融资博弈模型（通用10篇）
融资博弈模型 篇1
0引言
项目融资是以项目为主体安排的融资,项目的导向决定了项目融资所采用的方法,随着历史的变迁,项目融资经历了多个阶段的发展与演变。进入20世纪70年代后,项目融资在世界各地运用已经相当普及,极大地推动了世界经济的发展[1]。PPP项目融资模式(Public-Private Partnership)即为“公私合伙制”,指公共部门通过与私人部门建立伙伴关系提供公共产品或服务的一种方式。狭义的PPP融资与BOT、TOT等模式不同,它更加强调合作过程中的风险分担机制和项目的货币价值(Value for Money)原则。PPP模式是公共基础设施建设中发展起来的一种优化的项目融资与实施模式,是一种以各参与方的“双赢”或“多赢”为合作理念的现代融资模式[2],PPP模式在国外已有很多成功的案例,但在我国近几年才逐渐得到重视,它在我国的发展空间很大。
融资模式一个很重要的问题就是激励机制的设计问题,为消除信息不对称所引发的投资风险,所有者需要研究有效的激励和约束机制。参考文献[3]在传统的项目融资结构安排博弈中引入投资者,分别讨论资本结构由所有者和经营者安排时的最优激励契约,并探讨了外部股权对经营者行为的影响。参考文献[4]研究了信息非对称下企业动态投融资决策问题,建立了约束信号博弈模型,投资者可通过观察或预期项目状况信号的变化对经营者的道德风险及逆向选择程度进行推测。参考文献[5]以资金供应链中作为核心部分的投融资活动为研究对象,研究了投资与融资过程的策略分析,建立了资金需求方与供应方的投融资博弈模型。参考文献[6]针对BOT项目中特许权期的决策问题,应用博弈论建立了投资成本变动下的动态博弈与特许权期决策模型,运用算例验证了该模型的有效性。参考文献[7]针对不同过度自信水平的委托人和代理人的委托代理关系,通过数理推导分析了次优和最优情形下委托入和代理人非对称的过度自信水平对努力水平、激励系数的影响,并应用实验研究有效地验证了模型推导的结论。这些文献主要运用博弈论的方法研究了项目投融资中的各种委托代理问题。
对PPP项目融资模式而言,近年来的文献主要集中在对PPP融资模式在不同类型具体项目中的应用进行研究。Li等人运用抽样调查问卷的方法,研究了英国若干个不同类型的建设工程项目中风险分配的偏好情况[8]。Clifton和Duffield提出利用联盟承包技术来提高项目长期服务产出和货币价值,通过对15个私人融资计划和PPP项目的调查和案例研究来检验提出方法的有效性[9]。Smyth和Edkins等人将信任和信心作为变量展开实证研究,探讨了在私人特许权承包商和公共部门之间有效的关系建立和管理问题[10]。Daube等人详细比较了德国PPP项目中常用的项目融资和无追索权的分期缴纳两种融资模式之间的优势和劣势,并运用案例归纳方法总结出了德国PPP项目的一些特征[11]。Jin和zhang运用交易成本经济学,提出了一个用来建立、训练、确认和测试的人工神经网络模型来对PPP项目中的风险分配过程进行建模[12]。Lee和Yu通过对台湾地区的两个排污处理项目案例进行对比,从投资者和政府公共部门的角度给出了如何选择更加有效的污水处理PPP项目融资模式的政策建议[13]。Ng等人针对香港地区的PPP项目,通过调查问卷和专家访谈的方法,从三方共赢的角度来探索保证公共部门、私人财团和一般社区共赢的关键性要素[14]。Xu等人使用系统动力学方法,提出了一个用来确定PPP高速公路特许权价格的可靠的、客观的、系统的模型[15]。
从近年对于PPP项目融资的研究可以看到,对于在项目融资过程中如何设计合理的激励和约束机制,以消除由于信息不对称引发的项目投融资风险,目前有针对性的研究尚不多见。本文将首先对PPP项目融资中的委托代理问题进行描述,建立项目发起人、项目经营者和项目委托人三方之间的委托代理模型,通过对模型进行理论分析,得到最优的特许经营权协议和融资贷款协议结构,在此基础上,给出项目参与各方的政策建议。
1 PPP模式委托代理问题描述
一般而言,PPP模式的各参与方包括:项目发起方(政府公共机构和民营企业)、项目经营方(项目公司)、项目投资方(私人、贷款银行、金融机构等)、运营方、承建方、使用方。PPP项目融资模式的基本运行过程主要包括以下7个阶段:①发起人选择私营机构;②确立项目;③成立项目公司;④招投标和项目融资;⑤项目建设;⑥项目运营管理;⑦项目移交。PPP项目融资模式下各参与方之间的关联关系,可以用图1来简要地表示。
从图1可以看到,PPP项目融资模式的组织形式非常复杂,既可能包括私人营利性企业、私人非营利性组织,同时还可能包括公共非营利性组织(如政府),合作各方之间不可避免地会产生不同层次、类型的利益和责任上的分歧,在PPP项目融资模式运行的过程中,项目发起人和项目经营者,项目投资方和项目经营者之间由于各自的目标不同,在各方进行协商谈判的时候,会选择能实现自身利益最大化的策略,导致项目发起方和项目投资方、项目投资方和项目经营者之间存在着较为明显的委托代理关系。
1.1项目发起人与项目经营者之间的委托代理关系
项目发起人通常希望项目能够在保质保量的前提下尽快完工,以提供及时的公共服务,项目发起人通常会通过特许经营权,设置合理的利润水平和激励机制来使得经营者尽快交付工程产品。但项目经营者如果太快完工,会付出较大的建设及管理成本,并可能会增加工程施工难度和安全隐患,而如果太慢完工,则经营者面临因延期交付而被罚款的危险,因此,项目运营者需要在特许权利润、激励大小、自身付出的成本以及外部风险之间进行权衡以最大化自身利益。对于项目发起人而言,存在着与经营者签订特许经营权协议后,经营者消极怠工的风险,因此,如何通过设置合理的利润水平和激励机制来使得经营者提高工程质量和进度,是一个典型的道德风险(Moral Hazard)类的委托代理问题,这里委托方式是项目发起人,代理方是项目经营者,两者之间的联系方式是特许经营权协议。
1.2项目投资人和项目经营者之间的委托代理关系
与上一个委托代理关系类似,项目投资人和项目经营者之间通过融资贷款协议进行合作,融资贷款协议一个关键的问题是确定合理的资金分配结构,项目投资人需要在保证自身基本收益前提下,通过贷款协议来促使经营者提高工程建设水平,达到工程预期目标,保证收益,从而降低自身投资风险。但项目经营者的设计施工能力是投资人所不知道的隐藏信息,投资人在签订贷款协议时存在一定的错误选择带来的风险。这里委托方是项目投资人,代理方是项目经营者,两者之间的联系方式是融资协议,融资协议的关键是确定融资的资金结构,即股权和债权的比例。这里的逆向选择问题(Adverse Selection)是,投资人不知道项目风险的大小,投资人为了降低投资风险,会设计一系列融资协议,项目经营者会选择对自己最有利的融资协议,投资人根据发起人选择的融资协议来确定项目风险,从而最终决定是否对项目进行投资。
2PPP模式下的委托代理博弈模型
本小节将针对前面描述的项目发起人、经营者和投资人之间的委托代理关系,分别建立项目发起人与项目经营者之间的道德风险模型和项目经营者与项目投资人之间的逆向选择模型。这是一个涉及到三方的动态博弈过程。项目发起人首先行动,提供若干种不同的特许经营合同,之后经营者选择相应的特许经营合同,接着项目投资人通过融资贷款协议来决定融资的资金结构,项目发起人接受或拒绝融资贷款协议,若选择拒绝,则博弈结束,项目发起人继续寻找其他的投资人,如果项目发起人接受融资贷款协议,则项目经营者选择努力水平,一旦项目成果可被观测,项目发起人按照特许经营合同的规定支付给项目经营者相应的报酬,同时博弈结束。
2.1项目发起人与项目经营者之间的道德风险模型
假设项目发起人支付给经营者的净报酬为G,项目债务总额为D,项目股权比例为s(s表示在收益中,项目投资方所占的份额,则1-s为项目经营者从项目收益中所占的份额)。项目是否按期完成,取决于项目经营者的经营能力θ,努力程度e,这里θ为离散变量,e为连续变量,外部风险带来的损失大小为R,同时假设经营者的经营能力和外部风险为项目发起人和经营者的共同知识。
假设项目对于经营者顺利完工的主观概率为p1(θ,e)=c1θe,对于项目发起人顺利完工的主观概率为p2(θ,e)=c2θe,c1和c2是固定参数,这里c1>0,c2>0。
特许经营协议由四部分构成:①特许经营期长度l;②单位收费率φ;③收益分配比例β(支付给项目经营者的比例,0≤β≤1);④激励措施(激励金额ψ=k(p1-p2),假设k为固定的常数)
项目发起人、项目经营者、项目投资人的保留收益分别为π1,π2,π3;项目经营者的收益函数为:p1lφβ-e+G-R=(c1θlφβ-1)e+G-R。
项目发起人选择某个项目的参与约束为:
p2lφ(1-β)-ψ-G-R=p2lφ(1-β)-k(p1-p2)-G-R>π1 (1)
将p1(θ,e)=c1θe,p2(θ,e)=c2θe代入(1)得
c2θlφ(1-β)e-k(c1-c2)θe-G-R>π1
在约束条件下,项目经营者将选择满意的(l,φ,β),努力水平e以最大化其期望报酬,其目标函数为
