数学学习的灵魂

数学学习的灵魂（精选12篇）

数学学习的灵魂 篇1

摘要：数学思维是数学的灵魂, 人类思维的方式可以分为两种:收敛性思维和发散性思维。我们学习数学不能片面地只是去学习怎样计算, 更重要的是去发现和培养我们的数学思维能力, 这样才能激发我们不断创新, 创新精神和创造能力是当今社会人才必须具备的。

关键词：数学,数学思维,发散性思维,创新

人的惯性思维是很难改变的, 所以任何改革都是任重而道远, 一代代人必须秉承着愚公移山的精神才能达到很好的效果。创新人才的增多标志我们国家的强盛和民族的进步, 我们都应该为了中国教育的良好发展和未来不屈不挠地奋斗着。需要再次强调的是大多数数学模型都是来源于我们的生活, 马克思主义最基本原则之一:理论联系实际。这句真理也适用于所有学科包括数学, 换句话说就是要达到主观和客观、理论和实践、知和行的具体统一。理论和实际是相辅相成的, 理论脱离了实际就失去了意义, 莎士比亚说过一定是实践和实际的人生经验交给了他这么些高深的理论。翟秋白:“只有实际生活中可以学习, 只有实际生活能教训人, 只有实际生活才能产生社会思想。”很多人对数学的认识只停留在数学就是数字和公式的学科, 其实不然。既然知识是来源于生活那么也要运用于生活, 才能彰显它的价值和意义。

爱因斯坦曾经说过:“兴趣是最好的老师”子曰:“知之者不如好之者, 好之者不如乐之者”。意思是说懂它的人不如爱好它的人, 爱好它的人不如以它为乐的人。数学并不是只是有做不完的计算, 背不完的概念、定理等, 数学也是充满着趣味性和独有的魅力。爱因斯坦说他研究数学的目的在于想知道上帝在想什么, 毕达哥拉斯认为事物始终会消失, 而只有数跟上帝一样会永恒存在, 按照这种理解则只有最伟大的数学家是上帝最虔诚的信徒。只有用数学语言刻画的自然规律才能给人们以简洁、和谐和统一的美的感受。这也是数学的独特魅力之所在。

为了培养自身的数学素养, 我们不仅要理解多如牛毛的数学符号和公式定理, 还要慢慢学会用数学的眼光去分析并用数学语言去阐述自然规律。当下社会是一个科技社会也是一个急需创新性人才的社会, 而创新离不开较高的数学素养, 为了社会的进步, 所以需要重视高数学素养的培养。

数学思维是数学的灵魂, 数学既然有数就少不了计算, 现在在中学教材中要计算导数、极限和积分等等, 说数学是是以计算为主的学科是片面的。有偏见的。数学被称为思维的体操, 数普林舍姆:“学知识是最纯粹的逻辑思维活动, 以及最高级智能活力美学体现”, 克莱因说:“音乐能激发或抚慰情怀, 绘画是人赏心悦目, 诗歌能动人心弦, 哲学使人获得智慧, 科学可改善物质生活, 但数学能给予以上的一切。”很多人都会疑问学数学有什么用, 学数学不仅可以解决生活中的许多问题, 还可以锻炼我们的思维能力和提高我们的思维品质。现在是信息技术的时代, 计算机可以解决很多复杂的计算问题, 越开越不需要不需要人为的计算了, 所以数学应该突显它的“思维体操”的功能。让我们在思维的过程中感受到成就感和数学的乐趣。

生活中随处可见到数学的影子, 我们的生活与数学息息相关, 现在的新版的数学教材大量引进了生活实例, 通过这些情景创设, 引发学生学习的兴趣, 感受到生活现象跟数学的密切联系, 从而探究出数学理论。

人类思维的方式可以分为两种:收敛性思维和发散性思维。收敛性思维又叫求同思维是指在解决问题的过程中利用已有的知识经验, 把公式、定义、定理等慢慢引导到条理化的逻辑序列中区, 最终得出一个合乎逻辑规范的结论。收敛性思维注重逻辑的严密和和条理清晰。而发散性思维则不然, 又叫求异思维, 为了解决某个问题, 通过观察, 联想, 想到尽可能多的办法和思路, 最终找到信息和线索到达结论。

