公共空间利用频率（精选4篇）
公共空间利用频率 篇1
自公元前11世纪希腊人在西班牙东部和南部海岸建立据点起, 西班牙的历史就开始成为一部跌宕起伏、纷繁复杂的巨著。数千年的不同民族、不同力量间的排斥与融合、决裂与统一为其积淀了丰厚且色彩斑斓的历史建筑遗产。
一、建筑遗产保护的公共意识
最近几十年, 西班牙快速跃升为欧洲最具活力的国家之一。在急速融入时代潮流的同时, 西班牙顽强而自觉地保存着悠久的传统文化。流连于西班牙城市, 尤其是老城区的大街小巷, 人们会被其悠久的历史气韵所深深感染, 同时又强烈地感受到其充满活力的时尚气息。以巴塞罗那为例, 在哥特老城区, 毕加索博物馆继承了古街上毗连的5座13~15世纪建造的私人府邸的风格, 具有阿拉伯住宅特征的内庭院汇入底层开敞空间, 成为街巷的扩展 (图1) 。在以格网模式闻名的城市扩展区的西南部, 2002年完工的凯撒博物馆 (Caixa Forum) 是对原有服装厂建筑群的继承和改造。具有加泰罗尼亚新艺术风格特征的物质遗存被完整地保护, 而由矶崎新 (Arata Isozaki) 设计的全开放式下沉入口广场则赋予建筑现代的活力 (图2) 。在西班牙广场北侧, 20世纪70年代后被废弃的斗牛场在2011年被改造为容纳多种公共商业娱乐活动的城市综合体 (Lasarenas) 。该工程由理查德·罗杰斯 (Richard Rogers) 负责设计, 斗牛场原有的环形红砖立面被原位保存, 内部则替换为全新的功能空间, 并由全新的钢构架作为结构支撑 (图3) 。由此, 一度沉寂的历史建筑戏剧性地融入了城市公共生活之中。在主城北部靠近山脉的边缘带上, 2004年建成的凯撒科学中心由建于后弗朗哥时期的老博物馆 (1979) 改造并扩建而成, 4.5万m2新建筑的大部分空间被置于一个简洁的公共活动平台之下, 在此可领略自然山体背景下新老景观的互动 (图4) 。西班牙城市中, 类似上述的公共景观比比皆是。建筑遗产保护的公共意识一方面表现在其历史延续价值已成为普遍的社会文化共识, 另一方面又突出地表现为在保护的前提下建筑遗产的公共性正在成为遗产利用理念的重要价值取向。正是这种共识催化了规划和设计领域以公共空间为纽带将历史建筑与当代城市生活连接起来的方法。
二、融入公共空间的建筑遗产保护与利用
建筑遗产是见证并展现历史文化的重要物质媒介。就常态而言, 建筑遗产自身是不可移动的物质存在, 但遗产利用及其关联环境却是可以甚至应当公共化的。通过建筑遗产与城市公共空间的联结, 遗产的影响域由小众转向大众, 城市的历史文化得以彰显, 城市空间的地域特色得以强固。透过下文所引介的三个不同城市中的设计案例, 我们可以领略近年来西班牙历史建筑遗产保护和利用不断融入城市公共空间体系的新观念与新策略。
1. 由教堂废墟转换为公共文化殿堂的拉瓦皮亚斯文化中心
1996~2004年间设计并建造完成的马德里拉瓦皮亚斯文化中心 (Cul tural Centre in Lavapies) 由马德里大学建筑学院教授, 西班牙著名建筑师JoséIgnacio Linazasoro主持设计。业主方西班牙国立远程教育大学 (UNED) 提出, 该项目首先是基于对古老的圣费尔南多修士学院的教堂废墟的保护和利用。尽管这座教堂在内战中被毁, 但其部分墙体和基址以及与此邻接的场地却得以留存。文化中心的新功能包括一个大学教学体块和一个图书馆, 前者被置于场地的空置用地上, 为新建部分, 而图书馆则落位于教堂废墟所在的区域, 两者紧密相连 (图5) 。人们可以透过立面处理的差异辨别出不同部位。整个工程还包括邻近的奥古斯丁广场 (Agustin Lara Square) 及其地下停车场。