为解出(l*,φ*,β*,e*),建立博弈模型如下:
2.2项目经营者与项目投资人之间的逆向选择模型
项目经营者的收益函数为:
(1-s)(lφβ-c1e-R)-c2D
注意这里,l,φ,β,R均为固定常数,c1,c2为参数,同样有c1>0,c2>0。
项目投资人选择某个项目的参与约束为:
D+s(lφβ-c1e-R)>π3 (2)
在约束条件下,项目经营者将选择融资协议(D,s),及努力水平e以最大化期望报酬,其目标函数为:
为解出(D*,s*,e*),建立博弈模型如下:
3模型分析与讨论
分别对2.1和2.2小节的道德风险模型和逆向选择模型进行求解,得到最优的参数组合。
3.1道德风险模型分析
解不等式约束的最优化问题:
可以求解出最大化经营者期望报酬的最优特许经营协议结构(l*,φ*,β*),经营者努力水平e*,项目发起人的保留收益π1以及外部风险R等变量的最优取值。
设l:x1,φ:x2,β:x3,e:x4,G-R=a,G+R=b,x=(x1,…,x5)T,f(x)=c1θx1x2x3x4-x4+a,g(x)=π1-c2θx1x2(1-x3)x4-kθ(c1-c2)x4-b<0,h(x5)=x
构造Lagrange函数:
L(x,λ)=f(x)+λφ(x),令
,可解得
① 最优的特许经营期l*和单位收费率φ*满足的条件为
② 收益分配比例
③ 最优的经营者努力水平e*须满足:
3.2逆向选择模型分析
类似的,可以求出最大化经营者期望报酬的最优融资资金结构(D*,s*),经营者努力水平e*,项目投资人的保留收益π3以及外部风险R等变量的最优取值。求解如下的不等式约束最优化问题:
设D:x1,s:x2,e:x3,lφβ=a,R=b,x=(x1,x2,x3,x4)T,f(x)=(1-x2)(a-b-c1x3)-c2x1,g(x)=π3-[x1+x2(a-b-c1x3)],g(x)<0,h(x4)=x
构造Lagrange函数:
L(x,λ)=f(x)+λφ(x),令
,可解得
① 最优的项目债务总额
② 最优项目股权比例
③ 最优的经营者努力水平
3.3政策建议
① 对于项目发起方的建议。项目发起方与项目经营者之间存在道德风险博弈,本文建立的道德风险博弈模型给出了最大化经营者期望报酬的特许经营协议结构,发起方可以参照该结构拟定特许经营协议,项目发起方可以通过设定不同的保留收益π1来调整经营者的努力水平e*;另外,发起方还可以参考逆向选择模型,选择最大化经营者期望报酬的最优融资资金结构(D*,s*)。② 对于项目经营方的建议。项目经营方与项目发起方之间存在道德风险博弈,另外还与项目投资方之间存在逆向选择博弈。道德风险模型给出了最大化经营者期望报酬的特许经营协议结构(l*,φ*,β*),项目经营者可以参照该结构选择最佳的特许经营协议,根据发起方设定的保留收益π1,经营方可以决定自身的努力水平e*,类似的,根据投资方设定的保留收益π3和外部风险常数R,经营方可以决定自身的努力水平e*。③ 对于项目投资方的建议。项目投资方参与了投资方和经营方之间的逆向选择博弈,投资方可以参考逆向选择博弈模型的结果拟定项目的融资资金结构,确定一个合理的项目融资贷款协议(D*,s*),并且可通过设定不同的保留收益π3来对经营者的努力水平e*进行调整。
4小结
在PPP项目融资模式中存在着项目发起方、项目经营方、项目投资方等众多参与者,由于各参与者专业化分工的差异,使得他们之间存在着明显的委托代理关系,如何解决委托人和代理人之间由于信息不对称所引发的各种委托代理问题,设计合理的风险分担和激励机制,是PPP项目融资取得成功的一个关键。本文在对PPP项目融资的发起方、经营方和投资方之间的委托代理关系进行阐述的基础上,运用博弈理论,分别建立了项目发起人与项目经营者之间的道德风险模型和项目经营者与项目投资人之间的逆向选择模型,该模型在形式上表示为两个不等式约束的优化问题,通过求解该模型的最优条件,得到了特许经营权协议和融资贷款协议中的最优参数值。本文将PPP项目融资中几个主要的参与方之间的委托代理关系纳入到一个整体进行考虑,得到了特许经营权协议和融资贷款协议中几个关键变量之间的关系,本文对于实际工作中采用PPP项目融资模式的各参与方具有积极的参考价值和启发意义。本文的结果是基于一系列假设条件下通过理论分析得到的,下一步可以考虑将本文的模型应用到具体的PPP项目融资工程中去,通过实际数据对模型进行反馈与修正,另外,适用于本模型的PPP融资项目的选择和模型中预设参数的确定都是值得进一步讨论的问题。
融资活动中银行与企业的博弈分析 篇2
摘要：资金是企业赖以生存发展的血液，如果资金短缺，企业将面临一系列的问题。本文运用博弈模型分析不同状况下企业和银行的行为选择及其原因，并针对融资过程中存在的问题提出建议对策。
关键词：博弈论 ； 融资 ；纳什均衡 ；信息不对称 ；信贷体系
一、背景
充足的资金对企业的发展来说至关重要，企业一般优先考虑内部融资，然后是债务融资，最后是股权融资。但内部融资所获得的资金有限，股权融资对企业设置的门槛较高，因此债务融资尤其是向商业银行贷款成为众多企业的首选。由于信息不对称和金融体系的不健全，融资活动中存在“逆向选择”、“道德风险”等问题，企业和银行都陷入困境，下面将用不同博弈模型分析融资问题。
二、完全信息静态博弈
（一）在单次博弈中，假设企业贷款后投资成功，获得B收益，企业违约银行无法追究，损失贷款本金A；若企业守约银行收回本金并获得I的利息。企业申请贷款成本为C。
由B-C>B-A-I-C，企业的占优策略为不偿还贷款。对银行来讲理性预期到企业不偿还贷款最优选择是不提供贷款。唯一的纳什均衡（不偿还，不提供），陷入“囚徒困境”。相对于（偿还，提供）的收益是低效率的，双方都失去获得收益的机会。
（二）银行与大企业和中小企业的博弈
考虑到企业类型，把企业不及时偿还贷款的可能及银行管理贷款成本转化为银行的风险损失。假设银行放贷给大企业的风险损失为R，小企业为r。因为大企业一般有雄厚的资产担保，且公司治理结构，财务体系较为完善，风险抵抗力强，所以R 三、重复博弈 为解决单次博弈中的“囚徒困境”，在博弈Ⅰ基础上增加双方博弈的次数，假设银行和企业均采用触发策略，即银行愿意提供贷款，若企业按时偿还，下一次企业申请银行会同意；若企业未按时偿还，银行之后不再提供，将资金存入中央银行获得利息P（P 四、完全且完美信息动态博弈 在更加切合现实的融资活动中，银行和企业的决策往往有先后顺序。假设企业先决定是否申请贷款，然后银行决定是否放贷，之后企业选择是否偿还贷款，若企业不按时还款，银行会对企业追究，成本为Z，企业在支付本息的基础上还要付出L的罚款。假定I-Z>0，即当企业违约，银行总会追究。 采用逆推归纳法，在第四阶段，由于I-Z>0>-A，当博弈进行到这一阶段，银行选择对企业追究。在第三阶段企业决策时，还款的收益B-A-I-C大于不还款的预期收益B-A-I-C-L，企业会选择还款，以此类推，（偿还，同意）构成原博弈的子博弈完美纳什均衡。该均衡对于银行和企业来讲都是利益最大的，但实现均衡的前提是银行有强有力的追讨机制确保本息的收回，金融体系有强有力的监管机制能对违约企业严惩。 五、不完全信息静态博弈和完全但不完美信息动态博弈 下面通过海萨尼转换将不完全信息静态博弈转换为完全但不完美信息动态博弈，把对得益信息的不完全掌握转换为对博弈进程信息的不充分掌握。首先引入一个虚拟的自然博弈方，对企业的类型进行随机抽取，假定以P1的概率抽到好企业，以P2的概率抽到差企业（P1+P2=1）。下面将根据利率是否有差异，是否允许讨价还价讨论单一利率模型，利率有高低差异的融资模型。 （一）单一利率模型 银行想贷的自然是业绩好的企业，因此企业要想贷到资金，不管自身业绩及投资风险如何，都申明自己是诚信的好企业，所以只有一种利率，本金相同的情况下利息为I。这意味着业绩差的企业必须花一定的费用C进行伪装和公关才有希望贷到款。为分析方便假定对任何企业来讲都必须发生的申请费用相对很小，暂忽略不计，双方博弈如下扩展式： （1）市场部分成功的合并均衡 假设银行相信诚信且优秀的企业是占大多数的，P1很大，且差企业伪装和公关的费用C相对于其贷款获得的收益很小，则下列策略组合和判断构成一个完美贝叶斯纳什均衡： ①企业申请贷款，不管自身经营状况的好坏 ②银行同意贷款，只要企业申请 这种理想的市场均衡并不普遍，特别是现实无论好企业和坏企业都要进行贷款的公关工作，对于差的企业来讲，额外的C接近于0，即以次充好不需要额外的成本，所有的企业都会向银行申请低利率。银行提高利率对风险进行补偿，但是越是信用差投资风险高的企业越容易接受高利率，产生“逆向选择”现象，低风险高信用的企业退出市场，出现“柠檬市场”。此时（I-R）P1+（ I-r）P2<0，银行不提供贷款，这样金融信贷市场就瘫痪了。而贷款以后的信息不对称使得企业可能改变资金的使用，将资金投入到高收益但高风险的项目，导致“道德风险”现象。 