博弈HU理论（共4篇）
博弈HU理论 篇1
1 引言
在我国,消费能力不足和消费结构不合理为国内外学术界广为诟病,同时也成为了制约我国经济稳定持续发展的因素。怎样正确改善当前消费现状,最大限度地促进内需就成为了当前学术界亟待解决的问题。消费习惯就展现出与国外明显不同的现象。所以,在本文中引入位置消费理论进行分析当前我国消费现状中存在的问题。位置消费理论认为在开放的社会系统下从事消费活动的社会人,其消费受政治、经济、社会、心理和文化现象的综合影响,不仅关心个体消费中绝对量的增加,而且更关心在社会关系网中消费的地位或名次。
2 博弈论分析方法
2.1 基本假设博弈过程
正常理性的情况下,双方的收益都是a,炫耀将失去v单位收益,最终获得(a-v)单位收益,如果炫耀提升了相对地位,将获得额外x单位收益,如果由于别人炫耀降低了相对地位,将失去x单位收益。所以如果只有一方选择炫耀,另一方选择朴实,那么朴实一方的收益将是(a-x)单位,炫耀一方将获得(a-v+x)单位收益。所以可以认为v为炫耀成本,x为炫耀收益,只要x>v,那么符合位置理论的消费者就有动机选择炫耀行为,那么最终的博弈结果都是类似“囚徒困境”的。
通过第一阶段的博弈,如果x>v,那么消费者就有动机选择炫耀,最终的博弈结果为(炫耀,炫耀)。但是博弈不会就此终止,两消费者会继续博弈。除了上述假设之外,在第二阶段假设两个消费者可以选择轻度炫耀和重度炫耀。轻度炫耀是指停留在第一阶段的炫耀,重度炫耀是指在第一阶段炫耀的基础上还不满足,依然想通过炫耀压制对方而采取的进一步炫耀。这时,设第一阶段炫耀偏离最优消费量而损失v1单位收益,第二阶段损失v2单位收益,而第一阶段通过提升或降低相对低位而获取或失去的额外效用为x1,第二阶段为x2。
这时,只要x2>v2,那么消费者就有动机选择重度炫耀,而最终的结果也依然是“囚徒困境”,所以通过两阶段博弈说明,炫耀是个相互促进,愈演愈烈的过程,如果没有某种力量阻止炫耀的进行,那么社会上的炫耀将无休止地进行下去,每个消费者都将获得更低的收益,不符合帕累托最优的同时也使得社会福利白白损失掉了。而幸运的是,这个阻止炫耀的“力量”在真实社会中是存在的,那就是收入水平。一个人不可能无限制地博弈下去,他总会收敛于他的个人收入。但是值得指出的是,现在社会中个人收入可能不会阻止他的炫耀,可能会收敛于他父母的收入,也就是“啃老”现象,存在这一现象的不在少数。另外,也可能存在个人借贷,即消费者可能通过亲戚朋友间的借贷来完成自己的炫耀行为。所以,综上两点,真正阻止炫耀的“力量”是广义收入,这里除了个人收入之外还包括父母收入,亲友借贷,社会借贷等。
2.2 放宽假设信息博弈过程
2.2.1 收入水平不相同
上述分析的过程都是假设双方广义收入水平相同,但是,现实生活中往往对博弈对手的真实经济实力是不同的,换句话说,就是上述讨论的阻止炫耀的力量是不同的,经济实力强的对手可以进行更加深度的炫耀,而经济实力弱的消费者只能进行轻度的炫耀。在这样的前提下,上述分析的博弈就将发生一定变化。
假如富人与穷人博弈,那么富人在双方都选择炫耀或者双方都选择朴实的情况下,收益都是要大于穷人的。而穷人选择炫耀,富人选择朴实,唯一一种穷人的收益大于富人的可能性,并且要求a1-x1>a2-v2+x2即(x1+x2)-v1>a2-a1,(x1+x2)表示炫耀收益,v1表示炫耀成本,(a2-a1)表示财富差值。所以,穷人收益超过富人的可能性要求穷人具有很高的炫耀欲望并且富人没有,并且穷人的炫耀收益减去炫耀成本大于两者之间的财富差值。这就很好地解释了社会中打肿脸充胖子的情况,本身自己的经济实力不如他人,却出于炫耀性的目的进行消费以达到超赶富人的目的,给自己一个心理安慰。
2.2.2 炫耀成本大于炫耀收益
在第二部分中假设炫耀的成本小于收益,但是现实生活中这一特征却未必满足,而是因人而异的。有的消费者更在乎自己的绝对消费量并不在乎“面子”,他的炫耀成本很可能大于炫耀收益。而有的消费者处处与别人相比,宁愿偏离自己的最优消费量也要在表面上赶超别人,他的炫耀成本就很可能小于炫耀收益。
假设消费者甲是“务实”型消费者,即炫耀收益小于炫耀成本,x1<v1。而消费者乙是“务虚”型消费者,即炫耀收益大于炫耀成本,x1>v1。这样,无论消费者乙选择什么样的策略,消费者甲都选择朴实。而无论消费者甲选择什么策略,消费者乙都选择炫耀。最终,两类消费者“相安无事”,各自选择适合自身的消费策略。这也就解释了浮躁的社会中依然有人可以泰然处之,不受炫耀之风的影响,安然做自己。当然,两个“务实”型消费者相遇结果更加明显,都会选择符合自身最优消费量的策略,也就是一般理性经济人的选择。两个“务虚”型消费者相遇的结果在上文中已经分析过。
3 结论及政策建议
(1)通过二阶段两消费者博弈的分析得出,在满足上述条件的情况下,如果没有一个阻止炫耀的力量出现,炫耀将是无穷尽的。但是好在真实社会中存在这种“力量”,即广义的收入水平,包括自身收入、家庭收入和亲友社会借贷水平。这也很好地解释了社会上富二代阶层的极其奢靡的炫耀性消费。所以,在培养自身洁身自好的基础上也要规范子女亲友的消费观,督促他们进行符合自身条件的消费行为。
(2)通过放宽收入相同的假设,得出在穷人与富人的博弈中,只有富人采取朴实的策略,穷人采取炫耀的策略,并且炫耀收益减去炫耀成本大于贫富者之间的财富差值的情况下才有可能使得穷人的收益大于富人。很好地解释了当今社会中“打肿脸充胖子”的行为。在财富水平中存在差异就靠炫耀达成目的,获得心理上的满足。所以,在贫富差距明显的今天,要量力而行,不要做与自身条件不符的事情,免得身心俱疲。
(3)通过放宽炫耀成本大于炫耀收益的假设得出,只要自身更加看重实质性消费而忽视相互之间的炫耀行为,那么就可以在社会中洁身自好,达到自身最优消费量的目的。所以,在奢华的社会中,我们不能选择随波逐流的放纵,而要看清现状,分清务实消费和炫耀消费,使得自己达到最优的选择。
参考文献
[1]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:上海人民出版社,2012.
