设计公平的游戏

设计公平的游戏（共7篇）

设计公平的游戏 篇1

【教学内容】

北师大版教材四年级下册第79～80页。

【教学目标】

通过游戏活动, 体验事件发生的等可能性, 并会分析、判断规则的公平性, 能设计出公平的游戏规则。

【教学过程】

一、创设情境, 引发问题

1.师:同学们, 今天这节课我们先来做个游戏。老师袋子里有黑、白两种颜色的棋子 (袋中装7白3黑共10颗围棋子) , 规则是:每次从中任意摸出一颗, 记录颜色, 然后把棋子放回去, 摇一摇袋子继续摸。这样共摸10次, 摸到白色棋子的次数多, 算女生赢, 摸到黑色棋子的次数多, 算男生赢。

男、女生各选一个代表摸棋, 再选一位学生来记录 (结果:女生赢, 男生输) 。第二次摸, 结果依旧。

师:男同学有什么想说的?

生:我觉得不公平, 我猜里面的白棋多一些。

师:你们想不想看看袋子中棋子的情况?

(设计意图:通过摸棋游戏, 既激发学生的学习热情与探究的兴趣, 又使学生在体验不等可能性的同时, 引发他们对等可能性的思考。)

二、自主探究, 初感公平

师:为什么上面这个游戏不公平?

生:因为白棋多, 摸到白棋的可能性大一些, 所以不公平。

师:你说得真好, 确实, 摸到白棋和黑棋的可能性不一样, 游戏就不公平。

师:为什么白棋多一些, 摸出白棋的可能性就大一些呢?请同学们思考。

师:如果我们把10颗棋子编上1至10号, 从10颗棋子中任意摸出一颗棋子, 总共有几种可能?摸出白棋和黑棋的可能各有几种?

教师引导学生思考:有10种可能, 因为每一颗棋子都有可能被摸到。摸出白棋的可能有7种, 摸出黑棋的可能有3种, 所以摸出白棋的可能性大。

师:那你们有没有办法把上面的游戏变成公平的游戏?

生:增加2颗黑棋, 减少2颗白棋, 变成5白5黑, 这样摸出白棋和黑棋的可能各有5种, 可能性一样。

生:可以减少4颗白棋, 变成3白3黑, 这样摸出白棋和黑棋的可能各有3种, 可能性一样。

生:可以增加4颗黑棋, 变成7白7黑。这样摸出白棋和黑棋的可能各有7种, 可能性也一样。

生:只要白棋和黑棋的颗数一样, 摸出白棋和黑棋的可能性就一样, 游戏就公平。

师:现在就按同学们的建议, 在袋子里放10颗白棋10颗黑棋, 看看结果会怎么样。

学生实验, 同桌合作, 一人摸一人记录, 共摸10次, 将结果记录在表中。

学生快速汇报实验结果, 其他学生快速记录, 算出全班的摸棋结果。

师:为什么还有这么多组摸出白棋与黑棋的次数不一样多?有个小组甚至出现2次白棋8次黑棋这样的情况?

生:因为有偶然性。

师:对。摸的次数少, 会出现一定的偶然性。从理论上讲, 摸出白棋和黑棋的次数应该一样多, 也就是各占总次数的一半。大多数组虽然摸到白棋和黑棋的次数不是总次数的一半, 但都比较接近一半。全班同学加起来共摸300次, 其中摸出白棋的次数有144次, 比较接近一半的次数。同学们想想看, 如果我们摸三千次、三万次、甚至三亿次, 那结果会怎么样?

生:摸的次数越多, 摸出白棋和黑棋的次数就会越接近一半的次数。

师:对, 因为我们课堂上时间有限, 同学们课后可以再去实验。

(设计意图:通过讨论“游戏为什么不公平”, 让学生体会到游戏公平与可能性有关;通过“那你们有没有办法把上面的游戏变成公平的游戏”这个问题, 让学生从不等可能性转到等可能性上来;有了三年级的基础, 学生对不等可能性已经有一定的认识, 所以学生将不等可能性问题过渡到等可能性问题也就比较顺利。讨论“为什么白棋多一些, 摸出白棋的可能性就大一些呢”这个问题, 让学生体会到判断可能性的大小不是简单地看棋子的颗数, 而应该先思考摸出白棋和黑棋各有几种可能, 再去判断可能性的大小, 这是在三年级认识基础上的发展, 也为五年级学习用数表示可能性作好铺垫。再通过等可能性的实验, 让学生得到进一步的体验, 通过经历猜想、验证的过程, 培养他们严谨的科学态度。同时引导学生理解:在等可能性的游戏中, 试验的次数少, 容易出现偶然性, 试验的次数越多, 其结果就越接近理论值。)

三、合作交流, 设计公平的游戏规则

师:小明和小华下棋, 谁先走呢?请你替他们设计一个游戏, 确定公平的游戏规则。 (生小组讨论)

师:请各小组组长汇报你们的游戏和相应的游戏规则, 并说说你们的游戏公平吗?为什么?

生:我们组用抛硬币的方法, 规则是:抛一次, 正面朝上, 小明先走;反面朝上, 小华先走。因为硬币只有两个面, 正面朝上的可能有一种, 反面朝上的可能也有一种, 可能性相等, 所以是公平的。

生:我们组用剪刀、石头、布猜拳的方法, 谁赢谁走。用这种猜拳的方法有3种可能, 赢的可能1种, 输的可能1种, 平的可能1种, 输赢可能性相等, 所以是公平的。

师:猜拳的结果总共只有3种可能吗?大家讨论一下。

生:共有9种可能。 (教师根据学生回答列成表格)

生:他们赢、输、平的可能各有三种, 可能性相等, 所以这个游戏也是公平的。

师:这位同学考虑得很全面, 我们要像他这样去思考。前面一位同学说的剪刀、石头、布是三种出拳的方式, 不是三种猜拳的结果。

生:我们组用掷骰子的方法, 规则是:掷一次骰子, 点数是双数朝上, 小明先走;点数是单数朝上, 小华先走。双数和单数朝上的可能各有3种, 可能性一样, 所以是公平的。

师:你们还能确定不同的游戏规则吗?

生:1、2、3朝上, 小明先走;4、5、6朝上, 小华先走。

生:点数大于4, 小明先走;点数小于3, 小华先走;掷到3、4朝上, 重掷。

……

师:骰子可以做成长方体的吗?为什么?

生:不可以, 因为长方体的面大小不一样, 掷到大的面朝上的可能性大一些。

师:对, 物体的形状、材质等也会影响可能性的大小。

……

(设计意图:通过小组的交流讨论, 培养了学生的合作能力, 让一部分有困难的学生能得到及时帮助。通过选取有代表性的方法进行交流, 引导分析游戏规则是否公平要透过游戏规则的表面, 从产生的结果上去分析:有几种可能?可能性相等吗?从而提高学生的分析能力。同时让学生明白, 可能性的大小也会受物体形状、材质的影响。)

四、练习拓展, 体验公平价值

1.给商家设计转盘。

四通家电开展庆五一抽奖活动, 奖项是这样规定的:

一等奖价值5000元彩电一台

二等奖价值2000元冰箱一只

三等奖价值500元电饭锅一个

逗你玩无奖

请你设计一个抽奖转盘。

2.学生介绍设计思路。

师:同学们说得真好!设计时既考虑了老板的利益, 又考虑了消费者的积极性, 还能用今天学的知识来解释其中的道理, 真了不起。

3.抽奖游戏。

师:为什么抽到有奖的人多一些?

生:因为有奖的可能性大得多。

师:为什么只有小林一个人中一等奖?

生:因为中一等奖的可能性比较小。

师:大家都抽一次, 为什么就小林抽中了一个一等奖, 其他人抽不到?

