数学创造

数学创造（精选12篇）

数学创造 篇1

数学教育的核心问题, 是如何通过数学教学促进学生的发展。我们在课堂中所要关注的是:学生能不能积极、主动地参与教学活动, 能不能在每一节课都有所发展。至于学生解决问题的方法是对是错、是好是坏, 不是最重要的。基于这一点, 我们在数学教学中就要解放学生, 使数学课堂充满生命力。

一、激发学生开放的思维

在不断发展的现代社会中, 学生会遇到形形色色的生活问题, 如何灵活应对这些生活问题是数学教学活动的关键。所以, 当学生遇到数学问题时, 要引导学生开拓思维, 思考多种解决问题的方法, 使学生体会到解决问题的方式是灵活多样的, 以此来不断提高学生的思维灵活性及应变能力。

在教学“20以内的进位加法”时, 我在课前思考:如果直接引导学生往“凑十法”这种习以为常的计算方法去靠拢, 也许新课的知识教授会进行得很顺利, 但肯定会局限学生的思维。于是, 我决定先让学生在没有任何思维约束的情况下尝试计算, 看看会发生什么样的学习效果。然而, 学生的智慧和想象力令我惊叹。

以“5+8”为例, 学生想出了以下几种方法:先算5+5=10, 再算10+3=13;因为8+5=13, 所以5+8也等于13;先算8+2=10, 再算10+3=13等。我邀请每一位想出计算方法的同学都讲一下自己的想法, 与大家共享。从学生积极、兴奋的状态中我可以感受到, 他们在这一过程中体会到了成功后的喜悦。看到学生的解题思路如此开阔, 我没有要求学生一定要用“凑十法”去计算, 允许学生用自己喜欢的方法去计算, 只要合理即可。枯燥的计算教学变得充满挑战和趣味, 学习效果当然会出乎意料得好。

在一次数学实践活动中, 无意中遇到“57+26=”这样一道题, 因为学生只学习了20以内的加减法, 我马上说:“这一题我们还没学, 先放一下吧!”话音刚落, 就听到很多同学不情愿地说:“老师我想做!”“我会做!”“我有办法算出来!”在学生的强烈要求下, 我答应学生拿出一部分时间来让他们思考这一题的解决方法。几分钟后, 学生的回答令我惊喜。他们不但能够正确地计算出得数, 而且方法新颖、灵活、多样。有些方法虽然很复杂、零碎, 但从中我看到了学生不断迸发出来的创造的火花和强烈的探索追求的精神。这种开放的学习方式, 使学生逐渐养成了遇到问题不满足于一种解决方法的学习习惯, 数学思维也随之更加开放和灵活。

二、开放学生的双手

在数学教学中, 教师要多组织各种富有创造性的数学实践活动, 鼓励学生动手、动脑进行实践操作。在动手实践过程中, 学生会在不经意间有所发现, 感受探究过程的趣味和收获成功的喜悦。新课程下数学教材的编排, 非常符合学生的年龄特点和生活实际, 教材的内容实践性也比较强。比如“认识物体”“人民币的认识”“有趣的图形”“统计”等知识就非常的典型, 教师可有机、合理地运用教材, 对学生进行动手实践能力的培养。

在教学“认识图形”时, 当学生认识了生活中比较常见的几种平面图形后, 我设计了一个“美丽的皇冠”实践活动, 让学生用认识的图形卡片设计一个自己理想中的皇冠, 然后进行设计展览, 评选出最受欢迎的皇冠。让学生“动”起来, 是他们最开心的事情了。我刚说完制作要求, 学生就迫不及待地动起手来。通过这一活动的开展, 学生在愉快的设计过程中对各种平面图形的特点及作用有了更加深刻的认识。在学生设计完成后进行评比时, 我并没有担当评委的角色, 没有直接从整体效果对学生设计的皇冠进行评价, 而是先拿出五分钟的时间, 让“小设计师们”发表自己的设计意图及感受, 最后, 让全班同学综合地评出优胜者。从他们创造的激情和眉飞色舞的描述中, 我相信未来的设计师、工程师必定从这里产生!

三、解放学生的嘴巴

语言是思维的体现, 人的认识过程和认识成果都要通过语言表达出来。因此在课堂上, 要解放学生的嘴巴, 多让学生交流、讨论、争论, 有效促进学生思维的灵活性和语言表达的准确性。

我在日常教学中, 非常注重对学生语言表达能力的培养。我会利用各种机会让学生进行数学交流, 并将讨论作为课堂教学的主要形式。讨论的方式有很多, 主要有同桌合作、小组讨论、组外交流、全班探讨等形式。除此以外, 给予学生自由发表自己想法、意见的权利和空间也是很重要的。当学生回答问题时, 我总是加问一句:“为什么?”或“你是怎么想的?”学生在叙述的过程中, 不但训练了自己的语言组织能力, 而且能够促进其他同学对其想法的理解和接受, 可以说是一举两得。

在我的课堂上, 学生的嘴巴很自由, 我鼓励学生学会勇敢地说:“我不同意!”“我不明白!”“为什么这样?”当自己的想法不同于老师或其他同学的说法时, 学生会马上站出来说:“我不同意!我认为……”然后, 大家一起讨论分析, 最终得出正确的答案。当遇到一些疑难问题时, 同学们经常会开展激烈的辩论。在争论的过程中, 就培养了学生语言表达能力、逻辑思维能力及分析问题的能力。

教师是否真正解放了思想, 主要体现在是否真正解放了学生。学生的智慧和潜力是无限的, 只有在充满活力的开放的数学课堂上, 学生的创造潜能才能得到最大限度的开发。

数学创造 篇2

一、创造初中数学教学高效课堂的前提条件

在实际的教学活动中，数学课堂是师生活动的一种重要形式，它是教与学的基本组织方式，是学生获得数学知识及锻炼数学能力最重要的途径之一。但是由于传统“填鸭式”的教学方法的影响，学生完全被动地接受知识，数学教学的课堂效率非常低。随着新课程改革进程的推进，数学教师只有积极探究有效的教学方法，构建初中数学教学的高效课堂，才能改善以往初中数学教学中存在的问题，不断地提高学生的数学能力。1.建立和谐的师生关系，营造轻松的课堂学习氛围。曾有位心理学家说过：“人在情绪低落的时候，想象力只有平时的二分之一甚至更少。”因此，建立和谐的师生关系，营造轻松的课堂学习氛围，不但是创造高效数学课堂的重要基础，也是提高学生创造性思维能力的有效方式。而且在初中数学教学课堂中，师生之间需要围绕数学教学内容进行信息交流的活动，这种信息交流活动是以情感为载体，以彼此的信任为基础的。建立和谐的师生关系，勇于打破数学教学沉闷的教学氛围，通过师生之间的真诚交流，更加了解彼此。在数学教师的引导下，学生化被动为主动，积极地参与数学课堂教学活动，从而在数学教师的帮助下，顺利完成全部的课堂学习任务。

2.培养学生学习数学的兴趣。数学是一门最基本的自然学科，由于这个学科本身就具有一定的特殊性，这个学科的知识相对抽象，难以理解，学生在学习的过程中往往由于难以接受数学知识的难度，表现出反感、抵触的.现象。为了进一步改善这种现象，培养学生学习数学的兴趣，成为至关重要的事。著名学者莎士比亚曾说过：“学问必须合乎自己的兴趣，方才可以得益。”在初中数学课堂教学活动中，要培养学生学习数学的兴趣，通过激发学生学习数学的兴趣，引导其发挥主观能动性进行学习，全身心地投入到数学学习中，就会逐渐树立学习数学的信心，从而改变过去对待数学学习的消极态度。

3.积极引导学生认识数学知识的应用价值。现代社会是快速发展的信息化时代，社会经济的发展对高素质人才的需求逐渐增加。在数学课堂教学活动中，数学教师应积极地引导学生认识数学知识的应用价值，并在数学教学课堂中培养学生的逻辑思维能力、创新思维能力，为将来学生参与社会工作奠定基础。因此，在数学课堂的教学活动中，应让学生体会学习数学知识的重要性与必要性，积极鼓励学生探究数学知识在实际生活中的应用，使其真正认识数学知识的价值，并学会如何运用掌握的数学知识，改变自己的生活。

