盈亏问题

盈亏问题（精选9篇）

盈亏问题 篇1

平时学生不会做数学题时, 我们有的老师总认为学生没读懂题, 让学生反复读题。殊不知, 你让学生按语文的读题方法去读, 哪怕他读上一千遍一万遍, 他做不来还是做不来。数学的建模与分析非常重要, 有了规范的数学模型, 就能正确地进行数学分析。只有明确了题目中各种信息及问题间的数量关系, 才能正确迅速地解决较难的数学问题。笔者以“盈亏问题”的解题方法为例, 谈谈怎样建立数学模型和进行数学分析。

一、他人的经验及方法

把一定数量的物品平均分给一定数量的人, 每人少分, 则物品有余 (盈) ;每人多分, 则物品不足 (亏) 。已知所盈和所亏的数量及两次每人所分的数量, 求人数的应用题叫盈亏问题。

盈亏问题的基本解法是:份数= (盈+亏) ÷两次分配数的差;

物品总数=每份个数×份数±盈亏数。

解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差, 然后利用基本公式求出分配人数, 进而求出物品的数量。

趣味数学之《木长几何》——《孙子算经》里有这样一道题:今有木, 不知长短。引绳度之, 余绳四尺五, 屈绳量之, 不足一尺。木长几何? (屈绳的意思是把绳子对折, 度是量的意思, 四尺五是4.5 尺)

分析:用绳量木, 绳子多出4.5 尺, 把绳对折再量, 绳子又短1 尺, 可推出单股绳子比对折起来长5.5 尺, 多出的5.5 尺正好是绳子的一半 (如图) 。

解答:绳子的长度: (4.5+1) ×2=11 (尺)

木料的长度:11-4.5=6.5 (尺)

答: (略)

分析中, “用绳量木, 绳子多出4.5 尺, 把绳对折再量, 绳子又短1 尺, 可推出单股绳子比对折起来长5.5 尺。”这里用到了一点点“盈亏问题”。为什么这样说呢?遇到类似问题还能用这种方法解答吗?请关注下面的内容。

二、建立数学模型

他人的方法及经验看似简单易行, 可事实并非如此。学生机械地套用公式, 并不完全理解解题思路, 题目稍加变化, 他们又束手无策了。

笔者引导学生先分析并找出“盈亏问题”的特点———它就是两种有余数的除法, 再根据有余数除法各部分间的关系, 建立“盈亏问题”总的数学模型:

“盈亏问题”总的数学模型中两次被平均分的总数——被除数是一定 (不变) 的;平均分的标准不同, 我们归纳为两种, 即除数1和除数2;分得的结果中的份数———商也是一定 (不变) 的, 分得的结果中的余数———盈亏数则不同, 我们把它们分别定义为余数1和余数2。当被除数和商不变时, 除数变大, 余数则会变小, 反之。

两次分得的余数之间的差, 我们把它定义为“总差”, 两次平均分的标准之间的差, 我们把它定义为“小差”。正因为有分得的结果之一“商”那么多个“小差”才汇成最后结果之二“余数”间的“总差”, 即“小差×商=总差”。于是, 关键问题“商”就得到解决:商=总差÷小差。

如“幼儿园买来一些玩具, 如果每班分7 个玩具, 则多出2 个玩具;如果每班分10 个玩具, 则差13 个玩具, 幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?”的数学模型:

三、进行数学分析

根据建好的数学模型, 我们进行“盈亏问题”的数学分析:

从上面的模型中可以看出:

第二种分法的总个数比第一种分法的总个数多 (2+13) 个为“总差”, 第二种分法比第一种分法每班多分 (10-7) 个为“小差”, 每班多分的“小差”乘班数就等于最后的“总差”。由此可以求出幼儿园共几班这个关键问题。

这个幼儿园有 (2+13) ÷ (10-7) =5 (班)

求出了模型中的商, 再根据有余数的除法中“被除数=商×除数+余数”就可求出这批玩具共有多少个了。

这批玩具有7×5+2=37 (个) 或10×5-13=37 (个)

答: (略)

四、适时推广应用

我们通过建立数学模型和进行数学分析, 掌握了“盈亏问题”的解题方法, 适当增加难度, 加以推广应用。

1.用一根长绳测量井的深度, 如果绳子两折时, 多5 米, 如果绳子三折时, 差1 米。求绳子长度和井深。 (提示:绳子两折即把绳子平均分成两份, 三折即三股。)

很明显, 该题不能用“他人的经验及方法”之《木长几何》的方法来进行解答。而《木长几何》题目却能用“盈亏问题”的模型来进行分析和解答。

2.小宏从家到校上学, 出发时他看看表, 发现如果每分钟步行80 米, 他将迟到5 分钟;如果先步行10 分钟后, 再改成骑车每分钟行200 米, 他就可以提前1 分钟到校。问小宏从家出发时离上学时间有几分钟?

观察分析, 这两题都属“盈亏问题”, 只是题中的“盈亏 (余数) ”不是现成的, 需要首先求出。

第1 题的数学模型及数学分析:

井深: (5×2+1×3) ÷ (3-2) =13 (米)

绳长:2×13+5×2=36 (米) 或 (13+5) ×2=36 (米)

答: (略)

《木长几何》数学模型及数学分析:

木长: (4.5×1+1×2) ÷ (2-1) =6.5 (尺)

绳长:6.5+4.5=11 (尺) 或 (6.5-1) ×2=11 (尺)

答: (略)

通过比较《木长几何》的两种方法, 我们发现, 他人的经验及方法具有局限性, 只能用于特例;而我们的“盈亏问题”模型具有通用性, 只要是“盈亏问题”都能用它来解答。

第2 题的数学模型及数学分析———

“余数1”:80×5=400 (米)

求“余数2”步骤多一些。

①10 分钟的步行改成骑车要提前:10-80×10÷200=6 (分)

②假如他骑车一直骑到上学时间到时会多行:200× (6+1) =1400 (米)

“余数2”也可: (200-80) ×10+200×1=1400 (米)

小宏从家出发时离上学有: (400+1400) ÷ (200-80) =15 (分)

答: (略)

我相信, 只要坚持让学生按数学模型来读题、抄题, 数学分析就更加容易和明了, 他们就会更好地解决各种数学难题。

参考文献

何升根.也谈“一类盈亏问题的解法”[J].小学教学参考:教学版, 2006 (35) :45.

