数学中的研究性学习

数学中的研究性学习（共12篇）

数学中的研究性学习 篇1

数学开放题体现数学研究的思想方法, 解答过程是探究的过程;数学开放题体现数学问题的形成过程, 体现解答对象的实际状态;数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空, 便于因材施教, 可以用来培养学生思维的灵活性和发散性, 使学生体会学习数学的成功感, 使学生体验到数学的美感。因此, 数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。用于研究性学习的开放题, 尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。开放题是体现某一完整的数学思想方法, 具有鲜明的数学特色, 帮助解题者理解什么是数学, 为什么要学习数学, 以及怎样学习数学。开放题本身也可以成为学生研究性学习的一项内容。

(1) 以一定的知识结构为依托, 从知识网络的交汇点寻找常见问题的切入点。能力是以知识为基础的, 但掌握知识并不一定具备能力, 以一定的知识为背景的开放题, 面对实际问题情景, 学生可以分析问题情景, 根据自己的理解构造具体的数学问题, 然后尝试求解形成的数学问题并完成解答。

(2) 选择以某一数学定理或公设为依据的开放题。数学中的定理或公设是数学学习的重要依据, 中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握, 或者是学生暂时还不知道。因此, 我们可以设计适当的问题情景, 让学生进行探究, 通过自己的努力去发现一般规律, 体验研究的乐趣。

(3) 从封闭题出发引申出开放题。我们平时所用习题多是具有完备的条件和确定的答案, 把它称之为封闭题, 在原有封闭性问题基础上, 使学生的思维向纵深发展, 发散开去, 能够启发学生有独创性的理解, 就有可能形成开放题。在研究性学习中首先呈现给学生封闭题, 解答完之后, 进一步引导学生进行探究, 如探究更一般的结论, 探究更多的情形, 或探究该结论成立的其他条件等等。

(4) 重视体现或重现某一数学研究方法的开放题。数学家的研究方法蕴涵深刻的数学思想, 在数学研究性学习中让学生亲身体验数学家的某些研究, 做小科学家, 点燃埋藏在学生心灵深处的智慧火种。以此为着眼点开放题, 其教育价值是不言而喻的。

(5) 以实际问题为背景, 体现数学的应用价值的开放题。在实际问题中, 条件往往不能完全确定, 即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要, 其不确定性是合理的。如包装的外形、花圃的图案、工程的图纸这些是需要设计的, 而由于考虑的角度不同, 设计者的知识背景、价值判断不同, 得出的方案也会不同。

以实际问题为背景的开放题, 用于研究性学习, 可以培养学生创新精神和实践能力。第19届国际数学教育心理会议的公开课问题:“在一块矩形地块上, 欲辟出一部分作为花坛, 要使花坛的面积为矩形面积的一半, 请给出你的设计”是一道公认的开放题, 花圃的图案形状没有规定性的要求, 解题者可以进行丰富的想象, 充分展示几何图形的应用, 这种以实际问题为背景的开放题往往有趣而富有吸引力。将数学开放题作为数学研究性学习的一种载体, 首先必须有适合的问题, 如何强化能够用于研究性学习的开放题, 这是值得研究的。在研究性学习的教学实践中, 有充满活力和创造力的学生的参与, 必将促进对这一问题认识的深化和提高。

数学中的研究性学习 篇2

摘 要：高职的教学是以培养学生的实践能力、创造能力为目的，研究性学习作为一种自主、合作、探索的学习方式，其重要性在高职教学中不言而喻。本文结合高职数学教学实际，对在高职数学教学中开展研究性学习的重要性作了论述，并对如何在高职数学教学中实施有效的研究性学习进行了探讨。

关键词：研究性学习数学 课程形态

一、高职的研究性学习

所谓研究性学习，是指学生在教师的指导下，在学习生活和社会生活中选择和确定自己的研究项目，以问题为载体，独立自主地开展研究，将学到的知识加以综合应用于实践，通过自主思考获得对知识的理解和领悟，并在研究过程中获取知识、应用知识、解决问题、发展自己实践能力的学习活动。学习的基本内容是学生在提出问题和解决问题的过程中学到的科学研究方法、得到的丰富且多方面的体验、获得的科学文化知识。这是学生在教师的帮助下自主地发现问题、探究问题、获得结论的过程。

高职的教学是以培养学生的实践能力、创造能力为目的，在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，教师起着组织和引导的作用，在适当的时候对学生给予帮助。高职院校教学的实践性特点决定了高职的研究性学习的目的，在于改变教师的教学方式和学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，提供多渠道自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，促使学生形成积极的学习态度和良好的学习策略。

研究性学习是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。研究性学习的课程形态特点有：

1.开放性。研究性学习的内容来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题。由于学生个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。

2.探究性。在研究性学习过程中，学生的学习是学生敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。

3.实践性。研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的密切联系。研究性学习的`设计与实施为学生参与社会实践活动提供条件和可能，引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践活动。

二、高职数学教学的研究性学习

心理学家布鲁纳指出：“探索是数学教学的生命线”，由探索而得来的知识是最难忘、最深刻的，也最能激发学生的学习兴趣。高职学生的数学学习应当是生动、活泼、主动而富有个性的过程。高职的数学教学在关注学生的数学学习水平的同时，也关注学生在数学活动所表现出来的情感和态度;在关注学生的学习结果的同时，更关注学生的学习过程。要把探索过程还给学生，给学生创设一种情境，使学生亲身经历数学活动的过程。数学研究性学习是高职学生数学学习的一个有机组成部分，以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生运用所学知识解决与数学有关的现实问题，介入数学应用领域的一种有意义的学习活动;是以学生动手动脑、主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生思路更宽、思维空间更大的研究性材料。

数学研究性学习通常围绕一个需要论证的实际问题展开，学生通过对实际问题的研究，将实践活动与数学学科整合起来，使数学教学与自然生活紧密结合，拓宽了学生进行数学学习的渠道，为学生提供了更多的数学实践机会，从而激发学生学习数学的主动性，培养学生的数学综合素养和数学实践能力，促进学生数学综合能力的提高。例如华罗庚教授的“优选法”以及“优选法”在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用。这种探究性学习，提高了学生的求知欲望，促使学生养成善于发现问题，独立思考的习惯，从而开拓学生的创造性思维能力。

三、开展数学研究性学习的载体

数学研究性学习主要指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行的研究。

1.在课堂教学中的研究性学习

高职学习的主要形式，是以学校和教室为主要空间，以教材为主要载体。高职数学研究性学习要以课堂教学为主战场，让学生以研究的精神走进教学和学习过程中，让学生学会用研究的眼光看待数学，开拓高职数学教学的研究性空间。

思维是由问题激发的，一个好的问题能使思维得以产生、维持、深入。课堂教学的着眼点要从学生的实际出发，采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，引导学生主动发现问题、发展思维、获得知识。从而调动学生的学习热情和求知欲望。使学生的学习过程由单纯追求标准答案变为培养学生的主动探索精神。

教材是教师施教和学生学习数学的主要资源，其中许多重要的例题、习题，蕴涵着数学的思想精髓和思维方法，反映了相关数学理论的本质属性。因此，应认真挖掘教材中例题、习题的丰富内涵，引导学生进行变式、推广、应用的研究，培养学生灵活多变的思维品质，完善学生的认知结构。