尽管建筑师在空间调度和实体处理两方面都谨慎地遵守了遗产保护的原真性和修复设计的可识别原则, 但试图一眼望去就轻易判断出保留、修复和新建部分还是很难的。交织于教堂废墟中的图书馆内部空间既是遗址空间的一部分, 又是一处具有崭新功能的新空间, 展现出新旧并存、水乳交融、令人迷幻的氛围 (图6) 。这的确是一个很复杂的整体, 修复和新建部分采用了与教堂废墟裸露的砖材一致的材料, 由此赋予建筑特质, 并浸透整个建筑的表情。在光的作用下, 砖墙上剥离的饰面痕迹所表达的模棱两可的特征自然地强调出废墟的性状。建筑的形式语言涵盖了差异甚大但却因地制宜的材料和构件的应用, 反而轻松地获得了整个建筑的鲜明特征 (图7, 图8) 。
当人们兴奋地领略设计带来的戏剧性的视觉快感时, 不应忽略这个项目背后所依托的观念和政策创新。一般而言, 大学的主要目标在于教育和研究, 但却可能还有另一些重要却被忽视的作用。UNED所拥有的建筑遗产可以成为一种见证。其积极的收藏行为获益于西班牙旨在调和遗产保护与现实困境矛盾的收藏政策。这种政策观念认为历史文化可以在当代表现为有生命的积极形式, 它突破并发展了关于遗产保护的“责任”理念。透过拉瓦皮亚斯文化中心所展现的公共空间场景活力, UNED的建筑收藏叙述着马德里的微缩版建筑史, 而这也正是建筑师JoséIgnacio Linazasoro所持的批判的现代性观念 (critical modernity) 的现实诠释。
2. 作为广场下垫面的阿尔莫尼那考古中心
1985~2005年在巴伦西亚老城中心的考古挖掘揭开了自罗马人定居、经西哥特人 (Visigoth) 至阿拉伯人在此营造城市的具有层叠和交缠特征的复杂文明。因其纵贯公元前2世纪至公元后14世纪的丰富层积, 该遗址被誉为欧洲最重要的考古场之一 (图9) 。覆盖2 500 m2遗址发掘现场的阿尔莫尼那考古中心由西班牙建筑师JoséMaria Herrera主持设计, 于2008年建成并向公众开放。巴伦西亚的文明进程依托于图里亚河 (Turia) 带来的肥沃土地, 其老城的基本形态历经2 000年而少有根本的改变。阿尔莫尼那考古中心紧邻老城中心圣母广场和大教堂, 正是北起塞拉诺斯城门、经圣母广场和王后广场直抵南部市政厅广场的“Z”字形城市主街的关键节点。阿尔莫尼那考古中心建成后将基地恢复为可以自由穿越的公共广场, 因此尽量压低其下部遗址展示空间的高度, 并在对应古罗马遗址核心区的部位设置透明的玻璃铺装, 其上覆以水幕。在这项惜墨如金的设计中, 原本为保护遗址的覆盖结构同时也作为城市公共广场的下垫面 (图10) 。通过赋予水平空间界面以双重属性, 使得即便不进入考古中心的公众依然可以透过玻璃地坪领略城市由古至今的文明积淀。这一处理也令地下的遗址展陈空间获得自然光线, 并使观众在穿越遗址的路径上可以同时感知其与现实城市环境的对应关系 (图11) 。
3. 融入市井街道的戴安娜神庙遗址博物馆
梅里达 (Merida) 是西班牙境内罗马遗存最为丰富的城市, 也是国际上罗马遗址保护及历史文化研究重镇之一。戴安娜神庙遗址位于已是城市街坊的内部, 距其东侧的古罗马露天剧场及古罗马艺术博物馆 (由著名建筑师拉斐尔·莫内欧于20世纪80年代初开始设计, 于1985年建成) 约200 m。戴安娜神庙遗址博物馆由西班牙建筑师JoséMaria Sanchez Garcia主持设计, 于2011年建成。该项目设计的最大特色在于其过程和空间场所的开放性。设计的进程与遗址发掘及考古研究的过程相互交织。建筑师通过制定规则和行动导则的方式避免与遗址发掘的动态性冲突。设计以悬浮于空中的“L”形界面作为控制全局的结构性要素, 形成环绕戴安娜神庙并面向街道的小型广场。