数学课的评析论文

数学课的评析论文（精选12篇）

数学课的评析论文 篇1

紧张繁忙的中考备考过去了, 在收获中考喜悦的同时,那些不知疲倦的引路人仍在默默地思考着、搜寻着. 研究近几年中考试题的难度、热点和命题方向是这些追随者的重要课题. 好的中考试题能够帮助教师把握教材指导教学, 有利于启迪学生的思维, 进一步培养学生的探索能力和创新精神;有利于学生更进一步的发展;有利于高一级学校选拔更优秀的人才. 下面就湖北省鄂州市2013年中考数学试题的第20题谈谈笔者的想法和看法,供广大读者参考.

原题:甲、乙两地相距300千米, 一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时 )之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图像解答下列问题:

(1)轿车到达乙地后 ,货车距乙地多少千米 ?

(2)求线段CD对应的函数解析式.

(3)轿车到达乙地后 ,马上沿原路以CD段速度返回 , 求轿车从甲 地出发后 多长时间 再与货车 相遇 (结果精确 到0.01).

一、考点与亮点

考点:1一次函数的应用,对一次函数图像的意义的理解,待定系数法求一次函数的解析式的运用.2行程问题中路程、速度、时间三者的关系,相遇问题. 3列方程解应用题.4数形结合的思想. 5转化的思想.

亮点:1题目原创,其素材来源于社会生活,且学生熟知. 2在同一个一次函数问题中,一个用直线,一个用折线进行表示, 避免了问题的单调乏味. 而且在间接告诉速度的方式上又有所不同. 货车在总路程上的起点时间和终端时间都已知,但轿车的 起点时间 未知 ,给学生设 置了一个 小小的障碍 ,并且打破了轿车一个速度的固定模式,由轿车距离甲地y(km)与x(h)之间的函数图像为折线BCD知,轿车行BC段路程与行CD段路程所用的速度是不同的; 因点B未知,C、D两点的坐标已知 ,故BC段的速度无法求出 ,而CD段的速度容易求出.3本题要求学生会识图、会审题、会破题. 能将数和形有机地结合. 有分析问题和解决问题的能力, 又能理解函数与自变量之间对应关系. 是考查学生思维和能力的好题.

二、疏忽与不足

本题的第(3)问无法求出. 因为轿车从甲地出发的时间未知,根据题意和图示我们只知道货车从甲地出发后,2.5小时轿车距离甲地80千米、4.5小时到达乙地. 根本无法求出轿车从甲地到乙地的时间. 而原卷提供的答案只 是货车从甲地出发后与轿车再次相遇的时间. 这是命题人一时 的疏忽所致.

三、建议与对策

对策1.本题在第 (3)问中添加 假设出点B的坐标 ,如B (0.5 ,0 ) 或B (1,0)均可,其他不变.

对策2.本题将第(3)问的问题:“求轿车从甲地出发后多长的时间再与货车相遇”直接改为“求货车从甲地出发后多长的时间再与轿车相遇”.

对策3.本题在第(3)问中添加条件“若假定当点B与坐标原点O重合时”亦可.

四、优化与创新

在对策1中,若B(0.5,0)则轿车从甲地出发后再与货车相遇的时间为4.68 - 0.5 = 4.18(h);若B(1,0)则轿车从甲地出发后再与货车相遇的时间为4.68 - 1 = 3.68 (h). 按对策2或对策3修正后的问题的答案就是原卷第(3)问提供的答案4.68(h). 本题的第(3)问(按对策2或对策3修正后 ),除原卷提供的方法外,这里再介绍两种解法:

解法一:由(1)(原参考答案)知:轿车在货车从甲地出发后4.5小时到达乙地时 , 货车距乙地30千米. 我们只要先求出轿车与货车一共行驶30千米所用的时间即可. 这个时间 =30÷ (60 + 110) ≈0.18(h). 因此 ,货车从甲地出发后再与轿车相遇的时间 = 4.5 + 0.18 = 4.68(h).

解法二: 由题意知: 轿车按原路原速返回到C点用时2小时. 因4.5 + 2 = 6.5小时,故返回时点C(6.5,80),易知返回时轿车距离甲 地y (km ) 与x (h ) 之间的函 数图像是 以点D(4.5,300)、C(6.5,80)为端点的线段. 求得此函数为:y = -110x +795同时求得线段OA的函数解析式为 :y = 60x那么 , 货车从甲地出发后再与轿车相遇的时间就是直线y = -110x + 795与直线y = 60x的交点横坐标. 联立解得x = 4.68小时 .

此法要求学生会用新的知识和方法去取代已有的知识、方法和经验. 进一步培养学生的探索能力和创新精神. 能够起到举一反三的作用.

由此知:本题在修正问题后,其涉及考查的知识点多;适用的数学思想和方法全面、广泛;其解法灵活多样. 其难度适中,又来源于生活是一个好题.

五、借鉴与思考

数学命题是一项复杂、严谨、科学、规范的工作,严禁出错. 命题的思路要清晰,解法尽量灵活多样. 体现的思想与方法要活灵活现.

数学命题要体现新的教育理念和方法,对今后的教学要有启发性,对教师的教学要有指导性,对学生的进一步发展要有长期性和可持续性.

数学试题的创编要与社会生活和学生生活相关联,注重对学生掌握基础知识与基本技能的考查,重视考核学生的思维以及分析问题和解决问题的实际能力. 同时还要适当设计一些结合现实情况的开放性问题和新颖的探索性问题来诱导学生的探索和创新. 激发学生的探索和创新的热情.

中考数学的命题. 它具有时代性、局限性和创新性. 它要求广大命题工作者既要深钻教材, 充分挖掘教材的潜在功能, 领悟教材所蕴含的思想和方法. 又要把握教材的重点和难点,了解学生的学情.

总之, 中考数学的命题是一个创造性的工作. 它既要严谨、规范;又要切合实际,尊重教材,符合学情;更要科学,内涵丰富.

数学课的评析论文 篇2

北街小学———王旭荣

《年 月 日》是小学阶段“量与计量”知识板块中的一节概念课，“年、月、日”的知识与学生的生活紧密相联系，学生有一定的生活经验。教学中任老师能抓住教材特点，层层深入，保证了学生的主体地位和教学目标的有效落实，重点突出。通过交流、练习等形式，增强学生学习的兴趣，教学过渡自然，教学中善于鼓励，真诚关注学生自信心的树立。能结合学生的生活经验，认识年、月、日，了解它们之间的关系。站在学生的角度，尊重学生的个体差异，营造了一种宽松、平等的教学气氛，让学生以自己的方式方法去解决问题，充分让学生表达，让学生体验到成就感。我认为以下几点是值得我借鉴的地方：

一、尊重学生已有的生活经验,激发学生学习的兴趣

学生在日常生活和学习中，几乎天天接触年、月、日的有关知识，每个学生都有一定的知识积累。但需要关注的是，不同的学生在这方面的积累是有差异的。而且，学生关于年、月、日的知识应该也是非系统的，模糊的、甚至也可能有错误的理解，但是都为他们学习年、月、日打下了基础。因此在本节课的设计时，任老师首先通过播放图片，揭示课题，激起学生学习的兴趣，激活学生已有的知识和经验，为进一步学习年、月、日的有关知识奠定基础。

二、尊重学生的独立思维，让学生体验研究的乐趣

首先让学生通过自己的观察、思考和课前预习，去发现知识；让学

生通过交流与合作，产生思维的碰撞，去深化理解知识。《年月日》一课作为概念教学课，由于年月日对于学生来说还是比较抽象的知识，因此，老师在关注概念形成的过程中，让学生充分利用日常生活中的年历卡，在学生观察发现，找出大月、小月和2月特殊月份，突破了本课的重点。学生在原有的经验上像数学家一样发现了用拳头记忆的方法，他们经历了再创造的过程。课堂的生命活力来源于对事件或对事实的感受和体验，来自于对问题的好奇和思考，来自于不同观点的碰撞和认同，来自于探究体验中的惊险和喜悦。老师要尽可能的为学生提供思考、交流、实践、探索的空间，引导学生经历感悟、体验的过程，使教学充满无穷的可能性，洋溢生命的活力。

整节课都是通过任老师的引导让大家在自主学习，合作学习，探究学习的过程中进行的，充分发挥了学生的自主性。其中任老师组织大家通过观察年历表知道大小月的知识点，利用儿歌使学生在轻松的环境下掌握了这一知识。整节课，任老师给学生创造了大量的时间和空间，去参与新知识的探究，学生积极性很高，课堂气氛活跃。特别是自编题大比拼这一环节的设计更能激发学生学习热情，同时能更好的掌握了本课所学的内容。

三、及时进行激励评价，学生学习的热情很高

在教学过程中，老师适时恰当地运用赞赏、鼓励的评价，让学生在自主学习的活动中充分地表现自我，不断体验到数学学习的“成功”和“快乐”，树立学好数学的自信心，使学生的学习情感逐步在教师恰当的评价过程中动态生成。教师恰当而充满激情的评价，不仅使学

