集对分析理论（精选7篇）
集对分析理论 篇1
洪水灾情综合评价,就是根据洪水灾情评价标准和各评价指标值,对因洪水灾害造成的破坏程度进行综合评估,灾情评价的结果(灾情等级)对洪水灾害的分类管理具有重要的指导意义。洪水灾情评价涉及自然环境与社会经济等众多因素,目前国内外尚没有统一的洪水灾情评价指标体系和对各指标的灾情等级评价标准,因此,这至今仍是洪灾研究的难点和热点之一。由于洪水灾情综合评价,仅仅靠一个指标评价会出现较大的误差,本文提出基于集对分析理论洪水灾情综合评价模型,把受灾面积、受灾人口数、破坏房屋面积和经济损失作为评价因子,能够很好的弥补单一指标所带来的误差。
集对分析理论由我国学者赵克勤于1989年提出,该理论将确定性分成“同一”与“对立”两个方面,而将不确定性称为“差异”,从同、异、反三方面分析事物及其系统。同、异、反三者互相联系、互相影响,又在一定条件下互相转化。并引入联系度及其数学表达来描述各种不确定性,从而将对不确定性的认识转换成具体数学运算。集对分析的基本思路是:在一定的问题背景下,将集合A、B组成集对;然后展开分析,共得N个特性;将这些特性作同、异、反刻画,把具有相同的特性记为同联系(设有S个),而把具有相反的特性记为反联系(设有P个),则其余的特性既不同一,又不对立,称为差异联系(共有N-S-P个)。同联系、反联系、差异联系均从不同侧面刻画集合间2个联系状况,总的联系式为:
式中,μ为联系度;w为给定的问题;N为集对特性总数;S为集对中相同的特性数;P为集对中相反的特性数;F为集对中既不相同又不相反的特性数,F=N-S-P;i为差异度标识数,i∈[-1,+1];j为对立度标识数,一般取j=-1;通常记a=S/N为同一度,b=F/N为差异度,c=P/N为对立度,则式(l)可简记为
由式(2)可以看出,当i=1时,不确定度转化为同一度;当i=-1时,确定度转化为对立度;当i在区间[-1,+1]取值时,则不确定量中同一与对立各占一定的比例。
1 基于集对分析的洪水灾情综合评估模型
1.1 洪水灾情评估准则与多元目标的建立
洪水灾情综合评估是综合多个指标的评价作出的,现阶段评价灾害的等级的主要因子有受灾面积、受灾人口、房屋破坏的面积、经济损失等。受灾面积和受灾人口反映了灾害的影响范围,房屋破坏的面积和经济损失代表了灾害的损失。综合考虑上述情况,将受灾面积、受灾人口、房屋破坏的面积、经济损失作为评价因子,建立了灾害评估的集对分析模型,给出了洪水灾情综合评价各因子的性能目标,见表1[1]。为了方便计算,当各因子大于表中单位的2倍的情况下,统一取为2。
1.2 集对分析联系度的确定
集对分析评价过程的核心是确定联系度,而确定联系度的核心是确定差异度系数。集对分析法有别于隶属度法,它是一种“宽域式”的函数结构,能充分提高信息的利用率,保证综合结果的可信性。表1的数据是指标越小越优型,综合考虑指标情况与其它情况,根据表1构造出5个联系度函数μj(i)[2]。
洪水灾情评价指标j针对第1等级的联系度:
洪水灾情评价指标j针对第2等级的联系度:
洪水灾情评价指标j针对第3等级的联系度:
洪水灾情评价指标j针对第4等级的联系度:
洪水灾情评价指标j针对第5等级的联系度:
式(3)-(7)中:μj(1)-μj(5)为指标j针对各类评价等级的联系度,j=1,2,3,4;sj(1)-sj(5)为结构地震损伤评价标准中,指标j划定各个等级的上限阀值,其中sj(5)为设定的超Ⅳ类的上限阀值,本文取sj(5)=2sj(4);xj为某样本在指标j上的实测值。将各项评价指标实测值代入以上各联系度模型,即可得到它们针对各类待评对象等级的联系度。
1.3 平均联系度及洪水灾情类别的确定
将集对分析法用于洪水灾情综合评价,其实质就是将各受灾程度(样本值)与分级标准形成对子组成一个集对,计算各样本中受灾程度指标对标准受灾程度各个级别之间的联系度μj(i),然后通过层次分析法确定权重,计算平均联系度[3]。
式(8)中,μi表示各洪水受灾指标针对第i类洪水受灾标准的平均联系度;ωj为各洪水受灾指标的权重值。若
2 洪水灾情综合评价集对分析模型的应用实例
2.1 洪水灾情实例简介
为了验证集对分析模型的在洪水灾情评价之中的有效性,本文以新疆“96·7”洪水灾害中6个城市的灾情评价为例进行实例分析。受灾面积主要是指农作物受灾面积和毁坏耕地面积两大部分;受灾人口指因洪水而受灾的人口;破坏房屋包括损坏房屋和倒塌房屋两部分;直接经济损失指由洪水灾害造成的直接经济损失。新疆“96·7”洪水灾害6个城市灾情损失统计,见表2。
2.2 各指标权重的确定
考虑到各评估指标的重要性和计算准确性,通过探讨和咨询给出了各因素的判断矩阵,并利用改进的层次分析法计算权重,结果见表3[8]。
2.3 基于集对分析的6城市的灾情综合评价结果
将给定表2中的指标数据代入式(3)-(7),计算结果分别见表4、5。表4给出了乌鲁木齐的联系度计算结果;表5为6个城市洪水灾情伤综合评估结果。
2.4 评价结果比较
为了验证集对分析模型的有效性,作者得到新疆“96·7”洪水灾害中6个城市的灾情等级,并将此结果与灰色关联法、灰色聚类法、灰色模糊综合、PCNN网络模型4种方法的评价结果进行了比较[8,9],用集对分析模型得到的结果与其它几种方法得到的结果基本一致,在乌鲁木齐的评价中与灰色模糊综合不同,评价结果较轻,但与其它方法保持一致,见表6。因此,基于集对分析理论的洪水灾情综合评估方法具有科学性和有效性。
3 结语
集对分析理论和方法,具有概念清晰,计算简单,使用方便,关系结构形象等优点,在本文的应用中,将受灾面积、受灾人口数、破坏房屋面积和经济损失作为评价因子,建立了灾情评估的集对分析模型,提出了基于集对分析理论的洪水灾情综合评估方法。通过对遭受1996年新疆洪水灾害的6个城市进行结果分析,验证了该方法的科学性和合理性。
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集对分析理论 篇2
随着化石燃料的逐渐枯竭,世界各国都在积极寻求可替代的清洁能源。风力发电因清洁、分布广泛而受到人们的青睐。但由于风能的间歇、不可控性,造成风力发电出力的随机性,势必会给电力系统的安全可靠运行带来严峻挑战。而风电场出力直接取决于风速,风速预测是风电场出力预测的基础。 因此,提高风速预测的精确度和对风速的区间进行准确预测,对经济合理地安排机组启停、减少旋转备用容量、科学地制定发电与调度计划具有非常重要的意义。
目前,关于风速预测的研究已在国内外广泛展开并已取得大量成果[1-3],但目前风速点预测结果的预测误差一般在25% ~ 40% 之间[4],不能满足实际调度需求。若能在点预测的基础上进行风速的不确定性区间预测,则可为机组组合决策和电网调度人员提供更科学的参考。
不确定性区间预测按照不确定性分析结果的表达方式可分为: 置信区间法、风险指标法和概率值法。置信区间方法需设定确定的置信水平,计算预测值可能出现的波动范围。风险指标法针对不同的功率预测模型定义相应的风险指标,来反映预测不确定性水平的高低。概率值的表达法以各时刻预测值能够准确发生或者在某范围内波动的概率值来表示预测的不确定程度。文献[5-6]采用经验分布模型建立风电功率预测误差的概率分布函数,以此通过非参数回归和自适应重采样方法建立风电功率预测区间。文献[7]基于连续预测方法定义了衡量天气稳定性的风险指标。文献[8]基于人工神经网络法对风电功率进行了不确定性预测,所得结果已应用于电网调度中。文献[9]通过对实测功率及不同高度处气象数据对功率预测结果的影响分析,根据神经网络法建立了误差带预测模型。
