博弈论模型

博弈论模型（精选11篇）

博弈论模型 篇1

一、文献综述

企业并购是一个包括并购企业、目标企业、政府和中介机构等多个参与者的博弈过程。根据可以查阅到的资料, 从博弈论角度出发对企业并购行为进行分析和研究的文献为数不多, 大致可以分为“通过博弈论分析判断企业各方在并购时的策略选择”和“企业并购定价”两类, 而通过建立博弈论模型专门来分析和研究恶意收购行为本文还尚属先例。

二、模型建立

(1) 局中人的设定。恶意收购是收购公司在目标公司抗拒的情况下仍然进行强收的兼并方式, 具有较强的对抗性, 目标公司常常会选择邀请第三方来收购自己。因此, 我们在动态模型中假定了三个主体:收购公司 (黑衣骑士) 、目标公司、友好公司 (白衣骑士) 。在该动态模型之中, 三个主体的决策具有次序之分, 并对博弈结果构成影响。

(2) 条件假定。a.在动态博弈的过程中, 行动或决策有先后顺序之分, 一方先决策, 另一方相机抉择。

b.目标公司如拒绝收购公司的收购并向友好公司提出让其收购, 友好公司的决策依据是收购公司所出报价;c.三方经济理性, 均追求各自利益最大化, 清楚自己在每种情况下的支付函数, 并可以观察到其它两方的决策。即, 一个完全的完美的信息动态博弈模型。

(3) 博弈次序。第一阶段:收购公司出价h (s) 向目标公司发起收购, 目标公司就该价格作出决策, 如果接受, 则博弈终止, 如果拒绝, 则博弈进入第二阶段。第二阶段:目标公司向友好公司求助, 友好公司从自身利益出发决定是否提出另一报价对目标企业进行收购, 一旦收购执行, 则友好企业与目标企业获利, 收购公司一无所获。第三阶段:反之, 如果友好公司决策不执行收购, 则目标公司获损, 收购公司获益。

(4) 效用函数。设并购公司收购出价为每股s元, 收购数量为Q, 在该函数中, 股数Q确定, s可变。总出价支付函数为:

假设并购公司的收购准备金为m1, 那么并购公司的收益函数为:

同理可得, 友好公司的收益函数为:

我们假定, 目标公司的市值为v, 以此次收购博弈作为时间分界点, 它是现价值和原价值的函数, 而原价值可以固定, 因此目标公司的收益函数只和当前的出价有关, 也就是说, 目标公司的收益函数与并购公司的总出价支付函数h (s) 成正比:

(5) 得益分析。我们假定目标公司是理性人, 因此, 当v>mk (k=1, 2) 时, 目标公司绝对不会出售, 我们可以认为并购准备金比原股本的价值要高, 即v<mk (k=1, 2) , 并通过以下述模型来描述整个博弈过程中不同主体的策略选择:

第一回合:目标企业接受收购企业的报价, 目标企业获得溢价利润, 获利组合为:

其中, δ (-1<δ<1) 表示博弈消耗系数, 由于谈判付费用和利息损失等, 双方的获利在不停博弈过程中都会有消耗。δ在这里可取负值, 原因是通过对相对获利的调整, 我们将该参数落在一个主体上, 简化模型, 以便于后续的分析和研究。

第二回合:目标企业拒绝接受收购企业的报价, 友好企业提供帮助, 出价为s1, 结果是, 友好企业获得控股权, 获利组合为:

第三回合:友好企业出于自身利益拒绝帮助目标企业, 目标企业被强行收购, 获利组合为:

其中, -w表示友好企业的决策成本, 在一般情况下, -w表示负效用, 产生于友好企业为了避免更大的负效用而做出的牺牲, 同样符合理性人假设。

(6) 模型表示

三、纳什均衡分析与结论

通过图1我们可以得知, 该博弈过程是一个有限的完美信息动态博弈。共有四个决策结, 并且都是单独信息集, 原博弈共包含了三个子博弈。我们从中可以看到目标企业如果求助获利为h (s1) -v, 拒绝求助的获利为h (s) -v。只有在友好企业的报价大于等于恶意收购方的报价时广大的股东才会将自己的股份转让给他, 此时s=s1。我们发现, 求助与否, 目标企业的获利是一样的, 但是求助于友好企业可以使目标企业获得保持控制权的一个远期。因此我们可以得到该博弈的子博弈精炼据均衡结果:目标企业求助, 友好企业收购。

此时的获利组合为:

摘要：恶意股权收购作为一种重要的并购手段, 在资本不断趋于全流通的当下日益盛行, 对恶意收购行为的研究和分析十分具有现实意义。本文以博弈论基础, 将企业的并购行为抽象为并购企业、被并购企业和第三方之间的博弈, 并以此为出发点, 分析和研究恶意收购行为的特点与条件, 建立博弈论模型和推导完美子博弈纳什均衡, 以期起到预测和分析恶意并购主体的行为和动态的作用。

关键词：恶意收购,反收购,博弈论,纳什均衡

博弈论模型 篇2

闽台的产业间技术合作:一个博弈分析模型

技术在竞争企业之间,上下游企业之间的溢出效应是产业间技术合作的重要特征之一,本文考虑到这一因素,在其基础上建立了包含上游企业、下游企业以及消费需求因素在内的一个完全信息动态博弈模型,并分别求出各企业在该博弈中的均衡战略.结论表明了企业的研究活动对产业内竞争企业和上(下)游企业的`利润水平的影响,并阐明了技术的内溢出和外溢出效应在企业研发活动中的不同功能.最后,本文以闽台两地的农业合作机制为例进一步证明了溢出效应是增强产业间技术合作必须考虑的基本因素.

作 者：张旭华 ZHANG Xu-hua  作者单位：福建社会科学院,福建,福州,350001 刊 名：福建省社会主义学院学报 英文刊名：JOURNAL OF FUJIAN INSTITUTE OF SOCIALISM 年，卷(期)： “”(1) 分类号：F121.3 关键词：博弈   技术合作   闽台   产业合作   溢出效应  

知识员工离职的博弈分析模型 篇3

关键词：知识员工 员工离职 博弈分析 工作满意度

中图分类号：C93 文献标识码：A

文章编号：1004-4914(2007)12-192-02

根据彼得·德鲁克的定义，知识员工属于那种“掌握和运用符号和概念，利用知识或信息工作的人”。从这个概念出发，知识员工是指那些不仅具备很多知识，而且能通过知识进行创新工作的人。当前的很多中层经理、管理者和专业技术人员都属于知识员工。企业知识员工离职问题近年来受到企业界及学术界的高度重视，因为知识员工的离职不仅会加大企业人力资本投资成本，而且可能带来重要客户流失、商业技术泄密、企业竞争力下降等负面影响。如何稳定并吸引更多的优秀知识员工，避免企业知识员工大量流失，这一问题近年来受到企业界及学术界的高度重视。

现有的研究中，部分运用调查统计资料进行实证研究，①②③④分析影响员工离职的各种相关因素，还有一些运用博弈理论建立博弈模型对企业与员工之间的利益冲突与合作进行分析。⑤⑦叶仁荪、郭耀煌（2003）以员工离职的基本模型为基础，对企业员工离职的市场供求模型、组织约束模型进行了分析。^⑤赵晓东、梁巧转、刘德海(2005)运用主观博弈概念性模型，分析了当企业内部员工个人偏好变化和动态多变企业外部经营环境引起的企业员工离职问题。^⑦上述研究详细地分析了组织与员工在员工离职过程中的相互作用，但另一方面也存在一些缺陷。首先均以经济人假设为基础，对员工离职过程中的收益与成本进行评估，而研究表明，员工特别是知识员工并不是纯粹的经济人。⑩(11)其次,对员工离职的重要影响因素如工作满意度等在知识员工与组织博弈过程中的作用没有做相应分析。

本文以复杂人假设为出发点，以知识员工离职基本模型为基础，分析了工作满意度、劳动力市场供求情况、组织约束等因素在知识员工离职过程中的作用，建立了知识员工离职的博弈分析模型。

一、知识员工离职基本模型

国内外大量研究文献从理论和实证角度分析了影响企业员工离职的各种因素，例如工作满意度、业绩等基于个人的因素，以及个人对组织的适应性、组织环境等结构性因素对离职的影响。^⑧本文在现有研究的基础上,⑥(12)并考虑知识员工离职的特殊性，建立了知识员工离职模型（见图1）。

首先，图1表明现有工作的工作满意度、现有工作的预期收益、改变工作获得的预期收益是影响知识员工离职意向的三个主要因素。其次，知识员工离职意向能否转化为离职行为还受劳动力市场供需情况（即重新获得工作的难易程度）的影响。而企业为了避免由于知识员工的离职对企业经营造成不利影响，面临着是否采取一定的监管（组织激励与约束）措施的选择：企业为了更好地留住人才是否采取人力资源激励或约束措施，例如对有离职倾向的知识员工进行思想安抚、实施薪酬激励、提供学习或发展机会，同时对违反劳动合同的离职知识员工强制交纳一定的违约金进行惩处。

二、知识员工离职的博弈分析模型

从图1的分析可知，对现有工作的满意度、现有工作的预期收益、改变工作获得的预期收益共同影响知识员工离职意向。而当知识员工有离职意向时，离职行为是否发生，主要取决于劳动力市场上人才供需状况(工作易获性)和组织约束程度(企业监管程度)的影响。假设工作易获性中有两种状态可供选择，即工作易获、工作难获，企业行为也有两种状态可供选择，即监管、不监管（监管指企业为留住人才采取的人力资源激励或约束措施），知识员工的选择是离职、不离职，那么，知识员工离职的过程可用图2表示。

1.理论假设。（1）假设企业和知识员工是局中人，双方都是复杂人，即决策的目标不是经济利益最大化，而是追求包括经济利益的综合利益的最大化。企业追求利润和知识员工满意度的综合最大化，知识员工追求现期经济收益、现有工作收益预期和工作满意度的综合最大化。（2）知识员工的策略是离职或不离职，企业的策略是对离职问题进行监管或不监管。同时假定，只要知识员工离职，知识员工就会给企业带来经济损失；只要监管，企业就要付出监管成本。（3）企业综合收益是由知识员工对企业的经济贡献（R）和知识员工工作满意度（M）的线性组合，用 f 表示企业综合收益，则：f=k1R+k2M (k1≥0,k2≥0,且为常数，k2=0 时企业追求经济利润的最大化）。（4）知识员工的收益由三部分组成，分别为企业给知识员工的经济回报（W）、现有工作的预期收益(S)和工作满意度（M）,假设知识员工的综合收益为以上三者的线性组合。用 g 表示知识员工的综合收益，则：g=k3W+k4M+k5S (k3≥0,k4≥0,k5≥0,且为常数。k3,k4,k5为知识员工对三种因素的评价，与知识员工的偏好有关；当k4=k5=0 时知识员工是追求经济利益最大化的经济人）。（5）假定知识员工离职获得的与新工作相关的收益与改变工作获得收益的预期（L）成正比，系数为k6(k6≥0,且为正数)，即改变工作后从新工作中获得的综合收益为：k6L。

2.模型构建。在上述假定条件下，设：（1）在企业不监管的情况下，知识员工不离职，知识员工对企业的经济贡献为 R0，企业给知识员工的经济回报为W0，知识员工的工作满意度为M0，对现有工作收益的预期

为S，改变工作获得收益的预期为L。（2）在企业不监管的情况下，知识员工离职则企业的经济收益因为知识员工的离职损失R1；由于不存在监管，企业没有日常监管成本，知识员工也不因为离职行为交纳违约金。（3）在企业监管的情况下，如知识员工离职，则企业的经济收益同样损失R1，并且企业要付出日常监管成本C1。而知识员工因为离职，其从新工作中获得的综合收益为：k6L（假设5），但由于监管的存在要交纳的违约金为W1。（4）在企业监管的情况下，如果知识员工不离职，企业除了要付出日常的监管成本外C1，还要为留住知识员工而实施的激励性措施付出监管成本C2。知识员工由于企业的激励措施可获得W2的额外经济收益，工作满意度也由于激励措施的存在由M0变为M1。（5）为简便起见，知识员工继续留在本企业工作时有可能为企业增加的那部分收益在这未作考虑。也假定知识员工对现有工作的预期收益S保持不变。

