数学应用意识和能力

数学应用意识和能力（共12篇）

数学应用意识和能力 篇1

一、培养初中学生的数学应用意识和能力具有重要的现实意义

数学是一门重要的学科,是现代生产生活中不可缺少的重要工具,它的实际应用价值越来越受到社会的重视,它来源于生活实践,又反过来为生活实践服务.初中数学教学的根本目的,不仅是让学生掌握必要的数学基础知识,培养逻辑思维和发展智力,更重要的是使学生获得一种能力———解决日常生活和工作中遇到的数学问题的能力.然而,传统的初中数学教学只重视培养学生的逻辑思维能力.传统的初中数学教学大多是对准升学考试的需要,局限于课堂,教师就题论题,空洞分析多,而敞开渠道和感受背景少;常以理论教学为中心,照本宣科,理论与实际严重脱节,从而导致学生对数学理论知识掌握不牢,难以应用;解题训练也只是纯数学的题海战术,借鉴和搜集陈题多,发展创新和自编新题少.这样培养出来的学生也许数学基础知识扎实,考试能得高分,但应用意识比较弱,应用能力比较差.所以,加强初中学生的数学应用意识,提高学生运用所学数学知识解决实际问题的能力,有助于提高学生创新思维能力,是新课程标准对初中生的重要要求,能够顺应社会和时代的快速发展,是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施.

二、培养初中学生的数学应用意识和能力的途径

1. 教师应强化应用意识并发挥教师的主导作用

教师要应用意识先行,并引导学生认识到学习数学的目的不仅仅是为了备考升学,从长远来看,更主要是为了使用数学.多引导学生对数学有个宏观认识,引导学生关注在我们的现实生活中无处不存在数学应用,以丰富的实例让学生了解到数学无处不在,并承担着重要的价值,甚至起着决定性作用,帮助学生产生浓厚的兴趣.同时要让学生意识到要想使数学真正渗透到每一个科学领域和生活领域,真正实现数学的工具功能,加强数学应用意识与能力的培养是生活发展的必然要求,势在必行,激励学生树立努力学习数学的远大理想并付诸行动.

2. 创设生活情景,感受数学与现实生活的联系

初中生年龄偏小,理解能力不强,许多学生对数都不能很好地建立表象,更不能真正地理解数的内涵.因此,初中数学教学中,数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题,密切联系生活实际,把生活中的问题引进课堂,利用课堂中学习的知识解决实践问题.这就需要教师不仅选材要密切联系学生生活实际,而且教学要尽可能从学生熟悉的和感兴趣的生活情景出发,从学生所熟悉的生活、生产及学科的实际问题出发,引导学生进行观察比较、概括推理、综合归纳出数学要领和规律,提炼数学思想和方法.例如,在负数学习时可以以学生学校生活收支和温度升降为例.通过入不敷出引入负数的概念,并给出正负数的表示.再用温度计温度的升降帮助学生理解有理数的加减法并归纳其法则.创设生活情景,感受数学与现实生活的联系,实质上是以生动鲜明的案例让学生了解到数学源于生活,没有生活的数学是空洞的、抽象的,没有数学的生活是不存在和无法进行的.要拉近学生、数学、生活之间的距离,使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力.

3. 重视“数学建模”,认识数学的“工具性”,学会“用数学”

数学是人们学习、工作和研究现代科学技术不可缺少的工具.突出数学应用,就应站在构建数学模型的高度来认识并实施.初中“数学建模”侧重于培养初中生从实际生产生活中提出数学问题并表达的能力,侧重于培养运用数学模型、初步构建数学模型和对数学问题及模型进行变换应用等能力.例如,在学习完不等式相关内容后,可引入产品的生产与销售、物价上涨与下跌等应用问题,引导学生数学建模,感受数学的工具性.总之,重视“数学建模”,引导学生把实际问题转化为数学问题,可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边,等待解决,激发了学习数学的兴趣,增强应用意识,认识数学的“工具性”.通过建模活动,让学生从中领会构建数学模型的方法,学会“用数学”.

4. 加强实践,深化学生的数学应用意识和能力

研究表明,大多数毕业生在走向社会后存在多知识、少能力的现象.俗话说,听十遍不如做一遍,亲身体验过的东西才更容易理解和运用.因此,在初中义务教育阶段我们就应该努力培养学生的数学应用意识和应用能力.首先,积极开设数学活动课,根据教学内容组织学生参观学习、动手操作、写调查,为学生解决实际问题积累经验.其次,在数学教学过程中我们的教学范围不能只限于教室,要大胆放手实践.例如,学了利息的计算后,可以让学生亲自到银行储蓄,并计算一年或几年后的利息.引导学生利用课外、假期调查并采集生产生活中数学应用实例加以分析求解,指导学生将结果写成小论文.通过课内课外实践活动,在解决实际问题的过程中,引导学生运用数学的基础知识、基本方法去分析、解决生活中的实际问题,使生活问题数学化,从而让学生更深刻地体会到数学的应用价值,提高学生的应用能力.

总之,培养初中学生的数学应用意识和提高学生的应用能力需要持之以恒,要持续贯穿于教师的教学与学生的学习生活当中.教师应在教学中努力提供背景和机会,把数学应用和教学有机结合,使学生自觉运用数学去观察、分析、解决实际问题,促进学生从知识型向能力应用型转化.

数学应用意识和能力 篇2

澧县盐井镇中学王烽华

当代对数学本质的描述是：数学是研究现实世界空间形式、数量关系、模式和秩序的科学。但是，复杂的空间形式、严密的数量形式、严谨 的逻辑 推理，与现代学生追求个性突出、敢于标新立异的性格特点可以说是格格不入，从而使一些学生对数学产生望而却步的情绪。只有在数学教学中加强数学应用意识的培养，提高学生应用数学知识的能力，进而培养学生学习数学的兴趣，才能消除学生对数学产生的深奥、枯燥、难学的印象。因此如何更好地培养学生应用意识及解决实际问题的能力显得越来越重要。本文结合笔者多年的教学经验探讨中学数学应用意识的强化与应用能力的培养策略问题。

一、强化数学应用意识和培养数学应用能力的原因

1．强化数学应用意识和培养应用能力是数学的本质决定的 数学的研究空间形式和数量关系的科学，源于生活，学习数学就是要把数学返璞归真，恢复数学本来的面目，回到真实的然、社会和生活中去，服务于生活，解决实际问题。因而教师在教学中要注意强化学生应用数学的意识和解决实际问题的能力，要求学生学会从生产、生活中提出、分析和解决数学问题。

2．重视数学应用意识的提高与应用能力培养是数学教学改革的方向

数学大纲中指出：“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径，因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系，需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。此外，应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣，使学生感到数学是有用的，数学离我们并不遥远；还可以发展学生的逻辑思维能力，分析问题的能力。数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新编中学教材把强化学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终。如由‘细胞分裂、人口增长引入指数函数 ；由地震震级的变化规律引入对数函数；并且在每章后面都开设有研究性课题

和阅读材料，如数列中的阅读材料“有关储蓄的计算 ”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等，这些都是为了加强数学应用意识和培养应用能力。

3．强化数学应用意识和应用能力培养是时代进步的要求

当今世界是一个信息化的时代，现代科学技术迅猛发展。数学作为各学科的基础学科，在时代发展中所起的作用越来越突出，它正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点。站在新世纪的数学教育的角度讨论高中的数学应用意识与能力的培养，可以更加深化人们的认识，更有效地指导人们的行动。而这些都是作为现代社会中具有较高的文化素养的公民必须具备的能力和品质。

二、当前中学生数学应用意识和应用能力的现状

1、学生的应用题基础薄弱

长久以来，传统的教育模式导致了学生重课本、轻生活，因而生活阅历有限，对应用题的背景和情境不熟，教师们常常在教学中抱怨“学生应用题的阅读理解能力差”。实际上，很多时候并不是学生的阅读理解能力差，而是学生阅历不足造成的。另外，很多学生遇到文字比较长的应用题不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系，不知道怎样把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型。我曾做过一次调查，针对所教的初一两个班的学生，入学后的第一次期中考试应用题的得分情况是这样的：考试中遇到应用题，有信心，可以很快找到解题方法的占21％；信心不足，但会尽力去想办法解决，争取多得分的占42.1％；没有信心，根本不知道应用题该如何下手的占

36.9％，从调查的结果看，大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心严重不足。

2、应用数学的意识差

应用数学的意识，简而言之就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题。我国旧的数学教育内容的选择“理论”占多数。对实施数学应用教育是不利的，这是造成学生 缺乏数学应用意识的主要原因。显而易见，学生在学习与社会实践中缺乏用数学的意识，当然无从谈起用数学解决问题。

