数学课堂教学的改革

数学课堂教学的改革（精选12篇）

数学课堂教学的改革 篇1

摘要：本文从高等数学与中学数学教学对照的角度,对高等数学教学模式进行分析和探索,提出了“一重一轻开放型”高等数学教学模式的见解.

关键词：一重一轻,教学模式,新课标

中学数学从21世纪初大幅度改革已10余年,然而,大学的课堂里仍按部就班的使用传统数学教材. 虽然有知名专家撰写规划教材,可也是换汤不换药,脱离不了旧的教材体系束缚,传统教材下的教学方法也占据大学课堂. 为此,我们将对中学数学的改革情况作相应的分析,从中探索高职的数学改革方法.

一、中学数学教学改革分析

2003年在国家课程标准指导下出台的中学数学教材,无论是教材内容、教学观念,还是教材的呈现形式、教学方法,都有着较大幅度的变化,这些变化对高职数学教学改革有着重大的借鉴意义,为便于问题的讨论,下面我们以中学教学改革为例加以说明.

( 一) 教学内容的价值取向

( 1) 中学数学课程内容的选择充分的依据了中学数学教学的性质、任务和培养目标,数学的内容特点和中学生的年龄特征相适应,并对“有价值的数学”,“必要的数学”做出了科学的界定和选择.

( 2) 课程教学内容的价值取向: 充分体现了面向全体学生的大众数学特点. 注重了各领域之间的联系( 学科内的联系,学科间的联系,实际生活的联系) . 教学内容强调知识的形成过程,即,在教师指导下,概念让学生去概括,定理让学生去发现,解题方法让学生去总结.

( 二) 教学内容的构成

《标准》提出: 中学教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面和谐的发展,数学课程的基本内容主要包括“重要的数学知识,基本的数学思想方法和必要的应用技能”等,它强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,即:“做数学”,具体地说来,新教材作了以下处理:

( 1) 将数学内容分为四大学习领域 ( 数与代数,空间与图形,统计与概率,实践与综合) ,6个核心( 数感,符号感,空间观念,统计观念,应用意识,推理能力) ,然后根据新的教学观念展开.

( 2) 教学内容在传统内容的基础上作了大量的增删,即: 增加了现代公民必需的而又十分重要的知识( 如估算,概率统计等) ,删去那些偏繁难,而对现实生活用途又不大的内容.

( 3) 教学内容综合化. 在内容的选择上,新教材不刻意追寻内容的完整和体系的严格,而是强调了“对人的发展有十分重要的作用”,强调“知识与技能的学习必须有利于其他目标的实现为前提”.

( 4) 教学内容过程化.《标准》指出“数学教学是数学活动的教学”,遵照这一思想,新教材在内容编写上十分重视“经历、体验、探索”等过程.

( 三) 教学方法的变革分析

国家实施新课标后,在教学改革中涌现出了各式各样的教学模式,中学数学教学主要有下面几种模式: 讲授模式,发现模式,自学模式,探究型教学模式,讨论型教学模式,“再创造”教学模式. 教学中出现的多种教学模式多数是由基本模式交叉或变形组合而成的,运用多种教学模式,相互补充,为学生的全面发展创造条件.

二、高职现有数学教学分析

( 一) 教材分析

现行高职的教材不统一,有些高职采用自编教材或讲义,有些高职采用其他高职著名专家所编教材,同门课的教材种类繁多,标准不统一,各个学校的要求也不一样. 教学内容都是千篇一律的“定义———定理———证明———例题”的结构. 高职的数学教材没有对生产和社会中提出的实际问题的解决起到很好的作用,各科知识与实际生活联系不够紧密,应用性也体现得不够明显,知识体系过于抽象不能引起学生的兴趣.

( 二) 教学模式分析

一般职业院校的数学讲台,无论是讲师的讲解,还是教授的阔论,都是千篇一律的“定义———定理———证明———例题”的教学模式.

( 三) 现行高职数学弊端分析

( 1) 传统模式占据讲台,不利于创新思维的培养.

( 2) 重理论,轻实践,轻创新.

( 3) 教学方法单一,教学内容以书本内容为主,枯燥地讲授数学理论知识.

( 4) 扩招带来的负面影响.

三、高职高等数学“一重一轻开放型”教学内容体系探讨

( 一) 改变传统的教材编写模式

高职的教材要求通俗易懂,便于教师的教和学生的学,便于提高学生的各项能力. 为此,对于教材的编写我们提出以下建议: 高职数学教材应打破传统教材中“重理论,轻应用”的模式. 具体来说,采取“重概念及应用,轻推导”的思想,提倡让学生在教师引导下去概括概念,并注重学科知识间、与其他学科间、与生活间的联系. 目前中学教材的教改成果,大学予以借鉴,从而找出更合理,更科学的改革方案.对于高职院校各专业的教材,应根据各专业的实际需要选择相应的教学内容,淡化传统高等数学中理论论证过程,注重数学知识在该学科中的具体应用.

( 二) 改变传统课堂封闭式讲授型教学模式

改变教学手段,提倡从基础概念出发的启发式、讨论式教学,激发学生学习主动性,培养学生的科学精神和创新意识. 现代教学理论认为: 教学过程既是学生在教师指导下的认知过程,又是学生能力的发展过程. 因此教师要把主要经历放在为学生创设学习的情境,提供信息,引导学生积极思维上,关键是增强学生的参与意识,提高学生的参与意识,提高学生的课堂参与度. 让学生在自主学习的过程中,培养、提高获取知识的能力和创新能力.

数学课堂教学的改革 篇2

陈村小学：刘云锋

我校在上半年在全校范围内开展了有效课堂教学改革。整体教师的思想和认识已开始有了飞越的转变，多年顽固的教学思想和僵化模式已开始破冰。教学和谐画卷正在逐渐向我们展开。这些都昭示着一个崭新的陈村小学在向我们走来。我深为自己是陈小的一员而感到无比的光荣、幸福。现就自己的教学谈一点体会，以便和同行切磋，共同进步。

我们都知道学生是学习的主人，发展的主体，是“教学之本”。要保护每个学生的学习积极性。培养热爱祖国语文的的感情，使每个学生的学习兴趣和主动意识得以长久地保持，做到乐学，主动的学，学有所得，越学越爱学。合作探究就是实现有效学习的重要方式。

那如何改变学生现有的学习方式呢？

我认为首先要改变教师的教学方式。以前我总认为我教的学生笨，怎么就不能圆满地回答我提出的问题。由此我曾有一段茫然，觉得自己是不是不称职做语文教师，当我在工作后，读到这样一段话：没有贫瘠的土地，只有不会种地的农民。这段话在我心中产生极大的反响，今后的教学之路该怎样走？直到在邰校长的带领下，我校大胆地进行了教学改革，特别是通过同课异构活动，我在教学方面的困惑一下子拨云见日了。我不再从学生身上找原因，而努力地改变自己的教学方法。我也深深地知道，教师的主导作用绝对不应该因为提倡学生的自主学习而削弱。如在教《背影》一课时，由于离学生的年代久远，要想让学生很好地理解文本的主旨，就需要老师详细地讲解文题背景。如我在教学《与朱元思书》 这课时，第一课时学生自由读文扫除字词障碍，翻译课文梳理重点字词，学生在自主、合作轻松的氛围中完成了本节课的学习目标。第二课时，理解本文的内容，我原先的打算是想让学生分组分题完成本节的学习目标。但一上课，我问同学们本文运用了什么表达方式？问2、3个学生都没答上或答错了，我发现学生学习情绪有些低落。我马上给同学们讲什么叫表达方式，怎么运用，运用的技巧是什么？又结合本文举了一些例子，这样课堂又活跃起来。虽然在这个环节中用了大约16分钟教师讲解，但是它是对课堂有效的教学。苏联教育家马卡连柯说过，教师要尽可能地尊重学生，尽可能多地要求学生。一方面教师要实行教学民主，给学生更多的自主权，使学生有选择学习内容，学习方法，学习伙伴的权利；如我班现在的座位是先召开小组长会议，征求意见，再有小组长向同学们征求意见，组长可以选组员，组员也有权利选组长。最后达成共识。我开学让他们有两周磨合期，到期不合的组，再商量怎么办。一方面教师要严格要求学生，对学生的学习给予有力地指导、引导、辅导等，使学生的学习成为有效的学习、高效的学习。

其次，在教学中重点要注意的是，一是提供交互式的学习的平台，二是精心组织学习活动。如我在教《与朱元思书》的第二课时，有这样一道题：《与朱元思书》与《三峡》从内容和形式上比较异同。没上课时我担心两个班的学生不会很好的完成这道题或者是说点皮毛而已。要是以前的我，一公布答案就完了，如今我虽然担心孩子们说不好，但我也要尊重他们，给学生充分的预习时间，给他们提供在一起交互学习的平台，也就是创造空间，提供学习、实践的机会。这一试不要紧，使我很受震撼，学生们经过小组交流，他们找出的相同点、不同点很全，甚至是老师没想到的，学生们都找到了。课堂上我给了学生很高的评价。学生由于受到我的鼓励，学习热情更高张了。使语文教学有一个民主、宽松和谐、愉悦的氛围。在整个学习过程中，时时，人人有提问、发表、交流、展示的机会。组织好自学，核心是使每个学生都能独立思考；组织好合作学习，既做到在互动中把学习引向深入又做到因材施教，加强个别辅导；组织好全班交流，在交流中加强个别辅导，调控、已全面实现教学目标。