生学习的知识和技能在探索活动中动态生成，而且学生学习情感也在探索活动中动态生成。

数学课的评析论文 篇3

一、当前初中数学课堂教学结课存在的问题

1.没有结课或者对于结课没有引起足够的重视。教师在实际教学过程中，没有及时进行归纳总结，没有让新知识很好地融入到学生实际认知的结构体系之中。有的仅仅是对于数学知识进行浅层次地总结，没有更好地总结数学学习方法以及对知识点的归纳。

2.结课的方法过于单一。有的只是照本宣科地进行一遍板书学习，或者是一些重点标题和重复一遍讲述的内容。有的教师结课的语言冗杂拖沓，这就耗费了大量的时间。有的教师在下课铃响了之后，还在继续进行总结，实际教学效果很差。

3.有的结课形式远远大于内容，实际收到的效果微少，没有达到重点突出，有效加深印象以及强化记忆的目的。还有的小结前面有伏笔设疑，后面没有清晰地解释，让整个课程变得断断续续，没有延续的逻辑性。

二、现今盛行的几种课堂结课的方法和评议

1.最常见的结课方法

最常见的是概括总结的结课方法，就是在数学课即将到达尾声的时候，教师主动地对数学知识和方法进行梳理概括，让学生可以迅速地掌握本章节的重点和教学的重点、难点。让学生在很短的时间之内实现知识的系统化。与此同时，把一些新的知识和新的学习方法引入到学生的认知结构之中，让学生可以充分体验到掌握新知识的愉悦心情。

评议：概括总结的结课方法，适合在新知识密度很大的章节中进行。这样的方法除了需要对课堂讲授的要点和内容进行归纳和总结之外，还需要采用类比、对比等方法来有效地丰富总结的手段。

建议：概括总结式的结课方法需要根据学生实际的知识水平和能力进行合理地设计。在一些基础知识不够好的班级，就应该侧重于巩固基础知识，不要过于拔高，注意总结性语言要具有艺术性。

实例：教师在讲解“因式分解”这一章节时，因式分解的方法很多，学生一般不能及时准确地选择合适的方法进行操作。这就需要在小结的时候，做好对多项式特点的分解，总结为“一提二套三分组，十字相乘细评估”，并结合实际的例子来具体阐述。

2.最不被推荐的结课方法

简易式的结课方法是最不被推荐的方法。这样的方法也就是教师在整个章节结束之后，只是简要地说一句“我们今天的课就到这里为止”类似的话，就结束了自己的整个教学。

评议：简易式的结课方法是教师懒惰和不负责任的体现，这样的方式没有任何感情色彩，不能有效地启发学生进行自主学习，更没有很好地提炼和升华课堂的内容，让实际听课的学生容易出现一种松散的情绪，这既不利于学生的智力发展，更不利于培养学生良好的思维和学习习惯。

建议：如果实际的教学之中，因为课时紧张，没有充裕的时间来对学习的内容进行周密细致地总结，教师在总结时可以采取“口诀小结的方法”引导学生把数学知识进行浓缩，让一些深奥的道理变得浅显易懂，这样的方式不仅会让学生记忆深刻，还可以激发学生的学习兴趣。

实例：我们在讲完“不等式的解法”之后，把不等式组的解集在数轴上的取值规律编成实用的口诀：“同大取大，同小取小；小大大小取交叉，大大小小是空集。”

3.最具悬念的结课方法

设置悬念式结课方法就是在课堂临近尾声的时候，教师及时地提出一些富有启发性的问题，设置悬念，诱发思考，这样就可以激发学生的求知欲，让他们在获得知识的同时，可以实现思维和能力的纵深发展。

评价：设置悬念的方法，需要注意语言的幽默，让语言具有启发性，设置一些自然的悬念，从而激发学生进行思考。

实例：在讲完“单项式乘单项式”结课的时候，就能提出问题：“我们学习过乘法的分配率，如果给你一些单项式乘一个多项式，应该怎样进行运算呢？”这样的方式可以调动学生的好奇心，让学生主动进行预习，为实现更好的教学效果做好铺垫和准备。

数学课的评析论文 篇4

那么, 作为一名教师我们应该怎样追问?在什么时候追问?追问的价值又是什么呢?请看以下两个案例.

案例一哪种摆法能一眼看出?

在学习“11—20各数的认识”时, 老师让学生数出11根小棒, 学生的摆法如下:

(1) 11个单根:|||||||||||

(2) 2个5根和1个单根:|

(3) 5个2根和1个单根:|||||||||||

(4) 3个3根和2个1根:|||||||||||

(5) 1捆10根和1个单根

师:哪种摆法能让大家一眼就能看出来是11根呢?

案例二宝物一定在圆上吗?

师:小明参加寻宝活动, 寻宝图上这样写着:宝物距你的左脚3米.孩子们, 你们知道宝物在哪里吗?

(学生拿出直尺, 在纸上画出宝物的位置.学生以小明的左脚为起点, 分别用尺子向左面、右面、上面、下面量出3厘米的长度, 并点上点.)

师:是这样吗, 孩子们?

生:不是, 不止这四个位置, 还有许多, 只要是距离左脚3米的地方都可以, 这是一个圆.

师:为什么是圆呢?这是怎样的一个圆呢?

生:圆上所有的点距左脚 (圆心) 的距离都是3米, 也就是半径是3米.

这时学生对“宝物应该在以小明的左脚为圆心, 半径为3米的圆上”这个答案深信不疑.没想到老师接着追问:“孩子们, 一定吗?想一想.”

(课件出示半个西瓜, 学生恍然大悟.)

生:在小明脚底下3米的地方.

师:只是这里吗?

(课件出示球.)

生:以小明左脚为中心, 半径为3米的球上.

师:圆和球有什么不同?

生:圆是平面的, 球是立体的.

一、解读

案例一中, 学生的几种摆法虽然总数都是11根, 但摆放的形式不同, 意义就不同.它们的区别在于学生运用的单位是不一样的, 第一种是11个1, 这是以1为单位;第二种是2个5根多1根, 以5个为l份, 把5作为一个单位;第三种是5个2根多1根, 这里的单位是2;第四种是3个3根多2根, 以3根为l份, 把3作为1个单位;第五种是1个十和1个一.这里体现的是十进位值制的思想, 10个一就是一个十.

哪种摆法能让大家一眼就能看出来是11根呢?这个追问的目的是巩固10个一是1个十, 为新授课中的认识数位以及理解数位之间的十进制关系做好充分的准备.理解位值制是对数的认识的实质性发展, 课堂中“把10根小棒捆成一捆”就是开始把数的结构——位值制作为学生的思维对象.

案例二中, 老师紧紧抓住“圆, 一中同长也”让学生展开讨论, 从最初的前、后、左、右四个位置扩展到以小明的左脚为圆心、半径为3米的圆上.似乎到此, 已经就完成了教学目标.因为通常情况下, 当我们教师提出问题学生作答且正确后, 这个教学内容也就告一段落.但是学生对问题作出正确反应是否等于他真正理解了问题, 我们教师却不得而知, 所以, 这位老师在这个无疑处进行了再一次的追问:“宝物应该在以小明的左脚为圆心、半径为3米的圆上.孩子们, 一定吗?想一想.”这个问题, 不仅激发了学生的求知欲望, 也使学生产生了认知冲突, 还会有其他的地方吗?不太可能.当老师提出可以从三维空间的角度考虑问题时, 拓宽了学生思考问题的角度, 完善了学生的认知结构.因此, 在学生正确回答后我们一定要再追问一句“为什么”, 只有让学生答“其所以然”, 才能真正了解他对问题理解的程度.

二、体会

追问是课堂教学的重要手段, 也是一门精妙的艺术.由上述两个教学中的案例我体会到, 当教师提出一个问题后学生“举步不前”时, 教师有效的追问可以使学生“豁然开朗”;当教师提问后, 学生的回答与教师预想不同时, 教师不急于肯定与否定, 而是合理地追问, 让他进一步阐明道路, 也许他的想法可以令大家“受益匪浅”.

所以, 追问我认为应从下面两个方面入手, 一是在操作过后追问, 以提升学生的思维有序性.因为小学生的思维是以形象思维为主的, 因此, 在数学学习中让学生进行操作感知后, 教师要针对教学内容进行适时追问, 引导学生对操作过程进行反思, 从而进行高层次地思考.二是在学生回答有误的时候追问, 课堂是允许学生犯错误的地方, 学生的回答问题也是可以有误的, 有时与标准答案有一定误差的答案也是一种有效的教学资源, 当学生出现回答有误时, 我们应当及时追问, 引导学生明白差别在什么地方.