2.数学开放题是研究性学习一种载体

数学开放题是在上世纪70年代开始在日本出现的一种新题型，近几十年被介绍到中国。通常把条件多余而需要选择、条件不足需要补充、答案不固定、一题多解的题目，或只给出一定的情境，其条件、解题策略和结论都需要解题者自行设定和寻找的题目统称为数学开放题。

小学数学课堂中的研究性学习 篇3

一、营造探究的氛围

探究，是对“未知”的一种探索，在平时的教学中，让学生去探索，学生兴致很高。但是在探究过程中，肯定有错误产生，特别是对于小朋友来说，出现错误会频频发生，这是很正常的。教师应鼓励学生多问“为什么”，多想“怎么办”，多动手“试一试”，这样有利于教师引导学生深入其中，学生就容易有所创新。教育心理学告诉我们，学习的过程就是一种尝试、一种试误、一种发现。既然学习是这样一种过程，有这样、那样的错误、问题发生便是正常的情理中的事情。遇到这种情形，教师要善待学生，弄清问题所在，然后对症下药，进行矫治，而不能不问青红皂白，轻易否定，甚至予以嘲笑、呵斥；久之，不利于学生自信心的培养；最终，损伤了学生学习的积极性，导致他们不敢去探究。我们必须给学生创造一个自由、安全、放松的心理环境，营造浓厚的探究氛围，这是学生学会“探究”的前提。我在教学中一直努力地去营造一个宽松的民主的课堂氛围，使学生真正感觉到，在课堂中没有嘲笑，没有羞辱，没有指责，从思想到行为都能得到充分的尊重。实践证明，只有在这样的环境中，学生的思维会处于活跃的状态，学生的创造潜能将得到最大限度的发挥。学生学习数学的兴趣更浓，探索数学知识的劲头更足，更有利于知识的掌握与运用。

二、自主探究中学习新知

研究性学习的自主性原则是指：研究性学习是学生在教师的指导下自主探究的过程。著名教育学家苏霍姆林斯基指出：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个探索者、发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。《数学课程标准》所提倡的在教学中让学生主动参与、乐于探究、勤于动手正符合儿童的这种心理。因此，在小学数学课堂中，教师应激发学生去发现、去探索、去研究的兴趣，从而发挥学生的主体作用，发挥学生的学习潜能。

三、有效实施“研究”的策略

1.唤醒“研究”的需要

学生的学习不单纯是一个认知的过程，而不是认知与情感协同活动的过程，二者缺一不可。苏霍姆林斯基说过：“儿童的精神中有一种特别强烈的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者。”这种需要能唤起学生研究学习的热情。因此，教师在教学时，要创设诱人深入的问题情境，激发学生产生研究欲望，给思维以强大的内驱力。例如，“圆的面积”一课，课始用动画显示一只羊用绳子牵住，绳子的另一端拴在木桩上，羊绕着运动形成一个圆。这个动画的问题情境很吸引学生很想知道：羊能够吃多大范围的草？解决这个问题需要有一个什么样的公式？这个公式又是怎样推导出来的？这节课，就是让学生带着这种需要，围绕研究的问题一步一步展开。

2.营造“研究”的氛围

适宜的土壤和气候，是万物生长的基础。小学生研究学习的价值取向需要环境，特别是人际氛围的支撑，营造民主宽松的研究学习的氛围，让每个学生敢想敢说敢问敢做，自主探索，勇于、乐于展现自我，保证研究活动顺利、高效地进行，并能从中体验学习的乐趣和成功。

四、问题的解决

研究性教学本身注定在课堂上不可避免地会出现许多问题，“问题解决”自然而治地就成为研究性教学最为重要的教学策略，正如弗兰登塔尔所说：“问题解决是数学教学唯一正确的方法”。“问题解决”就是根据教材特点，积极创设问题情景，充分暴露学生在学习过程中遇到的各种问题，通过问题解决让学生在主动获取知识的同时，提高学生应用数学知识于各种情形的能力。例如《长方体表面积》一课教学中“可以用多少种方法，计算出这个长方体的表面积？”这个问题的解决，充分体现了教学的探究性，而正是由于这种探究才使学生产生了六种计算长方体表面积计算方法，这正是传授式课堂教学中所无法比拟的，这正是研究性教学的成功，也是实施问题解决教学策略的成功。

五、讨论与思考

1、无须讳言，探究性学习费时、学习进度缓慢；探究过程富有随机性，结果难以控制，常常偏离预期效果。这些都是客观存在的。因此，为了在课堂教学中能持久地开展探究性学习，必须注意以下几点：首先，应当着眼于潜在的、长期的学习效果，并兼顾当前的学习目标。其次，设计探究学习活动，既要考虑探究过程的展开，又要考虑学习的效益，注意提高探究的成效。再次，注意训练学生养成有助手保证探究顺利进行的课堂教学常规和良好学习习惯。最后，还应注意不断积累经验，改进探究学习过程的适时调控。

初中数学教学中的研究性学习 篇4

当前教育改革的潮流不断冲击着我们的教学思想和影响着我们的教学过程, “封闭式”的传统教学思想, “注入式”、“满堂灌”的教学方法, 把教师和学生的双边的活动僵化成只是教师讲, 学生听的学向流程, 殊不知培养出或高分低能, 或厌学情绪, 灌满脑袋知识的学生却永远只能模仿和复制, 根本不会创造和发挥, 高分低能根本无益于现代建设, 厌学情绪产生恶性循环而学不好知识, 原有的基础教育课程已不能完全适应时代发展的需要, 特别是针对基础教育底子薄弱的我县贫困地区学校, 学生基础差, 学习主动性不强, 课堂教学常常出现“管而不发”的窘况, 再不进行“课改”和“研究性学习”, 实施素质教育和创新教育, 提高学校教育教学质量, 便会成为一句空话。

笔者认为, 初中数学教学中的研究性学习就是对课改精神的具体落实与体现, 它用系统和科学的方法, 围绕“教为主导、学为主体, 教学生如何学会学习”这个问题, 变“要我学”为“我要学”, 由“学会”转变为“会学”、“会用”;从整体上规划教师、学生、教材、教法诸多因素的优化组合, 并在系统进行过程中不断反馈, 调控, 实现教学职能由重教转向重学, 从而提高课堂效率和教学质量, 现就结合教学实际谈谈几点认识和体会。

一、研究性学习一般可分为四个阶段:创设情境、展示讨论题、师生共同研究、总结反思

古代教育家孔子说:“疑是思之始, 学之端”。我国著名教育家陶行知先生题词:“发明千千万, 起点是一问”。所以创设问题情境是研究性学习的第一个环节, 是创新的起点。教师创设问题情境目的在于通过问题刺激学生自觉学习, 引发学生的研究精神。其基本原则是教师根据本节课的教学目标, 从学生已有知识或生活、生产实际出发, 指出与新课有紧密联系的富有趣味性和启发性的现象, 引发学生生疑, 在他们的意识中创设研究问题的情境, 进而导出本节课的研究问题, 使学生在明确研究方向中激励创新动机。

