效用理论

效用理论（精选10篇）

效用理论 篇1

摘要：本文简要回顾了期望效用 (EU) 理论以及反映投资者风险偏好的具体效用函数形式, 并给出了EU理论在单期投资组合优化中的简单应用, 文章最后讨论了EU理论的缺点及Allias悖论。

关键词：期望效用理论,效用函数,投资组合优化

发端于19世纪70年代的“边际革命”将经济学的研究对象从社会财富的创造转化为了对人的经济活动的边际效用分析。经济学被重新定义为“快乐和痛苦的微积分学”。以主观效用为基础的微观经济理论体系使经济学从马尔萨斯时代的“沉闷的科学”变为了“幸福的数理表达”。20世纪中期诞生的期望效用 (Expected Utility, EU) 理论将效用的分析从确定性环境带入了不确定性环境, 成为了理性人在不确定性环境下的决策准则。

一、期望效用理论 (EU) 简述

(一) 风险与不确定性

期望效用理论描述理性人在风险或不确定性环境下的消费 (投资) 选择。“风险”及“不确定性”二词在大多数情况下可以相互替代使用, 但有些经济学教科书也讨论了二者间的细微差异。风险与不确定性均用于描述一个决策的后果由于缺乏充分信息而并非确定获知的情况。若一个决策是在风险下做出的, 则意味着决策者能够列出该决策可能产生的所有后果及其相对应的可能性 (概率) 。如果一个决策是在不确定性下做出的, 则意味着该决策产生的所有可能后果或其可能性是无法预测的。以统计学的观点来看, 风险意味着决策者对于决策结果的概率分布是已知的, 而不确定性则相反。所以从严格意义上说, EU理论讨论的是决策者在风险环境下的选择。

(二) 效用函数与期望效用理论

微观经济学中, 效用函数用于衡量消费者在不同消费束中获得的满足感。从任何消费束获得的效用取决于其对应的特定状态。比如人们从一把伞中获得的效用取决于当时的天气, 晴天带伞对多数人来说是累赘, 而暴雨天的一把伞却是大多数人的“救命稻草”。金融经济学中的效用函数U (w) 则被用于度量投资者在不同财富等级上的相对偏好。效用理论第一次完整意义上的公理化发展来自于Joh nvon Neumann和Osk ar Mor genster n (1944) 提出的期望效用函数理论。此后, 理论界普遍使用该理论为投资者的资产选择方式建模。将博彩定义为一项有风险支付的资产, 一种特定的博彩方式可以被看作是一个概率有序集P={p1, p2, …, pn}, 其中∑ni=1pi=1, 且pi≥0。令>, <和~分别表示对不同博彩方式的偏好和无差异。如果投资者的偏好满足下面的五个公理, 那么它们就可以用定义在给定博彩概率之上的期望效用函数V (p1, p2, …, pn) 来表示。

1.完备性公理。对于任何两种博彩方式P*和P, 只存在P*>P, P*<P或P*~P三种情况。完备性公理表明理性人能够在任意一组博彩中发现自己的偏好, 并能够对其排序。

2.传递性公理。如果P**≥P*, 并且P*≥P, 那么P**≥P。这表明理性人的选择具备逻辑性和一致性。

3.连续性公理。如果P**≥P*≥P, 那么存在某个λ∈[0, 1]使得P*~λP**+ (1-λ) P。连续性公理表明理性的决策者不仅具备逻辑性和一致性, 而且该属性 (逻辑性和一致性) 应该是完美的。

4.独立性公理。投资者关于两种博彩方式的偏好独立于其得到它们的方式, 对于任何两个博彩P和P*, P*>P, λP*+ (1-λ) P**>λP+ (1-λ) P**。

5.单调或占优公理。令P1表示复合博彩λ1P**+ (1-λ1) P*, P2表示复合博彩λ2P**+ (1-λ2) P*, 如果P**>P*, 那么有P1>P2, 当且仅当λ1>λ2。公理1、2、3描述理性人在确定性环境中的选择逻辑, 与微观经济学中消费者理论的偏好公理完全一致。公理4和公理5则是对前三条公理在不确定性环境中的运用的扩展。

对于每一个简单赌局G={p1w1, p2w2, …, pnwn) |pi>0, ∑ni=1pi=1}, 其中W={w1, w2, …wn}为结果集。如果效用函数U (W) =U (∑ni=1piwi) =∑ni=1piU (wi) , 则称U (W) 为von Neumann—Mor genster n (VNM) 期望效用 (EU) 函数。EU理论认为, 假如决策者选择风险决策备择方案的过程符合上述五条公理, 那么他一定是选择期望效用值最大的那项备择方案。期望效用值可以用备择方案的结果发生的概率与该备择方案所对应的效用值的函数来表示。期望效用函数在金融经济学里的一个重要作用在于它能够用于判断投资者的风险偏好。对于某个行为人, 如果u[E (W) ]>Eu (W) 她是风险厌恶的, 其效用函数具有凹性特征;如果u[E (W) ]<Eu (W) , 她是风险喜好的, 其效用函数具有凸性特征。如果u[E (W) ]=Eu (W) , 她是风险中性的, 其效用函数具有线性特征。根据VNM效用函数的假设, 投资者大多是风险厌恶的。判断投资者的风险态度的另一种方法是找出其绝对风险规避系数 (ARA) 或相对风险规避系数 (RRA) 。如果U (W) 为一连续且二阶可导的VNM效用函数, 则定义为投资者在财富水平为w时的绝对风险规避系数。则定义为投资者在财富水平为w时的相对风险规避系数。当投资者是风险规避者时, 绝对风险规避系数与相对风险规避系数都大于0;当投资者是风险偏好者时, 绝对风险规避系数和相对风险规避系数都小于0;当投资者为风险中性时, 绝对风险规避系数和相对风险规避系数都等于0。

常见的效用函数可归纳为以下六种形式:

二、期望效用理论的一个简化应用

作为现代资产定价理论的基石, EU模型在投资组合优化中有着重要的应用价值。在金融经济学中, 投资者的目标并非最大化自己投资组合的价值而是最大化投资组合产生的期望幸福感, 换言之, 投资者追求的是自身的期望效用最大化。因此做出最优资产组合选择的关键在于设计一个投资比例使其令该投资者的期望效用最大化。假设投资者的风险态度符合对数效用函数u (w) =ln (w) 的描述, 初始财富值为10000人民币。假定她有两种选择, 投资x元于风险资产 (如股票) , 则其留存的财富值投资于无风险资产 (如固定收益证券) 并获取5%的年化收益率。现考虑以下两种风险资产的单期损益情形, 第一种情形下投资者的风险资产价值在一年后会增值50%变为1.5x;第二种情形下投资者的风险资产价值在一年后会损失30%至0.7x。那么在上述两种情形下, 投资者一年后的财富分别为

1.5x+ (10000-x) (1+0.05) =10500+0.45x (情形一)

0.7x+ (10000-x) (1+0.05) =10500-0.35x (情形二) 。

假设两种情形发生的概率相等, 则其期望效用可表示为

Eu (x) =0.5u (10500+0.45x) +0.5u (10500-0.35x)

=0.5ln (10500+0.45x) +0.5ln (10500-0.35x)

一旦得出期望效用函数的显性式, 该投资者则可以通过选择风险资产投资份额x使其自身效用最大化。为此, 我们仅需对上式一阶求导并令其等于0 (1) , 即

解得x≈3333.3, 与之对应的期望财富E* (x) 为10666.6, 期望效用E*u (x) 约为9.27。

在上一节中, 我们简要回顾了效用函数的六种常见形式, 了解到了对数函数的绝对风险规避系数随财富的增加而增加。相对风险规避系数为常数1, 不随财富的增减而改变。下面我们通过本例来考察上述性质的直观含义。假设初始财富减少50%至5000, 投资者的期望效用函数则可定义为Epooru (x) =0.5ln (5250+0.45x) +0.5ln (5250-0.35x) , 令

解得x≈1667, 与之对应的期望财富E*poor (x) 为5333.35, 期望效用E*pooru (x) 约为8.57。假设初始财富增加50%至15000, 则可定义投资者的期望效用函数为Erichu (x) =0.5ln (15750+0.45x) +0.5ln (15750-0.35x) , 令

解得x=5000, 与之对应的期望财富E*rich (x) 为16000, 期望效用E*richu (x) 约为9.67。

由此可见, 当初始财富减少50%至5000时, 投资者的最优风险资产投资数额从3333.3减少到1667, 降幅为50%。当初始财富增加50%至15000时, 投资者的最优风险资产投资额从3333.3增至5000, 增幅为50%。因此, 在本例中, 投资者初始财富的减少使其减少对风险资产的投资数额, 初始财富的增加使其增加对风险资产的投资数额。此外, 我们还发现, 投资者对风险资产的投资增加 (减少) 比例恰好等于初始财富的增加 (减少) 比例, 均为50%。以上结果印证了风险偏好理论的两条结论:令X为风险资产投资额, W0记为初始财富——— (1) 如果投资者的绝对风险规避系数随财富增加而递减, 则随着财富的增加, 投资者会增加投资于风险资产的财富数量, ; (2) 如果投资者的相对风险规避系数为常数, 则随着财富的增加, 她对风险资产投资的增加比例等于初始财富的增加比例,

