水平弯管（共6篇）
水平弯管 篇1
0引言
含H2S天然气在生产和集输过程中,可能会发生元素硫沉积的现象。硫沉积会造成地面集输管线出现“硫堵”,引起钢材的腐蚀,最终影响气体的正常输送[1]。因此,研究集输管线中的硫沉积对于保障含H2S气田安全、高效地开发至关重要。Cézac等[2]建立了集输管线中硫沉积的热力学相平衡模型,此模型能够预测集输管线中硫颗粒开始析出的位置,但是并不能预测硫颗粒析出之后在何处会发生沉积行为,更不能很好地解释集输管线中一些特殊部位[3]( 如阀门、三通、弯管等) 较易发生硫沉积的原因。Veluswamy等[4]运用CFD技术研究了阀门不同开度时硫沉积的情况,认为阀门开度是影响硫沉积的重要因素; Pack等[5]从流体动力学角度解释了三通处出现大量硫沉积的原因; 而对于水平弯管内硫沉积的流体动力学研究则较少。
针对硫颗粒随气流进入弯管内的分布运动及沉积问题,可以进行实验和数值模拟研究,但是考虑到实验研究会消耗大量的天然气,此方法不经济[3], 并且H2S的剧毒性会给实验带来危险,所以本研究选择采用商业Fluent软件对水平圆形弯管内的硫沉积问题进行数值模拟研究。元素硫在含H2S天然气中的溶解度很小[6],硫颗粒析出后随气流进入水平弯管内形成稀疏气固两相流; 水平弯管内新析出的硫颗粒相对于气流中已存在的硫颗粒较少[6,7], 所以可以不考虑弯管内新析出硫颗粒对流场的影响。首先采用雷诺应力模型对水平圆形弯管内的流场进行数值研究,分析不同流速和弯曲比对弯管内流场的影响变化; 其次采用Lagrange颗粒轨道模型对硫颗粒在圆形弯管内的沉积规律进行预测和分析,探讨不同因素( 流速、颗粒直径、弯曲比等) 对硫颗粒在弯管内沉积的影响情况。
1数值模拟
1.1气相模型及控制方程
含H2S天然气在集输管道中呈现湍流流动,管内二次流的存在会使得管内流场变得十分复杂,因此,对管道中流场进行数值模拟时必须选择合适的湍流模型。目前,对气体湍流流动采用的数值模拟方法有直接数值模拟、统观模拟、大涡模拟和离散涡模拟等[8]。Fluent中提供的湍流模型包括: 单方程 ( Spalart - Allmaras) 模型、双方程模型( 标准k - ε 模型、RNGk - ε 模型、可实现( Realizable) k - ε 模型) 、 雷诺应力模型( RSM) 和大涡模型。其中,研究管道内颗粒沉积时对复杂湍流描述较为成功的是雷诺应力模型[9,10]。因此,本研究选择RSM模型预测含H2S天然气在弯管内的湍流运动。
此外,弯管内含H2S天然气的运动是高雷诺数充分发展的湍流流动,硫颗粒在湍流边界层处的沉积对模拟结果准确性的影响不容忽略,而RSM模型仅适用于湍流核心区域。因此,必须采用壁面函数法对近壁面区域加以处理,以确保计算结果的准确性。在近壁面区选用标准壁面函数模型。
假设流道内的含H2S天然气为不可压缩牛顿流体,忽略体积力的影响,通过求解连续性方程和N - S方程来求解弯管内的平均流场,同时采用湍流方程对N - S方程进行封闭。连续性方程和动量方程如下所示,雷诺应力模型的输运方程可以见文献 [9]。
式中,ui为平均速度,m/s; xi为位置方向; t为时间,s; p为平均压力,MPa; ρ 为流体密度,kg /m3; υ 为流体的运动黏度,kg /( m · s) ; Rij为雷诺应力张量。
1.2颗粒相模型及控制方程
目前,描述湍流中稀疏颗粒相的运动一般采用颗粒轨道模型[11,12],在拉格朗日坐标系下对颗粒的运动进行跟踪,以流体湍流雷诺应力模型为基础,加上颗粒的瞬时运动方程,运用拉格朗日积分从而得到颗粒的运动轨迹。Fluent中的离散相模型( DPM) 假定第二相体积分数一般要小于10% ~ 12% ,但颗粒质量承载率可以大于10% ~ 12% ,故可以用来模拟水平弯管内硫颗粒的运动。数值模拟过程中只考虑气体对硫颗粒的作用,不考虑硫颗粒间的相互作用和硫颗粒体积分数对气体的影响。
Fluent中通过拉式坐标下的硫颗粒作用力微分方程来求解离散相颗粒的运动轨道,硫颗粒的作用力平衡方程( 笛卡尔坐标下x方向) 为:
其中,FD(u - up)为硫颗粒单位质量曳力,FD由下式计算:
式中,u为流体速度,m/s; up为硫颗粒速度, m / s; ρp为硫颗粒密度,kg /m3; gx为重力速度在x方向的分量,m/s2; dp为硫颗粒直径,μm; Fx为硫颗粒平衡方程中的其他作用力,N/kg; CD为硫颗粒的阻力系数; μ 为流体动力粘度,Pa·s; Rep为硫颗粒相对雷诺数,定义为:
通过对方程( 3) 积分可得到颗粒轨道上每一个位置上的硫颗粒速度。在追踪粒子的轨迹时,可采用随机轨道模型。这种模型是把粒子相分成一系列有代表性的单个分散粒子,然后通过求解流动区域粒子的运动方程来分别追踪这些粒子。对于颗粒在不同微元时间段内颗粒位置的变化,得到:
沿着每个坐标方向对该方程进行求解,就可以得到颗粒的运动轨迹。根据粒子轨迹可计算硫颗粒在水平弯管内的沉积率。
1.3网格划分
将入口面设置为源面,并采用扫描法对全流域划分六面体网格。同时,根据壁面函数法对于壁面区网格的要求划分边界层网格,对不同条件下弯管的边界层网格设置相对应的第一层网格高度、增长率及边界层层数,从而控制壁面大部分区域的y+值位于30 ~ 60之间,以弯曲比为1,流速为4m/s条件下的水平弯管为例,对全流域共划分了198942个单元,同时进行了网格无关性验证。