2013陕西高考数学评析 篇5

---2013陕西高考文数评析

陈仓高中刘永健721300

2013全国高考已经全面落幕，关于2013陕西高考试题，在三年的新课标发展下已彰显成熟。陕西新课程高考文数自主命题经历了2010年的起步，经过2011年“破八股”到2012年“和谐”发展，再到今年的“羽翼丰盈”。在“稳中求变，稳中求新”的立意下，经过三年稳健成长，使得今年试题布局更为科学合理，更有利于高校的选拔和中学的日常教学，彰显了陕西自主命题的成熟与特色。

关键字：2013高考，高考文数学，新课标，真题评析

2013年陕西高考文数试题的总体印象是：平和稳健，试题的综合性再度减弱，运算量不大，难度与去年对等，整个试卷给人一种相知相识的亲切感，命题的出处紧扣教材。可以说，陕西2013年的高考文数试题，有利于不同层次的考生的正常发挥，达到了考生轻松、家长舒心、社会满意的效果。以下是我个人关于2013年陕西高考文数试题的具体分析。立足教材，回归课本，注重基本知识与技能考查。如第1题，集合运算；第2题，两向量平行的坐标运算；第3题，对数的性质运算 ；第4题，算法；第5题，频率与概率；第6题，复数的性质运算；第7题，线性不等式；第8题，直线与圆的位置关系；第11题，双曲线的离心率；第12题，要求考生由三视图还原几何体，求半球体表面积，无不在课本上能找到原型。尤其是解答题第16题，三角函数运算；第17题，第一问倒序相加法推导等差数列的前n项和公式；第二问利用Sn第与an的关系及等比数列的定义证明等比数列;第20题，第一问椭圆的第二定义等等，都要求考生吃透课本，同样也给新一届高三指明高三复课动向，回归课本，吃透教材才是硬道理。

巧用性质运算，紧抓数学概念。如第3题对数运算与换底公式的应用；第6题复数与虚数及实数的定义与区别。第20题，椭圆的第二定义（或曲线与方程的关系），无不要求考生吃透概念及运算性质。

知识活用，紧扣数学思维考察。第9题的三角形中的正弦定理的考查，要求考生灵活应用正弦定理，熟识三角形中边之比等于角的正弦之比。第10题，创新思维题，紧扣不大于X的最大整数。第13题，要求考生类比推理，利用等差数列的性质灵活求解前n项和。生活数学化，彰显数学魅力。数学是一种工具，应用的广泛性是数学的一大特点，联系实际生活的应用性问题在试卷中得到比较好的体现。第14题，生活中的二次函数——建筑问题，利用二次函数思想求最值。第19题，统计与概率，将古典概型放在分层抽样中。减少运算量，是考卷更有亲和力。第18题第二问，在运算体积过程中，三棱柱体积是四棱住的的一半，而四棱柱体积很易计算。第20题，第二问，求直线方程，但又告诉A是弦PB的中间，该题只需设出B点坐标，利用中点坐标求出A点，即可将A,B两点代入椭圆方程做差得到直线斜率，进而与P点联立得到直线的点斜式方程。与往年相比大大减少了运算量。作为压轴题第21题，在第（1）（2）问中同样很减了运算量。这些都利于考生的超常发挥。

小综合，掌控区分度。选择题第8题，在计算点到直线距离d是，由于M点在单位圆外，使得M点ab1，进而可判断dr.直线与圆相交。第10题，定义运算兼顾特值法检验。第20题椭圆与直线联立，可采用消参借二次方程根与系数关系韦达定理来解决。第21题导数与反函数结合，这些小的综合足已把底子薄弱的考生乱了手脚。明显达到择优录取的区分度。22

数学课的评析论文 篇6

关键词：初中数学 试卷评析 问题

初中数学考试是数学教学的一个重要组成部分，它是考查学生的数学基础知识、逻辑思维能力、数学运算能力、空间想象能力以及运用所掌握的数学知识和方法发现问题和解决问题的能力，检验教师教育教学效果，促进学生多方面发展的有效方式。数学试卷评析是教师对试题进行讲解和分析，让学生达到巩固数学知识，发现存在问题，开阔解题思路，提高学习成绩的目的。然而，教师在评析数学试卷时，存在着考试内容的综合性和学生成绩的差异性关系、试卷评析的系统性和学生收获的认同性关系、评价体系的单一性和学生成长的层次性关系等方面的问题，制约着教育教学效果的提高。如何科学有效地解决好这些问题，对教育教学改革和培养学生成长具有指导作用和现实意义。

一、试卷内容的综合性和学生成绩的差异性关系问题

初中数学在研究数量关系和空间形式的过程中，具有高度抽象、逻辑严密、广泛应用的特点，这些特点使学生在学习时面临着极大的挑战。考试作为检验教学效果的必要手段，在教改过程中发挥着重要作用。然而，在现实工作中，部分教师在出试卷时，存在应付现象，不能认真研究教材和学生，缺乏系统性、层次性和针对性，导致考试结果出乎意料。学生作为教育的主体，由于个体之间存在着智力因素、学习基础、心理素质等因素的不同，成绩往往出现较大的差异。初中生思维活跃、敢于竞争、性格叛逆，他们十分重视考试成绩，把每次考试当作相互竞赛的平台。成绩优异的学生，往往能够赢得教师、家长的信任和同学们的尊敬；中等生则处于教师“抓两头，漏中间”的盲区，学习的积极性和自信心受到打击；学困生则会产生失落情绪，容易丧失进取的勇气和信心。

一份好的试卷，凝结着教师的智慧和辛劳，能够客观真实、重点突出、全面综合的反映出本学科知识点的分布，在培养学生学习能力方面发挥着“试金石”的功能。根据新课标的培养目标，数学试卷不仅要重视考查基础知识、基本能力，做到层次清晰，难易适度，同时要考查学习过程、方法、情感态度，培养学生的个性品质。在试题设置上让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析和解决实际问题，增强学生运用数学的意识，提高学生开展发现性、探究性、研究性学习的主动性。教师要客观看待考试结果，反思整个教学的完成情况，不断提高教学实效。对于考试成绩优秀的学生，教师要及时给予表扬，提出更高目标和要求，提升其数学学习的探究能力，让其感受到数学学习的美丽和魅力。对于中等生，教师要针对其学习中出现的问题，着重进行解题方法和解题技巧的传授，培养学习兴趣，挖掘学习潜力，提高其学习数学的自信心；对于学困生，教师要主动为学生承担责任，用“你没学好，我有责任”来减轻其思想包袱，帮助其找出成绩差的原因，从而提升学生学习数学的信心，进一步促进教与学的和谐统一。

二、试卷评析的系统性和学生收获的认同性关系问题

考试结束后，学生就会彼此进行交流，渴望尽快了解考试结果，如果在第一时间进行讲评，将会收到事半功倍的效果。然而，一些教师在试卷批阅和讲评中存在一些问题：一是处理不及时。一些教师不能够及时批阅试卷，在学生的期待中错失了评析试卷的最佳良机；二是认识不到位。一些教师在试卷讲评时，没有做好评析前的准备工作，认为评析试卷就是讲题对答案，没有在解题思路和方法方面进行探索；三是缺乏激励作用。在试卷评讲时，一些教师面对学生不理想的成绩，容易指责和批评学生，缺乏自我反思，造成学生心理压抑，对数学学习失去信心；四是缺乏互动效应。试卷讲评常常出现教师“一言堂”现象，缺乏师生互动，学生的主体地位和学习积极性没有得到体现，最终导致试卷评析不能达到预期目的。

优秀的试卷评析是新课改的迫切要求，是教师遵循教育规律、尊重教育对象、提高教育实效的具体体现，这需要教师作出极大的努力，把握好评析过程的每个环节。第一，提高工作效率，及时批阅试卷。考试成绩既是观察学生学习效果的“窗口”，也是检查教师教学效果的“风向标”。考试结束后，学生总是怀着激动、忐忑的心情期待结果，教师应当了解和理解学生的心理，在第一时间进行批阅试卷。在认真批改试卷的基础上，及时总结成绩，详细收集学生考试中存在的多错点和易错点，进行分类归纳，做好试卷的分析统计工作，为下一阶段的讲评做好充分准备。第二，重视讲评过程，把握讲评策略。在试卷评析时，教师要采用合适的教学方式进行讲评。一是传授解题方法。教师在讲评时要给学生讲授正确的审题方法、巧妙的解题技巧，不断探索解题规律，提高解题速度，使学生通过试卷评析加深对知识的理解，全面提高学生的学习能力；二是查找知识不足。教师在讲评时要找出学生在数学知识和思维方法上存在的缺陷，选择试题中容易混淆和容易出错的知识点作为讲评的内容，将重点放在方法和思路的探索上，避免学生在同一知识点多次出现错误，影响学习成绩的提高；第三，讲评详略得当。教师在讲评过程中，要根据试题难易及考试情况，做到重点突出，详略得当，避免面面俱到，耗时低效；四是做好评后延伸。由于受课时限制，教师要有策略地对试卷进行讲评，根据讲评的重点和难点，在讲评后编制同类型的平行训练题让学生练习，从而提高学习实效。第四，客观看待成绩，公正对待学生。对于考试结果，教师要客观理性的态度面对，认真负责做好分析，在充分肯定成绩的同时，分析存在的问题，找出其原因，提出改进办法。对于成绩不理想的学生，要多一些鼓励，少一些批评，使每次考试讲评课成为加强师生沟通，激励学生进步的舞台。第五，尊重教育主体，调动积极因素。教师在评讲中要坚持以学生为主体、教师为主导的原则，让学生积极参与，讲解自己的解题思路，引导学生梳理知识，总结规律，提炼思维方法，帮助学生形成自主学习能力，成为学习的主人。

三、评价体系的单一性和学生成长的层次性关系问题

当前，依然存在着把考试成绩作为评价学生标准的现象，学习成绩优异可以起到“一俊遮百丑”的作用。单一的评价体系反映出一些教师的功利思想和短视行为，他们缺乏对学生的深入研究，不能正确认识学生的学习心理和思维特点、性格特点和个性发展潜能，不能从长远角度看待人才成长的规律，给不同层次的学生发展带来了极大的负面教育效果。