以上文献中利用风向、温度、气压、湿度等多种气候影响因素进行研究的比较少,更鲜有综合分析点预测的结果误差分布及变化率的影响。文献[10]中指出: 不同类别的气象条件会产生不同的预测误差分布,因此考虑多种气象影响因素对提高风速区间预测的精度是十分必要的。为进一步提高风速区间预测的精度,利用风向、温度、气压、湿度等多种气候影响因素,综合分析点预测的结果误差分布及变化率的影响,本文引入集对分析( set pair analysis,SPA) 这一关于不确定性问题的数学理论和方法,为研究风速的不确定性区间预测提供新的思路和途径。
1基于集对分析理论的风速区间预测的基本概念
集对分析理论是中国赵克勤教授于1989年提出的,目前已广泛地应用于现代科学管理、人工智能和电力系统分析等[11-13]诸多领域,为研究各领域的不确定性提供了有效的方法。区间预测是一类既含有确定性又含有不确定性的预测。而集对分析理论的核心思想就是通过集对的联系度将确定性和不确定性很好地联系起来。集对分析理论无需对各影响因素的误差分布进行任何的假定,具有较强的稳健性,而且,由于它可以方便地运用较多的影响因素信息,因此对数据中出现的异常点具有耐抗性。应用集对分析理论进行风速区间预测,可将风速与其各种影响因素建立起良好的对应关系,便于通过各种影响因素研究预测风速所对应的风速区间,达到较好的预测效果。
1. 1集对分析基本原理
所谓“集对”是指具有一定联系的两个集合所组成的对子。集对分析的基本概念是集对及其联系度。文献[14]中给出了集对在某一问题背景下的联系度表达式:
式中: a表示两个集合的同一程度,称为同一度; b表示两个集合的差异不确定程度,称为差异度; c表示两个集合的对立程度,称为对立度; i为差异标记符号或相应系数,取值为[0,1]; j为对立标记符号或相应系数,规定取值为- 1。
式( 1) 是对确定性与不确定性的定量描述,其中: a和c是相对确定的,而b是相对不确定的。
在实际应用中,可把式( 1) 简化写成:
1. 2区间预测的确定性与不确定性的联系
文献[15]中指出,可用集对分析理论中的同异式( 2) 来体现区间预测的确定性和不确定性。将区间内不确定性数x～转换为同异反联系度 μ 的转换公式为:
称x-为区间的确定性测度,称x-~ x+为区间的不确定性测度。
风速预测研究中,某一预测区间[x-,x+]的上、 下限风速的标幺值分别为x+和x-,则改变i在[0, 1]上的取值,通过式( 5 ) 即可表示出该预测区间上的任意值x～。可见,通过以上的转换公式就可以把风速区间预测的确定性与不确定性联系起来了。
2基于集对分析理论的风速区间分类模式分析
在集对分析理论中,如何对训练数据进行分组建立集对,对区间预测结果具有关键性的影响。传统的集对分析原理中的分类方法只是对训练数据进行简单的平均区间划分,不能体现出训练数据的概率分布、变化率分布情况等信息。因此,本文在传统分类方法的基础上增加以下规则,使风速区间的分类能反映出训练数据更丰富的信息,更加合理。
2 . 1根据风速的预测误差分布情况调整区间分类模式
风速的点预测不可避免地存在一定误差,这些误差在不同风速区间内出现的频率不同。风速预测误差的分布特性是建立风速预测区间的基础。关于风速点预测误差的分布特性已有多篇文献进行探讨,例如文献[16]对采用自回归滑动平均模型的风速预测方法产生的误差情况进行了研究,文献[17] 分析了基于粗糙集和径向基函数( RBF) 神经网络的风速预测模型产生的误差分布特点。本文以灰色预测法进行风速的点预测为例进行研究,点预测结果及相对预测误差的分布情况如图1所示。
因为风速预测是风电场出力预测的基础,所以在风速点预测误差出现频率高的风速区间内,风电场出力估计的偏差也较大,应该留有更充足的发电备用容量,以保证电力系统运行的安全和稳定性。 基于以上分析,本文采用极差分割法对风速区间分类进行调整,将误差出现频率高的风速区间调整得较宽些,反之将误差出现频率低的风速区间调窄。
一组数据x1,x2,…,xn的极差就是这组数据中的最大值与最小值之差,即
它反映了这一组数据内部不整齐的程度。
对n个有顺序的数据x1,x2,…,xn作分割,希望分割后,每一段数据的极差越小越好。
所以,本文采用极差法对风速点预测的相对误差分布进行三分割,找出相对误差较大、一般和较小的区间,对相对误差较大的区间进行适当放宽的调整,对相对误差较小的区间进行适当变窄的调整,提高区间预测的准确性。
2. 2根据风速变化率的大小调整分类模式
通过对多种预测方法进行分析,会发现大部分方法对风速变化率较大的点的预测偏差往往比较大,因此根据风速的变化率的大小对风速区间分类进行调整是十分必要的。
根据图1,对基于灰色预测法的风速点预测结果中风速变化率大于2 m/s2处的风速区间上限适当放宽,对风速变化率小于- 2 m/s2处的风速区间下限适当放宽。若采用其他方法进行点预测,可根据预测结果进行类似调整。
在传统分类方法基础上增加以上规则,可使风速区间的分类更加合理,区间预测结果准确性更高。
3基于集对分析的风速区间预测步骤
集对分析的区间预测法用于考虑风向、温度、气压、湿度等因素影响下的风速区间预测的预测系统结构框图如图2所示。
具体预测步骤如下。
1) 将待预测量( 风速) 与风向、温度、气压、湿度等影响因素分别建立集对
为方便处理,首先对风速及各因素的训练数据进行归一化处理,本文采用式( 7) 进行处理。
式中: xmax为训练数据中的最大值。
处理后,使得数据都在( 0,1) 的范围内,满足函数的具体要求。
2) 对风速数据进行分类
根据以上分析,结合预测精度需求,在传统的集对分析原理中的平均区间分类方法的基础上,综合考虑风速点预测误差的概率分布、风速变化率情况等信息,将风速划分为以下分类集合:
3) 建立风速与各影响因素训练数据所组成集对的同异反联系度
Ak( k = 1,2,…,n) 为风速数据的第k个分类集合,分别找出该集合中对应的各影响因素训练数据的取值区间,记为[x-,x+],根据式( 5) 建立风速与各影响因素训练数据所组成的集对的同异反联系度:
式中: k = 1,2,…,n。
4) 分别建立未来某时间段内的风速与各影响因素预测值的同异反联系度
在保证较高的置信区间条件下,根据训练数据求取各影响因素的点预测结果的误差带,由各影响因素未来某时间段内的点预测值和其对应的误差带,按照式( 5) 的思想,分别建立同异反联系度: μ = a + bi,i∈[0,1]。
由于各因素对分类的重要性有大小之分,以权系数来表示各个因素的重要程度。
权系数记为w = { α1,α2,…,αm} ,其中:
此时,某一风速分类集合的联系度可视为这m个联系度的加权平均联系度:
此处的ak和bk则分别为m个同一度和差异度的加权平均值。
本文认为风向、温度、气压、湿度各影响因素对风速的影响程度相同,权系数均为25% 。
5) 计算各风速分类集合与待预测风速的同异反距离
设ρk(k=1,2,…,n)为各风速分类集合与待预测风速的同异反联系量的距离,称为同异反距离。
式中: k = 1,2,…,n。
6) 确定待预测的风速所属的分类集合
比较各个同异反距离ρk(k=1,2,…,n)的大小,根据同异反模式识别的择近原则,找出最小的同异反距离,假设为ρ1,即可将待预测的风电场风速归入分类集合A1中,以集合A1的上下限作为该风速的预测区间上下限,从而实现了风速的区间预测。
4风速区间预测及结果分析
4. 1算例分析
为检验本文方法的有效性,采用灰色预测法对中国某风电场的风向、温度、气压、湿度等影响因素和风速进行168次连续预测测试,测试间隔为1 h,每次测试预报未来1 h内的预测值。将预测值与预测测试中的168组各影响因素和风速的实测数据进行比较, 在保证较高的置信区间条件下,可以得出各影响因素的预测结果误差带及其置信区间,如表1所示。