1.4边界条件
气体入口采用速度边界条件,给予气流充分发展的速度轮廓分布,进口处的湍流强度采用下面的经验公式( 7) 来进行计算。气体出口采用出流边界条件。壁面采用速度无滑移边界条件:
式中,uavg为平均流 速,m/s; DH为水力直 径,m。
硫颗粒由进口面释放,硫颗粒的进入速度等于入口处的流体速度。硫颗粒到达入口和出口边界后将逃逸,碰到管壁便终止硫颗粒的轨道计算( 即壁面采用捕捉边界条件) 。
由于要控制单位时间内进入流域的颗粒数一定,故将不同条件下水平弯管内颗粒质量流量均设置为1 × 10- 15kg / s。通过式( 9 ) 可以得到硫颗粒的体积浓度,经计算,本研究中所有模拟组次中硫颗粒的体积浓度均符合DPM模型的要求。
式中,α 为硫颗粒体积浓度,% ; mp为硫颗粒质量流量,kg /s; ρp为硫颗粒的密度,kg /m3; din为弯管入口面的直径,m; uin为气流的入口流速,m/s。
2研究示例
本研究选取国内某高含硫气田的集输管线为研究对象,其管内天然气的主要组分如表1所示,含H2S天然气物性参数计算的方法可参见文献[13 ]。 选取的弯管横截面直径为250mm,弯曲比R0为1、2和4,为保证弯管内气流湍流运动的稳定性,在弯管进出口处分别附加一段长600mm的直管。研究不同管内流速( 3 ~ 6m/s)[14]下,5 ~ 50μm粒径的硫颗粒在不同弯曲比水平弯管中的沉积情况。
3结果及讨论
3.1管内流场及压力场分布
图1和图2表示弯曲比为1,流速为4m/s和6m / s时,弯管中心截面上的压力和速度分布。根据压力分布图可看出,气流在直管段中压力分布较均匀,进入弯管后在离心力的作用下,其压力分布发生了变化。弯管外侧壁面上的压力最大,并且沿着曲率半径的减小而减小,在内侧壁面上压力达到最小 ( 此时为负值) 。比较两种不同流速情况下的压力分布可以发现,随着流速的增大,这种压力差也增大。根据速度分布图可看出,气流进入弯管之后,其运动方向向外壁面发生偏移,在弯管出口后的内侧壁面附近存在一个低速区。
图3和图4表示流速为5m/s,弯曲比为2和4时,弯管中心截面上的压力和速度分布。从图中可看出,内外壁面上的压力差随着弯曲比的增加表现为减小的趋势,但是负压区域增大。弯管内壁出现低速的区域随着曲率的增加而减小,并且随着弯曲比的增加,弯管流向中心区域的速度梯度也减少。
图5表示弯曲比为2,流速为5m/s时,弯管主流方向0°、45°和90°三个截面的压力和速度分布图。从图中可看出,弯管截面处的压力场和速度场沿Z轴的中心截面呈对称分布,并且沿着轴线方向逐渐发展。根据压力分布图可以看出压力梯度主要出现在弯管进口处,其中45°截面出现了较大的压力梯度,外壁边界层由于压力梯度发生分离,内壁边界层流体产生加速,这种压力变化将对管内气流的流动产生相应影响。根据速度分布图可以看出弯管0° ~ 45°区域,内侧壁速度升高,外侧壁速度降低; 45° ~ 90°区域,内侧壁速度降低,外侧壁速度升高。
3.2弯管内硫颗粒沉积分析
研究水平弯管内硫颗粒的沉积需要对颗粒在管内的运动情况进行分析,而研究颗粒的运动情况则要对弯管各截面上的硫颗粒质量浓度分布进行对比。以弯曲比为1、流速为4m/s以及粒径为10μm这一模拟条件为例,对弯管主流方向0°、45°和90° 三个截面上的硫颗粒质量浓度分布进行比较。如图6所示,当气流还未流经弯管的弯曲段时,管内颗粒浓度沿周向方向分布比较均匀,且管壁附近区域内的颗粒浓度较高; 当气流流经弯曲段时,壁面附近的硫颗粒在重力及惯性力作用下会发生沉积现象,而离壁面较远的颗粒则大部分随主流逐渐向中心及左侧运动,且浓度分布更加均匀,但内壁附近的小块区域由于低速区的存在( 图1 - b) 而使随流运动的颗粒在该处的浓度较小。
在不同条件下,水平弯管内硫颗粒在不同截面上的浓度分布变化趋势大致相同,但就具体的沉积率而言差别较大,对于在弯管中运动的硫颗粒而言, 沉积率是考察颗粒运动的重要参数之一,它的定义如下:
式中,Ndep为弯管壁面沉积的总颗粒数目; Nout为穿过弯管的颗粒数目。
3.2.1流速对沉积的影响
图7表示弯曲比为2,粒径为20μm时,不同流速对硫颗粒在弯管内沉积的影响。从图中可看出, 随着气流速度的增大,硫颗粒在弯管内的沉积率呈现逐渐增大的趋势。这是因为对于粒径一定的硫颗粒而言,其进入弯管内的速度越大,在弯曲段颗粒受到的离心力也越大,因此在壁面附近的颗粒更容易保持自身运动方向,并穿越壁面的湍流边界层而发生沉积,而对于那些离壁面较远的颗粒,在弯曲段内运动时虽然因受到离心力的作用而会使运动方向产生一定变化,但颗粒自身惯性力相比于气流对其的作用力来说较小,因此这部分颗粒会随气流重新运动至主流,而并不会在壁面处沉积。因此,虽然随着气流速度的增大,硫颗粒在弯管内的沉积率呈现逐渐增大的趋势,但是其变化趋势相对较小。
3.2.2颗粒直径对沉积的影响
