神经症理论

2024-10-25

神经症理论（共10篇）

神经症理论篇1

摘要：本论文主要介绍了模糊神经网络的产生与发展过程, 模糊神经网络的特点与结构, 并结合实例对其在解决问题中的应用进行了说明。

关键词：模糊逻辑,神经网络,模糊神经网络

1 引言

随着模糊信息处理技术和神经网络技术研究的不断深入, 将模糊技术与神经网络技术进行融合, 能够构造出一种可“自动”处理模糊信息的模糊神经网络或称自适应和自动学习模糊系统。模糊神经网络同时具有模糊逻辑和神经网络的优点。利用模糊神经网络可以实现知识表示、存储和推理三者融为一体, 在知识获取、自适应学习、联想推理等方面显示出了明显的优越性。

2 模糊神经网络的产生

1974年, S.C.1ee和E.T.1ee首次把模糊集和神经网络联系在一起。1989年T.Yamaka Ma提出了初始的模糊神经元, 这种模糊神经元具有模糊权系数, 但输入信号是实数。1992年, 他又提出了新的模糊神经元, 这种模型的每个输入端是模糊权系数和实权系数串联的集合。同年, D.auck和R.ruse提出用单一模糊权系数的模糊神经元进行模糊控制及过程学习。1990年至1992年期间, M.M.Gupta提出了多种模糊神经元模型, 其模型中有类同上面的模糊神经元模型, 还有含模糊权系数并可以输入模糊量的模糊神经元。从此, 许多学者对模糊神经网络技术不断进行研究, 并将这种技术应用于各种问题解决中。

3 模糊逻辑与人工神经网络的比较

模糊逻辑与神经网络在知识获取、存储方式、表达知识和推理解释方面存在明显的差别。神经网络由于是模拟人脑神经元功能, 具有强大的学习能力和数据的直接处理能力, 而模糊逻辑方法则模仿人脑的逻辑思维, 具有较强的结构性知识表示能力。但是传统的神经网络不适于表示基于规则的知识, 在应用于故障诊断时常常发生误诊现象。模糊方法适用于测量值少且无法获得精确模型的系统, 但该方法不具有自适应和自学习能力, 无法进一步积累和修正诊断知识。因此, 将人工神经网络与模糊逻辑结合起来, 克服传统神经网络不能很好处理边界分类模糊数据主故障误诊问题, 同时使得基于规则的结构性知识能够得到学习和调整。

4 模糊神经网络的拓扑结构

一般而言, 一个模糊神经网络可由5层组成。第1层为输入层, 它包含对应于模糊神经网络可感知输入个数的神经元, 其作用是将输入值传送给第2层 (输入模糊层) 中的模糊单元, 将输入值转换为一定的模糊度;第3层为中间层, 其功能与一般神经网络相同, 由它提供可供概括化的相互连接与处理;第4层为输出模糊层, 它的主要作用是接受经中间层处理的数据, 并按照模糊度函数将这些数据进行非模糊化处理, 即转换为与网络输入值相应的量;第5层为输出层, 其作用是给出问题确定性的求解结果。

5 模糊神经网络的应用

模糊神经网络在学习控制、自适应控制、预测控制等方面有相当广泛的应用, 下面以预测控制为例进行简单的介绍。

卫明社等人针对传统的农作物虫情预测方法如统计法、实验法和观察法都存在着诸如知识获取瓶颈, 提出了一种基于模糊神经网络的农作物虫情预测方法。该文中的模糊神经网络的结构有三个组成模块: (1) 输入模糊化模块。 (2) 学习推理模块。 (3) 输出清晰化模块。作者根据相关方面提供的数据, 采用快速BP算法对神经网络进行训练, 设定训练的目标误差平方和为0.01, 最大循环次数为10000次, 初始学习速率为0.05, 动量常数取0.95。经过15次训练后网络就收敛了。仿真结果显示, 模糊神经网络用于农作物虫情预测是可行的, 它结合了神经网络和模糊理论的优点, 推理速度快, 知识表达准确, 符合实际的需要。

6 展望

模糊神经网络是智能控制理论研究领域中一个十分活跃的分支, 模糊神经网络技术的未来研究方向将集中在以下几个方面: (1) 拓展模糊神经网络的应用范围, 寻找一般模糊集的模糊神经网络的学习算法。 (2) 开发模糊神经网络的相关硬件产品。可以预见, 随着理论的向前发展, 随着工程应用的进一步深入, 模糊神经网络技术必将不断丰富和完善, 从而获得更加广泛的应用。

参考文献

[1]吴雷, 付焕森, 韦凯, 蒋峰.基于模糊神经网络的感应加热电源机组研究[J].电力电子技术, 2007, 41 (12) , 93-95.

[2]王爽, 朱栋华, 王家凯.模糊神经网络的理论与应用[J].江苏环境科技, 2007, 28, 98-100.

[3]张凯, 钱锋, 刘漫丹.模糊神经网络技术综述信息与控制, 2003, 32 (5) :432-435.

[4]卫明社, 李国勇.基于模糊神经网络的农作物虫情预测, 2007, 28 (6) :442-445.

神经症理论篇2

一、填空题（40分）

1.吸氧的单位是（）血糖的单位是（）。

2.描记体温单时脉搏以（）表示，连接曲线用（）绘制;体温以（）表示，连接曲线用（）绘制。导尿的患者应用（）表示。如患者灌肠后大便一次应用（3.医学常用缩写

QodQ8hTid

4.常用的全身冷疗法有（）、（5.压疮的预防措施应做到六勤（）、（（）、（）、（）。

二、名词解释（30分）

1.消毒：

2.无菌区：

3.颅内压：

三、简答题（30分）

神经症理论篇3

第1章为绪论，介绍了混沌的定义、混沌应用前景及混沌控制的概况。第2章主要介绍了模糊控制与神经网络控制理论基础。第3章研究BP及其改进算法的神经网络对混沌系统进行控制的问题，第4章探讨了混沌系统的RBF神经网络控制问题。第5章研究了超混沌系统的模糊滑模控制设计方法。第6章不确定混沌系统的模糊建模及自适应控制策略。第7章研究了混合神经模糊逻辑推理系统的时滞无穷维混沌时间序列预测问题。第8章研究了混合遗传神经网络控制混沌周期轨道方法。第9章研究了一类不确定混沌系统的模糊神经网络自适应控制方法。第10章主要是利用动态神经网络对不确定混沌系统进行辨识和参考目标轨道跟踪控制研究。第11章主要是利用线性矩阵不等式方法对不确定混沌系统进行模糊控制研究。第12章主要利用递归高阶神经网络，对不确定混沌系统的同步问题进行了研究。

