高等数学网络教学系统

高等数学网络教学系统（共12篇）

高等数学网络教学系统 篇1

0 引言

作为考试信息化的重要组成部分, 建设高等数学命审题管理系统的必要性日益显现。有效建设命审题管理系统不仅有助于解决教师手工出题费时费力、复用率低的问题, 而且可以克服传统考试模式中存在的诸多弊端, 如命题随意性大、命题难度不易把握、命题效度不易评估、知识点覆盖范围不易控制等[1]。建立命审题管理系统从技术角度促进教考分离, 对科学开展教育质量评价具有积极意义。

目前学校的考试试卷, 大致可以分为两类:一类是文本格式的试卷, 如语言类、经济类、政治类、法律类等课程;另一类是非文本格式的试卷, 如物理、化学、数学等课程[2]。对于文本格式试卷, 由于试卷全部由文本字符组成, 处理方式相对简单, 所以针对该类试卷试题库建设问题的研究比较成熟。而针对非文本格式试卷的试题库建设问题, 陈泽林、张庆彪[3]提出题库的拆分设计方案, 将试题内容拆分为大对象表和普通文本表, 以节省存储空间、提高检索速度;汤世平、樊孝忠[4]提出基于多示例学习的题库重复性检测算法, 对传统基于关键词的试题重复性检测算法进行了改进;张媛[5]提出采用B/S结构, 应用ASP技术和Access数据库构成《计算机操作系统》试题库系统, 充分利用网络资源实现无纸化考试;向鑫[6]提出将试题库系统和Office中的Word软件高度集成, 使生成的试卷版式美观。但是, 陈泽林等提出的方案, 将试题库从单个表拆分为多个表, 在相当程度上增加了程序实现的复杂性, 同时增加了一些多表检索的性能开销;汤世平等提出的算法仅对文本部分进行重复性检测, 忽略了公式、图表等重要内容, 不能真实反映试题内容的相似度;张媛构建的系统实现的题型只是不定项选择题和判断题, 对于填空题、主观题等题型没有涉及[5];而向鑫提出的策略, 若试题涉及过多公式和图表, Word文档占用存储空间将迅速变大, 为网络传输带来过重压力, 影响生成试卷的速度[7]。

数学试卷是非文本格式试卷的典型代表, 它包含大量公式、图表等, 处理复杂。本文主要解决数学试题库建设中遇到的若干问题, 主要是公式的存储表示和排版表现、题目和试卷相似度检查, 以及自动组卷、生成试卷、命题审题流程管理等问题。

1 功能需求

系统主要包括用户登录、试题管理、模板管理、试卷管理模块, 如数学试题库系统功能模块示意图如图1所示。下文将介绍试题管理和试卷管理模块的设计与实现。

2 试题管理模块

2.1 试题存储

为了便于对题目和试卷进行相似度比较, 并生成整齐清晰的试卷, 考虑以LaTeX语言设计试题和试卷。

TeX是由斯坦福大学著名计算机科学家、图灵奖获得者Donald E Knuth发明的一种排版系统。LaTeX使用TeX作为其格式化引擎, 是目前世界上公认的排版数学公式最好的软件[8], 在数学学科应用广泛。所有TeX基本命令及其扩展命令都是构成LaTeX的基础命令[9]。

数学公式在试卷中大多以“正文公式”形式出现, 所以可以采用“$公式$”形式。当遇到“$”命令时, 表示下面文本代表公式, LaTeX就会进入数学模式, 当遇到相应的公式结束命令“$”时, 就会切换回段落模式。例如以下文本:

1.已知$lim_{xto 0}frac{f (x) }x=1$且对任意$x$, $f (x) "textgreater 0$;

(1) 求$f (0) $, $f' (0) $的值;

(2) 证明当$xtextgreater 0$时, $f (x) geqslant x$.

表示如下题目:

已知且对任意x, f (x) n>0

(1) 求f (0) , f′ (0) 的值;

(2) 证明当x>0时, f (x) >x。

2.1.2 与传统图片存储形式比较

(1) 以数学公式为例, 若公式保存为“.gif”格式图片, 占用579字节;若保存为“.png”格式图片, 占用675字节;而若将其存储为LaTex源代码, 可表示为“$lim_{xto 0}frac{f (x) }x=1”, 仅占用28字节, 大小是图片形式的近1/20。

(2) 试题中常见一题多公式情况, 文本部分、公式图片分别存放在不同位置中, 频繁联合查询将浪费大量资源[3]。而LaTeX源代码中的数学公式可以嵌入试题文本中, 不必单独存放。

(3) 重复性检测算法多针对文本内容, 在处理试题内容前需要将公式和图像去除[4]。而将试题存储为LaTeX源代码, 公式作为文本字符可以参与试题重复性检测。

(4) 从排版角度考虑, 试题文本和公式图片进行图文混排难度较高, 相比之下将公式完美融入试题文本的LaTeX源代码更专业。

(5) 虽然编辑数学公式需要一定的LaTeX语法基础, 但现在许多优秀的LaTeX在线公式编辑器支持所见即所得的公式编辑方法, 用户可以轻松编辑精美的数学公式, 导出公式源代码与文字描述一起存储在数据库中。

2.1.3 试题相似度

本系统将数学试题中的公式作为文本嵌入试题, 所以实现试题相似检查的基本思路是借鉴纯文本相似检查算法。在此借鉴一种改进的编辑距离算法检查试题相似度。编辑距离 (Edit Distance) 是一种常用的距离函数度量方法, 在相似性匹配领域得到了广泛应用[10]。两个字符串x和y之间的编辑距离ed (x, y) 定义为:把一个字符串转换成另一个字符串时在单个字符上所需的最小编辑操作 (如插入、删除、代替) 的代价数[11]。编辑距离越大, 待查字符串与已知字符串间差异越大。结合数学试题字符串特点, 改进编辑距离算法。分析数学试题字符串特点可知, 字符串可以分为中文字符和公式两部分。首先, 利用$符号分割待查字符串, 此时字符串编辑距离转化成中文字符编辑距离与公式编辑距离, 然后分别求两部分的编辑距离, 最后计算待查字符串与已知字符串的相似度。如果存在待查字符串与已知试题字符串的相似度大于某一指定阈值t, 则认为试题相似, 系统将清理待查试题字符串。

3 试卷管理模块

3.1 组卷策略

本系统试卷管理模块提供两种组卷方法, 分别是人工组卷与自动组卷。人工组卷方案灵活易用, 用户根据经验选择试题添加到试卷中, 在导出试卷前可以进行修改、更换试题、添加标题等操作。虽然人工组卷方案与手工出题方法类似, 但有效地实现了试题复用;自动组卷方案更能体现应用试题库系统的优越性。在试题库自动组卷、智能组卷方面存在大量研究, 如何使生成的试卷具有合理性, 真正满足用户需求一直是难点问题。

不同考试方式、考试目的、考核时数的考试对试卷在难度、区分度方面的要求不尽相同。本系统允许用户根据考试需求量身打造考试模板。自动组卷模块分为两部分, 即创建模板、生成试卷。创建模板模块, 用户应提供考试名称、考试类别、考试方式、考试目的、难度、考核时数等一系列参数, 并确定题型类型, 可包括选择题、填空题、简答题, 最后为题目绑定测试点。试题关联不同测试点, 测试点具有难度、认知能力层次属性。本系统用户多为专业教师, 对测试点把握到位, 通过绑定测试点可以更好地控制试卷整体质量。最后, 用户可以上传模板实现资源共享, 模板上传共享有利于同类型考试模板的复用;生成试卷模块操作便捷, 用户只需根据考试名称、类别、方式、目的等选择模板生成试卷, 系统即可自动根据试题使用率等因素抽取属于相应测试点的试题, 完成组卷。这种贴近考试需求的自动组卷策略, 是保证试卷科学性和有效性的有力手段。

3.2 试卷生成

根据需求, 为选择题、填空题、简答题设计了不同格式模板。使用LaTeX设计试题并存储在数据库中, 只需将抽取的试题内容放入TeX文件的相应位置, 经过编译即可生成PDF格式的试卷。

虽然选择题、填空题、简答题的属性有所不同, 但都具有题型、创建时间等属性。所以选择题、填空题、简答题设计为“试题”的子类。试题还与测试点相关联, 测试点是以《大纲》为依据的评测要点。数学测试点层次结构分明, 体现不同难度和认知层次, 能够从内容上合理地对试题进行分类。试题与测试点是关联关系。

编译过程分为3步: (1) 将TeX源文件经LaTeX工具处理产生DVI文件; (2) 用dvips将DVI文件转化成ps文件; (3) 最后把ps文件转化成PDF格式的输出文件。

系统采用SSH框架开发, 系统从职责上分为表示层、业务逻辑层、数据持久层、域模型层。应用Struts2框架实现MVC (Model-View-Control) , Action负责控制业务逻辑与JSP的交互, JSP页面负责用户交互工作。系统所有对象都由Spring容器管理, 业务类只需声明Dao接口, 由Spring注入Dao实现。Bean对象贯穿各层传递数据。将基于面向对象的分析方法提出的域模型表示为POJO (Plain Ordinary Java Objects) , 然后给出相应的Dao (Data Access Object) 接口并实现, 并运用Hibernate工具简化数据库操作。生成PDF格式试卷的工作集中在业务逻辑层完成。系统通过自动组卷方法生成PDF格式试卷的处理过程如图2所示。用户请求生成试卷, 系统业务逻辑层合成TeX源文件, 最终通过执行批处理文件调用LaTeX工具, 将TeX源文件转换成PDF格式文件。

数据库中仅存储试题内容和属性信息, 试题显示格式由程序控制。基于面向对象思想, 编写TeX格式类分别控制选择题、填空题、简答题的显示格式。TeX格式类加工从数据库中抽取的试题, 添加定义试题显示格式的LaTeX代码, 如对于选择题, 根据用户设置控制选项显示行数, 对于简答题, 则根据用户设置控制答题留白大小。随后试卷业务类将试题写入TeX源文件相应位置。