被誉为“皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想:“任意大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和”还有很多著名的猜想比如都是来源于人们的发散性思维。通过一种无法言喻的感觉或者说是直觉来解决问题, 看似是一种非逻辑的不严密的思维形态, 因此发散性思维下的产物缺少共同性, 所以以前的教学方式更注重收敛性思维的培养, 而发散性思维的培养往往被人们轻视。这样会扼杀我们的创造性思维, 严重阻碍了我们创新性的能力的提高。我们可以轻易的知道, 收敛性思维无非就是从已知条件出发利用已有的知识得出结论, 这过程仅仅包含了很简单的从条件到结论的逻辑思维。教科书和著作为了表现出科学的严密性都是采用逻辑性的思维方式。而在很多在研究问题是只靠收敛性性思维是远远不够的, 还需要我们大胆的假设、猜测和探索才能解决问题。在分析观察问题是需要我们具备敏锐的观察力和分析力, 这样才能让我们少走弯路, 加快我们找到正确方向的步伐。

现在还是有很多老师的教学方式还停留在, 死记硬背, 勤学苦练上:

的老套方式, 只能阻碍学生的产生创新想法。这样培养出来的学生缺乏独立性和创新精神和应该有的气魄。由此在此强调创新精神和创造能力是当今社会人才必须具备的。

现在是信息技术的时代, 计算机可以解决很多复杂的计算问题, 越开越不需要不需要人为的计算了, 所以数学应该突显它的“思维体操”的功能。让我们在思维的过程中感受到成就感和数学的乐趣。在学习数学的过程中需要我们不断去发现和培养我们的数学思维能力, 这样才能激发我们不断创新, 创新精神和创造能力是当今社会人才必须具备的。

参考文献

[1]朱晨菲.初中生高层次数学思维的界定研究[D].南京师范大学2013

[2]陈涛.喀什市民汉初中生数学思维能力调查研究[D].喀什师范学院2012

[3]庞其云.新课改背景下数学思维能力的培养[D].河北师范大学2011

[4]陈卫东.高中生数学思维障碍的研究[D].内蒙古师范大学2009

[5]秦小舒.中学生数学思维培养的教学策略[D].东北师范大学2008

数学学习的灵魂 篇2

[摘要]：教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中指出：统筹各方面的力量，根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容细化，研究制定各学段学生发展的核心素养体系。研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准，各级各类学校要从实际情况和学生特点出发，把核心素养和学业质量要求落实到各学科教学中。所以，小学数学的教学不仅仅要求教师教导小学生基本的数学知识和技能，更要在教育当中渗透小学数学核心素养的教学，让小学生在学习当中能够切实掌握数学的核心素养内涵，充分提高小学生的数学能力，为今后的学习打下良好的基础,为终身发展奠定坚实的基石。

[关键词]：核心素养；教学；数学能力；终身发展

新一轮基础教育课程改革实施以来，新的思潮和观点不断涌现，其中影响较大的，便是素质教育的口号。素质教育在我国最早是上世纪80年代到90年代被提出来的，1985年召开的全国教育工作会议，中央颁布了《关于教育体制的决定》。在〈〈决定〉〉中提出了素质教育的目标：提高全民素质。然而，素质教育是一个较为宏观的概念，如何使其落到实处，便于操作，易于实施呢？目前教育界普遍认可并广为实施的就是基于三维教学目标下的教学方式，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。三维的课程目标应是一个整体，知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面互相联系，融为一体。具体到教学实践，就是要把原来目标单一(即知识与技能)的课堂转变为目标多维(即知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度)的课堂。数学学科逻辑性、抽象性较强，小学生的数学学习刚刚起步，许多学习内容都是一些最基本的“起始概念”，难以借助别的概念进行推理，而只能借助于学生已有的“前概念”，学生学习时经常会因数学知识的抽象性而难以理解。三维目标是否能在所有学生身上很好地实现？否则小学数学教学是否就失去了真正的方向？这个问题一直以来都困扰着众多一线教师，而学科核心素养的提出便能很好地解决这些问题。

