数学史料

数学史料（精选10篇）

数学史料 篇1

数学史料是指数学发展和运用中数学家学习数学和数学运用的故事和事迹. 中外数学家他们热爱数学和刻苦学习数学的故事,曾经激励过许多青少年学习数学并在数学领域有很多的建树. 数学史料在数学教育中的作用可以概括为以下几方面: 数学史料对理解数学概念的作用; 数学史料对学生掌握数学价值的作用; 数学史料对培养学生道德品质的作用; 数学史在课堂教学中的作用[1].

一、创造数学史料需融入情境

小学生的学习有很强的直观性和兴趣性. 古今中外有名的数学家他们刻苦学习数学和运用数学的故事具有很强的教育性. 对于激励学生学好数学具有很强的激励作用. 例如,我国著名的数学家华罗庚,据说他上学很晚,开始的数学成绩并不好,他的坐位也被排在最后面,经过他2年的努力,他的数学成绩从班上的最后一名提高到班上的第一名,他的坐位也从最后面被安排到前面的第一个. 这些数学学习的故事对提高学生学习数学的兴趣,具有很强的激励作用.

数学史与数学教育的整合( HPM) 是数学教育的一个重要课题. 数学史与数学教育的整合有着深刻的理论基础、哲学基础和心理学基础. 随着HPM研究的深入开展,数学史为数学教育服务需要从理论走向实践,应注重对数学史与数学教育整合的可操作方法的探索以及数学史在数学教育中作用的实际证据的获取[2]. 在进行小学数学教学的过程中,通过将数学史料融合进教学过程中,可以为学生进行数学知识学习提供相应的情境.

例如,在进行小学数学教学的过程中,通过引用数学史料,可以在课堂上设置相应的问题,并引导学生在课堂上顺着问题的思路进行思考,充分地调动学生的数学学习积极性,调动学生在数学课堂上活跃自身的思维. 在应用数学数学史料进行数学情境创建的过程中,可以充分的引用数学史料上的各种数学故事,让学生在接受数学史料的过程中,了解到数学家的故事,熏陶学生进行数学知识的学习.

二、在教学中融入数学史料

在进行小学数学教学的过程中,通过对数学史料的引入,不仅仅可以向学生传输既定的数学知识,还可以通过数学史料中记载的数学家的创新思维,引导学生在进行问题思考的过程中,从创新的角度进行对问题的分析,进而在课堂上形成良好的创新学习氛围,有效的提升小学数学课堂的学术氛围,提升小学数学课堂的教学效率. 那些数学家研究数学的故事就是很好的学习史料. 可以很好的激发学生学习数学的兴趣. 如,古希腊数学家阿那克萨戈拉晚年因自己的科学观点触怒权贵而被诬陷入狱,但他在牢里还在研究化圆为方问题,他的数学研究为后来的代数和几何的发展作出了杰出的贡献. 19世纪的大几何学家施泰纳出身农家,自幼务农,直到14岁还没有学过写字,18岁才正式读书,后来靠做私人教师谋生,经过艰苦努力,终于在30岁时在数学上一举成名. 这些数学史料为我们在数学中运用数学史料去引导学生学习数学提供了很好的榜样.

例如,在进行圆的长度的计算公式的求取过程中,我国的很多数学家都给出了自己的看法,在我国的数学教材中,也将祖冲之进行圆周率的求取过程进行了介绍,直到今天,祖冲之的事迹依然被人们熟记和传唱. 在数学课堂上充分的借鉴数学史料,有助于帮助学生体悟到这些古代和现代的数学家在进行数学问题解决的过程中所应用到的创新性思维,也有助于将古代的数学家们的创新思维传输给学生,帮助学生在进行小学数学课堂的内容理解的过程中,更加快速的掌握住相应的原理和概念. 尤其是当学生在进行问题思考的过程中,最终发现自己的想法和那些伟大的科学家存在着思维上的共同点时,学生进行数学知识学习的积极性和主动性也会得到有效的提升.

三、在课题学习中融入数学史料

小学数学教材中有许多数学科学发展的史料. 例如,五年级数学教材中的阅读材料“中国人最早使用负数”. 就介绍了我国著名数学家刘徽编著“九章算术”的故事. 早在1700多年前,我国数学家刘徽在注解“九章算术”时就明确地提出了正数与负数的概念. 这比国外西方的正负数概念的提出要早800多年. 刘徽在“九章算术”的筹算中规定‘正算赤,负算黑’,就是用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数. 这个数学史料证明我国的数学发展比西方要早七八百年. 并且在数学发展中作出了杰出的贡献.

要激励小学生从小就立下学好数学的理想,为国家的发展学好数学,就要用我国数学发展的史料去教育学生. 通过讲述与教材相关的一些数学文化知识,让学生体会到数学并不是他们想象的那样单调,那样呆板,数学有着更丰富多彩的人文内涵.它不仅是训练思维的体操,或科学研究的工具,它还是一种文化,透过这个文化,学生看到了一片更广阔的数学天空,看到了数学与生活、与历史、与生产实践是那样的关系密切. 这也正是数学的价值所在. 学生因此能更全面的了解数学,喜欢数学,从而能更好地学好数学.

在进行小学数学教学的过程中,根据每一节小学数学课堂的主题内容进行数学史料的引入,是将数学史料引进数学课堂的重要途径之一.

例如,在进行小学数学乘法的教学过程中,教师可以安排学生进行“关于乘法定理的研究”的主题内容,这一主题内容主要包括以下几个方面: 首先,学生要进行对验证乘法定理的各种方法的收集,并让学生自己总结出这些验证方法的优势和特点,并将这些特点和优势用自己的语言总结出来; 其次,让学生进行对数学乘法表的查阅,并让学生总结出这些乘法口诀背后隐藏的规律; 最后,让学生充分的了解到这些乘法口诀诞生的背后故事. 在进行这个课题的研究的过程中,最主要的目的不是为了让学生背过乘法口诀,而是让小学生通过对乘法口诀背后故事的了解,提升对乘法定理的掌握程度,帮助小学生进行对乘法定理的熟练运用.

在小学数学学习的过程中引进数学史料,有利于让小学生在自我搜集数学史料的过程中,更加深刻的了解到数学知识背后的背景故事,并通过对这些背景故事的了解,提升对数学知识的运用能力,提升学习效率.

综上所述,在进行小学数学的教学过程中,通过引进数学史料,有利于小学生了解到隐藏在数学原理背后的故事,加深小学生对于数学定理的了解程度,也让小学生充分的意识到,在追求真理的过程中,势必会遇到各种艰难险阻,有利于帮助小学生树立献身科学的精神,为小学生形成坚强、独立的思维意识,健康快乐的成长打下坚实的基础.

数学史料 篇2

一、紧扣内容属性，巧引妙启

无论是教材中附设的阅读资料，还是教材外的数学史料，将其应用于小学数学教学中，并不只是一个纯粹程序化处理的问题。它不能离开数学知识本体进行空洞的引用说教，要坚持知识性原则，讲究史料与所学习内容的匹配；要针对史料自身的内容特点，恰当地进行教育学加工，才能充分发挥史料的教育价值。

1.自然引用：看“食客”给“套餐”。再好的史料素材若没有根植于所学习的内容之中，也会被大大减弱其影响力。概念教学要让学生明了概念的背景和来龙去脉，倘若在学生认识概念时引进相应的史料，不仅能使抽象的概念具体化，还能帮助学生理解概念。而在计算教学中引进史料，亦能把乏味的学习活动变得生动有趣。

不同领域的知识有不同的引用史料需求，但相同的是引用的史料都要尽量短小精悍。我们在给小学生介绍史料时，要用简短的语句，尽量融合渗透于具体情境中，或是简要描述概况，无论在什么环境下引入史料，时间都不宜过长，不能喧宾夺主地变为搞笑的噱头，更不可牵强附会、长篇大论。

2.鉴别解析：据“食材”定“菜谱”。史料根据其内容的倾向性和结构顺序性，可以分为背景型、应用型、学科整合型、拓展补充型等四种类型。背景型史料具有情境化、故事化等特点，需要我们选择性撷取其中的相应部分，应用或拓展补充型史料比较贴近学生的现实生活，我们可以借助实践活动的形式而展开。

针对内容特点，我们可以用“主题模块法”，针对一个史料内容，编制数张学习单，并设计有关问题，按照顺序展现知识的发展历程，学生通过学习单达到学习知识并灵活运用知识的目的；可以用“结构启发法”，根据史料编制数学问题，借鉴史料的内容结构或是知识发生、发展的历史，设计探究式、启发式教学方案；可以用“草籽播种法”，采用引用、附加、自学等多样化的形式，零碎地应用于平时的课堂或课外活动中。