3.3 试卷相似性

试卷由不同题型的若干试题组织而成。进一步抽象, 将试题按照试题模板的规则组织起来就形成了试卷。记录一张试卷仅存储PDF格式的试卷文件路径远不能满足试卷相似性检查的需求, 所以系统首先在服务器文件系统中开辟空间保存PDF格式的文件, 另将试卷试题编号集合存储在数据库中, 以实现相似性检查。试卷模板规定题型、测试点等试题属性信息, 根据试卷模板抽取试题。不同试卷模板生成的试卷相似性低, 所以只考虑同一模板生成试卷的相似情况。比较两张试卷的相似性, 就转化为比较试题集合的相似性。即, 给定一个当前试卷对象R, 一个以往试卷对象Q, 如果Q与R相似度超过阈值t的试题对象不超过总试题对象的5%, 则通过相似性检查。

3.4 中文乱码问题

为解决中文乱码问题, MySQL数据库中试题统一采用UTF-8编码存储。这就导致从数据库抽取试题合成的TeX源文件需要保存为UTF-8编码的文本文件。而CTeX提供的XeLaTeX排版引擎默认其输入文件为UTF-8编码。综合上述因素, 批处理文件采用XeLaTeX命令, 直接产生与.tex文件对应的PDF文件, 可解决中文乱码问题。

4 结语

基于B/S架构, 采用Java语言SSH轻量级框架开发的高等数学命审题系统, 主要解决了数学试题中公式的存储和排版问题。使用LaTeX设计数学公式并存储在数据库中, 统一了数学公式与文本字符, 有利于借鉴文本格式试卷成熟的检索与相似性检查研究成果, 使生成的试卷公式精美、排版整齐。

摘要：高等数学命题审题自动化一直受到高校的普遍关注。针对高等数学学科公式多且复杂的特点, 提出了基于LaTeX的试题、试卷设计方案, 其特点是能够应用基于编辑距离算法进行相似度比较。提出了高等数学命审题系统的总体方案, 以试题管理和试卷管理为例介绍了模块的详细设计。使用Java和MySQL数据库系统实现了B/S架构的命审题系统。

关键词：题库管理,LaTeX,文本相似,编辑距离

参考文献

[1]陈智豪.浅谈《高等数学》试题库建设[J].才智, 2011 (26) :316.

[2]王绍清, 严光银.基于文本格式的题库与试卷自动生成系统研究[J].电脑知识与技术, 2008 (18) :1667-1669.

[3]陈泽琳, 张庆彪.基于JAVA的考试系统中题库设计及组卷算法[J].重庆理工大学学报:自然科学版, 2010 (3) :48-55.

[4]汤世平, 樊孝忠.基于多示例学习的题库重复性检测研究[J].北京理工大学学报, 2005 (12) :1071-1074.

[5]张媛.基于ASP试题库系统的设计[J].电脑开发与应用, 2013 (2) :41-43.

[6]向鑫.标准化题库与考试分析系统的研究与设计[D].西安:西安交通大学, 2013.

[7]李晓媛, 徐润章.Latex系统辅助下的学习系统的建构[J].应用科技, 2005 (7) :48-49.

[8]王福贵, 郝新生, 王建伟.基于ASP.NET的在线LATEX编译环境的构建[J].计算机应用与软件, 2012 (5) :228-230.

[9]胡伟.LaTeX2e完全学习手册[M].北京:清华大学出版社, 2011.

[10]叶焕倬, 吴迪.基于改进编辑距离的相似重复记录清理算法[J].现代图书情报技术, 2011 (Z1) :82-90.

[11]陈伟, 丁秋林.数据清理中编辑距离的应用及Java编程实现[J].电脑与信息技术, 2003 (6) :33-35.

高等数学网络教学系统 篇2

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。《高等数学》是医学院校各专业的一门重要的基础课程,为其它学科提供有效的工具及思维方法。其固有的特点就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。学习数学的过程就是思维训练的过程。通过各个教学环节的学习,逐步培养抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，同时,还培养具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。

学习《高等数学》首先是理解概念。数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念；其次，掌握定理。除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢；第三,在每次新的内容学习后须独立地做适量的习题；第四，理清脉络。要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系。

通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微积分学；3.向量代数和空间解析几何；4.多元函数微积分学；5.无穷级数(包括傅立叶级数)；6.常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。

二、总学时与学分高等数学

本大纲适用于医学类七年制本科学生，教学总时数为144学时，全部为理论课,本课程安排分为高等数学(一)、(二)两学期授课。

三、课程教学的基本要求及基本内容

说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。

(二)五、向量代数与空间解析几何

1.会计算二阶、三阶行列式。

2.理解空间直角坐标系。

3.理解向量的概念及其表示，掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，掌握两个向量垂直、平行的条件。

4.掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。

5.掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题。

6.理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。

7.了解空间曲线的参数方程和一般方程。

8.了解曲面的交线在坐标平面上的投影。

六、多元函数微分学

1.理解多元函数的概念。

2.了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。

3.理解偏导数和全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解一阶全微分形式的不变性。

4.了解方向导数与梯度的概念及其计算方法。

5.掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数。

6.会求隐函数(包括由两个方程组成的方程组确定的隐函数)的偏导数。

7.了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线，并会求它们的方程。

8.了解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值。了解求条件极值的拉格朗日乘数法，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。

七、多元函数积分学

1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。

2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，了解三重积分的计算方法(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。

3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。

4.会计算两类曲线积分。

5.掌握格林(Green)公式，会使用平面曲线积分与路径无关的条件。

6.了解两类曲面积分的概念及高斯(Guass)、斯托克斯(Stokes)公式并会计算两类曲面积分。

7.了解散度、旋度的计算公式。

8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(如体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功等)。

八、无穷级数

1.理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件。

2.掌握几何级数和p-级数的收敛性。

3.了解正项级数的比较审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。

4.了解交错级数的莱布尼兹定理，会估计交错级数的截断误差。

5.了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。

6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。

7.掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法(区间端点的收敛性可不作要求)。

8.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质。

9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。

10.会利用和的马克劳林(Maclaurin)展开式将一些简单的函数间接展开成幂级数。

11.了解幂级数在近似计算上的简单应用。

12.了解函数展开为傅里叶(Fourier)级数的狄利克雷(Dirichlet)条件，会将定义在数，并会将定义在

和上的函数展开为傅里叶级

高等数学网络教学系统 篇3

关键词：高职院校；测试系统；可行性；高等教学

中图分类号：G647 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2012）10-0070-02

一、开发高等数学基本能力测试系统的必要性

随着我国高职教育的迅猛发展，高职学生已经成为大学生群体中的一个重要组成部分。然而，高职学生是由高考最后批次的录取生和三校生、中专3+2班的学生构成的，与普通本科院校相比，职业技术学院的高考录取分数普遍较低，加上生源竞争及部分地区职业技术教育招生政策的影响，职业院校学生的文化基础和行为习惯与本科院校的学生有着明显差距。调查显示，认为数学学习很重要的学生占36.63%，比较重要的学生占44.48%。但是，上数学课之前，只有12.97%的学生能提前预习，了解教师要讲解的知识，不懂的地方做上记号，44.09%的学生从不预习，更有3.17%的学生常常找不到课本。在课堂上对教师提出的问题不愿意发言或无动于衷的学生占30.26%。问题的不断积累，导致部分学生不知所措，丧失学习乐趣，无法正常学习高职数学课程，为此迫切需要提高教师的责任心，认真思考高职学生的学习现状和改变对策，对高职学生给予更多的关怀和帮助。

纵观高职学生的学习状况，除了不可改变的个人数学基础较差的因素，值得我们反思的是数学成绩的考核体系。目前，许多高职院校对学生学习成绩的评定方式，以期末考试成绩为主，平时学习情况考核为辅。这种考核方式不能体现以人为本的教育理念，也不能客观、全面地反映出学生掌握知识的真实水平[1]。同时，由于利益的趋同性，学生获得高分，教师也受欢迎和赞誉，学生给教师的评价也高，学生成绩的客观性已不复存在[2]。一些学生平时不努力，考前搞突击，临近考试，把主要精力和兴趣集中于教师复习阶段的提示上，背复习题，猜题、押题，甚至不择手段套教师的考试题，从而滋生了学生在考试中的作弊行为[3]。由于成绩考核基本是一卷定乾坤，导致50%以上的学生都会产生背叛诚信的冲动。考试结束后，一些感觉没有考好的学生，会通过电话和人际关系请求教师拉分、送分，扭曲了高等学府的教育意义，助长了依靠旁门左道求得成功的歪风邪气。教师出卷难易程度把握的不确定性、批卷过程中的不严格性、总评成绩产生的随意性，使得学习目标缺乏预见性，不但无法有效地促进学生学习和掌握数学思想和技能，反而降低了学生的品德素养，严重阻碍了合格高职人才的培养。

二、开发高等数学基本能力测试系统的可行性

当前，用计算机考核数学成绩，已被逐步应用。在国外，GMAT，全称Graduate Management Admission Test，即国外工商管理硕士MBA入学考试，由美国商学院研究所入学考试委员会委托新泽西州普林斯顿的教育测试中心（ETS）举办，在我国的主办单位是中国国外考试协调处（CIECB）。 GMAT的改革来自两方面，一是机考的改革，仅仅是考试硬件设施的改善；二是辅导教材的变化。自2006年1月1日起，GMAT考试的出题和管理机构将由ETS和Thomson Prometric转移至ACT、Inc和Pearson VUE，第十一版《GMAT复习官方指南》（The Official Guide for GMAT Review，簡称OG）也相应出版，第十一版OG由一本变为三本，包括《GMAT复习》、《数学复习（quantitative）》和《语文复习（verbal）》。按照难度顺序编写，帮助学生参加机考。在国内，全国高校网络教育考试委员会于2008年11月20日发布[2008]01号试点高校网络教育部分公共基础课全国统一考试2009年考试工作计划，根据《教育部关于做好现代远程教育试点高校网络教育部分公共基础课全国统一考试工作的通知》（教高函[2006]17号）的精神，全国高校网络教育考试委员会将进一步建立和完善现代信息技术条件下适合于成人继续教育的统考组织模式，进一步加强统考信息化环境、信息管理系统以及标准化考点的建设。在2008年《计算机应用基础》、《大学英语（A、B、C）》实施机考的基础上、2009年在全国实施《大学语文（A、B）》和《高等数学（A、B）》统考课程的机考试点，全面推进统考管理和考试方式的信息化。

对高职院校学生的数学学习情况的考察，同样可以实现微机考试。经过近几年的发展，高等职业学院的办学条件得到了很大改善，电脑机房、微机设备和网络系统都形成规模，使得高职教育改革中信息技术与课程的整合成为可能。这种整合的实现，不仅仅是在日常的数学教学中，还可以体现在对学生学习数学的结果进行微机考核。以浙江同济科技职业学院为例，学院拥有公共机房6个，约300台微机，再加上各系部配置的专业机房和微机，只要委托软件开发公司的专业人员设计专门的测试系统软件，完全具备学生上机考试的基础设施条件。每年参加学习高等数学的学生约1400人，分4—5批进行上机，就可以完成对高职学生的高等数学基本能力的测试。

