内生技术增长

内生技术增长（精选7篇）

内生技术增长 篇1

摘要：通过对内生增长模型求解表明:经济增长与平均储蓄倾向、人力资本、科研投入所占总资本比例、垂直创新对最终产品生产的外部性正相关, 与生产中间产品所占总资本比例、生产最终产品所占总资本比例、水平创新的期望利润值与垂直创新期望利润值比例、中间产品之间的替代程度和预期水平创新成功率负相关。在一定范围内, 经济增长与水平创新、垂直创新水平正相关, 与预期垂直创新成功率负相关。进一步通过实证分析, 中国经济增长主要依靠平均储蓄倾向的增长, 垂直创新和水平创新对经济增长的作用还很弱小;中国投资增长也主要取决于平均储蓄倾向, 技术创新尚未成为投资增长的首要决定因素。

关键词：垂直创新,水平创新,内生增长,中间产品,平均储蓄倾向

1 引言

创新增长理论首先由熊彼特 (1912) 提出, 他认为技术创新是经济繁荣、衰退、萧条和复苏周期过程的决定因素。早期内生熊彼特增长理论认为, 经济增长率是由经济参与者的最优化行为决定, 且政策可以影响经济增长, 主要代表有Romer (1990) 、GrossmanandHelpman (199l) 、Aghionand Howitt (1992) 。其后, 针对规模效应以及知识溢出效应指数为1的缺陷, 提出了半内生熊彼特增长理论, 主要代表有Jones (1995) 、Kortum (1997) 、Segerstrom (1998) 。认为知识生产过程中面临着递减的技术机会, 经济的持续增长应当持续增加研发投入 (主要是劳动) 。经济处于平衡增长时, 人口增长率应大于零。但是, 经济增长与人口增长正相关与现实不太相符。因此, 出现了完全内生熊彼特增长理论, 代表性工作:Young (1998) 、Howitt (1999) 、Zeng (2003) 、AghionandHowitt (2006) 、Aghion (2005) 、Bucci (2008) 、Minniti (2010) 。认为水平创新部门中没有溢出效应, 而垂直创新部门中存在较强的溢出效应;经济增长率取决于水平创新与垂直创新的速度, 其中水平创新的速度与人口增长率相等;经济中没有规模效应, 政策可通过影响总产出中用于垂直创新部门的比例进而影响经济增长。

显然, 目前这方面的研究主要沿着熊彼特创新理论思路进行分析, 主要从供给角度出发, 很少将凯恩斯学派与熊彼特创新理论结合起来, 很少把技术创新与储蓄倾向或消费倾向联系起来, 进行技术创新对有效需求拉动作用的动态分析。因此, 可以从有效需求角度进一步分析技术创新推动经济增长的内在机制。

2 最终产品生产函数和中间产品生产函数分析

假设一个封闭经济包括三个部门:研究部门、中间产品生产部门和最终产品生产部门。具有垄断竞争的中间品市场和完全竞争的最终消费品市场结构, 社会的技术进步主要通过中间产品种类增加和质量不断改进来体现。

为了有效探讨垂直创新对中间产品生产的影响, 可在Howitt (1999) 和Zeng (2003) 研究的基础上, 将最终产品生产函数假设为:

其中, Yt为经济的总产出, HtY为最终产品生产中投入的人力资本, xjt为在最终产品Yt中中间产品j (j∈[0, Nt]) 的投入量;t表示时间, Nt是连续而非离散的, 代表中间产品的种类数 (水平创新部门的个数) ;α为中间产品对最终产品的贡献度, ε为中间产品之间的替代程度, 如果ε=1, 则生产要素之间是完全替代的, 如果ε>1表示中间产品之间是替代的, 若0<ε<1则表示中间产品是互补的。Aj表示第j种中间物品的生产效率 (即垂直创新的水平) , 为垂直创新对最终产品生产的外部性, >0表示垂直创新对最终产品生产具有正的外部性, <0表示垂直创新对最终产品生产具有负的外部性。

假设中间产品生产函数为:

其中, KjtM为投入生产中间产品j (j∈[0, Nt]) 的资本, HjtM为投入生产中间产品j (j∈[0, Nt]) 的人力资本;l为生产中间产品的资本对中间产品的贡献度;φ表示垂直创新对中间产品生产的外部性。

设垂直创新的平均水平为设生产中间产品j投入的资本KjtM为总资本的μjt倍, 即KjtM=μjt Kjt, 则根据 (1) 和 (3) 可求出中间产品产量和最终产

假设生产最终产品的利润为πjtY, 则有

根据最终产品利润最大化要求, 可计算出中间产品的垄断价格pjt和生产最终产品的工资率wY分别为:

根据 (7) 可得中间产品生产函数

假设中间产品的垄断利润为πjtM, 则根据 (7) 和 (8) 可得:

同样, 根据中间产品利润最大化要求, 可分别计算出生产中间产品的工资率wMt、实际利率rt和中间产品最大利润πjMtmax:

长期而言, 最终产品的工资率和中间产品的工资率应相等, 因而根据 (6) 和 (8) 可得:

再根据 (5) 和 (14) 可得:

由 (12) 可得:

3 垂直创新和水平创新分析

在下一个创新成功出现之间, 成功的垂直创新者可以成为暂时的垄断者。假设下一质量等级该产品j创新成功的概率为并且垂直创新成功的次数服从泊松分布, 则τ时间内的概率密度函数为:

假定实际利率为r (常数) , 则产品j生产的整个垄断期间所获利润现值为:

由 (16) 和 (17) 可求出产品j的垂直创新成功的利润现值的期望值为:

相当于折现率, r是垂直创新投入资金的折现率, 是垂直创新投入资金的风险折现率。这表明, 中间产品所产生的利润将要投入下一个创新。显然, 利率越高越不利于研究投入, 预期垂直创新成功越大, 科研投入也会越大。

设产品j的垂直创新每单位时间的投入为ZjtV, 在期望收益等于投入成本的约束条件下, 由 (13) 和 (19) 可得:

假设每个部门既从事垂直创新, 又同时进行水平创新。每一部门单位时间内现期科研投入产生下期水平创新成功的概率为水平创新的期望利润现值为是垂直创新期望利润现值的η倍, 则水平创新每单位时间的期望收益为即根据Howitt (1999) 模型中, 水平创新会使产品种类N无限增多是不现实的。因此, 水平创新的成功率远小于垂直创新的成功率, 即根据Howitt (1999) 模型中, 水平创新会使产品种类N无限增多是不现实的。因此, 水平创新的成功率远小于垂直创新的成功率, 即根据Minniti (2010) , 其中σ为公共知识对垂直创新的影响参数, 由于σ>0, 0

设水平创新每单位时间的投入为:

假设全社会进行垂直创新单位时间总支出为ZV, 用于水平创新单位时间总支出为ZH, 则有:

将上 (22) 和 (23) 相加, 得全社会技术创新R&D单位时间总支出Z为:

4 市场均衡分析

设家庭总消费Ct, 则有:

由于为平均消费倾向, 由 (25) 和 (26) 可得:

设生产最终产品投入的资本为总资本的σ倍, 创新投入的资本为总资本的ρ倍, 则有:KY=σKt, Z=ρKt, 则有:μ+σ+ρ=1。因而根据KY=σKt、KY=μKt和 (28) 可得:

根据 (14) 和 (27) 可得:

根据 (4) 、 (5) 和 (30) 可得中间产品生产函数:

根据 (16) 、 (24) 和 (29) 可得投资函数:

根据 (29) 、 (31) 和 (32) 可得均衡条件下的最终产品生产函数Yt:

因而, 正相关, 与负相关。在一定范围内与N、A正相关, 与成负相关。也就是说, 经济增长与平均储蓄倾向、人力资本、科研投入所占总资本比例、垂直创新对最终产品生产的外部性正相关, 与生产中间产品所占总资本比例、生产最终产品所占总资本比例、水平创新的期望利润值与垂直创新期望利润值比例、中间产品之间的替代程度和预期水平创新成功率负相关。在一定范围内, 经济增长与水平创新、垂直创新正相关, 与预期垂直创新成功率负相关。

当满足时, 经济增长随水平创新水平的提高而提高, 而且ε越小 (由于) , 水平创新对经济增长的贡献度越大。

由于和φ可正可负, 因而Yt与A可成正相关或负相关。当满足>0时, Yt与A成正相关, 即经济增长随垂直创新水平的提高而提高。同时, 由于因而, 越大, 垂直创新对经济增长的贡献度越大。

可见, 不是任何形式的水平创新和垂直创新对经济增长的贡献度都为正, 有些技术创新对经济增长的贡献度可能为负。由此可推论:如果社会以追求经济增长为唯一目标, 对经济增长贡献度越大的技术创新越容易得到应用, 相反对经济增长贡献度越小甚至为负的技术创新则越不易得到应用, 这有可能导致易于提高居民福利的技术创新 (如环保技术、可持续发展技术、低价替代技术等) 得不到应用, 使国民经济陷入唯增长陷阱。

简言之, 经济增长取决于垂直创新和水平创新的变化, 取决于各部门所用资本比例变化, 取决于平均储蓄 (消费) 倾向变化, 取决于垂直创新对最终产品生产的外部性和中间产品之间的替代程度的变化, 取决于预期水平创新和预期垂直创新成功率的变化、以及水平创新的期望利润值与垂直创新期望利润值比例变化。

这恰好可以解释经济系统的主导技术处于不同发展阶段的经济增长变化。当主导技术处于导入期时, 垂直创新水平提高较慢, 预期垂直创新成功率也较低, 因而, 这一时期垂直创新因素对经济增长的影响较小。相反, 这一时期水平创新水平提高较快, 这对经济增长起推动作用, 但由于预期水平创新成功率较高, 这对即期经济增长起负作用, 所以, 只有水平创新水平提高对经济增长的贡献度大于预期水平创新成功率对经济增长贡献度时, 在其它因素不变的情况下, 经济增长才可能扭转经济下滑态势;主导技术处于成长期时, 水平创新水平提高最快, 预期水平创新成功率最高, 垂直创新水平呈逐步提高的态势, 预期垂直创新成功率逐步提高, 因此, 该时期的经济增长速度逐步加快;主导技术处于成熟期时, 水平创新水平提高速度呈下降态势以及预期水平创新成功率较低, 而此时的垂直创新水平提高最快, 预期垂直创新成功率处于最高水平, 因此这一时期的经济呈快速增长态势, 直至达到最高。当主导技术处于衰退期时, 水平创新和垂直创新水平的提高处于最低期, 相应的预期技术创新的成功率也较小, 因而这一时期的增长速度较慢, 如果这一时期没有新的主导技术导入的话, 经济系统将处于长期较慢增长状态。

根据 (32) 和 (33) 可得投资函数:

5 实证分析

由于数据样本的局限, 一方面本文主要检验gY和gK与gH、gN、gA、g— (1-β) 的关系, 其它相关因素用常数表示;另一方面选取1990—2008年的国民收入增长指数为的样本数据, 相应年份的资本形成总额增长指数为gY的样本数据, 在岗职工工资总额增长指数为gK的样本数据, 大中型工业企业新产品数量增长指数为gH的样本数据、全社会技术市场成交金额增长指数为gA的样本数据、全社会平均储蓄倾向增长指数为g— (1-β) 的样本数据。

注:1.国民收入增长指数、在岗职工工资总额增长指数由相关年份的《中国统计年鉴》查得;2.资本形成总额增长指数、技术市场成交金额增长指数和全社会平均投资倾向增长指数由相关年份的《中国统计年鉴》的数据计算所得;3.大中型工业企业新产品数量增长指数由相关年份的《中国科技统计年鉴》的数据计算所得;4.表中数据均为可比价, 单位为%。

