证券组合风险

证券组合风险（精选9篇）

证券组合风险 篇1

投资者在进行证券投资决策时,为提高收益、分散风险,会将资金投资于多种证券,因此,对证券组合的风险进行客观而科学的衡量非常重要。本文将重点探讨持有两种证券的风险情况。

一、两种证券报酬率的相关系数和证券组合的风险及其衡量

1.两种证券报酬率相关系数的直观经济含义。

投资组合理论认为,若干种证券组成的投资组合,其报酬是这些证券报酬的加权平均值,但其风险不是这些证券风险的加权平均值,证券组合的风险不仅取决于组合内各种证券的风险,还取决于各个证券之间的关系,即不同股票两两之间的相关性。不同股票之间的相关性程度可以用“相关系数”来衡量。若股票构成的证券组合属于完全负相关的证券组合,能够最大限度地降低风险,其相关系数为-1;若股票构成的证券组合属于完全正相关的证券组合,既不会降低也不会增大风险,其相关系数为+1。但在实务中,期望报酬率呈负相关关系的股票组合是比较少见的。因为当经济繁荣时,多数股票都走势良好;当经济低迷时,多数股票都表现不佳。一般而言,多数证券的报酬率趋于同向变动,因此,绝大多数资产(包括股票资产)两两之间均具有不完全的相关关系,即相关系数是小于+1而大于-1的。

本文中引入以下符号:以WA和WB分别表示证券A、B在证券组合中的投资比例;RAi和RBi分别表示近几年来证券A、B第i年获得的报酬率;和分别表示证券A、B各年获得报酬率的平均数;RPi表示证券A、B构成的投资组合第i年获得的报酬率;σA和σB分别表示证券A、B的标准差,并假设σA<σ2B;以σp表示证券A、B构成的投资组合的标准差;以rAB表示证券A、B报酬率之间的预期相关系数。

由于投资组合可以降低风险,但又不能完全消除风险,于是有:

令

由式(1)和式(2)可知,|rAB|<1,且如前所述,多数证券的报酬率趋于同向变动,因此,rAB大多为小于1的正值。

即:

由式(2)和式(3)的对比可知,两种证券相关系数rAB的直观经济含义可表述为:在计算两种证券构成的证券组合的方差时,先将各种证券的标准差按其投资比例计算加权平均值,然后进行平方,将由此得到的式(3)右端的2WAWBσAσB乘上一个小于1的系数(折扣率),该系数称为A和B两种证券报酬率之间的预期相关系数rAB,它是反映证券组合降低风险分散化效应的指标。相关系数越小,投资组合的风险分散化效应越强(投资组合的风险越小);相关系数越大,投资组合的风险分散化效应越弱(投资组合的风险越大)。2WAWBσAσB(1-rAB)则表示证券A、B构成的投资组合被分散掉的以方差表示的风险的大小。

2.相关系数rAB的计算公式。

利用历史数据度量资产风险的计算公式为:

考虑以下两个等式:

Rpi=WARAi+WBRBi(证券投资组合的报酬是这些证券报酬的加权平均值)

于是有:

对照式(2),则:

由得出相关系数rAB的计算公式为:

3.两种证券投资组合的标准差。

计算出相关系数rAB以后,根据式(2)可计算出两种证券投资组合的标准差:

二、两种证券投资组合风险衡量方法的应用

例1:假设A证券的预期报酬率为10%、标准差为12%,B证券的预期报酬率为18%、标准差为20%,两种证券之间的预期相关系数是0.2。在两种证券投资比例如表1 所示的六种情况下,计算各个组合的期望报酬率和组合的标准差。

以组合2为例,其预期报酬率和标准差计算如下:

组合的期望报酬率=0.8×10%+0.2×18%=11.60%

组合的方差=0.82×12%2+0.22×20%2+2×0.8×0.2×12%×20%×0.2=0.012352

其他各组合的期望报酬率和标准差也可用同样的方法计算出来,具体如表2所示。

结合表1和表2的有关资料,可以绘制出两种证券不同比例投资组合的预期报酬率和标准差示意图,如下图所示。

示意图中的虚线1 ~ 6 反映了证券A和证券B完全正相关(rAB=1)时不同比例投资组合的机会集曲线(实际上它是一条笔直的线段),说明当rAB=1时,两种证券不同比例投资组合的标准差是组合内部单项资产的标准差与投资比重的加权平均数,该组合风险分散化效应点1、2、3、4、5、6分别与表2中不同比例投资组合的预期报酬率和标准差一一对应,将其连成一条曲线,这条曲线称之为相关系数rAB=0.2 时的证券A、B不同比例投资组合的机会集曲线,它也是投资于证券B的比重由0 逐步增加到100%时,反映对应标准差(横坐标)和期望报酬率(纵坐标)的点构成的曲线。比如点2,反映投资于证券A的比重为80%、投资于证券B的比重为20%时,其横坐标(标准差)为11.11%、纵坐标(期望报酬率)为11.60%的点,其他以此类推。

仔细观察该图可以看到:①当投资于风险(标准差)较高的证券B的资金比重由零逐步增加到一定程度时,图中对应的点沿着点1在曲线上逐步移动到点2,证券投资组合的风险(标准差)反而逐步减小。这一结果有悖于人们的直觉,但这恰恰揭示了风险分散化效应的内在特征。②当投资于风险(标准差)较高的证券B的资金比重在点2的基础上继续上升时,机会集曲线上的点则从点2沿着机会集曲线逐步上升,直到点6为止。对比点1到点2的曲线和点2到点3的曲线,以点1和点3为例,点3的证券B投资比重比点1大,然而风险(标准差)却与点1相同,但是点3反映的期望报酬率比点1要高(点1~2中各点都有点2~3中的一个点与之有相同的情况)。这就很直观地说明了沿着曲线1到2相应增加证券B的比重是没有意义的,即机会集曲线1~2是无效的,应该继续增大证券B(减少证券A)的投资比重。机会集曲线2~6之间的曲线才是有效集。投资组合理论将图中的点2称为最小方差组合,它在持有的证券A和证券B的各种组合中标准差最小(也就是风险最小)。点2在机会集曲线上有一个明显的特点:通过点2所作的曲线的切线垂直于坐标轴的横轴。

讨论到这里,投资者一般会对以下两个问题产生比较大的兴趣:

问题一:如何测定两种证券最小方差组合(也就是组合的风险最小时)各证券的投资比例?

对前述公式(2)的WA求一阶导数,并考虑到WB=1-WA,则:

令(σp2)'= 0,得到使 σp2取最小值时的WA:

由于使(σp2)'=0的WA值只有一个,所以据公式(6)计算出的WA使σp2(将其开平方后即σp)为最小值。

例2:沿用例1 的资料,测算使两种证券组合风险最小时各证券的投资比例。

问题二:是不是两种证券投资组合的机会集曲线都有上述这样一个点,并且通过这个点所作的曲线的切线垂直于坐标轴的横轴?

答案是否定的。前文图中机会集曲线向点A左侧凸出的现象并非是必然伴随着分散化投资而发生的,它取决于投资组合中证券的相关系数的大小,当相关系数大到一定程度时,就不再存在上述现象。

下面测定存在最小方差组合所要求的相关系数上限。

显然WA<1,则有:

解得:

例1中,

所以,例1中的

由上述分析可知,通过两个简单的数学表达式能够比较容易地测算出两种证券组合风险最小时各证券投资比例及相关系数的上限。通常随着证券资产组合中资产个数的增加,证券资产组合的风险会逐渐降低,但是当资产的个数增加到一定程度时,证券资产组合的风险程度将趋于平稳,组合风险的降低将很缓慢,在达到某个临界值时就不再降低。这是因为资产的风险包括非系统风险和系统风险两类,证券组合能够分散的风险只有非系统风险,系统风险是不能通过证券组合来分散的。

参考文献

中国注册会计师协会.2015年度注册会计师全国统一考试辅导教材:财务成本管理[M].北京:中国财政经济出版社,2015.

荆新,王化成,刘俊彦.财务管理学[M].北京:中国人民大学出版社,2012.

黄亮亮,王勇.投资组合风险的均值方差分析[J].上海电力学院学报,2012(6).

胡经生等.Va R方法及其拓展模型在投资组合风险管理中的应用研究[J].数量经济技术经济研究,2005(5).

