博弈合作

博弈合作（共12篇）

博弈合作 篇1

所谓“一事一议”,是指在农村兴办农田水利基本建设、植树造林、修建和维护村级道路等集体公益事业时,所需要的资金和劳务要通过村民大会或者村民代表大会集体讨论、研究,实行专事专议的办法筹集部分资金。当前,“一事一议”制度已成为农村社区公共产品供给的重要运行机制。

一、农村社区公共产品供给机制“一事一议”由来以及博弈主体特征

建国以来,我国农村公共产品供给制度经历了数次变迁。在人民公社制度时期,作为既是行政组织又是经济政治的人民公社具有提供公共产品的组织优势。但改革开放后,家庭联产承包责任制取代了人民公社制度,乡镇政府成为政权实体,而不再是经济组织,乡村财政可支配的经济资源与改革前相比已十分有限。由于现实的需要,农村社区形成了向农民分摊公共产品的货币成本(乡统筹、村提留)、以及活劳动方式的人力成本(义务工和积累工,即“两工”)并存的农村公共产品供给体制。然而,由于农村行政体制改革等不配套等原因,这种公共产品供给制度逐渐蜕变为乡、村两级政府为了自身利益向农民伸手、损害农民利益的工具。为了减轻农民负担,中央2000年开始在安徽推行税费改革试点,在《安徽省农村税费改革试点方案》中,明确规定到2003年取消“两工”,取消“两工”后村内兴办集体和公益事业,要通过村民大会或者村民代表大会集体讨论、研究,采取“一事一议”的办法筹集部分资金,地方政府应对村内实行“一事一议”的生产公益事业的投劳数额实行上限控制。

“一事一议”制度作为我国农村社区公共产品供给机制,实际上体现了中央、地方和农民利益安排的一种博弈均衡。根据李琴等分析:农村税费改革后,中央政府作为强博弈主体,其利益并没有受到损伤,而是通过其强大的政治权力把维护公共产品建设职能推给了乡镇政府和农民,从而形成了基层政府财权和事权不对称的“中央请客、地方买单”的格局[1]。另外,基层政府实际上包括乡镇政府和村级组织,因为村民委员会名义上是自治组织,但事实上成为乡镇政府的派出机构,成为政府职能行使的组织保障,其运行原则与乡镇政府基本相同。“一事一议”制度虽然作为我国农村社区内的公共产品供给机制,但实际上体现基层政府与农民的关系。因此在分析农村社区公共产品博弈过程中,博弈过程发生在基层政府与农民、农民与农民之间;中央政府作为博弈“局外人”,但在政策建议中,中央政府可调整政策以便解决问题。

(一)基层政府特征

1. 按照经济学“理性经济人”的基本假设,任何政府行为主体在其行动过程中都会追求自身效用最大化,而基层政府由于层级低,制度约束弱,监督成本高,自利性明显。

2. 在基层政府与农民长期博弈过程中,乡镇政府依靠其权力控制和信息不对称一直取得博弈优势,长期处于劣势的农民对乡镇政府最终会选择消极态度。而中央政府出于对弱势农民的保护,禁止基层政府对在公共产品供给中不合作农户实施惩罚,导致基层政府博弈优势丧失。

(二)农民特征

中国农民除了是“理性小农”,趋利避害外,同时,还具有以下表现。

1. 农民日趋“原子化”,组织和监督成本过高当前农村社区社会关联程度低、组织性差,组织和监督成本过高。一个行政村人数众多又缺乏有效监督机制时,村民们完全可以在不付任何代价的情况下,享受通过其他人的捐献的公共产品的效益。行政村成员越多,人们“搭便车”心理就越强,造成缺乏“有选择性激励”动力机制。

2. 特殊公正观。贺雪峰认为,在行动中,农民往往不是根据自己实际能够得到的好处来计算得失,而是根据与周围人的收益比较,来权衡自己的行动,不在乎自身得到多少及失去多少,而在于其他人不能白白的从自己的行动中得到额外的好处,农民的这种心理构成了他们特殊的公正观念[2]。吴理财认为:农民的这种特殊观念看起来是不符合“经济人”的理性思维逻辑的。实际上,它更多的是农民一种正常的理性反映。在很大程度上,农民就是以承担这种极具反差的“损失”来惩罚其他村民的搭便车行为,以此来维护村庄共同体的公正[3]。

二、“政府失灵”与“市场失灵”———农村社区公共产品提供的两个非合作博弈过程分析

取消农业税后,农村公共产品的短缺之所以成为当今农村的一个突出问题,是因为存在着农村公共产品供给的“政府失灵”与“市场失灵”。农村公共产品提供在短期和静态层面上主要取决于乡村基层政府与农户之间的博弈过程以及各个农户之间的博弈过程。

(一)“政府失灵”———基层政府与农户之间的博弈

笔者所指的“政府失灵”,不是指由于政府行为的干预失效,而是指取消农业税后基层政府的不作为现象。罗兴佐教授认为:“政府失灵不是由于政府干预过多或干预不当,而是由于政府长期以来执行一种“放”与“甩”的策略,导致农业基础设施建设投资严重不足”[4]。周飞舟指出:税费改革后基层政府已从“汲取型”政权演变成“悬浮型”政权[5]。这里也可以用表1来说明他们的博弈均衡。

如表1中所示,“汲取型政权”基层政府的支出秩序为:支付日常办公费用、工资福利发放、农村公共产品、偿还债务。因为在“汲取型政权”时期:(1)日常办公费用、工资、福利发放的多少与农民的税费交纳是联系在一起的,而只有提供农村公共产品才能要求农民交纳税费。一般领导者会首先满足自己的日常办公费用,政府工作人员的工资、福利发放要与催缴农民税费挂钩。(2)基层政府依靠其权力控制和信息不对称优势,会选择对其有利的博弈路径,利益自我膨胀。农民税费交纳后,将出现过度的日常办公费用和工资福利,又导致只能部分农村公共产品建设(“放”与“甩”的策略)。(3)支付日常办公费用、工资福利发放、部分农村公共产品建设又导致新的债务,只能期望下一次的农民税费交纳偿还债务或者借新债偿还部分旧债。

而在基层政府为“悬浮型”政权时,支出秩序为:工资支付、日常办公费用、福利发放、偿还债务、农村公共产品建设。因为税费改革后:(1)政府工资发放、日常办公费用来自于财政转移支付(基层政府称“吃饭钱、死钱”,意思是不够、不能随便支用),福利、日常办公费用的富裕程度主要取决于当地的工商税收,因此基层政府的精力会集中于招商引资。(2)当前大部分中西部农村地区基层政府有很大一笔债务(有专家认为全国基层政府大约有3000-5000亿,周飞舟更是指出:为了满足日常办公费用,基层政府债务有扩大的苗头)[5],这已经是令人很头痛的事了,更无财力进行公共产品建设。(3)“一事一议”提供公共产品有着负激励:即使农民愿意提供“一事一议”费用,一般也需要基层政府自筹部分资金。根据安徽省现行政策,农村的六小工程、村村通工程、自来水工程等公共产品的提供,基层政府申报得到审批,可以从省或市或县争取到工程建设预算金额一半的数额,另一半则需要自筹。由于“一事一议”制度规定了筹资上限是15元/农民,一般大一点的公共产品建设基层政府都必须自筹资金。同时,只要有提供公共产品的过程,基层政府就必须参与管理所要付出的管理成本和组织村民起来举行“一事一议”之类的公共决策必须付出的协调费用;因此,政府也会报着“多一事不如少一事”。同时,长期处于劣势的农民对乡镇政府行为往往会选择消极的非合作态度,而一旦农民拒绝交纳“一事一议”费用,基层政府只会选择不提供。

(二)“市场失灵”———农户与农户之间的博弈

这里的农村公共产品供给“市场失灵”,是指政府执行“放”与“甩”的策略,把部分农村公共产品供给(基本上是“一事一议”制度规定的农村公共产品内容,美国公共选择学派创始人布坎南称之为俱乐部产品)推向社会,并美其名曰:市场资源最优配制。解决社区这些俱乐部产品供给特别需要社区人们之间的合作,然而,当前农村社区的农民“原子化”,农户与农户之间的合作已陷入了“困境囚徒”,导致“市场失灵”。这里用博弈论中的“市民责任博弈框架”[6]来分析农户与农户之间的博弈。

图1展示了农户与农户之间的博弈过程,博弈的基本要素有:(1)局中人:农户A和农户B;(2)策略组合:选择提供和选择不提供。这里假设农户从农村公共产品的使用中可得到收益为10,但他俩若选择提供公共产品,只要各支付成本3(根据现行政策,农村的六小工程、村村通工程、自来水工程等公共产品的提供,基层政府申报得到审批,可以从省或市或县争取到工程建设预算金额一半的数额,另一半则需要自筹。付出成本3是在村民举行“一事一议”讨论提供公共产品,向村民收取多少建设成本的合理假设)。该博弈有两个纯策略均衡和一个对称的混合策略均衡。在解博弈为混合策略均衡时,设两个局中人变为N个。在这个博弈的N个局中人的情况下,若都无人提供公共产品,则农户A的支付为0,若他选择提供公共产品则其支付为7,若他选择不提供公共产品而公共产品又被提供出来,则其支付为10。根据农民责任博弈框架,如果所有局中人都以同样的概率q来选择不提供公共产品,那么除农户B之外的N-1个局中人都选择不提供的概率为qN-1,因此,他们之中有人选择提供公共产品的概率为1-qN-1。使用计算均衡的支付均等化方法将农户B的纯策略的支付设为相等,有:

由以上方程解得:

方程(a),因此

若N=2,则农户B选择不提供的概率为0.3,但随着N的增加,农户B的期望支付始终是7,因为他的期望支付总是等于他由纯策略提供所得的支付。然而,他选择不提供得概率会随着N的增加而增加。当一个行政村的村民更多时,每个局中人都会越来越指望别人去提供公共产品,而自己尽量选择不提供。这样,无人选择提供的概率就为q*N。方程(a)表明,q*N-1=0.3,这显然是随着N的增大而增大的。其实当N=38位时,无人选择提供的概率为0.29,因为q*大约是0.97。即当一个公共产品提供博弈的局中人,即一个行政村的村民越来越多时,农户选择提供公共产品的概率就越小。

作为理性经济人,即使是愿意提供资金的农民,在特殊公正观作用下,也会促使他们选择“搭便车”。因此,在“一事一议”自愿捐资的制度安排下,基层政府没办法对农户“搭便车”实施强有力惩罚的情况下,农村公共产品的供给量就会严重不足,远远低于其应有的最佳水平。

综上所述,取消农业税后,在“一事一议”筹资机制下,农户选择了不提供,基层政府也选择了不提供,即“选择不提供,选择不提供”成为唯一的纳什均衡。这就是说,在这两个非合作博弈中,如果没有中央和上级政府的扩大转移支付和行政命令,我国大部分贫困乡村的农村公共产品提供将会严重不足,如今我国大部分贫困地区的农业和生活基础设施至今还比较落后就是一个很好的例证。

三、从非合作博弈到合作博弈

以上两个非合作博弈,锁定了全面取消农业税后,农村公共产品的供给困境。农村公共产品需求者是广大农民,这样的困境,隐含的政策是把提供公共产品的责任推向单个农户。当然,解决困境绝不是退回原来的“计划经济时代”,公共产品的属性也不可能“完全市场化”。奥斯特罗姆认为:摆脱这种困境需要“多中心治理”:明确国家、市场和公民社会责任,公共部门、私人经济部门和第三部门之间正在形成一种相对独立、分工合作的新型治理结构。“这种制度安排中,对公共资源的治理是由一群相互依赖的委托人自己把自己组织起来进行自主治理的,这样才能在所有人都面对搭便车、规避责任或其他机会主义行为的诱因下,取得持久的共同收益。”[7]因此,我国中央和基层政府需要调整政策,使基层政府与农民、农民与农民之间从非合作博弈到合作博弈。

(一)积极引导农民组织化,使农民与农民之间从非合作博弈到合作博弈

要克服农民的“搭便车”心理,一是发挥激励机制,即激发他们的责任感和荣誉感。基于乡村社会现在基本上还是熟人或半熟人社会,讲求面子和人情世故,可以创新多种激励形式。如可以在生产农村公共产品,鼓励经济条件比较好的村民带头提供资金;宣传“捐资办学,造福桑梓”、“铺桥造路,功德无量”、采用刻碑、评优等等方式,筹措尽量多的资金。二是农民组织化。根据西方经济学理论,由于搭便车问题,自愿捐资和成本分摊的合作融资方式不能保证公共产品的有效供给。在一次次的发动捐资中,总有一些“不食人间烟火”的村民不捐,如果一次次得逞就会破坏激励机制。因此,根据奥斯特罗姆的“多中心治理”理论中社区组织在社会服务功能方面积极作用的启示,我国的各级政府必须正视农民的“原子化”趋势,积极引导农民组织化,大力发展各种合作经济组织,让农民在组织中获得利益,为今后由各种农民合作组织来提供农村社区公共产品打下基础,也为政府避免同众多农民交易而减少交易成本创造条件。

(二)培育多元的供给主体,使基层政府与农民之间从非合作博弈到合作博弈

公共产品供给机制的核心是筹资机制。针对取消农业税后乡村财政困难而无力保障农村公共产品有效供给的问题。政府的政策应该从培植财源和节省其他开支入手,尽量满足农村公共产品有效提供的资金需要。在当前财政收入一定的情况下,进行机构改革和节省其他方面开支以确保农村公共产品投入资金的空间已经很小,发展村集体经济和乡镇工商业经济以增强乡镇财政和农村社区财力又有着20世纪八、九十年代的历史隐痛。因此,在我国民间资本已成规模之时,政府政策的着力点是培育多元的供给主体,积极引导民间资本进入农村公共产品领域,增加农村公共产品供给筹资渠道。当然,如何委托、规范民间资本的投机性将是基层政府、农民共同与民间资本之间的长期博弈。

(三)中央政府应确立公共财政理念,理顺各级政府的公共产品供给责任

从公共财政理论上讲,全国性公共产品应由中央政府提供,地区性公共产品应由地方政府提供,而社区公共产品应由社区提供。因此,国家应根据农村公共产品的不同性质,按照财权与事权相统一的原则,建立起由中央、省、县、乡、社区四位一体的农村公共产品供给体制。当前要做好两方面工作:一是用法规形式规定公共产品供给支出占各级财政支出的比重,确保农村公共产品供给有稳定的资金来源;二是让“公共财政的阳光”普照乡村。当前的农村公共产品供给短缺,从根源上讲,是长期的城乡二元结构,农村公共产品“体制外供给”造成的。城乡统筹、“工业反哺农业”要求“公共财政的阳光”普照乡村,目前在县乡财政比较困难的情况下,应采取以中央、省两级政府财政为主导,地方财政适当配套的方式,着重解决好与当前农业经济发展和农民生活紧密相关的公共产品供给问题。在此基础上,根据城乡统筹进程,实时开征新的税种,确保财政筹资能力不断提高,并将新征税收大部分留给基层财政,以保证其有足够资金提供农村公共产品。

参考文献

[1]李琴.利益主体博弈与农村公共品供给的困境[J].农业经济问题,2005(4):34.