根据集对分析原理,首先对风速数据进行平均1 m / s的分组。然后采用极差法对图1中风速点预测的相对误差分布进行三分割,将相对误差较大的5 ~ 10 m / s风速范围的预测区间放宽至1. 5 m / s,相对误差较小的0 ~ 3 m/s风速范围的预测区间缩小至0. 8 m/s。再结合图1中风速变化率的特点,兼顾预测精度要求及预测限度合理性,对比分析多次试验结果,在风速变化率大于2 m/s2处的风速区间上限值增加0. 3 m/s,对风速变化率小于- 2 m/s2处的风速区间下限值减小0. 3 m/s。
然后,继续利用灰色预测法得出未来待预测的168组各预测因素和风速的数据,由各影响因素未来某时间段内的点预测值和其对应的误差带,按式( 5) 的思想分别建立同异反联系度。通过计算各风速分类集合与待预测风速的同异反距离,根据同异反模式识别的择近原则,将待预测风速归入某一分类集合中,以该集合的上下限作为风速预测区间的上下限,从而实现了风速的区间预测,如图3所示。
由图3可以看出,预测的风速区间最宽处为1. 8 m / s,最窄处为0. 8 m / s。在用于验证的168组风速实测值中有152组数据准确落入预测的风速区间内,预测准确率达到90% 。
若未考虑风速点预测误差分布和风速变化率情况的影响,预测准确率下降为78% 。
由于风速预测误差服从正态分布[18],也可采用传统的置信区间法对风速区间进行预测。
由置信区间理论可知,对于期望为 μ,服从正态分布的总体X ~ N( μ,σ2) 而言,置信概率为1 - α 时,正态分布总体X的数学期望 μ 的置信区间为:
式中:tα/2表示t分布值;N为实验风速数据的数量;X为N个实验风速数据的误差平均值;σ表示N个实验风速数据误差值的标准差。
则某时刻预测风速的区间预测结果为为该时刻风速点预测值。
为与基于集对分析法所得的风速区间预测结果进行比较,取 α = 10% ,由式( 13) 得到未来168组风速的90% 预测区间如图4所示。
图4中的168组风速实测值中有123组数据准确落入基于传统置信区间法的预测风速区间内,预测准确率为73% ,低于利用集对分析法所做出的风速区间预测结果。
通过对比可见,本文提出的基于集对分析原理的风速区间预测方法是可行的,并且,相比于传统的置信区间预测法能有效提高风速区间预测的准确率。
4. 2风速区间预测的应用探讨
采用上述方法得到风速预测区间后,同时考虑风电场在实际运行过程中,机组的运行状态受到人为或故障因素的干扰情况,根据风速数据和风电机组功率特性曲线便可得到风电场输出功率的预测区间,为电网调度人员合理地安排机组启停和备用容量提供参考。
5结语
风速预测是风电场出力预测的基础,本文引入集对分析理论对风速区间进行预测。首先,利用风向、温度、气压、湿度等影响因素的训练数据,根据集对分析原理,对风速数据进行分类; 然后,考虑风速点预测的结果误差概率分布及风速变化率的影响, 对以上分类进行调整,使其能更加合理、准确地反映出训练数据的信息。最后,利用未来某时间段内各影响因素的预测值,来确定风速的预测值所属集对的分类集合,以该分类集合的上下限作为风速预测区间的上下限,从而实现了风速区间预测。
通过算例对预测的风速区间结果的准确率进行了检验,并通过与传统的置信区间预测法的预测结果的比较,说明了本文提出的基于集对分析的风速区间预测方法是可行的,且预测准确率高于传统的置信区间法。
需要指出的是,众多风速点预测方法的预测误差分布情况不尽相同,本文仅以灰色预测法为例介绍点预测基础上的基于集对分析理论的风速区间预测,若在其他预测方法的基础上,采取基于集对分析理论进行风速区间预测,可得到相应的预测结果。
摘要：风力发电的出力直接取决于风速,因此需要提高风速的预测精度。考虑到风速点预测精度的提高有较难克服的瓶颈,文中提出一种针对风速的区间预测方法,将集对分析原理引入风速的区间预测中,利用风向、温度、气压、湿度等影响因素的训练数据,并考虑风速点预测的结果误差分布及风速变化率的影响,确定未来某时间段内风速的预测值所属的分类集合,以该分类集合的上下限作为风速预测区间的上下限,从而实现了风速的区间预测。以国内某风电场的数据进行训练和预测,验证了基于集对分析理论的风速区间预测方法的有效性,同时所提方法的预测结果可以用于风电场功率预测。
集对分析理论 篇3
现代物流业对国民经济的贡献度逐渐增加, 在推动经济发展方式转变的过程中起着重要的作用。同时, 随着经济全球化发展和我国融入世界经济步伐加快, 我国的物流业将迎来新一轮的增长。物流节点作为物流业发展的关键性设施, 构建区域物流网络节点是区域物流系统有效运作的关键。
2 研究现状
Martin Christopher指出物流网络对供应链管理具有重要意义和作用[1]。Olive.Fisher根据节点功能的不同划分为生产型配送、消费型配送和运输转运型配送[2]。Markus Hesse从运输地理学的角度研究物流节点及其位置的核心维度[3]。
国内学者赵宝琴充分考虑宏观微观等因素, 建立了物流规模综合评价指标体系[4]。李旭宏提出要做好区域物流的物流节点规划问题[5]。李玉民认为, 要根据各地区的实际情况, 制定具体的物流政策[6]。
3 科学规划合理布局
3.1 相关评价指标体系的建立
(1) 地区国民经济总体发展水平 (B1) 。主要包括:地区生产总值 (C11) 、GDP增长率 (C12) 、人均生产总值 (C13) 。
(2) 社会工业发展水平 (B2) 。包括工业企业实现主营业务收入 (C21) 、社会消费品零售总额 (C22) 、社会消费品零售总额增长率 (C23) 。
(3) 地区社会再生产条件 (B3) 。采用全社会固定资产投资总额 (C31) 来表示。
(4) 对外经济贸易发展水平 (B4) 。该影响因素主要有实际利用外资额 (C41) 、进出口贸易额 (C42) 。
(5) 交通运输业发展水平 (B5) 。主要指标有:总货运量 (C51) 、货运周转量 (C52) 、公路通车里程 (C53) 、客运量 (C54) 、高速公路里程 (C55) 。
3.2 基于集对分析的城市物流节点规划与布局
3.2.1 数据处理
采用无量纲化公式为 (k=1, 2, ……, n) 。由此, 得到规范化决策矩阵D= (dkr) m*n。归一化后, 将它们分别定义集对{dkr, ur}, 同一度a和对立度c。
3.2.2 指标权重确定
根据AHP, 物流节点选址的评价指标可分为两个层面, 分别为准则层和子准则层。准则层为B1-B5。子准则层为C11-C55。根据权重计算公式 ……, n) , 确定准则层权重。
3.2.3 建立集对模型
基于集对分析模型中相关公式, 可以计算出同一度a, 差异度b, 对立度c。即 , , , 最后计算Sk与U的相对贴进度 。根据fk的大小进行各方案的结果排序, fk值最大者为最优方案。
3.2.4 实证分析
本文先对准则层运用层次分类法计算权重。根据层次分类法权重计算步骤, 首先建立准则层五大指标两两比较矩阵, 见表1。
根据权重计算公式可得B的权重并运用其归一化特征向量作为权向量, 即W1=0.1558, W2=0.1724, W3=0.0821, W4=0.2948, W5=0.2948。准则层B的权重确定后, 接下来计算子准则层C的权重, 计算方法同上。
区域物流节点分为不同的层次, 但是考虑经济发展水平, 在山东省内只选择其中8个发展较快的城市进行分析。相关经济数据可参考2012年相关统计年鉴。
运用上述原理, 分别可求得同一度、差异度和对立度, 以及相关的贴近值。
4 物流节点评价分析
4.1 一级物流节点