证券组合风险 篇2

证券投资组合的原理及其应用

利用概率统计原理对证券投资组合能减轻所遇风险带来的损失做了详细的`讨论,并介绍了多种证券投资组合方案的选择方式,探讨了相关系数对证券组合风险的影响.

作 者：王熹 WANG Xi 作者单位：天津财经大学,天津,300222刊 名：科技情报开发与经济英文刊名：SCI/TECH INFORMATION DEVELOPMENT & ECONOMY年，卷(期)：15(9)分类号：F830.91关键词：证券投资组合 收益 风险 概率统计

证券组合风险 篇3

关键词：风险度量,证券组合投资,下方风险

引言

对于证券投资风险度量理论的研究是金融经济学领域里最核心的课题之一, 也是具体证券投资活动中至关重要的一环, 受到越来越多投资者和研究者的关注。自Markowitz (1952) 的证券投资组合理论出现之后, 对风险测度方法的探索不再仅仅停留在非定量的主观判断上, 而是从定量、投资者心理、风险方向等多个方面对投资风险大小进行客观计量。新型的风险测度模型和测度方法能够更真实地反映投资回报的不确定性, 为投资者提供更具价值的参考依据, 便于事先指导和控制投资行为。

一、Markow itz均值———方差模型

Markowitz于1952年提出的均值——方差模型使用了两个风险计量指标:投资收益率均值和收益率方差, 前者用于衡量证券盈利性的大小, 后者则是测度证券风险的指标。均值——方差模型有两个基本的成立依据:其一是“风险回避性”, 即认为投资者在一定收益条件下追求风险最小;其二是“非满足性”, 即认为投资者在一定风险条件下追求收益最大。

设投资者选择n种证券进行组合投资, ri为第i种证券的随机收益率, Ri=E (ri) 是期望收益率, σi2=D (ri) 描述风险, R= (R1, R2, …, Rn) T为该投资组合的收益率向量, 投资比重向量为X= (X1, X2, …Xn) T, l= (1, 1…, 1) T是n维单位列向量。又令投资收益率的方差 (标准差) 表示组合投资风险, 即n种组合资产间的协方差矩阵:∑= (σij) nxn, 是对称矩阵, 其中σij=cov (ri, rj) 。由此, 可得:

n种证券的组合投资收益Rp:Rp=∑ni=1XiRi=RTX;投资风险σP2:σP2=∑ni=1∑nj=1XiXjσij=XT∑X

综上, 在不允许卖空的条件下, Markowitz在均值———方差模型为:

该模型的成立需要严格的假设条件:证券市场是有效的;投资者理性规避风险;证券收益率都服从正态分布, 风险用收益率的方差表示;各证券相关联的, 用相关系数及协方差表示等等。

均值———方差模型为Markowitz的证券组合理论提供了有力的数学论证, 开启了量化风险评估的新途径, 以收益率度量投资回报的方法已被广泛接受;但以方差作为风险的计量指标却引发了越来越多的质疑:模型要求正负偏差相互对称, 即投资者同等对待上、下风险。有学者发现, 从心理学角度损失和盈利对风险的贡献是不同的——投资者对损失往往赋予更大的权重, 直接以整体方差衡量风险大小不符合投资者对风险的真实心理感受。为寻求替代方法, 既能具备理论的完善性、计算的便利性, 又能符合风险度量对现实状况和心理感受的满足度, 经济学家提出了刻画损失在风险构成中作用的下方风险 (Downside-Risk) 方法。其理论出发点是:对于非对称、非规则性的收益率分布, 投资者只要将低于给定目标收益率的各种可能情况归为风险计量范围, 即可有效地描述所有潜在风险。

二、基于下方风险测度的投资模型

1. (下) 半方差模型

假设同前。又设h为一实数, 令 (ri-h) -=min (ri-h, 0) , (ri-h) +=max (ri-h, 0) 。用矩阵建立基于半方差、半协方差的风险测度模型如下:

其中, Qh=Qh-+Qh+, Qh-= (Covh- (ri, rj) ) nxn, Qh+= (Covh+ (ri, rj) ) nxn

Covh- (ri, rj) , Covh+ (ri, rj) 分别表示为第i种证券和第j种证券关于h的半协方差。

该模型克服了均值———方差模型的正态性限制, 适于任意分布情况, 并强调了投资者对风险的真实感受;但是其算法却比均值——方差模型更为繁琐, 过大的计算量削弱了该模型的应用性。为降低运算复杂度, 改进模型如下:单个证券的风险为:σi2=E[ (ri-Rj) -]2

证券组合的风险为:

相应地, 证券组合的风险函数为:

f (x) =∑ni=1∑nj=1xixjσ-ij=XTΩ-X

其中Ω-= (σ-ij) n, 为负半方差风险相关矩阵, σ-ij=E[ (ri-Ri) -· (rj-Rj) -]为第i种证券和第j种证券的协方差, (ri-Ri) -=min (ri-Ri, 0) 。

在建立 (下) 半方差风险测度模型如下:

改进的 (下) 半方差模型不仅克服了Markowitz均值———方差模型正态分布假设的局限性, 而且计算也相对简单, 同时兼顾了不同证券的特点, 具有相当强的实际操作性。

2. (下) 半绝对离差模型

上述模型都依赖于收益率方差, 而大量事实显示, 方差的存在性值得怀疑。于是, 出现了用收益率的绝对离差代替方差描述风险的大小的半绝对离差模型。假设同上。

由定义, 单个证券的投资风险为:

证券投资组合的整体风险为:

因此, 则基于 (下) 半绝对离差的证券组合投资模型:

(下) 半绝对离差模型不要求证券收益率服从正态分布, 更符合实际, 且计算简便, 能够很好地刻画投资者对风险的态度, 有较强操作性。但该模型不具备良好的组合解析能力, 它消除了各种证券之间的差异和相互关系, 一定程度上存在模拟失真。

3. 下偏矩模型

下偏矩LPMq (Lower Partial Moments) 是下方风险方法的一种, 主要通过资产收益分布左尾部分的某种矩来刻画风险。Bawa (1975) 和Fishburn (1977) 提出了一般形式的下偏矩指标:

其中, h为投资者的目标收益, f (r) 为证券收益r的累积概率分布函数, q (q=1, 2…, n) 为偏矩阶数。

在投资实践中, 更常用的是Harlow&Rao (1989) 提出的基于收益离散分布的下偏矩指标:

其中, Pp为证券组合收益rp发生的概率, 不同q值下, LPMq意义不同。从应用角度看, 一般取q≤2, 即q=0, 1, 2。q=0时, LPM0为低于目标收益率的概率;q=1时, LPM1为单边离差的均值, 又称目标不足;q=2时, LPM2为目标 (下) 半方差。

以式 (3-6) 为目标函数, Harilow (1991) 构建了基于下偏矩的投资组合选择模型。

假设同前。又令h为投资者的目标收益, ρ0表示该投资者可接受的最小收益, l= (1, 1…, 1) T是n维单位列向量。其中, m为收益率观测点的个数, 偏距阶数q的取值为q≤2。

Harilow下偏矩对风险计量的假设条件非常简单, 仅要求投资者为风险厌恶型, 这正符合了大多数投资者的特征;另外, 下偏矩能够反映投资者区别对待正负偏差的心理感受;第三, 以下偏矩为目标函数的优化模型可以为投资者提供比Markowitz模型更多的下方保护。因此, 无论从理论研究上还是实际应用上, 下偏矩优于方差方法。

三、结论

经济学者提出了许多技术指标来测度证券组合的投资风险。Markowitz率先使用方差量化评估风险, 具有意义直观明显、计算方便等优点。但方差忽略了投资者对待收益正、负偏差的不同态度, 因此人们提出了下方风险概念, 引入半方差、半绝对离差、下偏矩等指标。下方风险理论考虑了不同投资者的风险偏好, 更符合客观事实。本文分析了几种基于下方风险测度的投资模型, 并从度量指标和计算复杂度等角度, 比较了它们的优点和不足, 在实践活动中, 投资者可结合自身情况, 选取适当的投资模型对投资组合进行有效评估。

参考文献

[1]Markowitz H.Mean-Variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Market.Basil Blackwell, NewYork, 1987.

