数学研究性学习与教学

数学研究性学习与教学（精选11篇）

数学研究性学习与教学 篇1

摘要：在小学数学教学中, 教师运用研究性教学方法不仅有助于提高教师的教学效率和水平, 还有助于培养学生的探究能力、思维能力、观察能力及创新能力, 从而增强数学学习效果, 提高数学学习水平。本文主要从创设问题情境、选择适宜学生学习的教学内容、选用灵活多变的数学研究性教学方法、创设研究性学习的空间四个方面详细论述了小学数学研究性学习的教学策略。

关键词：小学数学教学,研究性学习,教学策略

一、创设问题情境, 激发学生学习兴趣

在小学数学教学中, 教师要善于为学生创设问题情境, 激发学生的学习兴趣, 使学生积极地参与到课堂学习中。如教师创设生活化的问题情境:“新春佳节就要到了, 很多人都忙着准备过节的新衣服。假设你和妈妈到一家专卖店买鞋, 结果被告知适合自己的鞋子共有20双, 已经售出了12双, 那么还剩余多少双鞋子供你选择?”这样的情境接近学生的生活实际, 能够有效地激发学生的学习兴趣。又如教师可创设这样的问题情境:“学校要举行跳绳比赛, 我们也准备派学生参加, 共组织20名学生参赛, 12名女同学和8名男同学, 在仅有12根跳绳的条件下, 在训练中应如何分配呢?”教育与生活有着密切的联系, 教师要善于运用生活中的实例为学生创设问题情境, 这是优化小学数学研究性学习效果的重要前提条件。教师要充分地认识到自己的职责不仅是教学, 还要时刻牢记育人的神圣职责, 为学生创造良好的学习环境和学习条件, 使学生能够在轻松、愉悦、和谐的环境中快乐地学习数学知识, 不断增强和提升自己的学习效果和水平。

二、从学生认知结构出发, 选择适宜学生学习的内容

在小学数学教学中, 采用研究性学习方法的重要条件之一就是要依据学生的认知结构特点选择适合学生学习的内容, 培养学生的研究意识, 提高学生的研究能力, 从而提高学生的数学水平。如在讲解“倒数”相关知识时, 教师要充分考虑到小学生的认知水平, 不要直接将倒数的理论知识告诉他们, 这样他们是很难理解的。可以运用类比的数学思想方法, 以中国优美的汉字结构为出发点, 让学生回顾汉字具有的上下、左右文字结构, 可以向学生提出以下问题:“将‘李’字颠倒一下结构能够得到哪个字?”、“将‘吞’字颠倒一下结构又能得到哪个字呢?”答案分别是“呆”、“吴”。然后教师可以告诉学生数学学习中也存在倒数, 如的倒数是, 的倒数是, 也就是5。此时, 教师让学生在课本中找到倒数相关的知识, 让学生知道倒数就是乘积为1的两个数。在小学数学教学中, 研究性教学方法的使用需要教师充分考虑学生的认知特点和水平, 为学生精心设计内容, 找到适合学生展开研究的问题, 从而实现强化和提高小学生学习效果和水平的目的。

三、选用灵活多变的研究性教学方法

在小学数学研究性学习中, 教学环节并不是一成不变的, 也无需像制造产品那样要求十分精确, 而需要使研究性学习起到促进学生全面发展的作用。研究性教学效果的强化有赖于教师运用灵活多样的教学方法。影响教师实现小学数学研究性教学目标的因素主要有学生、自身专业素质和能力、教学时间及教学过程中存在的诸多因素。因此, 教师需树立正确的教学思想和观念, 在研究性教学中灵活地运用多种教学方法, 并能够根据教学进度、教学目标及教学效果做出及时调整, 以实现最终的教学目标。

在小学数学研究性学习中, 每个学生都具有不同的性格特点、认知水平、兴趣爱好等, 他们的思想和想法存在一定的差异, 对数学学习的积极性也不相同。教师要根据学生实际的学习特点及时地改变教学策略, 最大限度地培养学生的思维能力、学习能力、分析能力及探究能力, 使学生熟练地掌握数学思想方法, 不断完善学生的知识结构和体系。由于受到教学基础设施和教学时间的影响, 因此教师要不时地改变研究性教学策略, 确保教学任务能够如期完成。如在班级人数较少的情况下, 教师可以通过调整学生座位的方法使学生更好地听教师讲课, 也更有利于学生表达自己的观点和看法。此外, 教师还要重视提高自身的综合素质和水平, 这对提高小学数学研究性学习的效率意义重大。总之, 教师要切实做好学生数学研究性学习中的组织、引导、指导及评价工作, 根据各种影响因素及时有效地调整研究性教学策略, 为提高小学数学教学效率提供保障。

四、创设研究性学习的空间, 充分调动学生学习的积极性

在小学数学研究性教学中, 教师要善于抓住学生具有好奇心的特点, 为学生创设广阔的研究性学习空间, 使学生从静态的学习转变为动态的学习, 这既符合探究性学习的要求, 又符合小学生的性格特点。如小学生对长方形面积与长、宽之间的关系很难弄明白。教师为使小学生更容易理解这一问题, 可让学生4人一组, 从12个边长是1厘米的小正方形中任意选取出几个, 拼成长方形, 记下它的长、宽和面积的数据。要求每组至少拼成5个大小或形状不同的长方形。学生通过分析和研究记录的数据, 可以发现长方形的面积计算方法就是长乘以宽。在这样的探究过程中, 学生不再感到长方形的公式难以理解, 而感觉到公式并没有想象中那么难懂。学生积极主动参与数学研究性学习, 让整个课堂气氛变得轻松、活跃和热闹, 学习能力也自然而然地得到提高。

参考文献

[1]蔡国成.对小学数学“研究性学习”的探索[J].新课程 (教研) , 2010 (01) .

[2]屈建华.小学数学教学中研究性学习的实施[J].数学学习与研究 (教研版) , 2009 (08) .

数学研究性学习与教学 篇2

关键词：高中数学；研究性学习；课程特点

在高中阶段的数学教学中实施研究性学习，主要是借助于教材的“再创造”开展的；对数学开放题进行分析，开展研究性学习；参与社会实践来加强研究性学习，并借助于现代化教育技术来

实施。

一、高中数学研究性学习课程的特点

研究性学习课程对学生的创新精神与社会实践活动有促进作用，在实际教学中注重了运用，并对学生学习的过程及实践进行了体验。

1.学习过程中注重自主性与实践性的结合

研究性学习主要是在教师的指导下由学生自己选择研究的内容，学生在发现问题、提出问题、解决问题的过程中不断地探求正确的结论。而研究性学习课程注重知识与技能的提高。教师根据教学内容设计问题，并创设与学生的生活经验相关的挑战情

境，让学生学会发现问题、提出并解决问题，让学生从中得到知识、技能及方法，提高学生的实践能力与创造力。

2.不断激发学生的创新潜能

研究性学习关注学习的过程，让学生能够不断地参与创造与实践，并不断地加以体验，逐渐地形成一种可以自觉地指导人的行为观念。学生通过对研究型学习课程的学习，发挥自身的创新潜能，提高自身的创造力。

二、在高中数学教学中实施研究性学习

对于新授课教学，师生主要借助于教材与教辅资料完成。这是教师教学的根据，也是学生学习的根据。因为不利因素的存在，教材中还存在着发散与拓展之间不够完美的地方，为了使他们之间能够完美链接，所以提出了研究性学习。

在“数列”这一章中，关于等差、等比数列的相关叙述比较明确，在递推数列这一章中却没有明确的要求。对这种问题要通过研究性学习来完成，这可以使等差、等比数列得以巩固，并能够运用变换、转化的思想方法来培养学生的创新思维与能力。

如，学习“直线与圆”及“圆锥曲线”这一章时，可以针对平面向量开展研究性学习。再如：学习“不等式”这一章时，还可以根据不等式的向量证法开展研究性学习。

在对“平面向量”的应用学习时，可以通过研究性学习来完成，这可以发挥平面向量的工具性作用，也体现了平面向量与其他部分的整合，不同部分之间的知识有着密切的联系，这种联系还能够互相转化。

三、高中数学教学中加强研究性学习过程的思考

1.接受性学习与研究性学习的结合，过程与结果的结合

“研究性学习”与“接受性学习”与人的发展过程有着密切的关系，两者相辅相成，缺一不可。接受性学习在获得知识时具有效率高的特点，学生对基础知识、基本技能掌握得比较扎实。

过程与结果具有相辅相成的关系，研究过程可以培养学生的科学思维，可以实现对知识的建构。在这一过程中能够取得良好的效果，为了取得良好的效果才会注重过程的创设，借助过程培养人、锻炼人，这种结果还会起到鼓舞人、激励人的作用。

2.对教师提出了新的要求

在高中阶段开展研究性学习课程，还要结合教师自身的素质开展，只有教师自身能够适应这一要求才行，这对教师的教育理念、专业素养、教学能力等提出了更多的要求：教师要不断地了解、熟悉并掌握新的教学理念；教师要变知识的传授者为学生学习的促进者、引导者；教师在研究性学习课程的教学过程中要积极发挥组织者、创造者的作用；教师还要树立良好的发展观、人生观及学生观，对教育的评价功能真正地了解，并做到正确地使用。

总之，研究性学习课程要以问题为出发点，对问题及涉及的内容进行研究，实现师生共建这一特色，在探索活动中，不断地培养学生的创新精神与实践能力。

参考文献：

[1]霍益萍，张人红.我们对“研究性学习”的理解.教育发展与研究，2005-11.