有效的评价是调动学生学习兴趣，加强师生沟通，引导学生成长成才的“助推器”。只有拥有真挚的师爱，教师才能够客观公正地看待学生，及时全面了解学生的情况，充分考虑学生之间的差异，积极寻找他们的闪光点，培养学生良好的学习习惯，挖掘学生的非智力因素，让其感受到教师的关爱和期待，明白“天生我才必有用”的道理，激励不同层次的学生在学习中不断提升自己的综合素质，成为社会发展的有用人才。

参考文献：

[1]吴荣霄.初中数学试卷，我这样评价[J]. 教育科学论坛，2010（04）

[2]王晓林.初中数学试卷分析课的有效性探究[J].中学教学参考，2013（01）

[3]杨迎春.提高初中数学试卷讲评有效性的措施[J].甘肃教育，2013（21）

《蜀相》教学课例评析 篇7

蜀相

唐·杜甫

丞相祠堂何处寻?锦官城外柏森森。

映阶碧草自春色,隔叶黄鹂空好音。

三顾频烦天下计,两朝开济老臣心。

出师未捷身先死,长使英雄泪满襟。

在老师发给学生们的课文导学辅助材料中,载有该诗的白话译文、创作背景、赏析文等内容。后来才发现,这些内容都是从“百度”网页上完全复制过来的。细读之后,发现其中有些信息未必准确。

一、关于首联

“丞相祠堂何处寻?锦官城外柏森森。”赏析讲义云:“寻”字之妙在于它是有目的的专程来访,不是漫不经心地信步由之,刻画出诗人那追慕先贤的急切、执著感情和虔诚造谒的悠悠我思。

《蜀相》一诗,前人仇兆鳌注断为唐肃宗上元元年(760)春天,杜甫“初至成都时作”。此时杜甫结束了四年因“安史之乱”引发的颠沛流离生活,在朋友严武的资助下定居在成都浣花溪畔。他在这里安居交游,赋诗题画,近4年中写下240多首诗篇,精彩之作层出不穷,如《春夜喜雨》《过客相寻》《江畔独步寻花》等诗,暂时纾缓了仕途失意的消沉。

笔者认为,讲义的部分文字过于注重挖掘,力求塑造诗人“高大全”、忧国忧民的知识分子形象。其实暂时避开了战火,过上了安定优游的日子,杜甫的诸多诗文勾勒了他的惬意生活状况:“舍南舍北皆春水,但见群鸥日日来。肯与邻翁相对饮,隔篱呼取尽馀杯”,“留连戏蝶时时舞,自在娇莺恰恰啼”。特别是诗人所作《江畔独步寻花》组诗七首,春光明媚的日子里诗人独自漫步锦江畔,欣赏花枝繁茂、蝶舞莺歌,胜日寻芳,表达了诗人久经乱离后得以和平宁静生活的喜悦心情。全诗动静相应、不着声色,却生动自如、别有风味,与战火乱离势同霄壤。

讲义提到,“何处寻”,不疑而问,加强语势,并非到哪里去寻找的意思。那么《江畔独步寻花》组诗标题中的“寻”,该如何领会才是所谓“正解”呢?“寻”字还可以理解为武侯祠的位置幽曲,对于初到成都路线不熟的诗人而言,颇有些生疏感。也许不过是诗人解决衣食温饱之后暇日里的四处游览胜迹之举,“何处寻”以叙述追寻古圣先贤踪迹之义来表达诗人登临凭吊之情,非要把一介平民诗人生硬主观地拔高膜拜为不食人间烟火、时时刻刻胸怀“追慕先贤的急切、执著感情和虔诚造谒的悠悠我思”,“造势”斧凿的思维定式使然。

讲义指出,成都郊外的武侯祠柏树成荫,高大茂密,呈现出一派静谧肃穆的气氛。柏树生命长久,常年不凋,高大挺拔,有象征意义,展现出柏树那伟岸、葱郁、苍劲、朴质的形象特征,使人联想到诸葛亮的精神,不禁肃然起敬。“森森”,这里指祠堂周围柏树繁密茂盛、修长高耸、浓荫幽暗,是否一定给人“象征意义”、“联想诸葛亮的精神”?恐怕不免牵强之嫌。据《儒林公议》《太平寰宇记》等书记载,武侯祠前有大柏树,相传是诸葛亮亲手栽种。笔者试理解为,自诸葛亮病逝武功县五丈原,至五百余载后的诗人今日访谒祠堂,浪花淘尽英雄、风流余韵湮没、时代隔膜久远、徒叹物是人非的况味可能是不可忽略的。

二、关于颔联

“映阶碧草自春色,隔叶黄鹂空好音”。讲义中的“白话译文”部分把这一联解释为:碧草照映台阶呈现自然的春色,树上的黄鹂隔枝空对婉啭鸣唱。前句中“自春色”解为“自然的春色”,后句中“空好音”解为“隔枝空对婉啭鸣唱”,似都有探讨的余地。

笔者认为,“自”、“空”在诗句中都充当了副词角色,而非如“白话译文”部分所说的“自然的”、“隔枝空对”。这个“自”字,在句中作“依旧、仍然”解。这个“空”字,在句中有“徒然、白白地”之意。诗作第二联试理解为:掩映台阶的碧草葱葱空自展现着一派勃勃盎然的春色美景,枝繁叶茂之间的黄鹂徒劳地啼鸣传递出宛转清音。南朝梁丘迟《与陈伯之书》描述“暮春三月,江南草长,杂花生树,群莺乱飞”,成都的春天当来得更早。武侯祠外“柏森森”,阶前碧草萋萋生机,叶间娇莺恰恰百转。这里特别强调,有不少读者认为颔联“草自春色”“、鸟空好音”,丞相祠庙如此寂寥冷清,悄然而无人迹,意在描写武侯祠堂环境的荒凉。笔者不能苟同,草木葱茏、鸟语花香,恰恰是一派充满活力的芳春气象。如果一定要说“荒凉”,充其量也只是字里行间寄寓着诗人心底里的几分感物思人的情怀。

“碧草”意在渲染“春色”之怡目,“黄鹂”意在强调“好音”之悦耳。景色不可谓不幽美,清音不可谓不迷人。然而,这一派大好春光,在诗人眼里心中都是无足轻重。英雄长逝,遗迹荒落,草木无情、禽鸟无知。武侯的丰功伟业、人事代谢,诗人的颠沛流离、百般心事,草木禽鸟并不关心,自纵其势、自得其乐。一“自”一“空”,既是“碧草”、“黄鹂”本真的自顾常态、质性自然,又是诗人物我两隔、胸臆寥落的真实写照。自然恒久,世事多变、人生不永,欢愉与沉郁之间,不失几分机心禅意。空旷的天地之间,无人欣赏,没有知音,无人懂得珍惜眼前美景,也就徒增些许悲戚。一“自”一“空”,让所有撩人的春色趋于黯淡,使所有的花香鸟语归于寂寥。正如杜甫在《阁夜》诗中所说:“卧龙跃马终黄土,人事音书漫寂寥。”

“自”和“空”两个字是颔联之眼,两相对举,前后呼应。且运用巧妙,使这一联的含义更加丰富,表达了一种物是人非的深沉怅惋。“自春色”、“空好音”,庭草自春,新莺空啭,景语含情、情语寓景,情景交融,衬托人事已非,流露出诗人对诸葛亮的深沉悲痛和扼腕叹息。可谓“情融乎内而深且长,景耀于外而远且大”(见谢榛《四溟诗话》),以此景中含情的描写,过渡到后句诗人对诸葛亮的评论与哀悼,引起下文。前后紧密呼应,铺垫自然,蓄势而发,感情真挚强烈,从而使得全诗更加伤情。

“自”和“空”一仄一平对称,以乐景写哀情,由景转换到心境,隐含了诗人将自己的落拓境遇与诸葛亮的辉煌功业对比而倍感失落,诉说着自己一片忠心无路请缨报国的愤慨。

三、关于颈联

“三顾频烦天下计,两朝开济老臣心”,“白话译文”解为:定夺天下先主曾三顾茅庐拜访,辅佐两朝开国与继业忠诚满腔。笔者认为此解并不够通畅准确。

“三顾”指刘备多次亲往隆中茅庐诚邀诸葛亮出山的典故,诸葛亮《出师表》中提及:“先帝不以臣卑鄙,猥自枉屈,三顾臣于草庐之中。”“频烦”,有解释为“再三劳烦”,也有解释为“屡屡、几次”,似都不确,因与“三顾”重复。且从律诗联句工整对仗的规则要求来看,“开济”意为“开国、辅佐”,“频烦”与之相对,也应作动词为宜。“频”,危急,《玉篇·页部》:“频,急也。”《诗·大雅·桑柔》:“於乎有哀,国步斯频。”毛传:“步行频急也。”“烦”,劳苦、疲劳,《广雅·释诂一》:“烦,劳也。”《左传·僖公三十年》:“若亡郑而有益于君,敢以烦执事。”曹植《洛神赋》:“日既西倾,车殆马烦。”《晋书·庾亮传》:“频烦省闼。”唐张籍《寄韩愈》:“临溪一盥濯,清去肢体烦。”

