中学数学的教学设计

中学数学的教学设计（共12篇）

中学数学的教学设计 篇1

新课改下对命题教学设计提出了新要求, 在教学目标方面首先关注的是“使学生获得怎样的数学”, “学生学完这些数学能做什么”, 在确立教学目标的同时要掌握数学命题的学习方式, 新定理和原有认知结构中的有关知识有三种关系:下位关系、上位关系和并列关系, 结合三种学习方式来分析问题, 教师应根据课程的总体目标并结合命题教学的内容和学习方式, 创造性地设计贴近学生实际的教学活动。数学命题是数学的一个重要组成部分, 在命题教学设计中, 要抓住命题的关键部分, 使学生充分认识到条件、结论, 使学生学到的知识条理化, 学生只有系统掌握数学命题设计, 才能不断增强综合数学能力, 提高思维品质, 才能达到深入理解各种命题, 运用自如, 同时能应用数学命题解决实际问题。

一、确立目标

数学教学设计之初, 我们首先关注的是“使学生获得怎样的数学”, “学生学完这些数学能够做什么”, 这就是教学目标。例如一次函数的教学目标:1.让学生经历探索数学规律的过程, 发展学生的抽象思维能力;2.使学生理解一次函数和正比例函数的概念, 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式;3.使学生初步了解作函数图像的一般步骤, 能熟练做出一次函数的图像, 并掌握其简单性质;了解两个条件能够确定一次函数, 能根据所给条件求出一次函数的表达式, 并用它解决有关问题。

二、分析内容

教学设计离不开内容, 分析内容的目的在于明确学习主题属于哪一类目标, 它所包含的数学知识、方法有哪些;学生需要具备的数学知识前提是什么;学习素材与教学目标的练习是什么;评价目标可以考查那些教学目标的实际情况等。

例如, “确定位置”。生活中我们经常需要确定物体的位置, 如何确定物体的位置?这节课显然是一种数学方法的学习, 而不是具体的知识点, 但它又与学生未来要学习的许多知识 (包括坐标轴、坐标系等) 有密切的联系, 可以说是产生坐标思想的萌芽;显然, 日常生活经验和基本读图能力是学习这一主题的必备知识。一般地, 电影院内确定一个位置需要知道两个数字, 这两个数字有什么不同的意义?教师通过几组数据让学生明白如何确定一个具体位置。

三、了解学生

学生自己走进数学课堂之初, 就不是一张白纸任由教师在上面涂写, 他们对数学已经有了自己的认识, 而随后的学习又是在其已有知识经验的基础上进行的。因此, 了解学生的现有状况是从事有效数学教学的起点。了解学生可以使我们知道下面的教学活动该从哪开始, 又该往哪走, 甚至在哪里多停留一会儿。

对学生的了解无疑应当关注他们是否具备将要进行的数学教学活动所需要的知识与方法。但仅此显然是不够的, 还要了解学生的思维水平、认知特征、对数学的价值取向、学生之间在数学活动方面的群体差异等, 这些都是设计合理数学教学的基本前提。

四、设计活动

以上步骤完成后, 就可以设计数学活动了。如何设计教学活动呢?

学生是数学学习活动的主人, 教师要设计有利于学生“观察、试验、探索、猜想、推理与交流”的活动。如:在学习“机会的均等与不等”时, 为了让学生了解确定事件和随机事件的概念, 教师可以适当设计如“摸球”的活动, 让学生亲身感受事件的随机性。

五、结果评价

设计中提出的教学目标是否达到, 还需要评价。这里牵涉的评价既有形成性评价——其目的在于改进教学, 也包含总结性评价——目的是检查教学是否达到了设计目标。

选择准备适当的评价素材是非常重要的, 也是数学教学设计不可忽视的一个环节, 其中较重要的方面就是评价素材应当与所要评价的目的一致——比如对技能的测试不能考察概念性的理解, 计算性的问题不能用于测试问题解决的能力等。

如:在学习“平均数”“中位数”和“众数”概念时, 最主要的不是会计算它们的值, 而是让学生理解为什么需要它们, 它们各自的含义是什么, 在什么样的场合能够有效地使用它们等。而这一切又只能在情景中学, 只能让学生在对现实问题情景分析的过程中逐渐理解这些概念的意义。

每一位教师都非常关注如何教数学的问题, 而要使数学教学活动富有成效, 事先必须有所计划, 在教学活动开始之前制定教学计划的工作就是教学设计。数学教学的设计主要包括五个环节, 即确立目标、分析内容、了解学生、设计活动、评价结果, 就一个完整的数学教学设计而言, 上述五个环节缺一不可, 每一环节的意义和作用不尽相同。

参考文献

[1]皮连生.数学学习与教学设计.上海:上海教育出版社, 2004.5.

[2]王晓辉.数学课程与教学论.吉林:东北师范大学出版社, 2005.7.

[3]李莉.数学教学论.吉林:吉林教育音像出版社, 2001.7.

中学数学的教学设计 篇2

姓名：郑丽朋

江泽民主席指出:“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，一个民族缺乏独创能力，就难以屹立于世界民族之林”。人才的培养，已成为民族振兴的关键。学校教育是以课堂教学为主，教学过程既是学生在教师指导下的认知过程，也是学生自我获得发展的过程，同时它还是培养学生创造力的过程。因此，教师如何通过课堂教学，渗透创新教育思想，激发学生的创造欲望，培养学生创造思维能力就成了教学的一个关键。数学正是一门培养创造思维能力的基础课，在数学教学中培养学生的创造思维能力，发展创造力是时代对我们教育提出的要求。为实现这个目标，必须在教学过程中，进行变式教学，让学生从不同的角度，多方位，多层次，去观察、去分析、探索。

所谓变式教学，即教学中变换问题的条件和结论、变换问题的形式，而不换问题的本质，并使本质的东西更全面，使学生不迷恋于事物的表象，而能自觉地注意到从本质看问题。另一方面，在平时的教学中，教师过分强调程式化和模式化，例题教学中给学生归纳了各种类型，并要求按部就班地解题，不许越雷池一步，要求学生解答大量重要性练习題，减少了学生自己思考和探索的机会。这种灌输式的教学使学生的思维缺乏应变能力，表现出思维僵化及思维的惰性，变式教学可使学生注意从事物之间的联系和矛盾上来看问题，在一定程度上可克服和减少这一现象。

现从以下几种方法阐述，本人在教学过程中如何利用变式教学，培养学生思维的灵活性。

(一)一图多变

例：如图，在以AB为直径的半园内有一点P，AP、BP的延长线交半园于C、D，求证：AP•AC＋BP•BD为定值。

分析：过P作PM⊥AB，P、D、A、M及P、C、M、B共圆 据割线定理知：

AP•AC＝AM•AB，BP•BD＝BM•BA 两式相加得：

AP•AC＋BP•BD＝AM•AB＋BM•AB＝AB(AM＋MB)＝AB2(定值)变題1：当P点落在半园上，原结论是否成立？

分析：由于AP与AC重合，BP与BD重合，故原结论成立。

变题2：当P点落在半圓外，且夹在过A点，B点的切线内，原结论是否成立？

分析：由C、M、B、P共圓知 AP•AC＝AM•AB„„(1)由A、M、D、P共圓知 BP•BD＝BM•AB„„(2)由(1)＋(2)得AP•AC＋BP•BD＝AB2(AM＋BM)＝AB2定值 变题3：如右图，当P点落在半圆外，且在过A或B的半圆切线上，原结论是否成立？

分析：如右图，显然有AB⊥BP、BC⊥AP易证AC•AP＝AB2。变題4：当P点落在半圓外，且在过点A点B的两切线之外时，原结论是否成立？

分析：这时BP的延长线在以AB为直径的另一个半圓上连 结BC、AD且过P作PM⊥AB 由P、C、B、M及P、A、D、M两个四点共圓，这时有 AP•AC＝AM•AB，BP•BD＝BA•BM ∴AP•AC＋BP•BD＝AM•AB＋BA•BM＝AB(AM＋BM)≠AB2不成立，但若把式子改为： AP•AC－BP•BD＝AM•AB－BA•BM＝AB(AM－BM)≠AB2，(定值仍为AB2)从本題的延伸过程中，使学生看到某些因素的不断变化，从而产生一个个新的图形，从这些图形的演变过程中，学生可以找出他们之间的联系与区别，特殊与一般的关系，从而可以使学生收到触类旁通的效果，(二)一题多解

一题多解，实质上是发散性思维，也是一种创造性思维，教师若能在授课中引导学生多角度、多途径思考，纵横联想所学知识，以沟通不同部分的数学知识和方法，对提高学生思维能力和探索能力大有好处，防止学生的思维惰性。

例：设a、b、c为△ABC的三条边，求证：a2＋b2＋c2＜2(ab＋bc＋ca)除教学参考书中介绍的一种证法外，我们可以引导学生用以下几种方法。证法1：∵a、b、c为△ABC的三条边 ∴a＜b＋c b＜a＋c c＜a＋b

∴a2＋b2＋c2＜a(b＋c)＋b(a＋c)＋c(b＋a)即a2＋b2＋c2＜2(a b＋b c＋c a)证法2：∵ a、b、c为△ABC的三条边 ∴∣a－b∣＜c a2－2ab＋b2＜c2