盈亏问题 篇2

一、教学目标：

1、知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特征，感受数学问题的趣味性。

2、在探索解决问题的过程中，学会解“盈亏问题”的方法，培养学生的逻辑推理能力。

3、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。

二、教学重、难点：弄清盈、亏与两次分得差的关系。

三、道具使用：白板笔

四、课堂类型：讲练结合

五、教学过程：

（一）知识导航

幼儿园老师把一袋水果糖分给小朋友，每人分2块，发现多了10块；每人改分5块，又发现少了5块。类似的问题在我们日常生活中常常可以看到，其实这些问题都有一个共同的特征——那就是把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按照某种标准分，有多余，我们称之为“盈”；按另一种标准分，分配后又不足，我们称之为“亏”。如何根据盈亏之间的联系，求出所分物品的总量和分配对象的总数，就是数学中的“盈亏问题”。这节课我们就来学习“简单的盈亏问题”。

（二）探索发现

1、出示例１：小朋友分糖，若每人分４粒则多余９粒；若每人分５粒则还缺少６粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？ 思考：①小朋友的人数与糖的粒数是怎样的?

②两种不同的分配方案一多（盈）一少（亏）相差多少粒糖？ ③相差的原因是什么呢？

解答：小朋友人数：（９+６）÷（５-４）＝１５（人）

糖果的粒数：４×１５+９＝６９（粒）

或５×１５－６＝６９（粒）答：有１５个小朋友，分６９粒糖

2、试一试：小朋友分糖果，若每人分３粒则剩２粒；若每人分５粒则少６粒。问：有几个小朋友？多少粒糖果？

3、比较归纳：由上面两题可得求解盈亏问题的公式：

分配对象总数＝盈亏总额÷两次分配数之差

所分物品总量＝分配对象总数×每份数量 + 盈（－亏）

（三）课堂小结：

需要注意：两种分配方案的结果可能有以下几种情况

①一盈，一亏。

②两盈（大盈、小盈）。•

③两亏（大亏、小亏）

④“一尽一盈”或“一尽一亏”

六、巩固练习：我能行

1、一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运3500千克，那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车运4000千克，那么货物还剩下500千克。问 ：这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？

分析：题目两次都为盈，即属于两盈的问题：（大盈—小盈）÷两次的分配数之差=分配对象总数

2、王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元。问：儿童小提琴多少钱一把？王老师带了多少元钱？

分析：题目两次都为亏，即属于两亏的问题（大亏－小亏）÷两次的分配数之差=分配对象总数

3、某学校买来一批新书。如果每班借20本，则刚好借完；如果每班借24本，则有3个班没书可借。这所学校有几个班？这批新书共有多少本？

分析：刚好借完指不盈不亏，3个班没书可借指亏数为3个班：24×3=72用公式：（盈＋亏）÷两次的分配数之差=分配对象总数

4、红星小学去秋游。如果每辆车坐60人。那么有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，那么恰好多出一辆车。问：有多少辆车？多少个学生？

分析：15人上不了车指盈数为15，多出一辆车指亏数为一辆车坐的人数：65＋5=70 用公式：（盈＋亏）÷两次的分配数之差=分配对象总数 挑战自我： 拓展题

某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。问：学生有多少人？

七、谈收获：

通过这节课的学习，你知道怎样解盈亏问题吗？

八、教学反思：

学生通过学习能很好认识这一类问题，能分清“盈”与“亏”的含义，会解决简单的盈亏问题，同时还应及时练习以达到熟能生巧的目的！

九、板书设计：

①一盈，一亏。

公式：（盈＋亏）÷两次的分配数之差=分配对象总数

②两盈（大盈、小盈）

公式：（大盈—小盈）÷两次的分配数之差=分配对象总数

③两亏（大亏、小亏）

公式：（大亏－小亏）÷两次的分配数之差=分配对象总数

④“一尽一盈”或“一尽一亏” 公式：盈÷两次的分配数之差=分配对象总数

盈亏问题 篇3

盈亏平衡分析又称量本利分析, 它是研究在一定的市场和生产能力的条件下, 项目的成本费用与收益之间的平衡关系的一种方法。盈亏平衡点 (Break-Even Point, BEP) 表示收益与成本相等时不亏不盈的转节点, 在这一点上的经济意义十分重要。因此寻找盈亏平衡点, 计算其相对指标和绝对指标, 进行不确定分析, 可以为经营管理决策提供必要的信息。

在许多文献中对于盈亏平衡分析仅给出了线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析的简单模型, 虽然能够反映一定的经济现象, 但不具一般性。当企业生产多种相互关联的产品时, 根据需求定理, 由于当产销量相等时, 不同的产销量对应的销售价格并不相同, 不同的价格会间接影响到该产品的相关商品的需求, 进而影响到各自的需求量, 所以产品本身价格、关联产品的价格与产销量之间必然存在一定的函数关系, 收入函数与价格之间也必定存在一定的关系。这种关系在产销量相等、价格不变的假设前提下则与实际情况存在差距。在盈亏平衡点时, 产品的价格是由市场供求决定的, 而我们假设价格不变与实际情况并不完全相符。

在企业生产多种相互关联产品时, 关联产品间可能在需求方面存在着相互关系, 在生产方面也存在着相互关系, 即生产出某种产品, 同时又生产出了另外一种产品。这些产品可能是按照固定比例组合起来的, 也可能是按照变动比例生产出来的。前者如面粉厂加工1吨小麦可以产出0.6吨的面粉, 同时又可以得到0.4吨的麦麸。后者如炼油厂使用原油炼制汽油和柴油, 不同的工艺决定了不同的生产组合, 企业可以根据需求和生产实际确定最佳的生产关系。这种情况下, 各自的价格与产销量之间存在一定的函数关系, 它违背了价格不变和产销量相等的原则, 那么在这种情况下的盈亏平衡点如何呢?以下本文加以介绍。

1 基本假设

企业仅生产两种按固定比例的联产品A、B, 产量分别是QA、QB, 按照1∶n的产量关系生产, 即总产量为Q=QA=nQB, 生产1单位产品可同时得到1单位的A和n单位的B, 产品A的需求函数为PA=PA (QA, QB) , 产品B的需求函数为PB=PB (QA, QB) 。

当A、B产品需求不相关时, 各自的需求函数可以简化为

当两种产品具有需求相关关系时, 各自的需求函数为

产品A、B的收入函数分别为TRA、TRB, 即TRA=PAQA, TRB=PBQB。则企业总收益函数为TR=TR (Q) =TRA+TRB, 总成本函数为TC=C (Q) , 税金与销售收入的比率为s。产销量相等 (销毁除外) 。