三、高职院校高等数学基本能力测试系统的初步设计

结合大纲要求，突出教学重点，立足高职院校的培养目标，积极调研各专业的数学要求和社会对人才的需求，理清各个专业的知识结构，结合在校学生的实际情况，重新评估数学课程的设置，明确数学教育“为专业课服务”和“提高学生职业核心能力”这两大任务，以“能学够用”为原则，总结各专业对高等数学知识的普遍要求，联系生产和生活实际，捕获学生感兴趣的热点，突出工程技术中常用的各种数学思想和方法，注重逻辑推理能力、基本运算能力和抽象概括能力。

高等数学基本能力测试软件系统，内容包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学三大部分，为了方便学生操作和电脑计分，题型统一采用单项选择题。通过科学合理分解数学问题，把高等数学的基本能力分解成100个节点，每个节点设立5个难易程度一致的同类型题，建立500个单项选择题库。电脑出卷时，每个节点中随机选取1题，组成100个单项选择题的机考试卷，每题1分，满分100分。关于考题的设计，在传统的题型中，除了原有的单项选择题外，填空题和是非题很容易转化为单项选择题。对计算题、应用题和证明题，需要对解题过程进行细化，可以分解为对概念的理解、对性质的理解与运用以及一些常见的解题技巧，把其中一些重要的过程提炼出来，构成单项选择题。

高等数学基本能力测试软件系统的基本运行功能，要求具备存储班级名称，考试时让学生进行选择，避免学生不规范输入班级名称，防止出现成绩无法归类统计等问题。在测试系统自动出卷后，让学生逐一答题。设置一个答题限时时间，在这个时间段内，应考学生可以随时提交，超过考试限时时间，则系统自动提交。提交后，系统自动显示本次测试的成绩，并自动按班级和姓氏归档，以便教师和学生查询。软件系统的后台操作功能，必须具有不同学期的班级名称的更新、试题库的改善和充实。

高职学生学习高等数学，一般是安排在一个学期内完成。在高等数学学习的下半学期，印发带有照片的上机准考证，开始安排学生分批在机房参加高等数学基本能力测试。测试成绩超过60分的，按实际得分计入机考成绩；不足60分的为不合格，必须重新参加测试，并且下次的测试成绩超过60分的，只能以60分计入机考成绩。学生只有通过高等数学基本能力测试，才能参加期末数学考试。学生高等数学学习的最后成绩评定，由机考成绩、期末成绩和平时成绩综合确定，所占比例可分别取50%、30%和20%。

四、开发高等数学基本能力测试系统的意义

开发“高等数学基本能力测试系统”，从培养应用型人才的角度来改革数学课程考核体系，客观公正地评价学生的基本数学能力，结合其他方式的成绩评估，综合考查学生的数学掌握情况，让每一个学生都能拥有成功的机会。这一严格的考试模式，迫使每个学生必须通过高等数学基本能力测试平台，可以淡化期末考试，有效杜绝学生在期末考试中孤注一掷的做法，使学生认真对待数学课程，把精力转移到平日的学习中。只有实施强有力的手段，用制度和体制来规范学生的思想和行为，让学生体会“科学来不得半点虚假”的道理，才能颠覆学生的惰性心理，引发学生的学习兴趣，唤醒学生本能的求知欲望，端正学生的学习态度，明确数学的学习方向，强化学生自我学习的意识，有效改变部分高职学生的投机心理，使学生化压力为动力，认真学好高等数学课程，培养学生科学严谨的态度和作风，提升学生的数学素养，提高学生的数学水平，树立高职教育良好的校风和学风，扭转“要我学”为“不得不学”直至“我要学”，使学生具有比较熟练的基本运算能力、自学能力、综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力、初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力，为学生学习后继专业基础课和专业课、解决生产实际问题，提供必不可少的数学思想和方法，为培养“能学、会用”的高级技能人才奠定基础。

参考文献：

[1]田晓卿.改进高职学生学习成绩考核方式的思考与实践[J].辽宁高职学报，2009，(1).

[2]林瑞山.学生成绩考核系统“功能萎缩症”及其产生的原因和对策[J].高等农业教育，1992，(6).

高等数学网络教学系统 篇4

随着我国高职教育的迅猛发展，高职学生已经成为大学生群体中的一个重要组成部分。然而，高职学生是由高考最后批次的录取生和三校生、中专3+2班的学生构成的，与普通本科院校相比，职业技术学院的高考录取分数普遍较低，加上生源竞争及部分地区职业技术教育招生政策的影响，职业院校学生的文化基础和行为习惯与本科院校的学生有着明显差距。调查显示，认为数学学习很重要的学生占36.63%，比较重要的学生占44.48%。但是，上数学课之前，只有12.97%的学生能提前预习，了解教师要讲解的知识，不懂的地方做上记号，44.09%的学生从不预习，更有3.17%的学生常常找不到课本。在课堂上对教师提出的问题不愿意发言或无动于衷的学生占30.26%。问题的不断积累，导致部分学生不知所措，丧失学习乐趣，无法正常学习高职数学课程，为此迫切需要提高教师的责任心，认真思考高职学生的学习现状和改变对策，对高职学生给予更多的关怀和帮助。

纵观高职学生的学习状况，除了不可改变的个人数学基础较差的因素，值得我们反思的是数学成绩的考核体系。目前，许多高职院校对学生学习成绩的评定方式，以期末考试成绩为主，平时学习情况考核为辅。这种考核方式不能体现以人为本的教育理念，也不能客观、全面地反映出学生掌握知识的真实水平[1]。同时，由于利益的趋同性，学生获得高分，教师也受欢迎和赞誉，学生给教师的评价也高，学生成绩的客观性已不复存在[2]。一些学生平时不努力，考前搞突击，临近考试，把主要精力和兴趣集中于教师复习阶段的提示上，背复习题，猜题、押题，甚至不择手段套教师的考试题，从而滋生了学生在考试中的作弊行为[3]。由于成绩考核基本是一卷定乾坤，导致50%以上的学生都会产生背叛诚信的冲动。考试结束后，一些感觉没有考好的学生，会通过电话和人际关系请求教师拉分、送分，扭曲了高等学府的教育意义，助长了依靠旁门左道求得成功的歪风邪气。教师出卷难易程度把握的不确定性、批卷过程中的不严格性、总评成绩产生的随意性，使得学习目标缺乏预见性，不但无法有效地促进学生学习和掌握数学思想和技能，反而降低了学生的品德素养，严重阻碍了合格高职人才的培养。

二、开发高等数学基本能力测试系统的可行性

当前，用计算机考核数学成绩，已被逐步应用。在国外，GMAT，全称Graduate Management Admission Test，即国外工商管理硕士MBA入学考试，由美国商学院研究所入学考试委员会委托新泽西州普林斯顿的教育测试中心(ETS)举办，在我国的主办单位是中国国外考试协调处(CIECB)。GMAT的改革来自两方面，一是机考的改革，仅仅是考试硬件设施的改善;二是辅导教材的变化。自2006年1月1日起，GMAT考试的出题和管理机构将由ETS和Thomson Prometric转移至ACT、Inc和Pearson VUE，第十一版《GMAT复习官方指南》(The Official Guide for GMAT Review，简称OG)也相应出版，第十一版OG由一本变为三本，包括《GMAT复习》、《数学复习(quantitative)》和《语文复习(verbal)》。按照难度顺序编写，帮助学生参加机考。在国内，全国高校网络教育考试委员会于2008年11月20日发布[2008]01号试点高校网络教育部分公共基础课全国统一考试2009年考试工作计划，根据《教育部关于做好现代远程教育试点高校网络教育部分公共基础课全国统一考试工作的通知》(教高函[2006]17号)的精神，全国高校网络教育考试委员会将进一步建立和完善现代信息技术条件下适合于成人继续教育的统考组织模式，进一步加强统考信息化环境、信息管理系统以及标准化考点的建设。在2008年《计算机应用基础》、《大学英语(A、B、C)》实施机考的基础上、2009年在全国实施《大学语文(A、B)》和《高等数学(A、B)》统考课程的机考试点，全面推进统考管理和考试方式的信息化。

对高职院校学生的数学学习情况的考察，同样可以实现微机考试。经过近几年的发展，高等职业学院的办学条件得到了很大改善，电脑机房、微机设备和网络系统都形成规模，使得高职教育改革中信息技术与课程的整合成为可能。这种整合的实现，不仅仅是在日常的数学教学中，还可以体现在对学生学习数学的结果进行微机考核。以浙江同济科技职业学院为例，学院拥有公共机房6个，约300台微机，再加上各系部配置的专业机房和微机，只要委托软件开发公司的专业人员设计专门的测试系统软件，完全具备学生上机考试的基础设施条件。每年参加学习高等数学的学生约1400人，分4—5批进行上机，就可以完成对高职学生的高等数学基本能力的测试。

三、高职院校高等数学基本能力测试系统的初步设计

结合大纲要求，突出教学重点，立足高职院校的培养目标，积极调研各专业的数学要求和社会对人才的需求，理清各个专业的知识结构，结合在校学生的实际情况，重新评估数学课程的设置，明确数学教育“为专业课服务”和“提高学生职业核心能力”这两大任务，以“能学够用”为原则，总结各专业对高等数学知识的普遍要求，联系生产和生活实际，捕获学生感兴趣的热点，突出工程技术中常用的各种数学思想和方法，注重逻辑推理能力、基本运算能力和抽象概括能力。

高等数学基本能力测试软件系统，内容包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学三大部分，为了方便学生操作和电脑计分，题型统一采用单项选择题。通过科学合理分解数学问题，把高等数学的基本能力分解成100个节点，每个节点设立5个难易程度一致的同类型题，建立500个单项选择题库。电脑出卷时，每个节点中随机选取1题，组成100个单项选择题的机考试卷，每题1分，满分100分。关于考题的设计，在传统的题型中，除了原有的单项选择题外，填空题和是非题很容易转化为单项选择题。对计算题、应用题和证明题，需要对解题过程进行细化，可以分解为对概念的理解、对性质的理解与运用以及一些常见的解题技巧，把其中一些重要的过程提炼出来，构成单项选择题。