图8表示弯曲比为2,流速为5m/s时,不同粒径对硫颗粒在弯管内沉积的影响。从图中可看出,硫颗粒在弯管中的沉积率随着粒径的增大而增大。 这主要是因为硫颗粒在弯管中的沉积主要受重力作用的影响,随着粒径的增加,重力作用增强,颗粒的沉积率会不断增大,而由图9中50μm硫颗粒在弯管不同截面上的浓度分布图也可知,硫颗粒进入分离区后,会受到由重力作用对其产生的沉积效应的影响,在随气流流动过程中,硫颗粒在沿着 - Z轴方向( 即重力加速度方向) 上颗粒浓度逐渐减小,这说明大直径颗粒随流经过弯管时,颗粒在重力加速度方向上壁面处的沉积量较大。同时,随着粒径增大, 硫颗粒的自身惯性也增大,此时当硫颗粒随流经过弯曲段时,其自身的惯性力较大,不仅壁面附近的颗粒会穿越边界层并在壁面处沉积,而且处于流域中心附近的部分颗粒虽然也受到气流对其的曳力,但并不会重新运动至主流,而是会在较大的惯性力及重力作用下保持其自身的运动方向,并穿越壁面附近的湍流边界层而在壁面上沉积。因此,硫颗粒在弯管中的沉积率会随着粒径的增大而增大,且变化相对较大。
3.2.3弯曲比对沉积的影响
图10表示流速为4m/s,粒径为20μm时,不同弯曲比对硫颗粒在弯管内沉积的影响。从图中可看出,随着弯曲比的增大,硫颗粒在弯管中的沉积率呈现增大的趋势。这是因为对于相同粒径的硫颗粒而言,其更容易在小弯曲比的弯管中改变运动方向,减少在弯管壁面沉积的几率。对于相同流速的硫颗粒而言,其在大弯曲比弯管中运动的距离长,停留的时间也增加,在弯管壁面沉积的几率也大大增加。同时也可以发现当弯曲比从1增大4时,沉积率变化不大,仅增加了5. 28% 。
4结论
运用Fluent软件中的RSM和DPM模型对硫颗粒在水平弯管中的沉积进行了数值模拟研究,探讨了流速和弯曲比对弯管内流场的影响,考察了流速、 颗粒直径和弯曲比对颗粒沉积率的影响,得到如下结论:
1) 气流进入弯管内将会形成压力梯度和速度梯度,其中弯管内壁会出现负压区和低速区。弯管内外壁的压力差随气流速度的增大而增大,但是随弯曲比的增大而减小; 弯管内低速区随曲率的增加而减小。
2) 在颗粒粒径和弯管弯曲比一定时,硫颗粒在弯管中的沉积率随气流流速的增大而增大; 在气流速度和弯管弯曲比一定时,硫颗粒在弯管中的沉积率随颗粒直径的增大而增大; 在气流速度和颗粒直径一定时,硫颗粒在弯管中的沉积率随弯曲比的增大而增大。
3) 硫颗粒在弯管中沉积是重力和离心力共同作用的结果,其中离心力是造成硫颗粒在弯管中沉积率随流速、粒径和弯曲比变化的重要机理。
水平弯管 篇2
1 模拟对象和工况设置
本文选用的模拟对象为化工过程中常用弯管, 如图1所示。该弯管管径为450 mm, 水平弯管长度为10 m, 水平弯管与垂直方向距离2 m。流体首先沿垂直方向流经2 m的垂直管道后, 经过90°的水平弯管, 然后水平经过10 m的管道。利用Gambit对其进行网格划分。入口边界条件设置为速度入口, 通过给定的原油流率大小计算得到, 入口方向垂直于入口截面。出口边界设置为压力出口。设置壁面条件为Wall。其他相关的参数设置根据原理计算即可得到。
2 数学模型
本文采用欧拉双流体方法结合湍流模型对上述水平弯管的充分发展段内的气液两相流动特性进行模拟研究。
3 计算结果与分析
水平管道的液相体积分数分布如图2所示。由图可知, 由于垂直管内的气液两相速度比较均匀, 使得液相体积分数分布较为均匀, 然而, 当流体流经弯头处, 流体流向迅速发生变化, 流体在离心力和重力的共同作用下, 其内的液相被甩到弯头外侧, 而其内的气相主要从弯头内侧流过, 导致弯头内侧的液相体积分数较高。在经过直管后的一段距离内液相体积分数分布依然呈现不均匀, 随着气液两相流动的发展, 经过一段距离后液相体积分布逐渐稳定下来, 说明流体流动逐渐稳定, 并入充分稳定发展区域。
图3为流体流经弯管后距离垂直弯管为3 m、4 m、5 m、6 m、7 m、8 m、9 m和10 m处的液相体积分数分布图。由图可知, 流体沿水平管流动至少7 m时, 液相体积分数分布变化很小甚至不再发生变化, 可认为流体已经进入充分发展区域。因此, 流体经过一个DN450的水平管道后, 为使流动均匀、稳定分配, 至少需要一个7 m (16D) 的发展段长度来使其达到稳定流动, 即流体达到16 D稳定后再次经过弯管三通后分流, 可以保证进入分支炉管的流体稳定流动, 流量分配均匀, 从而解决水平管内流体偏流问题。
4 结语
水平弯管内来流物料的不稳定流动会引起流体流量的不均匀分布, 进而影响加热炉装置的运行效率。通过分析DN450管道的整体液相体积分数分布图可以发现, 气液两相在进入加热炉炉管之前流动便发生了较大的波动, 尤其在经过弯头处, 说明加热炉入口管道处的流动状态波动最大。进一步分析水平管不同截面处的液体体积分数分布图可以发现, 水平放置的管道发展段稳定距离达到7 m (16 D) 后, 管流基本达到均匀稳定。
摘要：水平弯管内来流物料的不稳定流动会引起流体流量的不均匀分布, 进而影响加热炉装置的运行效率。本文采用欧拉-欧拉模型结合湍流模型, 对DN450管道气液两相流动特性进行模拟研究。研究结果发现, 由于管壁的作用使气液两相在进入加热炉炉管之前流动便发生了较大的波动, 尤其在经过弯头处, 当水平放置的管道发展段稳定距离达到7 m (16 D) 以上时, 可以保证管流均匀稳定。
空间弯管仿真与回弹补偿 篇3
作为一种重要的承载和输送气体、液体的轻质结构件, 金属弯管零件在高科技领域 (如航空航天、造船、汽车、能源和医疗) 得到了越来越多的关注[1,2]。为了将管材弯成具有一定弯曲半径、角度和形状的零件, 弯管工艺作为管材塑性成形的重要分支, 是生产轻质结构的一种十分重要的制造技术[1,3]。