[2]耿黎辉.我国不同收入群体的消费心理与行为研究[J].商业研究,2004(22):84-85.
[3]戎素云.位置消费行为的理论阐述[J].理论前沿,2009(2):21-22.
合作博弈理论的生产调度应用 篇2
在过去四十年中,产生了一些很有趣的关于生产调度计划中的合作博弈问题的思考和研究。这类研究被称作调度博弈问题,是生产调度问题和合作博弈理论的交叉研究,主要涉及两个方面:1)解决生产调度排序的优化问题,通过优化排序,实现成本节约;2)使用合作博弈理论,寻找成本节约的均衡分配,研究所有参与者之间的合作机制设计。
调度博弈问题最早由I. Curiel等人[1]在1989 年提出,他们给出了标准调度博弈模型,即单一机器环境下,待加工工序不存在约束条件,使用加权完成时间作为目标函数的调度模型,他们证明了此类调度博弈为凸博弈,因而存在均衡解。之后的研究,主要通过增加对工序的约束条件,改变工序及生产商之间的对应关系,增加机器的数量等方式,对调度博弈模型进行了复杂。如P.Borm等人[2]研究了在工序具有工期(due dates)的约束条件下,针对三种不同的目标函数:加权罚金约束(weighted penalty criteri-on),加权滞后和(weighted tardiness criterion)以及完工时间(completion time criterion),证明了该模型下均衡解的存在性。从1989 年以来所有关于调度博弈,核仁分配以及合作博弈凸性问题的研究可以在I.Curiel,H.Hamer,F.Klijn等人[3]撰写的文献综述中找到。然而,涉及每个生产商拥有多个待加工工序的研究相对有限,P.Calleja等人[4]研究了单一机器环境下,每个参与者有多个待加工工序,每个工序有多个受益方的调度博弈问题,并证明了在一定条件下均衡解的存在。近年来,X.Cai和G.Vairaktarakis[5]及T.Aydinliyim和G.Vairaktarakis[6]研究了考虑外包的调度博弈问题,研究模型中每个生产商可以拥有多个代加工工序。
本文的模型在以下两个方面区别于T.Aydinliyim等人的研究:1) 是给出了一个更接近生产实际的合作调度博弈的生产计划模型,其中第三方代工商的可用生产能力被表示为一些不连续的具有有限生产能力的生产窗口;2)使用了复合目标函数,我们在目标成本函数中,除加权流水时间外,还考虑了生产窗口的预订成本,并且本文中的预订成本函数不具有随时间单调递减的线性约束,而是使用分段函数,模拟普通工时和加班工时的预订成本。
一、研究问题描述
本文研究的生产调度模型主要关注供应链中,生产商与第三方代工商之间的外包流程。一组生产商,将某些同质性的待加工工序外包给同一个第三方代工商。每一个生产商根据先到先服务(FCFS)的原则,使自身的目标成本函数最小化,独立地预定第三方代工商的生产能力。第三方代工商在接到所有生产商的待加工订单和预订安排后,将所有待加工工序打乱,以整体目标成本函数最小化为目标,重新优化,给出最优化排序和生产窗口预订方案,实现成本结余。在这一重新优化的过程中,一些生产商的个体利益得到了优化,而另一些生产商的个体利益受到了损害。因此,需要设定相应的促进合作实现的收益分配机制,将整体优化获得的成本结余,按照一定的规则,分配给所有对整体优化有贡献的生产商,以促使整体优化的实现。
本文的研究模型将给出一个基于博弈的合作机制。因为所有的生产商依照先到先服务的原则独立地预订第三方代工商的生产能力,从而会产生以下两种效率损失的情况:1) 每个生产商预订的最后一个生产窗口可能存在空闲时间(idle time),在这种情况下,所有生产商产生的空闲时间的总和很有可能会超过一个完整的生产窗口的长度;2)由于依照先到先服务的原则,某些后到的生产商因为较早的生产窗口都已经被预订,则不得不将一些优先级较高的工序排在较晚的时间生产,这将会带来在制品库存成本的增加。以上两点潜在的效率损失,可以通过设计合作机制,从而实现整体最优排序,以带来整条供应链的效率优化。
除此之外,第三方代工商自身也可以从这一合作机制中受益。例如,一些之前被预订的生产窗口因为整体优化排序而空闲下来。第三方代工商则可以保留一部分的重新空闲窗口的预订成本,将剩下的部分以预订退款(booking refunds)的形式退还给生产商。此外,第三方代工商还可以通过将这些重新空闲的窗口再次预订出去而获得额外的收益。我们将会在本文模型中考虑预订退款的情况,而将可能存在的重新预订成本作为第三方代工商的潜在收益,不列入计算。