生:小林运气好。

师:他能保证每次都抽到一等奖吗?

生:不能。

师:对。小林能一次抽中一等奖, 也有可能抽一百次也抽不到一等奖, 刚才同学们说他运气好, 这也就是我们刚才说的偶然性。

(设计意图:教师引导学生利用所学的可能性去解释实际生活中的问题, 沟通了数学与日常生活的联系, 让学生能够体验到公平性在生活中的价值。并引导学生去分析实际生活中“可能性”与“偶然性”的关系, 避免产生认识上的误区。)

五、总结延伸

同学们, 这节课你有什么收获?请大家课后去思考生活中其他游戏规则是不是公平, 如果是不公平的, 请你想办法把它改成公平的游戏规则。

(设计意图:课堂结束并不意味着学习的结束, 而应该把结束作为一个新开始, 作为课堂教学的继续和学习活动的延伸。)

设计公平的游戏 篇2

北师大版小学数学四年级下册第六单元《游戏公平》第一课时设计

腰新小学 李晓野 教学目标：

知识与技能：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。能设计对双方都公平的游戏规则。

过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。

情感态度价值观：在游戏活动中激发学生探究、合作的积极情感。

教学重点：使学生理解等可能性，并能够运用等可能性的知识判断规则是否公平。

教学难点：会调整游戏规则，使游戏公平；并能制定规则，设计对双方都公平的游戏规则。

教学流程：

一、创设情境，提出问题

师：同学们，你们都喜欢玩游戏吧？都喜欢玩什么游戏呢？ 生回答。

师：你喜欢下棋吗？如果你和老师下一盘棋，咱俩谁先走啊？ 生：老师先走。

师：正式比赛的时候往往谁先开始很重要哦！你们能帮我们想个办法，决定谁先开始吗？

（抛硬币、石头剪子布、掷骰子、猜单双等等）师：你们觉得这些方法公平吗？带着这样的疑问，今天这节课我们就来研究“游戏公平”。

二、创设探究情境，体验等可能性 活动一：掷骰子

师：刚才同学谈到了用掷骰子的方法决定谁先行，这个方法行不行呢？老师想好了一个游戏规则，大家请看。

（课件出示掷骰子决定谁先行的规则： 点数大于3，老师先行；点数小于3，同学先行。)师：可我心里一直有个问题（板书：问题）：这个规则公平吗？大家仔细读读，说说你的想法？

（板书：猜想）要想知道到底公不公平，我们应该怎么办呢？ 生：实验，检验一下

师：这是个好办法，你们真聪明！实践出真知，对吗？（板书：试验）下面就请同学们在小组中掷骰子做实验。

（出示实验要求：

1、由操作员随意掷20次骰子，记录员记录结果，其他同学观察；

2、掷到3时本次不算，重新再掷一次；

3、小组完成后由汇报员汇报结果。

4、思考：观察实验结果你有什么发现？）

师：看明白要求了吗？那就赶快行动，看看哪个小组完成的又快又好。（小组进行探究活动，师深入小组活动中。）师：哪个小组愿意汇报一下你们的实验结果。师随学生汇报填写全班的数据汇总表。师：观察我们获得的这些数据，你有什么发现？

生说发现：老师先行的可能性大，同学先行的可能性小，这个游戏规则是不公平的。师：通过实验，确实证明了老师想的这个规则是不公平的。不公平的原因到底在哪呢？我们再来看看规则，分析一下原因。生概括。（师板书：可能性不相等，不公平）

师：接下来，你们能不能根据“猜想——试验——分析——结论”这样的过程来研究一下“抛硬币”方法是否公平呢？（课件出示：

游戏规则：正面朝上，老师先行，反面朝上，同学先行。）探究要求：

1、猜想：这个游戏规则公平不公平？

2、试验：以小组为单位，操作员抛20次硬币，记录员记录结果，其他同学观察；

3、分析：观察数据，发现了什么？

4、结论：这个游戏规则是（）的。汇报员汇报内容：

我们组共抛了（）次。其中正面朝上（）次。反面朝上（）次。正面朝上的次数与反面朝上的次数（）（相等/接近/差距大）；正面朝上与反面朝上的可能性（）（相同/不相同）。由此判断这个游戏规则（）的。（公平/不公平）

师：各位两党明白要求了吗？在试验前各组操作员看老师是如何抛硬币的。记住了吗？好，可以开始了。

师组间巡视。选择有代表性的数据交流。再选择一个数据相差较大的记录单。生回答有公平的，有不公平的。

师：你们的结果把老师也弄糊涂了。我们还是来看看数学家们的实验数据吧！（课件出示数学家的实验数据。）

师：几位数学家做了上万次的实验，结果发现正反面朝上的次数非常接近，几乎是相同的。

师：你们组的数据为什么差距这么大呢？

师：次数少，偶然性就很大。如果有时间再做几千次，几万次的话，结果会怎么样？

师：现在我们认为抛硬币这个规则公不公平？（板书：可能性相同 公平）

师：回过头来我们再来看一下，根据这样的原则小组讨论一下怎样修改掷骰子的游戏规则，使它对双方都公平呢？（生组内讨论，汇报）

三、创设应用情境，判断、设计公平游戏规则

1、石头剪刀布：

师：根据我的了解同学们做游戏的时候常常用“石头剪刀布”来决定谁先开始。这种方法公平吗？我们来玩一玩好不好？

师和一名同学上台玩。（分三步：故意后出，每次都赢；猜怎么会赢；真正玩，体会虽然赢的可能性相同，但结果还会有输有赢。）

2、玩扑克游戏：

3、抽奖游戏：

师：这回我们来玩抽奖的游戏。愿意吗？怎么玩呢？老师有要求：

出示要求：

1、两个小组为一队。

2、利用学具袋里的学具每队设计出一个公平的游戏规则以后，由每组的汇报员到台前来参与抽奖。

四、实践作业：

家庭实践作业：每人各抛60次瓶盖和60次硬币。记录下结果，看看有什么发现？为什么会出现这样的结果，分析一下原因。和数学老师交流。师：马上要下课了，能不能利用今天学的知识做个谁先退场的决定呢？

五、教学反思

从本节课的设想到实践体会很多，最深切的是：

1．本节课实施开放式教学，在活动中得到感性体验，然后由问题的激发，上升到理性认识，体会知识的生成。让学生经历知识发展与变化的过程，最后让学生结合自己学到的知识和获取知识的过程与方法，进行反思体验，在对参与事实的反思体验中，享受情趣，体味成功，激发内动力。整个过程中学生合作交流的意识、竞争意识得到发展，动手操作能力、分析问题能力、语言表达能力都得到提高。

2．在本节课中我充分地展现了一个引导者、组织者的形象。通过我的引导，让学生成为学习的真正主人。注重让学生活动，充分发挥学生的主观能动性，教师只起到一个抛砖引玉的作用，体现了教师组织者的作用。整节课，课堂气氛非常活跃，学生始终保持愉快的心情，情绪高涨，有效的激发了学生的求知欲和自信心，形成了良好的学习态度。