以前的弯管研究主要集中在平面弯管领域, 而对空间弯管 (在弯曲段中, 管材轴线的挠率不恒等于零的管弯零件) 较少涉及。近年来, 土木工程和交通系统中对三维弯曲钢铝构件的需求日趋强烈, 空间弯管因其在空间和流体力学上的优势, 为设计者提供了新的选择[4]。例如美国设计生产的太阳能STERLING发电机中散热管系中的管型, 管材轴线即为空间曲线[5]。文献[6]提出了一种自由弯曲方法 (free-bending) , 该方法将管材挤过一个可以在两个垂直方向偏转的弯曲模腔, 几乎能够成形任意外形的弯管, 但是弯曲半径要是管材半径的2.5倍, 并且对材料参数的变化较为敏感。另一种新的空间弯管方法[4,7]是扭矩叠加空间弯曲工艺 (torque superposed spatial bending) , 它基于滚弯工艺, 通过动态调整弯曲外形和施加扭矩, 来达到弯曲不同半径和角度的目的。
一般而言, 弯管成形的主要缺陷有失稳起皱、壁厚过度减薄、截面畸变、拉裂和回弹[8,9]。目前, 对空间弯管的研究主要集中在对小直径管材的弯曲研究上[5,6,10]。相对于管材的破裂起皱和截面畸变, 管材的回弹是主要的成形缺陷[10]。在平面弯管的研究中, 如果使用理想弹塑性模型, 并且假设在弯曲过程中管径保持不变, 回弹可以使用弯曲梁理论进行计算[11,12]。但因为忽略了三维应力应变, 故纯解析计算结果会和试验结果相差较大[1], 所以有限元分析成为弯管回弹的主要方法。在空间弯管的回弹研究方面, 文献[5]将管材的空间轴线离散为若干段圆弧, 并通过纯弯曲试验确定每段圆弧在回弹前的半径, 最终在UG软件中拼接各段圆弧, 得到绕弯模具型面。实质上是将空间弯曲用若干个密切平面上的平面弯曲近似处理。文献[10]发展了上述平面化的补偿方法, 将空间轴线分段投影到密切平面和从切平面上, 同样使用纯弯曲试验确定每段圆弧在回弹后的半径, 再将对应的一对投影圆弧在空间中合成一段空间曲线, 同样使用UG拼合, 预测了空间弯管回弹后的形状。上述文献中没有论述平面化回弹预测和补偿的数学依据, 并且没有涉及空间绕弯的数值仿真问题。
本文通过有限元仿真研究小直径空间弯管的回弹问题。提出了一种具有数学依据的空间弯管回弹补偿方法。
1 空间弯管数值模拟
1.1 有限元模型
空间弯管使用绕弯的成形方法, 绕弯模具的几何模型 (见图1) , 是沿初始截面和终止截面之间的脊线放样而成的。两个截面分别位于XOY面和YOZ面上;脊线是一段空间曲线, 起点为rs (0) = (x0, H-rm, 0) , 终点的Y坐标比起点的Y坐标小H, 曲线的参数方程为
空间弯管的有限元模型见图2, 管材使用C3D8R网格, 管材外半径rp=2.8mm, 略小于型面半径rm=3.0mm, 这是因为将模具型面的截面半径同管材半径设为一致, 在进行网格划分时, 两者的网格有可能相互干涉而导致分析失败。管材的内径为5.0mm, 材料为钢材, 使用线性强化模型, 设定弹性模量为210GPa, 泊松比为0.33, 屈服应力σy=418MPa, 硬化系数Hp=31 579GPa。模具和压板的弹性模量比管材的弹性模量大一个数量级, 以保证在成形过程中不发生过大的变形。
压板是内径为6mm、厚1mm、旋转角为90°的环扇形, 参考点设在圆心。压板比管材略长, 这是出于有限元分析收敛性的考虑, 长的压板可以控制自由端, 防止产生不确定的运动, 使成形过程为准静态。
将模具脊线沿Y轴平移rm所得到的空间曲线称为弯管路径, 它是弯管过程中压板参考点的移动轨迹。在装配时, 管子的轴线和弯管路径在XOY面上的起始点处相切, 压板轴线和管子轴线重合。根据装配关系, 管子的固定端中心点位置为 (x0, H, 0) , 压板和管子的轴线方向为。摩擦因数设定为0.1。
模型使用ABAQUS/Standard求解, 只设定一个分析步, 时间为2s, 在前一秒中压板参考点沿轨迹从XOY面运动到YOZ面, 对管材加载;后一秒, 压板参考点沿原路径返回XOY面, 完成卸载。
1.2 用户幅值子程序
空间弯管使用绕弯的方式成形时, 需要控制压板沿空间曲线运动, 在弯管的过程中, 压板的6个自由度需要相互协调运动, 都是时间的函数。在ABAQUS中, 需要使用用户幅值子程序 (UA-MP) 来实现。在UAMP程序的接口中需要关注如下几个形参变量:
(1) amp Name, 用户指定的幅值名称, 用于区分当前幅值所赋给的自由度。
(2) time, 由当前分析步所完成的时间和全部分析步所完成时间组成的数组。因为模型中只设一个分析步, 两个时间相等, 所以统一记作t, 用于判定加载和卸载。
(3) amp Value Old, 记作tA, 增量步开始时刻的幅值。
(4) amp Value New, 记作t+ΔtA, 增量步结束时刻的幅值。
(5) dt, 记作Δt, 时间增量。
根据压板和模具的装配关系, 在加载过程中, 压板参考点的运动轨迹为
幅值tA有6个分量tAi, i=1, 2, …, 6, 相应的t+ΔtA也有6个分量, 为t+ΔtAi, i=1, 2, …, 6, 其中前3个分量分别表示沿X、Y、Z轴的平动位移, 后3个分量表示绕相应坐标轴的转动。
对于移动分量t+ΔtAi (i=1, 2, 3) , 有
式中, irtr表示位置向量rtr的第i个分量。
对于转动分量t+ΔtAi (i=4, 5, 6) , 有
在卸载的过程中压板参考点的运动轨迹为
同样可以使用式 (3) 和式 (4) 计算t+ΔtA。