二、模型设计
参数表示如下:
生厂商m对应的待加工工序集合为Nm,其中|Nm|≥1,即每个生厂商有多个待加工工序。每道工序Jj的作业时间为pj,相应的单位在制品库存成本为Wj。模型假设整个生产计划期的长度为T个工作日,每个工作日中有两个可预订的生产窗口:W2k-1为普通工时窗口,W2k为加班工时生产窗口。工作日之间存在相同长度的停工时段G。每个窗口的预订成本hk因时段的性质不同而对应两个不同的值,第三方代工商会在T0时刻将报价信息告知所有的生产商M:
下图表示了本文的生产窗口模型:
生产商按照先到先服务的原则预订窗口,令 σ0m表示生产商m的所有待加工工序的初始最优化排序,Wσ0m表示生产商m依据该排序 σ0m和自身的目标函数最优化而预订的生产窗口集合。生产商m的最优化目标即最小化总成本TC(σ0m),是加权流水时间 和总预订成本 的加和。本文模型基于立即装运协议(immediate shipments),即每道工序一旦完工就会被立即装配发货,所以工序Jj的在制品库存成本可以被表示为 因而,生产商m所面临的目标成本函数可以表示为:
在m个生产商都决定了加工窗口预订决策Wσ0m后,第三方代工商将对所有n个工序进行重新排序 σ*,并得到一个最优的排序以及相应的最优加工窗口组合Wσ*。排序 σ*是针对所有生产商待加工工序N的全局最优解,所以其结果不会劣于仅仅把各生产商的排序 σ01,σ02,σ03,...,σ0|M|相连接而获得的初始排序 σ0。
由于这一过程中,一些生产商的个体利益受到了损害,对于这些生产商而言,存在着通过与其他个别生产商形成小联盟而获益的可能。因而如果要想使每个生产商m都能同意按照 σ*的顺序加工工件,则必须保证每个生产商参与大联盟而获得的收益不低于它以任何形式同其他个别生产商结盟而获得的收益。因此,第三方代工商需要设计一种成本结余的分配机制,使得所有生产商只有通过大联盟合作才能获得最优收益。通常情况下,由于联合决策使得整体对独立预订时所产生的空闲时间的充分利用,我们预期在 σ*的排序下所使用的生产窗口将少于排序 σ0所使用的生产窗口。第三方代工商可以将一部分的预订成本结余 ρ 作为预订退款返还给生产商,自己保留剩下的部分,从而促使联合决策的实现。
以下是本文模型中的一些假设:模型基于信息完全透明共享的假设(即信息在所有生产商和第三方代工商之间是完全对称的)。所有的待加工工序是同质的,即工序间的转换时间不计,这一类型的工作有很多,例如测试工作,维修保养工作,装配工作等。第三方代工商在T0公布所有的可用生产窗口,所有的生产商的预订决策都是在生产计划期开始即T0时刻前完成的。生产商进行预订的先到先服务原则(FCFS)意味着后续生产商只能从未被先前生产商预订的窗口中,选择窗口进行预订。即:
上式说明,生产商m只能在未被先前m-1 个生产商预订走的窗口中进行选择。因此,在初始排序 σ0中,每个被预定的窗口中都只含有来自同一生产商的待加工工序。我们假设对每个生产商m而言,所有需要被加工的工序Nm的处理时间不会超过当前可预订窗口) 的生产能力。否则,生产商m的生产需求则不能被该第三方代工商满足,需要再寻找其他的代工商。此外,如果一道工序在生产窗口结束时还未完工,该工序可以在下一预订窗口开始后继续加工直至完成。最后,对k=1,…,2T,我们假设所有的生产窗口WK∈Γ 的可用时长均为L小时。我们将完成所有待加工工序集合N所需要的最少窗口数量记为 ω, 其中
如前所述,每个生产商,以及第三方代工商都面临着相同性质的优化问题,只是各方拥有的工序数量及可选择的生产窗口集合有所不同。因而本文将针对第三方代工商面对的集中优化问题设计优化算法,并假设各个生产商,以及个别生产商之间结成的小联盟将使用相同的算法来处理优化问题。具体而言,第三方代工商通过调度排序,将N中的所有待加工工序排列,并从 Γ 中选择一些生产窗口以使得总成本最小化。在此,我们引入批次(Batch)的概念,每个被预定的窗口,都将会被用来处理某个批次的工序。同一批次指的是在同一个生产窗口内完工的那些工序。因此,集中优化问题就被转变为两个步骤:1)将集合N中所有的待加工工序按照一定的规则分成不同批次;2) 为各个批次从集合 Γ 中寻找到最优的生产窗口。
假设 π 是单一机器环境中,所有待加工工序N的一
个排序,Fπj表示排序π中第j个工序的完工时间。我们需要把排序π划分成ω个批次,并计算出每个批次所有完工工序的总的单位在制品库存成本。具体方法如下:令ti=i·L,并定义