由此,“频烦”一词可以回归正解:诸葛亮与刘备君臣屡屡研究分析政治军事局势,在危难中殚精竭虑支拄国事,计议筹划统一天下的策略。辅先主刘备开创蜀汉基业,佐后主刘禅撑持危局,鞠躬尽瘁死而后已。这一点,诸葛亮《出师表》中有提及:“后值倾覆,受任于败军之际,奉命于危难之间。”《三国志·蜀书·诸葛亮传》:“先主病笃,谓亮曰:‘嗣子可辅,辅之;如其不才,君可自取。’亮涕泣曰:‘臣敢效忠贞之节,继之以死。’初,亮自表后主曰:‘臣死之日,不使内有余帛,外有赢财,以负陛下。’及卒,如其所言。”这就是“受命以来,夙夜忧叹,恐托付不效,以伤先帝之明”的拳拳“老臣心”。周汝昌先生评:“一方面是知人善任,终始不渝;一方面是鞠躬尽瘁,死而后已。一方面付托之重,一方面图报之诚。”清光绪辛丑(1901年),叙州知府文焕书匾额“丞相祠堂”及门联“明知炎德已衰感三顾君恩出抚危局,毕竟大名大(按,“大”疑为“不”之误) 朽怀两川相泽来拜荒祠”,颂赞诸葛亮至死不渝的报国苦衷、呕心沥血的耿耿忠贞感召后人。

四、关于尾联

“出师未捷身先死,长使英雄泪满襟”,诸葛亮壮志未酬、赍志以殁的悲剧性结局,以及类似人物史事,增强了对后世众生的感染力。

“许身一何愚,自比稷与契”,“致君尧舜上,再使风俗淳”,诗人杜甫毕生持有崇高志向,却又始终未获展布,“居然成濩落,白首甘契阔”。这个悲剧人物也曾发出“复汉留长策,中原仗老臣”(《谒先主庙》)“、三分割据纡筹策,万古云霄一羽毛”(《咏怀古迹五首》其五)的感喟浩叹。不否认杜甫匡辅君主靖世安民的政治理想,更不能够回避他仕途坎坷、请缨无路、报国无门的垂暮自怜、钦迟悲慨。

“长使英雄泪满襟”,“英雄”自然不仅指凭吊者诗人自己,也包含了千古以来无数具有同等爱国深情、为国为民的大智大勇仁人志士。第四联长歌当哭沉挚悲壮,密意低回、震撼人心,对于后世读者具有巨大的感染力和强烈的移情作用,激起多少失意英雄的心事慷慨共鸣和扼腕痛惜之叹!唐代诗人刘禹锡说:“片言可以明百意,坐驰可以役万里,工于诗者能之。”清邵子湘评此诗:“自始至终,一生功业心事,只用四语括尽,是如椽之笔。”此言得之。

五、综述

“数学乐园”教学案例与评析 篇8

[教学目标]

1.进一步加深对10以内数的认识和理解, 增强数感、理解基数、序数、相邻数;熟练10以内的数的加、减法计算。

2.感受数学与日常生活的密切联系, 学会用数学的眼光观察和认识周围的事物, 培养数学意识。

3.提高用数学知识解决问题的能力。

[教学过程]

一、开门见山揭示课题

师:同学们, 我们认识了10以内的数和10以内数的加减法, 今天我们一起到数学乐园, 展示我们所学到的知识, 比一比, 谁学到的知识最多, 谁应用知识的本领最强? (板书课题:数学乐园)

二、组织活动, 感知应用

活动一:游戏———走出迷宫

师:要到数学乐园, 首先要通过数字迷宫 (课件出示数字迷宫图, 如下图。)

师:你能看懂这幅迷宫图吗?生1: (小手指着) 1、2、3、4……

生2:我发现只要按1、2、3、4……的顺序走到9, 就能顺利走出迷宫。

生3:走出迷宫的路不止一条。

师:请你来给大家示范, 你是怎样走出迷宫的?

(生3上讲台用手指着说出所走路线, 全班鼓掌。)

师:我们全班一齐走中间这条路线。

(学生齐数1、2、3、4……9)

[评析:一年级学生活泼好动, 对任何事物都感到新奇, 教师设计游戏活动, 引导学生自己发现“秘密”, 既调动了他们的学习积极性, 又培养了其观察能力和语言表达能力。这个环节的教学活动巩固了基础知识, 提高了基本技能, 渗透了数学思想和情感体验。]

活动二:游戏———数感园地

师:恭喜大家顺利来到数学乐园, 我们怎样来清点一下有多少人呢?

生1:请老师数一数, 就知道有多少人。

生2:把每一组的人数加起来, 就知道有多少人。

生3:我们自己报数……

师:好, 我们就来报数吧!1～4小组从前往后报数, 第5～8小组从后往前报数。

接着根据学生的意愿进行如下报数活动:

(1) 各小组顺序报数。

(2) 把各组人数加起来。 (学生有52人, 加上老师有53人。)

(3) 每组倒序报数。

(4) 全班顺序报数。

(5) 全班倒序报数。

[评析:在课堂中, 教师让学生自主活动, 把培养学生数感落到实处:基数、序数等数的知识让学生在实际体验中加深感知。]

师:要想知道你在哪个位置 (在第几) , 请你先设问, 其余同学回答。

生1:我的前面是第4个, 后面是第6个, 我是第几个? (生答:略。以下同。)

生2:我相邻的同学是第7个和第9个, 我是几个?

生3:我们小组有8个人, 我在小组倒数第3个, 我是顺数的第几个?

生4:第3小组从前往后数第6个是谁?

生5:第3小组从前往后数第几个是李洋?

教师表扬今天表现最好的同学, 请其中的几位上台 (10人以内) , 并站成一横排。教师提问, 学生抢答 (学生积极踊跃) :

师:从左 (右) 边数起, 第4位是谁? (生答:略, 以下同) 与张英相邻的是哪两位同学分别是第几位?从右边数起, 黄晶应是第3位?

[评析:在欢快的游戏活动中巩固基数、序数、相邻数的认识, 学生感到有趣, 乐意参与学习, 增强了学好数学的信心。]

活动三:游戏———数的组成

教师把4张数字卡片:

贴在黑板上展开如下游戏。

1. 对口令游戏。

师: (指着卡片3) 老师出一个数, 你们出一个数, 使这两个数组成3。 (用同样的形式师生互对9、10的组成。生生互对7的组成。)

2. 拍手游戏。

教师拍手数和学生拍手数组成5或10。

[评析:加强数的组成练习, 帮助学生进行知识的整理和巩固, 有利于后续学习的开展。]

活动四:游戏———送信回家

师:小朋友们, 今天在数学乐园里玩得开心吗?我们将今天开心的活动消息传递给远方的朋友, 好吗?老师将算式卡片发给你们, 请小朋友将这些信送到相对应的邮箱里, 3、5、7、10是邮箱号, 算式得几就把信送到几号邮箱。

1.几号邮箱里的信最多?

2.几号邮箱里的信最少?

3.10号邮箱里的信比7号邮箱里的信多几封?

4. 由学生尝试提出一些问题, 大家一起解决。

[评析:送信游戏注重学生运用生活中的常识和已有经验解决一些简单的问题, 复习比多比少 (图画) 应用题, 体现了生活中有数学, 数学知识在生活中。本教学环节渗透了直观统计的思想, 让学生在游戏活动中整理、探索并发现知识规律。]

数学课的评析论文 篇9

一、评析前的充分准备

评析课中教师不仅要讲, 同时还要评, 这点往往被很多数学教师所忽视。评析课中的评价是教师通过对学生试卷反映出来的各种信息的分析、数据的处理, 对学生学习结果进行定量分析与定性评估, 以确定学生在某一阶段的学习目标实现的程度作出判断的过程。通过师生评价以及学生的自我评价, 使学生对自身知识、技能的掌握程度和存在的问题做到心中有数, 同时使教师了解学生的复习情况, 促使教师自我反思, 改进教法, 制订相应措施, 提高数学复习的效益。

1. 做好统计、分析和记录

教师要上好评析课, 事先必须做好试卷分析, 并对学生作出评价, 笔者主要进行了以下五个方面的工作: (1) 试题分析。每次检测后, 笔者都召集高三任课教师进行试卷分析, 分析客观题的错误率、错误的根源以及导致主观题失分的原因, 从卷面上统计年级段数学平均成绩; (2) 班级群体分析。对本班学生的数学成绩输入计算机进行图表分析, 分析班级学生的成绩是否呈正态分布, 并把每一次成绩都储存到计算机中, 便于以后进行综合分析; (3) 个体分析。每次检测后, 笔者都抽取好、中、差三个档次的学生各五人进行抽样分析, 分析不同层次学生所犯错误的原因和出错的形式, 以便讲评时能做到有的放矢; (4) 典型错误、典型方法记录。教师在分析试卷时要把学生试卷中反映出来的一些好的解题思路、解题方法进行及时记录、分析, 评析中便于教师对学生进行恰当、准确的评价, 发挥评价的激励与促进功能, 便于更好地教学。