这样，两个局中人的博弈状况如模型3所示。

3.模型分析。先分析企业的决策行为，设知识员工离职的概率为a（0≤a≤ 1)，若企业监管．则企业获得的收益

当 aa* 时,U1>U2，企业选择要监管；当 a=a* 时，具体情况具体分析。

在式(1)(2)中，企业是否实施监管的临界概率大小与企业日常监管成本C1、违约金大小W1、激励成本C2、知识员工工作满意度M0、直接相关。显然，在本命题中，总希望a* 尽可能大，这样，企业可以在利益不受损失的前提下，有更大的活动空间，这种分析与实际情况是吻合的。日常监管成本C1 越大，a* 越大，说明如果日常监管成本高，企业就不必为知识员工中有一点离职倾向就进行监管，监管的工作应在日常的工作中完成。W1越大,a*越小，说明如果违约金过高，则知识员工不会轻易暴露离职意向；但一旦有离职意向发生，则企业得立即进行监管，否则，企业的利益就会受到损失。激励成本C2越大则a*越大，说明企业在知识员工有离职意向时采取积极的挽留措施是必要和有效的。M0越大则a*越大，说明工作满意度高的知识员工不容易出现离职行为，企业可以在一定程度上放松监管，这也说明了企业注重提高知识员工满意度具有积极意义。

下面分析知识员工的决策行为，设企业进行监管的概率为 b(O≤b≤1)，若选择离职，则知识员工离职获得的收情况具体分析。

式(3)表明，知识员工是否离职的临界概率大小与改变工作的预期收益L、初始工作满意度M0、现有工作的预期收益S、违约金W1、留职额外经济收益W2有关。在本命题中。b* 是尽可能小好(证明略)。实际上，式(3)的分子L与劳动力市场上人才供需状况相关，即工作易获性。当分母不变时，L越大，工作易获，知识员工选择离职的可能性就大；知识员工工作满意度M0与知识员工对现有工作的预期收益S越高时，b*越小，此时知识员工不容易离职，这说明知识员工工作满意度和知识员工对工作的预期收益越高越不容易离职。而分母W1、W2 代表组织约束程度。如果分子不变，则违约金W1高或者不离职时新增的收益W2越高时，b*越小，知识员工选择不离职的可能性就大，反之亦然。这说明组织约束对降低知识员工离职率具有积极意义。但是当式(3)的分子、分母同时变动时，b*的大小就需具体分析。

这样，企业与知识员工二者之间的混和均衡策略是（a*,b*），即知识员工以a* 的概率选择离职，企业以b* 的概率选择监管时的策略为混和均衡策略。

三、结论与建议

通过上文的分析，我们可以得出以下结论：

1.知识员工离职的机理是非常复杂的。影响知识员工离职的因素既有知识员工个人的内因(工作满意度、现有工作的预期收益等)，也有劳动力市场和企业组织约束（如违约金）等外因，但作为企业，尤其对于企业人力资源管理者来说，更应关注企业组织约束以及企业与知识员工之间相互作用因素的影响，因为这些因素管理者能够控制。

2.工作满意度是影响知识员工离职的重要因素之一。工作满意度的提高能有效地降低知识员工的离职率，降低企业监管成本。因此企业采取措施提高知识员工工作满意度能在一定程度上降低知识员工的离职率和降低企业监管成本。

3.在知识员工的离职过程中企业的激励与约束措施是有效的，能在一定程度上降低离职率。考虑到监管成本等问题，这种监管应体现在日常的管理工作中，体现在对知识员工的关爱上，因此，企业应在平时的管理工作中，建立一系列管理制度关注知识员工的思想动态，关心知识员工的工作与生活，提前采取必要措施减少知识员工离职的意向。

4.知识员工对工作的预期收益在一定程度上会影响知识员工的离职决定，这说明企业在知识员工心目中树立积极形象，使知识员工对企业充满希望对降低离职率具有积极意义。

5.为防止知识员工随意离职，企业事先与知识员工签定劳动契约，以便让知识员工离职违约时交纳一定的违约金是可行的。但违约金的数量一定要切合实际，否则，企业将会为此支付更大的监管成本。

参考文献：

1.崔勋．员工个人特性对组织承诺与离职意愿的影响研究［J］．南开商业评论，2003，(4)

2.张勉，张德．企业雇员离职影响因素研究［J］．中国软科学，2003(5)

3.赵西萍，刘玲，张长征．员工离职倾向影响因素的多变量分析［J］．中国软科学，2003(3)

4.梁巧转，黄旭锋．高科技行业员工就业初期高离职率的经济学解释［J］．预测，2003(4)

5.叶仁荪，郭耀煌．企业员工离职的博弈分析模型［J］．系统工程，2003(3)

6.王玉芹，叶仁菘．高科技企业员工离职模型［J］．中国人力资源开发，2000(10)

7.赵晓东，梁巧转，刘德海.我国国有企业员工离职问题的博弈分析［J］.软科学，2005(2)

8.Elvira M M，Cohen L E Location Matters：A Cross-level Analysis of the Effects of Organizational Sex Composition on Turnover［J］．Academy of Management Journal，2001.4(3)591-6O6

9.Aoki．Towards a Comparative Institutional Analysis［M］.Stanford University，2001

10黄维德.上海知识员工的职业状况研究［J］.上海经济研究,2005(1)

11.姚艳虹,曾艳.企业员工工作满意度：调查分析与建议［J］.财经理论与实践,2002(11)

(作者简介：朱姝，华东理工大学商学院讲师，主要研究方向：服务管理，消费者行为；宋渊洋，华东理工大学商学院工商管理系本科生)

(责编：若佳)

基于博弈论的股权制衡模型研究 篇4

一、文献综述

在股权结构的研究上, Demsetz (1983) 最早进行研究并认为所有权结构为一个企业寻求利润最大化过程的内在结果。国外关于最优股权结构的研究导致了股权制衡理论的出现, 研究认为, 制衡的股权结构有助于解决公司治理的两类代理问题。Gomes和Novaes (2005) , Petroni和Wolfenzon (2004) 等大量实证研究表明, 在合资企业、非上市公司以及上市公司中股权制衡现象都很普遍。Pagano和Roell (1998) 从公司初始股权所有者上市与否的决策出发, 通过代理成本与监督成本的权衡, 讨论了股权制衡的决定因素。模型比较全面的反映了控制权私人收益、企业价值损失、监督成本与企业价值的关系, 但整个模型忽视了法律体系的影响;Bennedsen和Wolfenzon (2000) 模型用合作博弈方法研究了非公开上市公司的股权制衡的形成, 并认为非上市公司的股权结构是由于初始股东为了避免其中一个大股东采取单方面行动, 而使其他股东的利益受到损害, 在多个大股东之间权力平衡的结果。但该模型讨论的范围主要是非公开上市公司, 所以有一定的局限性, 应用范围不是很广泛;Gomes和Novaes (2005) 通过对大股东控股与制衡型股权结构情况下, 运用不完全信息下讨价还价博弈分析股东对不同项目的投资决策行为, 来证明企业的最优股权结构。Cronqvist Henrik, Mattias Nilsson (2000) 研究认为, 控股股东具有掠夺其他股东的激励和能力, 而限制这种掠夺行为的唯一方法是利益驱动, 只有当控股股东具有不去从事掠夺的财务上的激励时, 其掠夺行为才可能从动机上得到限制。

李志彤、张瑞君 (2004) 采用实证数据研究了上市公司所有权结构发生变化的影响因素, 旨在为国有股减持和股权多元化提供经验证据。林朝南、刘星、郝颖 (2007) 研究了所有权安排对大股东控制权私利的影响。黄渝祥等 (2003) 从理论和实证两个角度论证了股权制衡对内部人掠夺行为的抑制作用。朱红军和汪辉 (2004) 用案例说明在我国目前情况下, 要改善公司治理, 最根本的问题是加强对投资者的保护, 对经营者的约束才是提高治理效率的关键所在。股权制衡模式并不比“一股独大”的治理模式更有效。徐丽萍等 (2006) 对我国的股权制衡对公司业绩影响进行了实证分析, 分析认为过高的股权制衡程度对公司业绩有负面影响, 但是不同性质的大股东在公司中的效果有明显差别。孙兆斌 (2006) 从股权集中和股权制衡两个方面, 对我国上市公司股权结构与技术效率的关系进行了实证分析。结果表明:在现行的制度安排下, 较高的股权集中度和较高的持股比例会激发控股股东对技术投入的支持行为, 而大股东之间的制衡则往往成为企业效率提高的障碍。

已有文献对股权结构治理模式的研究结论并不完全相同, 还没有取得研究共识。绝大部分研究结论认为“一股独大”的问题是我国上市公司治理问题的根源。结合我国股权分置改革背景, 最优股权结构问题的讨论和研究就具有重要的现实意义。如何进行大股东之间的治理结构设计, 如何建立股东间的制衡机制来保护公司利益以及小股东的利益方面理论与实践研究的还不是很多, 本文就是基于此展开对股权结构治理模型的研究。如果股权过度集中是我国上市公司治理问题的根本原因, 是否均衡的股权结构可以改善公司治理问题;股权制衡机制是否能发挥作用以解决两类代理问题, 从而提高我国公司治理效率。

二、大股东治理博弈模型

假定一个上市公司有两个大股东, 他们对公司的控制程度取决于各自的持股比例。设这两个股东的持股比例分别为a, b, 且1>a>b>0, a+b<1。其余 (1-a-b) 的股份由众多小股东所有, 两个控制性大股东根据持股比例, 可以分为第一大股东A, 第二大股东B。两个股东股权比例相差比较大, A股东同时对公司进行经营管理, 对公司具有绝对控制权优势, 具有控制权收益r。

假定公司利益与众多小股东利益一致, 而大股东的利益与公司的利益可能一致也可能不一致。从经济学最基本的利己性假设, 大股东都会从自身利益出发, 争取其利益的最大化, 做出损害公司和众多小股东利益的行为。而众多小股东在参与公司治理中有“搭便车”的倾向。那么在一个完全信息的市场上, 当大股东作出损坏公司利益行为时, 众多小股东因为昂贵的监督成本而缺乏主动参与治理的积极性, 但他们可以“用脚投票”———抛售手中的股票, 导致公司股价下跌, 公司价值下降。长此以往, 大股东的行为不仅导致自己公司市场价值下降, 还会影响整个资本市场的公信力和资本市场的健康发展。

假设公司价值表现为市场价值, 用V0表示, 当大股东作出为自己利益而侵犯公司利益的行为时, 公司价值变为V1, 公司价值变化

△V (k) 称为公司价值贬值函数, k表示市场治理水平, k>1。k值越大, 表明市场治理效率越高, k值大, 治理越好的条件下, 侵权行为对公司价值的影响就越大。

A大股东的行为选择有两种:要么选择既得利益, 不侵权, 获得控制收益r;要么从自身利益出发选择侵权行为, 可获得侵权收益, 治理环境越差, k越小, 侵权带来的利益就越大, 同时由于侵权行为对自身损失为ka (V0-V1) 。

B股东行为选择:和平共处, 与A共享侵权收益, 按持股比例分享, 同时承担企业价值下降损失kb (V0-V1) , 由于合谋会造成公司价值进一步下跌△V1;要么从自身利益出发选择抵制侵权, 称为监督行为, 获得由于监督而价值免于损失的部分b△V2, 同时付出监督成本θ, 由于监督成本不仅与自身股份比例正相关, 也与监督对象的股份比例负相关。不妨设监督成本函数为:

其中γ, λ为监督成本系数, 与公司治理环境等有关。

构建收益矩阵如表1所示:

由收益矩阵看出, 当时, 大股东就有侵权的动机。当公司治理越好, k值越高, 公司价值对于侵犯事件敏感性越高, 公司价值下降越多, 导致发生侵权的条件不断提高, 发生侵权的概率就会下降。在我国市场机制还不完善阶段, 由于侵权至少能带来正的收益, 那么大股东侵犯小股东利益就变得可信。这时只有时, 其他的大股东才有监督的动力。即