该书涉及目前国内外混沌智能控制的一些最新研究成果，特别是著者在从事混沌系统控制理论和方法方面所取得的科研成果。全书取材新颖、内容丰富、论述严谨、理论联系实际。该书的出版不仅为读者提供混沌系统智能控制问题的设计方法，而且能在理论研究与工程应用上给读者带来启发与帮助。

神经症理论篇4

股市是金融市场的一个重要方面, 股票市场是金融分析领域中重要而困难的问题。随着我国股票市场的发展, 越来越多的人们在关注着股票的情况, 也有越来越多的人们进入了股票交易市场。投资股票离不开股票的分析预测, 早期发展的技术分析理论是股票预测的最初代表, 如道氏理论、平均线理论等。随着股市的发展, 人们对于股市规律认识的加深, 不断的产生各种各样的股市预测方法。这些预测方法都在一定程度上揭示了股市的运行规律。但是股价系统内部结构的复杂性、外部因素的多变性决定了股市预测的艰巨性。从它出现的那天起, 人们就试图分析股市的发展趋势。希望获得有效的预测。而有效的预测, 关键在于发现规律。从数学的角度看, 就是建立某种映射关系 (函数) , 并进行函数的拟合, 而神经网络是解决这一问题的最佳工具之一。

近年来, 随着神经网络理论的发展成熟, 神经网络理论在信号处理、模式识别和控制等许多领域都获得了广泛应用。股票市场是个复杂且难以预测的系统, 主要是因为影响股价变动的因素非常多, 并且它是一个典型非结构性及非线性的系统。由于神经网络具有很强的非线性逼近能力和自学习、自适应等特性。因此, 将RBF神经网络应用于股市中, 预测和分析股市, 为投资者优化组合投资, 降低投资风险, 有着十分重要的意义。

1 股市预测分析现状,

股市预测是经济预测的一个分支, 它对股票市场所反映的各种资讯进行收集、整理、综合等工作, 从股市的历史、现状和规律性出发, 运用科学的方法, 对股市未来发展前景进行测定。

在1900年至1902年期间, Charles Dow写了一系列的评论来阐述他的市场观。Sam Nelson收集了他的评论并将他的观点发展为市场行为原则, 这就是成为技术分析基础的道氏理论。Richard Schabacker第一个将通用图表形态分类, 研究出“缺口”理论, 被称作技术分析科学之父。瑞夫·N·艾略特通过研究市场波动和循环的形态, 提出了“波浪理论”。W·D·Gann研究了时间要素的重要性, 提出了“价格时间等价”的概念。随后, 又出现了各种分析方法, 包括K线图分析法、柱状图分析法、趋势分析法等。这些分析方法主要依赖于图表, 图表信息具有明显的直观化优点, 但图表的分析与指标的选择却要依靠主观的判断。由于股票交易的模式和相关信息的复杂性, 这样一种非常依靠经验的方法, 其可靠性是受到质疑的。从20世纪60年代开始, 人们尝试使用各种时间序列分析方法来预测股市。在时间序列分析中, 线性模型的研究比较成熟。Schekman通过建立自回归模型对法兰克福股市进行预测, 取得了比较满意的结果。但是股市是一个非线性系统, 用线性模型逼近容易丢失有用信息。为了更确切描述实际系统特性, 又发展了阈值自回归模型、多项式自回归模型和指数自回归模型等, 用这些方法对股市进行建模和预测也取得了比较好的结果。但是由于股市的复杂性, 模型的辨识非常困难。

近年来, 随着人工智能理论的发展成熟, 神经网络开始在经济、金融等领域广泛应用。人工神经网络模型众多, 针对实际应用背景, 选择或构建适合股票价格预测的人工神经网络模型和实现技术非常重要;同时, 高效而稳定的神经网络学习算法是股票价格预测及时性和可靠性的重要保证。神经网络具有可逼近任意非线性连续函数的学习能力和对杂乱信息的综合能力, 而这些能力正是其它方法所不具有的。目前, 基于BP神经网络的股票预测方法在国际上正在兴起, 然而BP网络在训练过程中需要对网络的所有权值和阈值进行修正, 把它称之为全局逼近神经网络。BP网络用于函数逼近时, 权值的调整采用的是负梯度下降法, 这种调节权值的方法具有它的局限性, 即存在收敛速度慢和局部极小等缺点。所以在一些实时性较强的场合其应用受到限制。而目前, 将RBF神经网络用于股票预测, 却还不多见, 因此尝试应用RBF神经网络对股票预测进行理论性的探讨与实证研究。

2 基于RBF神经网络预测股票的基本原理

1985年, Powell提出了多变量插值的径向基函数 (Radial-Basis Function, RBF) 方法。1988年, Broomhead和Lowe首先将RBF应用于神经网络设计, 构成了径向基函数神经网络, 即RBF神经网络。RBF神经网络是一种具有单隐层的三层前馈网络。径向基函数网络是借鉴生物局部调节和交叠接受区域知识的基础上提出一种采用局部接受域来执行函数映射的人工神经网络。

RBF最基本的构成包括三层, 第一层是输入层, 由一些感知单元组成, 它们将外界环境层与网络连接起来。第二层是网络中仅有的一个隐层, 它的作用是由输入空间到隐层空间进行非线性交换。当输入信号靠近基函数中央范围时隐层节点将产生较大的输出。因此, RBF神经网络具有局部逼近能力。输出层是线性的, 它为作用于输入层的激活模式提供响应。

RBF神经网络的基本原理, 从函数逼近的方面看, 若把网络看成是对未知函数的逼近, 则任何函数都可以表示成一组基函数的加权和。相当于选择隐含层神经传输函数使之构成一组基函数逼近未知函数。从模式识别的角度看就是在低维空间非线性的问题总可以映射到高维空间, 使其在高维空间线性可分。