Bi表示第i个批次,即在排序 π 下,所有完工时间Fjπ:ti-1
此外,我们引入变量qj:qj=Fjπ-ti-1,表示工序Jj最后被加工部分时长,即工序Jj在批次Bi中所占用的加工时间。举例而言,有些工序的加工时间超过了生产窗口的长度L,因此必须被分割在多个批次中进行生产。对于这样的工序,在考虑其流程时间时,我们借助于该工序最后完工时的所在批次,参考其在完工批次中所占用的加工时间,即qj,来计算其总的完工时间。为了表示批次Bi是否使用窗口WK,我们引入另一个决策变量zik,即:
最后,我们用DK表示窗口WK的结束时间。基于这些参数设定,一个调度 σ 可以用所有待加工工序的排序 π和各加工批次选择使用的窗口集合W来表示,即 σ=σ(π,W)。从而,对所有待加工工序N和生产窗口集合 Γ寻找最优化调度方案的集中优化问题的目标函数可以用下式表达:
三、模型分析及求解:合作博弈均衡解
在预订生产窗口的过程中,某些生产商可以通过形成小联盟S(S哿M),实现优于独立决策时的排序与预订,从而减少小联盟中个体的总成本。但是这一小联盟的决策,相对于全局最优而言,可能并非效率最优的。因而在这一过程中,第三方代工商担当着制定机制以促进各方通过合作形成大联盟的职责,从而实现整条供应链上的效率最优。
(一)合作博弈的定义
我们用Cj(σ0(S)) 及Cj(σ*(S)) 分别表示在 σ0(S)和 σ*(S) 两种调度下工序Jj∈NS产生的在制品库存成本。相应的总成本表示为TC(σ0(S))及TC(σ*(S)) 。联盟S试图通过对NS中的所有工序进行重排,并在所有可选择的生产窗口集合 ΓWσ0(MS)中,挑选最优的窗口组合,以期获得最大的成本结余V(S):
其中V:2|M|→R,表示了合作博弈(M,v)的特征方程。
只有当所有的生产商都服从第三方代工商给出的最优调度的情况下,才能实现全局最优解,即 σ*或 σ*(M)。为了实现这一最优化排序,我们需要设计分配机制,将通过全局优化而实现成本结余v(M)分配出去以使得所有的生产商遵循 σ*的调度排序。即使得其在 σ*的排序下,总收益不劣于其独自决策或与其他生产商结成小联盟S奂M的情况。我们将分配给每个生产商的成本结余记为Xm:m∈M,则分配向量,X={X1,...,X|M|}需要满足以下条件,才能保证均衡解的存在[7]:
第一组约束条件确保了每个小联盟中的成员通过服从全局优化而获得的收益至少不劣于其可以在小联盟中获得的收益。第二组约束条件确保了所有因合作而带来的成本收益,都被完全分配给了参与合作的各个生产商。
此时,我们引入可以被接受的重新排序(admissiblerearrangements) 的定义,类似的定义可以在I. Curiel et al(1994)的研究中找到:
定义1:令 σ(S)表示关于工序集合NS的一个调度排序。当所有Jj∈NNS在排序 σ(S)和排序 σ0(S)下具有完全相同的前项工序时,我们则称 σ(S)是对于 σ0(S)而言可以接受的重新排序。
基于这一定义,我们对生产商之间的合作博弈行为做如下假设:
假设1:任意联盟的最优化调度排序 σ*(S),必须是对于 σ0(S)而言可以接受的重新排序。
基于假设1,我们定义相应的成本结余合作博弈(Cooperative saving games)(M,v),其中 是关于 σ0(S)而言可以接受的重新排序,则成本结余:
可以进一步被改写为:
式中第一项二重加和表示了在制品库存成本结余,式中第二项表示的是对重新空闲窗口的预订退款,式中第三项表示由于新预订了在初始排序中未预订的窗口而带来的新增预订成本。
显然,V(S):S哿M表示了在满足假设1 的条件下,联盟S中的所有成员通过合作调度所有工序NS所能得到的最大总成本结余。为了求得最优调度排序 σ*(S),其中 σ*(S)关于 σ0(S)是可以被接受的重新排序,只需求得使目标函数V(S)最大的 σ。注意到该目标函数存在以下的沉没成本
因此,优化问题可以简化为求下列函数的最小值:
(二)合作博弈的均衡解
Shapley[8]的研究证明了具有凸性的博弈问题存在非空的核仁。
定义2:满足下列条件的合作博弈问题是凸博弈:
但是,合作博弈(M,v)并不必然具有凸性。尽管如此,对于具有超加性的合作博弈,我们仍然可以寻找到均衡内核。
定义3:满足下列条件的合作博弈(M,v)具有超加性(Superadditive)