展示讨论题就是根据知识的重难点, 教师预先准备好的课件或其他形式的问题。

师生共同研究, 就是学生按教师的要求, 自学探究, 依据教材提供的基本思路, 观察分析数学图形, 消化数学概念、法则、公式、定理等, 得出规律;在这个过程中, 需要同学们合作、交流、解释和各种协调一致的尝试。学生一方面可以学习如何有效地表达自己的观点, 使他人采纳自己的主张;另一方面, 他们可以学习如何倾听他人的见解, 借鉴他人的观点, 提高自己的认识。同时, 教师与学生的关系是平等的, 教师是学生的朋友、伙伴。

总结反思就是通过检验研究性学习效果, 对答案及时反馈, 教师把所学知识系统化, 指出思维方法的毛病所在, 提出正确研究知识的途径和方法, 有层次地布置课后的练习题。

二、教师“知识的传授者”的角色已经不适应研究性学习

传统课堂教学中, 学生通过教师讲授获得间接知识, 而在研究性学习中, 学生则是通过直接体验探索获得直接知识;课堂上师生间面对面的“对话”, 不仅是语意层面上的交流, 更是双方自我意义上的建构。

例如:在教学对称轴时, 可先让学生把一张纸对折, 在其中一面纸上画一个三角形ABC, 再在另一面纸上把这个三角形临摹下来, 得三角形A’B’C’, 指导学生观察, 比较这两个三角形有什么关系。能够顺其自然地得到定义和两个图形全等的性质。接着可让学生连接AA’, BB’, CC’, 通过研究, 会立即得出MN垂直平分对应点连线的性质。再提出问题:如果断各对应边, 猜想有什么结论?不难得出对应线段或断线的交点在对称轴上的性质。这样, 对于初二的学生来说, 一个比较抽象、难理解的问题就迎刃而解了。

三、教师要认真研究教材和学生实际, 合理安排研究性学习提纲

研究性学习过程中, 教师必须把握教材的难易度, 重难点和关键, 明确学生的知识基础和能力水平, 从而有的放矢地对学生进行引导, 教给他们研究的方法, 及时解决在研究中遇到的各种障碍, 确保学生在研究中经过自己的努力能学懂、学会, 尝到研究性学习的乐趣, 获得成功的喜悦及信心和决心, 再逐渐加深拓宽研究学习的内容。

四、研究性学习的调控、把关、定向工作要做好

在研究性学习过程中, 讨论是在教师的引导下自然而发生的一种课堂学习行为, 要发挥好教师的指导者、调节者、合作者的功能。

研究性学习不意味着教师不再讲授, 一些程序性或陈述性的知识宜使用讲授的方法, 对于有些探究价值不大的问题也宜使用讲授的方法。但教师的讲授要特别讲究时机, 只有学生需要时才讲授, 教师的讲授只是提供方法, 引导学生使用某种策略找出答案。

研究性学习绝不是让学生“自由地学”, 放任自流。教师有责任对学生的学习活动给予适当适时地帮助, 根据信息反馈, 适时调控, 确定学生每一节课要掌握的知识范围和要达到的目标要求和程度。

五、在具体实践中, 教师的联合越来越显得重要

联合国教科文组织在《学会生存》一文中指出:“教师的职责现在越来越少地传授知识, 而是越来越多地激励思考;他将越来越成为一个顾问, 一位交换意见的参与者, 一位帮助发现问题论点而不是拿出现成真理的人, 他必须拿出更多的时间和精力去从事那些有效果的和有创造性的活动, 互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。”我的理解是, 教师已不再是一名教书匠, 教师必须由教学的主体转向平等中的首席, 从传统的知识传授者转向现代学生发展的促进者。

只要我们突出以“人的发展为本”, 激励学生在教学的全过程中通过不同角度去研究, 自己去获取, 巩固和深化知识, 初中数学教学就一定会有希望。

摘要：初中数学教学中的研究性学习就是对课改精神的具体落实与体现, 研究性学习一般可分为四个阶段:创设情境、展示讨论题、师生共同研究、总结反思。教师“知识的传授者”的角色已经不适应研究性学习。教师要认真研究教材和学生实际, 合理安排研究性学习提纲。研究性学习的调控、把关、定向工作要做好。在具体实践中, 教师的联合越来越显得重要。

数学中的研究性学习 篇5

吴建山

（福建莆田华侨中学）

摘 要：研究性学习具有开放性、自主性、探究性和实践性的特点。在教学中，要渗透研究性学习的思想，增强学生的主体意识，学会学习。

关键词：设计；探究性意识；自主学习

新课程倡导主动探究、动手实践、合作交流的学习方式，“探究”处于核心地位。探究性学习的课堂教学有两个显着特征，其一是教学内容的问题化，其二是教学过程的探索化。

一、设计问题式教学情境，激励学生探究意识

设计思路：

1.从学生已有认知结构出发，提出合理化问题

2.引导学生选择合理的方法进行问题研究

3.将研究结果进行抽象概括，形成理论

4.应用理论，解决问题

5.在应用中进一步发现问题，提出并解决问题

6.将理论进行拓宽与引申

例1.“正弦、余弦的诱导公式”的.教学中：

问题1：由诱导公式（一）可将求任意角的三角函数值化为求0°到360°角的三角函数值。试问能求任意角的三角函数值？

学生讨论，得出结论：除了可以转化为锐角的三角函数可求外，其他仍无法求出。

问题2：任意90°到360°的角能否用锐角表示？（学生讨论后可以得出结论）：①当β∈［90°，180°］时，β=180°-α；当β∈［180°，270°］时，β=180°+α；当β∈［270°，360°］时，β=360°-α。②当β∈［90°，180°］时，β=90°+α；当β∈［180°，270°］时，β=270°-α；当β∈［270°，360°］时，β=270°+α。

问题3：探索①的表达式是否有公式转化。可引导学生由特殊到一般的解决方法，并结合正、余弦的定义得出结论。教师再把结论推广到一般角α。

问题4：α角可以是任意角吗？

这里通过恰当的提问，将学生再次引入探究之中，体现教师的主导作用。

二、设计自主探索式教学，引导学生学会归纳、渗透

1。纵深发展，一题多解，一题多变

数学问题的解决过程，实质上是命题的不断变化和数学思想方法反复运用的过程。

例2.求实数a的范围，使当x∈［0，1］时，不等式x2-ax+a+1>0恒成立。

师生分析：不等式中有两个字母x和a。x∈［0，1］，求实数a的范围。

方法3：［数形结合思想］在同一坐标系中作出函数y1=x2和y2=a（x-1）-1的图象，由图象可知y2=a（x-1）-1恒过定点（1，-1）。要使y1>y2在x∈［0，1］时恒成立，直线的斜率应大于-1，所以a∈（-1，+∞）。

此题复习了三种重要的数学思想方法。

2。横向联系，一法多用

立体几何新教材增加了空间向量及其相关的内容，因此，学习这章内容时，要注意灵活运用向量解决立体几何的问题，引导学生归纳以下两类型：（1）与角有关的计算；（2）与距离有关的计算。

例3.已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB/2，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB，BC的中点。

（1）证明：CM⊥SN.