3、应用数学的能力弱

数学模 型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。加强数学建模的教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义。但学生在建模过程中因阅历有限、缺乏耐心、对应用问题的背景不熟等原因，难以构建出合适的数学模型，阻碍了对实际问题的解决。

4、学生接受应用题训练的机会较少

受应试教育思想的影响，一些教师认为应用题文字叙述长，分析起来繁琐费时，课堂效率不高，而应用题的解题能力又无法在短期内形成，在以往考试中所占的分数比重也不高，所以教学中分析探索过程往往一笔带过，更是很少作为一个专题进行学法指导。所以学生接受训练的机会少，自然解应用题的能力只能一直处于低水平的状态。

三、强化学生的数学应用意识和培养数学能力的对策

1、从基础入手，树立学生学应用题的信心

从前面调查的结果看来，大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心不足，不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系。要解决好这一问题，还是要先从基础抓起，从简单的应用题开始。简单的应用题背景较简单，语言较直接，容易使学生领会如何进行审题，理顺数量关系，容易建立数学模型，为解复杂一点的应用题打下基础，又能带给学生成功解题的体验，增强学应用题的信心。学生列方程解应用题的一般思维过程：弄清问题——找等量关系——设未知数——列出方程。

2、教学过程中及时渗透应用题的教学

要提高学生解应用题的能力，一定要在课堂上多渗透应用题的教学，要善于结合教学内容，加强数学知识应用的渗透，适时地切入应用题的教学，使学生有更多的接触应用题训练的机会。其实，我们现在用的“华东师大版”教材，已经很好地注意到了数学的应用性，在讲每一个知识点之前，都先结合现实应用提出问题，也就是先以应用题开头提出问题，引出悬念，然后才讲新知识。其实这就给我们提供了训练解应用题能力的一个很好的机会，教师一定要注意在这一教学内容上的引导。比如，在讲“一元二次方程”这一章的开头就有这样

一道应用题：例2：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ 这虽然是一道较简单的应用题，一般学生很快就设出未知数列出方程，但这也是一个训练的机会，而且当学生发现所列出的方程跟以前所学过的不一样时，更激发了他们学习这一章新知识的兴趣。但是以应用题的形式引出要学的新知识切忌提出的问题太复杂，让人很难理清头绪，这样既达不到训练的目的，更谈不上有引起学习新内容的兴趣了。总之，选题要遵循循序渐进的原则，围绕各种数学知识的应用，从简单到综合，逐步深入。

3、重视过程教学，培养“建模能力”

“把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型，这个过程称为数学建模”。建模能力是数学应用能力的核心，学生的应用题能力差，最根本还是建模能力不强，怎样提高学生的建模能力呢？这就要求教师在平时教学中不可只展示结果，更应重视展示思维过程，引导学生分析探索问题，教会学生思考，例题的教学是关键。在初中阶段，常见的数学应用题模型有下面几个：建立方程（组）模型、建立不等式（组）模型、建立直角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建立几何模型。教师可以分别进行专门练习，特别是在初三复习时，进行系统复习总结很有必要。

4、培养数学兴趣，让学生觉得有动力

兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：1.加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。2.重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。3.引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。4.鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者，学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。

5、鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气

我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题是时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。例如：抛物线y2=2px的一条弦直线是y=2x+5，且弦的中点的横坐标是2，求此抛物线方程。某“权威答案”如下：由y=2x+5，y2=2px得：4×2+（10-p）x+25=0 ①；由x1+x2=-（10-p）/4得p=2故所求抛物线方程为y2=4x。质疑：把p=2代入方程①，方程无实解，或方程①要有△＝4p（p-20）>0，即p<0，或p>20，故p=2不合题意。本题无解。

教学中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广，能激起他们不断进取，努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。通过这些实例的讲解，学生对数学的实用性将有更深刻的理解。当学生应用数学知识解决了一个实际问题时，他们的学习兴趣必将被更进一步地激发起来，成为进一步学习数学的内驱力。培养学生“应用数学”的能力是数学教育的根本任务，当然应当成为数学应用教学目的中的“重中之重”。在教学中可通过大量的“数学建模”的活动和教学，引导学生走向数学的殿堂。

数学应用意识和能力 篇3

关键词：高中数学；应用意识；能力培养

高中阶段的数学教学中，要注重培养学生全方面的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。在当前的数学教学中，数学对这方面的教学还存在很大的疏漏。结合本人的教学经验，浅析高中数学应用意识和能力的培养。

一、弄清中学生数学应用意识和能力不足的主导因素

解决问题的关键是我们要发现问题。盘点以往的教学经验，我们对学生的应用意识注意的程度并不是很高，往往都只是注重试卷上的红色分数，从而忽略了数学教学的实际意义。首先，改变学生在传统教学模式中形成的“数学不过是一些逻辑证明和计算”甚至认为“数学只是一个考试科目”的思想。这样学生对数学概念、公式的掌握程度要远远超过我们的预期，课堂质量会在很大程度上得到提升。

其次，在以往的教学经验中，我们以在体系结构上追求严格的理论推导和论述为主的“理论型教材”占多数。用数学的意识还比较落后，最终导致学生的数学意识在一定程度上并未得到建立，这样数学的价值也就不能得到展现。学生在实际生活中缺乏用数学的观念，也就更涉及不到用数学解决实际问题了。因而课程内容的选择也是造成中学生应用意识和能力不足的重要因素。随着教学改革的推进，我们要充分了解教育教学中的不足，将其进行改善。

在教学过程中，教師往往会忽略学生的实际情况，造成学生应用数学的局限性，难以从中构建出数学的模型，这也必然会阻碍学生运用数学解决实际问题能力的发展。

二、在实践中重视中学生数学应用意识和能力的培养

重视数学应用是数学教学改革的需要。数学教学对社会的发展有着息息相关的作用。数学教学应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、用于现实，数学教育应通过具体的问题来传授抽象的数学内容，从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想，这是数学发展的必然趋势。因此，数学教学必须加强应用意识，最终体现出数学教学的实际价值。

在高中数学教学中，要注意实例的引入，我们通过实例的类比讲解，举一反三，使学生能够更轻松地学习和掌握相关的知识，从学生的实际生活角度出发，让学生能够将抽象的知识形象化，这样也为学生在将来的实际生活中正确地运用数学知识打下基础。例如，在教学集合与简易逻辑时，我们以运动会参赛人数的计算问题来引入；在教学数列部分内容时，以一个关于国际象棋的传说故事引入；在教学指数函数时，恰当地引入某细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式。并且在每章后都开设有研究性课题和阅读材料，如数列中的阅读材料“有关储蓄的计算”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等等，这一系列实例的引入，就是为了培养学生的数学应用意识。作为高中数学工作者，我们要清楚地认识到数学应用意识在教育教学中的重要性，这不仅是高考的需要，同时也是时代的需要。

三、实际教育教学中数学应用意识和能力培养的策略

高中数学教学，是要培养综合型、高素质的人才，这就要求我们在教育教学实践中要加强对学生应用意识及能力的培养，那么我们怎样将其落于实处呢？对此，我认为采取以下几个方面：

1.强化数学的应用意识

在高中数学的运用中，强调知识在实际当中的操作。学生能够积极主动地参与到课堂的应用操作中，最大限度地激发学生学习的潜能，构建起数学的知识运用框架。同时，教师要发挥出正确的导向作用，关注知识的传达，注重讲解这些知识的真正应用，使应用意识得到强化。

2.进行应用能力的培养

根据数学的知识特点，整合数学学习材料，进行巧妙的设计，调动学生数学知识的运用兴趣。将高中数学知识与生活紧密联系。例如，函数知识可以运用到生活当中，求解最大、最小值问题，达到投资的最优选择。进行启迪式的教学探究，设计出让学生动手做数学的实验环境。突出强调培养学生进行观察、操作、实验和演示等途径，调动感性认识去参与认知活动。将应用能力的培养再一次进行提升，使其在实际运用中更加深入。

3.提升实践中的应用能力

在知识的教育过程中，只有最终回到生活当中，有效地应用于生活，才能够真正发挥出其应有的作用。将数学知识和生活联系在一起有很大的必要性。例如，在进行垂直定理的教学过程中，教师可以组织学生进行最短线路的设计活动，还原课堂当中线路设计的方案，给学生自己操作动手的机会，使学生能够切身体会到数学知识的妙用，增强运用数学知识的信心，同时也使我们的教育教学过程更具现实意义。

总之，我们要在当前的教育形势下培养出一批又一批有着过硬知识水平，有较强实践应用能力的人才，已成为当前高中数学教育工作者不得不面对的问题。把握数学教学的实际意义，结合实际教学，是我们当前实现教育改革的首要任务。

参考文献：

［1］谢曰山.浅谈高中数学应用性教学［J］.毕节日报，2010.