由 (3) 式可知股权制衡的可信性与监督成本θ负相关, 而监督成本又与自身持股比例正相关, 与监督对象持股比例负相关。所以股权制衡的可信性与制衡股东持股比例呈正相关, 即制衡方持股比例与大股东相差不大时才更有动机监督大股东侵权行为。再从颤抖手假设考虑, 如果A股东选择不侵权, B股东的监督行为就会带来不必要的损失, 当a足够大, 而b很小时, 损失就会很大, 从而让监督行为无可行性。这时股权制衡的可行性就要求大股东股权比例相差不能太大。这也解释了为什么小股东没有监督大股东的动机, 从而多选择“搭便车”行为。

股权制衡可信性与合谋的收益呈负相关, 而合谋收益又与额外收益正相关, 与价值损失负相关。只有当分得的额外收益足够大时, 合谋才成立, 这一切又归结于市场效率问题, 效率高则侵权收益成本就很高从而有效抑制大股东合谋侵害小股东利益。

不妨设A股东侵权的概率为Pa, B股东监督的概率为Pb, 用图形直观分析, 如图1、图2所示:

由于在A股东侵权概率为0时, B股东的监督行为会给自己带来不必要的损失, 为了确保制衡可信, B股东监督的收益要至少与合谋收益相等, 即:

由 (4) 式看, B股东合谋收益越大, 监督的概率越大, 这形成了悖论。即在合谋收益大的情况下 (从一个侧面说明市场治理不完善的情况下) , B股东选择监督与否就看两者的比较, 只有当

满足 (5) 式时监督概率才越大。即是说当监督成本足够大或合谋收益足够大时, B股东的监督行为越可信, 这有悖于前面的假设, 也有悖于实际情况。

再仔细分析合谋收益, 其与市场治理负相关, 即市场治理水平好的情况下, 合谋收益很小, A股东侵权收益也很小以至于侵权威胁不可信, B股东选择监督就很可能形成 (监督, 不侵权) 的策略组合, 从而造成监督成本损失。所以, 在市场治理良好的情况下, B股东也宁愿选择“搭便车”行为, 相信市场, 而不监督。

综上, 第二大股东对第一大股东的股权制衡作用是一个悖论, 即在市场治理效率差的情况, 第二大股东选择监督大股东侵权不可信, 而在市场治理良好的情况下, 监督就更加是不理性选择。

三、结论

在大股东治理博弈, 尤其是在一个大股东掌握绝大多数股权从而从根本上掌握控制权的情况下, 多个大股东之间的股权制衡机制不可行, 因为监督成本的存在, 当第一大股东一旦选择不侵权, 其损失就成为必然, 而合谋至少会有正的收益。此时, 在公司治理方面, 市场机制的完善和法律机制的健全才是解决大股东侵犯小股东利益的根本方法。

在后股权分置时代, 我们更应关注的是市场机制的完善, 将大股东利益纳入市场的调节中, 培育可以自由竞争的资本市场, 形成有效的外部治理环境。一是充分发挥公司控制权市场作用。在一个活跃的公司控制权市场中, 公司业绩的下滑便会导致公司股票下跌, 市值缩水, 被别的公司收购的可能性增大。这可以让大股东和管理者感到压力, 从而不得不从企业整体利益出发。二是利用好投票代理权。在全流通时代, 通过征集投票代理权, 集合中小股东力量, 就成为交易费用最低的公司治理形式, 可以确保公司管理层在履行股东信托责任方面做到勤勉和忠诚, 提高广大中小股东参与表决和公司治理的积极性。

博弈论模型 篇5

关键词：竞合关系；博弈；双赢；竞争博弈；合作

“竞合”一词可以看作是由“竞争”与“合作”两个词组合而成的。事实上，它是上世纪末由两位学者亚当·布兰登博格（Adam M.Brandenburger）和巴瑞·奈勒波夫（Barry J. Nalebuff）从博弈理论出发所提出的一个与价值创造有关的理念。

一、竞合的内容与含义

如图1.1所示，竞合关系是博弈理论的应用结果。其中的“竞争”，从本质上讲，是争取价值的过程，而“合作”，则是创造价值的过程。在竞合关系的建立中，增加互补者（complementors）是一个重要的理念与做法，它能使企业的产品和服务变成更有价值。

图1.1 竞合关系的内容与含义

二、竞合的意义与价值↓

（一）竞合是博弈论的应用结果。博弈论的理论模型中，通常根据全体局中人的支付总和是否为零，将博弈过程分为“零和博弈”与“非零和博弈”。在前者，即零和博弈中，一方之所得即为另一方之所失，这是博弈只发生于甲乙双方时。

如果博弈过程的局中人超过两方，就可能出现其中一部分的局中人需要进行合作的问题，此时的两个极端情形是：1、零和博弈（即无合作）；2、与所有局中人合作，从而使他们总收入达到最大。后者就是“非零和博弈”，也可称之为“合作博弈”。

博弈论的分析可以带给企业经营者以这样的启示：竞争是市场经济中亘古不变的规律，这是不以任何人的意志为转移的客观规律。然而，如若将其演变成难以调和的“顶牛”、“针尖对麦芒”，就失去竞争的本质意义，变成了一种扭曲的“对抗”关系。

竞争的战略和手段可以是多种多样的。与“两败俱伤”、“同归于尽”截然不同的是，新时代的竞争战略和理念是以“合作”、“共生”、“培养竞争伙伴”、“跟对手一起成长”作为主题的[1-2]。在竞争的过程中，与对手建立长期的关系，相互依存，共同进步，谋求一种长久的竞争环境和相对稳定的市场份额。这个典型的合作博弈类型正是“竞合”的理念[3]。

（二）竞合以“双赢”作为宗旨。“双赢”（win-win），就是要从摒弃传统概念中关于企业之间非赢即输的看法，改变为更具合作意愿、为谋求更大利益而共同努力的关系。竞争对手或合作伙伴，这样的关系不是永恒不变的。优势互补，方能双赢（或共赢）。企业如果能够树立一种与竞争对手合作的观念并为之去努力，而不是将眼光始终放在如何不惜代价地去搞垮对方以争夺市场上。

（三）竞合是供应链管理的要求与保障。供应链中的各方都可看作是相互制约、相互依赖的环节，它们都是整个链条中创造价值的、不可缺少的组成部分。供应链上的诸多企业既是竞争者，也是合作者。如前所述，竞争与合作都是处于价值的考虑，竞争是为了自身利益的最大化，合作是为了整个供应链利益的最大化。

链上企业建立良好的合作关系，可以有效缩短交货时间，提高货源的质量，同时，还可以降低生产与运营的成本。

一个极具竞争力的战略联盟可以充分发挥链上企业的核心竞争力，形成一股强大的合力，创造竞争的整体优势[4]。链上企业建立良好的合作关系，可以有效缩短交货时间，提高货源的质量。同时，还可以降低生产与运营的成本。一个极具竞争力的战略联盟可以充分发挥链上企业的核心竞争力，形成一股强大的合力，创造竞争的整体优势。

三、港口竞合的博弈模型

港口的竞争与合作，可由图1.2的博弈模型来表达。

图1.2 港口竞合的博弈模型

如今，产品及服务的“同质化”是一个普遍存在的严重问题。港口要在竞争中取胜，就会推行“异质化”的策略。如此一来，不同的港口或企业在经营目标、经营方针、重点业务、服务特色等方面都会存在一定的差异。但无论如何，获得最大的综合经济效益，是不同港口的相同追求[5]。按照博弈论来进行分析，不同港口之间博弈的结果存在两个纳什均衡，就是图中Ⅰ、Ⅲ象限所表达的“合作-合作”与“竞争-竞争”。由此可见，不同港口之间存在着“同时竞争”与“同时合作”两种博弈均衡。

假设有A、B两港。当A港与B港之间的利益目标相同时，双方可能倾向于合作。这种合作和分工做得越好，所创造的价值就会越大。在合作的同时，双方在利益分配的问题上定会存在着竞争的关系。如果合作博弈的过程进展得顺利，它们的关系就会进一步走向合作，反之则有可能走向竞争。

按照博弈论的思想来分析，不同港口之间的博弈行为可能表现为竞争博弈与合作博弈两种形式。

（一）竞争博弈。见图1.2 港口竞合的博弈模型中的Ⅲ象限。参与博弈的港口之间，各自的利益是完全不一致的，此时，任一港口都会注重自身的收益而不会考虑对方的利益，一方所得乃另一方所失，港与港之间的行为就表现为“对抗性竞争”，这就是“竞争博弈”的情形。

（二）合作博弈。见图1.2中的Ⅰ象限。参与博弈的港口，其利益完全一致，不同港口之间的行为表现为合作，彼此都会充分考虑对方的利益，并会基于长期的互相信赖来分配额外的价值。这样的“合作博弈”如果能够长时间坚持，就有可能形成“联盟”，追求“共赢”的结果。

（三）竞合博弈。正如图1.2中的Ⅱ象限和Ⅳ象限。参与博弈的港口之间，利益有相似之处，但又不完全一致，此时存在合作的前景和必要，是一种非稳定性的均衡，类似于力学中的“随遇平衡”。当某一港口获得的收益（或称正效应）大于损失（即：负效应）时，参与的港口之间会倾向于彼此合作；反之，两个港口就会倾向于选择竞争。这样的选择首先是基于它们自身的利益目标，可能会在某些方面选择合作，在某些其他的方面则选择竞争，抑或，在不同的发展阶段采取不同的竞争或合作策略[6]。

四、结束语

总而言之，竞合博弈的过程究竟是走向合作的方向，还是趋向于竞争，实际上取决于不同港口之间通过彼此的合作能否创造额外的收益或价值，同时，也取决于参与者，即港口的经营方针或发展策略。

参考文献：

[1]刘洋.影响港口集团间竞合关系的因素分析[J].浙江交通职业技术学院学报，2013，14（2）： 32-35.

[2]刘凤元，李晴，李波，元利兴.国外竞合战略的理论研究概述[J]. 现代管理科学，2013，06： 68-70.

[3]谭介辉.竞合战略：企业逆境突围的利器[J].中国经济周刊，2013， 23： 21.

[4]闫莹.网络组织成员竞合战略选择的模拟研究[J].北京交通大学学报（社会科学版），2014，01： 70-74.

[5]张继良，郑静静.港口物流系统竞合发展策略研究[J].物流技术， 2012，31（1）：10-12.

[6]皋炳华，卢璐.长三角区域港口物流竞合发展研究[J].改革与开放， 2013，（13）：16-17.