2 基本原理

根据企业利润最大化的条件MR=MC, 当A、B两种产品的需求不相关时,

当A、B两种产品的需求相关时, 即

利用公式 (3) 可以求出产量Q, 把Q分别代入各自的需求函数, 就可以得出A、B两种产品的定价。但是, 当把Q代入各自的边际收益函数时, 如果MRA、MRB中有小于零的, 因为没有一个厂商愿意使自己某种商品的边际收益为负值, 所以必须销毁一定的该产品才能保证企业利润最大化, 也就是保证MRA、MRB≥0, 此时产量分别为QA*, QB*。把QA*, QB*分别代入各自的需求函数, 才可以得出A、B两种产品的价格。

对于两种产品具有相关关系 (替代或互补) 时, 其原理是相通的, 所不同的是需求函数为复合函数, 不赘述。

在盈亏平衡时有TR (1-s) =TC, 利用该公式可以求出用产量表示的盈亏平衡点及盈亏平衡时产品A、B的价格。以上我们已经求出了最佳产量QA*、QB*, 于是可以求出盈亏平衡时的绝对量和相对量等指标。至此, 根据定价理论和盈亏平衡理论即可确定风险问题。

3 图形分析与推理

假定企业生产A、B两种产品, 二者是联产品。它们的需求函数都是线性的, 且产销量相等 (销毁除外) 。在图1中, 横轴代表固定比例生产的联产品的产销量, 以产品组为单位;纵轴代表价格。先看图1 (a) , 由于两种产品的需求函数并不相同, 所以产品A、B各有一条需求曲线DA和DB (不失一般性, 假设需求曲线为线性的) 。同时, 产品A、B也就各有一条边际收益曲线MRA和MRB。把MRA和MRB进行垂直方向加总, 可以得到总边际收益曲线MR。无论如何, 企业都不会使某种产品的边际收益为负值, 因此, 从MRB降到零值水平后, 总边际收益曲线MR就与MRA重合。当企业生产联产品时, 由于很难确定多少成本是生产产品A的耗费, 多少成本是用于生产产品B的, 所以生产成本是无法在两种产品之间进行合理分摊的。因此, 两种联产品的生产成本是结合在一起的, 联产品的边际曲线只有一条, 即MC。曲线MC和MR的交点E决定了企业的最佳联产品产量与价格。这时, A、B两种产品的产销量是相同的, 即QA=QB, 。产品A的价格为PA, 产品B的价格为PB。图1 (b) 也反映企业生产A、B两种联产品的情况, 它与图1 (a) 唯一的区别是边际成本曲线MC位置比较低, 说明企业生产成本比 (a) 图反映的水平要低。这时, 总边际收益曲线MR与边际成本曲线MC的交点E所表示的产品A的最佳价格为PA, 比 (a) 图中的PA要低一些;同时, 产品A的最佳产量为QA, 比 (a) 图中的QA要大一些。如果这时产品B的产销量与产品A的产销量相同, 那么产品B的边际收益将会是负值, 也就是说产品B的产销量过大, 以至于已经达到了减少企业利润, 而不是增加企业总利润的程度。这时, 产品B的产销量就应该决定在它的边际收益为零的水平, 即 (b) 图中的QB, 比 (a) 图中的QB要大一些。相应地, 产品B的最佳价格水平为PB, 比 (a) 图中的PB要低一些。由于A、B两种产品是固定比例的联产品, 生产QA的A产品时也就生产出了相同数量的B产品 (假定A、B两种产品的比例是1∶1) , 为不使产品B的过大产销量对企业利润产生消极影响, 企业必须把 (QA-QB) 单位的产品B销毁。

在图2中, 总收益曲线TR和总成本曲线TC有两个交点E1、E2, 根据盈亏平衡点的定义, E1、E2就是该问题的盈亏平衡点, 在E1、E2两点所对应的产量分别为Q1、Q2, 因此企业只有安排在Q1、Q2之间的水平上进行生产才能盈利, 否则必然亏损。我们称Q1、Q2为经济规模。在Q1、Q2之间有一个产量Q*对应于利润最大化, 我们称之为最佳经济规模。那么Q*与前面求得的最优产量一定相等吗?如果不考虑税金对成本的影响, 则答案是肯定的, 因为定价理论与盈亏平衡理论所使用的原理是相同的, 即MC=MR。

4 算例

为了简单起见, 假设某企业生产两种相关联的产品, 它们的需求函数分别为, PA=60-0.1QA, PB=70-0.5QB, 单位为万吨。按固定比例2∶1的形式进行生产, 即产量为Q=21QA=QB, 总成本函数为, TC=C (Q) =8 400-10Q+0.1Q2, 单位为万元, 不考虑税金。试进行盈亏平衡分析。

当MR=MC时, 有190-1.8Q=-10+0.2Q

∴Q=100

因为MRA=120-0.8×100>0, MRB=70-100<0, 所以应销毁部分B产品 (若不销毁则B的价格为20) 。当MRB=70-Q=0, Q=70, 则销毁量为100-70=30。

此时

在盈亏平衡时有TR=TC,

解得盈亏平衡时的产量为Q1=140, Q2=60, 最佳规模为Q*=100 (MC=MR) , 由于没有税金, 所以最佳规模与前面所求得的最优产量相同。在该最优产量水平上销毁30单位的B产品, 此时A、B的价格分别为40单位和35单位。

产量允许增加至140单位, 此时A的价格为32单位, 由于此时MRB=-70<0, 所以应销毁全部的B产品。此时总成本与总收益都为8 960单位。

产量允许降低至60单位, 此时A的价格为48单位, MRB=70-60>0, 则B的价格为40单位。此时总收益与总成本均为8 160单位。

同理, 在最优产量水平上, A、B的价格分别为40单位和35单位;在最大规模水平上A的价格为32单位, B全部销毁;在最小规模水平上A、B的价格分别是48单位和40单位, 于是得出A产品的价格允许下降至32单位、上升幅度为48-40=8单位、下降的幅度为40-32=8单位;B产品的价格允许上升至40单位, 上升的幅度为40-35=5单位。

用相对量表示, A产品的产量允许升降的幅度为40%, B产品的产量不考虑销毁问题允许升降的幅度为40%。A的价格允许升降的幅度为20%, B的价格允许上升的幅度为14.3%。

对于盈亏平衡时的相对量表示, 则更容易求解了。

5 结论

以上本文仅就企业按固定比例生产两种相互关联的产品进行了盈亏平衡分析, 得出了用产量和价格表示的盈亏平衡点。对于用固定成本、单位可变成本来表示该盈亏平衡点, 以及对两种以上联产品的盈亏平衡分析, 在此不再深入讨论。从上面推导与求解过程来看, 确定了最优规模和最优规模所对应的产品价格, 同时也分析了最小规模和最大规模之间的风险问题, 这是企业生产规模决策和定价决策的关键。另外我们可以根据前面的思路推导企业按变动比例生产联产品的盈亏平衡问题, 以及生产能力有剩余时的盈亏平衡问题, 还可以针对价格歧视和垄断、垄断竞争和寡头垄断等市场结构问题进行盈亏平衡分析。

摘要：本文针对企业按固定比例生产的联产品进行非线性盈亏平衡分析, 确定最优规模和最优规模所对应的最优价格, 分析最小规模和最大规模之间的风险问题, 指出了企业各种产品定价和非线性盈亏平衡分析的基本思路。示例最优规模、最大规模和最小规模以及盈亏平衡点的产量和价格, 并分析了绝对量和相对量的变化关系。

关键词：联产品,固定比例,价格,产销量,收入,成本,盈亏平衡点

参考文献

[1]王桂荣.技术经济学[M].北京:中国石油大学出版社, 2001:113.