（2）求SN与平面CMN所成角的大小。

分析：异面直线成角问题，传统解法是平移后再解。题目中有三条两两垂直的直线，可建立空间直角坐标系，利用向量法求出异面直线CM、SN所成的角或算出。第（2）问通过求平面CMN的法向量后，同法可求得线面所成的角。

问1：改求二面角M-NC-S的大小，能否同法求之，与传统方法比较简便吗？

问2：若增加求点S到平面CMN的距离，异面直线CM、SN之间的距离，三棱锥S-MCN的体积，能否用向量法计算？解题方法相似吗？与传统方法简便吗？

问3：哪些题型还可以用向量法解决？学生思考后，得出第三种类型：研究直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。

教学中应对某些习题进行深化和引申，以加强对知识的交叉渗透，体现学生自主学习。

总之，目前教材内容与社会生活的联系不断加强，给我们实施研究性学习提供了更多的机会，我们要立足课堂、着眼教材、贴近学生实际，使课堂教学把接受式学习与问题的探究式学习有机结合起来，这也是符合当今和未来社会教育教学改革发展的潮流。

参考文献：

研究性学习在初中数学中的应用 篇6

[关键词] 初中;研究性学习活动;问题分析

研究性学习是一种新型学习模式，这种模式和接受式学习模式有较大差别。但从实际应用情况来看，研究性学习和接受式学习模式既要对立，又要互相补充、高度结合。尤其是在数学领域中，研究性学习是一种有效的学习方法，让学生主动参与到学习中，主动动手、动脑。但是从应用现状来看，研究性学习还存在许多问题，还需要不断完善和补充。因此，探究在初中数学教学中开展研究性学习活动具有实用价值。

一、研究性学习实施的方式

1.数学开放题

开放题答案并不唯一，主要特征是题目的不完整性、解题思维的多元化和解答方式的发散性，比如在教授学生学习多边形的内角与定理时，就要设置相应的探究课题，如下图所示，显示了多边形主要的类型及边数、图形等，学生就要自行完成表格，挖掘规律。通过研究，学生就能得出结论：n边形的内角与定位为（n-2）×180°。

从上面这个例子可知，解答开放性习题非常自由，学生一定要全身心投入到学习中去，如果仅仅依靠自身的基础知识，死记硬背是不可能解决相应问题的。研究中要从多个角度思考问题，在思考过程中获得原创性结果。

2.变式练习

初中数学研究性学习的变式练习主要有两种模式，即过程性变式练习和概念性变式练习。概念性变式练习是通过概念或非概念变式解释本质属性或非本质属性的练习方式，学生通过多角度理解数学概念，构建和传统相联系的新型概念;过程性变式练习为利用变式方式体现存在的知识及发展过程的练习方式，运用此方式学生能了解知识形成的全过程，进而了解问题的本质。

3.竞赛与建模

在研究性活动中知识竞赛也是一种重要的学习方式，初中数学竞赛以解决问题为核心，让中学生在自由竞争环境中逐渐累积自身的数学知识，锻炼逻辑思维能力。

数学建模就是针对某一种特定事物，应用数学类语言描述一种特有的数学结构。把复杂问题抽象化、简明化，通过实践检验结果准确性，在实施过程中学生需要通过个人能力建模。所以建模前必须经过一段时间的专业学习，培养灵活的思维能力，这种研究性学习活动能快速提高学生的思维能力。

二、研究性学习活动中存在的问题

1.实施过程中的问题

从实施现状来看，许多教师还没意识到初中数学教学中的研究性学习存在的问题。

（1）研究性学习和接受性学习并非对立，而是互相补充的。从教育实践来看主要存在两种不同类型的教育模式：一种是系统传授形式，学习者从中接受人类已有知识;其二是学生从学习中学会探索及研究，体验到使用知识的乐趣，自己构建知识体系。假如将以前的教育称之为传授性的教育，对应的学习方式为接受性学习，那么相对的教育即为体验性教育，与之相适应的学习方式是研究性学习。

研究性学习是针对接受性学习所提出的，这两种方式在一定程度上能互补。事实上，研究性学习和传授性学习各有所长：研究性学习重在积累学生的直接经验，培养学生创新精神及思维，促进学生的理解能力等各个方面的发展;接受性学习重在积累学生的间接经验，传递系统学科知识。因此如果仅仅从人的全面发展的角度来看，两种学习方式都比较重要，缺一不可。换言之，假如对基本知识技能模仿掌握不到位，非模仿性的思维也就是无本之木、无源之水。传统教学观念比较重视知识传授，强调死记硬背、接受学习及机械训练，压抑学生学习的主动性，影响学生创新精神及实践能力的培养。研究性学习不过是让研究回到课程中应有位置，并非看轻接受学习的价值。这两种方式在初中学习中都是必要的。

（2）学习活动要具有灵活性。研究性学习和其他的学习方式是互补的，针对初中基础教育情况，学生应该以系统知识及技能为主。初中数学具有抽象性的特征，因此实施研究性学习就要具备一定灵活性。教师要依据不同内容，选择不同途径，以某一个问题作为中心组织教学，在课堂上实施研究性学习;当然也可以让学生在课外采取研究性学习方式进行观察、调查、考察;亦可采取理论和实践相结合的方式开展。

2.研究性学习活动的认识问题

许多初中数学教师认为研究性学习不过是数学活动或者数学实验，根本没有认识到应该采用哪种学习方式，应该认识哪些问题。本文就从研究性学习的几种方式进行分析。

（1）数学开放题。开放题的答案并不唯一，在设问上也要求学生从多角度、多方面及多层次进行探索，这种题的特征为：其一，非完备性，也就是题目不完整;其二，不确定性，没有确定条件、结论或者解题策略。从解答过程与策略来看，具有发散性、层次性、探究性及创新性几个特征。

在解答开放题过程中，因为缺乏固定的现成模式，学生仅仅靠机械模仿、死记硬背是无法解答问题的，所以在学习中学生就要调动自己所储备的知识，积极进行探索活动，多种思维、多角度地实施探索，在这个思维过程中必定存在模仿性。

（2）数学变式练习。所谓变式就是确保事物的本质属性不变，变换其非本质属性，突出其本质属性的思维方式。变式不但能发展学生认知，还能通过转换、演绎、运动、变化等方式渗透数学思想，不但有利于开阔学生眼界，活跃学生思维，还有利于学生理解数学知识的多维性与变通性，让知识融会贯通。

（3）数学竞赛与建模。初中数学竞赛能够展示出数学思想，普及数学文化，对培养创新数学能力具有独特功能，不但能培养学生创新思维，还能培养学生的发散思维能力。但是初中数学竞赛问题并非是将数学内容简单地叠加，而是要对学生所掌握知识从多个角度和方面实施非本质变异，从而形成新问题，这种问题和设立问题的情景与学生认知结构间存在一定距离，学生只有具备了极强变通性才能随着问题变化而变化。

数学建模属于狭义角度的建模，就是将不规范的、复杂的问题进行抽象简化为明确变量与参数之数学关系，即为建立数学模型。还要使用数学方法对问题进行解析或者求解，将结果纳入到实际中进行验证及解释。主要有三个步骤：其一，实际问题数学模式;其二，数学模式数学的解;其三，数学的解实际问题的解。对于一个抽象模型而言，并非只有一个正确的模型，很多模型都能解决相同问题。同时一个抽象模型还能够解决多个具体问题，并没有一个固定方法和规定的数学工具，也无现成答案及模式能够遵循。需要学生运用所学知识综合分析问题，跳出习惯的解题套路、思维模式，采取一种较为灵活、具有创造性的学习方法。

初中数学中开展的研究性学习和大学研究活动存在极大差异，就是要从基础教育入手，从学习活动中培养学生思维能力。初中数学的研究性学习必须尊重学生自身理念，侧重培养学生独立问题意识以及思考能力，培养他们的创新思维，促进学生理解力的提升和个人的全面发展。

参考文献

[1]谢术彦.初中数学开展研究性学习的体会[J].2010，（07）.