同理b2－2bc＋c2＜a2 c2－2ca＋a2＜b2 以上三式相加得

2(a2＋b2＋c2)－2(ab＋bc＋ca)＜a2＋b2＋c2 即a2＋b2＋c2＜2(ab＋bc＋ca)证法3：据余弦定理：

∴a2＋b2－c2＜2ab

同理a2＋b2－c2＜2bc a2＋b2－c2＜2ca 以上三式相加得：

a 2＋b2＋c2＜2(ab＋bc＋ca)方法4：构造以a＋b＋c为边长的正方形，在此大正方形内分别作边长为a、b、c的小正方形各两个(右图中阴影部分)显然大正方形面积大于６个小正方形的面积和 即(a＋b＋c)2＞2(a2＋b2＋c2)即∴a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＞2a2＋2b2＋2c2 ∴a2＋b2＋c2＜2(ab＋bc＋ca)通过一题多解的训练，不仅能开阔学生的视野，拓宽思路，而且可以加强了知识的纵向发展和横向联系，可以沟通代数、几何、三角各个方面的知识，克服学生单向思维的定势，使学生感受到数学美的存在，真正体验到“题小天地大，勤思办法多”的乐趣，从而培养了学生创新思维的能力。

(三)一题多变 “变题” 即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题．这种新例题是由原来例题改编而来的，称之为“变题”． “变题”已经成为中学数学教学中的热点，每年的“高考”试题中都有一些“似曾相识题”，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”

例：已知双曲线两个焦点的坐标为F1(－5，0)F2(5，0)双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。

解：因为双曲线的焦点在X轴上，所以设它的标准方程为 b2x2－a2y2＝a2b2(a＞0，b＞0)∵a＝3，c＝5 ∴b2＝52－32＝16 所以所求的双曲线的标准方程为16x2－9y2＝144 本题是在已知坐标系下，根据双曲线的定义解决的，而双曲线上任意一点，(顶点除外)与两焦点連线均形成一个三角形，因而我们可将问题与三角形联系起来，把题设条件作如下改变。

变题1：在△ABC中，已知│BC│＝10且∣AB∣－∣AC∣的绝对值等于6，求顶点A的轨迹方程

解:以BC所在直线为X轴,BC的中垂线为Y轴,建立直角坐标系 设A点坐标为(x,y)(y≠0),则

││AB│-│AC││=6 a=3 c=5 则b2 =c2-a2 =16 故所求的双曲线方程为16x2 –9y2＝144(y≠0)在变题1的基础上,再将题设条件与方程有关知识联系起来,可以得到相应的变式如下： 变题2：在△ABC中,a.b.c是角A.B.C所对的边,a=10,且方程x2 –(b-c)x=9=0有两个相等的实数根,求△ABC的顶点A的轨迹方程。

变题3：在△ABC中,a.b.c是角A.B.C所对的边,a=10, 且│Sin B-SinC│=3/5SinA 求顶点A的轨迹方程

上面几种变式是将双曲线的定义与三角形、二次方程的知识有机结合而形成的，如将其与平面几何知识结合，则又有相应的变式：

变题4 ：已知动圆P与定圆F1：x2 +y2+10x+16=0 F2：x2 +y2-10x-56=0都内切，且圆F1、圆F2都在圆P内，求点P的轨迹方程。

解：已知定圆F1：x2 +y2+10x+16=0 圆心F1(-5,0),半径 r1=3 定圆F2：x2 +y2-10x-56=0 圆心F2(5,0),半径 r2=9 则│F1 F2│=10 设动圆P与圆F1、F2都分别相切于A.B，则

│PF1 │-│PF2 │=(│PA│-│F1 A│)-(│PB│-│F2 B│)= │F2 B│-│ F1 A│ =9-3 =6<10= │F1 F2│

∴点P的轨迹是以F1 F2为焦点的双曲线的右支 ∵2a=6,2c=10, b2 =c2-a2 =16 ∴点P的轨迹方程为16x2 –9y2＝144(x≥3)将此题与2001年高考题第14题：双曲线16x2 –9y2＝144的两个焦点F1、F2点，点P在双曲线上，若P F1⊥PF2则点P到X轴的距离为＿＿＿＿，进行组合可得一个综合性问题：

22变题5：已知双曲线16x –9y＝144的右支上有一点P，F1、F2分别为左、右两焦点，∠F1PF2＝θ，S△F1PF2＝S(1)若已知∣PF1∣·∣PF2∣＝32试求θ(2)S＝16试求θ

(3)设△F1PF2为钝角三角形，求S的取值范围

由上述例题可见，一题多变，由浅而深，由易入难，学生们的课堂气氛紧张而又活跃。在平时的教学中，可以说有较多的题型都可以创改，如条件的改变、结论的延伸、语言的变化等等。若能充分挖掘例、习题的潜在功能，定能提高学生综合应用知识能力及解题的技巧和能力，培养学生思维的深刻性、广阔性、灵活性，减轻学生学习负担。(四)多题一解：

平时常碰到一些题目，表面上看相互各异，但实质上结构却是相同，因而它们可用同一种方法去解答。让学生训练这样的题组，可使他们不迷恋表面现象，而是透表求里，自觉地注意到从本质上看问题，必然导致思维向深刻性发展。题1：已知是等腰三角形BCD的底边CD的延长线上一点，求证 ：AC·AD＝AB2－BC2

分析：在△ABC和△ABD中由余弦定理 BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cosA BD2＝AB2＋AD2－2AB·AD·cosA ∵BC＝BD ∴AC、AD是方程x2－(2AB·cosA)＋AB2－BC2＝0的两个根，据韦达定理知AC·AD＝AB2－BC2

题二：设P是正△ABC外接圆弧上

任意一点

求证：PB＋PC＝PA PBPC＝PA2－PB2 分析：∵∠BPA＝∠APC＝60º 在△ABP和△APC中，由余弦定理知

AB2＝PA2＋PB2－2PA·PB·cos60º AC2＝PA2＋PC2－2PA·PC·cos60º

∵AB＝AC∴知PB、PC是方程x2－PA·x＋PA2－PB2＝0的两根椐韦达定理PB＋PC＝PA PB－PC＝PA2－PB2 题三：设P为定角∠BAC的平分线上一点，过A、P两点任作一圆交AB、AC于M、N，求证AM＋AN为定值

证明：设∠PAM＝∠PAN＝a 在△AMP和△ANP中，由余弦定理 PM2＝AM2＋PA2－2AM·PA·cosa PN2＝AN2＋PA2－2AN·PA·cosa 由于PM＝PN 所以AM、AN是方程x2－(2PA·cosa)x＋PA2－PM2＝0的两根,由违达定理得: AM＋AN＝2PA•COSa(定值)以上三例是用同一种解法，从 实践了从事物之间同与异矛盾的统一中认识事物的本质，因而培养了学生思维的深刻性。

(五)一题多问

在立体几何的教学中，对正方体A B C D－A′B′C′D′提问题，可以有以下九个问题： ① Ａ到ＣＢ的距离。

② Ｂ与平面AB′C间的距离。③ A′D到B′C的距离。④ A′B′与AC′间的距离。⑤ AB与平面A′CD之间的距离。⑥ AC与A′D所成角的大小。

⑦ AB与平面AB′C所成角的大小。

⑧ 截面A C C′A′与B D D′B′所成角的大小。⑨ 面AB′C与平面A′B′C所成角的大小。

中学数学素质教学中的情境教学 篇3

一、诱发主动性

传统教育的弊端告诫我们：教育应以学生为本。面对当今新时期的青少年，服务于这样一种充满生气、有真挚情感、有更大可塑性的学习活动主体，教师决不可以越俎代庖，以知识的讲授替代主体的活动。情境教学就是把学生的主动参与具体化在优化的情境中产生动机、充分感受、主动探究。如在复习函数这节课时，教师可以创设以下的教学情境：

案例： “我”在某市购物，甲商店提出的优惠销售方法是所有商品按九五折销售，而乙商店提出的优惠方法是凡一次购满500元可领取九折贵宾卡。请同学们帮老师出出主意，“我”究竟到哪家商店购物得到的优惠更多？问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试。学生们学习的主动性很好地被调动了起来。活势形成，学生们在不知不觉中运用了分类讨论的思想方法。

曾有人说：“数学是思维的体操”。数学教学是思维活动的教学。学生的思维活动有赖于教师的循循善诱和精心的点拨和启发。因此，课堂情境的创设应以启导学生思维为立足点。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上不论是设计提问、幽默，还是欣喜、竞争，都应考虑活动的启发性，孔子曰：“不愤不启，不悱不发”，如何使学生心理上有愤有悱，正是课堂情境创设所要达到的目的。

二、强化感受性

情境教学往往会具有鲜明的形象性，使学生如入其境，可见可闻，产生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到这一点，可以用创设问题情境来激发学生求知欲。创设问题情境就是在讲授内容和学生求知心理间制造一种“不和谐”，将学生引入一种与问题有关的情境中。心理学研究表明：“认知矛盾时动机的根源。”课堂上，教师创设认知不协调的问题情境，以激起学生研究问题的动机，通过探索，消除剧烈矛盾，获得积极的心理满足。创设问题情境应注意要小而具体、新颖有趣、有启发性，同时又有适当的难度。此外，还要注意问题情境的创设必须与课本内容保持相对一致，更不能运用不恰当的比喻，不利于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学习。

案例：在对“等腰三角形的判定”进行教学设计时，教师可以通过具体问题的解决创设出如下诱人的问题情境：

在△ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下了一条底边BC和一个底角 ∠C，请问，有没有办法把原来的等腰三角形重新画出来？学生先画出残余图形并思索着如何画出被墨水涂没的部分。各种画法出现了，有的学生是先量出∠C的度数，再以BC为一边，B点为顶点作∠B=∠C， B与 C的边相交得顶点A；也有的是取BC中点D，过D点作BC的垂线，与∠C的一边相交得顶点A，这些画法的正确性要用“判定定理”来判定，而这正是要学的课题。于是教师便抓住“所画的三角形一定是等腰三角形吗？”引出课题，再引导学生分析画法的实质，并用几何语言概括出这个实质，即“△ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC”。这样，就由学生自己从问题出发获得了判定定理。接着，再引导学生根据上述实际问题的启示思考证明方法。