总之，教师要通过有效的学习活动，通过师与生、生与生的交流，使学生不断进行自我组织、自我建构，在这种组织建构中，逐渐提高语文素质，形成适合自己的语文学习方法。

今后，我认为还是应从自身找原因，提高业务能力和驾驭课堂能力，才能驾轻就熟，切实提高课堂教学效率，提高学生的学习能力。教师的观念要改，学生的观念也要改，帮助学生扭转以往的“等着老师追，为着老师学”的消极懈怠观念是课改的前提。在今后优化课堂教学活动中，还有三个方面值得注意，一是要面向全体学生，使每个学生都参与到活动中来，通过检查也好，测验也好切实做到让学生动起来，自觉主动的动起来，这是学习的前提。二是要对学生的活动多加肯定，表扬。三是落实预习内容，提高学生课前预习的效率。我要在今后的教学中有所改进，查漏补缺，师生互动，使课堂气氛活起来。四是优化评价方式，使评价成为学生学习的检测仪、发动机，而不是可有可无的。

论小学数学课堂的改革 篇3

关键词：小学数学；改革；有效课堂

一、传统的小学数学课堂存在的弊端

（一）教学方法太过单一

小学生正处于一个调皮的阶段，如果老师的教学课堂毫无生机，那么小学生很难会做到乐意听讲，传统的小学数学教育模式是老师滔滔不绝地讲，一直在黑板上写写画画，学生起初可能会听，但是一节课下来一堂课课堂气氛很死板，老师精疲力竭，学生却没有获得多少知识，这种老师来讲、学生来记的单一的课堂模式迫切地需要得到改革，需要老师去寻求一种教学手段去吸引学生对于课堂的兴趣，去改革这种模式使学生感受到学习的乐趣，乐于去学。

（二）教与学的脱节

教学的过程本来就应该是老师教、学生学的一个教学相长的过程，然而传统的教育模式下，教与学都脱节了，是以教师为中心的一种模式，老师讲什么学生就记什么，老师怎么讲学生就怎么记，老师说这道题选A，那么学生就记住这道题选A，学生没有自己独立思考的空间，一节课下来都是老师在上面滔滔不绝地讲，学生在底下刷刷地记笔记，丧失了小学生该有的独立思考的能力，纯粹以教师为中心的教学模式使小学生的思维能力得不到发展，也使小学生对于知识没有了探索的能力，都是等待老师课堂上去讲，这种模式迫切地需要去改革，去改变这个现状。

（三）老师不注重课堂氛围，只注重教学进度

传统的教育模式下，老师纯粹为了让学生考试而教学，课堂上过分追求进度，而忽略了课堂教学氛围的烘托，导致老师一节课讲完了，进度是跟上了，但是学生对于知识的吸收还没有跟上，这样的课堂效率很低，导致学生产生了厌学的情绪，所以这种形式也迫切需要被改革。

二、采取何种形式来改革课堂教学

（一）老师课堂上多种教学手段进行结合

教学手段不应该拘泥于老师只利用黑板和课本来进行教学，老师可以利用现代的技术，比如多媒体来进行教学，利用多媒体进行教学既可以节省老师上课的体力，又能够吸引学生上课的兴趣，而且，一节课下来老师还可以进行课堂回顾，比黑板教学把字擦掉了就没有办法再情景重现要好得多。例如，小学避免不了加减法，5+1=6，传统的教学模式就是老师在黑板上写写画画，而利用多媒体技术来教学可就生动多了，利用动画来做出5个苹果，再加上1个苹果，让学生来数，这种教学手段要比利用黑板教学生动形象多了。

（二）将教与学进行结合，师生之间进行互动

教与学是不可分割的一个整体，教学相长是教学的基本目标，老师要改变以自己为主导的教学观念，充分注意学生对于知识的吸收，对不同的学生采取不同的教学方法，真正意义上实现教学相长。举例而言，对于小学的一些考试的试卷，有的学生考得成绩会好一点，有的学生考得可能就没有那么理想，那么老师该如何讲这套试卷呢，首先老师可以把一些简单的问题让学生之间分小组进行讨论，让那些已经吸收了的学生去给尚且没有吸收这个知识点的同学去讲，既能使已经会了的学生加深印象，也能使对这个知识点有欠缺的学生加深了理解，老师也节省了体力。

（三）充分注重课堂的氛围

课堂教学应该是一个愉快的过程，而在现在，有许多老师纯粹为了赶进度而拼命地进行讲课，忽略了课堂氛围的重要性，一个好的课堂气氛能使老师和学生都感到愉快，也能提高教学的效率，具体应该怎么做呢，老师可以在课堂上设置一些小游戏来让学生去感知知识。例如，在学习的过程中加入游戏环节，就拿最简单的加减法来说，可以让学生自由报名站在讲台上，然后进行加人减人的运算，这样，课堂的效率提高了，学生对于学习的兴趣也会很高，课堂的气氛融洽了，有助于师生之间关系的融洽。

（四）注重小组合作，成立讨论小组

小组讨论学习是不错的教学方法之一，在老师讲课的过程中如果遇到重点难点就可以让学生自己先进行讨论再讲课，这样既可以使学生对于课堂内容记得更加牢固，也使学生之间有更多的交流，能够在学习上进行互帮互助，对于教学的效果和学生之间的关系都有很大的帮助。

总之，传统意义上的教学存在着许多弊端，新课改的实施要求我们对之前的教学效果进行反思，扬长避短，改变我们课堂之前的教学模式，提高课堂效率。教学改革是新课改之下的必然趋势，我们要在新课改的大潮流下不断完善课堂的教学效果，真正地做到教学相长，我们的教学体系能够使学生和老师都感到轻松愉快。改革的形式是多种多样的，具体老师究竟要采用何种方式更有效，更能激发学生对于课堂的兴趣，需要老师慢慢去研究、发现。

参考文献：

初中数学课堂教学模式的改革 篇4

几年来的数学教改试验告诉我们, 要让学生轻松愉快、主动有效地学习, 必须帮助他们形成稳定的兴趣, 这是优化教学过程的催化剂, 可以促进教学过程的良性循环, 极大地调动学生学习的积极性和参与感, 激发学习热情。 注重改革课堂教学结构和教学方法, 用课堂教学目的支配课堂教学主线, 是课堂教学“双边”活动的出发点, 它决定着整体教学效果。“良好的开端是成功的一半”, 即使学生获得的成功不是很复杂的问题, 他们也会感到高兴, 继而对数学产生亲切感。

例如, 在教学“三角形内角和定理”时, 教师课前布置每一位学生用纸剪一个任意三角形, 使学生带着极浓厚的兴趣参与教学。 首先教师引导学生思考, 不断提示学生把三角形按图中示意折叠, 观察三角形的内角到什么位置去了, 你能得出什么结论?

学生根据自己手中的模型实验回答问题, 从而得到三角形内角和定理。 这样形象地教学, 让学生动手参与, 加深记忆, 在教师的指导下, 人人动手在实验中增长知识, 在活动中思考, 在思考中活动, 创造了有利于实现教学目标的活动环境。接着让学生把三角形的两个角剪下来, 拼到第三个角的顶点, 逐步引导得到证明思路。

在进行抽象的数学概念教学时, 教师可以创设学生操作的实验活动情境, 并以学生操作获得的结论为感性材料展开教学, 形成实验猜想教学的活动模式。 例如, 进行多边形内角和定理的教学时, 设计学生做如下实验步骤: (1) 在一张纸上画一个任意多边形; (2) 按虚线剪下它的外角; (3) 把几个外角拼到一起; (4) 观察拼好角的大小, 猜想结论。

在活动中学生手脑并用, 得到了动作思维的训练, 鼓励学生对实验结果进行观察分析和概括抽象, 从自己的实验中得出结论, 就理解得深, 掌握得牢。

数学学习不同于其他学科, 对逻辑思维、推理要求较高, 数学知识必须经过学生的认识加工、思维消化才能被学生接受, 知识的运用、演绎和延伸都离不开学生积极主动的自我活动。 因此, 初中数学课堂教学中的学生活动必须合理分配, 然后教师适度地引导、点拨和讲解, 学生自主求知是课堂教学活动的主体。

课堂教学中的新鲜感是引起学生兴趣的主要因素, 好奇心是学生的特点, 教师要特别注意诱导学生的好奇心, 从而激发学生的学习兴趣。 课堂上大胆创新, 给予学生活动的时间和空间, 必要时提出问题组织交流, 创设争辩、讨论的境地, 营造紧张而热烈的学习气氛, 让学生普遍投入到启发———讨论式教学中, 科学地组织教学过程, 真正建立起以学生为主体、教师为主导的课堂教学模式, 使枯燥无味的数学学习变得生动活泼。

例如:在教学初二几何中的问题:

如上图左, 要在河边修一水泵站, 分别向张村、李村送水, 修在什么地方, 可使所用水管最短。 这是几何的极值问题, 难度较大, 学生感觉困难的地方有两处:一是第一次遇到证明某线段最短, 无从下手;二是证明中要另选一点, 这里主要让学生能理解。 把这个实际问题交给学生完成, 学生之间展开充分讨论, 让学生动手画一画, 各抒己见, 最后抽象成数学问题:在已知直线L上求作一点C, 使它到直线L外的两点A、B的距离和最小。 学生讨论后认为可分为两种情况:

(1) 当点A、B在直线L两侧, 只要连接AB与直线L的交点就是所求作的点C (如上图中) ;

