货运分担率

货运分担率（共3篇）

货运分担率 篇1

摘要：文章基于效用函数理论和Logit模型, 结合影响通道内各种运输方式选择的影响因素分析, 以及各种运输方式的特性, 认为通道内影响货运分担率预测的特型变量选取了安全性、快速性、用户成本、方便性、准时性以及货物价值6个特型变量, 并分析了各个特性变量的的取值标定方法。

关键词：通道,货运分担率,Logit模型,特型变量

0 引言

货运分担率是指某种运输方式或是线路在同一方向各种运输方式或线路中所承受的货运量比例, 是指托运人在各种运输方式之间选择的结果, 它表明了各种运输方式在通道货运市场所占有的份额。它是各种运输方式之间竞争力的具体体现。货运分担率是通道内运输方式配置、动力投放等方面的重要的依据, 同时也是运输通道规划、建设和管理的基础。

Logit模型是运输通道上各种运输方式分担率预测的一种比较成熟的方法, 目前主要用于客运通道运输分担率研究, 而用于货运通道运输的研究相对较少。本文主要运用Logit模型为理论基础, 结合效用理论和通道内各种运输方式的特性, 给出了在运用Logit模型预测通道内货运分担率时应选取的特型变量。

1 理论基础

效用函数, 是效用值与各种运输方式服务特性所构成的函数, 又根据随机效用理论, 将效用函数分为固定项和随机误差项, 并假设两者呈线性关系, 即:

其中:Uin为通过第i种运输方式运送第n批货物的效用;Vin为第i种运输方式运送第n批货物的效用中的固定项;εin为第i种运输方式运送第n批货物的效用中的随机误差项。

式中:θ= (θ1, …θl) 为位置参数向量, 也称效用系数;

Xin= (Xin1, …, Xinl) 是通过第i种运输方式运送第n批货物的影响因素;

假设εin服从 (0, 1) 二重指数分布, 则Uin服从参数为 (㏑Vin, 1) 的二重指数分布。根据最大效用原则, 可以得到第i种运输方式的货运分担率为

在公式 (3) 中, 要得到货运分担率, 就需确定Vin与Vjn的值, 从公式 (2) 中得知, θ、Xin确定了Vin与Vjn的值。其中Xin是常数项, 由各种运输方式的技术经济特性确定, 因此只需标定效用系数θ1, …θl便可确定各种运输方式的货运分担率。

2 特型变量的选取

特性变量Xinl可以有不同的形式, 可以是各种运输方式的特性或是货物本身的特性, 也可能是运输方式特征与货物特征之间相互关系的变量。

2.1 货物安全性

货物安全性是指货物运输途中发生霉变、残损、丢失等现象, 主要通过货损率Di只和货物完好率Si衡量。货损率Di是指某段时间内, 第i种运输方式所承运的货物由于霉变、残损、丢失、短少等原因造成的损失量占该方式运输总量的比率。就货主而言, 均希望货物能完好无损地到达目的地, 因此, 货物安全性越高的运输方式, 竞争力也就越强。因此, 定义货物完好率Si为:

2.2 快速性

运送速度是体现各种交通运输工具服务质量的基本特征, 在不考虑其他影响因素的前提下, 速度越高的运输工具竞争优势越明显。从客户角度而言, 门到门的总时耗Ti是衡量快速型的最终指标。其中总耗时Ti由货物在途时间、装卸时间以及集结时间组成。

其中:ti在途表示第i种运输方式运输货物在途时间;ti集结为第i种运输方式运输货物集结时间;ti装卸为第i种运输方式运输货物的装卸时间。

2.3 用户成本

用户成本包括了直接用户成本和间接用户成本, 其中直接用户成本就有运价成本、时间成本、货物损差成本。本研究主要目的是探讨货物运输通道内不同运输方式之间的货运量的分担率, 因此, 我们主要以运价Ei来衡量货物运输的经济性。

其中Ri为通道内第i种运输方式的运价率;Li为通道内第i种运输方式运输货物的距离。

2.4 方便性

方便性主要通过各种运输方式发车时间间隔, 即发车频率来描述各种运输方式的方便性属性。其中发车频率的值按各种运输方式不同起讫点实际的日发车频数Hi来标定。

式中:Hi为通道内第i种运输方式的发车频率;Ti为通道内第i种运输方式发车时间间隔。

2.5 准时性

一般而言, 准时性主要通过准点率Qi衡量, 准点率Qi包括两个方面, 即出发准点率OiD和运行准点率OiA。其中出发准点率OiD指在统计周期内第i种运输方式的准点出发班数与总出发班数之比;运行准点率OiA指在统计周期内第i种运输方式的准点到达班数与总到达班数之比。

