OD调查

OD调查（共7篇）

OD调查 篇1

随着经济发展和人民生活水平的提高,城市居民对出行的便捷性和舒适性的需求也日益提高,要引导居民放弃相对便捷、舒适的私人交通工具,改乘公共交通工具,就需要建立完善、灵活、舒适、快速、便捷的公交线路网,使得居民以较低的出行成本,就可享受到高质量的出行需求。而通过线网优化,建立良好的公交运营条件,是实现以上目标的基础条件。而公交线网优化的前提是要有全面准确的公交客流的数据,因此进行居民交通出行OD调查,为线网优化提供基础数据是必须的。

1 交通小区的划分

1.1 唐山市交通概况

唐山市位于河北省东部,东至秦皇岛125 km;南距渤海40 km;西南至天津108 km;至石家庄366 km;西北至北京154 km。东经117°31′～119°19′;北纬38°55′～40°28′。唐山市分为中心城区和周围地区,具体的情况见表1。

1.2 唐山市交通分区

1.2.1 交通分区的规模和数目的确定

理论上讲,交通分区越小,则可望获得越高的数据精度,但相应的各项费用也越高;交通分区太大,则可能导致数据精度不合要求。一般交通分区的规模以分区出行人口来控制。对于中小城市:一个交通分区的人口数约为3 000人～5 000人,大、特大城市:一个交通分区的人口数约为5 000人～10 000人。按以上规模划分了交通分区后,交通分区数目不宜太大,否则应予以调整,因为交通分区数目太大,则计算工作量太大,耗费太高。

1.2.2 交通分区结果

1)路南区:共划分28个交通小区,小区编号从101～128;2)路北区:共划分48个交通小区,小区编号从201～248;3)唐山市高新技术开发区:共划分6个交通小区,编号从301～306;4)古冶区:重点调查公交需求量大,公交系统覆盖到的区域,编号从401～409;5)丰润区:重点调查5个交通区,编号从501～505;6)丰南区:重点调查4个交通区,编号从601～604;7)开平区:重点调查11个交通区,编号从701～711。

2 调查表格的设计

2.1 表格设计应注意的事项

1)起讫点用地设施是城市交通生成的基本因素,每次出行的目的均与它有密切的联系;2)表格中应包括人们针对时间,精力,费用方面选择交通方式的调查;3)应包括流动人口的出行调查和境界线调查;4)所有询问的问题应该概念清楚准确,项目编码顺序也都一一对应。

2.2 调查表格应包含的内容

1)居民基本情况,包括居住区、性别、职业、家庭收入、出行费用、主要出行地和目标地交通号。2)居民出行情况,包括出行次数、出发时间、到达时间、地点及出发地点用地设施、地点及到达地点用地设施、出行目的、出行方式。3)填表说明,对一些项目进行编号,便于调查和统计分析,另外对该次调查进行补充。包括设施种类编号、出行目的分类、出行方式分类。

3 抽样方法及抽样率的确定

3.1 抽样方法

一个城市的出行抽样调查,可以按市中心区,建成区,规划近郊区和远郊区几个层次作为分层依据,然后按规定的抽样率在各小区采用以户为单位的等距抽样。

3.2 抽样率的计算

当调查区域,城市居民总体数确定之后,抽样率的大小就是最重要问题了,国内外一般推荐的抽样率见表2。

用两项指标来控制抽样误差:1)要使出行调查获取的信息总量与实际的总量尽可能接近,可用人均出行次数来控制;2)要使OD调查矩阵表上的出行分布t与实际的分布尽可能吻合。

根据抽样理论,一般总是拟定一个允许的相对误差,在选定抽样方法原则下,计算出一个最小的抽样率。由数理统计参数估计原理,可以获得分层抽样的基本公式为:

n=t2σ2N/Δ2N+t2σ2 (1)

其中,n为样本容量;N为总体容量;σ2为某个控制特征值(如人均出行次数)的总体方差,可以用样本的方差S2来代替估计;Δ为某个控制特征值估计的允许误差(绝对误差);t为一定置信度的百分位限值(置信度为90%时,t=1.65;置信度为95%时,t=1.96)。

参照已有的调查资料或进行试调查拟订:Δ值与置信度要求有关。国内外都认为用相对误差E=Δ/X<10%～20%来控制较为合适,X为控制指标的样本均值,例如人均出行次数,我国一般为2.0次/(人·日)～7.0次/(人·日)。如下是抽样率:

γ=n/N (2)

当出行分布量tij作为控制特征来检验抽样率γ的合理性时,可采用二项分布原理的成数抽样误差公式令p为从i区到j区的出行交换比重真值。

3.3 抽样率对调查费用的影响及抽样率的确定

居民出行OD调查的费用直接与抽样调查率,即抽样样本个数有关。现预估唐山市市区范围内调查总样数为300万个,各个抽样比率的抽样样本个数及对应的估算调查费用见表3。

根据其他城市已实施的调查方案来看,唐山市人口基数相对较小,且限于出行调查的目的,单个样本信息量不大,故可适当提高抽样率;另外唐山市公交系统构成单一,居民出行方式简单,在结合社区资料调查的基础上,较少的样本即可满足调查目的。综合考虑建议本次调查的抽样率控制在5%左右。

4 结语

为了使OD调查高效有序的进行,对该次调查进行了调查方案规划,得出以下结论:对于缺乏基础数据的唐山市来说入户调查的方法能够满足公交路网规划的需要;以线网优化目标为依据对唐山市区及市辖区进行交通分区,使乘客在换乘次数较少的情况下到达任何目的地。为使调查有条不紊地开展,必须事先做好各项准备工作。包括:制定计划、印制表格、人员培训等;采用抽样误差小的分层抽样法,调查抽样率控制在5%左右。

OD调查 篇2

1 试验材料与方法

供试药剂:26%硝·烟·莠OD、28%硝·莠OD、40%硝磺草酮SC由沈阳科创化学品有限公司生产;8%烟嘧磺隆OD、15%硝磺草酮SC、50%莠去津SC由济南绿霸农药有限公司生产;24%烟嘧磺隆·莠去津OD由合肥久易农业开发有限责任公司生产。

试验地设在七星泡农场科研站, 土质黑壤土, 土壤有机质含量6.67%, pH值6.07。前茬大豆, 秋天耙两遍。供试玉米品种为德美亚1号, 5月11日小四轮播种机精量点播, 公顷保苗株数9万株。公顷施46%尿素150kg、64%磷酸二铵250kg、60%氯化钾30kg, 公顷追施尿素100kg。试验地以稗草、反枝苋、藜、卷茎蓼、鸭跖草、香薷等杂草为调查对象。

试验采用随机区组法, 3次重复。试验设7个处理, 处理1为26%硝·烟·莠3000mL/hm2;处理2为26%硝·烟·莠3750mL/hm2;处理3为15%硝磺草酮750mL/hm2+8%烟嘧磺隆750mL/hm2+50%莠去津750mL/hm2;处理4为40%硝磺草酮375mL/hm2+24%烟嘧磺隆·莠去津1500mL/hm2;处理5为28%硝·莠3000mL/hm2+8%烟嘧磺隆750mL/hm2;处理6为26%硝·烟·莠6000mL/hm2;处理7为空白对照, 不除草。试验每小区面积67m2, 共计21个小区1407m2。于6月14日施药, 采用山东卫士牌WS-16型手动喷雾器, 美国Teejet80015扇形喷头, 喷雾压力294~392kPa, 喷液量150L/hm2。施药当天晴, 风速1.5m/s, 平均气温19.8℃, 空气相对湿度56%。施药后15、30d用数量法调查株防效, 施药后45d调查鲜重防效。收获前取单株进行室内考种并实收计产。

2 试验结果与分析

2.1 安全性分析

施药后观察, 26%硝·烟·莠玉米叶片有浅绿色条形斑纹, 随药量增加, 药害加重, 7d后恢复。收获测产及室内考种结果, 单株粒数、粒重、百粒重没有太大差别, 且产量都高于空白对照区, 说明试验剂量对玉米安全。