六、政策建议 综合上述六个博弈模型，针对各种情况出现的不同的问题，提出相关建议： （一）政府方面应该提供全面的金融服务和政策支持，鼓励中小企业的发展，建立健全有利于中小企业融资的货币和资本市场，拓宽中小企业投融资渠道，完善金融市场的法律法规，对企业产生强有力的约束； （二）银行方面建立健全企业信用评价和信用担保体系，加强贷款前的评估和贷款后的监控，与企业有效地沟通，及时了解企业的财务状况，降低获得企业真实信息的成本； （三）企业方面应该完善公司的治理结构，财务会计体系，提高管理水平和决策能力，确保财务报表反映的信息真实可靠，提高社会公信度，尤其是中小企业应提高盈利能力增强自身竞争力。（作者单位：中南财经政法大学经济学院） 参考文献： [1]谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社.2002 [2]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海三联出版社.1996 [3]王性玉，马强.我国企业信用困境的博弈分析[J]经济管理.2004 (一)小企业—银行融资博弈模型的分类 解决小企业融资难题是一个综合性的系统工程,需要一整套系统性的解决办法,但其最根本的解决办法就是:银行针对小企业贷款的机制创新和商业化运作。在银行的贷款市场上,博弈的参与者有两个:一是小企业,另一个是银行。企业首先决定是否向银行贷款,然后银行考虑是否借贷,如果借贷,经过一段时间的经营,企业考虑是否还款,如果不还款,银行考虑是否追偿,这是一个典型的动态博弈。在银行和小企业的博弈过程中,双方的的信息是非对称的,小企业本身是博弈双方中的信息优势方,银行是博弈双方中的信息劣势方,小企业本身肯定比银行更了解自己的情况,这又是一个典型的不完全信息博弈。 (二)小企业—银行博弈模型构建 动态博弈过程(见图1): 小企业向申请提出贷款,银行贷或不贷。 (1)如果不贷,博弈终止。 (2)贷款,要求企业提供担保或抵押。企业还款或不还款。 还款,双赢,博弈结束。不还款1,追究。不还款2,接受损失。 (三)小企业-银行博弈模型分析 (1)小企业-银行博弈模型的基本概念。依据博弈论的基本概念可以看出: 一是参与人包括:银行、小企业。 二是博弈的结果有:(A2,B1),(A1-C,B4),(A3-C,B2-F),(A6,B1),(A4-C,B4),(A5-C,B3-F),(0,0)。 三是信息包括:银行对于小企业的经营状况的了解程度。 四是行动包括:银行的行动{贷款,不带款}以及{追索,不追索},企业的行动{还款,不还款}。 综上所述,参与人、行动、结果统称为博弈规则,博弈分析的目的就是为了使用博弈规则决定均衡。 (2)小企业-银行博弈模型的说明。其中括号中的数字前者表示企业的收益,后者表示银行的收益,其中C表示企业不履约时的信用损失成本以及企业资产作为担保抵押拍卖造成的损失,F为企业不履约时,银行的追究成本。在这里首先假设企业没有提供担保抵押10,只是凭借信用借款,所以如果小企业出现违约,只会有信用损失。另外对于小企业和银行的收益有如下假设: 另外,假定小企业只向银行进行一次贷款。银行追究概率为P1,小企业投资成功的概率为P2,小企业还款的概率为P3。 如果小企业还的收益大于不还款的收益,小企业必然会选择还款;如果小企业不还款的收益大于还款的收益,小企业必然会选择不还款;如果银行追偿的收益大于不追偿的收益,银行必然会选择追偿;如果银行不追偿的收益大于追偿的收益,银行必然选择不追偿;如果银行贷款收益大于不贷款的收益,银必然选择贷款;如果银行不贷款的收益大于贷款的收益,银行必然选择不贷款。 (3)小企业-银行博弈模型的公式推导。小企业还款与不还款时的对比收益分析:小企业还款时的收益为, 为了方便计算,令 这样就可以得出10P2+(-5)(1-P2)=15P2-5 小企业还款时候的收益就变成了小企业不还款时候的收益为{(1-P1)(A1-C)+P1(A3-C)P2}+{(1-P1)(A4-C)+P1(A3-C)}(1-P2)=-2P1P2+11P2-6P1+4-C 如果企业不还款时候的收益大于企业还款时候的收益,那么企业将会选择不还款,也就是如果-2P1P2+11P2-6P1+4-C>15P2-5 成立,也就是2P1P+6P1+4P2<9-C成立的话,小企业将会选择不还款。 此式成立的概率是否很大呢?首先来看一下该式子的左方,P2是小企业投资成功的概率,在实际种小企业面对众多的风险,抗风险能力远远不如大企业,如果出现管理不当,竞争激烈等情况的出现,很有可能破产。所以P2应该是很小的。再来看一看P1,银行追究概率为P1。面临抵押担保明显不足的小型企业来说,银行追偿的成本可能都会大于追偿的收益,所以一旦小企业经营失败,银行追偿的可能性很小11,也就是说P1会很小。 总之,如果是小企业单次无抵押贷款或者抵押不足时会使得2P1P+6P1+4P2<9-C的左半边很小。再来看式子的右边,C表示小企业不履约时的信用损失成本以及企业资产作为担保抵押拍卖造成的损失,对于小型企业来说,这一数字本来就很小,所以式子的右边9-C很大,那么不等式成立的可能性很大。 综上所述,小型企业在特定情形下,只贷款一次,有极大的可能性选择拖欠甚至是不还款。即使在银行追究的情况下,只要企业投资成功的概率小,抵押担保不足时,小企业不还款的收益就会大于还款收益。 在上述条件下银行追偿与不追偿的收益对比分析: 银行追偿时候的收益为: 银行不追偿时候的收益为: 如果银行不追偿时候的收益大于银行追偿时候的收益,银行就会选择不追偿。也就是如果P2-F+1<-6,移项后可得P2+7<F。如果P2很小,而F很大的话,银行就会选择不追偿。正如前面所述,P2是一个很小的值。F为企业不履约时,银行的追究成本。F值太大,理性的银行此时不会选择追偿。那么理性的银行在这时更大的可能是选择是不贷或者少贷。 (4)小企业-银行博弈模型的分析结论。在上述模型中,假设小型企业仅有信用损失,然后得出博弈的结果是银行不愿意贷款,小企业不愿意还款。在现实中小企业损失的不仅是信用,还有抵押担保品,但是这些明显不足的抵押担保品对于博弈的结果并没有什么影响,小企业破产后不会有什么实质性的损失,因为自有资产本来就不多,大部分的资产都是从银行贷款获得的,银行追讨也不会有什么实质性的收获,因为小企业的抵押担保并不充足。 综上所述,最终博弈的纳什均衡是:中小企业在贷款之后选择不还款,银行选择不贷款。 二、小企业融资博弈模型重新设计 (一)小企业-银行融资博弈模型重新设计:将企业主个人资产作为抵押 如果小型企业提供的抵押担保除了小型企业本身的资产以外,还有企业主的个人资产,那么博弈的均衡状态会发生明显的变化了。 如果小型企业抵押的不仅仅是企业资产还包括企业主的个人的资产,这种情况尽管对于银行来说,追索所能获得的弥补并没有什么很大的变化,因为个人资产毕竟相对于企业资产来说要少很多。可是我们会看到,如果小型企业发生违约行为的话,损失将远远大于仅仅将企业资产用作抵押所遭受的损失,因为这些资产是企业主的个人资产,关系着企业主的生死存亡。 将改变博弈模型的支付函数,将追偿时的C替换为C1,其他条件不变。这时F并没有发生变化12,因为银行从企业主个人资产中所能获得的收益并不能给予银行的损失多大的补偿。但是这里的C1却是要远远的大于C,即C1≥C。原因上文已经解释,因为这些资产是企业主的个人资产,关系着企业主的生死存亡。 改变后再来看一下企业还款和不还款所能获得的收益,仍然如上文所,说如果小企业还的收益大于不还款的收益,小企业必然会选择还款;如果小企业不还款的收益大于还款的收益,小企业必然会选择不还款。小企业还款时候的收益并没有发生变化仍然是: 小企业不还款时候的收益就变成了:{(1-P1)(A1-C)+P1(A3-C)}+{(1-P1)(A4-C)+P1(A5-C)}(1-P2)=-2P1P2+11P2-6P1+4-C+C(C-C1)P1 如果2P1P2+11P2-6P1+4-C+C (C-C1)P1>15P2-5 成立,也就是2P1P2+6P1+4P2<9-C+C(C-C1)P1成立的话,小企业将会选择不还款。 上文已述,如果单次博弈,并且抵押担保不足的情况下,小企业不还款时候获得的收益很容易大于还款时候获得的收益。但是如果将企业主个人的资产作为抵押时,这一不等式就不是那么容易成立了。和上一次博弈相比,不等式的左边没有发生变化,不等式的右边却发生了变化多了一个-C(C-C1)P1,如果C1远远的大于C,尽管P1很小,可是(C-C1)P1也会很大,使得不等式的右边将会大大的减小。这样就大大降低了这一不等式2P1P2+6P1+4P2<9-C+C(C-C1)P1成立的可能性,也就是大大降低的小企业不还款的概率。 另外,还可以看出,如果企业主将其个人资产作为抵押担保,将会使企业主更加积极的管理企业,经营更加谨慎。这又无形中增大了企业经营成功的概率,也就是使得P2会增大,那么不等式的左边,也就会加大,这更减小了2P1P2+6P1+4P2<9-C+C(C-C1)P1成立的可能性。