3 基于RBF神经网络的股票预测可行性分析

RBF神经网络的基本思想是:用径向基函数 (RBF) 作为隐单元的“基”, 构成隐含层空间, 隐含层对输入矢量进行变换, 将低维的模式输入数据变换到高维空间内, 使得在低维空间内的线性不可分问题在高维空间内线性可分。股票市场是个复杂且难以预测的系统, 主要是因为影响股价变动的因素非常多, 并且它是一个典型非结构性及非线性的系统。由于RBF神经网络是一种局部逼近网络, 具有很强的非线性逼近能力和自学习、自适应等特性。对于每个训练样本, 它只需要对少量的权值和阈值进行修正, 而且, 结构简单、训练简洁且学习收敛速度快, 能够逼近任意非线性函数。因此, 将基于RBF的神经网络进行股票预测是可行的。

4 基于RBF神经网络的股票预测具体过程

基于RBF神经网络的股票预测模型的建立是实现股票预测关键之处。它的信度与效度将受到实践的检验。针对实际应用背景, 股票的历史数据, 构建适合股票价格预测的RBF神经网络模型和实现技术。研究具有较高学习效率和稳定性的人工神经网络学习算法。通过对某股票价格的预测结果与实际值的比较, 说明应用RBF神经网络进行股票预测的有效性和在实际中的应用价值。

摘要：股票市场是个复杂且难以预测的系统, 主要是因为影响股价变动的因素非常多, 并且它是一个典型非结构性及非线性的系统。径向基函数 (RBF) 是一种具有单隐层的三层前馈网络。是借鉴生物局部调节和交叠接受区域知识的基础上, 采用局部接受域来执行函数映射的人工神经网络。具有很强的局部非线性逼近能力和自学习、自适应等特性。对于每个训练样本, 它只需要对少量的权值和阈值进行修正, 结构简单、训练简洁且学习收敛速度快, 能够逼近任意非线性函数。因此, 将RBF神经网络应用于股市中, 进行尝试预测和分析股市。

关键词：RBF神经网络,股票预测,可行性分析

参考文献

[1]侯媛彬等.神经网络[M].西安:电子科技大学出版社, 2007, 8.

[2]李红梅.股票分析和预测系统[D].长春:吉林大学硕士学位论文, 2004, 5.

[3]张玉瑞, 陈剑波.基于RBF神经网络的时间序列预测[J].计算机工程与应用, 2005.11:74-76

神经症理论篇5

一、填空题

1.口腔护理并发症﹏﹏、﹏﹏﹏、﹏﹏﹏、﹏﹏﹏。

2.服用﹏﹏类药物前应先测脉搏，小于﹏﹏﹏次∕分或节律不齐时，不能服用。

3.对牙齿有腐蚀作用或使牙齿染色的药物，如﹏﹏或﹏﹏﹏，用引水管吸服，服药后及时漱口。

4.防腐、防臭，适用于口腔感染有溃烂、坏死组织者的口腔护理溶液是﹏﹏﹏﹏。

5.脑出血与蛛网膜下腔出血的根本区别在于﹏﹏﹏﹏。

二．问答题

神经症理论篇6

1 人工神经网络的由来

人工神经网络理论起源于20世纪50年代,它可以反映人类大脑功能的多个基本特性。作为一种并行分布式处理系统,可以接近任意非线性函数,具有自动知识获得、联想记忆、自适应性、良好的容错性和推广能力。基于人工神经网络的特性,在处理车辆工程中的非线性辨识、非线性智能控制等问题受到了人们的广泛关注。随着智能车辆的飞速发展,为了满足无人驾驶技术、智能悬架控制技术的发展需求,人工神经网络在车辆工程中的应用也日新月异。

2 人工神经网络在智能车辆中的应用

2.1 神经网络辨识器

四轮车辆的车身具有3个运动模态,分别为垂向运动模态、侧倾运动模态及俯仰运动模态。这些运动模态的时域辨识能使悬架系统,特别是主动悬架系统面向主要运动模态。运用适当的控制策略可提高悬架的性能,且仅需消耗较少的能量。近年来,运动模态能量方法被用来辨识车身的运动模态。然而,这种方法需要测量整车状态及路面输入,这在现实中很难做到。曾有人提出了一种使用神经网络辨识车辆运动模态的方法,即通过一个10自由度整车动力学模型的各种激励输入,验证了被训练的神经网络的有效性。

2.2 神经网络与模糊控制的结合

自1965年Zadeh提出模糊集合论以来,模糊控制无论是在理论方面,还是在应用方面都有较快的发展。目前,将两种或多种控制方法相结合的复合控制方法往往能起到更好的控制效果。其中,由于模糊控制与神经网络存在互补性,所以,其成为了复合控制的研究热点。

以往,有人建立了1/4车辆悬架模型,提出了车辆半主动悬架系统模糊控制器。为了调节阻尼系数值,利用Matlab工具箱建立了车辆半主动悬架及模糊控制器仿真模型;有人曾提出了一种适用于驾驶员座椅的新型神经模糊控制器,采用了遗传算法获得最优模糊系统,并以3自由度车辆座椅模型为研究对象,在不同路况激励下进行了仿真。仿真结果表明,神经模糊控制器具有较好的控制性能,能提高驾驶员的乘坐舒适性。

2.3 神经网络与传统PID控制的结合

PID控制器(比例-积分-微分控制器)是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件,由比例单元、积分单元和微分单元组成。PID控制器简单易懂,使用中不需精确的系统模型等先决条件,因此,成为了应用最为广泛的控制器。近年来,神经网络与PID的结合成为了研究热点。

主动悬架系统的性能包括悬架的限位行程、乘坐舒适性、抓地力和功耗。此外,悬架参数的鲁棒性是影响高度非线性电控悬架效果的重要问题之一。因此,曾有人提出了一种基于输入/输出反馈线性化的主动悬架动态神经网络非线性控制方法。通过仿真,结果证明了该控制器的鲁棒性和有效性。此外,还有人提出了适用于公交车悬架系统的一种神经网络比例控制器。仿真结果表明,利用该控制器设计的悬架控制系统能够适用于各种不确定的路况,能明显提升乘坐舒适性。

3 人工神经网络在智能车辆中的应用

根据上述分析可知,随着智能车辆的快速发展,人工神经网络在智能车辆领域将呈现出跨学科融合、应用方式多样化等特点。跨学科融合与多学科渗透是指神经网络与模糊控制、传统PID控制等理论的高度融合与相互渗透,应用方式多样化是指在智能车辆控制中,人工神经网络既可以用来设计辨识器,又可以用来设计智能控制器。

摘要：人工神经网络是一门新兴理论,近年来,其在智能车辆中得到了广泛应用。分析了人工神经网络的由来及其在智能车辆领域的研究动态,探讨了人工神经网络在智能车辆中的具体应用,指出了今后人工神经网络在智能车辆中的发展方向。

关键词：车辆工程,智能控制,人工神经网络,运动模态

参考文献

[1]Nong Zhang.Real-time identification of vehicle motion-modes using neural networks.Mechanical Systems and Signal Processing,2015(05).