除创设问题情境外，还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境，良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，让学生深切感受学习活动的全过程并升化到自己精神的需要，成为提高课堂教学效率的重要手段。这正象赞可夫所说的：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”

三、着眼发展性

数学是一门抽象和逻辑严密的学科，正由于这一点令相当一部分学生望而却步，对其缺乏学习热情。情境教学当然不能将所有的数学知识都用生活真实形象再现出来，事实上情境教学的形象真切，并不是实体的复现或忠实的复制、照相式的再造，而是以简化的形体，暗示的手法，获得与实体在结构上对应的形象，从而给学生以真切之感，在原有的知识上进一步深入发展，以获取新的知识。

案例：在学习完了平行四边形判定定理之后，如何进一步运用这些定理去判定一个四边形是否为平行四边形的习题课上．我先带领学生回顾平行四边形的定义以及四条判定定理：

1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、平行四边形判定定理：

（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

（2）对角线相互平分的四边形是平行四边形。

（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

分析从这五条判定方法结构来看，平行四边形定义和前三条判定定理的条件较单一，或相等、或平行，而第四条判定定理是相等与平行二者兼有，如果将它看作是定义和判定中各取条件的一部分而得出的话，那么从定义和前三条判定定理中每两个取其中部分条件是否都能构成平行四边形的判定方法呢？这样我创设了情境，根据对第四条判定定理的剖析，使学生用类比的方法提出了猜想：

1.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形。

2.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。

3.一组对边平行且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。

4.一组对边相等且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。

5.一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形。

6.一组对角相等且连该两顶点的对角线平分另一对角线的四边形是平行四边形。

7.一组对角相等且连该两顶点的对角线被另一对角线平分的四边形是平行四边形。

在启发学生得出上面的若干猜想之后，我又进一步强调证明的重要性，以使学生形成严谨的思维习惯，达到提高学生逻辑思维能力的目的，要求学生用所学的几种判定方法去一一验证这七条猜想结论的正确性。

经过全体师生一起分析验证，最终得出结论：七条猜想中有四条猜想是错误的，另外三个正确猜想中的一个尚待给予证明。学生在老师的层层设问下，参与了问题探究的全过程。不仅对知识理解更透彻，掌握更牢固，而且从中受到观察、猜想、分析与转换等思维方法的启迪，思维品质获得了培养，同时学生也从探索的成功中感到喜悦，使学习数学的兴趣得到了强化，知识得到了进一步发展。

四、渗透教育性

教师要传授知识，更要育人。如何在数学教育中，对学生进行思想道德教育，在情境教学中也得到了较好的体现。法国著名数学家包罗·朗之万曾说：“在数学教学中，加入历史是有百利而无一弊的。”我国是数学的故乡之一，中华民族有着光辉灿烂的数学史，如果将数学科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学，学科学的良好风气有着重要作用。

中学数学概念教学的有效情境设计 篇4

一、设计有助于概念引入的情境

数学概念的引入是揭示数学概念发生过程的过程，也就是说要揭示概念发生的实际背景和基础，数学概念的引入要和学生的认知水平、思维能力、教材的实际密切相连。概念的引入是学生获得概念的前奏，极大地影响着学生对概念的理解和运用。因此，数学概念的引入是数学概念教学的一个重要环节。在创设情境时，可以从实际例子引入，也可以在观察中引入，可以在对比中引入，也可以在实际操作中引入。

例1：二面角的概念的引入。先举生活中的例子：我们知道，山坡与水平面，每天开关的门所在平面与门框的平面都形成一定角度，下面教师让学生把教科书随意打开成两个平面，随着张合的程度的不同，让学生可以感受到两个平面是成一定角度的并且成角的大小是不一样的，让学生从感觉上认识到两个平面成角是有大小的，但怎样来界定呢?教师让一组学生把书成直角，另一组把书成锐角，再一组把书成钝角，在书脊上任取一点，在两个面上用铅笔分别引直线a, b，分与书脊这条棱垂直和不垂直两种情形，让学生用三角尺、量角器自己动手操作，比较不同情况下a, b所夹角能否来表示二面角的大小，通过同学分组讨论、交流，发现只有a, b与棱都垂直时，角是不变的和所选点无关，且这个平面角的大小就是二面角的大小，从而引入二面角的概念。类似地，像圆、椭圆、双曲线、抛物线、平角、周角等都可以按这种方式来引入。

二、设计有助于概念形成的情境

数学概念的形成过程大致都是对一类事物的多个对象进行观察，比较分析，综合抽象出每个对象的各种属性，再通过归纳概括各个对象的共同属性，从而使概念得以形成，并且经历了概念的整个学习过程，所以我们必须设置具有现实背景和丰富寓意的数学情境，返璞归真，这也是符合人的认识的心理品质的。

例2：函数的概念是学生最早碰到的难点概念之一，在函数概念的学习中我是这样设置概念形成情境的。首先给出初中学过的对应例子：

我们总结，给定两个集合A, B按照某种对应法则f，对集合A中的每一个元素在集合B中都有元素和它对应，我们发现构成对应的要素是：集合A, B，对应法则f，对应的特点有“一对一”“多对一”“一对多”几种情况，对上面的于盂榆我们再用对应的概念来解释一下，构成要素依然是：集合A, B和对应法则f，但对应的特点是“多对一”或“一对一”了，所以可以归结为：对给定的集合A, B，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应叫映射，现在把集合A, B改为非空数集，对照于盂榆图能否加强一下映射的概念呢?通过学生的讨论，分析得到函数的定义：设A, B为非空数集，如果按照某种对应法则f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f (x) 和它对应，那么就称：A寅B是从A到B的函数，记作y=f (x) ，学生的叙述中有些不是很规范，但能用浅显的语言揭示出概念的内涵来，这样从具体到抽象、从感性到理性的变化中，学生容易接受，概念得以形成。

三、设计有助于概念下定义的情境

揭示概念的内涵就是给概念下定义，也就是指出它所能反映的对象所具有的本质属性，揭示出概念的内涵，实际就是总结研究的结果。给概念下定义是严密的，学生通过所设置的情境去观察、比较、概括、归纳、整理，经过这一系列过程，再在教师引导下，尝试修改补充，师生一同归纳，便可得到明晰简洁的定义。

例3:“直线倾斜角”的概念教学, 可以设置如下情境:现有东西走向的A, B两城, 在海上有一小岛C, 先从A, B两城出发, 怎样才能快速到达小岛?学生说沿直线走最快, 教师接着问从A到小岛的直线距离怎样确定, 学生已经感受到明确AC相对AB的倾斜程度即可, 再进一步说, 也就是知道AC和AB所成的角即可, 这时学生已能感受利用角来刻画直线的倾斜程度了, 现在教师用多媒体演示一条彩色直线绕它与x轴交点旋转的几种位置情况, 让学生观察再回答, 学生回答在不同位置倾斜程度不一样, 即角大小不同, 教师问相对谁而言, 学生回答相对x轴倾斜程度不一样, 也就是直线与x轴的角大小不同,

老师：直线与x轴成几个角?

学生：四个角。

老师：我们用直线与x轴所成角来表示直线的倾斜程度严密吗?想一想角的推广。

学生：不严密，用一个角表示即可说明。

老师：不妨设与x轴正向成角为所找角。

学生(即刻反应)：这也有两个角。

老师：那怎么办?

学生：用直线向x轴的方向与x轴所成的角就唯一确定。

老师：这个分析非常精彩，但这个角就一定唯一吗?

学生(思考后)：这个角不唯一，因为终边也相同的角可以表示成2k仔+琢(k沂z)的形式，这样的角有无数多。

老师：角怎样才能唯一确定呢?

学生讨论：要是界定直线的正方向与x轴正向所成的最小正角即可唯一确定了。

这样，师生再一同归纳补充，就给倾斜角下了一个完整的定义。

四、设计有助于概念理解的情境

准确地理解数学概念是学好数学概念的关键，理解一个概念是掌握一个概念的前提，理解是在感知的基础上通过思维加工，把新的知识同化到已有的认知结构中，这是一个复杂的心理过程，对概念的理解是和人的认识水平相关的，人的认识水平可以划分为三个不同层次，即“已知区”“最近发展区”和“未知区”，人的认识水平实际上就是在这三个层次上循环往复不断内化的，当一个概念诞生后，就进入了“已知区”，那么对概念的理解和拓展就是寻求“最近发展区”，要找到“已知区”与“最近发展区”的结合点，教师必须抓住概念中的关键词句进行解剖分析，揭示每一个词、句、符号实质的内在含义，并以此来设置情境，就会激起学生学习的热情，加深对概念的理解。概念理解的情境可以以实际例子为依托，对例子进行抽象，概括，分析，反复修正，以加深理解，也可以通过实际例子，进行辨别，进一步理解概念的内涵和外延，当然也可以建立知识框架图表等来加深对概念的理解。

例4：在学完正棱锥的概念后，对正棱锥概念的理解可设置如下问题情境：

淤侧棱相等的棱锥是否一定是正棱锥(一定)

于侧面与底面所成角相等的棱锥是否一定是正棱锥(不一定)

盂底面是正多边形的棱锥是否一定是正棱锥(不一定)

榆侧棱相等，侧面与底面所成角相等的棱锥是正棱锥(一定)

虞层棱相等，底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥(一定)

愚侧面是全等的等腰三角形的棱锥一定是正棱锥(一定)

数学是一门系统性很强的学科，事实上，学生获得的知识如果没有完整的框架结构把它们联系在一起，那么所学的东西因为空散而常会遗忘掉，但如果在学完一个概念以后，对概念进行总结，从不同角度，创设合理的归类图表情境，将会加深对概念的理解。

五、设计有助于概念识别的情境

学生对数学问题解决上的失败，在许多方面是可以与概念理解的不深透联系起来的，而此点又恰是我们教师和学生常常不能很好地认识到的一点，常以“马虎”“学习机械”等来解释，这种瞒天过海的做法实不足取，事实是我们在概念学习中，对概念的识别不够才导致这样的错误。所以在概念教学中要注重概念识别情境的设置，在学生易出错的地方设置情境，以加深印象。识别的本身应该具有隐蔽性和干扰性，否则意义就不大了。

例5：求方程mx2+2x+1=0有负根的条件，有学生借助判别式或实根分布的办法很快解决到答案为m (0, 1)，请问这种解法的答案是否正确?