二、明确数学教学目的，改进教学方法

随着新课程改革进程的不断推进，其对初中数学目标提出了较为明确的表述。在初中数学教学过程中，应培养学生运用所学知识解决问题的数学能力，并在解决问题的过程中引导学生通过实践活动将实际问题抽象成数学问题，形成一定的数学意识。因此，在初中整个阶段的教学过程中，数学教师必须明确数学教学的目的，并紧紧围绕数学教学目的开展相关的教学实践活动。同时，数学教师应认真地在数学课堂教学中总结学生学习中存在的问题，利用专业能力积极地探究有效的数学教学方法。通过改进数学教学方法，改善数学课堂教学中存在的问题，不断提高数学课堂教学的效率，使学生能积极地发挥主观能动性进行学习。其次，在数学课堂教学中改进数学教学方法，要及时关注学生的学习状况及对改进教学方法的意见与建议。其次，数学教师也可以根据数学教材的内容，选择活泼生动、贴近学生生活的教学方法，引起学生的情感共鸣，使学生对数学知识产生强烈的求知欲，从而促使学生积极地参与数学课堂教学活动。另外，数学教师也可以通过课前的备课，选择兼具严谨与活泼的教学结构，为学生营造和谐、轻松的课堂氛围，充分调动学生学习数学的积极性和主动性。另外，在不断的数学课堂实践活动中，数学教师还应注意安排适当难度的练习题，让学生在解题中付出一定的努力，锻炼其自身的意志力。

三、构建高效的数学课堂教学模式

不断的教育实践活动表明，数学作为一门基础性学科，其自身有着独特的逻辑思维能力，学好数学需要发挥老师的点拨及学生的自主学习能力。学生只有在数学教师的指导下，依靠自身自主学习的能力，主动构建数学知识网络。数学教师在数学课堂教学中，要时刻思考如何激发学生学习数学的兴趣，尽量激发全体学生参与数学问题的讨论与探索，引导学生通过合作讨论的方式，进行数学问题的探索。在学生进行自主探究的过程中，发挥高效数学课堂教学模式的作用，让学生深刻体会学习数学知识的乐趣，并帮助学生树立解决数学问题的自信心。因此，在初中数学教学中，构建高效的数学课堂教学模式，采用引导学生做好数学课前预习、划分学习小组与讨论小组、加强学习小组的有效管理、建立健全有效的激励与评价机制等方式进行教学活动，对于提高数学课堂教学效率及学生的学习效果是非常重要的。

1.引导学生做好数学课前预习。引导学生做好数学课前预习，是创造初中数学教学高效课堂的重要元素之一。数学教师在每节数学课结束之前，应及时提醒学生做好下一节数学课的预习准备。对于如何进行充足的预习准备，数学教师应进行适当的引导，使学生明白预习是学生对课堂教学知识的提前了解，学生事先对即将学习的数学知识进行简要的浏览，在对新知识形成初步的认识后，再认真分析一下新知识的构造原理，遇到不懂的地方可以做好标记，留在下一节数学课堂中从老师的讲解中寻找答案。这种预习方式，可以让学生在数学课堂更加集中注意力听老师的讲解，无形中就会提高学生的听课效率，为进一步提高学生的数学知识理解力及培养其掌握一定的数学方法奠定坚实的基础。

2.划分学习小组与讨论小组。在初中数学课堂教学中，划分学习小组与讨论小组，实现优化学生组合的目标。数学教师可以结合数学教材的教学任务，根据学生的学习成绩、兴趣、性和、性别以及成绩，按照“组间同质、组内异质”的原则，将学生合理地划分为五人到八人的组合。在数学课堂教学过程中，让学生充分讨论数学问题，逐渐提高学生间合作的能力，并在不断的问题探究中，提高学生的数学能力，使之可以更好地享受学习数学的过程，积极地发挥主观能动性进行学习。

3.加强学习小组的有效管理。划分学习小组与讨论小组，实现了学生以小组讨论的方式进行学习，并逐渐提高了学习的效率。但是为了避免划分的学习小组与讨论小组在探究学习中存在问题，加强学习小组的有效管理，成为数学教师必须思考的重要问题之一。加强学习小组的有效管理，是为了更好地在小组学习中培养学生的合作能力，在小组合作学习开始之前，数学教师应明确当堂数学课程的学习任务及合作学习的有关流程，让学生通过小组合作学习的方式进行问题探究和完成学习任务，确保每个学生都能在参与数学探究、合作完成学习任务的过程中，提高自身的数学能力。因此，加强学习小组的有效管理，是创造初中数学教学高效课堂的重要事项之一。

4.建立健全有效的激励与评价机制。创造初中数学教学高效课堂，需要教师及学生的共同努力才能实现。在初中数学课堂教学中，建立健全有效的激励与评价机制，对于完善小组合作学习的方式也十分有益。建立健全有效的激励与评价机制，使学生在小组内形成帮差优扶的学习习惯，数学教师可以针对学生的表现，进行合理的奖惩。对于在课堂活动中学习态度积极的学生提出一定的表扬，并给予一定的奖励;对于数学课堂学习态度不认真及不积极参与小组合作学习的学生，在鼓励其参与学习的基础上，耐心地劝导其端正学习态度，并取消其所在小组的优秀小组竞争资格一周，激励其奋发学习，和小组其他成员为整个小组的荣誉而努力。

四、结语

综上所述，初中数学作为一门基础教育学科，对于培养学生的数学思维能力、创新能力等方面，都具有非常重要的影响。创造高效的数学教学课堂，需要教师和学生共同努力，教师和学生作为课堂教学活动的参与主体，只有师生之间的积极互动，才能创造融洽的教学氛围，促使学生发挥主观能动性进行学习。其次，在初中数学教学过程中，要求数学教师结合学生在数学课堂学习中存在的问题，深入分析问题产生的原因，潜心钻研高效的数学教学方法，积极地创造初中数学教学课堂，在提高学生数学能力的同时，提高数学教学的质量，为进一步提高数学教学能力而不断努力。

参考文献：

[1]何亚男。初中高效数学课堂探索[J].佳木斯教育学院学报，，(07)。

[2]王明哲。初中数学创新性课堂教学模式初探[J].教育实践与研究，，(10)。

[3]陈淑燕。浅析如何培养初中学生的数学能力[J].科技致富向导，，(20)。

[4]陈燕萍。如何提高初中数学教学的有效性[J].农家科技，，(04)。

创造“用”数学的舞台 篇3

关键词：小学数学；综合实践；用数学

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1009－010X(2012)07－0052－02

通过数学实践活动能帮助学生综合运用已有的数学知识，进一步沟通生活数学与课堂数学的联系，从不同角度发现实践问题中所包含的丰富数学信息，培养学生解决问题的能力，加深对各部分知识的理解。针对低年级学生的年龄特点，数学学习应更注重创设各种“实践”的舞台，强调数学与日常生活的沟通联系，努力探索数学知识的应用价值，培养学生积极的数学学习情感。

一、紧扣教材，挖掘和拓展素材

不管是教材提供的综合与实践专题还是教学例题，主要都是提供数学活动的基本线索，但都留有一定发挥空间；低年级学生学习数学的热情和积极性在一定程度上取决于他们对学习素材的感受与兴趣。因此，教师在课堂教学中要有主动处理教材的意识，要善于挖掘教材所蕴藏的生活实践素材，同时还可以从生活事例、各种特色资源中提炼和加工学习内容，使学生感受到自己的生活实际与数学知识本身就是融为一体的。

如教学“认识上下位置关系”时，教材提供了一幅南京长江大桥的主题图，但考虑到学生由于地域关系对这一主题图较陌生及低年级学生的年龄特点，较难以全身心投入。因此，我紧扣住教材并加以创造，引导学生实地寻找教室里的物体间的上下位置关系。学生运用一双会观察的眼睛，积极主动投入到这一活动中。在学生的亲身体验中，实实在在感受到了自身与物体间的上下位置关系，同时也感受到了物与物之间的关系，从而丰富了学生的认识，更让学生喜欢上“邻家的数学”。

二、围绕有探索空间的大问题，强调实践和体验

通过动手实践活动获得数学知识，是一个重要的数学实践活动形式。它对学习知识、学习方法、思维方法以及学习态度的形成有着不可估量的促进作用，并且能有效培养学生的实践意识和实践能力。

在课堂教学中，教师要尽可能多给学生提供实践的场所和机遇，让学生结合问题情境，通过亲身参与探究，进一步提高思维能力、解决问题的能力；同时获得积极情感，也加深了体验。如在教学“人民币的认识”时，通过创设生动活泼的模拟购物情境来认识各种面值的人民币后，围绕“从这些数值中你发现了什么”这一问题，引导学生通过实践活动与讨论得出仅用1、2、5元就能把其它面值不同的钱都拿出来，从而培养学生分析、推理能力。接着在“快乐购物”的环节中，展示一根棒棒糖同时提问题：请你拿一元来购买，有几种不同的拿法，并尝试用算式表示。这一问题对一年级学生来说有一定的挑战性，学生要根据生活经验通过动手操作将不同的组合形式列举出来。围绕这个具有探索空间和思考余地的大问题，让学生经历一个猜想、操作验证的过程，并用数学语言表示出来，激活了学生的思维，让学生体验独立获取知识的乐趣，又从中学到解决问题策略的多样化。