(2) 当点A、B在直线L的同侧, 只要找到其中一个点关于直线L的对称点就可解决 (如上图中) 。

通过此例的讨论实践, 不仅增强了学生解决问题的能力, 而且使其从中又得到了美的享受。

二、培养自学阅读能力

应教会学生自主学习, 在知识的拓展延伸中培养学生自学阅读能力。 数学课主要是技能课, 教学中根据每一节课的不同要求, 适当增设自学阅读课。针对教学重点、难点, 出示提纲, 使每个学生带着问题自学阅读。如果只通过课堂上的一问一答教学, 得到训练的学生只是少数, 这样一味地搞下去, 易导致多数学生产生依赖思想。 通过阅读自学, 展开讨论, 大家互相启发, 促使学生主动参与, 尽可能通过努力, 领会教材, 发挥独立见解和质疑, 每一位学生都能经历一番分析、抽象、综合、概括、比较、想象的思维过程, 发展了能力, 提高了思维能力, 创造了宽松、活泼的学习环境, 发扬了民主教学, 让每个学生都产生了表现自己的欲望, 达到了学而不止的境地。 同时注意培养学生的准确阅读思考能力, 达到一个字也不能理解错, 使学生由学会自觉地转向会学, 由被动学习转向主动学习, 提高学习的主动性和自觉性。 根据自学阅读情绪再及时组织教学, 从自学方法上导入, 也是培养能力的途径。

通过阅读还可以把课堂设疑提问的主动权交给学生, 有利于激发学生的学习兴趣, 使学生在教学方法的改革中产生好奇心。 如函数一节的教学中, 先让学生阅读自学, 而后提出问题。 同学们群情激奋, 精心设计问题:什么是函数? 函数有几种表示方法? 什么叫解析法? 什么叫列表法? 什么叫图像法?它们之间的区别与联系? 等等。

学生提问到哪, 教师就回答到哪, 教学顺利进行, 效果满意。 同时也带来了宝贵的教学反馈, 设疑提问中的问题得到及时纠正, 开发了智力, 有利于学生的思维、兴趣向深层次发展。

三、开展分层次教学

学生素质参差不齐, 对知识的领悟与掌握能力的差距较大, 给初中数学教学带来一定的难度, 如果仍沿用过去采取统一要求的方法授课, 则必然不能照顾到学生的个体差异, 不利于学生的充分发展, 甚至会出现严重的两极分化。因此, 要求数学教育进行改革, 根据学生的实际情况, 确定不同层次的教学目标, 采取分层次的教学尤其必要。教师把主要精力用在教学改革上, 努力提高教学质量, 从学习现代教学理论入手, 充分调动和发挥学生的主动性、积极性和创造性, 尊重每个学生, 精心设计教学过程, 因材施教, 分类推进, 使每个学生都学有所得, 各有所获, 都能享受到成功的愉悦, 从而提高学生的整体素质。结合每个学生的客观实际, 使教学要求与各层次学生的可能性相适应, 使之置于各层次学生学习的“最近发展区”中, 满足人人想获得成功的心理需要, 这必然能调动他们学习的积极性, 培养他们克服困难的毅力。分层次教学的重点应放在后进生的转化上, 让他们也学本领, 防止“一刀切”。例如:在垂径定理的教学中, 课前教师要客观地把学生的层次分清, 科学地设计出教学目标。通过本节的教学, 应使全体学生掌握垂径定理及推论, 并能分清题设和结论, 会用定理解决有关证明、计算和作图。充分调动全体学生的积极性, 结合学生的实际情况, 开始题目综合性不宜过强, 因为新概念、新知识刚刚接触, 有的尚未理解, 思维可能跟不上, 应从简单练习入手, 通过简单练习慢慢加深定理的理解和应用, 最后达到熟练, 从而使后进生也能体会到成功的欢乐。对于基础好的、学有余力的学生, 在理解的基础上, 进一步开发潜力, 要求灵活运用定理, 适当增加难度。通过精心编排课堂练习, 使不同层次的学生都得到了锻炼, 及时反馈掌握知识的情况, 让学生通过不同层次练习的感知实践完成认识知识的全过程。特别是增加了对后进生感情投入及心灵的沟通, 使学生普遍提高了学习兴趣, 人人意识到自己始终是课堂教学的主体, 是学习的主人, 是教师关注的对象, 由厌学自觉地转化为愿学, 一改课堂教学的沉闷气氛, 只要努力就能获得成功。分层次教学对教师的要求更高, 工作量较大, 可使学生的积极性更高, 自觉性更强, 学习兴趣更浓, 缩小两极分化, 优生得到充实提高, 后进生经过努力得到发展, 减轻负担, 适合新形势发展的需要, 大面积提高教学质量和学生素质。

数学教学改革的探索论文 篇5

关键词：大学数学;教学改革;数学工具

数学作为基础性学科在公安院校课程体系中占有十分特殊的地位，尤其在高科技数字化技术迅速普及的信息化时代，数学思维与方法已成为公安院校学生知识结构中不可或缺的重要组成部分，对于其有效适应未来社会、孕育和焕发可持续发展能力具有重要作用。但传统教学重专业技能培训、忽视基础学科学习的弊端使得数学课程成为公安院校可有可无的鸡肋课程，严重影响到数学课程教学效果和专业人才的培养质量。正视数学课程在公安院校专业教学体系中的地位和作用、科学建构数学课程教学内容、讲究课堂教学策略、提升教学效果成为公安院校数学教学亟待解决的现实问题。

一、大学数学在公安院校开设的现状分析

大学数学是一门非常重要的基础课程，已广泛应用于自然科学、科学实验、工程技术和经济领域等，在公安实践中，已大量应用于交通事故处理、痕迹检验、情报分析、轨迹跟踪、犯罪心理学等各个方面。即如华罗庚先生所言：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”但数学学科自身的抽象性和传统教学内容的单调性导致公安院校数学教学和公安实践相脱节，加之部分学生数学基础不好，导致学习兴趣和学习动力缺乏严重，影响到数学的教学效果。老师不愿教、学生不想学的现象普遍存在。部分学校甚至在开设数学课程数年后基于教学效果差等原因无奈取消该课程，目前各公安院校基本上仅在理工科公安专业如刑事技术、交通工程、信息安全等专业开设数学课程。而公安专业均属于应用型专业，均需要数学思维的养成和数学方法的掌握，如《xx警察学院级侦查学专业人才培养方案》中对毕业生素质要求第3项明确规定毕业生需“具备与公安工作相适应的自然科学、人文科学、社会科学基本素养和创新精神”，而数学无疑是该项素质培养所需的必要课程。人才培养要求与课程设置的不相适应成为公安院校数学课程的尴尬处境。当前，随着专业教学的日益标准化，课程设置也越来越标准，对于规范专业课程教学具有十分显著的意义，公安院校大学数学教学也不例外。《公安技术专业类本科教学质量国家标准(审定稿)》明确规定，刑事科学技术、计算机科学与技术、信息安全、通信工程、安全防范工程、交通工程、法医学等公安技术类相关专业的知识体系中必须包括数学与自然科学知识，其中对数学的规定是：涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计等知识单元。规定制图、计算、建立模型、测试与实验、数据分析、工艺操作等技能是其专业学生应当具备的专业基本技能。可见数学课程在公安技术类专业学生培养中的基础地位。当前，课程设置规范化后，如何构建课程教学内容、改革教学方法、提升教学效果就成为现时代公安院校大学数学教学改革的方向。

二、科学架构课程教学板块，有效满足

“数学工具”应用要求大学数学已经成为公安技术学的重要组成部分，应当有针对性地发展完善以提升该课程在专业人才培养中的作用，从而提升专业人才培养的整体水平，有效满足人才培养的目标要求。满足数学“工具”应用要求，为轨迹跟踪、数值比对、概率统计、情报分析等提供基础分析方法，就需要设计课程教学内容，做到前铺后垫，所谓“前铺”，就是要充分考虑专业学生的数学基础进行分类教学。公安院校的学生大多是第二批本科学生，数学分数往往不太高，数学也成为其比较畏难的课程。故需要进行入学后开课前的摸底测试或者按照高考分数将学生进行分类。所谓“后垫”，就是要根据公安类学科专业的专业特点和人才培养规格与目标的要求，不过分强调数学课程理论体系的完整性和逻辑体系的严谨性，而根据实际需求选取课程教学内容。要排除通用性的《高等数学》，即不分学科专业，统一选取国家级、省级规划教材;不宜严格按照课程教材内容授课而不考虑专业学生特点和需求。要以“工具满足”为标准，科学编排课程知识要点，强化课程教学的有效性。就公安专业教学而言，数学教学的有效性集中表现在学生的学习积极性、主动性是否得到提高;对所学的东西是否感兴趣;学生是否掌握了一定的理论知识;是否认识、体会到这些理论知识对具体公安警务工作的作用;是否掌握了应用这些理论知识处理具体公安警务工作的方法;是否能够举一反三，将所学理论知识随心所欲地应用到公安警务工作中，从而真正具备应用这些知识解决实际问题的能力;学生是否学会了学习的方法，养成了良好的职业习惯[1]。故公安院校高等数学课程的内容选取要严格依据《公安技术专业类本科教学质量国家标准(审定稿)》所规定的专业学生应当具备的基本技能如制图、计算、建立模型、测试与实验、数据分析等而设计教学板块如下：数学基础板块，包括函数与极限、导数与微分、积分与无穷级数、行列式与矩阵、线性方程组等;数学应用板块，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计分析、参数估计、假设检验等;数学实训课程板块，包括数值计算方法以及数学软件、计算器、绘图工具等的用法。