还有,就是假如企业主主动要求将其个人资产作为抵押担保,根据信号传递模型,银行就可以得出,相对于那些没有将其企业主个人资产作为抵押担保的企业来说,这样的企业表现出来的还款愿望更加强烈,更容易让银行相信这样的企业更守信用,银行于是就会更加容易贷款给这样的企业。于是良性的循环就形成了,企业愿意还,银行愿意贷。 (二)小企业-银行融资博弈模型重新设计:将单次博弈改变为多次重复博弈 将单次博弈改变为多次重复博弈,博弈的结果是否会发生变化呢?如果小企业多次融资,我们假定,一旦小企业在每次借款后按照规定还款,那么银行在下次该企业申请贷款时,就会给予批准;一旦小企业出现违约,银行将不会对该企业进行贷款,同时其他银行以后也不会为该企业提供贷款。 首先,要假设一个贴现因子,α,0<α<1。这时,小企业贷款后如果按时还款所能获得的收益,不仅仅一次贷款后获得的收益,而是数次收益的相加。小企业贷款后违约获得的收益没有发生变化: 但是小企业按时还款后,下次仍然可以继续贷款,这样小型企业的收益就发生了变化: 一般来说的值大约介于0.8 到1 之间,那么小企业按时还款所能获得的收益将远远大于小企业违约时所能获得的收益,这时小企业当然会选择还款了。 (三)小企业-银行融资博弈模型重新设计:外部提供充足的抵押担保 如果企业所能够提供的抵押担保品足够大时,博弈的结果发生了什么样的变化。 F为企业不履约时,银行的追究成本,令F1=M-F,其中M为追偿时,银行所能获得的收益,那么一旦发生小企业违约银行追偿时的收益为:(B2+F1)P2+(B2+F1)(1-P2)=P2+F1+1。 银行不追偿时候的收益:B4P2+B4(1-P2)=B4=-6。 如果银行追偿时候的收益大于银行不追偿时候的收益,银行就会选择追偿。也就是如果P2+F1+1>-6,那么银行就会选择追偿,很显然如果银行在追偿时能够获得足够的补偿,也就是能够弥补追偿时发生的成本时,那银行肯定选择追偿。 如果M足够大到即使小企业经营不善,清算资产,拍卖抵押品,银行也不会亏损的话,那银行肯定会发放贷款的。当然这些抵押品并非一定来自小企业本身,也可能是来自于外界的担保。 三、小企业- 银行融资博弈模型的启示 当个企业主的个人资产作为抵押时,尽管银行获得追偿并没有增加,然而追偿时,小企业遭受的损失却多倍地被放大了。小企业的还款概率将会加大,恶意逃债行为可以降为最低。另外,由于小企业业主将其个人资产作为抵押,增大了银行对其还款的信任,银行对其贷款批准的概率将会提高。 博弈论对人有一个最基本假定：人是理性的，人在具体策略选择的目的全是使自己的利益最大化。博弈论就是研究理性的人之间如何进行策略选择的，因此博弈论也称为对策论。博弈论就凭这么一条最简单的假定可以展开广泛的研究，并获得了丰富多彩的结果，利用博弈论可以解读人类的社会行动或集体行动，更易理解人类社会的复杂性和特殊性。为了刻画个体间利益的冲突对整个系统的影响，人们已经提出和发展了许多博弈模型，比较著名的有三个模型：囚徒困境、“雪堆”博弈和“少数者”博弈模型，下面笔者通过对这三个模型进行简单而通俗的介绍，让大家来了解博弈论及其应用概况。 “囚徒困境”模型 囚徒困境作为一个经典的博弈模型受到广泛关注。这个博弈模型假设两个小偷合伙作案时被捕，分别被关在不同的屋子里，如果双方都拒绝承认同伴的罪行，则由于证据不足两人都会被轻判(收益为R)；为此，警方设计了一个机制：如果一方出卖同伴，而另一方保持忠诚，则背叛者将无罪释放(收益为T)；坚持忠诚的一方将被重判(收益为S)；如果双方都背叛了对方，则双方都会被判刑(收益为P)。这里假设上述收益参数满足下面的条件：T>R>P>S。对每个参与者来说，如果对手坚持忠诚，则他也选择忠诚得到的收益R小于他选择背叛得到的收益T；如果对手选择背叛，则他选择忠诚得到的收益S仍小于他选择背叛得到的收益P。 可见，无论对手采取哪种策略，自己的最佳策略就是背叛，双方都选择背叛称为囚徒困境的唯一“纳什均衡”(纳什因其提出的“非合作完全信息博弈的纳什均衡”概念而荣获了1994年的诺贝尔经济学奖)；但是同时选择背叛所取得的平均收益要低于两个人同时保持忠诚取得的平均收益。在这种情况下，理性参与者面临着两难的困境。 自然界中广泛存在的合作现象——从单细胞生物的协同工作到人类的无私奉献的行为说明，还有其他的动力学机制激励一般所认为的自私的个体认识到合作的重要性。为了揭示这种潜在的演化机制，有人提出了“针锋相对”演化规则，采用“去输存赢”策略，改进囚徒困境中的两难结局。 “营堆”博弈模型 “雪堆”博弈又称为“鹰鸽”博弈或者“小鸡”博弈(chicken Game)，是另一类两人对称博弈模型，描述了两个人相遇时是彼此合作共同受益，还是彼此欺骗来相互报复。它揭示了个体理性和群体理性的矛盾对立。可以这样来描述雪堆博弈：在一个风雪交加的夜晚，两人相向而来，被一个雪堆所阻，假设铲除这个雪堆使道路通畅需要的代价为c，如果道路通畅则带给每个人的好处量化为b。如果两人一齐动手铲雪，则他们的收益为R=(b－c)／2；如果只有一人铲雪，虽然两个人都可以回家，但是背叛者逃避了劳动，它的收益为T=b，而合作者的收益为S=b－c；如果两人都选择不合作，两人都被雪堆挡住而无法回家，他们的收益都为P=0。这里假设收益参数满足下面的条件：T>R>S>P。雪堆模型与囚徒困境不同的是，遇到背叛者时合作者的收益高于双方相互背叛的收益。因此，一个人的最佳策略取决于对手的策略：如果对手选择合作，他的最佳策略是背叛；反过来，如果对手选择背叛，那么他的最佳策略是合作。这样合作在系统中不会消亡，而与囚徒困境相比，合作更容易在雪堆博弈中涌现。 “争当少数者”博弈模型 该模型由两位数学家查勒特和张翼成于1997年提出，他们假设在一个系统中有多(奇数)个参与者，在某一时刻各自独立地在两个策略中做出选择，参与人数少的策略获胜。该模型的核心思想是少数者获胜，这是从实际中提炼出来的一个好模型，股票交易就是一个典型例子。需要指出，“少数者”博弈模型是对著名“酒吧问题”的一种抽象和简化。 “酒吧问题”研究的是一群生活在美国圣塔菲的人们在周四晚上是否去该地区的一个著名酒吧的决策问题：每周四晚上这个酒吧都会有优雅的爱尔兰音乐演奏，然而如果去的人数过多，超过了酒吧所能容纳的人数，酒吧就会变得嘈杂拥挤，人们也无法悠闲地欣，赏音乐。因此人们需要根据过去的公共信息来对当晚去酒吧的人数做预测，以决定自己究竟是去酒吧还是留在家里。“酒吧问题”和“少数者”博弈模型都反映了社会经济活动中众多千差万别的参与者对有限资源竞争的基本特征，其思想是金融市场中的普遍原则——少数人获胜。 争当少数者博弈模型原则上与前面两个模型不同，双方并非完全自私、完全理性且具有相当完整信息，并按照严格的收益计算而决策，以便达到某种博弈的均衡。人们看到该模型中的双方基本上是根据“成功的经验”或“模仿成功者”进行决策，并非理性，信息也非完整，因此它不存在争当少数者博弈模型的均衡，似乎可以说，非理性和非完整信息的博弈更为重要。确实，现实生活中究竟有哪些面临的抉择是“完全理性”地根据完整信息严格计算而进行决策的博弈? 在“少数者”博弈模型的基础上，科学家还提出了“演化少数者博弈”(EMG)模型，将进化论与少数者博弈结合在一起，发现通过学习过去的公共历史信息，可以提高参与者的平均收益。在EMG模型中，对于某一轮博弈，参与者根据他记忆中保存的公共历史信息来独立地决策本轮自己是加入“1”组还是“0”组；当所有人都做出选择后，加入人数少的一组为获胜者，加入人数多的一组为失败者。人们通过对EMG模型的研究发现一个有趣的结论：一个相互间竞争的人群最终总是趋向于分离成为具有两种相反的极端行为的人群。这意味着为了在竞争社会中生存，参与者的行为最终会走向极端：要么始终遵循基本策略，要么始终反其道而行之。 本文以囚徒困境、雪堆博弈和少数者博弈三个典型模型为例，简单介绍了近年来博弈论研究概况。在现实生活和许多领域中，博弈行为对网络结构演化的作用是令人关注的课题。随着对演化博弈动力学行为与复杂网络之间关系深入研究，博弈必定会推动复杂网络的发展，乃至社会的进步，其应用前景十分美好。 近几年,我国中小企业金融体系已经得到了初步的发展,逐渐形成了资本市场、创业投资和银行体系一体的发展局面。但是小微企业融资仍面临着重重阻碍,我国仍需加大对小微企业的金融支持力度。2011年浙江省小微企业中通过银行等金融机构获得发展资金的比例仅为21%,从一些小额贷款机构中贷款的小微企业仅占8%,21%的小微企业的发展完全靠自有资金,其余是靠民间借贷机构融资,从以上浙江省的相关数据来看,我国小微企业在金融借贷方面存在着较大的矛盾,这些矛盾都需要我国相关部门的指导和规范予以解决。 二、定性分析 1. 小微企业在融资方面存在的主要问题 小微企业在融资方面的矛盾较为突出,主要从以下几个方面凸显出来:一是融资难;二是融资贵;三是融资乱。首先,融资难是指银行一般认为小微企业存在缺乏资金、经营管理不善的弊端,如果向其贷款,很可能造成较高的坏账损失,所以小微企业的贷款申请往往不能获得银行批准。其次,融资贵是指因为向银行借款难度较大,小微企业不得已就会向一些民间机构申请贷款,高利率使得小微企业的借款成本大大增加。