高等数学基本能力测试软件系统的基本运行功能，要求具备存储班级名称，考试时让学生进行选择，避免学生不规范输入班级名称，防止出现成绩无法归类统计等问题。在测试系统自动出卷后，让学生逐一答题。设置一个答题限时时间，在这个时间段内，应考学生可以随时提交，超过考试限时时间，则系统自动提交。提交后，系统自动显示本次测试的成绩，并自动按班级和姓氏归档，以便教师和学生查询。软件系统的后台操作功能，必须具有不同学期的班级名称的更新、试题库的改善和充实。

高职学生学习高等数学，一般是安排在一个学期内完成。在高等数学学习的下半学期，印发带有照片的上机准考证，开始安排学生分批在机房参加高等数学基本能力测试。测试成绩超过60分的，按实际得分计入机考成绩;不足60分的为不合格，必须重新参加测试，并且下次的测试成绩超过60分的，只能以60分计入机考成绩。学生只有通过高等数学基本能力测试，才能参加期末数学考试。学生高等数学学习的最后成绩评定，由机考成绩、期末成绩和平时成绩综合确定，所占比例可分别取50%、30%和20%。

四、开发高等数学基本能力测试系统的意义

开发“高等数学基本能力测试系统”，从培养应用型人才的角度来改革数学课程考核体系，客观公正地评价学生的基本数学能力，结合其他方式的成绩评估，综合考查学生的数学掌握情况，让每一个学生都能拥有成功的机会。这一严格的考试模式，迫使每个学生必须通过高等数学基本能力测试平台，可以淡化期末考试，有效杜绝学生在期末考试中孤注一掷的做法，使学生认真对待数学课程，把精力转移到平日的学习中。只有实施强有力的手段，用制度和体制来规范学生的思想和行为，让学生体会“科学来不得半点虚假”的道理，才能颠覆学生的惰性心理，引发学生的学习兴趣，唤醒学生本能的求知欲望，端正学生的学习态度，明确数学的学习方向，强化学生自我学习的意识，有效改变部分高职学生的投机心理，使学生化压力为动力，认真学好高等数学课程，培养学生科学严谨的态度和作风，提升学生的数学素养，提高学生的数学水平，树立高职教育良好的校风和学风，扭转“要我学”为“不得不学”直至“我要学”，使学生具有比较熟练的基本运算能力、自学能力、综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力、初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力，为学生学习后继专业基础课和专业课、解决生产实际问题，提供必不可少的数学思想和方法，为培养“能学、会用”的高级技能人才奠定基础。

摘要：高等数学是高等职业教育必修的一门基础课程。由于职业院校学生的文化基础和行为习惯明显落后于本科院校的学生, 开发“高等数学基本能力测试系统”, 结合其他方式的成绩评估, 综合考查学生的高等数学掌握情况, 可以有效减少期末考试作弊现象, 使学生把精力转移到平日的学习中, 树立高职教育良好的校风和学风, 强化学生自我学习的意识, 扭转“要我学”为“不得不学”直至“我要学”。

关键词：高职院校,测试系统,可行性,高等教学

参考文献

[1]田晓卿.改进高职学生学习成绩考核方式的思考与实践[J].辽宁高职学报, 2009, (1) .

[2]林瑞山.学生成绩考核系统“功能萎缩症”及其产生的原因和对策[J].高等农业教育, 1992, (6) .

高等数学教学设计方案 篇5

一、管理信息

课程名称：高等数学 课程代码：220000103 制 定 人： 张秀玲 制定时间：2011.7.20 所属部门：基础课教学部 批 准 人：

二、基本信息

学 时：60 授课对象：2011级建筑工程技术高职班

三、课程教学设计 1．教学设计理念

本着“以应用为导向，以能力为目标,理论知识以必需、够用为度”的原则，以重能力、重应用、求创新的总体思路。本课程的教学将从学生将来工作和实际生活中遇到的实际案例出发引出需要学习的内容来进行教学，从而提高学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，为学生学习后续课程和解决实际问题提供必要的数学基础.按照教学设计的基本原理：目标控制原理、要素分析原理、优选决策原理、反馈评价原理进行本课程的设计。2．课程目标设计

本专业主要面向建筑工程施工企（事）业单位，培养在生产、服务第一线能从事建筑工程现场施工技术与管理工作，具有良好职业道德和职业生涯发展基础的高端技能型专门人才.本专业所培养的人才应具有以下知识、能力与素质：

掌握施工图绘制、识读的基本知识；熟悉工程预算的基本知识；能够进行工程量计算等与数学密切相关的知识.据此设立数学课的课程目标如下：

1.1.能力目标：利用数学知识消化、吸收工程概念和工程原理的能力；把实际问题转化为数学模型的能力；利用计算机和相应软件包求解数学模型的能力；善于归纳、类比、联想的创造性思维能力.1 1.2课程的知识目标：

理解函数、极限、连续、导数、微分、不定积分和定积分的概念；熟练掌握函数的极限、导数、积分的计算；能对函数进行连续性的判断,会求最值、切线、平面图形的面积以及旋转体的体积等.1.3课程的素质目标：

培养学生将实际问题转化为数学问题以及用所学知识去解决实际问题的能力.力求使学生在原有初等数学的基础上，学习与掌握高等数学的思想与方法.并能用高等数学的思想与方法去分析、解决实际问题，让数学成为学生解决实际问题的有力工具，更好地服务于学生后续专业课程的学习与素质的全面提高，培养面向基层、面向生产、面向管理与服务的一线高技能应用型人才.3．课程设计的步骤 3.1课程开发流程

通过专业调研，掌握专业学习所需数学知识，了解现代人的素质需求，培养数学素养和数学思维方法，重新建构出专业学习需要的、提高素质必须的高等数学的学习内容。3.2课程内容设计

把专业学习需要的、提高素质必须的高等数学的学习内容进行梳理加工，设计出五个模 2 4．《高等数学》模块设计 4.2函数极限与连续 3 4 4.4不定积分和定积分 5 篇二：318陈杨林高等数学教学设计方案

大概按照这样的格式写一下，红色的是我写的其他的有时间请补充 1 2 4 表格式教学设计模板

篇三：高等数学中《极限》的教学设计

高等数学中《极限》的教学设计

摘要：极限是高等数学的基础，这一章的教学关乎到学生之后对高等数学的学习兴趣，所以在《极限》的教学中我设计了以学生为主导，教师为辅助的学法和教法。

关键词：极限；创设；引导

中图分类号：g42文献标识码：a 文章编号：1009-0118（2011）-01-0-01 数学研究的内容是函数，无论是初、高中时期的数学，还是大学时期学习的高等数学，那么有人要问了，高等数学中所谓的“高等”是什么呢？这里是从方法说的高等数学是以“极限”为基础的，足见极限在高等数学中的重要性。

一、教材分析

极限在教材中的地位

二、教学目标

（一）知识与技能

使学生能够直观理解极限的思想，理解和掌握函数极限的严格定义,能用数学语言证明简单的极限。

（二）过程与方法

渗透数学史的高等数学教学 篇6

【摘 要】结合高等数学的教学实践，本文对在高等数学教学中渗透数学史教育进行了探讨：首先介绍了数学史在高等数学教学中的作用，然后给出了渗透数学史的高等数学在教学中应注意的几个方面。

【关键词】高等数学 数学史

我国著名数学家吴文俊说过：“假如你对数学史的历史发展，对一个领域的发生和发展，对于一个理论的兴旺和衰落，对一个概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等许多历史因素都弄清了，对数学就会了解得多，对数学的现状就会知道得更清楚更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用。”因此，要想全面了解数学这门学科，就必须了解数学史。

一、数学史在高等数学教学中的作用

1.可以提高学习动力和使命感

数学史不仅仅是单纯数学成就编评的记录，同时也是一部充满斗争、徘徊、曲折与危机的发展史，是数学家们克服困难和战胜敌人的斗争纪录。在近代数学发展的历史上，定义、定理基本都是以西方人的名字命名的，没有留下中国数学家的痕迹，这不能不说是一种遗憾。但是，我国古代的数学发展也曾经有过无比的辉煌。西汉时期的《九章算术》直到14世纪初，在世界数坛独领风骚千年；南北朝时期数学家祖冲之最早用22/7和355/113表示圆周率π的近似值，并把精确度推进到小数点后第7位；其子祖暅提出“缘幂势既同，则积不容异”的原理，比欧洲数学家卡瓦列里在1635年提出的同样内容早11个世纪。同时，我国古代还涌现出了像刘徽、朱世杰、秦九韶等诸多世界一流的数学家。他们的成就令世人瞩目，令炎黄子孙自豪。在近代，华罗庚、陈景润、吴文俊、陈省身等数学家也是我国人民的骄傲。可见，在高等数学的教学中，适时地穿插相关的数学史实，既能让学生“知其然”，又能让学生“知其所以然”；既能极大地激发学生学好高等数学的历史使命感，又能增强其学习数学的无穷动力。

2.有助于克服学生在数学学习中知识结构的断层

数学的来龙去脉可以展现其丰富的内涵与本质。如果对前面所学的知识一知半解或者根本不懂，只知其然，而不知其所以然，尤其对数学概念的产生及发展过程，定理证明的发现过程，以及数学家们分析问题和解决问题的思想、方法等知之甚少，那么后面的学习就会发生断层现象。而数学史的讲授恰好可以给出所讲知识点的一个整体框架和整体背景，它既涉及各分支之间的关系，又对数学的发展趋势有一定的估计和预测。只有把数学史和数学教育有机结合起来，才能算真正意义上的数学教育，才能使学生形成一套连续的、完备的知识体系。

3.可增加学生学习数学的兴趣

不管学什么，兴趣是最好的老师。数学本身就是一门概念定理多、逻辑推理多、证明过程多的一门学科。针对学科的特点，如何把这些数学概念、定理讲得通俗易懂，讲得生动有趣，是我们每一个数学老师都面临的问题。数学史中的一些有趣的名人轶事，以及历史中对于今天所学定理的推理过程等也许会极大地激发学生们的学习兴趣。这些名人故事的成长历程既与现在所学知识相联系，又可为学生树立榜样，更可以激发学生的学习数学的兴趣。所以通过数学史与数学教学内容的有机整合，充分展示数学的历史文化价值，激发学生的学习数学的热情，活跃课堂气氛，使学生对数学产生浓厚的兴趣、高涨的热情、活跃的思维，从而使学生既可以学到书本上的数学知识，又可以理解、体会数学的历史人文价值。例如，在利用一阶导数求极值的问题时，可从欧拉巧定羊圈谈起，这样就可以让学生了解一阶导数求极值在实际生活中的应用，从而让学生知道数学的实用性，激发起学生对这节课学习的兴趣。