2.6 货物价值

在一般情况下, 价值越高的货物越倾向于采用速度高的方式进行运输。在货物运输通道运输方式竞争力研究中, 主要考虑的是运输方式本身特性, 因此, 必须将货物价值与运输方式的特性进行关联。在很多情况下, 由于时效性的限制, 当货物延期送达后, 会造成货物价值损失。现引入缺货损失函数Gi, 则:

式中, qi为采用第i种运输方式运输某货物时的潜在缺货概率;g为通过通道内第i种运输方式运输的某货物的单位价值。Gi越大, 运输方式i的效用越小。

3 结论

在运用Logit模型预测通道内货运分担率时, 我们需要选取影响承运人选取运输方式的各种影响因素, 即各种特性变量。虽然运输方式的基本特性如快速性、经济性、方便性、安全性、灵活性以及服务质量等多种服务属性会对货物运输方式选择有影响, 但是有部分特性很难度量, 因此, 根据各种运输方式服务属性量化的难易程度, 就选取了6个变量。包括了货物的安全性、快速性、用户成本、方便性、准时性以及货物价值。

参考文献

[1]王江涛, 马驷.预测通道客运分担率的MNL模型特性变量选取[J].重庆交通大学学报, 2010, 29 (6) :947-950.

[2]邵俊杰.货物运输通道的演变及实证研究[D].北京交通大学.

[3]陈峰.货物运输通道内运输方式分担率的研究[J].铁道运营技术, 2012/03.

货运分担率 篇2

一、新型城市客运枢纽与传统客运枢纽的差异

主要在枢纽规模的确定方法, 传统的方法一般会注重需求与供给方面的平衡分析。强调需求觉得这供给, 但是往往忽视了供给也是可以决定需求。对于枢纽站规模的决策应该着重强调需求和供给的动态平衡的思路。传统的枢纽站主要存在的问题有: 1. 公交站点的设置混乱不合理以及用地分配不科学; 2、车辆停泊空间不足; 3、行人组织分流混乱, 缺乏无障碍快速通道; 4 对于出租车以及私家车的管理混乱; 5. 缺乏一定的非机动车停车区域。

在客运枢纽的内部交通组织和设计方面, 以往出现过的实际做法却忽视枢纽交通功能。新型枢纽应做到“不同性质和不同方向的交通流分开”。研究方面有: 1. 所以交通流流量、流向以及时间的分布; 2. 交通流的引导和及时干预; 3. 枢纽内各个功能模块的运营条件和交通特征的分析; 4. 枢纽内各个功能直接的相互作用关系; 5. 枢纽内的交通瓶颈的分析预测以及突发事件下的灾害、堵塞的安全疏解。

二、模型建立

设出行者m的选择方案为集合Sm, 如果方案i所获得效用为Uim, 那么该出行者从Sm中选择方案j的条件为:

式中: Ujm、Uim分别为出行者m选择方案i、j所获得的效用。

根据随机效用理论, 将效用函数: Ujm分为固定项: Vjm和概率项Qjm, 并且假设这两部分呈线性关系:

则出行者m选择方案j的概率Pjm为:

式中: Prob为概率函数。

由于出行者m选择方案j的条件为:

设概率项Qjm服从同一参数而且独立的二重指数分布时, 设参数 ηω 的数值设为 ( 0, 1) 。方案j的概率为:

若将Um定义为:

Um*= max (Vim+ Qim) ; i ≠ j, i = 1, 2, 3…, im, 则Um*服从参数为的二重指数分布。令Um*= Vm*+ Qm*, 则 Q*服从参数 ( 0, 1) 的二重指数分布。因此就有:

所以, 根据logit分布的性质, 有:

式 ( 7) 即为出行者m选择方案j的概率Pjm。

三、结论

通过建立的模型确定效用函数, 建立选择方案集合, 选择特性变量。引入效用函数后, 两两交叉选择概率, 最后两两交叉换乘模型的梯度向量和荷塞矩阵。新型枢纽站不仅仅只有完善的功能, 更是涉及到庞大的系统工程, 将会采用节能和环保措施, 全方位的体现科技发展的成功, 新型枢纽站的在设计之初就考虑今后的发展, 趋向于采用丰富的空间特定来适应多样的客流情况。以至于高架层可以预留商业专业夹层, 中央大厅内可以预留展览空间, 地面层可以利用高大的空间来预留商业方面的开发。通过合理选址规划, 建立各种交通方式共用的立体综合性枢纽, 高效、合理的流线规划设计, 以实现各种交通方式的“无缝衔接”和“零换乘”。同时, 结合城市综合交通理念和人性化设计, 对车站枢纽布局进行优化和枢纽换乘进行重点研究, 是实现车站一体化运输体系, 进而实现综合交通一体化的方法方向。也是新型客运枢纽相比较与传统客运枢纽站的优势所在。

参考文献

[1]魏华.综合客运枢纽旅客换乘交通方式分担模型[J].长安大学学报, 2014, (2) :94-98.

[2]贺东.城市一体化客运轨道交通运输体系构建研究[D].西南交通大学, 2011.

[3]毛保华.城市轨道交通规划与设计[M].北京:人民交通出版社, 2006.

[4]刘嘉宝.城市一体化运输体系交通方式换乘分担率模型[J].中国铁路, 2015 (10) :32-33.

[5]张小辉.综合客运枢纽内涵及属性特征分析[J].现代城市研究, 2011 (04) :78-82.

[6]张蕊.城市客运交通系统出行方式分担模型及应用研究[D].北京交通大学, 2011.

[7]吴倩.城市轨道交通客流分担率模型分析[J].交通与安全, 2009 (11) :52-54.

货运分担率 篇3

公共交通分担率,指的是城市居民出行方式中选择公共交通的出行量占总出行量的比率,是衡量公共交通发展、城市交通结构合理性的重要指标[1]。通过分析居民出行活动特征,对公共交通分担率进行合理、客观、科学的预测是交通规划的基础性工作之一[2],对于政府以及行业部门了解公共交通的服务状况、制定公交优先相关政策、优化调整城市交通结构、宏观指导公共交通的发展具有重要的理论意义和实际应用价值。

交通方式分担率预测来源于交通方式的划分预测,其方法可以分为2大类[3]:①以统计学为基础的集计方法。该类方法一般以交通分区为研究单位,将分区中的个人或家庭的调查数据进行统计处理,如求平均值、求比例等,再用这些统计值来标定模型中的参数。在这一过程中,关于个人和家庭的原始资料被统一处理,同时为了保证模型的精度,根据大数定理,需要有相当规模的样本容量;②以概率论为基础的非集计方法。该方法是基于最大随机效用理论的一类相对完善的模型,从微观经济学的角度,致力于对人的交通方式选择行为的客观解释,是目前应用极为广泛的交通方式划分预测模型。非集计方法以行为个体为分析对象,将个体的原始资料不加任何处理直接用来构建模型,可以充分利用调查所得的个人数据且所要求的样本容量小,所以备受关注。常见的非集计模型有Probit模型、Logit模型、Dogit模型、G-Logit模型、Box-Cox Dogit模型等,其中Box-Cox Dogit模型克服了上述几种模型的缺点,更符合大交通中实际出行的分布特点,而且物理意义明确、解析式和计算过程相对简单,因此在实践中被广泛应用[4]。

基于上述分析,本文拟尝试应用Box-Cox Dogit模型对交通方式的分担率预测展开研究。对影响交通方式选择的外部因素和内部因素进行了微观经济分析,给出了Box-Cox Dogit模型的推导和参数标定过程,基于实际调查数据,对公共交通分担率进行了预测实验,并提出了提高公共交通分担率的建议。

1 交通方式选择的微观经济分析

处于聚集水平的交通方式分担率是所有出行者个体对各种交通方式选择作用的综合效果,因此有必要分析出行者交通方式的选择行为。

一般而言,任意OD对之间可供出行者选择的交通方式有若干种,例如私人小汽车、公共交通、自行车、步行等,称为“选择枝”。选择枝令人满意的程度称为“效用”。基于人们通常的心理选择行为,假定:

1) 个人在每次选择时总是选择效用值最大的选择枝。

2) 个人关于每个选择枝的效用值由个人自身的特性和选择枝的特性共同决定。

出行者的特性包括:出行工具拥有情况、出行者年龄、收入等;选择枝的特性包括:费用、时间、舒适度、可靠性、安全性等。第n个人选择第i个选择枝的效用Vi的综合度量可表示为