[2]庄桂辉.浅论中学数学的研究性教学[J].科技咨询导报，2010，（56）.

[3]陈元.浅析初中数学中的研究性学习[J].考试周刊，2014，（33）.

[4]龙开奋.奥赛题与探究性课题相结合的初步构想[J].数学教育学报，2012，（04）.

浅谈数学教学中的研究性学习 篇7

数学研究性学习是培养学生在数学教师的指导下, 从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题, 以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式.它同社会实践等教育活动一样, 从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例, 通过亲身体验进行数学的学习.数学研究性学习强调要结合学生的数学学习和社会生活实践选择课题, 学生从自身数学学习实践出发, 找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题.开展数学研究性课题学习将会转变学生的数学学习方式, 变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“研究性学习”, 它有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端, 有利于调动学生的研究热情, 激发学生的求知欲和进取精神, 从而有效提高学生的创新意识和实践能力.

如何在高中数学课中开展数学研究性学习呢?

一、在日常教学中渗透研究性学习

求知欲是人们思考研究问题的内在动力, 学生的求知欲越高, 他的主动探索精神就越强, 就能主动积极进行思维, 去寻找问题的答案.我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径, 活跃课堂气氛, 调动学生的学习热情和求知欲望, 以帮助学生走出思维低谷.在讲授新课时, 我们可根据课题创设问题情境, 让学生产生悬念, 急于要了解问题的结果, 而使学生求知欲望大增.在遵循教学规律的基础上, 采用生动活泼, 富有启发、探索、创新的教学方法, 充分激发学生的求知欲, 培养学生的学习兴趣, 为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础.

二、在数学问题中渗透研究性学习

在课堂上要形成“问题中心”, 把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究, 使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所.培养学生研究性学习的能力, 就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力.所以在教学过程中, 学生如果带着探索问题的强烈欲望来接受教师所传授的知识, 那么, 他们的大脑就会处于积极活动之中, 他们所得到的知识就比较深刻、扎实.教师将研究性学习的思想和方法体现在教学全过程, 紧密结合教材中的经济、政治、科技、文化、教育的实际问题渗透学生自主创新性的研究型课题, 培养学生的创新精神、实践能力和研究能力, 发展个性特长, 初步学会研究性学习.教师要努力促进学生提出问题, 对教材的内容进行反思;促进学生讨论问题, 增强问题意识, 培养质疑精神;促进学生自觉地把问题专题化.

1. 在数学的应用题中渗透研究性学习

新课程改革旨在培养学生创新精神和实践能力, 改革传统教学理论严重脱离实际的状况.使学生能将学到的数学知识应用到解决实际问题中去, 这也是我们研究性学习的一个重要方面.带动学生去研究生活中的数学问题, 让数学研究性学习带给学生无穷的乐趣, 真正做到使学生学以致用.数学的应用不仅是应用数学知识解决问题, 更重要的是能够在实际生产、生活中发现问题, 提出问题, 通过学生的社会调查与实践, 在实际生产过程中发现数学问题, 研究数学问题, 建立解决各种问题的数学模型, 这样学生一方面能用所学的数学基础理论解决实际问题, 另一方面又能把日常生活中的具体事例抽象成数学的模型, 数学的研究性学习就在这样的过程中循环渐进.

2. 在数学开放题中渗透研究性学习

数学开放题能体现数学研究的思想方法.解答过程是探究的过程, 能体现数学问题的形成过程, 体现解答对象的实际状态.数学开放题有利于因材施教, 可以用来培养学生思维的灵活性和发散性, 使学生体会学习数学的成就感, 使学生体验到数学的美感.将数学开放题用于学生研究性学习是十分有意义的.

三、在社会实践中渗透研究性学习

在数学研究性学习中, 社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道, 学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料, 可以用所学的数学知识予以解决.

对于高中学生而言, 要开展研究性学习, 必须培养他们的实践能力.具体说来, 主要包括有以下几个方面能力:发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力;动手操作的能力;参加社会活动的能力.例如让学生尝试研究“银行存款利息和利税的调查”, 在研究过程中, 学生的积极性以及创新能力得到充分展示, 使他们发现研究数学的乐趣, 也享受到成功的喜悦.

四、在研究性学习中教师要把握指导的度

研究性学习强调学生的主体作用, 同时, 也重视教师的指导作用.在研究性学习实施过程中, 教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体, 并注意转变自己的指导方式.

研究性学习是学生在教师指导下的自主性、探索性学习活动, 学生在学习中通过亲身实践获取直接经验, 养成科学精神和科学态度, 掌握基本的科学方法, 进而提高综合素质和能力.作为这一活动的组织者和指导者的教师, 在指导学生进行研究性学习过程中, 既不可以按已有的教学模式包办代替学生的自主学习, 也不能放任自流, 不闻不问.要达到研究性学习的最终目的, 教师的指导必须把握一个度.

研究性学习在数学教学中的实践 篇8

一、创设科学合理的问题情境,将学生的学习兴趣充分激发出来

要想在小学数学课堂教学中有效开展研究性学习,首先必须创设科学合理的问题情境,将学生的学习兴趣充分激发出来。在新课改大力推进的背景之下,创设与教学内容相关的问题情境已经成为教育界十分青睐的一种教学形式,在创设情境中对需要进行探究的数学问题进行提炼和总结,不仅能够充分满足小学生的好奇心理,同时还能够将小学生的求知欲望充分激发出来。具体而言,教师在实际教学过程当中,应该善于总结实践经验,充分结合学生的认知水平,创设出科学合理的问题情境。

以苏教版小学数学教科书中“了解千米”这一内容为例,教师在进行教学时,首先可以为学生创设出这样的问题情境:千米大约有多长?人们走1千米大约需要多长时间?千米这样的长度有没有与你们所见过的哪些物体相似?在提出诸如此类的一系列问题之后,教师可以以生活实际为依据,带领学生带着相关的学习工具,如卷尺和其他测量工具等,去学校的操场亲身实践证实这些问题。通过这样的教学方式,不仅使小学数学教学的时间和空间得到了拓展,同时有助于学生在自由的探索活动当中体会到数学学习的趣味性,从而促使学生更加积极主动地参与到数学学习的研究性学习当中来,为研究性学习的开展提供动力。

二、鼓励并积极引导小学生正确掌握有效开展数学学习的方法

要想在小学数学课堂教学中有效开展研究性学习,还必须鼓励并积极引导小学生正确掌握有效开展数学学习的方法。古语有云:“授之以鱼,不如授之以渔。”教学也同样如此,教会学生正确的学习方法无疑是使学生真正学会创造发展之道的根本措施。研究性学习在小学数学课堂教学中的实践可以说是渗透小学生数学思想方法的重要阵地,虽然小学所学习的数学知识相对比较简单,但是小学数学知识当中同样蕴含着许多非常重要的数学思想,如数形结合的思想、化归思想以及集合思想等。例如,教师在进行“圆柱和圆锥”这一环节的教学时,可以利用多媒体将圆柱体的侧面演示给学生看,要求学生认真仔细地观察。这样一来,学生便可以非常直观清晰地认识到圆柱体的侧面是一个长方形,并且这个长方形的宽等于圆柱体的高,长等于圆柱体的面的周长,进而使学生能够更加充分地理解到应该如何计算圆柱体的表面积和侧面积。通过这样的方式,将抽象的数学语言与直观的几何图形有效地联系在一起,不仅能够充分激发学生的学习兴趣,使学生更加专注于学习,同时能够使学生的形象思维能力得到进一步的提升,为研究性学习持续而有效地开展提供有力保障。