[2]张一驰.管理经济学[M].北京:经济日报出版社, 1997:278.

五年级盈亏问题教案 篇4

教学内容：盈亏问题

教学目标：

1、熟练掌握盈亏问题的本质

2、运用盈亏问题的解题方法解决一些生活中的实际问题 教学重点：盈亏问题的四类问题

教学难点：盈亏问题中的这四类问题该怎样解决 教学过程：

1、开门见山，例题导入

例3：某校乒乓球队有若干名学生，如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生女生总数的一半，乒乓球队共有多少个学生？

【思路导航】（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知，女生比男生多2人。

（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2+2=4（人），这时男生为女生人数的一半，即现在女生有4×2=8（人）。原来女生有8-1=7（人），男生有7-2=5（人），共有7+5=12（人）。

（2+2）×2-1=7（人）7+7-2=12（人）

答：乒乓球队共有12人。

举一反三3：

1、学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买十盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍.学校买来两种粉笔各多少盒？

由“如果白色粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多”可知，白粉笔比彩色粉笔多10+8=18（盒），根据“如果再买10盒白粉笔”可知白粉笔比彩色粉笔多18+10=28（盒）,这时白粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍，彩色粉笔的盒数为28÷（5-1）=7盒，白色粉笔的盒数为7+18=25（盒）

答：白色粉笔有25盒。

2、操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；若甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的三倍。求这两堆货物一共有多少吨？

由“如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重”可知，甲堆比乙堆少80-25=55（吨），根据“甲、乙两堆各运走5吨”可知，甲堆还比乙堆少55吨，这时乙堆正好是甲堆的3倍，则这时甲堆的重量为55÷2=27.5（吨），甲堆原来重27.5吨，甲堆原来重27.5+5=32.5（吨），乙堆原来重32.5+55=87.5（吨），这两堆货物一共有32.5+87.5=120（吨）

答：这两堆货物一共有120（吨）

例4：幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可多分4块。如果之分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？

【思路导航】这箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块，如果只分给中班的小朋友，平均没人可多分4块。说明中班的人数是小班人数的6÷4=1.5倍，因此，这箱饼干全分给小班的小朋友，每位小朋友可多分到6×1.5=9（块）饼干。

6×（6÷4+1）=15（块）答：平均每人分得15块。

举一反三4：

1、老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本；如果只借给甲组的女同学，每人可借6本。如果只借给甲组的男同学，平均每人借到几本？

这批书借给甲组同学，平均每人借4本，如果只借给甲组的女同学，每人可借6本，也就是多借得6-4=2（本），说明女同学的人数是男同学人数的4÷2=2倍，因此，这批书全借给男同学，每位男同学可多借得4×2=8（本），男同学一共可得4+8=12（本）

答：男同学一共可分得12本。

2、甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。如果把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？

由条件可知，甲组人数是乙组人数的8÷4=2倍，因此，这些红花让乙组同学单独做每人要多做8×2=16（朵），乙组同学单独做每人要做16+8=24（朵）。

医院药房药品盈亏管理探讨 篇5

一、医院药房药品盈亏的影响因素

(一) 盘点不准确

在进行药品盘点工作时, 有三个时段容易导致盘点不准确。一是盘点前清库不彻底, 存在临时从药库借入药品未作药房入库处理、药房借药单没有出库, 而造成账物不符。二是在盘点中出现由于盘点人员对于药品的单位规格、包装规格、摆放位置不熟悉而引起的漏盘、误盘, 漏盘导致盘点数量有误, 而误盘使不同品种和规格的药品账务出现差错。三是盘点数据输入不准确在数据录入时, 因疏忽出现输入数量错误出现差错。

(二) 医院信息系统在医院药品管理中还有待加强

药房药品是用于诊断、治疗疾病的特殊商品, 是医疗业务工作中的物资保证和重要手段。很多医院开发信息管理系统时, 忽视医院药房药品数据与医院收费项目相互间的对应关系。在实际工作中, 有些医院门诊科室的组合项目收费里含有药品收入, 此类药品并非从药房领用, 而是直接从药库领用, 但此类药品在收入分类里列入药品收入, 导致在结转药品成本时多结转药品成本, 每季末盘点时出现门诊药房虚增盘盈。此外, 医院信息系统在药房做退药后未增加库存, 或者在药品分装时价格产生变化也会造成账物不符。不够完善的医院药品管理信息系统, 造成药品管理上的诸多隐患。

(三) 药房药品实物库存管理存在的问题

主要包括:一是住院药房存在病房结余药品。有些医院在科室出现结余药的情况下, 允许科室将药品结存在住院药房中, 需要用时可以多次领用, 但计算机药品管理系统和实务管理中并无分开管理科室结余药品和住院药房药品, 科室结余药品仅是账上结余, 而不是实物结余, 不但在实物管理上存在很大的风险, 也造成住院药房药品库存管理混乱, 账务不清, 无法监督, 容易导致药品的流失。二是药房与药房或科室之间借药。各药房之间借药没有办理药品调拨手续, 造成各药房药品库存不准确;有的单位管理制度不健全或执行不力, 科室借药频繁, 借药手续登记不全, 期末盘点前无清理借药情况, 导致药品盘点数据有误。内控管理不严、借药等均是造成账实不符、药品盈亏的原因。三是各门诊药房未单独核算收入。很多大中型医院为方便病人, 都设置了多个门诊药房, 但医院信息系统只提供全院的门诊药品收入, 不能提供按各门诊药房统计的准确的药品收入, 导致无法准确结转各门诊药房的成本和正确核算门诊药房药品库存。