中学数学的教学设计 篇5

分析与研究

武定县教研室

李俊

【内容提要】：教师的教学设计能力制约着有效教学，因此，对教师的教学设计能力的认识，帮助教师提高教学设计能力，是当前教研室教育教学研究的一项紧迫的工作。本文就农村中学数学教师教学设计能力的现状做了一些调查分析，给出几点建议。【关键词】：教师教学设计能力

分析

建议

一、问题提出

武定县是一个山区面积大、少数民族人口多、经济社会相对落后的县份。基础教育也较落后，是楚雄州最后实现“两基”目标的唯一家。

当前，新课改正在逐步推进，这次新课改在教学内容、教学理念、教学方式等方面都有很大变化。那么教学有效性如何？学生能否有效地进行学习？这些都与教师能力相关。而教师能力主要由教师的教学设计能力和教学实施能力等要素构成。教师的教学设计能力是制约有效教学的重要因素之一。然而，目前我们县一级教研部门、农村学校对教师的能力研究较少，尤其是关于教师的教学设计能力的专门研究尚属缺失。

为此，我认为有必要对农村中学数学教师教学设计能力情况进行比较系统的了解，分析与研究，提出提高中学数学教师教学设计能力的建议。

鉴于此，我对武定县中学，特别是乡（镇）初级中学数学教师的教学设计能力情况，进行了初步的调查了解、分析和研究。

调查了解采用师生问卷、与教师个别交谈、召开小型座谈会、深入课堂听课、大量查阅教师备课笔记、读书笔记等方式进行。获得第一手资料后，进行细致梳理，分析研究。

二、现状分析

（一）对教学设计本质认识不足

绝大部分教师对教学设计本质的认识比较模糊。备课，应当是展示教师个性化创造过程的真实记录。然而，传统的备课（写教案）教的思考较多，学的研究较少；对教材知识体系的探究较多，将其转化为教育形态的研究较少；课前的思考较多，课后的反思较少。而今，新课改课程内容的综合性、弹性加大，教材、教参为教师的创设留下充分的余地，要求教师既是课程的实践者，更是课程的研究者、编撰者。因此，这种只是方便教师讲课的“备忘录”式的教案，必然要被新课改理念支配下的教学设计所替代。

教学设计的宗旨是：“一切为了学生的发展”，在了解学生的学习意向、体察学生的学习情感，诊断学生的学习障碍的基础上，设计出真正关注学生、促进学 生全面、全程发展的教学策略，力求“呈现教材的教育形态，挖掘教材的科学价值，揭示教材的科学内蕴”，它既是教师课前的构思，又有课中的创造，更有课后的反思。

教师不清楚教学设计与教案的区别。事实上，从目的、内容、形式等方面来看，两者存在较大差异。教案只是文本形式的方案，而教学设计是一个动态的过程，是指向学生的学习与发展，运用系统方法分析教学问题、确定教学目标和建立解决教学问题的策略方案、评价试行结果（教学反思），以及对方案进行不断修正、完善、提高的过程。教学设计涉及教学内容、教学目标、教学方法、教学策略和教学过程等诸多方面。

（二）对教学设计主体认识不足

大部分教师不认为学生是教学设计的主体之一，这表明教师对教学设计主体的认识存在缺陷。事实上，建构主义的教育理论认为，教学设计的主体不仅包括教师还包括学生，这是因为教学设计的实施是在师生之间互动和合作中完成的。苏霍姆林斯基说： “学生的脑力劳动是教师的脑力劳动的一面镜子。在教师备课的时候，教科书无论如何不能作为知识的唯一来源。真正能够驾驭教育过程的高手，是用学生的眼光来读教科书的”。“教师则如此广泛地熟悉他的学科，以至于在讲课过程中他不是把注意力集中在自己的思想上，而是学生”。对教学设计主体认识不同，就会影响教学设计的整体，从而制约数学课堂有效教学。

（三）教学设计协作意识薄弱

大多数教师还只愿意独立进行教学设计，不愿意或不会与同伴交流合作，这表明教师教学设计协作意识薄弱。事实上，教师之间的协作是提高教师教学设计能力和质量的重要保障，特别是在当前新课改，教学资源相对不足的情况下，一线教师更应充分认识到集体教研，集体协作在教学设计过程中的重要性。自觉溶于集体，广泛交流、博采众长，择善而从，共同发展。

（四）教学设计反思存在缺失

很多教师对教学设计不加反思，课上完之后就束之高阁不加理会。这表明部分教师对教学设计反思存在缺失。事实上，教学设计与教案的最主要的区别是教案是静态的而教学设计是动态的，不仅是教学前和教学中需要设计，在教学后还需要进行反思和再设计，教学反思是教师的教学设计能力提高的重要途径和有力保证。

（五）对教学目标设计关注不足

在教学目标的设计中，依据课程标准设计教学目标的认识不足，绝大部分教师只是依据教师用书或教材等的课时具体目标来确定教学目标。事实上，课程目标是围绕教育目的所制订的学科教育总目标，是教学活动的出发点和归宿。课程目标规范了学科教学的理念、总体目标和内容目标，提出了有宏观指导意义的教学建议。

（六）数学教育观层面还需转变

教师在数学教学设计时，立足基础知识，注重思维训练，这无疑是对的。但体现人文主义、注重学生体验不够，表明教师数学教育观层面还需转变。事实 上，当前课程及教学改革的一个基本理念就是要使教师的数学教育观向人文主义动态迁移。

（七）教学方法选择还需优化

我们看到，在竞赛课、公开课、观摩课中，绝大部分教师能用合作、自主探究学习方式，而平时经常使用的教师就不多了，表明探究性学习与接受性学习发生了“碰撞”。事实上，提倡自主探究性学习是《课程标准》的显著特色，是新课改的一个重要理念。值得强调的是，教学中应克服教学方法的单一化倾向，灵活选用探究性学习的教学模式或接受性学习的教学模式，或探究性学习与接受性学习相互交叉的教学模式，达到教学方法选择的最优化。

（八）教学评价设计的单一化

我们的老师比较了解并经常使用终结性评价，了解并使用形成性评价的教师不多，只有极少数老师了解并能运用多元化评价，这表明教师的教学评价方式还比较单一。事实上，评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们的学习过程；既要关注学生的学习水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度的变化。在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。

（九）对教学媒体设计认识缺失

经常使用多媒体辅助教学的教师只占少数，而大部分教师只是在公开课时用。表明部分教师对教学媒体设计的认识缺失。事实上，目前部分学校的教学资源不足，客观上限制了数学教师对教学技术的了解和使用，同时，教师主观上对教学媒体使用有效性认识存在缺失，而且，教师课件制作技术缺失也是重要原因。

三、几点教学建议

（一）、树立对话意识

1、与《课程标准》对话

《课程标准》是教材编写、课堂教学和考试命题的依据，是教师设计教学活动的指导性文件。因此，教师在教学设计前，一定要加强与《课程标准》之间进行高质量的对话，特别是要深入地理解第一部分的基本理念和第四部分课程实施建议。这两部分中的每一句话，都蕴含着丰富的教育教学理念，譬如：《课程标准》在第一部分基本理念中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”深刻理解这段话，深思熟虑落实《课程标准》要求的措施，对教师把握教学起点、选择教学方法、确定教师在课堂教学中的角色都有着非常重要的意义。

2、与教材对话

教材是对话的文本，是学生学习活动所凭借的话题与依据，是教师上课的主要依据。教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现教学目标、教育目的重要资源。新教材与以往教材相比，在许多方面都发生了较大的变化，所以，教师首先应努力钻研教材——吃透教材，只有吃透教材，才能驾驭教材。苏霍姆林斯基说：“教师的知识超出教科书的范围越远，他的话的含义就越深刻，学生从他的讲述的字里行间学到的东西就越多”。其次，教师不能神化、固化教材，而应在教材、课标的指导下，通过拓展教材内容、有机整合等，赋予它新的生命，从而达到真正意义上的使用——利用教材教。新课标教材为教师创造性的教学创设 了较大的空间，在这样的教材面前，缺乏经验的教师往往只会死守教材，经验丰富的教师却往往会通过重组教材，以达到教材使用的第三重境界——超越教材。

