水平轴系（共7篇）
水平轴系 篇1
1 引言
光电经纬仪跟踪架的水平轴系支撑着光学分系统和部分探测分系统, 其轴系的精度设计是轴系机械结构设计的重要依据。影响轴系精度的因素很多, 如轴系零件的加工误差、配合间隙、温度和润滑剂的变化、摩擦、磨损以及弹性变形等[1]。所以采取合理的结构形式, 消除或减小对轴系精度的影响, 才能提高轴系的回转精度。
2 水平轴系的总体结构设计
光电经纬仪跟踪架水平轴系主要由左、右轴承座、四通、左、右轴头、编码器、力矩电机、轴承等组成, 其结构如图1所示。在水平轴的轴头两端预留机械接口, 以便于系统测量功能的扩展。其中, 手动机构是便于在试验前标定位置, 缓冲器用于水平轴系在极限位置的安全保护。
1.右轴承座2.右轴头3.力矩电机4.右轴承5.缓冲器6.四通7.左轴承座8.左轴承9.编码器10.左轴头11.过渡轴12.手动机构
3 水平轴系的精度分析
水平轴系的精度主要由以下几类因素引起, 一类为轴系零件的加工误差、配合间隙、温度和润滑剂的变化、摩擦和磨损等因素;可以通过合理设计水平轴系的结构, 选用相应的材料和润滑方式, 来消除上述因素的影响。
该光电经纬仪跟踪架水平轴系属于圆柱形轴系, 综合上述因素, 则其最大角运动误差的计算公式为:
其中, ρ=2×105;△d-由轴套孔和主轴轴颈配合尺寸误差所造成的配合间隙;d-主轴轴颈与轴套孔配合尺寸的公称值;αk、αz-轴套和主轴材料的线膨胀系数;△t-温度变化量;△fk、△fz-两轴承孔和主轴具有的同轴度误差;K0-与润滑油性质和轴系结构形式有关的系数, 0.1~1;△油-润滑油膜的厚度;L-主轴轴颈与左右轴套孔配合部位的距离。
另一类是在负载作用下, 水平轴系的轴体和支撑轴承的弹性变形所引起的轴系误差;水平轴体和左右轴承弹性变形的不对称性对于轴系精度有影响, 而水平轴体和轴承的刚度能否满足要求也很重要。
4 水平轴系的精度计算
从结构形式和轴系弹性变形两方面的影响来分析和计算水平轴系的精度。
4.1 水平轴系结构设计与精度计算
为减小水平轴的晃动误差, 径向轴承内环与水平轴、径向轴承外环与轴承座、内外环与钢球均采用过盈配合, 消除了轴承与水平轴、轴承座的配合间隙。如图2所示, 轴颈与轴承座的尺寸公差与轴承内外环配做, 轴与径向轴承内环、径向轴承外环与轴承座分别固定成一体, 这种轴系结构装配形式把以水平轴为回转中心转变成以轴承内环外圆为回转中心, 从而影响轴系的晃动误差为左右轴承内环外圆的同轴度。采用这种结构形式, 式 (1) 中的配合间隙△d、润滑油膜的厚度△油的影响可忽略;由于经纬仪的轴系运动速度较低, 轴、轴承座和轴承环的材料线膨胀系数αk、αz基本一致, 所以温度变化△t的影响也可忽略;那么, 水平轴系晃动误差主要由装配到水平轴体上的左右轴承内环外圆的同轴度误差引起。
四通与轴头为过盈配合, 两者关键部位的加工精度选1级。四通与装有轴承内环的左右轴头安装完后, 如图3所示, 将左右轴头安置于带有轴向定位的V形架上, 分别用电感仪或千分表测量关键部位径向和轴向跳动, 最终保证水平轴体左右轴承内环的同轴度误差≤0.01mm。
水平轴跨度为1594mm, 由于水平轴的晃动误差服从均匀分布, 所以该误差为:
4.2 轴承的设计与精度计算
轴承精度是整个轴系精度的关键之一, 在这里径向轴承采用整圈密珠排列, 消除钢球的不圆度误差, 同时减小动态的接触变形。径向轴套采用过盈配合, 增加动态刚度。轴承选GCr15Si Mn材料, 其中右轴承载荷G=14233.7N, 轴承各参数如下:钢球直径d1=16mm;轴承滚珠滚道直径D=500mm;径向轴承内环外圆、外环内圆滚道的半径r2、r3分别为242mm、258mm;钢球个数Z=81;钢球列数n=3;钢球间隙c=3.2mm。
轴承中单个钢珠承受的最大承载[2]:
则图4中K1、K2点的最大接触变形分别为:
mα1, mα2-系数, 查接触应力表。mα1=1.238, mα2=1.238;
水平轴右端径向轴承在载荷作用下最大的径向压缩变形为1.6×10-2mm, 当径向轴承取总的过盈量为0.016mm的时候, 水平轴在负载作用下没有间隙。同理, 算得水平轴左端径向轴承在载荷作用下最大的径向压缩变形为1.58×10-2mm。所以左右轴承压缩变形所产生的不等高误差为0.2μm, 所产生的轴系误差为0.026″, 可忽略不计。
4.3 水平轴体变形的精度计算
跟踪架水平轴的机械力学性能、变形的对称度对整个轴系的精度有直接影响。除了受中间光学系统的负载外, 水平轴体还承载力矩电机和编码器等负载, 其受力如图5。
通过建立有限元力学模型, 对水平轴体进行仿真模拟计算。水平轴体是四通和左、右轴头通过螺栓连接形成, 它们之间为刚性连接;其中左、右轴头材料为40Cr, 四通是用16Mn板材焊接制造而成;其中四通本体重1150kg, 四通上表面承载300kg, 下表面承载200kg, 前表面承载1300kg, 后表面承载552kg。负载采用等重量实体刚性连接到水平轴体上[3]。对该模型以望远镜俯仰角分别处于0°、45°和90°三个状态进行力学分析, 分析结果如图6。
通过仿真分析得出, 水平轴体的变形量最大为90°的状态, 此时四通变形为0.007mm。则由式 (5) 可得水平轴体变形所引起的轴系晃动误差[4]:
△γ2-水平轴体变形所引起的轴系晃动误差;fb-水平轴体变形量。
4.4 水平轴系的总精度计算
综合前面分析的水平轴系结构形式和负载所造成的晃动误差, 则水平轴系的总晃动误差为:
5 水平轴系精度检测结果
对经纬仪在俯仰角分别为0°、30°、60°、90°、120°、150°和180°时测量1m口径光电经纬仪水平轴系的晃动量, 结果如表1所示。
从检测结果来看, 理论分析结果稍高于检测结果, 这主要是由于轴系各部件加工误差装配后有一定的均化作用和误差计算中所取的值均为最大值产生的。
6 结论
通过分析水平轴系精度的影响因素, 采用了合理的结构形式和装配检测手段来消除和减小其对轴系精度的影响;同时针对负载对轴系精度的影响也进行了分析和计算;最终精度检测验证, 1m口径的光电经纬仪的水平轴系晃动误差RMS值≤1″, 该光电经纬仪跟踪架水平轴系的结构设计是合理的, 能够满足对其精度的要求。
参考文献
[1]金泰义.精度理论与应用[M].合肥:中国科学技术大学出版社, 2005:182-184.