1.3 仿真试验设计
在空间曲线局部建立Frenet标架, 曲线同时具有曲率和挠率, 在研究平面弯曲变形时, 常使用纯弯曲试验 (曲率为固定值) 。对比这种做法, 将模具的脊线设计为圆柱螺线 (图3) , 即
其中, , R和H的取值见表1。
圆柱螺线的曲率κ和挠率τ均为固定值, 分别为
使用U6 (6d) 均匀设计表设计仿真试验, 水平顺序见表1。
2 仿真数据处理
2.1 中心线提取
在研究管材的回弹问题时, 为了便于描述管子的空间形状变化, 可以以管子的中心线作为研究对象, 因为根据弯曲理论, 圆管的中心线位于弯曲的中心层上, 可以认为长度不变。但是管子的中心轴线不是一个几何实体, 在ABAQUS中不能设定Set集合, 无法提取出节点坐标。可以提取出的节点坐标是管壁上的网格节点, 所以需要根据管壁上的节点坐标计算出截面中心点的坐标, 即进行中心线提取。目前关于中心线提取的研究[13,14,15]多是关于从CT图像中提取血管的中心线, 关于空间节点集的中心线提取没有查获相关的算法, 为此需要设计相应的算法。
管子外表面的部分节点如图4所示。要处理的节点在空间位置上有一定的分布规律, 近似沿若干个截平面分布;相邻两个截平面之间的距离大体相同, 后一个截平面相对于前一个截平面既有移动又有转动, 移动距离大体相同, 但是转动角度和方向未知;数据的有效位数有限, 如果只采用少数点进行计算会带来较大的误差。由于在仿真的过程中, 管子的一端是固定的, 所以以固定端作为提取中心点的初始位置, 初始位置的中心点是可以估算的。
本文根据以上分析提出了一种中心线提取方法, 基本思路如下:以前一个截面的中心点为球心, 建立半径为r的球面, 沿截面的法向量方向移动球面直到和下一个截面的节点接触为止, 根据初步接触点拟合平面, 查找在平面附近的节点, 再次拟合平面, 这个平面就是新球面的大圆截面, 可以算出圆心点和截面的法线方向。具体算法流程如下。
(1) 初始化。给定拟合误差限ε, 给定终止计算时的节点个数NT, 给定球心点C (0) 、半径r和大圆截面初始法向量V (0) , 设定试探移动步长h, 次数k=0, 扩张系数为λ。
(2) 计算节点集中包含点的个数N (k) , 如果N (k) <NT, 停机, C (i) (i=0, 1, …, k) 即为要提取的截面中心点。
(3) 设定试探球心Ct=C (k) , 半径rR, 前球心CF=C (k) +h V (k) , 后球心CB=C (k) -h V (k) 。
(4) 计算点集中节点到球心的距离dj (j=1, 2, …, N (k) ) , 统计在球面内点的个数mI和落在球面上点的个数mO。
(5) 如果mI>0, 则令CF=Ct, Ct= (CF+CB) /2, 转步骤 (4) 。
(6) 如果mO=0, 则令CB=Ct, Ct= (CF+CB) /2, 转步骤 (4) 。
(7) 如果mO<3, λRR, 否则, 转步骤 (9) 。
(8) 查找落在球面上点的个数mO, 转步骤 (7) 。
(9) 使用落在球面上的点拟合平面Pt, 方向设为V (k+1) , V (k+1) 和V (k) 的夹角小于π, 并计算节点集中的点到平面Pt的有向距离, 查找所有距离小于ε的点, 构成截面点集。
(10) 使用截面点集拟合半径为r的球面, 球面圆心设为C (k+1) 。
(11) , 转步骤 (2) 。
完成中心点的提取后, 令s0=0, 对于C (i) (i=1, 2, …, k) , 使用si=si-1+|C (i) -C (i-1) |作为参数, 将C (i) (i=1, 2, …, k) 3个方向上的分量分别对si拟合三次函数, 得到中心线的参数方程r (s) 。
2.2 仿真结果分析
中心线参数方程的曲率κ (s) 和挠率τ (s) 分别为
相应的模具的曲率和挠率可以按式 (7) 和式 (8) 计算。
建立回弹前后曲率、挠率的对应关系, 如图5所示。可以发现两组数据在试验范围内都接近于线性关系。
分别拟合回弹前后曲率、挠率, 得
式中, κp、τp分别为回弹后的曲率和挠率, mm-1;κm、τm为回弹前的曲率和挠率, mm-1。
3 回弹补偿
3.1 补偿算法
根据式 (11) 和式 (12) 可计算出目标曲线上的每一点在模具脊线上对应点的曲率和挠率。相当于模具脊线上每一点的曲率κm和挠率τm都是已知的。从微分几何的角度考虑, 对于在空间中不含逗留点的两条曲线, 如果能够适当地选择公共自然参数s, 使得在对应点两条曲线有相同的曲率和挠率, 那么两条曲线是可以通过一个空间刚体运动相互重合的。所以, 如果不考虑空间位置的差异, 根据目标曲线可以唯一地计算出一条模具脊线。
由曲率和挠率求解空间曲线方程实际上是自然方程的积分问题, 即首先求解Frenet-Serret方程:
其中, α为单位切向量, β为单位主法向量, γ为单位副法向量, 它们构成曲线上某点的基本三棱形。
得到α、β、γ后再求解微分方程:
考虑到简化UAMP子程序编写的需求, 在此使用一种半数值的补偿方法。另外, 因为在定义曲线时, 为了直观起见使用的是一般参数, 故需要进行参数转化才能使用上述公式。具体的补偿过程如下。