3、与同伴对话

新课程倡导合作学习，这种学习方式不仅适合于学生，也适合于教师。在一个大的教师集体里，总有些有经验的教师值得我们学习。一个人的智慧毕竟是有限的，教师在备课时，经常会遇到凭个人的知识与智慧难以解决的困难和问题，必须依靠教师集体的力量才能解决。因此，建议广大一线教师在教学设计时，首先，要与同伴加强对话，讨论一些疑难问题；其次，要与名师加强对话名，因为名师在教学中有许多独到之处，譬如，新课的引入、教学情境的创设、教学方法的选择、课堂练习的设计和课堂评价语言的运用等，都能给我们启示和借鉴。苏霍姆林斯基说：“学习别人的经验是一件很复杂的事情，是一种创造”，“学习优秀的经验，这并不是把个别的方法和方式机械的搬用到自己的工作中去，而是要移植其中的精髓、思想”。学习别人要靠自己的思考，靠自己的修养。

4、与学生的对话

苏霍姆林斯基说：“如果教师不了解他的学生情况，不了解听他讲课的是些什么样的人，那么他是无法备好这节课的”。学习者并不是空着脑袋进入学习情境的，教师的教学不能忽视学生已有的知识和经验，而是应当把学习者已有的知识经验作为新知识的增长点，引导学习者从原有的知识经验中生长新的知识经验。在新课程的课堂教学中，教学设计的重点应转移到学生的发展上来。为此我们必须重视对学习者的分析。教学设计时应当思考：

（1）学生是否已经具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能？

（2）学生是否已经掌握或部分掌握了学习目标中要求学会的知识和技能？（3）学生对哪些知识没有掌握？这些学生大约有多少人？掌握的程度如何？（4）学习目标中，哪些知识学生能够学会（包括自己能学会、与同伴交流能学会）？哪些知识需要教师的点拨和引导？

（二）树立质量效率意识

1、制订切实可行的教学目标

教学目标是教学活动所要达到的标准或质量规格。它首先要体现的是教学目标与课程目标之间的相对统一；其次要思考教学目标定位是否准确，包括教学目标是否可行、是否有层次、是否可以评价；再次还要关注教学目标的多维性，既有知识目标也有情感目标，既有行为目标也有过程目标。因此，教学设计时，应当从以下几个方面思考：

（1）课例的设计是否体现了教学目标的基本理念？（2）课例的教学内容目标是否与课程目标一致？

（3）课例设计的教学目标是否符合学生的认知规律？

（4）课例设计的教学目标是否体现了层次性？是否具有可行性？（5）课例设计是否体现了教学目标的多维性？主要目标是否突出？

2、关注教学方法优化组合

教学方法是指为达到教学目的、实现教学内容、运用教学手段而进行的一整套方式组成的师生相互作用的活动。它指向特定的课程与教学目标，并受特定课程内容所制约，是师生共同遵循的教与学的操作规范与步骤，它既包括教师教的方法，又包括学生在教师指导下学的方法。作为微观的课例设计，应当从以下几个方面思考：

（1）课例设计的教学方法是否与教学目标和谐？是否与教学内容匹配？（2）是否关注了“自主、合作、探究”的教学法与“讲授法”的有机结合？（3）是否关注了课堂“生成性”设计？

值得强调的是，不同的教学方法其功能与特点不同，教学设计时要尽可能做到“一法为主，多法并用”的优化组合。

3、关注学生有效数学交流

《课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，因此，我们一线教师有必要加强对数学课堂交流的有效性研究，正像苏霍姆林斯基所说的：“把学生的脑力劳动放在主义的中心”，这不仅是新课改的需要，也是素质教育的基本要求。教学设计时，应当从教师、学生和交流过程的层面思考：（1）设计和选择合适的问题和交流材料；（2）设计和选择合理的交流形式；（3）引导学生学会倾听与思考；

中学数学的教学创新 篇6

通过多年来的教学教研实践，笔者认为中学数学课堂教学的创新应突出在以下几方面。

一、观念的创新——以学生为本

教学观念的创新，就是要在素质教育质量观的要求下，充分建立以人为本的学生主体观，创设民主、平等、和谐、合作的教学气氛，实现优质高效的教学效能。

以学生为本，就是要把学生当作学习的主体，承认学习的实质是自身能动性、选择性和创作性共同作用和发展的过程，教师教的本质就是引导学生进入特定的思维环境，在思维训练的过程中优化思维品质，学生惟一不能被替代的，是其思维的训练和发展。教师教的落脚点是为了学生会学，课堂教学应该真正实现由重知识传授向重能力培养的转变，学生的个性应该在和谐、民主、讨论的学习氛围中充分自由发展，师道尊严应该在教师自如调控课堂、优秀教学素质显现和高尚师德中逐步建立。

二、教学内容的创新——舍取有度

教师在课堂教学中，应做到有所为有所不为，机械地为学生堆积知识，重复性作业训练和简单的强记硬背于学生思维创新毫无意义，应彻底改变。初中数学中的基本概念、基本定理、法则、基本作图等基础知识和技能是知识体系的核心。只有突出了这些核心知识的教学，才能为学生日后创造性思维的发展提供坚实基础；只有结构化的知识，清晰的因果、整合关系才能激起学生的联想，诱发创新、求异的灵感。由此，微观数学内容的核心突出与宏观数学脉络的构建应成为教师对教学内容的真正作为。

三、教学方法的创新——倡导启发式讨论式数学

提倡启发式、讨论式，关键是通过什么启发?讨论什么问题?爱因斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要，因为解决也许仅仅是科学上的实验技能而已，而提出新的问题，新的可能性，以及通过新的角度看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”从这个意义上讲，没有新问题的教学和学习只是一种重复。

如此，在教学方法上的创新，应突出体现在问题的方法和引导学生善于提出质疑的思维方法。教学的首要环节不是向学生展示知识点，而是为学生创设一系列巧妙问题情景，极大限度地调动学生的参与意识，训练其思维能力。

四、教学手段创新——“投”“机”取巧，常见常新

传统的教学手段，已经很难有效辅助实现教学创新，像投影仪、多媒体等在辅助教学中也已不再新奇。这些电化教学手段的使用，具有声、光、形、色同时再现的特点，变枯燥为生动，变静态为动态，能够对知识加以形象化、主动化展示，在培养学生思维能力方面起着独特作用。

但是，常见许多教师对这些教学手段的使用，仅仅着意在公开课等展示性观摩教学中，为自己的教学增色，而不是在投影、微机的经常性使用过程中研究，积累经验，能做到使现代化教学手段在课堂教学中常见的并不多见。这其中一方面是教师驾驭使用电教手段水平有待于提高，更重要的是教师对教学手段创新在创新体系中的位置认识不足。数学课堂实现教学手段的创新是有条件的，也是可以实现的。这些电教教学手段的巧妙使用，不但能增大课堂信息容量，更重要的是，它符合中学生求新、探趣的心理，持续调动学生的有效注意力。一方面，增强学生学习效果，有助于教学目标的有效落实；另一方面增强教师自身在学生心目中的高深莫测的形象，使他们能尊其师，信其道。

中学数学的教学设计 篇7

高等数学以初等数学为基础,初等数学的发展形成高等数学.学生在中学的数学学习中所掌握的数学知识,学会的数学思想方法,形成的逻辑思维能力为学习高等数学提供了必要的保证.随着课程改革的全面展开,义务教育阶段也已经渗透了高等数学的基础知识,并注重数学思想方法、观点的渗透.学生在进入高中阶段的学习之前,已经学习了相当的数学知识,还特别强调了学生的数学活动,发展了学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力.因此,经过基础训练且已有一定数学素养的高中生在更高层次的数学学习之前,对常量数学已有概念,其所具备的逻辑思维能力等相应的数学能力也足以独立分析和解决一定难度的问题.进入高中阶段之后,他们开始在理性思维的引领下不断扩充自己的知识领域,逻辑抽象思维发展趋于成熟.据研究显示:大学学生的能力基础基本上是髙二、高三年级奠定的.

二、在中学数学教学实际中存在的一些问题

1. 中学数学教学内容与高等数学教学内容重复或脱节

由于新一轮的课程改革,把有些在大学讲授的高等数学内容放到中学讲授,使得中学数学教材内容增加.但是,大学和中学对这些内容的广度和深度要求不同,因此中学讲了大学又要讲.比如函数的导数,虽然中学数学里学习了一些基本的内容,但是在高等数学里隐函数的导数、反函数的导数、反三角函数的导数这些是必学的内容,再加上理论性、严谨性等方面比中学数学更高的要求,因此在大学里讲授这些内容没有节省多少时间和精力.而高等数学里一些需要的内容曾经在中学数学里有,现在又删除了,比如三角函数的和差化积、反三角函数、参数方程、极坐标等,这样又造成了教学内容的脱节.

2. 中学数学教学中的轻基础重技巧

在中学数学教学中,由于应试教育的负面影响,教师更多地关注的是尖子生,对一些基础性的东西虽然注意了,但是整体上重视不够,他们更多的时间和精力放在解题的技巧和方法上.笔者在教学实践中就遇到了两个有关的例子.第一个例子,一个财经类的班级,笔者在讲授反三角函数时,讲到arcsin1/2,有几个学生很快说出30°,要求他们用弧度表示时,竟然延时了几秒钟才有学生说出了答案.笔者当时大惑不解,角度与弧度互化在中学是最基本的要求.课后询问学生为什么会出现这种现象.原来在中学学习这些内容时,虽然老师也讲清楚了角度与弧度互化的关系,基础好的同学很快就理解并掌握了,老师也认为很简单,后面就没有安排一定数量的例题和练习,但是大部分学生由于接受能力较弱,这样他们就留下了缺陷.他们要跟上老师的节奏都有点吃力,课后没有时间去主动学习,修补缺陷,于是缺陷就留到了现在.第二个例子,同一个班级,学生在练习求函数的单调区间的题时,有几个学生没有按照讲授时和教材上的格式做,而是在求出驻点后画一条数轴,标上驻点,然后画一条曲线依次穿过这几个点,马上就得出结论,当然结论是正确的.笔者在作业讲评时问他们为什么要这么做,他们说按教材上的格式做要列表分析,比较麻烦,这么做简单明了.再问他们这么做的理论依据是什么,他们说不知道,反正中学老师就是教他们这么做的.这种方法他们现在还记得这么清楚,可是其中有两个学生当时却不能把30°很快转化成弧度.