该定义表明两个不相连的联盟合作形成的更大的联盟带来的收益不会比不合作更差。在此定义的基础上,我们仍需要一个严谨的分配方案以保证合作得以实现。在下文中,我们将具体研究因结成大联盟而可能带来的三种成本结余,并在每种情况下证明超加性,从而给出一个核仁分配的原则。
(三)收益分配机制
我们将生产调度问题的目标成本函数改写为:
式中Jj表示排序 π 中第j道工序,因此我们不再需要指标函数yji,ek是对窗口k之前的停工间隙G的计数,即
Si如前文给出,是批次Bi中所有工序的单位在制品库存成本之和:
我们注意到在按照初始调度 σ0进行生产的总成本中其实包含一部分的空闲时间成本It,表示每个生产商预订的最后一个窗口Wt中的空闲时间,则按照初始调度σ0进行生产的总成本函数可以表示如下:
为了举例说明,考虑如下的例子:
例1:假设生产商1有一道待加工工序,单位在制品库存成本为W1,需要的加工处理时间p1
或,等价的:
其中两个方括号分别表示生产商1 和生产商2 各自的成本。
例1 中的两个生产商可以通过合作调度,而获得来自两方面的成本结余:1)充分利用空闲时间而带来的成本结余,2)整合所有待加工工序后更好的调度安排和窗口预订带来的结余。因此我们将所要研究的合作博弈问题分为1)和2)两类博弈进行进一步的研究,对M中的任意联盟S,我们定义:
1.vi(S)表示由空闲时间的充分利用而带来的成本结余博弈
2.vn(S)表示因对所有工序进行重新排序和生产窗口的重新分配带来的成本结余博弈
我们给出以下结论:
命题1:博弈(M,vi(S)),(M,vn(S))以及博弈(M,v)都具有超加性(Superadditive)。
基于初始预定窗口和生产商之间的对应关系,为了便于表示,我们使用窗口集合来表示相应的生产窗口联盟Wσ0(S)。令[a,b]表示窗口集合{Wa,Wa+1,Wa+2,...,Wb},则联盟Wσ0(S)可以表示为:
其中1≤a1
由[a,b]生产窗口集合中的窗口创造的成本结余由通过对空闲时间的充分利用而带来的成本结余 ωi([a,b])和由重新安排工序的加工顺序和加工窗口而来带的成本结余 ωn([a,b])共同组成。因此:
下面,我们将给出一种均衡分配规则,对0≤λ≤1,我们定义
关于该分配原则的直观解释如下:对于因空闲时间的充分利用而带来的成本结余Xim,窗口Wk对所有在其后续窗口加工的工序贡献了Ik单位的空闲时间,空闲Ik对在制品库存成本带来的贡献为 我们将这一部分结余的一半分配给拥有窗口Wk的生厂商,把剩下的一半分配给所有预订Wk窗口之后生产窗口的生产商。根据对称性,窗口Wk的拥有者也从先前生产窗口的空闲时间成本结余中分配到了一部分收益,即提早 时间开工的收益。这里需要注意,由于对空闲时间的充分利用,可能会使一些工序在更早的窗口完工,在这种情况下,其完工时间可能会减少Ik+G(或Ik因窗口Wk的性质决定,即普通窗口还是加班窗口),我们把停工时间G对总成本结余的贡献记在中。关于Xnm定义的解释如下,窗口Wk的拥有者获得的总收益,一部分(λ)来自于当其与所有前项窗口形成联盟时所产生的边际收益(除空闲时间外的净结余),另一部分(1-λ)来自于当其与所有后续窗口形成联盟时所产生的边际收益(除空闲时间外的净结余)。
此外,我们在模型设计时曾提到过的,第三方代工商会自己保留一部分因合作调度而重新空闲窗口的预订成本,即:
我们可以将这一部分收益理解为第三方代工商因向各生产商提供合作调度的平台而收取的租金。此外,如果大联盟的合作调度决策需要预定新的窗口,第三方会收取相应的预订成本 最终,我们将分配向量Xm定义为:
并且我们有以下结论:
定理1:Xnm、Xim和Xm分别是博弈(M,vi(S)),(M,vn(S))以及(M,v)博弈的一种均衡分配。
成本结余分配向量X=(X1,…,X|M|)满足均衡解的条件,即
需要注意的是,我们给出的这一分配原则,仅仅只定义了一组服从假设1 的可能的核仁分配。可以通过改变不同的限制条件,重新定义对于 σ0(S)而言可以接受的重新排序,从而得到其他可能的核仁分配。
结语
本文对考虑外包的生产调度问题及潜在的合作博弈的可能进行了建模研究。通过建立了考虑在制品库存成本和预订成本的生产模型,研究了相应的合作博弈问题,给出了一组均衡解的分配原则。
摘要：通过研究合作博弈理论在生产调度问题中的应用,介绍合作博弈的概念及其均衡解的存在条件,并给出一个生产调度模型下的实际应用。该生产调度模型模拟工序外包给第三方承包商的生产模型,并以在制品库存成本和生产窗口的预订成本作为复合目标函数。其中,生产窗口的预订成本非线性,通过模拟普通生产窗口和加班生产窗口的不同价格,将其设定为已知的分段函数;在制品库存成本使用加权流水时间表示,给出了该模型下的合作博弈问题的一组均衡解。