这个“L”形构成的空中步行环道在面向街区的方向串联一系列作为文化和商业功能的单元空间, 并通过对空间的调整避免了周边凌乱的建筑轮廓对广场形态的消解。“L”形空中环道与戴安娜神庙的基座顶部标高齐平, 使难以接近神庙遗址的观众与神庙之间获得了良好的视觉联系 (图12) 。同时, 这个架空环道也解放了其下部供连续考古的地面空间。清晰、明朗的广场边界表达了对罗马神圣空间的尊重。在莫内欧设计的古罗马艺术博物馆中, 遗址被严格地封存于建筑的地面层, 并作为专业考古的工作区。这种将遗址所在空间作为独立领域的处理手法曾经是遗址保护工程的经典策略。而与遗址保护工程传统的封闭格局相反, 戴安娜神庙遗址博物馆的核心空间被设定为融入街道的开敞空间, 这显然为在历史再现与现实场所之间实现平衡, 并努力展现专业的遗址考古研究与城市市井生活之间的互动参与提供了新的经验 (图13) 。同样都具有遗址保护功能的两件作品采用了差异鲜明的设计手法, 也恰恰体现了西班牙遗址保护建筑领域二十余年来的观念转变。
三、严格的规则与灵活的策略
西班牙的文化遗产保护在世界范围内享有盛誉, 仅世界文化遗产就有37处, 在联合国教科文组织的《世界遗产名录》中位列第二。这首先得益于西班牙文化遗产保护完善的法律制度。自1911年起, 西班牙政府先后颁布了8部有关历史文化遗产保护的法律和法令。1985年经议会批准并由国王胡安·卡洛斯一世公布了现行的《西班牙历史遗产法》。这部法律就文化遗产的登记制度、不可移动的历史文化遗产的保护措施、历史文化遗产的征购和征用制度、考古发掘许可制度、出口限制和出口许可制度等作出了严格规定。同时, 这部法律在遗产保护的政策上又传递出有约束的包容性和灵活性。比如:遗产的拥有者不只是国家, 也可以是机构或个人;而无论其所有者的性质如何, 都必须确保遗产及其环境的安全, 并须根据法律所规定的标准向公众开放。这种权属关系的包容性和面向大众的开放性代表了一种遗产保护与利用的先进理念, 使其在保护与利用的辩证统一关系、突出公益性质、注重社会效益等方面形成鲜明特色。严格的规则和灵活的政策积极引导了西班牙建筑遗产保护与利用面向公众、融入社会生活的多元策略, 既避免了粗暴的除旧迎新, 也警示了静止、僵化、封闭的弊端。透过社会的共识, 遗产的内涵和外延不断走向延展和开放, 也促进了对城市中一般性历史建筑或旧建筑有效保护与合理改造的持续风尚, 并由此催生出城市建筑续旧纳新、新旧交融的璀璨成果。
历史积淀是城市文明的厚度显现及其地方特性的不可再生的重要资源, 建筑遗产则是历史积淀的一种显在的物质载体。建造于不同时期的重要历史建筑填充或镶嵌在渐进演变的城市结构中, 从而使城市有可能成为人们阅读地方历史文化的丰厚读本。历史遗产的发掘和展现需要融入城市现实的结构脉络之中, 久经岁月磨砺的历史建筑需要不断注入新的功能血液, 而城市特性的彰显和场所感的塑造也需要历史信息作为表征独特价值的媒介。正是这种对历史与现实的辩证关系和局部与整体的互动关联的敏感认知和普遍共识, 促成了西班牙历史建筑保护与其城市公共空间塑造的密切关联。
摘要：建筑遗产是见证并展现历史文化的重要物质媒介。本文通过三个不同城市的设计案例, 展现近年来西班牙历史建筑遗产保护和利用不断融入城市公共空间体系的观念与策略, 并简要讨论相关法规、政策及其对公众意识的影响及启示。
关键词：建筑遗产,公共空间,关联性
参考文献
[1]Linazasoro J I.Evocando La Ruina:Sombras y Texturas.Centro Cultural en Lavapiés[M].Madrid:A.G.GRUPO.S.A., 2004.