[2]贺雪峰.熟人社会的行动逻辑[J].华中师范大学学报,2004(1):5.

[3]吴理财.对农民合作“理性”的一种解释[J].华中师范大学学报,2004(1):9.

[4]罗兴佐.治水:国家介入与农民合作[M].武汉:湖北人民出版社,2006:134.

[5]周飞舟.从汲取型政权到“悬浮型”政权[J].社会学研究,2006(3):1、33.

[6]谢识予.经济博弈论[M].上海:复旦大学出版社,2002:119.

[7]埃莉诺.奥斯特罗姆.制度激励与可持续发展[M].上海:上海三联书店,2000.

博弈合作 篇2

摘要：近年来的大学教学实践中布置小组作业比较普遍，这一做法在取得一定成效的同时，也引发了很多学生的抱怨，最多的抱怨是组员偷懒不做事情，却坐享其成。这种现象在小组作业中十分普遍。本文试图从博弈论角度，分析研究小组合作学习中存在的困境及其解决策略。

关键词：小组作业；合作学习；博弈论

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-932437-0002-02

一、引言

在近年来的大学教学实践中，教师经常会布置小组作业，即由学生们自己组成一个学习小组，在规定的时间内共同完成一个任务，以小组成绩作为每个组员的成绩，从而共同达成教学目标。教师试图以这种合作作业的形式使学生成为学习的主体，使学生在相互交流、协作的过程中既提高了学习能力和学习效果，又培养了合作精神，提高了人际协调能力，促进了认知的发展。由于小组作业这种教学形式十分符合当今素质教育的精神，在大学教学中十分盛行。在取得一定成效的同时，也引发了很多学生的抱怨，最多的抱怨是组员偷懒不做事情，却坐享其成。这种现象在小组作业中十分普遍。本文试图从博弈论角度，分析研究小组作业存在的困境及其解决策略。

二、小组作业的博弈论分析

小组成员的构成一般分为同质和异质两种形式。所谓同质，是指同一小组的学生的学习态度和学习能力大致相同，而异质就是说同一小组的学生的学习态度和学习能力是不同的。接下来，我们就分组的情况分别进行有关的博弈论分析。

1.同质小组的博弈分析。不失一般性，我们假定在同质小组情况下将组员随机分为甲乙两方，其在合作学习中可能采取“行动”和“等待”两种策略分为两类。由于学习能力大致相同，我们不妨假定只要有人采取行动，作业就可以完成，参与行动的组员多少与作业完成的质量无关。为了说明问题，我们进一步假设完成小组作业后的总收益为10，总收益在甲乙两类学生是平均分配的，学生采取“行动”所付出的成本为2。于是，我们有如图1所示的甲乙两类在同质小组内合作完成小组作业的支付矩阵。

如果甲乙两方学生都采取“行动”，那么小组作业完成后的总收益为10，而各自付出的成本为2，各自的赢利均为5-2=3；如果甲乙两方学生都采取“等待”，那么小组作业不能完成，总收益0，由于没有采取“行动”，各自都没有付出成本，各自的赢利均为0；如果甲方学生采取“行动”，而乙方学生采取“等待”，小组作业也能完成，总收益仍然是10，这时甲方学生付出成本，乙方学生没有付出成本，所以甲类学生的赢利为5-2=3，乙方学生的赢利为5；如果甲方学生采取“等待”，而乙方学生采取“行动”，小组作业也能完成，总收益仍然是10，这时甲方学生没有付出成本，乙方学生付出成本，所以甲方学生的赢利为5，乙方学生的赢利为5-2=3。

这个博弈与懦夫博弈具有相同的博弈结构。这个博弈有两个纯策略纳什均衡：一方行动，另一方等待；或一方等待，另一方行动。也就是说，如果对方采取“行动”，我方的优势策略是采取“等待”；而如果对方采取“等待”，我方的优势策略就是采取“行动”。基于理性人假设，甲乙两方都希望对方采取“行动”策略，而自己则采取“等待”策略。但是，问题的关键是究竟是谁行动又是谁等待？在这种场景中，甲乙双方将会出现一场拼忍耐力的比赛，谁能够最后忍住不行动，谁就是最后的赢家。这种博弈态势不是教师布置小组作业时所希望看到的，但不幸的是，在实际的小组学习中往往就会出现这一情况。

2.异质小组的博弈分析。在异质小组中，由于同一小组中不同学生的学习态度和学习能力是不同的，不失一般性，我们将学习态度和学习能力较好的称为优等生，而将学习态度和学习能力一般的`称为普通生。同时，我们假定教师布置的作业，学生经过努力都是可以完成的，但是完成的质量有可能相同，也有可能不同。下面我们按照这样的两种情况进行分析。

首先，我们分析学生经过努力小组作业的完成质量是相同的情况。为了说明问题，我们进一步假设小组作业完成后的总收益为10，总收益对两类学生是平均分配的。考虑到学习能力的差异，我们假定优等生独立完成小组作业所付出的成本为3，而普通生独立完成小组作业所付出的成本为6，如果优等生和普通生共同采取行动，则优等生可节约1个成本，普通生可节约2个成本。于是，我们有如图2所示的优等生和普通生在异质小组内合作完成小组作业的支付矩阵。

如果优等生和普通生两类学生都采取“行动”，那么小组作业完成后的总收益为10，而各自付出的成本分别为2和4，各自的赢利分别为5-2=3和5-4=1；如果优等生和普通生两类学生都采取“等待”，那么小组作业就不能完成，总收益为0，由于没有采取“行动”，各自都没有付出成本，各自的赢利均为0；如果优等生采取“行动”，而普通生采取“等待”，小组作业能够完成，总收益为10，此时，优等生付出成本3，而普通生没有付出成本，所以优等生的赢利为5-3=2，普通生的赢利为5；如果普通生采取“行动”，而优等生采取“等待”，小组作业也能够完成，总收益仍然为10，此时，优等生没有付出成本，普通生付出成本6，所以优等生的赢利为5，普通生的赢利为5-6=-1。

这个博弈与智猪博弈具有相同的博弈结构。在这个博弈中，普通生的优势策略是“等待”，即不论优等生如何选择，普通生选择“等待”策略都是合算的；而优等生则没有优势策略，优等生不得不依据普通生的策略而进行无奈的选择。这个博弈有一个纯策略纳什均衡（行动，等待），即优等生行动、普通生等待。在这种具有智猪博弈结构的小组作业中，优等生不得不充当悲剧的“大猪”，幸苦努力，完成本应大家共同完成的小组作业，而普通生则是机智的“小猪”，舒舒服服，坐享其成，不劳而获。

其次，我们分析学生经过努力小组作业完成的质量不相同的情况。为了说明问题，我们假设优等生完成小组作业的质量较好，总收益为10，普通生完成小组作业的质量一般，总收益为7，总收益对两类学生是平均分配的。同样，考虑到学习能力的差异，我们假定优等生独立完成小组作业所付出的成本为3，普通生独立完成小组作业所付出的成本为6，如果优等生和普通生共同采取行动，则优等生可节约1个成本，普通生可节约2个成本。于是，我们有如图3所示的优等生和普通生在异质小组内合作完成小组作业的支付矩阵。 如果优等生和普通生两类学生都采取“行动”，那么小组作业完成后的总收益为10，而各自付出的成本分别为2和4，各自的赢利分别为5-2=3和5-4=1；如果优等生和普通生两类学生都采取“等待”，那么小组作业就不能完成，总收益为0，由于没有采取“行动”，各自都没有付出成本，各自的赢利均为0；如果优等生采取“行动”，而普通生采取“等待”，小组作业能够完成，总收益为10，此时，优等生付出成本3，而普通生没有付出成本，所以优等生的赢利为5-3=2，普通生的赢利为5；如果普通生采取“行动”，而优等生采取“等待”，小组作业也能够完成，但总收益为7，此时，优等生没有付出成本，普通生付出成本6，所以优等生的赢利为3.5，普通生的赢利为3.5-6=-2.5。

这个博弈仍然具有与智猪博弈相同的博弈结构。这个博弈同样有一个纯策略纳什均衡（行动，等待），即优等生行动普通生等待。在这种具有智猪博弈结构的小组作业中，优等生同样是不得不充当悲剧的“大猪”，幸苦努力，完成小组作业，普通生则继续舒服地充当机智“小猪”，坐享其成，不劳而获。

三、摆脱小组作业困境的策略

根据以上的博弈分析，不论是同质分组还是异质分组，都存在“偷懒”、“搭便车”等消极现象，责任心强的或在乎学习成绩的积极的学生或者优等生不得不主动努力完成作业，而偷懒的学生或普通生不仅可以袖手旁观，而且可以获得好成绩。这种结局肯定不是教师布置小组时的预期结果。为了避免消极的“搭便车”现象的发生，解决优等生“费力不讨好”等问题，不论合作小组是“同质分组”，还是“异质分组”，布置小组作业时，教师都应该要求每个小组都要对任务进行细化，并根据能力和特长分解到每个组员，明确责任。小组作业的成绩评价方式需要完善，不能搞平均主义，也不能仅仅考虑多劳多得，而应采用贡献加努力的多样化的综合评价方式。不仅要评价学习结果，也要评价学习过程；不仅要对小组进行总体评价，还要评价每位学生的个体行为（包括具体的作业行为和沟通协调行为）；不仅教师要对学生进行评价，学生还要在小组内进行自我评价和相互评价。只有当学生能够切实地体会到自我价值的实现时，才会在小组作业中积极主动，采取与别人合作的态度和行动，从而达到人人都得到进步的效果。据此，我们提出如下一些在小组作业中应该注意的事项：（1）制定小组章程，包括小组愿景、小组价值观、小组决策规则和小组交流方式等。（2）指派小组角色。每一位小组的组员需要各尽所能、各司其职，只有明确合理的分工，才能有良好顺利的合作。分配角色时，要尽可能详细地描述角色的任务。（3）小组人数不超过5人。研究发现，5个人是小组合作的最佳人数。超过这个人数就会使得合作工程拖沓，效率降低。（4）小组每次讨论时间不超过1.5小时。研究显示，人类专注的时间最长为1.5小时。

四、结语

布置小组作业的目的不仅在于完成一项较大的作业，更在于培养学生的团队合作能力，特别是冲突解决、问题解决和沟通等人际交往能力，以及目标设置、绩效管理、规划和作业协调等自我管理能力。本文以博弈论为工具分析研究小组作业实际运作中所存在的困境，并提出了相应的解决策略和具体的注意事项。

参考文献：

[1]王坦.合作学习简论[J].中国教育学刊，，（1）.

模糊非合作博弈的算法研究 篇3

自20世纪90年代以来，科学技术和经济快速发展，市场开始全球化，企业面临的竞争日趋激烈。技术的进步和需求的多样化，使产品寿命周期不断缩短，因而企业面临着缩短交货期、提高产品质量、降低成本和改进服务的压力。如何以更高的产品价值、更优的产品质量、更低廉的成本、更快捷的市场反应速度和更满意的服务与竞争者抗衡；如何占领尽可能大的市场份额，成为企业经营战略的核心，也成为企业面临的重要问题。供应链的产生改变了现代企业的竞争方式，使得企业间通过加强合作来提高竞争力，共同将利益蛋糕做大，建立一种“共赢”的战略合作伙伴关系。在建立合作伙伴关系中，由于利益的原因，双方之间往往存在着策略的对抗和竞争，或对某一种局面的对策选择，因此须对建立供应链合作伙伴关系采用非合作博弈的方法去分析。

现在非合作博弈在经济管理中已得到了广泛的应用，Nash均衡作为非合作博弈的一个重要概念，是所有应用领域中希望得到的最优状态。虽然理论上已经证明了它的存在性，但是并没有给出求解Nash均衡的一般性算法。尤其是对规模较大的问题，现有的方法很难给出解。随着现代优化算法的发展，人们开始把遗传算法引入到均衡求解中来。2001年，陈士俊等[1]提出了一种求解Nash均衡解的遗传算法。仝凌云等[2]运用双种群自适应遗传算法解决了虚拟企业伙伴选择的问题。王成山等[3]以改进的遗传算法为基础，提出了一种适用于输电网投资博弈的均衡分析方法。以上这些算法都是对经典的Nash均衡设计的。2004年，曾玲等[4]针对产品价格为模糊变量的一般递阶资源分配问题，设计了一个求解Stackelberg-Nash均衡解的基于模糊模拟的二层遗传算法。本文将在此基础上为模糊非合作博弈设计一个求解模糊均衡的基于模糊优先关系的遗传算法，并通过一个实例进行验证。

一、模糊非合作博弈

定义1局中人的集合为，局中人的策略集为，当每个局中人选定一个策略（）后，就形成了博弈的一个局势；对于每一个局势 ，局中人 有一个模糊支付函数，则为一个模糊非合作博弈。

定义2设是模糊非合作博弈的一个局势，如果

，

则称为的一个均衡局势。

定义3对于模糊非合作博弈，为局中人的模糊占优策略的隶属度为

.