对比初始财富变化对期望财富与期望效用的影响, 我们还发现因此在本例中, 初始财富增减相同的比例会使满足期望效用最大化的期望财富呈同比变动, 但是其对应的期望效用的增减却呈现非对称变化———初始财富减少引发的效用损失远远大于初始财富增多引起的效用增加, 这说明风险厌恶者从自身期望财富的增加获取的满足感远远不能抵消相同程度的期望财富减少对其造成的失落感。此外, 初始财富增减带来的期望财富增减比例同样远远大于与之对应的期望效用增减比例, 微观经济学中边际效用递减的规律在此例中表现地格外明显。

三、EU理论的缺陷

尽管EU理论自提出以来便一直被奉为理性人在不确定情况下的行动准则, 然而正如两位创始人所言:“要把效用这个东西界定清楚并加以应用是非常困难的, 要将其描述为一个数字则更为困难。”对EU理论的一个经典质疑当属Allias (1953) 悖论。给定两组试验, 每组试验包含两个选项, 试验者面临的支付矩阵归纳如下

大多数受验人在面临试验一的时候都选择了拥有肯定收入的A选项, 按照EU理论的逻辑, 选择A选项的受验人在面临试验二的时候应该选择C选项, 因为既然U (1, 000, 000) >0.10U (5, 000, 000) +0.89U (1, 000, 000) +0.01U (0) , 就能推出0.11U (1, 000, 000) +0.89U (1, 000, 000) >0.10U (5, 000, 000) +0.89U (1, 000, 000) +0.01U (0) 即0.11U (1, 000, 000) >0.10U (5, 000, 000) , 然而实际情况却是大多数受验人在试验二中选择了D选项, 这表明0.11U (1, 000, 000) <0.1U (5, 000, 000) 。以上结果与EU理论中的独立性公理相矛盾, 独立性公理认为人们对选项A/B与C/D的偏爱不应受到由0.89的概率所产生的共同结果值的影响。直观理解就是:如果两个行为的期望效用值的大小关系为Eu (A) >Eu (B) , 那么在这个不等式的两边同时加上共同的值对于原不等式依然成立。抛开人们行为上的选择偏差, 从经济学的角度来考虑, 独立性的公理之所以被违背还在于它忽略了商品间的互补性或替代性。比如对于一台任天堂3ds游戏掌机和一台索尼PSVita游戏掌机, 笔者更偏好前者, 但如果对于一台3ds加五盘PSVita游戏卡带的组合与一台PSVita加五盘同样的PSVita游戏卡带的组合, 笔者肯定更偏好后者。

EU理论的另一争论点在于其假定决策者具有完全理性。在面临不确定环境时, 决策者能够通过其掌握的信息, 分析出每种可能的结果并计算出相应的概率。然而, 在现实环境中, 决策者受到自身心智的限制而很难在一个高度不确定环境下设想出各种行为后果, 更缺乏对客观概率的估计能力。现实生活中, 信息的搜集本身就具有高昂的成本, 意图掌握完整的信息本身就是不理性的。此外, 经济学家 (Kahneman&Tversky 1979) 还发现, 当行为人同时面对两件对其财富产生损益的事件时, 人们会单独衡量每一事件, 并认为收益的重要性远远低于损失———哪怕两件事情的组合会增加他们的总财富。有鉴于此, Kahneman和Tversky (1979) 用价值函数去代替传统的效用函数, 将效用函数里唯一的自变量———财富, 分解为收益与损失两个自变量, 并使用主观决策权重去替代客观概率。

简言之, 正如EU理论的批判者所说, 现代主流经济学将行为人在不确定环境下的决策建立在期望效用理论之上, 但大量的行为或选择悖论却证明建立在数理逻辑上的先验假设与现实中的行为人选择并不一致。但是, 从经济学发展的脉络来看, 期望效用理论的产生促成了金融学理论特别是资产定价和证券组合选择的大跨越。以期望效用理论为基础的传统金融学说至今仍保持着旺盛的生命力并被不断地修正与扩展以解释不完全信息及有限理性条件下的真实市场行为。

参考文献

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效用理论 篇2

马恩价值理论全相:宏观效用/劳动价值论--从方法论角度再探马恩价值理论

马恩共识于“价值是对效用和劳动花费的衡量”,“价值”与“生产力”同义.这种价值理论在<资本论>各卷中的展述是按照“从抽象上升到具体”的方法,从抽象的“劳动价值论”出发,一步一步上升为“具体”的.马恩的`价值理论是由抽象劳动价值论上升为具体的宏观“效用/劳动价值论”的理论体系.

作 者：胡义成 Hu Yi-cheng 作者单位：陕西省社会科学院,陕西,西安,710065刊 名：山东科技大学学报(社会科学版)英文刊名：JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY(SOCIAL SCIENCES)年，卷(期)：4(3)分类号：A811关键词：价值理论 劳动价值论 效用价值论

效用及消费者行为理论的再认识 篇3

[关键词] 欲望基数效用序数效用满足极大化消费者行为

关于效用一词，经济学发展史上有过不同的表述和理解。基数效用论者的基本理解是:效用是从消费中获得的快乐或满足，是幸福的增加，并认为效用可以计量和加总；序数效用论者的基本认识是:效用反映个人的偏好，不可以计量，只能排列顺序。门格尔和瓦尔拉斯虽然反复使用欲望强度的概念，但他们最终也没有从欲望强度的角度去考察和使用效用一词。

效用的本质及其计量性质不仅是消费者行为的主要决定因素，而且也是经济学研究的出发点、是经济理论和经济分析的基础。经济学界对效用及其计量性质的不科学认识是制约经济学发展的最主要原因。效用的本质是什么？效用具有什么计量性质？我们必须对其进行深入的研究和分析。正如斯坦利·杰文斯教授所说“经济学这种科学，是建筑在少数貌似单纯的概念上。……因为概念上稍许的错误，会动摇我们的一切演绎，所以几乎每一个经济学家都说，单纯元素的讨究，是最要小心、最要精密的。”

一、效用的涵义与本质

效用从其本质来讲，是人们在面对所需商品或所欲实施的行为时，表现于个人主观评价系统的欲或不欲的强烈程度，也就是说，效用是人对特定商品或行为的欲望强度或厌恶强度。

在人的主观评价系统中不具备满足量增加或减少多少的测评功能。从人类知觉系统的功能来看，我们的许多知觉能力仅仅局限于对强弱、明暗、冷暖、高低等相对强度的感知和评价水平上，但对量的积累和变化却无法依靠感知器官直接获得。就触觉功能而言，你可以感受到不同物体温度的高低，你却无法感觉到那个物体所含的热量更多；你身体内的感受系统可以使你知道推动一个物体时用力的大小，但你无法感知给予它多少能量；从低处走到高处，你感到了高度的变化，但你无从感知你的势能增加了多少。效用强度或欲望强度的评价，恰恰是对强弱变化的知觉，从进食食物的整个过程来看，味觉系统让你知道哪种食物更好吃，从而使你产生更强烈的欲望，胃部的感受器官和神经反馈系统使你知道还要不要再吃、有多强烈的欲望，但是，整个消费过程中没有任何知觉系统帮你测算所获得的满足量或快乐量的变化。

所谓满足，其本质不过是随着物质商品的消费或占有,或者非物质行为的实施，使欲望强度下降，从而使你处于一种精神放松的舒适状态。人在选择商品时，只能知道自己对哪个商品的欲望强度更大、对哪个商品的欲望强度更小，从而判断哪个商品具有更大的效用，你却无法估计哪个商品凝聚着更多的快乐量。本文使用的效用概念完全等同于欲望强度，它们只不过是同一事物的不同表述，欲望是从人对商品的角度进行的描述，效用是从商品对人的角度所做的表达。

二、效用的计量性质

效用作为一个欲望强度概念，它的计量性质有以下几个方面。

1.效用只能用于个体行为的比较分析，不具有社会可比性

效用是每个人对自己欲望强度的主观评价，只适用于每个个体对不同商品或行为、或者对同一商品各个不同数量的对比评价，效用不能用于不同消费者或生产者之间的对比、不具有社会可比性，试图进行社会比较的想法是错误的、这种努力也将是徒劳的。

因为效用具有主观性，所以效用很大程度上受人们的价值观、信仰、人生理想以及个人性格等的影响。某些在他人看来效用很大的商品，对一个忠诚的伊斯兰教徒或佛教徒来说简直就是一种亵渎（为了尊重他们的信仰，这里不再具体说明）；一个真正的慈善家，铺张、奢侈地消费一次所能得到的满足远远小于把节省下来的钱捐助给贫穷的家庭给他提供的效用；一套极为夸张的服装，对一个性格外向、追求个性的年轻人来说会有很大的效用，对一个性格内向、不喜欢张扬的人来说可能会是负效用。

效用的主观性还表现在，人们可以克制或一定程度上抑制某些无关生存的欲望，从而使相应商品或行为的效用降到较低的水平。笔者不是一个禁欲主义者，不主张人们克制那些合理的、自己有能力满足的欲望。但是，我想要大家明白，有些欲望——于人于己不利的欲望或者自己正常情况下无法满足的欲望必须应该适度克制，克制这些不合理的欲望不仅可以让你的灵魂远离痛苦，而且成功克制某些欲望还可以给你提供满足，这种满足可能比你用商品或行为填满不合理欲望的沟壑所能得到的满足还要大。在欲壑难填的情况下，最好改造自己的价值观、信仰和人生理想等，你才可能摆脱生活的煎熬。