二、挖掘应用功能，妙然融合

史料可以帮助学生理解数学，提高数学的宏观认识，进行人文教育等。我们应该挖掘史料的内在价值，利用史料的提高兴趣、预测学情、促进理解、发展情感、推动运用意识等不同功能，使之与数学教学妙然融合，有效地提高学生的数学素养。

1.还原加工：预测和解释学生学习的困难。数学的历史发展过程与学生的认知过程有着一定的相似性，史料在教学中有预测和解释学生的学习困难的功能。参照历史上数学家所遇到的认知冲突、认知障碍，或是数学概念在不同时期的变化轨迹，再来预测和解释现今学生的学习难点，可以更加宽容地看待学生犯的错误，给学生更多的信心与鼓励，可以为教学难点的突破提供新的思路。

史料中的名题、趣题、史话、灯谜、童话故事、游戏……因为其具有“丰富的素材、荟萃的问题、大量的事实、有趣的背景”等特点，而显得简洁奇妙又充满智慧，阅读这些材料，常常能引人入胜、感人至深，特别能给学生克服学习中的困难带去正能量。我们可以把史料应用于课堂教学的情境创设或是探究问题之中，或是让学生阅读经典数学问题、复现数学家解决问题的过程，借此来营造情绪场景，提高学生战胜困难的自信心。

2.结构重组：帮助学生理解和欣赏数学。学生理解数学知识的内涵往往是学习过程中最大的挑战，教师可以利用史料帮助学生理解数学内涵。在学习数学概念时，还原该概念的发展脉络，帮助学生认识概念的渊源与本质，继而对数学知识有更深刻的理解；在数学化建构知识时，借助史料使学生的认识与结论更具严格的逻辑性；在渗透数学思想时，利用史料中那些真实可信的演变过程及有价值的结论，使学生在悄然中领悟数学思想，发展情感价值观。值得注意的是，反映数学思想的史料有时超出学生的数学知识储备范围，若被随便地拿出来使用，脱离了学生的认知实际，反而会事倍功半。

小学阶段有几处极限思想的渗透，如圆面积公式的推导，教师经常采用的是割拼成长方形、平行四边形等图形，再来求面积，但总有学生强调“无限接近”不等于“就是”，最后推导出来的圆面积就是不准确的，还有关于“0.9999……与1的关系”。德国数学家希尔伯特讲过一个“旅馆房间与住人”的故事，恰恰为我们解决这个难题提供了强有力的支持，可以让学生对有限与无限的理解更加深刻。希尔伯特借这个故事引出了数学上“无限”的概念：只要会数数的人都知道，每一个正整数都有唯一的一个后继者，直至无限。所以，每个房间号后面都会有一个房间号相随，直至无限。

三、区分使用时机，择时应用

数学史料的应用具有即时性、瞬时性、动态性和随机性，应该讲究使用时机，努力抓住数学活动的随机发生事件，择时应用，才能为学生的长久学习提供一个良好的开端。

1.穿插引用：突破时空束缚。教材中可以进行史料渗透的地方，有的比较明显，在知识教学的同时也在进行史料认识；有的比较隐蔽，要通过分析比较才能发掘其相关联的因素，要通过背景或学习得到的启示才能进行渗透。我们要善于寻找契合点，科学把握渗透切入口，讲究时机恰如其分地实施史料渗透。可以在课前，以数学史做指引设计整体课程；在知识教学的首、尾部引用相关史料，来开始讲课或结束讲课，也可以穿插引用、在数学活动之中运用历史名题讲授概念或根据数学史上典型的错误来帮助学生克服困难；当然还可以在课后，提供一些史料给学生娱乐阅读，或要求学生撰写心得体会。

我们不仅可以在课堂教学中应用史科，还可以将史科广泛应用于课外活动中，变单一的阅读内容为生动活泼的实践活动，变教师乏味的口头讲解为饱含情感的集体诵读，还可以还原加工后给学生阅读或作为问题的导引。教师新接班第一次与学生见面时，可以从“猜数学谜语”开始，或用数学小故事拉近师生的距离。学期中间，可以开展数学童话会、寻找数学回文数的美等活动，延续学生对数学的好奇心，维持教师自身的吸引力。平日里，若有空余时间，可以用史料开展兴趣课、数学游戏比赛。学校数学教研组可以一起编制史料主题模块学习单，供学生选择性使用，或是开展数学节等活动。

2.融合渗透：细腻真挚而为之。不同层次的学生对数学兴趣的落脚点不同，因此史料渗透的内容、深度和方法、手段要有区别。只有尊重学习数学史料对象——学生的心智差异，因人、时、景细腻真挚地甄别史料的内容与应用形式，使其乐于被学生接受，才能取得最佳教学效果。

低年级学生积累的数学知识不多，研究能力相对较弱，他们觉得有趣的数学是好玩的，我们渗透的数学史料应该多以吸引学生注意力与好奇心为落脚点，形式要尽量趣味化。要把史料设计成连环画，图文并茂，或把史料转化为通俗易读的小故事。而高年级学生接受能力较好，我们可以完整地呈现一个新概念的历史背景或数学定律的发展背景，侧重于使学生掌握史料的内涵精神，充实和完善原有的认知结构。

四、注重学生体验，创生演绎

教学中，我们要创生演绎充溢在符号化、逻辑化、形式化的数学体系之中的史料，深化日常使用史料的教育目的，使之联络起学生各方面的体验，使其外化为一种现实的数学影响，努力彰显数学的文化品性。

1.寓教于乐：发展数学的兴趣与价值观。情感对于道德认识起着推动和催化作用，是道德行为产生的动力。陈景润在他的回忆录中曾指出：老师在课堂上介绍数学家的故事对他有启迪和影响，介绍数学史的数学问题激发了他的研究热情，引导他走上数学研究的道路。我们可以借助数学史料促使学生在认识、体验和感悟数学时产生道德情感，从而产生道德行为的内在动力。我们可以将前人遇到的数学问题摆到学生面前，让学生追寻前人的足迹，感受问题解决的过程，激发学生的求知欲望；引入数学名题，让学生去领悟古人解决问题时所采用的数学思想，形成崇尚科学的理性精神，培养科学的人文精神；让学生阅读数学家的故事，感受数学家面对科学事实，不畏权威，勇于表达自己观点的科学态度和数学精神。

数学史料经典且精美，是罗素说的形式高度抽象的美，即逻辑形式与结构的完美。然而，面对数学史料，教师如果不加区别地让学生自行去阅读，就不能取得良好的效果。我们要挖掘数学史料的内涵，融思想方法于故事中，寓知识于趣味中，才能让学生感受数学符号美、简洁美、形式美、奇异美、对称美、和谐美。

2.阅读体悟：自觉内化史料的文化价值。教师组织学生收集数学家故事及数学家的名言、成长经历、研究成果等，并要求学生做成剪报、板报、小册子，这只是停留在收集资料的外在操作形式上。对史料的应用，我们应该帮助学生自觉地穿越时空，引发学生感悟数学在社会生活中的价值，从认识到被感染，到自觉培养正确的科学态度，不断追求真、善、美。我们鼓励学生把平时搜集到的史料展示出来，与同学们一起研究与交流，使之通过阅读史料，产生崇敬和效仿之心，增强民族自尊心、自信心和强烈的民族自豪感，从而自觉传承中华优秀的文化传统和革命传统。

学生实践应用数学史料的方式多种多样，有故事法、游戏法、板报法、竞赛法等，我们除了充分利用这些方法外，还应该以适宜的主题来统领相关古今中外的数学史料，譬如数学与军事、数学与艺术、数学与航空等。

数学史料 篇3

关键词：数学史料,课堂教学,兴趣教学

在一次“关注有效教学, 追求智慧课堂”的教研活动中, 听了一节六年级上册《鸡兔同笼》的研讨课, 引发了我对教学中运用数学史料的兴趣。

案例回放:出示鸡和兔的图片, 聊一聊鸡和兔的腿各有几条, 引出古代关于鸡兔同笼的问题:“今有雉兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问稚兔各几回?”