[2]Atsushi Yoshimoto.The mean variance approach to portfolio optimization subject to transaction costs.Journal of the Operations Research Society of Japan, 1996 (1) .

[3]L.Chiodi, R.Mansini, M.G.Speranza.Semi-absolute deviation rule for mutual funds portfolio selection.Annals of Operations Research2003 (124) :245-265.

[4]印凡成, 周淳, 黄健元.半绝对偏差投资组合模型构建及其应用[J].经济数学, 2010 (27) , 57～61.

证券组合风险 篇4

1.市场有效性问题。

据美国财务学教授尤金。法玛(EugeneFama)的有效市场假说，只有当股票市场上股票价格能够及时且不偏不倚地充分反映市场上的所有信息时，市场才是有效的。有效的股票市场是一个完全竞争性的市场，市场参与者都能够及时地、不以任何偏见地获得所需要的信息，信息的交易成本为零。由于市场本身可能存在失灵的现象，完全有效的股票市场是一种理想境界，现实中所存在的只是次级有效的市场，更何况在我国，股票市场的有效性还比较低，股市上内幕交易比较盛行，股价变动非随机性，价格的变动与企业经济效益的相关性差，根本原因在于我国上市公司信息披露存在着大量的虚假性，不充分性和不及时性，信息失真严重，小道消息盛行，预测性财务信息、分部信息、社会责任信息、软性资产信息披露不足，部分公司直到规定披露时间的最后期限才公布企业的财务报告，更谈不上对临时重大事件披露的及时性。

2.风险的测度问题。

在复杂而又充满风险的证券市场投资活动中，投资者总是十分谨慎地决策，将投资资金分配在多种适宜的证券上，达到分散风险的目的，然而风险依赖于效用，不同偏好的投资者可能具有不同的衡量标准，其效用函数不同，拥有不同的风险测度，Marlowitz均值―方差模型仅仅是效用函数的特例。据研究，只有在证券收益率服从正态分布条件下，方差才是风险的有效测度，事实上，根据对美、日证券业人员的调查，他们也并不信服把标准差作为风险测度的标准，他们对仅获取一点非零的利润并不满足，而对较高的利润颇感兴趣，这表明投资者对风险、收益的理解不对称，更谈不上均匀分布在均值左右，而统计数据也表明r1并不一定服从正态分布，因而选择何种度量风险的测度标准，对投资组合的证券及比例的选择尤为重要。

3.模型参数估计时效性问题。

首先，现实证券市场，证券收益具有非常强的时效性，这就要求证券投资决策方法也具有时变特性，而Markowitz的均值―方差模型中各参数进行估计时，要求样本长度足够长，而样本长度过长会导致模型参数不能充分反映证券收益率的最新变化情况，因而它的时效性较差。其次，马科维茨模型(A)和(B)均为单目标规划，即满足假设(2)、(3)条件，未曾就二重目标规划本身问题(模型C)加以考虑。

模型(C)maxm=uTx

{minδ2=XTVX

S.t.{eTnx=1

{X≥0

然而，理性的投资者总是追求收益尽可能大、风险尽可能小的投资组合。再次，Markowitz模型尤其是在有非线性约束情况下，如XTVX≤δ0时，其参数多且难以确定，风险选择参数的设置又比较单一且不能反映出投资环境中的诸主要因素对投资效果的影响，运算量大，不便于实践操作，尤其对股票投资者要了解其各自的预期收益率与风险十分困难，因而无法有效用于实践。

4.交易费用问题。

Markowitz模型没有考虑证券组合投资过程中的交易费用，实际上，交易费用是投资管理不可忽视的问题。在证券组合投资过程中，忽略交易费用的证券会导致非有效的证券组合投资。另外，该模型还假定投资者在作决策时仅持有一定数量的资本金，而没有持有任何证券，在实际进行组合投资决策时，投资者往往已经持有一定数量的证券，投资者进行投资决策，就是重新调整各风险证券的持有量。因而，可以对Markowitz的证券投资模型进行拓展，建立考虑交易费用的证券组合投资模型。

证券组合风险 篇5

证券投资组合理论又称现代资产组合理论。狭义的投资组合理论指的就是马柯维茨得投资组合理论, 它主要研究的是在投资组合的可行域中确定投资者的有效边界;而广义的投资组合理论, 除了经典的投资组合理论及该理论的各种替代投资组合理论之外, 还包括了由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。换言之即投资者把自己拥有的资金分配给多种有价证券 (如债券·股票·衍生产品等) , 每一种证券投资持有量都占投资者资金总额的一个比例。证券投资组合理论的目的就是使投资者尽可能获得较高的收益或尽可能承担较低的风险。

投资组合理论的假设前提是以投资者的投资行为中某些特定假设条件为前提。这些假设条件包含:每一个投资机会都可用投资期间的预期投资收益率的概率分布来表示;投资者具有的效用曲线都遵循了边际效用递减规律;每个人都能根据预期收益的变化来估量风险大小;投资者仅依据预期投资收益和风险做出投资决策;在一定的收益水平下, 投资者均优先选择风险较低的投资方案。

二、与证券投资组合理论相关的概念

1. 投资。

投资一般可以理解为把钱用在哪些地方, 想获得些什么。在经济学上, 投资和储蓄是相对应的, 就宏观经济而言, 一定时期的总投资额总是等于总储蓄额, 因为投资的来源是储蓄。

2. 证券。

证券是一种金融资产, 是确立、代表或者证明对财产持有一项或多项权利的一种法律凭证。在经济学领域里证券是有价证券的简称。

3. 证券投资。

证券投资可定义为个人投资者或者机构投资者购买证券市场中的金融资产, 而这些金融资产在未来投资期将会产生一个和风险成比例的收益。

4. 组合投资。

组合投资就是指投资的分散。将一定的资金按不同的比例对所选的投资品种进行分散型投资, 形成一个“证券组合”, 以达到降低风险和获得最大投资收益的目的。

5. 证券投资组合。

证券投资组合指投资者根据证券的风险程度及年获利能力, 按一定原则选择恰当的投资组合, 是一种低风险的投资策略;证券投资的核心及关键在于有效地进行分散投资, 通过分散投资来分散风险, 降低总风险。

6. 风险的概念。

风险是指在人类社会中因各种难以预测的因素影响, 使行为主体的期望目标和实际状况之间发生差异, 而给行为主体造成利益损失的可能性。由于风险和不确定性的后果难以严格区分开来, 我们并不用拘泥于风险的严密理论含义, 而常常就把风险理解为不确定性。我们可以给风险下一个在理论上不够严密但却有实用意义的定义即“风险, 是指由于某种事件因素的不确定性引起事件结果的不确定性, 表现在事件的实际结果有可能偏离了预期目标, 从而给事件带来了损失”。

7. 证券投资风险。

证券投资风险是指证券投资的预期收入和实际收入之间的差额。证券投资的风险来源是多种多样的, 不同的风险拥有不同的特点, 从而对投资者产生的影响也不同。证券投资风险可分为两大类:系统风险与非系统风险;所有的证券投资, 都会受到系统风险和非系统风险不同程度的影响, 因而, 总风险就是由系统风险和非系统风险共同构成。

8. 证券投资的收益。

证券投资收益是以收益率来表示, 一般我们计算年收益率。所谓收益率就是指收益和资本增值总额占期初投资额的百分率。

9. 证券投资风险和收益的关系。

收益和风险是证券投资的核心问题, 其它各种问题均是围绕这个核心而展开的, 风险必须以收益为代价, 两者成正比例进行相互交换, 用公式表示就是:收益率=无风险利率+风险补偿。收益和风险必须成正比, 即收益越大, 风险也越大。