三、延伸课堂，人人学有价值的数学

培养学生的综合实践能力，不仅要有课堂的学习体验，教师还要善于把学生生活中的大量数学信息转化成学生乐于参与的数学实践活动，将数学学习体验延伸到课外实践，提高学生收集、整理数学信息、解决问题的能力。现实生活是错综复杂的，学生要把课堂上所学知识应用于生活实践实属不易。因此，教师要精心组织学生积极参与课外实践活动，把培养学生的实践能力落到实处。

人民币的使用在生活中随处可见。在教学人民币后，恰巧遇上班级组织“亲子一日游”活动。抓住活动过程中肯定需购买物品这一契机，我设计了“和爸爸妈妈一起购物”这一实践性活动。活动过程中在家长陪伴下自主购买商品、填写购物单，事后再与同学进行讨论交流。(购物单的内容包含购买的物品及相对应所花的钱数，付出钱数与找回钱数、购物心得)又如教学“分类”后，让学生寻找分类在生活中的运用并用摄影图片展示。再如，学习“认识钟表”前，可让学生与家长合作制作精美的钟面，使学生初步认识钟表又融入亲子间的情感交流……

教学中适当结合一系列小调查、小制作、小课题研究等实践性活动并适时在课上组织学生讨论交流，让学生善于把课堂中、书本上所学的知识应用到现实中，把问题生活化，在亲身经历和实践中感受到学以致用的目的，体会到数学的应用价值，又能促进对知识更深层理解的目的。

四、强调过程性评价，关注方法和策略优化

学生的数学实践活动其意义不在于实践结果要多准确、多有价值，更为关注的是他们在亲身经历中体会到数学的重要性，让他们在综合应用知识解决简单的实际问题的过程中积累经验，提升思维的品质。相对的，对学生的评价也不重在检查学生知识、技能的掌握情况，更为关注的是学生掌握知识、技能的过程与方法，以及与之相伴随的情感态度与价值的形成。

教学中，学生根据各自的生活经验和知识基础会出现各种不同的思考方法，课堂上教师应多关注的是鼓励与尊重，培养学生积极的、向上的情感态度。因此，在数学课程标准中，强调了对学生学习的过程应当采用灵活多样、全方位、多角度的评价。首先，教师可以随时通过语言(你的想法很有创意等)、手势(竖起大拇指、OK等)、面部表情(微笑、赞赏的眼神等)对学生进行评价，激励学生的学习热情。其次，对学生的评价更应从学生学习、解决问题的思考过程与方法及情感、态度和价值方面加以评价，但同时需要关注方法和策略的优化，如：学生是否具有创新精神；能否主动倾听、讨论、反思；能否积极主动地运用所学知识去解决实际问题等。最后，对学生的评价不应只有教师的评价，也应鼓励学生接受家长评价，并学会进行自我评价和会对他人进行中肯的评价。比如：在整理10以内的加法表时，请学生说说表里加法题的排列有什么规律，我要求其他的孩子认真听讲，对别人的观点提出自己的看法和主张。肯定的理由是什么，否定的依据是什么，教会孩子尊重他人的优秀品质，并在评价中学会自我调整，促进自我的全面发展。

生活问题数学化，数学问题生活化。学生在小小的数学课堂学习中，学会用数学观点和方法来认识世界，并会综合运用所学知识和方法解决生活中的实际问题，使学生增加了实践活动的机会，体会到了在小课堂上遨游大社会的无穷乐趣，让课堂真正成为他们展示自我的舞台。

责任编辑高洁

创设数学情境培养创造个性 篇4

一、创设质疑情境, 变“被动接受”为“主动探究”

学生是课堂的主人, 教师的“教”是为学生的“学”服务的, 教师要鼓励学生自主质疑, 去发现问题。教师要创设质疑情境, 让学生由过去的机械接受向主动探索发展, 以培养学生的创造个性。

1. 创设批判性质疑的情境。

要求学生通过自己的独立思考和判断, 提出自己独特的见解, 打破传统经验的束缚, 使思维更具挑战性。在教学中, 要抓住时机引导学生质疑, 如有一道习题:一辆汽车在普通公路上行驶, 每小时行45千米, 从甲城到乙城要行8小时。如果改从高速公路上行驶, 每小时行120千米, 只需几小时?学生提出质疑, 普通公路和高速公路不可能是同一条路, 那么路程一定相等吗?若改为同一条公路的慢车道和快车道就好了。教师及时肯定了学生敢于向教材挑战、善于质疑的精神。

2. 创设探究性质疑的情境。

好奇是少年儿童的心理特点, 它往往可以促使学生作进一步深入细致的观察、思考和探索, 继而提出探究性问题, 这是创造个性的具体表现, 教师应倍加爱护和引导。如推导“圆面积计算公式”的时候, 有一位同学提出圆面积一定要用“s=πr2”这个公式来计算吗?老师面带微笑, 引导性地问:“那么你说呢?”学生自豪地回答:“圆剪拼成的 (近似) 长方形的长是圆周长的一半, 宽是圆直径的一半, 因此我认为s=1/4cd=1/4πd2。”学生在课堂上不断生疑, 敢于发表与教材不同的见解, 哪怕是一点点的不同, 也值得赞扬。教师要鼓励探究性质疑, 使课堂上处处闪烁创造的火花。

3. 创设实践性质疑的情境。

把课堂还给学生, 让课堂焕发生命的活力。学生是学习的主人, 教学最终要落实到个体的学习行为上。学生只有通过自己的实践体验, 才能真正对所学内容有所感悟, 进而化为己有。如在教学“圆柱体的表面积”一课时, 教师在学生已掌握了圆柱体表面积计算方法后, 可设计一些数学实践活动, 让学生动手测量和计算圆柱形茶叶盒、水桶和通风管的表面积。学生在不同物体表面积的测量计算中, 知道了茶叶盒的表面积是“两个底面积+侧面积”, 水桶的表面积是“一个底面积+侧面积”, 而通风管的表面积只是它的侧面积。学生在实际探究中, 感受到书本与生活实际的联系与差异, 初步学会具体情况具体分析和根据不同情况采用不同的解决问题的办法。通过这样的情境创设, 不仅调动了学生学习数学的积极性, 同时也培养了学生应用数学知识解决实际问题的能力。

二、创设交流情境, 变“个体学习”为“集体合作”

小学生具有爱与人交往、好表现自己的心理特征。有计划地组织他们讨论, 为他们提供思维摩擦与碰撞的环境, 就是为学生的学习搭建了更为开放的舞台。学生在独立思考的基础上集体合作, 有利于其思维的活跃。

1. 一题多解时交流合作。

一题多解是培养学生横向发散思维的一种方式, 是训练学生拓宽思路的有效手段, 也是开拓学生创造性思维的主要途径。学生在合作学习中最易出现一题多解的精彩局面, 由于同学间的相互启发, 思维由集中而发散, 由发散而集中。在这一交流合作的过程中, 学生思维的严密性与灵活性都有所发展, 能够促进创造思维的发展。通过分析、比较、优选, 同学们发现了最佳的思路和方法, 个人的思维在集体的智慧中得到发展。

2. 突破难点时交流合作。

在教学中, 尤其在教学的重点、难点处, 若能组织学生集体合作, 则有利于发挥每个人的长处, 同学间相互弥补, 相互借鉴, 相互启发, 形成立体、交互的思维网络, 往往会产生1+1>2的效果。如学习“梯形面积”公式时, 学生一起思考, 一起剪拼图形, 一起讨论。在想、做、说的过程中, 相互启发, 相互融合, 结果学生们拼出了多种图形, 不但得出了梯形的面积公式, 更重要的是发展了思维。

3. 意见分歧时交流合作。

学生在学习的过程中, 经常会出现意见不统一的时候, 这时教师不要急于下定论, 而应该组织学生以小组的形式进行充分的讨论, 让双方发表自己的见解, 允许争辩, 在辩论中明晰正误。如在“对称”这一节课里有一题是让学生判断图形的对称 (如右图) 。当出现这个图形时, 学生有的说是对称图形, 有的说不是。老师组织学生讨论, 合作交流, 并让学生说出自己的理由。有学生说:这房子对折后它的左右两边不会重合, 因为它的一边没有窗户, 所以它不是对称图形;有的学生说:如果不看窗户, 对折后房子的外框会重合。通过讨论, 学生已经能灵活运用所学知识来解决问题了。

三、创设想象情境, 变“单一思维”为“多向拓展”

学生的想象力越丰富, 对知识的理解就越有创见。因此, 教师在教学中应充分利用一切可供想象的空间, 挖掘发展想象力的因素, 培养学生的想象力, 引导学生由单一思维向多向思维发展。