学生齐读后, 指名学生翻译其意思, 并揭题板书。为了降低学习难度, 教师把鸡和兔的头与足数量减少, 并要求学生在表格中填写不同的猜想, 以最快的速度找到答案。通过汇报展示、探索方法、拓展练习等环节后, 课的最后教师依旧拿出了课一开始呈现的古题, 学生根据新学的知识尝试解决。同一题目, 二次呈现, 学生课堂情绪截然不同, 也正是二次呈现目的的最好体现。当学生自信满满地面对答案时, 对古人的题目也产生了极大的兴趣。尤其是教师出示课后习题:“一百馒头一百僧, 大僧三个更无争, 小僧三人分一个, 大小和尚各几丁?”学生更是舍不得下课, 齐头在小组内讨论开来。这番情景, 使得在座听课的各位老师全都开怀大笑, 这笑中既包含对学生天真的表现给予理解, 也是对本堂课精彩呈现的由衷敬佩。没想到, 一段短短的文字竟然产生这么神奇的力量, 数学史料在教学中的作用不容小觑啊。

为此, 我也翻看了相关资料, 才恍然发现在不同年级的教材中到处有数学史料的影子。二年级下册《九九歌》, 三年级上册《曹冲称象》、《加减符号的由来》《七巧板》《刻漏》《乘号的由来》《分数的表示》, 三年级下册《指南针》《除号的由来》《亩》《小数和小数点》, 四年级上册《阿拉伯数字的由来》《数的产生》《各种各样的计算工具》《算筹》《铺地锦》《神奇的莫比乌斯带》, 四年级下册《高斯求和》, 五年级上册《方程的历史》《九章算术之方田章》《出入相补》, 六年级上册《黄金比》《古率与祖率》, 六年级下册《九章算术之复数》《七桥问题》。这些小小的资料都出现在练习题的最后“你知道吗?”中, 给数学教材平添了缕缕文化的气息。主要涉及了数学符号的由来;古代测量与计算的工具、古代计算方法的介绍;古代数学典籍、名题和数学家简介。

案例回放:《用字母表示数》在课的最后, 老师用多媒体出示了“你知道吗?”:人们认识用字母表示数的过程是很漫长的。早在3800年前, 古埃及人用“堆”表示特定的数。公元4世纪前后, 古希腊学者丢番图开始用希腊字母表示数和一些运算, 成为用字母表示数的先驱。这之后又经历了1200年, 16世纪的法国数学家韦达才有意识地、系统地用字母表示数, 因此, 他被尊称为“现代代数学之父”。

在新教材中数学史料明显增加了不少, 这些与数学学习内容密切关联的数学史料或者是以“你知道吗?”的形式作为阅读辅助材料静态地躺在教材一角的, 或者是在学习活动构想中有所暗示和点拨。在上述的案例中我们看到老师只是简单地把数学史料理解为“数学+历史”, 这显然没有体现数学史料应有的价值。

教学史料与教学内容相比当然是教学内容作为核心, 呈现的形式也让师生感觉到大多是补充材料, 面对教学任务紧迫等诸多因素, 常常放弃了这些数学史料, 即使有些内容得到了教师的认同, 但由于呈现形式单一, 而无法最大限度地进行创造性教学。

如三年级上册《刻漏》介绍的是古代的计时工具, 意图使学生对古代的计时工具有所了解, 可是单凭故事中的一则图文, 并不能使学生全面地了解古代的计时工具, 此时就需要教师准备更多的材料来补充完善这个内容。为了能让学生更为直接地感受时间的宝贵, 光有一些文字资料是远远不足的, 可以让学生尝试实际制作这些计时工具, 或是利用这些工具进行时间测量的体验, 在综合活动中, 让学生亲身体验古人对时间的刻画方式。

在三年级下册“两位数乘两位数的笔算”的教学中, 当学生学习了两位数乘两位数的笔算方法后, 完成一组相关习题后, 可出示“铺地锦”的例子, 仔细观察它是怎么计算的, 把表格的计算形式转化为列竖式的形式, 又该怎么写?说一说两种算式的联系与区别。最后, 教师出示“铺地锦”的数学史料, 学生谈谈自己的了解与启发。

总体来说, 数学史料永远是个配角, 这就需要教师自身加强对数学史料的理解, 丰厚自己的数学史功底, 能够把数学史料有机地融于数学教学中。

参考文献

[1]邵汉民.小学“数学史料”的有效利用实践研究.小学教学:数学版, 2010 (4) .

[2]王颖.例说数学史料在导入新课中的应用.初中数学教与学, 2004 (11) .

渗透数学史料，弘扬传统文化朱 篇4

数学文化的价值主要体现在数学对于人们观念、精神及思维方式的养成所起的十分重要的影响，这种影响是潜移默化的.在近年的高考试题、各地的模拟试题中，常出现一类以数学文化为背景、渗透数学传统文化的问题.例如，2015年高考，全国一卷第6题的“委米依垣内角”、全国二卷第8题的“更相减损术”，设计思路都来源于《九章算术》，湖北卷第2题选自《九章算术》中的“米谷粒分”问题，渗入其中的是我国古代数学最朴实的统计抽样的思想方法.2015年北京中考数学试题注重对中国传统数学文化的考查，意在重视学生数学文化底蕴的积累.例如，第4题，在“剪纸”中认识图形；第8题，利用平面直角坐标认识我国古代文明建筑——故宫；第13题，介绍《九章算术》，让学生了解《九章算术》在数学史中的重要地位.这类试题蕴涵着浓厚的数学文化气息，将数学知识、方法、文化融为一体，考查学生在新情景下对知识的理解及迁移到不同情境中的能力，能够检测学生思维的广度、深度和进一步学习的潜能.

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史，它是数学文化的重要组成部分.在数学史中寻找命题背景常被命题者所推崇.这里，以近年出现的以中国数学文化史为背景高考试题（模拟试题）为例，呈现传统数学文化与试题的融合，关注依托数学史料、彰显数学文化的新探索，揭示其数学文化背景.

例1（依垣内角）（2015年高考数学全国卷1）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（ ）

解析此题取材于《九章算术》卷五商功（二五），刘徽注曰：其依垣者，“居圆锥之半也.”其依垣内角者，“角，隅也，居圆锥四分之一也.”

例2（更相减损术）（北京市东城区2015—2016学年度第二学期高三综合练习）右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0，则输出a和i的值分别为（ ）

《九章算术》是中国古代数学专著，它的出现标志着中国古代数学体系的形成.后世的数学家大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的.唐宋两代都由国家明令规定为教科书.1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书.

《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术.这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股.

《九章算术》分为九章.它们的主要内容分别是：

第一章“方田”：主要讲述了平面几何图形面积的计算方法.包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法.另外还系统讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法.

第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术.

第三章“衰分”：比例分配问题.

第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；介绍了开平方、开立方的方法.

第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出各种立体体积公式外，还有工程分配方法.

第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题.今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论.西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法.

第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法.这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大.

第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，勾股定理求解相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致.这是世界上最早的完整的线性方程组的解法.在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则.这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法.这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系.外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数.

第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题.勾股章还有些内容，在西方却是近代的事.例如勾股章最后一题给出的一组公式，在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出.

《九章算术》对中国古代的数学发展有很大影响，这种影响一直持续到清朝中叶.《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，再给出解法，不同于西方以演绎为主的叙述方式，中国后来的数学著作也都是采用叙述方式为主.

《张丘建算经》成书于5世纪，比《孙子算经》稍晚.作者张丘建，河北清河人.该书共三卷92题，包括测量、纺织、交换、纳税、冶炼、土木工程、利息等各方面的计算问题.比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算，各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等.

例5（牟合方盖）“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（ ）

解析：由直观图可知，俯视图是正方形加对角线，答案为B.

牟合方盖是一种几何体，是两个等半径圆柱躺在平面上垂直相交的公共部分，因为像是两个方形的盖子合在一起，所以被称作「牟合方盖」.牟合方盖被1994年哈佛大学主编的《微积分》教材收录，牟合方盖是中国古代最被忽略的伟大数学成就.

刘徽在他的注中对“牟合方盖”有以下描述：

“取立方棋八枚，皆令立方一寸，积之为立方二寸.规之为圆囷，径二寸，高二寸.又复横规之，则其形有似牟合方盖矣.八棋皆似阳马，圆然也.按合盖者，方率也.丸其中，即圆率也.”

刘徽希望构作一个立体图形，它的每一个横切面皆是正方形，而且会外接于球体在同一高度的横切面的圆形，而这个图形就是“牟合方盖”，因为刘徽只知道一个圆及它的外接正方形的面积比为π：4，他希望可以用“牟合方盖”证实《九章算术》的公式有错误.当然他也希望从这方面入手求球体体积的正确公式，因为他知道“牟合方盖”的体积跟内接球体体积的比为4：3，只要有方法找出“牟合方盖”的体积便可.只是刘徽始终不能解决，他只可以指出解决方法是计算出“外棋”的体积，但由于“外棋”的形状复杂，因此没有成功，无奈地只好留待有能之士图谋解决的方法：“观立方之内，合盖之外，虽衰杀有渐，而多少不掩.判合总结，方圆相缠，浓纤诡互，不可等正.欲陋形措意，惧失正理.敢不阙疑，以俟能言者.”

200多年后，中国伟大数学家袓冲之及他的儿子祖暅，他们承袭了刘徽的想法，利用“牟合方盖”解决了球体体积公式的问题.