三、讲究课堂教学策略，构筑数学魅力，提升学生学习信心

“数学不是枯燥的数字组合，数学也是一门艺术”。数学当中有许多故事，数学中包含了众多的方法论，能够为认识问题、解决问题提供很多的路径，数学方法本质上是唯物辩证法在数学科学中的具体体现。关键在于展现数学魅力，在数字组合中找到乐趣，有意识地运用数学方法解决专业问题。要求老师讲究课堂教学策略，针对学生存在的问题有意识地引导解决，变繁杂为简单、变枯燥为有趣，以吸引力的建构引导学生逐步喜爱数学课程，改变其十多年求学生涯的惯常认识和畏难情绪，充分认识到数学课程在专业学习中的重要意义，充分认识数学课程在专业学习中的乐趣所在，从而自觉主动地进行课程内容的学习。

(一)认识学生心态差异，引导学生端正学习态度

随着时代的变化，学生对于学习的认识差异较大。大学生“当一天和尚撞一天钟”、学习得过且过的心态在较大范围内存在，尤其是公安院校学生，基于工作基本无忧、数学实在太难、毕业后几乎不用等因素考虑，往往将数学当成“混学分”的课程而不在意学习态度。故教师应当充分认识学生的心态差异，引导学生从内心深处认识到学好高等数学课不仅可以积累基本知识，而且是自己踏入更高学府甚至获取好工作的金钥匙。再为学生详细分析“数学工具”在公安实践中的重要作用，可以以真实案例和良好的数学情感体验来分析数学工具欠缺对于专业学生未来发展的影响。从而引导学生建立数学课程是专业发展的基础课程和关系未来职业发展的理念，从而端正数学课程学习态度，自觉进行数学课程的学习。

(二)重视课堂气氛调节，培养学生学习兴趣

《礼记学记》有云：“善歌者，使人继其声;善教者，使人继其志。”教学的最终效果在于学生能够愉快学习、主动学习、学以致用。要求教师把握社会发展现状对于数学教育的变更要求，与时俱进，更新教学方法，加强教学的直观性，强化学生学习兴趣。如何能够使学生更好地学习知识、掌握知识进而应用知识是新时代教师必须深入思考的问题。应当积极探索教材内容的崭新呈现方式，从而吸引学生学习;应当积极思考学生学习兴趣缺乏的原因所在，从而有针对性地进行论证和实际问题解析;要摸清学生的数学基础，考虑到他们对数学的厌倦情绪，按数学基础层次分类施教，要做一名能够不断适应新知识、新问题、新环境的优秀教师。另外，课堂教学不能局限于单一地教知识，也要重视调节课堂气氛以吸引学生来学知识，调动起大家的积极性，让学生全身心地投入到教学的互动中，多鼓励学生提问与思考、多欣赏学生的表达与论述，提供机会与条件引导学生建立学习自信心，让学生在课堂学习过程中找回自信与尊严，让他们体会到课堂学习的乐趣，克服畏难情绪，从而产生学习热情。

(三)明确教师角色定位，培养学生自主发展意识

高校教师在教学中应该集组织者、引导者、调节者、促进者、反思者和创造者于一身，不能单纯作为一个“教”者而存在，要明确大学生的特点，在教学中培养学生的自主发展意识，引导学生积极参与到教学过程中来。“数学教育的根本目的在于培养你一双敏锐的眼睛，善于从纷繁复杂的自然现象中发现有规律的东西，学会以丰富的科学语言、严谨的思辨头脑和科学的研究模式去探索世界的奥秘，进而做出发明和创造”[2]。在教学中，将数学定理、数学公式、数学方法、数学演算、数学模型制作等内容步步分解，引导学生逐步深入解析，将对话、讨论、质疑、商讨、沟通、演练、争执等都适时引入到课堂教学进程中，让学生能够真正参与课堂教学，同老师一道成为课堂的主人，最大程度引起师生共振效应。教师的角色主要在于引导和控制课堂进程，想方设法激发学生的参与热情，使课堂教学真正焕发出生机和活力。

(四)积极进行教学反思，最大限度激发教师教学智慧

教学过程是师生双边互动的过程，即由教转化为学，由学转化为教，又由教转化为学的过程。学生基础、学习兴趣、课程认识和教师知识储备、教学方法运用、教学进程控制、个人魅力展示等都会影响到教学实际过程和学习效果。故要明确教学目标、教学对象、教学过程、实施要求与教学方法运用的针对性要求，针对实际教学过程和教学效果不断进行教学反思，如课堂上精彩的师生对答、临时应变的教学措施、触类旁通的解题方法、数学方法在公安实践中的创造性应用等等。其实际上亦是由简单到复杂、由浅到深、由无序到有序、由低级到高级的循序渐进的过程。法国生理学家贝尔纳说:“良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。”新时代的公安院校教师要适时改进教学方法和策略，吸引学生自觉主动听课。要积极思考教学方法运用的适当性、教学进程控制的有效性、教学内容编排的科学性、教学效果呈现的差异性等，从而最大限度提升教师智慧进而提升教学效果。

参考文献：

[1]解建宝，曾兴柱.任务驱动型课程教学改革研究[J].中国成人教育，(14).

数学课堂教学改革的新尝试 篇6

一、自主：既要凸显主体，也要体现主导

[案例1]教学片段：人教版数学第二册《20以内的退位减法》

教师出示投影，屏幕上出现了公园里卖气球的场面，孩子们在买气球。

师：总共有15个气球，卖掉了9个，还有几个？同学们用你喜欢的方式算一算。

生A：15-10+1=6；

生B：10-9=1，1+5=6；

生C：因为9+6=15，所以15-9=6；

生D：9=5+4，5-5=0，10-4=6。

……

师：同学们想出了很多方法，在这些方法当中，你最喜欢哪一种方法？

学生们争先恐后地回答。

师：用你们喜欢的方法完成下面的问题（略）。

[反思]在上述教学片段中，从表面上看，教者突出了学生的主体地位，尊重了学生的独特体验，尊重个体差异，但是学生由于自身知识、经验和思维的限制，他的个人思考、个性的理解并不是最佳的、正确的。目前，数学教学中还有一些类似的现象值得注意，那就是一切让学生说了算。不管学生如何理解、如何想、如何表达，总是一味地肯定和表扬；或者在没有充分引导、创设情境的情况下，让学生“喜欢哪种方法就用哪种方法算”“想和谁交流就和谁交流”“想用什么方式学习就用什么方式学习”……这些做法表面上看是凸显了学生的主体地位，实际上却是“放羊式”的任其自流。

二、合作：从形式走向实质

[案例2]《两步计算的应用题》的教学片段

教师呈现问题情境：

母亲节到了，商店里康乃馨3支12元，菊花4支20元，百合花5支40元，老师想买一束50元左右的花，请你设计一种方案。

在这之后，教师立即让学生分组讨论。

（学生按自己的喜好组成小组，开始合作学习。有的是一个优秀生在发言，其他学生当听众；有的是你一言我一语，却没有围绕主题；有的对问题还不清楚，无从做起……）

然后各小组汇报学习成果并选派一名代表发言，其他同学的发言被代表取代了。

[反思]在学生没有充分独立思考的情况下进行合作学习，由于学生还没来得及思考问题情境，更谈不上有自己的独立方案，很容易造成组内优生一言堂其他学生人云亦云，没有围绕主题，使讨论流于形式，达不到合作学习的目的。这样的合作只能是为个别优生提供展示的机会，小组合作加工整理的结果与所得也是肤浅的、片面的。同时，各组的成员在组成上也差异过大，自然对各自承担的探究任务、合作目标在完成质量上有好有坏，影响集体对文本的整体学习效果。

三、探究：该出手时才出手

[案例3]教学片段：华东师大版数学七年级二册《三角形的外角和》（笔者在校际教研活动时听到）

引入新课后，第一步，学生在教师指导下，画出两个三角形；第二步，学生用剪刀剪下三角形的两个角，拼放在另一个角的外角上，正好重合；第三步，学生用剪刀剪下三角形的三个外角，拼放在一起，三个外角组成一个周角。

部分学生得出结论：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和（共三条，余略）。

[反思]这节课基本上学生都在探索和体验，动手“做数学”，过程由学生完成，结论由学生得出，教师基本上没有讲授，没有进行分析和推理论证。然而数学知识单靠学生探究、体验就能获取吗？这样获取的知识是真实可靠的吗？另外，许多学生第三个结论还未得出已经下课了，过度的探究在教学时间上也不允许。

“做数学”是数学课程改革的一个重要理念，改变了以往数学教学过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的状况。但学习方式的改变不能简单地理解为用一种方式去代替另一种方式，让学生每节课都去亲自经历知识产生和发展的过程，既无必要，更不现实。一些名词、概念、事实等只能用陈述和讲解的方式传授，如负数的表示，在数字前面加“-”号，告诉学生就行了；两条直线平行的判定，也是不好操作和体验的，这类知识必须通过教师的讲授。

四、整合：数学课别变了昧

[案例4]教学片段：人教版数学一年级下册《认识人民币》。

初步认识人民币后，教师设计了一个购物活动，让3名学生扮演售货员，其余学生模仿顾客，在布置好的小文具柜前购物。学生争先恐后地用仿真样币“购买”铅笔、本子、橡皮等。10多分钟过去了，学生仍兴致勃勃地摆弄着“买”来的物品，旁若无人地讨论，课堂气氛异常活跃……