从智猪博弈理论得到的启示 篇3
在这个博弈里没有“剔除劣策略均衡”, 因为大猪没有劣策略。但是小猪的劣策略是“按”, 因为无论大猪作何选择, 小猪选择“等待”是比选择“按”更好一些的策略。所以小猪不会选择“按”, 而会选择“等待”;反观大猪, 大猪知道小猪会选择“等待”, 则从自己的最优选择出发, 大猪最终会选择“按”, 因为这样大猪还是会得到自己的一份食物不至于饿死。所以, 纳什均衡解就是 (按, 等待) , 这个理论也被形象的称为“小猪躺着, 大猪跑”。为此, 笔者想结合改革的大局谈谈这种“小猪躺着, 大猪跑”的见解。
第一, 给自己正确的定位很重要。在改革开放的今天, 由于政策的变化, 使得我国的中小企业有遍地开花的现象, 但是我们知道市场的一个很重要的作用就是优胜劣汰, 那么中小企业如何在残酷的市场竞争中去完善自己, 首先要保证自己的企业不被淘汰死去再去考虑如何发展壮大。这时, 这些缺乏创新的企业就需要给自己一个正确的定位, 弄清自己是大猪还是小猪, 如果你是大猪的话, 当然在面对市场竞争时会很坦然也会很快的度过危机时期, 但是如果你是小猪的话, 就会在市场竞争时很容易被淘汰。给自己正确的定位, 才能脚踏实地去做自己的事, 去干自己的事业。所以, 给自己一个正确的定位, 这样才能认清自己的实际情况去指导实践。
第二, 要有正确的角色化。先看“小猪”, “小猪”由于自己的各方面的实力不足, 那么你暂时要做的也就是你的最优策略就是“等待”就是“静观其变”, 这也就是很多“搭便车”现象出现的源泉。因为只有这样, 才对小猪是有利的, 是安全的。这也就是许多中小企业不会进行大规模的技术创新, 而是采取“跟随策略”, 等待大企业的新产品形成新的市场后, 仿制大企业的新产品展开销售。反观“大猪”, 大猪的最优策略就是去竞争, 去承担更多的责任。就因为你是大猪, 所以你就要跳出小猪的思维, 去开拓自己市场去开发自己的产品, 如果只是简单地不想被模仿而不思进取, 不去搞研发, 那么这样的大猪就不是理智, 早晚会死在改革的康庄大道上。面对国际上的竞争越来越激烈, 就需要你去敢打敢拼, 承担属于大猪的责任。
第三, 创新还是模仿要考虑清楚。大猪不要因为怕自己的新技术新产品被模仿就不去进行技术革新、产品研发, 同时小猪也不要因为自己是小猪就安于现状、不思进取。举一个例子来说, 立邦公司能跻身全球涂料业前十强的主要原因是对中国市场的开拓的成功。从最初中国的消费者不知道“立邦”为何物, 到“立邦”成为水性建筑材料的代名词, 某种意义上来说, 立邦无疑是成功的。但是经过十多年的高速发展, 立邦在中国遭遇了“山寨”的伤, 市场上“日本立邦”、“香港立邦”等傍名牌产品层出不穷并分享立邦花巨资建立的市场份额。面对这种情况, 立邦公司痛定思痛, 开始调整在中国的推广战略, 大力推广木器漆等系列产品。这种技术的研发和推广给立邦又赢回了市场和荣誉, 更重要的是赚得了中国人的钱。由这个案例得到的启示是小猪与其消耗体力, 培育起市场后给大猪抢吃, 不如就选择等待, 一边等待一边做好准备工作, 适时进行产品研发, 扩大市场;而大猪就是要勇敢地创新, 让自己总是处于行业的领跑者地位, 从而获得行业的额外收益。
总之, “智猪博弈”说明了在博弈双方力量不对等的情况下, 力量强的一方 (大猪) 正确的策略师主动出击 (按按钮) , 力量弱的一方 (小猪) 正确的策略是等待, 也就是 (搭便车) 策略。但是从小处看企业来说, 公司就要设立规范的激励制度并设立合理的薪酬制度, 并加大去企业员工的培训, 这样才能形成一个良好的员工竞争氛围, 实现企业的利益最大化。从大处看整个经济社会的改革来说, 当供给量非常少的时候, 大猪按按钮的动力不足, 这是大小猪都处于“贫穷”状态, 不利于经济的发展。就要国家大量积累社会财富, 扩大内需, 保证增长, 促进发展并改革收入分配制度, 初次分配和再次分配都要兼顾公平, 实现社会的稳定。国家要规范市场, 合理地解决“搭便车”现象, 并避免“劣币驱逐良币”现象的发生。“智猪博弈”理论博弈的是智慧, 需要我们在生活中好好感悟。
参考文献
[1]、张维迎.博弈论和信息经济学[M].上海人民出版社, 2002.
[2]、施锡铨.博弈论[M].上海财经大学出版社, 2000.