2.2 杂草防效调查

表1表明, 处理1对鸭跖草、卷茎蓼、香薷、藜防效好, 对反枝苋防效较好, 对稗草无效;处理2对反枝苋、鸭跖草、卷茎蓼、香薷、藜防效好, 对稗草防效较好;处理3对藜、鸭跖草、卷茎蓼、香薷防效好, 对反枝苋有一定防效, 对稗草无效;处理4对反枝苋、鸭跖草、卷茎蓼、香薷、藜防效好, 对稗草无效;处理5对反枝苋、鸭跖草、卷茎蓼、香薷、藜防效好, 对稗草无效;处理6对反枝苋、鸭跖草、卷茎蓼、香薷、稗草、藜防效好。

施药后45d调查杂草鲜重防效, 对禾本科杂草鲜重防效处理1为97.1%, 处理2为98%, 处理3无效, 处理4无效, 处理5为92.8%, 处理6为100%;对阔叶杂草鲜重防效处理1为97.8%, 处理2为100%, 处理3为99.2%, 处理4为98.7%, 处理5为100%, 处理6为99.9%。

%

2.3 产量结果

产量结果表明, 处理1~7的玉米产量分别为14733、16333、11700、14000、13533、13200、12400kg/hm2, 说明施用26%硝·烟·莠OD各处理的玉米产量明显高于空白对照, 3个剂量3000、3750、6000mL/hm2分别比空白对照增产18.8%、31.7%、6.5%;处理3比空白对照减产5.6%, 处理4、5分别比空白对照增产12.9%、9.1%。

3 小结

OD调查 篇3

交通需求分析是城市控制性详细规划的重要内容[1], 当规划范围内局部地区的用地性质、开发强度等发生调整时, 其内部道路和周边路网的交通情况都会受到影响, 要进行交通需求分析, 必须对道路上的流量进行准确地预测。

对于一般的研究范围较小, 出行方向选择较为单一的交通需求分析项目, 传统分析方法主要通过对开发项目新增流量的流向分析, 通过"手工"分配的简化方法将新增流量与背景交通量叠加分配到路网上。其主要特点:①目的明确, 方法简易;②预测得到的路段流量高于背景路段流量, 即使流量本身就很高, 也会进行流量的叠加。传统分析方法对于单个地块使用较为合适, 当遇到规划范围较大、地块较多的交通需求分析时, 对于内部道路的流量分配情况由于方法本身限制, 会出现高估干道、低估次要道路拥堵程度的情况, 同时, 在项目内部道路系统复杂时, 该方法使用较为困难。

OD反推经常用在现状分析中, 由于资金、时间限制, 调查部分主要路段流量反推得到各交通小区交通生成量, 替代交通调查, 继而进行交通需求分析[2,3]。受其启发, 笔者在传统交通需求分析基础上, 结合TransCAD平台, 提出基于OD反推的交通需求分析的方法, 力求使得对局部控规发生变化的交通需求预测更加符合目标年的情况, 交通需求分析结果更加精准。

1 基于OD反推的交通需求分析

传统的通过在背景流量基础上叠加新增流量的做法, 其主要特点:①目的明确, 方法简易;②预测得到的路段流量高于背景路段流量, 即使流量本身就很高, 也会进行流量的叠加;③对于单个地块使用较为合适, 当遇到规划范围较大、地块较多的交通需求分析时, 对于内部道路的流量分配情况的分析不尽合理。笔者提出的基于OD反推的交通需求分析方法, 是依据背景交通量和建立的虚拟分区, 进行OD反推, 进而逆推得到各个虚拟分区的客流生成量, 之后和基地作为1个整体, 进行四阶段的交通需求预测, 通过这样的方法, 当路段较为拥堵时, 用户会进行判断, 选择畅通的道路行驶, 从而流量将会分配到其他路段上, 道路资源可以得到充分的利用;基地内部道路流量可以通过流量分配图进行定性、定量的分析。图1为交通需求分析方法的流程图。

1.1 背景交通量

背景交通量是指在规划没有发生改变, 按照原定规划指标建设的时候, 基地周边道路分配得到的交通量[2]。背景交通量的准确与否, 将直接关系到笔者提出的基于OD反推的交通需求分析方法的准确性。得到背景交通量有3种方法:①可以在城市综合交通规划中, 得到基地周边道路的在目标年的背景交通量;②可以根据综合交通规划中设定的道路饱和度, 对目标年的道路流量进行估算;③可以根据出行次数的增长趋势, 在现状调查流量的基础上进行目标年的背景交通量推算;为了使得到的背景交通量尽可能的准确, 可以综合得到的数据, 以第2种方法得到的值为上限值, 超过上限的取上限值, 没超过的取平均值, 进而得到相对较为准确的背景交通量。

1.2 OD反推

OD反推是交通分配的逆过程, 交通分配是将OD矩阵分配到路网上产生路段流量, OD反推则是根据路段流量推算可能存在的OD矩阵[3]。在TransCAD软件平台上, 进行OD反推, 需要路段流量、路段旅行时间和基础OD矩阵。

本文提出的方法是以得到的背景交通量作为路段流量, 路段旅行时间则是根据各个路段的长度和设计车速计算求得, 基础OD矩阵需要设置小区, 由于背景交通量是基地周边主要道路的流量, 所以基地可以作为1个小区考虑, 之后在基地与周边方向, 根据实际情况, 设置虚拟分区, 保证每1条通过基地的道路都能联系到至少1个虚拟小区, 在TransCAD中就是每条主要道路都至少有一个质心连杆相连。

由于没有基础OD矩阵, 可以采用下面公式计算[4]

式中:Tij为分区间的OD;Cij为分区间的费用;β为参数。

式 (1) 采用重力模型的原理, 利用出行费用来计算OD矩阵。在TransCAD中可以用多路径费用计算得到此矩阵, 作为初始的OD矩阵。

1.3 四阶段交通需求预测

基于OD反推的交通需求分析方法, 在标准的四阶段交通需求预测步骤中, 没有过多的改动, 依然是按照4个阶段进行。

交通生成预测依据基地内各个地块的用地性质、建筑面积以及岗位数等进行发生、吸引预测, 建立的虚拟小区的交通生成量, 可以根据PA矩阵和OD矩阵的关系, 逆推得到;交通分布预测, 一般在TransCAD中, 使用生成的多路径费用矩阵作为分布预测的阻抗矩阵;方式划分阶段, 宏观的采用城市综合交通规划确定的各种交通方式的分担率, 由于具体到基地, 各种方式的分担率可能会发生一定的变化, 对于步行交通, 可以采用转移曲线法确定, 对于机动车交通, 可以采用非集计模型———Logit模型计算各种交通方式的分担率矩阵[5]。公式如下

式中, pkij为i, j小区间第k种出行方式的分担率;Vkij为i, j小区间第k种出行方式的效用值。

最简单的效用函数可以具有如下形式。

式中:Tkij为i, j小区间第k种出行方式的旅行时间;Fkij为i, j小区间第k种出行方式的货币费用;α、β为模型中待估计的参数。

在TransCAD中如何实现Logit模型, 可参考文献[5]。对于交通分配, 可以在TransCAD中选择多种分配方法[6]。由于随机用户均衡相对于用户均衡模型, 降低了用户对于路段阻抗的敏感性, 更加的符合现实世界的车流分布情况[7,8], 所以推荐采用随机用户均衡方法进行交通分配。

2 实例论证

为了验证基于OD反推的交通需求分析方法的正确性, 选取了某市局部片区, 其控规发生了调整, 对其做交通需求分析。背景交通量采用饱和度预测和增长率推算的方法进行综合处理, 之后根据其实际情况, 在几个方向建立了虚拟分区 (分区编号和道路编号在图中标出) 。图2为背景交通量预测结果, 图3为虚拟小区和基地内部小区划分图。通过建立的虚拟分区, 基本可以保证基地各个方向的对外联系通道都能联系到1个虚拟小区。

结合背景交通量和虚拟分区, 进行OD反推, 此时由于只有主要几条联系通道的流量, 所以整个基地作为1个大区处理, 之后, 根据PA矩阵和OD矩阵之间的关系, 逆推得到各个虚拟分区的客流发生、吸引量。结合各个小区的地块性质和建筑面积, 进行各小区的客流生成预测;进行交通分布预测时, 基地大区拆分为小区考虑;方式划分采用Logit模型, 设置费用和旅行时间矩阵, 让小汽车和公交车自由竞争, 由于本区域小汽车出行相对较高, 所以综合得到的该片区的小汽车分担率会高于整个城市的综合交通规划确定的分担率;交通分配选取的是随机用户均衡模型, 最终得到的分配结果如图5所示, 图4、图5为2种方法的流量分配图, 路段流量量级相同, 图4从定量角度佐证了笔者提出的方法的可靠性。