第三,融资乱是指小微企业筹集资金一般是通过非正式的方式进行,更有甚者,可能是非法获得的,正是因为资金筹集的多样化,使得本来就复杂的高利贷市场更加的混乱不堪。 2. 小微企业融资难的成因 ⑴金融机构的信贷服务水平还有待提高。银行等金融机构对贷款条件的要求相当苛刻,审批流程也较复杂,针对小微企业的信贷产品更是缺乏,因此银行在提高信贷水平的同时,还要加大对信贷产品的创新力度。 ⑵我国的诚信体系仍需要进一步完善。我国的诚信体系相较于发达国家来讲仍然处于初级阶段,银行等金融机构与小微企业之间缺乏信任也是导致小微企业贷款难的一个重要因素。 ⑶小微企业经营管理水平有待进一步提高。小微企业经营水平较低,导致利润率较低,一些企业甚至会美化财务报表以骗取银行的信贷资金,这些都降低了银行等金融机构对小微企业的信任度,从而加大小微企业贷款的难度。 ⑷小微企业讨价还价的能力仍需提高。比如银行向小微企业的贷款利率、还款方式及其他条件都要由银行等金融机构来决定,小微企业不能提出异议,只能无条件接受。 三、博弈分析 1. 完全信息静态博弈模型 先做出以下几点假设: ⑴博弈双方进行博弈时,博弈人都是客观理性的个体。 ⑵博弈双方在各自做出决定的同时,双方不能干涉对方的决定,不能相互合作,更不能存在串通等行为。 ⑶双方在博弈过程中,银行有两种选择方案即放贷或者不放贷,企业也有还贷或者不还贷这两种方案可供选择。 ⑷博弈双方在博弈过程中,要在同一时间做出决定,并且博弈双方对于对方的收益函数也是要清楚明了的。 在银行等金融机构和小微企业的博弈过程中,小微企业向银行申请的贷款总额我们用P来表示;用i来表示银行同意放款的贷款利率;在调查过程中发生的各种费用支出用C来表示;小微企业利用向银行融资获得的资金进行投资或者进一步生产经营,其投资收益率即收益报酬率用r来表示。 在银行和小微企业的博弈过程中会产生四种结果:一是银行同意放款,小微企业偿还债务。银行所获得的收益是PiC,企业获得的收益是P(r-i)。二是银行通过小微企业的融资申请,企业不能按时还款。银行收益为-(P+C),企业所获得的收益是本息和,即P(1+r)。三是银行不同意小微企业的融资申请,小微企业也并未获得银行的贷款资金,这时,银行所获得收益为支付的调查费用-C,企业收益为0。四是银行未发放贷款,同时小微企业也无需向银行偿还贷款,这时,银行和企业的收益同三。通过以上分析可以看出当Pi>C时,在银行不贷款,企业不还款的情况下能达到纳什均衡。企业获得贷款之后,还款的收益要小于不还款所带来的收益,即P(r-i)<P(1+r),企业作为理性的个体,一定会选择收益较大的不还款行为,而银行因为存在于完全信息市场之中,它清楚企业不还款的可能性会大些,故而选择不发放贷款的行为,在这种情况下,会使得银行和企业都不会从中获利,这时就会陷入囚徒困境之中,见表1。 2. 完全信息动态博弈模型 完全信息动态博弈前三个假设与完全信息静态博弈下的假设相同。 第四个基本假设是:博弈双方的决策存在先后顺序,银行先决定是否贷款,然后企业再决定是否还款,如果企业违约,银行再决定是否采取其他手段来维权。 如果小微企业选择违约,银行诉诸法律,所发生的各种成本用Ca来表示,小微企业如果应诉,所发生的各种费用用Cb来表示。小微企业信誉受损所带来的风险用D来表示。动态博弈过程一般是通过博弈树来呈现,如图1所示。 银行是否同意将款项贷给小微企业是整个博弈树的开端,如果银行通过调查认为小微企业存在信用等方面的问题,那么银行则不会向企业贷款,此时银行的收益为-C,企业收益为0,故收益向量为(-C,0)。如银行向企业发放贷款,如果企业偿还借款,银行收益为Pi-C,企业的收益则为P(r-i),故而收益向量为(Pi-C,P(r-i))。如果企业违约,银行起诉,银行的收益为Pi-C-Ca,企业的收益为P(r-i)-Cb-D,此时的收益向量为(Pi-C-Ca,P(r-i)-Cb-D);相反,如果银行不起诉,贷款本金和调查费用都无法收回,银行此时的收益是-(P+C),企业也会发生信用风险的损失,即企业的收益为P(1+r)-D,此时的收益向量是(-(P+C),P(1+r)-D)。 3. 不完全信息博弈模型 完全信息只存在于理想市场中,在不完全信息博弈模型假设中,前三项基本假设与完全信息博弈模型中的假设完全一致。 第四个基本假设是:小微企业与银行所拥有的信息是完全不对称的,银行为了保证资金的安全性,要求小微企业提供抵押物或者作出担保。 用k表示为小微企业的贷款抵押率,1/k则表示抵押物价值与贷款金额的比例,如果小微企业不能按时偿还债务,银行则无条件没收其抵押物,如果小微企业为其贷款提供的是贷款担保,就需要担保公司为其提供担保,同时还要向担保公司提供反担保物,用p表示小微企业偿还债务的概率,同时,为了使得分析的过程更加简单,我们假设银行在贷款前发生的调查费用C为零,不参与到计算中。 当小微企业的贷款报酬率大于0时,小微企业的还款概率才会相对较高,这时,银行才有可能决定向小微企业发放贷款。用公式表示出来就是当Pip+P(1/k-1-i)(1-p)>0且P/k-P(1+i)>0,整理得i>(1-k)/2k,这时,银行才会选择向小微企业贷款。同时,小微企业只有当P(r-i)>P(1+r)-P/k-D时,才会向银行偿还贷款,这时,抵押物的价值贷款金额之比才会满足1/k>(1+i)-D/P。如果该博弈是个不可重复博弈,企业就很可能存在侥幸投机的心理,从而违约不偿还银行的贷款。如果该博弈是重复博弈,不还款会给企业带来的较高的信用损失成本,这将会抑制企业机会主义行为的发生。假定企业的声誉成本保持不变,银行要求小微企业的抵押率越高,企业的违约动机就会越强,企业在做决定的时候就会更加倾向于不还款策略,见表2。 四、解决小微企业融资难问题的建议 1. 建立健全融资体系,促进民间借贷的规范化 对民间机构进行详细地的分析和调查,并且对其施以必要的监督,坚决抵制民间机构通过高利贷获取暴利的行为,同时对一些金融传销和非法集资等违法行为也要严厉打击,完善国家关于贷款机制的法律法规。 2. 建立健全小微企业信用担保体系 保证信用担保体系的规范性,建立小微企业信用担保基金,除此之外,为了有效降低银行贷款的风险同时提高小微企业的贷款率,建立分支机构也是一个必要的举措。 3. 建立健全的信用风险评估机制 随着中国在公共基础设施建设项目发展步伐上的加快。传统的融资模式已经不能满足公共基础设施的巨大的资金需求。所以, 我们得学习和借鉴国际成功的融资模式来改变融资困难的局面。PPP (Public-Private-Partnerships) 融资模式是指政府、私人营利性企业和非营利性企业基于某个项目而形成的相互合作关系的模式。PPP融资模式最早由英国提出, 并在世界各国广泛地应用。在PPP模式中, 公共部门和私营机构各有其独特的优势, 并能够通过合作实现优势互补。因此, 现在PPP已经被看作一种新的风险分担方式在公共基础建设领域。在PPP融资模式中风险的合理分担是决策中的重要问题, 如何确定风险在公共部门和私营机构合理的分配在国内外引起了学者大量的研究, 并给出合理的建议和方法。本文通过建立轮流出价的讨价还价博弈模型定量分析了风险在公共部门和私营机构分担的比例, 使风险分担比例达到双方的最优值, 在实际的合同谈判中具有客观有效性和可操作性。 二、PPP项目存在的风险 风险可以看作是一些威胁到项目进度、成本和质量三大目标成功完成的因素、事件或者影响。大多数的PPP项目风险都来自协议自身的复杂性、融资、政策、技术等。在PPP项目中存在的风险主要有以下几种: (1) 技术风险, 它主要是由于设计上的失误或缺陷造成的; (2) 完工风险, 是因为不完善的施工技术和成本的增加和工程完工的推迟所导致的; (3) 市场风险, 它主要来自于市场价格的变化; (4) 金融风险, 金融风险针对的是利率和汇率的变化风险、货币风险以及通货膨胀风险; (5) 不可抗力风险, 涉及到战争和其他灾难以及不可预见的行为; (6) 政治风险:它的出现通常是因为政府的行为。它可能会影响到私人机构的盈利能力。这些行为包括了税收的增加或者是投资减少、法律的变化等。 三、风险的分担 PPP项目融资最大的特色就是项目风险在参与各方的分担。风险的分担是指工程项目直接参与者对风险分配量的一个初步共识。在以往的研究中, 许多学者对风险分担原则做过研究, 本文认为比较具有代表性的观点是: (1) 风险分担应该是由最能够控制和影响风险后果的一方承担; (2) 风险分担一方付出的成本应该是最低的。不幸的是在考虑到这两点的时候, 我们有时候却无法选择出同时满足这两个条件的风险分担者, 因为引起风险的一方会是最能够控制它的, 但是其效率可能不是最高的, 成本也不是最低的。 对于PPP项目融资风险分担的研究不仅只是单纯的文字描述, 在实际应用中更需要的是可操作的方法。博弈论是实现风险分担最优解的一种方法。在PPP项目参与者风险偏好系数的不同情况下, 通过博弈论的分析, 将所有的风险都分配给最适合承担它的一方, 使项目整体满意度达到最大。