二、渗透数学史的高等数学教学

1.教学中注意数学史内容的取舍

在高等数学教学中渗透数学史具有连续性、长期性等特点，介绍数学史应当与教材中相应的内容紧密结合，随着教材中相应部分的讲授进行，通盘计划，整体安排，应以历史唯物主义的观点选取史料。切忌面面俱到，生搬硬套，脱离学生的实际水平。

2.教学中注意联系学生的数学基础，做到深入浅出

数学史本身就是数学的一部分。渗透数学史无非是将同一个数学概念在古代与现代的情况进行比较，找出二者的异同，借以展现数学发展演变的过程，启发学生学习数学的思路。因此，在教学中必须联系学生的数学基础与认知发展水平，做到深入浅出。古今数学概念在表述上有较大的差异，在方法上也不尽相同，在讲授时就要“深入”到当时的情景中，体会数学定理或公式产生的背景、使用的符号和采用的方法等。而对于现代数学的发展概况，要为学生展现学科最新的成果，就需要“浅出”，用形象的比喻、生动的例子将前沿数学家的工作表述出来，使学生能较好地理解现代数学。

3.科学性和准确性原则

在高等数学教学中增加的数学史教育要本着实事求是的精神，选材必须正确无误，科学有据，不能成为数学史演义，更不可胡编乱造。

三、结束语

伟大的法国数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状”。因此，在高等数学教学中，应在传授数学知识的同时，把一些重要的数学史料介绍给学生，使学生掌握数学发展的基本规律，了解数学的基本思想，增强对高等数学知识的理解，从而提高教学质量。

【参考文献】

[1]吴筱宁，黄建科.关于在高等数学教学中渗透数学史的思考[J].教育与职业，2009（20）.

[2]李伟元.浅析数学史在提高高等数学学习动力中的作用[J].科技信息，2009（1）.

高等数学网络教学系统 篇7

数学建模就是对实际问题的主要方面作出合理的简化与假设, 提炼抽象为数学模型, 寻求出模型的解并用该数学模型所提供的方法来解决现实问题的过程. 把数学建模的思想渗透到高等数学教学当中, 有利于培养学生自主探索, 合作学习的能力, 有利于培养学生应用数学知识解决实际问题的能力. 使高等数学教学进入“理论联系实践, 实践又促进理论”的良性循环.

1. 概念讲授中渗透数学建模思想

事实上, 高等数学课本中的数列、极限、导数、积分、级数等概念都是从客观事物中抽象出来的数学模型. 我们在教学中可以还原到实际问题, 由学生熟悉的日常生活例子自然而然地引出概念. 例如, 在介绍导数的概念时, 我们可以引用经济模型中的边际成本、边际利润、需求弹性, 也可以引用人口模型中的出生率、死亡率, 以及一些更贴近生活的实例:房价“暴涨”、股指 “跳水”、气温 “陡升”等, 并从这些原型中筛选数据, 建立数学模型, 最后总结得到导数的概念, 不仅顺理成章的介绍了概念, 而且从多个角度加深了学生对导数本质的理解. 比如介绍定积分时, 我们可以引入农村土地划分的问题, 引导学生思考如何对不规则土地 (曲边梯形) 进行面积计算, 其中将土地先进行划分, 近似估算每个部分面积, 最后再累加算出总面积. 这种方法自然而然就引出了曲边梯形面积的计算, 进而得到定积分的定义. 在学习微分方程一章时, 介绍人口增长模型等, 把学生熟悉的问题拿来作为概念讲授的切入点, 可是使学生多方面的了解这些概念的来源, 体会这些概念时从客观事物中所抽象出来的数学模型, 不仅增加了数学课堂的趣味性, 也加深了学生对概念的理解.

2. 在定理的应用中渗透数学建模的思想

高等数学中的定理是教学过程的重点, 也是难点, 定理本身高度概括, 又比较抽象, 学生听起来不知道定理从何而来, 也不清楚这些定理有什么用, 具体怎么用, 感觉这些定理晦涩难懂. 因此, 在教学中尽量让学生了解所学定理的来龙去脉, 把定理的应用结合到实际生活中. 例如连续函数根的存在性定理:若函数f (x) 在区间[a, b]连续, 并且f (a) 与f (b) 异号, 那在 (a, b) 之间一定存在某个x, 使得f (x) = 0. 这名学生觉得不太熟悉的定理事实上是一个大家平时生活中经常会用到的定理, 如猴子分饼干, 一块不规则形状的饼干我们能否替猴子把它切分成面积相等的两份, 我们可以引导学生把这个实际问题抽象成一个数学模型, 先假设饼干上下两平面平行且分布均匀, 将问题转变为对任意一个封闭凸多边形, 总存在一条直线把它分成面积相等的两份. 用一条竖直直线从左至右扫过整个凸多边形, 则凸多边形位于直线左边的那部分面积由0 逐渐增大为整个凸多边形的面积, 位于直线右侧的面积则由最初的整个凸多边形面积渐渐变为0. 若把直线左侧的面积记为f (x) , 直线右侧的面积记为g (x) , 则随着直线位置x的变化, f (x) - g (x) 的值由一个负数连续地变为了一个正数, 它一定经过了一个零点. 这表明, 在某一时刻一定有f (x) = g (x) , 即可以把饼干分成面积相等的两份. 类似的例子还有椅子能否在不平的地面上放稳, 登山问题等, 都是零点定理很实际的应用. 在定理应用的讲解中结合现实生活构建一些贴近生活, 贴近学生的例子, 利用数学建模的思想把定理阐述清楚, 这样既可以形象地讲清定理, 又让学生感觉到数学的魅力, 理解也就更加深刻了.

3. 在习题作业中渗透数学建模思想

习题课也是高等数学教学的一个重要部分, 是培养学生熟练应用数学知识的重要环节, 传统的习题课, 一般只讲授教材设置的习题, 教师强调要多做多练习, 有助于训练学生的解题技巧, 但教材中涉及应用方面的习题较少, 不利于学生的创新能力和应用能力的培养. 为此, 我们可以找一些贴近生活, 贴近学生的题目, 让学生来练习, 例如学习完导数之后, 让学生练习“如何使成本最小, 而效益最大”, “百事可乐饮料罐在容积一定的情况下, 怎样设计才能使所用材料最省”, “储藏费用优化”等问题, 都可归结为数学上在一定约束条件下求一个函数的最大 (小) 值问题. 通常我们称这样的函数称目标函数. 也可以把课本中的例题或习题结合日常生活中的一些实际问题进行改编, 例如“购买东西时采取哪种打折方式”;“刑事侦察中死亡时间的确定”;要求学生小组合作完成, 让学生自己发现问题、并用所学数学知识来解决它, 让学生在课后进行数学建模的一些尝试. 在习题中渗透数学建模思想可以让学生把所学的数学知识系统化, 提高其应用数学知识解决实际问题的能力. 当然这些模型应该浅显化, 趣味化, 应用化, 既不能太难太复杂, 又要让学生觉得有趣, 体会到数学的应用性.

此外, 在结合数学建模思想的高等数学教学中应注意: (1) 不能喧宾夺主, 高等数学教学为主, 数学建模为辅; (2) 不能激进, 应该采用循序渐进的方式将数学建模与高等数学有机结合起来; (3) 不能虎头蛇尾, 半途而废, 应当坚定信念, 努力不懈地将数学建模的思想融入到高等数学课堂教学中去.高等数学是独立学院为培养学生运算能力, 逻辑推理能力, 分析问题能力而设计的基础课程, 教师可以根据独立学院学生的特点, 立足于教材基本内容, 因时制宜在课程教学中积极地把数学建模的思想渗透进去, 借由数学建模的思想, 引导学生理解数学的精神实质, 掌握数学思想方法, 同时还能提高学生的探索创造精神, 全面提高学生的数学素养, 对独立学院培养应用型高级人才有着积极的指导意义.

摘要：本文通过对独立学院高等数学教学现状的分析, 提出了将数学建模思想渗透到高等数学课堂教学, 并结合自身实践具体从概念教学, 定理教学和习题作业三个方面阐述了如何将数学建模渗透到高等数学教学中, 充分体现出高等数学的应用价值, 培养学生利用数学知识解决实际问题的能力, 为独立学院高等数学教学改革提供参考.

关键词：独立学院,数学建模,高等数学

参考文献

[1]张丽萍.独立学院高等数学教学现状及改革探讨[J].林区教学, 2013 (4) :1-2.

[2]熊红英.独立学院高等数学教学改革思考[J].杭州电子科技大学学报, 2008, 4 (1) :71-74.

[3]姜启源.数学模型:[M].3版.北京:高等教育出版社, 2003.

[4]何俊杰, 王娟.高等数学教学中融入数学建模思想的研究[J].当代教育理论与实践, 2013 (12) :98-99.

[5]原乃冬.高等数学教学中渗透数学建模思想的尝试[J].绥化学院学报, 2005, 25 (4) :134-135.

[6]朱道元.数学建模案例精选[M].北京:科学出版社, 2005.

[7]孙秀娟, 王桂秋, 杜广环.数学建模案例的应用研究[J].高师理科学刊, 2010 (4) :41-43.

[8]朱长青.将数学建模引入高等数学教学中的典型案例[J].价值工程, 2014 (3) :258-259.

高等数学歌诀教学 篇8

我国现已成为名副其实的数学大国, 但我们离数学强国还有很大的差距. 伴随着高校扩招和高等教育走向大众化, 我们欣喜地看到越来越多的专业要求学生研修高等数学类课程 ( 高等数学、线性代数, 概率论与数理统计) . 同时, 大学数学教师也深切地感受到, 学生对高等数学类课程的核心知识的理解、重要方法技巧的掌握程度并不理想, 高等数学的教学效果并不理想, 各大学之间的高等数学教学质量差距也很大. 如何激发大学生学习高等数学的热情和兴趣以及提高高等数学的教学质量和教学效果, 始终成为高等数学教师和各级各类教育管理部门共同关注的核心问题. 本文力推歌诀教学法, 并在高等数学教学中进行了实践、丰富和发展.