（二）设计对双方都公平的游戏规则

1．修改笑笑的游戏规则

师：笑笑与有些同学想法一样，也想用掷骰子的方法来确定谁先走。看看她是怎样想的呢？

课件出示笑笑的想法——大于3点时，小明先行；小于3点时，小华先行。

（全班讨论笑笑的方法）

师：大家能修改笑笑的方法，使它对双方公平吗？

生1：改成大于3时小明先，小于等于3时小华先，生2：大于3时小明先走，小于4时小华先走。

生3：大于4时小明先走，小于3时小华先走，其它点数重新再掷一次。

„„

2．设计游戏规则

（出示课本想一想情境图）

师：我们也可以用转盘来设计对双方公平的游戏规则。

（1）为笑笑设计的转盘确定规则。

（2）为淘气设计的转盘确定规则。

（3）请你利用转盘再设计一个对双方都公平的游戏规则。

全班展示，交流

（三）实践运用

1．请设计一个对双方都公平的其它游戏，在小组内玩一玩。

2.生活中你在哪里还见过哪些游戏规则？你认为这些规则公平吗？为什么？

（商场转盘促销、抽奖活动）

（四）小结：这节课大家有什么收获和体会呢？

一、创设情境，揭示课题。

1、师:我想认识一下班中力气最大的一位男生，是谁？（握手）还想认识力气最小的一位女生，是谁？（握手）

问：如果让他俩进行一次拔河比赛，请你猜猜结果会是怎样的呢？举行拔河比赛。（男生嬴）师：你们觉得这样对女生公平吗？（不公平）

师：如果要改变这种结果应该怎样做？（身高，体重相当的）师：是的，要选择身高、体重相当的两个人比赛才比较公平、合理。

师：在生活中，只有合理的公平的游戏才能令大家满意，所以在我们做游戏的时候也一定要做到游戏公平板书：游戏公平

师：大家平时喜欢做游戏或参加课外活动吗？（生„„）

师：谁来说说你平时喜欢参加哪些游戏活动?(生：打沙袋、捉迷藏、下象棋„„)

2、师:活动总有个先后顺序，为了公平，在活动之前，我们都要采取一定的方法决定先后顺序。如果方法不公平，就会争议，这样就会影响到同学之间的团结和友谊。

（出示PPT）这不，校园棋手小明和小华他们互相谦让，谁也不肯先走。同学们能帮他们想个办法，帮他们决定谁先走呢？（板书：谁先走）

(单独思考后小组交流，指名回答)。学生提出各种方法（石头剪子布，抛硬币，摸球，猜个数、扑克牌比大小„„）

二、实验操作，体验感知。

1、师：大家的方法真多呀！笑笑也想出了一个方法（出示）掷骰（shǎi）子，点数大于3，小明先走，点子数小于3，小华先走。（PPT出示情境图）

现在先请个同学上台试一试，大家看看是谁先走？（指名示范，同学判断）

2、师：通过刚才的试验，你认为谁先走的机会大？这个方法公平吗？（生猜测）

3、师：到底大家的猜测对不对呢？下面请大家一起做个实验。（出示实验——掷骰子 每个小组掷 10次，同桌同学一个掷骰子，一个把试验结果用画“正”法记录在表格里。掷到“3”时重掷）

生活动，教师巡视检查。

4、师：请各个组长统计一下你们组的实验结果。（实物投影）（生回答，师填写）现在我们统计一下全班的实验结果，全班共掷 次，其中小明先走的有 次，小华走的有 次，看来确实是小明先走的次数多。可见这个方法公平吗？。

三、探究交流，揭示规律。

1、师：为什么会出现这种不公平的结果呢？请大家想一想，然后进行小组交流。（生交流）

2、师：哪位同学来告诉大家，为什么会出现这种不公平的结果呢？（生1：点数大于3和点数小于3的可能性不同； 生2：点数大于3的可能性多，点数小于3的可能性少； 生3：因为点数大于3的有4、5、6三种可能，而点数小于3的只有1和2两种可能，所以这个方法是不公平）

3、师：那么，你认为什么情况下才是公平的？ 生：（可能性相等的情况下才是公平的）

4、师小结：对了，可能性不相等就不能做到公平。要做到公平，必须充分考虑各种可能出现的结果，保证双方的可能性相等。

（板书：可能性相等 游戏公平）

6、师：通过刚才的分析，我们发现笑笑提出的方法可能性不相等，是不公平的。你能帮助笑笑修改一下方法，使它对双方公平吗？

先自己想想该如何修改，再进行小组交流。（生小组交流）

7、师：哪位同学来说说你们是如何修改的。

生1：单数„„先行，双数„„先行）（师1：你认为他们组修改的方法公平吗？为什么？）生2：1～3„„先行，4～6„„先行（师2„„„）生3：小于3„„先行，大于4的„„先行（师3„„„）生4：红字„„先行，蓝字„„先行（师4„„„）

8、师小结：通过刚才的分析，我们知道要保证游戏活动规则的公平性，必须充分考虑各种可能出现的结果，做到结果的可能性相同。

四、应用知识，分析判断。

1、师：除了掷骰子的方法外，大家也提出了各种各样的方法，（出示幻灯）比如抛硬币，正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走。这些方法公平吗？为什么？

师指名回答，（引导说说有哪几种可能？为什么是公平的？）

2、师：刚才有的同学提出用“石头剪子布”来决定谁先走，这个方法在我们生活中经常使用，这个方法公平吗？

请同桌同学玩一玩“石头剪子布”，看一看你赢了几次，输了几次？（学生活动）师：把你们刚才玩的结果告诉大家，好吗？（指名回答）

师：你认为这个方法公平吗？（引导说说有哪几种可能？）

五、实践应用，设计创造。

1、师：课外活动时，三名同学玩跳棋, 每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案公平吗？

（出示PPT转盘）（学生阐述想法）

生：红色区域大，停在红色区域的可能性大，赢的可能性就大；其他颜色区域小则出现的可能性就小。

师：如果让你来设计一个公平的转盘，你想怎样画呢？

师：大家都很聪明，解决了一个个难题，现在请大家看（出示PPT）

桌子上摆着9张卡片，分别写着1-9各数。如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。（1）这个游戏公平吗？（2）小芳一定会输吗？

（3）你能设计一个公平的规则吗？（学生活动）

（学生设计出游戏规则后，生生、师生交流探讨）

师：通过今天的探讨学习，请大家谈谈对“游戏公平”的看法 生：„„„

公平的游戏 篇3

用四舍五入法把两个数据看成整百数进行估算，还不能解决问题。

小提示

购买东西时，要估算钱是否带够，可以用“去尾法”。不管尾数是多少，都把它去掉，看做整百整十数。

148+222

↓ ↓

140+220=360>350

这一次，我利用去尾法把148看做（ ），把222看做（ ）。148>140，222>220，148+222一定大于360，把两个数据看小了，他们的和仍然大于350，所以妈妈带的钱肯定不够。

小提示

用“去尾法”估算结果时，要根据实际情况巧妙地选择。如果你估算后需要对比的数是个整百整十的数（如上面提到的350），那估算时最好估算为整百整十，这样估算的结果相差不会太大，也更能提高准确率哦！

达达兔，打扫之前我们玩个公平的游戏吧！

我这里有两张纸条，一张写着“打扫卫生”，另一张写着“不用打扫卫生”，你抽到哪一张就按哪一张上的办。你看怎么样？

有了！既然只有两种可能，那么让毛毛猫先抽，如果他真的一张写着“打扫卫生”，另一张写着“不打扫卫生”，那么我就有一半的可能不用打扫卫生。

如果毛毛猫两张都写着“打扫卫生”，那么让他先抽，他只能抽到“打扫卫生”，按照游戏规则，剩下的那张就是“不打扫卫生”。

只要毛毛猫不耍花招，这个游戏就是公平的。

毛毛猫知道达达兔看穿了自己的伎俩，于是乖乖地写了两张不同的纸条，幸运的达达兔抽到了“不用打扫卫生”。赢了游戏的达达兔也想和小读者们玩一个“公平的游戏”——

这里有9张牌，摸到单数算我赢，摸到双数算你赢，敢来挑战吗？

《游戏规则的公平性》教学设计 篇4

“等可能性”和游戏规则的公平性是紧密相联的, 公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜机会均等, 用数学语言描述, 即获胜的可能性相等。在教学中以学生熟悉的游戏活动作为数学学习的载体, 注意结合学生熟悉的游戏活动, 如掷硬币、玩转盘等, 让学生亲自动手实践, 使学生在参与过程中感受游戏规则的公平性, 逐步丰富对等可能性的体验, 学会用概率的思维观察、分析生活中的事件, 渗透公平、公正的思想。