公共空间利用频率 篇2
目前,像素级多聚焦图像融合的算法主要分为两类:空间域多聚焦图像融合算法和变换域多聚焦图像融合算法[3]。本文提出的算法主要是针对空间域多聚焦图像融合的。研究结果表明,它比传统的方法如PCA融合,小波融合要优越很多。
1融合原理
1.1空间频率(Spatial Frequency)[4]
空间频率是一幅图像清晰程度的一种测度,它反映的是字块的活性程度对于—个大小为M×N的图像F,图像的空间频率定义如:
式(1)中,RF、CF分别是行和列的空间频率,SF是整体的空间频率。RF、CF分别定义如下:
事实证明,同一场景下的多聚焦图像,当一幅图像中某些物体处于光学系统的像平面时,这些物体是清晰的,而在另外一幅图像中,这些物体就会呈现出不同层次的模糊[5]。实验可知,清晰区块的空间频率是高于模糊区块的空间频率[6]。
本文采用窗口的方式计算每个像素与周围像素的空间频率,并将结果作为该像素的空间频率。从图1原始图像及其经过5×5窗口逐像素运算后的空间频率图像可以看出,图像中清晰的区块,其对应空间频率图像的像素值是较大的,模糊区域的空间频率图像的像素值是较小的。
1.1 融合规则
(1) 先进行边缘像素的处理。根据设定窗口的大小,对所要融合的原始图像补填充操作。
(2) 将窗口设定在初始位置。根据自己所设定的窗口大小,利用公式(1)、式(2)、式(3)计算出每个源图中各个像素的空间频率。
(3) 对于式(2)中计算出来的空间频率,采用取大的方法,选取空间频率值较大的点作为目标点。
undefined
(4) 滑动窗口,指向下一个窗口
(5) 用块同化的方法,来减小偶然误差。
在4×4窗口中,以三个像素同作为一个标准,即如果任意三个像素来自于源图A,则第四个像素点设置为对应位置A中的像素点,反之如果任意三个像素来自于源图B,则第四个像素点设置为对应位置B中的像素点,如果只有两个来源于A图,另外两个来源于B图,则不变换。
(6) 得出最终的融合图像。
2 实验数据
本文使用的图像数据,就是图1中(a)、(b)两幅图像,图像大小为256×256。可以看出,上述两幅图像是多聚焦图像。这里只考虑两幅源图像的情况,可以扩充到任意多源图像。采用的评价标准是信息熵和清晰度。
2.1 熵[7]
熵是信息度量的一种尺度,影像的熵是衡量影像信息丰富程度的—个重要指标。如果融合图像的熵越大,说明融合图像的信息量越多。
undefined (4)
式(4)中p(g)为图像取灰度值g的概率,可近似取为灰度的频率。
4.2 清晰度[8]
清晰度是图像在人眼中的清晰程度[9]。一般采用平均梯度,平均梯度敏感的反映图像对微小细节反差的表达能力,其计算公式如式(5)。
undefined
式(5)中的M和N分别是图像的行列数,在图像中求解undefined时往往使用f(i,j)-f(i-1,j)来代替,同理使用f(i,j)-f(i,j-1)来代替undefined。对于常见的一般人物、风景图像,平均梯度能很好的与人的视觉感受相符,基本上能反映人眼感觉图像的清晰程度[10]。
在仿真时,采用的窗口的大小与所得图像的熵和清晰度见下表1。
在表1中,可以发现随着窗口的增大,图像的信息熵先增大后减小,清晰度也是先增大后减小,在窗口大小达到5×5时,信息熵和清晰度达到最大。同时,随着窗口的增大,融合图像的振铃现象逐渐消失[11]。所以,在本文中,我们采取的窗口大小是5×5。
文献[7]中提出了改进的多聚焦图像融合算法,其算法在选择融合像素点时是基于空间频率外加一个阈值的方法。本文方法和文献[7]方法的比较如图2。
从图2中可以看出,(a),(b)图像较模糊,(c)图中存在“振铃现象”。本文得到的图像纹理清晰,空间细节保持能力强[12]。从表2中可以看出,该算法和传统算法所得到的融合结果图像在信息熵和清晰度方面,都优于传统算法。这与目视分析的结果一致。
3 总结与展望
本文提出了一种基于块同化的空间频率多聚焦图像融合方法,经过实验证明,该算法可以快速、有效的实现多聚焦图像融合。通过与传统方法和文献[7]方法的比较,本文所得到的融合结果图像较好地保存了源图像场景中较为清晰的部分,各项评价指标表明,本文方法优于传统方法和文献[7]的方法,达到了预期的效果。