例6（祖暅原理）（杨浦区2015学年度第二学期高三年级学业质量调研）课本中介绍了应用祖暅原理推导棱锥体积公式的做法.祖暅原理也可用来求旋转体的体积.现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图1），即可求得球的体积公式.在研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程，将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图2），其体积等于 .

解析：祖暅沿用了刘徽的思想，利用刘徽“牟合方盖”的理论进行体积计算，得出“幂势相同，则体不容异”的结论.“势”即是高，“幂”是面积.

为了利用祖暅原理计算某个几何体的体积，常要构造一个几何体，此几何体必须符合两个条件：①它的计算公式是已知的；②它符合祖暅原理的条件，即该几何体与原几何体能夹在两个平行平面之间，且用平行于这两个平面的任意一个平面去截它们时，截得的截面面积总相等.

考虑半个橄榄状的几何体，构造一个底面半径为2，高为5的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥.如图所示，

《算数书》是1983年中国考古学家在湖北汉代古墓中发现的竹简.经过发掘，从淤泥中整理出160多件文物，包括从M247号古墓出土的《算数书》散乱竹简200多枚，其中180枚完整，其余残缺.《算数书》竹简，每枚长约30厘米，宽6至7毫米，上下各有竹节，上竹节离开竹简上端约1.5厘米，下竹节在竹简下端之上2厘米.《算数书》竹简的文字为7000余字隶书，用墨书写在每枚竹简正面两竹节之间，每枚竹简上书写的字数，从3字到36字，多少不等，其中第六枚竹简的背面上书“算数书”三字.

经学者鉴定，《算数书》成书于前202年至前186年之间，是中国最古老的数学书，比《九章算术》早三百余年.《算数书》的发现，改写了中国古代数学史.《算数书》有68个算题.在《算数书》发现之前，《九章算术》被认为是中国最古老的数学书.《算数书》的发现，改写了中国古代数学史，将中国古代数学的历史推前了三百年.

将《算数书》和《九章算术》共同研究，比较其异同，成为中国古代数学史研究中一个热门课题.有些学者认为，《算数书》和《九章算术》有许多相同的风格、度量衡、算题和方法，《算数书》很可能是张苍编写《九章算术》时的母本之一.中国《算数书》与古埃及纸草书、巴比伦数学泥版、古希腊数学文献，古印度《圣坛建筑法典》并列为世界五大古文明的数学经典.

“调日法”是南北朝数学家何承天发明的一种系统地寻找精确分数以表示天文数据或数学常数的内插法，以有理分数逼近实数，发展了古代的不定分析与数值逼近算法.调日法的发明，为数学的发展作出了贡献，在天文学上也有一定的作用.

史料与历史教学 篇5

史料是历史教学的必要前提和基础, 是人们借以了解和把握真实历史的主要依据, 也是我们从事历史教学研究的主要材料。随着新课程的改革, 史料也越来越受到我们历史教育工作者的关注。目前根据初中历史新课标编写的普通初中新课标准实验教科书中均引述了大量的史料, 如:每一课的引言、小字、自由阅读卡、图片资料等等。但这些远远不够, 我们必须从其他途径多方面精选史料。更何况在近年中考历史试卷中, 书本之外的史料也被大量运用。因此, 在历史教学中, 教师必然会选择和呈现相关史料, 史论结合地对历史进行评说。

史料教学应以问题为中心, 以学生为主体, 以合作探究为主要方式, 以能力的提高为目标, 教师仅仅是学习的引导者、组织者。

那如何来体现这种史料教学呢?

一、史料要符合学生的认知过程

我们可以试想一下, 先告诉学生结论, 再让学生利用结论去解读材料收效会好一些, 还是让学生通过解读材料自己得出结论更符合历史教育的发展需求呢?我们所采用的一般做法是先呈现材料, 让学生通过材料归纳要点, 从材料中认识历史。

如《经济大危机》这节课中, 知识目标:了解掌握1929~1933年经济危机的特点, 我设计了如下内容:

材料一:

危机很快从美国蔓延到德、日、英、法等主要资本主义国家, 席卷了整个资本主义世界。造成工业、农业、商业和金融部门的危机。

材料二:

1929—1933年主要资本主义国家经济危机情况表

提问:此次经济大危机有何特点?

这种设计把漫画、文字、表格有效的结合在一起, 通过材料一中的漫画、文字可得出结论:范围广。而通过材料二中的表格名称、内容又可得出:时间长、破坏性大的特点。既能吸引学生兴趣, 又能提高学生分析归纳概括的能力。

二、史料要与社会现实相结合

现实生活是历史生活延续过程里的一种“现在进行时”状态, 没有历史, 就没有现实。越是贴近学生生活实际的材料, 越能引起学生的好奇心。我们的历史教学也能很自然地开展, 从而能够很好的完成教学任务, 提高学生解决问题的能力。

如:《经济大危机》中如何从罗斯福新政的措施引入我们得到的启示呢?我设计了以下两幅同学们熟悉的漫画:

这两幅漫画分别是同学们熟悉的物价上涨案例“大蒜、黄豆”以及“海门市的楼市2011年价格”变化情况。如同学中有人不清楚, 教师可在旁边适当讲解:2009-2010年大蒜每斤最低批发价0.12元, 最高时每斤12元;黑豆平时每斤6.5元, 最高时每斤18元;海门房价2011年1月均价每平方米6500元, 7月时均价8300元。抛出讨论题目:你作为有关经济负责人, 会怎么做?学生平时喜欢关注社会热点, 肯定会知道加强国家对经济的干预与指导。当然, 有时候“课堂应是向未知方向挺进的旅程, 随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景, 而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程”, 学生还会有其他的答案, 如加强改革、创新、政府关注民生等。这样不仅课程所要求的目标得以完成, 更增添了学生的兴趣, 印象加深, 能力也得到相应提高。

“论从史出, 史论结合”, 这才是我们要教给学生的方法。只有灵活运用史料, 才能提高历史教学效率, 让老师和学生都能达到双赢。

摘要：现实生活是历史生活延续过程里的一种“现在进行时”状态, 没有历史, 就没有现实。越是贴近学生生活实际的材料, 越能引起学生的好奇心。史料教学应以问题为中心, 以学生为主体, 以合作探究为主要方式, 以能力的提高为目标, 教师仅仅是学习的引导者、组织者。

关键词：史料,历史教学,学生认知和能力

参考文献

[1]聂幼犁.历史课程与教学论[M].杭州:浙江教育出版社, 2003.

[2]龚爱琴.在史料教学中培养学生的思维能力[J].历史教学问题, 2005, (2) .

高中历史史料教学探讨 篇6

一、史料教学的重要意义

史料是了解和认清过去的媒介,是历史学科的重要研究凭证,所有历史结论的得出都离不开史料。若历史研究缺乏史料,那么历史知识就将成为无本之木、无源之水,历史教学也只能是纸上谈兵。因此,若要更好地进行历史教学,使学生真正学习历史、感悟历史的源远流长,教师就必须重视史料教学,并积极正确地在教学过程中运用史料,使史料成为教学课堂上的重要组成部分。

二、选用史料应遵循的原则

(1)多样性。在史料教学过程中,保证史料类型的多样性至关重要。教师在选择史料时应尽可能选择种类多样的史料,力求做到文物资料、图表数字资料、地图资料、影像等多种史料结合利用。史料类型多样的同时,更应注重史料视角或所涵盖的历史信息、历史意义和文化内涵等的多样化。例如,讲到科技发展的消极影响时,教师授课同时可以出示几张照片,包括19世纪末美国街头蜘蛛状电线照片、河流受化工污染的照片、大城市高楼耸立通讯发达的照片等,让学生从多个角度分析高科技给人类社会带来的利与弊。

(2)典型性。史料的选择在多样性的同时,必须立足于基础知识和教材重点,这样可以有效地帮助学生充分认识历史事件和理解史实意义。史料的存在形式,可分为文献史料和实物史料两种。实物史料则是人类在历史发展的过程中被遗留和保存下来的有形物品,可信度要比文献史料高。文献史料是后人对历史作进一步探索研究得到的材料,虽有一定的可信度但不及实物史料可信度高。因此,教师在选择史料的时候,应尽可能选择更真实、更典型的史料。

(3)针对性。史料的选取应考虑高中学生的实际水平和学生的理解能力。在选择过程中要有针对性,尽可能选用学生易理解掌握的史料,当然过于简单的史料就没有选用的必要。比如在讲授科技对城市化的影响时,可以向学生展示一些数据:“1760年英国5万~10万人的城市只有一个,1851年则达到13个,1921年英国城市化水平达到77%。”