二、歌诀式教学法

我们从幼儿教育开始, 一直伴随着诸多的歌谣和口诀, 如: 门前大桥下, 游过一群鸭……加法表、乘法表、珠算口诀表, 数学奥林匹克竞赛教学中, 受学生欢迎的老师都有一套自己的口诀. 口诀的优点是朗朗上口、形象生动且记忆牢固. 高等数学类课程知识体系复杂、信息量庞大、解题技巧、解题方法多样, 而授课时间集中且习题不充裕. 高等数学课程类教师在精讲多练的同时, 如果能将核心知识点、关键解题方法与解题步骤编撰成押韵顺口的歌诀传递给学生, 该教学方式在一定程度上将极大地提高教学效果, 增强数学学习的趣味性.

本文作者在重庆理工大学数学基础课教学团队中致力推广歌诀教学法, 自编了一系列高等数学类课程教学歌诀, 并一直坚持在高等数学教学中进行实践和丰富, 受到了同学们的欢迎, 极大地改善了高等数学教学效果. 我们也曾在重庆理工大学数学教学研讨会上进行了广泛的交流, 得到了同行的充分肯定和广泛赞誉. 以下是作者编撰的部分高等数学教学歌诀.

1. 微积分部分歌诀

( 1) 分段函数极限、连续与求导运算: 极限连续与求导, 分段函数常遇到, 分段点处左右算, 不用定义得零蛋.

( 2) 导数几何意义: 切线斜率是导数, 法线斜率导倒负.

( 3) 不定积分与求导之间的关系: 先导后积, 不导不积;先积后导, 不积不导.

( 4) 多元隐函数求偏导: 多元隐函求偏导, 移项划归第一要; 计算函数各偏导, 偏导相除添负号.

( 5) 级数审敛法: 级数判敛散, 必要条件先, 非零必发散, 是零未必敛; 部分和极限, 定义很关键, 类型会研判, 方法合适选; 正项级数现, 四种方法敛, 部分和有界, 比比根值见; 交错级数现, leibnitz见, 单减零极限, 验证两条件; 一般级数现, 绝对值为先, 使用比根值, 敛散看得见; 幂级数出现, 收敛半径先, 考查两端点, 收敛域自见.

( 7) 对称区间定积分: 对称区间定积分, 奇偶函数先分清. 奇函积分大鸭蛋, 偶函积分两倍半.

( 8) 积分法: 复合导后求积分, 凑微方法一凑灵; 乘积函数求积分, 分部积分可能行; 根号函数求积分, 第二换元送光明; 有理分式求积分, 函数分拆阴转晴.

( 9) 分部积分法: 乘积求积分, 分部可能行; 对反幂三指, 后者凑微试.

2. 线性代数部分

( 1) 线性方程组求解: 增广矩阵行变换, 行简矩阵是关键; 有解无解不犯难, 行简阵秩做决断. 系增秩同必有解, 秩不等时停止算. 齐次方程基解系, 自由变量很给力; 自由位置轮流一, 非标列反依次续. 非齐方程求特解, 自由位置全填零, 简阵末列依序写, 所求向量是特解.

( 2) 初等变换与初等矩阵: 初等变换初等阵, [换法矩阵、倍法矩阵、消法矩阵], 左行右列是根本; 四套公式玩得转, [行列式、转置运算、逆矩阵运算、伴随矩阵运算], 不会做题大笨蛋.

3. 概率统计部分

( 1) 三大分布: 正态方和卡方出, 正卡之商t分布, 卡卡相除得F.

( 2) 边缘概率密度函数求法: 画草图定区域, 做投影定取值; 画直线定两限, 求积分得边缘.

关于X的边缘密度: 从左向右画条线, 先交下限写, 后交上线见;

关于Y的边缘密度: 从下向上画条线, 先交下限写, 后交上线见.

( 3) 矩估计: 总体矩等于样本矩, 解方程得估计.

( 4) 最大似然估计: 对数似然求偏导, 求解驻点得估计.

三、结束语

教学是教与学互动的过程. 从教师层面, 教师应永不停息的探讨和实践一些合适的教学理念、教学模式和教学方法, 多鼓励学生牢记数学基本知识, 深刻体会数学思想; 从学生层面, 学生应持续不断地提高自己的计算能力, 训练自己的严谨数学风格, 培养自己刻苦勤奋、坚忍不拔的学习作风, 养成独立思考的习惯. 我相信经过几代人蜡炬成灰、春蚕丝尽的努力奉献, 想必我国高等数学教育的成效一定会逐渐凸显出来, 我们将一步一步从数学大国走向数学强国.

摘要：基于高等数学类课程的教学实践和反思, 本文倡议歌诀教学法, 并创作了一些高等数学类课程教学歌诀, 并选取了一些具体例子给予阐释.

关键词：高等数学教学,教学质量,歌诀教学法

参考文献

[1]同济大学应用数学系.高等数学[M].北京:高等教育出版社, 第六版, 2010.

高等数学创新教学探讨 篇9

现代化教育的本质是使人认识自身的价值, 开发和掌握自身的能力, 从而最大限度地发挥人的主观能动性.创新教育是综合性、全面性教育, 是以培养创新人才为目的的教育, 是一种教育思想和教育理念.

高等数学是大学数学的基础, 它具有高度的抽象性和概括性.高等数学教学的意义不只是一种工具和技术教育, 而是一种人的理性思维品格和思维能力的培育, 是聪明智慧的启迪, 是潜在能动性和创造性的开发.因此如何培养学生的创新能力, 找到培养和发展创新能力的有效途径, 在高等数学的教学中显得越来越重要.

一、高等数学的创新教学与传统教学的差异

高等数学的传统教育和创新教育在教学实践中表现出截然不同的教育模式, 而创新教育需要一种全新的教育思想, 素质教育的提出为这种全新的教育思想的形成奠定了基础.传统高等数学的教育中存在大量与创造性人才的培养不相符的思想与行为, 必须予以变革, 在合理继承传统教育的基础上, 构建与创新人才培养相配套的创新教育模式.

二、高等数学教学思想理念的更新

要实施创新教学、素质教育, 首先要转变教育思想, 更新教育理念.我国著名教育学顾问顾明远教授认为, 实施创新教育, 第一, 要有开放适宜的创新制度、环境和空间, 关键是全社会的努力, 不能只依靠学校和老师;第二, 要给学生自由选择学习的宽松环境, 要改变学校教育中只重结果不重过程的毛病, 培养学生的探究精神和能力;第三, 要有和谐的师生关系, 变教师的权威、师道尊严为学生学习的指导者、伙伴和帮助者, 展开讨论, 激发学生的思想火花.

三、高等数学创新教学的实施

1. 提高教师本身的创新意识和创新思维

教师要提升自己的教学创新能力, 需要提高多方面的素养, 除了学校要对创造型教师的培养提供良好的学习、工作环境及相应制度上的支持外, 主要是靠教师自己主观上的努力.

首先, 要具有合理的知识结构.知识与创新能力有着内在联系, 必要的知识储备是创新活动的重要前提.

其次, 要树立创新理念, 掌握创新理论及方法.创新行为必须有创新的理念作支持.创新理念来自于对社会发展的认识、了解, 对职业的热爱以及对新思想的接受和旧有观念的转变.

最后, 要努力提高创造性思维能力.传统的教育过分强调聚合思维, 要求学生以逻辑思维为基础, 追求解决问题的唯一正确答案, 从而禁锢了学生的求异、求新、质疑和批判的精神.创新教育不仅要求聚合思维的发展, 而且鼓励学生发散思维, 从不同角度思考同一问题, 追求多种答案.这种思维方法, 活跃了人的头脑, 既想象丰富又流畅灵活, 不囿于思维定式, 从而易于提出富有创造性的设想.

2. 丰富和改进教学内容

内容选取的原则是广而浅、少而精、删繁就简.例如:函数作为过渡性内容可以略讲, 只需重点介绍分段函数、复合函数等;导数与微分中重点介绍导数, 微分则利用导数即微商这一关键点略讲;函数的单调性、凹凸性、极值和最值等内容, 可以缩成求曲线的最值问题或画曲线图像, 减少课时;而有关于方程的近似解、Γ-函数、最小二乘法等易被删掉的章节应详细介绍其中的思想方法, 为学习专业课打下基础.

重视思想方法的教学.教师在高等数学教学过程中, 应当对课程中蕴含的一些数学方法加以阐述, 如类比、演绎、递推、构造、换元、划归、建模等方法, 对深化学生知识, 提高学生分析问题、解决问题的能力, 增强学生的整体素质有着重要作用.例如建模问题, 一切数学概念和知识都是从现实世界中的各种模型中抽象出来的, 利用建模思想进行教学是理论与应用相结合的重要手段.许多看似不同的问题, 其数学模型却是相同的.

3. 教学方法和教学手段的创新性

教师在对教材做仔细分析研究的基础上, 适当地把学生置于问题的情境中, 引导学生自己发现问题、提出问题, 让学生带着问题去读书和研究.教师对学生理解不正确或不完善的地方, 提出补充问题, 点拨学生深入思考.对学生学习过程中存在的知识、思维和心理障碍, 运用画龙点睛和排除障碍的方法, 启发学生自己去研究和思考, 寻找解决问题的途径和方法, 以达到掌握知识、发展能力的目的.

随着现代信息技术的不断发展, 在高等数学教学手段上的创新主要体现在以下几方面: (1) 利用多媒体信息集成技术, 可以创设和展示情境. (2) 利用超链接技术, 可以构造教学信息内容结构. (3) 利用虚拟现实手段, 构建模拟学习环境.

四、结束语

数学已经成为人们认识世界、改造世界的强大工具.在高等数学的教学过程中, 教师应转变教学观念、更新教学内容、改进教学手段, 使教师的教学从专业理论知识传授向实际应用数学模式转化, 培养学生的创新意识、创新能力, 培养学生独立寻求知识、获取知识和解决问题的能力, 以适应高新技术迅速发展及知识经济的需要.

参考文献

[1]王茂林.关于教育创新理论与实践的思考[J].中国高教研究, 2003 (01) .

[2]希定华等.数学教学设计.华东师范大学出版社, 2001.

[3]钟志贤.深呼吸:素质教育进行时.教育科学出版社, 2003.

[4]周小山, 严先元.新课程的教学设计思路与教学模式[M].四川大学出版社, 2002.