三、鼓励并积极引导学生将理论知识与生活实际充分联系起来

要想在小学数学课堂教学中有效开展研究性学习,还必须鼓励并积极引导学生将理论知识与生活实际充分联系起来。有相关研究发现,当处于熟悉的生活情境当中时,学生对事物的认知水平会大大增强。因此,在小学数学课堂教学中,数学教师应该鼓励并积极引导学生将理论知识与生活实际充分联系起来,并结合小学生的心理特点,为小学生创设出更具生活化的教学情境,将小学生的数学学习兴趣充分激发出来,鼓励并引导小学生积极性主动地参与数学课程的学习,不断提高数学课堂教学的有效性。例如,苏教版小学数学教材中的“长方形和正方形的面积”这一课程,数学教师在讲解长方形的面积这一内容时,可以在教授完长方形面积的求法之后,要求学生自己动手,用尺子量一量自己的课桌,并求出课桌的面积,最后再让学生对求出的结果展开积极的交流和讨论。研究性学习的整个过程都是以一种开放的形式呈现,那么最终的结果就必然是以实践的形式来结束,而通过这样的教学方式正好与之相符,不仅活跃了课堂氛围,激发学生的学习主动性,同时有助于学生将知识的巩固与生活实际相结合,为研究性学习提供贴近生活的途径。

四、结语

数学中的研究性学习 篇9

高中阶段数学的学习是十分重要的, 学生们时期的学习方式已经不适用于高中数学的学习, 学习不再是依赖死记硬背就可以获得高分, 而是变得需要以更加逻辑化的学习方式去掌握与理解. 比如: 在高中数学中, 相关集合、映射等抽象化的概念, 学生们在理解上就会出现无法理解的现象, 使在数学语言的学习方式就出现问题, 更不要说还要面临高中数学知识点整体数量剧增、思维向层次跃迁. 所以, 在学生教育中的学习方式亟需改变, 以引导学生克服种种问题.

目前我国学生高中数学教育中的学习方式存在一些客观性问题. 首先, 学生在高中阶段是的数学教育总体围绕应试及教育所展开, 在知识点的深入和编排上也以应试教育为主, 以高考考试大纲为主线, 没有系统地编排, 往往许多知识点没有实现一体的教学, 总是由一个跳到另一个, 学生们在学习中片段式的学, 填鸭式的记. 老师也在应对学生们在高考压力下只能“哪里不会就反复着重教”的方式. 其次, 在数学的教学过程中老师和学生存在思维理解的中断, 老师在教学过程中是先全部知识点的传授再举例引用, 进一步引导学生们的理解, 然而很多学生在知识点的学习中就出现了很大的理解问题, 进而在引用方面就无法理解, 有的则是在知识点到学会应用中出现很大的障碍. 但是, 学生们无法跟上老师在教学中的灵活思维, 课程又在不停的进行, 所以在很多知识点的学习上就会漏下以致落后. 最后, 很多教学都是以学生记住公式和惯用的思维, 按照一定是套路去解决各种数学题型, 没有对知识进行深层的逻辑化的思考, 甚至有些死板. 在遇及相关灵活性的问题或是方案时就会举步维艰. 学生们在一定程度上只是以老师教授的知识和学习思维为模块, 学生在知识转化和创新上的举措几乎是少有的, 可能只是在相关简单的逻辑上有属于自己的突破, 在很多晦涩难懂的知识上还是以老师的方向为首. 以上这些存在的问题在学生高中数学的学习阶段是极大的阻碍, 于教学真正的目的———扩展和思维的逻辑化, 却是之间产生较大的鸿沟.

二、高中数学教育中的研究性学习方式

所谓数学教育中研究性的学习方式是指学生们在数学科目老师的引导下, 在学习过程中以“培养学生具有永不满足、追求卓越的态度, 培养学生发现问题、提出问题、从而解决问题的能力”为目标动力, 提升学生在学习枯燥无味的公式的记忆能力, 让知识点的学习更富有创新和乐趣.

1. 从生活的角度发现数学

数学是源于生活的一门学科, 生活中处处有数学. 从古至今就有了数学计数的事例, 例如古人用结绳来几下所捕猎的数量, 到欧拉的哥尼斯堡的七桥问题. 种种实例都向我们证明了数学是源于生活的. 结合问题, 引起学生开放性的思考, 例如: 老师在教授学生学习公式、定理时可以以生活为基础导向, 共同探究、发现问题、提出问题, 最后导入知识点, 从研究的角度引导学生主动思考、学习.

2. 通过实际问题的实践进行研究性数学学习

往往在实践中我们就能发现以及应用到数学知识. 比如将高中数学中关于排列组合的知识学习引用到实践中计算, 著名的伯努利- 欧拉装错信封问题, 是伯努利和欧拉在装错信封时发现的, 是经典的错位的重排问题, 就是将信封装在不属于装的信箱中, 即“求n个元素的排列, 要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置. ”通过对实践的观察发现存在的数学问题, 并且运用数学知识解决问题.

三、高中数学教育中的研究性学习方式的优势

高中数学教育中的研究性学习方式是面向全体学生的一种新的学习方式, 而不是知识单单针对少数优秀学生. 调动学生自我学习的主观能动性, 强调学生通过对生活和实践的发现, 加深对数学知识的理解, 深化课程的学习, 拓宽知识的维度, 激发学习的乐趣, 让老师和学生在课堂的学习和教授变成无障碍的知识、思维的延伸.

四、总结

高中数学教育中的研究性学习是为学生打开一扇通往康庄大道的方式, 改变以往填鸭式的教学, 学生学习知识, 发现生活中的数学, 构建数学逻辑的思维架构, 解决问题, 从而挖掘学生巨大的潜能. 老师和学生之间的教学将是畅通无阻的教学, 培养学生求知若渴的兴趣, 发挥学生的才智.

摘要：随着高中教育的不断改革, 新的教学方式也在不断改进.本文将以高中数学为对象研究高中数学教育中的研究性学习方式, 高中数学作为一门逻辑演绎极强的学科, 既要求知识编排精心设计, 又要求让学生们在学习方式上克服本身被动的局面, 所以需要在教育学方面需要有系统完整的研究方式.高中数学教育中的研究性的学习方式是一种新型的方式, 让学生主动学习、自我实践, 以一种全新的积极的学习思维去思考高中数学.

关键词：高中数学,研究性学习方式,探究

参考文献

[1]谭佩贞.中学数学研究性学习分层教学设想[J].广西梧州师范高等专科学校学报, 2005 (4) .

[2]薛春荣.关于数学研究性学习的研究[J].教育科研论坛, 2009 (10) .