2.效用可以计量

经济学要研究消费者行为必须准确地描述和使用行为变化本身的内在规律，其中人对商品的欲望或商品的效用是决定消费者行为的根本原因，我们必须对其性质做出准确的描述。效用作为欲望强度概念，存在着强弱、大小的不同，它不仅可以计量、而且要求经济学必须对它做出科学的计量。序数效用论感觉到了基数效用论的不足，但却没有找到其错误的根源，并最终走进了自我矛盾的错误之中。序数效用论一方面否认效用的可计量性，另一方面又用无差异曲线概念解释消费者行为，其实是自相矛盾的，如果无差异曲线真的存在，不仅要求效用可以计量、而且要求效用可以加总，序数效用论得到的消费者均衡的结论与基数效用论并无本质上的差异，这正是因为两者所用分析方法基于对效用的共同理解。萨缪尔森的显示性偏好理论更是在错误的道路上越走越远。

3.效用不可以加总

作为欲望强度的代名词，效用表现为一个对比指标或比较指标，也可以说是序数效用论所谓的排序指标，与温度、硬度、密度等概念具有相同的性质。比较指标的不可加性不言而喻，我们不能说30度的水加40度的水总温度为70度，同样也不能说15单位效用的商品加14单位效用的商品总效用为29单位。序数效用论认识到了效用加总的不可信性却没有避开效用加总的分析方法。效用的不可加总性不仅表现为不同种类、不同数量的商品效用不可加，而且表现为同一单位商品在同一次消费过程中不同功能所具有的效用也不可以相加。

三、效用的计量方法及其函數性质

任何事物的计量必须确定计量标准和方法。温度计量中，摄氏度是把水结冰时的温度定为0度，把水沸腾时的温度定为100度，然后根据物体热胀冷缩的原理用温度计测量各种物体的温度。效用强度或欲望强度要直接计量，也必须确定相应的标准和方法，这首先有赖于对效用特性的正确认识。

人们对各种物品或行为的欲望强度有一个极限。基数效用论将效用看作是满足量的增减，并认为效用可以无限大，这种认识不能解释物品在满足人类需要方面的变化规律，也使本来可以度量的效用成为一个无法度量的指标。效用作为一个欲望强度概念、一个比较指标，目的是区别人们对不同物品或同一物品不同消费数量情况下欲望的强烈程度，因此，该指标计量标准的规定性，既要保证能够区别现象的差异，又要保证准确反映现象的变化规律。

人对物品欲望的极限强度莫过于为得到该物品而不惜牺牲生命，或者说物品效用的极限达到了与维持生命同等强烈的程度。对于一个有意识、能正常思维的人来说，他对任何物品或行为的欲望强度莫大于可以救他命的物品或行为。一个渴到极点的人，他对一杯水的欲望强度将大于任何其它物品，即便把世界上其他所有有价值的东西都给他，只要他喝不到水，他也必被渴死，其它所有东西对他将毫无价值和意义，除非他为别人的利益和需要而另有打算。同样，一个饿到极点的人对充饥物的欲望强度最大。

因此，对于任何一个维持自身生存、努力改善自己生活质量的人来说，任何物品或行为的效用极限小于等于救命（Save somebody’s life）或死里逃生(Si Li Tao Sheng)的程度。我们把效用的极限程度规定为1sli，即效用的极大值为1sli。

人们对某些物品或行为也有讨厌、厌恶的情况，极力避免或远离它们，这些物品或行为具有负效用。负效用也有极限，其极限也是死里逃生或救命的程度，我們把负效用的极限规定为-1sli，即效用的极小值为-1sli。

人对每一种他所了解的物品或行为的欲望强度都有极大值，但所有物品和行为的效用极大值不是完全相同的、而是有大有小。水、空气、食物等维持生命的物品，它们的效用极大值等于1sli；电话、汽车、旅游等，它们效用的极大值要远小于1sli，是0.4sli或是0.35sli，还需用适当方法测量。效用的这种差异性绝非序数效用论所谓的序数性和不可计量性。

同一物品对不同的人具有不同的效用；同一种物品对同一个人的效用也因时间、地点及条件的变化而有所差异。

效用的复杂性、多变性给其计量带来很大的困难，同时也使效用测定和计量的现实意义不大（至少目前情况如此）。尽管效用的测量很困难，但是我们仍然能够找到一种方法测量效用，为了进一步说明效用的可计量性以及效用变化的规律，即便现实意义不大，也不妨把这种方法介绍给大家，也好激发有志之士去探索更科学、更精确的方法。这种效用计量的简易方法也可以作为一个试验方案，用于检验效用的基本计量性质、检验后边提出的消费者行为定理（即最后效用均等定理）。

每一种物品对人都有不同的效用，并且随着物品消费或占有量的不同发生强度上的变化，而每一个人要获得所需要的物品都要有一定的付出，一般表现为劳动或劳动所得物的付出。生产劳动（不包括娱悦身心的活动）会给人带来负效用，给人造成痛苦、身体伤害甚至对生命造成危害。劳动给人带来负效用的极限值表现为致人死亡，即-1sli；而不劳动的负效用为0。劳动负效用的值是随着劳动时间的增加而变化的，并且劳动负效用也不具有可加性。

一个人是否愿意为得到某种物品而付出劳动、付出多少劳动，关键在于物品的效用大小和劳动负效用的大小对比，只有当他对物品的最后欲望强度大于等于他对所付出劳动的厌恶强度时，他才愿意为之付出劳动。由此可以得出劳动支付定理：

某人为某物付出一定量劳动的充分必要条件是，物品的最后效用强度大于等于他所付出劳动的最后负效用强度的绝对值。

根据这一定理，可以通过劳动负效用去测量物品对人的效用及效用变化的规律，就象根据物体热胀冷缩规律测量温度的道理一样。劳动的负效用以其绝对值表示。

我们先来考察一个假想的例子。一个独居山寺的人，我们保证他其他方面的需要有一定程度满足，唯独对水的需要，要他到规定的不同地点通过自己挑水（以劳动取水）来满足。可以想象：（1）如果取水很方便，无需付出任何劳动，他对水的需要达到最大限度满足时，水的最后效用强度为零；同时他为取水而付出劳动的最后效用强度也为零。（2）如果取水的难度加大，他需要为取水而付出一定量的劳动，一方面他要为取水付出劳动，从而他对取水所付出劳动的最后效用强度上升；另一方面，他为了生活更安逸些，会减少对水的消费量（更注意节约用水），此时最后一单位水的效用强度与付出的最后一单位劳动的效用强度相等。（3）如果取水的难度足够大，使他仅能通过艰辛的劳动取到维持生存所需的水量时，水的最后效用强度及他所付出劳动的最后效用强度几乎都达到极限值，即约为lsli。

从上述例子可以看出，要测定某人对某物品的欲望强度及欲望强度随消费量不同而发生的变化，可以通过与劳动付出情况的对比来进行。首先，确定一种标准劳动（如以一标准的劳动强度搬运货物），并假定该种劳动引起效用强度的变化与劳动时间的增加成正比（现实状况一般不是严格的正比关系）。其次，测定某人从事该种劳动，达到最后效用强度极限所需时间（当然只能接近这一极限），则：即为增加单位劳动时间所引起的劳动负效用的变化量。最后通过测定此人为某物品而愿付出的最大劳动时间，则：即为对应满足情况下，该物品的效用值。这种方法虽然存在误差、也无实际用途，但我们的目的就是为了说明欲望强度或效用的可计量性以及效用变化规律。

由于欲望强度（效用）随着商品消费或占有数量的变化而改变，我们把效用随商品数量变化的关系用函数表示得到效用函数，为了与基数效用论的效用概念相区别，我们使用最后效用强度（Intensity of utility of the last unit of goods 简记为LU），LU=LU(Q)，该函数是递减函数，LU′(Q)< 0 ，并且效用函数曲线的形状如图所示。

图

四、消费者行为定理

边际效用论基于效用可加性认为：人的满足是效用的累加。基于这种认识，他们得到了效用极大化的必要条件，也就是满足极大化或消费者均衡的必要条件[8]：消费者用于各种商品消费上的最后一单位货币获得的边际效用相等，且等于用于储蓄的最后一单位货币的边际效用。根据本文的分析，效用不可以加总，因此这个必要条件也是不正确的。

人类的满足状况与欲望强度（即效用）之间有着极其密切的关系。如果某人对某种商品或行为表现出极强烈的欲望，说明他对该商品或行为的需要还处于极不满足的状态；如果他对某种商品或行为的欲望不太强烈，说明他对该商品或行为的需要已经处于较高的满足水平；同样，如果他对某种商品或行为的欲望趋于零，说明他对该商品或行为的需要已经处于完全满足的水平。

各种物品和行为对人类的诱惑就像造物主在我们灵魂的卧榻上植入的一颗颗尖钉，它们时时冒出来刺痛你，哪一颗钉子刺入的越深，它就会使你的痛苦越强烈，你只有通过物品的消费或行为的实施把这颗钉子拔出来（或者让你的灵魂远离这颗钉子），痛苦才能够消除，并随着痛苦的逐渐消减而感到极大的快乐和无限的满足。当一个人在社会道德或法律所允许的范围内，无法通过正常手段拔出这颗钉子、自己又无法让灵魂远离它时，他会走上歧途，通过不道德或违法的手段去满足自己的需要。效用的不可加性，正像不能用拔出其他钉子的长度之和去抵消那颗深深刺进灵魂的钉子的长度一样。人类最大的满足是把所有钉子都彻底拔出来，但是由于各种条件的限制使我们无法达到这一极限状态时，满足极大化的条件就是把所有钉子拔出到一个力所能及的、统一的较浅深度水平上，不至于有哪颗钉子使你感到痛苦不堪。由此可以得到满足极大化定理或称消费者均衡定理，为了避免混淆，笔者将其称为最后效用均等定理。