[2]刘泽九.滚动轴承应用[M].北京:机械工业出版社, 2007:186-196.
[3]王涛, 唐杰.经纬仪跟踪架的有限元分析[J].激光与红外, 2009, 39 (12) :1321-1323.
[4]张林波, 任戈, 陈洪斌.大口径望远镜结构的有限元分析[J].光学技术, 2003, 29 (5) :565-567.
密珠轴系结构静态应力分析 篇2
1 密珠轴系建模及结构简介
1.钢球2.保持架3.轴套4.主轴
如图1所示, 此密珠轴系主要由4部分组成:钢球;保持架;轴套;主轴。
这种结构主轴主要有以下几种特点: (1) 由于内外圈和钢球有较高的加工精度以及误差均化作用, 回转精度高; (2) 刚度好; (3) 结构紧凑。精密仪器中的密珠轴系通常在很低的转速下工作, 密珠轴系的承载能力取决于钢球与内、外圈接触处允许的塑性变形量大小。过大的塑性变形将使钢球和内、外圈工作表面产生较大的凹陷, 从而严重地影响仪器轴系回转精度和工作平稳性。
2 计算
主轴、轴套和钢球的材料选用GCr15;钢球直径为5mm, 两边各均匀分布324个钢球, 以保证密珠轴系安装后存在0.008mm的过盈量。假定轴套两边的接触面积为A1, 轴套所受的压强为P1, 主轴两边的接触面积为A2, 主轴所受的压强为P2, 钢球所受的压强为P球, 主轴的变形量为Y轴, 轴套的变形量为Y套, 钢球的变形量为Y球, 那么, 会存在如下关系式:
过盈负荷引起的弹性变形量为Y
式中定义为赫兹系数, 其数值主要依据图2曲线1确定。
式中∑Q代表曲率和, 单位1/mm, ∑Q=Q11+Q12+Q21+Q22, Q的两个下标, 第一个代表物体, 第二个代表主曲率面, 主曲率面为有最大和最小曲率值相互垂直的两个面, 且曲率中心在物体内为“+”, 物体外为“-”。如图2所示。
根据正弹性模量E=212GPa, 切变弹性模量G=82.5GPa, 当钢球保证过盈量为0.008mm时, 通过以上公式可以计算出轴套受的压强为13.72MPa、钢球受力为704.717N、主轴受的压强为15.149MPa。
3 静态应力分布
把以上计算得到的力和压强输入到ANSYS软件中, 从而得到轴套 (如图3) 、主轴 (如图4) 、钢球 (如图5) 的静态应力分布情况。
4 结语
本文通过建立密珠轴系的模型和应力的计算, 从而得出密珠轴系主要零件的静态应力分布图, 使我们很清晰地看到这种结构的轴系安装后存在的应力状态, 为精密主轴的装配提出了可视化的数据分析, 对安装和调试也起到一定的指导作用。
参考文献
[1]张善锺.精密仪器结构设计手册[M].北京:机械工业出版社, 1993.
[2]沈永欢, 梁在中, 许屡瑚, 蔡倩倩.实用数学手册[M].北京:科学出版社, 1992.