三、现代证券投资组合理论的局限性

风险观的局限性, 很少有人会对现代证券投资组合理论的风险进行深入的思考, 因此使现代证券投资组合理论的风险观成为一个毋庸置疑的客观真理。事实上, 现代证券投资组合理论的风险观认为风险是证券的未来预期收益率变动的标准差或方差。这个定义虽然使风险的定义非常明确, 也可以进行度量, 但是也带来了一个根本性的问题, 就是风险用预期收益率变动的标准差或方差来表示, 就是将预期的收益率有利于投资者的变动划入到了风险的范畴。这样操作使风险这个概念的提出, 更多的是为了满足数学上严格表述的需要, 而并不是投资者对它真正面临的风险进行回避的需要, 不免具有形而上学的明显特征了。风险分散方式的局限性, 通过现代证券投资组合理论的风险观指导运用, 现代证券投资组合理论提出了可通过多种非相关证券的组合, 来对风险进行分散, 实现回避风险的目的。事实上, 这种风险分散方式隐含着一个前提就是风险无法改变也不能消灭, 只能通过分散的方式来降低风险。如果说这一前提能得到成立, 也仅仅是对极少数类型的风险而言。对人类现有文明水平而言, 很多风险是可以通过主观努力得到一定改进, 所以, 这种风险分散方式是具有静态和被动的特征。且现代证券投资组合理论的风险分散方式虽也能得到一个最优结果, 但是这种最优结果却仅仅是因为投资数量结构调整而产生, 并不是因为改进风险的收益和成本而决定, 所以风险分散方式出现的最优结果缺乏经济学的内涵及必不可少的经济动力。理论假定的局限性, 撇开风险观与风险分散方式的局限性不说, 只就现代证券投资组合理论自身所依据的假定而论, 也存在着很大的局限性;现代证券投资组合理论的假定很多, 许多假定难以得到科学和客观的实证, 因此其可靠性值得怀疑。从本质而言, 现代证券投资组合理论运用的局限性是因为该理论运用过程中的成本而决定的。发达国家在证券市场里的投资实践活动, 已经对此做出了许多颇具说服力的证明, 也正是因为如此, 许多证券分析学家和管理者更愿意将投资认为是艺术而并不是科学。

四、证券投资财务风险防范的估量

1. 本益比:

是指某种股票普通股每股市价与每股收益的比率。又称“股价收益比率”或“市价盈利比率) ”, 本益比就是通常所说的市盈率。英文用PER表示, 计算公式为:本益比=股票市价/每股纯利一般来言, 该指标值越大, 表明风险越大, 投资价值越低;反之, 则风险越小, 投资价值越大。

2. 价差率:

就是反映某种股票价格变化的波动程度

其中:最高价和最低价分别表示某种股票价格在一定时期内达到的最高价位和最低价位。价差率越大, 表明风险越大;反之亦然。

3.

β系数Β系数又称为贝他系数 (Beta coefficient) , 是反映某种证券风险和整个市场投资风险关系程度的一种指标, 用来反映市场风险对某种证券的影响程度。

β系数越大风险越大;β系数越小风险越小。就整个证券市场来说, 其β系数值为1。

4. 标准差:

又称平均方差, 是各数据偏离平均数的距离的平均数, 它是离均差平方和平均后的方根, 用σ表示。是通过某种证券本身收益地波动幅度来反映其风险大小。

标准差越大, 说明该种股票价格波动幅度越大, 其风险越大。

5. 协方差:

用来反映证券投资组合的投资降低风险功能的综合性指标。

当δ>0时, 说明两种证券收益风险变动方向相同, 组合效应很小或无组合效应;当δ<0时, 说明两种证券收益风险变动方向相反, 组合效应功能也许能正常发挥, 甚至能获得最佳的组合效应。

五、证券投资风险的防范

1. 证券组合的防范风险。

通常认为, 最佳的投资组合就是能使组合的整体的β系数等于1, 就是和整个市场的β系数相一致。

2. 二分法和定式法的防范风险。

二分法将证券投资分为两组:一组是有确定收益的投资, 另一组是不确定收益证券的投资。第一组叫“守势组”, 第二组组叫“攻势组”。根据经验, 其中任一部分的最高额度一般都不要超过总投资额的75%, 最低额度至少要占25%。这样做的目的在于分散风险, 避免因某一组投资失误而蒙受风险损失, 给投资者带来巨大的经济损失。定式法也是将投资分为“攻势组”和“守势组”两组。根据投资者的投资经验、经济实力和技巧及心理承受能力来设置一定的基准水平。假如股价上涨, 逐渐减少攻势组投资, 增加守势组投资;假如股价下跌, 就逐渐减少守势组的投资, 增加攻势组的投资。

3. 系统性风险的防范措施。

一是规避利率风险, 尽可能多的了解企业经营的财务状况和自有资金的比例, 对利率变化要尽可能快的作出反应。二是防范与转嫁市场风险:要掌握股价变动趋势, 多选购一些预期收益稳定增长的股票, 搭配周期股, 来相互抵减风险弥补损失。三是选择买卖时机, 当股价低于标准差下时买进, 当股价高于标准差上时卖出。四是注意投资期限, 正确判断当前经济在循环周期里所处的位置, 确立合理的投资期限。五是减少购买力风险:将优先股和长期债券转为普通股, 投资多种实质资产, 就是投资动产和不动产, 像黄金、艺术品、房地产等, 因为这些资产的抗通货膨胀能力都比较强。

4. 非系统风险的防范措施。

一是企业的风险包括盈利下降导致的违约风险, 经营失误产生的亏损风险, 及企业解散乃至破产倒闭的风险。所以购买股票前, 要深入分析有关公司的财务报表, 研究其生产经营状况, 企业竞争能力与未来发展计划和前景, 作出透彻的分析与准确的判断。另外还要考虑企业以往的盈利情况, 计算出过去收益的标准差。当这些数据能够提供一个有吸引力的收益时, 就买进股票, 当吸引力减弱时, 应适量卖出, 以防不测。二是财务风险是和企业融资方式紧密联系的风险, 债务负担重或偿还能力弱的企业与债务负担轻和偿还能力强的企业财务相比风险更大。投资者可通过对企业资产负债能力的分析, 判断其投资风险大小, 明确自己的投资策略, 把投资转向轻债务负担、强偿还能力、高股息红利企业的股票, 来规避财务风险损失。

5. 投资者自身风险分析。

投资者自身风险的一些表现:错误的判断股票投资收益率和股票素质;错误的判断时机, 错过了最佳买卖时机;盲目地随大流买卖股票;缺乏自我约束的投资行为和自我制衡的投资心理;缺乏智慧型股票买卖技巧和投资决策方法。对策:入市前好好学习并掌握必备的股票交易知识, 遵守股票买卖规则, 培养良好的素质;经常关注股市行情, 多尝试分析股价变动原因, 通过向他人请教和观看有关的书籍学着进行股票分析和预测技术, 培养良好的技术分析方面的素质;要学着认清投资环境, 正确选择投资方式、投资对象和投资时机。新人最好是选择在低潮时入市, 这样可以培养良好的心理素质, 要随时保持冷静的头脑, 遇到紧急情况要能够迅速形成自己的警戒, 做出正确的判断, 以保证决策和行为的正确, 从而取得投资成功。

六、总结

在证券市场没有所谓的最好体系或者系统可以完全规避财务风险, 技术分析也没有最好的, 只有最合适的。成功者往往在于方向不错, 风险控制好, 而并不是目标预测准确。面对风险和机遇, 也可谓是仁者见仁、智者见智, 但实现利益最大化是我们的共同目标。围绕这个主题, 有关风险防范、控制的所有探索和尝试都是有益的, 这也正是摆在所有财务工作者面前的一道现实的研究课题。

参考文献

[1]邢天才, 王玉霞.证券投资学[M].大连:东北财经大学出版社, 2007-01

[2]陈伟忠.组合投资与投资基金管理[M].北京:中国金融出版社, 2004-08

[3]杨长汉《.西方证券投资理论》演变与述评[M].北京:经济管理出版社, 2010-01

[4]刘淑莲.财务管理[M].大连:东北财经大学出版社, 2010-07

证券组合风险 篇6

Va R (Value at Risk) 模型是国际上近几年发展起来的一种卓有成效的风险量化技术, 中文通常译为风险价值、在险价值等。它的一种较为通俗的定义是:未来一定时间内, 在给定的条件下, 任何一种金融工具和品种的市场价格的潜在最大损失。在这个定义中包含了两个基本因素:“未来一定时间”和“给定的条件”。前者可以是一天、一周、一个月或一年等;后者是经济条件、市场条件、上市公司及所处行业、信誉条件等的概率条件。概率条件是Va R中的一个基本条件, 也是最普遍使用的条件, 它的发布与天气预报的发布相类似。