运用SPSS软件对上表相关数据进行回归分析, 可得结果如下:

由于回归分析的相关系数R 2、F和Sig值表现较好, 这些说明上述计量模型拟合性较好。

从 (35) 可知, 中国经济增长与人力资本、垂直创新、水平创新和平均储蓄倾向的增长成正相关关系, 且与平均储蓄倾向增长相关性最大, 其次是人力资本增长, 再次是垂直创新增长, 最后是水平创新增长。这说明, 中国经济增长主要还是投资推动型, 技术创新对经济增长的推动作用还较小。

从 (36) 可知, 中国投资增长与人力资本增长、垂直创新和水平创新增长、平均投资倾向增长是正相关, 且与平均投资倾向增长相关性最大, 其次是垂直创新增长, 再次是水平创新增长, 最后是人力资本增长。显然, 技术创新增长尚未成为投资增长的首要决定因素。同时, 垂直创新和水平创新增长、平均储蓄倾向增长对投资增长的作用远大于它对经济增长的作用, 但人力资本增长对投资增长的作用远小于它对经济增长的作用。

6 主要结论

理论上, 经济增长和资本增长随水平创新、平均储蓄倾向、生产中间产品所占投资比例和水平创新生产力的提高而提高, 随垂直创新对中间产品生产和最终产品外部性的提高而提高, 随水平创新的期望利润值与垂直创新期望利润值比例、水平创新投入对水平创新成功率的贡献度, 随实际利率和垂直创新生产力的提高而下降;在一定范围内, 经济增长和投资增长与垂直创新水平的提高而提高。

实证上, 中国经济增长依然是投资推动型经济, 垂直创新和水平创新对经济增长的作用还很弱小, 创建创新型国家的任务还很艰巨。中国投资增长主要取决于平均储蓄倾向, 其次是取决于垂直创新和水平创新, 也就是说, 技术创新尚未成为投资增长的首要决定因素。大力推动技术创新是中国今后加快发展的重要途径。

内生技术增长 篇2

很长时间以来,经济增长问题一直是宏观经济学研究的一个重大领域。内生增长理论揭示了长期经济增长的内在机制。罗默(Romer,1990)和卢卡斯(Lucas,1988)的研究成果在内生增长理论中是最具启发性和代表性的。罗默的知识溢出模型通过R&D部门的技术积累,实现了经济的长期增长。卢卡斯的人力资本积累模型通过人力资本的外部效应和内部效应推动了长期经济增长。罗默模型和卢卡斯模型分别抓住了经济实现长期稳定增长的两个重要源泉,即技术进步和人力资本积累,但是这两个源泉并没有在模型中同时实现内生化,这成为内生经济增长领域的一个悬而未决的难题。国内外学者对此进行了有益的探索,得到了一些很有启发性和创新性的研究成果,但是却都还有一些不尽如人意的地方。本文在已有研究的基础上,构建了一个同时内生化人力资本和技术进步的经济增长模型,以期有所创新和突破。

1 文献综述

罗默和卢卡斯的模型在内生增长理论中具有非常重要的意义。罗默的贡献在于把技术创新过程内生化与经济增长过程中,但这一模型忽略了人力资本积累的动态过程对经济长期增长的贡献,人力资本是作为外生不变的量引入模型的。卢卡斯强调了人力资本的内在积累对经济增长的作用,但没有把握住R&D和技术创新对经济增长的作用。由于人力资本积累和技术进步是经济增长的两个最重要源泉,很多学者构建模型把这两个因素内生化于同一模型之中进行分析。

杨立岩等(2003)构建了一个经济增长模型,将知识划分为应用技术和基础科学知识两类,并探讨了人力资本在技术进步和经济增长中的作用。模型将资本积累方程设定为:$\dot{\text{Κ}}=(\text{A}{}_{\text{Τ}}\text{L}){}^{\text{α}}\text{Κ}{}^{1-\text{α}}-(\text{Η}-\overline{\text{Η}}{}_{\text{S}}+\text{L})\text{C}-\overline{\text{Η}}{}_{\text{S}}\overline{\text{C}}$,应用技术积累方程为:$\dot{\text{A}}{}_{\text{Τ}}=\text{δ}(\text{Η}-\text{Η}{}_{\text{S}}){}^{\text{λ}}\text{A}{}_{\text{Τ}}^{\text{ϕ}}\text{A}{}_{\text{S}}^{\text{φ}}$,基础科学知识积累方程为:$\dot{\text{A}}{}_{\text{S}}=\text{θ}\text{Η}{}_{\text{S}}\text{A}{}_{\text{S}}$,其中,$\overline{\text{Η}}$S为基础科学知识的增长呈现自然增长率时的基础科学知识存量,$\overline{\text{C}}$为基础科学研究人员的消费。模型运用最优控制方法求解,但是由于人力资本因素没有进入最终品生产函数,导致应用技术积累方程与资本积累方程一样,在经济系统的求解过程中被忽略,真正对模型求解起作用的只有基础科学知识积累方程,因此,这一模型实质上与罗默模型一样,都是单一驱动力的经济增长模型,而且求得的稳态增长率与罗默模型也比较相似。在此基础上,模型得到的结论为:稳态经济增长率只与基础科学知识的稳态增长率成正比,而与应用技术的增长率无关。因此,由于模型的设定与求解局限性就造成模型的结论带有一定的局限性。

杨立岩等(2004)构建了一个同时内生化人力资本和技术进步的四部门模型,其中资本积累方程为:$\dot{\text{Κ}}=\text{u}{}^{\text{α}}\text{Η}{}_{\text{Y}}^{\text{β}}\text{A}{}^{\text{α}+\text{β}}\text{Κ}{}^{1-\text{α}-\text{β}}-\text{C}$,技术积累方程继承了琼斯(1995)的思想,设定为:$\dot{\text{A}}=\text{δ}\text{Η}{}_{\text{A}}\text{A}{}^{\text{φ}}\text{h}{}_{\text{A}}^{\text{λ}-1}$,人力资本积累方程则继承了卢卡斯的思想,设定为:$\dot{\text{Η}}=\text{B}(1-\text{u})\text{h}$。其中,hA是投入到R&D活动中的人均人力资本数量,用以刻画人力资本重复投资带来的负外部性。u和1-u分别为从事最终产品生产和从事人力资本开发的劳动比例。这一模型是在分散经济微观均衡的基础上,在无套利和要素自由流动的条件下,通过同种要素在不同部门得到的报酬相等的方法而求解出来的。这一模型将罗默、卢卡斯和琼斯的思想较好的结合到一起,但文章只分析了分散经济均衡而没有分析Pareto最优配置,没有分析分散经济中的经济扭曲所造成的影响,因而对模型的分析并不全面。同时,该模型的求解方法也存在漏洞。仅以R&D部门为例,这一部门投入人力资本HA生产新专利设计方案$\dot{\text{A}}$,新专利的价格PA是R&D部门的收益方面,而人力资本报酬WHA是R&D部门的成本方面。由于专利市场是完全竞争的,一单位专利设计方案的价格必然等于未来所有期间中,中间品部门垄断利润的现值的积分和。但是对于一个研发厂商而言,作为收益方面的产品价格是由未来每一期的收益的贴现和表示的,而作为成本方面的人力资本价格却只是用当前一期的边际成本来表示的,这样研发厂商的收益和成本就不具有对称性,因而分散均衡求解的经济增长率是存在误差的。注意到PA与WHA的增长率不同,贴现率也不同,把PA的贴现率带入到WHA所对应的一阶条件所得到的结果与对WHA求贴现所得到的结果是不等的,这一误差导致了杨立岩(2003)的分散经济增长率与本文的Pareto最优增长率不能相互对应。

孙超等(2004)将资本积累方程设定为:$\dot{\text{Κ}}=\text{Κ}{}^{\text{α}}(\text{A}\text{u}{}_{\text{Y}}\text{Η}{}_{\text{Y}}){}^{1-\text{α}}-\text{C}$,其中,uY为用于生产最终产品的人力资本占所有用于生产的人力资本的比例,1-uY为投入人力资本积累部门以生产型人力资本的比例。技术积累方程为:$\dot{\text{A}}=\text{δ}\text{u}{}_{\text{A}}\text{Η}{}_{\text{A}}\text{A}{}^{\text{ϕ}}$,其中,uA为用于开发新技术的人力资本占所有用于研发的人力资本的比例,1-uA为投入人力资本积累部门以生产研发型人力资本的比例。人力资本积累方程为:$\dot{\text{Η}}=\text{B}(1-\text{u}{}_{\text{A}}-\text{u}{}_{\text{Y}})\text{Η}$,表明生产型和研发型人力资本中都有一部分需要在人力资本积累部门进行自身的提高。另外在人力资本生产部门中还需要一部分人力资本专门从事培训其他两个部门人力资本的工作,这部分人力资本的数量为:(1-uA-uY)H-(1-uA)HA-(1-uY)HY。文章的创新点是将人力资本分为从事培训的人力资本和接受培训的人力资本两部分,但是在人力资本积累部门中,这两部分人力资本的作用并没有得到明确的表示和区分。文章是运用最优控制方法求解的,选择K、A和H作状态变量,C、uY和uA作控制变量,但由于H=HY+HA,h=HA/HY,HY=H/(1+h),HA=hH/(1+h),这样h也可作为控制变量,并且h、uY和uA这3个控制变量中必有1个是多余的。而且在运用最优控制方法解得的均衡增长率中,3个比例值h、uY和uA都没能消去,最后加入假设h=1求得均衡增长率的一个显式解,这是模型的缺陷。

Arnold(1998)将效用函数设定为:U=∫∞0e-ρt

lnc(t)dt,消费品的生产函数为:$\text{c}=\left[{\displaystyle {\int }_0^{\text{A}}\text{x}}(\text{j}){}^{\text{α}}\text{d}\text{j}\right]{}^{1/\text{α}}$,中间品的生产函数为x(j)=hx,技术演进方程为:$\dot{\text{A}}=\text{A}{}^{\text{χ}}\text{Η}{}_{\text{A}}^{\text{ψ}}/\text{a}$,人力资本积累方程为:$\dot{\text{Η}}=\text{δ}\text{Η}{}_{\text{δ}}$。在模型设定方面,这一模型将中间品的生产函数设定为人力资本投入的线性函数是不符合经济直觉的。在求解模型的时候作者建立了汉密尔顿函数:H=lnc+λ[rV-1+w(H-Hδ)-pcc]+μδHδ,其中,V-1为个人资产持有量(即财富量)。由于财富演进方程与资本积累方程是等价的,因此这一模型在求解时其实只是内生化了物质资本和人力资本两个变量而已,技术进步并没有被内生化。这种求解方法也存在一定的漏洞,因为消费品的产量受技术和人力资本的影响,随着技术的演进消费品产量必然发生变化,这必然影响消费者的跨期动态决策,使得消费者在每一期在消费和投资方面的权衡都发生变化,因而即使对消费者个人作动态最优化决策分析,也应该考虑内生化技术进步的影响。由此可见,这一模型从设定到求解都有一定的局限性。

Bucci(2003)构建了如下的经济系统:在厂商方面:Y=AH${}_{\text{Y}}^{1-\text{α}}$∫n0xαidi,$\text{x}{}_{\text{i}}=\text{B}\text{h}{}_{\text{i}}‚\dot{\text{n}}=\text{C}\text{Η}$n;其中A、B、C为生产力参数,n为技术即中间品种类数量。家户方面:U=∫∞0e-ρtlogctdt,$\dot{\text{a}}=\text{r}\text{a}+\text{w}\text{u}\text{h}-\text{c}$,h=δ(1-u)h。H=∫${}_0^{\text{n}}$hidi。H为总人力资本存量,h为家户的人力资本存量。虽然资本、技术和人力资本同时内生化了,但是作者在求解均衡增长率的时候,只是从家户方面入手的,即用家户的财富积累方程和人力资本积累方程求解。家户和厂商之间的联系是通过家户和厂商的总财富相等实现的,厂商的总财富是中间品垄断利润的现值之和。作者的处理方法虽然很有新意,但在求解均衡增长率的过程中没有用到技术积累方程,与Arnold(1998)相似,这一经济系统仍然只是内生化了资本和人力资本,并不是真正的同时内生化技术和人力资本的经济增长模型。