浅谈数学教学中的研究性学习 篇10

关键词：数学,新课改,研究性,学习

初中数学是高中数学学习的基础, 对于如何培养初中学生对数学产生浓厚的学习兴趣, 也是我们诸多数学教师所一直探索的问题之一.而课堂教学, 是培养学生们对知识的探求、创新意识、学习和实践能力的第一场所.只有学生们自身具有了创新意识和实践能力, 才可以充分地运用所学习到的知识去独立解决问题, 并在实践活动中得到充分、全面的发展.我们在初中数学教学过程里面开展研究性学习, 可以充分让学生在数学学习过程中成为主体, 从而达到我们教学的真正目的.故此, 在初中数学教学中进行研究性学习, 也是我们初中数学教师值得深思的重要问题.

一、初中数学研究性学习的重要性

研究性学习, 是让学生们在教师科学、合理的指导之下, 结合教学大纲要求及课本的知识脉络, 将所要学习的具体内容转换成一个一个的研究小专题, 有类似科学的分析、研究方式, 让学生们积极、主动地去获取知识, 并应用相关的知识去解决问题的一种全新的学习方式.研究性学习的主要目的就是为改变传统教学模式, 为学生们创造一个开放、民主、轻松的学习环境, 尽可能多地提供多种获取知识的渠道, 并引导学生们将所学习、吸收的知识, 充分运用到实践中去, 借此来进一步培养、引导学生们敢于创新的精神和实践能力.研究性学习的特征主要为:问题性、自主性、开放性、实践性以及综合性.

数学教学中的研究性学习则是通过运用这种学习模式让学生充分回到自然与社会中来, 让他们自己提出感兴趣的, 与自然、社会相关的问题, 并试着让学生们自己去解决问题抑或提出一些解决问题的方法、方案来.让学生们感觉到自己所学习的数学知识来自于生活, 并应用于生活与社会.并让学生们深刻地理解自己也是自然与社会的组成部分, 也是其中的一个成员, 更有着自己的责任与义务.同时, 在教师与学生们的交流与教学过程中, 还在潜移默化地让其理解、领悟自己所学到的知识将来也都要应用于自然与社会.

二、初中数学研究性学习的有效途径

(一) 创造宽松、自由的研究性学习的氛围

数学教学中的研究性学习模式开展的前提, 须具备一个平等愉悦、宽松自由的学习氛围.这样才会更有利于激发学生们学习的积极性与主动性, 使学生们对所创设的问题敢说、敢想、敢问, 促使学生们勇于表现、乐于创造, 这也是研究性学习能否顺利进行的根本保障.而我们教师在数学教学过程中所创设的数学问题, 一定要具有可探索性, 并能激发学生们的学习动机和探索的愿望;否则, 也就达不到研究性学习的目的.

1.创设问题的可探索性, 激发学生的学习动机

只有将学生们真正地置身于课堂所创设的问题情境之中, 这才可以激发出他们对问题的兴奋感与好奇心, 形成一种潜在的研究意识.通过教师的及时引导, 使学生们更加明确自己的学习方向, 并以积极的学习状态投入到研究性学习当中.

2.创设问题的可连续探索性, 进一步提高学生研究性学习的积极性

数学老师可以根据自己的教学目标, 创设出一个具有连续性的探索性问题, 分成若干个教学小目标, 以提高学生们在研究性学习中的连续性, 使学生们感到所面对的各个问题既熟悉又陌生, 如同过关斩将一般.这些相关、连续的阶段性小问题能够全面、持续地激发学生的学习热情以及对知识的探索兴趣, 还可以逐渐养成学生们对问题的探索、研究的良好习惯, 使得在数学教学过程中研究性学习的运用达到最佳的境界.

3.利用发散式问题, 培养学生的独立探索与创新精神

在数学教学过程中, 最佳的教学方法就是让学生们自己去发现问题, 并独立通过探索与创新的思维去解决问题.所以, 数学教师应该积极地、有目的地去引导学生提出问题.数学教师完全可以在自己的教学中, 以一个知识点为问题的中心, 从学生的生活实际出发, 引导学生们从问题的不同角度、不同方向、不同途径去观察、分析和猜想, 激发学生通过已有的所学知识和经验, 去发现问题, 并积极研究解决问题的新办法、新思路, 从而进一步培养学生的独立探索与创新精神.

(二) 引导学生自觉参与到数学学习中

学生在学习的过程中是认识的主体, 还是实践与发展的主体.而学生的主体活动就是学生认知、态度、情感以及行为发展的基础.所以说, 无论是学生智慧与思维发展, 抑或是其情感、态度及各种价值观的形成, 都必须要学生主体经过自觉参与来实现.

1.通过直观操作, 引导学生掌握抽象概括的思维方法

众所周知, 数学知识具有抽象性, 为了适应初中学生的思维方式, 加强对学生进行抽象的数学知识与原理的指导, 就要求我们数学教师应该大量采用丰富的直观教学材料和方法, 让学生们通过观察、比较、分析以及操作来获得感知认识, 再建立表象.并以此为基础, 教师就可以逐步进行抽象数学知识及原理的教学.

2.培养引导学生独立的自学能力

初中数学教师还应该着重培养引导学生课余看书、自学的良好习惯, 抓住教材的重点, 慢慢理解相应的数学概念、公式以及抽象的句子, 做好对知识的归纳总结, 并对教材内容不理解之处, 提出自己的问题.这样的做法不仅可以培养学生的自学能力, 还可以令学生主体独立、自主地参与学习, 为真正发挥主体作用而奠定基础.

3.培养学生独立自主对以往知识进行总结

为更好地开展研究性学习, 我们还需要培养学生们对以往学过的数学知识独立进行全面的整理、归类、总结, 同时研究、分析与以前所学知识的联系与区别, 并制作出自己的数学知识结构图.这对培养学生们独立总结、分析、判断问题的能力有莫大的帮助.同时, 我们教师也要根据学生们所交上来的数学知识总结与知识结构图作出相应的、正确性的指导.

(三) 完善学生的评价方式

我们在数学教学中进行研究性学习的重点是在学生们的整个学习过程中, 是否能够始终处于积极、主动、探索、求知的活跃状态.往往这些才是我们真正的教学目的, 同时也反映出学生们在数学学习过程中的不断进步.所以说, 我们不能把过去传统的、通过考试等量化手段来对学生进行研究性学习的最终评价.我们应该大力主张将学生在研究性学习过程中的综合表现, 引导学生自己进行“自我反思性评价”, 结合“自我参照”标准, 做一个科学合理的、综合性评价.同时, 我们还可以把学生的课余表现也列入评价的一部分, 这样才可以完全体现出学生在现实生活中独自分析、解决问题的实际能力, 这也是我们真正的教育最终目的所在.

随着新课改的全面推广与普及, 研究性学习已经成为新课改中被广泛关注的重点.研究性学习侧重于现代教育过程中以人为本, 充分、合理地结合了学生们的个性与特长, 培养学生们在学习中如何发现问题、独立解决问题的一种全新的学习方式.本文就多年的教学实践经验并结合新课改教学的新观念, 对初中数学教学中的研究性学习进行了浅显阐述.仅供参考.

参考文献

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[5]方元山.课堂教学改革研究[M].福州:福建教育出版社, 2005.

[6]张晓贵.数学课堂教学的社会研究[M].合肥:安徽教育出版社, 2007.