2. 指导学生进行自我评价

每次检测后, 笔者都提早半天把试卷分发给学生, 要求学生作自我评价。让学生仔细查看试卷, 认真填写试卷反馈表, 并对试卷中的错误进行初步矫正。

一般的数学测试题, 主要考查学生对基础知识深入理解的程度、基本技能熟练掌握的程度、基本的数学思想方法灵活运用的程度以及数学能力水平的程度。测试后让学生进行初步诊断, 对提高学生的数学能力非常有效。

(1) 要求学生写出每个试题所考查的主要知识点。通过经常性分析, 使学生既能明白高职升学数学考试中经常出现的知识点有哪些, 并以怎样的题型出现, 又能使学生明白自身的知识盲点, 以便在平时复习时有所加强;

(2) 要求学生写出每个试题所考查的主要数学思想和方法。职高生的基础相对比较差, 运用数学思想和方法解决数学问题的能力则更弱。但每年的高职升学考试数学试题中蕴涵了很多数学思想和方法, 如分类讨论思想、化归思想、转化思想、方程思想、待定系数法、函数思想等, 通过经常性归纳、总结, 大部分学生能灵活应用一些基本的数学思想和方法解决一些基本的数学问题;

(3) 分析错误原因并加以改正。要求学生对每一道错题, 认真分析错误的原因 (属于知识性错误、计算失误、方法选择不当、答题不规范或者兼而有之) , 有些错误比较明显, 学生通过相互讨论能自行改正。通过经常性的反思, 学生对一些明显性错误会逐渐避免;

(4) 探求多种解法。在测试中因时间限制, 学生在做主观题时, 通常只用一种方法进行解答。其实很多数学题目都有多种解法, 一些典型的试题中还隐藏着可供挖掘的许多有用的结论, 即具有许多可供进一步研究和开发的价值以及可供利用的信息。教师在检测后要加以引导, 让学生自主探究, 培养学生的探索精神。通过这个环节的实践, 既可培养学生的问题意识及自学能力, 又可发挥学生学习的主动性, 激发学生学习的兴趣。评析前让学生通过回忆自身当初的思维过程, 分析错误的原因, 并进行初步矫正, 使学生对部分错误产生的原因, 留下深刻印象, 从根本上解决“会而不对, 对而不全, 全而不美”这个难题;同时又让学生学会主动发现问题、解决问题。教师若经常性指导学生进行思和议, 既可以使学生把握考纲要求, 又可以提高学生的分析能力和探究能力。

二、评析中的科学讲解

有教师认为评析试卷就是“搬题型、对套路、讲答案”, 从头讲到尾。其实一堂好的评析课, 大有学问。评析课融汇了数学教学中很多方法, 如练习法、讲解法、讨论法、自学法、问答法等。通过一道道试题讲解、分析, 可以帮助学生理清一个知识链, 达到融会贯通、举一反三的效果。一堂生动的评析课, 有利于发挥学生的学习主动性, 启发学生思维, 发展智力, 提高能力, 关键是教师要把握好评析的侧重点, 针对不同的试题, 评析时教师要做到心中有数。由于评析前教师已做了一些基础性工作, 评析时教师只要选取一些具有代表性、典型性的题目进行分析便可, 不必面面俱到。评析课贵在讲解精当, 分析到位。

1. 知识的迁移与应用

测试中的某些题目, 直接利用已知条件解题不够方便, 甚至无从下手, 从而必须加以变形、挖掘出隐含条件, 而某些隐含条件的信息学生不易捕捉或捕捉不住, 致使解题过程中断。此时教师评析的侧重点应放在诱导学生如何挖掘隐含条件, 利用已有知识进行迁移, 并引导学生从知识应用上进行总结, 使之形成系统的认识, 以提高其运用知识的自觉性。

例1:已知实数x, y满足, 求的取值范围。

分析:利用数形结合的方法, 将t理解为半圆上一点与点 (-1, -3) 的斜率进行求解。

解:设点P (x, y) 在半圆上, 设点A (-1, -3) , 则t=kPA。

2. 方法的选择与提炼

很多数学试题, 学生刚一接触, 好像有不少思路, 一旦动手解题, 却对每一种思路又感到模棱两可, 没有进行到底的信心, 因而总在方法选择上犹豫不决, 即使个别学生能坚持到底, 但所采用的方法又不是最优解法, 此时教师评析的重点应放在方法指导上, 即指导学生如何迅速地选择最优方案。评析时, 不应就题论题, 而应揭示解题的一般规律, 使学生认识深化, 从而取得举一反三的效果, 获得“触类旁通”的本领, 加速解题的速度和准确度。

例2:已知等差数列an$%, a1=-9, S3=S7, 求前几项的和最小是多少。

解:∵S3=S7且a1=-9,

∴该数列的通项公式为an=2n-11。

方法一:由等差数列的前n项和公式得

所以S5最小, 即前5项和最小。

方法二:根据求得的数列的通项公式知,

an≤0且an+1>0,

∴2n-11≤0且2 (n+1) -11>0,

解得:4.5

方法三:Sn是关于n的二次函数, 图像是抛物线上的点, 点 (3, S3) , (7, S7) 关于对称轴对称, 所以对称轴n=5, 于是可得S5最小。

3.“缺陷”的暴露与矫正

学生在检测过程中, 由于基础知识不扎实、心理素质差或思维上的偏差等原因, 在解题过程中常出现这样或那样的错误。有些错误, 学生通过查阅资料, 能自行解决;有些错误的原因较为隐蔽, 潜藏在深层次中, 学生很难发现。此时教师评析的重点应放在暴露错误的原因上, 并围绕“病情”着重在知识、方法等方面进行补偿教学。使学生能搞清错误类型, 搞清问题之所在, 然后对症下药, 指导学生自我纠正, 以弥补知识上的不足和思维上的缺陷, 培养思维的严谨性、批判性, 提高解题的准确性。

初看起来学生的解答无懈可击, 正确无误, 其实学生对等差数列的前n项和没有真正理解。根据等差数列的前n项和公式知, 等差数列的前n项和Sn是关于n少了常数项的二次函数, 因此上述的假设就有错误。此类题目很多学生都会犯错, 出错之后学生很难发现错误根源, 此时教师首先要帮助学生分析产生错误的原因, 接着给出正确求解, 这样既巩固了知识点, 又掌握了此类题目的求解方法。

方法一:设Sn=kn (n-2) , Tn=kn (4n+5) , 其中k80。

∴a8=S8-S7=13k, b8=T8-T7=65k, 即a8∶b8=1∶5。

三、评析后的归纳总结

评析课后, 教师还有一个重要环节不容忽视——学生的反思与领悟, 即在反思中领悟, 在领悟中再反思的过程。因此每次评析后笔者都要求学生在反馈表中填写“你的收获是什么”。开始学生只会写一句、两句, 经常性地实践, 学生能从比较肤浅的认识上升到深层次的领悟, 而且感悟越来越多。每次评析完之后, 笔者要求学生把数学试卷反馈表跟数学试卷粘贴在一起, 便于学生以后经常性翻阅。评析中学生所感受到的成功和教师的赞许是对学生行为的积极强化, 而学生所感受到的失败和教师所指出的缺点和错误, 则是对学生行为的消极强化;通过积极和消极的强化, 才能使正确的行为得到巩固, 错误的行为得到纠正。评析后教师对学生的典型错误和薄弱环节, 通过设计一组相应的课后变式练习予以巩固强化, 才能彻底纠正和消除学生的一些根深蒂固的错误观念和认识。通过题组变式训练, 教师可以及时指导学生在模仿和训练的基础上去领悟“解题思路的寻找”、“解题策略的形成”和“解题能力的提高”, 引发学生思维碰撞, 让思维主体在碰撞中加深领悟, 从而去驾驭并活化知识和方法, 迅速提高自己的思维水平。

如果教师在评析中能注意以上几个方面, 寻求恰当的启发角度, 引导学生通过积极的智力活动进行探索、自悟, 定能使不同层次的学生获得不同程度的感受。

参考文献

2014年高考数学解析几何评析 篇10

一、考情分析

解析几何是高中数学的主干知识之一, 其特点是用代数的方法研究、解决几何问题。直线和圆的方程, 圆锥曲线是历年高考必考内容, 题量一般是一大两小, 圆锥曲线部分突出考查直线和椭圆、抛物线的位置关系, 淡化了对直线与双曲线位置关系的考查.直线与圆锥曲线的位置关系是历年高考数学命题热点, 其涉及知识点全面、常与向量、函数在知识交汇处命题, 题目以圆锥曲线内接三角形面积, 定点、定值、最值、参数范围等形式呈现, 思维灵活多变, 对考生解题能力要求较高.解决这类题目, 一定要注重通性通法, 深入实践转化思想和数形结合思想, 将题目的条件准确翻译成数学语言和图形语言, 要培养敏锐的洞察能力, 读出题目的弦外之音, 悟出命题意图, 直击考点, 对症下药, 在训练中克服种种困难, 从而顺利解题.2014年全国各省市高考解析几何试题 (以理科解答题为例) 考查的知识点及分值具体情况分布如下表:

从表中, 不难发现2014年高考解析几何解答题有以下特点:

(1) 题型与分值:在这18套试卷中, 每套均考了一道解答题, 但分值不尽相同, 在12分至15分之间波动, 其中浙江卷分值最高为15分, 广东、湖北、山东、北京、江苏五省份的分值为14分, 安徽、湖南、四川、陕西、江西、福建、天津七省份的分值为13分, 新课标全国卷Ⅰ、新课标全国卷Ⅱ、全国大纲卷、重庆卷、辽宁卷五套试卷的分值为12分.除江苏卷 (解答题第3题) 与山东卷 (压轴题) 外, 其余均在倒数第二或第三题位置上.