定义4对于模糊非合作博弈，局势S为的模糊均衡的隶属度为

.

定义5对于模糊非合作博弈，如果对隶属函数有

，

则称局势为的最优模糊均衡。

二、求解模糊均衡的遗传算法

对于模糊非合作博弈，其最优模糊均衡满足。显然这是一个组合最优化问题，随着局中人数量以及策略集元素的增加，求解最优模糊均衡的计算量是指数增长的。这是一个NP-hard问题。

我们将每个局势看作自然界中的一个生物体，每个局中人的策略看作是生物体的不同染色体。正如生物体的生存性质与染色体组的基因关系，最优解也将是算法过程中的最优模糊均衡，从而获得有限n人非合作模糊博弈的最优模糊均衡。在此我们假设所有局中人均有m个策略。

首先我们对问题进行编码。根据非合作模糊博弈的特点，本文采用常规码，对于局中人，其策略集为，向量是局中人的决策向量，其中表示局中人没有选取第个策略，表示局中人选择了第个策略。所有局中人的选择构成了博弈的一个局势，则局势可以用向量表示。

随机选择个局势作为初始群体，

由定义4，可知衡量最优模糊均衡的指标函数为：

又由定义2，3，局势为模糊均衡的隶属度是：

现在问题转化为求的最大值。作适应函数：

计算概率

并以此概率分布从中随机选一些染色体构成一个种群（集中可能重复选中的一个元素）。

因为前面采用了常规编码，而局势的变化随每一个局中人策略选择的变化而变化，所以选择交配规则时，我们采用单亲遗传法。

从1到中随机选取个数，对于每一个，将第个分量与第个分量交换当时，；得到新的，组成新的局势。将中所有染色体进行上述交配，得到。

以某个较小的概率p发生变异，得到，令，，形成新的群体，循环计算。

当或者迭代次数达到某个次数时，终止程序。

简单遗传算法有可能不收敛到全局最优解，因此需要简单遗传算法作一点改动，每次记下当前最优解并在群体状态最前增加一维存放当前最优解，则遗传算法收敛到最优解。

改进后的遗传算法其主要特征是：进化的每一代，记录前面各代遗传的最优解并存放在群体的第一位，这个染色体只起到一个记录的功能不参加遗传运算。

现将模糊均衡的改进遗传算法叙述如下：

步骤一：给定群体规模，初始群体；

步骤二：对群体中的每一个染色体计算它的适应函数

，；

步骤三：若停止规则满足，则算法停止；否则，计算概率

，

以此概率分布从中随机选一些染色体构成一个种群；

步骤四：通过单亲遗传法进行交配，交配概率为，得到；

步骤五：以一个较小的概率p，使得一个染色体的一个基因发生变异，形成；在中记录当前最优解，，形成一个新的群体；

返回步骤二。

三、实际应用

下面通过一个具体的实例来验证一下算法的有效性。

假设现有同行业的两个制造商甲和乙，他们希望建立供应链的方式来提高自身的竞争力，在建立合作伙伴关系的过程中，各自有3个可供选择的供应商，他们的选择结果是互相影响的，根据不同的情况，甲和乙的收益矩阵如下：

遗传算法的参数选择：群体规模=3；交配概率为0.5；变异概率为0.2；算法终止条件为：迭代次数达到100或者当均衡隶属度高于0.5算法停止。通过计算，我们得到上述问题的最优均衡局势为甲选择策略3，乙选择策略3，即局势（3，3）为模糊均衡的隶属度为0.214。

四、小结

本文先给出了具有模糊支付的非合作博弈的定义，以及求解模糊均衡的定义，但是发现当局中人数量较多，或策略较多时，依靠枚举法进行求解是非常繁琐的，这是一个NP-hard问题。为了求得最优模糊均衡，在一个求解Stackelberg-Nash均衡解的基于模糊模拟的二层遗传算法的基础上，为模糊非合作博弈设计了一个求解模糊均衡的基于模糊优先关系的遗传算法，并给出了求解最优模糊均衡的改进遗传算法，最后通过一个实例进行了验证。

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博弈合作 篇4

关键词：港口,动态博弈,长期机制,合作

0 引言

随着我国经济的发展, 我国各个地区借助港口码头发展区域经济, 各地港口从自身经济利益出发导致资源利用混乱, 为提高港口群竞争力, 必须进一步整合区域港口资源, 使区域港口之间形成合作以到港口间共赢。目前学者对区域港口也进行了积极的研究, 主要集中在合作的原因及策略、竞争力评价两条主线。如FRANKEDZ对区域港口合作的重要性进行了研究, 并对我国港口合作的利益作了探讨[1];赫俊利等运用层次分析法对各个港口竞争力进行评价和比较[2];吕永波等运用模糊综合评判法评价集装箱港口竞争力[3]。从上述文献可看出从动态合作博弈的视角研究区域港口合作的学者还很少。本文从动态合作的视角对区域港口合作进行了分析, 以期丰富区域港口合作理论。

1 构建区域港口合作机制

1.1 区域港口长期合作机制的内涵

区域港口长期合作是一项系统工程, 笔者在借鉴国内外学者对区域港口长期合作相关理论阐述的基础上[4,5], 将区域港口长期合作的概念界定为:港口E1、E2利用各自的资源, 在平等共赢的原则下, 通过市场运作, 实现相互合作的可持续发展。对于区域港口之间的关系, 需要我们解决的合作中出现的矛盾, 这样才会使双方合作健康、持久、稳定运行。

1.2 模型的基本假设

区域港口间合作中, 每个港口的利益诉求不同, 合作博弈可以进一步借助激励机制, 促进各合作方共同努力以实现合作项目利益最大化。各合作方的合作机制的建立可以使各自的资源互补, 达到利益共享的目标, 在各自合作过程中, 通过风险共担形成长期的合作, 修正各合作方的利益目标以实现区域港口间的发展与完善[6,7]。

本文假设区域港口间合作机制中存在港口E1和港口E2两方。合作的共同利润为R;a1、a2为E1和港口E2的努力系数;ε是一个随机变量, 服从正态分布N (0, σ2) , 意味着诸如环境、政策、风险等因素对港口间合作机制的影响。若方差越大, 则说明外部因素对双方合作的影响越大。港口E1和港口E2的收益分配系数为1-λ和λ;港口E1、E2, 总成本由投入性成本和努力成本组成, 可以用I (a1) , I (a2) 表示。投入性成本是与努力程度无关的可度量的常数, 港口E1和港口E2分别为IA和IB。令μ、υ为港口E1和港口E2的努力成本 (包括双方在进行技术创新合作、人才培养合作中各自付出的努力) 。则港口E1和港口E2合作机制中的利润R和收益G为:

其中港口E1和港口E2的收益分别为:

港口E1和港口E2的成本分别为:

1.3 帕累托改进下的动态合作博弈模型

区域港口间合作动态机制的形成通常是港口E1和港口E2为确定各自的利益分配进行谈判, 谈判形成的Nash谈判解进一步通过合同显化出来, 港口E1和港口E2选择最优努力来实现合作双方期望收益的最大化。

1.3.1 帕累托改进下的动态合作博弈的第一阶段

合作双方敲定利润分配比例并按部就班实施以后, 式 (2) 分别对a1, a2求偏导:

将式 (7) 和 (8) 联立求解有:

若港口E1、E2双方的利益分配比例确定时, 但是双方又不选择合作策略时, 此时式 (3) 、式 (4) 对a, b求偏导得:

将 (11) 和 (12) 式联立求解有:

将 (9) 与 (13) 、 (10) 与 (14) 对比有:

通过上述计算可以看出:基于合作博弈建立的港口E1和港口E2合作机制中, 利益双方为了最大限度提高联盟的整体收益, 各自的努力程度均高于非合作状态, 有效抑制了双方的投机行为。

将式 (13) 和式 (14) 代入式 (2) , 并对求导, 得

即求得港口E1和港口E2在非合作博弈下的均衡解 (a1′, a2′, λ′)

1.3.2 帕累托改进下的动态合作博弈的第二阶段

在此阶段, 港口E1、E2基于联盟效益最大化的总体目标, 进一步经过谈判来修正各港口间的利益分配比例。此时的利益分配比例即为Nash讨价还价解。设 ΔF和 ΔQ和分别是港口E1和港口E2与非合作相比通过合作获得的收益的增量, 其中 ΔF=F-F′, ΔQ=Q-Q′, (F′和Q′分别为非合作下的港口E1和港口E2的收益) 。令II=ΔFΔQ为港口间整体收益的最大增量, 首先对求导然后令其为0 可以得到:

由此可得帕累托改进下港口间合作的博弈均衡解为: (a1, a2, λ)

2 港口E1和港口E2合作机制的优化

通过上面的分析, 可以得到:在帕累托改进下, 域港口间的合作收益高于非合作收益。为促进双方的长期、稳定合作, 在港口E1和港口E2合作中需要优化以下机制:激励相容约束机制, 促进港口E1、E2合作的可持续性, 合作双方不仅需要合同等约束各自的机会主义柔性激励约束的视角优化各自的行动以实现各自利益目标;风险分担机制, 双方通过合同约定各自的权利与义务, 以降低各自风险带来的利益损失, 同时注重双方的敏感性风险预控, 在识别风险点后能控制风险并防范波动性较大的风险点[8];利益分配机制, 根据利益分配原则及影响利益分配的因素确定港口合作利益分配方案, 尤其是应该考虑合作双方的资金及技术投入、风险分摊、合同执行度、双方的贡献等因素[9];信息共享机制, 可以制定信息共享范畴, 确定信息共享的界面以提升双方的信任度, 借助大数据及云平台实现信息资源的共享, 创造港口E1、E2合作机会和增强双方合作成果转化率;监督反馈机制, 建立监管机构, 可以借助第三方平台优化监管机构, 通过监管的结论评价各合作方的绩效并反馈到利益分配方案, 修改利益分配机制, 及时掌握合作的相关信息, 有效控制和规避风险, 从整体上了解港口E1和港口E2合作的基本状况, 作为最终利益分配的依据。

3 案例分析

假设港口E1、E2都为风险中性, 为便于计算令 ε=0, 即合作双方受外界的干扰较少。令IA=0.2, μ=4;IB=0.1, v=2, 依据上面公式可得到港口间合作、非合作博弈均衡分别为 (1, 2, 0.6413) 、 (0.111, 0.667, 0.75) ;港口间在合作、非合作博弈下的总收益分别为6.7205、0.3111;港口E1和港口E2合作博弈下收益分别为2.4657、4.2649;港口E1和港口E2非合作博弈下收益分别为0.0455、0.2656。从上面的数据可以看出在帕累托改进下, 港口E1和港口E2的收益高于非合作博弈的状态, 使得双方都有意愿进行合作, 并且在合作中的努力程度远高于非合作博弈, 使得区域港口间在合作机制中的整体收益大比例提高。

4 结论

港口和港口合作成为港口E1和港口E2寻求共同发展、谋求互利共赢的重要桥梁。本文通过构建港口E1和港口E2合作的动态合作博弈模型得到以下结论:在帕累托改进下, 港口E1和港口E2的收益高于双方独自行动, 港口双方在合作中的努力程度高于双方独自行动, 双方能得到总收益的最大化。为保证港口E1和港口E2合作的顺利进行, 需要构建包括激励相容约束机制、风险分担机制、利益分配机制、信息共享机制、监督反馈机制在内的长期机制体系。

参考文献

[2]赫俊利, 雷蜜.运用AHP评价港口竞争力[J].中国港口2005 (1) :43.