[2]李建平.普通高中如何实施研究性学习.中国教育报，2001-05.

数学研究性学习与教学 篇3

一、挖掘教材, 在概念 (公式、定理) 教学中设计研究性课题

许多数学概念、公式、定理具有丰富的内涵, 因此可将某些概念、公式、定理列为研究性课题, 让学生自主挖掘、探索, 为学生创设像数学家研究数学问题一样的“再研究”情境, 让学生亲身经历知识的发生、发展过程, 体验“研究”的乐趣.

【案例1】“抛物线及其标准方程”教学中, 在引出抛物线定义“平面上与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”之后, 笔者设置这样的问题:我们知道一元二次函数的图象是抛物线, 而现在定义的抛物线与初中所学的抛物线的表达方式是不一致的, 它们之间一定有某种内在联系, 你能找出这种内在的联系吗?

此问题很有意思, 问题的结论也是肯定的, 但课本并未涉及, 自然会引起学生探究其中奥秘之处.这时, 笔者进一步提示:我们可从初中所学的最简单的二次函数y=x2入手来推导出曲线上的动点到某定点和某定直线的距离相等, 即可导出形如动点P (x, y) 到定点F (x0, y0) 的距离等于动点P (x, y) 到定直线的距离.大家不妨试试!学生纷纷动笔变形、配凑, 笔者巡视一遍后安排一位基本正确的学生板演并进行评价:

它表示平面上动点P (x, y) 到定点F (0, ) 的距离正好等于它到定直线y=-的距离, 完全符合现在所学的定义.这个教学环节合理地利用现有材料提出问题, 通过让学生自主参与知识产生、形成的过程, 获得亲身体验, 逐步形成一种在日常学习与生活中爱置疑、乐探究的心理倾向, 激发探索和创新的积极欲望, 对培养学生自主探究的研究性学习习惯, 无疑是非常有价值的.教师要理解和信任学生, 要注意大胆放手让学生把问题用数学方法加以表征;在形成概念时, 要留给学生充足的思维空间和时间, 要善于多角度、全方位地提出有价值的问题让学生思考;指导学生自主地建构新概念;在辨识概念时, 要多鼓励学生质疑.从学生的角度看, 在过程中质疑, 在质疑中构建完整的认知结构是学习进步的标志, 也是创新的开始.

二、精选例题, 在例、习题的引申拓展中设计研究性课题

中学教材因受众多因素的限制, 对知识的阐述具有一定的局限性, 有待于进一步深化和拓展.教师有意识地精选课本中的一些典型例、习题, 并加以引申拓展, 设计成探究型研究性课题, 引导学生开展研究性学习, 揭示其丰富的内涵, 不仅有利于学生掌握基础知识, 而且有助于培养学生创新思维能力, 同时针对目前高考试题“源于课本, 高于课本”亦大有裨益.

【案例2】对于通项为{an·bn} (其中{an}为等差数列, {bn}为等比数列) 的数列, 求其前n项和通常用错位相减法, 其通项形式为anbn= (an+b) qn.那么, 若通项为 (an2+bn+c) qn, (an3+bn2+cn+d) qn…乃至形如f (n) qn (其中f (n) 是关于n的高次多项式) 能否利用错位相减法求和呢?这是个研究性学习的好材料, 为此, 笔者结合教材进行了一次研究性学习的教学尝试.笔者出示问题1 (苏教版必修五p56ex8) :求Sn=1+2q+3q2+…+nqn-1 (q≠0, 且q≠1) 的值.这个问题本质上是求数列{nqn-1}的前n项之和.学生刚刚学过等比数列前n项和公式的推导, 对错位相减法记忆犹新, 不消一会儿便将其“拿下”.学生欣喜之余, 笔者又出示问题2:如何求Sn=12+22q+32q2+…+n2qn-1 (1) 呢?同学们一愣, 一时无从下手.这时, 笔者再引导学生回顾利用错位相减法推导等比数列前n项公式和问题1的解题过程.学生发现:等比数列前n项公式推导中通过一次错位相减消去“中间”的若干项得 (1-q) Sn=a1-a1qn, 从而得到Sn=;问题1通过一次错位相减, 将“nq”中q的“系数”n的一次多项式f (n) =n降为常数1, 达到将一次降为零次的效果, 即转化为等比数列前n项和的形式.那么, 问题2能否借助于此法呢?由 (1) 式得qSn=12+22q+32q3+…+n2qn得 (2) , 再由 (1) - (2) 得 (1-q) Sn=1+3q+5q2+…+ (2n-1) qn-1-n2qn, 转化成了问题1的形式!看来只需运用二次错位相减即可求解.乘胜追击!同学们纷纷对通项形如n3qn-1, n4qn-1的前n项求解尝试, 发现只需反复运用错位相减即可.学生总结发现:对通项为 (an2+bn+c) qn, (an3+bn2+cn+d) qn…乃至形如f (n) qn (其中f (n) 是关于n的高次多项式) 的前n项求和时, 总可以结合二项式定理, 通过二次错位相减, 将关于f (n) 的多项式次数降低, 再转化为下一个错位相减.从这个意义上讲, 错位错位再错位, 其实质就是降次降次再降次, 转化转化再转化[1], 最终转化为等比数列求和公式的形式成功求解.

三、佳文共品, 让学生在研读论文中尝试研究性学习

为扩大学生的知识面, 培养学生的研究性学习习惯, 我动员学生集体订阅了《数学通报》、《中学数学研究》、《中学生数学》、《数理天地》等多种数学刊物, 组织学生利用课余时间阅读, 并从中挑选出适合研究性学习的论文共同研读探讨, 尝试研究性学习.

【案例3】笔者发现《中学数学研究》 (南昌) 2009年第6期上冯仕虎老师的《用构造函数来证明不等式》[2]一文是开展研究性学习的好材料.将该文呈现在学生面前时, 学生发现该文将一个经典的三维不等式推广到四维后, 通过构造函数的方法进行证明.其函数构造之巧妙, 让人拍案叫绝.欣赏之余, 学生不禁产生如下疑问:文中构造函数的思路是怎么想到的?其本质是什么?具体的思考过程是什么?这种解法是否具有一般性?笔者引导学生从相对简单的构造2入手, 发现构造2 (对任意0<x<1, 有其中n∈N, 且n≥2, 当且仅当x=时等号成立) 中不等式右边系数为关于n的齐次式, 笔者引导学生将该式改写成:] (其中n∈N, 且n≥2) , 马上发现系数-与函数f (x) =的导数f' (x) =-在x=处的值相同.又该式右边是关于x的一次式, 于是联想它会不会是函数f (x) =在x=处的切线g (x) 呢?由即从而得切线与猜想完全吻合!同样的方法考察构造1、3、4, 与文中给出的结果完全相同![3]然后引导学生思考:为什么可以利用切线来实施放缩呢?注意到对定义在区间 (a, b) 上的可导函数f (x) 而言, 若记f (x) 在点x0 (非拐点) 处的切线方程为g (x) =f' (x0) (x-x0) +f (x0) , 则在邻域 (x-δ, x+δ) 内, 恒有f (x) ≤g (x) (或f (x) ≥g (x) ) , 故可以g (x) 替代f (x) 实施放缩.原来, 该文的本质是借助函数f (x) 与其在点x0=处的切线g (x) 的不等关系 (f (x) ≤g (x) , 或f (x) ≥g (x) ) 成功实施放缩, 从而达到证明命题之目的!