二、医院药房药品管理的改进建议

(一) 领导要重视药房药品管理工作, 协调医院各部门间的工作配合

医院领导大多是医疗专家, 比较重视医疗工作, 对药品工作的重视一般只体现在用药安全上。但要做好医院药品管理, 医院领导要高度重视医院药品管理工作, 不能为了给临床方便就违反药品管理和财务管理的原则和制定的流程。另外, 医院内部相关部门的协作与配合也是非常必要的, 尤其是医院药剂科、电脑信息中心和财务科三个部门之间的通力合作最为重要, 当然也需要医务科、护理部的配合和支持。

(二) 提高盘点准确度

主要体现在:重视盘点工作, 认真组织, 建立专人负责制度, 提高责任心, 将账物的查对工作分类分柜责任到人, 药剂科建立抽查、巡查相结合的监督机制;科学安排盘点时间, 盘点时间应考虑选择与医院财务部门的财务统计同步;将盘点安排在领药前一晚进行, 因此时货架和库存的药品最少, 可大大减轻药品盘点的难度, 有利于工作的开展;在打印盘点单前做好清库工作, 检查所有单据上账情况, 确保盘点前账目清楚;盘点过程中采取两人负责制, 一人清点药品, 另一人严格核对 (包括编码、规格、数量、单位、效期) , 防止错点、误点、漏点;输入电脑的盘点数据采取两人负责制。一人负责数据输入, 另一人严格校对 (包括规格、数量、单位) , 保证数据全部无误。

(三) 重视医院药房药品数据与医院收费项目间的对应关系

在医院信息系统中进行收费项目分类时, 要遵循一个原则, 只有通过药房发出的药品才可以列入药品收入的收入类别。经常和电脑信息系统软件供应商保持密切的联系, 对一些电脑系统上的问题、缺陷及时反映, 及时更正, 保证盘点的准确性。

(四) 药品结余采用实物结余方法

住院药房定期下到病房清点回收结余药品, 同时办理入库手续将药品入库到住院药房, 入库单一式三联, 一联交科室, 一联住院药房, 一联交财务。住院药房每月定期汇总结余药品的单据交财务做账。如科室当时领用时就有结余, 不想领回科室的, 可以当时按上述方法办理入库手续将药品入库到住院药房。

(五) 严格控制借药、换药、退药现象

各药房之间发生借药行为需办理药品调拨手续, 开具药品调拨单, 双方签字确认, 定期交财务做账。

(六) 建立严格健全的内部控制制度

将药品管理与财务制度、账物处理的要求结合起来, 做到及时对账, 定期盘点, 经常抽查, 及时发现问题、堵塞漏洞。电脑系统按各药房提供药品收入报表, 领药、结转成本按药房分开核算, 各药房分清责任。

药品盘点结果是衡量药品管理水平的一个重要指标, 加强药品的核算管理与监督, 对保证医院药品的安全与完整, 有着及其重要的意义。通过医院各级有关部门和科室的共同努力, 医院领导的大力支持和协调, 建立健全的内控制度, 通过观察、比较、分析、思考, 及时发现领、用、存中存在的问题, 寻求解决办法和及时报告, 防患于未然, 从而促进医院药品管理工作迈上一个新台阶。

参考文献

浅析企业盈亏的财税处理 篇6

一、企业盈亏的财税处理中存在的问题

目前, 我国企业的盈亏财税处理工作中主要存在以下几个方面的问题。 具体体现在:

(一) 企业对盈亏财税处理工作的政策解读不到位。 目前, 有些企业的财务人员对国家有关企业盈亏财税处理工作的相关政策的解读不到位, 造成企业不必要的额外损失。 例如, 根据国家颁布的《企业财务通则》第五十条的相关规定, 我国企业的年度净利润分配, 除国家法律和行政法规另有规定的以外, 必须按照既定的顺序进行税后利润的分配, 然而在实际的分配处理过程中, 有些企业并没有根据规定的程序进行利润的分配, 使得企业在今后的查账或者其他财务申请时, 不能得到应有的补偿。

(二) 企业缺乏完善的盈亏财税处理内控制度体系。 目前, 我国的企业在财务管理过程中, 缺乏科学、合理、完善的盈亏财税处理内部控制的规范和制度。 没有建立专门的完善的企业盈亏财税处理内控机构, 缺乏相应的盈亏财税处理内控人员。 再加上对企业盈亏财税处理的管理缺乏独立性, 使得内控人员在进行企业盈亏财税处理的管理和控制时, 没有充分的制度依据和监督处罚手段, 造成企业的盈亏财税处理内控制度形同虚设。

(三) 国家对企业盈亏财税处理的相关法律法规不完善目前, 我国有关企业盈亏财税处理的法律法规虽然很多, 但是缺乏系统性和条理性, 其盈亏财税处理法律的权威性不高, 缺乏可操作性。 在许多企业中, 管理人员将这些法律法规用企业内部的文件作为代替, 造成企业盈亏财税处理的方法各异、政出多门, 给企业盈亏财税处理的改革和创新增加了难度和挑战。

(四) 盈亏财税处理的信息化程度低。 目前, 虽然我国有一些企业已经引用了较为先进的企业财务管理控制办公软件作为企业日常生产经营活动的财务控制形式, 但由于其软件应用范围和操作人员水平的限制, 通常只是减轻了财务会计运算的工作量, 而没有真正发挥出其在企业内部财务信息化管理控制中的作用, 无法真正实现企业各部门之间信息资源的共享。

(五) 盈亏财税处理的管理力度不足。 企业在实际的盈亏财税处理过程中, 有些部门只注重眼前自身的局部利益而忽视了企业整体的、长远的经济利益, 对企业的实际发生业务的数量和金额虚报、瞒报, 严重阻碍了企业盈亏财税处理人员对企业经营状况进行的核算和分析, 进而造成企业盈亏财税处理核算的不准确。

(六) 缺乏强有力的会计基础。 目前, 我国有些企业为了追求短期的利益最大化, 授权、指使会计机构、会计部门或者会计人员伪造会计凭证, 制作企业假账, 对企业正常的财务会计工作造成了严重的影响和破坏。 同时, 在企业中, 有些会计人员由于其法律意识和管理观念淡薄, 业务素质和能力水平偏低, 使得他们无法准确地对记账凭证、财务数据进行填制、分析和处理, 导致企业会计资料不能真实、全面正确、 有效地记录和反映企业在实际的生产经营活动中发生的各项财务经济活动, 造成企业财务会计信息的失真。此外, 部分会计人员为了自身利益, 弄虚作假, 故意违纪, 导致企业财务报告的数据不真实, 造成会计基础工作的混乱。

二、加强企业盈亏财税问题处理的措施

针对上文中提到的有关企业盈亏财税处理工作中存在的一些问题和不足, 在实际的处理工作过程中, 企业可以采取以下几个方面的措施, 来加强盈亏财税处理工作的水平和效果, 进而促进和推动企业的不断健康发展。