Funke and Strulik(2000)将生产函数设定为Grossman and Helpman(1991)形式:Y=A1KβDηH${}_{\text{Y}}^{1-\text{β}-\text{η}}$,其中,$\text{D}=\left[{\displaystyle {\int }_0^{\text{n}}\text{x}}(\text{i}){}^{\text{α}}\text{d}\text{i}\right]{}^{1/\text{α}}$,资本积累方程为:$\dot{\text{Κ}}=\text{Y}-\text{C}-{\displaystyle {\int }_0^{\text{n}}\text{x}}(\text{i})$di,技术积累方程和人力资本积累方程分别为:$\dot{\text{n}}=\text{δ}\text{Η}{}_{\text{n}}$和$\dot{\text{Η}}=\text{ξ}\text{Η}{}_{\text{Η}}$。这一设定其实意味着技术进步的状态依赖效应(即跨时外部性)为零,因而可以视为Romer(1990)模型的特殊情况。但是将技术积累和人力资本积累都视为人力资本投入量的线性函数,就不能明确的区分这两个不同演进过程各自的特点,在这样的设定下,技术进步和人力资本积累就成为等同的过程,没有明显的区别。模型在求解过程中,是用HY、Hn和x作为控制变量进行求解的,但HY和Hn是与H以相同速度增长的,因而严格说HH和Hn是不能作为控制变量的,应该以HH和Hn在H中所占的比例作为控制变量在逻辑上才更为严密。同时在求关于H的欧拉方程时,应该用隐函数求导法则对HH和Hn分别求H的导数,但作者很显然忽略了这一点,因此这是文章的一个致命误差。而且文章求得的分散经济增长率与Pareto最优增长率是相等的,这也就无从体现垄断加价对分散经济所造成的扭曲。

Reis and Sequeira(2007)将资本和技术积累方程分别设定为:$\dot{\text{Κ}}=\text{n}{}^{\text{β}(1-\text{α})/\text{α}}\text{Κ}{}^{\text{β}}\text{Η}{}^{1-\text{β}}-\text{C}$,$\dot{\text{n}}=\text{ε}\text{Η}{}_{\text{n}}\text{n}{}^{\text{φ}}$。文章的创新之处是将人力资本积累方程设定为:$\dot{\text{Η}}=\text{γ}\text{Η}{}_{\text{Η}}-\text{δ}\text{g}{}_{\text{n}}\text{Η}$,其中γ、δ为参数,gn为技术增长率。这一方程描述了人力资本折旧与技术进步是正相关的,表现了技术进步对人力资本积累的负的外部性即侵蚀效应。这一方程的设定实际上继承了索洛(Solow,1956)对资本积累方程的设定,在此基础上,运用最优控制方法解出稳态经济增长率。这一模型为解决问题提供了新的视角和思路,是富有启发性的,但只强调了技术进步对人力资本的负向作用,而忽略了两者相互促进的关系,得出了技术进步的外溢效应阻碍人力资本积累的结论,这就在一定程度上否认了技术进步与人力资本同时作为经济增长源泉的重要作用。

在已有研究的基础上,本文建立了一个新的模型,重点考察了技术进步和人力资本之间互为推动力的相互促进作用,以及两者对经济增长的同向循环促进作用。在模型构建上主要借鉴罗默和卢卡斯的思想,并参考已有的研究结果,运用最优控制方法求解模型。本文不但将技术和人力资本同时内生化,而且同时保留了人力资本积累和技术进步对稳态经济增长率的影响。这是已有的研究都没有作到的,是本文的创新之处。

2 基本模型

本文考察一个四部门的封闭分散经济,包括:最终产品部门、中间产品部门、研发部门和人力资本积累部门。文章假定:最终产品的生产需投入中间产品和人力资本进行生产,其产量用Y表示。经济中的人力资本存量为H,其中μ部分投入到最终产品的生产中,(1-μ)部分投入到研发部门,经济中的技术存量为A,总劳动力存量规范化为单位1,其中lY部分投入到最终产品的生产中,(1-lY)部分投入到人力资本积累部门。整个经济体系运行机制如下:人力资本积累部门使用投入的劳动力(1-lY)并依赖于人力资本存量H生产新的人力资本$\dot{\text{Η}}$;研发部门使用投入的人力资本HA并依赖于技术知识存量A进行新技术专利的研究开发,生产新的专利设计方案$\dot{\text{A}}$;中间产品商使用购买来的设计方案进行垄断生产,然后中间产品再进入最终产品部门的生产,最终产品生产商使用其购买来的中间产品xi、劳动力lY和本国人力资本HY来生产最终产品Y。

2.1 最终产品部门

最终产品的生产需投入中间产品和人力资本进行生产,其产量用Y表示。代表性企业的生产函数为:

Y(t)=HY(t)αl${}_{\text{Y}}^{\text{β}}$∫${}_0^{\text{A}(\text{t})}$x(i,t)1-α-βdi (1)

其中,Y(t)为最终产品的产量,0<α,β<1。H为经济中总的人力资本存量,HY(t)为投入到最终产品部门中的人力资本,满足HY(t)=μH(t),其中μ为总人力资本中投入到最终品部门的比例值。经济中的总劳动量规范化为1,lY为总劳动量中投入到最终产品部门的部分。A(t)为经济中总的技术存量。x(i,t)为国内投入最终产品部门的第i种中间产品的数量。由于x(i,t)在区间[0,A(t)]上连续而非离散的变动,所以A(t)也表示用于最终品生产的中间产品种类总数。最终产品部门的生产函数设为扩展的D-S型,表现出R&D对最终产品部门产出的外部效应。将一单位最终产品的价格PY标准化为1,则最终产品部门代表性企业的利润最大化过程为:

max:$\text{π}{}_{\text{Y}}(\text{t})=\text{Η}{}_{\text{Y}}(\text{t}){}^{\text{α}}l{}_{\text{Y}}^{\text{β}}{\displaystyle {\int }_0^{\text{A}(\text{t})}\text{x}}(\text{i}‚\text{t}){}^{1-\text{α}-\text{β}}\text{d}\text{i}-\text{W}{}_{l{}_{\text{Y}}}l{}_{\text{Y}}-\text{W}{}_{\text{Η}{}_{\text{Y}}}(\text{t})\text{Η}{}_{\text{Y}}(\text{t})-{\displaystyle {\int }_0^{\text{A}(\text{t})}\text{Ρ}}(\text{i}‚\text{t})\text{x}(\text{i}‚\text{t})$di (2)

竞争性均衡条件为

$\text{W}{}_{\text{u}{}_{\text{Y}}}(\text{t})=\text{β}\text{Y}(\text{t})/\text{u}{}_{\text{Y}}$ (3)

$\text{W}{}_{\text{Η}{}_{\text{Y}}}(\text{t})=\text{α}\text{Y}(\text{t})/\text{Η}{}_{\text{Y}}(\text{t})$ (4)

P(i,t)=(1-α-β)HY(t)αlβYx(i,t)-α-β (5)

(5)式就是中间产品企业的反需求函数。

2.2 中间品

在此部门中,在区间[0,A(t)]上分布着无数个中间产品生产企业,每个企业只生产一种中间产品,且每种中间品之间两两不同。按照罗默的假设,设定中间产品企业的生产函数是线性的,即一单位中间产品x(i,t)的生产正好耗费一单位的最终产品y(i,t),中间产品生产函数为:x(i,t)=y(i,t)。用K表示物质资本存量,则有

K(t)=∫${}_0^{\text{A}(\text{t})}$x(i,t)di (6)

当处于上游的研发部门开发出一个新的产品方案后,这个新方案便被某一中间产品企业购买,进行垄断生产。中间产品企业的需求函数向下倾斜,意味着它可以凭借垄断势力获得经济利润。由中间产品生产函数的线性假设知,中间品部门生产x(i,t)单位的中间产品总的可变成本为1·x(i,t)。其生产决策规划为

max:πx(i,t)=[P(i,t)-1]x(i,t) (7)

一阶条件为:

$\text{x}(\text{i}‚\text{t})=(1-\text{α}-\text{β}){}^{{}^{\frac{2}{\text{α}+\text{β}}}}\text{Η}{}_{\text{Y}}(\text{t}){}^{{}^{\frac{\text{α}}{\text{α}+\text{β}}}}l{}_{\text{Y}}^{{}^{\frac{\text{β}}{\text{α}+\text{β}}}}$ (8)

由对称性可知,在均衡时必有x(i,t)=x(t)。(8)式即为中间品的均衡需求量。并可知,中间品的价格应满足P(i,t)=P(t)=1/(1-α-β)。

2.3 研发部门

这一部门开发新的专利技术设计方案,为经济增长提供技术支持。技术积累取决于人力资本投入并依赖于现有的技术知识存量。罗默模型中对技术积累方程的设定隐含了技术进步率为常数的假定,琼斯(1995)的文章说明了假设技术进步率为常数具有重大缺陷。在琼斯的思想基础上,本文将技术创新可能性前沿设定为:

$\dot{\text{A}}(\text{t})=\text{δ}{}_{\text{A}}\text{Η}{}_{\text{A}}(\text{t})\text{A}(\text{t}){}^{\text{ϕ}}$ (9)

其中,$\dot{\text{A}}$(t)表示技术知识增量,0<ϕ<1。δA>0是新研发品的生产率参数。HA(t)为投入到最终产品部门中的人力资本,满足HA(t)=(1-μ)H(t),(1-μ)为投入研发生产的人力资本比例。本文沿袭罗默的思想,假定从事R&D能够申请专利,从而技术可以直接投入最终品生产中,为从事营利性活动的主体所用,就是说,本文中的技术是指应用技术。

考虑在t时刻拥有一单位中间品设计方案的垄断性研发厂商的最优化问题。定义V(t)为t时刻研发厂商的价值,即一单位技术专利的价格;ν(τ)为研发厂商在瞬时τ>t的瞬时价值。由于无数个中间产品企业竞相购买一个中间品设计方案,所以,专利市场具有竞争性,在每一个瞬时τ,垄断者的瞬时净收益必然等于中间产品厂商的利润,即ν(τ)=πx(τ)。因而在均衡状态中,中间产品的技术专利价格应等于垄断生产者所能获得的利润的贴现值:V(t)=∫∞tν(τ)e-∫τtr(s)dsdτ=∫∞tπx(τ)e-∫τtr(s)dsdτ。由于在均衡增长路径上,实际利率为常数,故有V(t)=∫∞tπx(τ)e-r(τ-t)dτ。

在每个瞬时τ,研发部门的生产决策为:max:$[\text{ν}{}_{\text{A}}(\text{t})\text{δ}{}_{\text{A}}\text{Η}{}_{\text{A}}(\text{t})\text{A}(\text{t}){}^{\text{ϕ}}-\text{w}{}_{\text{Η}{}_{\text{A}}}(\text{t})\text{Η}{}_{\text{A}}(\text{t})]$,其中wHA(t)为R&D部门所雇用的人力资本的瞬时支付。瞬时均衡条件为:$\text{w}{}_{\text{Η}{}_{\text{A}}}(\text{t})=\text{ν}{}_{\text{A}}(\text{t})\text{δ}{}_{\text{A}}\text{A}(\text{t}){}^{\text{ϕ}}$。R&D部门的市场出清要求人力资本的价格应等于R&D部门所雇用的人力资本的瞬时支付的贴现值:

$\text{W}{}_{\text{Η}{}_{\text{A}}}(\text{t})={\displaystyle {\int }_{\text{t}}^{\infty }\text{w}}{}_{\text{Η}{}_{\text{A}}}(\text{τ})\text{d}\text{τ}={\displaystyle {\int }_{\text{t}}^{\infty }\text{δ}}{}_{\text{A}}\text{A}{}^{\text{ϕ}}(\text{τ})\text{ν}(\text{τ})\text{e}{}^{-\text{r}(\text{τ}-\text{t})}\text{d}\text{τ}(10)$

其中WHA(t)为R&D部门所雇用的人力资本的价格。注意到WHA(t)的增长率等于α/(α+β)gH+ϕgA,即$\dot{\text{W}}$HA(t)在BGP上为非零值。(10)式对时间t求微分整理后可得:

$\text{W}{}_{\text{Η}{}_{\text{A}}}(\text{t})=\frac{\text{δ}{}_{\text{A}}\text{A}{}^{\text{ϕ}}(\text{t})\text{π}{}_{\text{x}}(\text{t})}{\left(\text{r}-\frac{\text{α}}{\text{α}+\text{β}}\text{g}{}_{\text{Η}}-\text{ϕ}\text{g}{}_{\text{A}}\right)}$ (11)

2.4 人力资本积累部门

人力资本积累首先受一国的人力资本存量制约,因为人力资本的进化基本上是在自身知识积累和在前人的基础上进行自我更新的过程。人力资本积累还受投入人力资本积累部门的技术的制约。在卢卡斯(Lucas,1988)的基础上,可将人力资本积累函数设为:

$\dot{\text{Η}}=\text{δ}{}_{\text{Η}}\text{Η}l{}_{\text{Η}}(12)$

其中,$\dot{\text{Η}}$表示人力资本增量。δH>0是新人力资本的生产率参数。lH=(1-lY)为总劳动存量中投入到人力资本积累中的比例。H为经济中的人力资本存量。在每个瞬时τ,人力资本部门的生产决策为:max:$[\text{W}{}_{\text{Η}}(\text{t})\text{δ}{}_{\text{Η}}\text{Η}(\text{t})l{}_{\text{Η}}-\text{w}{}_{l{}_{\text{Η}}}(\text{t})l{}_{\text{Η}}]$,其中wlH(t)为人力资本部门所雇用的劳动的瞬时支付。在这一约束条件中,人力资本价格为WH(t)而非瞬时的人力资本支付wH(t),因为在人力资本市场上最终产品厂商雇佣一单位人力资本所需支付的报酬为WHY(t),R&D厂商雇佣一单位人力资本所需支付的报酬为WHA(t),并且在均衡时都与人力资本部门的人力资本价格WH(t)相等,因而厂商在雇用人力资本的时候是不关心人力资本的瞬时支付wH(t)的。需要注意的是,劳动和人力资本是两种不同的生产要素,因此劳动的报酬即工资W与人力资本的报酬WH是不相等的。人力资本部门的瞬时均衡条件为:$\text{w}{}_{l{}_{\text{Η}}}(\text{t})=\text{δ}{}_{\text{Η}}\text{Η}(\text{t})\text{W}{}_{\text{Η}}(\text{t})$。人力资本部门的市场出清要求劳动的价格应等于人力资本部门所雇用的劳动的瞬时支付的贴现值:

$\text{W}{}_{l{}_{\text{Η}}}(\text{t})={\displaystyle {\int }_{\text{t}}^{\infty }\text{w}}{}_{l{}_{\text{Η}}}(\text{τ})\text{e}{}^{-\text{r}(\text{τ}-\text{t})}\text{d}\text{τ}={\displaystyle {\int }_{\text{t}}^{\infty }\frac{1-\text{ϕ}}{1+\text{δ}-\text{ϕ}}}\frac{\text{η}{}_{\text{Η}}\text{η}{}_{\text{Ν}}\text{Η}(\text{τ})\text{Ν}{}^{\text{ϕ}}(\text{τ})\text{π}{}_{\text{x}}(\text{τ})}{\left(\text{r}-\frac{\text{α}}{\text{α}+\text{β}}\text{g}{}_{\text{Η}}-\text{ϕ}\text{g}{}_{\text{Ν}}\right)}\text{e}{}^{-\text{r}(\text{τ}-\text{t})}\text{d}\text{τ}$ (13)

由于WlH(t)的增长率等于α/(α+β)gH+ϕgN+gH,(13)式对时间t微分整理后可得

$\text{W}{}_{l{}_{\text{Η}}}(\text{t})=\frac{1-\text{ϕ}}{1+\text{δ}-\text{ϕ}}\frac{\text{η}{}_{\text{Η}}\text{η}{}_{\text{Ν}}\text{Η}(\text{t})\text{Ν}(\text{t}){}^{\text{ϕ}}\text{π}{}_{\text{x}}(\text{t})}{\left(\text{r}-\frac{\text{α}}{\text{α}+\text{β}}\text{g}{}_{\text{Η}}-\text{ϕ}\text{g}{}_{\text{Ν}}\right)\left(\text{r}-\frac{\text{α}}{\text{α}+\text{β}}\text{g}{}_{\text{Η}}-\text{ϕ}\text{g}{}_{\text{Ν}}-\text{g}{}_{\text{Η}}\right)}$ (14)

2.5 偏好

代表性家户的效用函数为$\text{U}(\text{C})={\displaystyle {\int }_0^{\infty }\frac{\text{C}{}^{1-\text{σ}}-1}{1-\text{σ}}}\text{e}{}^{-\text{ρ}\text{t}}$dt,其中,σ为边际效用弹性,是跨时替代弹性的倒数,ρ为主观时间偏好率。通过求解家户的跨期消费决策可得消费的最优路径为:

$\dot{\text{C}}/\text{C}=(\text{r}-\text{ρ})/\text{θ}$ (15)

3 在均衡增长路径上求解稳态经济增长率

3.1 均衡增长路径

由(6)式并由对称性可知,K=∫${}_0^{\text{A}}$xidi=Ax。由(1)式并由对称性可知,Y=(1-θA-θH)HαAx1-α,将(8)式代入得到,Y=(1-α)-2Ax=(1-α)-2K,即资本——产出比为常数,同时可得最终产品产出增长率和投入最终品部门的物质资本增长率相等,即:gY=gK。由$\text{Y}=\text{C}+\dot{\text{Κ}}‚\dot{\text{Κ}}/\text{Κ}=\text{Y}/\text{Κ}-\text{C}/\text{Κ}$,可知,C/K为常数,同时可得家庭对最终产品的消费增长率和投入最终品部门的物质资本增长率相等,即:gC=gK,可知稳态经济增长率满足:g=gY=gC=gK。由(1)式得到,gY=gH+gA。由(9)式得到,

gH=(1-ϕ)gA (16)

由此可知,最终品产出增长率和技术增长率之间的关系:

$\text{g}{}_{\text{Y}}=\frac{\text{α}}{\text{α}+\text{β}}\text{g}{}_{\text{Η}}+\text{g}{}_{\text{A}}=\left(\frac{\text{α}(1-\text{ϕ})}{\text{α}+\text{β}}+1\right)\text{g}{}_{\text{A}}$ (17)

3.2 分散经济均衡

生产要素的自由流动要求投入到不同部门的生产要素的价格相等,因此在经济均衡时必然有如下的条件

$\begin{array}{l}\text{W}{}_{\text{Η}{}_{\text{Y}}}=\text{W}{}_{\text{Η}{}_{\text{Ν}}}(18)\\ \text{W}{}_{l{}_{\text{Y}}}=\text{W}{}_{l{}_{\text{Η}}}(19)\end{array}$

结合上述的人力资本市场的出清条件(18)式和劳动市场出清条件(19)式可得到命题1。

命题1 均衡增长路径上的稳态经济增长率g为:

$\text{g}=\left(\frac{\text{α}}{\text{α}+\text{β}}+\frac{1}{1-\text{ϕ}}\right)\frac{(\text{δ}{}_{\text{Η}}-\text{Φ}{}_{\text{D}})+\left[(\text{δ}{}_{\text{Η}}-\text{Φ}{}_{\text{D}}){}^2+\text{Ψ}{}_{\text{D}}\left(\text{δ}{}_{\text{Η}}-\frac{\text{β}\text{ρ}}{\text{α}}\right)(\text{Θ}{}_{\text{D}}+1)\right]{}^{\frac{1}{2}}}{2(\text{Θ}{}_{\text{D}}+1)}$ (20)

其中,$\text{Λ}{}_{\text{D}}=\frac{(1-\text{α}-\text{β})(\text{α}+\text{β})}{\text{α}}$,

$\text{Γ}{}_{\text{Η}}=\left[\frac{(\text{σ}-1)\text{α}}{\text{α}+\text{β}}+\frac{\text{σ}-\text{ϕ}}{1-\text{ϕ}}\right]$,

$\text{Γ}{}_l=\left[\frac{(\text{σ}-1)\text{α}}{\text{α}+\text{β}}+\frac{\text{σ}-1}{1-\text{ϕ}}\right]$,

$\text{Φ}{}_{\text{D}}=\frac{\text{β}(1-\text{ϕ})\text{ρ}(\text{Γ}{}_{\text{Η}}+\text{Γ}{}_l)-\text{α}(1-\text{ϕ})\text{ρ}}{\text{α}(\text{Λ}{}_{\text{D}}+(1-\text{ϕ})\text{Γ}{}_{\text{Η}})}$,

$\text{Θ}{}_{\text{D}}=\frac{\text{β}(1-\text{ϕ})\text{Γ}{}_{\text{Η}}\text{Γ}{}_l}{\text{α}(\text{Λ}{}_{\text{D}}+(1-\text{ϕ})\text{Γ}{}_{\text{Η}})}$,

$\text{Ψ}{}_{\text{D}}=\frac{4(1-\text{ϕ})\text{ρ}}{\text{Λ}{}_{\text{D}}+(1-\text{ϕ})\text{Γ}{}_{\text{Η}}}$。

由命题1可知,BGP上的稳态经济增长率与技术溢出参数ϕ和人力资本积累的效率参数δH呈正相关关系,与垄断加价1/(1-α-β)呈负相关关系。这一结果与Lucas(1988)和Romer(1990)的经典分析是一致的。

3.3 Pareto最优配置

为了比较分散均衡配置和Pareto最优配置,我们假定存在一个社会计划者,他不会对中间产品收取垄断加价。在此基础上可以导出最优经济增长率。可以将整个经济的社会最优问题表示为:

max:$\text{U}(\text{C})={\displaystyle {\int }_0^{\infty }\frac{\text{C}{}^{1-\text{σ}}-1}{1-\text{σ}}}\text{e}{}^{-\text{ρ}\text{t}}$dt (21)

$\begin{array}{l}\text{s}.\text{t}.?\dot{\text{Κ}}=(\text{μ}\text{Η}){}^{\text{α}}l{}_{\text{Y}}^{\text{β}}\text{A}{}^{\text{α}+\text{β}}\text{Κ}{}^{1-\text{α}-\text{β}}-\text{C}\\ \dot{\text{A}}=\text{δ}{}_{\text{A}}\text{A}{}^{\text{ϕ}}(1-\text{μ})\text{Η}\\ \dot{\text{Η}}=\text{δ}{}_{\text{Η}}\text{Η}(1-l{}_{\text{Y}})\end{array}$

求解这一最优化问题可以得到如下命题:

命题2 均衡增长路径上的稳态经济增长率g*为:

$\text{g}{}^{*}=\left(\frac{\text{α}}{\text{α}+\text{β}}+\frac{1}{1-\text{ϕ}}\right)\frac{(\text{δ}{}_{\text{Η}}-\text{Φ}{}_{\text{Ρ}})+\left[(\text{δ}{}_{\text{Η}}-\text{Φ}{}_{\text{Ρ}}){}^2+\text{Ψ}{}_{\text{Ρ}}\left(\text{δ}{}_{\text{Η}}-\frac{\text{β}\text{ρ}}{\text{α}}\right)(\text{Θ}{}_{\text{Ρ}}+1)\right]{}^{\frac{1}{2}}}{2(\text{Θ}{}_{\text{Ρ}}+1)}$ (22)

其中,$\text{Λ}{}_{\text{Ρ}}=\frac{\text{α}+\text{β}}{\text{α}}$,

$\text{Φ}{}_{\text{Ρ}}=\frac{\text{β}(1-\text{ϕ})\text{ρ}(\text{Γ}{}_{\text{Η}}+\text{Γ}{}_l)-\text{α}(1-\text{ϕ})\text{ρ}}{\text{α}(\text{Λ}{}_{\text{Ρ}}+(1-\text{ϕ})\text{Γ}{}_{\text{Η}})}$,

$\text{Θ}{}_{\text{Ρ}}=\frac{\text{β}(1-\text{ϕ})\text{Γ}{}_{\text{Η}}\text{Γ}{}_l}{\text{α}(\text{Λ}{}_{\text{Ρ}}+(1-\text{ϕ})\text{Γ}{}_{\text{Η}})}$,

$\text{Ψ}{}_{\text{Ρ}}=\frac{4(1-\text{ϕ})\text{ρ}}{\text{Λ}{}_{\text{Ρ}}+(1-\text{ϕ})\text{Γ}{}_{\text{Η}}}$。

4 技术进步与人力资本的交叉外部性及其增长效应

通过上述模型,本文将内生经济增长的两大源泉:技术进步与人力资本同时内生化了,通过模型分析可知,技术进步与人力资本具有相互促进作用。通过比较静态分析可以得到如下命题:

命题2 稳态经济增长率g与人力资本生产力参数δH和研发部门的人力资本产出弹性ϕ呈现正相关关系,即:∂g/∂δH>0,∂g/∂ϕ>0。

人力资本生产力参数δH提高意味着人力资本积累速度加快,使得人力资本的存量和质量更快速的提高,从而为经济长期增长提供保证。人力资本投资对经济增长具有关键作用:一方面,人力资本投资可以通过教育提高劳动者素质,通过在职培训提高劳动者职业技能,这会直接增加产出水平,进而增加资本积累速度;另一方面人力资本投资可以增强本国研发水平,提高技术吸收效率,提高技术创新的速度,进而促进经济增长。由于人力资本对经济增长具有双重促进效应,可知人力资本存量对稳态经济增长率具有正向促进作用。

研发部门的人力资本的产出弹性ϕ提高,研发部门人力资本投资回报率提高,人力资本会由最终品部门流入研发部门,会提高稳态经济增长率。技术知识用于中间品生产,并进而通过中间品数量和种类的不断扩大提高最终品产量;而且新技术知识的研发会增加技术存量,而技术知识用于人力资本积累,通过外溢效应提高研究部门的人力资本生产率,使得人力资本存量不断增加,而人力资本投入到技术创新过程中,又会促使技术知识存量不断增加,从而对经济产生一种循环增加的促进作用。

命题3 技术进步与人力资本积累之间存在交叉外部性。

当经济处于稳态时,技术进步率和人力资本积累率之间必定保持一定的比例关系,即:gH=(1-ϕ)gA。当人力资本积累速度增加,人力资本存量相应增加,投入最终产品生产过程和R&D过程的人力资本的绝对量都会增加,而此时人力资本积累率高于技术进步率,经济偏离了稳态,为了保持gH=(1-ϕ)gA从而使经济再次回到稳态,技术进步必定相应加快,这就要求投入R&D过程的人力资本的相对量相应增加,就是说,通过人力资本的加速积累带动了技术进步和经济增长的加快,人力资本积累对技术进步和经济增长具有正向外部性。

当技术进步速度加快,技术存量增加的时候,首先会通过技术进步的外溢效应使得最终产品的产量增加。而如果假定技术外溢效应ϕ不变的话,技术进步的加速必然伴随着投入R&D过程的人力资本量的增加。人力资本作为经济代理人的技能能力,是与代理人的劳动同时支出的,或者从另一个角度说,经济个体对人力资本投资决策和对劳动投资决策的权衡必然具有同向性。当经济代理人做出决策使得投入最终产品生产过程的人力资本相对量减少,即投入R&D过程的人力资本相对量增加的时候,他也会对劳动投入做出相同方向的决策,即使得投入最终产品生产过程的劳动量相对减少而投入人力资本积累过程的劳动量相对增加,这会增加人力资本的积累速度,从而为R&D过程提供相对更多的人力资本,并且保持gH=(1-ϕ)gA从而使经济再次回到稳态。由此可见,技术进步的加速也会带动人力资本积累和经济增长的加快,技术进步对人力资本积累和经济增长也具有正向外部性。

由此可见,技术进步与人力资本积累两者之间具有相互依赖、相互促进的关系,技术进步越快,人力资本积累就越快,而人力资本的进一步增加又会促进技术进步的加速。我们可以将这种相互促进的关系理解为一种交叉外部性,就是说,技术进步对人力资本积累产生了正的外部性,而人力资本积累对技术进步也产生了正的外部性,两者之间的外部性相互交叉、循环,产生了一种螺旋式的交互促进效果,进而对经济增长产生了更为巨大的促进作用。

5 结论

本文所构建的模型吸收了罗默和卢卡斯的思想精髓,采用罗默的生产部门划分方法和生产要素在不同部门之间合理配置的思想,并且结合了卢卡斯对内生变量和控制变量的处理方法,从分散经济均衡和Pareto最优配置两个角度分别求解了模型,比较系统且完备地分析了技术进步和人力资本积累同时驱动内生经济增长的机制。同时,本文从方法论的角度提出了处理人力资本和技术进步同时内生化的新的方法,系统分析了现有研究的缺陷,指出了现有研究在模型设定和求解以及经济机制方面存在的错误,为相关理论进一步深入研究打下了坚实的方法论基础。

本文通过研究得出结论,技术创新和人力资本投资是经济长期增长的源泉,对于经济增长具有重大的贡献,经济长期稳定增长最终依赖于技术进步与人力资本积累这两个因素。通过对均衡增长路径上的稳态经济增长率的分析得出结论,技术进步过程和人力资本积累过程之间具有相互交叉叠加的正向外部效应,技术创新的作用的发挥在很大程度上依赖于人力资本投入,同时,人力资本的作用的发挥也依赖于技术水平,这样,人力资本和技术进步互相促进、互为因果,以一种循环叠加的方式促进经济实现长远稳定增长。对于政府来说,应加大研发投入和教育投入,使得人力资本和技术进步对宏观经济的外部性得以充分发挥,增强促进经济增长的内在动力以实现宏观经济的长期高速增长。

摘要：技术进步和人力资本积累是一国经济实现内生稳定增长的源泉。本文将罗默和卢卡斯的内生增长思想相结合,建立了研究开发和人力资本同时内生化的经济增长模型,分析了技术和人力资本相互促进式的积累过程以及两种要素对经济增长的影响。本文得到结论认为,技术进步和人力资本积累具有正向的交叉外部性,并可以推动宏观经济实现更快地增长。

内生技术增长 篇3

随着人力资本存量的提高和技术创新的不断涌现, 其对北京经济增长的贡献也必然越来越大, 如何定量测算这种贡献, 是本文研究的主要内容。

一、文献综述

上个世纪40年代, 哈罗德 (R.F.Harrod) 和多马 (E.Domar) 相继提出了著名的哈罗德—多马模型。他们认为, 在投资等于储蓄、资本产出比不变、充分就业等一系列严格假定的条件下, 国民收入将会以一个稳定的速度增长。这种增长被称为“刀刃上的增长”, 其存在的可能性几乎为零。在此基础上, 索洛 (Robert Solow) 修正了哈罗德—多马模型的一些假定, 采用新古典的科布—道格拉斯生产函数, 得出经济必然收敛到一个稳定的增长率的结论。索洛的新古典外生经济增长模型虽然没有将技术进步这个因素内生到模型中去, 但它为后来的内生增长模型提供了一个研究经济增长的基本模型框架。在此基础上, 以罗默 (David Romer) 为首的一批经济学家从多个角度建立起了更加实用和更能经受住实际数据考验的新经济增长模型 (David Romer, 1990;Grossman and Helpman, 1991;Aghion and Howitt, 1992;Phe1ps, 1966;Shell, 1966;Nordhaus, 1969;Simon, 1986) 。琼斯 (Jones, 2002) 在这些研究的基础上, 提出了一个基于新知识发现的半内生增长模型。这个模型不仅包含了人力资本变量, 而且包含了知识和技术的创新, 并且能够通过建立计量经济模型来进行检验。本文拟采用琼斯 (Jones, 2002) 的这个模型来研究和测算北京人力资本和技术创新对经济增长的贡献。

二、模型的设定

琼斯首先将其生产函数设定为如下形式:

其中, Y为国民收入, A为全部知识库, K为物质资本存量, H为人力资本存量, σ和α为参数, 且σ>0, 0<α<1。

定义人均资本存量为:

其中, h为人均人力资本水平, LY为非研发从业人员总数。再定义:

其中L为全部就业人员总数, 那么lY就表示非研发人员所占比例, y就表示人均劳动产出。

结合 (1) (2) (3) (4) 四式, 经过一系列迭代和换算 (具体过程略) , 则可得最终人均劳动产出的函数表达式为:

对 (5) 式两边求自然对数可得:

定义ky=1nK-1nY;hl=1nH-1nL, 则可以将我们的计量经济模型设定为:

其中uN (0, σ2) 的正态分布, 为随机变量。

三、数据来源及处理

本文所用的数据涉及到国内生产总值GDP, 资本存量K, 从业人员总数L, 人力资本存量H, 知识存量A。其中从业人员总数L和GDP在各年的北京统计年鉴上可以直接查到。

资本存量可以利用单豪杰 (2008) 中对北京资本存量的估算结果, 只需将其1952年价格转换为以1978年价格为基础的资本存量, 并利用北京统计年鉴的数据对其2007年资本存量进行重新估算, 资本存量估算结果见表1。

人力资本存量一般采用学历指数、技术职称、受教育年限来替代, 但由于这些指标的统计数据很难获得, 尤其是受教育年限, 只有每10年一次的人口普查才公布这个数据。根据数据的可获得性, 本文认为人力资本存量可以用普通高校在校学生人数来近似替代。

知识存量A本文选取发明专利作为替代变量。因为发明专利比起其他专利形式来说更加具有原创性和知识垄断性, 更能体现知识更新的程度。由于发明专利可获得的数据最早为1985年, 因此本文所有的数据时间段均为1985—2007年。

四、单位根检验及参数估计

现代宏观计量经济学理论认识到, 很多宏观经济变量的时间序列都是非平稳的单位根过程, 如果按照传统的计量经济学模型去估计就会产生偏误, 而且估计结果是非有效的。

若这三个变量之间无协整关系, 对这些变量进行回归, 就很可能是虚回归 (Spurious Regression) ;而基于虚回归的统计推断结论, 就是伪结论。

但是若这三个变量都是同阶的单位根过程, 而且对它们进行回归所得到的残差是无单位根的平稳序列, 那么它们之间就存在协整关系。表2是用Eviews 5.0软件对计量方程中的几个变量进行的单位根检验结果。

(注:D (X) 表示变量X的一阶差分。)

检验结果表明, 这四个变量都是I (1) 的单位根过程。因此, 我们可以做这四个变量的回归分析。回归得到的参数估计结果如表3。

可以看出, 系数C (4) 的t统计量较小, 不能拒绝C (4) =0的假定。因此, 1nA对人均劳动产出的影响不显著。我们在自变量系列中去掉1nA, 重新做上述回归, 其回归方程为:

回归得到的估计结果如表4。

从表4可以看出, 各参数回归的效果非常显著, 且R2=0.97, 说明ky和hl这两个变量已经可以解释因变量1ny变化的97%。

五、结论

这个模型的经济意义在于, 知识和技术的创新往往会通过两种渠道促进经济增长, 一种是通过武装人们的头脑, 提高人们的生产技能来促进生产效率的提高, 另外一种是知识和技术成果本身带来的生产效率的提高。而对于北京来说, 由于知识和技术创新转化为生产力的力度不够, 因此还不能直接促进劳动生产效率的大幅提高。1985年以来, 北京劳动生产率的提高主要是靠资本产出比的迅速提高和劳动力的技能、素质即人力资本的不断提高来拉动的, 其影响系数分别为0.75和1.06。因此, 今后北京应该加大科技成果转化为生产力的力度, 使知识的积累和技术的进步能直接促进生产力的提高。

参考文献

[1]Philippe Aghion&Peter Howitt, Endogenous Growth Theory[M].北京大学出版社, 2004.