$\begin{array}{l}V{}_{in}=\beta {}_0+\beta {}_{1}x{}_{in1}+\beta {}_{2}x{}_{in2}+\beta {}_{3}x{}_{in3}+\cdots =\\ \beta {}_0+{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm K}}\beta }{}_{k}x{}_{ink}(1)\end{array}$

式中:β0,β1,…为待定参数;xin1,xin2,…为个人特性和选择枝i的特性[5]。

实际交通环境中,无法对影响效用的全部因素进行量测,而且由于各种因素(例如交通信息的局限性和出行者个体特征的差异等)的作用,出行者对任意交通方式i的效用估计值Uin与其实际效用值Vin之间存在随机误差εin,即

出行者在选择出行方式时,依据的是自己对各种交通方式的效用主观估计值,而非实际效用值。如果Uin=maxUjn,则出行者必定选择方式i为其出行方式。由于Uin是不确定的,因此出行者只能以某一概率Pi选择交通方式i。

出行者选择交通方式i的概率Pi为

式中:C为所有备选交通方式构成的集合。

根据概率论中的Bernoulli弱大数定律[6]可知,概率Pi可以视为出行群体对交通方式i的利用率,即Pi为所有出行个体中采用交通方式i为其出行方式的比例。因此,可以通过式(3)来计算各交通方式分别分担的交通需求量。

2 公交分担率预测的Box-Cox Dogit模型

2.1 Logit模型

模型式(3)中,如果假定εi服从Gumbel分布,则可以得到方式划分的Logit模型,最常用的Logit模型是MNL(Multinomial Logit)模型,即:假设城市客运交通方式有J类,对于第j=1,2,…,J类的交通方式,描述MNL模型;对于有J个类别的交通方式,选择第j类的交通方式的概率可以通过下面式子进行计算:

${\rm P}\left(y=j|x\right)=\frac{\text{e}{}^{\beta {}_j+{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm K}}\beta }{}_{jk}x{}_{jk}}}{1+{\displaystyle \sum _{j=1}^{J-1}\text{e}}{}^{\beta {}_j+{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm K}}\beta }{}_{jk}x{}_{jk}}}$ (4)

MNL模型可以显式表达,求解方法简单,但模型固有的缺陷:①IIA特性(independence of irrelevant alternatives),此特性隐含引入新的交通方式会对其他交通方式产生相同影响的信息;②选择枝被选择的概率只和各选择枝特性之差有关,与该选择枝特性大小无关。上述缺陷会导致Logit模型的计算结果与实际交通结构存在较大偏差,在某些方面的应用不是很理想。

2.2 Box-Cox Dogit模型

2.2.1 Box-Cox变换

在Logit模型中,隐含着一个假定:Vin是由若干个特性说明变量线形组合而成:

$V{}_{in}=\beta {}_0+{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm K}}\beta }{}_{k}x{}_{ink}$ (5)

这个假定将导致第k个特性变量xink对选择概率Pi的影响只与各选择枝的该特性的差值(xink-xijk)有关,而与xink本身的大小无关,这和实际情况是不符合的。Box和Cox对Logit模型做了改进,将效用确定项定义为

$V{}_{in}=\beta {}_0+{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm K}}\beta }{}_{k}x{}_{ink}^{(\lambda {}_k)}$ (6)

其中,当xink为正的数值型变量时,

$x{}_{ink}^{(\lambda {}_k)}=\{\begin{array}{cccc}\frac{x{}_{ink}^{\lambda {}_k}-1}{\lambda {}_k},& \lambda {}_k\ne 0& & \\ \ln x{}_{ink}& \lambda {}_k=0& & \end{array}$

(7)

当xink为非正数值型变量或其他类型变量时,仍令

x${}_{ink}^{(\lambda {}_k)}$=xink (8)

式(5)、(6)、(7)称为Box-Cox非线性变换,克服了Logit模型的缺陷——选择概率Pi的影响只与各选择枝的该特性的差值(xink-xijk)有关,而与xink本身的大小无关,能够较真实的描述客观实际。