一、小学数学核心素养的内涵及价值。

（一）小学数学核心素养的内涵

对于数学素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。有人认为“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。一般认为，数学素养是指数学基础知识、基本技能、基本思想方法以及数学应用意识和创新意识。比如，不少学生不再从事数学专业工作，数学公式、定理、解题方法早已忘记，但是深深铭刻在头脑中的数学逻辑思维与数学理性精神却随时随地发挥着作用，使他们思考问题全面而深刻，做事思路清晰，行为干练，这应该就是使人终身受益的数学核心素养。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出: 在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。因此，小学数学的核心素养可以理解为小学生在学习数学的过程中，应当拥有的特定数学综合运用能力。核心素养并不是单纯指小学生在学习数学当中的知识或者是技能，也不是一般意义上的数学能力。简单来说，小学数学的核心素养是一种基于基础数学知识发展起来的高于具体数学知识技能的一种素养。它反映了当前学习数学的本质和中心思想，会在教学的过程中逐步呈现，具有综合性、整体性和持久性。

（二）小学数学核心素养的价值

小学阶段是学生系统学习数学的开始，小学数学核心素养的形成对于小学生理解数学知识内容、掌握数学本质有着重要的现实意义。首先，“核心素养”反映了数学的本质和价值。数感、符号意识、空间观念、数据分析观念等与相应的数的认识、图形的认识和统计概念内容直接相关，具备这些核心素养是深刻理解这些数学内容所必须的。其他核心素养是在整个数学学习中，或几个学习领域 的学习中应当重视的思想、方法或意识。教学中关注核心素养的培养，才能提升具体的数学知识学习的质量，体现数学内容的本质特征和真正价值。其次，小学数学核心素养的价值还体现在小学数学课程教学的基本理念和总体目标。《标准（2011 年版）》提出课程基本理念中最重要的一点是：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，现阶段的小学数学教学必须贯彻数学核心素养，在开展教学活动当中要注意学生自身的学习素质和学习要求，将每个学生的学习需求都予以满足，让学生的个性化数学能力在其中得到充分的发展，这也是现阶段小学数学教学的必然要求。

二、小学数学教学应将培养数学核心素养作为最终目标。

1977年，邓小平在谈到教育问题时曾说过“教育要从娃娃抓起”，时至今日，我们仍有必要以这句话来重新审视我们的教育工作。“数学素养是个体认识理解数学在现实社会中所起作用的能力，做出有根据的数学判断的能力，以及作为一个有独创精神、关心他人、有思想的公民参加数学活动以满足现实和未来生活需要的能力”，这是被广泛认可的一项国际性的学生素养评价项目研究（简称PISA）中的界定。我国数学教育的传统则是特别重视学术情境，忽视个人情境。在数学教学中，教师的主导地位突出，个人意志控制一切，加上班级人数过多，教师难以关注到学生的个性化学习。教学观念上，秉持“熟能生巧”的古训，将“巧”的出现建立在“熟”的训练之上，忽视学生在具体、复杂情境中运用知识和技能灵活解决问题的能力培养。小学阶段是学生系统学习数学的开始阶段，数学是一门思想性、逻辑性、抽象性很强的学科，要学好数学，对一个学生来说，能力比知识更重要，方法比结论更重要。而作为一名数学教师，不能满足于教给学生知识，更应致力于全面提高学生的数学素养。数学素养的培养和提高，不是靠一两节课的教学能实现的，而必须在长期的教学过程中坚持不懈、多渠道、多方面地去努力和探索。提高学生的数学素养即提高学生适应社会，参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能，这既是时代的需要，也是学生实现可持续性发展，最终实现自身价值的需要。因此，作为基础教育的小学数学教学应以提高学生的数学素养为教学的终极目标。

三、培养学生数学核心素养的基本策略。

首先，注重数感和数学意识的培养。学龄前儿童在生活中通过简单的数数、识数等活动已有了最初步的对数的感知，如一只手有五根手指，人有两只眼睛、两只耳朵等等，这些就是儿童最初的数感。小学数学教学就是在此基础上引导学生逐步扩大认数的范围，发展学生的数感。著名数学家华罗庚曾指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”所以，数感的培养也离不开生活，它不是通过传授而能得到培养的，数感的建立也不是