不足之处是不管窗口选择多大,都不能完全消除振铃现象。窗口选择太大时,增加了算法的复杂度,同时融合图像的边缘会出现重影。这个问题需要得到进一步的解决。
摘要：阐述了一种基于块同化的空间频率多聚焦图像融合算法,对现有的多聚焦图像在空间频率上的融合算法进行了改进。首先对多聚焦图像在对应位置上计算出每个像素的空间频率,由空间频率来计算出它对融合图像的权值,进而决定选取哪个源图的像素作为融合后的对应位置的像素,再对融合后的图像采用窗口同化的方法,达到滤波作用,减少偶然误差。通过仿真验证了该算法的有效性,结果表明该方法得到的融合图像优于传统的多聚焦图像融合方法。
关键词：图像融合,空间频率,多聚焦图像,块同化
参考文献
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[3]孙巍.像素级多聚焦图像融合算法研究.长春:吉林大学,2008:4—5
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[7]刘振宇,陈超,江涛.改进的多聚焦图像融合方法研究.计算机工程与应用,2010;46(7):187—189
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[11]丁莉,韩崇昭.基于清晰度和非下采样多聚焦图像融合.计算机工程,2010;36(11):212—124
利用相电流频率特征的选线方法 篇3
关键词：配电网,故障选线,频率特征,频谱分析
随着城市的发展, 我国中低压配电网出线众多, 结构异常复杂, 线路上存在大量的架空-电缆混合线路, 大大加大了单相接地故障时选线的难度。
现有的单相接地故障检测方法对故障信号的特征没有进行深入的分析, 大部分仅仅从时域的角度, 通过比较各线路暂态信号的幅值和相位来实现故障选线, 这些方法通常有一定的适用性, 但是在暂态信号较弱和有外界干扰因素存在时, 选线的准确性和可靠性不高。基于相关性选线方法在纯架空线路中应用的比较好, 但在架空-电缆混合系统中时在一定条件下其效果则不太理想。基于能量最大原理的特征频带选线方法也已被提出, 但此方法存在各线路能量最集中的频带不一定相同的问题, 且利用特征频带选线损失了其余频带的故障特征。
针对以上不足, 本文打破了传统的思想, 从频域的角度, 对发生单相接地故障时各线路故障相暂态特征信号进行频谱分析, 并借助FFT变换将故障线路与健全线路故障相频率特性的区别有效的揭示出来, 然后求取出各线路的重心频率, 最后比较各线路故障相重心频率的大小来识别故障线路
1 故障暂态特征分析
当系统某线路发生单相接地故障时, 各线路故障相电流在配电网中的传播路径如图1所示。图中以线路2的C相发生接地故障为例来进行分析, E、F点处分别安装了相电流采集装置, C1、C2分别为线路每相对地电容。箭头表示充、放电电流流向路径, 根据图中暂态信号的充、放电特性可知, 放电信号直接经故障相对地电容与地构成回路, 回路所含电感小, 信号衰减速度快, 具有较高的振荡频率 (k Hz) 。充电信号需经过变压器, 再经非故障相对地电容与地构成回路, 回路的电感较大, 信号衰减速度慢, 具有较低的振荡频率 (百Hz) , 并且充电信号比放电信号强。
图2中a、b分别为线路1、2故障相电流信号传播的等效电路, 由于配电网出线较短, 电阻值小, 故可以忽略不计, C、C'分别表示回路a、b的等效电容;L、L'为等效电感;LD为变压器等效电感。