高中数学教学中的研究性学习 篇11

关键词：数学教学 研究性学习 开放题

研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。

一、对数学研究性学习的认识

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。

数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。

数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。

二、开展数学研究性学习的途径

1、在课堂教学中渗透研究性学习。教师在教学中可采用引趣激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。如讲黄金分割时，介绍了华罗庚教授的“优选法”以及“优选法”在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用，并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用，使学生惊叹数学无所不在，神通广大，提高了学生的求知欲望，使他们感到应极快掌握这一知识。讲授新课之前，先设置一个疑团，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。例如在讲授排列应用题时，我们的开场白是：现在我手上有6本不同的书，分给某6位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是同学们议论纷纷，有的同学甚至拿着六本不同的书在试着分法，然而怎么也分不清。这时教师抓住这一有利时机指出：这一问题是这节课要解决的问题，只要掌握了解题方法问题很容易解决。这样尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，学生在课堂上却是兴趣盎然。

2、数学开放题与数学研究性学习。数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。为了使数学适应时代的需要，我们选择了数学开放题作为一个切入口，开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。开放题目通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。

3、社会实践与数学研究性学习。研究性学习强调理论与社会科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。以下的问题均可作为数学研究性问题来进行讨论：

（1）购房贷款决策问题 。（通过调查银行利率，利税及房价决定哪种方式购房划算）

（2）对当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议。

（3）气象学中的数学问题。 （温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化）

（4）当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积。

（5）无盖盒子的最大容积问题。

（6）零件供应站(最省问题) 设在一条流水线上有5台机器工作，我们要在流水线上设立一个检验站，经检验合格后才能进行下一道工序，若5台机器的工作效率相同，问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小?(所花的总费用最省) 如果是n台呢?(可以用平面几何知识，也可以建立函数关系式，作出图象讨论得出)若5台机器的效率不同又如何呢?

（7）拍照取景角最大问题：在公路的一侧从A至B有一排楼房，想在公路上的任何一处拍一张正面照，任何选择公路上的点，使拍摄的一排楼房的取景最大(点A与点B与直线的各种位置关系讨论)。

（8）商品营销策略问题，调查某种商品的销量与它的利润的关系，并决策如何可使其获利最大?对报亭买报情况调查：进价、售价，及卖不出去而退回每份赔钱多少？统计一个月的销售情况，问怎样决策收益最大？

浅谈高中数学教学中的研究性学习 篇12

一、关于研究性学习的简单介绍

首先, 研究性学习是一种新型产物, 在新课改的大力进行下以往的“灌输式”教育和应试教育都已经不适应当前的教育方式和学习方式。研究性学习具有科学研究的特点, 具有新型的学习特点, 但研究性学习决不等同于科学研究。这种学习方式与科学研究还是有一定的区别的。其次, 教师和学生不仅要把研究性学习看成一种全新的学习方式, 更要把它看成一种全新的教学理念和数学思想。教师引导学生用研究性学习方式学习有以下优点:第一这种学习方式可以大大提高和培养学生自主学习和创新学习。因为研究性学习在课堂上, 教师要给学生一定的空间, 教师要以学生为主体。第二可以锻炼学生数学思维和数学理念的提高。作为一种独特的教学理论与实践, 在我国目前尚处于探索阶段。为此, 我们需要对高中数学教学中的研究性学习进行研究和不断完善。这就要求教师在使用此方法的同时也要找出不足之处不断完善和提高。

二、高中数学教学中开展研究性学习的策略

结合高中数学教学中开展研究性学习的基本原则做出了一些新型的教学策略: (1) 确定目标, 数学研究性学习要以旧导新, 激活原有认知结构。研究性学习非常重视学生原有的知识与经验对新知识的作用。因此, 教师在备课和设计教法时, 要找出新旧知识的联系和接触点。研究性学习作为当前素质教育的主导学习方法, 教师在授课的时候可以对一些问题做分组讨论。所谓目标就是看我们在这一段学习过程中最终的结果如何, 每位同学都要给自己定一个目标。这样会促使自己不断地向着目标指的方向去努力学习。 (2) 创设问题情境, 激发学习兴趣。兴趣是学生学习数学的内动力, 只有当学生有了学习兴趣才会不断地去发现新问题和新知识。教师可以在课堂上设立问题情境, 比如借助多媒体把一些图片展示给学生, 然后提出问题。这样可以更直观地让学生思考问题。教师作为一堂课的引导者, 提问题是需要技巧的, 要让学生有兴趣回答问题。创设这样的问题情境才能引起学生原有认识结构与新现象、新知识之间的矛盾和冲突, 从而激发学生进行主动探索的兴趣。 (3) 协作交流, 积极反思。在数学教学中教师和学生是一个整体, 学生作为每个个体当然都有所不足之处。所以教师要发展和培养学生的写作交流精神。因此, 教师可以开展小组讨论、协商、交流。通过不同观点的交流, 使原来多种意见且态度纷呈的复杂局面逐步明朗起来, 在共享集体思维成果的基础上补充修改, 加深每个学生对当前问题的理解, 最终完成对所学知识的建构。协作交流精神很重要可以让学生了解其他同学是数学解题思维和解题技巧, 学他之长补己之短。这样的过程是让每个学生都在进步与提高。 (4) 从实际生活中提出问题具有挑战性的问题。没有对常规的挑战, 就没有新事物的创造和更新。而对常规挑战的第一步就是认真思考、提出问题。在课堂教学中, 一个好的提问比一个好的回答更有价值。因此, 我们可以在进行课堂教学设计的时候将学习内容设计成一个具有挑战性的问题。以此来引发学生更多的提问, 从而启发学生的思考, 并且逐步使学生将实际问题转化成数学问题, 学会用数学观点观察、分析问题, 进而解决问题。

三、高中数学教学中开展研究性学习的基本原则

1. 双主性原则。

首先, 数学研究性学习教学中应充分重视学生的主体作用, 在教学的课堂上教师和学生是密切联系的, 教师只有充分发挥和重视学生的主体作用, 教学活动才可以进行。教师作为引导者要用各种教学方式和方法活跃课堂气氛。运用数学研究性学习教师和学生都要起着重要作用。其次, 数学研究性学习教学重在强调学生的主体作用, 但也不能忽视教师的主导作用。二者是一个整体, 在课堂二者缺一不可。

2. 适应性原则。

数学作为一门教育学科要服从于教学规律和教学目标。数学这个学科与我们的生活联系密切, 可以说在我们的生活中无时无刻都与数字在接触。首先, 教师要让学生了解和指导数学在我们现实生活中的重要性。只要这样他们才会对数学产生兴趣。研究性行学习在适应大前提的情况下也要符合学生的学习和心理特点, 要求在讲课的时候难易适度。不能太易也不能太难。太易, 不利于激发学生的求知欲望和创造能力的培养;太难了, 容易挫伤学生的自信心, 使之对数学学习失去兴趣。

3. 问题解决原则。

数学这个学科的核心就是发现问题解决问题, 问题是数学的心脏与灵魂, 也是数学发展的动力源泉。数学研究性学习应建立在发现问题解决问题的基础之上。因此, 我们教师在授课的时候要在课堂上提出一些不难不易的问题让学生去回答。问题的提出要有智慧性, 让学生对这个问题感兴趣。然后让学生积极地参加进来, 可以很大程度上调动学生学习的积极性, 培养合作意识与团队精神, 在合作中促进师生发展。