烟台、青岛、临沂、济南贴近度均超过0.90, 可以作为一级物流节点的建设。济南是山东省的省会, 临沂则由于小商品市场的发展而快速发展, 对推动整个山东成本的降低无疑具有重要的意义, 因此把这4个城市作为山东一级物流节点的选址;青岛凭借优良的港口条件、优越的经济环境和优惠的政策支持, 近年来已经超过省会城市济南, 成为山东乃至华北地区最成熟的物流节点城市之一。
另外, 物流城市一级节点之间在着重加强自身基础设施的基础上应该形成有机整体, 实行有效配合和分工。在一级节点中, 应形成以青岛、济南、临沂、烟台协作配合的运作模式, 对各相对应区域可以起到辐射带动作用, 带动华北地区内陆省份和内陆城市。
4.2 二级物流节点
淄博、济宁、东营、威海的贴近度值继一级节点城市之后, 可以作为物流二级节点发展;物流二级物流节点的城市应明确自身的定位, 加强与一级物流节点城市的合作。威海位于烟台的正东的位置, 如同烟台辐射东北部经济腹地的助手, 在内陆城市与济南的交通网络中起到衔接作用。淄博与东营分别位于山东省的北部, 如同青岛伸入北部地区的两个拳头, 未来可以定位于华北区域物流地区性港口, 分别带动各地区的物流发展。
毫无疑问, 物流节点是发展物流体系的重要环节, 因此, 本文不仅从定性角度分析山东省部分城市的节点选择, 而且从定量角度, 并运用AHP、集对分析方法分析节点选择的可行性。分析出物流节点的层级, 并进而对其相应的发展提出建设性意见。
摘要：现代物流业已超越传统运输服务的单一功能, 对国民经济的贡献度逐渐增加。物流节点作为区域物流业发展的关键性设施, 是区域物流系统有效运作的关键, 因此, 加强区域物流节点布局研究至关重要。
关键词：物流节点,节点布局,集对分析
参考文献
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集对分析理论 篇4
战时车辆装备保障方案是指依据作战使用要求、车辆装备使用特点和保障决心, 对完成车辆装备保障任务和实施措施的基本设想[1]。在现代高技术战争条件下, 作战双方对抗激烈、时间任务紧迫、利用资源有限, 在什么时机、选择什么样的维修级别、进行什么样的维修保障成为车辆装备保障方案的重要内容。能否选择最优的车辆装备保障方案, 对赢得战时车辆装备保障的主动权具有重要意义。而当前车辆装备保障方案的优化还处于起步阶段, 只是借助经验来进行。故本文采用集对分析理论, 结合层次分析法, 对战时车辆装备保障方案进行评估。
1集对分析基本概念
集对分析是我国学者赵克勤提出的一种全新的系统分析方法。所谓集对, 是指存在联系的两个集合。集对分析[2]是指研究这两个集合的联系度。联系度指这两个集合对其共有属性的相同、相异、相反的程度。假设这两个集合具有N个共有属性, 其中它们相同属性有S个, 相反属性有P个, 那么既不相同也不相反而是相异的属性F就有N-S-P个。得到集对联系度表达式:u=a+bi+cj。其中a为相同属性联系度即同一度, 用S/N表示;b为相异属性联系度即差异度, 用F/N表示;c为相反属性联系度即对立度, 用P/N表示;i为差异度系数;j为对立度系数。由于集对分析是对所论2个集合所具有的特性作同、异、反分析并加以度量[3], 所以规定j恒取值-1, i在[-1, 1]内视不同情况取值[4]。
2车辆装备保障方案评估模型
2.1决策矩阵的构造
设有P1, P2, P3, …, Pn等n个车辆装备保障方案, 而每个方案中有E1, E2, E3, …, Em等m个评价指标, 每个指标有一个指标值, 记为kij (i=1, 2, …, n;j=1, 2, …, m) , 则基于集对分析的车辆装备保障方案评价的决策矩阵为:H= (kij) n×m。
2.2建立同一度矩阵
为提高保障方案的可靠性, 需要选取一个“理想方案”P0。集对分析法认为, 方案中的各项指标各有优劣, 可以选取它们中间的最优者构成一个方案, 来作为理想方案。而由于在方案评估优选的问题中, 往往只需讨论其它方案与理想方案各指标的接近程度, 越接近理想方案的越优。所以讨论同一度即可, 不用讨论差异度与对立度[5]。
取P0与待评估保障方案Pi为一个集合对子, 对该集合对子作同一度分析。设理想方案P0=[k01, k02, …, k0j, …, k0m], 其中k0j为P0方案的第j个指标的值, 其大小为H矩阵中第j个指标中的最优值。比较决策矩阵的指标值kij和理想方案P0中对应的指标值koj, 即可形成评价方案Pi与理想方案P0指标不带权重的同一度矩阵:
Q= (aij) n×m。
式中, aij为评价指标值与P0中对应指标值k0j的同一度。因为a+b+c=1, 所以在计算同一度a=S/N时, 总是较小的数除以较大的数, 即:
2.3层次分析法确定指标权重[6]
由于车辆装备保障方案涉及的因素多, 结构层次性强, 因此对这类问题的研究需要运用结构模型化技术。层次分析法把复杂问题分解为各个组成因素, 又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构, 对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较, 构造两两判断矩阵, 然后求解矩阵的特征根和特征向量即权重向量W。
2.4指标合成
指标合成可采用对各项指标值与其相对应的权重系数进行线性叠加, 或非线性叠加, 或线性与非线性混合叠加等指标合成方法, 采用哪种方法应根据问题的性质而定[2]。本文采用线性叠加合成方法。综合评价矩阵为:
R=QWT=[a1, a2, …, am]T。
其中:
3实例应用
假设某汽车维修分队担负某作战方向的保障任务, 制定了四份保障方案 (P1、P2、P3、P4) 。为最大限度的发挥现有保障力量, 在最短时间内恢复战损车辆的战斗力, 需要对现有的保障方案进行优化评估。评估从保障目的和保障效益两方面考虑, 每方面含多个子评估指标[7]。其评估指标体系分为3层, 由层次分析法得出各项指标权重向量W=[0.68, 0.16, 0.05, 0.07, 0.04], 如表1所示。
通过计算和专家评估, 确定各方案的指标数, 如表2所示。
在指标中, 车辆修复率越高越好, 车辆器材消耗率、维修用油消耗率、维修人员伤亡率、保障装备损坏率都是保障效益的侧面体现, 应该越低越好。所以构造理想方案:
P0=[k01, k02, k03, k04]=[0.92, 0.63, 0.24, 0.05, 0.10]。
且由表2可得决策矩阵:
同一度矩阵:
综合评价矩阵:
R=QWT=[0.75 0.87 0.89 0.84]T。根据备选方案指标值的大小, 可得出4个备选方案的优劣顺序为:P3>P2>P4>P1。
4结束语
科学合理的车辆装备保障方案, 是快速恢复战损车辆战斗力的重要保证, 但在实际应用中常因缺乏合适的方法而导致方案选择的不理想。本文利用集对分析与AHP相结合的方法, 能够有效量化保障方案的综合评价, 为保障方案的选择提供帮助。该方法计算简便, 评价模型概念清晰、理论严谨、评价结果直观可靠, 为战时车辆装备保障方案的优选提供了一种新的思路。
摘要：车辆装备的正常使用依赖于经济而有效的保障, 而能否选择最优的车辆装备保障方案则是保障得力与否的关键。运用集对分析方法, 从基本概念出发, 提出车辆装备保障方案评估模型。通过建立待评估方案决策矩阵, 构造理想方案。运用层次分析法确定评价指标权重, 对各项指标值与其相应权重系数线性叠加, 最后根据结果得出保障方案的优劣顺序。
关键词：集对分析,层次分析法,车辆装备,保障方案
参考文献
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集对分析理论 篇5
1评价指标体系
1.1确定评价指标