四、互动研讨, 让学生在问题解决和推广中践行研究性学习

数学是人类认识自然的强有力的工具, 它既能帮助我们深刻地揭示自然规律, 同时又为我们解决现实生活中的问题提供了方法和手段.研究性学习可以引导学生以研究者的眼光看待生活中问题, 而不仅仅是以学习者、应试者的眼光看待问题.在问题研讨过程中可以突出学生的自主性、探索性学习, 从而让学生在自觉应用数学乃至相关学科知识解决问题, 从中体验数学及相关学科的应用价值, 享受研究性成果和过程探究之乐趣.

【案例4】一次数学兴趣小组活动中, 一学生拿来这样一道题:三个乡村合办一所小学, 大家共同出资.为了节约经费, 希望修筑的从三个乡村到小学的道路的总长最短, 那么这所小学的地址应选在哪里?笔者发现这实际上就是著名的“费马点问题”:设三个乡村分别用A, B, C三点表示, 即寻求点P, 使PA+PB+PC最小.在讲解完第一种类型 (各内角均小于120°) 后, 笔者引导学生对第二种类型 (一内角大于120°) 进行了证明[3], 并由学生将问题进行了二次推广:先将问题从三角形推广到四边形、五边形, …, n边形的情形, 再推广到m1PA+m2PB+m3PC (其中m1, m2, m3已知) 的情形.最后, 同学们想出了非常巧妙的方法:如图1, 在水平放置的木板上A, B, C三点各钻一个光滑的小孔, 然后将三条绳子系在一起, 记结点为P, 绳子分别穿过三孔, 绳下所系物体质量分别为m1, m2, m3.当它们平衡时, 离地高度分别为h1, h2, h3, 则三个重物重力势能之和为E=m1gh1+m2gh2+m3gh3.记P到的距离分别为r1, r2, r3, 且系三物体的绳长分别为l1, l2, l3, 设木板离地高h, 则ri+ (h-hi) =li (i=1, 2, 3) , 即hi=ri+h-li, 于是E=m1gr1+m2gr2+m3gr3+C, 其中C为常量.当系统处于平衡状态时势能E最小, 即m1r1+m2r2+m3r3最小, 此时P所受合外力为零, 根据力的合成原理, 满足关系式的点P即为所求, 推广到n边形也只需在木板上画上n边形, 在各顶点处打上光滑的小孔, 仿照上面做即可.学生的潜能不可小觑!

在学生集体互动研讨中, 探索“发现”的意义, 不仅仅是成果的本身, 更重要的是它极大鼓舞和激发了学生学习、探索和参与创新实践的兴趣和热情, 培养了学生的科学精神和创新思维习惯, 增强了问题意识, 提高了获得新知识的能力.

参考文献

[1]胡耀宇.错位错位再错位[J].数学通讯, 2009, 4 (下) .

[2]冯仕虎.用构造函数来证明不等式[J].中学数学研究 (南昌) , 2009, 6.

[3]陈唐明.和谐互动教学相长[J].数学通报, 2009, 10.

数学研究性学习与教学 篇4

研究性学习作为新高中数学教学大纲中的一个有机部分，它是国家教育部提出的以培养“创新意识与实践能力”为核心的教育目标为背景的。

这对教师的教学工作提出了挑战，很多教师会发现他们必须用从未经历过的方式去教学。我在近年的尝试过程中觉得首先必须比较充分地理解实施“研究性学习”教学的目的。这样才有可能设计好“研究性学习”教学过程及课后反馈与评估。

一、数学研究性学习目的

数学科学本身就来自于人类对自然、对社会形态、对人类进行的各种活动的认识而抽象成人的思想及方法的一门学科。人类再用它来理解自然与社会、用它来解决自然社会的一些问题。

数学与日常生活是息息相关的。传统数学教学存在的缺陷在于它常常使学生游离于自然与社会之外，机械地回答教科书上的问题。尤有甚者，解大量的数学习题并追求唯一正确答案，使数学学习变得枯燥而又繁杂。

研究性学习是想让学生回到自然与社会中来，让他们自己提出感兴趣的自然与社会问题。自己试图解决问题；或者提出解决问题的几种方案供选择。让他们深深感觉到数学在生活中。

当然，在研究性学习过程中也能让他们感到自己是自然与社会中的一员，负起他们应负的责任。让他们与同伴与教师的交流，协作中学会做人。

二、数学研究性学习课题的选择

数学研究性学习的课题选择的原则：一个课题的选择必须以学生能了解而展开，否则不要选它为课题。

譬如最近我们在数列、数列极限的教学中学生选择的研究性学习的课题有《杭州市房改房价格研究》、《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》、《浙江省人口自然增长率预测》等。教师在指导这些课题的展开中，必须先有事先准备好的一些实例启发学生。其中最重要的是能把数列、极限、函数等数学知识以及有关的数学思想与方法与实例的事例结合好。能很快打开学生的思路，扩展他们的视野，使他们选题时有活跃的思路去关心身边发生的事。这样才能使他们的选题符合上述选题原则。

三、课题展开的组织

课题展开的组织可能是研究性学习有否成效的关键。

一般我是以学生自愿结合5—6人一组为宜，但必须告诉他们，课题组必须有组长、副组长及报告执笔人。课题

展开必须每个成员有事可做、分工协作。考虑的因素是：自愿结合是为了兴趣相同，性格相投便於展开活动。确定组长及执笔人是为了加强当选人的责任性，也培养学生的组织能力。

完成课题必须给出时间与时间表。一般以三周为宜，最好能选择有长假的阶段。我近次的活动就选择在国庆长假前一星期布置，节后一星期结束。要让他们有较充裕的时间。同时活动时间表要让学生排出，让他们养成按计划工作的习惯。

四、数据的收集，处理及数学知识的应用

数据收集，方案很多，如《杭州市房改房价格研究》、《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》、《浙江省人口自然增长率预测》。同学有的是从图书馆查到得的，有的是从网站查找，有的是从统计局的资料上查找到的。当然有时还可以由课题小组成员直接去调查，测算，甚至是做实验得到的。但有

一很重要的原则：数据必须真实可靠。

数据处理，一般应在这样的原则下处理：略作微小改动不影响事物的本来面貌。譬如杭州市房改房价格的处理：1995年为702元/平方米改为700元/平方米等我们认为在预测2000房改房价格的课题中不会影响结果的恰当性。

这是因为计算误差原理允许这样处理，还因为能适合高中数学知识的应用。这里要注意真实是第一的，不要因为为了便于学生应用有关数学知识随意改动，意造数据；这也是学生科学素养、实事求是态度养成很重要一个环节。

如果得到的数据，用一般常用的数学方法很难研究问题，那么指导老师要帮他们调换数学方法。如这次《浙江省人口自然增长率预测》课题组，他们得到的从1981年以来的人口统计数据，用数列的知识根本没有办法处理，指导老师就帮助他们，用描点作曲线，用研究曲线变化趋势的方法来完成课题的工作。如果遇到高中生无法解决的问题，那么我认为还是彻底放弃这个课题。

数学研究性学习与教学 篇5

关键词：合作学习；初中数学；优势；策略

G633.6

合作学习是教育改革進程中被广泛运用到初中数学学习中的的新型学习方法。但很多初中数学教师在数学教学的过程中只追求形式上的模仿，合作学习的优势难以有效发挥。因此，作为初中数学一线教师更要深入理解合作学习的本质及优势，并在教学活动的实践中充分发挥合作学习的优势，让学生做数学学习的参与者，切实提高初中数学教学的质量。

一、初中数学教学中合作学习的优势

（一）合作学习的展开有利于培养学生团结互助的精神

初中数学教学中合作学习与传统老师讲学生听的模式截然不同，它要求同学间通过自主探究、合作讨论的方式共同解决数学问题并取得进步。在这一过程中，学生成为数学学习的主要参与者，合作者之间相互督促、相互启发，例如，在对一个问题进行讨论时，学生在听完别的同学的观点后，不参与讨论会感觉很不好意思，因此也会积极思考并发表见解，在同学之间的相互启发下问题就有可能得到解决。与传统教学方法中遇到问题轻易放弃相比，合作学习会增强初中生在数学学习过程中团结合作、互帮互助的精神。