三、史料运用是关键

(1)利用史料导入新课,串联历史内容。高中历史的教学课堂,不管是新课还是复习课,巧妙地展开课程切入导学都能使教学效果更佳。利用史料导入新课是一种较好的方法,不仅始终以历史为课堂主线,更避免了学生直接翻阅历史书本的枯燥无趣。例如中国古代手工业发展的讲解,教师可以先向学生展示一些青铜器、中国古代瓷器的照片让学生辨别,接着查阅官营私营手工业的史料记载,再看看世博会中展出的旧中国和西方的工业品,一系列的史料呈现后紧接着让学生进入讨论阶段,探究归纳中国古代手工业的特点,并分析中西方发展的差异性和产生差异的原因,学生在不知不觉中进入新课学习状态。当然,教师在新课教授过程中还可以利用史料串联历史内容。将所有具有一定关联性的历史事件有机串联,不仅能让学生复习巩固学过的历史知识,更能加深学生对历史意义的理解。

(2)精心设计问题,培养学生解读历史的能力。在课堂中向学生提出问题是史料教学中不可或缺的重要环节,设问的水平高低直接影响到史料教学的成败和史料价值的发挥。学生通过解答相关历史问题,才能对史料更好地理解和掌握。因此,为了提高学生对历史事实的分析能力、培养学生的历史思维,教师所设计的问题应富有启发性、多样性和层次性,并能通过改变问题的制约因素使学生认识到条件改变则结论也随之改变,从而锻炼学生的思维灵活性。同一问题从多个角度设计问题,给予学生多个思考方向,提高学生解答历史问题的应变能力。

(3)史料训练课堂内外相结合,鼓励学生自主探究。史料教学要想达到最佳效果,收获教学硕果,则需要教师引导学生对史料学习进行一个课堂内外有机结合的长期训练。史料教学绝不是单纯只在课堂上讲解一些史料那么简单。所谓的史料训练课堂内外相结合,就是让学生在学习新课之前收集一些历史资料并能与课堂中运用的史料巧妙结合,课堂中的基础训练和课堂外的提高训练有机结合,使学生养成课前自主预习、搜集相关历史资料的习惯,然后在课上通过学生之间的成果分享、分组探究或者教师与学生之间答疑解惑,对史料进一步整合分析。在这样的训练过程中,学生学习由被动变主动,体现学生的学习主体性,有效提高学生的自主探究能力。

明朝官吏致仕史料探究 篇7

一、明朝官吏致仕条件

1. 年老致仕。

明朝沿周制, 定为七十致仕。文武官员不甚区分。在某一时期作过一些变更, 如洪武十三年 (1380) 二月, 太祖“命文武官员六十以上者, 皆听致仕”, 可以说是执行中修正的定制。洪武十八年 (1385) 八月, 又“命内外指挥、千、百户、镇抚凡年五十以上者许以子孙代职”, 可以看成是对前次命令的补充与发展, 实际上是将致仕年龄提前到五十岁。据《大明会典》卷十三吏部十二致仕:“ (洪武) 十三年令:文武官六十以上者, 皆听致仕。”七十以上精神昏倦者方准致仕。又洪武二十六年 (1396) 定:“凡官员年七十以上, 若果精神昏倦, 许令亲身赴京面奏。如准, 吏部查照相同, 方许去官离职。”自愿告退不分年岁皆致仕。弘治四年 (1493) 奏准:自愿告退官员, 不分年岁, 俱令致仕。凡两京大臣乞休, 照例题复致仕;如年力未衰者, 拟令回籍调理, 病痊起用, 或令在任调理。”当时为了表示思贤若渴, 对于有声望的儒士, 无不备礼征聘, 如洪武六年 (1373) 将“耆儒鲍恂、余诠、全恩诚、张长年辈年九十余”的都请到京都, “即命为文华殿大学士”, 年龄远远超过引年的岁数;洪武十八年 (1385) , 太祖召见刘三吾, 年已七十三, 因奏对称旨, 当时授为左赞善, 后又累迁至翰林学士, 是引年始入仕途, 而且老运亨通, 不断升官。有些声望较高的儒臣, 也被破格慰留, 直至老死任上。如国子监司业王嘉会, 洪武十六年 (1383) 以老请归, 被“优诏留之”, 以至于八十岁死于任上。国子临祭酒宋讷, 因育才有成, 博得了“帝大悦, 制词褒美”, 引起国子监助教金文征等的妒忌, “掏之吏部尚书余燥牒令致仕”, “讷陛辞, 帝惊问, 大怒, 诛熄、文征等, 留讷如故”, 当时宋讷已有八十高龄。

2. 因病致仕。

据《大明会典》卷十三致仕中记载:“宣德十年诏:文武官年未及七十, 老疾不能任事者, 皆令冠带致仕, 免其杂泛差徭。”“万历十一年题准:在外官员中途患病, 愿告致仕者, 许令差人自奏, 先行准复, 后行抚按官查核, 有诈托者, 径自参究。”据《大明会典》卷十三朝觐考察:“元顺四年令:老疾者致仕;罢软者, 冠带闲住;有赃者, 发原籍为民。”可见, 致仕虽有年龄限制, 但还看身体情况、品级、职务方面的条件。例如明朝有过“自愿告退官员, 不分年岁, 俱令致仕”的规定。神宗时, 情况有所不同, 只是对不肯致仕者比较严厉[2]193。《明会典》载:神宗万历三年 (1575) , 令“外官有疾, 照例致仕, 不许抚按更为议调, 以启规避”。看来是不论年龄, 有疾就得致仕。

二、明代官吏致仕官待遇

明代官吏致仕在政治和物质方面, 一般都给予优待, 名目甚多[3]92。

1. 物质待遇菲薄。

明太祖时的官俸虽然较为丰厚。明太祖时右军都督府都督佥事王诚致仕, 赐半俸;中军都督佥事高铭致仕, 赐半俸终身, 算是明太祖恩赐的特殊优遇。致仕官享有菲薄的待遇, 是从明宪宗时才突破的。成化十五年 (1479) , “太子少保户部尚书杨鼎乞致仕, 特赐敕允之, 仍给米二石, 岁夫四名。先是, 大臣致仕未有给米拨夫例, 有之自鼎始”。一位堂堂户部尚书, 致仕后每月仅给二石米, 确实是少得可怜, 而这还是对大臣的格外施恩, 一般官吏是享受不到的。据《明史·食货志六》记载:宪宗时, “从户部尚书杨鼎请以甲字库所积之布估给, 布一匹当钞二百贯。是时钞法不行, 一贯仅值钱二三文, 米一石折钞十贯, 仅值二三十钱, 而布值仅二三百钱, 布一匹折米二十石, 则米一石仅值十四五钱。自古官俸之薄, 未有若此矣”。所以赵翼于《廿二史札记》专列《明官俸最薄》条, 引“顾宁人谓, 以赵翼于《廿二史札记》”, 专列《明官俸最薄》条, 引“顾宁人谓, 其弊在于以钞折米, 又以米折钞, 以致如此”。一般官吏致仕后仍是无俸可领, 据《明会典》载, 明成祖在永乐十九年 (1421) 下旨:“凡文武官七十以上不能治事者, 许明白具奏, 放回致仕。若无子嗣, 孤独不能自存者, 有司月给米二石终其身。”宣宗在宣德十年 (1435) 对“未及七十老疾不能任事者皆令冠带致仕”, 所给的优惠仅仅是“免其杂泛差徭”。而宪宗在成化二十二年 (1486) 曾“诏在京文职, 以礼致仕者, 五品以上, 年及七十, 进散官一阶, 其中廉贫不能自存, 众所周知者, 有司岁给米四石”, 比起明成祖月给二石, 只占六分之一, 确是每况愈下。《明太祖实录》卷一百二十四《朱元璋系年要录》第二百九十九页至三百页中均有记载。如洪武十八年 (1385) 、二十四年 (1391) 分别赐给致仕都督瞿通、王琏、长史文原吉、指挥姚德等米、钞、白金、楮币、麦等若干。有时赐给致仕官吏以实物, 如洪武二十五年 (1392) 十二月, 赐在京致仕官、都督米一百五十石, 钞七十五锭;两年后的十月, 赐都督屯田致仕官麦七千五百余石;又赐京卫指挥千户以下麦三十石, 其监工致仕官一体给赐;洪武二十九年 (1396) 九月, 明太祖在赏赐全国致仕武官时, 甚至将其中的两千五百名诏抵京师, 从指挥使、指检同知到百户所镇抚, 多的也不过赐银一百两、钞二百锭, 最少的仅银三十两、钞六十锭。在致仕后没有俸禄收入的明代, 区区之赏, 实在是无济于事。