3. 中学数学教学中学生形成的一些学习数学的习惯影响高等数学的学习

中学教师花了大量的时间和精力在归纳习题类型和解题方法、解题技巧上,要求学生尽可能多地掌握各种题型,以应对高考时的各种变化.教师所介绍的解题技巧确实能够吸引学生的重视和模仿,并且自觉地投入其中.部分学生不能完整地接受老师介绍的解题过程,在他们头脑中留下深刻印象的是解题技巧,轻易地得出的答案,时间一久就养成了更多地关注答案,对于解题过程中是否有漏洞,是否符合逻辑不在意的习惯.这种习惯对于逻辑性、严谨性有较高要求的高等数学的学习负面影响很大.

4. 中学数学教学中过于强调高难度、高要求使部分学生失去了学习数学的兴趣

为了适应高考对尖子学生的要求,中学老师往往从高难度、高要求的角度出发,讲解大量高难度的例题,布置大量高难度的练习.这对于尖子生来说应该很有效,但是对于基础较差的学生来说压力很大,他们需要花费更多的时间和精力,造成精神疲惫.随着时间的推移,这些学生的挫败感越来越强,信心越来越不足,逐渐失去学习数学的兴趣.这部分学生在大学里明显地表现出对学习高等数学的信心不足、兴趣缺乏.

结束语

中学数学教学为高等数学的学习提供了必要的保证,在教学中出现的问题既有主观因素,也有客观因素.在教学中合理地处理基础与技巧的关系、尖子生与基础差的学生的关系,兼顾不同层次学生的情况,上述的一些问题是可以在很大程度上得到改善的.

参考文献

[1]张秀蓉.高等数学视角下的中学数学教学研究[D].福州:福建师范大学研究生院,2014.

中学数学的教学设计 篇8

尝试教学七步式的实施步骤是符合课改教学要求的.尝试教学七步式:准备练习———出示尝试题———学生自学课本———尝试练习———学生讨论———教师讲解———二次尝试练习.

准备练习的作用:我国早期教育家孔子说过, “温故而知新”, 而准备练习是把与该节课有关的 (已学过的) 知识进行巩固复习, 使学生掌握已学过的知识, 便于在学习中利用旧知识的迁移发挥作用, 这一步体现了课改教学中“回忆———归纳———推理———总结”这一要求.

出示尝试题的作用:一是检查学生预习的效果, 二是创设情境, 提出问题, 点出该节课的学习内容, 给学生一个知识的先导, 让学生朝着这方面去努力.这一步不仅融合了“目标教学”“情境教学”的教学理念, 而且充分体现了新课程的教学目的要求.激发学生学习的兴趣, 让学生带着问题去学习, 起到先试后导, 学生自主学习的作用.

自学课本的作用:是以学生为主体, 让学生按新课程课本要求去“回忆”“思考”“想一想”“归纳”“总结”, 借旧知识的迁移、课本的示范而初步构成发现问题、提出问题和解决问题的思维能力.这一步充分体现了学生“自主”的学习过程.

学生尝试练习的作用:学生通过自学课本, 发现了问题, 同时得出解决新问题的途径后, 于是动手动脑去解答新的问题.这充分体现了素质教育实施过程中“培养学生动手操作的实践能力”, 同时体现了新教材课本上的“想一想”“做一做”“试一试”的教学理念.

学生讨论 (包括分组讨论) 的作用:这一环节不仅使学生在讨论过程中对尝试练习题的对、错得出结论, 找出错误的原因所在和如何改进解题的思维方式, 达到正确的解题, 而更重要的是体现了学生互教互学, 能者为师, 学生之间互助互补的作用, 即充分突出新课程中“合作”性学习的教学理念.

教师讲解的作用:教师讲解是执教者面向全体学生, 把学生的尝试题、课本例题、习题的讲解有机地结合起来, 讲重点、难点, 讲学生尚未弄懂的地方.也就是给学生质疑解难, 当学生还处在朦胧的模棱两可时, 老师给予点析、引导, 让他们悟出迷津, 学会学习的方法, 从而学到知识.这一步同时体现了以“学生为主体, 教师为主导, 教师是学生学习的促进者、伙伴和组织者”的教学理念.

二次尝试练习的作用:也是以学生为主体, 通过学生自学和尝试, 老师的点析和讲解后再进行强化训练的一环.再次让学生动手动脑解决新的问题, 查缺补漏, 便于采取补救的措施.这一步也充分体现了“探究”性学习的教学理念.

从上述的尝试教学理论的教学步骤来看, 一是体现了课堂教学是以学生为主体, 让学生主动地学, 老师是学生学习的促进者、指导者和组织者;二是体现了培养学生动手动脑勇于实践的精神;三是不仅体现了教学中“双基”和“三个能力”的培养, 而且体现出培养学生开拓创新的精神.这三个体现充分说明:尝试教学理论是符合素质教育和新课程教学要求的.实践也证明:尝试教学理论是课改教学的好教法.

我从2000年开始, 用尝试教学理论进行现行教材初中数学的教改实验.在实验的过程中, 认真学习尝试教学理论, 研究其他教改成功的经验, 把目标教学、情境教学、素质教育的精华部分融入尝试教学之中, 然后按照上述步骤, 结合当地学生的实际情况, 灵活地进行实验, 取得了良好的效果.并在2004年举行全县初三毕业班教学质量检查和评比的毕业考试中, 我所教的班级学生56人全部参加考试, 人均分为76.34分, 超县人均分30多分;有53人参加中考, 人均分90.3分 (及格47人, 有21人得96分以上) , 名列全县130多个毕业班的榜首.自2004年9月份以来, 我再三把这一理论在我所教的班级中进行实验, 在新一轮课程改革的实验中, 我把尝试教学理论结合新教材、课程标准, 结合当地学生学习数学知识的兴趣和爱好以及基础情况, 按照上述七步式深入浅出地进行实验.实验结果表明:学生不仅从适应到喜欢, 而且成绩比同年级其他班突出, 这充分证明了尝试教学理论是中学教学课改教学的好教法.

中学数学的教学设计 篇9

一、数学课堂教学机智的特点

数学以其严谨的逻辑体系和抽象的思维特征区别于其他学科。因此, 数学课堂教学机智有以下几个特点:

1. 特定性

这是数学课堂教学机智在内容方面的特点。在平时的课堂教学中,我们随时会接受到各种信息反馈,教师就应当根据不同的信息运用教学机智随机作出处理。但是对数学教师来说,尤其要注意选择反馈信息的特定角度,尽可能地用数学的理念来随机处理信息,使教学机智在内容上表现为 “数学化”。

2. 开放性

这是数学课堂教学机智在形式上的特点。如上所述,数学教师在运用教学机智时要对反馈信息的特定角度进行“数学化”的处理。因为数学理念本身就具有开放性的特点,所以在运用数学理念处理反馈信息的过程中,教学机智也相应地呈现出开放性的特点,并且常常表现出一种“仁者见仁,智者见智”的风格形式。

3. 及时性

这是数学课堂教学机智在时间的特点。数学课堂教学中的许多反馈信息更多地表现在多向性思维方面,而较少的表现在知识领域方面。在知识领域方面的反馈信息可以根据需要任意选择时间处理,可以即刻处理, 也可以在以后的教学中创设时机再进行处理。但思维方面的信息则需及时处理,否则就会出现思维断层和阻塞。

二、数学课堂教学机智的常见表现

1. 恰当运用幽默,创设轻松氛围

数学是一门具有理性美的学科。但由于年龄特点,学生们往往不能欣赏这种美。在他们看来,那些数字、规律和法则都是比较枯燥的。如果在这枯燥而紧张的数学教学中,教师能适当加一些得体的幽默,创设轻松和谐的课堂氛围,不仅会收到意想不到的效果,甚至还可以培养学生的幽默精神。而学生的幽默精神正是学生心灵自由的反映,也正是学生创新的条件,因此,利用得体的小幽默,创设轻松氛围是数学教师运用教学机智的主要表现。

2. 注重过程引导,充分把握时机

在教学中,学生总会提出各种各样的问题,教师就应当尽可能地考虑问题的内涵与外延,积极引导学生进行深入探讨。或把学生的思维“聚焦”,引向问题深处; 或把学生的思维“发散”,多角度、多层次、多侧面地去分析问题。在教学中,善于利用学生的问题契机,充分把握引导的时机,则是一个数学教师发挥教学机智的重要表现。当然,在很多情形下,教师对于学生提出的问题往往并不能立即作出准确的判定,立即进行解答,当然更不能引导探究。

3. 灵活反馈调节,促进个性评价

数学课堂教学机智的运用还表现在教师对学生的反应作出机巧的调节上。一般来说,学生在反馈中出现的问题往往是由于学生现有的数学思维结构不适应拓展新的数学思维结构的需要而产生的。这就需要教师能敏锐地观察学生的反应,发现他们存在问题的症结所在,继而对教学作出灵活机巧的调节,引导学生能创造性地从正反两方面去认识问题。而灵活的反馈调节常能使课堂教学起到化平淡为新奇,化消极为积极的作用。