真空挤出机按其级数可分为:单级、双级和多级三种。单级和多级真空挤出机很少使用,双级真空挤出机已在国内外广为采用。双级真空挤出机又分为:上级为螺旋挤出的双级真空挤出机,上级为单轴搅拌和螺旋密封的双级真空挤出机,上级为双轴搅拌和螺旋密封的双级真空挤出机。本文已单轴搅拌和螺旋密封的双级真空挤出机为研究对象。该双级真空挤出机按功能可分文以下几个部分:
a.动力系统。主要有多台电动机组成。要求电动机额定功率与挤出、搅拌载荷匹配,启动电流小,功率因素高,散热性能好,材料无害,噪音小,防潮防爆。
b.传统系统。主要有V带传动、齿轮传动、齿轮减速箱、联轴器、轴承等组成。要求传动方式布局合理,运转灵活,可靠度高,安装精度高,零件间隙合适,润滑密封性能好,振动噪声小。
c.搅拌系统。主要由料箱、搅拌刀、锥度缸、锥度套、密封搅刀组成。要求料箱坚固耐用,搅拌刀、密封刀强度高,刚性好,耐磨损,搅拌锥、搅拌套硬度高,加工精度高,配合好,呢料搅拌均匀,搅拌效率高,噪音低。
d.挤出系统。主要由螺旋绞刀、机头、机口、压泥装置等组成。要求螺旋绞刀表面光滑,刚性好,材料抗磨性,耐腐蚀,粘连系数小,机头、机口加工和配合精度高,系统生产率高、产品质量好,节约原材料,节约能源,噪音小,发热量低。
e.支撑系统。主要由机架、底座、支撑板等组成。要求材料选择得当,结构设计合理,重心低,稳定性好,强度满足机器生产要求,刚性好,防腐防锈措施得当,涂装质量高。
f.真空系统。主要有真空箱、真空泵、真空管道、真空表、过滤器、密封装置等组成。要求真空泵抽气能力强,工作效率高,真空箱、管道耐压级别高,密封性能好,真空泵噪音低,发热量少,真空表灵敏,真空阀关闭严实。
g.控制系统,。主要有控制箱、操纵杆、指示器等。要求控制元件工作可靠,操作方便,运动灵活,控制技术先进,控制精度高,系统安全系数高,调整便捷,适应性好,维修维护费用少。
h.电气系统。主要有输电线线路、开关、继电器、连接器等。要求线路布局合理,安全可靠,电气元件的绝缘性能好,导线的载流量充裕,电导率高,元件连接牢固,耐高温,耐潮湿,漏电保护措施得当,防火防爆。
根据上述各系统的要求,本文选取挤出系统(x1),搅拌系统(x2),真空系统(x3),传统系统(x4),动力系统(x5),控制系统(x6),电气系统(x7)、支撑系统(x8)(x1)8个指标为双级真空挤出机综合质量评价指标。
1.2确定指标的权重
不同的评价指标对目标的贡献不同,应以权重的形式体现。传统的1-9标度法确定权重只能取整,属性的重要性最少为1个数值的差距,导致权重数值差距较大,有时与事实不吻合。本文采用一种改进的1-9标度法以弥补其不足[4]-[5]。
显然,eii=1,eji=1/eij。
为了保证最终指标权重的精确性,1-9标度法通常需要进行一致性检验,过程复杂繁琐。文中利用最优传递矩阵进行改进,使之自然满足一致性要求,无须进行一致性检验。具体步骤如下:
(1)计算E的反对称矩阵。
(2)计算E的拟优矩阵。
(3)计算的最大特征值对应的特征向量(p1,p2,…,pn)。
(4)计算指标的权重。
2集对分析评价模型
2.1集对分析原理
集对分析的核心思想是把确定性与不确定性作为一个确定不确定系统。在这个系统中,确定性与不确定性互相联系互相影响,互相制约,并在一定条件下互相转化。
集对分析的基础是集对,即具有一定联系的两个集合组成的对子。两个集合中具有的相同特性,称为集合的同一性关系,两集合具有的相反的特性,称为对立关系,两集合中既不是同一又不是对立的关系,称为差异性关系[6]。
联系度是集对分析的一个重要概念,可以全面系统地刻画所要研究集对之间的同异反联系。给定两个集合A和B,在一定具体问题背景W下,对由它们组成的集对H=(A,B)的特性展开分析,设共有N个特性,其中包括S个共有特性,P个对立特性和F=N-S-P个既非共有又非对立的差异特性。则它们的联系度可表达式为:
式中,μ为联系度,反映集对中同异反三者的相互联系、影响和转化;a、b、c分别称为所论两个集合在指定问题背景下的同一度、差异度和对立度,且a+b+c=1;i为差异度系数,根据具体情况在[-1,1]取值,当i=1时,差异度转化为同一度,当i=-1时,差异度转化为对立度,当i取[-1,1]时,差异度中同一度和对立度各占一定比例;j为对立度系数,j=-1。
2.2评价方法
集对分析评价法的基本思想是:首先确定一个参照方案,然后将各方案与参照方案进行比较,根据它们与参照方案的相似程度确定方案的优劣。常见的是同一度度量法[5],前提是建造一个理想方案,该方案一般由每个指标的最佳值构成,通过比较参选方案与理想方案的相似程度确定方案的优劣。该方法的虽然简单方便,但精度不太高,遇到某些复杂场合可能出现误判。为了提高分辨率,本文采用了一种改进的同一度度量法,特点是同时建造一个最优方案和一个最劣方案,以两个方案为参照进行综合衡量。即分别计算被评价方案与最优方案和最劣方案的同一度、对立度,以二者融合的贴近度来判断方案的优劣,这样能有效提高评价的准确性[7]。
2.3评价步骤
2.3.1确定评价对象的评价值
根据评价对象对评价指标的满足程度确定各项的评价值,如果评价指标为量化指标,则评价值可直接用指标的量化值确定,如果评价指标为不可量化指标,则采取专家评分的方式给定指标的评价值。
2.3.2数据规范化
2.3.3确定联系度
假设评价对象的最优方案为U={u1,u2,…,un},最劣方案为V={v1,v2,…,vn},其中,,,则集对{sij,uj}在相对接近程度下的联系度可表示为[9]:
式中,联系度的差异度为0,反映了一种相对确定性的同一对立,sij越接近最优方案,同一度就越大,对立度越小,若i此时集对完全确定。
同理,集对{sij,vj}在相对接近程度下的联系度可表示为:
由式(9)和式(10)可知,评价对象Aj与最优方案U、最劣方案V构成的集对{Aj,U}、{Aj,V}在相对接近程度下的联系度分别为:
由于评价对象在接近最优方案的同时不一定都远离最劣方案,为了降低这种情况对联系度的影响,用sij在区间{vj,uj}上接近uj而远离vj的联系度来描述它们的综合联系度:
由于式(8)中的同一度表示sij接近uj的趋势,式(9)中对立度表示sij远离vj的趋势,因此,用来评价sij对uj的接近程度和对vj的远离程度,用来评价sij对uj的远离程度和对vj的接近程度,则有:
因此,可得到评价对象Ai与最优方案的综合联系度为:
于是,评价对象Ai与最优方案的同一度、差异度、对立度分别为:
2.3.4计算贴近度
由于评价对象Ai与最优方案的相对贴近度是它与最优方案之间的同一度和对立度的综合反映,因此,贴近度可通过下式来确定:
贴近度越大,说明它与最优方案越接近,与最劣方案越远,方案越优。
3实例分析
有5台型号为JKB50/50C-30不同厂家生产的真空挤出机A1、A2、A3、A4、A5,现运用集对分析方法对这5台机器的综合性能进行评价
3.1确定评价对象的评价值
组织专家对这5台机器满足上述8个指标的情况进行评分,评分采用百分之,分值越高,满足指标的程度越高,结果如表1。
3.2确定权重
对真空挤出机8个评价指标的重要性进行评分,最后结果依次为e1=9.0、e2=8.6、e3=8.2、e4=7.7、e5=7.5、e6=7.0、e7=6.5、e8=6.2。按1.2方法计算权重,则:
判断矩阵为:
反对称矩阵为:
拟优矩阵为:
特征向量为:
P=(2.196,1.793,1.431,1.061,0.941,0.780,0.543,0.456)
权重为:
3.3.1确定评价矩阵
3.3方案评价
根据表1中各真空挤出机的评价分值,按式(6)-(8)对原始数据进行规范化,得到评价矩阵为:
3.3.2确定最优方案及最劣方案
根据评价矩阵S各列的数值,确定的最优、最劣方案分别为:
最优方案为:U=[1,1,1,1,1,1,1,1]