[反思]本节课的任务是“认识人民币”，但在购物活动中，大部分学生把注意力放在了具体的物品上，“买者”和“卖者”都不去注意币值大小，对物品的兴趣远远超过了人民币。从形式上看，学生积极性高，主动地投入和参与了学习活动，活动中也渗透了情感、态度、价值观，但这节课要完成什么任务？活动与认识人民币有多大关联？

新课程提出要赋予学生更多自主实践、亲身体验的机会，以丰富学生的感性认识，改变以往数学教学忽视学生实践和感性操作的倾向。应该肯定，活动对人的发展具有重要意义。在本节课中，设计购物场景是十分必要的，也是本节课的一个亮点。但活动不应该只注重外在表现方式，更多的应是注重内在品质，要根据学科特点与学生年龄特点，围绕教学目标设计处于学生“最近发展区”的活动，用活动这一外显形式帮助学生理解、体会教学内容。

教学形式是为教学内容服务的。强调数学教育生活化，不能简单地理解成内容的置换，用“生活味”取代数学教育特有的“数学味”，而应是借助现实、有趣的活动沟通生活场景与数学本质的联系，实现二者在更高层次上的整合。只是追求活动表面的热闹和形式，忽视对活动内在过程的有效转化和品质的提升，将使活动流于形式而难以收到实效。

数学课堂教学的改革 篇7

关键词：中职数学课堂,教学模式改革,教法改革

如今,大多数家长为了孩子能上大学而把他们送往高中,只有个别考不上的学生才上中专。这就造成了中职学校的生源质量每况俱下。学生的基础、理解能力、运算能力参差不齐,这对于中职学校的教师是一种考验。数学课是学生最不愿意上的课之一,所以对于数学教师来讲,数学课堂教学模式的改革就显得刻不容缓。笔者从教学实际出发,结合学生的情况对课堂中的几种教法进行了改革与创新,取得了良好的效果。

一、创设多种情境方式的教学

情境教学法是指在教学过程中, 教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景,以引起学生一定的态度体验,从而帮助学生理解教材,并使学生的心理机能得到发展的教学方法。教师可以通过故事、实例、游戏、猜谜等形式把学生带到课堂教学中。其核心在于激发学生的学习情感。这种情境创设可以用于导入、练习、作业等多种环节,而不仅仅只是在导入环节上应用。

比如:在讲集合与元素的关系这个知识点时,我把写着文化用品、非文化用品、铅笔盒、钢笔、人民币、娃娃、手机、书包、作业本等字样的卡片贴在学生胸前, 通过游戏找朋友找到和自己相关的词条。学生很快分成了文化用品和非文化用品两个阵营。但仍然有个别学生走错的,这时教师根据学生游戏的结果讲解集合与元素有属于与不属于两大类, 使学生很容易学会了这个知识点。又如,在讲指数函数的两个数学模型时,我采用了撕纸实验创设情境。让学生准备一张纸,对折剪开,看看它变成几张纸,再一次对折剪开,看看有几张纸,以此类推,当它折了n次之后,观察纸的张数与裁剪的次数之间的函数关系式。再思考纸的面积与裁剪的次数之间的函数关系式,这样就得到了指数函数的两个数学模型。

以往的情境教学用在语文课堂上得较多, 现在它经过改革和创新用在了数学课堂上,也有很好的效果。有时,习题的讲解中加上适当的情境教学,可以激发学生积极的情感,达到德育渗透的效果。比如,在讲等差数列的前n项和的习题中,我创设了这样的情境,把本校学生李响在校时勤奋好学,经常读一些管理方面的书籍等这样充满正能量的事情制作成了一个小短片。由该短片引出了公司成立的年头、规模、广告费用成等差数列,并求差数列的前6项和。因为短片中的主人公就是他们的师兄,所以对学生的触动很大,是学生今后学习和生活的好榜样,激励学生自主创业。

二、开展贴近学生生活和专业的教学

中专学生没有升学压力, 这是他们不愿意学数学的另一个原因。如何让学生了解数学的应用价值与实践价值就显得十分重要。因此,在课堂教学中开展贴近学生生活和专业的教学是一种非常好的办法。这就需要教师阅读大量书籍,多与专业教师沟通,让学生懂得数学有用,要用数学。

比如: 讲到分段函数时, 把出租车的计费规则给学生讲解,让学生计算从学校到大东门多少钱? 如果给你10元钱,能否从世纪饭店回到学校? 如果能回还剩多少钱? 如果回不来,还需要多少钱? 这道题可以通过出租车的计费规则写出路程与资费之间的分段函数。通过计算公里数就可以得到实际打车所需要的钱。进而学生就了解了分段函数,懂得了数学来源于生活,并服务于生活。又如,电子专业的学生应用三角函数的知识了解电流电压的关系。在讲三角函数时,教师设计几道电流的知识,让学生体会数学课为专业课服务的理念,进而愿意学数学。教师要关注学生的情感、态度、价值观,引导学生把课堂中所学的知识和方法用于生活实践中, 多发现现实生活中的数学问题,增强数学教学的实践性,通过与生活的联系,充分体现数学价值,从而激励学生学习数学。

三、以小组竞赛为主的教学

小组竞赛就是采用分组的原则,以灵活多样的比赛形式,达到调动学生学习的积极性和主动性为目的教学方法。从定义中不难看出,小组竞赛应注意以下三方面:一是如何分组,怎样合理配置组员; 二是以什么样的比赛形式; 三是奖惩政策。通过阅读书籍,我发现大多数教师会通过自然分组(学生座位)、分层分组(成绩的优良差各一组)、强弱结合分组(成绩的优良差组合分组)。根据中专学生所具有的特点,前两组显然不适合。其原因在于中专学数学的人数较少,如果把基础本来不好和不愿学数学的学生放在一起, 那么教师就根本无法完成教学任务,更别说调动每个学生的积极性。

小组竞赛第二个要注意的内容就是要采用什么样的形式。如果运用得好,那么参与性就强,反之,可能会冷场。如果竞赛的内容较难,那么参与度同样会降低。因此,教师在设计竞赛的内容时应多注意学生已有的知识水平。比如:在对函数单元的复习课中,我采用了小组竞赛法。全班48人,以二三三的原则进行分组,即每组优等生4人,中等生6人,后进生6人组成。第一环节为只是对对碰,即复习函数单元的所有公式。该环节分成两部分,第一部分为必答题,教师提问,每组出一名学生回答,答对一题记一分,打错不扣分。第二部分为抢答题,教师提问,每组第一个站起来回答正确的学生记一分,回答错误的组下一轮没有抢答机会。第二环节为小试牛刀,即每组按规定时间完成习题,可以互相讨论,但必须保证每人全会。每一道题每组可以有两个人不会。因为有个别学生一点也听不懂,所以教师根据实际情况实际解决了。第三,是以什么样的方式进行奖励。不奖励不能调动学生的积极性,物质奖励又没有那么多经费,发奖状可能只能吸引小学生,与学生的就业挂钩更能吸引中专学生。因此,对于每堂课表现好的学生给予操行分,因为本校每学期操行分高的就业优先。

四、以导学方式为主的教学

随着社会发展和政策导向的不断深入, 对于人才的要求也发生着变化。无论是研发人员,还是技术工人,都需要掌握独立自主的学习能力。因此,导学式的学习方法就可以满足学生的这个要求。导学式的课堂教学是指在坚持以教师为“主导”,以学生为“主体”的前提下,学生开展自学和探究,逐渐培养其分析问题、解决问题的能力,实现教学目标的教学活动程序。突出学生的主体作用,让学生积极主动地参与教学过程,导学案要求教师要制作教案和学案,在每堂课的课前,要把每堂课的提纲发给学生预习。在教学过程中,师生共同讨论,落实知识目标。在例题方面,教师可以用微课的形式进行讲解,习题让学生来讲,可以充分调动学生学习的自主性,启发他们多动脑。

数学课堂教学的改革 篇8

一、大学生高等数学竞赛的提出

长期以来,学生对高等数学持有偏见,他们认为“高等数学”枯燥、冰冷、抽象,学习数学就是概念、性质、定理、证明、结论和应用,从而一谈到高等数学,就望而却步。同时,由于高等数学内容多,课时少,教师多采用传统的教学模式,重视知识的继承与积累[1],以教为主,优点是教师可以系统地把所有的知识点传授给学生,为后继课程的学习打下坚实的基础;缺点是学生被动地听, 没有积极思考,容易产生厌烦心理。其结果是,虽然大部分学生靠这种灌输记忆的形式基本上掌握了高等数学的理论知识,提高了数学水平,但在教学中并没有培养学生的独立思考和创新能力,也没有提高学生的数学素质。

为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设, 提高大学数学课程的教学水平,发现和选拔数学创新人才,中国数学会决定从2009年起每年举办一次全国大学生数学竞赛。该项赛事不仅能发现和选拔优秀数学人才,而且能为进一步促进高等学校数学课程建设的改革和发展积累经验。利用每年一次的大学生高等数学竞赛,不仅能够激励学生学习数学的兴趣,提高学生数学水平,还能培养他们分析问题、解决问题的能力。同时高等数学竞赛也是常规数学教学的有益补充[2],教师可以利用高等数学竞赛结合高等数学教学实践改进传统的高等数学教学方法,促进课程改革的推进,提高教学质量。