三、正确运用教学机智的几点建议

1. 爱心是前提———虚心、宽容地对待学生是教师机智地处理偶发事件 的前提条件

教育是用爱构建的,没有爱,就没有教育。爱是教师和学生心灵沟通的基础,是教师取得教育成就的奥秘所在,而且这种爱,不单单指老师对学生所赋予的情感,更重要的是让学生能感受到这种爱,从而促进教育活动的顺利进行。教师只有发自内心地、真正地去爱学生,关心、体谅学生,在创造性地运用教学机智时,才能从偶发事件中探求出学生的潜在动机、思想奥秘,并能抓住偶发事件这一契机,达到教书育人的目的。教师的爱心具体体现在教师要虚心、宽容地对待每一位学生。虚心、宽容也是建立和谐师生关系的重要条件,是处理偶发事件的心理基础。学会宽容,是一个教师高超教育艺术的一把利剑。

2. 适度的原则———要机智地处理偶发事件,教师必须做到掌握分寸, 宽严相宜

我们对待学生要有爱心,要多理解学生,给他们以更多的宽容与信任, 但宽容不是软弱无能,无原则地迁就,也不是对学生的高度不负责任,更不是对学生不良行为的默认和纵容包庇。因此; 在对待偶发事件时,教师在采取任何措施与手段时都要掌握分寸,宽严相宜。教师情感的流露,处理的宽严以及批评语言的措词等方面都需要老师精心加以把握,切忌情绪激动、急不择言。

3. 态度诚恳———运用教学机智处理偶发事件,教师还要注意实事求是

老师的教学是一种极其复杂的劳动,其劳动对象是一群会思维、有想象、有语言的活生生的人。尽管老师在上课之前,认真准备,考虑再三,但在课堂上仍然会出现一些预料不到的自身的失误,有的教师碰到被学生问题问住的尴尬局面等。在面对自身失误时,不少老师遮遮掩掩,原想蒙混过关,保住所谓的“面子”,实际上却是用一个错误掩盖了另一个错误,误人子弟。而在答不上学生问题时,也很少敢说“不知道”,仿佛说“不知道”是一件丢人的事。其实,有时候老师坦诚、机智地说出不知道,学生往往会加深对教师的信任感。更何况,有些问题,本身就很难找到圆满、完整的答案。

综上所述,教学机智是教师必备的基本素质之一。运用教学机智,应处理好的一个重要问题就是: 要把老师和学生的位置放到恰当的角度去把握,老师在教育过程中起的是主导性的作用,而学生才是教育的主体。如何灵活地、机敏地把学生的积极性、主动性、创造性发挥到极致,这才是问题的关键。只有从这一核心问题出发,处理偶发事件的随机性、果断性才有原则可循,其效果也才能达到最佳。

摘要：教学机智是教师管理艺术中的一个重要组成部分。在课堂教学中,教师利用自身的人格魅力来影响同学,利用独特的能力来驾驭课堂,既能使课堂气氛生动活泼,又能使教学任务顺利完成。特别在对待偶发事件时,教师能抓住教学心理,把握教育契机,使教学机智在教学过程中发挥出神乎其神的作用

谈中学数学的例题教学 篇10

一、例题的选择要合乎班情, 学情

理科班的例题选取和文科班的例题选取要有所区别, 这一届的试题和上一届的例题应有所区别, 因为学生的接受能力不同, 考试大纲和考试说明也有所不同, 有的教师图省事, 把别人的教案直接复制, 或者采用名校的教案, 盲目的崇拜别人, 都是不足取的。不同的教师的教学风格不一样, 集体备课在不违背总的指导思想的前提下, 要做改变, 例题的选择要立足校本化和班级化。适合自己的才是最好的。

二、例题的编制要有层次性

例题的编制要遵循学生的认知规律, 要起点低, 步子小, 坡度缓, 有节奏, 同一道题目, 如果本班的学生基础薄弱, 可以拆分成几个小题做好过渡, 设置几处伏笔也可以设置几处障碍, 还要考虑是在新授课时讲, 还是在复习课讲, 要掌握时机。例如:已知函数f (x) =sinxcosx+cos2x 1) 求f (x) 的最小值2) 若A, B, C是三角形ABC的三角且对边a, b, c成等比数列, 求f (B) 的取值范围。应该说这确实是一道好题, 他把三角、数列、基本不等式融合在一起构思巧妙, 如果在不等式复习课讲这道题目, 学生早已把三角函数的内容忘光了, 所以这道题等到高三一轮复习时讲解最好, 但是起点低, 不能和高考有很多的落差, 否则会出现平时“课堂很容易, 一到考试就不行”的局面。

三、要充分发挥书本习题的例题功能

书本是知识的宝库, 很多高考题目都来源于书本, 在书本的基础上进行变化或创新, 复习时要回归书本。有的老师复习却抛开了书本不注意研究书本的习题, 例如苏教版数学必修1在《函数的单调性》时课后有一道题目:证明函数undefined, 书本以习题的形式选出这个函数就足以说明这个函数的重要性, 不讲这个函数的单调性会是一种失误。推而广之, 函数undefined在undefined时是减函数, 在undefined是增函数用途相当广泛。又例如2008江苏高考题第18题:在平面直角坐标系xOy 中, 记二次函数f (x) =x2+2x+b (x∈R) 与两坐标轴有三个交点.经过三个交点的圆记为C. (1) 求实数b的取值范围; (2) 求圆 的方程;我们知道圆的方程的一般式是x2+y2+Dx+Ey+F=0, 若令y=0, 则它是关于x的一元二次方程, 圆与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程的两个根而根据△>0就可以求出b的范围, 他抓住圆的方程与一元二次方程之间的关系, 不超纲, 构思巧妙, 可见出题者的良苦用心。所以该扩展的要扩展, 围绕考纲, 有的放矢, 不能拘泥于书本, 我们要仔细研究“是用书本教, 还是教书本”这个课题。

四、例题的挖掘要适度性

作为一名数学教师, 挖掘例题隐藏的深层含义, 体会编者的编制意图, 对于我们教学具有指导作用, 这就要求我们要吃透课程标准, 考试大纲和考试说明。如苏教版数学必修4讲指数函数和对数函数时提到反函数, 只是要求学生直观的了解二者之间的关系, 通过图形感知反函数的图像之间关于y=x对称, 若不将教材研究透, 盲目的补加:反函数的概念和反函数的定义域与值域与原函数的定义域与值域的关系, 不仅增加课时量完不成教学任务而且增加学生的负担, 每年的考试说明都有对各部分知识的级别要求, 一般的说A级要求不要扩充而对于B或C 级要求要适当拓宽。江苏数学科考试说明中, 共有8个C 级要求, 我们要熟悉这些知识点, 做到两纲要吃透。

五、讲解例题要做反思

有的老师上课讲完例题后, 就算结束, 就题论题, 这种习惯影响到学生, 学生做完题后一扔了之, 在接着做下一题从不做解题后的反思, 反思是思想的升华, 经验的积累, 举一反三能使所学知识融会贯通, 要反思该题的突破口, 解这道题运用什么方法或思想, 有没有推广的价值, 变化条件该法还能使用吗?通过反思可以培养学生刻苦钻研和勇于探索的精神, 否则就跳进题海, 但跳不出题海。

例1:求函数undefined的最小值。

解:利用基本不等式undefined当且仅当undefined时, 即undefined取最小值undefined。但是若把改成求函数undefined的最小值?还能这样求吗?什么原因?怎样求呢?这样就加深了基本不等式运用条件的强化。

例2:求函数y=x2+2x+3, x∈[2, 3]的最小值

分析:这是非常熟悉的题目, 注意考查二次函数最值问题

那下面的几种变化怎么处理呢?

变化1:求y=sinx+cos2x的值域 变化2:求undefined的值域分析:表面上他们之间无联系, 但是通过换元都可以转化二次函数求值域。第一题:令sinx=t化为 (y=t2+t+1 (-1≤t≤1) 最值, 第二题:设undefined转化为求y=-t2+2t+1 (t≥0) 的最值问题。通过反思体会数学中的化归思想, 把"陌生"化为"熟悉"建立起知识网络, 形成知识体系。

中学数学体验教学的策略 篇11

关键词：体验情境问题思维的空间和时间

中图分类号：G633.6

文献标识码：C

文章编号：1671-8437-(2009)4-0092-01

在初中数学教育教学实践活动中，课堂是学生活动的主要场所，自然也就成了获得体验的主渠道了。在课堂教学中，教师必须把握好角色，把课堂还给学生，让学生真正成为学习的主体，才能使学生体验知识的发生、发展过程，体验成功的喜悦和失败的教训。在经历数学规律的发现、研究和探索中学会学习，提高创新能力，形成理性的科学的价值观。在日常的教学和学习中，笔者有如下几点体会：

1教师要创设良好的课堂情境。使学生以积极的心态投入到学习活动中

好的开端是成功的一半，富有情趣的导人课，可以把学生引进丰富的教学殿堂，这是体验的初始阶段。教师可以采取趣味问题导人、设置悬念导入、系统复习导入、直观教具演示等方法，使学生在无意之中进入课堂情境，逐渐把无意注意转向有意注意，在有意注意中明确目的和方法。以积极的心态投入学习活动。在初中数学教学实践中体验知识的脉络。体验情感的变化。