最后效用均等定理：每一个人，就其对商品和劳务的消费而言，最合理的安排是使所有商品和劳务的最后效用程度都相等、且等于财富或货币积累的最后效用程度。

满足程度（Level of Satisfaction，简称LS）的测算，可以用某种商品的欲望强度极限LU极值减去该商品最后效用程度LU的差除以LU极值再乘以100%计算，即：LS=(LU极值-LU)÷LU极值×100%当LU=LU极值时，LS=0，说明该商品没有得到任何满足；当LU=0时，LS=100%，说明该商品需要得到了100%的满足，即完全满足。可以用LS值的大小表示一个人对某种商品需要的满足程度。

五、结论

从上述分析可以看出，西方基数效用论和序数效用论对效用的认识存在严重的错误，效用本质上是欲望强度的代名词，是人们在面对所需商品或所欲实施的行为时，表现于个人主观评价系统的欲或不欲的强烈程度。效用可以用基数数值计量，但效用作为一个强度概念不具有加总性。消费者的满足也绝非基数效用论所谓的商品效用的简单累加，满足程度直接由商品的最后效用决定。

不论是基数效用论者还是序数效用论者，由于对效用及其计量性质的错误认识，他们所提出的关于消费者行为的分析方法和最终结论也是根本错误的。边际分析方法和无差异分析方法都一样，只能用于可加总的量（总量指标）的分析，不能用于非总量指标的分析。效用的不可加性决定了边际效用分析法和无差异分析法都无法正确解释消费者行为，尽管其分析结论一定程度上与客观现实有某些相似之处，但是它无法使我们准确认识和把握客观现实及其规律。

效用具有主观性，所以效用很大程度上受人们的价值观、信仰、人生理想以及个人性格等的影响。效用的主观性还表现在，人们可以克制或一定程度上抑制某些无关生存的欲望，从而使相应商品或行为的效用降到较低的水平。在有能力满足欲望的条件下，满足极大化的条件是：所有商品和劳务的最后效用程度都相等、且等于财富或货币积累的最后效用程度。

效用理论 篇4

但现实中的人并不是完全理性人, 当面对不确定的情况时, 人们的决策容易受到环境和心境等因素的影响而产生认知偏差, 进而导致人们在决策过程中产生诸如确定性效应、反射效应、孤立效应等预期效用理论无法合理解释的悖论。Kahneman和Tversky (1979) 基于这些悖论, 在前人工作和大量实验研究的基础上, 提出了预期效用理论的替代模型框架——前景理论 (Prospect Theory) 。

一、理论模型的比较

(一) 预期效用理论模型

预期效用理论建立在个体偏好理性的一系列严格的公理化假定体系基础之上, 这些公理具体包括: (1) 完备性公理, 即任意期望A和B, 或者A优于B, 或者B优于A, 或者两者无差异; (2) 传递性公理, 即任意期望A、B、C, 若A优于B、且B优于C, 那么A也优于C; (3) 连续性公理, 即任意期望A、B、C, 若A优于B、且B优于C, 那么存在一个概率P使得A与C线性组合与B之间无差异; (4) 独立性公理, 即任意期望A、B、C, 若A优于B, 则以同一概率P为基础的A与C的线性组合优于B与C的线性组合。

预期效用理论认为只要人们的效用函数满足上面的几个公理, 就能建立起一个与之一致的效用函数, 用来确定不确定条件下的决策行为。该效用函数以投资者的每种决策结果i (i=1, …, n) 可能带来的财富值wi为自变量, 对应发生的概率为undefined。在此基础之上, Von Neumann和Morgenstern (1944) 以严格的数学证明得出了预期效用理论的基本模型:

undefined

这一模型表明, 就结果而言, 效用是加性且可分的;就概率而言, 效用是线性的。而预期效用理论假设投资者是风险厌恶的, 因此, 投资者的效用函数具有向下凹的特性, 可用模型表示为:

undefined

(二) 前景理论模型

Kahneman和Tversky (1979) 认为, 个体进行决策实际上是对“期望” (Prospect) 的选择。而所谓期望即为各种风险结果, 期望选择所遵循的是特殊的心理过程与规律, 而不是预期效用理论所假设的各种公理。前景理论的核心即为期望的价值, 它是由“价值函数” (Value Function) 和“决策权重” (Decision Weight) 共同决定的, 其价值模型的一般形式为:

undefined

式中, 是决策权重, 它是一种概率评价性的单调增函数;v (x) 是投资者主观感受所形成的价值, 即价值函数。

前景理论设定一个“期望”为一个不确定性事件, 表示为 (x, p;y, q) 。其中, 个体得到x的概率为p, 得到y的概率为q, 得到0的概率为1-p-q, 且p+q≤1。根据这一假定, 前景理论价值模型的基本方程式的表达又可分为两种情况:

1.若投资者面对的期望是一般性的 (即:p+q

2.若投资者面对的期望是绝对为正的或绝对为负的 (即:p+q=1且x, y>O或x, y

前景理论模型从现实的角度更为准确地描述了风险条件下的个体决策行为, 它可有效地引导人们的经济行为变得更加精确、更加贴近实际, 它并没有否定预期效用理论, 而是对其进行了发展。

二、函数特征的比较

前景理论一个重大的突破就是用价值函数v (·) 替换了传统的效用函数, 从而将价值的载体落实在财富的改变而非最终状态上。Kahneman和Tversky 给出的价值函数的形式是指数函数:

其中, 参数α、β分别表示收益和损失区域价值幂函数的凸凹程度, α、β<1表示敏感性递减;λ系数用来表示损失区域比收益区域更陡的特征, λ>1表示损失厌恶。

价值函数与预期效用函数在特征上主要有以下几点区别 (如图1、2所示) :

(一) 有关函数形状的

效用函数通常处处平滑并且为凹函数, 但价值函数不同。价值函数是一个S形函数, 它对收益而言是凹的, 对损失而言却是凸的, 对两个方向的变化呈现敏感性递减趋势。并且价值函数在损失区域的曲线比收益区域的曲线更陡峭。

(二) 有关参考点的

价值函数与效用函数的一个重要的区别是:价值函数存在一个拐点, 即所谓的“参考点” (Reference Point) , 而效用函数不存在参考点。

(三) 有关自变量的

效用函数是以期末财富为自变量的, 它是财富的函数;但价值函数是以财富的变化量为自变量的, 它是获利或损失的函数。

三、投资者态度的比较

不论是预期效用理论, 还是前景理论, 它们的核心均是投资者。只是不同的理论赋予投资者不同的特性, 而这种特性外在表现即为投资者对待风险、财富和权重等的不同态度。这种态度是源于投资者特性而客观存在的, 并非是投资者的主观故意表现。

(一) 对待风险的态度

预期效用理论假设投资者是风险厌恶型的, 即人们面对任何不确定性选择时都是风险规避的。但前景理论认为, 投资者事实上并不是风险厌恶者 (Risk Aversion) , 而是损失厌恶者 (Loss Aversion) , 即他们在面临“收益” (gain) 的时候是厌恶风险的, 而在面临“损失” (loss) 的时候却又是追求风险的。损失厌恶表明:投资者为了避免确定的损失而倾向于冒更大风险, 特别是在面对难以避免的损失时, 损失厌恶能被恐慌所抵消, 使人们变得敢于冒险。投资者这种面对损失时的追求风险的行为与预期效用理论风险厌恶假设是相悖的。

(二) 对待财富的态度

在预期效用理论中, 投资者关心的是决策结果所能带来的期末财富的绝对量;而在前景理论中, 投资者关注的却是相对于某一参考点的财富变化状况。Kahneman和Tversky认为, 人们在不确定情境下进行决策, 通常会设定一个参考点, 它既可能是投资者当前的财富水平, 也可能是渴望预期得到的某一水平。参考点是一种主观评价标准, 人们在决策时, 总是会以参考点来确定收益和损失, 选择的参考点不同决策的结果也不同。另外, 前景理论指出, 对于投资者而言, 一定量的财富的减少产生的痛苦大于等量财富增加给他们带来的快乐。

(三) 对待权重的态度

预期效用理论是以客观概率为权重, 而在前景理论中, 决策权重是客观概率的函数。前者是投资者根据对客观情景的分析, 并可借助概率论和统计方法计算出的客观概率分布;而后者并不是客观概率, 但与其有联系:决策权重函数π (p) 是客观概率p的非线性递增函数 (如图3所示) , 且π (0) =0, π (1) =1。π (p) 真实地反映了投资者对待权重地态度: (1) 投资者会系统性地赋予小概率过多的权重, 而赋予大概率过小的权重, 这表明投资者过分注意小概率事件的同时, 往往忽略了例行发生的事件; (2) 当概率非常接近于0或者1时, 投资者对概率的评价处于非常不稳定的状态, 此时权重常常被无端忽视或者突然放大; (3) 投资者会赋予自己偏好的事件更大的权重。

四、投资者决策过程的比较

预期效用理论假定, 每个投资者都有一个以期末财富w为自变量的实值效用函数u。该函数定义在自变量wi (i=1, …, n) 构成的集合W上。假设有行为a和行为b供投资者选择。行为a会使自变量wi以pi的概率实现, 而行为b会使自变量wi以qi的概率实现。投资者的决策标准是:当且仅当行为a所导致的效用函数期望值大于行为b所带来的效用函数期望值, 即∑ipiu (wi) >∑iqiu (wi) 时, 投资者选择a而放弃b;反之, 则选择b放弃a。