博弈论模型 篇6

博弈论是数学家冯·诺依曼和经济学家奥斯卡·摩根斯坦于上世纪40年代首先提出的,该理论建立伊始,就大量应用于经济学领域,并取得了巨大的成功,但从本质上而言,博弈论是研究和描述行为者相互依存和相互作用的一种决策理论[1,2],因此发展至今,博弈论已经广泛应用于社会生活的各个层面,并相应的推动的各个领域的科学决策水平,博弈论从本身的应用理论划分可以分为:静态博弈、动态博弈、完全信息博弈、不完全信息博弈、单次博弈、重复博弈、合作博弈以及非合作博弈等[3]。根据海上作战指挥决策的模式特点,首先建立作战任务的解构模型,之后利用不完全信息重复博弈模型对于作战决策流程进行整体梳理,建立相应的决策博弈模型并对其进行求解。

1 作战任务解构模型

1.1 层级解构

作战任务是一定规模的武装力量集团的意图体现,从任务的层级来看,可以分为战略级任务,战役级任务,以及战术级任务,如果更加细化,还可划分为战区战略级,兵种战略级,舰队战役级等等,无论哪种划分方法,对于基本的海上作战单元而言,如果不对任务进行解构,是无法直接执行的,因此对于某一阶段的总体作战任务首先要进行任务的层级解构,针对于不同的参战单元,根据其本身的作战属性、力量配属、规模层次等要素对作战进行详细的分析,而后进行任务分解,划定任务目标、任务节点、任务时空范围、任务边界等。

定义1 总任务:相对于下一级任务而言,总任务具有更高的层级,作战范围、作战对象更广,指向性较为虚化,只是从总体上指明了所应实现的目标。

定义2 子任务:根据总任务的目标按照时间节点,根据相应的战场环境、参战单元力量、敌方力量、保障力量对于总任务进行具体的细化,指向性更强。

总任务与子任务具体关系如图1所示:

1.2 任务事件解构

在任务进行层级解构后,基本上各级参战单位已经对于其本身应当担负的作战任务有了较为清晰的认知,但是单一的作战目标仍然是无法被直接执行的,还需要对于任务目标进行事件解构,将目标归纳为一系列事件集合,并在时空域上对其进行逻辑定位,使之成为可被具体执行的作战事件,这个过程就是作战任务的事件化过程。

任务的事件化结果最终表现为一组作战单元及其行为状态的集合,集合中的事件既可以是时空域上离散的,也可以是连续的,但这些事件不应脱离该级作战单元总的作战任务目标。

事件是指参战方在具体的一定的时空域内发生的与作战任务密切相关的行为或状态。在军事应用中,在作战时作战单元的不同实体具体执行各种作战事件,“事件”作为一定作战单元的行为或状态在时空域的具体任务映射,其对象模型的构建思路如下:任务类型类似或者具有相同行动指向性的事件归为一类,类的属性应是对应的作战单元具有相同的状态的事件,类的相互关联体现在各个作战单元之间的依赖、协同、配合时间的紧密程度,时间的抽取分割为时间点、时间段和时间长三种类型:时间点表达是在某一特点时间段内的某一特殊点;时间段表达的是一定的时间长度;时间长并非表达的是时间轴上的长度,主要是针对其作战单元所应执行事件的时间域阶段。

2 决策分析模型

2.1 模型的建立

2.1.1 模型假设

1)参战方—我方、敌方;

2)双方的行动事件集合,以及双方在作战过程中可能采取的方式;

3)双方都是理性的;

4)博弈双方是“非合作”的博弈;

5)双方的收益都已经实现设定好;

6)由参战方的一方从己方行动集合中,预先选择一个行动;

7)一方根据所观察到的对方行动会相应的更改行动方式。

8)攻防双方取得各自的收益。

9)不断重复6-8步骤;

10)参战双方的总体收益只是简单的代数和;

12)当双方博弈结束后,对两者的收益进行总体的比较。

2.1.2 模型描述

1)一方选择L或R,L使得博弈结束,攻击方的收益为2,另外一方的收益为0。

2)一方观察另一方的选择,如果攻击方选择R,则防御方选择L' 或R' ,其中L' 使得博弈结束,两个人收益均为1;

3)一方观察另外一方的选择(并回忆第一阶段自己的选择),如果前两个阶段的选择分别为R,R' ,则攻击方选择L' ,R'' ,每一选择都将结束博弈L'' 时,攻击方的收益为3 ,防御方的收益为0;如选R'' ,两个人的收益分别为0和3。

为能够求解出这一博弈过程的逆向归纳解,从第三阶段(即发动攻击的一方第二次行动)开始,攻击一方可供其行动的选择是:L'' 的收益0,于是L'' 最优,则在第二阶段,防御的一方可以预见到如果博弈进入第三阶段,则攻击一方会选择L''可得收益3,防御方的收益0,则防御方将可得收益1,于是L' 是最优的。这样,在第一阶段,攻击一方可以预见到一旦双方的博弈进入到第二阶段,防御方将选择L' 使得攻击方的收益为1,从而攻击方在第一阶段的选择是:L收益为2,R收益为1,于是L是最优的。

2.2 模型求解

假设双方要把这样一个同时行动博弈重复进行两次,且第二次博弈开始之前可观测第一次进行的结果,并假设整个过程博弈的收益等于两阶段各自收益的简单相加,称这一重复进行的博弈为两阶段博弈。根据前面求解的此类博弈子博弈的精炼解的程序,第二阶段博弈的结果为该阶段所余部分博弈的纳什均衡,即为(L1,L2),两者收益(1,1),在此前提下分析两阶段博弈的第二阶段的情况。由此,两阶段博弈中,双方在第二阶段的局势就可归纳为下表所示的一次性博弈,其中,第二阶段的均衡收益(1,1)分别被加到两者第一阶段每一组合收益之上。下表所示的博弈同样具有唯一的纳什均衡:(L1,L2)。由此两阶段博弈唯一的子博弈精炼解中,任一阶段都不能达成相互合作—(R1,R2)的结果。

这一结论在更一般条件下同样成立。 令G ={A1,A2,……,An; u1,u2,……,un} 表示一个非完全信息博弈,其中参战方1到n同时从各自的行动空间中A1到An中分别选择a1到an, 得到的收益分别为u1{a1,a2,……,an}……un{a1,a2,……,an} 。

3 结束语

通过对于作战的层次解构、事件解构,对于作战的任务目标进行细化,并对于层级划分依据、作战事件归类标准进行了相应的分析,使得海战指挥决策的目标指向性更为明晰,之后通过一定的假设条件,建立了的非完全信息动态博弈攻防模型,对于其在海战中进行决策时的应用进行分析求解,给出了相应的对策收益矩阵,并对其应用范围进行了分析。

摘要：根据海上作战指挥决策模式的特点,通过对于作战的层次解构、事件解构,对于作战的任务目标进行细化,并对于层级划分依据、作战事件归类标准进行了相应的分析,使得海战指挥决策的目标指向性更为明晰,之后通过一定的假设条件,建立了的非完全信息动态博弈攻防模型,对于其在海战中进行决策时的应用进行分析求解,给出了相应的对策收益矩阵,并对其应用范围进行了分析。

关键词：指挥决策,层次解构,事件解构,博弈论

参考文献

[1]王长春,陈志杰.基于博弈论计算机网络对抗问题研究[J].火力与指挥控制,2002(18):1856-1867.

[2]徐自祥.微分对策理论及在作战指挥控制中的应用研究[J].西北工业大学,2012,63(8):2453-2459.

[3]孙微.基于博弈论的排队经济学模型及策略分析[J].燕山大学学报,2000(39):2491-2501.

[4]伍文峰,郭圣明,贺筱媛,等.基于大数据的作战体系协同时序网络分析[J].指挥与控制学报,2015,1(2):150-159.

[5]齐大伟,贺筱媛,胡晓峰,等.军事通信路径规划动态模型研究[J].指挥与控制学报,2015,1(2):203-207.

博弈论模型 篇7

在M A N E T网络中, 由于密钥分配, 路由信息报文的转发等都是依赖成员节点之间的相互协作来完成的, 由于MANET网络无网络中心节点, 自组织性, 介质开放等特点, 该网络的安全问题一直未能得到很好的解决。在MANET网络中, 传统的入侵检测技术如加密或用户鉴权, 可以减少入侵, 但是存在很大的缺陷。当前主流的思想是在入侵可能发生的早期阶段对网络节点进行分布式监控, 采取相应的措施从而使得危害及时得到处理。

当前大多数入侵检测模型 (IDS) 都是基于所谓的“信任值” (或称“评价函数”) 模型, 即采用“信任值”或“评价函数”来表示一个节点对于另一个节点的评价, 并由此判定另一个节点是否是恶意节点或对其行为的潜在危害程度进行分级评定。基本思想是:由于相邻节点总是能够共享无线介质, 因此可以通过监听统计邻居节点的发送接收的各种报文的数量, 计算出了该节点在网络中的基本行为。基于这些统计计算出信任值。如节点A对于节点B的信任值是一个浮点数Ta, 且A有一个信任度阈值Ta*, 当Ta小于阈值时, A就认为B是一个恶意节点, 从而可以采取相应的措施应对B节点可能造成的危害。每个节点都维护一个信任值列表, 其中保存了与之通信或其它网络中节点的信任值。每个节点都有自己的信任值的阀值, 可以根据不同的具体情况计算。根据各种方案实时计算网络中的节点的相应状况, 并依此更新列表。

对于入侵的检测要依赖多个分布节点的共同协作来完成, 显然不同节点提供的有用信息是不同的, 如果采用简单的判断或者加权运算, 不利于作出最优的判断, 从而导致较高的误警率。本文的目的就是通过在传统的一类IDS模型中引入合作博弈论, 优化该模型, 降低误警率。

1 传统安全模型分析

1.1 基本数学模型

本文中MANET由无向图来表征, G= (N, E) , 其中N={N1, N2, …, Nn}代表网络节点的集合。在此模型中, 网络中的每个节点都参与安全检测。此外, 在每个节点中, 每个移动节点都在本地运行一个入侵检测协议 (IDS) 来进行异常检测。由于Ad hoc网络的特点, 检测需要通过多个节点协同进行。此处, 我们主要考虑两种最典型的网络攻击方式:伪装篡改和恶意洪泛。前者是对路由报文进行篡改, 删除或提供虚假信息;后者是广播大量无用的控制报文, 这会造成网络节点的资源消耗从而导致服务拒绝 (DoS) 。这样就需要网络节点的共同检测。我们分别定义伪装篡改和恶意洪泛为:C={0, 1}和M={0, 1}。每个节点都能够检测到这两种入侵情况, 再定义一个从N个节点到CXM的一一映射O:N→C X M, O (Ni) = (Ci, Mi) , Ci (或Mi) 为1表示检测到了相应的攻击。由于每个节点可能有不同的检测序列, 这些序列将被综合起来用来确定一个节点是否被检测成一个恶意节点。

1.2 IDS模型及其安全等级

IDS中的误警是该类模型的一个主要缺陷, 严重影响了其实用性。为了改善该模型, 对其检测的结果序列进行了安全等级的划分, 并增加安全等级阈值序列的调节, 从而完善该模型。

引入检测结果的评价函数F (Ni)

这个函数同时计算了篡改和恶意洪泛攻击。

NFP (Ni) 是Ni节点发送的报文数量

NR_ack (Ni) 是Ni收到的确认报文信息的数量

NRP (Ni) 是Ni收到的数据报文的数量

ENRP (Ni) 是Ni应该收到的报文数量

该函数综合考虑了非法隐藏和恶意洪泛这两种网络安全隐患。如果一个节点Ni对于它发送出去的报文没有收到 (或者收到很少) 的确认响应报文, 说明网络的路由存在问题, 亦即很可能存在自私节点 (拒绝转发其他节点报文的节点) 或者恶意破坏路由的节点。这一比例因子数值越大, 说明问题越严重。另一方面, 如果一个节点接收到的数据报文数量超过了一点的正常范围 (比如根据经验设定的一个最大值) , 就说明网络很可能遭受到了恶意洪泛的攻击。式中两个比例因子的权值参数的设置是为了能够根据具体的网络应用环境来得到合适的综合评定值, 以及对节点Ni计算的值在总体评价中产生的影响进行调整。该表达式只是列举了两种最典型的网络安全隐患, 要评估其它威胁, 很容易通过该模型进行扩展。

1.3 对于基本IDS模型的扩展

为了降低误警率, 这里引入了安全等级CL={cl1, …, clk}来具体描述潜在的恶意节点的安全威胁程度。K各安全等级, 对应于K-1个阈值T={t1, …, tk-1}。从而引入一个新的函数:

一个怀疑检测到入侵的节点计算F (N) 并且要求其他节点也计算相应的值。考虑其他节点的权值进行综合。

将入侵检测的威胁减低分为若干类将减少误报警的概率并且能够提供更多更准确的信息。但是, 在实际协议中只有合理的安全等级门限值, 这类划分安全等级的改进才有价值。下文将通过引入合作博弈论来解决这个问题。

2 合作博弈理论

2.1 合作博弈论应用于IDS模型

我们的模型将使用合作博弈论来求解。L各移动节点用N人博弈模型来表征。

引入联盟博弈

我们将若干节点定义成一个联盟, 其中每个节点至少报告一种安全威胁。δ是一个联盟中的成员个数。将 (2) 计算式的函数运用于Δ

这样就可以计算出联盟给出的相应的安全等级clj, 但是还需要计算出每个联盟中的节点在安全威胁检测过程中的“贡献”。为了计算每个节点Ni在Δ计算中的贡献, 我们考虑到所有不同的置换ΠΔ。我们定义为在置换中在Ni之前的节点的序列。对于所有不同情况进行平均, 得到Ni在联盟中的Sharply值。计算式如下:

为了计算节点Ni在MANET网络中的Sharply值, 需要计算所有可能的联盟, 得出:

γ是M A N E T网络中所有可能的联盟数。能够影响整体结果的联盟称为获胜联盟, 这里是指能够改变计算结果 (安全等级) 的联盟, 因此, 联盟的值是1或0。节点Ni的在安全等级cli中的作用可以表示成是获胜联盟的集合。

Ni的Shapley值表示了该节点在整个安全等级评定过程中的作用。对于安全等级设置的不同, 得到的告警结果也是不一样的, 因此, 我们可以通过用统计数据来调安全等级设计的阈值来降低误警率。下小节通过一个实例来说明这个模型的计算原理和过程。

2.2 一个简单的求解过程的示例

假设安全等级设定为考虑一个M A N E T网络中5个节点相互通信, 如表1所示。其中一个节点从其它节点处接收到了异常数量的路由信息报文, 它必须检测这是由网络拓扑的突然变化的原因还是存在恶意发送路由报文的节点, 所以该节点与其它邻节点共同协作来检测是否存在安全威胁。

C1={cl1, cl2, cl3, cl4}。阈值向量设定为{2, 4, 6}, 即安全等级为:cl1<2, 2≤cl2<4, 4≤cl3<6cl4, cl4≥6。r值分别是r1=0.4, r2=0.8, r3=0.15, r4=0.6, r5=0.7。f (1) =3.5, f (2) =4, f (3) =0.8, f (4) =3, f (5) =4.8。使用 (8) 式, 归一化后得到如下结果:

使用可以计算出每个节点在每个安全等级中的评估作用, 如图1所示。

比如在该图标中, 通过与其它节点的联盟, 将IDS的安全等级从cl3改到了cl4。这说明检测到了比较高风险的安全威胁, 需要系统有所反应。使用, 可以找出N3参与的获胜的联盟的集合:{{N2, N3, N5}, {N1N2N3N5}, {N2N3N4N5}, {N1N2N3N4N5}}。

比如N3属于底信任值的节点 (r3=0.2) , 在博弈中应当发挥比较小的作用, 上述计算结果与我们所期望的结果是基本一致的, 但是如果我们选择了另外的一组阈值CL={cl1, cl2, cl3, cl4}={1.5, 3.0, 4.5}, 得到的结果会稍有不同, 这是因为CL门限值在计算过程中也会对结果有较大影响。所以在实际的仿真或协议设计过程中, 在不同的网络环境下, 使用随即序列来训练模型, 得到优化的门限值。与此同时, 基于每次博弈计算过程反馈每个节点的贡献值, 可以对模型中的进行ri修正, 最终得到性能较好的模型。

3 仿真结果

仿真场景设置:路由协议使用AODV (Ad hoc On demand Distance vector) 拓扑设计为500m500m, 30个移动节点, 仿真时间600s。在本文的模型中使用4级的安全级别, 使用本文中的信任值计算模型。每个节点上运行一个简单的计算模型来检测安全威胁, 一旦检测到可能的安全威胁, 该节点便发起合作博弈的计算过程来得到检测结果。

我们使用trace data of normal run来训练这个模型, 发起两种攻击 (意洪泛和篡改) , 然后收集跟踪的数据来评价模型。主要考察的IDS模型的有效检测到安全威胁的概率和误警的概率。根据测试的结构来调整安全值的门限。

我们的仿真结果在图2中给出。该图对比了传统的IDS模型和增加了合作博弈模块的新模型的性能指标对比。可以看出后者在避免误警方面具有明显的改善。这主要是因为新模型引入了博弈模型考虑到不同节点的信任值, 还有对检测到的情况进行安全等级划分, 给系统提供了更多的信息量, 这也有助于做出更为合理的判断。

4 小结

本文中主要考虑了MANET网络中使用IDS模型带来的误警问题。我们在IDS的基本框架上引入了合作博弈的模型, 对原有模型进行了改造, 另外还在模型中引入了安全等级的概念。针对恶意洪泛和篡改两种网络威胁对模型进行了评估。仿真结果也说明新的模型达到了预期的改进效果。

摘要：本文介绍了MANET网络的一种安全机制模型及改进。由于MANET网络动态性、随机接入的特点, 对于安全隐患的感知必须依赖成员节点的相互协作才能完成, 而当前已有的理论模型均存在一些明显缺陷, 比如不能有效检测到威胁, 或者虚警率过高等, 严重影响了这一类模型的实际应用价值。本文中通过引入安全分级, 使用合作博弈论的算法来处理大量不同节点感测到的系统威胁的相关信息, 给出合理的综合判断, 并且对于各个节点本身也做出了一定的评估结果, 有利于模型参数的优化。经过仿真验证, 说明合作博弈论应用于该安全模型使得模型性能得到明显的改善。

关键词：合作博弈论,MANET,安全模型

参考文献

[1]Pirzada A.a., Mc Donald, C.Establishing Trust in Pure Ad hoc Networks.Proceeding of the27th Conference on Australasian Computer Science.volume26.Australian Computer Society.Inc.2004..

[2]Y.Lim, T.Yer and J.Levine.Wireless Intrusion Detection and Response.Proc.2003IEEE Workshop on Information Assurance.USA.IEEE press.2003.

[3]Y.Zhang, W.LEE and Y.Huang.Intrusion Detection Techniques for Mobile Wireless Networks.Proc.ACM Wireless Networks.ACM press.2000.

[4]A.E.Roth.The Shapley Value:Essays in Honor of Lloyd S.Shapley.Cambridge University Press.1988.

[5]H.Yang L.Xie and J.Sun.Intrusion Detection Solution to WLANs, Proc.IEEE6th CAS.On Emerging Technologies Mobile and Wire-less Communications.Shanghai.China.IEEE press.2004.

博弈论模型 篇8

一、公司与经理人博弈模型构建的理论基础

1. 委托代理理论。

现代公司治理理论认为, 公司是人与人之间的交易关系, 公司行为是公司所有成员以及公司与公司之间相互博弈的结果。在现代公司尤其是股份制公司中, 公司的所有权与经营权通常表现为分离的情况, 公司所有者通过与经理人签订一系列契约授予经理人某些从事生产经营活动的权利, 从而在公司所有者与经理人之间形成了一种委托代理关系。资本所有者必须建立一系列的激励与约束机制, 协调与经理人追求目标的不一致性并避免非对称信息的影响。

公司所有权与经营权的分离必然产生所有者与经理人之间的利益冲突。公司所有者作为委托人, 追求的目标是资本增值和资本收益最大化;经理人作为代理人, 其追求目标是自身效用最大化。当两者的目标不完全一致时, 便产生了利益冲突, 即委托代理问题。

2. 非对称信息理论。

委托代理关系中, 公司所有者和经理人之间的信息是非对称的, 这样的情况分为两种。一是事前的信息不对称, 即公司所有者在雇佣经理人之前并不了解经理人的实际能力, 与之相对应的是“逆向选择”现象;二是事后的信息不对称, 即受雇的经理人是否为公司所有者的利益努力工作, 与之相对应的是“道德风险”。

由于信息的非对称性和两者的目标不一致, 公司所有者作为委托人与经理人即代理人博弈的过程中常常只能观察表面现象, 或是可以反映经理人能力的文件或是经理人经营公司的结果。因此, 必须建立相应的甄别和监督制度, 从而既降低代理成本, 又实现经理人自身效用和公司效益的最大化。

二、委托代理理论下“逆向选择”博弈模型的构建

公司雇佣经理人的根本原因是其知识和能力可以为公司带来利益, 从这个角度说, 经理人可以看作是公司的代理人, 公司所有者可以被视为委托人, 公司所有者和经理人之间的雇佣关系也就是一种建立在互惠互利基础上又彼此追求自身效用最大化的委托代理关系。从招聘过程来看, 代理人是具有私有信息 (包括求职的经理人真实的业务能力、工作经验、道德水平、努力程度等) 的一方, 他们为了最大化自身效用, 可能会采用各种手段隐藏自己的私人信息, 从而损害委托人的利益。那么站在委托人立场, 为维护公司利益, 必须设计各种机制来获取并甄别这些信息, 即通过设计不同的分配方案使得求职的经理人通过自我选择揭示自己的私人信息, 否则就可能发生“逆向选择”。本文从委托代理的角度构建了公司所有者和经理人在招聘过程中的博弈模型来揭示这一现象发生的过程。

1. 模型设计。

模型应满足以下条件:

(1) A>a>0, 两位经理人的能力应有所不同并且只有低能力的经理人具有伪装动机。

(2) A=W, 经理人θ为货真价实的人才, 他希望自己的每一分能力都得到回报, 期望报酬即等于其能力大小。

(3) a'>a且a'≥A, 经过伪装, 经理人的能力应有所提升并且不低于经理人θ的能力才有可能改变公司的招聘决策。

(4) c≥0, 伪装成本应是非负的。

(5) W≥w≥a+c, 经理人的期望报酬应不低于其真实能力和伪装成本之和, 并且不高于经理人θ的期望报酬才有可能改变公司的招聘决策。这里w不一定等于a+c可以理解为本身就是好逸恶劳的。

(6) P, p≥0, P>p且P+p=1, 两者被录用的概率应是非负的, 在不伪装情况下θ作为能力高的经理人其被录用的概率应大于, 并且由于θ被录用的概率就是不被录用的概率, 即P+p=1。这里p不一定为0的原因是现实生活中, 在工作岗位所需能力较低的情况下, 低能力的经理人打败高能力的经理人而被录用的情况是存在的。

(7) Q, q≥0, q≥Q且Q+q=1, 两者被录用的概率应是非负的, 在伪装情况下的能力表现为不低于θ的能力, 因此被录用的概率应不低于θ, 并且由于θ被录用的概率就是不被录用的概率, 即Q+q=1。

(8) q>p, Q

2. 模型分析。

通过支付矩阵的分析确定公司和经理人的可能行为。就本模型而言, 显然经理人的行为更加复杂, 他是否进行伪装的行为是影响公司决策的主要外在因素, 应作为分析的重点。由于公司必须从两人当中选择一人, 那么公司针对经理人可能采取的行为只有录用和不录用, 且不录用经理人即意味着录用经理人θ。由于本模型中的概率变化也是经理人不同行为选择后的一种报酬形式, 因此应在支付矩阵中有所体现。

(2) 纳什均衡分析。针对公司, 以经理人选择伪装为前提, 根据条件 (2) (3) (5) 公司录用的支付a'-w≥A-w=W-w≥0, 不录用的支付A-W=0, 前者不小于后者, 因此“录用”为其最优战略;以选择不伪装为前提, 根据条件 (5) 公司录用的支付a-w<0, 不录用的支付A-W=0, 前者小于后者, 因此“不录用”为其最优战略。

针对经理人, 以公司不录用行为为前提, 根据条件 (4) (6) 经理人选择伪装的支付-pc<0, 不伪装的支付0, 前者小于后者, 因此“不伪装”是其最优战略;以公司录用行为为前提, 根据条件 (5) (7) 经理人选择伪装的支付q (w-c) ≥0, 不伪装的支付pw≥0。

由此可以得到 (不伪装, 不录用) 是该博弈的一个纳什均衡。上述分析以划线法在支付矩阵中体现出来, 具体见表2。

通过上述分析可以看出, 该博弈模型是否存在另一个纳什均衡取决于q (w-c) 与pw的比较。当q (w-c) ≥pw时, 模型存在另一个纳什均衡 (伪装, 录用) 。进一步推导可得, 当q/p≥w/ (wc) 即 (q-p) /p≥c/ (w-c) 时, 模型存在另一个纳什均衡 (伪装, 录用) 。可以理解为, 只有当录用概率的上升可以弥补伪装成本带来的损失时经理人才会选择伪装行为, 而此时他将被录用, 即发生经理人招聘过程中的“逆向选择”现象。

三、小结

通过经理人招聘过程中“逆向选择”博弈模型的构建可知, 在经理人假设的前提下, 由于招聘过程中私有信息的存在, 一些道德水平较低且能力不高的经理人受到利益的驱动很可能以低成本伪装成为高能力的经理人, 以此来增加其获得工作机会的概率, 提高自身的效用水平, 从而可能产生 (伪装, 录用) 、 (不伪装, 不录用) 的纳什均衡结果, 即发生“逆向选择”现象。通过文章的分析可知, 这一现象的产生是有条件的, 即经理人获得工作机会的概率的提高至少能够弥补其进行伪装行为带来的损失 (这里的“弥补”主要是一种心理上的平衡感, 是经理人心理上对自身效用的评价) 。