二、数学竞赛对高等数学教学改革的意义

(一)有助于提高学习兴趣、明确学习目标

孔子说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。” 很多学生认为学好高等数学没什么用,因此学习热情不高。大学生高等数学竞赛的开展,则有利于学生明确学习目标,学生们都想通过数学竞赛验证自己的数学水平,特别是想考研的学生更以此作为实战训练,这就调动了学生学习的积极性和热情,激发了学习的兴趣,提高学生学习高等数学的主动性,为进一步深入学习打下了良好的基础,同时也让学生体验和感受成功的乐趣。

(二)有利于提高学生的自学能力

虽然近几年全国大学生数学竞赛发展迅速,影响力很大,但参赛的学生毕竟只是很小一部分,要使竞赛发挥更大的效应,必须融合到高等数学日常教学中。而由于日常高等数学内容庞杂,深浅程度不一,教师对相关内容的高等数学竞赛题目的主要思想、主要题型也只能点到为止,不可能花费大量时间去讲解。因此学生需要自学和相互讨论来扩充和提高自己的知识,这就培养了学生的自学能力和分析能力,提高学生创新思维能力和综合素质[3],增强了数学知识的应用性。

(三)有利于高等教育目标的实现

高等数学肩负着提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力的重任,利用竞赛有利于高等数学教学理论与教学实践的沟通。在竞赛之前,学生具有一定的数学基础知识,通过高等数学竞赛培训期间解题技巧和拓展知识的系统训练,深层次地拓展了数学基础课程的相关内容,学生可以进一步提高自己的数学基础和应用能力, 并极大提高学生的分析、归纳、推理等能力,从而提高学生的创新思维能力和综合素质,并有利于教育教学质量的提高。

三、基于数学竞赛的高等数学教学改革策略

合理地将数学竞赛的内容融入到高等数学的教学中,与现行的教学秩序并不矛盾。如果学生对现有的教学内容缺乏兴趣,没有学习动机,学习目的不明确,注意力不集中,就很难接受有关的知识信息,只能形成暂时联系系统和经验。在教学过程中,教师可以利用竞赛来推动高等数学教学方法的改革。

(一)研究学生,利用竞赛因材施教

教师经过一段时间的授课,要对学生学习情况进行认真的分析总结,从知识基础、学习动机、学习态度、自学能力等方面找出他们各自的学习特点和规律。针对不同层次的学生,教师要因材施教,恰当选择一定难度的数学竞赛题,不要让学生感到把竞赛加到高等数学教学中是件“受罪、难受”的事,而是按照一定的教学要求设计目标向学生提出问题,启发学生回答,并通过问答、讨论及合作的形式来引导学生获取或巩固数学知识,让学生积极参与,使之开拓思维,提高自学能力,养成良好的学习习惯。

(二)利用竞赛,促使学生主动学习

教师需要结合自己的教学实际,适当引入数学竞赛,研究创造出自己的适用实效的方法,增加学生的乐学态度。这就要求教师在传授知识的基础上突出能力和智力的培养,采取“多定性少定量、多自学少讲解”的教法[4],给出难易适当的竞赛题,来促进学生积极思考。同时结合启发式、互动交流式、目标式、合作式、讨论式等多种教学方法,发挥学生的主动性、积极性,变学生被动学习为主动学习。通过竞赛题,不仅使学生感受到数学知识并不是孤立的而是相辅相成的、相互关联的,而且使学生开拓思维,增加了创新能力。

(三)开展学法指导,实施竞赛愉快教育

大学生数学竞赛能刺激学生的兴奋点,使学生设定明确的学习目标,竞赛的结果又会使学生体验到成功的乐趣,提高其积极性。因此,教师要鼓励学生参加数学竞赛,在布置作业时给出少量的数学竞赛题,引入“八环节系统学习法”、“单课四步预习法”、“反馈调节学习法”、 “自读教学法”、“自学辅导教学法”等学法研究和改革的优秀成果对学生进行学法指导,使学生在学习中发挥主动性和创造性,自觉地培养自己的能力。

(四)以“适当少量”为原则,利用竞赛进行应用能力培养

课堂教学作为主要的教学环节,教师在教学中要结合学生所在专业,注意数学技术本身的应用[5],对竞赛题的引入采取适当原则,利用竞赛对高等数学日常教学进行知识的延伸、综合、重组与提升。在课堂练习或习题课上,插入适当少量的竞赛题型,为强化本节课的教学奠定一定的基础。

四、在教学中开展高等数学竞赛应注意的问题

(一)合理安排日常教学

教师在教学中引入数学竞赛内容时,要合理制定教学内容,提高数学竞赛的针对性和实用性。在高等数学教学中,要把握好各个教学环节,按照正常教学计划授课,布置批改作业。不要每个知识点都列举与数学竞赛内容紧密相关的例题,使学生感觉到难,从而成为学生的一种负担。教师在高等数学日常教学中适当引入数学竞赛思想方法,淡化竞赛运算技巧,有利于拓展学生的视野,让学生充分感觉到学习数学本身就是给学生带来思想方法上的训练,而不是单单为了获奖。

(二)防止“为竞赛而竞赛”

举办大学生高等数学竞赛的目的就是为了激发学生学习数学的兴趣,培养学生数学水平和解决问题的能力和创新能力。在实际教学中,教师要避免把教学集中在少数优秀学生身上,过度引入数学竞赛的内容进行拔高,使学生为了竞赛而竞赛,而忽略了大多数学生的学习提高。注意以数学竞赛带动高等数学教学的开展,要使全体学生通过大学生竞赛而感受到学习乐趣,从而使得日常教学活动向深入的方向发展。

大学生数学竞赛是当前高等数学教育的重要组成部分,对学生创新能力的提高和数学思维的促进起到了很好的作用,并且增强了学生的数学综合素质。在日常高等数学教学中引入高等数学竞赛有助于促进高等数学课程教学改革的深化,随着大众化教育的发展和教育体制的改革,我们要继续加大对这一方面的探索,从而使得高等数学竞赛更好地为高等数学教学服务,使得学生的数学水平有实质性的提高。

摘要：文章从高等数学教学现状出发,阐述了数学竞赛对于高等数学教学改革的意义,并指出了基于数学竞赛的高等数学教学改革策略,及目前在教学中开展高等数学竞赛应注意的问题。

小学数学课堂教学的改革与实践 篇9

一、更新观念, 创新教学模式

小学数学课程标准指出:“数学教学要紧密联系学生的实际, 从学生的生活经验和已有的知识出发创设各种情境, 为学生提供从事数学活动的机会, 激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。”因此, 我们要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学, 要重视学生的创新意识和实践能力的培养。传统的应用题教学受应试教育影响, 存在着轻过程重结论、轻学法重教法、轻能力重知识的现象, 学生的学习常常处于被动接受和模仿解题思路的状态, 他们的主动性、积极性和创造性得不到重视和发挥, 造成课堂教学效率不高, 学生思维能力受阻、两极分化严重的后果。因此, 在课堂教学中, 教师可结合教学内容和学生熟悉的事例, 创设具有趣味性、探索性、开放性的问题情境, 以激发学生的学习兴趣和求知欲望, 从而提高教学效果。

1. 主动性。

为了全面实施素质教育, 课堂教学必须突出学生的主动性, 变传统灌输式为学生的探究式。把学习的主动权交给学生, 让每个学生主动活泼地发展, 使学生的创新精神和实践能力得到有效培养和提高。

2. 实践性。

数学教育方法的核心是学生的“再创造”。数学实质上是人们的常识系统化, 每个学生都可能在教师的指导下, 通过自己实践来获取知识。通过具体的实践活动, 培养学生勤于思考、发现问题和解决问题的能力。

3. 发展性。

学生通过自我认识来体现其能力, 通过自我监督形成其良好的行为习惯。学生的评价过程是通过对别人的成果评判, 进而逐步形成独立的自我意识, 促进新型师生关系的建立与发展。

4. 情感性。

情感既是教学的目标, 又是教学手段。创设情感性的教学情境和气氛, 使学生之间以及学生与教师之间的感情融洽和谐, 容易产生共鸣。教师表现出热情、乐观、和善、满面春风的教态与表现出冷漠、忧郁、严厉、满面愁云的教态相比, 教学效果是不一样的。心理学与教育学的研究表明, 情感在教学中不仅有促进作用, 而且有消除疲劳、激活创造力的作用。充满感情的教学活动学生往往乐此不疲, 其乐无穷, 并且敏捷灵活, 富有创造性。

二、实施策略, 体现教学的有效性

1.设置问题———自读。教师要根据学生的认知和智力水平, 创设有效的问题情境, 激发学生的学习兴趣, 在学生的认知发展水平上, 激励学生进行数学思考, 促进他们在数学活动中自主探索、合作交流, 自觉地完成对知识的建构。

2.分析问题———自探。教师要引导学生从储存的知识信息中, 找到问题的解决方法, 让学生得出相关的概念。学生在这个获取知识的过程中, 自己去发现, 去探索, 提高了学生运用数学知识解决问题的能力, 这样的教学不但能让学生体验到获取知识的愉悦, 还注重了过程与结果, 收到良好的教学效果。

3.尝试问题———自疑。教师借助多种操作性教学手段, 使学生的眼、耳、口、手、脑等多种感官参与学习, 充分调动学生的思维功能去分析问题, 引导他们采用科学的探索方法。学生利用自己在实践中对数学问题的感知进行审题, 提取材料, 产生回忆联想, 对条件和问题做出肯定或否定的判断, 以激发思维。