初中阶段的学生往往喜欢新奇的事物，在教学过程中播放一段动画可以大大调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣，使学生的注意力很快集中到课堂上来。在七年级上册《三个方向看》这节课的教学中引入时可先播放一段动画。如奥运会跳水比赛播出时，从三个角度慢镜头回放郭晶晶跳水的过程，请学生分别指出从哪些角度看，为什么从三个方向看?由动画创设情境，既引起学生的兴趣又引起学生的思考。

2设计恰当的问题。并鼓励学生大胆猜想提出问题

恰当的问题可以使学生达到“心求通，而尚未通，口欲言而未能言”的状态，这是体验的深化阶段。此时，应鼓励学生大胆猜想、尝试、试验和发现。波利亚认为：“在某些情况下，教猜测比教证明更重要。”教师所设计的问题应既呈“阶梯式”，又具有挑战性，使学生能够在数学学习活动中体验成功，获得信心。另一方面，教师还应鼓励和启发学生提出问题。“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”教师处处“讲深讲透”，学生没有“生疑——解题——省悟”的体验，不可能有效地激发学生的思维活动。

例如。教师在讲授“等腰三角形的两个底角相等时”，教师首先提出问题“等腰三角形的两个底角相比大小如何?”接着让学生拿出已准备好的等腰三角形纸片，引导学生进行观察，学生通过自己的感官反应马上得到“等腰三角形的两个底角相等”，在教师的肯定与赞扬声中，学生们跃跃欲试，又通过动手操作：有的拿出了量角器来进行测量，有的通过对折来看这两个角能否重合……很快他们就找到了验证自己猜想的方法，并自然而又深刻地掌握了这一性质。

又如新授“三角形中位线”定理时，学生们在了解了“连结三角形两边中点的线段是三角形的中位线”之后，教师提出问题“三角形中位线有什么性质?”学生通过自己的观察与测量得到了“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”，并饶有兴趣地进一步推理论证该定理。在讲授新知识的同时，让学生体验着知识本身的魅力与内心的喜怒哀乐，同时又培养他们的直觉思维能力。

3给学生提供思维的时间和空间

使他们在自主探索与合作交流的过程中形成科学的态度和理性的精神，这是体验的“高潮阶段”。

教师作为教学双边活动的组织者、引导者和合作者。应为不同层次、不同个性的学生提供充足的时间和空间，进行个性化的初中数学活动，开发自主探索与合作交流的学习方式。在师生互动交流中，分享彼此的思考、见解和知识，不断发现和提出问题，分析并创造性地解决问题，引导学生经历研究，探索体验。通过学生的再发现、再创造活动，体验“数学化”的过程，并增强情感体验，彼此形成一个真正的“学习共同体”。

例如，初三复习课上，教师向学生给出了这样一道习题：设A、B、C、D是四个居民小区，现要在四边形ABC]3内部建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，能使四个居民小区到购物中心的距离总和最小?因为四边形ABCD内有无数的点，学生很难找到确切的解决途径。学生没有通过动手操作，是很难想到从特殊的点出发，再进行猜想，然后再加以论证的。而当学生拿出笔和尺来，随意地在四边形内画一画时。还是能够找到“对角线的交点P”这一比较特殊的点。随后，教师继续提问：为什么这一交点肯定是到A、B、C、D这四点距离之和最小的呢?然后进一步让学生通过动手画图，在圈圈点点中学生发现：在四边形ABCD内部的点可以分为两类。一类是在线段AC与BD上的：一类是在四个小三角形内的。逐渐的，在一次又一次的画图中，进一步证实了只有P点才是符合要求的点。同时在测量中也发现可以利用“三角形两边之和大于第三边”来进行严密地论证。

关于中学数学的教学思考 篇12

一、知识与生活紧密联系

“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、日夜之繁, 无处不用数学。”可以说, “普天之下莫不用数学”。在生活中运用知识, 解决问题, 提高生活质量, 是学习的最终目的。《数学课程标准》中规定:“教师应该充分利用学生已有的生活经验, 引导学生把所学的数学知识应用到现实中去, 以体会数学在现实生活中的应用价值。”教学联系生活可以帮助学生加深对数学的了解;应用数学知识, 可以对数学的功能更能感受, 学习的信心会增强;教学中, 学生运用知识和解决问题的欲望如果被教师激发出来, 学生就会自觉地应用所学知识去考虑, 去行动, 很多生活中相关的问题会通过他们的思考解决。这样, 数学与生活紧密相连, 息息相关。学生领悟了数学“源于生活, 又用于生活”的哲理, 就会激情不断, 对学习兴味盎然, 乐于参与, 热爱生活, 喜欢所学的知识。

二、自主学习, 达到熟能生巧

著名数学家波利亚说:“学习任何知识的最佳途径, 是由学生自己去发现。因为这种发现, 理解最深刻, 也最容易掌握其中的内在规律和联系。”

一定要引领学生自我加压, 每天都有一定量的练习, 做到持之以恒, 做好纠错习题集的整理。有了纠错习题集, 课后可以节省大量的时间, 对于以前所学的知识更有针对性、实效性。复习时可以有的放矢, 少走弯路。另外, 有了纠错习题集, 课上没解决的、或解决不了的问题可以放在课下, 向老师请教、或与其他同学进行探讨、交流, 使问题得以解决。长期坚持下去, 学生的数学学习就会进入自主的良性的循环状态, 数学思维就更清晰、更有条理, 研究数学、探求学习的兴趣将会悄悄来到学生的身边。

三、认真审题

审题是解题的基础, 要求审题者见到题目不要急于解答, 而应该熟悉问题情景, 了解事理, 分清已知和未知, 明确解题目标, 必要时可以把题目用图表表示出来或引入适当的符号, 使题目的条件与问题清晰化, 隐蔽的数量关系明朗化。只有正确地理解题意, 才能正确地确立解题的思维方向, 找出解题途径。所以这一步非常重要, 有人说解题能否成功, 一半决定于审题, 此话不无道理。审题的方法主要强调一个“读”字。通读, 弄清题目大致意思;细读, 对于题中模糊的、生疏的部分重点读, 反复读, 字斟句酌, 直到把题意彻底弄明白为止。细读的同时要加以周密的思考, 联想题目可能用到那些知识点, 已知条件能否进一步化简、转化, 题目中是否存在着隐含条件, 所求结论是否多解等。如问题:若方程 (m-2) x2-2x+1=0有实根, 求m的取值范围。若不仔细审题, 会被表面现象所迷惑, 只当作一元二次方程来解。此题已知条件中没有明确指出方程的次数, 应分类讨论, 按一次方程、二次方程去解。

四、让学生主动学习

教学过程是双边活动, 主导的是教师, 主体是学生。不能弄反了, 很多时候, 很多情况下, 尤其是以前的旧型教学, 教师满堂灌, 学生机械地学习, 学生不知道该怎样学得更好, 教师也不知道怎样教会更佳, 一切循规蹈矩, 没有创新, 学生学习缺乏积极性, 学习毫无乐趣可言。因此, 要增强学生学习的主动性, 教师首先要向学生讲明每次课的学习目的, 即课堂上应该理解和掌握的学习内容;其次, 要向学生解释本堂课学习内容的价值, 即现在所学的内容与日常生活实践有何联系, 对学生今后发展有什么意义;最后, 教师还应该具体指导学生通过何种方式才能更好地达到学习要求。教师在教学中必须利用各种手段唤起学生的主动学习意识, 引导学生进行正确的自我评价, 开发学生主体潜能, 发挥学生的主体作用, 从而提高教育教学效果。

五、学会用数学头脑思考

《新课程改革标准》将义务教育阶段的数学学习和定位于促进学生的全面健康发展, 就是要培养学生用“数学”的眼光去认识自己的环境与社会, 学会“数学的思考”即应用数学的知识, 方法去分析事物, 思考问题, 解决问题形成以促进学生发展为基本目标的“学生发展为本”的数学课程结构, 作为教育内容的数学, 不应该被单纯视为抽象的符号运算, 图形分析与证明, 它反映的是现实情境中所存在的各种关系, 形式和规律。课堂教学应从现实情境出发, 通过一个充满探索, 思考和合作的过程学习数学, 获取知识。这样, 学生数学学习的收获将包括自信心﹑责任感科学精神﹑创新意识和实践能力。

六、要重视数学史

中国数学史是我国中学数学教材的一个重要组成部分, 在我们的教材中介绍的相关内容涉及数学家、数学发现、数学方法等多方面的内容, 并以习题、注解、课文、附录等多种形式出现, 这些内容都是对学生进行爱国主义教育的生动素材。然而, 有些教师认为, 这不属于考试范围, 所以一概略过。其实, 在这方面, 教师应该结合教材介绍我国在世界数学发展史中所占的重要位置, 通过一些史实和事例, 说明中华民族不仅创造了光辉灿烂的古代文化, 而且也为整个世界的现代文明做出了巨大贡献。

七、学生要积极主动地参与课堂活动

上课专心听讲不单是坐好、目不转睛, 关键是注意力要集中, 认真体会老师所提出的每一个问题, 跟着老师的步伐, 明确自己所要掌握的重点, 如何突破难点。

另外, 数学是双边的教学活动, 只是教师的教而没有学生的积极参与, 肯定没有效果。只有让学生的眼、耳、手、脑、口一起动起来, 才能充分发挥自己的主体能动性, 变被动学为主动学。配合老师上课也是关键, 通过老师的导与学生的练, 同学互学互动, 加强对问题的研讨、归纳和总结。所以, 上课时对老师讲解的题目, 关键是注重老师解题的步骤, 学会老师分析的方法, 明白老师讲解的思路, 真正做到彻底明白。同时, 也要独立思考, 做到认真回答老师提出的问题, 若有不同的见解, 一定要大胆提出, 得到正确的验证。