船舶轴系的振动危害与控制 篇3
船舶轴系是船舶动力装置的重要组成部分之一。一方面,轴系的工作好坏将直接影响船舶的推进特性和正常航行,并对船舶主机的正常工作也有直接的影响。如果轴系设计质量欠佳,将会引起机体振动、传动系统零部件损坏,轴承过度磨损、甚至轴件折断等事故。不仅会中止机械系统的正常运行,也会危及工作人员的生命安全。因此对轴系必须进行深入的研究,以利于其正确的设计、制造、安装和检验。另一方面,近年来船舶结构的振动与控制问题日益受到造船界的关注,业界对船舶减振与降噪提出了更高的要求,特别是对大型油船的要求越来越严格,面船体结构对船舶机械系统、主推进装置造成了很大影响,使得推进轴系设计、制造、安装、检验工作变得非常重要。
船舶推进轴系在运转时,受到螺旋桨水动力及船体变形等多种因素的共同影响,将不可避免的产生振动。轴系振动共分为三种:扭转振动、纵向振动和回旋振动。
扭转振动作为机械振动的一种类型,是船舶轴系产生周期性的扭转变形的现象。扭转振动造成了许多危害,严重的轴系扭振可能引起:(1)曲轴、推力轴、中间轴、螺旋桨轴以及凸轮轴发生断裂;(2)轴系中局部轴段在某个转速下发生过热现象;(3)减速齿轮发生齿击、齿面点蚀及断齿;(4)联轴器连接螺栓切、橡胶联轴器橡胶撕裂;(5)柴油机红套曲轴发生松动现象,零部件磨损加快;(6)柴油机带发电机组发生严重的动转不平稳导致电压脉动,电气设备工作不正常;(7)出现扭转—纵向耦合振动;(8)产生继发性激励,从而激起柴油机机架、齿轮箱、双层底及船体的振动,并使噪声加剧。
纵向振动则是由于推进器在不均匀的尾流场中工作,产生不均匀的推力及主机装置产生的不均匀的轴向力,从而使得轴系产生周期性的拉压变形现象。推进轴系纵向振动的危害性主要表现在以下几个方面:一是曲柄销过大的弯曲应力和拉压应力,甚至会产生曲轴的弯曲疲劳破坏;二是传动齿轮轮齿过大的附加弯曲负荷,加速齿面磨损,甚至损坏;三是产生推进轴承的附加交变负荷;四是轴系纵向振动产生二次激励力引起船体梁垂向振动、机舱构件的局部振动和上层建筑的纵向振动。
回旋振动则是由于轴系旋转件不平衡,及推进器在不均匀尾流场中工作产生循环变化的变曲力矩引起的周期性的弯曲变形现象。严重的回旋振动可能会引起轴系的弯曲应力过大而断裂,也会引起螺旋桨的受力不稳。
以上各种由于振动引起的事故,有时仅出现一种,有时出现多种。不过振动强烈时,甚至可能在短时间内发生比较严重的损坏事故。
在船舶轴系中,振动是不可避免的,只是大小,强弱及共振的转速有所不同而已。为了避免出现强烈的、有害的轴系共振,在船舶的最初阶段就进行了轴系的振动计算与分析,从而确定应采取哪些有效的减振、避振的措施。一般说来,船舶轴系减振与避振的方法大致有:调频法、配置减振器法及减小激励法等。
调频法就是调整系统的固有频率,使严重的共振转速远离工作转速或常用工作转速。振动系统的固有频率,完全取决于各个部件的惯性各弹性的大小及其分布规律。系统上任何一个部件的惯性值或弹性量的变动都可以引起整个系统的固有频率的变化。调整轴系固有频率的基本方法是调整系统的转动惯量、扭转刚度及其分布规律。转动惯量可以改变的一般有飞轮、螺旋桨、曲轴平衡重。扭转刚度改变一般比较难,极少采用。但在系统中装弹性联轴器,能够大幅度降低共振转速,使共振转速远离工作转速。配置减振器法就是加装减小系统的振幅的减振器。其有两类,一类为增加系统阻尼、降低应力的阻尼减振器;一类为主动冲抵与降低共振幅度的动力减振器。减小激励法则是减小输入系统的激振能量,比如柴油机和螺旋桨是轴系扭转振动的两个激励源,减少其激励的能量即可有效的避振。
水平轴系 篇4
1 轴系校中的目的
船舶轴系在运转中承受着复杂的应力和负荷, 主要包括:螺旋桨的扭矩及其产生的扭应力、螺旋桨的推力及其产生的压应力、螺旋桨和轴系部件的重量所造成的负荷及其产生的弯曲应力、轴系安装时弯曲或由于船体变形弯曲在轴内所造成的附加弯曲应力及在轴承上所造成的附加负荷等。此外, 轴系还要承受由于主机工况变化、螺旋桨振动、轴系中个别轴承失载以及主机或船体发生事故所造成的轴系振动和由此而产生的附加应力及附加负荷。实践证明, 为确保轴系长期安全正常地运转, 除在轴系设计时应保证具有足够的强度及刚度外, 在轴系安装时, 应保证它具有合理的状态, 使轴系在各轴段内的应力及各轴承上的负荷均处在合理的范围之内。
2 轴系校中的重要性
校中质量的优劣对保障轴系及主机的正常运转, 以及对减少船体振动有着重要的影响, 特别是轴径大、轴承间距小而刚性较强的轴系, 其校中质量的影响更为明显。生产实践证明, 校中质量不好的轴系其运转时会造成尾轴管轴承迅速磨损甚至破坏, 尾轴管的密封元件迅速磨损而造成泄漏, 造成主机曲轴的臂距差超常规增大, 破坏支撑轴承的正常工作, 以及引起船体振动等。
3 轴系的校中工作
3.1 出坞前轴系的校中工作
主机轴系在吊装之前主要对轴系进行激光定位, 确定理论中心线, 确定主机回油孔位置与主机位置一致性, 同时确定飞轮、地脚螺丝孔、侧向支撑、后部支撑、中间轴承位置。利用照光得到A点和B点中心, 分别在为艉轴管前后端部划出加工圆线和检查圆线, 并做好洋冲眼。
根据检验圆先进行粗镗孔、精镗孔, 要求镗孔期间禁止移动船体坞墩, 禁止振动作业和搭载作业, 尽量选择在阴雨天和夜间加工, 防止阳光单面照射和温度变化所造成的误差, 要求前后艉轴管同轴度≦0.10m m, 艉轴管滑油管、空气管、电缆管及温度传感器要求密性符合要求, 要求3公斤压力保持20min, 特别注意艉轴管的前后白合金轴承要求过盈配合, 前白合金轴承0.015~0.035mm, 用15~80ton的力压入;后白合金轴承要求0.010~0.030mm, 要求用30~120ton的压力压入。前密封两道密封圈, 艉密封四道密封圈。前密封油封要求偏心不大于0.30mm, 轴径尺寸在352±4mm。后密封偏心小于0.30mm间隙差小于0.70mm, 轴径尺寸在 mm (参考29.7万吨VLCC艉轴承压入工艺书) 。