（二）合作学习的展开有利于教师在教学过程中因材施教

传统初中数学教学模式中数学教师仅仅负责在课堂上向学生灌输知识，而学生以听和记为主。在这种模式中，教师知识机械的传授知识，学生的个体差异和发展需求被忽视，学习数学的积极性受到打击[1]。然而，合作学习模式中，学生作为数学学习的真正参与者，在合作中更容易发现自己学习的问题，教师也有更多精力关注学生的理解程度及薄弱之处。例如，在小组讨论中，学生在自己对相关课题进行讨论后，仍会遇到各种问题，这时老师就可以针对每个课题中具体的问题进行重点讲解，既节省了时间又提高了学生们学习数学的效率。

二、初中数学教学中合作学习有效实践的策略

（一）小组合作学习的科学实施

合作学习在初中数学学习中的应用是通过学生在小组内部进行有效的自主探究并合作讨论来提高初中学生的数学学习效率。这就要求教师在分组时要做到科学可行。不可简单按照座次顺序进行地域分组，要以班级男女比例及学生的数学学习具体情况为依据[2]。同常情况下，四人一组的分组更容易进行有效沟通，而这四分个人中应该包括一个数学学习水平较高的同学、一个不很积极的同学并基本保持连个男生和两个女生或至少保证有一个女同学，这种小组分配可以避免初中时期的男生因为活跃嬉闹，错过学习时间，在大家的各自发言中，成绩不理想的同学通过思考不知不觉学到了知识，水平较高的同学在给别人讲解的过程中让学会的知识又得到了巩固，理解更深刻。此外，这种相对平均的分组可以让教师更准确的了解学生的实际情况，并对实际问题进行针对性的讲解，实力相当的分组也让不同小组的同学在互助和竞争中共同提升，真正提高初中数学的教学质量。

（二）合作学习与教师讲解时间的合理分配

数学教师对课堂节奏的把握将直接影响初中学生的数学学习质量。在开展合作学习的过程中，做好合作讨论与讲解时间的合理分配尤为重要。教师要给予学生充足的独立探究和自由讨论的时间，只有充分表达自己的观点，学生才能在思考中提高自己对知识的理解和运用能力[3]。而教师也要在学生讨论的过程中发现学生的薄弱之处并在当堂课进行趁热打铁式的讲解和拓展。因此，作为一线教师应该牢记，合作学习的时间既不可过长，也不可过短。例如，我们可以给学生一定课时就某一章内容的同一问题进行讨论，然后对不同小组遇到的问题进行针对性引导和讲解，来把握课堂节奏、提高课堂利用效率。

（三）建立合理的激励竞争体制

合作学习在初中数学教学中的顺利开展离不开学生之间有效的合作互助。培养学生的团队合作能力和集体荣誉感有有利于促进同学们在共同参与的过程中共同进步。因此，教师应建立合理的激励和竞争机制，让学生从自己与别人的竞争向小组与小组竞争转变。在这个过程中，教师不应该再用传统的个人成绩来衡量和激励学生，而应该更关注学生的进步和团队的进步，建立完善的考评制度，并根据实际情况给予适当的肯定和激励措施，如教师可以在考试之前规定小组成员每提高三分给予一分积分奖励，每奖励一积分可以用来抵扣三道课下作业，同样，每下降三分在原有积分水平上扣除一分作为惩罚，每扣除一分需要多加两道课外作业，以此来激发学生对数学学习的主动性和积极性，为学生创造“赶、超、帮、带”的良好学习氛围。

（四）引导学生在课后实践中开展合作学习

为提高初中生对数学学习的应用能力和学习自主性，教师可在课下让学生分组解决一些实际的问题[4]，例如，让学生在学习利息利率的时候计算小组内压岁钱存到某一日期的利息等问题并并相互检查核对。通过在生活中的应用，学生不仅掌握了知识，也对数学学习的重要性有了更深刻的了解，更激发了初中生学习数学的热情。

三、结语

总而言之，合作学习在初中数学教学中的应用不仅能够提高学生的自主能动性，也能让教师有更多的时间和精力关注学生的个人情况，并可以对学生的薄弱环节进行针对性讲解。但在实际应用的过程中，不能仅仅照搬形式，教师要注意方式方法与时间的分配把握，让学生在合作探究、互助竞争的和谐氛围中实现共同进步，并最终促进学生数学理解和应用能力的提高，真正提高初中数学教学质量。

参考文献：

[1]卢慧美.初中数学教学中合作学习的研究与实践[J].课程教育研究，2015，（20）：154-155.

[2]阎文柳.初中数学合作课堂教学模式的研究与实践[J].广西教育B（中教版），2013，（8）：23-24.

[3]毛勇进.初中数学教学中合作学习的研究与实践[J].新课程·中旬，2015，（11）：105.

初中数学符号语言学习与教学研究 篇6

一、初中数学符号语言的概念

1.初中数学符号语言的定义.数学语言指的是数学学科中的空间和数量关系之间的一种语言, 是数学知识的载体.数学语言可以分为文字语言、数学符号语言、数学图像语言三个方面.三者之间相互转化, 共同解释数学知识.其中数学 符号语言 是比较独 特的一种 数学语言.另外, 数学符号在数学中最为常见.首先数学运算中就会经常出现符号, 符号的发展极大地推动了数学运算的发展.从而逐渐形成了一系列的数学公式和符号, 之后逐渐衍生出现代数学.其次, 在数学逻辑推理的过程中也经常会出现符号的运用.数学符号可以大致分为数量符号、对象符号、运算符号、关系符号、辅助符号 等几种.数学符号语言 是通过人 们对数学 长期的研 究和探索, 逐渐形成的一种数学表达形式.数学符号语言主要强调数学符号是有规律可循的, 是比较系统的.

2.初中数学符号语言的特点.从数学语言和数学符号两个方面考虑, 数学符号语言具有准确性、通用性、抽象性、概括性等特点.其中准确性指的是数学学科自身的严谨性决定了数学符号语言的准确性.在对数学符号进行创新的时候, 数学公式、定理中的符号表示的意义需要尽量准确.另外, 在数学符号语言的相关条例下, 符号所表示的数学内容也是唯一准确的.数学符号语言的通用性主要是表示数学知识是跨国界的, 另外, 在数学以外的学科中也可以使用.数学符号语言的抽象性是最明显的一个特点, 其抽象性的同时还具有一定的形式化特点.

二、初中数学符号语言学习的重要意义

数学符号语言在形成的初期主要是为了辅助数 学思维, 并发挥作用.目前初中生的数学学习目的主要是解决现实中的数学问题, 并通过数学学习提升自身的思维能力.初中数学符号语言学习的重要意义主要体现在以下几个方面.首先, 初中数学符号语言学习能够培养学生的数学思维.数学符号语言本身就能够清晰地刻画一部分数学思维模式, 学生在学习中会潜移默化地形成一种思维定式, 从而使得学生在遇到用符号表示相关的数学知识的时候, 就会直接进行程序化的操作.其次, 有利于形成一定的数学联想.数学符号语言主要是将抽象的理论知识转换为具体的符号, 在这个过程中, 主要是通过数学思维来完成的, 主要是数学思维的产物.学生将已有的知识和数学思维相结合, 会进行一定的数学联想.数学符号语言主要是将思维具体化, 当学生遇到数学的符号时候, 就会激发出学生对符号的联想, 从而进行创新.

三、优化初中数学符号语言学习的策略

第一, 熟练掌握初中所要学的数学 符号语言.教师应该加强对数学符号语言的讲解, 让学生了解符号.在初中数学教学中会出现以下几种数学符号:22、31/2、x2、y、a、b、=、≤、≌、-、±、Δ、sin、 () 、[].教师需要规范自身对各种数学的 符号读和 写, 促使学生 正确的读 写方法.另外, 还需要培养学生的符号语言表达能力, 能够将符号转换为文字信息.在解题的时候, 需要引导学生根据题中的数学符号, 了解题目的意思, 在反复练习的过程中, 促使学生养成良好的数学符号使用习惯.

第二, 理论结合实际, 在问题中教会 学生理解 符号意思.教师在进行初中数学符号语言学习的时候, 需要通过理论结合实际的方法向学生讲解数学符号的运用.加深学生的理解, 使得数学符号更加具体化和形象化.

数学研究性学习与教学 篇7

顾名思义, “研究”即“钻研”、“探究”, 在科学、技术领域, 研究主要有两个层次:一是以创建或产生人类文明史上新的知识或技术为目的, 提出假设、设计方案, 并进行论证和实验;二是以验证和修正已有的知识或技术, 验证已有的假设取得的设计方案并进行论证和实验.“研究性”就是与研究的上述情况相类似或具有研究的部分特性.