[2]M.Zapateiro,N.Luo,H.R.Karimi,J.Veh.Vibration control of suspension systems using a proposed neural network.AASRI Procedia,2013(04).

[3]Le Thanh Danh,Kyoung Kwan Ahn.Active pneumatic vibration isolation system using negative stiffness structures for a vehicle seat.Mechanical Systems and Signal Processing,2015(09).

[4]Jimoh O.Pedroa,Muhammed Dangora,Olurotimi A.Intelligent feedback linearization control of nonlinear electrohydraulic suspension systems using particle swarm optimization.Applied Soft Computing,2014(24).

神经症理论篇7

对于天然气管道来说,管道是否发生了泄漏是至关重要的。常用的管道泄漏检测方法大多存在难以识别、定位不精准的问题,对天然气管道检测很难适用。为此,利用神经网络多传感器数据融合来对天然气管道进行泄漏检测显得尤为重要。

笔者介绍了天然气管道泄漏检测的国内外发展现状以及未来的发展趋势,通过对各种泄漏检测方法的综合对比,提出了基于RBF神经网络与D-S证据理论数据融合的天然气管道泄漏检测方法。

1 基于小波阈值消噪的信号预处理

在下位机传送的信号当中,噪声信号的幅度有时会超过有用信号,若不能将噪声信号过滤掉,那么所有的泄漏检测方法都将失效。因此,如何利用有效可行的消噪方法,将有用信号从噪声与有用信号的混合信号中提取出来是管道泄漏检测和定位的关键与前提[4]。

小波变换技术在信号消噪处理中得到了较为广泛的研究与应用,消噪效果得到了大多数学者的肯定,小波消噪已经成为信号消噪的主要方法之一[5]。小波消噪方法中最早被提出的是小波阈值消噪方法,它是一种实现简单而效果较好的消噪方法。它的主要理论思想是:在小波域内,属于Besov空间的信号主要能量集中在几个有限的系数中,而整个小波域内都有噪声的能量分布。小波经过分解后,噪声的小波系数要小于信号的小波系数,因此可以找到一个合适的阈值(门限)λ,对于高于该阈值的小波系数进行相应的收缩处理或者完整保留,对于低于该阈值的小波系数置为0,最后利用小波逆运算将处理后的小波系数重构出有用信号。这种方法计算消噪效果好、速度快,但是不好把握阈值的选取,实际应用时的阈值要根据具体情况来选择[6]。

经过仿真方针对比,利用软阈值函数和SUREShrink阈值估计将下位机传感器上传的声波及负压波等信号进行消噪滤波预处理,可以达到较为理想的消噪效果,可以作为下一步RBF神经网络的输入参数,避免了RBF神经网络和数据融合时对原始信号的预处理,降低了复杂度,提高了稳定性和可靠性。

2 基于RBF神经网络判断泄漏信号

对于天然气管道产生的信号而言,经过小波阈值消噪处理之后需更进一步的判断,根据这些信号的特征参数可以判断该段管线是否发生了泄漏。然而这种判断若通过严密的计算和逻辑推理来进行的话,需要考虑的因素过多,数学建模复杂,不易实现[7]。随着人工神经网络理论和技术的完善与发展,已经打破了传统的思维方式,成为解决复杂问题的一个新方法。在天然气管道泄漏检测中引入人工神经网络使得系统具备了更高效、更稳定及更准确等其他方法所不具备的优点[8]。

本节根据天然气管道自身的特点和需求,引入RBF神经网络建立天然气管道泄漏判断的模型,该模型用于综合判断经过小波消噪处理的信号是否为泄漏信号,并验证了该模型的有效性。

2.1 系统结构设计的主要技术

2.1.1 输入变量的选取

在实际的天然气管道泄漏检测过程中,输入变量的选取是取得良好判断效果的关键环节之一。可以作为天然气管道泄漏检测的输入变量并不多,主要包含:上游管内压力、下游管内压力、上游瞬时流量、下游瞬时流量、上游声波监测数据、下游声波监测数据、上游负压波监测数据和下游负压波监测数据。

2.1.2 输出变量的选取

判断该组输入变量是否为泄漏信号,能否作为输出变量。若是泄漏信号,则将所有输入信号作为数据融合网络中的输入信号,进一步判断泄漏位置;若不是泄漏信号,则等待下一次的输入。

2.1.3 隐藏层节点数的选取

隐藏层节点数是另一个非常重要的因素,节点数过少会使得神经网络性能差,甚至导致无法进行有效的训练。节点数过多容易导致网络出现局部误差最小情况。所以确定隐藏层节点数的原则是要在满足精度的前提下尽可能减少节点数[8]。选取隐藏层节点数的经验公式:undefined。其中,n为隐藏层节点数;i为输入层节点数8;o为输出层节点数1;a为1～10之间的常数,取a=1。可由经验公式得到隐藏层节点数n=4[9]。

2.2 数据归一化处理

对数据进行归一化预处理是进行神经网络训练的前提,处理算式为:

undefined

式中 x——原始数据;

xmax、xmin ——原始数据中的最大值和最小值;

y ——归一化后在区间[-1,+1]的值。

利用式(1)可将原始数据归一化到[-1,+1]区间作为输入量,用式(2)可将输出量还原为原始数据。

根据实际情况,选取上游管内压力、下游管内压力、上游瞬时流量、下游瞬时流量、上游声波监测数据、下游声波监测数据、上游负压波监测数据和下游负压波监测数据作为输入参数,将是否发生泄漏作为输出变量,构建“8-4-1”结构的RBF神经网络。利用天然气管道实测数据对构建的RBF神经网络进行训练和测试,得到的结果接近理想输出,可以用来判断输入数据是否为泄漏数据。对神经网络训练的误差曲线如图1所示。

由图1可以看出,RBF神经网络在训练开始时误差较大,随着训练次数的增加,误差越来越小。在误差达到可以接受的范围时,停止对RBF神经网络的训练。

选取天然气管线正常运行和发生泄漏时各个实际参数各两组作为测试样本进行测试,测试结果见表1。由表1可以看出,经过训练后的RBF神经网络测试结果与理想值较为接近,诊断结构比较准确。