Va R模型是JP摩根公司用来计量市场风险的产物, 当时JP.Morgan公司的总裁韦瑟斯通要求下属每天下午在当天交易结束后的4点15分, 交给他一份报告说明公司在未来24小时内总体潜在的损失是多大。于是风险管理人员开发了一种能测量不同交易、不同业务部门市场风险, 并将这些风险体现为一个数值的Va R方法。从Va R模型的起源不难看出, 它最早是用来度量市场风险的, 目前Va R的分析方法正在逐步被引入金融风险管理的各个领域。

Va R模型的产生使人们的投资观念、经营观念以及管理观念都发生了巨大变化:在投资过程中, 人们可以应用Va R对投资对象进行风险测量, 使人们根据风险的大小以及自己承受风险的能力来决定投资的策略, 从而减少人们投资的盲目性。在经营过程中, 人们可以对各种潜在的变化进行监控, 以防止和避免由于某些因素的恶化而造成重大损失。在管理过程中, Va R模型不仅仅只是对机构内部管理有着巨大的作用, 诸如投资策略的制定、交易员评价和管理以及资金合理配置等各方面;同时, 对于市场管理者也是非常有用的工具。市场管理者的一个中心任务就是防止由于市场风险的过度积累并集中释放而造成对整个市场乃至经济体系的消极影响。对于市场风险积累程度的量化揭示正是Va R模型的主要任务, 这种新的科学的Va R技术以及Va R模型基础上的风险管理模型对我国金融机构改善业务将有所帮助, 使投资大众的投资行为更趋理性, 也使监管机构多了一种监测市场的有效工具。

二、VAR模型的原理

Va R模型是以JP摩根银行为代表的大型金融机构开发的基于风险价值原理的风险管理模型, 它是一种组合潜在损失的总结性的统计测度方法, 这种方法通过计算已知投资或投资组合经过某一时间间隔具有一定置信度的最大可能损失来评估投资风险。计算Va R值需要考虑置信区间的大小或置信度、持有期的长短、未来资产组合价值的分布特征三个因素。一般来说, 置信度反映了金融资产管理者对风险的厌恶程度, 可以根据投资者对风险的不同偏好程度和承受能力来确定;持有期的长短可以根据投资者的不同特点加以选择;未来资产缉合价值的分布特征是最关键和最难确定的因素。

三、VAR值的计算方法

VAR值的计算方法有很多, 通常有历史模拟法、蒙特卡洛模拟法、参数法、简单移动平均法、指数移动平均法等。本文主要分析蒙特卡洛模拟法在我国证券投资风险评估中的应用。

蒙特卡洛模拟是一种通过设定随机过程, 反复生成时间序列, 计算参数估计量和统计量, 进而研究其分布特征的方法。具体的, 当系统中各个单元的可靠性特征量已知, 但系统的可靠性过于复杂, 难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时, 可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值;随着模拟次数的增多, 其预计精度也逐渐增高。

四、VAR方法在我国证券投资中的应用

我们以下面两只股票为例说明Va R方法的应用:建设银行 (601939) 、中青旅 (600138) 。选定的数据为2009年1月5日至2010年11月4日每个交易日收盘价 (共439个数据) , 选定的置信度为99%, 假设两只股票的初始投资均为100万元。利用蒙特卡洛模拟法计算Va R值, 首先要判断股票价格的平稳性, 然后模拟第二天股票价格, 即通过考察期末价格加上一个随机数来模拟第二天股票价格, 当模拟次数相当多时, 模拟价格就会逼近“真实”价格 (我们选择模拟10, 000次) 。具体操作如下:

1、检测股价平稳性。

利用Eviews软件中的单位根检验 (ADF检验) 来分别判断建设银行 (601939) 、中青旅 (600138) 两只股票价格序列的平稳性, 结果如下:

(1) 建设银行 (601939) 股票价格序列的平稳性。 (表1) 由于DF=-2.135314, 大于显著性水平10%的临界值-2.570232, 因此可知, 该序列是非平稳的。因此继续做一阶差分, 其结果如表2所示。 (表2) 由于建设银行的股票价格序列的一阶差分中DF=-21.47738, 小于显著性水平10%的临界值-2.570240, 因此可知该其一阶差分序列是平稳的。因此, 建设银行股票价格服从随机游走。即Pt=Pt-1+εt。

(2) 中青旅 (600138) 股票价格序列的平稳性。 (表3) 由于DF=-1.962031, 大于显著性水平10%的临界值-2.570232, 因此可知, 该序列是非平稳的。因此继续做一阶差分, 其结果如表4所示。 (表4) 由于中青旅股票价格序列的一阶差分中DF=-20.24816, 小于显著性水平是10%的临界值-2.570240, 因此可知, 该其一阶差分序列是平稳的。因此, 中青旅股票价格服从随机游走。即Pt=Pt-1+εt。

2、模拟第二天股票价格。

通过考察期末价格加上一个随机数来模拟第二天股票价格, 当模拟次数相当多时, 模拟价格就会逼近“真实”价格 (我们选择模拟10, 000次) 。具体步骤如下:首先, 产生10, 000个随机整数, 以样本期最后一天的收盘价为起点 (建设银行最后一天收盘价为5.34, 中青旅最后一天收盘价为16.77) , 考虑到股市涨跌停板限制, 股价在下一天的波动范围为:建设银行 (-0.534, 0.534) , 中青旅 (-1.677, 1.677) 。在excel里产生随机数, 用生成的随机数各除以1, 000, 就是股价随机变动数εt。

然后, 计算模拟价格序列:模拟价格=P0+随机数÷1000。再将模拟后的价格按升序重新排列, 找出对应99%的分位数, 即:10000×1%=100个交易日对应的数值:建设银行为5.454, 中青旅为17.283。由于假设两只股票的初始投资均为100万元, 于是根据Va R的计算公式:

建设银行Va R=100× (5.454-5.34) ÷5.34=2.13万元

中青旅Va R=100× (17.283-16.77) ÷16.77=3.05万元

而根据组合Va R的公式:

计算出建设银行 (601939) 与中青旅 (600138) 组合Va R为4.34万元。

其中, (1) 式中的ρ为两只股票的相关系数, 利用excel表格计算出为0.3865。

该组合Va R计算结果的意义:根据该模型, 我们有99%的把握判断投资组合在下一个交易日即2010年11月5日的损失不会高于11月4日的组合Va R值, 即在期初分别投资100万元于建设银行 (601939) 、中青旅 (600138) 两只股票时, 该投资组合在11月5日的损失不会超过4.34万元。

五、应用Va R模型需要注意的问题

尽管Va R模型是国际上近几年发展起来的一种卓有成效的风险量化技术, 可以给风险投资者提供风险的定量数值, 但它还是有一定的局限性。

Va R模型与其他模型一样存在模型风险, 在估算风险时要选取合适的统计量, 如果统计量选取不当, 将导致预测误差的增大, 因此要对模型统计根进行检验。同时, VAR模型没有考虑极端情况。从技术角度讲, Va R值表明的是一定置信度内的最大损失, 但是并不能绝对排除高于Va R值的损失发生的可能性。Va R只是市场处于正常变动下风险的有效测量, 对金融市场价格的极端变动造成的损失无法进行度量, 必须依靠压力测试等多种方法。

参考文献

[1]李卢霞.VaR技术与金融风险管理系统[J].哈尔滨金融高等专科学校学报, 2008.6.

[2]朱立芬.VAR技术在金融风险管理中的应用[J].上海金融, 2006.4.

[3]廖凌雁.基于VaR模型对证券投资风险分析[J].业务与技术, 2006.4.