[2]David Romer, Advanced Macroeconomics[M].上海财经大学出版社, 2001.

[3]Jones, C.I.2002.Sources of U.S.economic growth in a world of ideas.American Economic Review92 (1) .

[4]Grossman, G.M., and E.Helpman.1991a.Innovation and Growth in the Global Eeonomy.Cambridge, MA:MIT Press.

[5]Grossman, G.M., and E.Helpman.1991b.Quality ladders and Product cycles.Quarterly Jounal of Economics106.

[6]Aghion, P&P.Howitt, 1992.A model of growth through cre-ative destruction Econometrica 60.

内生增长理论与我国经济增长 篇4

(一) 内生增长理论的发展过程

20世纪三四十年代, 哈罗德、多马在凯恩斯的国民收入决定理论中整合进经济增长的因素, 推导出极为相似的长期经济增长理论, 即哈罗德-多马增长模型。这一模型虽然能够解释部分经济增长问题, 但其主要还是在资本系数不变的基础上, 强调经济增长理想状态实现的困难性, 即所谓“刃锋”上的均衡增长问题。基于要素边际收益递减的假设, 以索洛-斯旺模型 (1956) 为代表的新古典增长理论认为, 如果没有某种外生因素的引入, 新古典增长模型最终无法避免零增长的稳定均衡状态。在经济增长核算中, 索洛等人发现传统的要素 (劳动和物质资本) 并不能解释全部经济增长。为此, 他们引入了一个外生的技术进步因素, 并认为技术进步是比物质资本、劳动更为重要的经济增长的决定因素。不难发现, 新古典增长理论将技术进步对经济增长的作用推向了一个新的高度, 但这一理论对知识的生产仍然一无所知。因此, 如果这个外生的技术进步的来源被切断经济终究难逃零增长的稳定均衡状态, 从而经济的长期增长仍是无法解释的现象。为避免“不愉快的结果”, 阿罗、宇泽弘文和谢辛斯基等在将技术进步“内生化”方面做了最初的尝试。他们的研究首次给出了知识和技术进步的来源, 并强调这种源于无意识生产经验的积累或有意识的教育投资的内生化知识是经济持续增长的源泉。但在上述模型中, 一个社会的技术进步率最终取决于外生的人口 (或劳动力) 的自然增长率, 因此, 这些模型仍没有最终解决“索洛剩余”问题, 即如何将技术进步内生化。“索洛剩余”又称, 综合要素生产率是指同样数量规模的劳动和资本投入因人力资本投资和技术进步而导致的产出增加。由于这种生产率难以在劳动和资本之间区分开, 故称之为综合要素生产率。用简单的增长核算关系式来看, 即

式中, ΔY是产出增长率, ΔK是资本存量增长率, ΔL是劳动投入增长率, 参数α是资本在总产出中所占的份额, Δa就是综合要素生产增长率。在实践中, 综合要素生产率的计算就是对上式的变换得到的余数:

为了更好理解“索洛剩余”问题可以用实际的例子来理解:假设有间制鞋厂在1990年正式成立, 厂长投资2万元用于购买设备, 并雇佣了10名员工。此时, 工厂每小时可以生产出2双鞋。在10年之后, 原设备报废并且在市场上出现了更先进有便宜的设备, 于是制鞋厂还是投资2万元购买新设备并仍然雇佣原来的10名员工。此时, 因为员工们经过10年的工作有了丰富的工作经验并且有更先进的生产设备, 所以生产效率是每小时5双鞋。2000年比1990年每小时多生产3双鞋, 虽然这个制鞋厂的员工数量不变, 资本投入仍是2万元, 但人力资本增加和技术进步导致了产出的增加。这种生产率难以与劳动和资本之间分开, 因此称为综合要素生产率或“索洛剩余”。以下是某制鞋厂的发展过程表:

舒尔茨、贝克尔等人对人力资本理论的贡献将知识与技术进步内生化的进程向前推进了一大步。20世纪80年代中期以来, 以罗默、卢卡斯等为代表的一批经济学家, 通过发掘斯密、阿林扬、熊彼特、阿罗等人的经济增长思想, 并在对新古典增长理论进行重新思考的基础上, 提出了一组以“内生技术变化”为核心的论文, 重新探讨了长期经济增长的源泉, 构筑了一种新的增长理论-内生增长理论。

(二) 内生增长理论的思想内涵

内生增长理论认为经济的长期增长率是正的。为此内生增长模型需要解释 (积累的生产要素) 收益递减不会发生的原因。内生增长理论家将知识、人力资本等因素引入经济增长模型中, 强调特殊的知识和专业化的人力资本可以产生递增的收益并使整个经济的规模收益递增。这就突破了传统增长理论关于要素收益递减或不变的假定, 说明了经济增长持续的源泉与动力。如罗默 (1986) 认为, 知识的非竞争性决定了一个人对知识的运用并不防碍其他人对这种知识的运用, 而且这种运用的成本相对较低, 即知识具有外溢效应。这种外溢效应和知识产生的递增生产力不仅使知识自身形成递增收益, 而且使物质资本!劳动等其他要素也具有递增收益, 从而会导致无约束的长期经济增长。卢卡斯 (1988) 则认为, 人力资本的外部效应 (社会劳动力的平均人力资本水平) 具有核心作用, 并且这些效应会从一个人扩散到另一个人, 因而会对所有生产要素的生产率都产生贡献, 从而使生产呈现规模递增收益, 而正是这种源于人力资本外部效应的递增收益使人力资本成为“增长的发动机”。

不同于新古典增长理论把技术看成是“外生的”、某种随机的、偶然的东西, 内生增长理论认为, 知识或技术如同资本和劳动一样是一种生产要素, 并且是“内生的”, 是由谋求利润极大化的厂商的知识积累推动的。因此, 尽管某些特定的技术突破或知识的出现或许是随机的, 但技术进步或知识的全面增加与人们为其贡献的资源成正比例。如卢卡斯 (1988) 通过引入人力资本积累因素 (主要是人力资本的外部性与人力资本生产中的正反馈) 来解释技术进步和经济增长的内生性。在罗默模型 (1990) 中, 知识或技术进步被赋予了一个完全内生化的解释。罗默强调决定经济增长的技术进步是经济系统的内生变量, 是经济主体利润极大化的投资决策行为的产物, 由专门生产思想的研究部门生产。这种技术以两种方式进入生产:一方面技术会用于中间产品, 并进而通过中间产品数量和种类的增长提高最终产品的产出;另一方面技术变化会增加总的知识量, 通过外溢效应提高研究部门的人力资本生产率, 实现经济的长期增长。

总之, 内生增长理论认为, 一国经济增长主要取决于内生化的知识积累和专业化的人力资本水平。如罗默 (1986) 、卢卡斯 (1988) 认为, 无意识的知识或人力资本积累是经济长期增长的决定性因素, 理解增长的钥匙在于知识的“连续增进”。罗默 (1990) 、塞格斯特罗姆和阿格亨利豪伊特等人则认为, 源于有意识的投资、创新和发明的内生技术进步是经济增长的源泉。同时, 由于知识和人力资本的外溢效应, 投资与资本收益率可以是知识存量和资本存量的递增函数。一国既有的知识存量越大, 则其投资与资本收益率越高, 经济增长率也就越大。这不仅表明了经济长期增长的可能性, 而且表明了既有的知识存量的差异决定了各国投资与资本收益率的差异, 进而决定了各国长期经济增长的不同。

二、中国目前技术创新和资本积累的现状

资本积累和技术创新不应该被认为是增长过程的两个不同驱动因素, 而是同一个过程的两个方面。因为新的技术几乎总要体现在新的物质资本和人力资本的形式中, 而如果要使用这些新技术, 就必须积累这些资本。

(一) 技术创新的多部门分析

在实际生活中, 最终产品并不是通过一种单一的中间产品生产的, 而是由很多种不同的中间产品来生产的。比如说, 汽车是由轮胎、钢铁、窗口、电灯泡、传感器、电池等整合在一起而被生产出来的。为了清楚地说明创新在增长过程中的作用, 必须把中间产品的多样化考虑在内。具体说, 新技术在经济中并不是瞬间实施的, 而是逐渐扩散的, 其中一个部门往往从研发部门以及其他部门的经验中获得思路。这一过程已经被一些学者, 例如罗森堡等进行了描述, 如美国机床技术的扩散。

内生增长理论认为, 一国经济的增长是由人力资本、知识或技术进步等内生变量决定的。而人力资本投资、知识积累, 以及R&D活动都具有明显的外溢效应或技术外部性。其中最典型的例子就是美国的硅谷和美国底特律汽车城。硅谷原指美国西海岸加利福尼亚州的圣他克拉克县。现在硅谷已经成为半导体工业基地, 微电子工业基地, 高技术集中区的代名词。底特律是美国汽车工业王国, 福特汽车公司、通用汽车公司和克莱斯勒汽车公司等世界第一流汽车公司都在这里建厂, 各厂之间的最新技术不断地被模仿并以极快的速度传播, 同时各厂之间又存在着竞争关系, 所以形成良性的技术集群和产业集群。

(二) 资本积累

技术创新往往物化在耐用品中, 或是物质资本, 或人力资本。技术变迁影响生产力的途径是通过改善机器和设备的质量而进行的, 比如, 德朗和萨默斯曾指出, 那些具有最高经济增长率的国家是设备投资最高的国家, 而且也正是在这些国家, 设备的相对价格下降得很快。

一个非常明显的事实是经济中的研发部门是高度资本密集型的, 不仅使用许多物质资本, 如计算机、精密仪器以及其他的实验设备, 而且它也需要投入积累了许多人力资源, 尤其是科学家和工程师。把资本包括进来之所以重要, 不仅是因为这可以使分析更切合实际, 更重要的是它面对一系列对以创新为基础的熊彼特增长模型提出的挑战。从长期看, 增长率将会同时受到从事研发的激励和进行资本积累的激励的共同影响。

(三) 中国当前的技术创新和资本积累

作为发展中国家, 我国的创新网络构成以及制度环境都与发达国家有很大的不同, 因此, 有理由预期, 我国企业的创新策略选择模式应当会有自己的特点。按照目前的分类, 我国的高技术产业包括医药制造、航空航天、电子及通信设备制造、计算机及办公设备制造和医疗设备及仪器仪表制造五大类产业, 共21个细分产业。这些产业中的企业虽然从事不同的经营活动, 但产品的高技术含量决定了它们都高度依赖技术创新, 为了判断我国高技术产业中的企业, 对内部研发与外购两种不同的技术创新策略所作的选择, 我们首先按产业大类逐年计算了上述五项不同的技术创新支出占技术创新总支出的比重。我们取各年的平均值列于表1。