“学习”, 《辞海》里解释为“求得知识技能”.它是“学”与“习”的组合词, 学生的学习是在教师的指导下, 在特定的环境中, 以特定的组织方式, 了解、理解和接受特定的未知对象 (即国家或学校的举办者所规定的内容, 是人类社会已经创建、产生的知识和技术) , 重复和应用特定的已知对象.

“研究性学习”从语法学上分析, 是一个偏正短语, “学习”是“正”, “研究性”是“偏”, 是限制、修饰“学习”的, 因此, 普遍意义上的研究性学习是指学生通过与研究相类似的认知方式和心理过程来了解、接受、理解、记忆和应用人类已有文明以及国家或学校的举办者所规定的内容的认知活动.具体地说, 当学生通过自己收集事实依据和应用所学过的知识来接受新知识时;当学生从自己的角度来表达和阐释各自对所学知识的理解时;当学生运用各自掌握的知识来验证或批判、修正已有知识时;当学生运用各自独特的方式来组织所学的知识时, 都蕴涵着研究性学习的特性.

2. 研究性学习在数学教学的定位

数学研究性学习的要求是面向全体学生的, 而不是只为少数优秀学生开设的.它以激发学生主动探索的积极性, 培养学生的创新精神为追求目标, 要求学生的研究结果有科学性, 但并不强求每名学生的最后研究成果都必须独一无二.数学的研究性学习首先要立足于课堂和教材, 同时要努力创设更好的环境和条件, 让学生体验生活, 动手实验, 勇于探索, 合作参与, 使他们成为研究者和实践者.

3. 数学教学中开展研究性学习的途径

数学教学中, 开展研究性学习的主要途径有:

3.1 通过对教材“再创造”来开展研究性学习

数学素质教育的主阵地仍是课堂, 因此, 立足于课堂, 深入挖掘教材是研究性学习的基础.但是也应看到, 学校教育的重要目标具有二重性:一方面, 每名学生都应该吸收, 继承人类经过漫长时间积累起来的文化中的精华, 接受作为人类文化遗产的基本知识;另一方面, 又要在接受前人经验的同时, 继续思考研究, 开拓创新, 站在巨人的肩膀上, 看得更远, 走得更快.在数学教学中, 如果都按照数学家的最初发现, 创造知识的过程来教学生, 则需要漫长的时间, 显然是不符合实际的, 但心理学研究表明, 在数学课堂教学中若教师对教材进行“再创造”, 可以把教学时间大大缩短.为了在“再创造”的数学教学中提升研究成分, 我们应当把握好以下三个环节: (1) 提示知识背景, 从数学家的废纸篓里寻找研究的痕迹, 让学生看到并体验, 面对一个新问题他们是如何去研究、创造的. (2) 创设问题情境, 给学生一个形象生动、内容丰厚的对象, 使学生深入其境, 真正作为一个主体去从事研究. (3) 暴露思维过程, 不仅要给出成功的范例, 还应揭露失败和挫败, 让学生了解探索的艰辛和反复, 体验研究的氛围和真谛.

课例在教学“棱锥体积”时, 先让学生做一个实验——取一个空三棱锥, 并取一个和它同底等高的空三棱柱, 在空三棱锥里装满细沙, 然后倒入空三棱柱里, 连倒三次, 正好装满三棱柱.实验完毕, 让学生猜想:同底等高的三棱锥与三棱柱体积有怎样的关系?在此基础上, 学生很快就猜出棱锥体积, 其中S, h分别是棱锥的底面积与高.由此导入三棱锥的体积公式, 接着进一步用分割与补体的思想方法加以证明.

在数学教学中, 往往一个很细小的数学问题就隐藏着值得研究的课题, 甚至会有价值的发现.因此, 教师要善于抓住问题, 从一个片断、一个思考题、一个注释、一个答案、一个疑问等细微之处让学生去研究, 去发现.

3.2 通过开放题来开展研究性学习

数学开放题具有促使学生掌握科学的思维方式, 以及形成优良的思维品质和正确的数学观, 提高数学表达能力等多种教育功能.由于在开放题的教学中, 学生是以知识的主动发现者、探索者和研究者的身份出现的, 因此, 学生不再是“装”数学, 而是“搞”数学, 这就可以使他们在一定程度上去体验数学家进行数学研究的活动过程 (尽管两者完全不同) , 深切领会数学的实质, 因此, 数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的.

开放题的教学主要从两个方面进行:一是改造课本的封闭的例、习题为开放性问题;二是结合数学教学内容设计新的开放性问题.例如, 在教学“均值不等式”的应用时, 笔者设计了“罐头筒设计”的开放题教学.首先, 老师提出问题:同学们, 今天请大家帮助设计一个容积为一定的圆柱形状的罐头筒, 你认为如何设计比较合理?然后将全班分组, 确定组长, 让各组同学自由讨论畅想, 接下来由组长将各组讨论情况在全班展开, 最后教师归纳整理, 得到:

设想1从“经济”的角度出发考虑, 使得制作罐头筒的材料最省, 也就是使圆柱体的h表面积最小, 设圆柱体的底半径为r, 高为h, 容积为V, 如图1.

则S表面积=2πr2+2πrh.

故当罐头筒的底半径r和高h符合h=2r时, 表面积最小, 设计比较合理.

设想2制作罐头筒的材料最省, 是使得制作罐头筒的材料的总重量最小, 假设底半径为r, 高为h, 容积为V, 又设材料的比重为ρ, 侧面材料的厚度为b, 因上底面要用手拉, 下底面重量压力大, 故必须考虑上、下底部的材料应厚一些, 假设它的厚度是侧面厚度的2倍, 如图2, 则用料为:

设想3从劳动力的“经济”来考虑问题, 如果罐头的焊缝最短, 则花的劳动力最小, 设计比较合理.设罐头筒的底面半径为r, 高为h, 容积为V, 则焊缝的长

当且仅当, 即h=2πr时, 焊缝最短, 劳动力最经济.

研究性学习的开展需要有合适的载体, 而数学开放题作为研究性学习的载体, 满足了学生的求知欲望, 充分调动了学生学习数学的积极性, 使学生创造潜能得到了极大的发挥.实践证明, 数学开放题用于研究性学习是合适的.

3.3 通过社会实践来开展研究性学习

在数学研究性学习中, 社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道.例如, “研究性课题:分期付款中的有关计算”[高一 (上) 数学新教材 (试验修订本) P133], 我们是这样组织教学的:

(1) 社会调查.将全班同学分成若干个小组, 到商品房售房处、银行、保险公司、汽车城等走访询问, 现场考察, 并索取商家资料.通过调查, 同学们获得了大量分期付款的信息资料, 如“调查购房”小组获得了购房的各种方法, 付款的多种方式, 等等.

(2) 课堂探究.由每组选出一名同学 (组长) , 在班上介绍调查的基本情况, 并举一个分期付款的实例进行分析, 从数学模型的建立、分期付款的操作、数学知识的应用、探究的结论及成果、有待进一步探究的问题等几方面进行阐述.

(3) 撰写研究报告.从社会实践到数学课堂, 他们通过对社会生活中“分期付款的有关计算”的探究, 其意义和广度超出了教材的范围, 学到了课堂中所学不到的知识;他们深入社会, 学习与人交往, 培养了社交能力;他们要了解情况, 学习收集信息, 也培养了处理信息的能力.

通过社会实践来开展研究性学习, 除了教材中规定的实践作业和研究性课题外, 教师还要特别重视引导学生关注身边的数学, 用数学的眼光来审视客观世界中丰富多彩的现象, 并选取专题进行研究性学习, 使他们深切感受数学在日常生活及社会各个领域中的广泛应用.

3.4 通过改革课后作业来开展研究性学习

课后作业是教学的一个重要环节, 应不断优化和改造, 其中对传统作业中重基础抓落实等的好传统和好经验必须继续坚持和发扬, 同时还要通过作业环节来培养学生的创新意识和创新能力.笔者认为, 在课后作业的环节中开展研究性学习就是一个好的方法, 那么怎样在课后作业的环节中来开展研究性学习呢?