一蹴而就的，而是循序渐进、潜移默化的过程，同时也要有一个层次性、阶段性的标准，什么年龄就应具备什么程度的数感。在小学低年级，要使学生建立初步的数感，就是要让学生理解所学的数和计算意义，学会用数及其关系来表示和交流，能为解决问题而选择适当的算法等。作为小学教师，应把握好小学这个好时期，根据小学生好奇心强、可塑性强的特征，结合相应的生活实例，综合几个领域的数学知识培养学生的数感，发展他们的数学意识，这将使他们在今后的学习生活中受益终生。

其次，培养学生学会用数学的方式思考问题，用数学的方法解决问题。数学源于日常生活，生活中又处处离不开数学。小学生的思维处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。数是形的抽象，形是数的表现，“数形结合”能帮助学生生成正确的数学表象，促进学生的数学理解。数形结合，发展学生的形象思维，就是进行数学思维的培养，也就是培养用数学的方式思考问题并用数学的方法解决问题。比如认识重量单位和长度单位的教学，内容都是抽象的概念，学生理解起来有一定的困难。学习的过程中可以启发学生用手指比一比、量一量相关物体的长度，由此感受到一厘米、一分米、一米的大体长度；用手掂一掂相应的物体重量，如一枚硬币、一袋盐、一个鸡蛋等感受一克、一千克的实际重量。教学中还应经常为学生创设一些来自源于生活经验的数学情境，培养用数学的方式思考问题并选择合适的数学方法解决问题。比如调查各小组同学放学回家方式的统计活动：可以让各小组同学自己商量决定用已掌握的哪种统计方式进行数据的收集和记录，如画“正”字、画勾、画图形等等，并且安排好由谁完成收集记录原始数据，谁来完成统计表的数据汇总以及绘制统计图。经历了系统的统计活动后，学生便会养成运用已有知识解决生活实际问题的习惯，这样的教学若持之以恒，学生定会在潜意识里形成用数学的方式思考问题，用数学的方法解决问题，数学素养也会在这基础上逐步发展和提高。

学科核心素养反映出新一轮课程改革在思想理念方面已经有了长足的发展和进步，将培养数学素养作为中小学生数学教育目的喻示了数学教育观的又一次变革，反映了课改以来我们对数学教育认识的不断深化。数学核心素养就是小学数学教学的灵魂，离开了数学核心素养的教学就如同没有灵魂的人失去了生机活力，所以数学教育工作者应有意识地在数学知识和技能教学时，体现和培养学生的核心素养，充分提高学生学数学用数学的能力，为学生的终身学习与发展打下良好的数学基础，这样，教师才不愧为“人类灵魂的工程师”。

参考文献：

思维—小学数学的灵魂 篇3

关键词：数学思维力；教育效应；语言艺术；学习氛围；求知兴趣

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）06-047-02

随着新课程的不断实施,课堂教学改革向纵深方向发展,而素质教育也是当今教育改革的主旋律,所以课堂教学既是教师展示课改的舞台,又是培养学生创新精神和实践能力的主阵地。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）里面指出义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

下面就自已在教学中的体会，以小学数学认识过程为例，作些粗浅的探讨：

一、研读《数学课程标准》,把握创新教育的大方向

1．活化教学素材的呈现形式

新教材最大的特点是它的开放性,十分有利于开发学生的智力。但教学不应是不折不扣地执行。教书是用教材教，而不是只教教材。如教学“角的认识”时,我一节课上完后，学生对于如何指认角仍然模糊不清，有的手指顶点，有的指边；在实物找角时，也大都指着尖上的顶点说这是一个角。何以出现如此现象，细细分析，我找到了两个原因：一是因为我还是注重知识的展示与记忆——两条边与一个顶点，而没有深刻揭示角的动态变化，没认识到角的整体图形是一个顶点和展开的两边；二是因为教材中没有给出指认的方法，教参中也没要求教师补充，于是便认为指认方法是超纲的。正因为如此，所以才出现混乱的指认！难道这一小小的点破真是超纲吗？真的是学生所不可接受的吗？翻开教材看一看，为什么下一节《直角的认识》又突然冒出直角的符号了呢？我认为，不应因循教材，而应有所补充。针对这一情况,我在教学过程中做了如下调整：先告诉学生如何指认角：“角”真正指哪里，不应是顶点，也不应是边，而是两边之间所构成的部分。教学出角后，我随机用小弧线标出，并告诉说：这样就得到角。（边说边标出）角可以用小弧线做标记。然后请学生用正确方法数数桌面有几个角。学生很容易正确地指认并数出角。从课堂气氛、知识的理解程度、学生的反应上看,这次教学效果要好得多,也让我切实体会到新课程改革明确指出的：教学是师生的交往，是师生共同的生命历程，只要是有利于学生的发展，就可以结合教材，二度开发，创造出一种新的课堂境界。