表1为主要道路的路段流量和饱和度, 对比传统方法和基于OD反推的需求预测, 可以发现, 由于传统方法的特性, 预测的主要道路的流量都高于背景流量, 整个路网都处于1个比较拥堵的状态;而用基于OD反推的方法得到的预测结果, 道路网络整体运行情况良好, 同时, 对比其结果和背景交通量预测结果, 部分道路流量由于转移到了次干路和支路上, 会出现低于背景交通量的情况, 路网的道路资源得到了充分的利用, 这种情形与现实世界中, 用户发现主要道路拥堵而改走支线道路的选择行为一直。所以, 本文提出的预测方法在实例中相对于传统方法, 应用效果更好, 预测结果更加的符合用户路径选择习惯。根据预测的结果, 可以对基地内部交通运行环境进行相应的分析。

对于这样的局部控规调整, 其东北地块全部设置为商务办公区域, 显然在周五晚高峰, 由一条主干路去分担流量是难以胜任的, 分配结果也可以很好的反映出这一情况, 结果相对是可靠的。

3 结束语

笔者提出的基于OD反推的交通需求分析方法, 能够有效避免传统方法拥堵路段无限叠加, 从而高估干道拥堵情况, 低估次干路和支路流量的情况, 分配的结果更符合客观世界路径选择规律;相对于传统分析方法, 可以细化到支路层面进行交通分析, 为规划者提供更加科学合理的模型支撑。值得注意的是, 本文提出的方法是在背景交通量相对准确的情况下的应用, 而不是忽略了现状调查的重要性。虚拟小区的规模和数量, 以及相关参数在此方法中的标定, 可以作为未来的研究方向

参考文献

[1]住房和城乡建设部.城市规划编制办法 (建设部令第146号[Z].北京:住房和城乡建设部, 2006.

[2]李夏苗, 黄桂章, 汤杰.基于OD反推模型预测客运通道客流量[J].铁路学报, 2008, 30 (6) :7-12.

[3]李波, 陈金山.基于OD反推的路网承载能力分析及应用[J].西华大学学报, 2012, 31 (2) :38-41.

[4]陆化普, 史其信, 殷亚峰.交通影响评价的基本思想与方法[J].城市规划, 1996 (4) :34-38.

[5]李文栋.大型商业建筑项目交通影响分析研究[D].武汉:华中科技大学, 2009.

[6]闫小勇, 刘博航.交通规划软件实验教程[M].北京:机械工程出版社, 2010:64-75.

[7]章玉, 胡光华, 王佳.交通规划模型-TransCAD的操作与应用[M].北京:中国建设工业出版社, 2011:119-120.

[8]纪魁, 程琳.基于TransCAD的“四阶段”交通需求预测[J].交通信息与安全, 2012, 30 (1) :17-20.

[9]姚智胜, 熊志华.TransCAD软件及其在交通影响分析中的应用[J].交通与计算机, 2003 (6) :119-121.

[10]程琳, 纪魁, 蒲自源, 等.路段型随机用户均衡敏感度分析[J].东南大学学报, 2013, 43 (1) :221-225.

OD调查 篇4

截止到2013年底,我国高速公路通车里程已突破10万km,在全球范围内位居前列。完整而准确的高速公路收费数据为高速公路断面交通流量的计算与分析奠定了基础。

目前,国内外部分学者将研究的重点集中在数学仓库 的更新[1]、数学模型 的建模等 技术上[2,3]。重庆交通大学万金朋[4]在分析高速公路联网收费数据的基础上,提出了1种估算交通流量的算法。长安大学付鑫[5]提出基于高速公路收费站的通行记录数据库的OD矩阵整理算法以及断面流量的计算方法。

我国在交通流量采集的分析技术和理论研究上都取得了一些成果[6]。但实际的高速公路运行状况是1个变化的过程,不同路段受其实际路况影响,各路段对于不同车型车辆的限速要求也有所不同,即使是同一路段不同车型的运行情况也存在明显差异[7]。对于这些问题,国内外相关的研究较少。

目前,在城市规划中,常利用断面交通流量反推OD交通量,而在高速公路建设中,通常需要通过已有封闭路段的OD数据,推算高速公路任意断面的交通流量。笔者针对非拥挤的交通状态,综合考虑高速公路不同路段对于不同车型车辆的不同限速要求及车辆在白天或夜间的不同运行状况等因素,在空间和时间上同时对OD数据进行分析处理,得到更加可靠的断面流量,将推算得到的断面交通流量与经过校验的工作状况良好的车检器检测得到的断面交通流量进行对比,并通过算例验证了该推算方法的准确性。对于未布设车检器、车检器故障或者车检器精度不高的非拥挤状态下的高速公路路段,应用断面推算方法可获得任意断面的交通流量,为交通预测提供数据支持。

1研究思路及数据预处理

1.1研究思路

针对高速公路对断面流量全面、经济的需求,笔者提出基于OD数据分析的高速公路断面交通流量推算方法。

1)数据预处理。给出站表中添加行驶时间、行驶路径、行驶距离及平均行驶时间信息列,并根据进出站时刻计算得出车辆的行驶时间,在此基础上对车辆信息进行数据清洗,删除因人工或仪器记录错误而产生的错误数据。

2)单车辆基础信息处理模型。结合车辆的进出站名称及实际路网拓扑关系,采用Dijkstra最短路径算法,计算出车辆的行驶路径、行驶距离,并根据车辆的行驶距离和行驶时间计算出车辆的平均行驶速度。

3)封闭区段行程时间计算模型。首先计算各封闭区段白天、夜间各不同车型的平均速度,在此基础上计算各封闭区段白天、夜间各不同车型的平均行驶时间,最后分析单车辆的行驶时间及车型分类,并结合其行驶路径和各封闭区间不同车型的平均行驶时间,采用一定的分配方法计算得出车辆在其行驶路径各封闭区段中的行驶时间,从而计算出车辆到达检测断面所需的时间。

4)断面流量分析模型。结合车辆的进站时刻及车辆到达检测断面所需的时间,计算得出车辆到达检测断面的时刻,在此基础上计算检测断面不同车型的日流量,并与该断面处车检器检测所得的数据进行对比分析,验证该算法的可靠性与实用性。

1.2数据预处理

对海量的联网收费数据和车检器检测得到的基础数据进行处理,转换为适合本文处理的可靠精确的数据[8],数据预处理主要包括数据清洗、数据集成、数据抽取[9]。

1)数据清洗。过滤不符合要求的数据,主要包括异常数据、错误数据和冗余数据三大类。删除由于记录错误而造成的行驶时间为负的数据、行驶时间为零的数据、行驶时间大于1年的数据、进站名称与出站名称相同的数据等。

2)数据集成。将清洗后的数据进行融合并统一存储,建立数据仓库。

3)数据抽取。对集成后的收费数据及车检器检测得到的基础数据的有效信息进行提取。

收费数据提取的主要基础字段有:车牌号、出(入)站编号、出(入)站时间、车种、车型、轴数和总重。

车检器的基础数据提取的主要基础字段有:车检器编号、车检器桩号、上游收费站名称、下游收费站名称和交通流量。

2单车辆基础信息处理模型

2.1车辆行驶路径及行驶距离的计算

设检测断面在图1所示的位置,S0,S1,S2,…,Si,…,Sn为该高速公路收费站,由车行方向可知,S0,S1,…,Sx-1为检测断面A的上游收 费站,其余收费站为检测断面A的下游收费站。将S0 到Sn的整条路线以收费站为单位划分为若干路段Li(i=1,2,…,n),路段Li指2个相邻收费站Si-1和收费站Si之间的封闭区段。

笔者采用Dijkstra最短路径算法,结合车辆的起讫点信息及路网的实际拓扑关系,计算得出车辆行驶路径,假设实际路网拓扑关系如图1所示,车辆j从收费站S0进入高速公路,从收费站Sx 驶出高速公路,则其行驶路径为S0 →S1 →S2→…→Sx-1 →Sx,则通过计算可以得到车辆j的行驶距离(j=1,2,…,N)。

式中:l总为车辆j的行驶距离;li为封闭区间Li的长度。

2.2车辆平均行驶速度的计算

对1个月内某路段的单车辆基础信息进行预处理,根据收费数据出站表的基础数据,车辆j从收费站S0进入高速公路与从收费站Sx驶出高速公路的时间数据及车辆j的行驶距离,得到车辆j平均速度(j=1,2,…,N)。