但是, 实际上有很多时候PPP项目的某些风险是共同承担的。如何确定参与各方风险分担的比例是实际中需要解决的问题。 四、公共部门与私营机构博弈分析 交易成本效益是风险分担对项目总体成本影响的三个效益之一, 它是指各参与方的复杂的谈判过程、冗余的谈判时间和高额的谈判成本。在实际的应用中, 风险分担的谈判是个漫长的过程, 项目参与者和私营机构经常会把额外的时间花费在风险分担的谈判上以及信息获取上, 这样会造成高额的交易成本效益, 这就是谈判中的讨价还价的成本。它会导致谈判过程中的一方无法承受高额的交易成本而接受对方的报价。 轮流出价博弈模型是一个无限期完美信息博弈。公共部门作为项目的发起人在风险分担过程中他会首先出价。这里我们首先分析三阶段讨价还价模型。 1、模型假设。 (1) 假设参与人分别是公共部门和私营机构, 分别用P和Q表示; (2) 时间是有价值的, 我们用δ1和δ2分别代表公共部门和私营机构的贴现因子δ1∈ (0, 1], δ2∈ (0, 1]; (3) x表示私营机构承担的风险比例, 1-x表示公共部门的风险比例; (4) 贴现率是博弈双方的共同知识; (5) 公共部门首先出价。 2、博弈均衡分析。 根据假设得到如图1所示的博弈树。公共部门首先出价x1, 如果私营机构接受报价则双方达成一致, 博弈结束。此时, 私营机构承担的风险比例为x1, 公共部门承担的风险比例为1-x1。如果私营部门不接受报价, 则进入下阶段, 此时私营机构会提出新的报价x2, 如果公共部门接受报价则双发达成一致, 博弈结束, 私营机构承担风险为δ1x2, 公共部门承担风险为δ2 (1-x2) 。如果公共部门拒绝接受报价, 那么这个讨价还价过程会继续下去, 直到双方达成一致。 (图1) 3、博弈模型最优解。 五、案例分析 某市政府与某私营机构合作开发某大桥, 假设市政府的风险收益率为30%, 私营机构的风险收益率为10%。然后, 双方就风险分担进行谈判, 谈判采取无限期轮流出价的方式。政府首先提出私营机构风险分担的比例, 如果私营机构接受则双方达成一致, 假如私营机构不接受, 他将提出自己承担风险的比例, 由政府做出选择, 一直到双方达成一致为止。 私营机构承担的风险比例是: 公共部门承担的风险比例是: 六、结语 PPP项目融资风险分担是一项重要的工作, 其漫长的谈判以及所导致的高额的时间成本是影响风险分担的因素之一。本文通过建立轮流出价的讨价还价博弈模型对风险分担谈判过程进行了分析, 得出了在无限期谈判过程中风险分担比例是与参与者的贴现率和行动顺序有关的。参与者贴现率越高, 首先行动, 那么他就会在谈判过程中占据优势。并且具体给出了计算参与者风险分担比例的公式。这为PPP融资风险分担提出了一种新的思路, 具有很强的实践性。 参考文献 [1]Handley-Schachler M and Gao SS.Can the private finance initiative be used in emerging economies Lessons from the UK’s successes and failures[M].Managerial Finance.Partrington, 2003.19. [2]Li Bing et al The allocation of risk in PPP/PFI construction projects in the UK[J].International Journal of Pro-ject Management, 2005.23.1. [3]李永强, 苏振民.PPP项目风险分担的博弈分析[J].基建优化, 2005.26.5. [4]World Bank, Global Development Fi-nance[R].Washington, DC, 1997. [5]Francesca Medda.A game theory ap-proach for the allocation of risks in transport public private partnerships[J].International Journal of Project Manage-ment, 2007.25. [6]王雪青, 喻刚, 邴兴国.PPP项目融资模式风险分担研究[J].软科学, 2007.6. [7]Oudot JM.Risk-allocation:theoreti-cal and empirical evidences, applica-tion to public-private partnerships in the defense sector[C].The9th annual conference of the institutions of mar-ket, Barcelona, Spain, 2005. [8]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:上海三联书店.上海人民出版社, 1996. 一、中小企业与银行的完全信息动态博弈分析 中小企业和银行之间发生的信贷关系是有先后次序的, 且后选择行动的一方在自己选择行动之前可以看到前一方的选择和行动。因此, 需要动态地来分析中小企业赖帐、银行对中小企业的追究过程。对于完全信息动态博弈, 可以把动态博弈中先行的为理性的博弈方, 它在前面阶段选择行为时必然会考虑后行为博弈方在后阶段中将会有怎样的选择行为, 只有在博弈的最后一个阶段选择的, 不再有后续阶段牵制的博弈方, 才能直接作出明确选择。而当后面阶段博弈方的选择确定以后, 前一阶段博弈方的行为也就容易确定了。由于企业不借对于企业和银行的得益为 (0, 0) , 银行不贷对于企业和银行的得益为 (0, 0) , 不存在博弈关系。企业借和银行贷就存在企业还或者不还, 银行追究还是不追究的博弈关系。 (一) 考虑有惩罚约束机制的完全信息动态博弈具体如下: (1) 模型假设。主要有:第一, 博弈的参加者——中小企业与银行都是完全理性, 双方都有很好的判断能力, 其决策和行为都是以自身利益最大化为目标;第二, 银行对企业有完全信息, 清楚自己的得益, 因此, 企业申请贷款付出的成本很低, 银行也只需要考虑中小企业是否还款以及是否对不还款企业进行追究;第三, 社会惩罚约束机制已经非常完善和公正, 当企业违约要付出代价, 并且银行追究中小企业违约的成本很低;第四, 假设企业还款银行得益为R, 企业得益为E-R, 且E>R, 企业不还款银行得益为-A, 企业得益为E+A;第五, 假设追究中小企业违约的成本T, 假设银行得益仍为R-T, 其中R-T≈R (追究中小企业违约的成本T近似为0) , 此时企业得益为e, 且e (2) 模型确定与分析。根据上述假设, 本文首先选择了一个考虑有惩罚约束机制的完全信息动态博弈模型: 对模型进行博弈分析。主要有四点:第一, 当R-T>-A, 也就是说银行通过追究得益大于不追究得益。因此银行会选择追究;第二, 当E-R>e, 中小企业选择不还所得益小于选择还时得益, 中小企业会选择还款;第三, 由于社会惩罚约束机制已经非常完善和公正, 银行的追究成本很小 (近似为0) , 银行会选择贷款;第四, 假设E-R>0, 因为中小企业通过货款都能得益, 中小企业会选择申请借款。 (二) 不考虑有惩罚约束机制的完全信息动态博弈 具体如下: (1) 模型假设。主要有:第一, 博弈的参加者——中小企业与银行都是完全理性, 双方都有很好的判断能力, 其决策和行为都是以自身利益最大化为目标;第二, 银行对企业有完全信息, 完全清楚自己的得益, 因此, 企业申请贷款付出的成本很低, 银行也只需要考虑中小企业是否还款以及是否对不还款企业进行追究;第三, 社会惩罚约束机制还不完善, 银行追究中小企业违约要支付较高的交易费用;第四, 假设企业还款银行得益为R, 企业得益为E-R, 且E>R, 企业不还款银行得益为-A, 企业得益为E+A;第五, 假设追究中小企业违约的成本T, 假设银行得益仍为R-T, 此时企业得益为t。 (2) 模型确定与分析。根据上述假设, 不考虑有惩罚约束机制的完全信息动态博弈模型为: 对模型进行博弈分析。主要有三点:第一, 由于追究中小企业违约成本很高, 假设R-T<-A, 由于企业不还, 银行追究, 银行要支付高昂的交易费用。此时追究策略成为一种不可置信的威胁, 因为银行进行追究导致自己的收益远小于不进行追究的收益, 理性的银行是不可能选择追究的;第二, 中小企业虽然会考虑银行进行追究会对自己不利, 会对银行的威胁有所顾忌 (t (三) 结论通过对以上两个模型的分析, 可以得出以下结论: (1) 针对中小企业企业融资, 在一个重视自身利益的成员组成的社会中, 必须建立良好的惩罚约束机制, 如良好的信用担保制度或完善公正的社会政策法律制度能有效的降低银企之间的交易成本, 获得银行与企业的双赢。