全球证券市场的投资组合 篇7

股票市场和其他的金融市场一样, 包含着种种不确定因素, 在带来预期的投资收益的同时, 也隐藏着较高的投资风险。近年来, 随着金融市场的全球化和国外资本大量涌入, 全球股票投资组合优化成了一个热门话题。美国在2008年遭受的金融危机, 蔓延到各国金融市场甚至引起全球经济衰退, 造成不同程度的损失, 股票投资组合在一定程度上帮助分散投资风险, 并预测投资产生的最大回报。

本研究中, 通过从成熟市场中选择股票作为样本, 根据基本的投资组合模型衍生出全球股票投资组合优化模型, 来衡量全球股票投资最佳情况。

二关于悲观的组合论

悲观组合论是使用悲观组合模型来分析国际资产优化的问题, 其意义在于试图最小化风险, 最大化预期收益。悲观组合模型的基本原理是缩小一个投资组合的风险, 意味着只着眼于尾部风险, 达到Choquet预期效用最大化。随着实证研究, 在最小化风险的目标下会产生分位数回归 (Koenker Roger) 。因此得到以下结果:

原理:定义一个变量, 最小化分位数损失函数以最小化风险。

论证:使函数最小化的同时考虑权数。在投资者投资于不同国家的资产的条件下, 优化国际投资资产组合, 通过悲观投资组合模型并在给定的均值收益约束下最小化风险。

三样本和数据

1. 标杆。

在这项研究中主要着眼于发达市场的股票投资, 通过对比一些富有知名度的投资公司的投资组合标杆, 决定选择MSCI国际发达市场股票作为标杆。

数据来源:MSCI

2. 数据收集。

根据MSCI的标准, 我们可以研究各个发达国家最受欢迎的指数。基于成交量、收盘价和成分数量选择最受欢迎的指数。从数据源中选定三十年内 (1983/01/01至2013/01/01) 每个国家的每周收盘价进行投资组合预测, 设置不同的置信区间, 即1%、5%、10%的置信区间, 并使用多种滚动窗口, 比如100、120和150。

(1) 货币汇兑。对于每个有海外投资意向的投资者, 汇兑风险会影响投资组合的优化。本文通过远期合同套期保值来最小化货币汇兑的成本。为了直接对比悲观组合, 暂时忽略货币汇兑的问题。

(2) 数据问题。第一, 因为MSCI股票指数是不可交易的, 不能用于直接投资, 所以只能选择投资组合指数作为标杆以实现投资组合优化。第二, 每个交易所每天的交易量都不相同, 难以把握每个国家存在的哪些指数更适合投资组合。第

三, 一些国家股票数据不全。

考虑到以上问题, 我们在这个研究中决定使用三个新兴国家的历史数据, 分别是葡萄牙 (1997年11月) 、希腊 (2001年5月) 和以色列 (2010年5月) 。

四仿真和分析

1. 仿真。

(1) MATLAB仿真程序。我们整理好数据和24个国家股票收盘价, 根据悲观组合进行样本仿真, 通过改变矩阵模型的公式来计算和描述最优组合并做结果评估。在输入MATLAB数据之前应计算每个国家股指的每周收益和MSCI的标杆指数。接下来, 选择9组不同的风险和长度进行不同的仿真:1%风险下100、120、150的长度;5%风险下100、120、150的长度;10%风险下100、120、150的长度。

(2) 组合结果。通过比较悲观组合、均值方差模型和MSCI发达国家组合, 可以清楚地发现: (1) 这三种投资组合的预期收益总是显示持续上升的趋势, 这意味着这三种方法都可以用为优化国际股票投资组合。 (2) 悲观模型比标杆和均值方差模型要好。通过悲观模型, 我们可以获得最高的收益, 在控制组合风险的同时获得更高收益。尽管初期MSCI组合 (标杆) 获得较高的收益, 但是它的综合表现低于悲观组合。对比之下, 均值方差模型的表现最差。总体来说, 三者都有持续向上的趋势。 (3) 2000—2002年和2007—2010年这两个时期的曲线向下。众所周知在2000年4月, 美国纳斯达克股票市场崩塌, 美国经济危机爆发, 大部分发达国家的股票市场受到负面影响。2008到2010年, 美国次债危机, 大部分股指显著下滑。在这两个期间, 全球股票投资组合的优化不明显。因此, 高度有效的投资组合优化应该要在健康的经济增长、无严重金融危机下产生。

2. 分析。

根据MATLAB得到悲观组合和均值方差模型的实际和目标收益, 以及最优配置权重, 比较不同模型的有效性。同时, 了解全球发达国家的投资组合收益和投资于单一国家的投资收益, 构建全球股票投资组合的收益。

(1) 权重分配。根据悲观组合理论的方法论, 使用MAT-LAB估计权重为悲观组合和均值方差定律提供的最佳配置。在此选择2006年11月24日的数据来检验权重分配。悲观组合的权重是澳大利亚 (ATX) 7.54%、芬兰 (OMXH) 3.05%、希腊 (ATHEX COMPOSITE) 5.61%、中国香港 (HANG SENG) 6.15%、以色列 (TA100) 9.87%、挪威 (OSLO) 19.61%、葡萄牙 (PSI-20) 9.73%、西班牙 (IBEX35) 。

根据这些给定的权重进行整体分配, 发现悲观组合更愿意在高经济增长的发达国家占较大权重, 这些国家股票市场的发展趋势比那些经济实力强的国家好。通过权重的分配与每个国家GDP成比例, 新兴市场的投资组合比发达国家的更有效。他们赋予新兴股票市场更大权重并获得更大收益。特别是财务危机期间, 新兴股票市场受危机的影响会更小。然而, 更高的收益意味着更高的风险。发达国家的股票市场更稳定, 更适合长期投资组合。一些新兴国家的股票市场经常受政治风险和经济危机影响。从总体比重来看, 均值方差模型与悲观组合有相似的权重分, 投资者应重视高价值的小国家而弱视低成长的强国。

(2) 悲观组合效果分析。在分析之前, 我们获得了悲观组合、均值方差分析模型和MSCI投资组合的收益。我们可以使用夏普指数、信息比率、CVa R和Va R来对比悲观组合、均值方差分析和MSCI投资组合的表现。在这里选择5%风险, 120长度数据进行分析。

(1) 夏普比率。夏普比率是收益和风险比率, 衡量在投资资产或者交易策略中每一偏差的额外收益。投资组合收益是指无风险收益。比率越高, 投资组合效果越好。通过计算, 我们可以得到:

通过相关数据计算得出对于收益风险比率, 悲观组合比均值方差比率和MSCI投资组合更好。

(2) 信息比率。信息比率与夏普比率相似, 衡量了投资组合风险调整后的收益。和夏普比率的不同在于收益定义不同。信息比率着眼于主动收益, 夏普比率着眼于额外收益。公式如下:

信息比率阐明了在给定的风险下, 比率越高, 投资组合的主动收益越高, 效果越好。根据有效管理, 悲观组合是最好的。

(3) 风险价值和条件风险价值。均值方差理论和悲观组合理论都是在恒定的预期收益下使风险最小化。我们采用MATLAB来计算悲观组合和方差理论的风险价值和条件风险价值。结果显示如果风险价值和条件风险价值的绝对值越大, 投资组合的风险越大, 即悲观组合拥有相对高的投资组合风险。

(3) 交易成本。当计算国际股票投资组合的净收益时, 我们不能忽略交易成本这一重要因素。在进行国际股票投资时, 每阶段都需要调整权重, 每次调整都会发生一些交易成本。通过一个公式:保本点=总收益/营业额, 可以计算出两个投资组合的保本点。保本点分析帮助我们获悉在正收益最大时的交易成本。如果交易成本大于保本点, 就会获得负收益, 反之就是正收益。

通过MATLAB给出的总体收益和营业额以此得出的保本点, 说明了对于交易成本, 悲观组合有更高的控制要求, 同样悲观组合改变权重的频率应该低于均值方差模型。

(4) 收入来源。投资组合收益由主动管理和被动管理组成。我们使用Eviews来得到标杆和两个投资组合相关性。

结果中, 两个投资组合与标杆都是负相关系数, 说明改变标杆对悲观组合和均值方差模型具有负面影响, 但悲观组合还是能从主动管理收益中获取较高的权数收益。因此悲观组合投资收益比均值方差模型更有效。

五结论

本文尝试探索悲观组合对于国际股票投资的可行性。从以上分析来看, 偏向倚重小国。为了防止严重金融危机的影响, 悲观组合拥有较高的预期收益但同样存在更高的风险。对于夏普比率、风险预测和敏感性, 悲观组合更佳;对于厚尾现象, 均值方差模型有严重的潜在尾部风险, 悲观组合有效地控制了尾部风险。收益来源的结果证明悲观组合具有更积极意义。总而言之, 悲观组合是对均值方差模型和其他投资组合的一个提高, 更适合全球股票投资优化。