确定中间轴承轴瓦中线位置, 确定负荷顶升支架位置并焊接固定牢固, 安装两个滚轮支架便于调节曲折偏移。然后主机吊装 (包括基座安放, 机架安放并吊装连杆十字头组件, 气缸体吊装并进行总成安装) 。
根据轴系校中工艺, 在艉轴法兰上方向下附加压力80KN, 因为艉轴受到自重的影响会产生变形, 必须先预加一个力克服这种变形。进行轴系校中, 调整艉轴﹑主机﹑中间轴的偏移SAG和曲折GAP, 使达到校中工艺要求见表1。中间轴用液压螺丝连接, 同时粗略测量主机挠度﹑主机甩挡﹑主机负荷并调整到位。完成主机后部支撑 (尺寸65, ∠1∶100) ﹑侧向支撑焊接 (尺寸50, ∠1∶100) , 且要求接触面积大于80%。然后对螺栓孔进行镗孔, 并且加工螺栓孔 (12× ) , 完成后, 对外交验螺栓孔, 并且进行螺栓冷冻 (温度为-198℃) 。测量主机轴承间隙、甩挡、负荷、挠度 (每米不大于0.03mm, 全长内不允许超过0.1~0.15mm) 。如有误差, 调整到位, 如果符合要求, 进行对外交验。清洁主机下平面并做好浇注环氧的准备工作。
3.2 出坞后的轴系校中工作
由于船舶在坞内轴系校中是在轴系脱开主机、螺旋桨处在空气中, 而且法兰用临时专用液压螺丝连接, 所以在出坞后要求修改校中数据, 调节轴承负荷和曲折偏移, 并且换下液压螺丝, 冷冻安装报验螺栓。由于螺旋桨受到浮力影响艉夹角变小, 受到的剪切力变小, 所以艉轴前轴承的负荷会相应增加。船舶出坞后拆除轴系的固定支架。检查船舶艏、艉吃水状态。用测量专用工具进行测量主机的轴承间隙和轴承的甩挡, 主机的挠度和环氧树脂的高度 (要求高度 mm, 但是一般都是50左右高度) , 当以上工作调整结束后进行负荷测量。出坞后的第3天对船舶的艏、艉吃水状态重新确认后, 进行轴系的负荷测量, 如在范围以内让B&W MAN公司确认并向船东船检交验。安排人员进行主机基座下平面清洁。轴系负荷对外交验结束后, 即马上进行环氧浇注工作。环氧硬度要求巴氏硬度>40、抗拉强度>93N/mm2。
4 出坞后轴系校中的注意事项
出坞后轴系校中受到多方面因素的影响。主要有潮汐、天气、压载状况、船舶的应力变形、缆绳的松紧等。
4.1 潮汐的影响
系泊状态下, 螺旋桨的浮力波动, 船舶缆绳松紧的波动, 船舶变形的波动都受到潮汐的影响发生细微的变化。为了使轴系校中环境更加理想必须考虑避开潮汐减小误差。每月的两次大潮是农历初一、十五附近几天, 对船舶的校中影响最大, 应该尽量避免。两次小潮是在农历的初七、八和甘二、廿三附近几天, 对轴系校中影响较小。
船舶出坞后, 上游洪峰、一天中温度的变化、太阳直射的角度, 都会影响到船体的变形, 最终会影响船舶轴系校中数据的变化。在轴系校中过程中压载水和设备移动对船舶变形的影响不可忽视。所以一般在轴系校中前, 船上对船体重量影响大的设备及管系已基本布置到位, 无重大设备的迁移及压载变更。轴系校中区域及与之相邻区域应停止一切振动性及火工矫正工作。在进行校中时, 禁止重物吊至船上或吊下船。不应在受阳光爆晒及温度急剧变化的情况下进行, 应在早晨或傍晚或是多云晚上进行。根据多年经验和科学计算, 我们得出温度和轴系校中数据表。温度变化影响主机的相对高度, 如果温度急剧变化, 应该重新校核主机高度变化对轴承负荷的影响。
4.2 船体变形的影响
船体变形将造成轴系中各轴承相对位置发生变化, 因而会改变轴系的原有校中状态。
船体变形包括:1) 静水情况下船体承受各种装载的影响, 以及在激浪和温度影响下的船体总弹性变形;2) 船体局部的弹性弯曲;3) 船体总残余弯曲。
目前的研究集中在如何考虑因船舶装载变化 (吃水变化) , 而引起机舱二层底的变形对轴系的影响。在大多数情况下, 船舶装载时, 由于机舱二层底呈拱形使得推力轴的推力块和推力轴承座发生前倾, 这将造成推力环处轴上的附加弯矩, 改变主齿轮轴承上的负荷。根据理论计算和实船测量的结果, 链轮前后轴承的负荷差随着船舶吃水的增加而增加, 它们是线性关系。为了使轴系能满足船舶压载吃水和满载吃水两种情况, 并根据主机冷热态高度变化曲线, 合理定位中间轴承位置, 使中间轴承不过分靠近尾轴管轴承。
4.3 温度变化的影响
温度变化包括两个方面:一是环境温度的变化;二是轴系运行引起的升温。在一天内, 环境的温差将引起各轴连接法兰间偏移、曲折的变化, 当然各轴承的负荷也将相应地发生变化。
为了避免因温度变化造成各轴承间法兰偏移、曲折超差, 安装时应在一天的平均温度下进行安装, 或根据法兰偏移、曲折变化的情况及允许的变化范围进行安装。计算的偏移 (SAG) 仅适用于环境温度20℃, 实际的值将会随着主机的热膨胀而改变。对应于实际的环境温度T, 实际的主机热膨胀对主机输出端和中间轴连接法兰偏移 (SAG2) 计算修正公式如下:
5 结束语
通过在VLCC29.7万吨油船上实施坞内轴系校中﹑平台镗孔作业, 可以将轴系连接﹑冷冻螺栓安装﹑劳动力的使用﹑节点﹑码头周期大大提前。也使坞内对中相比水上对中不易受到潮汐和压载状况的影响, 极大优化了轴系校中施工工序, 使轴系校中工作周期从同类首制船的26天缩短为7天。事实证明, 坞内校中, 冷冻螺栓的工艺是可行的, 设计和制造安装工艺有机的结合起来并结合生产实际, 一定能提高钳工的机械化程度和简化安装以适应快速造船和提高造船质量的需要。
参考文献
[1]黄政, 周瑞平.船舶柴油机装配调试工艺.哈尔滨工程大学出版社.