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博弈合作 篇5

高考博弈选择常见问题：如何选择中外合作办学

中外合作办学是一个始于20世纪末，在21世纪初得以在中国迅猛发展的一种新的办学形式，种类多、形式杂，对此考生和家长一定要擦亮眼睛，谨慎选择。对于想获得国内学位或国内和国外两个学位的考生，在选择时务必谨记这一原则，即，只要颁发中国承认的学历证书和学位证书的，必须参加全国统一高考，一定是国家普通高校计划内招生。（西安方舟补习学校）

对于只想拿国外大学学历的考生，有以下两点需要考虑。首先，从现实情况看，国外一流大学通常对于合作办学是持谨慎态度的，像哈佛大学之类的名校很少进入国内开展合作办学。而那些三流甚至不正规的国外大学却对中国教育市场很青睐，热衷在中国设立众多合作办学机构或合作办学项目。所以，很多合作办学的境外高校层次水平不高，考生在选择前要做好甄别。其次，正规的国外大学都有严格的教育教学和学位授予规定，有的还受所属州或者省有关证书发放规定的约束和限制。例如，有的学校这样规定：学生修读的90%以上课程为本校教授授课或者相当学分的规定课程必须在本校学习，方可获得该校学位证书。而国内许多合作办学项目，采用的是国内教材，聘用的是国内老师，学生也没有到海外学习的经历，最终却能获得国外学位证书。这样证书的价值或认可度通常会被大打折扣，对此，考生们，尤其是今后打算到国外继续深造的考生，一定要三思后再谨慎选择。

我国银行保险合作问题的博弈分析 篇6

摘要:银行保险合作在我国迅速发展,但银保简单、松散的合作模式使博弈双方主体地位不对等,造成发展瓶颈,所以探索打破行业惯例,积极建立银保合作的更高层次的战略联盟至关重要。

关键词:银保合作;博弈主体;战略联盟

在经济全球化和金融自由化的大背景下,银行保险业务应运而生,从广义上讲,它是将银行产品和保险产品工具复合,银行资本与保险资本相互融合的产物。银行保险业务从1996年由平安保险公司推出,就作为一个新的保险形式被同行业保险公司认可并推广。2002年开始,银保业务平稳发展,逐渐成为各保险公司人身保险业务支柱之一,是拉动寿险业务迅速增长的强劲动力。(下表)

但是银保合作的双方主体,银行和保险公司却一直处于不平等的地位。银行占据着博弈双方的优势地为。2008年面对全球的金融危机,银行保险却超速增长。2008年1—7月,实现保费2443.7亿元,其中一季度保费收入同比增长128.71%,二季度同比增长159.58%,出现“井喷”现象。在这种形式下,银行作为重要的营销渠道为了赚取高额中介费,抵御经济危机的冲击,酝酿结盟提高银保业务手续费。而保险公司对于银保业务处在被动地位。

在我国银保业务中,银行凭借庞大的销售网点,民众高度的信任度和民间资金的主要聚集地的优势,使其占据资源上的主导地位。另一方面,对规模较小的手续费的预期以及保费挤占储蓄的考虑,使得银行对银保业务并不积极参与合作。同时大部分的银行对经营保险业务所能产生的预期效应没有足够认识或者由于经营体制的僵硬而无视未来的风险,仅仅将银保业务作为一种有利可图的短期交易行为。这些理由决定了当下银保合作的短期性、浅层次性、松散性。因此银行更多地根据手续费高低的变动频频更换合作伙伴,促使各家保险公司加剧竞争,不断相互提高向银行支付手续费的比例。

而实际上银行保险应该是充分发挥银行业和保险业的资源共享、优势互补、利益均享、共同促进的产物。如何使银行保险稳健发展,如何使不平等博弈双方主体成为长期的战略伙伴关系,可以从以下几方面考虑:

1.银行与保险公司应进行深度合作,博弈主体重新定位

开发充实新代销产品种类,推出信用透资保险、目标存款保险、养老金等多种银保产品,开拓新代理营销渠道,由单一柜台业务向理财中心,网上银行、电话银行等逐步引导。保监局已对银行柜台销售的投资连接保险业务叫停,这一措施虽然会影响到销售量及增加营销成本,但对银保业务长期的结构调整具有重大意义。银保合作当中,银行在代理销售中不需要增加固定成本的投入,而产品宣传费用、银行人员培训费都有保险公司承担。面对这种情况,保险行业应加强同业合作,增强行业自律能力,发挥协同效应,停止费用战和价格战的恶性竞争,使银保产品手续费回归到正常水平,打破银行和保险公司之间非合作博弈局面。重新对银行与保险公司的博弈主体地位进行定位,实现客户、保险公司与银行的三赢。

2.积极应对金融风暴,调整银保业务结构

面临愈演愈烈的金融风暴,银行和保险公司都在不断强化风险监管,客户则侧重于保障型保险产品,这就要求对保险业务进行结构调整,提高新单趸缴为期缴,使不同时期的资产匹配不同,分散资金运用风险,规避投资波动,发挥出寿险业在风险保障、长期资产负债管理方面的核心竞争优势。

3.加大监管力度,及早出台相应政策

金融行业迅猛发展,银保业务从低级阶段向高级阶段发展,这都要求完善相关法律制度。2006年为防止银保手续费恶性竞争,监管机构通过中国保险行业协会发布了《银行、邮政代理保险业务自律公约》。面对2008年上半年银保业务增长过快、业务结构不好等问题,保监会开展一系列监管措施,8月在全国寿险工作会议上,监管层决心严控银保业务“过快增速”,全面正式启动寿险业务结构转型,在加大产品监管力度、对银行保险开展专项检查的同时,明确要求各寿险公司“压低趸缴业务规模、降低银保业务增长速度”等要求,完善银保体系。

现行的普遍代理关系合作模式已经不再适合我国银行保险的发展需要,为了使银保业务更好地发展,达到“三赢”的局面,应采取银行保险战略联盟合作模式。使银保业务成为金融界的抢手产品。

参考文献:

[1]杨立宪:银行保险:涉入深水区———我国银行保险的发展与未来,[J].2007 (4).

[2]王 慧:我国银行保险构建战略联盟的博弈分析[J].保险职业学院学报,2008 (5).

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[4]谢永林:银行保险共赢中的矛盾与出路[J].保险研究,2005(8).

博弈合作 篇7

保险公司对某保险人的奖罚系统分为0%, 15%, 30% 3个等级。转换规则为:若上年无索赔, 则续保将上升一个等级或停留在最高等级;若有一次索赔, 则下降一个等级或停留在最低等级;若有一次以上索赔则降低至最低等级。

某地区现有这样的保险公司A, B, C三家, 保险公司A最初有保单2 000份, 保险公司B最初有保单3 000份, 保险公司C最初有保单5 000份, 每份保单的保费为50元。如果保险公司之间进行结盟合作, 可以在一定程度上垄断该地区的保险行业, 而且能使保险公司联盟的信誉度提高, 从而能够降低平均成本。若A, B结盟, 每份保单保费为70元, 而C没有参与结盟, 每份保单的保费仍为50元;若A, C结盟, 每份保单的保费为80 元, B的保费为50元;若B, C结盟每份保单的保费为90元, A的保费为50元;若A, B, C结盟, 每份保单的保费为100元。假设索赔次数服从参数为0.2的泊松分布, 且公司之间结盟投保的人数为原来人数之和。当达到稳定状态后, 各个保险公司应采取什么样的决策才能取得最优利益。

2 建立合作博弈模型

多家企业之间合作是建立在追求更大的个人利益基础上, 成员之间彼此通过协议、承诺等方式进行约束, 可以在信息共享的前提下进行合作。因此, 企业联盟之间的博弈关系是一种合作对策, 需要企业共同协商解决, 使得分配方式满足某些理性行为和理性原则。Shapley值方法是解决这个问题的简单、有效方法。

2.1 合作博弈的含义

Shapley值方法是针对于n个合作人对策提出的一种合作利益分配方法。假设有n个人从事某项经济活动, 对于他们之间若干人组成的每一种组合, 通过合作, 都可以获得相应的利益。当人们之间的利益是非对抗性时, 合作人数量的增加将带来利益增加, 这样, n个人全部合作将带来最大的利益。

n人合作博弈就是某些个人或团体为了克服自身的弱点与其它个人或集团合作, 结成一个联盟体, 作为一个共同体采取行动, 使联盟的利益最大化, 然后根据协议进行利益分配。

2.2 Shapley值法

设集合N={1, 2, …, n}, 如果对于N的任意子集S都对应一个实值函数V (S) , 满足V (Φ) =0, V (S１∪S２) ≥V (S１) +V (S２) , (S１∩S２) =Φ。

称[N, V]为n人合作对策, V为对策的特征函数, V (S) 为联盟S的收益值。

用Xｉ表示N中的成员i从最大收益值V (N) 应得到的收益。X= (X１, X２, …, Xｎ) 称为合作博弈对策的分配策略。必须满足以下条件

1) , 整体理性;

2) Xｉ≥V (i) , i=1, 2, …, n, 个体理性。

其中V (i) 是成员i不和其他成员结盟时的收益。

Shapley值法是根据参与合作的局中人对联盟收益的边际贡献大小来分配利益的, 在一定程度上是比较合理的。Shapely值由特征函数V决定, 下面给出合作博弈分配策略的计算公式

式中:|S|为子集S中的元素个数, W (|S| ) 为加权因子, Sｉ为N中包含合作伙伴i的所有子集, V (S) 为子集S的效益, V (S-{i}) 为子集S中去除合作伙伴i后可取得的利益。

3 运用合作博弈确定利益分配

一个地区的不同保险公司可以通过积极的合作, 彼此间进行信息共享, 随着企业规模的扩大, 企业面临的风险也下降, 从而可以增加整个合作联盟的利益。对于上述例子本文采用Shapley值法对保险公司的合作联盟取得的利益进行合理分配。

3.1 确定转移矩阵

保险公司对保险人的奖罚系统分为3个等级, 保险公司需采取的决策, 必须先确定保险公司的保费收入, 因此, 需先给出转移概率的矩阵。这是一个Markov链, 该Markov链的状态空间S={1, 2, 3}。

1→0%, 2→15%, 3→30%;1, 2, 3分别代表奖罚系统的几个等级。由于索赔次数服从参数为0.2的泊松分布, 可以求出状态之间的转移概率。泊松分布的概率密度函数为。设X代表索赔的次数, P１１代表从状态1 依然到状态1, 因为状态没上升说明至少发生过一次索赔, 那么, P１２代表从状态1 到状态2 过程中状态上升, 说明没有发生过索赔, , P１３代表从状态1 到状态3, 根据题意, 不可能直接上升两个等级, 所以P１３=0。同理可以求得

因此, 转移矩阵

定义1 考虑一个随机过程X= {Xｔ, t (T}。我们假设随机变量Xｔ的取值在某个集合S中, 则集合S称为状态空间。

独立随机试验模型最直接的推广就是Markov模型。粗略地说, 一个随机过程如果给定了当前时刻t的值Xｔ, 未来s>t的值Xｓ不受过去Xｕ (u<t) 的影响就称为是有Markov性。如果一个过程具有Markov性, 则称该过程为Markov过程。特别地, 当状态空间S为至多可列集时, Markov过程称为Markov链。

定义2 称Markov链是遍历的, 如果所有状态相通且均是周期为1 的正常返状态, 对于遍历的Markov链, 极限ｎli→m∞Pｉｊ（ｎ）=πｊ，j∈S称为Markov链的极限分布。

定理1 对于不可约非周期的Markov链:

1) 若它是遍历的, 则是不变分布且惟一的不变分布;

2) 若状态都是瞬过的或全为0常返的, 则不变分布不存在。

对于上述的转移矩阵P, 它的不变分布满足

且满足

可以得到

3.2 确定各种情况下的收益

即当系统稳定时, 处在每个奖罚等级人数的百分比, 处于0%的占5.5%, 处于15%的占17.1%, 处于30%的占77.4%。因此可以得出:

1) 公司A在每个等级的人数:A=2 000π=2 000× (0.055, 0.171, 0.774) , A = (110, 342, 1 548) 。

保险公司A的收益为PＡ=110×50+342×50×0.85+1548×50×0.7=74 215元。

2) 公司B在每个等级的人数:B=3 000π=3 000× (0.055, 0.171, 0.774) , B= (165, 513, 2 322) 。

保险公司B的收益为PＢ=165×50+513×50×0.85+2 322×50×0.7=111 322.5元。

3) 保险公司C在每个等级的人数:C= (275, 855, 3 870) 。

保险公司C的收益为:PＣ=185 537.5元。

4) 当保险公司A和B结盟时, 在每个等级的人数分别为 (275, 855, 3 870) 。

联盟{A, B}的收益为:P｛Ａ，Ｂ｝=275×70+855×70×0.85+3 870×70×0.7=259 752.5元。

保险公司C的收益为:PＣ=185 537.5元。

5) 当保险公司A和C结盟时, 在每个等级的人数分别为 (385, 1 197, 5 418) 。

联盟{A, C}的收益为:P｛Ａ，Ｃ｝=385×80+1 197×80×0.85+5 418×80×0.7=415 604元。

保险公司B的收益为:PＢ=111 322.5元。

6) 当保险公司B和C结盟时, 在每个等级的人数分别为 (440, 1 368, 6 192) 。

联盟{B, C}的收益为:P｛Ｂ，Ｃ｝=440×90+1 368×90×0.85+6 192×90×0.7=534 348元。

保险公司A的收益为:PＡ=74 215元。

7) 当保险公司A, B, C结盟时, 在每个等级的人数分别为 (550, 1 710, 7 740) 。

联盟{A, B, C}的收益为:P｛Ａ，Ｂ，Ｃ｝=550×100+1 710 × 100 × 0.85 + 7 740 × 100 × 0.7 =742 150元。

各种合作情况下的收益情况如表1所示。

3.3 联盟收益的分配

对上面的例子本文采用Shapley值法将合作所获得的收益进行合理的分配。表1给出的是各种合作情况下的收益表, 表2给出了保险公司A应得的收益数据;表3给出了计算保险公司B应得的收益数据, 表4给出了计算保险公司C应得的收益数据。

元

元

元

根据Shapley值法, 分配利益的公式, 经过计算可以得到, 保险公司A可获得收益X1=157 088.42元, 相比单独运营PA=74 215元, 收益值大得多。

同理, 经过计算可以得到, 保险公司B可以获得的收益X２=235 014.17元, 相比单独运营PＢ=165×50+513×50×0.85+2 322×50×0.7=111 322.5元, 收益值也增加了很多。

保险公司C可以获得的收益X3=350 047.42元, 相比单独运营PC=185 537.5元, 收益值有了大幅度的提高。

经过上面的分析得到, 保险公司A最终获得的收益X１=157 088.42元, 保险公司B最终获得的收益X２=235 014.17元, 保险公司C最终获得的收益X３=350 047.42元。即3家公司结盟时, 每个公司获得的收益都比他们单独运营或通过其他结盟方式获得的收益更多。因此, 企业之间进行合作博弈能给企业带来给多的收益, 而分配收益的方法也显得较为公平。

4 结束语

本文给出了对于一个合作的联盟收益分配方法, 结合了马尔科夫链和合作博弈的相关知识, 针对某一个具体的例子引出来Shapley值方法对联盟收益分配模型的理论和公式, Shapley值法对合作联盟利益的分配相对来说还是比较合理的。同时, 通过上面的计算可以看出合作博弈产生的利益要比非合作博弈产生的收益更大。由于Shapley值的简单性和唯一性, 因此, 被广泛地运用到各个领域中, 本论文为类似的联盟利益分配问题提供了一种比较合理的解决方法。

摘要：针对合作联盟获得收益的分配问题, 对几个保险公司之间相互合作的情况进行研究。先对单个保险公司收益的Markov链进行研究, 给出转移矩阵, 并确定稳定情况下保险公司各个层次的人数, 从而确定保险公司的收益。然后对保险公司之间结成联盟后的收益进行计算, 运用合作博弈理论的Shapley值法对联盟收益进行分配。