(1) 参数转化。对于目标曲线r (u) , u∈[a, b], 对一般参数的定义区间进行划分:a=u0<u1<…<um=b, 在第i个小区间上使用Romberg方法对弧长使用公式进行积分, 得到小区间对应的弧长li, 令s0=0, 计算si=si-1+li, 可以得到ui对应的自然参数si。对ui (i=1, 2, …, m) 使用三次函数拟合si (i=1, 2, …, m) , 得到函数u=u (s) , 代入目标曲线方程, 得到自然参数形式的目标曲线rp (s) , s∈[0, sm]。
(2) 初始化。计算目标曲线的初始位置rp (0) , 以及在初始位置的三棱标架α0=r'p (0) , β0=α'0/|α'0|, γ0=α0×β0作为方程 (13) 和方程 (14) 的边界条件。
(3) 求解Frenet-Serret方程组。将区间[0, sm]等距划分, 使用四阶Runge-Kutta方法求解方程 (13) , 得到一系列αi的值。
(4) 拟合切向量。使用三次多项式函数在区间[0, sm]拟合αi, 得到方程 (14) 的近似表达式r'=α。
(5) 位置矢量积分。结合步骤 (2) 中的边界条件rp (0) , 对r'=α直接积分得到rm。
进一步分析上述对曲线基本公式积分的补偿方法, 补偿只要求知道曲率和挠率方程, 而和具体的成形过程和截面形状无关。而且如果将成形后零件的曲率和挠率表示成模具曲率和挠率的函数, 对自然方程积分还可以求解回弹预测问题, 例如对于挠率恒等于0的情况 (金属窄条的二维弯曲[16]) , 也可以使用上述方法求解, 但因为不需要在三维空间中求解微分方程, 补偿过程可以大大简化。
3.2 补偿验证
验证使用的目标弯管的中心线参数方程为
其中, 。取A=135mm, B=105mm, H=40mm。管材的其他尺寸和1.1节中的尺寸相同。
可以计算出式 (15) 的曲率和挠率方程:
从式 (16) 和式 (17) 可以看出, 目标曲线的曲率和挠率都不是固定值。先使用3.1节的方法进行补偿计算, 按照1.1节生成模具, 建立有限元模型, 按1.2节中所述的公式编写UAMP子程序。然后进行有限元仿真, 对仿真结果使用2.1节的方法提取中心点, 将得到的中心点数据导入CATIA, 并删除延长段的数据点和噪点, 拟合空间样条。最后将目标曲线也导入CATIA中, 如图6所示。因为使用目标曲线的初始位置矢量和初始基本三棱形作为求解微分方程的边界条件, 所以可以认为得到的曲线和目标曲线是已经进行了粗略配准的。使用CATIA的测量功能, 得到两条曲线的距离最大值约等于4.649mm。外形基本吻合, 与文献[10]中的结果对比, 在文献[10]中, 轴线在俯视方向上, 最大误差为5.15mm, 由此可见, 补偿效果与文献[10]处于同一水平。
4 结论
(1) 建立了空间绕弯的有限元模型, 并编写了绕弯的UAMP子程序。通过圆柱螺线型模具上的绕弯仿真试验, 建立了回弹前后曲率和挠率的函数关系。
(2) 提出了一种提取管状节点集截面中心点的方法, 使用该方法从仿真结果中提取出了弯管的中心线。
(3) 提出了利用空间曲线基本方程对空间弯管进行回弹补偿的方法。仿真试验证明, 上述方法可以合理计算出空间绕弯模具的形状。
摘要：回弹是空间弯管成形的主要成形缺陷。为了预测和补偿空间弯管成形中的回弹, 通过编写用户幅值子程序 (UAMP) , 将有限元法应用于空间弯管的成形和回弹分析, 提出了一种从仿真结果中提取管材中心线的方法。通过圆柱螺线形弯管成形的仿真计算, 建立了管材回弹前后中心轴线曲率、挠率的关系。提出了一种基于求解曲线基本方程的空间弯管模具型面补偿方法, 论述了曲线几何补偿的数学依据。通过对曲率和挠率 (均为非常值) 曲线进行补偿计算和成形仿真, 对该方法进行了验证。结果表明该方法能够有效补偿回弹误差, 保证弯管精度。
弯管长度计算的程序实现 篇4
在空调冷媒管路系统中, 会出现大量的弯管。目前弯管的设计主要采用三维软件或二维软件设计。在采用Pro/E管道模块进行三维管路设计时, 软件会自动计算管子的长度, 指导下料加工, 但是限于资金和应用的熟练程度[1], 部分企业仍采用二维软件设计管路, 对于管子的下料尺寸完全依靠技术人员用手工计算获得, 对于复杂的管路, 手工计算容易出现错误。针对手工计算繁琐易出错的情况, 我们依据管子的折弯原理, 开发了弯管长度计算程序, 来解决这个问题。
1 弯管原理
小管径弯管主要依据矢量弯管原理[2], 利用数控弯管机加工。所谓矢量弯管原理, 就是将管形用管子中心线表示, 把两直线段延长线交点作为线段的起始点, 相邻两相交点连线的距离和方向, 作为矢量的大小和方向, 依据折弯顺序, 用矢量将管子有序表示, 如图1所示。
2 弯管计算方法
在设计程序的时候, 必须充分了解矢量弯管原理, 弄清管子几何坐标与机床加工坐标之间的相互关系[3]。弯管主要由直线段和圆弧段组成, 弯管的几何参数包括直线段长度、空间转角、弯曲角度三个要素。管子在弯管机上的折弯由直线进给、空间转角、弯曲三个基本动作组成。直线段长度:端点到直线与圆弧切点之间的距离或直线与两圆弧切点之间的距离, 即弯管机折弯之前的直线进给距离。空间转角:相邻两个弯不在一个平面上, 第二个弯所在的平面与第一个弯所在的平面的夹角, 即弯管机夹头的旋转角度。弯曲角度:第二条直线段中心线相对于第一条直线段中心线的夹角, 即弯管机弯臂的转出角度。管子的每个弯都包含这三个参数。后段管子的数据都是在相邻前一段管子数据的基础上增量产生的。