[2]MAN B﹠W质量规范No 0742841-4.
电力系统次同步振荡轴系模型研究 篇5
次同步振荡是由于电力系统中特殊的机电耦合引起的振荡失稳,次同步振荡可能导致汽轮机组轴系的严重损坏,破坏电力系统安全运行[1,2]。美国在20世纪70年代就接连发生汽轮发电机组损坏的事故,近年来由于次同步振荡而造成机组轴系损坏的事故时有发生[3,4]。随着我国互联电网的快速发展,串联补偿装置和高压直流输电得到广泛应用,电力系统的次同步振荡问题变得比较突出[5,6,7,8,9]。为减少次同步振荡给机组带来的危害,预防事故的发生,研究电力系统次同步振荡是十分必要的,而汽轮发电机组轴系模型是其中的一个重要议题。
目前汽轮发电机组轴系模型主要有分布质量模型和集中质量模型[10]。分布质量模型是利用有限元法将轴系离散为有限结构元素进行分析;集中质量模型是由一系列具有转动惯量的集中质量块和无质量但有一定刚度的弹簧连接而成的系统。按照划分质量块的多少,集中质量模型又可以分为简单集中质量模型和多段集中质量模型。简单集中质量模型是由4~7个集中质量块和连接质量块间的无质量弹簧构成的模型。多段集中质量模型本质上与简单集中质量模型相同,只是根据轴系的结构特点分段数由几十段到几百段不等。文献[11-13]应用有限元法对电机轴系进行分析,文献[14-16]通过集中质量模型对电机轴系进行分析。
本文针对某国产300 MW汽轮发电机轴系分别建立了有限元模型、集中质量模型,并对不同模型进行比较分析。其中有限元模型的求解是采用ANSYS进行的;集中质量模型的求解是通过Matlab软件编程实现的。
1 轴系的有限元模型
1.1 轴系的有限元动力方程
有限元法利用有限个单元将连续体离散化,通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题。有限元法的基本思想是将连续的求解区域离散成有限个相互联结的单元组合体。由于单元能按不同的方式组合,且单元本身又可以有不同形状,因此有限元法是利用计算机对复杂结构进行分析的有效方法。
要建立300 MW汽轮发电机轴系的有限元动力方程,可以将轴系分割成有限个元素e,根据达朗贝尔原理可得
式(1)中:左边第一项为惯性力构成的负荷向量;第二项为阻尼力构成的负荷向量;第三项为动载荷构成的元素负荷向量;等式右边为弹性力。
其中:ρ为轴系的密度;γ为轴系的阻尼系数;[K]e是元素e的刚度矩阵;{x(t)}e是元素e上的节点位移列向量;[N]是形函数矩阵。
若定义元素e的质量矩阵、阻尼矩阵[17]如式(3)、式(4)所示,并将[M]e叠加得总质量矩[M]=∑[M]e,同样地可以得到[C]、[K],因此有
式(5)是轴系的动力方程,即为有限元法进行模态分析的基本方程。对于无阻尼无外载荷的自由振动问题,阻尼项和外力项均为零,因此动力方程为
考虑轴系作简谐振动可得
求解可得ω为轴系自然扭振频率,{g}为对应振型。
1.2 基于ANSYS的有限元模型
有限元软件具有强大的数值处理能力,同时其强大的后处理能力可以对结果进行可视化处理,因此本文采用有限元软件ANSYS搭建300 MW汽轮发电机的轴系模型。利用ANSYS进行模态分析主要分为四个步骤:
(1)建模
在进行轴系建模时,以x轴为对称轴,对300MW汽轮机轴系建立实体模型,并生成有限元模型。图1是汽轮发电机轴系的实体模型;图2为汽轮发电机轴系的有限元模型。
本文中单元类型选用梁单元beam188和质量单元mass21。整个轴系用beam188划分为35 000个单元,同时通过给mass21单元的实常数赋值模拟附加转动惯量。beam188是三维梁单元,该单元的每个节点有沿x,y,z轴平动的ux,uy,uz和绕x,y,z轴转动的rotx,roty,rotz共六个自由度,非常适合线性、大角度转动和非线性大应变问题。mass21是6个自由度的点元素,6个自由度分别为x,y,z三个方向的线位移和绕x,y,z轴的旋转位移。
(2)加载及求解
ANSYS中模态分析的求解方法通常较多采用子空间法、分块兰索斯法、动力和凝聚法三种,其中分块兰索斯法是ANSYS默认的求解方法,该方法采用稀疏矩阵求解器,因此计算速度较快,求解精度高,应用最为广泛,本文采用分块兰索斯法对汽轮机转子进行模态分析求解。
由于研究的是次同步振荡问题,因此本文定义边界条件时在x,y,z方向施加零位移约束,同时约束roty,rotz自由度,仅释放rotx自由度,这样便可使施加约束条件与实际情况相符。
求解300 MW汽轮机轴系自然扭振频率的过程如下:1)将轴系结构离散为35 000个beam188单元和相应的mass21单元;2)进行单元分析,对每个单元建立特性方程得到单元刚度矩阵、单元质量矩阵和单元阻尼矩阵;3)通过扩阶、叠加将所有单元矩阵集成总刚度矩阵、总质量矩阵、总阻尼矩阵;4)通过分块兰索斯法求解轴系自然扭振频率。轴系的总刚度矩阵、总质量矩阵、总阻尼矩阵维数很高,因此用有限元模型求解自然扭振频率计算量非常大。