［2］张绍庚.高中数学应着力培养学生“四新”能力［J］.教海探航，2010（5）.

［3］董建粉.探究高中数学的应用意识与能力［J］.科教文汇，2009（6）.

［4］牛新满.几何画板在高中数学教学中的运用［J］.中国现代教育装备，2010（2）.

（作者单位 江苏省宿豫中学）

数学应用意识和能力 篇4

一、中职学生数学应用意识和应用能力较差的原因

长期以来, 中职数学课堂只重视理论知识的讲授, 强调打基础, 忽视数学应用。教师就例题讲例题, 学生就习题练解题;关注题型和技巧训练, 却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化, 比如许多学生就认为“数学不过是一些逻辑证明和计算”, 甚至认为“数学只是一个考试科目”。这种单一化的教学方式培养出的学生, 其数学应用能力往往经不起实践检验, 很难适应职业市场对应用型人才的要求。主要存在的问题有:

学生方面存在问题:

1. 基础:参差不齐, 就目前而言基础普遍偏差 (75%的学生在调查中认为自己数学基础差, 学不好数学。)

2.认识:功利主义, 学生认为自己现在主要是来学习专业课的, 常常认为学习数学课是没什么用的。 (调查显示62%的学生希望到职校后不要再学数学这门课程了, 对学校还开设数学课感到不能理解。)

3.态度:畏难惧学, 大部分中职生基本上在初中数学就没有学好, 所以总有“我们初中就没学好数学, 高中数学更学不好”的思想。 (80%以上的学生对数学有畏难情绪。)

教师方面存在问题:

1.专业知识:职中数学教师对学生们所学的专业知识了解几乎是空白, 对数学课与专业课的结合点不清楚, 导致数学教学与专业课教学脱节。 (80%以上的教师对专业知识几乎就是空白, 少数知道些的也只是大概地了解, 没有具体深入地作过相关研究。)

2.态度:职业学校上到校长, 下到学生, 普遍重视专业课教学, 轻视数学课教学, 课时也被大量地缩减。职校数学教师难免受环境影响及现实地逼迫, 数学教学显得有些漫不经心与无奈。

面对这种现状, 数学教学改革势在必行, 数学教学改革应紧紧围绕中职教育的培养目标, 以服务专业课、为学生的后继教育提供基础为切入点, 在探索新的教学方法、教学手段及考核评价方式等方面进行改革尝试, 以培养中职学生良好的数学应用意识和应用能力。

二、培养中职学生数学应用意识和能力的具体策略与措施

1. 加强中职数学课教师的专业学习。

加强中职数学课教师专业学习的必要性。中职数学教师的知识结构单一, 不适应专业背景下中职数学课的教学工作。因此, 中职数学课教师的业务学习不应局限于纯数学知识, 而应该加强对所任教专业学生所学知识的了解, 并掌握该专业所需的数学知识。如2008年高考理科综合 (全国Ⅰ) 的生物试题:“已知某种限制性内切酶在一线性DNA分子上有3个酶切点, 如图中箭头所指。如果该线性DNA分子在3个酶切点上都被该酶切断, 则会产生a、b、c、d四种不同长度的DNA片段。现有多个上述线性DNA分子, 若在每个DNA分子上至少有1个酶切位点被该酶切断, 则从理论上讲, 经该酶酶切后, 这些线性DNA分子最多能产生长度不同的DNA片段种类数是:

这道题就要用排列组合的知识进行求解。

因此, 加强中职数学课教师跨专业教育可采取以下几种形式: (1) 学校提供专业课教材, 让数学教师自学; (2) 以学校或一个教研组为单位集中学习, 请相关专业的教师对数学教师进行专业知识培训; (3) 通过继续教育选修。

2. 加强培养学生数学应用意识与能力。

(1) 精讲概念。教学时应达到如下要求:使学生准确地理解概念;使学生牢固地掌握概念;使学生能正确运用概念。主要表现在学生能在各种不同的具体情况下, 辨认出概念的本质属性, 运用概念的有关属性进行判断推理。

(2) 课堂教学要联系实际。教师在教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题, 从而引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决。如在讲“行程应用题”时, 利用这样一个问题:甲、乙两地有三条公路相通, 通常情况下, 由甲地去乙地我们选择最短的一条路 (省时, 省路) ;特殊情况下, 如果最短的那条路太拥挤, 在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路, 宁肯多走路, 加快步伐 (速度) , 来保证时间 (时间一定, 路程与速度成正比) 。这是我们日常生活中常遇到的问题。

(3) 实施“问题解决”的教学。

在“提出问题”阶段, 教师的作用是创设问题情境。

在课堂教学中, 教师要根据中职学生的认识基础和特点, 通过选择生活实例或学生感兴趣的内容, 教师预设教学情境, 让学生浸润在接近真实的情境探索知识的来源, 最后水到渠成引出课题。如这个古老的问题:36口缸, 共做9船装, 只准成单不准成双, 问该怎么装?很多的人拿到题目时信心百倍, 可最后却感到无能为力。如果用奇偶性分析, 9个奇数的和能等于36吗?才明白原来此问题无解。实践证明:通过参与情境设置中的教学活动所获得的知识学生更易吸收。更为重要的是, 这种情境体验能促使学生把所学数学知识与他的生活实践联系起来, 能让学生找到数学知识在实践应用中的切入点, 从而培养学生对所学知识的应用意识与能力。事实上, 通常在课堂上直接传授给学生的数学知识, 学生很少会在实践中主动地去应用。

在“分析问题”阶段, 教师要从观念和方法的层次上去启发学生。如立体几何中的这个问题:证明有四个角是直角的四边形是矩形。答案提供的方法是反证法, 很烦琐。如果我们联系学生熟悉的球来解, 情形就不一样了。强化学生的数学应用意识和培养数学能力的对策数学是否就是玩数字游戏?数学的价值到底在哪里?这是每一位数学教育工作者必须回答的问题。

在“解决问题”阶段, 教师要引导学生落实解答过程, 把能力培养和基础知识、基本技能、基本方法的学习结合起来, 使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心。

在“理性归纳”阶段, 教师要引导学生对问题解决的过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结, 从算法思想运用的高度结合问题解决的过程进行反思, 进而形成新的认知结构, 学会学习, 并能不断提出新的问题, 培养进取心和创造精神。这样通过“问题解决”的形式和程序来设计教学过程, 必将进一步提高教学的效益。

3. 改革中职数学评价体系。

对中职生数学的考核方式的改革, 是提高中职数学应用意识和应用能力的重要环节。具体来说, 可将学生的总评成绩分成两部分:一是平时成绩 (占60%) , 包括平时作业、课堂提问、上课发言、数学实验成绩、小论文等;二是闭卷考试成绩 (占40%) , 按传统的考试方式, 限时完成。实践证明, 这种评价方式一方面可考查学生对数学知识的理解程度, 另一方面又有利于帮助学生端正数学学习的态度, 克服考试恐惧心理, 能真正达到中职数学应用意识和应用能力的提高。

总之, 中职学校数学教学必须转变观念:让课堂教学由知识型向应用型转化。学生只有看到数学能够应用到现实生活和专业中去, 才能获得学习的动力, 才能激发中职学生学习数学的兴趣。

摘要：中职学校学生的数学基础不好, 其数学应用能力更差, 若不在这个方面加强培养, 将难以适应社会发展对应用型人才的要求。本文主要分析中职生数学应用意识与应用能力差的原因, 探讨在教学过程中如何进行学生数学应用意识和应用能力的培养。