由于弯管可以用空间中的矢量表示, 因此管子可以由三维坐标 (X, Y, Z) 表示。假设管子有n个坐标点, 坐标点分别为P1 (X1, Y1, Z1) 、P2 (X2, Y2, Z2) 、P3 (X3, Y3, Z3) 、…、Pn (Xn, Yn, Zn) , 因此会有n-1个直线段、n-2个弯曲角度、n-2个圆弧、n-3个空间转角。单纯计算管子长度时可以不考虑空间转角, 只计算直线段长度和圆弧长度。
直线段长度L、l, 弯曲角度a, 弯曲半径R (由模具确定) 在图纸中都会体现 (如图2所示) , 因此作为已知项。圆弧长度S1=a·R。
当只有一个弯时, 直线段进给长度l1=L1-R·cot (a/2) , l2=L2-R·cot (a/2) ;
那么管子总长L=l1+S1+l2=L1-R·cot (a/2) +a·R+L2-R·cot (a/2) ;
当有两个弯以上时, 中间直线段进给长度ln-1=Ln-1-R· (cot (an-2/2) +cot (an-1/2) ) ;
那么管子总长L=l1+ (S1+S2+…+Sn-1) +…+ (Ln-2-R· (cot (a1/2) +cot (a2/2) +…+cot (an-2/2) ) ) +ln-1。
3 计算程序
根据弯管规律和以上计算公式, 制定程序的算法。由于管子是增量成型, 后一段的管型参数与前一段管型参数相关联, 因此在输入项上需要判断前后数据有无输入, 当前面没有数据而后边有数据时, 提示输入错误。弯曲半径和弯角同时存在时, 方可计算管长, 当有一个参数没有输入时, 提示输入错误。当直线段l过短、弯曲半径R过大时, 管子无法打弯。因此需要判断管子是否可以打弯, 当不能打弯时提示无法打弯, 符合打弯条件时计算管子长度, 如图3所示。在程序中加入输入判断, 能够避免误输入造成的计算错误。同时, 能够帮助设计者进行管型设计。
本程序分三种情况计算管子长度:切线段模式, 即直接采用机床的直线段进给长度作为输入;直线段模式, 用于计算已知空间尺寸, 需要研配管子的情况;三坐标点模式用于只知道坐标点情况的计算。程序界面如图4所示。此程序能够计算的弯, 有数量限制。本文仅是给了一个例证, 弯的数量可以由此方法继续扩展。
计算实例:已知直线段进给长度l=100, 弯曲半径R=30, 弯曲角度a=90°, 计算结果如图5, 取整后L=247, 与手工计算结果一致。
4 结语
本文根据弯管折弯规律和弯管计算方法, 开发了弯管计算程序, 有助于快捷方便地计算弯管长度。通过设置输入判断参数, 能够有效避免错误计算, 在应用中取得了良好效果。
参考文献
[1]刘明校, 肖云龙.Pro/E管道特征在空调管路设计中的应用及弯管尺寸标注方法[J].机械设计与制造, 2011 (3) :83-85.
[2]王立新.矢量弯管[M].北京:国防工业出版社, 1984.
芯棒式热推弯管专利技术综述 篇5
热推弯管工艺是将管材加热、弯曲及冷却连续进行, 其成形过程一般只利用简单的弯曲机构, 依靠加热装置, 将管坯局部加热到所需高温, 随即对加热部分进行弯曲, 在弯曲后对管件进行冷却, 从而获得所需的弯管件。芯棒式热推弯管其加热方式主要分为加热炉加热、感应加热、气体加热以及混合加热。
2 芯棒式热推弯管的主要技术分支
为了便于了解金属波纹管高压成型技术的发展情况, 下图1按该技术领域专利申请时间顺序, 对芯棒式热推弯管技术发展过程中出现的典型代表性技术进行梳理。
加热炉加热是管坯由推料装置推进至加热炉, 通过加热炉对管坯进行整体加热。早在1927年公开号为US1648161A的专利公开了一种加热炉对管坯进行加热的热推弯管加工装置, 该装置通过将管坯推送至加热炉中进行加热, 加热至弯管温度后, 推压装置对管坯进行推压, 实现对管件的热推弯加工。此类加热方式的专利申请主要集中在早期的专利申请中。
感应加热是通过感应线圈对管坯局部的连续加热。1951年公开号为GB697122A的专利公开了一种感应加热对管坯进行加热的热推弯管加工装置:推压装置将套在芯轴中管坯推进至弯制处由感应线圈进行加热, 加热至指定温度再通过推压装置推压管坯, 实现对管件的推弯加工。
气体加热是通过对管坯表面或内部喷射一定温度的热风, 以实现对管坯弯制处加热。
1983年专利SU1171145A公开了一种芯棒式热推弯管装置:该装置热风喷嘴设置在牛角弯头下方, 在管坯进行推弯的时候从外部通过对弯折处吹热风进行加热。1984年专利SU1180109A公开了一种芯棒式热推弯管装置:该装置将牛角弯头设置成中空状, 中间设置有通热风的加热通道, 通过进风管、热风喷头将热风吹进牛角弯头, 通过对牛角弯头整体的加热, 从而实现对管件的加热。
混合加热是通过多种加热方式对热推弯管加工的管件进行加热, 例如, 将感应加热与热风加热结合的加热方式。1982年专利JPS5927724A公开了一种芯棒式热推弯管装置:该装置在对管坯进行弯制前先通过感应加热装置对管坯进行加热, 再进行推弯加工, 在推弯加工时, 通过热风管对管件吹热风。混合加热通过多种加热方式对管件进行加热, 可保证管件在进行弯制时减少热量损失, 保证弯管质量。
3 申请量分析
中国管件推弯加工专利申请从1987年开开始, 而且在1987年至1996年之间申请量较少, 最多的1992年才5件专利申请, 其余有该领域专利申请的年份都未超过两件。但从2004年之后申请量有所提升, 2004-2010年之间, 年平均申请量达到5件;在2011-2013年之间年申请量迅速增多, 在2014年达到了12件。