公司财务舞弊治理的博弈理论分析 篇4
自从我国证券市场建立以来, 上市公司财务舞弊问题就一直存在, 并给我国社会经济带来巨大危害。近几年, 随着我国社会主义市场经济体制不断完善, 社会主义经济得到长足发展。上市公司财务舞弊问题已经成为危害我国金融市场稳定, 制约我国经济发展的瓶颈。国内外专家学者对该问题做过不少研究, 主要通过实证研究和构建计量经济模型等方法。由于博弈论是近30年才发展起来的理论, 采用博弈模型对公司财务舞弊治理问题研究的文章不多。
胡贇等 (2007) 运用博弈论对财务人员在不同立场下是否财务作假进行研究, 得到减小财务舞弊发生可以通过扩展财务人员职业道德和法律意识教育, 提高舞弊曝光率;加强对财务工作的监督和对财务做假的惩罚力度;提高财务人员的专业技术水平;完善再就业信息交流平台, 充分利用就业机会等方法。陈国辉、张金松 (2008) 运用博弈论构建了上市公司与政府监管部门、注册会计师之间的两个博弈模型, 同时辅以案例作为支持, 分析了产生财务舞弊的原因且提出治理财务舞弊的有效途径, 即加大对舞弊公司和合谋注册会计师的惩处力度, 并加大政府监管的概率。
本文研究上市公司的财务舞弊问题, 希望通过建立上市公司和政府监管部门之间的博弈模型, 求解得到监管部门的最优策略。然后, 对模型进行推广, 加入在公司舞弊治理中起到重要作用的注册会计师作为博弈方, 得到三博弈方的最优策略。总的来说, 通过构建博弈模型研究上市公司财务舞弊的治理问题是一种既有效又具有实际应用价值的方法。能从理论上得到有效治理上市公司财务舞弊的途径, 对政府部门的合理监管起到积极的指导作用。
二、上市公司与政府监管部门的博弈分析
上市公司财务舞弊的治理与政府监管部门和上市公司本身的策略选择都有密切关系。监管部门为了防止上市公司舞弊, 提高治理效率, 最好的方法是随机选择是否监管;上市公司为了逃避监管, 获取最大利益, 最好的做法也是随机选择自己的策略。若一个博弈模型规定局中人在给定信息的情况下以某种概率随机选择不同策略, 就称之为混合策略2 (Mixed Strate gie s) , 即局中人在不同行动之间做随机选择。因此, 我们可以构建两博弈方混合策略博弈模型研究上市公司和政府监管部门之间的博弈。
(一) 模型的构建
为了研究二者之间的博弈, 做出如下假设:
1. 局中人 (playe r) :
博弈的参与者只有上市公司和政府监管部门, 双方对博弈结果所带来的成本和收益是预先了解的, 并且为公共信息。
2. 策略空间 (s trate gy) :
上市公司只有两种选择, 舞弊和不舞弊, 唯一目标是实现自身最大的得益;政府监管部门也只能选择监管和不监管, 达到对公司舞弊治理的目的。
3. 得益 (pay off) :
L是上市公司选择舞弊所获得的额外收入, M是上市公司舞弊被监管部门发现支付的处罚成本, N是政府部门采取监管措施的成本。上市公司以概率a进行舞弊, 政府部门以概率b选择监管。
(二) 模型的求解
根据假设, 可以得到该博弈模型在不同策略组合下的得益矩阵, 如图1所示。
图1政府监管模型在不同策略组合下的得益矩阵
1. 纯策略纳什均衡
根据上图的得益矩阵, 当N>L+M时, 用划线法3可以得到该博弈模型的纯策略纳什均衡4为 (Pure Strategies Nash Equilibrium) (舞弊, 不监管) , 双方得益是 (0, 0) 。也就是说在政府采取不监管, 上市公司采取舞弊的策略组合下, 能使双方利益最大。但政府部门对上市公司舞弊治理的最终目标没有达到, 因此在实际中不可能产生。监管部门可以通过提高处罚成本来改变均衡状况。
2. 混合策略纳什均衡
政府部门增加处罚成本使N
UG (a, b) =ab (L+M-N) +a (1-b) (L-M) + (1-a) (1-b) L=a[ (M+L) b-N]+L (1-b)
UC (a, b) =ab (-L-M) +a (1-b) (-L) + (1-a) (1-b) (-L) =b[L-a (M+L) ]-L
理性博弈方都希望自身利益最大。在给定上市公司混合策略 (b, 1-b) 下, 政府部门监管的概率a作自变量。对监管部门来说, 要使UG最大, 即:max:[ (M+L) b-M]+L (1-b) 。根据a的取值范围为[0, 1], 做出如下分析:
(1) 当时, [ (M+L) b-N]>0, 此时取a=1, 使UG最大;
(2) 当时, [ (M+L) b-N]=0, UG与a无关, a可在取值范围内任意取值;
(3) 当时, [ (M+L) b-N]<0, 此时取a=0, 使UG最大。
由此得到在给定上市公司混合策略 (b, 1-b) 下, 政府部门的反应函数 (Reaction Function) 为:
同理可得到在给定政府部门混合策略 (a, 1-a) 下, 上市公司的反应函数为:
将两个博弈方的反应函数表示在坐标轴上 (图2) 就可以得到该博弈的混合策略纳什均衡5的均衡点 (Equilibrium Point) 为。就是说, 监管部门以的概率选择监管, 上市公司以的概率选择舞弊, 能够达到均衡。
图2政府监管模型的混合策略纳什均衡
(三) 模型的分析
监管部门提高治理效率的方法是降低上市公司选择舞弊的概率。因此, 需要研究如何增大a*, 使混合策略纳什均衡移动。根据分析, 博弈双方的得益函数与上市公司选择舞弊所获得的额外收入L, 上市公司舞弊被监管部门发现所支付的惩罚成本M, 监管部门采取监管措施所投入的成本N三个变量有关。政府部门的监管成本N减小, 对舞弊公司的惩罚M加大都会使变小, 从而增加监管部门选择监管的概率, 能有效地降低上市公司选择舞弊的概率。同时, 舞弊所获得的额外收益L增大时也会增大, 同样能够加大政府部门采取监管策略的概率, 因而上市公司也会降低舞弊的概率。