利用Flash软件模拟各种随机实验过程, 这是传统教学手段无法达到或者在课上40分钟内不可能完成的, 贴近生活, 最大程度地激发了学生的积极性, 在有限的时间内帮助学生完成操作过程, 并且分析、理解, 从而使抽象的概率具体形象, 突破教学的重难点。

●教学目标

知识与能力目标:体验事件发生的等可能性、游戏规则公平性及相互关系;会求简单事件发生的可能性;能根据指定的要求, 设计公平的游戏方案;能对简单事件的可能性做出预测。

过程与方法目标:通过在电脑上对各种游戏的操作, 引导学生思考等可能性的实现条件。

情感态度与价值观目标:培养概率素养, 增强对随机思想的理解;培养公正、公平的意识, 促进正直人格形成;在游戏中体验学习数学的乐趣, 提高学生学习数学的积极性。

●教学重点

体验事件发生的等可能性及游戏规则公平性, 会求简单事件发生的可能性。

●教学难点

用分数表示可能性的大小;对随机思想的理解;认识到公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜机会均等, 用数学语言描述即获胜的可能性相等。

●教学策略

用一个下棋活动贯穿整节课的始终, 采取自主探究、合作交流的方式, 每个游戏环节明确研究对象、研究方法和成果展示。对于不同层次的学生, 采取合理利用网站资源、分层学习的方式, 也可以在留言板中实时交流、反馈。

●教学资源及环境

学习网站, 骰子 (长方体形状2个, 正方体形状1个) , 1元硬币, 极域电子教室。

●教学过程

1. 创设情境, 游戏引入

师:同学们平时喜欢下跳棋吗?现在小明和小红两人准备下跳棋, 可两人都想先走, 你有什么好的办法决定让谁先走呢?

生述。

师:同学们一下想出了这么多方法, 那咱们今天就来研究一下这些游戏规则到底公不公平。 (出示“游戏规则公平吗?”)

设计意图:游戏导入, 激发兴趣, 同时让学生带着“如何让游戏更公平”的任务研究数学问题。培养他们公正、公平的意识。用一个游戏贯穿整节课始终, 让游戏和学习自然结合在一起, 更能让学生体验到学习数学的乐趣。

2. 研究游戏规则, 学习新知

(1) 掷硬币体验等可能性事件

师:首先我们来看第一个方法——掷硬币。我这里有一枚硬币, 同学们想一想掷一枚硬币会有几种结果?

预设:掷一次硬币只会出现两种结果, 正面朝上或者反面朝上的可能性是相等的。

师:掷一次硬币, 正面朝上的可能性有多大, 反面朝上的可能性又有多大呢?

生:我认为都是1/2。

师:历史上也有很多数学家做过这个实验, 我们一起来观察一下他们的实验数据 (如图1) 。你有什么发现?

生:正面和反面朝上的次数都很接近。

师:我们来看一组数据, 是不是比较接近?而且接近于总次数的多少?

预设:学生用总次数除以2或求总次数的一半或1/2得出答案。

师:在实际掷币的过程中是不是这样的?我们用Flash软件来模拟这个随机实验。 (师演示软件, 介绍操作方法) 请全班同学都来实验50000次, 看看结果如何。 (生上机操作, 如图2, 师巡视指导)

师:虽然都实验了50000次, 但发现这个结果怎么样? (不相同) 不管实验多少次, 正面朝上和反面朝上的次数还是比较接近。那他们获胜的可能性都是——

生:相等的。

设计意图:由掷硬币引入, 让学生知道可以用数来表示不确定事件发生的可能性大小。通过实验数据, 体验概率的含义, 让学生初步感知用数表示可能性大小的意义, 并能对简单事件的可能性做出预测。经历传统实验和现代随机模拟实验的过程, 体验先进电子技术的优越性。

(2) 掷骰子探究游戏规则的公平性

师:再看第二个方法——掷骰子。你准备怎样设计呢, 掷到什么数的先走呢?

预设:两人各自选定三个数, 如一个同学选奇数, 一个选偶数。

(1) 掷到奇数先走 (掷到偶数的先走) ; (2) 掷到1、2、3的先走 (掷到4、5、6的先走) ……

生:两人各自选定三个数, 掷到1、2、3的先走……他们先走的可能性都是3/6。

师:为什么是3/6, 掷一次骰子会出现几种结果? (生述)

师:还有没有别的设计方法?

生:看谁先掷到6。

师:对, 像飞行棋一样。掷到6的可能性有多大?

生:1/6

师:小明和小红掷到6的可能性各是多少?

生:也是1/6。

师:用这几个骰子行吗?观察一下。 (出示第一个和第二个长方体骰子) 他们获胜的可能性——

生:不相等。

师:要想让这个游戏规则变得公平, 应该怎样设计骰子? (出示正方体形状骰子) 用它行不行? (行)

师:掷到1、2、3 (或4、5、6) 的可能性有多大?

生:3/6。

师:要想让这个游戏规则公平, 就应该让每个人获胜的可能性一样, 比如说1/2或3/6。

(3) 猜拳探究游戏规则的公平性

师:接下来其实是我们用得最多的——猜拳:石头管剪刀, 剪刀管布, 布管石头。

师:猜拳会出现哪些情况?请个同学和我来演示一下 (指名上台) 。请其他同学在电脑中自己演示 (师示范操作) 。

展示先完成学生的网页操作, 看排列有没有重复的。

(4) 转转盘探究游戏规则的公平性

师:看来同学们已经找到了如何判断一个游戏规则公不公平的方法。

接下来再看一种方法——转转盘。

出示4个转盘, 如图3。

师:用第一个决定谁先走, 行不行, 为什么?

生:转到各种颜色的可能性不相等, 都想选红色。

师:第二个行不行, 为什么?第三个呢?平均分成了三份。对每个人而言, 转到他选定颜色的可能性有多大?同样道理, 用最后一个行不行?除了每个人选一种, 还可以怎样选?如果我想让这两个同学先走的可能性都是1/8, 该如何设计转盘? (生述)

以小组为单位, 完成一个作品。教师巡视参与设计、指导, 展示学生作品, 完善修改。

设计意图:通过比较引出不确定事件的可能性是有大小的, 体验到游戏的公平性与不确定事件发生的可能性大小有着密切的联系。用猜拳、骰子和转盘显示很直观, 更能唤起学生对分数原有的认知。通过对可能性进行计算, 让学生体验到某一事件的概率大小与总可能数有关, 培养概率素养。进一步学习用分数表示可能性的大小。利用电脑进行各种模拟设计和操作, 激发学生的兴趣, 培养学生的动手动脑能力, 提高学生的信息素养。

(5) 总结归纳

师:刚才我们经历了这么多的活动, 方法可能不同, 结果也不尽相同。但是这些不同的游戏规则有没有共同的地方?

生:这些游戏规则都是公平的。他们获胜的可能性都是相等的, 体现了游戏规则的公平性。

师:只要他们获胜的可能性都是相等的, 就说明游戏规则是公平的。

3. 综合应用, 巩固提高

师:我和一个同学下跳棋 (指名示范) , 我想让这个同学先走, 她先走的可能性是我的两倍, 如何去设计?组内讨论一下。

学生在网页中操作 (转盘, 骰子等) 。教师展示学生转盘作品 (应该选什么颜色, 为什么) 。

生:选蓝色, 转到老师选定颜色的可能性是1/4, 转到这位同学选定颜色的可能性是2/4。

师:选这个平均分成3份的, 如果转60次, 大约停在我所选定的颜色区域会有多少次? (20次) 停在这个同学选定颜色区域内呢? (40次)

师:同学们, 刚才我们通过研究这么多的游戏规则, 发现了游戏中的公平与不公平。我们一起创造了一些公平的游戏规则, 在这个过程中你学到了什么?