(3)扩展模态
求解器的输出内容主要是自然扭振频率,由于振型还没有被写到振型文件中,因此还不能对结果进行后处理。如果需要在后处理器中观察求解结果,就必须首先扩展振型,即将振型写入结果文件。
(4)后处理
模态分析的结果被写到结果文件中,其结果数据包括轴系的自然扭振频率、已扩展的振型、相对应力和力分布等。可以在POST1即普通后处理器中观察模态分析的结果,如果要在POST1中观察结果,则数据库中必须包含和求解时相同的模型。
2 集中质量模型
2.1 轴系的模化
模化是轴系分析计算的基础[11]。在建立分布质量模型和集中质量模型之前,都需要根据汽轮发电机轴系的图纸取轴系的分段点,并确定各段的等效转动惯量和刚度系数,轴系上安装的部件应被模化成附加转动惯量。对300 MW汽轮机轴系进行模化后可等效为图3所示的弹簧质量模型,其中转动惯量和刚度系数的计算方法如式(8)和式(9)所示。
其中:G是弹性模量;l是长度;ρ是密度;IP是极惯矩。将轴系各段的弹簧质量模型组合在一起,并计及阻尼的影响,就可以得到轴系的弹簧质量模型。
2.2 轴系的降阶处理
轴系模型阶数过高会导致计算量很大,因此可以根据需要进行降阶处理,K/M比值灵敏度法[18]是较为常用的一种化简方法。根据轴系的质量分布情况可以将175轴段模型化简为21轴段模型,化简步骤如下:首先找出(Ki-1+Ki)/Mi比值最大的单元,如图3中虚线部分所示,然后合并刚度系数Ki-1和Ki,最后将惯性时间常数Mi按比例分配到相邻单元。合并以后的参数M′i-1,Mi′,Ki′计算方法如下:
经过这样一次化简,轴系模型降低一阶,采用同样方法可以将175轴段模型化简为21轴段模型。
2.3 特征值分析法
根据轴系模型可得转子运动方程
式中:TJ为惯性时间常数矩阵;θ为轴系各质量块相对于参考轴的角位移矩阵;T为轴系各质量块的外加力矩矩阵;D为阻尼系数矩阵;K为刚度系数矩阵。对式(11)忽略阻尼项,可得轴系无阻尼自由运动方程为
方程解的形式是
则可得如下特征值问题:
解出特征值和特征向量为
式中,ωi,Ψi为轴系i-1阶模态的自然扭振频率和振型。
3 计算结果与分析
3.1 轴系模型的比较
对某国产300 MW汽轮机轴系建立有限元模型、多段集中质量模型和简单集中质量模型,其中多段集中质量模型分为175轴段模型和21轴段模型。对轴系进行模态分析可得不同模型的自然扭振频率如表1所示,不同模型的前3阶振型如图4~图7所示。
Hz
通过分析表1中采用不同模型所得轴系自然扭振频率可以得出:
(1)在工频(50 Hz)范围内,四种模型计算结果比较接近,在工程允许误差范围以内;不同模型前3阶振型图趋势基本一致,但有限元法得到的是连续振型,其横坐标为轴向坐标,因此有限元法所得振型图更直观、详细。
(2)在工频(50 Hz)以上,有限元模型和175段模型计算结果比较接近,其余模型计算结果有较大差异。在工频(50 Hz)以上,多段集中质量模型与简单集中质量模型计算结果有较大差异,表明简单集中质量模型计算工频(50 Hz)以上频率时有较大误差。
(3)175段模型计算结果在低阶、高阶频率均与有限元模型比较接近,但与有限元模型相比该模型计算量量小,且在仿真中较容易实现,因此175段模型(多段集中质量模型)在一定程度上反映了轴系的扭振特性,具有较高的实用价值,对次同步振荡的仿真和分析研究具有重要意义。
3.2 该300 MW汽轮机发生次同步振荡的风险
根据轴系自然扭振频率的设计准则:轴系自然扭振频率计算值的避开范围在工频附近为45 Hz≤H1≤55 Hz,在两倍工频附近为93 Hz≤H2≤108 Hz。由于该300 MW机组的自然扭振频率对系统工频和倍频均有较大的避开率(大于10%),并且各阶频率均不在H1和H2范围内,因此不易发生对称、非对称故障引起的振荡。但是该轴系的自然扭振频率中有23 Hz、29 Hz、36 Hz附近成分,因此仍存在电网冲击引发次同步振荡的危险性。
4 结论
(1)本文对某国产300 MW汽轮机建立有限元模型、多段集中质量模型和简单集中质量模型,其中多段集中质量模型分为175段和21段两种模型。通过比较可以发现:在工频(50 Hz)范围内,四种模型计算结果比较接近,在工频(50 Hz)以上,多段集中质量模型与简单集中质量模型计算结果有较大差异,表明简单集中质量模型计算工频(50 Hz)以上频率时有较大误差。175段模型(多段集中质量模型)在低阶、高阶频率均与有限元模型比较吻合,但与有限元模型相比该模型计算量小,且在仿真中较容易实现,因此175段模型(多段集中质量模型)具有较高的实用价值。
高压水泵轴系扭振建模与仿真计算 篇6
1 轴系扭振计算数学模型
1.1 轴系扭振计算简化方法