关键词：数学应用能力,数学应用意识,应用型人才

参考文献

[1]万香芝.高职数学课教学改革初探.职教论坛

[2]徐祥振、杜云来.中职数学应用题解题能力的培养.太原教育学院学报

数学应用意识和能力 篇5

新的课程标准对小学生的数学学习提出了诸多的要求，要求我们的教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会；要求我们的教学要通过实际问题的解决进一步地培养数感，使学生对运算意义的理解有进一步的增进；要求我们的教学要力求让我们的学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程……应当说诸如此类的要求既符合新时代发展的要求，也符合小学生自身发展的特征，但如果我们的教师把握不好或者说是没有完全把握，那么从相当的意义上讲这些要求是不可能实现或者说是不可能完全实现的。笔者多年从事小学数学的教学，亦热心于基础教育课程的改革，尤其积极投身于规范化办学教育新政的实施，在积极实施新的课程标准中，我感到小学数学教学增强学生应用数学的意识、提高学生的实践能力，有助于新的课程标准的实施。那么我们又将如何做到在具体的数学教学中去增强学生应用数学的意识、提高学生的实践能力呢？依据数学学科教学的特征以及小学生自身发展的规律，通过努力实践反思，我以为必须做到以下几个方面：

一、认识增强应用意识、提高实践能力的意义，形成实践基础

人们都知道，计算是由于解决实际问题的需要产生的，它是解决问题过程中的一部分，如果没有解决问题的需要，也就没有计算的必要。所以在我们平时的教学中，必须强调应用，必须提高学生的实践能力，而要达到这样的目的，必须努力寻找其规律。我们当今的数学教学一般都是以班级为基本的组织形式进行活动的，虽然诸多同仁亦在努力实现小组乃至小小组的教学活动，但其班级进行活动则是每个教学人员所必须肩负的责任。所以无论怎样去说，我们都必须去认真地思考这样的问题，学生们在具体学习中，缺乏了运用，缺乏了实践，那么也就缺乏了其学习的能力。从教育的规律看，强调数学教学中的应用，有助于增强教学中活力的形成，而应用问题真正意义上的解决，则必须以实践作为其形式，其实实践活动也是数学内容的载体和实现目标的手段，我们教师结合学生有关数学方面的生活经验和知识背景，引导学生自主探索与合作交流，开展形式多样、丰富多彩的学习活动。学习活动如果解决了丰富多彩的问题，那么学生也就积累了相当的经验，也就逐步感悟理解了数学知识的内涵，发展了解决问题的策略，体会到了数学与现实生活的联系。

二、创设增强应用的情境，提高学生自主实践的意识，形成实践基础

数学学科新课程有其自身的特点，它以教学系统的理论知识为主，而数学的实践活动则好比是在理论知识与生活实践之间搭起的一座桥梁，是以学生所学的知识为基础，让学生通过实践活动去拓展知识范围，并观摩和体会所学数学知识在实际中的运用，因此在平时的数学教学中，努力创设增强应用的情境显得尤为重要。如何去创设增强学生应用的情境呢？必须以学生的生活和现实问题为载体和背景，如果离开了这个基准，那么对学生而言则可能束之高阁。必须以促进学生个体自主和谐地发展为原则，因此实践必须是学生乐于进行的，也必须是学生能够在一定的时空中能够进行且通过进行能够达成目的的。实践使我们深深地感到，数学学习中的应用氛围浓烈，学生便成了实践活动的主体，也就成了知识的主动获得者，必须充分考虑好创设应用情境的效果。应当说有些情境可以使我们的课堂热热闹闹，但其效果并不佳，在当今大力营造高效课堂中，我们必须意识到，学生主动参与活动，发挥主动性、创造性，独立或与同伴一起参加完成活动的目标才是衡量教学效果的重要标准，必须切实注意应用情境创设的调节功能。由于我们的`教学对象年龄毕竟还都比较小，学习时从心理学角度讲其兴趣方向往往是极容易转变的。如何去促使学生在学习中、在实践活动中的兴趣方向不改变呢？我们则必须努力用多变、新颖的活动方式，使得学生的兴趣方向始终如一。

三、创设激发学生创造潜能的因素，活跃学生的探索过程，形成实践基础

著名心理学家布鲁纳曾经说过：“要把所有的孩子都当成小科学家看待。”这对我们小学数学教学而言既带来了机遇但也有一定的难度。其机遇是我们有了引领学生进行创造的依据，但随之而来的则是操作上的难度。我们都可以这样去思考，把所有的孩子都当成小科学家看待谈何容易，有创造天赋和创造潜能的孩子，我们可以认为他们的未来可以成为科学家，但是有不少的孩子或者说是相当多的孩子在平时的一切活动中他们根本就没有创新和创造可言，何曾谈得上把他们也当成小科学家？但我们又必须去这样思考，之所以把我们的教学对象看作是小科学家，那是对他们在属于他们的起跑线上的认可，也就是说只要他们有属于自己的创新和创造，我们都可认为其是小科学家，因为他们已具备了科学家的本质特征，那就是创新和创造。有了这样的思考，那么认其然并认其所以然就不成问题了。所以我们创设激发学生创造潜能的诸多因素，活跃学生的探索过程就显得尤为重要了。这里的关键是要活跃我们学生的探索过程，这里的前提是要激发我们学生的创造潜能的诸多因素，如何去形这样的局面呢？我们借助孩子们好动、对生活中的诸多事物好奇的天性，多让学生动眼、动脑、动手、动身、去观摩，去思考，去探索，去体验，这样我们的诸多学生则可愉悦在实践活动中。

增强学生的应用意识，我们要考虑提高我们每个学生的参与度，提高全体学生的参与率，要让那些习惯于接受式学习的学生向主动参与学习的方式转变，要让那些主动参与学习的学生获得真知灼见，并绽放出亮丽的奇葩。功夫不负有心人，我们教师只要潜心研究，理想的途径和方法总会伴随着我们的努力而不断地产生、不断地发展并不断地升华。

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★ 不要强化孩子的“官”意识

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数学应用意识和能力 篇6

关键词：现实意义 培养途径 时代的需要 数学的价值 学习的兴趣

数学是一门应用性很强的学科，数学的应用也已渗透到社会的方方面面。新课程标准提出：应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。但在实际的课堂教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，学生的应用意识淡薄。即使是应用题教学，也缺少了“应用味”。在课堂教学中必须积极倡导应用意识，根据教育目标，遵循学生的认知规律，有目的地培养一种应用数学的欲望和意识，尽可能地让学生了解数学知识来源于生产和生活实践，参与知识的形成过程。本文就如何培养学生的数学应用意识和能力，从其现实意义、培养途径等方面谈一些自己的看法

一、培养学生的数学应用意识和能力的重要现实意义

（一）培養学生的数学应用意识和能力是新课改的需要

新的数学课程将努力使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去解决问题，形成勇于探索、敢于创新的科学精神。对数学的学习，仅仅停留在掌握知识的层面上无疑是纸上谈兵，必须学会应用。并且只有具备对知识应用的自觉性和主动性，知识才可能真正转化成学习者自身的素质和实践能力。这就要求我们必须注意从小培养学生的应用意识，创设贴切的情景，拓宽应用渠道，发展学生的实际应用能力。

（二）培养学生的数学应用意识和能力是时代的需要

随着科学技术的迅猛发展，知识经济的加速到来，信息技术的全面普及，数学已经渗透到各个领域，由其社会化逐步步入到技术化领域。是培养高科技人才的重要基础课程。培养学生的数学应用意识和能力，是今后在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施，是我们数学教育工作者义不容辞的责任和急需的任务。

（三）培养学生的数学应用意识和能力是社会的需要

长期以来，数学教育与我们的“生活世界”之间存在着一条难以逾越的鸿沟，直到20世纪70年代中期，一些世界著名数学教育家对数学教育提出批评，特别指出，学生所学的知识对他们目前和今后的生活几乎毫无帮助，数学远离真实生活。针对这些现象，专家指出，学生不应该只是根据自己的愿望学习掌握专业知识，而应该有应用意识和能力，借助数学数据分析现在与未来的生活情况，以便更好地主宰自己的行为。学生作为未来的社会公民，如果能够从数学的角度去分析、反省和评价自然、社会以及经济发展，那么整个国民的素质才能进一步提高，社会才能向更深的层次发展。

二、培养学生的数学应用意识和能力的有效途径

（一）开拓学生对数学知识认识的视野，让其懂得数学的价值

在新教材的编排中，穿插了一些供学生阅读的短文。其中的“关于代数的故事”、“有关几何的一些历史”、“关于中国古代的一次方程组”、“中国古代有关三角形的一些研究”等内容，一方面可以帮助学生了解有关数学知识的产生和发展，把握数学与生产生活实际密不可分的关系，另一方面通过了解我国在数学上的重大成就，激发学生的爱国热情。“巧用材料”、“完美的正方形”、“黄金分割”、“求平均数”等内容起着对课本知识引深拓广、消化应用等重要作用，是训练学生思维，培养数学意识的重要素材。