3 基于证据理论的天然气管道泄漏定位

1967年,Dempster A P提出了证据理论,之后Shafer G对其加以扩充和推广,因此证据理论又被称为D-S证据理论。对于由于不知道而引发的不确定性问题来说,证据理论处理起来较为方便,它并不采用精确的概率而是采用更容易获得的将概率加以约束而建立起来的信任函数作为度量[10]。

设U={A1,A2}为识别框架,A1表示“正常运行”,A2表示“发生泄漏”。mi(Aj)(i=1,2,…,8;j=1,2)表示8个传感器的基本概率分配,分别是上游管内压力、上游瞬时流量、上游声波监测数据和上游负压波监测数据、下游管内压力、下游瞬时流量、下游声波监测数据、下游负压波监测数据。mi(U)(i=1,2,…,8)表示未知概率。mi(Aj)一般情况可由证据合成公式获得。笔者将8个传感器传入2.2节构建的“8-4-1”结构的RBF神经网络,每个传感器经神经网络后的概率分配见表2。采用D-S证据合成规则,合成结果与泄漏地点见表3。以上数据均于2011年获取。

(续表2)

由表3可知,D-S证据理论判断的泄漏位置较为理想,精确度较高。误差小于管线长度×(±0.5%)±50m。

4 基于C#的天然气管道泄漏检测系统

开发基于C#语言在VS2008平台上的天然气管道泄漏检测系统,该系统能够实时检测管道运行状况。将上文介绍的对信号处理的方法应用到该检测系统当中,实现了对天然气管道的实时监控,当发生泄漏时能够及时报警并精准定位。该软件采用C/S设计模式,它是一种软件系统体系结构,通过它可以充分利用硬件环境的优势,将任务合理分配到Client端和Server端来实现,降低系统的通信开销。

该系统通过把众多的天然气泄漏信号存储在数据库中,使数据库和软件部分完成相互链接。通过前台软件实时接入的负压波、声波和流量信号,实时显示各类信号曲线,用于实时监测,用多种信号来检测输气过程是否正常。当管道某点发生异常时,各类传感器将信号传递给上位机软件系统,软件后台通过算法的调度,会发现声波、负压波和流量曲线都会相应发生相当大的波动——骤降或者骤涨,同时也提供报警声音及文字等多种方式。

当发生泄漏时,打开管线走势示意图(图2),圆点表示手动定位的泄漏位置,方点表示经过神经网络数据融合而得到的泄漏地点,下方标有自动定位泄漏地点距首站的距离。其中,手动定位泄漏地点距离首站1.88km,经过神经网络数据融合自动定位距离首站1.86km。此次泄漏的实际地点为距离首站1.83km。经过与实际泄漏地点对比,基于神经网络数据融合的方法能够在误差范围内准确定位天然气管道泄漏的地点。

运用C#实现了以下功能:实时数据曲线的显示、管线泄漏监测、手动定位和自动定位、历史记录查询、流量监测、声波监测、参数设置和管线网络示意图。

5 结束语

笔者结合现场实际状况和实践经验,利用小波阈值消噪原理对天然气管道产生的各类信号进行消噪。建立“8-4-1”结构的3层RBF神经网络来对消噪后的信号进行判断。判断后的泄漏信号通过D-S证据理论数据融合来对管道泄漏进行定位。通过实际测试,定位误差小于管线长度。利用C#开发天然气管道泄漏检测系统,能够对信号是否为泄漏信号进行判断并可以准确地定位泄漏位置。

参考文献

[1]曹辉玲.天然气管道的检漏工程[J].真空,1999,10(5):29～30.

[2]臧铁军,臧天红.我国油气管道运输的发展概况[J].油气储运,1997,16(7):1～3.

[3]杨祖佩.推进管道技术发展的有关问题的研究[J].管道技术与设备,1994,(6):1～5.

[4]Donoho D L,Johnstone I M.Adapting to UnknownSmoothness via Wavelet Shrinkage[J].Journal of the A-merican Statistical Association,1995,90(432):1200～1224.

[5]郑钧,侯锐锋.小波去噪中小波基的选择[J].沈阳大学学报,2009,21(2):108～110.

[6]李青.基于阈值法的小波去噪算法研究[J].计算机技术与发展,2009,19(7):56～58.

[7]陈斌.天然气管道泄漏监测网络的多源数据融合方法与关键技术研究[D].北京:北京邮电大学,2009.

[8]张义超,卢英,李炜.RBF网络隐含层节点的优化[J].计算机技术与发展,2009,19(1):103～105.

[9]虞和济,陈长征,张省,等.基于神经网络的智能诊断[M].北京:冶金工业出版社,2000:14～16.

神经症理论篇8

1 资料与方法

1.1 一般资料

48患者中男28例女20例随机分为两组, 即治疗组和对照组, 治疗组与对照组性别、年龄、临床症状、体征、既往病史、面瘫部位、发病时间等差异无统计学意义 (P>0.05) , 具有可比性;所有患者均排除腺炎或腮腺肿瘤、Guillain-Barre综合征、脑血管病变、腮后颅窝病变、耳源性面神经麻痹引起的症状性周围性面瘫。

1.2 治疗方法

1.2.1 对照组

行基础治疗, (1) 中医辨证治疗:辨清外感与内伤。病发初起, 多因外感风寒、风热之邪引起;久病则风邪与痰瘀互结, 伤及正气。初期以疏散风邪为法, 后期多以祛风化痰、益气活血等治法为主, 急性期 (发病3~7d) 则以麻黄附子细辛汤加味, 大秦艽汤加减, 恢复期 (7~15d) 则以牵正散加味、补阳还五汤加减; (2) 针灸治疗:取风池、地仓、四白、阳白、合谷、迎香、四白、颧廖、足三里、牵正、下关、翳风等穴位, 采取远端与局部配穴方法, 每次4~6穴, 针上加灸或电针交替, 每次治疗约30min。 (3) 理疗:在茎乳突孔附近部位给予红外线照射。