4.解决问题———自编。教师针对学生的思维特点引导学生思考并进行逻辑推理。学生在观察、动手、动脑和实际操作过程中, 充分地去体验学习, 创造和获取成功的乐趣, 从而激发了学生进一步学习知识、探索问题、深入思考、追求真理的动力。

三、练习设计, 使学生掌握知识、形成技能

课堂练习是小学数学课堂教学的重要组成部分, 是学生掌握知识、形成技能、发展智力的主要手段, 因此, 练习设计必须做到扎实有效。在课堂教学中, 我们要想提高教学质量, 就要精心设计练习。

1.练习形式应灵活多样。单调的练习会使学生产生厌烦情绪, 而有创意、形式新颖的练习, 能够促使学生积极思考, 体验寻觅真知的乐趣。因此, 我们在设计练习时, 形式要灵活多样。

2.练习设计要有层次性。课堂练习不仅仅是为了使学生牢记新知识, 还有拓展学生思维的作用, 因此, 练习设计应具有层次性。

3.练习设计要有开放性。增强练习的开放性, 鼓励学生解决开放性问题, 有利于培养学生的创新意识。

4.练习设计要联系学生的生活实际。新课程倡导“让学生学习生活中的数学”, 其目的是让学生感受数学知识的实际背景, 促使他们自觉的去思考问题。

浅谈职高数学课堂教学的改革 篇10

一、弄清教学目的

数学课堂教学的目的，就是要在课堂教学过程中，培养学生的数学素质，即：知识素质、能力素质和思想素质。知识素质就是我们教科书中要求学生掌握的知识；能力素质包括判断、综合、概括能力，形象、抽象、逻辑思维能力，空间想象能力，自学能力等；思想素质包括化归思想、函数思想、分类思想、数形结合思想等。在培养这些能力的同时，使学生学会学习、学会合作、学会创新。针对职高学生的特点，课堂教学目的要因人而定，分层而设。

在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合学生的生理、心理特点及性格特征，按大纲和课本所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生分为丙、乙、甲三个层次：丙层是学习有困难的学生，即能在教师和其他同学的帮助下掌握课本内容，完成练习及部分简单习题；乙层是成绩中等的学生，即能掌握课本内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题；甲层是拔尖的优等生，即能掌握课本内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题。分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次： (1) 识记。 (2) 领会。 (3) 简单应用， (4) 简单综合应用。 (5) 较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：丙组学生达到 (1) ～ (3) ；乙组学生达到 (1) ～ (4) ；甲组学生达到 (1) ～ (5) 。其他课堂教学目的也随之分层而设。

二、实现三大转变

1. 要实现要学生学习到学生要学习的转变

大部分职高学生，由于基础差，加上只想学点专业课好将来应付就业，对文化课没兴趣，特别是对数学感到乏味。所以，要求我们在教学过程中，从学生的生活经验和知识基础出发，融知识性和趣味性于一体（如趣味数学等），将数学知识与其他学科紧密结合（计算机、电子线路、应用文写作中的市场调查及可行性分析等），使学生了解数学学习的重要性，从而要学、乐学。

2. 要把数学教学过程转变为学生的数学活动过程

在教学过程中，要充分发挥学生的主观能动性，让学生积极参与教学过程中，使学生在汇报复习与预习、自学新知、模仿例题、讨论猜想、提问质疑、检验规律、巩固练习的活动过程中，学得知识、培养能力、形成思想。如数学例题的教学，可以先复习引入，布置仿例练习题，自学例题，发现规律，仿例做题，应用规律，教师适当点拨、总结，揭示规律，然后深化练习，巩固规律。整个教学过程，教师只是提问诱导，巡示辅导，总结开导，学生活动则贯穿始终。

3. 要把“安静”的课堂转变为“活跃”的课堂

既要让学生认真听讲，又要使学生不懂就问，既要让学生能独立完成某些作业，又要设置一些问题，让学生讨论、研究得到答案，甚至必要时，允许学生互相辅导、学习。这样，表面上看来课堂上“乱了套”，实际上师生都没有“离岗”，辅导效率提高了几倍，同时也培养了学生的学习兴趣、创新意识及合作精神。

三、改革教学方法

“教学有法，但无定法，贵在得法”。好的数学教学方法很多，如：自学辅导法、模拟尝试法、引导发现法、情景讨论法、活动讲授法等，在教学过程中，要根据教学目标、教学内容、教学对象、教学设备等选取适当的教学方法，同时又不要被这些方法所束缚，要针对教学过程中出现的具体情况，及时加以调整、变换。特别是在教学方法上也可以采用分层教学。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。必须以乙层学生为基准，同时兼顾丙、甲两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给甲层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证甲层在听课时不等待，丙层基本听懂，得到及时辅导，即丙层“吃得了”，乙层“吃得好”，甲层“吃得饱”。总之，改革教学方法，就是反对“一言堂”“满堂灌”。

四、增加评价办法

数学教学评价特别是对学生数学学习的评价，可以在单一的教师评价的基础上增加学生的自评和互评。即对数学教学各阶段、各环节中的形成性评价和诊断性评价都可以有目的地组织学生自评和互评，以便学生及时发现错误及时改进，教师及时指导并进行补偿性教学。如在学生完成某组习题后，马上组织学生交换习题，对照教师讲评的方法进行检查，然后交换意见，相互讲解，老师讲评的方法进行检查，然后交换意见，相互讲解，老师则巡示指导，发现个别错误及时纠正，发现普遍问题重点讲解，这样既有利于知识的掌握，又培养了学生的合作精神以及参与意识。

高职数学教学改革的尝试 篇11

关键词：学习能力;应用能力;数学实验;数学建模

中图分类号：G642.4 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2015）01-0105-01

高等职业教育近年在我国有了较大的发展，其教学目标是建立与社会需求相适应，知识、能力、素质三位一体。使学生具备一定的职业素养和职业技能，踏上工作岗位后能够在极短时间进入角色，成为用人单位生产工作的技术能手和革新能手。根据这个目标，作为基础课的高等数学教学原则是传授思维方法，致力于实际应用。因此就需要改革传统的高等数学教学模式，逐步探索出一套适合高职学生特点的高等数学教学体系。

高等数学各个学科的工具，让学生学会数学思维方法，一直是我们数学教师进行教学改革的目标。回顾几年的教学，我是从以下几个方面进行尝试的：

一、以学生为主体、改革教学方法

调动主体作用是教学方法改革成功的关键。教师的主导作用勿庸置疑。要充分激发学生学习数学的热情，学生才是学习的主体。学生调动起来了，才会有好的效果。

教师要积极发挥其主导作用，也要尊重学生的主体作用，带他们搞一些数学实验、数学建模。因为在数学实验和建模的教学中学生要从看似杂乱无章的现象中，抽象出内在的数学问题，构建数学模型，进而解决实际问题。这能完整地表现学数学和用数学的能力。

1.转变教育观念。

为使高职数学教学更好地为社会主义市场经济服务，为专业课服务，高职数学教师要尽快实现教育思想和教育观念的转变。转变把数学教学视为传授数学知识，培养计算能力、逻辑思维能力的观念，贯彻以“学生为中心”的原则，重点放在培养学生独立学习的能力，应用数学的能力和开发学生勇于创新的精神上。

2.进行分层教学的探索。

首先，针对我校高职学生的生源特点，展开分层教学。高职学生的入学成绩决定了他们中大部分基础比较差，而且基础差异很大。因此给我们的教学增加了难度，我们在教学中很矛盾，讲多了、讲深了有很大一部分听不懂，讲少了、讲浅了会耽误程度比较好，将来希望继续升学的学生。为解决这一矛盾，我们的数学教学采用了不同难度、不同深度的分层。在学生刚入学时，进行一次摸底考试，根据考试成绩分出三个层次，第一层次是数学基础比较好的学生，而且有的学生在中学时已经学了一些简单的一元函数微积分，对于这样的学生往往比较喜欢数学，并且也有继续深造的要求。对于这一层次的学生我们讲的内容比较多，也比较深，部分学的比较好的学生经过适当的复习后可以参加本科的高自考或参加专接本的考试;第二层次的学生数学基础一般，基本上能够完成高职教学大纲中的要求，教学内容不宜过深、过难，能为后续课服务就可以了，主要是培养他们分析问题、解决问题的能力。第三层次的学生数学基础很差，有的学生声称自己的数学就从来没有及格过，这部分学生从心理就不喜欢数学，甚至就抵触数学，对于这一层次的学生我们必须把要求放得很低，一边帮他们补上必须的数学知识，一边定性地给他们讲一些最基本的一元微积分，尽量讲的浅一些，主要在于培养他们学习数学的兴趣。对于不同层次的学生数学结业时拿到的学分也不相同。高层次的学生拿到的学分多一些，低层次的学生拿到的学分少一些，他们可以通过选修一些其他实践性比较强的课来补足学分。分层教学可以大大调动学生学习的积极性，对于不同层次的学生各有不同的收获。

另外有时在客观条件作不到分班的情况下我们还采取复式教学法：每堂课先按低层次完成教学，然后布置相应的课堂练习题让程度低些的学生练;同时要求高层次的学生自学高层次的内容，教師则在下面辅导，两方面学生兼顾。我们还要求数学课代表在数学课时让每个基础较差生旁边安排一个基础好的学生，基础好的学生可以起到学习辅导员的作用。有的学生说：通过给别人讲解，自己学得更明白了。