（二）培养学习的兴趣，让其感受数学的魅力

 数学本身是一门内容抽象而枯燥的学科，因此，如何把枯燥乏味的数学变得有趣，把“要学生学数学”变成“学生自己要学数学”，是我们面临的重大课题。我认为成立数学兴趣小组是激发学生学习数学兴趣、培养数学应用能力、提高数学教学质量的很好形式，在教学实践中我采取灵活多样，生动有效的方式，把数学是有用的，有用在哪些方面等思想通过不同主题的活动进行展示，针对学生心理联系所学教材内容进行相关内容背景介绍，将学生实际生活中遇到的问题引进活动过程，全方位向同学们介绍数学，形成将现实问题数学化的习惯，取得了很好的效果。通过兴趣小组的自主、合作、探究活动，使同学们了解到数学是多么的神奇和有用，让他们不由自主的对数学产生浓厚的兴趣，产生想要进一步揭开数学神秘面纱的渴望。

（三）选取恰当的教学方法，培养学生的数学应用意识和能力

形式与方法都是为目的服务的，不同的形式和方法会产生不同的教学效果。必须改变传统的灌输式教学方法，要教给学生自己打开知识宝库大门的金钥匙，以启发式、讨论式、参与式等不同的教学方法，给学生独立思考、独立学习的机会。因此在数学课堂的教学中培养学生的数学应用意识和能力，选取恰当的教学方法是至关重要的。

在教学中还可结合教材设计一些形式新颖、引人入胜、富有智力价值的数学游戏，它有利于培养数学意识和数学观念，有利于学生将所学的数学知识与日常生活中的问题联系起来，从而加深对数学的理解。充分发挥多媒体的交互性特点，生动活泼的游戏活动使学生能更好地掌握概念，更积极主动地参与到教学活动中来，优化教学过程。

（四）加强课外实践，深化学生的数学应用意识和能力

数学并非仅仅是一堆知识，它更是一门活生生的学科，应把学数学作为一种过程。学生只有在解决实际问题的过程中，通过亲身经历概念与过程的相互作用后才能真正理解数学，思维能力进一步发展。开展“奇妙的黄金矩形”活动课，学生通过画、剪、折等实际操作，感到数学的美，并了解其在实际生活中的广泛应用。从而产生学习的积极性，并抓住学习要点，同时教师要鼓励学生主动参与各种社会实践活动，辅导支持学生以科学研究的方法，应用网络作为学生阅读或查找大量的资料来进行学习的工具，学会大量信息的收集，运用统计学知识解决更多的实际问题，这对于培养学生的创新精神和实践能力、创造能力、终身学习的能力具有十分重要的意义。

总之，学生能够运用所学的数学知识去解决一些生产生活中的实际问题，对于学生综合素质的训练有着极为重要的意义。他们会在兴趣和喜爱中去学习数学，学会用数学知识去解决生活中的实际问题，这不仅能克服对数学的厌学、怕学现象，而且能激发起他们学好数学的内在潜能。从而提高整个国民素质，推动社会发展和科学进步，进一步开创数学教育的新局面。

参考文献：

[1]2012初中数学新课程标准

[2]朱慕菊.走进新课程[M].北京：北京师范大学出版社.2002

[3]万桂林.数学应用意识的开发与应用能力的培养[J].太原：教学与管理.2004.5

[4]江山野.课程改革论[M].石家庄：河北教育出版社.2001

数学应用意识和能力 篇7

一、培养学生应用意识和应用能力的意义

(1) 课程改革的需求。部分教师教学思想陈旧、教学方法落后, 学生的创新意识淡薄, 应用缺乏灵活性, 解决问题总是无从下手。《初中数学课程标准》中要求让学生经历数学知识的形成过程, 了解数学的应用价值, 从而提高应用意识, 发展应用能力。因此, 教师要改变过于强调知识本位的倾向, 加强知识与现代科技和生活实际的联系, 提高学生的信息处理能力。

(2) 时代发展的要求。随着科技的飞速发展, 全球经济一体化进程的加剧, 综合国力的竞争日趋激烈, 数学知识显得尤为重要。每个公民面临更多的挑战, 必须具备一定的数学知识, 如成本与利润、投资与债券、存款与利息等问题。数学可以帮助人们处理信息, 建立数学模型, 从而解决生产和生活问题, 为社会发展服务。

二、培养学生数学应用意识和应用能力的策略

(1) 提高数学素养。数学教师要加强教育教学理论学习, 改革教学方法, 灵活地处理教材, 善于捕捉数学信息, 创设有利于学生个性发展的自由空间。教师要以渊博的知识、深厚的功底、丰富的情感潜移默化地影响着学生, 树立为生产建设服务的观念, 将枯燥乏味的纯数学问题转化为实际应用问题, 提高应用数学的意识,

(2) 转化教学方式。 (1) 激发兴趣。受应试教育价值观的影响, 部分教师片面地认为数学就是解题, 学数学就是为了应试, 题海训练成了他们的至胜法宝, 以致剥离了数学与生活的联系, 久而久之, 学生的兴趣逐渐趋淡。教师要灵活地将教学内容与学生所熟知的现实生活联系起来, 创设富有趣味性的问题情境, 引领学生通过观察、猜想、发现、类比、归纳等探索活动, 将生活中的问题转化为数学问题来解决。如在“从问题到方程”教学中, 教者设计“百僧分百馍”的情境:“100个和尚分食100个馍头, 大和尚每人吃3个, 小和尚3人合吃1个馍头, 100个和尚正好分完100个馍头, 问大和尚、小和尚各多少人?” (2) 创设条件。由于部分学生缺乏必要的生活经验, 当他们面对不熟知的问题情境时往往会感到束手无策。数学知识具有高度的抽象性, 概念、性质、定理等内容都舍弃了生活中的原型, 以形式化的逻辑语言呈现。教师要联系生产、生活实际, 为学生引入形象生动、学生易于接受的感性材料, 如人口增长、商品打折、环境污染、气候问题、方案选择等问题。教师还要鼓励学生走出校园, 走进工厂、商店、社区搜集资料、积累信息, 设计应用问题。 (3) 强化联系。数学作为人类改造客观世界的工具, 与诸多学科有着密切的联系。众所周知, 欧拉、高斯、阿基米德等在数学界声名显赫, 他们在物理学等其他学科也做出过卓越的贡献。教师要打破传统的学科限制, 加强数学与物理、化学、语文、地理等学科的联系, 有意识地引入相关学科问题, 并运用数学的思想方法解决问题。如在“线段的轴对称”教学中, 教者将物理学中的“光的反射定律”引入到“打台球”的实际问题中, “如右图所示, 白球P与球Q之间有一只球R, 白球P要击中Q, 须先撞击台边AB, 经反弹后再击中Q球, 如何撞击?若白球P先撞击台边AB, 反弹碰撞台边AD后, 再击中Q球, 如何撞击?”

(3) 培养建模能力。部分学生基础扎实, 解题能力强, 但解决实际问题时往往望题兴叹。因此, 教师要引导学生主动建构知识体系, 增强学生应用数学意识, 提高学生建模能力。如教师引导学生将纳税问题、工程问题、浓度问题、分期付款等抽象成方程模型, 将方案选择、统筹安排、生产决策、市场营销等问题抽象成不等式模型, 将最大利润、最佳投资、最小成本等问题抽象成函数模型, 通过求解、检验、还原, 从而最终解决问题。例如:某水果批发商销售每箱进价80元的葡萄, 物价部门规定每箱售价不得高于110元, 据市场调查显示, 若每箱以100元销售, 平均每天销售90箱, 价格每提高2元, 平均每天少销售3箱。 (1) 求平均每天销量y (箱) 与销售价x (元/箱) 之间的函数关系式。 (2) 求该批发商平均每天的销售利润m (元) 与销售价x (元/箱) 之间的函数关系式。 (3) 当每箱葡萄的销售价为多少元时, 可以获得最大利润?最大利润是多少?当然数学建模能力的训练不可一蹴而就, 要有一个让学生逐步适应的过程, 教师要通过介绍应用背景, 分析学生的认知水平和实际能力, 引导学生参与教学活动, 或通过做针对性的训练, 让学生尝试运用数学知识解释一些实际问题。