1.2.2 治疗组

除同对照组治疗外急性期另辅以西药治疗, 西医治疗总疗程不超过10d, 用抗病毒、激素、活血化瘀、脱水剂及神经营养药物促进受损神经修复。 (1) 抗病毒药物阿昔洛韦 (无环鸟苷) 0.5g+10%G.S500m L静滴, 分2次/d, 疗程为5~7d。 (2) 组织脱水药20%甘露醇125m L, 静滴, 分2次/d, 疗程3d。 (3) 活血化瘀, 用香丹注射液10m L+5%G.S250m L, 静滴, 分2次/d。 (4) 以神经营养药物促进受损神经的修复, 可用维生素B150mg+维生素B120.3mg取患侧2~3穴位注射, 疗程为5~7d。 (5) 激素, 以抗变态免疫反应增强抗炎抗病毒能力, 用曲安奈德40mg乳突区封闭, 隔2日1次, 用2次。西医治疗期间, 查电解质, 必要时补充电解质以纠正电解质紊乱。

1.3 疗效判定标准

(1) 显效:眼睑闭合良好, 其他面肌功能也得以恢复。 (2) 好转:临床症状改善, 遗有不同程度的面肌功能障碍。 (3) 无效:治疗前后临床症状无明显改善。

1.4 统计学方法

采用SPSS 11.0统计软件实现, 以P<0.05有统计学意义。

2 结果

对照组与治疗组的临床疗效具有统计学意义 (P<0.05) , 治疗组的临床疗效显著优于对照组, 见表1。

3 讨论

面神经炎多在20~40岁发病, 男性略多。通常急性起病, 于数小时内达到顶峰。病人往往是在清晨起床洗脸, 漱口时发现口角斜、面肌麻痹, 患侧眠裂较大, 鼻唇沟较浅, 口角低, 不能皱额、蹙眉, 闭目不紧, 鼓腮时患侧有漏气, 不能吹口哨, 患侧不能露齿, 进食咀嚼时食物常潴留在患侧, 饮水, 漱口时水由患侧口角漏出。多数病人在起病后2个月内有不同程度的恢复, 个别甚至迟达1年而尚可痊愈。恢复不完全的病人可出现各种后遗症, 面肌挛缩时口角反向牵患侧, 鼻唇沟变深, 脸裂缩小;面肌痉挛为原先瘫痪的面肌发生不自主的抽动, 于情绪激动或精神紧张时更为明显。面神经由茎乳孔分出颅腔, 分布至面部表情肌, 当发生缺血或炎症或茎乳孔内的骨膜炎, 都会使面神经受到更为严重的压迫, 神经功能发生障碍, 可见急性面神经炎的原因是神经炎症和水肿[1], 有人根据其早期病理变化主要为面神经水肿、髓鞘及轴空有不同程度的变性, 推测可能因面部受冷风吹袭, 面神经的营养微血管痉挛, 引起局部组织缺血、缺氧所致。也有的认为与病毒感染有关, 但一直未分离出病毒。本科采取激素、组织脱水剂、神经营养剂的使用以改善血液循环, 使面神经尽快减压, 免于受损, 促进神经功能恢复, 减少、减轻后遗症, 在急性期可谓做到“急则治其标”的效应, 结合中医初期以疏散风邪为主, 后期多以祛风化痰、益气活血等辨证上口服中药加上局部穴位物理刺激以“治其本”的中西医联合治疗方法。治疗组的临床疗效明显高于对照组, 说明虽然目前中医药治疗面神经炎的研究已逐渐规范, 治疗样本大, 体现了中医药治疗该病的优势, 但如果结合西医抗病毒、激素及神经营养剂的治疗更能有效地改善急性面神经炎的预后, 值得临床推广应用。

摘要：目的根据中医“急则治其标, 缓则治其本”的指导思想, 探讨中西医结合辨证治疗面神经炎的临床疗效。方法收治面神经炎患者48例, 随机分成对照组和治疗组各24例, 对照组采用中医辨证施治以针灸穴位注射口服中药治疗, 治疗组在对照组基础上加激素、神经营养剂、利尿剂、抗病毒药物治疗。结果治疗组24例, 显效20例, 好转3例, 无效1例, 总有效率95.8%;对照组痊愈15例, 好转4例, 无效5例, 总有效率79.1%, 两组总有效率比较差异有显著性 (P<0.05) 。结论中西医结合治疗面神经炎疗效显著更优于单纯中医或西医治疗。

关键词：中医理论,辨证治疗,面神经炎

参考文献

神经症理论篇9

现阶段预测沉降的数学模型与方法有多种, 同时各种数学模型所应用的范围不尽相同, 这些数学模型所预测的精度也不相同。为提高数学模型在工广地表移动变形监测及规律中预测的准确性, 本文采用了传统的GM (1, 1) 灰色系统模型和如今流行的BP神经网络模型的相比较的数值处理方法, 可以比较得到模型所适合预测的范围。

1 模型的基本原理

1.1 GM (1, 1) 灰色系统模型

所谓灰色系统是指既含有已知信息, 又含有未知信息的系统, 灰色预测方法是根据过去及现在已知的或非确知的信息, 建立一个从过去引申到将来的GM模型, 从而确定系统在未来发展变化的趋势, 为规划决策提供依据[1]。在灰色预测模型中, 对时间序列进行数量大小的预测, 随机性被弱化了, 确定性增强了, 此时在生成层次上求解得到生成函数, 据此建立被求序列的数列预测, 其预测模型为一阶微分方程, 即只有一个变量的灰色模型, 记为GM (1, 1) 模型。

GM (1, 1) 模型是灰色预测的核心, 它是一个单个变量预测的一阶微分方程模型, 其离散时间响应函数近似呈指数规律[2]。建立GM (1, 1) 模型的方法是:

设X (0) =X (0) (1) , X (0) (2) , …, X (0) (n) 为原始非负时间序列, X (1) (t) 为累加生成序列, 即

GM (1, 1) 模型的白化微分方程为:

式中, a为待辨识参数, 亦称发展系数;u为待辨识内生变量, 亦称灰作用量。

设待辨识向量, 按最小二乘法求得= (BTB) -1BTy

式中

于是可得到灰色预测的离散时间响应函数为:

X (1) (t+1) 为所得的累加的预测值, 将预测值还原即为[3]:

(0) (t+1) = (1) (t+1) - (1) (t) , t=1, 2, 3…n (4)

1.2 BP神经网络模型

基于误差反向传播 (Back propagation) 算法的多层前馈网 (Multiple-layerfeedforward network, 简记为BP网络) [4], 是目前应用最成功和广泛的人工神经网络。

学习过程中由信号的正向传播与误差的逆向传播两个过程组成。正向传播时, 模式作用于输入层, 经隐层处理后, 传入误差的逆向传播阶段, 将输出误差按某种子形式, 通过隐层向输入层逐层返回, 并“分摊”给各层的所有单元, 从而获得各层单元的参考误差或称误差信号, 以作为修改各单元权值的依据。权值不断修改的过程, 也就是网络学习过程。此过程一直进行到网络输出的误差逐渐减少到可接受的程度或达到设定的学习次数为止。