2. 荣誉奖励。

主要方法是晋升官秩和发给敕诰。如在洪武十二年 (1379年) 四月谕知吏部:内外文武官年老致仕者, “其秩三品以上仍旧, 四品以下者各升一等。给以敕诰以示宠章”。敕诰的内容包括表彰致仕前的政绩, 列举原任官职及品级, 写明致仕时的加官升秩, 还有一些赞扬的褒词;有的还另有御笔赋诗、题字以示褒奖。如弘文馆学士罗复仁乞归获准而陛辞时, 明太祖特恩赐大布衣一袭, 题诗在衣襟上, 其诗为:“性虽粗率, 忠直可喜, 赐此布衣, 放归田里。”小小十六字, 足使罗复仁一家感恩戴德, 真可谓惠而不费。赐给致仕官吏特殊待遇, 如规定“自今由外官致仕还乡者, 复其家, 终身无所与”。全家免除徭役, 虽也有很大实际利益, 但主要的还是表明一种凌驾于庶民之上的社会地位。另有一些规定, 则完全属于礼遇的尊荣, 如“其居乡里, 惟于宗族, 序尊如家人礼, 于其外祖及妻家亦序尊卑, 若筵宴, 则设别席, 不许坐于官者之下, 如与同致仕官会, 同序爵, 爵同序齿, 其于异姓无官者相见, 不次 (须) 答礼, 庶民则以官礼谒见。敢有凌辱者论如律。著为令”。此外。官吏致仕后, 依然得奉朝请, 这是古老之传统。高级官吏致仕后, 仍可朝见皇帝, 并在礼节上优待。有时皇帝外巡, 在该地区的高级致仕官吏仍可迎驾。致仕官一般都受到地方官府的优待, 岁时常加“存问”。此外, 明朝在对官吏定期 (一般为三年) 考察中, 也把致仕作为内容之一。这往往是对年迈、病疾、无能而又不自请休致者采用, 由上级主官提出, 令其致仕。

三、明代官吏致仕事例

1. 李善长以疾致仕。

据《明会要》卷四十四职官十六:“洪武四年, 李善长以疾致仕, 赐临濠地若干顷, 置守冢户百五十, 给佃户千五百家、仪仗士二十家。”

2.单安仁请老致仕。

据《明会要》卷四十四职官十六:“ (洪武) 六年, 兵部 (尚书) 单安仁请老归, 赐田三千亩、牛七十角, 岁给尚书半俸。”

3. 汤和乞骸骨致仕。

据《明会要》卷四十四职官十六:“ (洪武) 二十年, 汤和乞骸骨归。帝赐钞治第凤阳, 第成, 和筑城海上还, 率妻子升辞, 赐黄金白金钞币甚厚。夫人胡氏, 赐亦称是, 并降玺书褒谕。诸功臣莫得比焉。”但是对亲厚功臣的赏赐, 却不可同日而语。信国公汤和在功臣宿将诛戮殆尽之时, 意识到太祖要铲除功臣的政治势力, 便迎合帝意而提出致仕要求, 果然“帝大悦, 立赐钞治第中都, 并为诸公、侯治第”。

4. 胡俨以疾致仕。

据《明会要》卷四十四职官十六:“洪熙元年, 祭酒胡俨以疾乞休。仁宗赐敕奖劳, 进太子宾客, 复其子孙。”

5. 席书致仕支俸如故。

《明会要》卷四十四职官十六:“嘉靖六年, 礼部尚书席书乞休。诏加武英殿大学士, 赐第京师, 支俸如故。龙文彬按[3]236:洪武十二年诏, 给致仕官诰敕, 三品以上仍旧, 四品以下各加一级。自成化间, 大学士商轺致仕, 进少保, 自后三品以上官致仕, 多有加秩之典。惟大学士从来不为加官, 全俸亦百余年旷典, 书独得之, 特以仪礼加厚耳。”

综上, 明朝时期, 君主专制体制进一步加强, 国家大事一凭皇帝的意旨处理, 这一时代特征成为支配官吏致仕的核心, 致使官吏归老、致仕年龄变幻无常。明朝的退休制度, 也因考察分成两类:一是考察老疾者, 强迫退休, 与逐出官场无异;二是所谓的“以礼致仕”[4]211。明初, 便推行致仕制度。功臣中最早告归的是被明太祖称之为“吾之子房”的诚意伯刘基。从时间上推算, 刘基当时的年龄只有五十六岁。刘基归老时, 中书左丞相、韩国公李善长也“因疾致仕”, 致仕时也不到六十岁。由此可见, 事实上官吏致仕的年龄在明初已提前到六十岁。由此看来, 朱明王朝在官吏退休制度的执行上, 虽不能说朝令夕政, 却也天威难测, 这在很大程度上反映了专制君主的个人意志, 带有某些主观随意性。明朝致仕制度上承以前各代, 下启清代, 是中国致仕制度的转折期, 在制度的规定上日益成熟和完善。

参考文献

[1]杨随平.中国古代官员选任与管理制度研究[M].中国社会出版社, 2010.

[2]宁守卫.千古兴亡话用人:中国古代用人史话[M].京华出版社, 2007.

[3]焦国洪.中国古代用人之道[M].湖南大学出版社, 1998.

[4]龙文彬.明会要[M].中华书局, 1956.

口述史料的价值窥探 篇8

在科技史研究中, 史料应首当其冲。更要注意史料的收集和整理, 不能也不应该忽略口述史料的价值和意义。但是, 长期以来, 科技史的研究仍以文献和实物史料为主, 口述史料并未引起足够的重视。搜集和整理口述史料, 挖掘蕴含于其中的历史意义, 让沉睡在人们记忆中的历史活跃起来, 通过转换、调节, 达到提升的目的, 具有重要的价值。下面, 我们主要从两个方面来谈。

一、科技思想的传播

我国是一个有着悠久口述文化传统的国家, 人们在长期的生产实践中积累了丰富的经验, 如歌谣、谚语等, 为了便于记忆和流传, 在语言上非常考究。英国哲学家弗朗西斯·培根曾这样高度评价过民间口传谚语之价值:“一个民族的天才、智慧和精神寓于它的谚语之中。”[4]382谚语是最实用的大众语言, 融诗情、画意和哲理于一体, 在人民群众的世代传颂中, 千锤百炼, 成为各族语言的精华, 它措辞凝练简洁, 寓意精辟深邃, 是在民间流传的至理名言。有些是通过长期实践提炼而流传下来的, 体现了劳动人民的智慧, 蕴含着丰富的科学思想, 具有一定的科学价值, 对科学研究具有十分重要的借鉴和启发作用, 易在大众中传播, 有利于科学技术的大众化。

我国是一个地震多发的国家, 古代人们为了预防地震、减小损失, 发明了一些简单的测震工具, 至今流传着这样一句谚语:“测高用尺, 测震用摆。”从力学的角度来看, 欲从一个运动系统中确定自身的运动状态是件极其困难的事情。地震发生, 万物都处在剧烈的晃动中, 想要找到在地震时保持相对静止的参照物来记录地面振动的大小、方向、轨迹和方式, 更加困难。世界上真正意义上的地震仪是英国的米尔恩、格林和尤因等人于1880至1992年发明的, 它完全是一个单摆, 吊绳长6米, 摆锤重25公斤, 用三根钢丝吊起来, 通过机械杠杆进行地震记录。单摆有一种很特殊的情况, 就是当外力不是作用在摆锤上, 而是作用吊绳的顶点时, 摆的运动方式就完全不同了, 由于摆的惯性作用, 即使顶点出现快速的振动, 摆锤也会保持相对静止不动。当支架与地面紧紧相连, 而且摆的固有周期远远大于地面的振动周期时, 这个位移量恰好等于地面的运动量, 所不同的仅仅是方向相反。人们终于根据惯性原理找到了能在地面振动时保持相对静止的参照物———摆。这个认识的获得, 是个了不起的发现。若从张衡算起, 整整经历了1760年的探索历程, 虽然近百年来, 地震学经过了几次革命, 但是摆的利用仍然是测震技术的核心, “测震用摆”是历史的结论, 它言简意赅, 易记易传播, 蕴含着深刻的科学思想, 也为后来的地震测量研究提供重要的参考。

我国古代在农业生产中也流传着许多谚语, 当时人们以一种非常押韵的口语化方式总结了具体的农业生产经验, 这种方式易于记忆, 便于掌握, 有利于世代传承。如:“清明雨水下终飞, 惊蛰春分浸谷时, 清名加秧谷雨插, 立夏插田人笑迟”;“深耕加一寸, 顶上一茬粪。耕地深又早, 庄稼百样好。秋后不深耕, 来年虫子生”等, 即使今天我们从科学的角度来审视这些古代流传下来的谚语史料, 也蕴含着一定的科学原理, 它们的创编、记忆、表演、流布和保存, 体现了我国口述文化的博大精深, 生动地反映了我们祖先的智慧, 从中我们不难窥探一些有价值的科学思想, 对现代的农业生产活动有一定的指导和借鉴意义, 具有重要参考价值。但需要注意的是, 有些谚语由于环境条件的变化, 科学技术的发展水平的限制等原因, 经过现代科学技术的研究验证, 已经不准确了。如流传在山东济南的一句天气谚语:“八月十五云遮月, 正月十五雪打灯。”后经山东省气象局反复验证, 虽然八月十五云遮月, 但正月十五不一定雪打灯。因此, 我们要注意采取科学的态度, 合理取舍。