国外管件推弯技术专利申请分布情况而言, 专利申请量最多的是美国和俄罗斯, 其次为德国和日本, 再次为英国、法国等欧洲国家。弯曲的管件在基础工业及重工业领域都有较大的应用, 特别是薄壁管件弯曲是塑性成形领域研究的一个重点, 而推弯加工是薄壁管件弯曲的重要研究方向, 而美国、俄罗斯、德国、日本等国家的工业基础都比较发达, 使得这些国家在管件推弯方面的申请量相对于其他国家较多。
4 结语
经过技术的发展和积累, 芯棒式热推弯管技术已经较为成熟, 世界范围内专利申请量趋于平稳, 中国申请数量还在迅速增加, 但是重复现有技术的申请较多。加热方式、冷却控制和温度的调节控制手段是本领域主要的改进和发展方向。
参考文献
浅析冷弯管机内胎的改进 篇6
如图1所示, 斜块式内胎由行走系统, 撑胀系统两大部分组成。主要组成部件有油缸, 油马达, 主动轮总成, 从动轮总成, 撑块, 撑板, 上活动板, 下活动板, 滑动板, 导向轴, 弹簧钢板, 斜块等。
内胎是冷弯管机的关键部件, 它主要用来控制冷弯管制作工程中, 钢管起褶皱以及椭圆度超标等缺陷的产生。内胎的工作原理是内胎撑胀机构处于收起状态时, 控制内胎行走换向阀, 由油马达带动主动轮, 将内胎置于被弯钢管设计位置, 控制内胎撑胀换向阀, 由油缸拉动滑动板, 在滑动板的斜块作用下, 通过上、下活动板的斜块, 使上、下活动板沿导向轴垂直升、降, 当撑块顶到设计位置时 (即钢管发生适量变形时) , 停止升压, 开始弯管弯制, 本次弯制结束后, 内胎在钢板弹簧的作用下恢复原状, 然后控制内胎撑胀换向阀, 由油缸推动滑动板, 使上、下活动板收起, 再控制内胎行走换向阀, 由油马达带动主动轮, 将内胎置于被弯钢管的下一设计位置, 直至完成钢管弯制。
2 原有内胎在使用过程中出现的问题及原因分析
经过对西气东输二线、日东原油管道、陕京三线等工程冷弯管机使用维护过程的跟踪服务和统计, 我们发现有时会出现褶皱超标、内胎行走困难、导向轴断裂等问题, 具体情况如下:
2.1 冷弯管出现褶皱和内胎行走困难
我们经分析认为, 其原因是内胎在制造过程中存在一定的装配偏差, 而原有结构从动轮的调整间隙不够大, 有时就会导致内胎在管内行走困难, 尤其是从动轮, 有时即使把从动轮支板调到最高点, 能进入管子, 但当内胎涨紧时, 在还没有涨到位时从动轮就已经紧贴管壁没有间隙了, 这样就造成了内胎支撑不到位, 从而使管子在弯制过程中形成褶皱。
2.2 动力导向轴根部易断裂
在冷弯管弯制过程中, 内胎动力导向轴根部受力较大, 由于其结构造成受力不均匀, 而动力导向轴的壁厚较薄, 这样就造成了其根部容易断裂, 因此该处经常需要维修更换。
2.3 行走主动轮链条松动
原设计在安装主动轮链条时要加装偏心涨紧轮, 这样不仅结构复杂制造难度大, 而且在使用中也容易出现链条松动的问题。
3 内胎的改进
3.1 内胎从动轮支板的改进
根据对内胎构造及使用原理的分析, 原从动轮支板是焊于油缸连接盘上, 这样活动间隙仅为54mm。由于活动间隙过小, 内胎行走系统进入钢管时从动轮支板易与钢管管壁卡住, 导致内胎在管内行走困难, 影响施工, 增加了施工人员的劳动强度。
针对以上现状, 在原有的基础上把从动轮支板加长加高, 直接焊于内胎上活动板上, 活动间隙由原来的54mm增至108mm, 活动间隙增大了, 这样行走轮在上管及下管时都不会受阻了, 在此基础上对从动轮轴及油缸连接盘也做了部分的调整, 把从动轮轴的间距由原来的286mm改为390mm, 油缸连接盘的宽度由原来的418mm改为340mm。
优化后的内胎在冷弯管制作过程上下管方便, 行走自如, 当内胎涨紧时, 从动轮在管内悬空, 从而避免了在冷弯管弯制过程中褶皱现象的发生, 提高了冷弯管的质量。
3.2 导向轴 (油缸连接轴) 的改进
针对动力导向轴根部易断裂的现象, 我们对动力导向轴结构进行了分析, 发现原动力导向轴内部装有一个铜套, 在冷弯管机使用过程起到保护油缸连接轴的作用。经研究, 我们将铜套去除, 直接把动力导向轴的内孔直径改为与铜套内孔一致, 这样就增加了动力导向轴的壁厚, 并在轴孔内部加一油槽起润滑作用。
此项优化已成功运用, 改进后的动力导向轴比之前的壁厚增加了8mm, 有效解决了动力导向轴根部易断裂的现象, 降低了售后维修费用。
3.3 行走主动轮传动方式的改进
原主动轮安装时为防止链条松动, 每次都要加装偏心涨紧轮, 该结构制作工艺较复杂, 且使用中可靠性较差, 为改善这一状况, 我们经研究准备通过调整结构尺寸以取消涨紧机构的方式解决。经测量主动轮安装支板的两中心孔的尺寸为216mm, 根据链条长度, 通过计算及多次试验, 最终确定把两孔的中心距缩小为210mm, 这样恰好可使传动链条处于良好的工作状态, 无需再加装涨紧轮, 由此简化了制作过程, 提高了工作可靠性。
结语
改进措施实施后, 经过对三公司508内胎、六公司813内胎、四川油建1016内胎制造、使用过程的跟踪调查, 证实较好地解决了原有内胎存在的各种问题, 在冷弯管加工过程中上下管方便, 行走自如, 从未出现过内胎卡在管壁中的现象, 提高了弯管加工质量和工作效率, 简化了产品制造工艺, 取得了较好的效果。
参考文献