从中可以看出, 企业在进行技术创新过程中, 同时运用了内部研发和外购两种策略, 但技术外购的经费支出所占的比重普遍高于内部研发。以医药制造业为例, 内部研发经费支出只占27.18%, 而两类技术外购的直接经费支出则占了71.08%。这说明, 我国企业目前的创新策略是以外购为主的。在具体外购策略的选择上, 除了电子计算机及办公设备制造业之外, 其他产业中的企业对以购买新设备这种方式进行的非正式技术外购的投入都高于正式的技术外购, 而在正式的技术外购中, 对国外技术的购买又远远超出了对国内技术的购买, 购买国内技术经费所占的比重最低仅为0.24%。消化吸收作为外购策略的一种延伸其经费支出额度相对也很低。

三、完善我国资本积累积极进行技术创新

(一) 正确处理好积累与消费的关系, 提高积累的质量

当前, 一方面要求政府、企业和居民处理好不同层次的积累与消费的关系, 在满足目前的消费水平条件下, 尽量提高积累水平, 保持高积累率, 为经济增长创造良好的条件;另一方面, 保持居民收入增长与GDP的增长速度同步。同时, 应通过建立遗产税、财产税和转移支付形式, 遏制高收入群体的收入过快增长, 扶持弱势群体和低收入群体的收入水平不断增长, 缩小收入水平的差距, 应进一步处理好国民收入在国家、企业 (集体) 、个人之间的均衡分布关系, 保证生产与生活消费的协调健康发展, 从根本上提高社会的资本积累质量。此外, 应尽快建立和完善社会保障制度, 加强相关的法制建设, 为公众创造一个稳定的预期环境。

(二) 加快金融体制改革, 发展金融市场

首先, 应大力培育适应经济发展要求的中小金融机构, 通过培育高质适量的中小银行为非国有经济提供专门的金融支持, 同时, 加快国有商业银行的改革, 防止国有银行的信贷投向过度向国有经济部门倾斜, 只要贷款符合“三性”原则, 应消除所有制偏向, 向所有的市场主体开放信贷市场。其次, 应大力发展金融市场, 加快金融市场的硬件软件环境建设, 在建立和完善一板金融市场的同时, 应尽早培育二板市场, 为中小企业和非国有经济部门提供融资场所, 在一手抓金融改革与发展的同时, 另一手则抓好金融秩序与风险的监管, 保障资本积累向资本运用的投融资转化渠道的畅通无阻。

(三) 加快投融资体制改革必须消除现行投融资的“所有制歧视”现象

政府应对过时的投融资法规加以修改, 进一步改善私人投融资环境和条件, 在投融资过程中, 应给予国有和非国有经济部门相同的国民待遇, 减少行政干预, 降低投融资交易成本和道德风险, 为各类企业提供一个稳定宽松的投融资体制与环境, 让市场机制充分发挥资本资源配置的基础性作用, 真正体现资源从低效部门向高效部门配置, 从根本上提高投资效率, 促进经济增长, 资本的运用应充分遵循资本规律, 才能发挥资本的作用。

(四) 加快国有企业改革步伐, 提高国有经济的竞争力

国有企业的改革应按现代企业制度的要求进行股份制改造, 明确产权, 规范法人治理结构, 把国有企业真正推向市场, 培育国有企业的现代企业家, 通过多种实现形式对国有企业进行股权改造, 在技术、产品、管理等多方面着力进行改革。对必须由国家控制的重点行业和企业加以重点扶持, 对可以由市场主体经营的国有企业可通过拍卖、改组、改造的方式逐步推向市场, 激活国有企业的活力, 同时解决好国有企业下岗职工再就业问题。总之, 国有企业改革是一项综合的系统工程, 需要从多方面入手, 只有妥善解决好国有企业存在的问题, 才能进一步提高资本运用效率, 促进资本形成与经济的互动发展。

摘要：对于一个发展中国家, 欲实现快速的工业化和可持续的经济增长, 就必须能够以最低廉的成本来获取技术的进步。半个多世纪以来, 大量的经济增长理论和发展经济学文献均对该问题给予了高度的关注, 也产生了各种各样的主张和学说。毫无疑问, 技术的扩散和学习以及资本的引入在经济发展中起着至关重要的作用。因此, 在梳理内生增长理论发展过程之后, 着重从内生增长理论中的技术创新和资本积累的角度讨论我国当前的经济增长。

关键词：内生增长理论,技术创新,资本积累,经济增长

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挖掘经济增长内生潜力 篇5

那么，如何挖掘经济增长的内生潜力从而释放增长空间呢?

首先，加快城镇化步伐，挖掘投资潜力。根据中国目前的国情，在投资、消费和出口三驾马车中，投资依然是驾辕的角色。而依据以往的教训，乱铺摊子、滥上项目的粗放型投资之路越走越窄。正确的选择是用工业化带动城镇化，在增强城镇功能、民生依附上加大投入，建设个性化城镇，健全、完善服务民生的功能。比如向保障房、学校、医院等基本建设倾斜，解决市民住房、教育、医疗方面的诉求。

根据国际方面的经验，一个国家的城镇化率达到70%，经济增长才能稳定下来。中国社会科学院发布的最新社会蓝皮书显示，2011年中国城镇化率已首超50%。若中国的城镇化率今后每年提高1个百分点，持续20年才能达到70%。而城镇化率每提高1个百分点，将带动1000万以上的农村人口进入城镇居住、生活、就学和就业，带来的将是规模庞大的建设工程。每增加一个城市人口，城市基础设施建设投资至少需要10万元人民币，每年增加1000万城市人口，就需要1万亿元人民币基础设施建设投资。

其次，提高居民消费率，挖掘内需潜力。居民消费率，即居民消费占GDP比重，反映消费对经济的拉动力，反映国民收入初次分配的状况。据世界银行统计资料显示，目前，低收入国家居民消费率平均为75%，高收入国家平均为62%，中等收入国家平均为57.5%，全球平均为61.5%。而2010年我国居民消费率仅有33.80%，比1978年下降了14.99个百分点。主要是农村居民消费率拖后腿，只有7.84%。

“十二五”时期，如果我们通过调整收入分配结构，实施国民收入倍增计划，特别是提高农民的收入水平，刺激消费，把居民消费率提高10个百分点，每年可以拉动社会消费品零售总额增加4万亿至5万亿元人民币，这样的消费需求足以扩大内需市场，支撑经济增长就有了一个较大的空间。

令人欣喜的是，2012年2月8日国务院批准了《促进就业规划(2011-2015年)》，规划提出，“十二五”期间，我国将形成正常的工资增长机制，职工工资收入水平合理较快增长，最低工资标准年均增长13%以上，绝大多数地区最低工资标准达到当地城镇从业人员平均工资的40%以上，城镇登记失业率在5%以内。居民收入有了可靠预期，必定刺激内需市场，促进经济增长。

再次，开闸放水，挖掘民资潜力。中国民间资本是一个巨大的蓄水池，民间资本正风生水起。来自国家工商总局的资料显示，截至2010年底，中国内地实体性民间资本约有12万亿元人民币。此外，存在于股票、房地产、期货、外汇等市场内的虚拟性民间资本无法计算，但总规模也在扩大。另有两个数据足以说明民间资本规模非常庞大。第一，2009年底，居民储蓄的存款余额达到了26万亿人民币，快要和2009年的GDP对等;第二，江浙一带长期活跃在市场的民间资本超过1.5万亿元人民币，其中温州就有8000亿元人民币。

目前，我国投资渠道主要有储蓄存款、国债、企业债券、股票及基金等。其中，居民储蓄存款规模居高不下，成为我国居民最主要的投资渠道。尽管股票与基金正在成为重要的投资渠道，但仍然难以缓解投资渠道狭窄的局面。由于投资渠道狭窄，大量民间资本形成社会游资，容易制造经济泡沫，给经济发展带来不稳定因素。民间资本形成的流动性就像笼中的老虎一样在东奔西突，一旦冲出牢笼，就会兴风作浪。释放民间资本潜力，让民间资本投身经济主战场，保证民资顺利进入新36条的政策空间，在保增长、控通胀的当下，是时候让民营资本发挥主力军作用了。

第四，掌控核心知识产权，挖掘技术创新潜力。创新是经济增长的动力和活力，一个国家的经济增长，归根到底要靠科技创新来拓展。一项重大科技发明能带动数亿美元产业，历史不乏例举。就近而言，如果没有iPhone的出现，全球3G网络不会呈现出今天的繁荣局面，电信运营商仍将为3G发展背负巨大的财务负担。随着苹果公司一款创新手机终端的走红，在欧美发达国家颓势运营逾5年之久的3G业务终于迎来春天。

目前，工业化成为我国最主要的发展方向，工业逐渐成为国民经济的支柱性产业，主导地位显著加强。2010年，工业增加值占GDP的比重高达40.1%。而支撑我国工业化的制造业长期以来走低端路线，复制、模仿成为中国制造挥之不去的心病。在产品利润分配链条上，人家吃肉喝汤，我们啃骨头。

内生技术增长 篇6

在影响经济增长的诸多因素中, 金融是一较为重要的因素。Goldsmith (1969) 就曾指出:金融领域最重要的研究课题之一是金融结构和金融发展对经济增长的影响, 金融发展理论研究的主要内容就是金融发展与经济增长。在传统的新古典增长框架下金融对经济增长的作用仍有限。因此, 要更为深入地研究金融发展与经济增长之间的关系就必须放松新古典的假设突破新古典的理论框架。于是, 在内生增长理论产生后, 经济学家们开始在内生增长理论框架中纳入金融因素, 例如索洛-斯望模型出现后人们开始对索洛残余进行了慎重的反思并将金融活动纳入到经济增长的模型之中。自20世纪90年代以来诸多的研究对金融发展作用于经济增长的机制做出了比较全面且规范的解释。Pagano (1993) 建立了一个突性的内生增长模型, 研究金融自由化后的金融发展对实际经济增长的影响机制, 结果表明在折旧率不变的条件下金融中介和金融因素通过影响资本社会边际效率、投资的储蓄比率以及私人储蓄率三个因素影响实际经济增长;国内也有学者在内生增长模型的基础上做了相关研究, 韩廷春 (2003) 对金融发展与经济增长的内生机制进行了研究, 研究发现经济得到增长的前提是金融部门效率及无形资产水平的增长。

金融发展与经济增长的关系一直在研究领域存在争议, 有些学者认为金融发展会影响经济的增长, 也有些学者认为是经济增长影响金融发展, 后来的研究表明金融发展与经济增长关系可能是互为因果的, 例如Patrick (1966) 指出金融发展和经济增长关系的两种可能, 因应需求与供给领先, 也就是金融发展与经济增长的因果关系可分为两类, 前者认为经济增长导致金融发展即经济的增长带来金融机构的发展变化促进金融市场的建立。后者则是指金融发展促进了经济的增长。Goldsimth (1969) 、Mckinnon (1973) 和shaws (1973) 等人, 认为金融发展既对经济增长产生影响又受到经济增长的影响, 但是麦金农和肖对金融发展和经济增长关系的研究基本停留在经验式的主观判断上对这种关系的刻画较为粗糙, 而后继相关的实证分析也得出了差异性的结论。因此, 文章基于内生增长理论的框架, 采用相关年限的数据对上海的金融发展和经济增长的关系进行了实证研究。