BP网络模型包括其输入输出模型, 作用函数模型, 误差计算模型和自学习模型。

BP网络由输入层, 输出层以及一个或多个隐层节点互连而成的一种多层网, 这种结构使多层前馈网络可在输入和输出间建立合适的线性或非线性关系, 又不致使网络输出限制在-1和1之间。

BP算法通过“训练”这一事件来得到这种输入, 输出间合适的线性或非线性关系。“训练”过程可以分为向前传输和向后传输两个阶段: (1) 向前传输阶段:从样本集中取一个样本Pi, Qi, 将Pi输入网络;计算出误差测度Ei和实际输出Oi;对权重值W (1) , W (2) , …WL各做一次调整, 重复这个循环, 直到ΣEi<ε。 (2) 向后传播阶段——误差传播阶段:计算实际输出Op与理想输出Qi的差;用输出层误差调整输出层权矩阵;;用此误差估计输出层的直接前导层的误差, 再用输出层前导层误差估计更前一层的误差, 如此获得所有其他各层的误差估计;并用这些估计实现对权矩阵的修改, 形成将输出端表现出的误差沿着与输出信号相反的方向逐级向输出端传递的过程。

网络关于整个样本集的误差测度[5]:

2 模型对比

2.1 计算过程

首先, 在vs2005平台上通过编程处理, 建立两种预测模型的数学源程序模型;

其次, 输入原始数据资料;

分别应用GM (1, 1) 灰色系统模型和BP神经网络模型进行预测训练与测试, 得到预测模型;

输入预测的时间, 即可得到具有相当精度的预测量。

2.2 预测结果比较

GM (1, 1) 灰色系统模型和BP神经网络模型在SQ3点、J点、J1点预测结果相比较如表1所示。

将GM (1, 1) 灰色系统模型和BP神经网络模型在SQ3点、J点、J1点预测结果做成折线图, 更能直接的反映出预测的精度, 如图1、图2、图3所示。

2.3 模型对比

(1) 在SQ3点预测模型中可以看出, SQ3点测得的原始数据依次递减, 跳跃的幅度不大, 比较有规律性。GM (1, 1) 灰色系统模型和实际预测的结果拟合的效果比较好, 而BP神经网络模型的效果并不是很好, 没有灰色模型的效果好。

(2) 在J点和J1点预测模型中可以看出, 这两点测得的原始数据并不是依次递减的, 而是有跳跃性, 并不是很有规律。BP神经网络模型的效果比较好, 相对于GM (1, 1) 灰色系统模型的精度高。

2.4 结论

(1) GM (1, 1) 灰色系统模型是指运用曲线拟合和灰色系统进行预测的方法, 因此它对历史数据有很强的依赖性, 它把一切随机过程看成是在一定范围变化的、与时间有关的灰色过程, 所以对一些比较有规律的数据预测的效果好。但GM (1, 1) 的模型没有考虑各个因素之间的联系.随着时间的增长, 误差随之偏大, 尤其是对中长期的预测。

(2) BP神经网络模型综合考虑了多方面的因素, 能够模拟生物神经系统真实世界及物体之间所做出的交互反应, 它不需要任何经验公式, 就能从已有数据中自动地归纳规则, 获得这些数据的内在规律, 具有良好的自学习, 自适应, 联想记忆, 并行处理和非线性形转换的能力, 对于任意一组随机的, 正态的数据, 都可以利用人工神经网络算法进行统计分析, 做出拟合和预测。但不足的是BP神经网络需要大量的样本数据用来训练和测试, 当样本数量不够时, 预测的误偏差很大。

(3) SQ3点, J点和J1点都分别具有一定的代表性。经过以上比较, 可以启示得到GM (1, 1) 灰色系统模型和BP神经网络模型的各自的优缺点和适应范围。在以后做模型选择时, 可以综合地考虑两种模型或者更多模型, 对预测沉降值的准确性有着积极的意义。

3 结语

经过样本训练和测试, 本文得到了GM (1, 1) 灰色系统模型和BP神经网络模型在预测地表沉降中的各自的有效性和精确性。预测地表的沉降量, 是一种快速准确预计工广地表下沉的有效方法, 准确预计地表移动和变形值是进行地面有效治理的前提, 但由于复杂的地质条件和多变化的影响因素, 其内部蕴含的规律难以用数学方法精确描述。采用高精度有效的数学模型对开展GIS技术用于煤矿工业广场地表移动变形方面的研究有着积极的意义。

摘要：为提高数学模型在工广地表移动变形监测及规律中预测的准确性, 采用了GM (1, 1) 灰色系统模型和BP神经网络模型的数值处理方法, 对比了两种模型在预测工广地表沉降中的有效性和精确性, 为提高信息预测的精度和自动化以及管理的现代化水平有着积极的意义。

关键词：工广沉降,GM (1, 1) ,BP神经网络

参考文献

[1]邓聚龙.灰预测与灰决策[M].武汉:华中科技大学出版社, 2002.

[2]邓聚龙.多维灰色规划[M].武汉:华中理工大学出版社, 1989.

[3]黄声享, 尹晖, 蒋证.变形监测数据处理[M].武汉:武汉大学出版社, 2003.

[4]Martin T.Hagan, Howard B.Demuth, Mark H.Beale.神经网络设计[M].戴蔡, 等译.北京:机械工业出版社, 2002.