(2) 题型稳定, 重点突出:通常设置成两问, 第一问主要考查直线、圆锥曲线的相关概念:直线的斜率、直线方程、两直线垂直 (或平行) 、圆锥曲线的标准方程及其简单的几何性质等圆锥曲线基本量的运算, 注重考查基础知识、基本方法, 属容易题, 较简单;第二问难度较大, 重点考查直线与圆锥曲线的位置关系, 尤其是相交情况下弦长、中点、距离公式、轨迹、定值、最值、范围、存在性问题等考查频率较高, 运算量较大.

(3) 设问“新而不偏, 活而不难, 力所能及”:在设问上打破常规, 力求“稳中求变”, 考查阅读理解能力及数学表达能力, 意在让不同层次的考生都能下手, 体现区分度.

(4) 突出能力立意, 渗透数学思想, 强调通性通法:注重考查平面几何知识的综合应用, 渗透数形结合、方程的思想, 另外“多参”, “设而不求”, “数形结合”、“等价转换”、“整体代换”、“分类讨论”等代数处理问题思想方法有所加强, 强调多种方法的选择, 有效控制运算量.

解析几何的解答题今年主要从以下几方面设题:一是考查圆锥曲线定义, 基本量及几何性质;二是以直线和圆锥曲线位置关系为背景, 考查其内接三角形面积问题, 定点、定值和最值问题以及存在性问题;三是考查直线与圆、圆锥曲线的位置关系, 这些题目综合性强, 对思维与运算能力要求较高, 难度较大, 解答时要注重通性通法, 灵活运用数学思想.

二、典型试题评析

下面仅以2014年课标卷全国Ⅱ的第20题 (文理同题) 为例, 以一题多解的形式, 体现今年高考解析几何解答题命题的特点.

(Ⅱ) 若直线MN在y轴上的截距为2, 且|MN|=5|F1N|, 求a, b.

求解:第一问离心率求解的通法为构造基本量a, c的齐次式, 从而解出e.

解法一分析:由M是C上一点且MF2与x轴垂直得M点坐标, 将直线MN的斜率转化为直线的MF1斜率, 利用斜率公式即可得出a、b、c关系.

解法二分析:将直线MN的斜率转化为直角三角形中∠MF1F2的正切值, 再利用椭圆的定义可得:

解法三分析:同解法二得M点的坐标, 由点M在椭圆C上, 代入椭圆的方程得出a、b、c关系.

化简得2b2=3ac.

求解:第二问 (Ⅱ)

解法一分析:由直线MN在y轴上的截距为2, 知M点的纵坐标为4, 得出a、b关系, 再由|MN|=5|F1N|得N点坐标, 将N点坐标代入椭圆C的方程可求.

又c2=a2-b2, 代入整理得a2-7a=0,

解法二分析:由直线MN过点F1, 在y轴上的截距为2, 得直线MN的方程, 联立直线MN与椭圆C的方程消元, 利用关于y的一元二次方程根与系数关系进行求解.

由法一知b2=4a;

消去x得:

由|MN|=5|F1N|得yM=-4yN (yN<0) ,

化简得4a2-41a+91=0,

答题情况分析:

这道解析几何的命题背景是直线与椭圆的位置关系, 难度不大, 但解法灵活新颖, 不拘泥于套路———通过点斜式设出直线方程, 与椭圆方程联立得一元二次方程, 再利用韦达定理求解这一“设而不求”的老方法, 充分体现了新课标高考对解析几何“多考想, 少考算”的命题要求, 也从一个侧面折射出立足教材, 注重双基, 从思想入手, 回归本质学习数学的重要性.

离心率的考查一直是解析几何的命题热点, 本题第一问从直线的斜率出发, 考查离心率问题, 关键在于考查离心率求解的本质, 即寻找关于a, c的齐次式.而结合斜率, 通径, 椭圆定义均可求解, 但相比之下, 利用椭圆定义求解, 运算量很小, 简捷清晰, 而且是常见的通性通法, 由此不妨得出, 当椭圆上一点同时与两焦点连线构成焦点三角形时, 求解离心率, 首先考虑定义法.

题目第二问涉及定点分线段成比例问题以及截距的概念, 要解决这一问有两个难点:1.什么是截距;2.|MN|=5|F1N|说明什么.首先第一个难点实际是典型的大题小做, 巧用了中位线定理推出MF2=4, 这一点技巧性十足, 以往这样小巧玲珑的设题一般位于填选题, 而今公然成为大题求解的一道关卡, 令人耳目一新.第二个难点不乏老题新做的韵味, 所谓老题是因为此题与2010年辽宁省高考解析几何大题第 (1) 问有着异曲同工之妙, 一改“设而不求”的老路子, 利用韦达定理和比例关系求出交点坐标, 实现了思维与计算并重, 基础知识与基本技能重点考查, 强化了求解直线与圆锥曲线位置关系的通性通法, 但这种经典做法的不足在于计算量过大, 耗时易错, 需要考生具备强大的运算功底才能稳操胜券.而这点不足如果换个切入点, 完全可以克服, 即标新立异, 不走联立之路, 充分发挥数形结合的优势, 利用相似三角形, 根据线段的比例, 直接求出N点坐标, 再利用点N在椭圆上, 其坐标自然满足椭圆方程这一基本思想, 即可解题, 方法简单独到, 看图解题深刻揭示了解析几何破题法宝———数形结合思想的重大意义, 大大简化了运算量, 提高了解题效率.

数学课的评析论文 篇11

教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学二年级上册第99页“数学广角——排列组合”。

教学目标：

1．使学生通过猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数，在合作交流过程中获得情感体验。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序地全面地思考问题的意识。

教学过程：

一、购票入场——复习导入

多媒体课件展示：从宏伟的体育馆里隐约传出打乒乓球的声音。

1．这儿正要进行乒乓球比赛，需要买票才能进去，但门票不是用钱买，而是用你们的智慧买——答对了这道题，你们就可以进去看球赛了。

2．购票。课件出示：儿童票一张5角，有1角、2角、5角三种面值的人民币，你们知道有几种付款方法吗？

3．学生回答后，点击多媒体课件：体育馆的大门徐徐打开，乒乓球声也由小渐大。

评析：付钱的方法学生已经学过，新课仅增加“不重复或不遗漏”的要求。执教者巧妙地把“做一做”中的“5角买一本拼音本”改为“一张门票5角”，唤醒了学生原有的知识储备和生活经验，从学生的最近发展区导入新课，有利于学生构建新知。

二、赛前准备——探究新知

（一）编码问题——探索排列。

多媒体课件：球声渐小，屏幕上走来3位运动员。

1．编号码。（1）这次比赛编码很特别，要用（在黑板上贴出卡片：1、2、3）这些数字编出不同的两位数。请同学们想一想，能摆出几个不同的两位数？（2）自己先想想怎样编排，然后同桌合作，一人摆，一人记录。之后，汇报。（3）找规律：怎么摆才不会重复或遗漏，有什么规律。（渗透排列与顺序相关。）

2．学生回答后，点击多媒体课件：运动员胸前挂上号码，迅速练起球来，球声清脆。

评析：数学思考不仅要让学生借助一定的数学问题情境，更要通过探究性的实践活动，让学生在活动中逐步领悟。这个环节巧妙地让学生在操作、合作、交流中学会排列的知识和科学的探究方法。

（二）场次问题——感知组合。

1．如果用循环赛，就是每两人打一场球，那么，3个人至少打几场呢？用号码12、23、31分别代表3位运动员，在桌上摆一摆。同桌说一说，再汇报。（渗透组合与顺序无关。）

2．点击多媒体课件：请同学们看球赛，验证是否与你们发现的一样。

（三）讨论提升。

3个数字可以摆6个两位数，3个人每两人打一场球只需打3场球。这是为什么？学生4人小组讨论后，汇报。（教师引导认识一个是排列问题，另一个是组合问题。）

评析：执教者采用观察、比较、猜测、验证、发现等方式，让学生在活动中巩固了知识，培养了探究能力。

三、赛后表彰——巩固练习

1．搭配问题——应用新知。（1）比赛结束，运动员登上领奖台前，要换一套得体的服装。（在黑板上贴出服装模型：棕色上衣、红色上衣、蓝色裤子、棕色裤子。）有几种搭配方法？（2）桌面上的信封里有一套服装模型，同桌同学摆一摆，之后汇报。

2．握手问题——拓展延伸。（1）颁奖完毕，校长要和运动员一一握手，运动员之间也要互相握手致贺。4个人每两人握手一次，一共要握几次手？（2）前后桌4人握手表演试一试后，汇报解决策略（图示法）。

3．总结揭题。（1）点击多媒体课件：体育馆的大门徐徐关上，球声由大渐小。两扇大门幻化为打开的二年级上册数学教科书“数学广角”内容（指导看书）。（2）这节课我们看球赛，学会了什么？

评析：执教者根据二年级学生以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的特点，借助直观表演，让学生学会了知识。

总评：执教者把例题、“做一做”等有关排列组合知识有机整合，以“球赛”为经线，以“购票、编码、场次、服装、握手”为纬线，串成情境，形成了一个完整的数学故事链，将排列组合问题趣味化。执教者留给学生足够的时间和空间，让学生在操作中思考，在思考中操作，既学会了新知，又培养了学生多角度思考问题，使学生思维的深刻性、广泛性得以锻炼。

作者单位

福建省尤溪县西城中心小学

福建省尤溪县教师进修学校

数学课的评析论文 篇12

课例一:以数学史为背景的课堂教学情境

教师:2002年在北京召开了第24届国际数学家大会, 它是最高水平的全球性数学科学学术会议, 被誉为数学界的“奥运会”。展现在大屏幕上的就是本届大会会徽的图案, 颜色的明暗对比使它看上去像一个转动的风车, 挥舞着手臂, 欢迎来自世界各国的数学家们。同学们, 你见过这个图案吗?它是由哪些图案组合成的?