1. 再造想象拓宽思维。

想象与创造性思维有密切联系, 它是人类创造活动所不可缺少的心理因素。根据这一特点, 教师在教学中应鼓励学生大胆想象, 并为丰富学生的想象力提供机会。如教学“组合图形体积”时, 教师启发:“同学们先观察一下圆锥与圆柱之间有什么关系, 再想一想还可以怎么求?”这时一个学生小声说:“这个组合体积是圆锥体积的4倍。”这个学生的发现是智慧的闪光点, 是创造性的想象。教师及时鼓励他大声说一遍解题思路, 并列出算式。老师的鼓励激发了全班学生的想象力, 一个学生抢着说:如果把这个组合体看作一个高为30cm的圆柱体, 它的体积可这样求:3.14× (20/2) 2× (15+15) -2/3×3.14× (20/2) 2×15。还有一解法更有趣, 假如可以像揉橡皮泥一样把圆锥的高缩小3倍, 把它想象成一个高为15÷3的小柱, 这样组合体就可以看作一个高为 (15+15÷3) =20的圆柱体了, 它的体积:3.14× (20/2) 2×20。经常引导学生从不同角度去想象, 不但使学生的想象力得到锻炼, 而且拓宽了学生的思路。

2. 遥远想象变通思维。

独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象或设想之间的相似点, 这种使两个本不相干的概念相互接受的能力, 一些心理学家称之为“遥远想象”能力, 它是创造力的一项重要指标。教师要多让学生在两个看似无关的事物之间进行想象, 培养学生的变通思维。如学习“比的知识”后, 根据六 (1) 班男生人数和女生人数的比是3∶4, 引导学生想象男生人数是女生人数的3/4, 女生人数是全班人数的4/7, 女生人数比男生人数多1/3......通过想象, 进一步沟通“比”和“分数”的联系。遥远想象, 训练了学生突破空间进行思维的能力, 使学生的思维更加灵活, 更具跳跃性。

3. 求异想象发散思维。

数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题, 让学生在面对实际问题时, 能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略, 让学生能进行求异想象, 培养发散思维, 从而促进学生问题解决能力的提高。如在“花店”的应用拓展教学环节中, 教师提出:“我也想给妈妈买一束鲜花, 请同学们帮助出个主意, 怎样买?要用多少钱?”以此打开学生思维的闸门, 让创新的个性火花频频闪烁。学生热情高涨, 和老师一起设计出多种方案, 在这一过程中学生切实体会到用数学知识解决问题的乐趣。在解决问题的过程中, 学生们不仅考虑到了知识的应用, 还考虑到了现实生活中的问题, 如妈妈喜爱什么花?每一种花各有什么含意?哪几种花搭配起来表达的意义好?哪几种花搭配既漂亮价钱又便宜等等。

数学创造 篇5

数学知识之间有着非常紧密的内在联系,在教学时,教师要沟通新旧知识的联系,创设条件,使新知识转化为旧知,从而顺利实现迁移。如在教学“小数除以小数”时,我是这样进行教学的。

1.复习巩固。

先计算:15.6÷12,3.64÷52,学生独立解答后简要复述计算方法。

2.创设情境,提出问题。

利用教材给出的问题情境,要求学生提出解决问题的方法。即:求7.65是0.85的多少倍,用除法计算,列式为7.65÷0.85。与复习题比较,不同之处是除数是小数的除法。

3.回顾过去,创造方法。

我们学过除数是整数的小数除法,现在请大家想一想,除数是小数的应该怎样计算?

学生独立思考,创造新的计算方法。

(1)将单位“米”转化成“厘米”来计算:7.65米=765厘米,0.85米=85厘米,765÷85=9。

(2)根据商不变的性质,把7.65和0.85同时扩大100倍,765÷85=9。

然后问学生:你们是怎么发现创造的?

除数是整数的小数除法我们已经学过了,今天出现了除数是小数的小数除法,我想:只要把小数变成整数,我们不就都会做了?因此我们就运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大100倍,765除以85的商与7.65除以0.85的商是一样的。

为了使学生进一步理解小数除法的计算方法,我继续追问:1.26÷2.8又该如何计算呢?学生经过比较马上发现,把被除数和除数同时扩大10倍效果最好。

从除数是整数的小数除法(旧知识)到除数是小数的小数除法(新知识),经过学生沟通新旧知识的联系,再加上自己的自主创造,逐步理解了除数是小数的除法的计算方法。

二、寻找共性促创造

在学生的认知结构中,是否有适当的起固定作用的观念可以利用,特别是是否有处于较高抽象概括水平的起固定作用的观念为创造提供最佳固着点,是促进积极迁移的基本保证,也是进行创造的首要因素。为此,教师要善于找到新问题与原有经验的相似性,找到生长点,并合理利用和巧妙引导。

如在教学“角的度量”时,就可以引导学生迁移长度的测量经验,创造出量角的工具——量角器。

1.通过比较,引发创造需要。

在教学中我先出示两个凭眼睛不易直接看出大小的角,让学生自主选择比较大小的方法。学生很容易想到让这两个角的顶点重合,一条边重合,看另一条边,哪个角的另一条边在外,哪个角就大。再追问,较大的角究竟比较小的角大多少呢?假如需要精确地比较,该怎么办?从而激发认知冲突,引发测量需要,催发创造胚芽。

2.通过回顾,唤醒已有经验。

接着,我又引导学生回顾长度单位的产生过程和测量方法。一般地,人们先统一地以固定的一段长为标准(如1厘米),用它去量较短的物体;但在测量较长物体时,发现用1厘米这个标准去量太麻烦,于是,人们就创造出1分米;当用1分米去量更长的物体时,发现又比较麻烦,人们于是创造出1米。经这么一梳理,学生领悟到:度量在本质上就是先选定适宜的度量单位,再以此为标准去测量物体的长度,看被测量的物体上包含多少个这样的单位,进而得出测量结果。当测量结果得不到整数,需要更精确的测量时,人们又把这个单位平均分成10份、100份、1000份……(当然,其他份数也行)从而得到一个个更小的度量单位,再用这些更小的单位去度量,直到得出比较精确的测量结果。这样,就将“角的度量”这一新知置于“量的度量”整体的认知结构中,促使学生由长度度量迁移到角的度量上来。

3.通过寻找共性,逐步创造工具。

在此基础上,引导学生联想:现在,要比较角的大小,你能不能从长度单位及其测量工具中受到启发,自己也来动手创造一个量角的工具呢?经过充分的自主探索和合作交流,终于有学生提出:我们也可以先选定一个角,把它作为标准。生活中最常见的是直角,可以把它平均分成10份,这样就得到10个小角,再用这些小角去度量其他的角。笔者认可了这一创意,进而师生合作,创造出量角工具——直角器。

然后进一步引导,当用这些小角测量有些角得不到整数结果时,怎么办?学生认为这时就把每个小角再平均分成10份、100份……从而得到一个个小小角,再用这些小小角去测量,直到量出比较精确的结果为止。最后,利用课件展示了这一精细化的过程,同时指出为了便于度量和比较,数学上统一规定:把一个直角平均分成9个小角,然后把每个小角平均分成10份,并规定这时每个小小角的大小为1度,写作1°,就把它作为角的度量单位之一。

然而,这样的量角器毕竟还嫌粗糙。于是,我又引导学生尝试评价直角器。有学生指出:这个直角器能直接量出锐角的度数,但不能方便地量出比直角大的角的大小。然后再创造出平角器、周角器。经过一番探索和类比,师生合作,终于创造出常见的量角器。这时,我再介绍量角器的产生背景、构造特点、设计原理和度量方法等,学生就会有意义地接受,并会欣然接受。他们在创造的过程中实现了对角的度量这一数学知识与技能的深刻理解和主动建构,增强了创造性地解决问题的能力,发展了度量意识。

三、类比推理促创造

类比是根据两个或两类事物的若干属性相同,已知其中一个或一类事物还具有某一属性,从而推出另一个或另一类事物也具有某一属性的思考方法。小学数学中,新知识一般是旧知识的延伸或组合,两者之间有很多共同属性。新旧知识的共同点越多,越容易实现知识迁移。

如在教学“整数加(减)法”时,教师需要让学生借助直观操作和在计数器上拨珠等方式,使其明白算理:只有在计数单位相同时,才能把计数单位的个数直接相加(减[文秘站－您的专属秘书，中国最强免费！])。在教学“小数加(减)法”时,教师仍要让学生继续领悟并强化这种观念,使之越来越稳定和清晰。这样,在学习“异分母分数加(减)法”时,学生才有可能迁移算理。学生从中深刻领悟到,分数加法的算理与整数加法、小数加法是一样的,都是把相同计数单位的个数直接相加。这样,学生对加(减)法算理的理解就会达到概括化的程度,即使暂时遗忘了算法,也能自主创造出来。