会计监管博弈模型分析 篇9

会计监管是会计监督管理的简称, 是指会计监督主体按照激励和约束机制并运用一定监管方法作用于监管客体并能产生一定积极效果的监督机制, 即通过会计检查、督促和控制等工作过程和手段, 对企事业单位的经济活动过程及其结果进行监督管理。会计监管的目的就是为了更好地保障会计目标的实现。《企业会计准则———基本准则》中明确提出, 企业财务会计报告的目标是向财务会计报告使用者提供与企业财务状况、经营成果和现金流量等有关的会计信息, 反映企业管理层受托责任的履行情况, 有助于财务会计报告使用者作出经济决策。因此, 会计监管的目标受财务会计报告目标的影响也可以表述成两种, 一是决策有用会计监管目标论, 另一个是受托责任会计监管目标论。

决策有用论认为会计监管的目标就是为了向信息使用者提供对他们的决策有用的信息。受托责任监管论认为会计监管的目标是在于控制企业的经济活动, 以完成对各种委托人的受托责任。

二、会计监管的博弈分析

基本模型选择纳什的2×2博弈模型。在该模型中, 有甲乙两个局中人, 甲有两个纯策略———U与D, 乙的纯策略空间也有两种选择———L与R。其盈利矩阵如图1:

设乙取定L时, 甲取U时盈利为a, 取D时盈利为c, 此时甲的最佳反应仅需比较a与c的大小, 假设a>c, 即甲在乙取策略L时的最佳反应是U。同样在固定乙取R时, 比较b与d的大小, 倘若b>d, 则甲取定U;换个角度, 若甲取定U, 乙取何策略为最佳反应呢?只需比较e与f的大小, 假设e>f, 乙取L, 若甲取定D, 则比较g与h的大小。这说明相对于L, 甲取U为最佳反应, 相对于L, 乙取U为最佳反应, 依定义 (U, L) 为Nash均衡, 当且仅当a≥c, e≥f同时成立。

无论是决策有用会计监管目标论还是受托责任会计监管目标论, 会计监管最直接的任务就是要让监管的会计信息真实, 要让会计信息的提供者减少舞弊行为, 从博弈论的角度来看会计监管的必要性。在纳什的2×2博弈模型的基础上建立一个非合作的静态博弈模型。静态博弈指参与者同时采取行动, 或者虽然参与者的行动有先后顺序但是后行动的不知道先行动的行动。对于会计监管部门和企业来说, 企业决策在先, 监管部门监管在后, 但是监管部门并不知道企业是否舞弊。可以使用静态博弈模型来进行分析。模型中博弈双方为企业和监管部门, 两者都是风险中立者, 企业可以选择造假和不造假, 监管部门可以选择监管和不监管。

假设: (1) 企业做假账所得收益为m (m>0) , 企业不做假账时所得收益为-m。 (2) 企业如果做假账, 被查出后将被处罚n (n>0) 。 (3) 监管部门的监督成本为c (c>0) , 监管部门如果不监督则节约成本c。

先看简单的情形, 假设有外部监管就能发现造假行为, 不监管造假就不会被发现, 得到会计监管的博弈矩阵如表1:

在这种情形下如果不监管, 企业造假能取得收益m, 不造假则损失m, 那企业肯定选择造假, 其收益为m, 所以监管是肯定需要的。在监管的情形下, 企业对于造假还是不造假的选择取决于n和m的比较。如果n>m, 即对造假的处罚大于企业的造假收益, 则-m>-n, 企业肯定选择不造假, 反之则选择造假, 在这种情况下加大处罚力度是肯定的。但现实情况要复杂的多, 监管不一定就能查出造假, 而且很多会计造假并不是由监管部门发现的。

在上述基础上进一步假设: (4) 如果企业做假账, 而监管部门不对其进行监督, 有两种情况:一是有人举报或案发牵连, 使企业做假被曝光 (但这时尚未核实和对企业实施处罚) , 这时监管部门将被追究责任, 被处罚d (d>0) ;二是无人举报, 企业做假不被发现, 则监管部门无得也无失。 (5) 企业做假账时, 监管部门虽然进行了监督, 但由于技术水平、职业道德、执业环境等原因, 没有发现问题, 则企业得到做假收益, 监管部门发生监督成本。根据上述假设得到表2。

现实中企业是否做假账、监管部门是否进行监督、监管部门监督时是否能发现出问题、是否有人举报等都是不确定的。假设企业做假账的概率为p, 不做假账的概率为l-p;监管部门监督时发现问题的概率为r, 没能发现问题的概率为l-r;监管部门不监督时有人举报的概率为w, 没有人举报的概率为l-w。

监管部门的预期收益是:

求出混合策略的纳什均衡的解:

p*=2c/ (rn+wd+c)

三、提高会计监管效果的措施

从上述公式看出, 通过以下几点措施可以降低企业做假账的概率, 提高监管的效果:

(一) 加大处罚, 提高企业造假成本

我国《公司法》第2l2条规定“公司向股东和社会公众提出虚假的或者隐瞒重要事实的财务会计报告的, 对直接责任的主管人员和其他直接人员处以l万元以上l0万元以下的罚款。构成犯罪的, 依法追究刑事责任”;《会计法》第45条规定“授意、指使、强令会计人员及其他人员做假账, 构成犯罪的, 依法追究刑事责任;尚不构成犯罪的, 可以处以5000元以上5万元以下的罚款, 属于国家工作人员的, 还应当由其所在单位或者有关单位依法给予降级撤职、开除的行政处分”。这些法律中的法律责任主要有行政处罚、经济处罚和刑事处罚。其中经济处罚的规定中对单位最高处罚额是十万, 对个人的最高处罚额是五万, 对大多数企业来说, 这个处罚力度与其造假收益相比显得太少, 不利于降低企业会计造假的概率。我们的法律条款可以适当提高对舞弊者的经济处罚力度, 以有效降低舞弊行为。

(二) 提高监管部门的监督效率, 降低企业造假概率

监管部门提高其监督水平和监督质量, 可以有效提高会计造假的查出率, 这对降低会计造假是一个非常有力的手段。舞弊因为其行为隐蔽而不易被发现, 这就需要监管者以更高的水平来发现并遏制舞弊, 如果舞弊者的舞弊手段没有监管者的水平高那么其舞弊的愿望也势必减少。而现阶段会计信息失真的现象屡禁不止, 说明我们会计监管的水平和监管的职业道德都有待提高。从公式看, 为提高监管部门的监督效率, 加重对监管部门的惩罚d, 可以降低企业舞弊的概率。也就是说, 监管部门在监管过程中由于监管不力而没有发现舞弊或者是没有完全发现, 对监管部门可以进行处罚, 这样迫使其客观上需要提高监管水平, 以降低企业做假的概率。可以设立一个专门监督监管部门的机构, 对监管部门进行再监督, 通过层层监督来降低企业做假的概率。

(三) 提高举报概率, 增加会计造假的风险

据MCNE (2006) 的调查表明, 舞弊发现的原因包括来自同事、客户的举报、内部审计、外部审计、偶然发现等。世通案件和安然事件的暴露都是举报的结果。在监管不力或没有监管的情况下, 如果有举报造假的风险存在, 企业造假的概率也会减少, 所以可以设立相关的举报措施以提高举报概率, 充分发挥社会监督的作用, 鼓励社会公众参与监督, 增加会计造假的风险。

(四) 降低监管部门监督成本, 减少企业造假的概率

由于舞弊行为通常比较复杂, 检查的难度比较大, 所以往往要投入比较高的监督成本, 而高监督成本势必会减少监督的频率, 使得舞弊者有充足的时间来应对监管, 这样不利于减少企业造假的概率。所以监管部门可以通过对监管的再监督、鼓励社会监督等手段来降低监管部门的监督成本, 减少企业的造假概率。

参考文献

[1]郜进兴、林启云、吴溪:《会计信息质量检查:十年回顾》, 《会计研究》2009年第1期。

博弈论模型 篇10

中银保险有限公司是经中国保监会批准设立的全国性财产保险公司，公司成立于2005年1月5日，总部设在北京。公司主要经营财产损失保险；责任保险；信用保险和保证保险；短期健康保险和意外伤害保险；上述业务的再保险业务；国家法律、法规允许的保险资金运用业务；经中国保监会批准的其他业务。

表1中银保险成长时间表

资料来源：中银保险官方网站以及国研网等

二、中银保险的特色

2008年，中银保险实现保费收入16.33亿元，同比增长211.67%，公司市场份额由2007的0.24%、排名23位（全国42家财产险公司）提高至0.65%、排名18位（全国47家财产险公司）。在中国财险市场上，中银保险起步不久，还算是个新兵，市场份额尚不大，但是，中银保险的若干特点，使其成为颇具先行者风范的国内银行保险发展案例之一。

特点一：合理规避分业限制，实现组织模式的转变。中银保险的设立路径相当迂回，为了规避早期中国大陆严格的分业经营，分业监管体制，中银保险最初于1992年在中国香港注册，1996年以外资保险公司的身份在深圳成立代表处，直至2005年，中银保险获准改建成为中资独资的财产保险公司，这也是境内首家成功由外资公司进行身份变换成中资公司的例子。2006年，中银保险成功完成"外资转内资"的转变，并先后获批开展交强险业务及保险资金运用等业务。而中国保监会同意将中银保险作为中资保险公司管理，并印发《关于确认中银保险有限公司性质的批复》，则已经是2007年3月了。中银保险的整个资本连结的转换，前后花费了14年有余，不可谓不长。中银保险的创立，相较于工商银行通过工银亚洲对太平保险的间接持股，在商业银行与保险公司的合作路上，中银保险显然是走得更深，走得更远了。中银保险的资本纽带连结的整个转变历程，是国内逐步放松分业限制，允许以股权方式进行银保融合的最好缩影之一。

特点二：立足财产保险的银行保险业务发展。中银保险作为全国性财产保险公司，重点开拓财产险市场，而不是寿险市场。与许多目前发展良好的银行保险不一样，中银保险是一个财险公司，立足于财险的银行保险业务发展，避开了银行保险寿险市场上激烈的同质化，低层次的恶性竞争。

特点三：注重银行保险业务品类创新。中银保险成立伊始，就面向中国银行信用卡持卡客户开发了我国第一款通俗化汽车保险产品。2009年，《保险经理人》策划实施的评选中，中银保险荣获“2008中国保险业——年度创新机构奖”奖。2010年，中银保险北京分公司开发研制的国内首台可以进行车险自助投保的保险自助机在北京国际金融展上亮相。保险自助终端机的出现，将传统的银行保险业务对银行员工或者保险理财人员的依赖，转变为对银行网点资源的充分利用，是中银保险充分借力中行优势的一个例证。中银保险已先期选择在中国银行北京分行的19家支行网点和公司本部进行设备试运行。在未作任何宣传的情况下，仅2010年1-8月，便实现自助出单738笔，保费收入210万元。

三、一个讨价还价模型的博弈分析——以中银保险为例

在这一节里，笔者试图根据鲁宾斯坦模型，对商业银行与保险公司合作，或者设立自有的全资保险子公司进行一个讨价还价的博弈分析。银行保险组织模式的探讨，离不开银行保险的相关参与方的利益划分方案。马克•鲁宾斯坦在1982年用完全信息动态博弈的方法，对基本的、无限期的完全信息讨价还价过程进行了模拟，并据此建立了完全信息轮流出价讨价还价模型，这便是鲁宾斯坦模型。对这一模型的理解，关键在于三个因素：贴现因子，“尽早接受”原则以及先发优势与后发优势的存在。

首先，贴现因子在数值上可以理解为贴现率，就是1个份额经过一段时间后，所等同的现在份额。但是，这个贴现因子是由参与人的“耐心”程度所决定的，因此，它不同于金融学或者财务学当中的贴现率，这个“耐心”实质上是指向参与人的心理和经济承受能力。不同的参与人在谈判过程中的心理承受能力各不相同，心理承受能力强的一方，可能会最终获得较多的好处；同理，经济承受能力更强的参与人，也倾向于得到更多便宜。