在轴系扭转振动的计算中, 通常采用集总参数法进行简化建模。其基本思想是将质量集中于一点, 质点与质点之间由无质量的弹簧元件连接, 并考虑阻尼的影响。转化的基本要求要能代表实际轴系的扭振特性, 自由振动计算固有频率与实际固有频率基本相同, 振型与实际的基本相似。当实测固有频率与计算值相差大于5%时, 应对当量系统进行修正。由于轴系由多个部分组成, 因此将分别介绍响应部件的简化方法[1,2,3]:
1.1.1 传动齿轮、链轮、飞轮、推力盘、螺旋桨、发电机转子、干摩擦片离合器都作为绝对刚体简化为均质圆盘元件, 该元件放在各部件重心或几何中心位置。
1.1.2 弹性联轴器、弹性扭振减振器:主动与从动部件分别简化为匀质圆盘元件, 他们之间的连接弹簧刚度等于联轴器弹性元件刚度。
1.1.3 轴:按需要适当等分后简化为若干匀质圆盘元件, 各元件之间的连接弹簧刚度等于他们之间轴段的刚度。对于短轴, 可将其转动惯量简化为两个圆盘分别放在两端法兰端面位置即可。
1.1.4 齿轮箱:相啮合的两个齿轮简化为一个圆盘元件。并根据能量守恒原理, 将从动齿轮的转动惯量等效为主动齿轮转速下的转动惯量。同时, 其输出端连接的所有部件转动惯量及刚度也要相应等效到变速前的转动惯量及刚度。
1.2 轴系扭振计算简化方法[4,5]
如图1所示为推进轴系扭转振动一般模型, 根据前述基本原理, 第k质量的运动方程可表示为:
式中:φk、-分别为第k质量的扭转角位移、角速度和角加速度;Jk-第k质量的转动惯量 (kg·m2) ;Ck-k质量的外阻尼系数 (N·m·s/rad) ;Ck, k+1-第k质量与第k+1质量间轴段的内阻尼系数 (N·m·s/rad) ;Kk, k+1-第k质量与第k+1质量间轴段的刚度 (N·m·s/rad) ;Tt (t) -作用在第k质量上的激振力矩 (N·m) 。
由上式可推得整个系统的振动微分方程为:
其中转动惯量矩阵为对角阵, 即:
刚度矩阵为三对角阵, 即:
阻尼矩阵[C]可分解为[C]=[C']+[C"]。其中内阻尼矩阵[C"]的形式与刚度矩阵[K]相同, 外阻尼矩阵[C']的形式与转动惯量矩阵[J]相同。
简谐力矩作用时轴系的扭转振动微分方程可写为:
式中向量{M*}的第k个元素为:
这里Mk为第k质量上作用的简谐激振力矩幅值, 只在相应于激励处的元素为非零值;εk为第k质量上作用的简谐激振力矩的相位, 它决定于激励间的相位差, 而且:
式中ζ1, i为第i个激励元素相对于第1激励元素的激励相位差。
方程组 (5) 的解可设为:
其中质量振动复数振幅列向量{A*}的第k个元素为:
式中:Ak-第k质量振动振幅;yk-第k质量振动的相位角。
将解 (8) 代入方程组 (5) 中, 推导可得:
其中:
对于质量数较多的系统, 直接求解复数方程组 (10) 的计算量很大, 一般都先将复数问题转化为实数问题, 然后求解。即设:
这里:
再将简谐力矩列向量和解的列向量写成实部与虚部的形式, 即:MÁMÁi MÂ
将以上两式代入式 (10) , 整理得到:
于是求解n质量轴系对简谐力矩作用的响应问题归结为求解2 n阶线形代数方程组了。对此可采用高斯消去法求解。
按式 (15) 求得解向量{Ac, Ai}T后, 系统各质量的角位移即为:
其中第k质量的振幅及相位为:
第k, k+1轴段的弹性力矩为:
2 高压水泵轴系扭振计算
高压水泵轴系包含有电动机、高弹联轴器、齿轮箱、鼓形齿式联轴器及泵。轴系以电机带动旋转, 通过弹性联轴器与齿轮箱连接。齿轮箱输出端通过鼓形齿式联轴器与轴相连, 最后连接叶轮。其基本参数为电机的额定功率 (kw) 为1200;电机额定转速 (r/min) 为1500;高弹联轴器扭矩 (kN.m) 为20;高弹联轴器最大扭矩 (kN.m) 为30;泵的叶轮直径为 (mm) 为1500。根据1.1中的简化方法, 分别计算高压水泵轴系各部件的惯量及刚度, 其简化结果如图2所示:
采用matlab软件, 对式 (16) 、 (17) 、 (18) 进行编程计算, 可就求高压水泵轴系扭振的固有频率个图2中各个关键节点的阵型参数, 固有频率计算结果图表1、表2、表3、表4所示, 振动相应计算结果图3、图4、图5、图6所示:
3 结束语
经扭振计算分析:在正常运行情况下, 轴系在工作转速范围内 (1rpm~504 rpm) 均可安全可靠, 地运行。但是工作转速超过1.1倍的额定转速时, 有一个激增的过程, 建议不超速运行。
参考文献
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[2]王平.船舶轴系扭振计算方法的研究[D].大连海事大学, 2002.
[3]周瑞平, 杨建国, 张升平.船舶推进轴系扭转振动应用软件开发研究[J]:2003, 25 (3) 69-72.
[4]朱军超, 朱汉华, 严新平, 蒋平.艉轴承有效接触长度对轴系振动的影响研究[J].润滑与密封:2012.37 (2) :25-28.