关键词：合作博弈,Markov链,转移矩阵,Shapley值法

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合作创业中的博弈分析 篇8

一、投资者、创业家和雇佣人的博弈过程分析

成为合作博弈方是有条件的, 即博弈方必须拥有特质性资源。特质性资源是这样的资源:在合作过程中, 雇员愿意相互合作, 创业人在不确定的环境下有效地调整并监督的能力;雇员在工作的过程中也形成了特定的技能以及创业家有效地促进和利用这些技能的能力;投资人大规模地集中资金并且创业家在企业内部有效地配置这些资金的能力。以上的这些就是特质性资源, 它们不能由个人占有, 而是分散于投资者、创业家和雇佣人当中, 单独使用这种资源时其价值会下降。由这些资源产生的收益统称为组织组, 它是被企业特质性资源的所有者获得的, 而不仅仅是由投资人独得。新的雇员是没有特质性资源的, 他们也就没有谈判能力, 不是博弈方。只有当他在工作中积累了这样的资源后, 才成为博弈方。由于上面谈到的创业成长期的优秀雇员对创业能否最终成功很重要, 那么这样的雇员所有的谈判能力就比较强。也可以认为这个合作博弈模型描述了为了组织维持稳定状态而进行管理决策的过程。这样的合作不是牺牲自身利益, 相反是为了自身利益的增进。

在实际工作开始之前, 雇员和创业家就奖金收入进行谈判。与此同时, 创业家制定管理政策, 以平衡各方的利益。经雇员和投资人同意后, 雇员和创业家签订的协议就成为一份有约束力的合约。这样的合约是“隐含的”, 它像是一个保险制度, 而且企业的岗位渐渐固定, 形成了就业关卡, 使得雇员避免了外部市场的竞争。

下面来分析该合作博弈模型。该模型的谈判可能性边界是特质性资源存量和企业面临的市场条件。我们用冯·诺依曼-摩根斯坦恩 (N-M) 效用函数来分析, N-M效用函数是指创业家对雇员们的风险态度的主观评价。博弈的另一参与人本质上是参与组织组分享的投资者。但是, 投资者既不会直接与雇员进行谈判, 也不会亲自制定与销售价格和增长支出有关的管理政策。这些职权已全部委托给创业家, 用效用函数V来表示创业家对投资者的风险态度的认识。

假定在谈判过程中的某一时点τ, 工资谈判结果确定了现有雇员的总奖金收入为Wτ。如果创业家是一个有效的政策制定者, 对应的企业价值就是S=ψ (Wτ) 。然而, 如果雇员决定在生产中拒绝合作, 企业价值就会下降。雇员以此作为威胁, 以满足其对更高奖金收入的需求。但是, 投资者同样也有对称的情形:如果不能达成一份使其满意的协议, 他们也可以拒绝合作。对于投资者而言, 当雇员撤销合作时, 企业价值设为。如果创业家在时点τ拒绝为每一雇员增加h/N的收入, 而且也没有使雇员撤销其合作, 此时投资者的净收益为V{ψ (Wτ) }-V{ψ (Wτ+h) }。然而, 创业家无法与雇员达成协议, 而且雇员撤销其合作, 此时投资者的损失就为

泽森指出当谈判博弈中一方承担公开冲突的意愿更为坚定时, 参与博弈的另一方就会做出让步。

这意味着, 创业家既要协调内部分配要求, 又要制定管理政策, 以增加Bu (W) W+Bv (S) S值, 即以各方的大胆程度Bu (雇员的大胆程度) 和Bv (投资者的大胆程度) 为不变权重对现有雇员收入和企业价值进行加权的平均值。当 (△) 式的右边为零时, 谈判过程达到均衡状态, 成为组织均衡。在这一状态下, 任何一方博弈参与人如果不承担更高的由于另一方可能撤销合作而造成的其与其效用的损失, 他就无法提高其效用水平。因此, “理性”的参与人不会为了获得更高的组织组份额而偏离这一状态。组织均衡的实现, 一般要求在制定管理政策的同时, 确定组织组的内部分配状况。组织均衡位置的改变必定会使管理政策和内部分配方案同时进行调整。

由于假定投资者在每一方面都是同质的, 因此, 投资者肯定会批准由创业家确定的均衡分配方案。而且, 如果创业家是理性的, 均衡分配方案也就隐含着管理政策。

如果雇员和投资者的效用函数都是不变的纯大胆程度效用函数

从 (▲) 式中求解得:

即雇员的奖金收入等于其在不存在合作协议时所能获得的收入, 加上从合作带来的平均劳动生产率提高中所获收益与ζ/ (1+ζ) 的乘积。

如果雇员真的不合作, 组织组就会完全消失, 此时, 由于没能达成协议, 雇员仅能根据外部竞争性市场所确定的工资率, 从企业中获得收入。同时, 投资者也不能得到任何剩余。

假如雇员的纯大胆程度严格为正, 则在投资者为风险中性的条件下, 雇员在企业中所获得的收入仍高于其从外部市场所能获得的竞争性工资。当雇员规避风险程度非常高时, 纯大胆程度为零。他们不敢面对任何因要求一个高于竞争性工资率的收入而产生的风险, 所以, 合作的收益都归投资者所有。与投资者相比, 雇员纯大胆程度的增加则使得企业的组织均衡增长率降低。组织均衡是指各方大胆程度相等的意义上, 雇员和投资者集团的谈判能力达到平衡, 同时满足谈判可能性边界上的效率状态。

二、控制创业家权力的模式

1. 退出机制。

当雇员和投资者对创业家不满时, 就“退出”企业。对于投资者来说, 这意味着如果他们不同意公司的管理政策, 他们就会威胁撤资, 迫使创业家改正其行为。对于雇员来说, “退出”意味着辞掉在该企业的工作。而特质性人力资源的减少会削弱企业的竞争力。退出机制的有效性是有限的, 为了节约风险成本以及从特质性人力资源集聚中获益, 绝大部分雇员会与公司签订连续的协议。

2. 呼吁机制。

让对创业家的政策不满的成员“说出”他们的意见, 企业应通过适当的方式吸收这些改正意见。从投资者—创业家关系这一方面看, 委托投票权机制提供了这种工具, 但是这比较耗时也很昂贵。

3. 监视机构。

还有一种控制创业家的方法是组建一个机构, 其功能是像监督者那样行事或监督创业家, 促使其尽职尽责。如果监督机构被授予可以任命创业家, 并在需要时解聘不合适的创业家的权力, 那么其监督职能的有效性就会得到加强。

创业家的一个重要职能是充当各方利益协调者。由于创业家实际上具备了特质性资源, 所以我们不再将投资者与创业家之间的关系简单地理解为是前者对后者的单方面的层级式控制, 而应将其视作双方通过谈判而进行的相互间的博弈。

雇员将不再作为外生要素, 而是作为企业不可或缺的一部分。企业的市场行为将被理解为对不断变化的外部环境条件和内部条件的反应, 这些条件使得投资者和雇员之间产生并维持着“组织均衡”或“组织动态平衡”。

基于合作博弈的启动费用分摊 篇9

将合作博弈理论应用到成本分摊工作中, 是成本管理理论界的一个重要突破。基于合作博弈理论的成本分摊的主要思想是将费用的分摊的问题转变为合作收益的分配问题[2], 其主要操作步骤如下:先让成本分摊对象独自承担自己的成本;再按一定的原则将所有分摊对象合作所获得的收益分配给各对象;前两步所得结果之差就是各分摊对象应该承担的成本[3,4]。

1.1 核仁分摊法

在合作博弈中, 分摊问题的解决方案通常是一个集合, 而非单个方案, 即分摊问题的核是一个域而非一个点[5]。需要说明的是, 核分摊的结果一定是合理的, 但却不一定是公平的, 公平分摊是核分摊的充分非必要条件。

假设存在成本分摊的合作博弈问题 (N, c) , N表示参与分摊的全部成员的集合, 成员个数用n表示, c表示费用函数, S表示N的任意真子集, xi表示成员i所分得的成本, 若分摊结果同时满足以下两个条件, 则该分摊结果为分摊问题的核, 任意S哿N, 都有:

并不是每个成本分摊问题都存在核的, 核的存在性条件十分严格。前面提到合作博弈成本分摊的核心思想是将费用分摊问题转换为收益分配问题。为此我们构造如下数学变换:

则, 合作博弈问题的核存在的充分必要条件可总结为以下两点:

(1) 全部子联盟的并集必须包含在大联盟中, 即

式中:δS表示平衡系数, 且0燮δs燮1。

(2) 任意参与者i, 与i有关的联盟的平衡系数之和为1, 即

核仁分摊法在几何意义上表示为:分摊问题的核是一个特定的几何图形区域, 区域的中心就是核仁, 即最佳方案。

1.2 夏普利值分摊法。

夏普利 (Shapley) 值分摊法是经济学中常用的合作收益分配方法。基于Shapley值分摊方法的机组启动费用分摊的计算公式如下:

式中:Xi表示分得的合作收益;i表示参与发电机组启动费用分摊的负荷;s表示所有负荷i所在的联盟;|s|表示s中负荷的个数;n表示所有参与费用分摊的总负荷数目;v表示收益函数。

2 启动费用分摊

2.1 机组启动费用计算模型。

在三部制报价模式下, 机组组合优化的目标是能量价格、机组空载费用、机组启动费用三部分的总和最小, 因此, 制定机组起停计划的目标函数为:

式中:n取整数, 表示交易日第n交易时段;m取整数, 表示发电机组个数;Uit是一个逻辑变量, Uit=1表示机组i在第t交易时段处于开机状态, Uit=0表示机组i在第t交易时段处于停机状态;pi表示机组i的报价;PtGi表示机组i在第t交易时段的发电功率;Si表示机组i的单次启动费用;Ni表示机组i的空载费用;Dt表示第t交易时段的负荷量;T表示潮流-功率灵敏度矩阵;F表示线路潮流约束。

2.2 单时段分摊。

机组的启动费用和机组的负荷密切相关。根据机组调度优化模型式 (5) , 可以得到所有负荷联盟的机组启动费用, 然后再根据式 (2) 和式 (3) 进行核存在性校验。如果该机组启动费用分摊问题的核存在, 则采用核仁分摊法, 这样就可以得到负荷对机组启动费用的责任大小。如果核不存在, 则采用夏普利 (Shapley) 值法分摊。

2.3 多时段分摊。

不同交易时段的负荷大小是不相同的, 因此各负荷对机组启动费用的影响程度也在不断的变化。也就是说, 在多时段机组启动费用分摊问题中, 如何确定各负荷对机组启动费用的影响程度至关重要。具体有以下两种做法。

(1) 分时段法在进行分时段分摊时, 对其中的“时段”必须有一个明确的界限, 一般认为这个“时段”应是下面两种情况:机组启动到机组停机时间内的所有时段;机组启动到交易日结束时间内的所有时段。由于不同时段内的负荷大小是不相同的, 因此分时段分摊法一般采用如下步骤对启动费用进行分摊:按单个时段对机组启动成本进行分摊, 得到每个时段内各个负荷的费用分摊值, 根据费用分摊值求出对应时段内的平均值;再由平均值来确定各个负荷对机组启动费用的责任程度;最后按责任程度的大小来分摊启动费用。

(2) 整体法。在多时段机组启动费用分摊问题中, 如果机械地将每个时段分开, 势必存在不妥, 因为在这种持续工作过程中, 每个交易时段之间都存在某种耦合作用, 因此, 必须寻求一种从整体上分摊启动费用的方法。本文的做法是:计算出整个交易日内为了满足不断变化的各负荷联盟的需求而产生的机组启动成本;采用夏普利 (Shapley) 值法或核仁法进行整体启动费用分摊。

3 算例分析

已知某电力系统包括3台电机组和3个负荷, 如图1所示, 其系统参数见表1。下面我们运用基于合作博弈的成本分摊理论来分析此电力系统的机组启动费用的分摊情况。

根据模型 (5) 我们可以得到, 在同时满足3个负荷需求的条件下, 该电力系统的机组调度方案应为3台机组全部开机, 此时产生的机组启动成本可表示为c (1, 2, 3) =47;当负荷大联盟中的任意子负荷联盟单独作用时, 产生的机组启动成本可分别表示:c (1) =15, c (2) =12, c (3) =32, c (1, 2) =27, c (1, 3) =47, c (2, 3) =35。

基于合作博弈的成本分摊理论的核心思想是将费用分摊问题转换成合作收益的分配问题, 我们可以得到各联盟所获得的合作收益v (1) =0, v (2) =0, v (3) =0, v (1, 2) =0, v (1, 3) =0, v (2, 3) =9, v (1, 2, 3) =12。

(1) 核仁分摊。现在我们根据式 (2) 、式 (3) 判断该分摊问题的核是否存在, 根据前面的计算结果我们可以得到:

因此, 该分摊问题的核是存在的。

令Xi表示成员i所分得的合作收益, 则:

结合式 (1) 和式 (2) , 我们可以将前文中构成分摊问题的核的充要条件转换为如下形式:

令X1、X2、X3分别表示分配给3个负荷成员的合作收益, 根据式 (7) 我们可以得到如下线性规划问题:

求解上述线性规划问题就可得到该分摊问题的核及核仁解。通过计算我们得到该问题的核仁解为:X1=1.5, X2=5.25, X3=5.25即负荷D1, D2, D3所分摊的机组启动费用分别为:x1=13.5, x2=6.75, x3=26.75。

(2) 夏普利值分摊。根据式 (4) 可以求得:X1=1, X2=5.5, X3=5.5, 即负荷D1, D2, D3所分摊的机组启动费用分别为:x1=14, x2=6.5, x3=26.5。