(4) 培养学生的创新意识和实践能力。手是人的第二大脑, 手脑的协调发展有利于刺激大脑细胞的活跃, 提高学生智力水平。动手操作是发展思维的基石, 是兴趣培养的保证, 是发明创造的前提。教师要通过“数格点算面积”“设计包装箱”“折纸”“有趣的七巧板”“拱桥设计”等数学实践活动, 推动学生进行创造性的活动, 让实践活动成为创新的动力源泉。但是一些实践活动受时空限制往往难以开展, 如概率教学中的“掷骰子”“抛硬币”, 学生们难以在较短时间内进行成千上万次的实验, 教师可以助于Flash课件进行实验, 其能在短时间内进行上万次的实验, 让学生很快能得出实验结论, 为课堂节省了宝贵的时间。

数学应用意识和能力 篇8

一、展现现实原型, 创设生活情景, 激发应用意识

教学实践表明, 当学生感觉到学习的知识和他的生活经历很贴近时, 学生对知识的接受就显得更自觉, 学习就更主动。创建生活情景能把现实生活的具体问题与数学的抽象概念联系起来, 把真实的生活情景转化为数学知识的背景, 给数学找到生活的原型, 让学生有解决实际问题的冲动, 从而激发学生分析问题和解决问题的意愿。

比如我在教“轴对称图形”这节内容时, 首先让学生尽情地欣赏一组有轴对称性质的景色和图案, 让学生产生兴趣并初步地感知轴对称图形的美感, 然后将画面停留在一幅有明显轴对称感的图片上, 引导学生观察图形特征并提出问题:“这幅画有什么特征?在学习和生活中你还见过哪些这样的图形?”并要求他们四人一组展开讨论, 相互补充对方的遗漏, 纠正对方的差错。像这样通过生活实例引入数学知识, 可以加强数学与生活的联系, 培养学生把数学知识和实际相结合的思维习惯, 同时创设实际情境可以激发学生探求知识的欲望, 使学生在学习的过程中切实地感受到数学就在自己身边, 从而对数学产生亲切感, 激发应用意识。

二、紧密联系实际, 体现数学价值, 加强应用意识

能够把数学知识灵活地应用于生活是数学教学的目标。生活自身就能给学生带来很多的数学知识和解决问题的经验, 学生现有的知识及生活的经验就是良好的课程资源。我们应该有意识地将日常生活中的问题数学化, 使他们认识到数学是生活的组成部分, 并且让学生在生活中探求数学知识, 体会数学与生活的联系, 认识数学的应用价值。

比如我在教“折线图”时, 在分组预习的基础上让学生用折线图来描述自己家的电费或水费的变化规律, 然后在课上要求他们上来汇报并指出他们在研究过程中遇到的问题, 再要求他们课后分组去修改, 并提出节省水电的方案, 且形成书面的建议交给家长参考实施后再进行统计和分析出他们方案的实效性。在这样的数学学习过程中, 学生有了强烈的成就感, 引发了他们对数学研究的兴趣, 加强了他们对数学的应用意识。

三、从生活到数学, 将数学问题生活化, 培养应用能力

在新课程的教学观的影响下, 我们要认识到课程不再是师生对教材内容的忠实讲授, 而是要求师生在具体的教学情景中不断地开发, 不断地推进。在近几年的教学活动中, 我不断尝试将教学内容的设计背景尽可能地和学生的日常生活挂上钩, 使问题富有生活气息, 且以一定的知识为依据, 以培养学生初步将实际问题数学化的能力, 培养学生的学习兴趣和正确的研究问题的意识, 提高他们应用数学知识来研究问题和解决问题的能力。

比如在教圆的知识时, 我根据书上的例题设计了这样一个问题:我校有一条路穿过教学楼形成了一个过道, 顶是圆弧形的, 两边的墙与圆弧顶相切, 两墙之间的距离是6米, 墙的高度是4米, 现有一辆宽3米的大型货车拉着货 (连车带货共5米高) , 能否从这个过道通过?这个题目不直接以现成的知识结论作为条件, 而是用学生熟悉的生活背景创设了一个问题情景, 让学生通过理解题目的意思, 用学过的数学知识来构建数学模型。通过解决此类问题, 学生培养了应用数学的能力, 学会了从数学的角度和运用数学的思维方式去观察并分析现实生活中的事物, 利用已有的知识经验, 自主地进行探索和尝试解决生活情景中的数学问题, 培养了应用数学知识分析问题、解决问题的意识和能力。

四、拓展实践空间, 创造实践机会, 提高应用能力

新课程改革要求改变教师的教学模式和学生的学习方式, 并侧重于培养学生的创新精神和实践能力, 重视课程内容与学生生活的联系, 加强实践活动, 培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯, 从而提高学生的实际操作能力。参与实践活动成为学生学习的一个重要内容。

比如, 股票已经成为如今经济生活中重要的组成部分。在学生学习了统计知识后, 可以让学生观察“股市走势图”, 了解数学知识在股市中的应用, 让他们看看走势图, 帮股民算算一个阶段的收益情况, 再谈谈他们的看法, 以此来开阔学生的视野, 增长学生的知识。在学习解直角三角形的知识时, 可以组织学生设计测量学校旗竿高度的方案, 并让他们实际操作, 采用小组合作完成。这样把生活情境和数学学习结合起来, 把学数学和用数学结合起来, 学生在实践中就会体验应用数学的快乐, 学会用数学解决身边的实际问题, 从而提升应用数学的能力。

数学应用意识和能力 篇9

有人认为在数学教学中,学生实际上是不可能学会运用数学解决实际问题的,因此教会学生应用数学解决实际问题的任务不应该由数学教学完成。我的看法是:这个任务的确是不能单独由数学教学完成,但是在数学教学中应该能够打下基础,而且数学教师还可以通过数学实际应用的初步训练帮助学生树立应用意识,这就可以使学生在今后的学习和工作中,主动地想到将实际问题与数学知识联系起来,并且设法运用所学的知识解决实际问题。

教学中向学生介绍以上这些内容,比介绍某一数学结论更重要。我们要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识,不仅要认识到数学中有计算,有逻辑,对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处,而且要认识到数学的产生和发展中有许多非逻辑因素,有美的因素;数学来源于实践,应用于实践;数学与人的生活质量和工作效率息息相关;数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想;数学是人类文化的一个重要组成部分。

学生对数学产生兴趣,主要依赖于我们的教学实践,与教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先,教师必须在教法和学法上多下工夫,从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学,以丰富学生的数学理论知识,提高操作水平,加强数学的应用实践环节,注重用数学解决学生身边的问题,注重用学生容易接受的方式展开数学教学,注重学生的亲身实践,重视在应用数学中传授数学思想和方法,把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线,通过“问题情境—建立模型—解释与应用”的基本体系,多角度、多层次地编排数学应用的内容,以使自己的教学艺术达到引人入胜,至臻完善的境地,才能更有效地激发学生的学习兴趣;其次,课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。教师可根据教学内容的特点,精心组织、科学排比,把抽象的概念、深奥的原理融入生动、有趣的典故史中,或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段,促进理论与实际的有机结合,使学生产生浓厚的学习兴趣。只有当学生有了学习兴趣,思维达到兴奋点,才可能带着愉悦、激昂的情绪面对和克服一切困难,执著地比较、分析、探索认识对象的发展规律,展现自己的智能和才干。也是让学生体验成功的重要举措,也是提高学生数学兴趣的有效途径。当学生应用数学知识解决了一个又一个的实际问题时,他们的学习兴趣必将被进一步激发出来,成为进一步学习的内驱力。

用数学的能力是一种综合能力,它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力,注重双基和四大能力的培养是强化学生应用意识不可缺少的武器。在双基和四大能力的基础上培养学生分析问题和解决问题的能力,把应用问题的渗透和平时教学有机地结合起来,循序渐进。在数学应用意识和能力的培养中,尤其应重视学生探索精神和创新能力的培养,把数学应用问题设计成探索和开放性试题,让学生积极参与,在解题过程中充分体现学生的主体地位。

要突出数学应用,就应站在构建数学模型的高度认识并实施应用题教学,要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题(这是数学应用教育中最为重要的一点),然后试图用已有的数学模型(如式、方程、不等式、函数、统计量等)解决问题,最后用其结果来阐释这个实际问题,这是教学中一种“实际—理论—实际”的策略。它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力,运用并初步构建数学模型的能力,对数学问题及模型进行变换化归的能力,对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。