水平轴系 篇7
找中心时应考虑到的问题:
其一是汽轮机各部件在运行期间发生的位置变化对中心的影响:例如轴承油膜的影响, 使转子稍微抬起并向一侧移动, 各部件由于热膨胀的影响, 发生位置的变化, 低压缸因受真空或凝汽器内循环水及凝结水重量的作用, 产生的弹性变形等等。
其二是各转子因本身重量所产生的自然静弯曲:若将转子放置为严格的水平状态下, 用精密的水平仪测量转子两轴颈的扬度, 就可发现两轴颈扬起的方向相反, 绝对值相等。
可见转子的中心线不是一直线, 而是一条曲线, 即存在静弯曲。转子的静弯曲度与轴颈的扬度具有一定的关系。
用合像水平测量轴颈扬度来确定转子静弯曲度时, 应在轴颈上对称的四点 (即每相隔900) 作四次测量, 取其平均值, 以避免误差。
如果将两个用联轴器连接的转子, 都作水平放置, 由于各转子存在静弯曲度, 联轴器的端面就不会互相平行, 而是在上部产生张口。两转子的中心线不能联成为连续的曲线, 因而在运行时极易使汽轮机发生振动。因此安装汽轮机时, 必须根据厂家提供的轴系找中图的要求来调整1号至9号轴承的标高, 中低对轮、低发对轮的张口值及对轮中心的高差。
汽轮机安装是按照制造厂的规定进行。在检修时汽缸、轴承座水平及轴颈扬度应以安装记录为基准。
1 找中心的步骤
在汽轮机安装时的找中心工作, 通常可分为下述五个步骤:
1.1 汽缸及轴承座拉钢丝找正:
用拉钢丝的方法, 初步调整汽缸、轴承座水平及垂直方向的位置, 使其与基础纵向中心线相一致。
1.2 汽缸及轴承座用水平仪找正:根据规定用水平仪调整汽缸及轴承座的水平, 使其符合转子静弯曲的要求。
1.3 转子按轴颈扬度及汽缸前后轴封洼窝找正:使转子中心线与汽缸洼窝中心线相一致。
1.4 各转子根据联轴器找中心:使各转子的中心线能联成一条连A的曲线。
1.5 轴封套及隔板按转子找中心:
以确定轴封套及隔板的轴向位置, 达到转动与静止部件中心相符合的目的。
虽然汽轮机在安装中, 各部件的中心关系已调整好, 轴承座和汽缸位里已固定, 但在长期的运行中, 除因地质土建方面的问题, 汽轮机的基础发生较严重的不均匀下沉或滑销系统发生严重损坏事故, 引起轴承座汽虹位置发生较大改变的非常情况下各部件的中心会遭到根本的破坏以外, 在正常的情况下, 由于下述的原因中心也会发生不同程度的变化, 在正常大修中还要进行找中心工作。
长期运转的轴瓦下部轴承合金少量的磨损, 在检修中修刮了轴瓦垫铁和轴承合金, 使各转子位置发生改变。
在机组投入运行的初期, 由于残存的制造内应力、运行中产生的热应力和工质压力的作用, 各部件可能发生不同程度的变形, 因各处基础未完全稳定也会发生少址的下沉, 使轴承座汽缸位置发生少许的变化。但随着机组运行时间的延长, 内应力逐渐消除, 基础也相对的稳定, 单纯热应力和工质压力造成部件变形对中心的影响就极其徽小。
2 找中心工作的任务
2.1 监视轴承座和汽缸位置的变化, 防止出现中心关系严重破坏而造成重大事故,
2.2 消除在正常运行及检修工作中所造成的中心变化, 恢复各转子和动静部件的中心关系。
依据中心变化的原因进行恢复中心关系, 就能事半功倍。在投入运行初期汽缸的少量变形和位置的变化对中心的影响, 是采用调整轴封套及隔板中心来补偿的。机组经过几年运行后, 在正常情况下, 汽缸的中心基本稳定。使动静部件及各转子的中心关系变化的原因主要是各转子位里发生不同程度的改变。应该以汽缸的中心为基准, 来恢复转子的原来位置, 能可能使动静部件及各转子的中心关系基本上得到同时恢复。因此正常大修的找中心工作, 一般应按如下步骤进行。对于双缸以上的机组, 其步骤如下:
(1) 测量汽缸、轴承座水平, 即用高精度水平仪检查汽缸、轴承座是否发生歪斜。
(2) 测量轴颈扬度、转子对汽缸前后轴封套洼窝找中心及汽轮机各转子按联轴器找中心, 即在保证汽轮机各转子同心的前提下尽量按汽缸中心恢复转子原来位置, 并且通过转子与汽缸相对位置来监视汽缸位置的变化。
(3) 轴封套, 隔板按转子找中心, 采用调整轴封套, 隔板的方法来补偿由于汽缸中心变化对动静部件中心关系的影响。
(4) 在汽轮机全部组合后, 复查汽轮机各转子中心及找汽轮机转子与发电机转子联轴器的中心, 发电机转子与励磁机转子联轴器的中心。
当发现由于某种原因, 如基础不均匀下沉或汽轮机发生强烈振动、淆销系统损坏等, 使汽缸轴承座与转子之间相对位置发生过大的改变, 不得不将基础的二次灌浆打掉, 重新调整基础台板的位置来恢复汽轮机各部件的中心关系时, 一般需按照汽轮机安装的步骤进行找中心工作。
3 找中心工作易出现的问题
对于国产600MW机组的轴系找中, 在目前的设计状态下1号瓦的调整是一个无法解决的问题。因为1号瓦的瓦架直接落人前轴承箱瓦架洼窝中, 完全依靠与前箱的配合实现1号的定位, 也就是说只要前箱不动, 1号瓦就动不了。轴系的调整是以1号瓦为死点, 向发电机及励磁机侧进行调整。如果轴系的调整, 需要对1号瓦进行调整, 唯一的办法就是对1号瓦进行改造, 即取消现有的瓦架结构, 重新加工一个瓦架, 新瓦架的内圆面与原瓦架相同, 其外圆面由原来的与前箱整体配合改为由两个可调瓦垫支承的部分配合, 1号瓦的支承方式就变为两瓦垫支承, 1号瓦的左右及高低位置由改变下部两个可调瓦垫的厚度实现。
3.1 滑销系统
600MW机组滑销系统的检查及处理对保证机组轴系的安全稳定运行具有极为重要的作用。低压缸及发电机定子L铁的配合间隙、中箱及前箱与台板的配合间隙、高中压缸猫爪的配合间隙、推拉梁的联接情况等, 都需要进行认真的检查, 确保滑销系统的安全可靠。
3.2 通流间隙钠调整
由于600MW机组各对轮的张口及高低差数值较大, 尤其是中低对轮与低低对轮在对各瓦处的内外汽封进行调整时, 应充分考虑到对轮联接后轴封处转子位置的变化量, 防止轴封处动静部分碰磨, 同时也应考虑热态下轴承标高的变化对通流间隙的影响。
结语
由于国产600MW机组特有的结构形式, 其轴系的检修、调整、找正有许多关键的工艺环节需要根据具体情况进行具体的分析。因此我们在实际工作中要根据实际情况对症下药, 以期取得最佳的效果。
摘要：汽轮机在安装时必须要找中心, 同样经过长期运行后下瓦轴承合金会有少量磨损以及在大修中由于要拆开对各部件进行清扫和检修, 装复后有可能使中心发生偏移。因此, 汽轮机找中心是一项十分重要的工作。
关键词：600MW机组,汽轮机,技术
参考文献
[1]张艾萍.火力发电厂经济运行技术及应用[M].西南交通大学出版社, 2007.
[2]朱洪俊.机械制造实训教程[M].电子科技大学出版社, 2008.