同时惩罚约束机制必须要满足两方面的要求, 一是对人们正当权益的保护力度足够大, 二是对侵害他人利益者有足够的震慑作用, 如果达不到这种水平, 惩罚约束机制的作用就是很有限的甚至完全无效。 (2) 如果不考虑有惩罚约束机制, 中小企业和银行最终选择不贷款、不还款这种对双方都不利的结果, 是因为我国社会惩罚约束机制还不完善, 导致融资过程当中存在着追究成本问题。对银行来说, 企业赖帐后追讨债务比较麻烦, 追究成本比较高, 而对中小企业来说, 由于赖帐后无有效的惩罚约束机制对其进行相应的惩罚, 所以其从银行借款后选择不还款的可能性比较大, 从而出现银行惜贷甚至不贷的现象, 形成了我国中小企业银行融资困难的原因。 二、银企博弈视角下中小企业融资对策 如何化解我国中小企业发展过程中的资金“瓶颈”, 主要有以下四点: (一) 培育信用基础 当前中小企业缺乏的不仅仅是资金, 还有信用。在某种程度上可以说, 中小企业面临的种种融资困难是由部分企业自己不守信用造成的, 所以再融资的同时需要重新塑造信用形象, 主要包括:产品质量信用、商业购销信用、借贷归还信用。为提高内资中小企业的信用程度, 有必要通过某种中介组织形式建立信用评价体系, 对企业和企业经营者建立信用档案, 作为其社会交往的依据, 促使中小企业的发展建立在高度信用的可靠基础之上。 (二) 组建信用担保体系 目前我国中小企业信用担保机制运行不畅与信用担保机构的制度不健全、不规范有很大的关系, 为有效解决这些问题, 信用担保机构体系建设必须由中央政府和各级政府牵头, 通过行政手段组建全国性和各区域性的信用担保机构, 按照市场化运营的方式, 不断培育信用担保机构自身发展壮大的能力。政府应该在财政预算中增加对中小企业信用担保体系的投入, 逐步形成符合国际惯例的、具有中国特色的中小企业信用担保预算制度。政府还要建立担保资金补偿机制, 可以考虑每年从财政预算中划拨一定的资金作为基础, 并从科技发展基金、技改贷款贴息中划出一定金额用于高科技行业的风险补偿, 增强中小企业的融资的信用基础。 (三) 健全中小企业法律体系 通过上面的分析, 可以看出中小企业融资需要有惩罚约束机制, 可以通过构建法律、法规等惩罚约束机制。2003年的《中华人民共和国中小企业促进法》是我国促进中小企业发展正式走上规范化和法制化轨道的标志, 但这一法律还存在指导性强、强制性不足的缺陷, 我国今后应尽快健全中小企业法律体系, 主要包括中小企业金融机构的设立、中小企业融资措施等规定, 从而使中小企业金融机构以及中小企业的融资等具有法律地位和法律规定。此外, 政府应该对赖账和逃废行为实施以破产和追究刑事责任等方式的严厉惩罚措施, 加大打击力度, 努力建立债权保护和债务强制追偿制度。这样, 就能增加中小企业违约成本, 完善银行的惩罚约束机制, 降低银行的信贷风险, 从而改变目前对中小企业银行惜贷甚至不贷的现象。 (四) 消除信息不对称 信息不对称导致中小企业融资难和银行“惜贷”的局面, 要改变信息不对称的状况, 企业应配合银行深入了解企业的经营状况和掌握企业信息, 加强与银行的信息交流, 改变银行“惜贷”现状, 同时由于银行连续而准确地掌握企业信息, 在再次放贷时, 银行对企业可减少大量的调查、审核手续, 提高了效率, 对企业和银行而言, 都节约了成本。总之, 建立和维护良好的银企关系, 创建良好的信用环境, 企业才能赢得银行等金融机构的大力支持, 也才能为从根本上解决中小企业融资难奠定一个坚实的基础。 参考文献 1. 短时间解决企业与个人融资。 典当行的申请贷款时间快, , 一般从申请到拿到贷款半天时间, 不同于银行抵押贷款, 银行抵押贷款通常数额大, 对申请人信用要求严格且申请时间至少一个月, , 典当行可以让借款人省去了等待繁琐批准程序带来的时间成本。不少企业在融资的同事巧用申请贷款的时间差, 在产品的滞销期, , 将这部分企业仓库里有价值但滞销或过季的商品, 用做典当物抵押, 既缓解了融资问题, 解决了资金周转, 又处理了季节性存货堆积问题。当企业不能及时还款时, 这些滞销货物成为绝当品, 也不会为企业带来特别大的损失。 2.“淘宝”好去处。 随着越来越多的人光顾典当行, 绝当的抵押品也越来越多。人们从典当行淘宝, 因为, 一方面, 抵押的典当品有典当行严格的质量把关, 可以保证所出售的绝当品 (珠宝、玉器、字画等) 是为真品。另一方面, 可以以低价买到有价值的绝当品。二手的珠宝、手表等昂贵的饰品都是典当行绝当品拍卖的抢手货。随之而来的是, 典当行成为不少人投资的好场所。随着金价的不断升高, 而典当行绝当品中60%是金银首饰, 其出售价格在金店和典当行中可以相差100元每克之多。不少人利用这个差价收购黄金, 赚的盆满钵满。 3. 提供财务保管。 许多出差的人, 为了给车子和贵重物品提供一个绝对安全的地方, 选择将贵重物品给典当行, 只需交少量的管理费用, 还可以从典当行获取抵押的钱, 应出差之急。 二、典当行与中小企业融资的博弈分析 典当行向中小企业提供短期资金, 双方出于自身利益, 往往决策不能使得双方利益达到最优, 这里作者将利用博弈论对典当行与中小企业利益最优选择进行分析。在现实生活中, 往往典当行为了赚取更大的利润, 库中的存货能得以消除, 资金更好的收回与贷出, 往往有选择贷款或者不贷的权利, 这也出于对企业信用的评估, 此外典当行很难对企业进行专业的信用评估, 因此造成了典当行和中小企业的信息不对称情况。本文将选取更加符合实际情况的不完全信息的静态博弈。进行以下具体分析: 1. 假设博弈因素: (1) 社会中只有中小企业和典当行两个资金流动群体。 (2) 双方都以利润最大化为目的, 均为理性参与群体。 (3) 存在一定的机会成本。中小企业得不到贷款, 生产无法顺利进行而造成损失;典当行的机会成本是因为中小企业客户的信用不同, 其决定的贷款的综合费用不同。 (4) 典当行可以选择的理性策略有:贷款或不贷款;中小企业可以选择的理性策略有:还款或不还款 2. 博弈分析: 假设:银行贷款给典当行金额为C, 银行的贷款利率设为R1, 存款利率设为R2, E为企业经营项目所得, 设p来表示典当行的贷款抵押比率。同时, 设q为典当行抵押品的变现系数。 就中小企业的信用来说, 在不完全信息下, 典当行将中小企业分为高风险和低风险两类, 假定中小企业为高风险企业的概率为P, 为低风险企业的概率为1-P。由于中小企业的不能完全的传递风险信息给典当行, 我们将提高高风险企业的贷款利率至R1’, 低风险企业的贷款抵押比率至P’。h为信誉评级, 则中小企业与典当行进行不完全信息静态博弈的支付矩阵如表1: 则此时, 当中小企业还款给典当行, 预期利润为:P*Ch+ (1-P) * (E-CR1+Ch) =E-CR1+Ch-PE+PCR1 中小企业选择不还款时, 预期利润为:-P C h+ (1-P) * (E+C-C/p’) =E+C-C/p’-Ch-PE-PC+PC/p’ 所以, 当 中小企业的最优选择是还款给典当行, 而当 此时, 中小企业的最优选择是不还款给典当行。 由矩阵得出, 典当行贷款给中小企业的预期收益为:-P*C (1+R2-q/p) + (1+P) * (R1-R2) =-PC+PCq/p+C (R1-R2) -PCR1 典当行选择不贷款给中小企业的期望收益为:-P*0+ (1+P) *0=0 所以, 典当行的最优选择是, 时贷款贷款给中小企业, 不贷款给中小企业。 由此中小企业与典当行的不完全信息的静态博弈模型分析, 可以得出此博弈的贝叶斯纳什均衡解为, , 纳什均衡解为:{贷款, (还款, 不还款) }, 当 , 纳什均衡解为:{不贷款, (还款, 不还款) } 3. 结论分析。 由以上的的结果来看, 中小企业寻求典当行融资, 不需要用企业信用作为融资的参考条件, 只是根据中小企业的抵押或担保品的评估价值贷出相应的资金, 贷出的资金随抵押品或担保品的价值的增大而增大。在中小企业面临资金时刻, 典当行适应了中小企业的规模小、信用水平低的特点, 是中小企业融资的一种可行的参考方式。 摘要：作为新的融资渠道——典当, 不但日渐成为一种新的理财方式, 而且一定程度上成为缓解中小企业融资难的可行途径之一。本文将对中小企业和典当行构成的不完全信息静态博弈进行分析。 关键词：典当行,理财,融资,博弈 参考文献 [1]要盟.“中小企业融资问题——一个基于博弈论的分析框架”[J]《中国市场》, 2011 (01) . [2]罗伯特.吉本斯.博弈论基础[M].北京:中国社会科学出版社, 1999 【关键词】囚犯悖论；战略联盟；博弈策略 我国自建立社会主义市场经济以来，随着生产逐步融入全球性经济环境中，企业间的竞争日益激烈，尤其是世界经济区域集团化以及新贸易保护主义的盛行，更使企业在开拓市场，巩固旧市场方面困难重重。一个企业要想在经济市场中占有一席之地。仅仅依靠自身的力量已远远不够是难以完全左右和垄断全球市场。 企业联盟方式有多种，但是这些形式总的组织结构就是由一个盟主来协调管理制定运作操作方法，各企业根据盟主公布的方案，自愿选择是否加入联盟参与活动。形成一种主—从对策或称为Stackelberg博弈。 