参考文献

[1]李惟进.证券投资组合理论综述[J].改革与开放, 2010 (3)

[2]万伦来.西方证券投资组合理论的发展趋势综述[J].安徽大学学报, 2005 (1)

[3]Bassett, Gilbert W, Koenker, Roger W.and Kordas, Gregory, (2004) , “Pessimistic Portfolio Allocation and Choquet Expected Utility”, Journal of Financial Econometrics, Vol.2, Issue4, page 477—492

[4]Carl R Bacon, (2012) , “Practical Risk-adjusted Performance Measurement”, page 86

证券投资组合有利信息率模型 篇8

自1991年, 国际金融工程师协会 (International Associaton of Financial Engineers) 的成立标志着金融工程学科的正式诞生。相应的金融科学也从描述性和分析性的阶段过度到了工程化的阶段。在金融工程理论中资产组合理论最为基础, 资产组合理论最基本的问题就是如何进行投资组合, 1952年Markowitz发表了《资产选择》一文, 并提出了以资产收益均值和资产收益方差为基础的最小方差投资组合模型, 从而确立了现代投资组合理论的产生。在投资组合中主要讨论的问题是对风险的确定, 如何确定风险成为为投资组合问题的热点和难点.对风险的研究主要成果有:方差度量方法、半方差度量方法、Var与CVar度量方法、ARCH度量方法、 系数度量方法、熵度量方法等等.这些方法在我国证券市场上应用都取的了很好的结果, 但这些方法或多或少的都存在问题, 主要有:1.风险指标和投资者的心理反应不一致;2.对证券收益率的正态分布的假设;3.计算过于复杂对数学知识要求比较高, 普通股民很难应用这些方法对投资做出指导;4.熵度量方法中熵是整个事件的平均信息量, 并不能完全反映损失发生的可能性。风险的度量必须和风险发生的可能性的大小和风险发生后的严重程度都有关系。基于这种考虑本文在熵度量的基础上, 提出了有利信息率模型。

二、基础理论与模型

1. 概念

设随机变量x为某证券的收益率, 其中x有n个可能的结果 , 假设出现这些结果的概率分别为 , 。令集合 , 其中x0为证券的预期收益率, xj的概率为 , xk的概率为pk (xk) 。不妨设集合B中有m个元素, 那么中有n-m个元素。称 的自信息。

定义1在证券市场使得 中任意xj的概率p (xj) 增加的信息称为正面信息。

定义2称 为证券x的有利信息率, 其中为b的信息量, 为证券x的信息量。

表示的是 的信息量占总信息量的比重, 由于信息量反映的是不确定性, H+的值越小则 越小那么事件B越确定, 所以H+的值表示的是事件 的不确定性即风险。的值越小则事件B越确定也就是风险越小。由H+的定义可知正面信息可以理解为, 消除事件 不确定性的信息。

2.H+作为风险度量的可行性分析

由 可知越小则 的值越大即的不确定性越大。由的不确定性越大, 那么对于中的元素xk的概率就越小, 的值越小即 越确定, 也就是 中的元素xj的概率越大。也就是发生损失的可能性越小即风险越小。所以H+的值可以度量风险的大小。

3. 最小风险投资决策有利信息率模型

设有n种证券, xij表示第i种证券的第j个可能的收益率 , 为第i种证券的预期收益率 ;设ω2为投资第i种证券的比例且 ;指的是第i种证券的有利信息率, 其中 , 中有mi个元素 α为投资者的预期收益值, 于是最小有利信息率投资组合模型为:

模型反映了该证券投资组合的收益率x等于预期收益率a的最小有利信息率。而有利信息率表示的是不确定性, 有利信息率值越大说明正面信息不确定性越大, 即风险越大。模型求的是证券投资组合的收益率x等于预期收益率的最小有利信息率, 也就是最小风险。

三、熵模型和最小有利信息率模型的例证分析

例设有两只证券X和Y, 其收益率分别为 , 预期收益率分别为 , 投资组合的预期收益 , 满足下列关系:

应用熵模型则有:

由熵值可知H (X) = (Y) , 若X和Y是一组证券中的两只证券且其熵值是这组证券中最小的。那么由熵模型的思想这两只证券具有相同的风险, 为了保证预期收益则会选择X为投资证券且投资组合的风险为。显然这样不合适, 一旦投资则X达到预期收益的概率很小, 即风险发生。所以熵模型不能完全真实的反应风险即就是不能区分开X和Y的风险。

应用最小有利信息率模型则有:

由有利信息率值可知 , 也就是证券X的风险大于Y的风险, 由此可见有利信息率作为风险度量比熵要更加准确。应用最小有利信息率模型通过计算可得投资者选择证券和为投资证券的权重分别为X和Y风险值为。投资者按照这种投资组合进行投资, 既达到了预期收益又使的风险最小, 是科学的。

证券组合风险 篇9

一、理论基础

哈利·马科维茨于1952年发表了《证券组合选择》这篇开创性的论文, 由此诞生了现代证券组合理论——马科维茨理论。该理论包含了两方面的重要内容:一是均值-方差模型;二是有效边界模型, 即用期望收益率与方差分别表示证券的投资价值与投资风险, 并导出证券组合的有效边界。投资者只有在有效边界上构造证券组合才是理性行为, 欲使投资风险最小, 除了多样化投资于不同证券之外, 还应选择两两相关系数较小的证券。马科维茨理论揭示的基本原理是, 投资者总是希望在任何风险程度上选择收益最大的证券组合, 或在任何收益水平上选择风险最小的证券组合。

1. 假设条件。

(1) 投资者用预期收益的概率分布来描述每一项证券投资; (2) 投资者以预期收益的波动性来估计证券组合的风险; (3) 投资者仅依靠证券组合预期的风险和收益做出投资决定, 其效用函数只是风险和收益的函数; (4) 投资者均为理性的个体, 服从不满足和风险厌恶假设, 其投资目标是单期效用最大化, 且效用函数呈现边际效用递减的特点; (5) 在一定的风险程度上, 投资者偏好更高的收益;在一定的收益水平上, 投资者偏好更低的风险; (6) 金融市场是完全的, 不存在交易费用和个人税收, 不存在进入或退出市场的限制, 所有的市场参与者都是价格的接受者, 市场信息是有效的, 资产是完全可以分割的。

2. 均值—方差模型。

(1) 证券组合的期望收益率。证券组合的期望收益率等于组合中各个证券期望收益率的加权平均数, 计算公式为:

其中:为证券组合的期望收益率;为第i种证券的期望收益率;Wi为第i种证券的投资比重。

(2) 证券组合的方差。证券组合的方差取决于组合中各种证券的标准差和两两证券之间的相关系数。标准差度量每种证券收益的变动程度;相关系数度量两种证券收益之间的相互关系。其计算公式为:

其中:σp2为证券组合的方差;σi为第i种证券的标准差;σj为第j种证券的标准差;Wi为第i种证券的投资比重;Wj为第j种证券的投资比重;σij为第i种证券与第j种证券两两之间的协方差;ρij为第i种证券与第j种证券两两之间的相关系数, 即

由式 (2) 看出, 证券组合分散风险的效应大小主要取决于两两证券之间的相关系数、各种证券的标准差及投资比重。相关系数对组合风险的影响程度大于标准差, 只有选择两两相关系数较小的证券构成组合, 才能有效分散投资风险。

3. 有效边界模型。

在所选择的证券种类既定的条件下, 随着投资比重的变动, 投资者可以得到无限多种具有不同风险与收益的证券组合, 称为可行集。所谓有效边界是指从可行集中选择相同风险下期望收益更高或相同收益下预期风险更低的证券组合。投资者如何在有效边界上选择最优组合, 取决于自身的风险态度, 可以通过无差异曲线来反映。同一投资者可能有若干条相互平行的无差异曲线, 形成无差异曲线族;风险偏好者的无差异曲线斜率更小, 更为平缓, 而风险规避者的无差异曲线斜率更大, 更为陡峭。

马科维茨理论主要从以下两个层面来探讨有效边界与最优组合:

(1) 风险性证券组合的有效边界与最优组合。风险性证券组合是指组合中不存在无风险证券, 投资者的自有资金全部投向股票、公司债等风险性证券, 其有效边界位于可行集的左上方边缘, 呈现为一条外凸的弧线, 被叫做马科维茨边界, 而最优组合则位于弧线与无差异曲线的切点处。投资者越规避风险, 最优组合将沿着马科维茨边界往左移动;投资者越偏好风险, 最优组合将沿着马科维茨边界往右移动。

(2) 无风险借贷证券组合的有效边界与最优组合。无风险借贷证券组合是指组合中存在无风险证券, 投资者面临以下两种选择:一是将自有资金一部分投向无风险证券, 一部分投向风险性证券, 无风险证券的投资比重大于0, 称为贷出区;二是按无风险利率借入资金, 加上自有资金共同投向风险性证券, 无风险证券的投资比重小于0, 称为借入区, 即利用金融杠杆效应高风险博取高收益。此时的有效边界呈现为一条从无风险利率出发, 与马科维茨边界相切的射线, 而最优组合则位于射线与无差异曲线的切点处。投资者越规避风险, 投向无风险证券的比重为正, 即在贷出区构造最优组合;投资者越是偏好风险, 投向无风险证券的比重为负, 即在借入区构造最优组合。

二、实证分析

1. 假设条件修订。

为了将马科维茨理论应用于证券组合分析, 本文首先需要针对我国金融市场的实际情况修订假设条件: (1) 我国的金融市场是有效的, 即股票价格反映了所有的信息; (2) 我国的证券交易不存在交易费用与个人所得税; (3) 我国的投资资产无限可分; (4) 投资者完全根据证券组合的期望收益率和方差做出投资决策; (5) 投资者是收益不厌足的, 即在相同风险程度下, 投资者总是选择期望收益率较高的证券组合; (6) 投资者属于风险规避型; (7) 我国具有卖空约束, 即不允许投资者卖空股票; (8) 不考虑股票转让对期望收益率的影响。

2. 实证样本选取。

本文从我国金融市场选取了40只证券作为实证分析样本。其中, 股票选取了20只, 沪市10只, 深市10只, 分布在金融、生物制药、有色金属、房地产等17个行业;公司债选取了10只, 沪市5只, 深市5只, 分布在家电、食品、交通运输等10个行业;基金选取了2只, 沪市1只, 深市1只, 以此增强样本的多样性和代表性;国债选取了8只, 沪市4只, 深市4只, 沪深两市各有2只半年付息国债、2只年付息国债。特别说明的是, 应用马科维茨理论引入无风险借贷时, 将国债视作无风险证券, 投资者既可以将自有资金投向国债, 也可以按国债利率借入资金。实证样本名单如表1所示:

3. 可能投资组合。

本文假设我国的宏观经济将出现萧条、衰退、正常、繁荣4种状况, 并通过当前市场环境的发展趋势分析, 设定每种状态出现的概率分别为15%、10%、45%、30%。同时, 本文基于40只证券样本, 搜集了2008~2012年的相关资料, 据此构建了预期收益的概率分布表。由于篇幅所限, 表2选择了7只代表性证券列示其概率分布数据:

单位:%

此外, 本文根据证券样本预期收益的概率分布表, 运用SPSS17.0软件对各个证券的期望收益率、方差、标准差、协方差、相关系数等指标进行了描述性统计。统计结果发现, 国债的方差、标准差均为0, 且与其他证券的相关系数为0, 作为无风险证券引入无风险借贷;而公司债与股票、基金的相关系数大都小于0, 因为在经济萧条、股市低迷时, 人们更愿意投资公司债, 导致其收益水平上升;同时, 本文所选取的两只基金均为混合型基金, 其中股票的投资比重大于公司债, 因此基金的预期收益与股票正相关, 与公司债负相关。

马科维茨理论要求选择两两相关系数较小的证券, 才能达到分散投资风险的目的, 相关分析结果为可能投资组合的拟定提供了基本依据。本文据此构造了8个可能投资组合方案, 如表3所示:

需要说明的是, 前4个方案是风险性证券组合, 不包含国债投资;后4个方案是无风险借贷证券组合, 包含了国债投资。其中, 方案5、6投向国债的比重为正, 属于贷出区;方案7、8投向国债的比重为负, 属于借入区, 即按国债利率借入20%的资金, 加上100%的自有资金共同投向风险性证券, 投向风险性证券的比重为120%, 投向国债的比重为-20%。同时, 各类证券中每只证券的投资比重相同, 如方案1的股票比重为60%, 表明20只股票各占3%的比例;公司债比重为35%, 表明10只公司债各占3.5%的比例;基金比重为5%, 表明2只基金各占2.5%的比例。

4. 有效边界与最优组合。

(1) 有效边界。本文运用马科维茨理论的均值-方差模型, 根据式 (1) 、式 (2) 分别计算出可能投资组合的期望收益率与方差。同时, 8只国债票面利率的均值也一并列示, 作为无风险利率。计算结果如表4所示:

本文运用马科维茨理论的有效边界模型, 将表4中可能投资组合的期望收益率与方差的数据绘制在坐标图中, 据此确定可行集的有效边界, 如图1所示。

8个可能投资组合均在图1中明确标注。其中, A点表示投资者将自有资金全部投向国债, 即无风险证券组合;F点表示投资者将自有资金全部投向股票、公司债等风险性证券, 即风险性证券的最优组合。由图1可知, 引入无风险借贷 (国债) 之后, 有效边界不再是位于阴影 (可行集) 左上方边缘的外凸弧线 (马科维茨边界) , 而是转化为一条以无风险利率3.28%为起点并与马科维茨边界相切的射线, 切点即是F组合。其中, 方案4在有效边界的上方, 超出了可行集的范围, 是投资者无法实现的;方案1、2、3在有效边界的下方, 是没有效率的, 投资者总能在有效边界上找到收益更高或风险更低的替代组合。因此, 投资者需要摒弃方案1、2、3、4, 只有方案5、6、7、8才位于有效边界上。

(2) 最优组合。通过图1构建的有效边界, 并结合投资者不同风险态度下的无差异曲线族, 即可确定最优证券组合, 如图2所示。由图2可知, 无差异曲线与有效边界形成两个切点, F点左边贷出区的切点 (方案6) 是风险规避者的最优证券组合, 即将自有资金的16%投向无风险证券 (国债) , 其余84%投向风险性证券 (股票60%、公司债20%、基金4%) ;F点右边借入区的切点 (方案7) 是风险偏好者的最优证券组合, 即以无风险利率3.28%借入20%的资金, 加上100%的自有资金共同投向风险性证券 (股票70%、公司债35%、基金15%) , 投向国债的比重为-20%。方案6的期望收益率为6.66%, 方差为0.16;方案7的期望收益率为9.58%, 方差为0.48, 说明风险偏好者能够利用无风险借贷的金融杠杆效应获取更大的收益, 但必须承受更高的风险, 两类投资者都能获得各自风险承受范围内最高的收益水平。

三、研究结论

马科维茨理论充分考虑了风险和收益并存的道理, 通过定量分析使证券投资有了决策标准, 在西方国家广泛应用, 在我国金融市场同样具备较强的可行性。投资者应该根据自身的风险态度理性投资, 在确保一定收益的情况下尽可能地降低风险, 或是在相同的风险水平下获得最高的收益。

需要注意的是, 并非所有的证券组合都位于有效边界线上, 风险和收益并不是完全的正相关, 而是存在一定程度的差异。因此, 我国投资者在证券种类的选择上、投资比重的判断上、市场环境的分析中, 都必须以谨慎的心态、科学的理念从事投资, 不可一味追求收益而忽视了风险的存在。同时, 由于马科维茨理论本身的局限性, 以及我国金融市场的不健全, 投资者不可盲目生搬硬套该理论来进行投资决策, 还应根据现实情况作出适当的修正与调整, 才能避免不必要的投资损失, 进而充分发挥投资多元化效应。

参考文献

[1] .Markowitz H.M..Portfolio Selection.Journal of Finance, 1952;7

[2] .Markowitz H.M..Portfolio Selection, Efficient Diversifi cation of Investments.Cambridge:Basil Black—well, 1959

[3] .曾颖苗.马科维茨模型在股市最优投资组合选择中的实证研究.湘潭师范学院学报 (社会科学版) , 2009;4