式中:T″为车辆j从收费站S0进入高速公路的时刻;T′为车辆j从收费站Sx驶出高速公路的时刻 ;V(j)为车辆j在该段高速公路上行驶的平均速度。

3封闭区段的行程时间计算模型

封闭区段行驶特征主要包括车辆的平均速度与平均行驶时间。高速公路的车流量及车速在白天与夜间存在差异,故本研究将各封闭区段的平均速度分为白天的平均速度与夜间的平均速度。

根据“全国日出日落时刻表”,各月白天、夜间时段划分见表1,不同地域的白昼时长可能有所差别,具体可根据所需分析计算的地域、季节对白昼划分进行相应调整。

3.1封闭区段平均速度计算

根据收费收据的基础信息,将车型分为中小型客车、大型客车、小型货车、中型货车、大型货车、特大型货车等6种车型。

根据不同车型的车辆从其入口收费站行驶到出口收费站的时间数据及行驶路径的长度,分车型求出各封闭区段在白天的平均速度与夜间的平均速度,封闭区段的单车辆的速度为单车辆从收费站S0进入高速公路,从收费站Sx驶出高速公路的平均速度。

式中:为车型k在路段i的平均速度为车辆j从其入口收费站行驶至出口收费站的平均速度;b为时间段(b=0表示白天,b=1表示夜间);为车型k车流量;k为车型,k=1,2,3,4,5,6,分别表示中小型客车、大型客车、小型货车、中型货车、大型货车、特大型货车等6种车型。

如果某封闭区段在统计时间内没有某类车型的车辆经过,则采用逼近类比的方法,用与该封闭区段相邻的封闭区段的同车型车辆的平均速度和该路段其他相邻车型车辆的平均速度来拟合该路段该车型车辆的平均速度。若路段Li-1在白天的统计时间内没有大型客车经过,本研究用已有路段Li-1中小型客车白天的平均速度、路段Li中小型客车白天的平均速度、路段Li大型客车白天的平均速度来拟合路段Li-1大型客车白天的平均速度。

式中:k取1时,k为中小型客车,k+1为大型客车;b=0为时间段为白天为白天车型k+1(大型客车)在路段Li-1的平均速度;为白天车型k(中小型客车)在路段Li-1的平均速度;为白天车型k+1(大型客车)在路段Li的平均速度为白天车型k(中小型客车)在路段Li的平均速度;i-1为封闭区间第i-1个路段;b为时间段(b=0表示白天,b=1表示夜间)。

3.2封闭区段平均行驶时间计算

各类车型在封闭区段Li的平均行驶时间如下。

式中:为车型k在路段Li的平均行驶时间;

3.3车辆在封闭区段的行程时间计算

单车辆在其行驶路径中各不同路段的时间,为车型k在路段i的平均速度。根据其车型及实际的行驶路径进行分配。

式中:tx为k型车辆从入口收费站Sx-1到出口收费站Sx分配的行驶时间;x为车辆从入口收费站S0到出口收费站Sx的路段个数;T为车辆j从入口收费站S0到出口收费站Sx的行驶时间为k型车辆在路段Lx的平均行驶时间,若车辆白天行驶则夜间行驶则

4断面交通流量分析模型

4.1车辆到达断面的时刻计算

检测断面A以车检器在实际路网中的桩号进行定位,得到其相邻的上游收费站编号、下游收费站编号以及检测断面A与上游收费站之间的距离,从而得到车辆只要经过其相邻的上下游收费站则一定经过检测断面A,可计入检测断面A的交通流量[10],再结合车辆的出发地点、出发时间以及各路段的相应车型的行驶速度,计算出车辆到达该检测断面A的时刻。

假设车辆j在T′时刻从收费站S0驶入高速公路,T′′时刻从收费站Sx驶离高速公路,则车辆j行驶至检测断面A的所需时间△tA的计算方法如下。

式中:ΔtA为车辆j从收费站S0出发行驶至检测断面A处所需时间;A为检测断面;tx为k型车辆从入口收费站Sx-1到出口收费站Sx分配的行驶时间;lx为封闭区段Lx的长度;l为上游相邻收费站Sx-1到检测断面A之间的距离;ti为k型车辆从入口收费站Si-1到出口处收费站Si的行驶时间。

通过车辆j的出发时刻T″和其行驶至检测断面A的所需时间ΔtA,得到车辆j行驶至检测断面A的时刻TA为

式中:T′为车辆j从收费站S0出发的时刻;TA为车辆j行驶至检测断面A的时刻。

存储车辆j行驶至检测断面A的时刻信息,用相同的方法对路网中所有经过该断面的车辆进行处理,得到所有经过该检测断面A的车辆到达该断面的时刻,并储存相关车型及时间信息。

4.2分车型断面交通流量计算

根据单车辆到达模型的计算结果(即所有车辆经过指定检测断面A的时刻),计算得出检测断面在指定周期下的分车型断面交通流量。

假设需计算时间段(t0,t0+T)内的分车型断面交通流量,对于某一车辆j,先判断其到达检测断面A的时刻TA,若TA ∈(t0,t0+T),再判断其车型,并将该车辆计入相应车型的断面交通流量中,对经过该检测断面的所有车辆进行相同处理。

式中:FA-1为未计算车辆j检测断面A相应车型的流量;FA为计算车辆j之后的检测断面A相应车型的流量。

4.3模型校验

根据车检器的数据(以下简称VD数据)来校验本研究基于OD数据计算得到的断 面交通流量,选择某路段内数据较完整的车检器的断面流量,通过对比分析,验证该模型的可靠性与实用性。为了能评价和比较计算结果,研究使用性能指标平均绝对误差与平均相对误差。

式中:MAE为平均绝 对误差;N为统计天 数;fod(t)为某时间段内OD数据的流量;fvd(t)为某时间段内VD数据的流量。

式中:MRE为平均相 对误差;N为统计天 数,fod(t)为某时间段内OD数据的流量;fvd(t)为某时间段内VD的流量。

5实例

应用本研究的所提出的方法对陕西省2013年9月的OD数据进行分析,并结合陕西省路网的实际拓扑关系,共计算32个检测断面的流量,现以车检器编号为YUSUIMD_016处的数据计算结果为例,对研究结论进行验证白天的时间段为06:10~18:30时,夜间的时间段为18:30~次日06:10时。9月下半月OD数据日流量与车检器检测得到的VD数据的日流量对比如图2所示。(注:此处由于是地域为陕西省,且是秋季的9月,因此根据“全国日出日落时刻表”,将白天的时间段定为06:10~18:30时,夜间的时间段为18:30~次日06:10时)

由图2可见,根据OD数据得到的9月下半月该断面总日流量与车检器检测得到的总日流量走势基本一致。与OD数据相比较,13日的VD数据异常,经过查看16号车检器13日的VD小时报表数据,得知该车检器只检测到夜间9点到夜间12点的流量,并且从16号车检器13日的设备故障记录得知,该车检器在13日通信故障。

根据16号车检器的9月下半月总日流量曲线走势较正9月13日的总日流量,将较正后的VD数据与OD数据进行对比,如图3所示。

VD数据较正后,通过计算可知,OD数据与VD数据的总日流量平均绝对误差为-13辆车/d,平均相对误差1.14%。9月下半月OD数据与16号车检器检测得到的VD数据小型车、中型车及大型车的日流量如图4所示。

由图4可见,通过计算可知,小型车日流量平均绝对误差为14.8辆/d,平均相对误差4.15%,中型车日流量平均绝对误差为1.61辆/d,平均相对误差2.43%,大型车日流量平均绝对误差为38.38辆/d,平均相对误差 -12.15%,实例误差值见表2。

如图3所示,推断得到的日流量分布情况与VD数据检测得到的日流量非常接近,平均绝对误差为1.14%。而在图4中可以看出,分车型的断面日流量误差相对较大,由以上分析可以看出,是由于车检器对小型车、中型车和大型车的车型判别精度不够高导致的。

6结束语

OD调查 篇5

1 OD矩阵反推的基本原理

理论上,由路段观测流量推算现状OD分布矩阵是交通分配的逆过程。假设研究地区分为H个交通小区,该道路网络由一系列路段和节点构成,若忽略小区内部的出行,则该地区的OD出行量有 N(N-1)个元素,对于路段a来说,有关系式