因此, 在假定投资者有能力正确地估计相关随机事件发生的概率, 并能合理地选择行为以使其效用函数期望值最大化的基础上, 再加上给定市场外部条件 (即给定可能的行为结果集W以及其每个元素所对应的概率Pi) , 投资者的决策过程可被视为基于期末财富和结果发生概率的预期效用最大化的过程, 用数学表达为:undefined。这一过程可由图4表示。

但是, 在现实的资本市场中, 投资者由于受到决策环境的变化、认知资源、信息占有的不对称、分析判断工具先进性以及自身心理素质等种种因素的制约, 上述预期效用理论的最优决策过程是不可能实现的。因此, 前景理论对投资者的决策框架进行了修正, 认为个人在做决策时会经历两个阶段:一是编码阶段, 即先确定一个合适的决策参考水平, 然后根据这个参考水平, 对决策问题进行编码。当决策结果超过参考水平, 被编码为“收益”;低于参考水平, 被编码为“损失”。二是评估阶段, 其依据是:如果在不同的财富水平wi上, 行为a导致其发生的概率为pi, 行为b导致其发生的概率为qi, 当且仅当∑iπ (pi) v (Δwi) >∑iπ (qi) v (Δwi) 时, 投资者选择a而放弃b;反之, 选择b放弃a。其中, π是决策权重函数, v是价值函数, Δwi=wi-w0是财富偏离某一参考水平w0的大小。这一过程可由图5表示。

五、结束语

与预期效用理论相比, 前景理论产生及其发展的重要意义在于:它向着更准确地描述不确定条件下的投资者行为迈出了重要的一步, 从而为这一领域里许多应用性实证研究提供了理论基础。如果说预期效用理论是公理性的, 那么前景理论则是描述性的, 它是从实验观察中以归纳的方式发展而成, 而不是从一系列逻辑推理中演绎而来。预期效用理论描绘了投资者理性行为的特征, 而前景理论则描述了投资者的实际行为过程。虽然预期效用理论精确阐释了在某些明显和简单的决策问题的实际选择, 但大多数实际决策问题是复杂的, 需要像前景理论一样的行为上更丰富的模型。

参考文献

[1]李心丹.行为金融学——理论及中国的证据[M].上海:上海三联书店, 2004.

[2]陈野华.行为金融学[M].成都:西南财经大学出版社, 2006.

[3]饶育蕾, 张轮.行为金融学[M].上海:复旦大学出版社, 2005.

[4]乔齐姆.高德伯格, 鲁狄格.冯.尼采著;赵英军译.行为金融[M].北京:中国人民大学出版社, 2004.

效用理论 篇5

【关键词】心理分析理论 媒体 文化 效用 局限性

一、引言

最著名的心理分析理论是由弗洛伊德所创立的，他主要是以人的无意识以及欲望作为理论分析对象的。在他所提出的理论当中，认为所有人的心理基本都是由意识和无意识这两部分来共同构成的，其中的无意识方面可以驱动人本性深处最为根本的欲望满足及快感的享受，但也会同时产生焦虑；而其中的意识方面则在很大程度上可以对人们的理性及所做出的行为进行规范。那么，我们也可以把这种心理分析理论理解成一个比较开放性的概念，这其中主要包括弗洛伊德对于精神层面的分析理论，以及从此之后很多心理分析学者们所做出的共同努力。

二、心理分析理论在媒体和文化研究中的效用和案例

首先，我们来看看镜像理论。这种心理分析理论目前已经被广泛应用到各种不同类型的广告作品当中，并在消费者当中产生了很好的效用。根据拉康对于心理分析理论的论述：镜像阶段，是为主体而营造出来的一个近似梦境，它容易让人们陷于对自己空间身份识别的一种诱惑，也就是说进入这个阶段之后，会以片断的身体影像来直接换取一个比较完整的形象认同。正是把握住了这一理论，所以很多广告作品在制作的过程中就通过镜中影像的具体形式来为我们的消费者展示了他们非常渴望但是又往往达不到的一种形象，甚至通过比较具有梦幻色彩的画面和言语来激励消费者，通过为消费者展示出一个非常“理想的自我”，而使他们产生了对镜像中那个人的幻想。下面我们就以一个具体的案例来进行分析：

曾经有一本杂志上刊登了一则关于OLAY玉兰油的平面广告：在这则广告当中，整版上基本只放了两幅极其漂亮的东方女性形象，其中，位于左下角的那张女性照片之上，该女性的皮肤微黄、黑黑的头发，相貌也比较一般，目光稍微有些凝滞，然后再配以该女性的基本信息，林姓，出生在1968年的2月14日，里面的所有信息都在告诉大家，这个女人只不过是一个年纪大概在三十多岁的、非常普通的一个中国女子；但是在该版面的中央位置，是另外一个镜中女性的形象，这个女子的形象与左下方的女子形象大相径庭，非常夺人眼目，有着炯炯有神的眼睛，双唇十分性感，下巴也傲然得很，颈项皮肤十分嫩白，一个大大的太阳镜佩戴在前额的上方，给人的基本印象就是：此女子是一个具有白皙皮肤、姣好面容、生动表情的魅力女郎。而这一形象则完全顺应了当今我国在通俗文化当中对于“理想女性”的一个想象。那么，在这个广告当中放了如此对照鲜明的不同女子形象，不禁会让消费者得出这样的结论：这两个女子真的是一个人吗？一个这么年轻，一个又那么普通。最后广告语出来了：“全新玉兰油，惊喜你自己。”在整个镜框外的画面右方则放了那瓶OLAY玉兰油。可以说，心理分析理论在这样一则广告当中得到了非常充分的运用，其中最重要的理论就是镜像理论。

三、心理分析理论在媒体和文化研究中的局限

在现代心理分析理论的研究过程中，虽然与媒体和文化研究方面有着千丝万缕的联系，也在媒体和文化的研究中起到了一定的效用，但是其效用还是存在着一定的局限性。

首先，对于弗洛伊德理论来说，该理论指出人的三部人格结构：一个是本我，一个是自我，另外一个是超我。这三部人格结构都可以运用到人的意识和潜意识分析当中。通常情况下，主体会直接被置于一种无意识和被动的地位，但是，这一点则与我国传统文化当中的“主体是有意识的”是有所矛盾的。

心理分析理论的研究通常还会被应用于自由身份的获取当中，这一点拉康特是尤其比较关注的，他主要研究的就是身份的构筑过程。这种过程往往被人们赋予了一种永久性和普遍性。也就是说，无论处于哪种阶段的人们，他的身心发展必然是要经历一个非常长系列的心理阶段。比如说，人们在心理阶段发展的过程中，往往会将对于性心理结构的身份形成作为重点，于是在各种各样的心理分析当中，也会将对这方面的研究作为优先，甚至有时候是绝对的位置。在这样的研究过程当中，首先就要将被研究对象划分性别，这也是研究的主要原则。由此而产生的心理决定论则显得非常特殊，因为它也是属于心理和无意识的一种过程。但是，在我国传统的文化当中，对于不同主体的两性方面的涉及是非常少的，只是属于泛泛的，而不是具有明显历史和文化特质的边缘理论。两者在这方面也存在一定的矛盾，所以在融合的时候就有了一定的局限性。

另外，心理分析理论当中还有一个比较重要的理论就是幻想理论，在这一理论的运用过程中，主体的举止常常被当作一种无意识的冲动，而不是社会公众的集体反应。这种观念对于解释各种影视作品当中能够通过一定的标识或符号去对人内心深处施加一个印象，并影响他们的心理交织过程。但是一旦将这种具体的视觉表现应用到各类广告当中的形象设计时，由于观众对于作品的关注点是不一样的，所以仅仅采用心理分析的方法就不能说明问题了。

四、结束语

总而言之，在对媒体和文化进行研究的时候，我们不仅仅可以从心理分析的角度去构想，也可以从每个不同个体的层面上去分析其主体特征，但是无论是哪种角度，都必须要强调个体所处的具体文化背景如何。由此也可以看出，心理分析理论和方法在未来媒体和文化的研究过程当中一定会起到很大的作用。

【参考文献】

[1]赵冬梅，申荷永.解释学与荣格心理分析[J].南京师大学报（社会科学版），2007（01）.

[2]范红霞，申荷永.心理分析治疗中“界限”的概念体系及意义[J].心理科学，2006（05）.