设计意图:会根据要求设计公平的游戏规则, 并能从数学的角度进行分析, 进一步培养概率素养和用数学解决问题的能力。

4. 拓展延伸, 发展思维

师:在生活中, 我们也经常会用到可能性, 比如说, 学校门口有个小贩搞了个摸球抽奖活动:10个球, 摸到红球时, 他奖给你10元, 摸到白球时, 你给他3元。你认为这个活动公平吗?为什么?你对此有什么看法, 可以发表在留言板中, 我们共同探讨 (点击“学习资料—巩固提高”进行操作) 。

师:在生活中用到可能性知识的地方很多, 如买彩票、保险等。研究可能性充满趣味, 可能性在我们数学上有一个专门的名字——概率。概率不仅在生活中应用广泛, 而且在数学里它也是一门非常重要的学科, 让我们来看看相关资料。

请浏览网站“学习资料”中的相关页面。将想法和意见发布在留言板中。

设计意图:让学生感受到概率在生活中的广泛应用, 学会用数学的眼光看待并分析生活中的现象。渗透数学文化教育, 让数学课更有内涵。

●教学反思

这是一节信息技术整合课, 也是一节数学活动课, 主要是通过一系列活动使学生感受游戏的公平性, 能判断游戏是否公平, 并会设计简单的公平的游戏规则。力求做到充分激发学生学习积极性, 让学生真正做到“玩数学、做数学”。

1. 游戏公平, 需要呈现出游戏的趣味性

在本节课的教学设计中, 我设计了让学生掷硬币、掷骰子、猜拳和转转盘四个游戏活动, 以“游戏规则的公平性就是他们获胜的可能性相等”为主线, 让他们真实地玩游戏、设计游戏规则, 切实地解决游戏中的问题, 感受学习数学的乐趣, 体验数学的价值。

2. 游戏公平, 需要突出游戏中的等可能性

感受可能性的大小 (公平性) , 是这节课的重点。而对于可能性的相关知识, 学生已经具有一定的分析能力。因此, 这节课把目标定位于用已有的可能性知识, 解决游戏中的不公平问题, 分析并验证可能性大小。利用对可能性大小的分析设计公平的游戏, 把游戏中的可能性数学问题突显出来。比如, 在验证硬币游戏的公平性中, 先用传统方法掷硬币, 然后观看历史上数学家的实验数据。在一节课中完成上万次实验是不可能的, 这个时候提出运用Flash软件随机模拟实验, 可以在极短的时间里完成这个实验, 因为在Flash编程中运用的是随机函数, 所以即使全班学生的总实验次数相同, 最后的结果也不尽相同, 保证了实验的随机性和科学性, 注重偶然性对于验证结果影响的分析, 融合统计的知识, 切实提高学生解决问题的能力。

3. 游戏公平, 需要展现数学活动的全面性

本节课的教学设计特别重视解决问题的细节, 展示问题解决的全貌。比如, 在用掷骰子的方法决定谁先走这个活动环节, 首先要选择同一个骰子进行游戏, 而且选的时候尽量选设计得比较科学的骰子, 如正方体形状的骰子, 掷到各个点数的可能性相等, 都是1/6;然后放手让学生设计简单的游戏规则;最后学生在活动中认识到要想让这个游戏规则变得公平, 就必须让每个人获胜的可能性一样, 进一步说明刚才掷硬币试验的结论:事件发生的等可能性是我们制定游戏规则的基础。

4. 游戏公平, 需要体现与生活的相关性

“游戏规则的公平性”是在现实生活中存在的, 学生也都经历过、感受过。在教学活动中, 我联系各种生活实例进行教学, 让学生易于接受, 印象深刻, 兴趣盎然。

比如, 在下棋的时候经常用到骰子、转盘之类的道具。可以用转盘转出先后顺序, 两人先选定颜色, 转到自己选定的颜色就先走, 让学生思考用这些转盘行不行, 为什么?学会灵活运用等可能性的知识解决实际问题。

在网页中利用旋转、移动、选定颜色等简单的操作就可以设计各种各样的个性化转盘, 还可以模拟转动, 学生兴趣是非常浓厚的。学生上机操作Flash模拟的转盘设计软件, 开发了智力, 培养了动手能力、表达能力和评价、欣赏能力。提高了学生的信息素养, 也最大限度地激发了学生的积极性, 寓教于乐。

5. 游戏公平, 需要强调知识的应用性

所学的知识用于分析、解决生活中的实际问题, 才能培养学生学习数学、应用数学的能力。我把生活中常见的场景搬上了课堂, 如学校门口有个小贩搞了个摸球抽奖活动, 你对此有何看法, 可以发表在留言板中。给学生预留一个自由的空间发展思维, 培养表达能力, 学会与人交流, 同时训练了学生鼠标键盘的操作能力, 提高学生搜集信息、处理分析信息的能力, 在交流中探讨, 在交流中进步。

游戏规则的公平性教学设计 篇5

一、教学内容：冀教版《数学》五年级上册第32-33页。教学目标： 1．知识与技能

（1）体验等可能性和游戏规则的公平性；

（2）能设计公平的游戏规则，并对游戏规则的合理性作出有说服力的说明。能对简单事件发生的可能性作出预测，在预测的过程中能进行有条理的思考。2．过程与方法

在讨论比赛规则、抛硬币和摸球等活动中，经历感知游戏规则的公平性的过程。3．情感态度价值观

体验设计游戏方案成功的愉悦；培养学生的公平、公正意识。

五、教学重点：能辨别游戏规则是否公平。教学难点：初步学会设计简单游戏的公平规则。

六、课前准备：多媒体课件、硬币若干个。

七、教学过程 教学设计

设计意图

一、激趣引入，初步感受游戏规则的公平性。

1、同学们，你们平时喜欢什么体育活动？

2、为了迎接国庆节的到来，我们下东营小学五、六年级要举行足球友谊比赛，足球比赛中谁先开球很重要，你们认为用什么方法决定哪个队先开球公平呢？

3、同学们的方法这么多，其实在正规的足球比赛中，是用抛硬币的方法决定的。

4、你认为抛硬币决定谁开球公平吗？为什么？

5、实践是检验真理的唯一标准，要想验证抛硬币公平，还是让我们来做实验验证吧。

6、揭示课题：今天做实验来研究“游戏规则的公平性”（板书课题）

从学生喜爱的体育活动足球比赛切入，创设一个问题情境，让每个学生以“小裁判”的身份参加活动，真正成为学习的主人。“你认为抛硬币决定谁开球公平吗？”围绕这一问题，吸引学生的注意力，引发探究新知的需要，充分调动了学生学习的积极性，很顺利的揭示了课题，学生在轻松、愉快的氛围中进入了下一个阶段的学习。

二、探究新知，进一步理解游戏的公平性。

（一）抛硬币

1、老师想先抛硬币验证一下，师抛一次硬币，生观察是正面向上还是反面向上。

2、再抛一次，可能出现哪一面？（生猜测）。

3、不对呀，刚才我们说正面向上、反面向上的可能性是相等的，一次正面相上，第二次应该反面向上，怎么你们却认为会出现两次正面向上的可能呢？是不是抛硬币不公平呢？ 明确：抛的次数少，偶然性大。