此外,在引导学生探寻乘法分配律中的算理时也可以这样做,如简算47×78+53×78时,用(47+53)×78,其实就是把“78”看作一个单位,原式就变成47个78的和加53个78的和=(47+53)个78的和。我还让学生尝试简算4.7×78+53×7.8,许多学生觉得困难,但有学生把原式转化为4.7×78+5.3×78=(4.7+5.3)×78,即先统一用“78”做单位,再根据积的变化规律变形,于是得到4.7个78的和加5.3个78的和等于10个78的和,从而把整数乘法的运算律迁移到小数乘法的运算中来,创造性地解决了问题。

在教学中,要努力揭示新旧知识之间的联系,尽力创设类比情境,凡是学生能在已学的基础上类推的,尽量引导他们自己类推出应学的新知识。

四、运用矛盾促创造

事实上,旧知对于新知的影响并非只有正迁移,有时也会有负迁移。如果已有的经验在知识探究中产生负迁移时,就让学生在矛盾中探索,创造出新知识。

如在教学“3的倍数的特征”时,先复习2和5的倍数的特征,然后让学生说说自己对3的倍数的特征的猜想。

第一次探索:让学生举例验证猜想,学生发现依据判断2和5的倍数的特征的经验,不能运用于3的倍数的特征的猜想。

第二次探索:让学生从若干张数字卡片随意摸出几张,组成不同的数,看是不是3的倍数,发现有的是,有的不是。

第三次探索:(1)是3的倍数的数:让学生借助计数器,在拨一拨、数一数、比一比、换一换的过程中发现3的倍数的特征。

2不是3的倍数的数:变换数学卡片的位置,形成新数,看是不是3的倍数。

学生通过以上活动,发现判断一个数是不是3的倍数,不能像判断一个数是不是2、5的倍数那样去进行。

学生根据自己的知识经验大胆去假设、探索、实践和交流,获取探究的新渠道、新经验。这对学生来说,虽然具有一定的挑战性,但学生更愿意去尝试。

创造适宜学生的数学教育 篇6

一、于学生，再在乎多一点

从教经历告诉我，学生喜欢数学课堂失从喜欢数学教师开始的，可是凭什么让学生喜欢你呢?要直接回答这个问题是比较难的。我曾遭遇过这样的一件事：在一堂数学课上，有一位学生在分析解题思路时，提出了一种颇费周折的解法。由于课时较紧，我打断了他的发言，说等下课后再与他讨论。可是下课了，我却因故匆匆离开了教室，竟把自己的承诺忘了。不知从哪天起，我隐隐感到这位学生学习数学的兴趣在一点点减少，后来，我知道了事情的原委，不禁深深地为自己的疏忽而自责。我还遭遇了另一件事情：前年教师节，一位毕业多年的学生回校看望老师，临走时，她说有一个同学叫她捎话过来问候我，他说他最不能忘记的老师就是我，因为我当时“不问理由地默许了他缺交一次数学作业而且不被小组长登记扣分”。这两件事让我对“亲其师才能信其道，”有了更深的感悟：在乎学生的在乎，关注学生的关注，会让你赢得更多学生的心!学生对教师就越发尊重、越发信任，他越会对教师所执教的这门课产生浓厚的学习兴趣，也就越发在乎教师对他的态度。从那以后，我与学生在人格对等的交往中更在乎学生的“在乎”了，我设计一些问卷，问卷的内容也十分简单，就是让学生如是地登记在一段时间里，课堂上主动地回答、被动回答问题、被表扬、被批评、被老师目光注视、老师写在作业本上的寄语、课前课后老师与自己交流……等项目的次数以及对老师教学、对自己学习的满意度。数据是客观的，我会根据问卷的情况即使调整对学生的关注，而不是凭感觉而跟着感觉走。事实上，学生很少有反映自己不被老师在乎的渠道，即使有，也不如书面表达的那么坦然。我就这样把问卷当成与学生交往的一面镜子，照明学生，也照清自己。应正因有了这面镜子，我与学生交往时，多了一份平等磋商、耐心引导，少了一份讽刺挖苦、敷衍塞责，甚至不屑一顾，在乎他们的自尊心和承受能力，努力避免挫伤了他们的学习积极性和人格尊严。

怎样在乎学生的在乎呢?我觉得首先要做“有心人”，多关注学生在乎什么；其次，不应坐等学生“在乎态度”的表露，而是要努力营造和谐宽松的氛围，创造民主公平的条件，使不在乎的学生能在乎起来；再次，要对学生的“在乎”作正确的引导，不能一味的迁就学生“无理的在乎”。也许有人会说，现在许多学生对自己的进步或退步抱满不在乎的态度(这种态度也许正是他们在品行、学业成绩等方面表现不佳的关键原因)，但是，反思一下学生这种不在乎的态度的成因，我认为我们自己也或多或少地负有一定的责任(甚至是主要责任)。这也说明，创造学生喜欢的数学课堂，光关注课堂是不够的，其功夫要延伸到课前课后，

二、于课堂，用心更到位一点

著名教育家吴正宪老师曾说，学生乐学、爱学、善学、会学，教师乐教、爱教、善教、会教，是一位教师最大的成功。我十分认同这种观点，在我看来，这是最高境界的课堂，是师生共同向往的课堂。我们都有这样的认识，一堂数学课就是一段生活，一段教师和学生相依共进、交流互动的生命历程，从这个意义上来说，谁都不要“复杂了”我们的课堂，谁也不要“简单了”我们的课堂，尤其是在新课程改革大背景下的今天。课堂教学不是搞花拳绣腿，而是稳扎稳打，培养能力；课堂教学不是哗众取宠，而是为学生的一生进行奠基。

(一)从“三维目标”层面来讲，要“真实、扎实、朴实”

以“课程标准”取代“教学大纲”为分界线，昭示着新一轮课改的到来，新课程理念与教学实践之间的矛盾及争论似乎就没有停止的迹象，在审视了浮躁带来的偏差之后，我始终认为：教学中教师既要关注学生的基础知识，基本技能的掌握，也要关注学生的学习过程、方法以及学生的情感态度价值观等方面的进步与发展，这三者要并重，不能虚化，要真实，不能贴标签。“实”不是一个标准，一个尺度。要尊重教材，尊重教师，尊重学生。“实”有共性、有个性，不能强调个性。没有共性。从教师角度讲：切实学生实情，解决实际问题，是“实”的共性。从学生角度讲：确实引发兴趣，确实学到知识，确实提高能力是共性。这里有两个显性的纬度要把握到位：一是学生的思维应该是真实的，从不懂到懂、不会到会、从初步感知到深刻认识、从学会到会学、从会学到善学乐学的学习过程之中，学生已有的学习基础受到关注，学生的思维过程能得到真实呈现，学生的个性能得到充分张扬，学生敢于说“不知道”，敢于问“为什么”，敢于向书本、老师权威发出挑战。二是教师的情感应该是真实的。坚决反对教师在课堂上所表现出的那种“虚情假意”式的、“自作多情”式的、“矫情造作”式的情感流露。只有这样，课堂上生成的一切才是真实的，才是精彩的，才是永恒的!

具体到每一节数学课，不能只关注形式和表面，忽视实效和本质，从一个极端滑向另一个极端，不利于学生的发展。

1．教学目标的定位要具有可操作性，避免空洞、浮泛，把每一堂课，每一教学阶段的目标具体化，明确说明学生在心理和行为层面上的各种变化。

2．要紧密围绕教学目标设计内容，充分利用各种教学资源，但避免漫无目的地信息轰炸，任何内容都要与本课的教学目的相关联，对教材进行精细加工，而不是照本宣科，使书本上的条条框框变为鲜活、生动的教学素材。在实施课程整合时，仍要以实现学科内容的目标为前提，真正体现学科本身的重心地位，使教学充分发挥学科特色，避免无止境地突破学科界限，立足于教材自身资源的挖掘与使用，在充分利用课内资源的基础上，适当与课外资源融合，从而既不墨守成规，又不滥用资源、本末倒置。

3．教学方法的选择也要以目标为导向，各种策略、手段都要有的放矢，特别是要合理使用现代化教育技术手段，坚持技术以人为本，以服务教学为本。

4．教学过程力求平实、深入，不在无谓的环节上浪费时间，避免为迎合课改精神而采取的各种无效、低效的自主探究、讨论与展示。一堂基础扎实的课，交给了学生思维的主动权，课堂开放、活泼的课，有所创新的精致、灵动的课，才是一堂好课。

数学课堂的“再创造”教学 篇7

一、数学“再创造”教学的理论依据

数学“再创造”是由世界著名教学教育权威弗赖登塔尔提出的,他认为:

1.数学是最容易创造的一种学科,它实质上是人们常识的系统化,教师不必将各种规则、定律灌输给学生,而应该创造合适的条件,提供很多具体的例子,让学生在实践的过程中,自己去发现或是“再创造”出各种法则和各种定律。

2.历史上很多数学原理是在世界各个地方独立发现的,数学发展的历史进程是如此,个人学习数学的进程也是如此,每个人都应该在学习数学的过程中,根据自己的体验,用自己的思维方式, 重新创造有关的数学知识。

3.每个人有不同的“数学现实”,因而可达到不同的水平。教师应当针对各个学生数学现实和思维水平的不同,通过适当的启发, 引导学生加强反思,使学生的创造活动由不自觉的状态发展为有意识的活动。

4.“再创造”应当贯穿于数学教育的全过程。数学教育的整个过程学生都应该积极参与,教师的任务就是为学生提供广阔的天地,让各种不同的思维、不同的方法自由发展,这样在数学“再创造”的过程中,可以让学生发现自己的潜力与标准,在教师一定的指导下,抓住机会去钻研、去探索通向这个标准的道路,从而达到他们力所能及的高度与深度。

另外,从教育学、心理学的角度来看,在数学教学中实施“再创造”还有以下几点好处:

1.学生通过自身活动所获得的知识与能力,远比别人强加的要理解得透彻、掌握得更好,也更具有实用性,便于知识的迁移、能力的发展,一般来说,还可以保持较长久的记忆。

2.“再创造”包含了发现,而发现是一种乐趣,因而通过“再创造”来进行学习能引起学生的兴趣,并激发学生深入探索研究的学习动力。

3.“再创造”方式,可以进一步促使人们借助自身的体验形成这样的观念:数学是一种人类的活动,数学教学也是一种人类的活动。

二、教学中要对学生进行有指导的“再创造”

弗赖登塔尔认为:“学一个活动的最好方法是实践。”这一提法的目的是强调教学的重点从教转向学,从教师的行为转向学生的活动。

在“再创造”的过程中,对于学生各种独特的解法,要让他们充分发展,充分享有“再创造”的自由,同时教师要在适当的时机引导学生加强反思,巩固已经获得的知识,以提高学生的思维水平,尤其必须有意识地启发,使学生的“创造”活动逐步由不自觉或无目的的状态,进而发展成为有意识、有目的的创造活动,以便尽量促使每个人所能达到的水平尽可能地提高,这也正是有指导的“再创造”的真正含义所在。因为有指导的“再创造”意味着在创造的自由性和指导的约束性之间以及在学生取得自己的乐趣和满足教师的要求之间,达到一种微妙的平衡。

在讲解选修1-2类比推理时,类比圆的概念和性质,推理球的概念和性质时,很多学生不知从何下手,很是困惑。此时,我问学生:“大家想想,由圆形怎样得到球体呢?”学生异口同声地说:“围绕圆的直径旋转一周可以得到。”我又说:“那么,圆的这些性质随着圆的旋转成为球的什么性质呢?”这一下子激活了学生的思维, 有的还拿着圆在不停地旋转、体会,很快学生类比得到了球的概念和性质。这样的有指导的“再创造”教学,不仅让学生再创造了知识,还让学生体会到遇到问题要寻找事物之间的内在联系,同时教师也较好地完成了教学任务。

三、如何有效地对学生指导“再创造”

弗赖登塔尔认为,“再创造”教学就是让学生“参与到一种活动中去”。在这整个活动过程中,在教师的有效引导下,学生以积极、 创造的状态参与这个活动,感觉到创造的需要,然后进行“再创造”。 在这个过程中,教师怎样有效地指导学生呢?

1.从学生的“数学现实”出发,选择适当契机提出问题,促进学生横向与纵向的数学“再创造”。

在一般的课堂里,教师通常有预先设计好的教学计划,这样在实施教学的过程中,教师可以凭直觉和经验利用班级平时表现的情境,自由地掌握这种情境,使之适合于“再创造”教学。

如,在教学必修五圆锥曲线中的抛物线时,有的学生提出,抛物线的开口由什么决定呢?椭圆的圆扁、双曲线开口的宽窄都是由离心率决定的,抛物线开口的宽窄也是由离心率决定的吗?很快很多学生就否定了,因为根据抛物线的定义可知所有的抛物线离心率都是1,那是由什么决定的呢?学生陷入沉思中,此时我提示学生,初中我们就学习过抛物线的有关知识,是由什么决定抛物线开口呢?很快就有很多学生受到启发,说是由2p(p>0)决定的,2p越大,1/(2p)越小,开口越大,反之,2p越小,1/(2p)越大,开口越窄。此时,学生露出了会心的笑容。

2.教师要及时地肯定和鼓励学生自己的成果。这显然是“再创造”学习方式中的一条基本原则。教师是否肯定并鼓励学生自己的成果,是反映教师对“再创造”原理的认识、理解程度的试金石,也是能否真正贯彻“再创造”原理的试金石。在承认和鼓励学生自己成果的同时,教师明显地从传统的“传授”地位上退隐下来, 从而更有力地鼓舞了学生的主动参与性。

已知曲线C:x2+y2-2x-4y+m=0,(1)若曲线C表示圆时,求m的取值范围;(2)若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值。

有一个学生的解法很有新意,是在原有知识的基础上再创造来解决问题的。他是这样讲解的:我们之前学习直线系方程和圆系方程时有这样的结论。

过直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程为(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0(除直线L2)。

过圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0与圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0交点的圆系方程为(x2+y2+D1x+E1y+F1)+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(除圆C2)。

因为OM⊥ON,所以M、N、O三点共圆,不妨设为圆D,则圆D是过直线与圆C交点M、N的圆,故它的方程可以仿造上述结论设为:(x2+y2-2x-4y+m)+λ(x+2y-4)=0,则圆心坐标为

因为圆D过原点O,所以有

因为OM⊥ON,所以MN为直径,圆心D在直线MN上,

所以有联立①②,解得 λ=2/5,m=8/5

他的精彩讲解获得了同学和老师的掌声,在这个过程中,老师与同学,包括他自己都受到了很大的鼓舞,相信越来越多的学生会更积极地参与到数学的“再创造”。

3.有一套行之有效的相互作用的教学体系———学案教学

这里的相互作用不仅体现在一种班级与教师关系的意义上, 甚至可能更多地体现在学生与学生之间的一种相互关系上,让幕后的教师有更多的空间和时间来做有效的即兴操作。

“学案导学”教学能够真正地将课堂教学中心由“教”转到 “学”,使学生真正成为学习的主体,他们在课堂上通过讨论、争辩, 使得知识越来越清晰,老师也能更好地发现学生中集中的问题,采取针对性的措施。

数学创造思维的培养途径 篇8

人类思维具有求实性, 我们应该善于找寻学生理想与现实之间的差距, 鼓励学生敢于用科学的怀疑精神, 对现有知识, 包括一些权威理论不要机械地认可接受, 权威理论也有疏忽的地方, 因此要想培养学生的创造性思维。

数学教学必须摆脱固有的思维模式的束缚, 开创新的思维模式和活动, 提出新的假设或理论。在教学中学习数学的创造思维包含几方面:一是重新安排组合已有的知识;二是抛开固有的思维方式, 根据学习的知识和经验提出新的看法和结论。

二、培养数学创造思维的条件

(1) 思维方式是培养数学创造思维能力的首要条件。在原有的数学知识的基础上去探索新的知识, 在数学创造思维中原有的知识对新知识起着支撑的作用, 是新知识的基础。新知识的发现和认知, 决定于新旧知识理解上的差距, 使之在新知识的难易程度上产生的距离。在通常情况下, 在教学理论中学生的基础知识越丰富, 分析能力越强, 思维方式越活跃, 越善于学习创新研究。在以上条件的基础上, 对创造思维的培养就会更有优势, 从而更容易产生全新的理念。

发散思维是创造思维的主要特点。学生的发散思维, 通常表现在在教学中对待某些学习中的问题一些学生会有非逻辑性、超乎以往的思维模式的见解。对于学生的这种独特性, 教师在教学中应给予肯定。这种非常理的思维方式也是培养发散思维的较好方式。发散思维具有四个特点:流畅性、多感官性、独特性和变通性。

(2) 学习兴趣在数学创造思维能力培养中的关键性。培养数学创造思维要培养学生在学习中的兴趣爱好。当学生对学习产生了浓厚的兴趣, 才会从更深的角度去研究数学的创造思维。从而在数学中培养学习的兴趣, 这也是数学创造思维培养的保证。

(3) 素质教育在培养数学创造性思维中的重要性。素质教育重视学生的思想道德素质、能力培养、个性发展和心理健康教育, 这也是学习的外部动机。素质教育的内容还包括很多, 而素质教育的每一个方面都是互补的, 以上仅为素质教育的一部分。而学生的综合素质对培养学生的创造性思维是很有帮助的。