3.计算机辅助教学。

目前的高职高等数学的教学现状而言，主要是传统方式的教学，既教师讲解定义、定理、例题，学生演算习题，然后搞一些较为简单的应用练习。从实际效果看，由于多方面的原因，一方面学生的兴趣上不去，知识掌握的不好，只是停留在会做几个习题，根本谈不上用数学知识解决实际问题，作为大学生的数学素质的提高就是问题了。而现在有很多非常好的数学软件，Matlab、Mathcad及Mathematica它们是集科学计算、图形和文本编排于一身的数学软件。它们可以解决较为复杂的三角、代数、一元微积分、矢量矩阵、数理统计、求解线性方程组、求解微分方程组的计算问题，同时可以绘制较为复杂的函数的图形。我们在讲解清楚基本概念及基本原理的情况下，用生产生活中的典型实际问题，师生共同建立数学模型，通过数学软件解决计算问题，同时画出问题的曲线图，进一步分析，师生共同探讨解决实际问题的步骤方法，所用数学知识及解决问题的关键，从而提高学生学习高等数学的兴趣，使学生变被动接受知识转变为主动学习数学知识，同时使学生真正能实实在在地用数学解决一些问题，从而使学生的数学素质有所提高。

二、高等数学教材内容的改革

为适应高职教学改革的特点和培养学生实际应用能力为主，达到以学生为教学活动中心的目的，经过几年的的教学实践，我院自编了一套具有高职特色、适应性强的《应用高等数学讲义》。讲义编写的指导思想是：适当降低理论要求，重视技能训练，加强能力培养，提高应用意识。讲义内容的选取以注重应用为宗旨，控制教材的深度和广度。讲义在保留高等数学核心内容的前提下，删除了大量的烦琐理论推导和复杂计算，节省了课时，以适应高职教育少学时的要求。

三、改革考试形式

学生的成绩应该进行综合评定，既要包含书本和课堂内容的考查，也要包含实际应用能力的考查，采用灵活多样的形式和方法全面考核。以便促进教学效果和学生素质全面提升。现阶段，闭卷考试仍应是检验教与学质量优劣的主要方式，考题多数是考查学生对数学知识的理解能力和计算能力，基本局限在纯数学的圈子里，而对应用能力却无从考核。因此此项工作我们还在摸索之中，一些原则性的建议可以归纳为：

①夯实基础，突出重点。基础知识仍然是考试中不可缺少的内容。

②注重思想，淡化技巧。繁难的技巧要淡化，数学思想与方法应是考试的重点。

③重视应用，考查能力。使素质高、能力强、潜力大的学生在考试中占优势。

④形式多样，富有弹性。可以尝试“开放性”试题，测试创造性思维能力。

以上就是我们在高职数学教学改革中的尝试和思路，有待在今后的教学实践中不断充实和完善。

参考文献：

[1]王程亮.论数学结构和数学理解在高等数学实践中的作用，数学学习与研究，2010.

[2]曾大恒.高职数学教学改革的探讨.湖南师范大学博硕论文，2007.

[3]李小玲.传统数学教学、数学建模与数学实验一体化教学模式研究，考试周刊，2011..

作者简介：王少强（1966-），女，北京人，副教授，学士，从事数学及数学建模的教学与研究。

数学课堂教学的改革 篇12

一、高等数学教学的现状分析

目前,定义的介绍、定理的证明、计算方法的演练是高等数学教学的侧重点,这种教学方式会让学生感觉数学知识枯燥乏味,逐渐失去对数学的学习兴趣。而数学建模教学方式的出现改变了这一现状。数学建模是指对某一实际问题进行必要的简化与假设,根据某种规律,运用合适的数学理论,建立变量和参数之间的数学关系式,对于提高学生的学习兴趣,激发学习的主动性和积极性,培养学生的团队合作能力、实践能力与创新能力等,都有十分重要的作用。

二、数学建模应用于高等数学教学的必要性

1)目前高校数学教学中存在的问题传统的“黑板+PPT”的教学方法是目前高等数学课的主要教学模式。在整个教学过程中,采取的是统一的授课计划、统一的课程标准、统一的课程考试方式,只是把知识灌输给学生,而且过于注重运算过程,使学生被动地学习知识点,忽视了应用理解和学生创新能力的培养,学生的潜在能力不但没有得到更好地发挥,反而被抑制了。

2)数学建模应用于高等数学教学的必要性数学建模教学具有紧密结合多领域实际问题,将实际案例分析作为教学内容等特点,因此有助于克服传统数学教学中知识与能力脱节的弊端,可以启发学生应用数学的意识、兴趣和能力。数学建模教学中所采用的多为研讨班模式,可以充分发挥学生的参与意识;通过共同讨论,能让学生从被动学习转变为主动学习,调动学生自觉参与的积极性。数学建模教学中,可采用分层次、模块式的教学体系,运用现代数学的观点和方法改造传统教学内容和教学体系,从而探索出高等数学教学的新路子。

(1)激发学生的数学学习兴趣。因为高等数学教学的理论性比较强,学生在学习之中会感到相对枯燥乏味,容易产生畏难情绪,使得学习的积极性不高。而数学建模中所举的例子恰恰都是来源于现实生活中的实际问题,能使学生感觉到数学知识的运用无处不在。

(2)培养学生的创新学习能力。通过在高等数学教学中引入数学建模思想,能够培养学生以下各方面的能力:一是运用数学知识进行分析、推理、证明与计算的能力;二是培养运用数学语言来表述实际问题,以提高数学表达能力;三是培养使用计算机及各种数学软件的能力;四是提高独立搜寻文献资料的能力、组织协调能力。五是培养学生的联想能力与创造能力,而且因为数学建模没有统一的标准答案,方法灵活多样,学生完全可以从不同角度、用不同数学方法解决同一问题,通过寻找最佳模型来发挥学生的创造能力。

三、数学建模思想融入到教学内容中

1)在数学概念教学中应用数学建模思想在数学概念的教学中,运用数学建模思想也能取得较好的实效。比如,在讲授导数的概念时,可以给出两个模型:模型一是变速直线运动的瞬时速度,模型二则是非恒定电流的电流强度。在模型的建立过程中,可以运用简单的物理知识,由师生一起来共同进行分析讨论。这样既得出了导数的概念,又能让学生体验到数学的魅力。

2)在最优化问题中应用数学建模思想在工业、农业、交通运输、商业、国防、建筑、通信、政府机关等各部门各领域的实际工作中,我们经常会遇到求函数的极值或最大值最小值问题,这一类问题我们称之为最优化问题。而求解最优化问题的数学方法被称为最优化方法。它主要解决最优生产计划、最优分配、最佳设计、最优决策、最优管理等求函数最大值最小值问题。在最优化问题中,求目标函数的极值时,变量必须满足的限制称为约束条件。在研究问题时,这些限制我们必须用数学表达式准确地描述它们。以基础设施建设为例:某建筑公司在沿海某城市有个大型房产开发项目,而在房产项目的施工过程中,土方的运输占据了主要的成本。我们可以利用线性规划数学模型解决这个问题,约束条件就是工期安排和工地间的道路限制,目标就是土方运输总运费尽可能低,列出相应的变量函数,分析出最优方案。

3)在常微分方程中应用数学建模思想微分方程模型就是将物理、化学、生物科学、工程科学和社会科学中的规律和原理用含有待定函数的导数或微分的数学关系式表示出来。具体构建常微分方程的模型有以下方法:

运用已知的基本定律或基本公式建立常微分方程模型,如力学中的牛顿第二运动定律,万有引力定律,傅里叶传热导定律,阿基米德原理,放射问题中的衰变率,生物学、经济学、人口问题中的增长率等。

利用导数的定义建立微分方程模型

一元函数可微,那么导数就是因变量对自变量的瞬时变化率,它应用在很多的建模问题中。如速率、增长、衰变、边际、弹性等,这些词的出现表示着研究对象在变化,找寻出变化规律,建立微分方程模型,解决实际问题。

利用微元法建立常微分方程模型

通过寻求微元之间的关系式,直接建立相关函数的模型,如在空间解析几何中用微元法求曲线的弧长,不规则平面图形的面积,绕着某一条线旋转的旋转体体积和表面积;在代数中的近似计算;在物理中的变力沿曲线做的功、不规则容器里抽水做功、静力矩和重心等。

四、数学建模思想引领新的教学方法

受应试教育者的影响,一些学生形成了思维定势,大多数人认为,解决数学问题要遵循已有的定理和公式,正确答案只有一个,在解答问题之后,急于知道标准答案,对于是否存在其他解决方案毫无思考。事实上,很多问题没有对与错,也没有标准答案,从不同的角度对问题进行分析,解决问题的方式和方法是不同的。所以,在融入建模思想的教学中,会以“教师提出任务---学生小组讨论---教师再次提出任务”的模式教学,通过教师的引导,学生自己发现认知不足,慢慢地对分析问题有了新的认识,对解决问题有了很大的提高。

摘要：通过对高等数学课程的现状分析,得出数学建模思想的必要性,并将数学建模思想融入到高等数学教学内容中去,教学方法也会随之优化。

关键词：数学建模,数学思想,教学改革

参考文献

[1]王高雄.常微分方程[M].北京:高等教育出版社,2001.1

[2]杨丽、高俊宇.最优化方法在数学建模中的应用[J].沧州师范专科学校学报.2008