文章的结构如下, 第一部分是引言及文献回顾, 说明阐述的问题和相关的研究发展现状分析;第二部分为文章的理论分析及经济增长模型设定;第三部分进行实证设计, 检验研究假设;第四部分是经济增长对金融发展影响的研究分析, 最后一部分是结论及启示。

二、理论分析及经济增长模型设定

为了研究金融发展对经济增长的影响。文章借鉴熊鹏、王飞 (2007) 使用的AK模型, 考察最简单的内生增长模型 (AK模型) , 总产出是总资本存量的线性函数:yt=AKt, 其中yt为总产出, Kt为总资本存量, A为常数并不表示技术水平。资本分为人力资本和物资资本。人力资本和物资资本可以瞬时调整, h/k是一个常数, 令h/k=D。相应地生产函数就可以表述为标准的AK生产函数:y=AK

其中, A=AD (1-α) , α∈[0, 1], 由此可以得出:y=AKαh (1-α) , 再对其两边同时求对数, 即得:Ln Y=Ln A+αLn Y+ (1-α) Ln H

为深入的研究问题, 还需把技术因素和制度因素加入到模型中, 模型的设定为:

其中, Ln Yt表示人均产出的自然对数, Ln Kt表示人均物资资本的自然对数, Ln Ht表示人均人力资本的自然对数, S表示制度因素, T表示技术进步因素的自然对数, Ln FIRt表示金融发展规模指标, Ln FEt表示金融发展效率指标, Ln FIRt与Ln FEt一起表示金融发展水平, ut为随机误差项。

三、实证设计

(一) 数据与变量说明

下面对人均产出、人均资本、人力资本、制度因素、技术进步、金融发展等变量进行说明。 (1) 人均产出。人均产出是指总产出与人口总量之比。 (2) 人均资本。人均资本是指总资本存量与人口总量之比。 (3) 人力资本。人力资本水平表示人们的能力和素质。采用教育收益率的方法, 用人均受教育年限来间接的衡量人们的能力及素质。具体的计算方法为:人力资本水平= (接受不同级教育的人数×权数) /不同级受教育的人数之和。为了能够将平均受教育年限进行量化计算, 我们对于不同文化水平的人赋予了不同的分值, 其中未上过学的计为0年, 赋予的分值为0, 以此类推, 小学、初中、高中、专科、本科、研究生及以上学历受教育年限分别为6年、9年、12年、15年、16年、19年, 赋予其相应的分值为6、9、12、15、16、19。 (4) 制度变量。采用国有经济在生产总值的比重反映制度因素对经济增长的影响。 (5) 技术因素。文章对技术进步的度量采用间接度量以研究与试验发展经费支出相当于上海市生产总值比例来反映技术进步。 (6) 金融发展规模指标, 本文用金融相关比率 (FIR) 即全部金融机构存贷款总额与GDP之比。 (7) 金融发展效率指标, 金融发展效率是指金融中介将存款转化为贷款支持经济增长的效率, 是反映资本投入与产出的关系的一个指标, 这里选择储蓄投资转化率作为衡量金融发展效率的指标, 即贷款余额与存款余额之比表示。

文章所有的数据均来自于1996~2012年的《中国统计年鉴》、《中国金融年鉴》及上海统计网站并经整理得到, 回归过程中我们使用Eviews3.1软件进行相应的处理。

(二) 结果及检验

1. 单位根检验。

本文采用ADF检验法, 对各个变量进行平稳性分析, 由分析过程可知, LNK、LNH、LNFIR及LNFE变量的一阶差分为非平稳序列, 二阶差分为平稳的序列, LNT的一阶差分为平稳序列。

2. 协整检验。

为了检查所研究的各组变量是否存在长期稳定的关系, 文章采用Johansen的协整检验。根据协整检验的结果分析可以看出, 各组变量经协整检验均仅有一个长期稳定的线性关系, 如表1所示。

注:* (**) denotes rejection of the hypothesis at 5% (1%) significance level L.R.test indicates 2 cointegrating equation (s) at 5%significance level

3. 人均产出的回归分析。

利用1996~2012年上海的金融发展和经济增长的相关数据, 对各变量与LNY进行回归分析, 结果为

从上述的结果可知各变量的显著性结果不是很好, 很可能存在自相关, 因此, 我们去掉一些变量, 再进行回归分析, 回归结果为

从式 (3) 的结果可以看出, R-squared以及调整后的R-squared的值都很高, 在剔除技术因素、制度因素、金融的发展效率因素后, 所得结果表明金融的发展规模与人力资本因素对上海市的经济增长均有正向的促进作用, 而物质资本因素影响的结果则不显著, 这可能与上海的发展进程有关, 上海是我国的一线城市, 经济发展程度较高, 基本的原始要素刺激经济增长的作用已不明显。另外, 我们还可以看出, 金融发展的规模对于上海经济增长至关重要, 这对于今后上海的政策的调整具有一定的现实意义。

四、经济增长对金融发展影响的分析

经济增长反过来又是怎么影响金融发展规模的?对上述的AK模型得出的式子:y=AKαh (1-α) 继而进行变形调整, 可得

对 (4) 式进行回归检验, 结果可得

从上结果可知, 变量的P (0.0000) 值小于0.05, 结果显著。表明经济增长也在一定程度上影响着金融发展的规模, 这与Goldsimth等学者得出结果一致。

五、结论及启示

文章以金融发展为出发点, 对1996~2012年上海地区金融发展与经济增长的关联性进行了研究, 经过分析可知, 上海地区金融发展和经济增长之间有着相互影响的关系。相对于金融发展规模因素, 金融发展效率的因素没有表现出对经济增长有较强的影响。另外由于查找数据的局限, 文章中的数据使用的是1996~2012年的上海数据是从上海统计网站得到, 相对来说有效数据的年限较短, 在一定程度上会影响到实证的结果, 这也是文章今后需要改进的地方。

摘要：文章基于内生增长理论, 以上海市为例来研究金融发展与经济增长的关联性。根据内生增长理论确定经济增长模型, 而后与金融发展的指标变量结合对上海近年相关数据进行实证研究。研究结果表明, 上海金融发展会在一定程度上影响经济的增长, 反之, 经济增长也会影响上海的金融发展, 其中在代表金融发展的金融发展规模指标对经济增长影响较为显著, 文章的研究结果可以为上海金融发展的政策制定提供一定的理论依据。

环境约束下的内生经济增长分析 篇7

改革开放以来, 中国的经济持续高速增长、工业化快速发展。在这个过程中, 环境却因大量的工业和生活污染而恶化。我国的经济增长呈现出了高消耗、高污染的特点。

20世纪80年代中后期, 以罗默为首的经济学家建立了内生经济增长模型。随着内生经济增长理论的发展与完善, 经济学家开始将环境、资源等因素引入内生经济增长模型中, 考察经济增长与环境的关系。本文通过运用内生经济增长模型, 将环境污染内生化, 对经济增长和环境的关系进行定性考察, 正确评估我国的经济增长情况以及环境污染问题。

二、模型描述

内生经济增长理论的一个重要特点是长期的经济增长过程具有稳态特征, 即长期增长过程中所有的变量增长率都是常数。因此, 本文的分析都假定增长是稳态的。

(1) 生产函数

假设生产函数是柯布-道格拉斯形式, 并省略时间下标, 考虑加入人力资本、技术创新和环境污染。这样, 公式表示如下:

其中, A表示生产参数;0<α<1;K表示物质资本;B表示知识技术创新;LM表示参与知识技术创新的劳动力;z∈[0, 1]表示污染排放密度, 用来衡量已有技术的不清洁程度, 它可作为生产要素, 因为环境管制越宽松意味着更多更不清洁的生产技术被采用。

其中, u表示投入技术部门的劳动力比例, L表示劳动力总量。

(2) 物质资本积累

物质生产部门的总产出主要用于三个部分, 一是社会消费C, 二是用于增加资本存量, 三是用于治理污染的投入。因此, 物质资本积累公式为:

其中, 表示物质资本积累;C表示社会消费;a表示污染治理投入占资本存量的比例;K表示物质资本存量。由于物质资本的折旧不影响平衡路径上的增长率, 因此, 这里就不对其加以考虑。

(3) 知识技术存量积累

罗默认为新技术的产生是建立在相关投入 (主要是人力资本投入) 和已有的知识技术存量基础上的。因此, 知识技术存量积累的公式可表示为:

其中, 表示只是技术存量积累;θ表示生产率参数, θ>0。

(4) 污染物存量

假设物质生产部门排放的污染物, 其存量受到污染治理以及环境自净能力的影响, 则可以将污染物存量公式表示为:

其中, X.表示污染物存量积累;τ表示污染治理比例;γ表示污染程度指数, 且γ>1, γ越大意味着给定生产技术的实际污染排放越小;η表示环境自净能力。

(5) 社会福利

在传统的内生经济增长理论研究中, 社会福利只是消费的函数, 社会福利最大化也是消费的最大化。为了将内生经济增长理论与可持续发展相结合, 需要建立一个包含社会消费、环境污染的效用函数。由于社会消费和环境污染对社会福利分别产生正、负效用, 因此, 可以将总效用函数设为:

其中, U表示社会总效用;ε、φ>0;

控制变量为:C、u、z;

状态变量为:K、B、X。

三、模型求解

(1) 一阶条件与欧拉方程

根据模型建立Hamilton方程:

在这里, λ1、λ2、λ3分别表示物质资本存量、知识技术存量、污染物存量的影子价格。

三个控制变量的一阶条件为:

三个状态变量的欧拉方程为:

(2) 稳态均衡分析

令g表示各个变量的增长率, 则

稳态均衡要求各变量的增长率均为常数。

由 (11) 式可推出:

由 (12) 式可推出:

由 (3) 式两端同除以K可求得

由 (5) 式两端同除以X可求得

由 (8) 、 (10) 、 (13) 可求得

由 (16) 、 (17) 、 (18) 可求得

由 (17) 、 (19) 可求得

对Y=AKα (BuL) 1-αz求微分, 并进行稳态均衡分析, 可得

经济增长要求gY>0, 可持续的经济增长要求减少环境污染, 即gX<0。根据式 (21) 和已知条件, 可知gY>0是成立的。为了保证经济的可持续增长, 根据式 (19) 可得ε>1, 即消费者跨期消费的替代弹性大于1。这意味着消费者越倾向于跨期消费, 相应的均衡增长率就越高。达到条件ε>1是为了保证在经济增长的同时, 又使环境污染减少。同时, 由式 (16) 可知, 经济增长与物质资本的投入 (即投资) 以及社会消费有紧密的关系。

由 (20) 式可知, gz<0, 这意味着在经济增长的稳态均衡路径上, 污染排放密度是逐渐下降的, 即已有技术的清洁程度是逐渐上升的。这反映出在经济增长过程中, 污染排放的管制将日益严格。由于污染治理的成本不断增加, 以及环境管制的愈加严格, 企业不得不选择清洁度更高的技术来进行生产。在内生经济增长模型中, 污染排放密度z可以理解为一个政策变量, 是由社会计划者有意识、有目的地根据环境污染的情况、经济增长的趋势来控制其变化。

由 (21) 式可知gY<θuL, 若u=0, 即技术部门的人力资本投入比例为0, 此时在技术方面没有投入, 再考虑到环境污染的负作用, 经济增长可能出现停滞甚至倒退。由此说明技术进步对于经济增长具有不可言喻的重要性。

摘要：由于工业化的不断发展, 经济增长过程中伴随着出现了愈发严重的环境污染问题。本文通过建立环境约束下的将经济系统划分为物质生产部门和新技术研发部门的两部门内生经济增长模型, 考察了环境污染、人力资本、技术创新和经济增长的关系, 并运用稳态增长解来分析它们之间的理论意义以及实际意义。

关键词：环境污染,内生经济增长

参考文献

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