效用理论在保险决策中的应用 篇6

对风险决策过程进行科学的模型化的描述,仅有直观分析是不够的,还需要建立风险态度的数学模型。为了解决这个问题,决策理论采用决策者的效用函数的数学特征来描述其风险态度,设决策者的效用函数为u(w),取值于实轴上的区间w∈[a,b](可以是无穷区间)。按照u(w)的函数特征对应以下三类风险决策者:

1.直线函数的u(w),u"(w)=0,称这类决策是风险中性型;

2.u(w)为凹函数,或二阶导数存在时,有u"(w)<0,称这类决策是风险厌恶型;

3.u(w)为凸函数,或二阶导数存在时,有u"(w)>0,称这类决策是风险喜好型。

保险产品作为一种特殊商品,它也和其他商品一样,其价格在本质上是由市场上的供求关系决定的,它的特殊性仅体现在它不是对有形的产品而是对无形的“风险”定价。这里的风险应理解为赔付或损失随机变量。

首先,从被保险人的角度来分析。假定某人拥有价值为的财产,效用函数为u(w),但这笔财产面临着某种潜在损失,这一风险被表示为随机变量X,满足0≤X≤w,其概率分布记为F(X)。根据效用原理,保费H对财产拥有人来说是付得越少越好,他所愿意付出的最高保费(临界保费)是当“投保的效用”等于“不投保的效用”时所对应的解。

若决定投保,则无论损失是否发生,财产拥有人仅损失所付出的保费,仍确定地拥有w-H,设它相对于财产拥有人的效用为u(w-H);若决定不投保,则其财产实际为随机变量w-X,我们记这个随机变量的“效用”为u(w-X)。因此,对财产拥有人来说,H应满足:

H越大,w-H越小,投保的效用u(w-H)也就越小,当H高到使等号成立时,保与不保都无所谓了,财产拥有人愿意接受的最高保费H*是使得上式等号成立时的临界值。

其次,再从保险人的角度考虑。假设起初拥有的财富为v,效用函数为u1(v),若要承保,则可以在保险人原来的财富的基础上增加一笔保费收入G,但得替被保险人承担风险,其财富变成了υ+G-X,保险人应该收取多少保费去承保财产拥有人的风险呢?G对保险人来说是越高越好,而且承保的期望效用至少要高于不承保的效用,则对保险人“合理”的承保保费G应满足效用不等式:

式的右边是固定的常数;上式的左边当G越小,要承保的效用u1(υ+G-X)也就越小,当G小到使等号成立时,承保已无任何吸引力,所以保险人愿意接受的最低保费G*是使得(2)式等号成立时的临界值。

因此,临界保费H*是使得

G*是使

(3)和(4)式的结果与保险实践中是相一致的。

若投保人与保险人之间要能形成保险协议,应满足:

条件1由于被保险人比保险人更厌恶风险,故有H*≥G*;

条件2由jensen不等式,有H*≥EX,G*≥EX。

因此,由条件1可知,只有当投保人愿意付出的最高保费H*大于保险人愿意接受的最低保费G*时,一份保险合同才能够在介于G*和H*之间的价格成交,这样的价格才是互利的,因而是“合理的”。同时由条件2可知,H*≥EX,G*≥EX,所以只有当H*≥G*≥EX时,承保双方才能互相满意,从而达成协议,保单生效。称区域[G*,H*]为可行价格区域,成交价P靠近哪个端点由其他市场因素如竞争因素决定。

我们根据不同的风险态度和不同的损失分布函数,做以下三种分析。

二、在风险中性型情况下的保险决策

若设决策者的效用函数为直线u(w)=aw+b,理赔X的概率分布服从X-N(μ,σ2),试分析临界保费G*和H*。

则:对被保险人来说,u(w-H)=a(w-H)+b.

由(3)式,即u(w-H)=E(u(w-X)),有a(w-H)+b=aw+b-aE(X)。故有

对保险人来说,u(v)=aυ+b.

由(4)式,即u(v+G-X)=u(v)可知av+b=av+aG+baE(X)。故有

该例说明对于风险态度中立的决策者来说,临界保费即是纯保费,但这只是一种理想的情况,多数决策者都是厌恶风险的,下面我们再分析在风险厌恶型的情况下的保险决策。

三、在风险厌恶型情况下的保险决策

下面我们分四种情况进行讨论:

1.若设被保险人的效用函数为二次函数标的风险的概率分布已知且服从X-N(μ,σ2),为简化计算假设v=0。试分析保险人的保费。

有效用的函数的定义域w∈[0,c]可知:损失X的效用函数可以域为:0≤X≤c。

2.若设被保险人的效用函数是指数型的函数:,已知其财产为W,风险服从二项分布:X-N(μ,σ2)。他愿意支付的最高保费H*:

其中MX(b)是损失X的矩母函数。令两式相等,得出H*,得,其中,因而有:

类似的还可以分别从投保人和保险人的角度讨论对数效用函数u(x)=ln(x),幂效用函数u(x)=xa等其他常见效用函数所对应的情况。

3.若决策者的效用函数是对数型的u(w)=kln(w),w>1所面临的损失服从[0,1]上的均匀分布,试确定他愿意付出的最大保费H2。

则:u(w-H)=kln(w-H)

四、在风险喜好型情况下的保险决策

对于多数被保险人和保险人都是风险厌恶型的,风险喜好型在这里我们就不做讨论。

因此,只有被保险人愿意付出的最高保费H*大于保险人愿意接受的最低保费G*时,保险合同才可能在介于G*和H*之间的价位成交,这样的价格才是可能接受的和互利的,因而是“合理”的,下图1直接地说明了临界保费H*、G*与纯保费E[X]以及实际成交价P之间的关系。

五、最优保险

效用理论用于确定最优投保方式在保险中,一个面临某种风险的顾客是否愿投保,保险人是否愿意承保此风险,这与风险的性质,保费的多少及保险人对风险的态度有关。如果投保人认为有必要对他所面临的风险进行投保,那么他应该采取怎样的投保形式,在不同的投保形式下,那么他应该选择的是足额投保还是非足额投保?下面用效用理论简要分析这个实际问题。

1.如果投保人支付的保险费以的形式给出,其中q为投保比例,则当损失为X时,可得补偿为qX,此时他的期望效用为:

此时的决策问题为:q为何值时,期望效用值U(q)最大。

当,时,有极大值即最大值。

考虑到一般的投保人都是风险厌恶型,其效用函数u(w)满足u'(w)>0,u"(w)<0,所以恒成立。

因此,该决策问题可进一步简化为:q为何值时,U'(q)=0。当q=1时,即足额投保,有:

通常情况下,是纯保费),则,因此,以该足额投保并非最优。

2.如果保险费以的形式给出,其中C是保险人在预期赔款上增加的固定费用,以支付保险人的开支,投保人的期望效用为:

当时q=1,即足额投保,有

又由于恒成立,因此,该足额投保是最优的。

参考文献

[1](荷)卡尔斯(Kaas,R.).现代精算风险理论[M].北京:科学出版社,2005:5-6.

[2]陈焱.效用理论在保险中的应用[J].科学技术与工程,2009(12).

[3]谢志刚.效用分析与保险定价决策研究[J].财经研究,1997(8):27-3l.

效用理论在投标报价中的应用 篇7

关键词：效用理论,投标报价,决策者

效用这一概念首先是由贝努利(D.Berneulli)提出的。他认为人们对钱财的真实价值的考虑与他的钱财拥有量之间具有对数关系，这就是贝努利的货币效用函数。经济管理学家将效用作为指标，用它来表示人们对某些事物的主观价值、态度、偏爱、倾向等等。所谓效用，描述性的定义就是决策者对于决策后果(损益值)的一种感受、反应或倾向，是决策者的价值观和偏好在决策活动中的综合反映。效用函数是指决策者采取不同的决策与所得到的效用之间对应的关系。风险型决策就是当决策者面临两个或两个以上的自然状态，并且已经掌握了自然状态的概率分布时所作的决策。决策者的决策行为取决于其风险态度，或风险偏好特性。例如在风险情况下进行决策，决策者对风险的态度是不同的。用效用指标来量化决策者对待风险的态度，可以给每个决策者测定他对待风险的态度的效用曲线(函数)。效用值是一个相对的无纲量的指标值，一般可规定:凡对决策者最爱好、最倾向、最愿意的事物(事件)的效用值赋予1;而最不爱好的赋予0。也可以用其他数值范围，如(100～0)。通过效用指标可将某些难于量化、有质的差别的事物(事件)给与量化。如某人面临多种方案的选择工作时，要考虑地点、工作性质、单位福利等等。可将要考虑的因数都折合为有效值，得到各方案的综合效用值，然后选择效用值最大的方案。这就是最大效用值决策准则。

同一决策者对不同风险程度和相同损益值，具有不同的效用值。如果在直角坐标系内，用横坐标表示损益值，用纵坐标表示效用值，将对应数据标入坐标系可以形成对应的效用曲线。常见的效用曲线可以分为保守型、激进型、中间型和混合型四种，如图1所示:

保守型效用曲线:图中的曲线Ⅱ严格上凸(下凹)表示效用随着消费者收入的增多而递增，但递增速度越来越慢，即边际效用递减。这样的决策者对于亏损特别敏感，而大的收益对他的吸引力却不是很大。这类保守型的决策者容易满足，不求大利，只求避开风险。

激进型效用曲线:图中的曲线Ⅲ是下凸(上凹)的，表示效用随着消费者收入的增多而递增，而递增速度越来越快，即边际效用递增。曲线中间部分呈下凹形状，表示决策者专注于获得大的收益而不十分关心亏损。这类激进型的决策者不易满足，喜欢风险。

中间型效用曲线:图中的直线Ⅰ表示决策者的效用与决策损益的货币效果成线性关系，对应于这种效用函数的决策者对决策风险抱中立态度。他或是认为决策的后果对大局无严重影响，或是因为该项决策可以重复进行，从而获得平均意义上的成果，因而对决策的某项后果不予特别关注，而谨慎从事。由于这类效用函数是线性关系，因此，效用期望值最大的方案也已是收益期望值的最大方案。此时一个非确定性决策的确定的价值就等于它的期望收益。

混合型效用曲线:图中的曲线Ⅳ表示决策者在损益额不太大时，具有一定的冒险胆略，追求风险，属于激进型。但当损益额增大到一定数量时，他就转化为厌恶风险的保守型决策者了，其实这种类型更符合实际。