其次，“尽早接受”原则的意义。由于前面提到的贴现因子的作用，下期的x经过贴现只能等于本期的δX，这个值显然小于本期的X。也就是，参与人在本期所得的份额X和下期所得同样份额的X，在价值上是不相等的。因此，参与人均应尽快接受对方合理的报价，否则，即使在下期谈判中获得相同甚至更多的份额，也只能小于本期所得份额。

第三，先发优势与后发优势的存在。这个讨价还价的谈判模型中，先后出价的双方，都有各自的优势，这两种优势（先发优势与后发优势）的发挥取决于双方的“耐心优势”。“先发优势”较显见，假定δ1=δ2，当δ1=δ2=δ≤1，X'=1/1+δ)>0.5，即参与人1的份额总是大于参与人2的份额，参与人1始终会处于有利位置。也就是说，在双方都没有足够耐心的情况下，先出价的一方，总是处于有利位置。然而，在双方都有足够耐心的情况下，即当δ1=δ2=δ=1时，后出价的一方占据了有利位置。原因在于參与人最后出价时，他将拒绝任何自己不能得到整个份额的方案，一直等到博弈的最后阶段，他得到整个份额为止。当然，问题在于，现实中的参与人都不可能有无限的耐心，因此，后发优势主要在理论上有意义。

简要介绍了模型的基本思路之后，以下便是本模型的详情：

在这个讨价还价模型里，商业银行（中国银行）与保险公司（中银保险）就银行保险业务的合作利益进行分配。商业银行先出价，保险公司可以选择接受或拒绝这个开价。如果保险公司接受，则博弈结束，利益按参与人的方案分配；如果保险公司拒绝，他将还价，银行可以接受或拒绝；如果银行接受，博弈结束，利益按保险公司的方案分配；如果银行拒绝，他再出价；如此一直下去，直到一个参与人的出价被另一个参与人接受为止。因此，这属于一个无限期完美信息博弈，银行在时期1，3，5，…出价，保险公司在时期2，4，6，…出价。

可以简单地把博弈表达为以下的展开式:

我们用X表示银行所得的份额，(1—X)为保险公司所得的份额，Xi和(1—Xi)分别是时期i时银行和保险公司各自所得的份额。假定银行与保险公司的贴现因子分别是δ1和δ2。这样，如果博弈在时期t结束，银行的支付的贴现值是δ1X，保险公司的支付的贴现值是δ1（1-X）。

结合国内金融业发展格局，我们可以看到，商业银行的综合实力往往较强，而保险公司的总体状况则相对偏弱，导致其在银行保险的合作过程中，往往缺乏足够的谈判能力。在这个模型里，便表现为δ1比较大，δ2比较小。

根据Shaked&Sutton（1982，1983），双方在经过无限期博弈后得到的纳什均衡解，可循以下思路求解：

逻辑寻找子博弈精炼均衡。假定在时期t≥3银行出价，银行能得到的最大份额是M。因为对银行而言，t期的M等价于t-1期的δ1M，保险公司知道在t-1期的任何x2≥δ1M 的出价将被银行接受，因此保险公司出价x2=δ1M ，自得1-δ1M ；因为对保险公司而言，t-1期的1-δ1M 等价于t-2期的δ2(1-δ1M) ，银行知道在t-2期的任何x1≤δ2(1-δ1M) 出价将被保险公司接受，因此，银行出价1-δ2(1-δ1M) ，留给保险公司δ2(1-δ1M) 。因为从t-1期开始的博弈与从t开始的博弈完全相同，银行在t-2期能得到的最大份额一定与其在t期得到的最大份额相同，因此我们有：

M=1-δ2(1-δ1M)

可解得：

从解的形式来看：由于δ1比较大，δ2比较小，因此M将十分接近于1，也就是说，银行将占了整个合作利益的大头，而留给保险公司相对比较少的份额。从解所包含的实际意义来看，也是符合目前中国银行保险的整个现实发展状况：商业银行在银行保险业务中往往占据较优地位，保险公司对发展银行保险的现实需求相对比较大，而谈判能力却较弱。表现为国内的分销协议模式当中，银行的优质网点资源成为保险公司的竞争对象，而银行易于坐收渔利。具体到中银保险的例子，我们可以将这个模型，视为中国银行与中银保险双方谈判的一个简要回顾，中银保险最终通过股权资本联系，被中国银行设立为自有的全资保险子公司，也是符合双方共同利益的。

四、中银保险的借鉴意义

中银保险是国内第一家明确提出采取"银行保险"经营模式的保险公司。中银保险从成立之初，便确立要以区别传统保险公司经营思路，走自己的独特发展路径，中银保险在国内确立了一种不同于中信，光大等模式的金融控股公司模式。在中银保险的官方网站上，我们可以清楚的看到这样的介绍：“作为中国银行的全资附属机构，公司采用银行保险创新经营模式，充分利用中国银行的品牌、渠道、客户资源和业务机会，通过与中国银行的无缝连接，形成银行保险合力，提升集团竞争力，提高客户忠诚度，满足客户一体化金融服务需求，巩固多元化金融服务平台；同时，公司与中银（香港）、招商银行、兴业银行、南洋商业银行、珠海南通银行等多家银行建立了业务合作关系，并有多次成功的银保合作案例。”可见，无论在公司理念还是切实操作当中，银行保险业务都被当成了中银保险的生命线贯穿始终，中银保险正是中国银行基于对中国银行保险事业的深切期望而组建的。

中銀保险创设与发展的借鉴意义，主要体现在：

第一，要重视国家金融法律法规的约束对银行保险组织模式的巨大影响。中银保险正式成为中国银行的全资子公司，经历了较漫长的一个转变，其中，中国金融业分业经营的格局，是影响其组织模式变迁的首要因素。

第二，在中银保险成长的15年时间里，我国金融市场有了长足的发展，无论是金融市场的结构，还是金融市场的开放程度，都与上世纪九十年代有诸多的不同，这期间，中国金融市场经历了若干次的危难，如九十年代末的亚洲金融危机，2008年的次贷危机等，当然，也有可贵的机遇，如我国成功加入世贸组织，人民币日益彰显其作为国际通货的潜力等，随着证券，保险，期货等相关子市场的成长，金融市场的有效性也得到了增强，中银保险见证了这些变迁，也参与了这些变迁。

第三，作为财产险公司与商业银行的合作，中银保险一方面绕开了代理手续费的厘定，银行信用风险外溢等烦忧，另一方面，也带来了一些银行保险管理运作的新问题。中银保险这样的合作模式与运作方式，在国内尚没有相似的成功的案例。中银保险成长的十余年，正是中国的银行保险萌芽起步，受挫调整，继续前行的十余年，作为国内第一家正牌嫡亲的国有商业银行系保险公司，不论成败，中银保险都对大型国有商业银行亲身试水运作保险公司有很大的启示和借鉴意义，交通银行也有意复制中国银行的模式，借香港交通保险公司的外壳，发起设立交银保险。可见，中银保险将成为深化我国商业银行经营机制改革，推进国内金融业综合经营实践的一部活生生的教科书。

作者单位：华南师范大学经济与管理学院

参考文献：

[1]胡浩.银行保险[M].北京:中国金融出版社,2006.

[2]张维迎.博弈论和信息经济学[M].上海:上海三联书店,上海人民出版社,1996.

[3]Shaked A,Sutton J.Relaxing price competition through product differentiation[J].Review of Economic Journal,1982,46:1206—1211.

[4]Shaked A,Sutton J.Natural oligopolies[J].Econometrica,1983,51:1469—1483.

[5]Rubinstein A. Perfect equilibrium in a bargaining model[J]. Econometrica, 1982, 50: 97—109.

土地竞标报价博弈模型分析 篇11

1经营性用地价格决策的博弈模型

特定企业 (以i称之) 参与竞标是一种对策行为, 它与众多竞标者之间进行的就是一场博弈, 并且i企业往往不具备竞争对手的完全信息。另外, i企业与竞争对手参与竞标活动时可以认为是同时选择行动, 因而可以运用贝叶斯博弈来研究分析。

1.1 土地使用权竞标博弈的基本要素

1) 参与人:

参与土地使用权竞标的所有企业, 设为i=1, 2, …, n;虚拟参与人“自然”N。

2) 企业竞争信息:

参与土地使用权投标的竞争对手的历史投标报价数据。

3) 战略:

对于静态博弈而言, 战略即行动。各竞标企业的投标报价a1, a2, …, an, 其中ai∈Ai={ai}, 对于不同竞标企业的报价有各自的浮动范围, aimin≤ai≤aimax, i=1, 2, …, n。

4) 效用:

也即支付, 对于各投标企业来讲, 假定各企业对该土地使用权的价值估价为Cvi, 则土地收益为:

$u{}_i(a{}_1‚\cdots ‚a{}_i‚\cdots ‚a{}_n)=\{\begin{array}{l}0\\ C{}_{vi}-a{}_i\end{array}$

(未中标、中标时的收益) 。

5) 均衡:

各竞标企业最优战略 (投标报价) 组合, 即S*= (a*1, …, a*i, …, a*n) , 其中i=1, 2, …, n。

1.2 土地使用权竞标博弈模型

报低率f指在某次投标竞争中, 竞争对手j报价低于投标企业i土地估价的百分比。竞争对手j在与投标企业i的投标竞争中, 若竞争对手j报价为Cvj, 投标企业i的土地估价为Cvi, 则竞争对手j相对投标企业i的报低率为fj= (Cvi-aj) /Cvi。

设竞争对手j在m次投标竞争中的报低率分别为f1, f2, …, fm, 按大小次序排序有:f (1) , f (2) , …, f (m) , 设f (k) 为m个样本的第k个次序统计量, 则可作经验分布函数:

$F{}_j^{*}(f)=\{\begin{array}{l}0(f\le f{}_{(1)})\\ k/m(f{}_{(k)}\le f\le f{}_{(k+1)})\\ 1(f\ge f{}_{(m)})\end{array}$

(1)

其中, k=1, 2, …, m-1。F*j (f) 作为j的报低率分布函数Fj (f) 的理论依据是:当m足够大时, F*j (f) 以概率1趋近于Fj (f) 。则运用此方法可以求出参加本次投标中n个竞争对手的分布函数F1 (f) , F2 (f) , …, Fn (f) 。

在土地使用权投标博弈中, 投标人i面临的问题就是最大化自己的效用, 即:

$\max u{}_i(a{}_1‚\cdots ‚a{}_i‚\cdots ‚a{}_n)=\max (C{}_{vi}f{}_i[1-F{}_1(f{}_i)][1-F{}_2(f{}_i)]\cdots [1-F{}_n(f{}_i)])=\max C{}_{vi}f{}_i{\displaystyle \prod _{j=1}^n[}1-F{}_j(f{}_i)](2)$

其中, Cvi为投标人i对土地的估价;fi为投标人i的报低率。那么由式 (2) 解出的一组最优报低率向量f*= (f*1, f*2, …, f*i, …, f*n) 为土地使用权投标博弈的均衡解, 投标人i最优报价为:a*i=Cvi (1-f*i) , i=1, 2, …, n。

2博弈模型求解

2.1 信息完备下对特定企业的求解

2.1.1 博弈逻辑顺序

1) 虚拟参与人“自然”选择类型向量θ= (θ1, …, θn) , 其中θi∈Θi, 投标参与人i观测到自己的类型θi, 但其他参与人j (≠i) 只知道Pj (θ-j|θj) 。竞标企业收集竞争对手以往类似地块的报价资料, 进行统计分析, 建立概率分布, 以确定有关Pj (θ-j|θj) , 即各种报低率情况下的赢标概率。

2) n个投标参与人同时选择行动, 即报价a= (a1, …, an) , 其中ai∈Ai (θi) 。土地使用权投标企业分析不同报价的中标概率, 并计算出期望土地收益Eui。

3) 根据贝叶斯纳什均衡, 投标参与人i得到期望土地收益最大化的报低率f*和报价a*i, 其中a*i=Cvi (1-f*) 。

2.1.2 博弈分析

由前述可知, 土地使用权投标报价贝叶斯博弈的均衡是一组最优报低率f*= (f*1, f*2, …, f*n) 。对于投标企业i来说, 就是要确定f*i, ∀ai∈Ai, 使其满足下列不等式:

Eu*i (f*i) ≥Eui (fi) (3)

∑Pi (θ*|θ) Cif*i≥∑Pi (θ*|θ) Cifi (4)

以最大化投标企业i的期望效用Eui。为了求出f*i, 可以分别计算各种情况下的Eui, 进而通过比较来确定f*i, 这里, Eui=Pi (θ-i|θi) Cifi。因为当未中标时, Pi (θ-i|θi) Cifi=0, 所以只需要投标企业i中标时, 也就是特定企业i以a*i=Ci (1-f*) 的报价击败其他对手时的概率Pi (θ-i|θi) 。各投标企业类型的分布是独立的, 因而有Pi (θ-i|θi) =Pi (θ-i) 。这样问题就归结为求出其他投标企业报价均低于i的概率Pi (θ-i) , 即中标概率。

可以利用竞争对手投标统计资料, 建立报低率与赢标率的关系。设Z为投标数据资料比较完备的竞争对手, 根据其统计资料可以得到如表1所示的统计信息。

对于统计数据比较齐全的竞争对手Z, 可以采用一般的预测方法, 如线性回归预测或指数平滑预测, 来建立赢标率Yk与报低率f之间的线性回归方程:

Yk=Ak0+Ak1f (5)

其中, Ak0, Ak1为线性回归参数。

对于在投标竞争中没有或很少遇到的对手, 可以通过运用模糊数量化方法来确定其报低率与赢标率之间的模糊线性回归方程。

2.2 不完备信息下的模糊预测

2.2.1 模糊回归方程

对在投标竞争中很少遇到或没有遇到的对手, 处理方法是用模糊预测方法来确定其报低率f与赢标率Y之间的模糊线性回归方程。不完备信息有两种情况, 一种是完全不知道竞争对手情况, 另一种是只知竞争对手很少的资料, 这两种情况都可以采用投标企业i所遇到的所有已知竞争对手的综合投标报价分布来模拟, 以模糊预测的方法来建立报低率与赢标率之间的关系, 得到如下模型:

$\begin{array}{l}\text{m}\text{i}\text{n}J(c)={\displaystyle \sum {\displaystyle \sum c}}{}_i|f{}_{ij}|\\ \text{s}.\text{t}.{\displaystyle \sum a}{}_{i}f{}_{ij}+(1-h){\displaystyle \sum c}{}_i|f{}_{ij}|\ge y{}_j\\ {\displaystyle \sum a}{}_{i}f{}_{ij}-(1-h){\displaystyle \sum c}{}_i|f{}_{ij}|\le y{}_j\\ (j=1‚2‚\cdots ‚m)\end{array}$

(6)

其中, ai为三角模糊数Ai= (ai, ci) L (i=0, 1, …, n) 的中心值;ci为Ai的模糊幅度, ci>0;L为Ai的隶属函数。可以证明, 此线性规划问题的最优解总是存在的。

在计算投标策略时, 由于只考虑报低率和赢标率之间的关系, 上式变为一类比较特殊的线性规划问题, 对此规划问题的结构进行分析, 我们可以得到一个简便的算法。一般情况下, 报低率fi≥0, 上式变为:

$\begin{array}{l}min\text{J}(\text{c})=\text{α}{}_0\text{c}{}_0+\text{α}{}_1\text{c}{}_1\\ s.t.(\text{a}{}_0+\text{a}{}_1)\text{f}{}_{\text{i}}+(1-\text{h})(\text{c}{}_0+\text{c}{}_1\text{f}{}_{\text{i}})\ge \text{y}{}_{\text{i}}\\ (\text{a}{}_0+\text{a}{}_1)\text{f}{}_{\text{i}}-(1-\text{h})(\text{c}{}_0+\text{c}{}_1\text{f}{}_{\text{i}})\le \text{y}{}_{\text{i}}\\ (\text{i}=1‚2‚\cdots ‚\text{n})\end{array}$

(7)

为简化计算, 先进行数学变换, 令:a0- (1-h) c0=β1;a1- (1-h) c1=β2;a0+ (1-h) c0=β3;a1+ (1-h) c1=β4。消元简化后有:c0= (β3-β1) ht;c1= (β4-β2) ht;ht=1/[2 (1-h) ]。所以有:

J (c) =ht[α0 (β3-β1) +α1 (β4-β2) ]=ht (α0β3+α1β4) -ht (α1β3+α0β1) (8)

将式 (8) 代入式 (7) , 有:

minJ (c) =min[ht (α0β3+α1β4) -ht (α1β3+α0β1) ]=min[ht (α0β3+α1β4) ]-max[ht (α1β3+α0β1) ]

$\begin{array}{l}s.t.\text{β}{}_1-\text{β}{}_2\text{f}{}_{\text{i}}\ge \text{y}{}_{\text{i}}\\ \text{β}{}_3+\text{β}{}_4\text{f}{}_{\text{i}}\le \text{y}{}_{\text{i}}\end{array}$

(9)

进一步分析, 可将式 (8) 分解为如下两个规划问题:

$\begin{array}{l}min[\text{h}{}_{\text{t}}(\text{α}{}_0\text{β}{}_3+\text{α}{}_1\text{β}{}_4)]\\ s.t.\text{β}{}_3+\text{β}{}_4\text{f}{}_{\text{i}}\le \text{y}{}_{\text{i}}\\ \text{β}{}_3\le 0‚\text{β}{}_4\ge 0\end{array}$

(10)

和

$\begin{array}{l}max[\text{h}{}_{\text{t}}(\text{α}{}_1\text{β}{}_3+\text{α}{}_0\text{β}{}_1)]\\ s.t.\text{β}{}_1-\text{β}{}_2\text{f}{}_{\text{i}}\ge \text{y}{}_{\text{i}}\end{array}$

(11)

以上两个规划问题分别只有两个未知的参量, 可直接用图形法求解出β1, β2, β3, β4。然后求出a0, a1, c0, c1。最后得到模糊预测模型:

Y=A0+A1f (12)

其中, A0= (a0, c0) ;A1= (a1, c1) 。

2.2.2 投标报价的模糊求解

设投标企业w在某次投标竞争中有m个竞争信息完备的竞争对手, n个竞争信息不完备的竞争对手, 它对m+n个竞争对手的赢标率可以由以上方法得到。对完备信息竞争对手, 可以由式 (5) 求解, 设为Yi=Ai0+Ai1f (i=1, 2, …, m) ;对竞争信息不完备的竞争对手, 可设为Yj=Aj0+Aj1f (j=1, 2, …, n) , 其中Aj0, Aj1为模糊回归系数。

设投标企业w在这次投标竞争中, 对地块价值估价为Cv, 则投标企业w在本次投标中的最优报低率为:

$\begin{array}{l}f{}^{*}=\left\{f|\text{m}\text{a}\text{x}C{}_{v}f{\displaystyle \prod _{i=1}^{m}Y}{}_i{\displaystyle \prod _{j=1}^{n}Y}{}_j\right\}\\ =\left\{f|\text{m}\text{a}\text{x}C{}_{v}f{\displaystyle \prod _{i=1}^m(}A{}_{i0}+A{}_{i1}f){\displaystyle \prod _{j=1}^n(}A{}_{j0}+A{}_{j1}f)\right\}(13)\end{array}$

3土地价格博弈模型实证分析

3.1 某地块招标概况

某开发企业RE公司参加某市K1号地块的投标活动, 该地块面积2万m2, 住宅用地, 8级, 容积率不大于2。参与此地块投标的开发企业还有P, Q, R和W公司, 其中P, Q和R三家公司为本地开发企业, 且相关土地投标报价信息比较完备。这些资料包括:

1) P, Q, R三家公司参加的项目性质和规模, 本公司对各项目地块的估价;2) 参与每个开发项目的投标企业数目;3) 竞争对手P, Q, R公司的报价分布情况, 报低率各为多少;4) 最高报价分布情况, 报低率各为多少。

而W公司是自外地进入本市的开发企业, 相关资料很少。

3.2 基于博弈模型的实证分析

在投标报价博弈, RE公司的目标就是最大化土地收益:

maxEuRE (CP, CQ, CR, CW) =max (CvfYPYQYRYW) 。

其中, Cv为RE公司对该地块的估值, Cv=12 882.6万元;f为报低率;YP, YQ, YR, YW为RE公司分别对P, Q, R和W的赢标概率。

根据已经掌握的P, Q, R公司的历史投标资料, 可以建立起描述赢标概率和报低率之间对应关系的线性回归方程。首先根据RE公司收集到的已知数据, 经过整理分析和数学处理, 得到P, Q, R公司的投标报价分布表, 如表2, 表3, 表4所示。

由表2可以求出, 对P公司, 当f1=3%, 赢标概率Y1= (100-4/24) %=83%, 当f1=6%, 赢标概率Y2= (100-4/24-3/24) %=71%等, 如此可以得到点 (Y1, f1) , (Y2, f2) 等。对这些点进行线性回归分析, 便可以建立P公司的线性回归方程 (见表5) 。

其中, f为RE公司报低率。同理可以得出Q, R公司的线性回归方程 (见表6, 表7) 。

对未知竞争对手W公司, 则需要通过模糊预测方法来建立其赢标概率与报低率之间的模糊线性回归方程。根据2.2节的模糊预测方法, 可以求得W公司的模糊线性回归方程为:

YW=0.904-4.055 4f。

这样有:

maxEuRE (CP, CQ, CR, CW) =max (CvfYPYQYRYW) =max[Cvf (0.963 7-4.164 9f) (0.888 6-4.002 3f) (0.92-4.076 1f) (0.904-4.055 4f) ]。

求博弈均衡解的问题就转化为需求上式的极值问题。令:

uRE (f) =[Cvf (0.963 7-4.164 9f) (0.888 6-4.002 3f) (0.92-4.076 1f) (0.904-4.055 4f) ]。

对其关于f求一阶导数并令其等于“0”, 可以得到:

u′RE (f) =[Cvf (0.692 3-12.369f+82.863 6f2-246.763 8f3+275.545 2f4) ]=Cv (0.692 3-24.738f+248.592 8f2-981.055 2f3+1 377.726f4) =0。

可以采用线性内插法求解上式, 以求得最优报低率f*:

$f{}^{*}=f{}_1+(f{}_2-f{}_1)\frac{u^{\prime }{}_{\text{R}\text{E}}(f{}_1)}{u^{\prime }{}_{\text{R}\text{E}}(f{}_1)-u^{\prime }{}_{\text{R}\text{E}}(f{}_2)}=0.04+(0.05-0.04)\frac{0.0408}{0.0408+0.0379}=0.0452$。

即是最优报低率f*=4.52%。最大期望土地收益为:

E (V) =Cvf*P (W) =Cvf* (0.963 7-4.164 9f*) (0.888 6-4.002 3f*) (0.92-4.076 1f*) (0.904-4.055 4f*) =12 882.6×4.52%×0.28=163.04万元。

4结语

借用土地使用权投标报价的博弈模型, 竞标企业可以科学地评估土地对自己的真实价值, 从而合理控制土地使用费用, 有效地减少成本。当然, 任何策略和模型都不可能完美, 投标报价策略也不能保证一定能够以预期的价格获得土地使用权, 不能代替投标决策者的经验、才能和市场感觉。但如果投标决策者能够客观地分析地产市场的竞争形势, 对自身经营能力有透彻的了解, 综合运用多种投标决策方法辅助投标决策, 必将改善力量对比形势, 并处于竞争的有利地位。

参考文献

[1]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:三联书店, 人民出版社, 2002.

[2]张振良.应用模糊数学[M].重庆:重庆大学出版社, 1991.

[3]鲁耀斌.招标投标理论模型及其决策支持系统的研究[D].武汉:华中理工大学工商管理学院博士学位论文, 1997.

[4]Rothkopf MH, Harstad RM.Modeling Competitive Bidding:Acriti-calEssay, Management Science, 1994, 40 (3) :364-384.

[5]Tanaka H, Watada J.Possilistic Linear Systemand Their Applica-tionto The Linear Regression Model[J].Fuzzysetsand System, 1988 (27) :275-289.