4、要想验证公平怎么办？（明确多抛几次来试试）

5、每组抛20次，出现什么样的数据你认为公平，什么样的数据你认为不公平？

6、下面我们就来做一个抛硬币的实验。（教师点击课件，出示实验要求。）

做抛硬币试验，每组抛20次，注意不要抛太高，观察是正面向上还是反面向上，记录每一次出现正、反面的情况，正面记“1”，反面记“0”。注意：四人组长做记录,平均每人抛五次 统计表

（一）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计

正面

反面

次

次

12 13 14 15 16 17 18 19 20

7、小组汇报实验结果，通过实验，你觉得抛硬币决定谁先挑场地公平吗？

8、为什么每个四人小组的结论不相同呢？ 明确：明确：抛的次数少，偶然性大。

9、那么试验次数再多些，会怎样呢？我们一起来汇总全班的数据，比一比，谁算得又快又准!（各小组汇总实验结果，学生边说教师边用电子表格填写出来）组别

抛硬币次数

出现正面次数

出现反面次数

一

二

三

四

五

六

七

八

总计

10、观看统计的数据，师问：对比这些数据，你有什么发现？

明确：正面朝上的次数和反面朝上的次数都会接近总次数的二分之一。

11、如果继续抛下去，会是什么结果呢？其实历史上有许多数学家很早就做过这样的实验。我们一起来看数学家们试验的结果。

（教师点击课件，出示几位数学家的实验结果。）试验者

抛硬币 次数 出现正面 的次数

出现反面 的次数

抛硬币次数的一半

蒲丰

4040

2048

1992

2020

费勒

10000

4979

5021

5000

皮尔逊

24000

12012

11988

12000

12、如果我们把数学家的这些结果画成统计图，会是什么样的？ 通过观察，你们发现了什么？ 小结：⑴当试验的次数增大时，正面朝上的次数和反面朝上的次数都越来越接近总次数的二分之一，我们就认为正面朝上和反面朝上的可能性是二分之一。

⑵因为正、反面向上的可能性相等，所以我们就认为抛硬币决定谁先挑是公平的。

13、现在你认为用抛硬币决定谁开球公平吗？（教师板书：可能性相等——公平。）

14、正是因为抛硬币的方法的公平性，所以在很多比赛和游戏规则中，都常采用这种方法来确定先后顺序，除了刚才我们说的足球比赛外，还有乒乓球比赛、羽毛球比赛等多种比赛都采用这种方法确定谁先发球

掷硬币是帮助学生理解可能性的有效活动之一。抛一次硬币下来，学生似乎能感悟到“出现正面或反面的可能性是1/2”，教师掷1次硬币，让学生猜测再掷1次可能出现的情况，加深了学生对可能事件不确定性的理解。使学生在感性实验中对可能事件的偶然性有一定的体验，同时激发学生思考为什么出现正、反面的可能性都是1/2，但实验结果与之严重不符。但是再多抛几次，当正反面朝上次数不相等时，学生对1/2就解释不清了。学生对此就产生了质疑，就有找到答案的需求。

教学中，统计小组的、全班的，展示科学家几千次、几万次，具有统计学意义，是学生认知与思维活动逐步深入的过程，能促进学生反思和感悟：尽管抛硬币的次数较少时，出现正面和反面的次数会有明显差别，但是随着实验次数增加，出现正面或反面的百分比就越来越接近50％。学生发现知识的过程，其实就是一个凭借数学直觉，提出各种猜想、推测，而后再进行验证，从而来揭示知识规律的过程。新课程理念要求学生主动探究、小组合作，学生自己在不断地体验中获取知识，以上教学也正好体现了这一点，学生的思维能力在操作、分析、猜想、综合中得到不断的提高。

（二）掷骰子

1、刚才同学们说到掷骰子可以决定谁先开球，掷骰子决定谁开球公平吗？为什么？ 2、6个面呢，掷一次怎么决定谁先开球呢？ ⑴分单数和双数、⑵1、2、3一组，4、5、6一组

3、老师也有个规则：“大于3，五年级先开球”；“小于3，六年级先开球”这个想法怎么样？ 明确：大于3有三种可能：4、5、6，可能性大； 小于3有2种可能：

1、2，可能性小； 可能性不相等，所以游戏规则不公平。板书：可能性不相等——不公平

（三）小结：只有可能性相等，我们才能说游戏规则公平，如果可能性不相等，我们就认为游戏规则不公平

练习构思新颖、巧妙，让学生在公平的游戏中体验游戏的公平性。整个过程环环紧扣，一层一层深入解决问题，一次又一次将课堂气氛推向高潮，学生全身心地投入到游戏中，再次充分体验事件发生的随机性与等可能性。

三、回归现实，加深体验游戏规则的公平性。下面让我们走进生活，去分析一些规则是否公平。

1、游戏一

小红、小军在做摸球游戏。盒子里有1个红球，3个黄球，每人摸10次，谁得分高算谁赢。规则：摸到黄球小红的1分，摸到红球小军的1分 ⑴游戏规则公平吗？

⑵猜一猜，结果会怎么样？为什么？

⑶请你说一说怎样设计游戏规则就公平了？

2、游戏二

桌子上摆着9张卡片，分别写着着1-9各数，如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。⑴这个游戏规则公平吗？（2）小芳一定会输吗？

（3)你能设计一个公平的游戏规则吗？

3、游戏三

有三张卡片分别写着3、5、6，摆成三位数，如果摆成的数是单数小丽赢，否则小兰赢。⑴这个游戏规则公平吗？

⑵你能设计一个公平的游戏规则吗？

4、游戏四

⑴同学们，公平性问题不光能解决时游戏时的问题，还能解决我们生活中的问题。一天，老师上街买了一些菜，菜钱是10.56元，商家就说现在分币很少用，四舍五入付款10.6元。请你用公平性的知识分析一下，四舍五入法对消费者公平吗？ ⑵小组讨论，集体交流

四舍：只有1、2、3、4分的时候舍去，4种可能性，可能性小。五入：5、6、7、8、9分的时候都入，5种可能性，可能性大。可能性不相等，所以不公平。

⑶小结：老师了解到张家口有一家中型超市，由于四舍五入分币，一天可多收入300多元，一个月就多收入9000多元，一年就是大约10万元。可见四舍五入法对消费者不公平。这就是数学的魅力所在，能用它来解决生活中的数学问题。下面应用公平的游戏规则一起做游戏。

5、游戏五

利用好公平性的知识不仅可以判断游戏规则是否公平，还可以预测一些事件发展的可能性呢。甲队

胜

负

胜

负

负

乙队 负

胜

负

胜

胜

这是甲、乙两支足球队比赛胜负情况的统计表，想一想下场比赛哪支球队获胜的可能性大？为什么？

明确：乙队获胜的可能性大，甲队获胜的可能性小 小结：20008年北京奥运会我国女子团体乒乓球队在决赛中正是很好的利用了可能性进行预测，在决赛中战胜了新加坡女子团体乒乓球队，获得了冠军。

“用所学到的知识去解决生活中的问题”，引导学生用数学知识去解释生活现象，使课堂延伸到社会，很好地沟通了数学和生活的联系。

6、游戏六

⑴出示飞行棋游戏，让学生说说飞行棋的规则

⑵全班分成红、黄、蓝三队，每个队派一名同学摇骰子，摇到几点就走几步，哪个队先到哪个队就获胜。

⑶哪个队想先走？都想先走，怎么办呢？要不这样，我们改用转转盘的方式来决定好不好？出示转盘1。这个转盘可以吗？为什么？

⑷看来的确是不公平的，那么谁能想个办法，让转盘公平？出示转盘2。这个转盘公平吗？这样为什么就公平了？

⑸既然大家认为这个转盘公平，咱们就用它来决定走的次序。次序决定了。⑹现在老师这里有两个骰子（一个长方体、一个正方体），他们都是有六个面，六个面上分别写着1—6六个数字，请队长上来选择。为什么不选长方体，而要选正方体呢？