一般在一定的损益水平条件下，决策者认为效用越大，越倾向保守型;反之决策者认为效用越小，越倾向风险型。

根据效用曲线的几何特征，可选用以下几种统计学中常用的曲线来拟合效用曲线。图中的曲线Ⅱ和Ⅲ的拟合有多种形式，可以用y=xa形式，本文采用前者。

投标方案的确定一方面与投标企业的资质能力，报价方案的技术、经济指标，投标文件对招标文件的实质影响程度，竞争对手报价情况，业主的偏好倾向有关;另一方面与投标企业决策者的效用观念有直接关系。决策的分析过程比较复杂，决策分析者必须对分析过程以及所使用的分析方法和分析对象有一定的了解和把握。实际工作中，在投标的客观环境、主观条件确定的情况下，投标决策者可以采用不同的策略和方案。投标人对某个项目的投标积极性是典型经营理论中的效用分析问题，这是因为投标企业经营规模，以及在实力信誉水平建筑市场中份额占有率不同，对于不同等级的工程项目的积极性不同。同一投标企业因经营状态不同(盈利与亏损、核心竞争力上升与下降等)，投标的积极性和选择项目方向也不同。对于开拓新市场，保持原有市场规模，退出已失去优势的区域市场，跨域、跨行业、跨国进入新市场，采取组合方式(联合体承包)形式发展市场等多种市场战略，不同的建筑企业因态度积极性不同而不同。很多投标企业竞争中失标的技术原因是报价偏离标底的程度，而认真分析此类问题时，要从多次投标中的偏离标底情况进行整体分析。由于建筑资源市场资源价格处于不断变动的状态，施工成本、工程造价的调整与风险因素决定了投标项目报价必须考虑投标的成本与利润形成情况。传统的投标报价依据必要的计算规则、程序和主观经验判断，决定投标方案的具体内容。

效用理论的结果是所做的决策考虑了决策者的主观性。目前存在的各种项目风险评价方法，都是以期望值作为评价指标的，这存在着一定的缺点:没有考虑决策者的偏好，也没有考虑企业的风险承受能力;因此，需要将效用理论引入项目的风险评价中来决策标准仍是最大化准则，即效用值最大。

参考文献

[1].王应明、徐南荣.优化理论在层次分析法中的运用[J].系统工程理论与实践,1991

[2].郭耀煌.运筹学原理与方法[M].成都:西南交通大学出版社,1994

[3].龙爱翔.工程项目投标的报价决策[J].系统工程,1994

[4].咚一哲.国际工程投标理论与实务[M].北京:中国经济出版社,1989

基于效用理论的异构无线网络选择 篇8

无线接入互联网和无线多媒体数据业务的巨大需求推动了无线通信技术的快速发展,不同的无线通信技 术,如蜂窝通 信3G/4G,宽带无线 接入IEEE802. 16、IEEE802. 20以及短距离通信WLAN、 Bluetooth、UWB等为用户提供了各种不同的服务, 各种无线网络交叠覆盖,形成了异构无线网络环境。 因此如何让移动用户接入最优的网络,成为异构网络融合领域的研究热点之一[1]。

由于异构网络中各无线网络的技术指标不同, 最优网络的选择需要取决于带宽、延迟、耗电量和价格等多个指标,即使异构网络中最优网络的选择成为一个多指标决策问题。在决策的过程中,大多数文献将实际测量的指标值归一化后作为多指标决策算法的决策值[2,3,4,5,6,7],但不同的业务( 如语音、视频会议和视频流等) 对网络的要求是不同的,如对于指标带宽,语音一般几十Kb的速度就行,但对于视频会议是不够的[8,9,10],即将指标的归一化测量值作为决策值不能反映这一下现象。

考虑到上述原因,采用效用理论来解决问题,针对无线网络指标的特性,人们已提出了一系列效用函数[11,12],但并没有分析不同网络业务或用户下的指标效用值。在决策过程中,用指标效用作为决策值,这样同一指标的相同值对不同的业务或用户的效用是不同的,即决策值是不同的。同时,考虑到终端多业务的情况,采用群决策算法来确定最终的最优网络。

1效用函数

效用是指人们在决策过程中对某商品或服务的满意程度。在异构网络选择中不同的业务对于网络的要求也是不同的,因此即使是相同的指标,对于不同的业务应该有不同的效用。针对4种业务对带宽的要求不同,设计了针对4种业务的效用函数,相同的带宽值对不同业务的效用是不同的,在决策过程中能得到合理的决策值,如图1所示。同样,不同的用户对于使用网络的代价也是不同的,因此即使是相同的指标,对于不同的用户应该有不同的效用。 针对3种用户对通信价格的敏感度不同,设计了针对3种用户的效用函数,相同的通信价格对不同用户的效用是不同的,在决策过程中能得到合理的决策值,如图2所示。

终端在不同剩余电量情况下设计了3种效用函数,使终端消耗相同的电量在3种情况下对用户产生的效用是不同的,在决策过程中能得到合理的决策值,如图3所示。

综上所述,在异构无线网络选择过程中,不宜将归一化的测量值作为决策值,而应该考虑实际情况设计效用函数,从而计算合理的效用值。其他网络指标类似,不再赘述。

2系统模型与算法

设R = {r1,r2,…rm}表示m个无线网络构成的备选方案集,V = {v1,v2,…vn}为n个网络判决指标, W = {w1,w2,…wn}为n个判决指 标的权重,S = {s1,s2,…sk}为终端的k个运行任 务,P = {p1,p2,…pk},为k个任务的权重。

对于不同的任务,指标值的效用是不同的,因此针对k个运行任务s1,s2,…sk构建了判决矩阵U1、 U2、…、Uk:

式中,uknm为网络m的第n个指标对于第k个任务的效用值。

利用简单加 权法 ( Simple Additive Weighting method,SAW) 计算备选网络的总效用值Um:

根据式( 2) ,备选网络的总效用值最大的为最有网络。

3仿真结果与分析

设仿真环境中有3种网络: WLAN、UMTS和Wi MAX,选取通信价格( c) 、耗电量( e) 、带宽( b) 为网络选择的判决指标,各指标的取值如表1所示。

终端现有语音( v) 、视频会议( m) 和视频流( s) 3个业务同时在运行,且终端剩余电量为中,用户账户为银账户,则对于语音、视频会议和视频流3个业务的决策矩阵分别为:

设3个指标通信价格、耗电量和带宽的权重为W = {wc,we,…wb}= {0. 3,0. 2,0. 5},3个业务语 音、视频会议、 视频流的 权重为W = {wv,wm,…ws}= {0. 5,0. 4,0. 1},通过SAW计算3个备选网络的总效用值:

由式( 4) 得UWi MAX> UWLAN> UUMTS,则最优的网络为Wi AMX。

4结束语

效用理论 篇9

关键词：效用理论,飞行安全风险,损失效应,期望值法

0 引言

在组织飞行训练的过程中,航空兵部队时常会面临飞行事故、飞行事故征候等不期望发生事件的发生,事故的发生不但会造成财产损失、人员伤亡,而且会影响部队战斗力的生成[1]。因此,预防事故发生,进而确保飞行安全是部队一项重要工作。飞行安全风险评估作为一种有效提高飞行安全的手段,是指通过采取一定的风险度量方法,计算不期望发生事件发生的可能性大小及其造成损失的综合[1,3]。在飞行安全风险评估过程中,最关键的问题就是如何建立有效的风险度量模型。关于风险度量方法方面,多采用定性与定量相结合的方法,最常用的是通过期望值法来度量风险的大小。期望值法是通过不期望发生事件发生可能性大小及其造成损失的乘积来量化风险大小的[3]。用期望值法求解得到的风险是系统的平均益损值。通常,飞行安全风险可以由飞行事故、飞行事故征候以及重大危险故障等不期望发生的事件表示,若用期望值法进行飞行安全风险评估,是难以有效区分类似飞行事故这样高损失、低概率事件与飞行事故征候这样低损失、高概率事件风险之间差异的。例如某飞行团发生一等飞行事故的可能性为0.05,造成的损失是100;发生飞行事故征候的可能性为0.5,造成的损失是10,能否说两事件的风险大小是相同的,这显然是不合理的。因此,期望值法存在局限性。

本文针对期望值法的局限性,利用效用函数,提出了一种新的飞行安全风险度量方法。在实际分析过程中,人们对事故或危险事件造成的损失往往会产生厌恶,表现出不满意,并且随着损失的增加,其不满意程度在增加,增加的速度也在加快。文章通过定义事故或危险事件损失效应反映人们对损失的不满意程度,然后再选取满足损失效应条件的效用函数,确定不期望发生事件的损失效应,并最终建立基于效用理论的飞行安全风险评估模型。该模型有效解决了期望值法的局限性,并通过实例得到了验证。

1 效用理论

效用理论(Utility Theory)最早是由伯努利于1738年在著名的圣·彼得堡悖论中提出的,其核心内容是效用和效用函数[6,7]。效用反映了人们对获得财富的满意程度,也可以反映对产生损失的不满意程度,在飞行安全风险领域,主要考虑事故或危险事件造成的损失带来的不满意程度。效用函数是对效用的一种数学度量。

效用及效用函数的定义如下:

定义1[4,5]效用是指人们在获得财富时所受到的满足程度,也指在产生损失时所受到的不满足程度。

定义2[4,8]设G={能给人们带来满足的财富或带来不满足的损失},集合M上的实值函数u(x):G|→R表示数量为x的财富或损失给人们带来的满足程度或不满足程度,且u(x)满足条件u(x)叟u(y)圳x叟y,则称u(x)为集合M上的效用函数。

效用函数u(x)具有一下性质:

性质1 u(x)是x的单调递增函数。表示随着财富的增加,满意程度在增加;损失增加,不满意程度增加。

性质2(边际效用递减规律)

Δu=u(x+Δx)-u(x)是x的单调减函数,表示满意程度随着财富x的增加其增加速度减慢,这一性质称为边际效用递减规律。

性质3(边际效用递增规律)