$\begin{array}{l}V{}_a={\displaystyle \sum \left({\rm P}{}_{i,j}^{a}q{}_{i,j}\right)}‚a=1,2,3,4‚\cdots ,{\rm M}；\\ i,j=1‚2‚\cdots ‚{\rm N}.(1)\end{array}$

式中:a为表示路段的编号;Va 为路段a上的流量; P${}_{i,j}^a$为交通分区 i 与 j 间的出行选择路段a的比率,称为路段的选择率;qi,j为交通分区现状出行分布量。

其中,Pi, j可通过各种出行分配方法获得,这些方法包括全有全无分配模型,平衡分配模型等,不同的分配方法对OD矩阵的推算有很大影响。当所有Pi, j和路段观测量Va已知时,通过一组联立方程组可以估计出Pi, j,但实际观测的路段数量一般远远小于未知量qi, j的数量。因此,不能唯一确定qi, j,一般可通过构造数学优化模型来获得OD出行量,设立以下目标函数

$\min f(\text{Τ},t,\text{V},v).(2)$

式中:T为OD出行推算矩阵,t 为先验OD矩阵,V为路段观测交通量向量,v为按T分配的交通量向量。

根据式(2)的不同形式,构造了不同的OD矩阵推算方法。目前,常用的方法有极大熵模型、广义最小二乘模型、最小信息量模型、极大似然模型等。

本文采用的目标函数为常用的极大熵模型,极大熵模型的求解可采用拉格朗日乘子法求解,而差分进化算法在维护群体的多样性及搜索能力方面功能较强,在各种求解最优化问题中获得广泛应用。

2 差分进化算法

差分进化算法是一类简单而有效的进化算法,已被成功应用于求解无约束单目标和多目标优化问题中。该算法在整个运行过程中保持群体的规模不变,也有类似于遗传算法的变异、交叉和选择等操作,其中变异操作定义如下

$C={\rm P}{}_{r1}+F\cdot \left({\rm P}{}_{r2}-{\rm P}{}_{r3}\right).(3)$

其中,Pr1、Pr2、Pr3为从进化群体中随机选取的互不相同的3个个体,F为位于区间[0.5,1]中的参数。

式(3)表示从种群中随机取出的2个个体Pr2、Pr3的差,经参数F放大或缩小后被加到第3个个体Pr1上,以构成新的个体$C=\left(c{}_1,\cdots ,c{}_n\right)$。为了增加群体的多样性,交叉操作被引入差分进化算法,具体操作如下:

针对父代个体Pr=(x1,…,xn)中的每一分量xi,产生位于区间[0,1]中的随机数pi,根据pi与参数CR的大小关系确定是否用ci替换xi,以得到新的个体P′r=(x′1,…,x′n),其中

$x^{\prime }{}_i=\{\begin{array}{l}c{}_i,\\ x{}_i,\end{array}\begin{array}{cc}if& \\ if& \end{array}\begin{array}{cc}p{}_i<\text{C}\text{R}；& \\ p{}_i\ge \text{C}\text{R}.& \end{array}$

如果新个体P′r优于父代个体Pr,则用P′r来替换Pr,否则,保持不变。在差分进化算法中,选择操作采取的是贪婪策略,即只有当产生的子代个体优于父代个体时才被保留,否则,父代个体被保留至下一代。

3 差分进化算法求解极大熵OD反推模型

3.1 极大熵OD反推模型

$\begin{array}{l}\begin{array}{cc}& \max :F=-{\displaystyle \sum {\displaystyle \sum \left(q{}_{ij}\ln \frac{q{}_{ij}}{t{}_{ij}}-q{}_{ij}\right)}}‚\end{array}\\ \begin{array}{cc}s.t& V{}_a={\displaystyle \sum _{i,j}\left({\rm P}{}_{i,j}^{a}q{}_{i,j}\right)}‚a=1,2‚\cdots ‚{\rm M}‚\end{array}\\ \begin{array}{cc}q{}_{i,j}\ge 0.& i,j=1,2,\cdots ‚{\rm N}.\end{array}\end{array}\}\begin{array}{l}\\ \\ \\ .\end{array}(4)$

对于上述极大熵模型,由于其目标函数的特殊性,直接求解难以进行,通常用拉格朗日乘子法将其化为如下非线性方程组的形式

$\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _i{\displaystyle \sum _j\text{e}}}\text{x}\text{p}\left(-{\displaystyle \sum _{a=1}^{{\rm M}}\lambda }{}_{a}p{}_{ij}^a\right)=1,\\ {\displaystyle \sum _i{\displaystyle \sum _{j}p}}{}_{ij}^a\exp \left(-\lambda {}_0-{\displaystyle \sum _{a=1}^{{\rm M}}\lambda }{}_{a}p{}_{ij}^a\right)=V{}_a,\\ a=1,2,3,\cdots ,{\rm M}.\end{array}\}\begin{array}{l}\\ \\ \\ .\end{array}(5)$

上述方程组是含有 M+1个变量和 M+1个方程的非线性方程组,通过求解上述未知数即拉格朗日乘子 λ0,λ1,…,λM,然后再由式(5)求出OD矩阵,则有下式

$q{}_{ij}=\exp (-\lambda {}_0-{\displaystyle \sum _{a=1}^{{\rm M}}\lambda }{}_{a}p{}_{ij}^a)；i,j=1,2,\cdots ,{\rm N}.(6)$

对于上述非线性方程组的求解,传统的解法一般采用数值解法,最常用的是牛顿法或改进的牛顿法,牛顿法的思想直观自然,易于被接受,但在实际应用时却往往受到很多条件的限制,最大的限制之一是牛顿迭代法对初值要求比较严格。本文试用差分进化算法来求解该非线性方程组。

3.2 差分进化算法计算极大熵模型

使用差分进化算法求解极大熵OD反推模型,具体计算步骤如下:

1)确定目标函数。目标函数取为方程组(4)中左端计算值与右端真实值的均方差极小值

$F=\sqrt{\frac{\left({\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}\text{e}}}\text{x}\text{p}\left(-{\displaystyle \sum _{a=1}^{{\rm M}}\lambda }{}_{a}p{}_{ij}^a\right)-1\right){}^2+{\displaystyle \sum _{a=1}^{{\rm M}}\left({\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}{\displaystyle \sum _j^{{\rm N}}p}}{}_{ij}^a\exp \left(-\lambda {}_0-{\displaystyle \sum _{a=1}^{{\rm M}}\lambda }{}_{a}p{}_{ij}^a\right)-V{}_a\right)}{}^2}{{\rm M}+1}}.(7)$

2)初始化种群。产生一个种群数 M(本例为1 000),定义维数为D的实数值参数向量为每一代的种群,D是拉格朗日乘子个数,即方程组中未知数的个数,每个个体表示为Xi,G (i=1,2,…,M),其中i为个体在种群中的序列;G为进化代数;M为种群规模,在最小化过程中M保持不变。种群初始化时,假定对所有随机初始化种群均符合均匀概率分布。设参数变量的界限为x${}_j^{(L)}$<xj<x${}_j^{(U)}$,则

$\begin{array}{l}x{}_{ji‚0}=\text{r}\text{a}\text{n}\text{d}[0,1]\cdot (x{}_j^{(U)}-x{}_j^{(L)})+x{}_j^{(L)}‚\\ (i=1,2,\cdots ,{\rm M};j=1,3,\cdots ‚D).\end{array}$

3)变异。对于每个目标向量Xi,G,i=1,2,…,M,变异向量如下产生

$v{}_{i,G+1}=x{}_{r1,G}+F\cdot \left(x{}_{r2,G}-x{}_{r3,G}\right).(8)$

其中,随机选择的序号r1、r2和r3互不相同,且r1、r2和r3与目标向量序号i也应不同,变异算子F∈[0,2]是个实常数因数。进化过程中将不断判断是否满足边界条件,否则将重新生成。

对第g代种群{xi(g)|x${}_{j,i}^L$≤xj,i(g)≤x${}_{j,i}^U$,i=1,2,…,M;j=1,3,…,D},通过变异后产生一个中间个体{vi(g+1)|v${}_{j,i}^L$≤vj,i(g+1)≤v${}_{j,i}^U$,i=1,2,…,M;j=1,3,…,D}。