摘要：我国的电力市场还处于初级阶段, 主要采用的是单一制电价和两部制电价, 而在国外比较成熟的电力市场中电力市场中, 通常采用“三部制报价”模式[1], 即发电商竞价上网时的报价由三个部分组成:能量价格、机组空载费用及机组启动费用。本文就讨论了在三部制报价模式下的机组启动成本分摊问题。

关键词：电力市场,电价,成本分摊

参考文献

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校企合作创新的演化博弈分析 篇10

伴随着经济全球化的加速, 我国企业面临着越来越激烈的竞争, 一方面是技术要求的日益严苛, 另一方面是产品更新换代的加快, 企业的生存发展压力与日俱增。在此背景下, 企业只有不断地创新才有希望, 然而企业因受制于自身实力, 其独自创新的能力有限且面临巨大的研发失败风险, 尤其是初创企业和小微企业。因此, 校企合作研发创新成为了企业创新的首选方式。

顾名思义, 校企合作创新是指企事业单位与高校之间合作进行研究, 开展技术创新。校企合作创新主要具有两大优势, 一是校企双方的优势互补, 高校集中了大量的专业人才, 同时具备学科交叉、涵盖领域全面等比较优势;二是企业可以提供相应的资金及市场上的前沿技术和现实难题。

国内外众多学者对校企合作问题展开了一系列研究。Pamela Mueller认为, 校企之间的合作无论是对高校还是企业都是有利的, 能提高彼此的研发创新能力。姚春梅基于高校的角度展开了研究, 认为校企合作有利于增加高校的科研经费, 提高高校的科研能力。吴杰则站在企业的角度进行了研究, 认为校企合作可以帮助企业保持相关产品的市场竞争力。Aursen认为, 一般是实施开展战略的大型企业将高校作为科技创新的来源。而元桥则认为, 校企合作能够提高中小企业的科研能力。罗炜通过构建博弈模型, 分析了校企合作中高校与企业的利益关系。鲁若愚构建了校企合作创新全过程的利益分配委托代理模型, 证明了在校企合作创新的不同阶段双方对分配方式具有不同偏好, 在此基础上得到各阶段的最优分配合约及达到最优分配的条件。张伟研究提出了校企合作的利益分配机制和保障机制。

二、校企合作创新演化博弈模型

(一) 模型设计

本文在这一部分将阐明企业与高校在动态博弈中的演化路径, 这同时构成了后文分析的理论基础。在构建校企合作创新演化博弈模型之前, 必须做出一些符合现实情况而又能简化模型的假设。

假设1:博弈中仅有两类参与者, 分别为高校与企业, 且博弈双方均为有限理性并在完全市场条件下进行, 即不存在政府干预、熟人交易等现象。

假设2:企业可采取“合作”或“不合作”策略, 且在初始状态采取“合作”的概率为x, “不合作”的概率为1-x;高校可采取“合作”和“不合作”策略, 且在初始状态采取“合作”的概率为y, 采取“不合作”的概率为1-y。

假设3:企业研发创新项目收益为p, 独自研发创新成功概率为γ, 与高校合作研发创新成功概率为β, 且一般来说β>γ。

假设4:高校创新研发经费为C。

根据以上假设, 在企业选择“合作”策略, 同时高校选择“合作”策略时, 企业收益为βp-C, 高校收益为C;高校选择“不合作”策略时, 企业收益为γp, 高校收益为0。从而可以得出校企合作创新演化博弈的支付矩阵如下表所示。

(二) 演化模型

企业采取“合作”策略的期望收益为

企业采取“不合作”策略的期望收益为

企业的混合策略, 即采取“合作”策略与“不合作”策略的平均收益为

根据Malthusian动态方程, 即策略的增长率等于它的相对适应度, 只要采取该策略的个体收益比群体的平均收益高, 那么这个策略就会增长。由此得到企业的复制者动态方程为

表示随着时间推移, 企业选择“合作”策略比例的变化率, 时, 企业选择“合作”策略比例增加, 反之减少。式 (1) 表示企业选择“合作”策略比例的变化率不仅与初始状态选择“合作”策略的比例成正比, 而且与它选择“合作”策略时的期望收益率与平均收益率的差值成正比。

同理, 得到高校的复制者动态方程为

(三) 企业策略选择的演化稳定性分析

情形1:yβp>y C+yγp

此时, 企业与高校合作创新的期望收益高于独自创新的期望收益与支付给高校的科研经费之和。令, 得到x=0和x=1是x的两个稳定状态, 因为 (yβpy C-yγp) >0, 根据微分方程的稳定性定理和演化稳定策略的性质, x=1是演化稳定策略, 即经过长期演化, 企业将选择“合作”策略, 且不依赖于高校的策略选择。

情形2:yβp

此时, 企业与高校合作创新的期望收益低于独自创新的期望收益与支付给高校的科研经费之和。令, 得到x=0和x=1是y的两个稳定状态, 因为 (yβpy C-yγp) <0, 根据微分方程的稳定性定理和演化稳定策略的性质, x=1是演化稳定策略, 即经过长期演化, 企业将选择“不合作”策略, 且不依赖于高校的策略选择。

(四) 企业策略选择的演化稳定性分析

令, 得到y=0和y=1是的两个稳定状态, 因为[x (αβp+C) ]>0, 根据微分方程的稳定性定理和演化稳定策略的性质, 是演化稳定策略, 即经过长期演化, 高校将选择“合作”策略, 且不依赖于企业的策略选择。

三、模型分析

从上述模型求解结果可以看出, 针对企业策略选择的演化分析, 企业选择“合作”策略或“不合作”策略取决于校企合作创新成功率和高校的科研经费。当校企合作创新期望收益高于高校独自创新期望收益与高校科研经费之和时, 企业将选择“合作”策略, 否则企业将选择“不合作”策略;并且企业的策略选择不依赖于高校的策略选择。由此可见, 为了促成校企合作, 使得双方能够优势互补, 从而进一步提升两者的科研创新能力, 一方面需要完善校企之间的合作机制, 以提高校企合作的创新成功率;另一方面需要限制高校的科研经费, 不宜过高, 可以通过奖励形式进行激励。而针对高校策略选择的演化分析, 经过长期演化, 高校将选择“合作”策略。

四、对策建议

本文通过构建校企合作创新演化博弈模型, 分析了校企合作的演化路径及影响演化稳定的关键因素, 分别是合作创新成功率和高校科研经费。在此基础上, 为达到校企合作的良性循环, 提升我国企业和高校的科研创新能力, 提出以下几点建议。

(一) 切实完善双方合作机制

目前, 高校与企业之间的合作模式主要包括技术协作模式、契约模式、一体化模式等。其中, 技术协作模式指企业通过合同形式购买高校的技术成果或技术服务, 这一模式相对比较松散。契约模式是指以共同经济利益为纽带, 高校与企业展开紧密型的合作创新。一体化模式又分为内部和外部两类, 外部模式是指多个高校、企业合作展开技术创新或者产品开发;内部模式是指围绕某项科研技术或者创新产品创建相关机构展开合作。针对上述模式, 企业和高校在合作之前需要选择适合自身的模式。在模式确定之后, 校企之间需要建立长期合作和信任机制, 以提高合作效率。

(二) 高校需要控制科研经费

在现实中, 企业在委托高校进行技术研发并支付经费之后, 高校存在一定的浪费现象, 购置不需要的机器设备、进行不必要的出差调研, 甚至存在资金挪用等现象。对科研经费的不当使用一方面增加了企业的科研负担, 另一方面可能导致因科研经费不足而使项目流产等负面后果, 进而导致校企合作的破产。

(三) 构建利益共享与风险共担机制

科技成果转化存在高风险与高收益两种特征。一方面一味地让企业承担高风险, 一旦出现技术研发放缓或成果转化失败将对企业造成重大的损失, 不利于企业的长期发展;另一方面当科技成果转化成功, 企业获得了绝大部分的收益, 这对科研创新的另一主体高校并不公平, 巨大的付出只获得了小部分的科研经费。因此, 需要构建校企合作的利益共享和风险共担机制, 这样才能使校企合作保持稳定和长久。

参考文献

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中日能源博弈中的竞争与合作 篇11

[关键词] 中日关系能源竞争合作相对收益相互依存

目前，中国和日本是仅次于美国的世界第二大和第三大石油消费国，对于能源特别是石油资源的共同追求成为影响两国关系新课题。

一、中日能源竞争基本态势

1.中国和日本：对外依存度极高的能源消费大国

20世纪80年代以来，东亚经济持续高速增长导致其石油需求量大幅度增长。近10年来，亚太地区已成为仅次于北美洲的新的能源消费中心。无论是传统的“贫油国”日本，还是作为世界石油生产大国的中国，其国内生产的石油和天然气远远赶不上需求的巨大增长，石油需求和消费的自给能力很低，对外依存度不断增高。对于一衣带水的中日两国来说，庞大和快速增长的经济体和独特的地缘政治经济关系将不可避免地使两国在世界石油领域展开激烈的竞争。

作为经济强国的日本，在能源资源上却是一贫如洗，几乎主要能源全部都要依赖于进口。据国际权威机构的统计显示，2003年日本日平均石油进口量超过450万桶，且该数字还在逐年增加。而石油在能源消费总量中超过50％，其过度依赖石油已造成能源消费结构的严重缺陷。日本庞大经济体对石油的巨额需求和本国石油资源的严重不足之间的尖锐矛盾，导致其强烈的国际石油竞争意识，形成对世界石油市场的巨大需求。

20世纪80年代末，中国还是欧佩克之外最大的石油出口国。从20世纪90年代开始，中国经济的持续高速发展带动了石油消费量的急剧上升。有关专家还采用多种模型对新世纪头20年中国石油供需变化趋势进行预测，结果显示，供需缺口将不断扩大。国内原油自给率不断下降，到2020年石油产量只能满足国内石油需求的50％左右。

由于油气资源独特的战略价值和对国民经济的不可或缺性，其与国家政治经济结下了不解之缘。“在现代国际关系中，为争夺和控制石油资源而发生的对抗、冲突乃至战争从未停止过。”有关专家发现，“世界各主要大国对石油的严重依赖及其所需石油进口比重的居高不下（欧共体超过30％，美国超过50％，日本更是超过99％），使得各主要大国在制定对外战略时，把石油因素摆在了十分重要的地位。”能源自给能力和对外依存度的相向性、地缘政治经济的相关性、主要进口油气资源的同源性，不可避免地导致中日两国在国际石油市场展开竞争。

2.能源地缘政治：中日对俄罗斯资源的角逐

从地缘位置来看，俄远东地区与中国和日本都比较接近，如果两国从该地区进口油气资源，不仅运输线路相对较短，而且主要靠陆路运输。这样既可以降低运输成本，又可以降低运输风险，从而在很大程度上提高两国油气供应安全。2003年5月，中俄两国石油公司签署了《关于“中俄原油管道长期购销合同”基本原则和共识的总协定》，决定修建“安大线”。面对这种形势，日本展开能源外交，游说俄罗斯先铺设“安 纳 线”。在日本的积极活动下，俄罗斯政府把中俄共同铺设原油管道的项目束之高阁。

3.全球能源视野：中日在全球范围内的能源争夺

在中东地区，中国和日本对伊朗阿扎德甘油田的开发权展开了较量。阿扎德甘油田现已探明石油储量约为350亿到450亿桶，估计可开采量为50亿到60亿桶，成为中东最大的一块油田。最终日本于2004年2月战胜了包括中石化在内的其他竞标公司与伊朗签订了联合开采该油田的高达20亿美元的协议。协议规定：日本方面享有75%的权益，伊朗方面享有25%的权益。日本获得阿扎德甘油田的开采权就为日本继续从中东地区获得稳定的石油供应提供了重要的保障。

此外，日本政府开始实施石油进口多元化战略和产业结构调整政策，着手大力投资于东南亚的石油及其相关产业。其投资重点是石油输出国组织（OPEC）的重要成员国印度尼西亚和石油资源丰富的马来西亚、文莱等国的石油、化工领域。投资东南亚能源行业使日本收到“一箭双雕”之效：一方面，东南亚距离更近，可以减少运输风险和成本，获得更廉价的石油；另一方面，可以降低对中东石油的依存度，避免因阿以冲突等难以调和的尖锐矛盾所引发的石油供应减少或中断。

当然，中国在石油开发权的争夺战中也初显实力。在中亚，1997年中国在与西方大公司竞争中取得了哈萨克斯坦位于里海东部的新乌金津油田的独家开发权。在澳大利亚，2002年8月中国海洋石油气总公司与澳大利亚西北大陆架公司达成了购买该公司一部分股份的协议。在苏丹，中国分别与苏丹能矿部、财政国民经济部签订了富拉－喀土穆石油管道项目、喀土穆炼油厂扩建项目和组建中苏物探合资公司3项正式协议。

另外，日本还在东亚地区内部与中国激烈竞逐，东海油气资源成为日本竞逐的重要目标。 中国勘探人员近年来先后在中国东海大陆架上发现了平湖、春晓、残雪、断桥、天外天等7个油气田和一批含油气构造。据日方推算，东海海底的油气蕴藏量约达72亿吨，其中石油大约1000亿桶，天然气约2000亿立方米，价值数万亿美元。2004年5月，中国开始对东海“春晓”气田进行开发。日本政府的危机感增强，向中国政府提出抗议，其理由是“春晓”气田距离日本所谓的“中间线”仅仅只有4公里，中国的油气开采可能“吸走”日本领海海床的油气资源。因此日本要求中国提供有关“春晓”气田海底钻探的确切位置，深度和其他有关数据。但是由于“春晓”气田的开采属于中国领土范围之内的活动，因此，中国不接受日本的要求。于是，日本从同年7月开始，以重金租用外国船只在日本单方面划定的中间线一侧进行地质资源调查，以对抗中国在东海的油气勘探活动，使东海资源争端趋向激化。虽然两国就该问题进行磋商，但由于双方在专署经济区和大陆架管辖界限上存在的争议未能达成一致意见，同时，由于日本再次拒绝中国早在20多年前就提出的“搁置争议，共同开发”建议，因此，两国磋商最终以失败告终。