虽然三个变量的改变都能够有效地抑制公司舞弊, 但实际上舞弊带来的额外收入很难由监管部门控制。因此, 只有合理的安排和控制监管和处罚成本才能有效治理上市公司舞弊。
三、上市公司、注册会计师和政府监管部门的博弈分析
上市公司财务舞弊的治理除了与政府部门的有效监管有关, 还与注册会计师的审计工作有密切联系。在注册会计师审计过程中可以清楚的了解上市公司的财务状况、经营结果和现金流量, 甚至是商业机密, 而政府部门对注册会计师是否合谋并不了解。如果注册会计师与上市公司合谋, 那么政府部门将很难准确了解上市公司的财务信息, 治理舞弊就会受到影响。因此, 研究上市公司、政府监管部门和注册会计师三者之间的博弈策略有着重要的意义。
(一) 模型的建立
为了分析三者间的关系, 我们构建一个三个博弈方三阶段不完全信息动态博弈6 (Incomplete Information Dynamic Gam e s) 模型。做出如下假设:
1.上市公司为了获得最大利润, 总是试图舞弊;2.上市公司只有两种策略选择, 即舞弊和不舞弊;3.注册会计师只有合谋与不合谋两种选择;4.上市公司、注册会计师和政府部门对各种策略选择下发生的成本和带来的收益是可以估计的;5.政府的唯一目标是对企业舞弊进行监管;6.注册会计师可以通过财务审计了解上市公司是否舞弊, 但政府部门对注册会计师是否合谋不能事先了解。
A是上市公司舞弊的额外收入;B表示注册会计师合谋上市公司所给的贿赂;C是上市公司支付的审计费用;D表示注册会计师不合谋被更换的损失;E表示注册会计师的名誉带来的收益;F是上市公司舞弊被政府部门发现的处罚;G是注册会计师合谋被政府监管部门发现的处罚;H表示监管部门进行监管的成本;注册会计师以概率p选择合谋。
(二) 模型的分析
根据所做的假设, 得到图3所示的扩展形 (Extensive Form) 来表示该博弈。
图3三方三阶段不完全信息动态博弈
首先, 分析上市公司不舞弊的得益。上市公司要支付注册会计师审计费, 得益为-C。此时, 上市公司没有支付合谋贿赂的动机, 注册会计师也没有合谋的必要, 其除了可以得到上市公司的审计费还能够获得良好的名誉带来的收益, 得益为C+E。监管部门不论是否进行监管都不会有舞弊损失, 他的得益为0。在这种情况下, 监管部门可以通过降低监管成本增加监管概率, 从而提高治理效率。
重点分析上市公司进行舞弊时, 监管部门和注册会计师的策略。注册会计师根据审计的结果选择是否合谋, 而监管部门则选择是否采取监管措施。
从上市公司来看, 为了使舞弊的事实不暴露, 需要贿赂注册会计师合谋。使注册会计师选择合谋策略就要提高合谋的期望得益。其合谋的期望得益分别为B+C-G和B+C-E, 其中审计费用C是一定的, 那么上市公司可以通过增加合谋贿赂来提高注册会计师的合谋概率。同时, 不合谋的得益为C-D+E, 上市公司也可以通过增大不合谋损失来增加合谋概率。
从监管部门的角度看, 提高治理效率的方法就是降低上市公司选择舞弊和注册会计师采取合谋的概率。在上市公司采取舞弊的得益中, 只有A+B-C大于不舞弊时的-C, 监管部门可以通过提高舞弊处罚从而降低上市公司舞弊的期望得益来降低采取舞弊的概率。同时, 注册会计师合谋的得益分别为B+C-G和B+C-E。还可以通过增加合谋处罚和增加名誉收益的方法减少注册会计师合谋的得益, 从而降低其选择合谋的概率。
总的来说, 政府监管部门通过增加上市公司舞弊和注册会计师合谋的处罚力度, 增加注册会计师的名誉收益等方法都能提高对舞弊的治理效率。
四、结论
对上市公司与政府监管部门、注册会计师的博弈理论研究, 得到在上市公司舞弊治理过程中存在的一些问题, 主要表现在政府对舞弊上市公司和合谋注册会计师的惩罚力度不够, 监管部门未能提高资源的利用效率降低监管成本, 注册会计师的社会公信力未能得到有效地利用等。针对这些问题, 提出以下几条建议:
1.加强和完善舞弊公司和合谋注册会计师的惩罚机制。不仅要加大处罚力度, 更要有效的监督存在问题的公司和个人整改。提高处罚力度能降低上市公司选择舞弊和注册会计师选择合谋的概率, 有效的整改措施能避免舞弊事件再次发生, 都能够提高治理效率。
2.提高资源利用率, 降低监管成本。我国政府部门对上市公司财务舞弊的监管存在权力交叉的现象, 不仅会因为推诿责任降低监管效率, 还会由于重复监督提高监管成本。政府部门应该明确职责, 合理分工, 避免重复监管浪费社会资源, 同时提高治理效率。
3.完善注册会计师的评价和任用体系。将注册会计师的公信力作为评价职称和能力的重要标准, 对不合格的人员取消从业资格。在会计师的聘用过程中, 不仅要注重专业技能, 更应该注重职业道德, 强化对注册会计师遵守职业道德情况的检查。
总之, 只有合理充分利用政府监管部门和注册会计师对上市公司财务监督, 才能够有效的提高对上市公司财务舞弊的治理效率。
摘要：本文采用经济博弈论原理对我国上市公司财务舞弊治理状况进行分析, 寻求提高政府监管部门治理效率的方法。通过构建上市公司和政府监管部门以及它们与注册会计师之间的两个博弈模型, 得到均衡策略组合。采用数量分析的方法发现政府部门通过提高对舞弊公司和合谋注册会计师的处罚力度, 减少监管成本加大监管概率等方法能有效提高治理效率。
关键词：财务舞弊,经济博弈论,纳什均衡,混合策略,动态博弈
参考文献
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