明确：刚才在选骰子时大家都不愿意选长方体，因为面的大小不一样，不公平。如果是这样的长方体（原来上下两面写1、2，现在改为5、6）你愿意选吗？ 明确：为了公平我们三个队就选择正方体 开始游戏。

⑺红队虽然赢了，可能是他们的运气好。如果我们再玩一次的话，刚才输的队，有没有可能赢啊？每个队输赢的可能性能不能确定？（8）每个队赢的的可能性都是多少？

小结：刚才同学们已经能够应用今天所学的知识解决游戏中的问题了。

让学生理解转盘三种颜色分别占1/

2、1/

4、1/4，因此游戏不公平，并不困难。引导学生研究三人游戏的公平性，是开放设计的目的所在，是对可能性的认识由定性感受到定量刻画的有效过渡。小组完成游戏转盘的合作设计，尊重了孩子们可贵的研究精神和探究结果，又在潜移默化中培养学生公平、公正的意识，促进学生正直人格的形成。

四、介绍可能性研究的历史

可能性主要研究不确定现象.他起源于博弈问题。15-16世纪意大利数学家们曾讨论过“如果两人赌博提前结束，该如何分配赌金”等问题.为了回答类似问题，人们对不确定现象做了大量的研究，如前面已经例举了历史上一些数学家们所做的掷硬币试验的数据。对不确定现象的研究，最终促生了概率论的产生。它自产生之日起，就与人们的实际生活有着密切的联系，并且解决了科技发展中的许多问题，正因为如此，这门学科有着很强的生命力和广阔的发展前景。

了解数学发展的历史，让学生的数学知识更丰富。

五、总结收获

1、这节课大家有什么收获？

2、结束语：著名数学家拉普拉斯说：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是可能性大小的问题。”所以我们应该学会用变化的眼光来看这个世界，学会根据可能性的大小去进行选择和判断。你就会发现这个世界很有意思，很有挑战性，相信你会有更多的思考和发现。

通过总结让学生深刻感悟到：事件发生是等可能性的，游戏都是公平的，起到了画龙点睛的作用。

六、课外实践

1、创新设计：运用自己学到本领设计一个公平的游戏，小组里比比谁的设计最合理、最有趣；再与你的好朋友玩一玩。

2、走进生活：生活中有许多公平和不公平的游戏，请你课后找一找，再和同学们说一说。

“用所学到的知识去观察身边的游戏”，引导学生用数学知识去解释生活现象，使课堂延伸到社会，很好地沟通了数学和生活的联系。

“公平游戏”的可变性 篇6

[片段一]用频率估计概率,体现统计思想

(教师出示鸟巢图片)

师:请看大屏幕,这是哪儿?

生齐答:鸟巢。

师:举世瞩目的北京奥运会圆满地、无与伦比地结束了。去过北京,现场看奥运会的请举手。没有人,的确,就是北京当地的人也买不到奥运会门票。我有一位朋友,知道我当年是学校篮球队的队长,就专门帮我买了一张男子篮球决赛的门票。我儿子也是篮球迷。怎么办呢?饭桌上,我和儿子商量。我儿子看到桌子上有一个啤酒瓶盖,就说:“爸爸,我们就抛啤酒瓶盖吧。如果正面朝上就我去,如果反面朝上就您去。”

(教师出示瓶盖正反面图片,并标注“正——儿子,反——爸爸”)

师:这个办法好不好?

生1:我认为是公平的,因为儿子去的机会是二分之一,爸爸去的机会也是二分之一。

师:二分之一,就是这个瓶盖抛起来的时候,可能是正面朝上,也可能是反面朝上,只有两种可能,并且抛一次的话,一定有一面朝上,所以是公平的。有没有不同的想法?

生2:我认为啤酒瓶盖的反面那一圈是折起来的,这一面的重量会比正面的重量大,所以爸爸胜的可能性比较大。

师:能用“可能性”这个词很好。同意这个观点的请举手。

(部分同学同意)

师:看来有两种意见了。用抛啤酒瓶盖的办法来决定谁去看比赛,究竟公平不公平,答案不一致。怎么办呢?

生3:做个试验呗。看一下到底有没有问题。

(接着,学生亲自经历实验的过程,收集实验数据,分析实验结果,并将所得结果与自己的猜测进行比较)

师:我们看看各大组得出的数据,能看出什么?

生4:反面赢的可能性一定大于正面。

众生:同意。

师:当试验次数比较少的时候,偶然性比较大。试验的次数多一些的时候,本来的面目就表现出来了,我们就看到了一个规律:啤酒瓶盖反面朝上的可能性大。为什么反面朝上的可能性大呢?请同学们思考。

……

[赏析] 学生的生活经验是学习的基础,这是毋庸置疑的,但其中一些错误的经验则有碍新知的构建。逐步消除学生错误的经验,使之建立正确的直观经验是我们教学的一个重要目标。抛瓶盖,虽然有两种可能(正面朝上与反面朝上),但两者不是等可能的,不符合古典概率的要求,学生往往依据已有经验产生两种判断——正面朝上与反面朝上可能性相等;正面朝上与反面朝上可能性不相等。这时华老师装出一副“为难”的样子:“答案不一致。怎么办呢?”学生很自然地想到了做一做试验,让事实来说话。通过试验,运用频率去估计可能性的大小,这不仅仅使试验变得很有必要,并且帮助学生消除了错误的经验。从另一角度分析,统计思想主要体现在把握数据的能力,养成会用数据“说事”,收集数据,整理数据,分析数据,从数据中提取信息,并利用这些信息说明问题,在这个过程中,形成对数据的敏感,养成会用数据“说事”的习惯。在华老师的课堂上,先让学生面对问题(用抛啤酒瓶盖的办法来决定谁去看比赛,究竟公平不公平?)产生试验的必要性,再由试验所得的小组数据进行推断,推断的结果有的组认为公平,有的组认为不公平,进而激发学生提出加大统计数据进行推断,学生在小组数据——推断和大组数据——推断的过程中,受到了统计思想的熏陶。

[片段二]凭数据进行推断,增强统计意识

(当课堂就掷骰子呈现许多公平的规则时,华老师话锋一转)

师:抛一次的话,还可以制定出很多公平的规则。但必须有个前提条件,那就是骰子必须是均匀的。如果让你来判断一个骰子是否均匀的,你有什么办法?

生1:做一做试验。

师:我还真给大家准备了两种骰子,一种骰子是均匀的,另一种骰子是不均匀的,但不知道哪份是均匀的,哪份是不均匀的。1、2、3组用一种骰子,4、5、6组用一种骰子。每个小组抛15次,记录下来分别是几点,然后我们简单统计一下,只统计“1”点出现几次,“6”点出现几次。

(学生分组试验)

生2:1、2、3组的骰子是均匀的,4、5、6组的骰子是不均匀的。

师:他的结论你们同意吗?28与33也不一样呀?

生3:差距比较小。

师:第二组呢?

生4:差距比较大。

师:我们就作出推断,4、5、6组的骰子,可能是不均匀的。想知道谜底吗?

(学生迫切地、兴奋地期待:“想!”)

师:1、2、3组的骰子和4、5、6组的骰子是一样的,都是我从商场买回来的同一种规格的骰子。(大部分学生脸上表现出困惑的神情)不过,4、5、6组的骰子,我在“6”点上加重了,哪一面朝上的可能性大?