三、培养学生创造思维能力的方法

(1) 提高学生对概念的认识。概念的建立为定理的判断、推理和建立提供前提基础, 而概念本身又是复杂和抽象的, 只有理解每一层次的含义才能逐步分析概念间各层次间的内在联系, 并将其组织成易于理解的知识, 从而达到完全的理解和掌握。

(2) 注重对学生灵感的激发。灵感是创造思维的一个重要表现, 是人认识上的一种飞跃。教师在备课、设计教学内容时应注重在教学环境的创设上, 能够激发学生的创造思维, 并且在教学中应该对学生给予及时的鼓励, 让学生能够在合理的范围内进行思维的飞跃和创新, 保证创造思维的合理性。

(3) 尽量发挥学生的想象空间和自由空间。创造性思维是思维理念中的一种, 并且是思维理论中一个重要部分, 要求学生利用已有知识、材料创造思维理论, 在培养创造性思维的教育中, 要求学生在思维方法上积极配合, 并且在自己已有的知识、材料的基础上总结规律, 按规律合理想象。学生一旦有了创新思维的萌芽, 教师要给予鼓励和肯定, 使学生感到成功的喜悦。

四、小结

在教学中, 教师应多引导学生根据课堂的内容积极参与, 多讨论、多发表看法、意见和建议。要多积累学习知识, 不要总依靠参考书, 要多动脑, 以多思维、多角度的方式思考问题, 长此以往, 对培养创造性思维必会有所帮助。让学生每天都有创新, 我们的教学便充满生机与活力。

参考文献

[1]吴忠明.试论素质教育观下的学生能力结构[J].中学数学教学参考, 1997 (1) .

数学创造 篇9

一、创设生活情境, 激发学生学习兴趣

兴趣, 是一种带有强烈情感色彩的欲望和意向, 是形成创新动力的重要基础, 是学生学习的内驱力。只有对学习感兴趣后, 学生才能自主地、自觉地去观察、研究和探索。

针对低年级小学生的年龄特点和心理特点, 我在每节课的开始时, 都要精心设计一个生活情境, 意在引起学生的注意, 激起学生的学习兴趣, 同时让学生真正感到数学并不是那么难, 它就存在于我们周围, 就在我们的日常生活之中。

例如, 在教学“分类”这一课时, 教师提问:“同学们, 在休息日里, 你们喜不喜欢跟父母一起逛商场选东西呢?下面老师请同学门看一组照片, 你们看一看这是什么地方?照片上的物品是怎么摆放的呢?”教师出示照片 (大商场各种物品摆放的几组照片) 让学生观察并让学生说一说观察的结果。教师:“在我们日常生活中, 不只是商店里的物品是分类摆放的, 许多事情都需要我们分类整理, 这节课我们就来学习分类。”商场是学生比较熟悉的地方, 通过多媒体再现了商场物品分类摆放的优越性, 使学生直观地感受到分类在日常生活中的重要性。

又如, 在教学“统计”这一内容时, 我针对小学生对自己的生日记得特别牢这一特点, 先让学生说说自己的生日是怎么过的, 分别来了哪些客人, 以吸引学生的注意力。接着说道:“大象伯伯今天也要过生日了, 请小朋友看一下, 他家来了多少客人呢?”这时学生的兴趣高涨, 争着说自己的发现。这时, 我抓住时机又问:“你还想知道些什么呢?”因为这情境是学生所熟悉的, 学生又提出了许多问题, 课堂气氛显得尤其热烈。对老师进行后面的收集整理数据的教学起了一个很好的铺垫作用。

二、培养爱问习惯, 激发学生质疑兴趣

我国教育家陶行知说过:“发明千千问, 起点是一问。”要鼓励学生质疑问难。对于发问者, 哪怕问的问题很简单, 或根本就没意义, 教师都必须根据情况认真作答, 或下课给予回答, 并注意抓住时机教学生如何质疑才有意义。要教育班上其他同学不能取笑提问题的同学, 注意保护这些学生“问”的权力。

如教学“角的初步认识”时, 我组织学生用两根纸条和一枚图钉做成一个角的模型, 并用手转动角的一条边, 这样学生不仅可以直观地掌握锐角、直角等概念, 而且还会在此基础上提出“当两条边重合时是什么角”、“如果一条边固定, 另一条边按逆时针方向旋转一周后继续旋转下去将得到什么角”等一些很有意义的问题, 为以后继续学习角的知识打下良好的基础。又如, 在教学“观察物体”时, 先做了这样一个游戏:猜猜这是他的哪只手, 一个学生藏到讲台后面, 任意举起一只手, 我马上就猜出了他举的是哪只手, 几次下来, 教室里炸开了锅, “为什么老师一下子就猜出来了, 里面肯定藏了什么秘密。”“我们能不能根据他的大拇指来判断?”“能不能看着自己的手来判断?”……学生由自言自语很快过渡到“问”声不绝。这样, 激发了学生的质疑兴趣, 为下一步进行自主学习创造了良好的开端。

三、重视过程评价, 展现学生思维能力

新课标明确指出, 对学生的学习评价, 既要重视学生的学习结果, 更要关注学生的学习过程。教学中, 教师应通过观察学生的参与程度, 了解他们是否积极主动地学习, 是否真正经历学习的过程。只有这样, 才能实现知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的统一发展。

如在教学“对称图形”一课中, 某老师让学生列举生活中见过哪些对称图形。学生列举了窗花、图画本上的花朵……这时有一位学生像发现新大陆似地得意地说:“我发现人也是对称图形。”老师迟疑了一下, 故作惊讶地说:“你有与众不同的想法, 能告诉大家你是怎么发现的吗?”学生满心欢喜:“假如把人从中间对折, 那么, 眼睛和眼睛, 手和手, 脚和脚都会重合, 所以人是对称图形。”师:“其他同学还有不同意见吗?”生1:“也不一定啊, 你们看我的左脸有痣, 右脸没有, 怎么会重合呢!”生2:“对对对, 我的牙掉了一颗, 我也不是对称图形!”师:“咱们班的同学真可爱, 你们充满童真的回答也把老师弄糊涂了, 你们能告诉我什么是对称图形吗?”学生齐答:“对折后能完全重合的图形是对称图形。”师:“对称图形是针对什么来说的?”生:“图形!”师:“人是图形吗?所以, 人是对称图形吗?”生:“不是, 哈哈……”面对学生的错误判断, 我没有以“权威者”的身份自居, 简单地把“真理”奉送给他们, 而是给学生提供了展示答案的机会, 更给他们思维的形成过程提供了展示的舞台。

数学课堂要关注学生创造能力 篇10

一、从生活中提炼素材

传统的数学教学方式是教师讲、学生听, 这样的教学方式让学生越来越感觉到数学枯燥和乏味, 一味的背诵, 枯燥的训练, 冰冷的考试带给学生没有丝毫的喜悦, 反而连自己一开始仅存的学习兴趣也消失怡尽了。在新课程观念的指导下, 我们都清楚地认识到, 数学源于生活高于生活反过来又服务与生活, 但是久受传统教学弊端的不良影响, 在学生的头脑中认为数学就是背公式、记定理, 然后就是题海战术, 通过不厌其烦地训练, 焦头烂额之后就能熟能生巧, 形成自己的内功, 最后就是考试, 一切分数说了算。学生的学习兴趣每况愈下, 这折射出传统教学方式存在的问题, 新教材正好做了相应的改变和修订, 教材在编排上融入了生活中的数学问题, 取材于身边的数学, 立足于经典的、熟悉的事例, 在这种情况下, 数学和生活不再像穿衣戴帽一样油水分离, 学生学习起来反倒感觉津津有味, 一反过去对数学学习的态度, 由原来的厌烦变成喜爱, 正是因为教材中有很多与生活息息相关的素材, 这些都能很好地激发学生的兴趣。此外教师要用欣赏的眼光看待学生, 对学生要经常鼓励, 抓住他们的闪光点, 尊重学生, 热爱学生, 呵护学生, 在老师精心指导和帮助下, 学生就会慢慢地对教师产生亲近感, 并爱上数学, 不在把对数学的学习看成一种折磨, 这样会形成一种良性循环, 教师越鼓励, 学生越爱学, 收获的成果就会越多, 就会更加地投入和执著, 学习的苦就会转化成成功的乐。比如, 在数学教材的实践探索栏目中就有很好的素材供学习, 如储蓄问题, 镶嵌密铺、打折销售等就是很好的生活问题。学生们专心致志地收集信息, 唇枪舌战, 积极讨论, 然后又是合作攻关, 最后拿出了惊人的结果, 学生们不拘课堂, 把眼光由课堂转向生活, 都能满怀激情地投入到数学的学习中去, 从而去体会数学与生活的密切联系, 也培养了他们的学习数学的兴趣, 他们自主学习比老师辛苦地说教效果好许多, 真正实现了由要我学到我要学的转变, 收获的是喜悦, 教学效果有了大幅提升。