由频率计算式1可知, 充电电流信号经过变压器向非故障线路充电时, 由于受变压器线圈电感的影响, 使得回路中电感数值变大, 因此, 信号频率较低, 集中在数百Hz。放电电流信号不需要经过变压器, 可直接通过线路的对地电容放电, 由于线路电感较小, 因此, 放电电流信号频率较高, 集中在数千Hz。中性点不接地系统, 线路2的故障相C暂态电流信号主要包含非故障相电容充电信号 (百Hz) , 故障相电容放电信号 (k Hz) 和工频分量 (50Hz) , 由于充电信号占据主要, 所以信号能量主要集中在数百Hz频段。而对非故障线路1而言, 其故障相C的暂态信号包含该线路的电容放电信号 (k Hz) 和小部分的工频分量, 因此信号主要集中在k Hz频段。中性点经消弧线圈接地系统, 线路1的A相信号仅增加一个电感分量, 不影响总体暂态信号的分布特征。需注意的是, 由于信号形成原因较多, 除上述主要暂态信号以外, 还存在其他的暂态信号, 但所占比例不大, 对信号整体分布影响很小。通过上述分析可知, 故障线路与非故障线路故障相信号集中的频段存在很大差别, 前者较低, 后者相对较高。
2 傅里叶变换 (FFT变换)
快速傅里叶变换 (Fast Fourier transform) , 即利用计算机进行离散傅里叶变换 (DFT) 的高效、快速计算方法的统称, 简称FFT。利用这种算法能使计算机在进行离散傅里叶变换时所需的乘法次数大为减少, 特别当被变换的抽样点数N越多时, FFT算法计算量的节省就越显著, 通过它把信号从时间域变换到频率域, 进而研究信号频谱结构和变化规律, 使信号处理变的更加灵活。
非周期性连续时间信号x (t) 的傅里叶变换可以表示为:
式中计算的结果是信号x (t) 的连续频谱。但在实际的计算系统中得到的是连续信号x (t) 的离散采样值x (n T) 。故需要利用离散信号x (n T) 来计算信号x (t) 的频谱。
有限长离散信号x (n) , n=0, 1, …, N-1的DFT定义为:
3 选线原理及步骤
3.1 选线原理
信号的频谱反映了信号的频率成分及各频率成分能量的大小, 当信号各频率分量的集中频段不同时, 其重心频率位置也有所不同, 当发生单相接地故障时, 利用故障线路与非故障线路故障相电流信号集中频段的差异, 通过监控其重心频率所在位置的情况, 能够有效的判定故障线路。
重心频率的计算:
对于计算出来的离散的电流信号频谱可采用公式 (4.4) 来计算重心频率, 其中fg表示重心频率, 是模拟频率的重心位置, i (f) 为电流信号频谱, f为各条谱线相应的模拟频率, f1~f2为计算频率区间, 通常接地故障时电流信号频率分布主要集中在0~3000Hz区段, 因此取其为计算区间, 计算公式如下:
3.2 选线步骤
(1) 在线监测系统电压, 当大于零序电压越限时, 启动选线和保护判断, 由于单相接地故障时故障相电压降低, 非故障相电压升高, 从而可以有效判别出故障相;
(2) 利用FFT对提取出故障相电流信号进行频谱分析, 并计算出各线路相应的重心频率;
(3) 通过重心频率大小的比较判定出故障线路, 跳闸隔离故障线路。
4 仿真验证
本文通过ATP软件搭建了一个10kv配电网选线模型, 如图3所示。其中本文通过文献[13]设置电缆线路参数和架空线路参数;变压器连接方式为Y/Y, 其额定变比为110k V/10.5k V;谐振接地系统过补偿度为8%, 消弧线圈电感值分别取为0.989H;各条馈线的负荷都用一个400+j20Ω的等效阻抗代替。共4条线路, 其中L1、L3分别为30km和20km的架空线路;L2是混合线路, 由5km的架空线路和5km的电缆线路组成;L4为6km的电缆线路。
本文分别对不同的故障发生角、过渡电阻、故障位置、故障线路等进行了详尽的仿真, 限于篇幅,
图4、5只给出了故障初相角为0°时, 各线路故障相暂态电流波形及频谱分析图, 由图可知, 故障线路故障相暂态电流信号集中的频段明显低于非故障线路, 故障发生角的大小主要影响信号的幅值, 对信号集中频段特征的影响不大, 也进一步验证理论分析的正确性。
表1分别给出了各种故障条件下的选线结果, 从表可知, 无论在何种故障情况下, 故障线路的故障特征距离均为最小值, 远小于非故障线路。母线故障时, 各线路故障特征距离相差不大, 其最大值和最小值之差均小于设定值0.3, 因此, 可判定为母线故障。从选线结果分析可见, 该选线方法无论何种接地情况下, 均能有效地判定出故障线路。
5 结论
本文根据对小电流接地故障特性的分析, 利用故障相电流信号频段分布的差异, 并借助重心频率这一概念来作为选线判据, 从而确定故障线路, 大量仿真分析表明, 该方法具有以下特点:
(1) 适用于中性点不接地及谐振接地系统, 具有运算简单、抗干扰能力强、选线精度高、等优点。
(2) 不受接地电阻、故障初相角限制, 在高阻接地和故障初相角接近0。时依然有较好的效果。
(3) 不仅能够有效区分线路故障与母线故障, 还能有效识别故障相。
参考文献
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公共空间利用频率 篇4
关键词：参数识别,时变系统,状态空间,小波变换
0 引言
工程中,时变结构的动力学参数识别问题在理论和信号分析技术上存在很多困难,一直以来都是参数识别领域的难点。国内外对时变结构参数识别的研究还处于初步阶段,现有的一些识别方法多是基于Hilbert变换(HT)[1,2]、状态空间法[3,4,5]和小波变换[6,7],总体说来,不成熟,大多还不能被工程实际应用。2005年,史治宇等[7]运用Daubechies小波识别了时变系统的物理参数。但该法在进行微分方程两次降阶的同时需要求解一阶、二阶小波连接系数,算法的难度大,精度受限制。
针对这一问题,本文先将时变系统的振动微分方程转到状态空间,以实现微分方程的一次降阶,再对系统的自由响应信号进行Daubechies小波变换,利用尺度函数的正交性,最终实现了微分方程向代数方程组的转化。只需求解代数方程组,就能识别出不同时刻点等效的系统转移矩阵,再对系统矩阵进行特征值分解,就可得到时变结构的瞬时频率。
1 运动方程
一个p自由度的线性时变动力学系统的自由振动可以表示为
式中,M(t)、E(t)、K(t)分别为p×p的时变质量、阻尼、刚度矩阵;x(t)为p×1的位移向量。
对于振动系统,输出向量可以是加速度、速度、位移的自由组合:
式中,y(t)为n0×1的输出向量;n0为响应的输出个数;Ca、Cv、Cd分别为n0×p的加速度、速度、位移的输出影响矩阵。
引入2p×1状态向量:
将式(3)代入式(1)、式(2),得下面一阶状态空间方程:
式中,A(t)为2p×2p的状态转移矩阵;C(t)为n0×2p的输出影响矩阵。
系统的质量、刚度、阻尼矩阵与状态空间方程组的系统矩阵之间的关系为
2 线性时变系统参数
2.1 状态方程组向线性代数方程组的转变
采用消失矩为N的Daubechies小波(记为dbN小波),在尺度因子j上将状态向量z(t)利用尺度函数进行小波分解:
式中,αk为小波系数;φ(·)为小波尺度函数,αk和φ(·)的维数可以由z(t)简单确定;k为平移因子。
令r=2jt,,作变量代换,得
同理,对于输出信号有
式中,βk为小波系数。
尺度函数对时间的一阶导数为
则式(9)可以改写为
将式(11)、式(13)代入式(4)和式(5),得
式(14)两边同时乘以φ(r-l),作内积可得
又由于小波尺度函数的正交性:
故式(15)变为
其中,为一阶连接系数[8]。设x(t)长度tf∈Z,则有2jtf=n,平移因子k=[l-2N+2,l+2N-2],只有l=0,1,…,n-1时,连接系数才是非零的值。求解式(16),可得等效的系统状态转移矩阵A(t)和输出影响矩阵C(t)。
2.2 结构瞬时频率识别
对状态转移矩阵A(t)进行特征值分解:
式中,Λ(t)为包含连续时间复特征值的对角矩阵,Λ(t)∈C2p×2p;ψ(t)为连续时间特征向量矩阵,ψ(t)∈C2p×2p。
对于其中的一个共轭对:
式中,ξi为阻尼比;i2=-1;ωi为固有频率,i=1,2,…,p。
由式(18)可得
3 数值实例
3.1 算例1
可以考察算法对悬臂梁实际工程结构(较多自由度系统)的适用性。悬臂梁长2m,宽0.05m,高0.15m,钢材密度7850kg/m3,不随时间变化。初始条件如下:所有自由度初始位移为0.02m,速度和加速度都为零。系统的响应使用Newmark-β法求得,其中采样周期Δt为4.8828×10-4(1/2048)s,小波变换选用db3小波,尺度因子j=11。算例中结构的质量、刚度矩阵由有限元方法得到(梁从根部顺次均分为5个单元),阻尼采用比例阻尼,结构的总体质量、刚度、阻尼矩阵可表示为M(t)=∑Me(t),C(t)=∑Ce(t),K(t)=∑Ke(t)。