3.4.1 增加“提出一个新的问题”的作业

鼓励学生针对当天数学课的内容提出一个新的问题, 它可以是学生发现的新问题、新解法和新结论, 也可以是提出疑问并陈述自己的观点, 等等.这样做至少有两点好处: (1) 有利于培养学生养成勤于思考、善于总结的良好习惯; (2) 有利于培养学生的创新意识和能力, 它给学生提供了发表新观点, 探索新方法, 发现新问题的良好机会.

3.4.2 增加“调查式作业”

新教材增加了一些具有较强训练功能的或切合现代社会实际问题的例题和习题, 如高中数学第一册 (上) P94例题的人口控制问题, 抓住这些例题和习题的实际问题, 布置学生社会调查, 并撰写调查报告, 增加这样的作业, 既培养了他们用数学的意识, 又培养了他们的实践能力.

3.4.3 增加“征题式作业”

在期中考试和期末考试之前, 布置学生为考试试卷编题, 具体做法:将学生分成不同的小组, 每小组编造不同类型的题, 如选择题、填空题、解答题等, 然后教师在学生编的题目里选出一部分组合成一份试卷, 考试之后让学生参与改卷和讲评, 使广大同学都有机会参与.由于在编题中, 学生必须到图书馆翻阅大量资料, 对题目进行改编和创新, 因此, 他们的研究能力也得到了一定的增强.

4. 结束语

数学研究性学习与教学 篇8

一、模式的研究策略——四个转变

1. 由关注学科向关注学生转变

现代心理学研究告诉我们:情感具有调节功能,它具有支配、维持运动方向的作用.情感认识活动的启动、发展和维持的动力,对个体的认知过程具有组织或瓦解的作用,它能直接作用于学生的课堂行为,并会微妙地影响和改变学习的质量.因此,本课题组教师特别关注学生学习过程中的情感体验、学习兴趣、学习方法等,力求每节课都能情贯其中,寓趣其里,从而充分发挥学生的主动性和创造性.具体应做到:

(1)以“情”激趣,诱发自主学习动机.创设最佳心理情境,就是使学生有关学习的神经细胞高度兴奋,情感信息在神经系统通道中的传递达到最佳状态.因此,教师抓住学生思维的热点和疑点,创设问题情境,进行激疑,将“疑”设在学生新旧知识的认知矛盾之中,让学生在“疑”中产生问题,产生学习兴趣,把学习新知识的情感调节到最佳状态,从而激发学生弄清未知事物的迫切需要心理,使学习成为学生的一种强烈的精神追求,引发他们的主动学习动机.

(2)以“趣”激学,激发自主学习潜能.学生是千差万别的,他们的基础有好有差,阅读、理解、接受能力也有高低之分,但是,每名学生都有渴望成功和被赏识的心理需要.因此,课题组教师首先根据学生的认知特点和规律,对不同层次的学生提出不同的要求;其次,在教学中恰当地把握学生的尺寸,善待每一名学生,充分挖掘每名学生自主学习的潜能.

(3)以“动”促学,提供自主学习机会.在自主学习过程中,有一个重要的教学手段是动手操作实践.动手操作作为教学的一种手段,不仅只是简单的“动手”,它是调动学生手、眼、口、耳等多种感官参与认知活动的一种学习方式,不仅包括动手操作、动口叙述、动眼观察等外部操作活动,还包括了学生动脑思维内部的思维操作活动,使学生借助于外部的活动来提高内部的自主学习能力.这一教学过程就是“课中讨论”,在讨论中操作,在操作中求发展.

(4)以“法”导学,提高自主学习质量.自主学习质量主要体现在学生参与自主学习的广度和深度两方面.参与的广度是参与自主学习的学生所占比例.参与的深度是学生在自主学习过程中思维的独立性、主动性、创造性的发挥程度.提高学生自主学习的质量,就必须指导学生掌握简单、基本的学习方法,使学生能够在教师的指导下,在探索与实践、交流与合作中,去获取知识,应用知识,学会方法,以便在正确思想方法的启发下,发现问题,解决问题,进行创新.

2. 由关注结果向关注过程转变

学生学习数学知识的过程,不是一个“被动汲取知识、记忆、反复练习、强化的过程”,而是一个“学生以一种积极的心态,调动原有的知识和经验,尝试解决新问题、同化新知识,并积极建构他们自己的意义”的主动建构过程.在教学中,要让学生独立思考,放手大胆地让学生尝试探求新知,学生自己能发现的知识,教师决不暗示,学生自己能通过自学课本掌握的,教师决不代替讲解,让学生在独立思考中学会思考,促进其思维的发展.

3. 由关注学科数学向关注生活数学转变

数学源于生活,生活中充满数学,生活也离不开数学.因此,课题组教师根据小学生的生活实际鼓励学生在课外、在生活中发现、关注数学问题,主动地探究解决这些问题的一般方法和最佳途径.引导学生对生活中的数学问题进行探究,有效地将学生的自主学习延伸到课外生活中.例如,学校最近搬迁了,新学校的面积有多大?根据学生的年龄特点,提炼出相关的应用题(低年级:选取各个功能区的面积,求和;中年级:选取各功能区的长度和宽度,求总面积;高年级:选取相关数据及分率、百分率求面积),让学生发现数学就在我身边,从而真正感受到数学的价值.

4. 由问答式学习向小组合作式学习转变

(1)根据实际,组建合作小组;

(2)各抒己见,增加信息交流量;

(3)同舟共济,培养互助合作精神;

(4)组长轮流,锻炼组织管理能力.

以上四方面的教学尝试,使课题组的成员们深深感受到要保证自主学习模式的顺利进行,首先必须让学生有充分从事数学探究活动的机会,以发挥他们学习的主动性和创造性,同时要不断更新自己的教学观念,将全新的教育理念转化为教学行为,不断去实践新课程标准提出“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”的要求.

二、研究成效分析

本研究的自主学习的基本特征是“以需要求参与、以主动求互助、以问题求思维、以知识求方法、以活动求能力、以实践求体验、以创新求发展”.我们可以从以下几方面看出自主学习对学生发展、教师成长、学校管理等方面的影响.

1. 通过对自主学习理论与实践的探究,初步形成了系统的自主学习操作体系

(1)形成了适用于培养小学生自主学习意识与自主学习技能体系,见表1.通过训练,学生的自主学习意识、自主学习技能得到逐步提高.

(2)形成了较完整的、有利于学生自主学习、主动发展的小学数学课堂教学模式,见图1.

以自主学习教学模式为基础,根据不同教学内容的需要,实验教师对主模式设计的主要环节和活动内容,进行新的搭配、组合,形成以下自主学习教学模式群,以丰富和发展自主学习的教学模式:探究发现模式、问题解决模式、动手操作模式、实践应用模式、策略选择模式.

(3)多元化的目标结构以及主题参与的评价机制促进了教师教学观念的转变和教学方法的改革,让学生看到自己的发展趋势,分析自己的优点与不足.初步建立了以评价促进学生自主学习、以评价促进学生自主发展的评价体系.见表2.

2. 生生互动的交往方式和自主探究的学习空间,有利于促进学生素质的全面提高,为学生的终身发展奠定了良好的基础

2009年12月底课题组对实验班与对照班的期末成绩进行了估量分析.(见表3)

本课题组惊喜地看到实验班学生数学成绩大幅度提高,明显地超过对照班.实验班学生对学习充满信心,通过调查了解,实验班95%以上的学生喜欢学习数学,而且学习能力强,学习方法好.以下是课题组把主动学习的品质分成十个方面,然后采取定性和定量分析相结合的方法,对实验班与对照班进行了抽样测评的结果.见表4.

从表4中可以发现,自主学习模式的定位不仅可以提高学生的学习成绩,而且可以促进学生的全面发展.主要表现在:

(1)促进了学生认知水平的提高.自主学习创设了学生独自思考、合作交流的学习氛围,使学生不仅对基本的数学知识技能、数学思想方法得到了理解和掌握,同时也获得了较为广泛的数学活动经验,提高了学生的认知水平和主动学习的品质.

(2)学生的合作交往能力得到较大的发展.自主学习为他们提供了相互交往的机会,在这种交往过程中,他们懂得了沟通与包容、尊重与信任,懂得了共同创造与分享,这些是他们在自主学习课上学到的做人的道理,将影响他们一生.

(3)初步萌发了学生的创新意识.我们对自主学习在开发小学生创新潜能方面的作用进行了研究,通过对实验班学生的观测,发现实验班学生思维的灵活性及发散性都强于对比班的学生.学生初步具有观察生活、运用数学知识解决简单实际问题的意识.自主学习开放式的教学模式,让学生在思考中学数学,在活动中学数学,在现实生活中学数学,使学生感受到了数学与现实生活的密切联系,提高了学生的应用意识和解决简单实际问题的能力.