(学生没有回答, 教师直接往下说)

教师:其实这个会标是根据1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”加工设计而来的, 它是赵爽为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的。当年赵爽利用面积的相等证明了勾股定理。你能从“弦图”中找到面积的相等关系吗?

课例评析

从课堂教学现场的引入效果来看, 不甚理想, 学生对问题兴趣了无;同时学生欣赏不到数学的美与理, 无法体会数学是“冰冷的美丽与火热的思考”的结合体。我们从教师设置的话语情境中可以看到, 关键的原因在于对人文形式与本质的错位理解与繁与简的错位认识。

1. 人文形式与本质的错位理解导致引而不深

根据第24届国际数学家大会的会徽与赵爽“弦图”的关系, 教师运用语情环节, 向学生展示了两幅画面。但在这个环节中, 我们应该注意的问题有:第一, 关于第24届国际数学家大会的会徽设计的背景与意义。其实我们学过数学史都知道, 国外不承认勾股定理是中国首先证明的, 而将其称为毕达哥拉斯定理, 所以在这次数学家大会上, 我们用这样的事实告诉全世界的数学家, 中国早在1700年前, 就用图形这样简洁的方法证明了勾股定理;第二, 我们要理解会徽设计的含义。赵爽“弦图”的图案本身, 不能完整地表达会徽的意义, 因此会徽是在对之略作修改后形成的:组成图案的是4个黄金三角形, 体现着数学的视觉美;同时, 用图形的语言证明了勾股定理, 那是一种数学的理性美、简洁美。而在现场教学中, 教师设置了人文形式的语情, 却把人文本质作了放弃处理, 使学生无法进入一种学习的意境。

在日常教学中, 我们倡导运用数学史与现实背景结合的方式设置情境, 然而教师要进行深入的研究与剖析, 不要让学生停留在简单的感知上, 我们要让学生体验一种数学形与式的本质, 体验数学的发展过程, 让学生在无序的认识中, 进入有序的思考过程。

2.繁与简的错位认识造成课堂的无序

在课堂教学现场, 教师对于情境问题的表述, 语言反复繁琐, 没有把握住简明扼要的图形语言, 造成学生看得懂而听不懂的结果。对于情境问题的提出, 往往要关注问题的针对性与合理性, 因为这是设置情境过程中承前启后的关键性问题, 对顺利过渡到课堂教学内容起着决定性作用。因而在表述过程中, 繁与简的处理, 是形成教学有效性的起点。对于繁与简的处理, 我们需要要认识到下面两问题:第一, 设置会徽图案对后续的问题起到什么作用?本堂课原设想通过会徽来引入均值定理, 然而从会徽的图案及教师的提问中可以看到, 图案的形式及教师的问题设置误导了学生思考的方向。我们看到好多学生从两个大的正方形的大小来进行比较, 而不是从四个三角形的面积与大正方形面积的关系来进行比较。然而, 就算能正确比较出结果, 得到均值定理也是一个繁琐而冗长的过程, 我们从这个过程中, 又能达到什么教学目标呢?这都是需要我们去反思的问题。第二, 对于数学史, 我们在叙述的过程中, 选择繁与简的语境, 要结合媒体来进行。通过这次听课, 我深深感觉到, 由于导入时, 没有说清楚图的本原性问题与需要解决的问题, 造成学生对会徽理解无从下手, 学生对数学的热情也从高端走向低位, 从而无法促动学生对这些图案的想象与感悟, 要让学生进入数学的思考就难上加难了。

我们在教学中, 对于繁与简的处理有很多地方需要注意, 特别是在导入的情境中, 尤其值得我们去研究, 去思考。也就是说, 我们在导入情境的表述中, 如何做到简单明快、深入浅出, 而在衔接的地方, 又如何浓墨重彩地去渲染, 使学生感悟两者的联系, 达到情境引领课堂教学的有效性。

课例二:以现实的实际问题为背景的课堂教学情境

问题背景:“5.12”四川汶川大地震发生后, 国家抗灾中心在成都 (C处) 成立了救灾指挥中心, 准备向附近的都江堰市 (A处) 、绵阳市 (B处) 实行救灾, ABC正好构成以A B为斜边的直角三角形。然而, 成都 (C) 通往都江堰市 (A) 的唯一公路因受余震的影响发生山体滑坡, 道路完全堵死;并且成都 (C) 通往绵阳市 (B) 的唯一公路因雨季的影响发生泥石流, 也使得道路被完全毁坏。正当大家一筹莫展时, 传来一个令人振奋的消息:都江堰市 (A) 到绵阳市 (B) 之间的公路AB没有受到任何影响, 而且彭州市 (D处) 和什邡市 (E处) 各有一条小路到成都 (C) , 其中CD垂直AB而CE通向AB的中点。救灾中心马上成立了修路小组, 打算修出一条道路能够尽快把救灾物资送到灾区。问:修路小组应选择修CD还是CE, 哪条更好?

(多媒体展示有关地震的图片

课例评析

这堂课从“5.12”四川汶川大地震救援工作作为切入口, 设置了运输救援工作的途径问题。但是课堂教学现场让人感到, 学生存在着很大的疑问, 这几个市区所在地理位置是不是这样, 太特殊了, 这是现实问题吗?学生对命题的真实性产生了怀疑。其实我们从教师设置的现实背景问题中可以看到, 关键的原因在于对实际背景与概括抽象的错位处理以及平行式结构与串行式结构的错位实施。

1.实际背景与概括抽象的错位处理引发真假疑问

在这堂课上, 设置的背景问题是最有现实意义, 也是最真实的现实背景, 然而地图上是否真实地存在着这样的地理位置关系呢?成都市、都江堰、绵阳市刚刚构成一个直角三角形, 彭州市、什邡市恰恰又是这个直角三角形的垂心与中心, 太不可思议了。从某种角度上看, 这一情境把学生的注意力引到了对这个三角形的真实性的思考上, 反而不是去思考这路线的长短问题了。因此, 我们在处理实际背景与概括抽象的关系时, 需要密切关注真实性与抽象性的衔接问题。我们要思考这样的真实问题能否有效引导学生进入教学内容, 而不是进入问题真假的思索怪圈。我们在设置情境时, 某些事物可以考虑用字母来代表, 而不是使用真实的名称, 能够避免无谓的争论与思考, 字母其实也代表着数学本身的抽象, 使数学有渐进性的接入口。有时候, 你越想着要真实, 就越使问题迷离, 而达不到核心问题。

通过适当的概括与抽象, 使问题既保持真实的背景, 又与数学教学内容合理衔接, 真正使学生合理地进入课堂教学, 而不引发学生错位的思考。

2. 平行式结构与串行式结构的错位实施影响着问题延伸的合理性

从现场教学后续的设问来看, 本堂课采用了平行式的课堂结构, 两条线构成了课堂教学:一条是以应用问题为主线导入与解决问题;另一条是以证明均值定理为主线的基础知识与基本技能。这两条线在解决过程中, 由于设置的情境没有很好地延伸至课堂教学内容, 造成相互脱节, 特别是难易的联结问题上, 出现了较大的跨度, 造成了两条平行线。其实, 这堂课授课者的意图是想采用串行式结构。因为这堂课的主题非常明确, 从导入到发现问题, 都是围绕均值定理展开, 因而必须把两个应用问题改造成为紧密贴近均值定理的衔接问题, 让学生的学习状态始终处于一种均值定理的发现、发展及解决问题的氛围中, 让学生在学习过程中, 不断地深化巩固, 最后形成完整的数学认识结构, 而不是让学生在几个断层前驻足不前。

在比较经典的《均值定理》教学设计中, 一种是采用简洁而明快的不平衡的天秤称重问题;另一种是利用一个半圆形中的直径为斜边, 在半圆中任取一点而构成直角三角形, 利用直角三角形的高线与中线比较导入堂课, 这两种方法都是非常成功的。因此, 我们在设置情境时, 可以利用上述的元素, 把课堂教学顺利地串行成功, 把学生带入一种课堂教学的思维活动情境, 有效地激发学生参与课堂, 达到课堂教学的预设目标。