二、弥补文字、实物科技史料之不足

在漫长的人类历史长河中, 没有文字的历史所占的时间很长, 如朝金戈先生所说, 如果将人类发展进程看作是一年的话, 那文字的发明还只是12月下旬的事。“在文字发明前, 人类的历史大致是通过口述的方法传承下来的。”[5]100人类的早期, 人们为了探索大自然的奥秘与神奇, 迸发了许多思想的火花, 积累了许多宝贵的经验, 随着人类文明的发展, 文化渐启, 文字既出, 各种文献资料也纷纷出现, 开始了文字记载历史的时代。然而, 人类的童年时期留给我们的有形资料毕竟匮乏, 古代史家撰史, 仍然大量利用口述史料, 时愈古而愈显其重要性。《论语·八佾》中说:“夏礼, 吾能言之, 杞不足征也;殷礼, 吾能言之, 宋不足征也;文献不足故也, 足则吾能征之矣。”[6]90由此, 我们也可以看出, 在文献资料不足的情况下, 口述史料有很大的优越性。

远古时期没有文字记载, 人们依靠大脑记忆, 口头传承了许多科技思想。即使到了文字发明了以后, 虽然它改变了人们记载历史的方式, 但由于政治、军事等原因, 很多文字文献被毁。例如秦始皇的“焚书坑儒”, 孔子作《春秋》时搜集的120国史书, 几乎全部被毁, 只剩下一部《鲁史》, 所以司马迁在《史记》中写先秦史的时候, 就广泛搜集口述史料, 严加考订。今日我们研究先秦时期的科技史, 除了考古文物发掘以外, 那些口头传承下来的科技史料, 在经科学地考证分析以后, 仍然是文献资料的有益补充, 具有较高的史料价值。另外, 中国古代, 也有许多家族和少数民族在长期的生存、繁衍和迁徙的过程中, 创造了具有自己特色的家族文化和民族文化, 有些也包含着珍贵的科技思想, 但相关的文字记载很少, 那些在少数民族中流传的神话、歌谣、谚语等, 在人类已进入现代文明的今天, 它们仍然能够发挥它特有的作用。“从深层次的角度说, 历史研究仅仅依靠文献史料和实物史料是远远不够的, 还必须有充足的口述史料作为补充, 两者必须结合起来, 以达到印证和补充的双重目的。”[7]

随着50年代末60年代初科学史建制化的完成, 科技史的研究取得了很大的进展, 有内在论和外在论之分, 分别从历史、科学哲学、社会学和科学的各个角度来审视科技史。受历史研究“文字中心论”的影响, 科技史研究长期以来把目光投向文献和实物史料, 口述史料的出现打破了这种墨守成规的旧有模式。只注重文字史料的科技史研究是一种单维度的研究, 是一种研究主体对文献史料的单一建构, 这种在“书斋”里“闭门造车”的研究范式忽略了直接做出科技成果的活生生的人的亲自感受、体验。通过与科学家、工程师、民间人士面对面的接触和了解, 运用访谈方法所获得的口述史料, 改变了科技史家单一建构科技史的模式, 使科技史工作者走进科技史的主体之中, 既是研究者, 也是参与者, 体现的是一种主体与主体之间的相互关系, 是一种研究者和受访者的双向建构。相对于文献科技史料而言, 口述史料的获得具有鲜明的特色。如果说文献科技史研究者是在不变的文字史料中“寻找”科技史的资料凭证的话, 那么口述科技史研究者就是在活生生的受访者那里“挖掘”活资料, 其结果不仅与受访者有关, 也与口述史料研究者的主体意识、主体能力息息相关。

以上谈到口述史料的一些有意义的价值, 但需要指出的是, 我们并不是逃避口述史料的一些不可避免的缺点。由于口述史料的获取是建立在记忆的基础上的, 而记忆是难以确保准确的, 既包含着事实, 也包含着想象。一些人认为, 提供口述史料的人在回顾往事的时候, 无论他的记忆如何鲜明和生动, 都不可避免地要受到后来经历等主观因素的影响。英国著名史学理论家阿瑟·马威尔说:“不以文字史料为依据的历史虽然也是历史, 但不是严谨的和令人满意的历史。”[8]141但是文献史料的记录者同样也不可避免地受到个人主观、政治和文化等其他因素的影响, 也很难做到严格意义上的客观。从这个角度来说, 文字史料并不一定比口述史料更可靠。

因此, 在一定条件下, 口述资料反而比文献资料更加真实。对口述资料的接受和认可需要一个过程, 有许多理论上和实践上的问题需要解决。把口述的方法引进到科学史的研究中来, 同样也面临着许多理论上和实践上的问题。我们承认口述史料的价值, 是为了获取更多的关于科学产生、发展的历史资料, 更加客观真实地反映科技史的本真状态。

参考文献

[1]马克思, 恩格斯.马克思恩格斯全集 (第二十三卷) [J].北京:人民出版社, 1972.

[2]司马迁.史记[M].北京:中国友谊出版社, 1993.

[3]缪启愉.齐民要术译注[M].上海古籍出版社, 2006.

[4]金马.21世纪罗曼司[M].北京师范大学出版社, 1987.

[5]周新国.中国口述史的理论与实践[C].北京:中国社会科学文献出版社, 2005.

[6]朱熹.四书章句集注[M].岳麓书社, 2008.

[7]闻伍.历史之音——口述史学的叙述性质片论[J].国外社会科学, 2000 (3) .

数学史料 篇9

【关键词】挖掘 史料 内涵 提高 效率

【中图分类号】G633.51 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）10-0187-01

史料是历史教学和研究的最基本要素，是历史的载体，没有史料就无从研究和学习历史。随着课程改革的推进，提高学生通过史料获取历史信息的能力已经成为落实《历史课程标准》、培养学生学习能力的必然要求。近年来，作为一种重要的教学理念与教学方法，史料教学在历史教学中的作用越来越突出，从课堂教学来看，史料教学的运用也越来越普遍，可以说达到了无史料不成历史课的程度。无论从激发学生的学习兴趣、提高学生研读历史的能力还是从中高考命题改革方向来看，史料教学都成为历史教学的一个重要环节。

搞好史料教学对史料的选取与应用有较高的要求。选取史料时要注意：史料的收集要全，史料的选取要精，史料的内容要真。在课堂史料的应用时要做到：史料的数量要适度，史料的分析要透彻、史料的角度要精准。由于史料本身存在多样性、复杂性加上教师的主观性的存在，在实际课堂应用过程中我们经常出现课堂效率低下的种种问题。下面我结合自己教学过程中的一些问题和改进谈谈怎样提高史料利用率的问题。

一、一材多用，高效透彻解读历史

很多时候，我们在选择和运用史料时对丰富的史料有些眼花瞭乱，爱不释手。为了能充分的说明一个问题而选用了大量的史料，结果造成了史料的大量堆砌，史料成了课堂的装饰物，一节课下来，老师点来点去很疲惫，学生走马观花很劳累。这就是史料利用效率不高的问题。如我在第一节课讲述《两宋的社会生活》这一课时就出现了这样的问题。这一课涉及的内容很多，有两宋时期城市的发展，人们衣、食、住、行、娱的变化。为了充分说明宋代社会发展的成果，我在每一块内容上都选用了大量的图片、视频和文字史料。为了说明宋代城市的发展，我选用了南宋临安城的视频图、教材中唐都长安与北宋东京的布局图、还选用了一些文字史料来说明宋代早市和夜市买卖昼夜不绝。在衣、食、住、行、娱等方面也是如此。结果光是“PPT”就做了40多张，第一节课下来拖堂了几分钟还没有讲完，老师累学生也累。课后调查统计50%的学生记不清都讲了什么内容，效果大打折扣。在课题组领导老师们的指导后我对本课教学做了很大的调整。在丰富的史料面前我精心选择了一则图片史料——清明上河图中城市的一角，围绕这一图片做了几个链接，“PPT”数量也只有不足十张。课上围绕这一个图片史料我让学生仔细观察，并从图中的现象提示反映了当时怎样的社会生活状况。学生们积极性很高，观察也很仔细，通过这一幅图，学生们不仅解读出了宋代城市的建筑特点和衣、食、住、行、娱等现象，还有的学生从酒肆兴盛剖析出当时粮食的增产，从人们穿着的长衫、短衣、从出行的马、轿子等现象解读出当时社会的分工和阶级状况等等。学生对史料的分析让我大吃一惊，他们对史料的认识远远超出了我对史料的认识。这一节课下来，学生们产生了成就感，通过课后调查，95%以上的学生认为从课堂上和同学们的分析角度中学到了东西，很有收获。