2.2.2 Dogit模型

Gaudry和Dagenias提出的Dogit模型[7]很好的克服了MNL模型的IIA特性,Dogit模型将交通方式选择划分为“强迫选择”与“自由选择”两部分,“强迫选择”方式是交通的基本必要消费,“自由选择”相对为非基本消费。假设“自由选择”部分总量与各选择枝“强迫选择”部分的比例是1∶c1∶…∶cJ,则所有选择枝总的“强迫选择”所占比例为${\displaystyle \sum _{i}c}{}_i/(1+{\displaystyle \sum _{i}c}{}_i)$,选择枝j的“自由选择”部分为

$\frac{1}{(1+{\displaystyle \sum _{i}c}{}_i)}\times \frac{\exp (V{}_j)}{{\displaystyle \sum _j\text{e}}\text{x}\text{p}(V{}_j)}$ (9)

将选择枝j的“强迫选择”部分和“自由选择”部分相加,即可得到选择枝j总的比例为

$y{}_j=\frac{\exp (V{}_j)+c{}_j{\displaystyle \sum _i\text{e}}\text{x}\text{p}(V{}_i)}{(1+{\displaystyle \sum _{i}c}{}_i){\displaystyle \sum _i\text{e}}\text{x}\text{p}(V{}_i)}$ (10)

从非集计角度看,选择枝j总的比例就是每次交通方式选择中,选择枝j被选择的概率,即

${\rm P}{}_j=\frac{\exp (V{}_j)+c{}_j{\displaystyle \sum _i\text{e}}\text{x}\text{p}(V{}_i)}{(1+{\displaystyle \sum _{i}c}{}_i){\displaystyle \sum _i\text{e}}\text{x}\text{p}(V{}_i)}$ (11)

2.2.3 Box-cox Dogit模型

1979年Gaudry和Dagenias提出了基于Box-Cox 非线性变换的Dogit模型:

$\begin{array}{l}{\rm P}{}_j=\frac{\exp (V{}_{jn})+c{}_j{\displaystyle \sum _i\text{e}}\text{x}\text{p}(V{}_{in})}{(1+{\displaystyle \sum _{i}c}{}_i){\displaystyle \sum _i\text{e}}\text{x}\text{p}(V{}_{in})}\\ \begin{array}{ccc}& (c{}_j\ge 0,j=1,\cdots ,J)& \end{array}(12)\end{array}$

其中效用项:

$V{}_{in}=\beta {}_0+{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm K}}\beta }{}_{k}x{}_{ink}^{(\lambda {}_k)}$ (13)

其中,当xink为正的数值型变量时,

当xink为非正数值型变量或其他类型变量时,仍令

x${}_{ink}^{(\lambda {}_k)}$=xink (15)

Box-Cox Dogit模型可以同时克服Logit模型的2个缺陷,而且其解析式和应用计算又相对简单。因此,本文采用Box-Cox Dogit模型对城市公共交通分担率进行预测。

2.3 模型的求解

2.3.1 参数标定

假定J=2,定义一个偏差统计量:

$\begin{array}{l}u{}_s=\\ \ln \left[\frac{y{}_1^s-c{}_1/(1+c{}_1+c{}_2)}{1-y{}_1^s-c{}_2/(1+c{}_1+c{}_2)}\right]-W{}_s(16)\end{array}$

调查和统计选择概率对(p1,p2)的样本值,每组样本是人们对2个选择枝的选择比率(y${}_1^s$,y${}_2^s$)(y${}_1^s$+y${}_2^s$=1,s=1,…,S)。

考察其集中化的对数似然函数

$\begin{array}{l}L(y{}^1,\beta ,c)=-\frac{s}{2}\ln (2\text{π}+1)-\\ \frac{s}{2}\ln (\frac{1}{s}{\displaystyle \sum _{s=1}^{S}u}{}_s^2)+{\displaystyle \sum _{s=1}^S\ln }J{}_s(17)\end{array}$

式中:

$\begin{array}{l}J{}_s=[(1+c{}_1+c{}_2)(y{}_1^s-\frac{c{}_1}{1+c{}_1+c{}_2})\times \\ (1-y{}_1^s-\frac{c{}_1}{1+c{}_1+c{}_2})]{}^{-1}(18)\end{array}$

让L取最大值,可以采用N-R数值方法求出相应的参数:c=(c1,c2)和β=(u1,u2,β1,…,βK)。

2.3.2 其余参数的估计

Box-Cox Dogit模型的参数标定后,模型形式即可确定,其余参数的估计可采用非线性最小二乘法,求解如下无约束极值问题:

$\min {\displaystyle \sum _n{\displaystyle \sum _{i\in {\rm I}}\left[p{}_{in}-p{}_{im}(\beta )\right]}}{}^2$ (19)

式中:pin为第n个出行者对第i种机动车的选择概率,即为实际观察值;pim(β)是式(12)的计算值。

可以采用牛顿迭代法求解式(19),在每一步迭代过程中,搜索方向可以通过求解目标函数在该点的负梯度来确定,搜索步长可利用Fibonacci法确定。

3 实例分析

3.1 数据准备

以杭州市为例进行城市公共交通分担率的预测,首先将杭州市的客运交通方式分为以下5类:公共汽车、私人小汽车、摩托车(自行车)、步行。为了获取杭州市居民出行方式选择特性的数据,分析各变量对于方式选择的影响,在杭州市进行了问卷调查。为保证参数估计的精度,共抽取500个调查样本,调查内容包括交通方式特性、出行者个人特性和出行特性[8],表1为其中的3个样本数据调查结果:

表中,选择结果:1,公共交通、2,私人小汽车、3,摩托车(自行车)、4,步行; Xj1、Xj2、Xj3分别为选择枝j的出行费用(元)、出行时间(min)和准点率;Xj4、Xj5、Xj6、Xj7 、Xj8分别为被调查人的性别(1,男;0,女)、年龄、职业(1,事业单位;2,企业单位;3,个体经营;4,教师;5,学生;6,无业;7,其他)、收入(元/月)和是否有私家车(1,有;0,没有);Xj9、Xj10为出行距离(km)和出行目的(1,上班;2,上学;3,购物娱乐;4,探亲访友;5,其他)。

3.2 参数估计

针对表1中影响交通方式选择的10个因素,根据调查数据,求解式(19)无约束极值问题,得出4类出行方式的效用函数的参数值,结果见表2。

3.3 分担率预测及结果分析

基于参数估计结果,根据问卷调研数据以及杭州市公交集团公司获取的数据资料,预测各交通方式分担率,并与实际调查值对比,见表3。

由表3可见,预测误差小于8%,模型精度较高。因此建立的Logit模型适合于预测各交通方式的出行分担率。根据预测结果,杭州市公共交通分担率为22.36%,尽管高于全国公共交通分担率平均水平10%,但是和欧洲、日本、南美等大城市的40%～60%的分担率相比,还存在一定差距。

居民在选择交通方式时,交通方式的准点率对居民选择交通方式时产生正效应,出行费用、出行时间产生负效应。因此,可以通过对公交费用、公交出行时耗、公交的准点率这些可控影响因素的引导和调整,提高公共交通的吸引力;同时对私人小汽车、摩托车进行科学的交通需求管理,合理的限制私人小汽车和摩托车的拥有量,从而有效的提高公共交通的分担率,最终达到优化交通方式结构的目的。

4 结束语

本文对城市公共交通分担率预测进行了分析研究,通过交通方式选择的微观经济分析,基于效用最大化理论,构建了公共交通分担率预测的Box-Cox Dogit模型。该方法同时克服了Logit模型的两个使用缺陷,体现了非集计方法的优越性,而且解析式和计算过程都相对简单。

利用该方法,采用实际调查数据,对杭州市的公共交通分担率进行了预测,预测结果表明,模型的准确率较高,对于公共交通优先发展相关策略的制定具有较高的参考价值。

参考文献

[1]牛学勤,王炜,殷志伟.城市客运交通方式分担预测方法研究[J].公路交通科技,2004,21(3):75-78.

[2]王正,刘安,郑萍.广义Logit交通方式划分预测方法[J].同济大学学报,1999,27(3):314-318.

[3]刘志明,邓卫,郭唐仪.基于RP/SP调查的非集计模型在交通方式分担率预测中的应用[J].交通运输工程与信息学报,2008,6(3):59-64.

[4]Ghareib A H.Evaluation of logit and probit modelsin mode-choice situation[J].Journal of Transporta-tion Engineering,1996,122(4):282-290.

[5]刘灿齐.现代交通规划学[M].北京:人民交通出版社,2001.

[6]复旦大学数学系.概率论与数理统计[M].北京:人民教育出版社,1979.

[7]Gaudry M,Dagenais M.The Dogit Model[J].Transportation Research B,1979,13(2):105-112.