生5:“1”点朝上的可能性大。

师:这说明我们的试验成功了!掌声祝贺自己。

[赏析]史宁中教授在《“数据分析观念”的内涵及教学建议》一文中指出:“需要指出的是,我们赞成做实验,赞成运用统计的思想来做实验。同样是掷硬币的问题,在统计上就会这样设计实验:先让学生多次掷硬币,计算出现正面的比例(频率),然后用频率来估计一下出现正面的可能性是多大。如果这个可能性接近1/2的话,就推断这个硬币是均匀的,这是统计思想。”当课堂就掷骰子呈现许多公平的规则时,华老师话锋一转:“抛一次的话,还可以制定出很多公平的规则。但必须有个前提条件,那就是骰子必须是均匀的。如果让你来判断一个骰子是否均匀的,你有什么办法?”许多教师不理解这样设计的意图,为什么要“多此一举” 呢?这实际上是华老师有价值的教学尝试:运用数据进行推断,即前面史教授提出的“运用统计思想做实验”。这样的学习,使学生感悟到当所研究的问题所知不多时,可以通过实验所收集到的数据来为我们作出判断,这就是统计分析观念。这样的活动若多经历几次,则我们的学生就会逐渐意识到数据的价值和统计的魅力。

[片段三]分析试验数据结果,培养随机观念

师:刚才有同学问我,最后究竟谁去看篮球赛呢?你想知道吗?

生:(齐)想!

师:(出示课始:“正——儿子,反——爸爸”的图片)我儿子已经是复旦大学二年级学生了,他知道啤酒瓶盖反面朝上的可能性大的。想到这一点,我心里特别幸福:有这样的儿子真好!我把啤酒瓶盖给我爱人,请她抛一次……

(学生好奇地等待)

师:正面朝上!

(学生的表情,有的惊讶,有的兴奋,有的不解)

师:不是反面朝上的可能性大吗?为什么呢?

生1:妈妈做了手脚,把反面加重了。

生2:因为虽然反面朝上的可能性大,但正面朝上的可能性也不是没有,所以只是一次偶然。

生3:随机性。

[赏析] 随机思想是认识随机现象和统计规律的重要思想。我国著名概率学家陈希孺先生曾经说过这样一句话:习惯于从统计规律看问题的人,在思想上不拘执一端,他既认识到一种事物从总的方面看有一定的规律,也承认例外。这段话把数据随机性的意义和价值揭示得极为深刻。华老师这样设计不正是帮助学生体会随机吗?片段中,随机性的渗透,一切都是那么自然,教师没有过多的言语,学生在惊讶、兴奋和不解之中,自然地蹦出“只是一次偶然”和“随机性”的声音。这种学生通过数据的分析所道出的“随机性”,是学生的肺腑之言。这种“此处无声胜有声”的随机性渗透,反映出华老师对教材的深刻理解、深厚的文化底蕴和超常的教学智慧。

设计公平的游戏 篇7

在体育课堂教学中最常见的比赛分组形式有：学生四路纵队站立，第一人在老师令下后快速奔跑或者跳跃至标志物往返回后与第二人拍手，第二人继续第一人动作，以此类推以先完成的队为胜。可往往获胜的是实力较强的一组，其他弱队学生很难获得第一、第二名的机会与得胜后成功的体验。

[困惑]

在日常教学中进行分组比赛的时候，笔者总会有这样的困惑；在最后宣布成绩时，四组同学中获得第一名的队欢天喜地，欢呼雀跃；第二名的队偶尔会有几个同学高兴一下，更多的是抱怨一些拖全组“后腿”的同学；第三名的队一点声音都没有，还伴有一两声叹息声，第四名的队全组什么声音都没有。长此以往，始终无法获得成功体验的小学生将对参与体育游戏的兴趣大大减弱，甚至厌烦，造成这样的状况的原因主要有：

1体力，身体素质基础好的组一定会胜出

不管是奔跑类或是跳跃类的体育游戏比赛，分组比赛中往往获胜的都是那些体力和身体素质相对较好的一组，笔者任教十年，所教学生有小学各年级，每次比赛获胜的第一名总是实力最强的队伍。

2身体素质、技术比较差的一组失去了一定的乐趣

由于每次比赛都很难获得第一、第二名，长此以往，投有获得过冠亚军的同学就缺少成功的体验，就会对游戏的兴趣大大减弱，甚至对获胜组进行言语上的攻击，表现出对他们的不满。

3不公平性

竞技场上的机会均等，是指参与比赛的机会均等，而不是获取胜利结果均等。取胜靠的是实力与临场发挥，比赛的最终目的是为了分辨出谁是金牌得主，谁是亚军与季军。而游戏中的公平不单是参与比赛的机会均等，而且是取胜的机会均等。游戏比赛的最终目的是承认并消除个体或团体之间的差异，使任何个体或团体都有同样的获胜概率。在注重学生个体差异，进行个性化教学，使学生都能体验体育成功的快乐。

[改进后的游戏案例]

在传统游戏竞赛方法的基础上，老师增加了“或然性因素”——猜拳过关，竞赛的情况却截然不同：

同样的四路纵队站立，老师先确定四位猜拳手A(可以任选)站在对面标志线上，第一位同学B在老师今下后快速“奔跑”或者“跳跃”至标志点和猜拳手A猜拳，待B赢了A之后(输的继续猜拳，直至赢为止)方可绕猜拳手A跑回本组与第二个学生拍手，第二个学生继续第一个学生动作，以此奥推以先完成的队为胜。这样的结果是弱队也有获胜的概率，强队则并不一定能获胜，机会给了每一队的学生，无论是强队还是弱队都会有获得成功喜悦的机会。

[分析与讨论]

游戏论之父约翰·赫伊津哈认为：“游戏是在明确规定的时间，空间里所进行的行为或者活动。它是按照自发接受的规则来进行的。这种规则一旦被接受就具有绝对的约束力。游戏的目的就存在于游戏行为自身之中。它伴有紧张和喜悅的感情与日常生活不同。”凯洛易在对约翰·赫伊津哈游戏论批判继承的基础上展开了自己的游戏论，他认为游戏的本质属性是：1)自由的活动；2)分离的活动；3)不确定的活动；4)非生产性活动；5)有规则的活动；6)虚构的活动。

笔者认为游戏的本质之一是它的“不确定性因素”，不确定性也称或然性，所谓或然性是指一个事件为随机事件，那么我们就称这个事件具有或然性，也就是不确定性。说明该事件的发生概率在0或1之间，或然率就是概率的旧称。体育游戏和竞技体育质的最大区别在于：竞技场上不是取胜结果的均等，总有胜者和败者，这也是竞技体育的魅力所在；而体育游戏取胜机会是均等的，培养学生参与游戏兴趣才是最重要的。体育游戏具有娱乐与趣味的特点，对小学生有很强的吸引力和感染力。

在增加了不确定性因素——或然性因素之后，传统的游戏场景发生了以下几方面变化：

1)每个队取胜的概率均等，谁都有获得冠军的机会，谁都会有成功的体验。

2)学生参与游戏的兴趣大大加强，每次比赛都能听到情不自禁的加油声和呐喊声，谁都想获得比赛的冠军。

3)一些实力相对较差的——我们体育课中的“后进生”也能享受到成功带给他们的乐趣，以此来激发他们参与体育课的热情和兴趣。

因此，我们在平时的体育课堂教学中，就应该注重培养学生参与游戏的成功体验。针对以上现象，在分组比赛中，先随机抽两组进行比赛，将会决出两个冠军，然后胜队和胜队比赛，输队和输队比赛。这样能满足大部分组参与游戏成功感的体验，但是还不能从质上改变，因为一些弱队(有个别“特差”队员干扰)还是很难获得冠军，于是调换一些组与组之间的队员，能解决一些问题。可赢的队学生不干了，埋怨老师不公。怎样做既能不影响学生参与游戏的兴趣，又能提高每个同学参与游戏的成功体验呢?