4)交叉。对第g代种群{xi(g)}及其变异的中间个体{vi(g+1)}进行个体间的交叉操作

$\begin{array}{l}u{}_{j,i}(g+1)=\\ \{\begin{array}{c}u{}_{j,i}(g+1),\text{若}\text{r}\text{a}\text{n}\text{d}(0,1)<CR\text{或}j=j{}_{\text{r}\text{a}\text{n}\text{d}}‚\\ x{}_{j,i}(g),\text{其}\text{他}.\end{array}(9)\end{array}$

其中,CR为交叉概率,jrand为[1,2,…,D]的随机整数。

5)选择

$\begin{array}{l}x{}_i(g+1)=\\ \{\begin{array}{c}u{}_i(g+1),\text{若}f(u{}_i(g+1))\le f(x{}_i(g))‚\\ x{}_i(g),\text{其}\text{他}.\end{array}(10)\end{array}$

3.3 实例分析

构建区域道路网络如图 1 所示。该区域道路网络由8个交通小区构成,所求OD出行量为 T14、T15 、T16 、T24 、T25 、T26 、T34 、T35 、T36,调查的路段为交通小区 7～8的3个路段,其流量分别为 Qa=1 050,Qb=530,Qc=550 。先验 OD量(历史OD资料)和交通小区7～8的3条路径分配比例如表1所示,区域路网如图1所示。

采用本文所提出的改进遗传算法求解极大熵OD反推模型,根据上述计算步骤,利用Matlab 编写程序,参数M为200,G为5 000,F=0.75,运行得到最终结果如表 2 所示。

4 结束语

准确推算OD矩阵难度比较大,现有的各种推算方法均有不同的缺点。本文以路段观测流量和先验OD矩阵为基础,采用了极大熵模型反推OD分布矩阵,引入差分进化算法求解,从实例来看,差分进化算法求解极大熵OD反推模型与实际结果比较符合,误差在 5%范围内。本文在求解时分配率预先由历史资料设定,这和当前实际有误差,特别是在推算拥挤网络的OD出行矩阵时,路段流量分配率应随OD出行矩阵的不同而进行变换,因此,有待进一步研究。

摘要：利用极大熵模型反推OD分布矩阵,引入差分进化算法来求解极大熵模型。采用差分进化算法,与传统方法相比,能够提高求解极大熵模型的速度与精度,从而提高OD矩阵推算的准确度。最后,利用简单实例分析该使用方法的有效性。

关键词：OD推算,极大熵模型,差分进化算法,模型求解

参考文献

[1]刘泉叮.基于免疫遗传算法的OD矩阵反推模型与算法研究[D].重庆:重庆大学,2010.

[2]吴亮红.差分进化算法及应用研究[D].湖南:湖南大学,2007.

[3]周晶,陈森发,徐南荣.均衡交通状态下OD矩阵的估计方法[J].信息与控制,1993,22(2):71-75,82.

[4]陈海霞,杨铁贵.基于极大熵差分进化混合算法求解非线性方程组[J].计算机应用研究,2010(6):2028-2030.

OD调查 篇6

组合导航系统的数据处理一般采用经典的卡尔曼滤波方法,滤波器进行状态估计的速度和精度决定着导航的速度和精度,而系统的可观测性又决定着状态估计的速度和精度[1]。如果动态系统是完全可观测的,其状态最优估计能力仅仅取决于系统噪声和观测噪声;如果动态系统是不可观测的,即使不考虑系统噪声的影响,也不能得到系统状态的正确估计。所以,在系统实际应用之前,需要对其系统进行可观测性分析,弄清运动对系统可观测性的影响,从而发现系统可观测性提高的方法,对提高系统导航精度具有重要的意义。

1 系统可观测性的定性分析

1.1 SINS/OD组合系统的可观测性分析

SINS/OD组合导航系统用捷联惯导系统解算出的速度量和里程计测量得到的速度量之差作为观测量,其关键就是利用这个观测量与方位角误差、里程计刻度因子误差等之间的耦合关系,再利用闭环卡尔曼滤波技术进行修正,以达到有效减小导航误差积累的目的。

以如下简单系统为例,假设物体做匀速直线运动,取状态变量为物体的位置误差、速度误差、加速度误差[2]。

系统的状态方程为:$\dot{X}=FX$,观测方程为:Y=HX。

其中:

${\rm H}=[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\end{array}]‚F=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& 0\end{array}\right]。$

采用一阶近似的方法对系统进行离散化:

$\Phi ={\rm I}+F{\rm T}=\left[\begin{array}{ccc}1& {\rm T}& 0\\ 0& 1& {\rm T}\\ 0& 0& 1\end{array}\right]。$

则有:X(k+1)=ΦX(k)。

取T=1,得到系统总可观测矩阵TOM 阵(Total Observability Matrix)如式(1)。

$\left[\begin{array}{c}{\rm H}\\ {\rm H}\Phi \\ {\rm H}\Phi {}^2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& 1\end{array}\right]。$

显然,可观测矩阵秩为2,以速度作为观测,位置误差为不可观状态。对于SINS/OD组合导航系统,位置误差是不可观测的,需要借助其它位置测量传感器获取位置信息。另外,由于里程仪测量的速度中包含有方位误差角信息,所以对于方位误差角的估计精度将受到一定的限制。

1.2 SINS/MM组合系统的可观测性分析

同上分析方法相似,若采用电子地图获得的位置信息与惯导测量的位置信息之差值作为位置误差的观测量,其系统的速度误差是可观测的。

其TOM阵如下:

$\left[\begin{array}{c}{\rm H}\\ {\rm H}\Phi \\ {\rm H}\Phi {}^2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& {\rm T}& 0\\ 0& 0& {\rm T}{}^2\end{array}\right](2)$

显然,可观测矩阵秩为3,以位置作为观测,速度误差δv为可观状态。

另外,根据组合系统误差方程可得:

$\delta p={\displaystyle \int \delta }v\text{d}t={\displaystyle \iint \delta }\dot{v}\text{d}t={\displaystyle \iint -}f\phi \text{d}t$。

可以看出位置误差是速度误差的一次积分,是姿态误差的两次积分,所以SINS/MM组合系统采用位置量测,速度可观测,方位误差角也可观测,但收敛的速度会比较慢。

通过以上分析可以得到初步的结论:SINS/OD速度组合,因为信息包含不完整,所以位置误差不可观测,而且方位角误差的估计精度受到限制;SINS/MM位置组合,速度可观测,但方位角误差估计达到稳态需要较长的时间。因此,采用SINS/OD/MM组合系统,可以综合SINS/OD速度组合与SINS/MM位置组合的优势,将在一定程度上提高系统误差状态的可观测性。下面在可观测分析方法的基础上,重点对SINS/OD/MM组合导航系统的可观测性进行详细的分析,并获得一些具有实际工程应用价值的结论。

2 可观测性分析的方法

研究可观测性常用的方法是测试可观测性矩阵是否满秩,如果满秩为完全可观测,如果不满秩,则系统不完全可观测。但当可观测性矩阵的秩相同时(在一定的相同的精度下) 卡尔曼滤波的效果并不相同[3,4],或者当可观测矩阵中某一列元素数值过小时,即使该列的秩不为零,所对应状态的可观测性也可能很差。因此,需要引入可观测度来描述系统。本节在分段式定常系统(piece-wise constant system,简写为PWCS)模型的基础上,采用了奇异值分解法与系统误差均方差分析法相结合的方法对系统进行了详细的可观测性分析。

2.1 PWCS可观测性分析

将组合导航系统的误差方程描述如下:

$\{\begin{array}{l}X{}_{k+1}=\Phi X{}_k+W{}_k\\ {\rm Z}{}_k={\rm H}X{}_k+V{}_k\end{array}(3)$

对上述系统的可观测性分析,可以只研究齐次方程的可观性。根据量测方程,可以得到:

$\{\begin{array}{l}{\rm Z}={\rm H}X\\ \dot{{\rm Z}}={\rm H}\dot{X}={\rm H}\Phi X\\ \ddot{{\rm Z}}={\rm H}\ddot{X}={\rm H}\Phi \dot{X}={\rm H}\Phi {}^{2}X\\ ⋮⋮\\ {\rm Z}{}^{n-1}=\cdots =\cdots ={\rm H}\Phi {}^{n-1}X\end{array}(4)$

将式(4)改写成矩阵形式:

${\rm Z}=QX(5)$

式(5)中

$Q=[\begin{array}{ccccc}{\rm H}{}^{\text{Τ}}& ({\rm H}\Phi ){}^{\text{Τ}}& ({\rm H}\Phi {}^2){}^{\text{Τ}}& \cdots & ({\rm H}\Phi {}^{{\rm N}-1}){}^{\text{Τ}}\end{array}]{}^{\text{Τ}}(6)$

Q为系统的可观测矩阵。对系统进行可观测性分析需要结合可观测矩阵。

组合导航系统在静止状态下为定常系统,可观测矩阵容易获取。而对于运动状态下,可观测矩阵不断变化,导致可观性分析比较困难[5]。因此需要将时变系统转换为分段式定常系统(PWCS),然后再进行可观性分析。

当状态方程中的Φ和H矩阵在每个时间区间tj(j=1,2,…)内可以近似认为不变时,则系统在每个时间区间内成为线性定常系统,即分段线性定常系统。对于每个时间段j,矩阵Φj和Hj是恒定的,但对应不同的时间段,每个矩阵可以是不同的[6]。

分段线性定常系统的齐次方程为:

$\{\begin{array}{l}X{}_{k+1}=\Phi {}_{j}X{}_k\\ {\rm Z}{}_k={\rm H}{}_{j}X{}_k\end{array}(j=1,2,\cdots )(7)$

总可观测矩阵可以写成

$Q=\left[\begin{array}{c}Q{}_1\\ Q{}_2\Phi {}_1^{n-1}\\ ⋮\\ Q{}_r\Phi {}_{r-1}^{n-1}\Phi {}_{r-2}^{n-1}\cdots \Phi {}_1^{n-1}\end{array}\right](8)$

式(8)中

$Q{}_j=\left[\begin{array}{c}{\rm H}{}_j\\ {\rm H}{}_j\Phi {}_j\\ ⋮\\ {\rm H}{}_j\Phi {}_j^{n-1}\end{array}\right]；j=1,2,\cdots ‚r(9)$

式(9)中Qj表示动态系统第j时间段可观测性矩阵。

2.2 估计误差均方差分析法

卡尔曼滤波器的估计均方误差阵Pk是滤波器估计性能好坏的主要表征。Pk阵对角线各元素的平方根,就是各个状态估值的误差均方差,它的数值就是在统计意义上衡量估计精度的直接依据[7,8]。因此,获取各状态估计误差的均方差,根据其收敛的速度与精度就可以判断系统的可观测情况。Pk的获取可以通过系统仿真实现,根据系统的估计误差均方差的收敛情况可以对奇异值分析法的结果进行验证。

3 不同机动条件下系统的可观测性分析

静止状态时,里程仪速度为零,则系统的可观测矩阵为:

$Q=\left[\begin{array}{cccccc}0& {\rm I}& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& {\rm I}& 0& 0& 0\\ f{}^n& {\rm M}{}_{vv}& {\rm M}{}_{vp}& 0& C{}_b^n& 0\\ 0& {\rm M}{}_{pv}& {\rm M}{}_{pp}& 0& 0& 0\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\end{array}\right](10)$

由于H阵的最后一列为零,所以观测阵Q的最后一列全为零,使得量测Z中不包含里程仪刻度系数误差的信息,所以静止状态δKD为不可观测状态;当载车运动时,里程仪速度不为零,使得Q的最后一列不全为零,因而δKD变为可观测状态。所以δKD只有在静止时不可观测,其它运动均可观测。

忽略δKD的影响,下面分析12维系统的可观测性。

采用一阶近似离散化,则Φ=I+FT。

3.1 静止状态

系统为时不变系统,可以直接得到可观测矩阵。

$Q=[\begin{array}{ccccc}{\rm H}{}^{\text{Τ}}& ({\rm H}\Phi ){}^{\text{Τ}}& \cdots & ({\rm H}\Phi {}^{10}){}^{\text{Τ}}& ({\rm H}\Phi {}^{11}){}^{\text{Τ}}\end{array}]{}^{\text{Τ}}(11)$

3.2 匀速直线运动

假设载车向北匀速行驶,速度为20 m/s,由于载车行驶速度低,而且沿直线行驶,姿态角变化很小,因而系统可近似为时不变系统。系统的状态矩阵为Φ1和观测矩阵为H1,则:

$Q=[\begin{array}{ccccc}{\rm H}{}_1{}^{\text{Τ}}& ({\rm H}{}_1\Phi {}_1){}^{\text{Τ}}& \cdots & ({\rm H}{}_1\Phi {}_1{}^{10}){}^{\text{Τ}}& ({\rm H}{}_1\Phi {}_1{}^{11}){}^{\text{Τ}}\end{array}]{}^{\text{Τ}}$ (12)

3.3 转弯运动

假设载车先匀速向东,速度为20 m/s,再匀速向北,速度为20 m/s。同时,由于转弯过程时间很短,忽略其影响,因此把这个过程视为分段常值的情况。向北行驶的状态矩阵为Φ1,观测矩阵为H1,向东行驶的状态矩阵为Φ2,观测矩阵为H2,则系统可观测矩阵为:

$Q=[\begin{array}{cccc}{\rm H}{}_1{}^{\text{Τ}}\cdots & ({\rm H}{}_1\Phi {}_1{}^{11}){}^{\text{Τ}}& ({\rm H}{}_2\Phi {}_1{}^{11}){}^{\text{Τ}}\cdots & ({\rm H}{}_2\Phi {}_2{}^{11}\Phi {}_1{}^{11}){}^{\text{Τ}}\end{array}]{}^{\text{Τ}}(13)$

由于将系统分段处理,所以其状态转移矩阵Φ和量测矩阵H在各段均为常值阵,因而很容易获得系统的总可观测矩阵,对三种状态下的总可观测矩阵分别求取奇异值。可观测矩阵的奇异值大小与所选的精度eps有关,即当矩阵中元素小于精度时可将其视为零。如果精度选择不当,秩就不能说明问题。在具体问题中,常常与动态系统中最小的元素相比较,如果比最小的元素的10-4倍还小,则将其视为零。

利用系统仿真产生的估计误差均方差对系统的可观性进行初步的判断。分别设置三组行车轨迹:

1)静止1 500 s;

2)20 m/s的匀速直线运动(北向),1 500 s;

3)20 m/s的匀速直线加转弯运动,在第400 s、800 s、1 200 s分别做90°的转弯运动,行驶1 500 s。

图1～图3分别为系统在静止、匀速直线和转弯下的估计误差均方差曲线。

从系统估计误差的均方差曲线图中可以直观的看出,姿态误差角φE和φN、位置误差δL和δλ、x轴和y轴陀螺漂移εx和εy,这6个状态在三种机动条件下的可观测度都很高,而且运动条件的改变对其可观测度的影响不大。

东北向速度误差δvE和δvN由于属于外部观测量,因而是可观测状态。静止状态时,相当于对惯导进行零速校正,所以可观测度是三种机动条件下最高的;当载车开始运动后,速度的量测用到了里程仪的测速信息,由于里程仪测量的是载体纵轴的速度,借助姿态矩阵的分解后造成分解到东北方向上的速度误差不同。当车辆北向行驶时,北向速度误差仅由里程仪刻度系数误差引起,东向速度误差仅由方位误差角引起,而向东向行驶时,东向速度误差仅由里程仪刻度系数误差引起,北向速度误差仅由方位误差角引起。这就造成载车在运动条件下,东向和北向速度误差的可观测度不相同的情况。

X轴、Y轴加计零偏ᐁx和ᐁy,在静止和匀速状态下都不可观测,转弯后可观测度大幅度提高,变为可观测状态。方位误差角φU只有在静止状态下不可观测,匀速直线下可观测度有所提高,变为可观测状态,转弯后可观测度大幅度提高。Z轴陀螺漂移εz在三种机动条件下均为可观测状态,但可观测度低,而且线运动和角运动对其可观测度并没有太大的提高。

4 总结

里程仪常值刻度系数误差只有在静止状态下不可观测,其它情况下都是可以观测的。由于可观测性分析是在系统齐次方程的基础上进行,所以里程仪刻度系数误差、陀螺漂移、加计零偏的估计值是对这些误差量的常值部分的估计。载车的机动性对系统的可观测性和可观测度有较大的影响。载车在静止和直线运动时,系统不完全可观测,但进行转弯运动后,系统完全可观测,整体的可观测度也得到了较大的提高,φU、ᐁx和ᐁy的可观测度在转弯后有明显的改善。因此,载车在行驶过程中应进行一些大幅度的方位角变化的运动,以提高系统的可观测性和可观测度。里程仪常值刻度系数误差只有在静止状态下不可观测,其它情况下都是可以观测的。