最劣方案为:V=[0.833,0.753,0.783,0.802,0.766,0.768,0.787,0.763]
3.3.3确定各指标的同一度、差异度、对立度
按式(18)~(21)计算待评价真空挤出机各指标与最优方案各指标的同一度、对立度、差异度,结果如表2、表3、表4。
3.3.4确定待评对象的同一度、差异度、对立度、贴近度
按式(14)~(16)式计算待评真空挤出机与最优方案的同一度、差异度、对立度、贴近度,结果见表5。
同一度、差异度、对立度、贴近度
由于d3>d1>d2>d4>d5,5台真空挤出机综合质量排序为A3>A1>A2>A4>A5。
可见,A3的综合性能最优,A5的综合性能最差。
4结语
真空挤出机是利用黏土、粉煤灰、煤矸石、页岩、江河淤泥等各种原料生产各种空心砖实心砖的理想设备,具有结构合理、坚固耐用、维护方便、适应性强等特点。选择一款功能齐全、技术先进、质量可靠的制砖设备,对提高产品质量、减低生产成本、提高经济效益等都具有重要意义。对集对分析法能充分利用系统中所包含的不确定性信息,综合考虑系统中的同、异、反三方面的联系,将不确定性关系定量的表达,是综合处理不确定性问题的一种有效的方法。运用集对分析优选锅炉管线真空挤出机,能够深入挖掘系统信息中的相互联系,较好解决系统中的模糊性和随机性问题,全面、准确地刻画、描述、度量方案优劣程度,使评价结果更加客观、可靠。采用改进的1-标度法确定指标的权重,能够更加准确描述属性的重要程度;采用贴近度衡量方案的优劣程度,提高了决策的分辨率。
摘要：提出了一种利用集对分析双级真空挤出机综合质量评价方法。以同一度和对立度两个方面作为尺度衡量评价对象的优劣,使决策更加全面、准确。采用改进的1-9标度法确定评价指标的权重,指标的重要性可以更加细化,避免了传统1-9标度法确定的权重数值相差太大的缺点。
关键词：真空挤出机,标度法,集对分析,贴近度,权重,评价
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集对分析理论 篇6
建筑施工现场安全评价是安全管理中的重要研究课题之一[1]。近年来诸多学者对此课题展开了一系列研究, 建筑安全管理综合评价的方法主要有层次分析法[2]、灰色关联法[3]、集对分析法[4]、模糊评价法[5]、突变级数法[6]和改进的BP神经网络法[7]等, 各种方法均有其各自的优点和不足, 尤其在指标的权重确定方面存在困难, 如在采用集对分析模型时未考虑指标的权重, 本文将熵值法客观赋权与集对分析理论相结合, 避免了主观赋权人为因素带来的误差。熵权—集对分析模型被很多学者应用在水质评价[8]、大坝运行风险评价[9]、堤坝渗漏等领域, 应用效果较好。
1 基于熵权的集对分析模型
1.1 熵值法原理
权值确定是计算评价对象综合联系度的关键, 权值是否恰当直接影响评价结果。权重确定方法有很多, 主要包括客观赋值法和主观赋值法, 主观赋值法在确定指标权重时, 客观性较差, 脱离实际情况, 人的主观因素使评价结果产生误差, 主要有德尔菲法、AHP法、头脑风暴法等。客观赋值法是根据当前评价对象数据统计而得到权值, 可以有效避免人为因素带来的偏差[10]。熵值法是客观赋值法中较客观和较简单的一种赋值方法, 在信息论中, 熵反映系统的无序化程度, 根据评价数据之间的差异程度, 客观地计算出各指标权重, 避免人为因素的干扰, 从而使评价结果更科学准确。熵权法的计算步骤如下[11,12,13]:
1) 设有m个评价对象, n个评价指标, 构成原始判断矩阵:
其中, rij为第i个评价对象的第j个评价指标的评分值。
2) 对矩阵R归一化处理, 可得归一化矩阵B。
其中, rmax, rmin分别为不同对象中同一评价指标下的最大值和最小值。
3) 根据熵的定义, 确定评价指标的熵值。
4) 利用熵值计算评价指标的熵权。
由此可得评价指标的熵权集合为
1.2 集对分析评价理论
集对分析理论 (SPA) 是我国学者赵克勤于1989年提出的一门新的系统分析理论方法[14]。集对分析理论的核心思想是[8]:将评价对象和评价等级看作一个集对, 再对集对的特性进行同一性、差异性和对立性分析, 然后引入联系度从同、异、反三方面分析集对特性。
在一定的问题背景下, 将集合X与集合Y构建一个集对H, 假设共有N个特性, 其中有S个特性相同一, P个特性相对立, F个特性不确定, 则联系度μ为:
其中, μ为集对H (X, Y) 的联系度;S/N为两个集合的同一度, 记为a;F/N为差异度, 记为b;P/N为对立度, 记为c;a+b+c=1;i为差异度系数, 取值范围为[-1, 1];j为对立度系数, 其值为-1。
1.3 基于熵权的集对分析模型
1) 联系度的确定。进行建筑安全管理评价时, 运用集对分析方法将建筑安全管理状况与评价标准规定的各级标准值构建集对, 通过分析两个集合的关系, 作同、异、反的定量分析, 其同、异、反评判标准为[15]:当评价指标值处于所讨论类别标准集内则为同一;当评价指标值处于讨论类别的相邻类别标准集中则为差异;当处于相隔类别内则为对立。由式 (6) 即可计算出各评价对象的联系度, 依据a, b, c三者的具体数值即可初步评价建筑企业安全状况, 然后对评价指标值和评价标准继续做同一性、差异性、对立性的集对分析。
设建筑安全管理评价中x为评价对象s的第k项评价指标的评分值, 根据评价指标特性该指标类型属于越大越优型, 建筑企业处于不同评价标准时各等级联系度按式 (7) 计算[8]:
其中, S1, S2, S3均为评价指标的临界值;s为第s个评价对象;k为第k项评价指标。
2) 综合联系度的确定。根据评价标准用式 (6) 初步计算出评价对象s的联系度μs, 然后用式 (7) 作进一步的集对分析得到第k项评价指标联系度μsk, 再利用熵权赋值法计算各项指标的权重向量, 最后利用式 (6) 计算评价对象的综合联系度:
其中, n为评价指标的个数。
3) 评判准则。将中同一、差异、对立各分量进行归一化, 即可得到平均联系度。针对评价对象s, 比较中a, b, c的相对大小, 依据评价对象等级标准, 即可判断出该评价对象所属等级, 其评判准则为[14]:a.若max[a, b, c]=b, 则判为Ⅱ级;b.若max[a, b, c]=a, 且a+b≥0.7, 则判为Ⅰ级, 否则判为Ⅱ级;c.若max[a, b, c]=c, 且b+c≥0.7, 则判为Ⅲ级, 否则判为Ⅱ级。
2 应用实例
2.1 建筑安全管理指标体系构建
确定合理的建筑企业安全管理评价指标是进行合理正确评价的基础和关键。结合我国的建筑安全管理特点和建筑安全生产特征, 建筑安全管理状况较复杂, 与很多因素有关。建筑企业安全管理评价指标体系主要依据JGJ/T 77—2003施工企业安全生产评价标准来构建, 主要包括政策、规划、组织、执行、控制和文化6个方面来衡量建筑施工现场的安全管理状况。
调查数据采用专家打分法, 要求各位专家根据自己的理论研究和实践经验, 对扬州市6个建筑施工企业的安全管理现状进行打分, 并计算出6个方面评价指标的加权评分值, 建筑企业的评分值如表1所示。
2.2 制定评价分级标准
在扬州市选取6家建筑企业进行安全综合评价。结合专家咨询法, 应用集对分析方法, 将建筑安全管理状况划分为3个级别。Ⅰ级为85分~100分, 表示建筑企业安全管理状况较好;Ⅱ级为70分~84分, 表示企业安全管理状况合格但需要改进;Ⅲ级为69分以下, 表示安全管理状况不合格存在问题并需检查整顿。以建筑安全管理状况分级Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ的评分标准作为集对分析联系度表达式中的同一度、差异度和对立度的取值依据。