(一) 企业要正确的解读有关政策, 熟练掌握相关处理程序。 企业的相关财务工作人员要对国家颁布的有关企业盈亏财税问题的处理政策和法律法规进行正确和深入的解读, 熟练掌握相关的处理程序。 例如, 对企业盈利财税的处理就必须要依照以下的程序进行, 即:

1.要及时弥补企业以前的年度亏损。 在处理企业盈利的财税问题时, 企业财务人员首先要做的就是弥补企业以前年度存在的亏损。 在这项工作完成后, 方可进行其他的操作。

2.应在利润中提取10%的法定公积金。 所谓的法定公积金又被称为法定盈余公积金, 是用于企业弥补亏损, 增加企业资本, 扩大企业生产经营规模的资金基础。它不同于企业的资本公积金, 是企业财务人员依照法律必须提取的资金。 当提取的法定公积金的累计数额达到企业注册资本的50%以后, 就可以不再进行提取。

3.应在利润中提取一定数额的任意公积金。 任意公积金又被称为任意盈余公积金, 是由企业的财务人员根据企业召开的股东会议的决定或者企业相应的章程规定来自由提取的除法定公积金以外的公积金。

4.对企业的投资者分配其所得的利润。 在分配前, 财务人员首先要把企业以前的年度未分配的利润并入到本年度的利润金额中来, 并在充分的考虑当前企业现金流量的实际状况后, 将利润向企业的投资者进行分配。若企业属于各级人民政府或者相应行政事业部门、机构出资的, 要根据相应的国家规定向所属部门上缴国有利润, 之后并入相应的财政收入。

(二) 建立健全企业的盈亏财税处理内控制度体系。 企业要建立和健全自身的盈亏财税处理内控制度体系, 完善企业相关的政策管理制度和体制, 努力探索和建立科学、规范的盈亏财税处理内控模式, 从企业的各个部门和岗位支持和参与企业盈亏财税处理工作。同时, 还要加强企业盈亏财税处理内控工作的独立性和权威性, 确保盈亏财税处理的公平、公正、公开, 从而保证企业盈亏财税处理工作的顺利、有效进行。

(三) 建立健全企业盈亏财税处理的法律法规。 国家要建立和完善企业盈亏财税处理的相关法律和法规, 加强对盈亏财税处理的法制化建设。 根据时代的变化和经济的需求, 对现有的相关会计法律法规进行修订和完善, 并就企业盈亏财税处理工作中的基本问题和行为进行规范, 同时建立和完善企业盈亏财税处理的相关配套政策和法规, 建立企业盈亏财税处理法律制度体系。

(四) 积极建立盈亏财税处理的信息化平台。 二十一世纪是信息网络化时代, 因此, 企业财务部门要积极的引进和运用当前先进的企业财务处理软件, 如ERP系统软件等同时, 还要通过运用计算机网络信息技术, 以企业各个部门的整体业务和财务信息系统为数据库基础, 建立能够自动搜索、综合分析、科学管理、有效决策的企业财务信息网络系统, 使企业的相关业务、财务信息数据能够实现快速的录入、高容量储存、准确的查询等, 进而实现企业盈亏财税处理的智能化、网络化、数字化。

(五) 企业要大力加强盈亏财税处理内部各个环节的审计工作。通过制定相应的管理制度和规范, 加强盈亏财税处理内部审计工作的独立性和权威性, 全面对企业的财务活动进行会计监督和审计, 严格审计的标准和行为规范, 及时发现和分析盈亏财税处理活动中出现的错误和潜在的隐患, 并实施相应的解决防范措施, 以减少和降低财务会计报表中的错误或误差, 避免造成企业不必要的经济损失。

(六) 加强对会计基础工作的重视和管理。 企业要加强对会计基础工作的重视, 严格的按照国家颁布的有关法律法规和企业自身的财务管理制度对会计基础工作进行管理和规范。坚决杜绝违法、违规行为, 加强对会计基础工作的监督和审核。 加强会计人员的法制意识, 对出现弄虚作假、虚报瞒报、做假账等违法违规行为, 要予以坚决的处罚和取缔。

三、结语

企业的盈亏财税处理工作是企业生产经营管理中的一项十分重要的财务管理活动, 它直接影响到企业的正常生产经营状况、资金的周转和企业的壮大发展。 因此, 在当前形势下, 企业要建立和完善企业的盈亏财税处理管理制度, 提高企业盈亏财税处理相关人员的业务素质和能力, 强化盈亏财税处理的水平, 从而提高企业在当前激烈的市场竞争中的整体竞争力和市场地位, 促进和推动企业的快速、稳健、高效、可持续发展。

参考文献

[1] .何晓蓉.企业若干经营方式的节税筹划[J].湖南税务高等专科学校学报, 2012, (6) .

[2] .葛长银.企业盈亏的财税处理[J].财会学习, 2011, (8) .

用结构相对数预测盈亏临界点 篇7

笔者认为, 从管理的宏观性、指导性特征出发，没有必要把大量精力花费在混合成本的数学分析上。因为许多混合成本本身就具有固定和变动的两重性，无论采用什么“高明”的方法都难以准确无误地将其一分为二。

对于处于稳定生产阶段的企业，一定会计期间的成本结构也是相对稳定的，从决策的实用性和可操作性要求出发，相对数指标具有更大的优越性，因为相对数指标能把具体数值一般化，进而简化计算过程。基于这一认识，本文提出盈亏临界分析的新方法，其基本公式是：

一、公式推导过程

设固定成本比重为w;变动成本比重为1-w;销售成本率为e;单价为p;实际销售量为Q;固定成本总额为F;成本利润率为m;销售利润为P;单位边际贡献为cm;边际贡献率为cmR;单位变动成本为v,

则单位变动成本v= (1-w) pe;固定成本总额F=pQew;销售利润P=pQem;

单位边际贡献cm= (w+m) pe;边际贡献率cmR= (w+m) e;

将上述各变量代入计算保本点，

式中即为保本率R。

用相对数指标计算保本点还可以建立起保本率与经营杠杆的联系。

经营杠杆系数;而安全边际率

所以：

二、应用举例

某公司生产A、B、C三种产品，三种产品成本结构大约相同，销售单价分别是35元、48元、52元;销售收入比重分别为50%、30%、20%。公司利润表有关资料如下：

主营业务收入1 350万元，主营业务成本661.5万元，营业税金及附加94.5万元，管理费用194.4万元，财务费用32.4万元，销售费用97.2万元，营业利润270万元。