二、承认学生之间的差异

数学课程中要求教育要面向所有学生, 让每一个学生都能学到有用的数学, 都能学到有价值的数学, 让每一个学生通过学习最终都能提升自己的素养, 从而获得长足的发展, 正所谓为了一切学生, 一切为了学生。学生在求学的过程中, 不可能都是站在同一个起跑线上, 这一点无须多言, 所以教师要正确看待学生之间的差异性, 既要为所有的学生搞好应有的必要的数学教育, 还要照顾到学生的个性和特长。山中鸟多不同音, 水中鱼多不同性, 这是一个不争的事实, 具体到教学中来, 那就是要尊重学生的个体差异性, 然后对症下药, 因材施教, 最终为了一切学生, 让每一个学生都能获得良好的数学教育, 让学生们淋漓尽致地将学习水平发挥到最佳, 从而在学习数学的过程中游刃有余, 渐渐地让创造能力也得到提升。

三、打造和谐课堂

在教学实践中营造一个宽松和谐的教学氛围, 让教师乐教, 让学生乐学。把师道尊严放下去, 来做一位关心学生的平易近人的老师, 做一个学生心灵和智慧的双重领路人, 这样教师才能被学生悦纳, 教师才能走进学生的学习和生活, 学生就会敬重老师, 爱老师, 从而爱屋及乌, 就会喜欢上教师所教的科目, 学生就会刻苦学习并保持永恒的动力。教学活动是师生共同积极参与的一个双边活动, 而学习必须以合作为基础, 以师生互相信任为底线, 还要以情感悦纳为纽带。无数例子告诉我们, 和谐的师生关系, 看似学生不怕自己的老师, 但并非如此, 他们对老师是敬重的, 这对教学有促进作用, 如果教师唯我独尊, 唯我独大, 把自己看成是课堂上的权威, 任何人不得违反, 说出的话如同圣旨, 这样的教学效果也不一定理想。前者的宽松, 学生是处于亢奋状态下的, 严肃和高压只能让学生紧绷情感之弦, 处于压抑状态, 这样是十分不利于教学开展的。

让儿童创造自己的数学 篇11

数学课程建设的一个重要方向，就是回归教育的原点——儿童。儿童最大的特性是生长，数学学习应顺应儿童生长的需要。

新课改推进以来，我们发现，在我们的数学课堂中出现了一些“新鲜元素”——学生喜欢的情境、好玩的游戏、小组学习……但是，细究这些“新鲜元素”，会发现，很多教学情境，更多地重视营造一种情趣，试图激发学生的兴趣，创设解决问题的“敲门砖”，并不能触及数学知识的本质。小组学习也往往演变成小先生的“一言堂”，整堂课看上去热热闹闹，到下课学生却不知所云。透过这些形式，我们看到，很多时候，学生学习其实还停留于教师告知的状态，学生的很多数学学习过程都是在教师的指令下完成的，学生虽然“经历”了这一过程，但对这是怎样发生的毫无感悟也无从感悟，或者说学生在数学学习中只有“感”而没有“悟”，这样的学习怎么可能真正发生？

我一直在思考，儿童立场的教学观应该一切从儿童出发，儿童既是教育的出发点，也是教育的最终归宿。一切从儿童出发，就要顺应儿童的发展规律，顺应儿童的数学教学的核心任务是找到适合儿童学习数学的方式。荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：传统的数学教育传授的是现成的数学，是反教学法的，学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是由学生自己去把要学的东西创造或发现出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是生吞活剥地把现成的知识灌输给学生。他认为引导和帮助学生进行“再创造”是一种最自然、最有效的学习方法。

深刻理解弗赖登塔尔的“再创造”教育理论之后，我发现“再创造”的教学原则与新课标倡导的教学方式非常吻合。新课标提出的教育理念、目标要求都力求还原儿童正常的发展需求，还给学生曾经被剥夺的创造的权利，使学生在数学学习过程中获得健康，产生兴趣，激发好奇心；力求让学生在数学课堂上有自己的思想和话语，能用自己独特的眼光和角度，从自己的实践和经验中发现问题、解决问题。用一句话来概括，就是要让儿童创造自己的数学。

数学课堂上的“再创造” 篇12

一、营造“再创造”数学的现实情景, 激发学生的创新意识

新《数学课程标准》指出:数学教学要紧密联系学生的生活实际, 创造各种情境, 为学生提供从事数学活动的机会, 激发学生对数学的兴趣以及学好的愿望.所以, 在教学中要从学生已有的生活经验和知识背景出发, 紧密联系学生生活, 想方设法创造有助于学生自主学习、合作探究的问题情境, 从而诱发学生的创新意识.

例如:教学“求平均数”, 在教学时并没有“纸上谈兵、冷冷而教”, 而是创设了这样一个问题情境:学校新蕾编辑部要招聘一名记者, 小明、小红、小萍报名各进行了三项素质测试, 成绩如下:

(1) 分别计算三人素质测试的平均分, 根据计算, 谁被录取?

(2) 学校把参访写作、计算机和创意设计成绩按5∶2∶3的比例来计算三人的测试平均成绩, 谁将被录取?

对于这样一个富有现实生活气息的问题, 学生兴致勃勃, 个个跃跃欲试.

二、在动手实践中“再创造”数学, 培养学生的创新能力

《数学新课标》指出:有效的学习并不是单纯的模仿与记忆, 动手实践是学生学习的重要方式, 让学生动手实践, 能激起学生创造区域的活跃, 促进学生思维能力和创新能力的可持续性发展.因此在教学中, 放手让学生在思维中操作, 在操作中思维, 在“再创造”教学的过程中切实把操作、思维、语言有机结合起来, 使学生在整个学习的过程中处于主体地位.

例如:在教学“多边形内角和”时, 先让学生测量一个任意四边形的四个内角之和, 再要求把这个四边形沿某一对角线分成两个三角形, 让学生观察这两个三角形的内角之和与这个四边形的四个内角之间的关系.用类比的方式计算出课前准备好的五边形、六边形等多边形的内角之和.

经过上述对多边形内角之和的探究, 总结出n边形的内角和公式, 即 (n-2) ·180°.这样通过学生自己的动手操作, 不仅使全体学生积极参与学习过程, 学到了知识, 更能培养学生的综合能力和创新能力.

三、在开放中学习“再创造”数学, 发展学生的创新能力

《数学课程标准》指出:学生的学习活动应当是一个现实的、有意义的、富有挑战性的活动.因此, 教师应结合教学内容, 尽可能的引导学生积极探索, 适当采用灵活多样、开放性题型等, 让学生对某一问题从多角度思考, 在教学中应有意识的培养学生的求异思维, 从而发展学生的创新能力.

(一) 问题开放.

具有发展的潜能, 有生命活力的学生带着自己的知识和经验、兴致和需求、思考和灵感参与课堂活动, 从而使得课堂显现出丰富多彩和多变性.因此, 教师应该鼓励学生在学习过程中提出自己独特的问题, 发表自己独特的观点和见解.例如, 教学“实际问题与二元一次方程”时, 教师要求在一块长16 m, 宽12 m的矩形荒地上要建造一个花园 (用阴影部分表示) , 花园所占面积为荒地面积的一半, 尽可能让学生设计方案并计算.

学生设计出了很多方案: (单位:m)

这样学生尽可能多的设计出不同图案, 有利于提高学生学习数学的兴趣, 发展学生的求异思维, 为学生积极主动创造学习提供了条件.

(二) 解题策略开放.

给学生尽量多的自主权, 允许学生自由考虑可以采用的方法, 鼓励学生真诚的提出意见, 并要让学生获得充分的释放, 他们的创造力才能最大限度的发挥出来.

例:如图, 点D, E分别是△ABC中AB, AC边的中点, 求证:DE∥BC且.

学生根据自己的经验, 用自己的思维方式自由的、开放的去探索, 去学习, 从不同的角度作出了解答.

解法1如图 (1) , 延长DE到F, 使DE=FE, 连接FC.

∵E是AC的中点, ∴AE=CE.

又∵∠1=∠2, ∴△ADE≌△CFE,

∴AD=CF, ∠ADF=∠F, ∴AB∥CF,

又∵D是AB的中点, ∴BD=AD, ∴BD=CF,

∴四边形DBCF是平行四边形.

∴DF∥BC.

即DE∥BC, 且.

解法2如图 (2) .

∵DE分别是AB, AC的中点,