2.3 模型的应用
首先根据式 (6) 初步计算出6个建筑施工企业安全管理状况评价的集对分析联系度, 分别为:
通过比较6个建筑施工企业安全管理评价的联系度可初步得知:建筑企业6安全管理状况较好;建筑企业1, 3, 4, 5的安全管理状况合格, 需改进安全措施;而建筑企业2的安全管理状况不合格存在问题, 急需检查采取安全措施。
以建筑企业1为例, 进一步继续对各建筑企业作同、异、反的集对分析, 计算出6项评价指标评分值相对于建筑企业安全管理状况分级标准的联系度为:
根据式 (2) 对表1中的评分值作归一化处理后, 通过式 (3) ~式 (5) 可以计算出6项评价指标的熵权, 见表2。
最后根据式 (8) 计算出建筑企业1的平均联系度为μ—'1=0.189+0.216i+0j, 通过归一化处理可得最终的平均联系度μ1=0.467+0.533i+0j。
同理, 计算出其余各建筑企业最终的平均联系度为:μ2=0.072+0.755i+0.173j, μ3=0.239+0.761i+0j, μ4=0.047+0.953i+0j, μ5=0+1i+0j, μ6=1+0i+0j。
根据评判准则判断出各建筑企业安全管理状况评价等级, 建筑企业1~5安全管理状况一般, 为Ⅱ级, 建筑企业6安全管理状况良好, 为Ⅰ级, 各建筑企业安全管理状况从优到劣依次为:6, 1, 3, 4, 5, 2。
3 结语
1) 将集对分析理论与熵值理论相结合, 构建了熵权—集对分析评价新模型, 丰富和改进了建筑安全管理评价方法。熵权法赋值相对比较客观, 考虑到评价对象之间的联系及不同评价指标的相对重要性, 从数据本身所反映的信息的无序化效应值来计算权重系数, 避免了主观赋权法带来的人为干扰, 使评价结果更准确、合理。
2) 评价结果表明, 建筑企业1~5为Ⅱ级, 安全管理状况合格并需要改进安全措施, 建筑企业6为Ⅰ级, 安全管理状况较好, 各建筑企业安全管理状况从优到劣依次为:6, 1, 3, 4, 5, 2。熵权—集对分析模型既能准确地评价建筑安全管理级别, 又能区分同一级别的建筑安全管理状况, 为政府监管部门分级管理提供了科学合理的决策依据。
摘要：针对建筑安全管理评价中各评价指标的模糊性和不确定性, 将熵值和集对分析理论应用于建筑安全管理评价中, 依据评价指标和评价标准界限值的关系, 对建筑企业安全管理状况进行同一、差异和对立的集对分析, 计算各评价指标联系度, 并采用熵权赋值法, 确定了各评价指标的权重, 计算各建筑企业的综合联系度, 经实例分析表明, 基于熵权集对分析模型的评价结果合理。
集对分析理论 篇7
越来越多的现代制造企业将内部某些或大部分生产制造活动交给更专业的外协加工资源来完成,从而专注于自身核心业务,快速、高质和低成本地生产市场所需的产品[1,2,3]。随着交通、网络技术和信息技术等的高速发展,跨企业、跨区域甚至跨国界的协作加工和订购的合作生产方式迅速发展,同时,零部件质量、成本和时间的控制已成为企业提升竞争力和拓展市场空间的关键策略。因此,如何在更大范围内有效地选择合适的外协加工资源来保证产品以低成本、高质量的品质快速上市,便成为企业构筑产品研发平台的瓶颈之一。
另一方面,在产品外协加工过程中会受到许多不确定因素的影响,诸如企业设计人员的主观判断、制造加工水平、工艺设计合理性、供应商的信誉度、制造商的硬件条件等的影响,因此,正确、合理、客观地描述不确定性信息是产品成功规划的基础[4]。
文献[5]提出了产品开发项目成本和质量的量化计算方法,建立了能平衡项目时间、成本和质量的离散问题模型,采用分枝剪切算法求解而获得最优方案。文献[6]以质量、成本和交货期等评估指标为目标,构建多供应商参与条件下的产品综合规划模型,采用遗传算法来选择合适供应商。上述方法都是在确定条件下对产品规划问题进行研究的。
目前常用的不确定规划的方法有随机规划[7]、模糊规划[8]等,上述方法对很多不确定性因素很难进行准确的数学建模和捕捉,而且当不确定因素较多时,其变量维数过大而导致求解困难及准确率低。同时,这些方法很少深入分析由于不确定性信息影响而导致优化排序结果的不稳定性,显然其分析结果有失客观性的。集对分析法[4,9,10](set pair analysis,SPA)重视信息处理中的相对性和模糊性,从问题本身分离出相对确定性信息和相对不确定性信息,将不确定性信息概括性地转换在统一框架中。本文采用集对分析法将产品规划的质量可靠性、经济性和时间性有机地结合起来,建立了产品规划优化模型,并通过矩阵压缩机制来改进模式匹配算法,运用此算法求解产品质量—成本—时间控制优化模型,从而为产品零部件选择合适的外协加工资源,使产品的综合效益达到最佳。
1 集对分析法
集对分析的核心思想是将不确定性系统中的两个有关联的集合构成集对,对集对的某特性做同一性、差异性和对立性分析,建立集对的同异反联系度,从同、异、反三方面来确定事物之间的确定性和不确定性。
设有联系的集合M(m1,m2,…,mk)和N(n1,n2,…,nk)构成集对<M,N>,<M,N>按照共同元素开展分析,得到关于共同元素的联系度μ表达式
其中,a为集合M和N的同一程度,称为同一度;b为集合M和N的差异不确定程度,称为差异度;c为集合M和N的对立程度,称为对立度;a,b,c∈[0,1]为实数,满足归一化条件,即a+b+c=1。i为差异系数,其取值范围为[-1,1],主要体现研究体系的不确定性,i越接近于0系统所包含的不确定信息越大;j为对立度系数,规定取值为-1。
由此可知,集对分析的对象“集对”就是“序偶集”,所谓“联系度”就是两个集合M和N在问题W下发生联系的程度[11]。
2 基于SPA的产品质量-成本-时间控制模型
外协加工资源是指有富余能力为其他单位提供订购或订做部分零部件或半成品的制造资源;外协加工需求资源指需要利用外部加工资源来完成产品工序加工的信息。外协加工资源和需求信息的主要属性构成如图1所示。
在外部制造资源参与下的产品质量—成本—时间规划中,设K个规划方案组成的集合Z={Z1,Z2,…,ZK}。
2.1 产品质量控制的集对分析联系度
在产品质量规划计算中,由于各零部件在整个产品质量可靠性中所起的作用不一样,即权重系数不一样,所以在计算产品质量可靠性时需要考虑零部件权重的影响。方案Zk(k=1,2,…,K)下产品质量规划计算方法为
式中,m为组成产品的零部件个数;np为可参与第p个零部件外协加工资源的数量;ωp为第p种零部件的权重,或为第k个方案中选择由第q个外协加工资源对第p个零部件进行订购或订做,否则为第q个外协加工资源提供的第p个零部件的质量。
设产品最佳和最劣质量分别为Qu和Qv,它们可根据系统目标和客观条件,从方案集内部或外部确定,也可通过下式进行计算:
质量属于正向指标,其值越大则产品的可靠性越高,故产品规划方案Zk的质量比较空间为[QV,QU],则产品方案Zk的质量集对<Qk,QU>的联系度为
其中,同一度和对立度表示产品规划方案Zk关于质量控制的趋优和趋劣程度,而差异度则说明了质量控制存在不确定性。
2.2 产品成本控制的集对分析联系度方案
Zk下产品成本控制计算方法为
式中,Fp,q为第q个外协加工资源提供的第p个零部件的成本。
产品规则在理想条件下的最低与最高总成本设为FU和FV,即
成本属于逆向指标,其值越小对方案越有利,即Fi∈(FU,Fv),则可确定方案Zk的成本集对<Fk,FU>的联系度为
其中,同一度和对立度表示产品规划方案Zk关于成本控制的趋优和趋劣程度,而差异度则说明了成本控制存在不确定性。
2.3 产品时间控制的集对分析联系度
产品时间规划过程中,各外协加工零部件由于任务间信息依赖而产生的缺乏协调、等待、无效迭代等协同时间的计算中具有较多的不确定因素,因此本文仅考虑订购零部件的采购提前期、订做零部件的生产加工提前期。设产品规划在理想条件下的外协加工零部件的最短与最长总工期分别为TU和Tv,即