要求计算公司综合保本销售额和分品种保本销售额，各产品单位变动成本和单位边际贡献，边际贡献率，公司经营杠杆系数，并对经营风险作出评价。

分析：本实例只提供利润表几个总量数据，按传统方法无法计算各产品的保本点，但采用本方法则比较容易解决。

综合保本销售额pQ'=pQR=1 350×54.55%=736.43(万元)

各产品保本额分别为：

各产品单位变动成本分别为：

各产品单位边际贡献分别为：

公司边际贡献率和经营杠杆分别为：

盈亏问题 篇8

1 盈亏平衡分析概述

西方管理学家通常认为企业管理的重心在于经营, 经营的重心在于决策, 即充分利用所掌握的信息, 为实现某一目标, 从而达到资源 (人、财、物等) 的优化配置。盈亏平衡分析法是企业经营决策中常用的工具之一, 它是根据产品的业务量 (产量或销量) 、成本、利润之间的相互制约关系的综合分析, 用来预测利润, 控制成本, 判断经营状况的一种数学分析方法, 亦即通过成本、销售量、利润三者之间的关系分析, 确定项目的最低生产和销售水平, 即盈亏平衡点, 也称为保本点。

进行盈亏平衡分析所涉及的指标及计算关系如下:

边际贡献:是指产品销售收入超过变动成本的余额, 它反映了产品的初步盈利能力和数额, 其基本关系式为:单位边际贡献=销售单价-单位变动成本

边际贡献总额=销售收入总额-变动成本总额=销售量*单位边际贡献

边际贡献率=边际贡献总额/销售收入总额=单位边际贡献/销售单价

由于边际贡献是用来补偿固定成本的, 补偿后的余额为最终利润, 因此在盈亏平衡即利润为零时, 可得到另一个保本公式:边际贡献=固定成本

由此得到公式:销售量* (销售单价-单位变动成本) =固定成本

盈亏平衡分析是研究企业销售收入与当期成本费用的平衡关系, 并对达到盈亏平衡状况的业务量进行规划, 即预算保本点, 也就是计算盈亏平衡时的销售数量或销售金额。

由上面的公式推出:保本销售量=固定成本/ (单价-单位变动成本) =固定成本/单位边际贡献

保本销售额=保本销售量*销售单价=固定成本/边际贡献率

2 相关函数介绍

2.1 ROUND函数

ROUND函数为返回某个数字按指定位数取整后的数字。

函数语法:

ROUND (number, num_digits)

Number需要进行四舍五入的数字。

Num_digits指定的位数, 按此位数进行四舍五入。

函数说明:

如果num_digits大于0, 则四舍五入到指定的小数位;

如果num_digits等于0, 则四舍五入到最接近的整数;

如果num_digits小于0, 则在小数点左侧进行四舍五入。

2.2 IF函数

IF函数是较为常用的逻辑函数之一, 它执行真假值判断, 根据逻辑计算的真假值, 返回不同结果。可以使用函数IF对数值和公式进行条件检测。

函数语法:

IF (logical_test, value_if_true, value_if_false)

Logical_test表示计算结果为TRUE或FALSE的任意值或表达式。例如, A10=100就是一个逻辑表达式, 如果单元格A10中的值等于100, 表达式即为TRUE, 否则为FALSE。本参数可使用任何比较运算符。

Value_if_true logical_test为TRUE时返回的值。例如, 如果本参数为文本字符串“预算内”而且logical_test参数值为TRUE, 则IF函数将显示文本“预算内”。如果logical_test为TRUE而value_if_true为空, 则本参数返回0 (零) 。如果要显示TRUE, 则应为本参数使用逻辑值TRUE。Value_if_true也可以是其他公式。

Value_if_false logical_tes为FALSE时返回的值。例如, 如果本参数为文本字符串“超出预算”而且logical_test参数值为FALSE, 则IF函数将显示文本“超出预算”。如果logical_test为FALSE且忽略了Value_if_false (即value_if_true后没有逗号) , 则会返回逻辑值FALSE。如果logical_test为FALSE且Value_if_false为空 (即value_if_true后有逗号, 并紧跟着右括号) , 则本参数返回0 (零) 。Value_if_false也可以是其他公式。

函数说明:

函数IF可以嵌套七层, 用value_if_false及value_if_true参数可以构造复杂的检测条件。

在计算参数value_if_true和value_if_false后, 函数I返回相应语句执行后的返回值。

如果函数IF的参数包含数组 (数组:用于建立可生成多个结果或可对在行和列中排列的一组参数进行运算的单个公式。数组区域共用一个公式;数组常量是用作参数的一组常量。) , 则在执行IF语句时, 数组中的每一个元素都将计算。

3 模型设计

3.1 单品种盈亏平衡分析模型设计

3.1.1 新建工作表

打开EXCEL, 在“BOOK1.xls”工作簿中新建一工作表, 命名为“单品种盈亏分析”, 建立“盈亏分析模型表”, 输入相关的各指标数值, 如图1所示。

3.1.2 计算保本点销售量

单击E3单元格→在编辑栏中输入“=B3*C3”;单击F3单元格→在编辑栏中输入“=B3*D3+H3”;单击G3单元格→在编辑栏中输入“=B3*D3+H3”→按【回车】键确认, 分别计算出了销售收入、成本总额以及利润总额;单击C5单元格→在编辑栏中输入“=ROUND (H3/ (C3-D3) , 0) ”→按【回车】键确认, 即可计算出保本点的销售量为2500。

单击B6单元格→在编辑栏中输入“=”销售量=“&ROUND (B3, 0) &“时”&IF (G3>0, “盈利”, IF (G3=0, “保本”, “亏损”) ) ”;单击B7单元格→在编辑栏中输入“=IF (G3>0, “利润总额为”&ROUND (G3, 0) , “亏损额为”&ROUND (G3, 0) ) ”, 该公式判断保本点的销售量大于0时表示盈利, 等于0时表示亏损, 小于0时表示保本, 并对销售量的数值进行四舍五入计算, 这样盈亏平衡分析模型建立完成。如图2所示。

3.1.3 模拟运算

选取E10:G10单元格→在编辑栏中以数组公式输入“=E3:G3”, 可复制其公式;填入任意的销售量→选取D10:G18单元格→单击【数据】→【模拟运算表】→在弹出的【模拟运算表】对话框中输入如图3所示的参数→按【回车】键确认即可, 这样即可计算出不同销售量所对应的销售收入、成本总额以及利润总额, 如图4所示。