高等数学教学浅析 篇10

关键词：高等数学,现状,对策

高等数学是理工、经济及部分文科专业考研和职业资格考试的必考科目, 许多人在工作之后才意识到大学期间学习高等数学的重要性。高等数学教育直接培养学生的创新思维能力, 还为学生学习后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法, 高等数学质量的好坏, 直接影响着学生对后继课程的学习, 也影响着学生的学习质量, 所以, 高等数学不仅要学, 更要学出成效。高等数学的学习学而达不到预期的效果, 成为众多学生的通病。

分析我校学生, 总结原因如下:

1. 入校前学数学的不愉快经历, 延续到高等数学的学习上

在我校的众多学生中, 有相当一部分是因为数学成绩与本科专业失之交臂。他们中有的是高中数学瘸腿, 这些孩子往往是为了躲避学数学才选择的专业;另外一部分是高考的一时失利, 数学像是一块经久的伤疤, 当然也就不想再去揭开伤疤。这些学生, 往往在拿到高数课本时有如晴天霹雳, 在心理上已被数学击垮, 上课也就成为一种形式, 一种麻木的追逐, 造成了学习的被动与消极, 势必产生不良的学习效果。

2. 过渡适应能力差, 心理浮躁影响重

刚入大学, 面对许多新鲜的面孔与事物, 环境也与从前大相径庭, 一些适应能力差的学生一时难以接受, 所以会产生心理上的抵触, 势必会影响心境, 无法安心平静的上课, 从而影响学习的成效, 但时不我待, 适应期过, 学期过半, 而高等数学又是一门环环相扣的课目, 前面未学, 后面很难跟堂理解, 于是课程越落越多, 也就抱着破罐破摔的心理, 对数学产生了放弃心理。

3.数学兴趣缺乏, 出现学习障碍

我院相当一部分学生是文科生。文科生当初因为数学放弃了理科, 而理科生因为数学选择了专科, 所以一大部分学生本身对数学缺乏兴趣, 或者没有很好的数学基础。针对上述问题, 为提高高等数学学习成效, 提出以下对策:

1.多开导, 消除心理负担

教书、育人是教师之本职, 对学生多关心, 多开导、多爱护, 而不是课结师溜。有高考阴影的学生, 在学习高等数学时往往缺乏自信, 所以, 老师要爱护学生的自尊心, 帮助学生树立自信心, 千方百计调动学生学习的积极性和主动性。

2. 多爱护, 帮助适应过渡

大学生活的显著特点是自主独立, 不论衣食住行还是学习、交友乃至认识社会和人生, 都需要更多地依靠学生自己的知识、能力去思考、判断、选择和行动。教师在数学课程教学过程中及日常生活中都要尽其所能地注意与学生多交流, 当发现问题是要热心帮助解决和开导, 以帮助学生更快更好的适应大学生活。

3. 提高教师素养, 培养学生兴趣

在高等数学学习成效不佳的重多因素中, 缺乏学习兴趣, 是最重要的因素, 在数学学习过程中, 学生反映“难学”, 教师反映“难教”, 这里需要解决一个“谁适应谁”的问题, 答案很简单, 只有通过教学改革改进教学方法立足现实提高自身素质和教学质量才是唯一的选择。

第一、加强美感教育, 重塑数学认识

学生感觉数学高深莫测, 枯燥无味, 作为数学老师, 面临着一个重要任务, 就是要使学生能看到数学本身丰满的面容。数学有简洁美, 内涵深刻的数学往往在形式上简单得出奇, 一个简明形式就可以囊括世间万事万物;数学有抽象美, 我们世界明明是三维的, 可偏偏可以研究无穷维。数学中这简单的lO个数字, 却构筑起了一个无限真与美的王国;黄金分割的比例, 以其天造地设的美感令人叹为观止;数学问题的证明, 以严密的逻辑推理使人叹服, 又以独具匠心的构思模式令人陶醉;曲线不仅有柔和而流畅的外形, 更有其丰富又深刻的意蕴――圆, 渐近线欲达而不能, 激起人们不懈的追求;螺旋线蜿蜒上升, 预示着人生的某种真谛。所以若要转变学生对数学的态度, 不妨在美感上着手。在提出数学问题时, 揭露它的新颖、奇异, 以引起学生的好奇心;在分析或解决问题时, 使学生感受到它的思维方式、方法的巧妙与别致, 促使他们自觉地去掌握它;在把知识加以整理的过程中, 让学生体验到数学的和谐、统一、简单的美, 这样不仅可以减轻学生记忆的负担, 而且品尝到数学知识结构的美妙等, 让学生在数学教育中感受美。培养学生对数学的审美情趣, 提高审美意识和审美能力, 这不仅有利于激发他们对数学的爱好, 提高学习兴趣, 也能激发他们对生活的热爱。

第二发挥学习自主性, 培养创新能力

学生是教学主体, 因此充分发挥学生在学习中的主动性和能动性至关重要。在传统的数学教育中, 过于注重数学知识的系统性、逻辑性, 教师往往设置一个个“问题环”, 扣成问题圈套, 牵引着学生向预定的目标迈进, 学生不得不放弃个性化的理解, 去猜测和接受教师 (或文本) 预定的答案, 而个人的数学体验却被排斥在课程之外。这种被动的学习方式导致待学或厌学情绪的滋生与蔓延, 学生很难有积极的课堂情感生活。这正如苏霍姆林斯基所说的“没有欢欣鼓舞的心情, 学习就会成为学生沉重的负担”。如何解决这一难题呢?学生更倾向于用自主与亲历、动态和交互的方式进行学习。在教学中, 教师要注意设置疑难问题, 让学生思考, 引导探索, 使学生的思想活跃起来, 鼓励学生勇于创新、大胆质疑、勤思多想, 学生通过动口、动手、动脑, 亲自体验了认知过程, 这样不仅掌握了知识, 而且学会了怎样学习。并适时插入有关科学家的生平事迹以及做出的艰苦努力的事例, 让学生明白其间的每一项成就都是以无数次的挫折和失败为代价, 每一次进步都是历经艰辛、曲折的跋涉而实现的, 从而培养他们形成良好的科学素质和严谨的学风, 让学生在掌握知识的同时, 锻炼创新思维、培养创新能力提高自身素质。

参考文献

[1]华东师范大学:《数学教学》, 华东师范大学出版社, 1955.

[2]陆书环, 傅海伦:《数学教学论》, 科学出版社, 2004.

高等数学教学改革探讨 篇11

关键词高等数学;教学现状;教学方法;改革方案

中图分类号G642.0文献标识码A文章编号1673-9671-(2010)081-0169-01

1普通高校高等数学教学现状分析

1.1在校学生状况

刚刚进入大学的学生,他们有着崇高的抱负和理想,希望自己能够在大学期间有良好的发展,所以他们的学习积极性比较高,加上高等数学前期的内容也相对的比较容易理解,因此一年级上学期学生的数学成绩普遍相对比较高,不及格的人数比较少。但到了大一第二学期,一部分同学开始因为毅力不够坚强和基础知识不够扎实从而对学习高等数学失去信心。还有一部分同学由于学哥学姐的影响,认为在大学期间学习不是最主要的,开始在思想上放松了学习,学习的积极性大大的降低,甚至有的学生沉迷于网络,这样就造成了下学期高等数学学习成绩大幅度下降,很多学生挂科的现象。

1.2教师队伍

目前一般的高等学校的高等数学教师队伍呈现于老龄化和年轻化。学校因为种种原因缺少教师而不得不聘请退休老教师,这些老教师他们有着大量的教学经验但精力十分有限。少部分是具有多年的教学的年富力强的青中年教师,而大部分是刚刚走出校门的年轻教师,他们有着充沛的精力,但教学经验不足;他们可以和学生打成一片,但震慑力不足。这部分老师在教学中需要一个很长的成长历程。

1.3教学方式

目前,有很多的高等数学教师在对学生进行数学教学的时候通常都采用不沟通的教学方式授课。在教学过程中,老师往往采用最简单的教学方式,课堂上老师只是将课本上的例题讲一下,没有举一反三,也并不将重点、要点进行总结,也不进行课堂讨论,只是照本宣科的把知识强加给学生,没有自己的观点和创见。这样学生只是被动的接受,很多对高等数学不太感兴趣的学生就在课堂上睡觉或干其他事,从而导致高等数学教学质量提不上去。

2改革方案

为使高等数学教学更加符合高等院校教育各专业人才的培养目标,提出如下改革方案。

2.1注重学生兴趣培养

美国心理学家布鲁纳说:“学习的最好动机,乃是对所学教材本身的兴趣”;这就是说,浓厚的学习兴趣可激起强大的学习动力,使学生自强不息,奋发向上。而高等数学它本身是一门比较枯燥的课程,他要求学生有很强的逻辑思维能力。缜密的思维就要求学生在课堂上高度集中,稍有疏忽,就不知道老师在讲什么。从而影响一节课的听课效果。而浓厚的兴趣则是上课专心听讲的首要条件。如果学生本来对数学的兴趣不大,甚至感到厌恶,则会在上课和课余时间将数学弃之一边,不屑一顾,或者提起数学就头疼,这样我们就不难想象他们是学不好高等数学的。那么怎样做才能激发学生学习高等数学的积极性呢?