Δu=u(x+Δx)-u(x)是x的单调增函数,表示不满意程度随着损失x的增加其增加速度加快,这一性质称为边际效用递增规律。

2 基于效用理论的飞行安全风险评估模型

2.1 飞行安全风险分析

根据风险的定义,飞行安全风险可以理解为:在特定条件下,飞行事故或危险事件等不期望发生事件发生的概率与造成损失的组合[1,3]。其中,不期望发生事件及其发生概率大小和造成的损失是构成飞行安全风险的3要素。

飞行安全风险评估是通过采用一定的风险度量方法,计算不期望发生事件发生的可能性大小及其造成损失的综合。在飞行训练过程中,可能面临的不期望发生事件主要有一等飞行事故、二等飞行事故、三等飞行事故、飞行事故征候以及重大危险故障等,可由下列有序对表示,即:

其中,Ei(i=1,2,…,n)表示不期望发生事件;Pi(i=1,2,…,n)表示Ei发生的可能性值。

确定不期望发生事件发生的可能性及其造成的损失是度量飞行安全风险的前提。本文依据作业条件危险性评价法中关于事故或危险事件发生可能性值和造成的损失值[3],结合飞行事故或危险事件发生的具体特点,依靠专家经验,运用模糊数学的方法,确定了飞行训练过程中面临的不期望发生事件发生的可能性值和损失值,如表1和表2所示。

依据期望值法,飞行安全风险为:

式中:Di表示不期望发生事件造成的损失值,Pi表示不期望发生事件发生的可能性值。

2.2 事故或危险事件损失效应

人们对事故或危险事件造成的损失往往会产生不满意,为了便于对其进行量化,本文将这种损失带来的不满意程度定义为损失效应,并利用效用函数度量损失效应。设x为事故或危险事件造成的损失,v(x)为x所带来的损失效应,根据边际效用递增规律,v(x)应满足:v′(x)>0,v″(x)>0

其中,v′(x)>0表示损失x增加损失效应增加,v″(x)>0表示损失效应随着损失x的增加其增加速度加快,这体现了人们对损失的厌恶程度。

2.3 建立基于效用理论的飞行安全风险评估模型

针对飞行安全,不期望发生事件Ei造成的损失效应为:

因此,初步建立的评估模型如式(3)所示。

上述评估模型中,是利用效用函数进行损失效应度量的,因此,如何选取合适的效用函数是模型的关键。考虑到指数效用函数有着广泛的应用,其表达方式为:

式中:a表示对损失的厌恶程度。由于该效用函数u′(x)>0,u″(x)<0,不满足损失效应v(x)的条件。但其反函数满足v′(x)>0,v″(x)>0,满足损失效应条件。

因此,建立的基于效用理论的飞行安全风险评估模型为:

3 实例验证

用所建立的基于效用理论的飞行安全风险评估模型对某飞行团进行飞行安全风险评估,利用表1与表2,并结合专家评判的结果,确定该飞行团不期望发生事件发生的可能性值和损失值,将其代入式(1)与式(6),得出期望值法和效用值法下,该飞行团飞行安全风险评估结果以及各不期望发生事件的风险评估结果如表3所示。

结果显示:根据期望值法,该飞行团一等飞行事故、三等飞行事故以及飞行事故征候的风险大小相同,均为3,但依据效用值法,参数a=0.005时,一等飞行事故风险大小为4.16,三等飞行事故的风险大小为3.20,飞行事故征候的风险大小为3.08,是符合边际效用递增规律的。并且随着反映风险厌恶程度的参数a增大,各不期望发生事件的风险值之间的差距会随着事故严重程度逐渐增大。从中可以看出,评估结果很好地区分了类似飞行事故这样高损失、低概率事件与飞行事故征候这样低损失、高概率事件风险之间的差异,验证了所建模型是合理、可行的。

4 结论

本文在分析飞行安全风险的基础上,通过定义事故或危险事件损失效应反映人们对飞行事故等不安全事件造成损失的不满意程度,然后再选取满足损失效应条件的效用函数,确定部队面临的不期望发生事件的损失效应,并最终建立基于效用理论的飞行安全风险评估模型。该模型有效解决了期望值法的局限性,并通过实例得到了验证。

参考文献

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效用理论 篇10

1. 后方油库财力资源优化配置的理论基础:边际效用理论

用边际效用理论作为后方油库财力资源优化的理论分析基础, 首先需对油库财力资源使用的效用、边际效用和总效用下一定义。

后方油库财力资源使用的效用:后方油库在资源的使用和消耗过程中, 效用可以理解为经费在人力、物力等资源的某一方面消耗以后对实施油料保障和科学研究的贡献程度及对油库本身建设发展的贡献程度。例如, 油库用业务经费添置若干计算机, 或购买一批运输车辆。这些投入有利于油库实施油料保障和油库自身建设发展, 其贡献程度即可以定义为效用。

根据效用的定义和经济学中边际理论的概念, 财力资源使用的边际效用可作如下定义:财力资源使用的边际效用是油库在保障油料过程中经费在某一方面的投入每增加一个单位时所引起的效用增量。例如, 某油库在现有的条件下, 再投入一个单位的业务经费添置计算机, 这一投入对油库实施油料保障和单位的建设发展的贡献形成一定增量, 这个增量就称为业务经费使用的边际效用。

财力资源使用的总效用则为油库在在实施油料保障和管理过程中财力资源在人力资源和物力资源等各方面的消耗形成的效用的总和。

2. 边际效用的两个基本规律

在建立财力资源使用的效用、边际效用和总效用概念后, 结合西方微观经济学中的有关理论, 可以得到经费使用边际效用的两个重要的规律:

边际效用递减规律:油库在油料管理和保障过程中, 经费在某一个方面的投入量增加以后, 虽然在这一方面的效用和总效用均会有所增加, 但在这一方面的边际效用将随着经费的继续投入而逐渐降低。

举例说明边际效用递减规律。油库在购买第一辆运油车时, 产生的边际效用很高, 因为油库在油料保障过程中不能没有运油车。油库在购买第十辆运油车产生的边际效用低于购买第九辆运油车的边际效用, 而高于购买第十一辆运油车的边际效用。以此类推, 就是边际效用递减规律。

边际效用递减规律应当是较易理解的一个规律, 因为在上述例子中, 第一辆运油车在不能没有的情况下解决有和无的问题, 而后购买的运油车则是在已有的情况下解决多与少的问题, 所以后来购买的运油车效用的贡献量肯定不如第一辆运油车效用的贡献。当某油库所拥有的运油车辆已经完全满足该仓库油料保障的需要, 此时, 再投入经费购买运油车辆, 此车辆对效用的增长的贡献就趋于零, 因为此运油车辆是多余的, 即边际效用为零。

用数学语言描述边际效用递减规律, 则有:

即随着经费投入x的增加, 在第i方面产生的效用Ui也随之增加, 但其边际效用则逐渐降低。

边际效用均衡 (即相等) 时总效用最大规律:当经费总投入确定时, 要使经费投入产生的总效用取得最大值, 则在后方油库所需投入的各方面投入的最后一个“单位经费”所产生的边际效用应当相等。即:设xi为经费用于油库所需投入的第i方面的经费, 则当时, 总效用U取得最大值。

为证明这一结论, 首先让我们分析最简单的情况。即假设经费仅需在两个方面进行配置。设经费总投入为C, C是一常数, 经费在第1方面的投入量为x1, 产生的效用为U1 (x1) ;经费在第2方面的投入量为x2, 产生的效用为U2 (x2) ;经费在第1, 2方面投入后产生的总效用为U (x1, x2) , 则有:

在约束条件φ (x1, x2) =x1+x2-C=0下求U (x1, x2) 的条件极值, 拉格朗日函数为:F (x1, x2, λ) =U (x1, x2) +λφ (x1, x2) =U1 (x1) +U2 (x2) +λ (x1+x2-C)

当取到条件极值 (总效用最大) 时, 应该有

即有:

当经费在多方面 (n) 配置时, 对应总效用函数

在约束条件φ (x1, x2, …xn) =x1+x2…xn-C=0下的条件极值, 数学证明同上。

3. 应用实例

下面我们具体说明如何建立效用与财力资源配置之间的函数关系以及边际效用理论在后方油库财力资源优化配置中的应用。 (以下略)

4. 效用与边际效用理论的指导意义

边际效用的规律对后方油库财力资源的优化在理论上和实践上均有指导意义, 它告诉我们, 后方油库在科学配置财力资源、合理考虑业务经费的流向时, 应该具有如下的理念:

1.有效用, 才能有效益。在考虑对油库的某一方面进行经费投入时, 首先应当考虑在这一方面的投入能否形成效用, 即是否有利于油库功能的发挥, 是否有利于油库自身的建设发展。在没有效用或效用不大的方面的投入越大, 则浪费就大。

2.重视边际效用。经费在用于后方油库实施油料管理和保障过程中需要投入的某一个方面时, 不仅要看投入是否形成效用, 还应当重视其边际效用, 因为边际效用是投入单位经费后形成的效用增量, 是体现效益的重要尺度。边际效用大, 表明投入一个单位经费后的效用增量大, 即投入效益高。

3.财力资源配置时应当处理好重点和一般的关系。军后方油库财力资源配置的重点应当是在油库功能发挥和关重要、急需解决的问题, 因为在这些方面投入边际效用大, 效益较高。而对重点项目的投入也有度的问题。在财力资源比较充足时, 经费的分配应使需要经费投入的各个方面的边际效用相等, 以取得最优化配置;当业务经费不足时, 经费的分配应当采取保证重点兼顾一般的原则。