参考文献

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[2]弓川锦.SINS/GPS组合导航系统可观测度分析及精度评估方法研究.哈尔滨:哈尔滨工业大学,2007

[3]王丹力,张洪钺.几种可观性分析方法及在惯导中的应用.北京航空航天大学学报,1999;6,25(3):342—345

[4]程向红,万德钧,仲巡.捷联惯导系统的可观测性和可观测度研究.东南大学学报,1997;27(6):6—11

[5]Bar-Itzhack I Y,Bcrman N.Control theoretic to inertial navigation systems.Journal of Guidance and Control,1988;11(3):237—245

[6]Meskin D G,Bar-Itzhack I Y.Observalibity analysis of piece-wiseconstant systems-part I:theory,IEEE Trans.Aerospace and Elec-tronic Systems,1992;28(4):1056—1067

[7]Seong Y C,Wan S C.Performance enhancement of low-cost land navigation for location based service.ETRI Journal,2006;28(2):131—144

OD调查 篇7

国内于1994年开始使用公交IC卡收费系统,目前已在各大城市得到广泛引用,部分城市的公交IC卡采用乘客不区分站点上车刷卡的形式,有的城市允许一张卡在短时间内多次刷卡,这对于乘客信息的获取增加了难度。

本文以广州羊城通系统为研究背景,提出一种将公交车GPS数据与IC卡刷卡信息记录相融合获取公交区域OD矩阵的方法,该方法能处理羊城通系统提供的海量数据,还将极大提升两组数据的利用价值,使数据得到最大限度的利用。

1 国内外研究现状

近年来一些学者利用公交IC数据来研究客流出行特征指标,James J.Barry等人对纽约Metro Card体系进行了详细研究,该系统可以记录持卡乘客的卡号、乘车路线、上车时间及地点,并对乘客客流数据进行分析处理,进而得出客流出行OD矩阵,为客流分布及预测管理服务[1]。吉林大学的于滨研究设计了公交IC卡收费管理系统,该系统可同时记录乘客上下车站点、时间[2];东南大学的戴霄搭建了公交IC卡信息的框架,提出了通过公交IC卡信息判断上下车站点的方法[3]。

以上这些研究多为理论研究,通过从海量公交IC数据中选取某条线路作为对象,运用数据匹配、筛选等数据挖掘技术得出线路OD矩阵作为最终的研究成果,但在实际处理海量数据过程中,存在着数据处理效率问题,对于处理全市全部公交线路或者区域客流OD矩阵的计算时都只能给出理论方法,并未真正给出每条公交线路的线路OD矩阵以及统计区域客流OD矩阵,其主要原因是计算量大,数据处理低下。基于上述问题,本文以广州公交系统为例,结合羊城通IC卡,推算出公交线路的线路OD矩阵以及区域OD矩阵。

2 公交客流OD矩阵生成

对IC卡信息进行统计,可以得到各种公交客流出行指标,包括乘客站点流量、线路流量,换乘率、平均换乘系数,这些指标都是获取线路站点OD和区域OD矩阵的基础数据。

2.1 上、下车站点数据获取

利用IC卡刷卡信息,通过匹配刷卡乘客和刷卡机编号即可获取乘客上车站点。具体匹配字段以及匹配过程见图1。羊城通IC卡信息中“本次交易设备编号”分别和公交上车刷卡记录表中“BUSCODE”字段、地铁闸机表中“SAM卡号”字段匹配。若“本次交易设备编号”为公交刷卡机编码,则“本次交易入口设备编号”字段为空值,否则该字段为地铁进站闸机号。

对于乘坐地铁的乘客,只需通过匹配IC卡刷卡记录与地铁闸机编号就可获取下车站点数据;但公交乘客只有上车刷卡,对于下车站点的推算,需要运用数据挖掘技术以及采用概率统计等多种方法确定。

对于通勤乘客而言,他们的刷卡次数是2次或者4次(考虑换乘);对于1 d需要去多个地方的乘客,将他们1 d公交出行起讫点连接,一般可以形成一个闭合的环,根据人们追求出行时间效益最大化的理论,可以得出前次出行终点与后次出行起点基本重合的结论[4];对于1 d只有1次刷卡记录的乘客,可以采用“方向准则”和“随机函数”为该刷卡记录分配下车站点,即以此时车辆行驶方向为前提,从乘客上车站点的下站开始,通过随机函数分配下车站点[5]。

2.2 OD矩阵的推算

在获取乘客上下车站点之后,就可以对线路站点OD矩阵进行推算,匹配IC卡刷卡记录以及地铁闸机编号表能较准确获得各线路OD矩阵,但由于1 d IC卡刷卡记录有几百万甚至上千万,全部IC卡匹配的计算量相当巨大,一般PC机并不能完成如此大的运算工作,此方法在大型计算机以及未来有很大的应用价值。流程图见图2。

在推算区域OD矩阵过程中,可以先将IC卡刷卡数据按照物理卡号分组聚类,然后根据划分的小区编号算出OD。

根据出行理论推出的线路站点OD以及站点与小区区域的对应关系,可以将线路站点OD转化为区域OD,计算公式见式(1),区域OD矩阵流程图见图3。

$\mathit{G}(i,j)={\displaystyle \sum {\rm T}}({\rm Z}{}_{{\rm I}},{\rm Z}{}_j)(1)$

式中: G(i,j)为区域OD矩阵;Zi为交通小区i内的公交站点集合。

线路站点OD合并推算区域OD矩阵尽管简单易实现,但存在着缺陷,就是没有考虑到乘客出行的换乘问题,乘客上下车站点不一定是出行的起讫点,因此需要对该模型进行修正。

3 广州市公交客流出行OD矩阵

3.1 广州市公交线路客流量统计

通过读取某天广州IC卡数据,输入各条线路的编号,即可得出对应的线路客流量统计指标,见图4。

3.2 广州市公交线路OD矩阵分布

读取广州IC卡数据,输入需要统计的线路编号,即可得出该线路的线路OD矩阵,见表2。

3.3 广州市公交客流区域OD分布

根据目前广州市路段客流量及公交流量分布情况,以及一般规划项目交通小区划分的原则,结合研究范围内公交走廊的分布情况,将广州市分为33个小区,为更清楚地显示OD分布结果,将其合并成16个小区,将OD矩阵及小区分布图输入交通规划软件TransCAD,制作出直观的期望线分布图。期望线图见图5,合并后的区域OD矩阵见表3。

从常规公交日均客运量的空间分布可以看出,越秀与天河2区之间的公交客流量最大,其次为越秀与白云、越秀与荔湾日均客运量均超过50万人·次。东部黄埔与萝岗2区与其他各区间的公交客流量较小,平均值在5万人·次以下。

4 结束语

根据目前国内大多数城市对IC卡刷卡收费系统以及公交GPS系统的普遍应用,相比起人工调查以及其他方法获得的数据,IC卡信息以及公交GPS信息都十分容易获取,而且获取的数据准确、可靠、具有连续性,获得成本也相对低廉。基于IC卡公交客流出行特征统计指标,如换乘系数、线路站点OD矩阵以及区域OD矩阵等,均能很好地反映客流出行特征规律。

摘要：以广州市羊城通IC卡以及广州市公交系统信息为例子,探讨了实现基于IC卡信息获取公交客流出行特征的方法。在IC卡数据挖掘和统计基础上,对线路站点OD矩阵、区域OD矩阵进行了推算。相比传统的人工统计法。该方法易于实现,能运用到实际中且运算效率高,适用于海量数据的客流出行特征统计分析。

关键词：IC卡信息,公交客流出行特征,线路OD,区域OD

参考文献

[1]Barry J J,Newhouser R,Rahbee A,et al.Originand destination estimation in new york city with au-tomated fare system data[J].Transportation Re-search Record,2002(1817):183-187.

[2]于滨.基于IC卡收费系统的动态交通信息采集研究[D].长春:吉林大学,2003.

[3]戴霄.基于公交IC信息的公交数据分析方法研究[D].南京:东南大学,2006.

[4]朱从坤,丁健霆,陈瑜.公交线路OD反推的结构化模型研究[J].哈尔滨工业大学学报,2005,37(6):851-853.