在“提出问题”阶段,教师的任务是创设问题情境,而“问题”的设计是关键。它要符合学生可接受、有障碍、易产生探索欲望的原则,能激发学生的探索兴趣,接受问题的挑战。在“分析问题”阶段,教师要从观念和方法的层次上启发学生,鼓励学生探求思路,克服困难,进行独立探究,展开必要的讨论和交流,在探索过程中培养毅力和坚韧不拔的精神。在“解决问题”的阶段,教师要引导学生落实解答过程,把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来,使学生感到成功的喜悦,并树立学习的自信心。在“理性归纳”阶段,教师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结,并结合问题解决的过程进行学法指导,而学生要通过理性归纳形成新的认知结构,学会学习,并不断提出新的问题,培养进取心和创造精神。这样通过“问题解决”的形式和程序设计教学过程,必将进一步提高教学效率。

数学应用意识和能力 篇10

在现代经济社会里, 数学的应用几乎渗透到社会的每一个领域和学科, 并发挥着实质性的作用。中国科学院院士姜伯驹曾说:“数学在人们社会生活中的作用起了革命性的变化”, “数学能力成为人们取胜的法宝”。曾任美国总统顾问的戴维 (David) 也称:“高科技本质上是数学技术”。就科学的发展而言, 任何一门学科走向科学的过程都是形式化、符号化、建立数学模型、实验模型的过程。高等职业教育培养的是与普通高校不同的应用型人才, 因此更应注重培养学生应用数学的意识和能力, 而如何去做则是摆在我们数学教学工作者面前的一个值得深入探讨的课题。根据学生的实际情况, 结合教学, 本文认为培养高职学生应用数学的意识和能力应从以下三方面着手。

1 在日常教学中有意识训练学生非数学语言与数学语言的转换能力

为了使学生能够将实际问题的信息语言“翻译”成数学语言, 必须加强培养学生数学语言的阅读理解能力, 即能够用数学语言把实际问题的内容清晰、简洁地表达出来。这里涉及到几种情况:一种是术语, 如GDP、CPI、人口自然增长率、利息率等, 它们既有专业意义, 也有数学意义;再如储蓄的本金、利率、本利和、存期、利息等, 同样既是术语又有特定的数量关系。另一种是体现数量关系的日常生活语言, 如增加、减少、超过、不足、上升、下降、不低于等, 可以将他们转化为“+”、“-”、“>”、“<”、“≥”等数学语言。还有一种是比较隐蔽的表述, 需要仔细分析和领会才能把它转化为数学语言。

2 鼓励学生多参加社会实践活动

许多数学应用问题都与日常生活、生产、社会、自然有着密切的联系。试举一例:某学校为了改善住宿学生的住宿条件, 决定给每一个宿舍安装一台空调机。“有一种空调机原价为每台4800元, 甲、乙两家家电商场均有销售。甲商场采用如下方式促销:若买一台单价为4750元, 若买两台单价为4700元, 依此类推, 每多买一台则所买各台单价均减少50元, 但每台最低价不低于3400元;乙商场则一律都按原价的75%销售。如某单位需要购买一批此类空调机, 问去哪家家电商场购买花费较少?”

在解答这样问题时, 学生首先遇到的一个障碍就是对题意不甚理解, 原因就在于不熟悉问题的实际背景, 不知道有关术语的含义。要解决这个问题, 作为教师首先要鼓励、引导学生经常接触社会实践, 使自己不仅有较扎实的书本知识, 而且具有经济、金融、银行、利息、证券、保险、税收、商品价格、工农业生产、环境保护、土地、资源和人口等方面的常识性知识, 只有这样才能使学生了解应用问题的实际背景, 进而解决问题。其次, 教师本人更要努力学习国内外先进的数学教学理论, 查找资料, 积累信息, 收集与设计符合学生水平的一些数学应用问题, 将学生数学应用意识和能力的培养落实到平时教学过程中。

只有具备上述条件, 通过对购买空调机问题的仔细分析才能领会出伴随购买量变化, 甲商场单价呈等差数列, 首项是4750, 公差是50, 但后面一段又是常数列。这种语言转换能力需要在日常数学学习中通过解一个个应用题逐步培养起来。

3 努力提高学生的数学建模能力

我们把某种事物系统的主要特征、主要关系抽象出来, 用数学语言概括地或近似地表述出来的一种数学结构, 称为数学模型。数学模型是对客观事物的空间形式和数量关系的一个近似的反映。数学模型可以是方程、函数或其它数学式子, 也可以是一个几何图形。

所谓数学建模 (mathematicalmodelling) , 就是把现实世界中的实际问题加以提炼, 抽象为数学模型, 求出模型的解, 验证模型的合理性, 并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题, 我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。数学建模思想的基本步骤: (1) 模型准备:了解问题的实际背景, 明确其实际意义, 掌握对象的各种信息, 用数学语言来描述问题。 (2) 模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的, 对问题进行必要的简化, 并用精确的语言提出一些恰当的假设。 (3) 模型建立:在假设的基础上, 利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系, 建立相应的数学结构。 (4) 模型求解:利用获取的数据资料, 对模型的所有参数做出计算 (估计) 。 (5) 模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。 (6) 模型检验:将模型分析结果与实际情形进行比较, 以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合, 则要对计算结果给出其实际含义, 并进行解释。如果模型与实际吻合较差, 则应该修改假设, 再次重复建模过程。 (7) 模型应用:应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

而建立数学模型是数学应用中十分关键的一步, 也是十分困难的一步。要通过调查、收集数据资料、观察和研究实际对象的固有特征和内在规律, 抓住问题的主要矛盾, 建立起反映实际问题的数量关系, 然后再利用数学的理论和方法去分析。作为联系数学与实际问题的桥梁, 数学建模的重要作用越来越受到数学界和工程界普遍重视。教师可以通过一些事先设计好的问题, 去启发、引导学生查阅文献资料, 鼓励学生积极开展讨论和辩论。关键是要创造出一个环境去诱导学生的学习欲望, 进而培养他们的自学能力、数学素质和创新能力。具体而言, 首先要指导学生对背景材料进行观察、比较、分析, 确定数学模型的类别;其次针对所要解决问题的特点, 选择具有关键性意义的参变量, 确定其相互关系及数学结构;最后用完全的数学概念、符号建立起变量与参数之间的明确关系, 从而转化成纯粹数学问题。还以前面题目为例。如果设某单位需要购买x台空调机, 甲、乙两家商场购货款的差价为y元, 那么要建立的数学模型应是函数y=f (x) 由等差数列通项公式可知:去甲商场购买花费 (4800-50x) x。但根据题意得4800-50x≥3400且x∈N, 所以1≤x≤28且x∈N。去乙商场购买共花费4800×75%x, x∈N。由此, 可以建立以下数学模型:

接着分析y何时取正取负, 就可以求得问题的最后结果。

数学应用意识和能力 篇11

关键词：初中数学；培养；意识和能力

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）06-246-01

《2011版数学新课程标准》指出：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。对于应用意识的解释是：要让学生意识到，生活中数学应用无处不在，数学的学习，仅仅会背定理、公式、会解答一定的题，是远远不够的，还要能把所学的数学知识用于生活实践。只有这样，学生学习的数学知识才能由“死”知识成为“活”知识，才能应用于生活实践，体现出数学的价值。在教学中，要以数学地认识问题和解决问题为核心任务，以数学知识的发生发展过程和理解数学知识的心理过程为基本线索，为学生构建前后一致逻辑连贯的学习过程，使他们在掌握数学知识的过程中学会思考。我们应从以下几个方面着手，培养学生应用数学的意识和能力：

一、再现知识发现、形成的过程，培养学生想数学、用数学的意识和能力

数学概念和数学规律在初中阶段大多是由生活实际问题抽象出来的，因而在进行数学概念和数学规律的教学中，我们不应只是单纯地向学生教这些数学知识，机械式地灌输知识，而应建立适当的知识情景，对其知识、规律原型的分析、简化、抽象、总结。从实际事例、学生已有知识、认知水平和认知规律出发，逐步引导学生对原型抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解它们的用途和适用范围，从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识大有益处。

二、加强生活情景、建模训练，培养建立数学模型的能力

建立适当数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。解应用题（特别是解综合性较强与生活联系的应用题的过程），数学每节的引入部分实际上就是建造一个数学模型的过程。在教学中，结合学生实际情况，可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练，也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题（如利息、股票、利润、人口等问题），引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力。例如，2012年，某中考题：为修建楚州大道，学校欲移动 300米的西围墙，移动距离为 2米，并修缮相应的附属设施，政府根据实际情况给予拆迁赔偿.甲、乙两公司招标成功，其施工方案及报价分别为：甲公司：围墙和附属设施一起拆除，其施工单价y1（万元/m）与施工围墙长度 x（m）之间的函数关系为y1=27.8-0.09x；乙公司：只拆除围墙，在原附属设施上建新围墙，其施工单价y2（万元/m）与施工围墙长度x（m）之间的函数关系为y2=15.8-0.05x。问题设计为单独施工和共同施工两种，让学生分析。通过这种构建激发学生解决问题的欲望，提高数学的应用意识和应用能力