教师要注意培养学生学习的积极性,培养学生学习动机,例如要将每种类型的积分的物理背景和几何背景加以阐述说明,这对学生的学习高等数学的兴趣有很大的帮助。还有就是在课堂上多举些生动的实例,这些例子能够引进相关的知识背景及有关花絮就能活跃课堂气氛,避免只有枯燥的理论和繁琐的计算状况,使学生学起来觉得轻松愉快,使他们怀有浓厚的兴趣,并对所学知识有深刻的印象。

而从学生本身来说,培养自身对学习高等数学的兴趣尤为重要。首先,我们要在注重课前预习,把握重点、难点,不懂点,以便在课堂上有所侧重的听讲。其次,课堂听讲尤为重要。再者,课后预习。将课堂所讲吃透。最后,我们还要注重知识面的扩展,丰富的知识是培养对高等数学兴趣的重要一环节。

2.2凸显数学的文化价值

张楚廷教授强调:“教育并不总是在让学生认知,教育很大程度上是让学生欣赏,只有这样,才有最佳的教育效益。”同时张奠宙教授也指出:“数学文化必须走进课堂,在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品位和世俗的人情味。”可见将数学文化作为一种教育理念已受到许多学者的重视。

什么是数学文化?我认为数学文化有狭义和广义两种之分,狭义的解释是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展;广义的解释是除这些以外,还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。其实数学作为一种文化现象,早已是人们的常识。

怎样将其数学文化渗透到高等数学的教学中呢?首先要拓展教材内容的文化内涵。教材是学生学习数学的重要依据,它主要是逻辑加工的产物,淡化了数学文化的色彩,但它确实是扎根于数学文化中的。只要我们对教材的相关内容适当地加工、拓展和补充,使教材的内容回归自然,焕发出其固有的文化活力,学生就一定能体会到教材中浓厚的文化气息。其次要突出数学艺术的价值。通过数学在音乐、绘画、文学等艺术领域的应用的介绍,提高学生的艺术鉴赏能力。通过合作、交流与讨论,使学生从数学理性的角度去分析和欣赏艺术作品,体验数学的艺术美,能达到提高数学文化品味的目的。再次就是注重执行。如在教授知识之前介绍有关的背景文化;做专题演讲;鼓励和指导学生就某个专题查找、阅读、收集资料文献,在此基础上,编写一些形式丰富的小作文,科技报告,组织学生进行交流等。当然只要大家发挥自身的智慧,多去实践,总结方法,这样就很容易凸显高等数学文化价值。

2.3教学方法改革探讨

针对目前高等数学教学方式所存在的弊端,在近几年我校老师采用了新的教学方法,进行大量的实践证明,这些方法对高等数学的教学有很大的帮助,在此我将这些方法下来,用于分享讨论。

1)内容向导式教学。内容向导式教学就是要求在老师的讲授下一部分内容之前给出其中的重点和注意点,最好给一个提纲,并在下一次授课时提问,这对学生在学习中存在的普遍问题给予重点讲解,而不需要花费大量的时间从头到尾的讲解。这样既有重点性,又培育了学生自觉学习的好习惯,提高了教学质量。

向导教学法的基本原则是:学生主体性原则、教师向导性原则、教育全面性原则、自学主导性原则、素质发展性原则。向导教学法的基本指导思想表明:学生主动掌握学习内容实现素质发展目标是教学活动主线,教师适时提供必要帮助,激励、诱导、启发、评价、回馈、调整,积极为学生主动学习发挥向导服务作用,有利于充分发掘培养学生潜在能力。在新的教学过程中,教师辅导学生自学,相机点拨,“启”而不“发”,让学生独立思考,积极探索,应时而“发”,展开丰富联想,主动开展互助学习活动。学生在主动学习的活动中,在分析、归纳和推理过程中,在辨别正确和错误的争论中,在质疑问难发表独立见解中,辩证思维的各种方式方法,在实践应用中不断内化成为闪烁创造天才火花的最可珍贵的思想素质。

2)交流互动式教学。在传统教学中,一般都是老师在讲堂上讲,学生在底下听,做笔记,师生之间的互动性相对不够,学生在整个教学过程中仅仅充当了只是一个被动的知识接受者。而所谓的互动式教学就是指“学生为主体,教师为主导”的教学原则。以启发式为主导,让学生和老师共同参与课程教学。学生和老师一起调研、讨论交流设计心得等方式学习,来提高学生的学习兴趣和学校的教学质量。

3)类比思维教学法。类比思维是解答化学竞赛题的基本方法,类比思维包括两方面的含义:联想,即由新信息引起的对已有知识的回忆;类比,在新、旧信息间找相似和相异的地方,即异中求同或同中求异.通过类比思维,在类比中联想,从而升华思维,既有模仿又有创新。这种利用类比思维方法可以培养出学生的联想能力、知识与技能的迁移能力,特别是有利于培养学生的发现问题、分析问题和解决问题的能力,因而能够促进学生综合能力的进一步提高,同时也为学生的终身学习奠定下伏笔。因而,在高等数学教学中渗透着讲一些科学发现及数学发现的思维方法,对促进学生的发展具有至关重要的作用。

4)分层教学法,因材施教。由于各专业学生的基础良莠不齐,即使是同一专业的学生,其初等数学基础也是相差悬殊,同时我们还考虑到学生毕业后的职业目标不同。鉴于此,我们对高等数学采用了分层教学法,对不同层次的学生采用不同的教学方法,从总体上提高了高等数学的教学质量。

2.4教学手段的改革

教师是教学改革的积极参与者,改革的成败关键在于教师。高等数学教师多数都是数学专业的本科、研究生,他们对数学理论知识有着扎实的基础功底,对于数学学科的内容掌握较好,知识结构体系完整,而对于高等数学在实际生活上的应用能力较差,这样的老师很难培养学生的实际应用能力。为此从事高等数学教学的教师应该努力加强自身学习,积极参与数学建模课程的学习以及带领学生参加数学建模竞赛,加强这方面的训练,真正成为教育改革的终身学习者和实践者。

本文系南阳师范学院项目支持:基金项目:南阳师范学院校级项目,编号nynu200727;南阳师范学院数学分析精品项目。

参考文献

[1]卢玉峰.关于数学基础课程的一些思考[J].高等数学研究,2003,6.

[2]关东月.类比思维法在高等数学及教学中的应用[J].内蒙古农业大学学报,2005,03.

[3][美]R克朗,H罗宾.什么是数学[M].上海:复旦大学出版社,2007.

[4]张顺燕.数学的思想、方法和应用[M].北京:北京大学出版社,1997.

作者简介

王佩(1980—),女,汉族,陕西西安人,本科,理学学士,助教。

高等数学网络教学系统 篇12

高等数学以初等数学为基础,初等数学的发展形成高等数学.学生在中学的数学学习中所掌握的数学知识,学会的数学思想方法,形成的逻辑思维能力为学习高等数学提供了必要的保证.随着课程改革的全面展开,义务教育阶段也已经渗透了高等数学的基础知识,并注重数学思想方法、观点的渗透.学生在进入高中阶段的学习之前,已经学习了相当的数学知识,还特别强调了学生的数学活动,发展了学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力.因此,经过基础训练且已有一定数学素养的高中生在更高层次的数学学习之前,对常量数学已有概念,其所具备的逻辑思维能力等相应的数学能力也足以独立分析和解决一定难度的问题.进入高中阶段之后,他们开始在理性思维的引领下不断扩充自己的知识领域,逻辑抽象思维发展趋于成熟.据研究显示:大学学生的能力基础基本上是髙二、高三年级奠定的.

二、在中学数学教学实际中存在的一些问题

1. 中学数学教学内容与高等数学教学内容重复或脱节

由于新一轮的课程改革,把有些在大学讲授的高等数学内容放到中学讲授,使得中学数学教材内容增加.但是,大学和中学对这些内容的广度和深度要求不同,因此中学讲了大学又要讲.比如函数的导数,虽然中学数学里学习了一些基本的内容,但是在高等数学里隐函数的导数、反函数的导数、反三角函数的导数这些是必学的内容,再加上理论性、严谨性等方面比中学数学更高的要求,因此在大学里讲授这些内容没有节省多少时间和精力.而高等数学里一些需要的内容曾经在中学数学里有,现在又删除了,比如三角函数的和差化积、反三角函数、参数方程、极坐标等,这样又造成了教学内容的脱节.

2. 中学数学教学中的轻基础重技巧

在中学数学教学中,由于应试教育的负面影响,教师更多地关注的是尖子生,对一些基础性的东西虽然注意了,但是整体上重视不够,他们更多的时间和精力放在解题的技巧和方法上.笔者在教学实践中就遇到了两个有关的例子.第一个例子,一个财经类的班级,笔者在讲授反三角函数时,讲到arcsin1/2,有几个学生很快说出30°,要求他们用弧度表示时,竟然延时了几秒钟才有学生说出了答案.笔者当时大惑不解,角度与弧度互化在中学是最基本的要求.课后询问学生为什么会出现这种现象.原来在中学学习这些内容时,虽然老师也讲清楚了角度与弧度互化的关系,基础好的同学很快就理解并掌握了,老师也认为很简单,后面就没有安排一定数量的例题和练习,但是大部分学生由于接受能力较弱,这样他们就留下了缺陷.他们要跟上老师的节奏都有点吃力,课后没有时间去主动学习,修补缺陷,于是缺陷就留到了现在.第二个例子,同一个班级,学生在练习求函数的单调区间的题时,有几个学生没有按照讲授时和教材上的格式做,而是在求出驻点后画一条数轴,标上驻点,然后画一条曲线依次穿过这几个点,马上就得出结论,当然结论是正确的.笔者在作业讲评时问他们为什么要这么做,他们说按教材上的格式做要列表分析,比较麻烦,这么做简单明了.再问他们这么做的理论依据是什么,他们说不知道,反正中学老师就是教他们这么做的.这种方法他们现在还记得这么清楚,可是其中有两个学生当时却不能把30°很快转化成弧度.

3. 中学数学教学中学生形成的一些学习数学的习惯影响高等数学的学习

中学教师花了大量的时间和精力在归纳习题类型和解题方法、解题技巧上,要求学生尽可能多地掌握各种题型,以应对高考时的各种变化.教师所介绍的解题技巧确实能够吸引学生的重视和模仿,并且自觉地投入其中.部分学生不能完整地接受老师介绍的解题过程,在他们头脑中留下深刻印象的是解题技巧,轻易地得出的答案,时间一久就养成了更多地关注答案,对于解题过程中是否有漏洞,是否符合逻辑不在意的习惯.这种习惯对于逻辑性、严谨性有较高要求的高等数学的学习负面影响很大.

4. 中学数学教学中过于强调高难度、高要求使部分学生失去了学习数学的兴趣

为了适应高考对尖子学生的要求,中学老师往往从高难度、高要求的角度出发,讲解大量高难度的例题,布置大量高难度的练习.这对于尖子生来说应该很有效,但是对于基础较差的学生来说压力很大,他们需要花费更多的时间和精力,造成精神疲惫.随着时间的推移,这些学生的挫败感越来越强,信心越来越不足,逐渐失去学习数学的兴趣.这部分学生在大学里明显地表现出对学习高等数学的信心不足、兴趣缺乏.

结束语

中学数学教学为高等数学的学习提供了必要的保证,在教学中出现的问题既有主观因素,也有客观因素.在教学中合理地处理基础与技巧的关系、尖子生与基础差的学生的关系,兼顾不同层次学生的情况,上述的一些问题是可以在很大程度上得到改善的.

参考文献

[1]张秀蓉.高等数学视角下的中学数学教学研究[D].福州:福建师范大学研究生院,2014.