式中,上标和下标e表示结构的单元;ρ为密度;L为单元长度;A为梁截面积;Mce、Kce为两个常量矩阵;EIe(t)为单元的抗弯刚度;βM、βK为比例阻尼系数,βM=2×10-6,βK=2×10-7。
各单元的抗弯刚度EIe(t)考虑突变、周期变化和线性变化三种情况,且考虑一个单元的抗弯刚度随时间变化和多个单元的抗弯刚度同时变化两种情形。下面算例中刚度单位为N/m,阻尼单位为N·s/m,时间单位为s。
3.1.1 仅单元2的抗弯刚度随时间变化
单元2的抗弯刚度随时间变化关系为
其他的力学参数不随时间变化时,频率识别值与理论值如图1、图2所示。
从图1和图2可以看出,在突变的瞬时时刻(t=0.5s),识别值与理论值之间存在较大波动,这是因为在求解线性代数方程组时,利用了多个时间点信号数据联合求解的缘故。虽然在突变时刻,识别值与理论值之间的误差较大,但本文算法仍能够快速有效地跟踪系统瞬时频率的变化。
3.1.2 单元2、4的抗弯刚度都随时间变化
单元2的抗弯刚度随时间变化关系为
单元4的抗弯刚度随时间变化关系为
其他力学参数不随时间变化时,频率识别值与理论值如图3、图4所示。
从图3和图4可以看出,当参数周期变化时,识别值和理论值在变化趋势较为复杂的波峰和波谷处误差稍大,这是由于求解代数方程时将多个时间点信号数据联合求解的缘故,可以理解为小段时间取平均值。
对比图1和图2(或对比图3和图4)可以看出,梁的第一阶频率比第二阶频率的识别误差大,原因在于小段时间点联合求解时,较短的信号内所包含的低频信息不够丰富。
3.2 算例2
对三自由度弹簧-质量块的密集模态结构进行频率识别,以考察算法对模态密集结构的适用性。图5中,质量m1=100kg,m2=0.2kg,m3=0.02kg,刚度K1=6×106N/m,K2=1.2×104N/m,K3=120N/m,阻尼E1=E2=E3=0.01N·s/m,三阶固有频率为12.2Hz、38.2Hz、39.7Hz。结构的初始速度、初始加速度均为零,仅第三个质量块初始位移为0.5m。系统的响应使用Newmark-β法求得,其中采样周期Δt为4.8828×10-4(1/2048)s,小波变换选用db3小波,尺度因子j=11。以下识别过程中,质量单位为kg,刚度单位为N/m,阻尼单位为N·s/m,时间为s。
3.2.1 参数突变情况
系统的力学参数随时间变化关系为
其他力学参数不随时间变化时,变结构的三阶频率识别结果如图6所示。
3.2.2 参数周期变化情况
系统的力学参数随时间变化关系为
其他力学参数不随时间变化时,时变结构的三阶频率识别结果如图7所示。
3.2.3 参数线性变化情况
系统的力学参数随时间变化关系为
其他力学参数不随时间变化时,时变结构的三阶频率识别结果如图8所示。
从图6~图8看出,对于具有密集模态的时变结构(结构第二阶频率、三阶频率相差1.5Hz),算法仍可以准确地识别出时变结构的瞬时频率,并且识别误差较小,这说明本文算法对复杂的密集模态时变结构具有很好的实用性。
为考察算法的抗噪声能力和有效性,在测量信号中添加高斯白噪声,其参数设置为零均值,方差为信号最大幅值的5%。定义信噪比(the signal-to-noise,SNR)为信号的均方差与噪声的均方差之比:
式中,si、εi、分别为iΔt时刻的真实信号值、噪声值、信号的平均值和噪声的平均值,为信号的测量值。
为了便于讨论不同信噪比下识别结果的精度,定义平均绝对百分误差(mean absolute percentage error,MAPE):
式中,Pi、Pi分别为iΔt时刻系统频率的理论值和识别值;N为采样点数。
三种参数变化情况下不同信噪比的频率识别结果由MAPE来衡量,见表1。
从表1可以看出,随着信号信噪比的减小,密集模态的频率f2和f3识别精度较高,对噪声不敏感,MAPE都在1%左右,即使在信噪比非常恶劣的情况下(SNR=30),MAPE仍然不超过5%,可见本文算法的抗噪声能力和有效性。
参考文献
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