三、创造条件，让学生运用数学解决实际问题

遇到实际生活中的问题时，学生能够运用所学的数学知识对问题进行分析，找出解决问题的办法。现实中的数学问题，只有具备数学眼光和数学知识的人才能发现，并进而积极地用所学知识去找寻解决的途径和方法。如果缺乏数学的敏锐和应用意识，欧拉也就不会知道，同样长度的篱笆，围成圆比围成矩形，小羊吃到草的面积更大些。

在教学中，可根据教学内容和实际情况，组织学生参加社会实践活动或一种模拟社会实践活动，让学生体验生活、体验数学，为学生创造运用数学的环境和机会，引导学生亲手操作，如测量、市场调查和分析、企业成本和利润的核算等。把学数学和用数学结合起来，这不仅使学生在实践中体验用数学的快乐，学会用数学解决身边的实际问题，达到培养学生用的能力的目的而且使学生认知水平、思维水平发生质的改变

学生能根据所学的数学知识，主动地发现现实生活中的问题，并应用所学知识进行分析。老师教学的目的之一就是希望学生能够举一反三，学生不仅仅能解决老师教的数学应用案例，遇到新的实际应用也能调动自己的数学知识加以解决，从而使数学应用意识和应用能力达到一个新的界面。

四、注重数学思想方法教学

数学思想方法是数学思想和教学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理论知识，是解决数学问题的根本策略。数学方法是解决数学问题的手段和工具，数学思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学，因而数学思想方法也是学生必须具备的基本素质之一，现行的教材当中蕴涵了多种数学思想方法，在教学中应当挖掘出数学基础知识所反映出来的教学思想和方法，设计教学思想方法的目标，结合教学内容适时渗透，反复强化，及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。因此，数学思想方法教学方面可以从以下几个环节进行把握：在知识的发生过程中，适时渗透数学思想方法，在问题探索、解决过程中揭示数学思想方法，在小结和复习中提炼概括数学思想方法

当然，要使学生真正具备个性化的数学思想方法，还要有一个反复训练、不断完善的过程。这就要求我们教师在教学中大胆实践，持之以恒，寓数学思想方法于平时的教学之中，使学生真正形成个性的思维活动，从而全面提高自身的数学素养。

数学应用意识和能力 篇12

一、创设生活情境, 体会数学的作用, 培养学生的应用意识与能力

学生是课堂的主体, 也是学习活动的主体, 教师是教学活动的组织者、引导者和合作者。教师的教学活动从课堂设计、教学内容、教学方法、教学目标、教学评价等均要以学生为中心充分发挥学生的主体作用。在课堂教学中采用故事、活动、游戏等方式把枯燥的数字、符号和抽象的概念、公式变成有实用性、愉悦的具体情景, 从而引发学生的新奇、兴趣、疑问, 激发他们学习数学的热情, 使学生全身心地投入到教学活动中去。例如, 在教学“连加、连减、加减混合运算”的数学问题时, 可以设置这样一种情境:上课开始, 教师问学生:“我们在坐车时, 经常会遇到什么事情?”有的学生说:“公共汽车一到站, 乘客有的下车, 有的上车。”有的学生说:“公共汽车到了一站, 乘客只有上车或只有下车的。”这时教师抓住契机播放有关上下车的课件, 如一辆正在行驶的公共汽车, 车上有10位乘客, 到了一站, 上来6人, 还有3人正要上车, 现在车上有几人?当学生掌握了连加的计算方法后, 教师让学生想象一下到了下一站还会遇到什么情况。学生从观察到的有趣的问题情境中提出现实的数学问题, 然后积极探索问题的解决方法, 真正做到了在学中用, 在用中学, 使学生真正地感受到数学就在我们的生活之中。

二、重视学生的创新意识, 搜集应用实例, 加深对数学应用的理解, 培养学生的应用意识与能力

随着科学技术的飞速发展, 数学的发展领域越来越广泛。让学生广泛搜集数学应用到实际中的信息, 可以帮助他们了解数学的发展, 体现数学的价值, 激发学生学习数学的勇气和信心, 帮助他们领悟数学知识的应用过程。所以, 教师应重视学生创新意识的培养, 提高分析问题、解决问题的能力。

在新知识的学习中, 把实际事例与数学问题有机地结合起来, 引导学生从感性实践到抽象概括, 这样能加深学生对新知识的理解和掌握。把数学知识与实际生活联系起来, 不仅贴近学生的生活, 符合学生的心理需要, 而且也给学生留有一些遐想和期盼, 使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密, 调动学生学习数学的积极性, 培养他们的自主创新能力。例如, 在学习“接近整百整十的加减法简便计算”中, 有这样一道题“152-97=152-100+3”。学生对减去100还要加3难以理解, 所以我让学生联系生活中买东西的实际:双休日妈妈带了152元, 买了一条97元的裙子, 她付给营业员100元钱 (应把152元减去100元) , 营业员找回3元 (应加上3) , 他现在还有多少钱 (应为52+3=55元) 。这样学生就能轻松地理解“加3”的道理了。同时学生也感受到了数学知识在生活中具体应用的情形。

三、亲自动手实践, 寻找数学在生活中的应用, 培养学生的应用意识与能力

《数学课程标准》认为:数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具, 能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法, 是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化, 它的内容、方法、思想和语言是现代文明的重要组成部分。教师应引导学生体会现实生活离不开数学, 体会数学的力量和价值, 体会学习数学的重要性, 从而培养学生运用数学的意识。

数学现象源于生活实际, 在教学中教师要注意联系生活实际, 为学生提供可探索的问题情境。问题情境越贴近学生的生活实际, 能见度就越高, 问题激活思维的过程也就越好。例如, 在“我会算”的活动中, 我设计了一个购物问题:老师带了150元钱去为同学们买奖品。在甲商店, 老师看到一种标价为5元的笔记本, 感到很满意, 问营业员怎么卖?营业员说:“买五送一。”到了乙商店, 看到同样的笔记本, 营业员介绍说:“每本5元, 从10本起, 可打8.2折。”请你们帮老师算一算, 要买30本笔记本, 到哪家购买比较合算?为什么?这个问题结合了学生的生活实际, 让学生用自己学过的知识来计算经费, 让学生走出教室, 走向社会, 凸显了数学在现实生活中的应用价值。

新课程中, 每一个知识点基本贯穿在一个现实情境中, 注意突出了知识的发生、发展和探究过程, 贴近学生的生活经验和兴趣, 激励学生积极投入学习活动, 提高数学素养。教师要努力为学生应用数学知识创造条件和机会, 鼓励学生自己去实践, 培养应用意识。这样当生活实际中的情景再现时, 学生就会再现所学知识的情景来解决问题。

四、从学生解答小学数学应用题入手, 培养学生的应用意识与能力

在小学数学教材中, 应用题占了不小的比例, 它是教学中的难点, 也是重点。学生能否迅速、有效地解答, 无疑是教学的重要目标。

1. 强调学生的“说”。

当一人读完题目之后, 可让同桌或小组内的同学之间互相说一说、议一议, 这是学生数学综合素质显现与展示的重要平台。

2. 重视学生的“听”。

听他人读题的过程, 实际上也是自己再现应用题内容, 联系生活实例的过程。我常用的方法是让一名同学读题, 其他学生闭上眼睛认真去听题, 目的是有意识地训练学生听的能力与注意力。比一比谁听得最专注。然后组织大家讨论:你听完别人读题, 都记住了哪些内容?题中给了什么已知条件?同时又提了哪些问题?要求学生尽可能说得准确, 说得具体, 说得有层次。说题的本身既是对应用题内容的解决, 同时也是提高学生口语表达能力的实践活动, 可谓“一举两得”。

3. 培养学生的“思”。

当学生结合自己的理解, 结合自己的图解正确解答问题之后, 表面上似乎已经完成了学习目标与任务。其实不然, 学生还应有一个深刻的反思过程。教师应要求每名学生都认真回顾、反思一下自己的解题经历, 自己什么地方思考正确, 什么环节做得有些失误, 从本题中究竟学到了哪些隐藏在题目内容之下的隐性知识, 又学到了哪些对解题有益的启示, 从而让学生在反思中切实提高数学的解题技巧与能力, 切实感受数学对人格的熏陶和无穷的魅力。