式中,Tp,q为第p个零部件在第q个外协加工资源处,从下达采购订单到所采购的物料入库的全部时间,或从生产加工投入开始到生产完工入库的全部时间。
方案Zk的零部件外协总工期时间为
时间属于逆向指标,其计算方法与产品成本规划的集对联系度的计算相似,则方案Zk的时间集对<Tk,TU>的联系度为
其中,同一度和对立度表示产品规划方案Zk关于时间控制的趋优和趋劣程度,而差异度则说明了时间控制存在不确定性。
2.4 综合集对分析产品规则模型
质量、成本和时间指标构成了产品规划的多目标优化,方案的优化程度取决于这三方面的平衡关系。假设理想最优方案U=Z(QU,Fu,TU),则对于任一方案Zk与U形成的集对<Zk,U>,本文采用联系度的加法规则[11]构建质量—成本—时间控制的联系度模型:
其中,γQ、γF和γT分别为质量、成本和时间指标的权重,其中γQ+γF+γT=1;同一度、差异度和对立度满足归一化条件bk=1-ak-ck。
根据同一度反映了方案与理想方案接近程度的思想,同一度越大,方案越优,构造产品规划的优化模型为
约束集要求产品成本必须低于成本上限Fmax;产品质量可靠性必须高于可靠性底限Qmin;产品外协加工总工期必须低于工期上限Tmax。
3 改进模式匹配算法
3.1 算法思想
为了在要求时间内得到高质量的解,应当采用高效的算法来寻找同一度大、对立度小的最佳方案。模式匹配算法在保证高速匹配的前提下,极大地减少了内存需求,具有高度的灵活性[12]。
基于自动机的模式匹配有两个阶段:在阶段1中,当前状态和输入特征组成一个索引,阶段1通过该索引在状态表中查找下一状态;阶段2对阶段1输出的下一状态进行识别,若为接受状态,则取出相应的模式匹配ID号[12]。
阶段1中的状态表可由状态转移矩阵E来描述,元素eqp作为表征决策变量xp,q的状态元素,代表当前状态q收到输入特征p时的状态,所有状态变换都可存储在该矩阵中:
其中,eqp∈{0,1}(q=1,2,…,np;p=1,2,.…,m),在阶段1中,当第p个零件选择由第q个外协加工资源提供时,则eqp=1;否则eqp=0;由于每个零部件只能选择一个外协加工资源,故可推得=1,1≤p≤m,可知该状态转移矩阵为稀疏矩阵。
每重排一个新的状态时必须查找整个矩阵E,进行新旧状态的转换,重排后的自动机转移矩阵设为E(k)。在转换过程中,大多数相同的输入状态会生成相同的下一状态,对于每一个输入状态特征,其相同特征可记为
es(x)为矩阵列中出现次数最多的状态,则相同特征的状态矩阵可以定义为
在重排下一新状态时,矩阵E中的初始状态的下一状态将是ES中的元素。即,若矩阵E元素eqp不等于ES中的元素es(x),则重排矩阵E(k)中的元素的相应位为1;若相等,则置相应位为0。
为了提高算法效率,在转换过程中,先对矩阵进行压缩[13]。设状态转移矩阵为
若C[i]和C[j]是强连通的,则令C[i]=C[j],得到压缩矩阵El=,h<m,即压缩后的矩阵中含有列的数量比原矩阵要少。
设各列的权重ω[i]=1,合并后的列的权重ω[i]←ω[i]+ω[j]。为了保证改进算法的效果,要限制权重积累的比率和压缩的规模[14],避免权重积累过于集中。
3.2 算法实现
(1)初始化算法参数,确定算法的最大重排次数Gmax、规模大小np×m,且从{0,1}中随机取值来初始化状态转移矩阵E的各元素,保证eqp=1或eqp=0,并在初始化时要保证=1,1≤p≤m。
(2)基于式(2)～式(15)进行状态转移矩阵E对应的各联系度及目标函数值的计算。
(3)判断状态转移矩阵E是否可压缩,若C[i]和C[j]是强连通的,那么就将这两列进行合并;若C[i]和C[j]不连通,则直接执行步骤(4),具体操作如下:
(4)重排压缩矩阵El,得新矩阵为,输出当前状态下相应的模式匹配ID号,计算对应的各联系度及目标函数值,并与前一次计算出的目标函数值进行比较,取两者中较大值者,淘汰较小值。同时,重排次数G←G+1。
(5)如果重排次数达到Gmax或最优解满足要求则退出算法,否则,执行步骤(3)。
随着矩阵重排次数的增加,矩阵E和E(k)所代表的方案集合将不断地得到优化,从而得到优化的产品质量—成本—时间控制方案集合。
4 实例分析
浙江台州作为“中国缝制设备制造之都”,是生产工业缝纫机的基地,拥有规模庞大的缝制机械及零配件生产企业集群。工业缝纫机包括平缝机、包缝机、绷缝机、特种机、花样机、一体机等多个品种,每个品种的缝纫机又可分为不同序列的产品,涉及大量的零部件,而每个零部件都有本区域、跨区域甚至跨国的拥有几家甚至十几家外协加工资源可供选择参考。
为了说明上述提出的产品规划方法,本文以一种新型三针平缝机的产品开发为例进行说明,三针平缝机中,98%的零部件都选择外协订做或订购,图2所示为三针平缝机的零部件组成。本文仅选择三针平缝机产品中部分关键零部件作为实例进行分析。
企业研发人员根据经验确定三针平缝机在试制过程中的预计成本Fmax=8380元,质量Qmin=0.853,总工期Tmax=990h。
表1所示是三针平缝机的15个关键零部件的外协信息,其中旋梭为订购件,提供商分别为日本和意大利公司。外协加工资源代码用Oq表示,同一个外协加工资源可以提供几种零部件的订购或订做,如表1中外协加工资源O1可以同时为下轴和针板提供加工活动。统计表1中零部件外协加工资源的总和为37。表1中第3～5列分别表示第p种零部件的第q个外协加工资源提供的零部件的质量Qp,q、成本Fp,q和时间Tp,q的信息。各零部件的权重根据文献[15]的层次分析法依次确定出来,其值见表1第1列。质量比较空间[Qv,Qu]、成本比较空间[Fu,Fv]和总工期比较空间[TU,Tv]都由表1的提供方案集内部获得。
硬件环境为Intel Pentium 4 3.0 GHz CPU,512MB内存,操作系统为Windows XP。根据本文提出的算法在MATLAB软件中编程进行优化计算,同时采用遗传算法进行对比,以分析本文所提方法的求解效率。如图3所示,基于本文所提方法的求解效率优于遗传算法,并且算例规模增大越多,两者的差异越大,优势越明显。
经过1211次程序重复,得到最佳产品质量—成本—时间控制方案如表2所示,零件下轴由制造商3完成,零件旋梭由供应商5完成,零件左旋齿轮由制造商6完成,零件油盘由制造商9完成,零件针板由制造商11完成,…,该方案的目标函数值即产品规划方案中的贴近度为L1211=0.612。
5 结语
在基于集对分析对不确定因素采取客观承认和系统分析的基础上,建立了产品质量—成本—时间控制的优化模型,根据联系度中的同一度、对立度和差异度揭示了不同规划方案下产品的可靠性、经济性和时间性综合效益的变化趋势。
运用矩阵压缩的改进模式匹配算法求解相对确定条件下的产品规划优化模型,能高效快速地得到最佳的产品质量、成本和时间的规划方案,为零部件选取对应的外协加工资源。
以新产品——三针平缝机的产品规划为实例,证明本文所提方法有助于提高产品规划和外协加工资源选择的合理性。
摘要：针对外协加工资源参与下的产品质量—成本—时间控制是一种影响因素较多的、复杂的系统工程,建立了基于集对分析的产品规划的优化模型,其目标函数采用集对分析法将产品规划的质量可靠性、经济性和时间性有机地结合起来,使优化方案的可靠性、经济性和时间性综合效益达到最佳。将基于压缩矩阵的改进模式匹配算法用于求解该优化模型,得到最佳的产品质量—成本—时间控制方案,从而为产品各零部件选择合适的外协加工资源。最后,对三针平缝机的质量—成本—时间控制问题进行了实例分析,依据其分析结果确定各零部件的外协加工资源,结果证明了所提方法的有效性和可行性。