(4)培养了学生健康的心理品质,使学生学会关爱别人,学会正确评价自己,正确评价他人,学会如何在成功与失败面前调节自己的情绪.

(5)初步具有评价自己和评价他人的意识,同时也学会在学习过程中调节自己的情绪,来适应小组合作学习的需要.

3. 提高了我校小学数学教师的教学、科研水平,促进了我镇小学数学课堂教学的改革,推进了素质教育在小学数学学科教学中的实施

(1)培养目标上由注重学生学科知识素质的培养转变为关注学生知识能力、情感态度、合作交往、实践创新等全面素质的发展.

(2)在学习方式上由以老师讲授为主的教学方式转变为主体参与、合作探究的学习方式.

数学研究性学习与教学 篇9

一、转变观念, 树立正确的教学观

以往的教学理念中, 学生都是被动接受知识, 为学习而学习, 大部分教师也仅仅是为了完成教学任务而教学。使用北师大版小学教材, 教师需要改变以往的教学观念, 树立正确的教学观。首先, 教师要给予学生尊重和信任;其次, 教师要树立学生的发展观;再次, 教师要树立多元智能的观点。教师要科学地对教育的目标进行认识, 明确教学的最终目标是将学生培养成全面发展的、有健全人格的人。

二、明确教学目标, 突出教学研究的中心内容

1.明确教学主题。

教师在任一课程教学之前首先要明确教学主题, 围绕北师大版小学教材展开教学, 树立学生正确的学习观, 让学生愿意学数学、会学数学。通过数学教学活动来提高学生的创新和时间能力, 使学生的知识技能、学习能力和方法、学生心理素质全面发展。另外, 校方在学校教学方面应该让教师思考“如何教”, 对学生“如何学”的问题要加以关注和分析总结。

2.把握本教材教学主题的内涵。

北师大版小学教材注重理论结合实际, 倡导自主性、探索性、合作性的学习方式, 因此教师在授课过程中引导学生用这些方式学习。自主学习指的是学生从内心对于学习课程感兴趣, 主动学习, 无需老师推一把。探索性学习是相对于“接受学习”而言的, 指的是在教师引导的前提下积极发现问题, 并对问题进行分析进而解决, 是学生提高分析和解决问题能力的过程。合作性学习具体指的是对学生进行分组, 以小组成绩为评价依据, 间接令学生感受到小组合作的重要性, 在这个环节中教师是主导者, 主要分配学习任务和调控教学进程。

三、探索课堂教学方法, 构建自主探究的课堂教学模式

1.开启问题, 自主探究。

先确定问题才能让学生思考, 有思考才会进行研究学习。教师给出问题, 让学生积极参与思考并给出思考结果, 是学生自主学习的一种表现方式。例如, 在北师大版小学数学五年级上册第二单元的“图形面积”教学中, 教师可先让学生思考地毯的花纹和图案, 之后教师利用有关教具画出多种地毯图案, 介绍其来源和风格, 增加学生和教师的课堂互动性, 再进入理论知识教学阶段。由于一开始学生就开始融入到课堂当中, 因此学生在接下来的理论知识方面接受和反应速度会加快。

2.解疑导拨, 合作探究。

教师在课程开始给出问题, 同样也要在适当的时候告诉学生答案。而在这个过程中, 可采取小组合作讨论的方式, 让学生之间的互动性增强。例如, 在北师大版二年级上册中为让学生理解平均分的含义, 设定教学内容:把20 块糖分给4 个同学与40 根小棒分给4 个同学等。通过小组合作讨论、交流来培养学生良好的学习相互学习的品质。教师应多开展类似合作式教学, 不断调整和优化教学方式, 也可让教师自身逐步适应新课程的教学。

3.明智强化, 实践探究。

数学本身具有抽象性和逻辑性, 因此小学生要从抽象思维转向形象思维, 需要结合实践来加深学生对学习的理解, 尤其是小学生很容易感到数学过于抽象、枯燥等而厌倦学习数学, 这是由于和数学教学脱离学生生活。因此, 在北师大版二年级上册中的平均分认识中, 教学内容设定后, 教师应准备相应的教具, 包含20颗糖、40 根小棒等等, 让分组学生自己动手分糖。教学时告知学生如何填写记录表, 记录表的作用是什么。再让小组合作分糖并做好相关记录, 每个小组进行汇报之后汇总所有分糖方法, 引导学生用乘法口诀来分糖是速度最快的。在这个教学过程中, 可知有一些学生是估算的, 而有一些学生是用乘法口诀的。因此, 实践探究教学方式不单是能激发学生学习的欲望, 更是教师深入了解学生的一种方式。

4.激励评价, 引申探究。

学生的自我评价实际上是:学生在学习过程中关注学习并对结果进行分析总结。以往教师因传统教学习惯导致教师对学生的行为进行直接性的优劣评定, 对这个评价是否客观合理, 教师并未多加思索。而学生对自己进行评价, 是知识的再现, 另外一点也是学生对于个人能力和学习方法的自我审视。因此, 教师在教学过程中要引导学生进行自我评价, 并肯定学生的长处, 切勿吝啬表扬。

总而言之, 在小学数学教学课堂中, 教师在教学策略上应考虑两点, 一方面是教材的全面应用, 结合教学拓展和增加教学方式来促进学生学习的兴趣, 实现教学目标;另一方面, 教师应根据学生的不同年龄和其身心发展的方向来设定教学方案。教师在教学过程中对于学生要加以肯定, 让学生感受到成功的乐趣, 学生的要求要根据学生情况区别提出, 因学生的理解和接受能力不同, 因此学生使用的学习方法不是最统一的, 教师也不可一票否定。综上所述, 教师在使用新型的教学方式进行小学教学时, 需正确引导学生学习, 才可促进学生的知识技能、学习能力和方法、学生心理素质等方面健康和谐地发展。

摘要：教材是学之源, 是学生学习的文本材料, 也是教师授课过程中不可缺少的重要材料。北师大版小学教材作为课程标准的实验教材, 该教材结合现代教学实际需求, 注重数学和学生生活的联系, 结合实际降低学生学习数学的难度, 提高其理解程度。因此, 小学数学课堂教学中教师能否准确吃透教材、合理运用教材等, 是学生学习和掌握知识的前提, 也是实现教学目的的关键。

数学研究性学习与教学 篇10

关键词：中职数学教学；有效性；教育方法

教学的有效性是指在教学活动中，教师遵循教学活动的客观规律，采取各种方式和手段，在较短的时间内、用较少的精力取得尽可能好的教学效果，实現特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动。加强中职数学课堂教学的有效性，知道中职生的特点和学习障碍才能对症下药。

一、中职生的现状

因教育结构的调整，大学扩招致使普高升温，中考成绩稍微好的学生进入了普高，剩下才是中职学校招生的对象。对1000名刚入中职的学生调查，83%的学生数学成绩不及格，有一半的学生从小学都没及格过。但这并非智力因素，而是学习、纪律、心理素质等非智力因素问题。故我们应研究适合学生的教学内容和方法帮助学生疏通这些非智力因素。

二、中职数学的重要性

作为中职的数学教学，既要满足未来公民的基本要求，又要突出专业教学服务。中职教育是以服务为宗旨，以就业为导向组织实施的教学活动。离开数学课的密切配合，专业课的教与学，很难有满意的效果。故数学教师应通过与专业课的有机结合，变革常规的课堂教学，使学生扬起学习数学的热情。

三、加强有效性教学的途径

1.教学内容生活化、专业化

中职数学课应以新颁布的教学大纲为依据，打破以数学为中心的指导思想，以服务于专业课为目的，按照“加强基础，注重能力，突出应用，增加弹性，适度更新，兼顾体系”的原则，灵活调整教学内容、课程结构。在现用教材的基础上，依据不同的专业选择教学内容，结合专业使数学生活化、专业化。

（1）从生活中引出数学问题

由实际问题引出教学内容，效果不错。如讲授调查方式方法时导入：妈妈叫小明买火柴，“挑一挑，别买受潮的！”小明：“我买的火柴都能着。”妈妈：“你敢担保每根都能划着吗？”小明：“不会的！我每一根都试过了。”通过引入笑话，活跃课堂气氛，助于学生对抽样调查深刻的认识。问题：儿子采用的是什么调查方式？你觉得应采用什么方法？让学生带着问题进入课堂，利用生活经验和知识分析、解决问题，深切懂得学数学是为了适应生活。