可以看出，日本采取措施与中国竞逐全球的油气资源。在此过程中，出现了竞争大于合作的态势，甚至还出现了“零和”趋势。

二、中日能源竞争基本态势的理论分析

1.结构现实主义相对收益理论分析

相对收益是結构现实主义提出的影响国际合作的一个重要变量。从根本上说，结构现实主义对国际合作持悲观看法，其基本观点是：国际体系中大国之间的竞争关系是国际事务的常态。因为国际社会是处于无政府状态的，缺乏能够强制执行各项协议的国际权威。在这样一个自助的国际体系中，每个国家都以安全为最高目标，为了获得和确保自身安全，国家必须考虑合作中可能产生的相对收益，相对收益可能导致国家之间相对实力的变化。因为，一方面，相对实力决定了国家在体系结构中的位置排列；另一方面，各国之间相对实力差距是他们安全和独立的基础。因此，各国对体系结构中国家之间相对实力的变迁非常敏感。基于此，“当面对共同获益的合作可能性的时候，处于不安全中的国家考虑的问题不是‘我们都会获益吗？’而是‘谁的获益会更多？’”（肯尼思华尔兹）。在某些情况下，具有不安全感的国家不仅不愿与伙伴国进行合作，反而与伙伴国进行激烈的竞争。日本采取措施与中国竞逐能源就属于这种情况。

日本与中国激烈竞争而非合作，一个重要原因是日本认为，如果日本与中国进行能源合作，虽然日本自身也能从中得到绝对收益，弥补日本国内能源资源匮乏的状况，为日本经济发展提供有效的能源保障，但是，中国从合作中获得的利益却遠大于日本获得的利益。一方面，中日能源合作将给中国带来经济持续稳定发展这一直接相对收益。这样，中国经济将持续发展，进而超过日本，这是日本最不希望的结果；另一方面，中日能源合作还将给中国带来政治和军事方面的间接相对收益。随着经济实力的增强，中国在亚洲乃至全球政治舞台上日益增强其影响并发挥积极作用，中国的国防经费不断增加，军队装备现代化水平日益提高。在日本看来，中国军事力量的强大无疑对其安全构成威胁。为了避免这种结果的出现，日本在能源领域同中国展开竞争而非合作。

2.自由主义相互依存理论分析

罗伯特·基欧汉和约瑟夫·奈是新自由主义的代表人物，他们把相互依存定义为“彼此之间的依赖”。相互依存是指国际社会中不同角色之间互动的影响和制约关系，这种互动的影响和制约关系可以是对称的或不对称的，其程度取决于角色对外部的“敏感性” 和“脆弱性”的大小。在《权力与相互依存》这部经典著作中，他们又提出了关于国际政治的理想模式：复合相互依存。所谓的复合相互依存，有三个主要特征：各社会之间的多渠道联系；各问题之间不存在明确的等级区分；武力并非是有效的政策工具。具体而言，各社会之间的多渠道联系，包括政府精英之间的非正式联系或对外部门的正式安排；非政府精英之间的非正式联系；国际组织的跨国联系等。国家间问题没有明确的等级之分意味着，军事安全并非始终是国家间关系的首要问题。就第三点而言，当复合相互依存出现时，一国政府不在本地区内或在某些问题上对他国动用武力。在复合相互依存的国与国之间，解决经济等各种纠纷不再考虑使用武力，国与国之间是一种相互依存、合作互惠、和平共处的关系。

由于中日两国一衣带水，地理相近，特别由于两国经贸关系的迅速发展，两国和两个社会之间多渠道联系越来越广泛和深入，除了政府间联系外，其他各种领域、各个层次的民间联系非常广泛、频繁，这为增进两国与两个社会之间的相互理解与信任提供了诸多的可能空间。无论日本是否承认或接受，中日之间进行能源合作的客观必要性和基础已经存在。

首先，中日之间经济的高度依存在客观上要求两国通过合作解决能源问题。目前中日之间经济密切联系和相互依赖程度是前所未有的。从总体上看，中国已经成为日本的第一大贸易伙伴国，如果没有中国这个市场，日本经济和产业发展都无从谈起。从长远来看，确保稳定的原油供给，可以说是中日两国确保国内经济安全的最大课题。在这种形势下，日本在能源问题上将不得不放弃只要一方得益另一方必定受损的思维方式，通过合作寻求双赢。

其次，中日两国所面临能源问题的共同性为两国进行能源合作提供了现实基础。目前，中日两国在能源领域面临着许多共同问题：第一，两国共同面临着能源市场动荡的巨大冲击。中日两国近年来是石油价格大幅上涨的最大受害者。第二，两国由于高度依赖中东石油而不得不支付亚洲能源“溢价”。第三，两国共同面临着不断增大的海上运输风险。中日两国从海外进口石油的一半以上通过海洋运输到国内市场，其中马六甲海峡是必经之路。近年来马六甲海域海盗活动猖獗，安全形势堪忧。两国有着共同的运输安全利益。

三、中日能源合作走向探析

对于中日来说，竞争能源有着某些相同的意图：确保石油供应安全以维护各自的国家利益。但是，这些目标并不能通过恶性竞争甚至冲突来实现，而应该靠良性竞争或竞争下的合作来达到。因为，“国家间的共同利益只有通过合作才能实现”。目前，对中日来说，可以套用美国学者罗伯特·基欧汉和约瑟夫·奈一句话，即：“从国际系统的角度看，各国政府（和非政府行为体）面临的问题是，如何在争取控制国际系统为自身利益服务的竞争中形成和维持互惠的合作模式。”如果能够实现这种合作，无疑会有助于改善东亚地缘政治经济环境，促进东亚乃至整个亚太地区的和平与稳定。

中日能源关系发展的理想境界是双方实现竞争下的合作，而这种境界的取得又离不开中日关系良性发展的大背景。20世纪七八十年代是中日关系全面友好发展时期。自20世纪90年代以来，两国间因历史问题、台湾问题、钓鱼岛等问题而频繁发生政治摩擦，中日关系出现了一定的困难。尽管如此，两国上下都积极致力于维护中日关系的大局。因为，对于中国来说的对日关系，对于日本来说的对华关系，都是极其重要的双边关系。双方应该从长计议，促进中日关系稳定持续发展。邓小平早在20世纪80年代初期就指出，要“把中日关系放在长远的角度来考虑，来发展”。“第一步放到21世纪，还要发展到22世纪、23世纪，永远友好下去。这件事超过了我们之间一切问题的重要性。”

从战略全局和地缘战略上看，在和平与发展的时代主题下，中日作为一衣带水的邻邦，在地缘经济、促进共同发展、维护亚太和全球的和平与稳定方面，有着广泛的共同利益，需要进一步加强合作。从经济上看，中日两个经济处于不同的发展阶段，中国需要日本的资金、技术和管理经验；日本需要中国庞大的市场，两国经济互补性强，发展空间广阔。从政治上看，中国为争取有利于国内发展的周边环境，和谐的中日关系必不可少；日本要解决朝核问题，谋求成为政治大国乃至联合国安理会常任理事国，必须得到中国的合作与支持。

保证石油、天然气等传统能源的供应，是关系到国家生死存亡的大问题。对于中日来说，能源问题是最需要合作的领域，也是最需要避免冲突与对抗的领域。无论是在获取油气供应来源上“狭路相逢”，还是在两国之间的广阔海域开发海底油气资源，或者是在两国进口石油的运输线出现重合，中日终将认识到：开展合作是惟一出路。这是因为一旦出现对抗，结果只能是得不偿失。其实，近年来两国已有学者曾撰文呼吁在能源短缺的中日之间开展合作，进行能源投资开发、技术交流和外交合作，以增加双方共同利益。如日本和中国“建立东亚能源共同体”的构想，以及在正在建设的中国“西气东输”工程中更多地吸引日本投资并在竣工后向日本输送天然气，等等。同样，中国或日本与俄能源的合作也并不具有封闭性和排他性。中国、日本、美国、韩国甚至欧洲的石油公司都可以平等参与，问题是中国及其石油公司如何发挥在东北亚的地缘政治和经济优势。除此之外，中日双方还可以尝试与日俄、俄美或日俄美正在合作的项目进行新的合作。

也许，能源问题有望成为中日关系的转折点，有望成为东亚地区合作的转折点，就如同欧洲的联合曾以“法德煤钢联营”作为出发点一样。因此，有理由相信，只要中日在展开综合国力竞争的条件下，实现双方积极有效的合作，中日关系在 21 世纪上半叶，必将避免相互防范的“零和游戏”式恶性循环，走向合作与协调的主流，实现共同受益的“双赢”结局。

参考文献:

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[13]《中日能源博弈:选择合作还是选择对抗》,http://news.xinhuanet.com

合作博弈理论的生产调度应用 篇12

在过去四十年中,产生了一些很有趣的关于生产调度计划中的合作博弈问题的思考和研究。这类研究被称作调度博弈问题,是生产调度问题和合作博弈理论的交叉研究,主要涉及两个方面:1)解决生产调度排序的优化问题,通过优化排序,实现成本节约;2)使用合作博弈理论,寻找成本节约的均衡分配,研究所有参与者之间的合作机制设计。

调度博弈问题最早由I. Curiel等人[1]在1989 年提出,他们给出了标准调度博弈模型,即单一机器环境下,待加工工序不存在约束条件,使用加权完成时间作为目标函数的调度模型,他们证明了此类调度博弈为凸博弈,因而存在均衡解。之后的研究,主要通过增加对工序的约束条件,改变工序及生产商之间的对应关系,增加机器的数量等方式,对调度博弈模型进行了复杂。如P.Borm等人[2]研究了在工序具有工期(due dates)的约束条件下,针对三种不同的目标函数:加权罚金约束(weighted penalty criteri-on),加权滞后和(weighted tardiness criterion)以及完工时间(completion time criterion),证明了该模型下均衡解的存在性。从1989 年以来所有关于调度博弈,核仁分配以及合作博弈凸性问题的研究可以在I.Curiel,H.Hamer,F.Klijn等人[3]撰写的文献综述中找到。然而,涉及每个生产商拥有多个待加工工序的研究相对有限,P.Calleja等人[4]研究了单一机器环境下,每个参与者有多个待加工工序,每个工序有多个受益方的调度博弈问题,并证明了在一定条件下均衡解的存在。近年来,X.Cai和G.Vairaktarakis[5]及T.Aydinliyim和G.Vairaktarakis[6]研究了考虑外包的调度博弈问题,研究模型中每个生产商可以拥有多个代加工工序。

本文的模型在以下两个方面区别于T.Aydinliyim等人的研究:1) 是给出了一个更接近生产实际的合作调度博弈的生产计划模型,其中第三方代工商的可用生产能力被表示为一些不连续的具有有限生产能力的生产窗口;2)使用了复合目标函数,我们在目标成本函数中,除加权流水时间外,还考虑了生产窗口的预订成本,并且本文中的预订成本函数不具有随时间单调递减的线性约束,而是使用分段函数,模拟普通工时和加班工时的预订成本。

一、研究问题描述

本文研究的生产调度模型主要关注供应链中,生产商与第三方代工商之间的外包流程。一组生产商,将某些同质性的待加工工序外包给同一个第三方代工商。每一个生产商根据先到先服务(FCFS)的原则,使自身的目标成本函数最小化,独立地预定第三方代工商的生产能力。第三方代工商在接到所有生产商的待加工订单和预订安排后,将所有待加工工序打乱,以整体目标成本函数最小化为目标,重新优化,给出最优化排序和生产窗口预订方案,实现成本结余。在这一重新优化的过程中,一些生产商的个体利益得到了优化,而另一些生产商的个体利益受到了损害。因此,需要设定相应的促进合作实现的收益分配机制,将整体优化获得的成本结余,按照一定的规则,分配给所有对整体优化有贡献的生产商,以促使整体优化的实现。

本文的研究模型将给出一个基于博弈的合作机制。因为所有的生产商依照先到先服务的原则独立地预订第三方代工商的生产能力,从而会产生以下两种效率损失的情况:1) 每个生产商预订的最后一个生产窗口可能存在空闲时间(idle time),在这种情况下,所有生产商产生的空闲时间的总和很有可能会超过一个完整的生产窗口的长度;2)由于依照先到先服务的原则,某些后到的生产商因为较早的生产窗口都已经被预订,则不得不将一些优先级较高的工序排在较晚的时间生产,这将会带来在制品库存成本的增加。以上两点潜在的效率损失,可以通过设计合作机制,从而实现整体最优排序,以带来整条供应链的效率优化。

除此之外,第三方代工商自身也可以从这一合作机制中受益。例如,一些之前被预订的生产窗口因为整体优化排序而空闲下来。第三方代工商则可以保留一部分的重新空闲窗口的预订成本,将剩下的部分以预订退款(booking refunds)的形式退还给生产商。此外,第三方代工商还可以通过将这些重新空闲的窗口再次预订出去而获得额外的收益。我们将会在本文模型中考虑预订退款的情况,而将可能存在的重新预订成本作为第三方代工商的潜在收益,不列入计算。

二、模型设计

参数表示如下:

生厂商m对应的待加工工序集合为Nm,其中|Nm|≥1,即每个生厂商有多个待加工工序。每道工序Jj的作业时间为pj,相应的单位在制品库存成本为Wj。模型假设整个生产计划期的长度为T个工作日,每个工作日中有两个可预订的生产窗口:W2k-1为普通工时窗口,W2k为加班工时生产窗口。工作日之间存在相同长度的停工时段G。每个窗口的预订成本hk因时段的性质不同而对应两个不同的值,第三方代工商会在T0时刻将报价信息告知所有的生产商M:

下图表示了本文的生产窗口模型:

生产商按照先到先服务的原则预订窗口,令 σ0m表示生产商m的所有待加工工序的初始最优化排序,Wσ0m表示生产商m依据该排序 σ0m和自身的目标函数最优化而预订的生产窗口集合。生产商m的最优化目标即最小化总成本TC(σ0m),是加权流水时间 和总预订成本 的加和。本文模型基于立即装运协议(immediate shipments),即每道工序一旦完工就会被立即装配发货,所以工序Jj的在制品库存成本可以被表示为 因而,生产商m所面临的目标成本函数可以表示为:

在m个生产商都决定了加工窗口预订决策Wσ0m后,第三方代工商将对所有n个工序进行重新排序 σ*,并得到一个最优的排序以及相应的最优加工窗口组合Wσ*。排序 σ*是针对所有生产商待加工工序N的全局最优解,所以其结果不会劣于仅仅把各生产商的排序 σ01,σ02,σ03,...,σ0|M|相连接而获得的初始排序 σ0。

由于这一过程中,一些生产商的个体利益受到了损害,对于这些生产商而言,存在着通过与其他个别生产商形成小联盟而获益的可能。因而如果要想使每个生产商m都能同意按照 σ*的顺序加工工件,则必须保证每个生产商参与大联盟而获得的收益不低于它以任何形式同其他个别生产商结盟而获得的收益。因此,第三方代工商需要设计一种成本结余的分配机制,使得所有生产商只有通过大联盟合作才能获得最优收益。通常情况下,由于联合决策使得整体对独立预订时所产生的空闲时间的充分利用,我们预期在 σ*的排序下所使用的生产窗口将少于排序 σ0所使用的生产窗口。第三方代工商可以将一部分的预订成本结余 ρ 作为预订退款返还给生产商,自己保留剩下的部分,从而促使联合决策的实现。

以下是本文模型中的一些假设:模型基于信息完全透明共享的假设(即信息在所有生产商和第三方代工商之间是完全对称的)。所有的待加工工序是同质的,即工序间的转换时间不计,这一类型的工作有很多,例如测试工作,维修保养工作,装配工作等。第三方代工商在T0公布所有的可用生产窗口,所有的生产商的预订决策都是在生产计划期开始即T0时刻前完成的。生产商进行预订的先到先服务原则(FCFS)意味着后续生产商只能从未被先前生产商预订的窗口中,选择窗口进行预订。即:

上式说明,生产商m只能在未被先前m-1 个生产商预订走的窗口中进行选择。因此,在初始排序 σ0中,每个被预定的窗口中都只含有来自同一生产商的待加工工序。我们假设对每个生产商m而言,所有需要被加工的工序Nm的处理时间不会超过当前可预订窗口) 的生产能力。否则,生产商m的生产需求则不能被该第三方代工商满足,需要再寻找其他的代工商。此外,如果一道工序在生产窗口结束时还未完工,该工序可以在下一预订窗口开始后继续加工直至完成。最后,对k=1,…,2T,我们假设所有的生产窗口WK∈Γ 的可用时长均为L小时。我们将完成所有待加工工序集合N所需要的最少窗口数量记为 ω, 其中

如前所述,每个生产商,以及第三方代工商都面临着相同性质的优化问题,只是各方拥有的工序数量及可选择的生产窗口集合有所不同。因而本文将针对第三方代工商面对的集中优化问题设计优化算法,并假设各个生产商,以及个别生产商之间结成的小联盟将使用相同的算法来处理优化问题。具体而言,第三方代工商通过调度排序,将N中的所有待加工工序排列,并从 Γ 中选择一些生产窗口以使得总成本最小化。在此,我们引入批次(Batch)的概念,每个被预定的窗口,都将会被用来处理某个批次的工序。同一批次指的是在同一个生产窗口内完工的那些工序。因此,集中优化问题就被转变为两个步骤:1)将集合N中所有的待加工工序按照一定的规则分成不同批次;2) 为各个批次从集合 Γ 中寻找到最优的生产窗口。

假设 π 是单一机器环境中,所有待加工工序N的一

个排序,Fπj表示排序π中第j个工序的完工时间。我们需要把排序π划分成ω个批次,并计算出每个批次所有完工工序的总的单位在制品库存成本。具体方法如下:令ti=i·L,并定义

Bi表示第i个批次,即在排序 π 下,所有完工时间Fjπ:ti-1

此外,我们引入变量qj:qj=Fjπ-ti-1,表示工序Jj最后被加工部分时长,即工序Jj在批次Bi中所占用的加工时间。举例而言,有些工序的加工时间超过了生产窗口的长度L,因此必须被分割在多个批次中进行生产。对于这样的工序,在考虑其流程时间时,我们借助于该工序最后完工时的所在批次,参考其在完工批次中所占用的加工时间,即qj,来计算其总的完工时间。为了表示批次Bi是否使用窗口WK,我们引入另一个决策变量zik,即:

最后,我们用DK表示窗口WK的结束时间。基于这些参数设定,一个调度 σ 可以用所有待加工工序的排序 π和各加工批次选择使用的窗口集合W来表示,即 σ=σ(π,W)。从而,对所有待加工工序N和生产窗口集合 Γ寻找最优化调度方案的集中优化问题的目标函数可以用下式表达:

三、模型分析及求解:合作博弈均衡解

在预订生产窗口的过程中,某些生产商可以通过形成小联盟S(S哿M),实现优于独立决策时的排序与预订,从而减少小联盟中个体的总成本。但是这一小联盟的决策,相对于全局最优而言,可能并非效率最优的。因而在这一过程中,第三方代工商担当着制定机制以促进各方通过合作形成大联盟的职责,从而实现整条供应链上的效率最优。

(一)合作博弈的定义

我们用Cj(σ0(S)) 及Cj(σ*(S)) 分别表示在 σ0(S)和 σ*(S) 两种调度下工序Jj∈NS产生的在制品库存成本。相应的总成本表示为TC(σ0(S))及TC(σ*(S)) 。联盟S试图通过对NS中的所有工序进行重排,并在所有可选择的生产窗口集合 ΓWσ0(MS)中,挑选最优的窗口组合,以期获得最大的成本结余V(S):

其中V:2|M|→R,表示了合作博弈(M,v)的特征方程。

只有当所有的生产商都服从第三方代工商给出的最优调度的情况下,才能实现全局最优解,即 σ*或 σ*(M)。为了实现这一最优化排序,我们需要设计分配机制,将通过全局优化而实现成本结余v(M)分配出去以使得所有的生产商遵循 σ*的调度排序。即使得其在 σ*的排序下,总收益不劣于其独自决策或与其他生产商结成小联盟S奂M的情况。我们将分配给每个生产商的成本结余记为Xm:m∈M,则分配向量,X={X1,...,X|M|}需要满足以下条件,才能保证均衡解的存在[7]:

第一组约束条件确保了每个小联盟中的成员通过服从全局优化而获得的收益至少不劣于其可以在小联盟中获得的收益。第二组约束条件确保了所有因合作而带来的成本收益,都被完全分配给了参与合作的各个生产商。

此时,我们引入可以被接受的重新排序(admissiblerearrangements) 的定义,类似的定义可以在I. Curiel et al(1994)的研究中找到:

定义1:令 σ(S)表示关于工序集合NS的一个调度排序。当所有Jj∈NNS在排序 σ(S)和排序 σ0(S)下具有完全相同的前项工序时,我们则称 σ(S)是对于 σ0(S)而言可以接受的重新排序。

基于这一定义,我们对生产商之间的合作博弈行为做如下假设:

假设1:任意联盟的最优化调度排序 σ*(S),必须是对于 σ0(S)而言可以接受的重新排序。

基于假设1,我们定义相应的成本结余合作博弈(Cooperative saving games)(M,v),其中 是关于 σ0(S)而言可以接受的重新排序,则成本结余:

可以进一步被改写为:

式中第一项二重加和表示了在制品库存成本结余,式中第二项表示的是对重新空闲窗口的预订退款,式中第三项表示由于新预订了在初始排序中未预订的窗口而带来的新增预订成本。

显然,V(S):S哿M表示了在满足假设1 的条件下,联盟S中的所有成员通过合作调度所有工序NS所能得到的最大总成本结余。为了求得最优调度排序 σ*(S),其中 σ*(S)关于 σ0(S)是可以被接受的重新排序,只需求得使目标函数V(S)最大的 σ。注意到该目标函数存在以下的沉没成本

因此,优化问题可以简化为求下列函数的最小值:

(二)合作博弈的均衡解

Shapley[8]的研究证明了具有凸性的博弈问题存在非空的核仁。

定义2:满足下列条件的合作博弈问题是凸博弈:

但是,合作博弈(M,v)并不必然具有凸性。尽管如此,对于具有超加性的合作博弈,我们仍然可以寻找到均衡内核。

定义3:满足下列条件的合作博弈(M,v)具有超加性(Superadditive)

该定义表明两个不相连的联盟合作形成的更大的联盟带来的收益不会比不合作更差。在此定义的基础上,我们仍需要一个严谨的分配方案以保证合作得以实现。在下文中,我们将具体研究因结成大联盟而可能带来的三种成本结余,并在每种情况下证明超加性,从而给出一个核仁分配的原则。

(三)收益分配机制

我们将生产调度问题的目标成本函数改写为:

式中Jj表示排序 π 中第j道工序,因此我们不再需要指标函数yji,ek是对窗口k之前的停工间隙G的计数,即

Si如前文给出,是批次Bi中所有工序的单位在制品库存成本之和:

我们注意到在按照初始调度 σ0进行生产的总成本中其实包含一部分的空闲时间成本It,表示每个生产商预订的最后一个窗口Wt中的空闲时间,则按照初始调度σ0进行生产的总成本函数可以表示如下:

为了举例说明,考虑如下的例子:

例1:假设生产商1有一道待加工工序,单位在制品库存成本为W1,需要的加工处理时间p1

或,等价的:

其中两个方括号分别表示生产商1 和生产商2 各自的成本。

例1 中的两个生产商可以通过合作调度,而获得来自两方面的成本结余:1)充分利用空闲时间而带来的成本结余,2)整合所有待加工工序后更好的调度安排和窗口预订带来的结余。因此我们将所要研究的合作博弈问题分为1)和2)两类博弈进行进一步的研究,对M中的任意联盟S,我们定义:

1.vi(S)表示由空闲时间的充分利用而带来的成本结余博弈

2.vn(S)表示因对所有工序进行重新排序和生产窗口的重新分配带来的成本结余博弈

我们给出以下结论:

命题1:博弈(M,vi(S)),(M,vn(S))以及博弈(M,v)都具有超加性(Superadditive)。

基于初始预定窗口和生产商之间的对应关系,为了便于表示,我们使用窗口集合来表示相应的生产窗口联盟Wσ0(S)。令[a,b]表示窗口集合{Wa,Wa+1,Wa+2,...,Wb},则联盟Wσ0(S)可以表示为:

其中1≤a1

由[a,b]生产窗口集合中的窗口创造的成本结余由通过对空闲时间的充分利用而带来的成本结余 ωi([a,b])和由重新安排工序的加工顺序和加工窗口而来带的成本结余 ωn([a,b])共同组成。因此:

下面,我们将给出一种均衡分配规则,对0≤λ≤1,我们定义

关于该分配原则的直观解释如下:对于因空闲时间的充分利用而带来的成本结余Xim,窗口Wk对所有在其后续窗口加工的工序贡献了Ik单位的空闲时间,空闲Ik对在制品库存成本带来的贡献为 我们将这一部分结余的一半分配给拥有窗口Wk的生厂商,把剩下的一半分配给所有预订Wk窗口之后生产窗口的生产商。根据对称性,窗口Wk的拥有者也从先前生产窗口的空闲时间成本结余中分配到了一部分收益,即提早 时间开工的收益。这里需要注意,由于对空闲时间的充分利用,可能会使一些工序在更早的窗口完工,在这种情况下,其完工时间可能会减少Ik+G(或Ik因窗口Wk的性质决定,即普通窗口还是加班窗口),我们把停工时间G对总成本结余的贡献记在中。关于Xnm定义的解释如下,窗口Wk的拥有者获得的总收益,一部分(λ)来自于当其与所有前项窗口形成联盟时所产生的边际收益(除空闲时间外的净结余),另一部分(1-λ)来自于当其与所有后续窗口形成联盟时所产生的边际收益(除空闲时间外的净结余)。

此外,我们在模型设计时曾提到过的,第三方代工商会自己保留一部分因合作调度而重新空闲窗口的预订成本,即:

我们可以将这一部分收益理解为第三方代工商因向各生产商提供合作调度的平台而收取的租金。此外,如果大联盟的合作调度决策需要预定新的窗口,第三方会收取相应的预订成本 最终,我们将分配向量Xm定义为:

并且我们有以下结论:

定理1:Xnm、Xim和Xm分别是博弈(M,vi(S)),(M,vn(S))以及(M,v)博弈的一种均衡分配。

成本结余分配向量X=(X1,…,X|M|)满足均衡解的条件,即

需要注意的是,我们给出的这一分配原则,仅仅只定义了一组服从假设1 的可能的核仁分配。可以通过改变不同的限制条件,重新定义对于 σ0(S)而言可以接受的重新排序,从而得到其他可能的核仁分配。

结语

本文对考虑外包的生产调度问题及潜在的合作博弈的可能进行了建模研究。通过建立了考虑在制品库存成本和预订成本的生产模型,研究了相应的合作博弈问题,给出了一组均衡解的分配原则。

摘要：通过研究合作博弈理论在生产调度问题中的应用,介绍合作博弈的概念及其均衡解的存在条件,并给出一个生产调度模型下的实际应用。该生产调度模型模拟工序外包给第三方承包商的生产模型,并以在制品库存成本和生产窗口的预订成本作为复合目标函数。其中,生产窗口的预订成本非线性,通过模拟普通生产窗口和加班生产窗口的不同价格,将其设定为已知的分段函数;在制品库存成本使用加权流水时间表示,给出了该模型下的合作博弈问题的一组均衡解。