神经症理论篇10

自组织特征映射SOFM神经网络可以实现无导师聚类学习, 精度高、对噪声数据不敏感是其主要优势。但不能确定哪些知识是冗余, 哪些知识是有用的。粗糙集理论[1]的优势在于并行执行和对不确定、不完备信息的描述, 以及对冗余数据的快速处理, 但是对对象噪声比较敏感。由此可见粗糙集与SOFM神经网络各有特点, 并且具有非常强的优势互补。近年来许多学者把粗糙集和SOFM神经网络结合研究。文献[2]提出一种将粗糙集理论和BP 神经网络理论结合在一起的算法, 解决了训练数据与网络精度的问题。文献[3]提出一种划分属性离散区间的新方法, 建立了粗糙集和LVQ神经网络的联合模式的识别系统。文献[4]提出在不改变样本分类的条件下, 将粗糙集作为前置处理系统, 进行选案指标的化简, 建立一种粗糙集与 LVQ神经网络相结合的税务稽查选案模型。通过对近年来粗糙集与神经网络结合方面的应用文献进行分析, 发现粗糙集对神经网络和识别技术具有明显的方法学意义[5], 其思想都是与其他处理数据的方法相结合或者是改进神经网络各种不足的某种组合。

1 粗糙集理论的基本概念

1.1 知识和分类

粗糙集理论是波兰科学家 Pawlak[6] 在1982 年提出的, 粗糙集理论是以知识、分类为基础的。知识是基于对对象进行分类的能力, 由分类模式组成。设U是非空有限集合 (论域, universe of discourse) , U中元素是我们感兴趣的论域中的对象。对任意U的子集X ⊆ U, 称其为U的一个概念或范畴。称U的任意概念簇为U的抽象知识或知识。

设U为论域, 若概念簇C= {Xi| Xi⊆U, Xi ≠Ø, i=1, 2, …, n} 满足:

(1) 对于i, j= 1, 2, …, n, i≠j, Xi∩Xj= Ø。

(2) ∪ $_{i = 1}^{n}$ Xi=U。

则称C为U的一个划分或一个分类。

1.2 知识表达系统和不可分辨关系

我们称二元组S = (U , A) 是一个知识表示系统 (KRS) , 其中U是非空有限集合 (称为论域) , A是非空有限属性集。每个A中的属性a 都是一个函数 , 其定义域为论域U, 值域为Va, Va是a的属性值集合, 即a:U→Va, 称V=∪a∈AVa为A的值域。

设S= (U , A) 是一个知识表达系统 , B⊆A , 称IND (B) ={ (x, y) ∈U2, 对任意a∈B, a (x) = a (y) }为U上的一个不可分辨关系。

1.3 简式和核

在知识化简中, 有两个基本概念——简式与核扮演了重要的角色。

设R是一个等价关系族, 有一等价关系r∈R, 若IND (R) =IND (R-{r}) , 则称r在R中不是必要的, 否则称r在R中是必要的。

若对所有的r ∈R, r都是必要的, 则R是独立的, 否则R是相关的。

如果Q ⊆ P, Q是独立的且IND (P) =IND (Q) , 则称Q为P的简式。

P中所有必要的关系的集合称为P的核, 记为CORE (P) 。

2 SOFM神经网络

SOFM神经网络是1981年由芬兰学者Kohonen教授提出的, Kohonen认为一个神经网络接受外界输入模式时, 将会分为不同的对应区域, 各个区域对输入模式具有不同的响应特征, 而且这个过程是自动完成的。

SOFM神经网络是一个两层网络, 即由输入层和竞争层组成, 输入层接收样本, 竞争层对样本进行分类, 这两层的神经元进行完全相互连接[7], 竞争层的神经元按二维形式排列成一个节点矩阵, 一般输入层节点数等于能够代表分类问题模式的维数, 输出节点数根据具体问题来决定。

3 基于粗糙集和SOFM神经网络的算法

3.1 算法思想

通过粗糙集对数据的属性进行约简, 用约简后的数据集作为SOFM神经网络的设计依据及训练数据。这样得到的训练数据表示清晰, 从而使得两种方法进行互补, 既能利用粗糙集简约数据, 减少SOFM神经网络训练时间, 又能利用SFOM神经网络降低噪声影响。基于以上思想提出了粗糙集和SOFM神经网络相结合的算法。

3.2 算法步骤

(1) 选取进行聚类分析的数据。如果是非离散化数据, 还要对数据进行离散化。

(2) 根据粗糙集理论对数据进行属性约简、删除冗余属性。

若Q是P的简式且r∈P-Q, 则IND (P) =IND (Q) 且Q ⊆ R ⊆ P, 其中R=P-{r}。假设IND (R) =IND (P-{r}) , 则可断言r是冗余的, 即简式以外的关系都是冗余的, 也就是r∉CORE (P) , 并且CORE (P) ⊆ ∩{Q : Q ∈RED (P ) }。

(3) 利用所得到的数据设计SOFM神经网络。

① SOFM网络的建立

函数newsom可用来建立一个SOFM神经网络, 其调用格式为:

net=newsom (PR, D, TFCN, DFCN, OLR, SOTEPS, TLR, TND)

其中, PR为R维输入矢量中每维输入可取的最小值和最大值所构成的R×2维的矩阵;D为输出层神经元在多维空间中排列时各维的个数;TFCN用于设定拓扑函数, 缺省值为’hextop’;DFCN用于设定距离函数, 缺省值为’linddist’;OLR用于排列阶段学习速率, 缺省值为0.9;OSTEPS用于排列阶段学习次数, 缺省值为1000;TLR用于调整学习效率;TND用于调整阶段邻域半径, 缺省值为1。

② SOFM神经网络的训练

SOFM神经网络的训练过程分为排列和调整两个阶段进行。在排列阶段中, 邻域半径首先设定为两个神经元的最大可能距离, 然后在训练过程中逐渐减小到指定的调整阶段邻域半径;而学习速率首先采用排列阶段学习速率, 然后在训练过程中逐步降低到调整阶段学习速率。在这一阶段中, 网络中的神经元按照输入数据的分布进行排列, 从而实现了功能相同的神经元在输入空间分布上的聚集。排列阶段的学习次数在网络建立时由设计者指定。

在调整阶段中, 邻域半径一直保持为指定的调整阶段邻域半径, 一般取值较小, 典型值为1.0, 学习速率则从调整阶段学习速率开始缓慢降低。小邻域半径和缓慢下降的学习速率可以对网络进行良好的调整, 同时又不破坏排列阶段神经元已形成的分布。由于调整过程非常缓慢, 因此调整阶段的学习次数要远大于排列阶段的学习次数。

上述学习规则可由工具箱函数learnsom实现。当网络的训练函数设置为train或自适应函数设置为train时, 那么在调用训练函数train时, 网络将按上述学习规则进行训练, 即 net=train (net, P) 其中, P为网络的输入矢量矩阵。

③ 实验结果的仿真

利用仿真函数sim () 可以看到实验结果。

(4) 把得到聚类分析的结果并与未利用粗糙集理论的聚类分析结果相比较, 比较两种算法的优缺点。

4 实验结果

在表1所给的知识表达系统 (KRS) 中, U={1, …, 7}, A={a, b, c, d, e}, V = Va= …=Ve={0, 1, 2}。