3.1.4 建立动态图表

选取D10:G18单元格, 根据图表向导, 建立X、Y散点图, 并依据单元格A10:A12区域的值, 添加“保本点参考线”, 如图5所示。

注意:单元格A10:A12区域的值是数组公式“=C5”。

打开窗体控件, 添加两个微调控件, 参数设置如图6所示。这样保本点的销售量随着单价的变动而变动。如图7所示。

3.2 多品种盈亏平衡分析模型设计

3.2.1 新建表

在“BOOK1.xls”工作簿中新建一工作表, 命名为“多品种盈亏分析”, 建立“盈亏分析模型表”, 输入相关的各指标数值, 如图8所示。

3.2.2 计算各指标

单击E3:E6单元格区域→在编辑栏中以数组公式输入“=B3:B5*C3:C5”;单击F3:F6单元格→在编辑栏中以数组公式输入“=B3:B5* (C3:C5-D3:D5) ”;单击G3:G6单元格→在编辑栏中以数组公式输入“=F3:F6/E3:E6”→按【回车】键确认, 这样分别计算出了三种产品的销售收入、边际贡献以及边际贡献率。

3.2.3 计算保本额与保本量

单击D11单元格→在编辑栏中输入“=H6/G6”;单击D8:D10单元格区域→在编辑栏中以数组公式输入“=B8:B10*D11”;单击E8:E10单元格区域→在编辑栏中以数组公式输入“=D8:D10/C3:C51”, 这样即可计算出三种产品的保本额与保本量, 如图9所示.

总之, 盈亏平衡分析法简单、方便、实用, 是企业经营中重要的经济分析方法之一。值得注意的是, 当对定量分析的准确度要求较高时, 必须考虑资金的时间价值, 进行动态分析。

参考文献

线性盈亏平衡分析在工程中的应用 篇9

1 盈亏平衡分析方法

1) 图解法

图解法是一种通过绘制盈亏平衡图直观反映产销量、成本和盈利间的关系, 确定盈亏平衡点的分析方法。盈亏平衡图 (见图1) 的绘制方法是:以横轴表示产销量Q, 以纵轴表示销售收入TR和生产成本TC, 在直角坐标系上先绘出固定成本线F, 再绘出销售收入线TR=PQ和生产总成本线TC=F+VQ;销售收入线与生产总成本线相交于A点, 即盈亏平衡点, 在此点销售收入等于生产总成本;以A点作垂直于横轴的直线并与之相交于Q*点, 此点即为以产销量表示的盈亏平衡点;以A点作垂直于纵轴的直线并与之相交于B点, 此点即为以销售收入表示的盈亏平衡点。

1) 方程式法

方程式法是利用数学方程式来反映产销量、成本和利润之间关系, 确定盈亏平衡点的一种分析方法。产销量、成本、利润3者之间关系的基本方程式为:

销售净收入方程TR= (P-T) Q

生产总成本方程TC=F+VQ

利润方程M=TR-TC

2 固定成本、可变成本的确定

固定成本指在技术方案已定的产量范围内, 不受实际完成工程量大小影响的成本, 通俗地讲, 就是与每个台班完成的工程量的多少无关, 不论完成多少工程量, 都必须发生的固定费用值, 即不随工程量的增减发生变化的各项成本费用。

可变成本, 指随工程量的多少而成正比例变化的各项成本;半可变成本, 是介于固定成本和可变成本之间, 随完成工程量的增加而增长, 但不成正比例变化的成本。如与工程量有关的消耗性材料、模具等由于这部分成本占总成本比例很小, 一般情况为便于分析计算, 将其分解为固定成本和可变成本。

3 建立量本利模型

总成本是固定成本与可变成本之和, 可变成本随工程量的增减而成正比例变化, 据此原理建立总成本与可变成本的线形关系, 即:

式中, C为总成本;C1为固定成本;C2为单位工程量可变成本;Q为完成工程量。

在工程实际应用中, 对线性盈亏平衡分析做如下假设:

1) 完成工程量即为合格工程量, 不考虑废弃, 均认为合格。

2) 单位工程量可变成本不变 (一般情况下某一分项工程完成时间较短, 工期内不考虑各种因素造成的价格上涨) 。

3) 单位工程量的合同价在该时间段内不发生变化。

根据以上假设, 建立基本的量本利关系式和图 (见图2) , 即:

利润=单位工程量合同价×完成工程量-可变成本×完成工程量-固定成本-税金及附加×单位工程量合同价

据此量本利关系及图, 完成的工程量产值正好与各项投入费用抵扣时, 即当利润为零时, 完成的工程量即为盈亏平衡点工程量BEP (Q) 。

4 实际应用示例

某一施工企业承担大广高速B标段3cm沥青混凝土路面磨耗层施工任务, 中标工程量为150 000m2, 路面施工机械为施工企业自有, 每台班各种机械折旧费合计15 000元, 成品料运输每吨为综合运费20元, 每台班需要各种人工及管理人员工资为6000元, 生产每吨混合料各种材料费用 (可变成本) 为87元, 施工企业中标价为每吨136元, 税金及附加费为5.31%, 分析计算每台班盈亏平衡工程量。

分析:首先将该企业承担的路面任务150 000m2折算为吨, 以便于分析。

路面磨耗层厚度0.03m。

假定每立方米沥青混合料压实后密度为2.35t/m3。

1) 确定固定成本 (每台班)

生产产生的费用:

15000 (自有机械设备折旧费+6000 (人员工资) =21000元

2) 确定可变成本

在本例中, 由于材料运输费用以吨计算, 运费是随工程量的增加而成正比例增加的费用, 所以将运费计入可变成本中, 即:可变成本为:

每吨可变成本87元+运费20元。

3) 根据量本利关系计算盈亏平衡工程量

即施工企业每台班盈亏平衡点工程量为963.3t, 也就是说施工企业在保证每台班生产964t混合料的情况下, 才能不造成亏损, 低于这个产量就会产生亏损。据此合理安排路面施工队伍, 合理组织配备施工机械, 保证每台班铺筑数量必须大于964t。

通过以上工程可以看出, 经过盈亏平衡分析计算得到一个盈亏平衡产量, 施工企业依据该产量指标制定一个台班必须生产完成大于该生产指标的方案, 才能保证工程盈利, 每台班完成量小于该指标则亏损, 每台班正好完成该工程量则没有利润。因此, 分析量本利因素, 降低固定成本和可变成本, 优化人员、机械设备配置, 是保证工程盈利的根本所在。

通过盈亏平衡分析, 可以明确在现有施工力量的条件下, 对现场人、材、机的管理提供一个定量的指标, 有利于管理人员进一步调整每台班生产和管理人员组成, 优化材料采购方案及机械设备配置, 降低可变成本, 为工程施工降低总体成本, 进一步优化施工管理提供可靠的依据。

参考文献

[1]吴宝章.初探量本利分析在项目成本管理中的应用[J].安装, 2005 (10) :20-21.