（2）从专业中引出教学内容

数学来源于生活，并服务于生产和生活。中职生专业课的学习离不开数学知识作铺垫。所以尽量多与相关专业教师交流合作，整理、归纳与专业相辅相成的数学知识，借助于学生对专业的热爱，激发学生学习数学的兴趣。真正让学生认识到数学是如此有用的工具，并不是单纯的解题，让学生从实践及专业课的活动中体现数学解决问题的乐趣，从而找到学习数学的动力。

2.教学方法多元化

（1）加强情感交流，融洽师生感情

学生对某学科的学习兴趣与学习情感密不可分，很大程度上取决于对任课老师的喜恶程度。因此和谐的师生关系是保证和促进学生学习的重要因素之一。教师要加强热情辅导，加强与学生的情感交流、精神鼓励，帮助他们树立信心，提高其学习能力。

（2）运用电教手段，提高学习兴趣

中职生的数学基础差，空间想象能力不强，多媒体技术可通过声、光、影的综合运用，变静态为动态，使抽象的知识直观化，极大地加深对抽象知识的理解。所以教师要认真研究多媒体技术的应用，设计制作符合学生实际的PPT并在教学中加以运用，让学生最大限度地参与到教育教学活动中，从而提高学生的学习兴趣。

（3）让学生体验成功，巩固学习兴趣

兴趣的产生和保持有赖于成功。特别是心理脆弱、自卑感强的中职生，更需要教师的关怀和鼓励。所以从学生实际水平出发，选择或设计一些学生能够回答的问题，鼓励学生亲自实践，让他们体验成功的喜悦，实现“快乐教学”，有利于巩固学生的数学学习兴趣。

总之，要体现中职数学教学的有效性的策略很多，我们只要根据不同的教学目的、教学内容、教育对象灵活地选用不同的教学方法，大胆地创新改革，中职数学教学的有效性一定会得到进一步的提高，从而达到为专业课的教学服务的目的，真正体现中职数学大纲的要求。

参考文献：

［1］职业教育研究，2007（3）.

［2］［美］加里·鲍里奇.有效教学方法.江苏教育出版社.

［3］张国庆.数学课究竟应教给学生什么.中国职业技术教育，2004（22）.

（作者单位 河南省平顶山舞钢市职业中专）

数学研究性学习与教学 篇11

合作学习是目前在世界范围内被广泛使用的教学组织形式。合作学习理论起源于上世纪社会心理学的研究, 合作学习理论兴起于美国, 是欧美国家在上世纪70年代率先应用于课堂的, 我国于90年代初期起将合作学习理论引入课堂教学中。合作学习是以学生为中心, 以小组为形式, 共同学习、相互支持、共同进步的一种教学策略。合作学习鼓励学生发挥主动性, 尊重学生的主体地位和人格。合作学习包含五个基本要素: (1) 积极的相互依赖; (2) 个人责任感; (3) 面对面的交流; (4) 小组合作技能; (5) 小组自我评估。合作学习一般分为三种类型: (1) 同伴的互助合作学习, 例如同桌好友之间的合作学习。 (2) 小组的合作学习, 例如兴趣小组学习。 (3) 全部教学主体的合作学习, 即全员合作教学, 例如教学过程中的师生讨论学习。

二、我国高中数学教学现状

目前我国高中数学教学存在很多问题亟待解决, 例如师资力量薄弱、教学设备相对落后、语言应用环境缺乏等。目前相当数量的高中生对数学学科的理解还停留在应试需要上。在数学语言应用环境相对缺乏的大环境下, 高中生的数学运用能力相对于城市的同龄学生具有明显差距。教育部新课标清晰指出数学课程的目的是在发展学生综合数学知识运用能力的过程中, 培养学生良好的逻辑能力和思维能力, 提高整体国民素质, 促进科技创新和跨文化人才的培养。数学课程不但要增强学生的综合数学运用能力, 更强调通过数学课程的学习开阔视野, 形成跨文化意识, 提高学生综合技能素养。由于我国目前高中数学教学的基础相对薄弱, 新课标的颁布无疑对高中数学教师的教学创新能力提出了更高要求。

三、合作学习在高中数学学习环境中应用的可行性探讨

我国数学课堂教学过程中普遍存在班级人数多、时间紧、教学任务重等问题, 教师采用的教学组织形式往往忽视学生的主动参与性, 所以教学很难真正面向全体学生。教学中重知识讲授、轻能力培养的现象很明显。这种传统的教学模式重点放在学生记忆、模仿能力上, 不重视学生之间的合作交流对于学生的发展所产生的积极作用。因此, 数学课堂教学急需引进一种能面向全体学生施教, 有利于学生全面开展数学知识实践活动的教学模式。目前在高中, 虽课程改革和与之配套的教材已在高中教育活动中广泛普及, 但笔者认为, 还有很多教师对课程改革的理解有一定的偏颇, 教学方式仍经常采用教师单向传授、学生被动接受的形式。这种填鸭式学习方式缺乏师生之间和学生之间的交流、合作, 严重影响了学生的主动性和创造性, 限制了学生独立思考能力的发展。由于学生的数学基础相对较差, 自信心相对不足, 课堂的主动参与性相对较弱, 在高中数学课堂教学中采用合作学习就显得尤为必要。由于合作学习的特点, 一定程度上可以弥补数学应用环境相对缺乏的境况, 可以为学生营造数学应用的氛围, 在教学过程中可以提高学生参与课堂的主动性, 还可以培养学生的人际交往和组织协调能力, 增强学生的自信心, 最终提高数学教学效率。目前我们的合作学习以小组的合作学习方式为主。在教学过程中, 可根据目前学生受到传统教学模式的影响, 学生独立思考的能力不强的实际情况, 采取小组合作学习方式。例如, 教学过程中, 老师可以先讲解知识, 学生组成小组进行探讨学习, 循序渐进地提高学生的积极性, 教师应弱化应试教育的考试要求, 鼓励小组学生进行互相交流, 鼓励学生在真实语言环境中应用数学。笔者认为, 合作学习在高中数学教学中广泛应用是改善目前我国高中教学效果较差现状的有效方式。

四、合作学习在高中数学教学的应用建议

1.以活动为基础开展学习过程, 培养独立思考的习惯。

整个教学过程围绕学生这一中心, 通过活动形式进行教学, 丰富学生的生活, 促进学生的全面发展。这样的教学过程是教师真诚对待学生、与学生合作的过程, 是教师从学生的立场出发组织的教学过程。要想方设法使学生对问题提出疑问, 引导学生进行证明或反驳。教师还应在学习过程中对有些内容适度增加一些难度或设置一些障碍, 提高学生兴趣, 刺激学生思维。在各种教学活动中, 老师和学生应作为平等的主体进行辩论和探讨, 发展学生主动学习的能力。大量实践证明, 给别人讲解的过程, 不但能帮助别人学习, 而且能巩固自己的学习, 因此教师要积极引导学生自觉地与教师一起构思教学活动, 互相合作, 互为人师。

2.合理分工, 教会学生合作学习的技能。

划分学习小组时, 根据不同教学内容, 采取不同的合作方式。小组合作以组内异质、组间同质为原则。小组分工要考虑到小组内成员有性别、性格、学习能力、家庭背景、兴趣爱好等多个维度的差异。教会学生如何提高合作效率, 让学生在合作过程中认真听取同伴陈述, 不随意打断, 可以条理清晰地表达自己的观点, 在遇到困难时学习有礼貌地寻求帮助, 理性地审视自己的观点和行为, 以小组集体为中心, 以事实为基础, 遵守规则, 与同伴互相支持、互相帮助。

3.营造民主的学习环境, 关注扶持后进生。

营造民主和谐的学习氛围, 在教学过程中教师要“目中有人”和“心中有人”, 在合作学习过程中教师和学生是平等的, 对于不同的观点可以讨论和辩论, 教师要充分尊重学生的人格, 充分尊重学生的尊严、思维方式和发展方向。营造师生平等交流的课堂教学环境, 鼓励学生展示自己的能力和才华。与此同时, 教师在关注与扶持后进生的学习时, 还应关注后进生的学习困难并及时给予帮助, 对他们的努力和进步予以充分的认可和表扬, 增强他们的成就感和自信心。

参考文献

[1]董奇.高中教学中的测验与评价[M].中国轻工业出版社, 2003.