一、企业战略联盟的博弈分析 战略博弈模型是企业构建战略联盟和战略联盟管理的科学工具，可用来分析战略联盟的可行性、联盟各方的利益权利分配以及战略联盟的管理。 假设行业内参与博弈的主体共n个，如果第i个主体加盟，则可以预期联盟增加的总体收益值F（i）。这里把各主体的作用看作是相同的。另设盟主在i个主体加盟时分配给成员的得益值为G（i），则盟主的得益值为F（i）-G（i），每个成员所分得的部分为g（i）=G（i）/i。企业动态联盟运行模型可以看作是上下级之间的完全信息的诱导博弈。成员将在某种特定的规则下决定自己是否加盟，而盟主则要选定适当的规则使得在此环境下有适当的i个主体加盟，而此时盟主的得益值F（i）-G（i）达到最大。 当有i个主体加盟时，将其状态记作x（i），这时有n-i个主体未加盟，这些主体依靠自己运作的利益值为h（i），由于市场经济整体性与关联性，h（i）与状态x（i）有关，也是i的函数，它们的关系：当状态处于某点x（i）时，如果有h（i） 这样的状态称为均衡点。对于端点来说h（0）≥g（1），x（0）为均衡点的条件是h（0）≥g（1）； x（n）为均衡点的条件是g（n）≥h（n-1）。 对于相邻的状态x（i）与x（i+1），若g（i+1） 二、总结 但是地铁热的出现在解决这些问题的同时, 也出现了新的难题, 地铁本身的问题。地铁在职能上属于公共基础设施, 盈利性不强, 商业投资不显, 其传统的融资方式主要是由政府财政支出、土地注资以及银行贷款。纯粹依赖于政府的这种融资方式给政府财务造成了很大压力, 针对此等形势, 亟需探寻新的融资方式。就地铁项目融资而言, 本文主要提出三种方式。 1 地铁项目融资的三种模式 1.1 政府财政投资模式 此种方式即上文所述传统的融资模式, 主要有政府财政出资以及债务融资 (国债资金、政策性贷款、境内外债券、国外政府或国际金融组织贷款) 。 1.2 市场化投资模式 此种方式包括信用融资 (股权融资、银行贷款、企业债券等) 和项目融资 (BOT、TOT、ABS等) 。 (1) 信用融资与其他融资方式相比, 信用作为一种“自然性融资”, 没有银行、信托等其他金融机构的参与, 因此具有便捷、灵活、成本低、限制少等特点, 适合于大多数企业使用。商业信用的获取简便, 一般不用办理正式的手续, 而且无需担保, 一般也没有附加条件。企业可以根据自己需求选择资金大小与期限长短, 而且随着企业声誉的提高, 筹资金额可以越来越大, 如果应付账款在期限内不能支付时, 一般可以与供应商协商展期支付, 这种方式是银行融资不能做到的。商业信用筹资的使用限制条件少, 与其他筹资方式相比, 具有更大的选择余地, 从而使公司有广泛的资金来源。 (2) 项目融资 (Project Financing) 首先出现于20世纪30年的美国油田、煤炭等矿产资源的项目开发中, 后来逐渐成为国际金融界争相推崇的融资方式, 并逐步应用于铁路、公路等大型基础设施建设以及大型商业房地产开发过程中。美国银行家彼得·内维特 (Peter Nevit) 指出, 项目融资“是为一个特定经济体所安排的融资, 贷款人在最初考虑安排贷款时, 满足于使用该经济实体的现金流量和收益作为偿还贷款的资金来源, 并且满足于使用该经济实体的资产作为贷款的安全保障。”通俗地讲, 项目融资的核心内容是:以项目开发为载体, 项目的承办人成立项目公司, 以项目公司本身的现金流量和收益作为还款来源, 以项目公司的资产作为贷款的担保物一种新型融资模式。 1.3 政府市场复合投资模式 此种模式既有政府投资也有私营企业投资, 属于混合投资模式。 总结这些年来我国地铁项目融资, 大体历经三个阶段, 即:纯政府投资模式阶段, 这是在初期实行的融资方式, 由政府以财政资金无偿投入, 这种方式由于种种缺点 (职能权责上的问题、财政收入的巨大压力、盈利性以及市场积极性等问题) 使得它无法继续进行下去;政府主导融资阶段, 这种融资方式资金来源主要是财政收入和债务融资, 它在一定程度上解决了上一种模式的问题, 但是由于地铁所需融资成本高昂, 以债务融资会导致较高的利息, 这其实并未能根治政府财务上的压力问题, 也没有建立有效的激励和约束机制来降低建造和运营成本, 但不失为一种进步;投资主体多元化和市场化融资阶段, 这种模式允许民间资本和外国资本组建项目公司, 以项目为主体, 用市场融资方式筹集资金, 而且由于取得政府政策上的补贴, 对项目进行商业化运作, 有良好的成本控制和激励约束机制, 吸引大量社会资本减轻政府财务压力的同时, 也有一定的利润回报。 由上述地铁项目融资模式的种类以及我国这些年来在地铁项目融资上采取的方案变化, 可以知道, 单纯的政府财政投资有其弊端, 常常无以为继;而单纯的市场融资, 会受到市场本身逐利性影响, 使得地铁这一公共基础设施在实行上偏离最初的便民轨道。所以, 在未来, 以政府、市场共同参与的投资主体多元化及市场化必将是地铁项目融资的趋势。 2 政府与市场之间的博弈 在政府与市场共同参与的情况下, 政府力量与市场力量之间存在的不仅仅是合作, 更确切的可以称之为一个博弈的过程。人们所需要的就是在这场政府与市场之间的博弈中, 如何取得最大化的收益, 而不单单是偏向任何一方。从博弈论方向出发, 需要找到一个平衡点, 由此实现效益最大化。 人们知道地铁项目交付市场的情况下, 地铁作为准公共物品, 由其本身的性质, 决定了地铁工作在现有情况下是不可能通过自身的运营实现盈利的, 而未能实现盈利, 无论是对于市场的积极性还是政府财政的压力产生的必将是负面的消极影响。这种形势下, 政府, 作为最大的政治性权威组织, 能通过公共政策与制度设计等路径, 对社会经济活动施加巨大影响。 首先, 地铁作为公共产品, 独自交由市场投资运作是不现实的, 政府必须参与。在资本经营统筹规划上, 应当位于一个制高点, 这样子便于管理与规范。 而后, 市场作为参与者, 挖掘民间资本, 在地铁资金来源方面是至关重要的。在地铁运作上, 应当采用商业运作, 这样最大程度地调动市场的积极性, 便于实现地铁的盈利, 继而可以再次进行地铁投入, 实现良性的资本循环。 大方向上采取“多元投资、商业运作”模式, 这点是得到广大认可的。在细节方面, 为了实现效益最大化, 需要了解在这过程中如何正确利用好政府这一大助力。 最简单易行的就是政府以补贴方式来扶助地铁行业, 这在之前的地铁项目上是一直采取的。地铁建成初期, 很长一段时间内是无法回收成本的, 这期间需要政府在资金亏损以及其他的一些方面上给予补贴, 以待将来。 票价问题, 这点对于地铁能否实现盈利是至关重要的。目前很多地铁长期处于亏损状态, 很大程度上就是因为地铁票价设置过低。然而, 地铁的诞生初衷是为了解决城市日益突出的交通问题, 若是价格制订过高, 显然, 是无法达到最初建设的目的的。这就需要政府在票价决策上需要找到一个平衡点。这个价格设置既不能过高使人望而却步, 也不能过低, 使得地铁行业入不敷出。当下一些说法是要以里程计价, 想法是好的, 关键在于里程单价上如何制订。 隐性商机。道路建设可以带动延边的经济发展, 这点是显而易见的。地铁路线及其站台周边的土地上就存在在巨大的商机, 有着很高的升值空间。政府在这方面可以鼓励开发以及商业聚集。不管是从地价还是商业税收上着都是一项庞大的资金来源。 此外, 政府有很大的宣传作用。这方面, 政府应该充分发挥它的倡导作用。利用传媒宣传乘坐地铁的优势。减轻城市交通压力的同时, 避免城内私家车过多导致的交通灾祸以及环境污染问题, 也可吸引大批地铁乘客来源, 增加票价以及商业收入, 一举多得。 3 结语 地铁项目融资问题目前仍处于探索阶段, 虽有多种模式可供选择, 仍需根据不同城市不同情况因地制宜选取可靠融资模式, 制订出最优政策, 切不可教条照搬某些成功案例。当下在融资上, 需要考虑的是不仅仅依靠于政府, 如何能够最大程度地吸引调动民间市场资本, 以及如何在政府与市场之间的博弈中找到平衡, 实现效益最大化, 这是人们首要关注的。 摘要：地铁作为一种便民的交通工具, 它的出现解决了经济发展带来的城市交通问题, 在我国必将是大行其道。但由于地铁建造及运作所需资金极为庞大, 这也就导致了它在项目融资上产生了麻烦。现有的地铁项目融资无非是纯政府投资、市场融资以及二者混合参与等几种模式, 且各有其局限性。本文简略介绍了目前地铁项目融资的三种模式, 以及这些年来我国地铁融资模式上的一些阶段变化, 着重点在于政府与市场之间的博弈, 以期达到效益最大化, 实现“双赢”。 关键词：地铁,项目融资,政府,市场,博弈 参考文献 [1]王刚, 庄焰.地铁项目融资模式研究[J].深圳大学学报, 2006 (07) . [2]周忠于.地铁工程项目融资研究[J].中南大学, 2010 (06) .小企业融资困境博弈分析 篇3
有趣味的博弈论模型 篇4
小微企业融资的博弈分析 篇5
PPP项目融资风险分担博弈分析 篇6
融资博弈模型 篇7
中小企业与典当行的融资博弈 篇8
融资博弈模型 篇9
融资博弈模型 篇10