通过我切身的感受，我认识到史料教学中不是史料越多越能说明问题。相反，史料过多会使我们对史料的认识表面化，而难以对史料理解透彻，史料的利用效率会降低，最主要的会造成课堂效率的低下。单则史料不意味着教学价值的单薄，一材多用有助于师生多纬度的解读历史，充分挖掘史料的内涵和外延以及潜藏在史料中的隐性知识，尤为重要的是学生可以学会运用史料研究历史的方法。当然如果选用单则史料，一定要围绕课程的重点与难点选取最具有启发性和思维含量的史料，选取最适合呈现主题的典型史料，图与文有机结合起来。教学应用过程中要多角度灵活设问，创设一个个新问题、新情境，层层深入，引发学生对材料的深层次理解，便于学生更好地掌握、运用知识。历史课堂采用史料教学时如果能做到一材多用，高效透彻解读历史，往往会起到事半功倍的效果。

二、多材一用，多元全面的认识历史

著名历史学家何兆武先生认为“历史学本身就包含了两个层次，第一个层次是对史实或史料的知识认定，第二个层次是对第一个层次的理解和诠释。”这就说明了历史不仅仅是客观事实，不同时代、不同立场甚至不同人对同一历史事件的价值判断也是不一样的。学会从不同视角认识评价历史事件，基于特定的历史环境去理解历史这也是学习历史的必备能力。从这一能力要求角度来说，有些时候我们还需要学会多材一用，多元全面的认识历史。

如我在引领学生学习《辛亥革命》一课时，在突破辛亥革命的影响这一重点时最初我采用了四则史料，一是清政府龙旗到南京临时政府五色旗的图片史料，二是辛亥革命前后中国民族工业发展的图表史料，三是民国时期剪辫子、易服饰的图片史料，四是辛亥革命后一些人复辟帝制的文字史料。用前四则史料来多角度解读辛亥革命的影响，我自认为史料选用比较全面了，但是课后调查发现几乎100%的学生认为辛亥革命是成功的。通过分析我认识到史料选用还是不够的，特别是前几个角度实质上都是支持成功论的。后来我又增加了两则史料，一是历史学家认为辛亥革命失败论的观点，另一个是后人对辛亥革命的历史反思材料。有了这些史料，课堂上学生产生了思维的碰撞。有60%的学生支持成功论，有40%的学生认为辛亥革命是失败的。

历史是过去发生的事情，不可复制，但对历史的认识则仁者见仁、智者见智。受不同历史时期、不同生活背景等因素影响，从而使人们对历史解释不同，这恰恰是历史学科的魅力所在，促使人们不断地探究历史，不断去伪存真，揭示真实的历史。这样的历史学习探究过程，不仅体现出多元史观的价值，更重要的是有利于培养学生多角度分析历史，培养学生客观全面看待问题的辩证唯物主义主义思想，也利于培养学生求异思维和创新意识，从而落实课程标准对教学的要求。因此，我们在教学中要注重培养学生的探索精神，这种情况下我们又需要在分析一个历史问题时选择多种角度的史料甚至是对立性的史料，这样就做到了多材一用。这里多材一用好像是用在一个历史问题上，但实际起到的效果是学生产生多种思维的火花。选用多个史料时一定要注意尽量不要选用连续的多则史料从同一角度对史料进行说明，这样学生会感到啰嗦，产生疲惫感。如果我们能选取多个不同视角的史料引导学生从不同的进代背景，不同的立场、不同的史观去多元理解历史，课堂教学的实效将会大大提高。

引征史料,汇聚史学知识 篇10

关于2013年全国普通高等学校招生统一考试 (上海卷) 历史试题的第七题, 如下:“7.历史课上, 讨论中国古代的官职演变, 同学们征引史料, 各抒己见。

甲说:方镇太重, 君弱臣强……惟稍夺其权, 制其钱谷, 收其精兵。

乙说:天下之兵, 本于枢密, 有发兵之权而无握兵之重。

丙说:置中书省以治内, 分行省以治外, ……而天下事方如指掌矣。

丁说:……青海军兴, 始设军机房, 领以亲王大臣。

其中涉及宋代文官体制的史料是

A.甲说、乙说B.甲说、丙说

C.甲说、丁说D.乙说、丙说”1

本题目的答案解析是 (A)

这是2013年全国普通高等学校招生全国统一考试 (上海卷) 历史试题, 灵活性较强, 运用历史课上的讨论古代官职的史料步步深入地阐述问题, 看似比较容易, 实际上选择出正确的答案不太容易。此题充分说明了历史史料的重要性, 对于高中教师而言, 应该重视史料知识, 不应该只是对于历史知识古板识记, 还要注重关于历史的事件、历史事件发生的意义、作用、影响等诸多方面。教师更加注重阐述史料, 拓宽学生的史料知识面, 进一步提高学生的历史学水平。通过阐述史料知识, 提高学生的历史学习兴趣和记忆史实的能力。考生要迅速抓住核心关键词语, 进一步解析题目。考生应该具有历史知识的敏感性, 掌握题目的考查内涵, 进而解析题目的整体架构。

此道题中甲的观点是, 对于唐朝中期之后的, 方镇割据之重, 外强中干的局面日益加重, 使得至安史之乱之后的唐王朝日益衰落。宋王朝从唐王朝衰落的原因中寻出失败的经验, 就采取夺了方镇的军权, 制约其钱币与谷物, 收其精兵与良将, 制约其的行政权力, 目的是巩固中央军权, 加强宋君主政权的专制统治。

此道题目中的乙的观点是, 发兵与握兵的权力的分开, 发兵之权归于枢密院, 枢密院没有统领之权, 使得君权得到真正强化, 宋代的文官制度是文官担任发兵之权与调兵之权, 而没有统领军队的权力, 这使得宋朝没有出现唐朝时期的外强中干的现象, 却形成了外强中干的局面。

丙的观点是设立中书省与分行省, 这是元朝的治理方略, 并不是宋朝的治理方略, 元朝设立行省制度是最早的行省制度的开端标志性, 因此丙的观点不正确。

丁的观点是设立军机房, 处理军事。设立军机房是清代雍正时期, 商议战事与提出战略的方针, 其中被选进军机房的大臣, 主要是赞成君主的战略方针, 是皇上的忠诚的支持者与拥护者, 其标志着鼎盛的皇权时期。本题是对宋代文官制度, 而不是对清朝时期的军机房的阐述。因此丁所说的不符合题目的要求。

综上所述, 答案A是正确的, 只有甲和乙是正确无误的。答案B、C、D是错误的。

本题是通过史料知识的结构考察对于官职的知识考点, 出题视角有一定的新颖独创性, 运用历史课堂上提出的史料知识考点解析历史史实知识解析点, 使得学生不仅知道了宋朝的官职制度, 而且知道了唐朝的方镇局面, 以及元朝的行省制度与清朝的军机房的设立, 等等。这些不是枯燥的板书知识考点, 而是对于知识的架构解析, 赋予历史知识点的阐释。

高中历史教师不仅是传授历史知识的机械者, 而且是解答历史知识, 历史史料知识的指引者, 应该运用多种史料知识, 丰富史实知识点。教师应注重开阔学生的历史知识面, 抓住学生学习历史的兴趣点, 根据不同学生学习历史的实际情况, 制定授课方针, 以时间段与时间点为主要教师应注重脉搏, 掌握历史发展事件的线索, 进一步提高学生的历史学习水平。对于历史教师而言, 教学能力的提高是重要因素, 历史教学不应该脱离基本的史料, 要重视史料作用, 只有结合史料的历史才是有理有据的。史料能够扩充与丰富历史, 使得学生掌握更多的历史知识。学生应该培养历史的思考力, 形成历史思维, 掌握历史知识点, 培养历史责任感。

高中生面对高考的压力, 应该运用解压的授课手段, 例如在运用光影、声响、田野实地等, 提高学生的历史学习能力;运用高科技手段, 进一步强化实际观摩感受, 使得学生感受到历史的发展脉搏, 感受到历史发展与发生的气息, 不断提高学习历史的兴趣。同时, 考察田野实地, 感受历史事件的发生, 能够增强学生学习历史的能力, 使看似枯燥乏味的历史知识变为生动有趣的历史事件, 使得学生增长智慧。

注释