2．组织学生有效参与数学活动

“兴趣是最好的老师”，对于处于青少年时期的学生来说更是如此。如果哪一门课学得好，学生就会产生浓厚的兴趣。一节课也是如此，就学生而言，无论学哪一门课，如果学得顺利、学得好，他们就会感兴趣、喜爱它，决心学好它；如果学得吃力、学不好，他们就会讨厌它、回避它，甚至放弃它。英国教育家米卓德,斯蒂文斯曾指出:“玩耍和娱乐是儿童开发智力的第一位有效的方法。”数学活动把知识性、趣味性融于一体,这种生动具体的情境,能引起学生的无意注意,激发他们的求知兴趣,又能够激活学生已有的知识和经验。我在讲授认识 “三角形三边之间的关系”这节课时，我先让学生探讨了什么样的图形叫三角形,接着让学生画一个边是1CM、2CM、3CM三角形，开始时都是自己画，可是过了一会儿学生们都自觉地分成小组讨论开了。几分钟后，他们开始相信自己的画法没错，都异口同声道：“不能组成三角形。”我故作惊讶，“有这么回事？你们能告诉老师这三条边为什么不能组成三角形吗？”就这样，学生在强烈的求知欲引导下，自主研究，学习了三角形的三边关系。

3．善于创设欲知未知、欲言不能的悬念情境

教师要巧设悬念,造成学生欲知未知、欲言不能的“愤悱”状态,并在此状态下加以引领,促进问题得到解决,即“启而得发、引而顿悟”。在经历“顿悟”的过程中,让学生享受到柳暗花明的成功感觉,同时让心智随之得到提升。今年3月27日在厦门听了北京第二实验小学华应龙老师的课，他在讲授认识 “神奇的495”这节课时，其中有一个环节让我印象非常深刻，他让学生用自己想出来的三个不同的数字写出最大三位数和最小的三位数，然后相减，得到的答案再排成最大三位数和最小三位数，再相减，依此类推。师问：你们认为这样写得完吗？很多学生都说写不完。华老师就让学生自己用排竖式算一算自己的猜想对不对。结果大家最后的结果都得到了495。这让学生非常疑惑，也非常惊奇，华老师趁热打铁，让学生观察这些式子都有什么特点。学生们带着好奇心，所以都观察得非常认真、仔细，学生轻而易举的学到495的规律，而且认知得非常深刻，这是学生自己的感知，而不是教师的灌输。

4．重视运用语言艺术

语言是人们交流思想感情的工具,但在教学中,教师的语言不仅仅是为了交流思想,更重要的作用是为了传授系统的科学知识。数学教师应熟练地掌握并应用数学术语进行课堂教学。不仅要注意语言的逻辑性、系统性、启发性和教育性,还要注意语言的艺术性和示范性。小学教师不但要能熟练地运用有声语言,还要能恰当地使用无声语言,如眼神、手势、表情、姿态等。恰当地运用无声语言,能在一定程度上替代或辅助有声语言,使课堂教学更加生动、更具感染力。如上课开始时,教师面带微笑,精神饱满地走上讲台,然后环视全班同学,直到每个学生都注视教师后,再还礼请同学坐下,这样一节课就有了一个良好的开端。

二、消除“斥力”——让教学过程和谐高效

1．营造宽松、民主、和谐的学习氛围

课堂是学生学习的空间。这个空间的气氛在很大程度上影响着学生学习主动性的发挥。教师要注重创设愉悦的学习环境,建立相互尊重的融洽师生关系,巧妙地将师生关系的和谐体现在课堂教学过程中。听过华应龙这位被人尊称为“名师”的课的一线老师们，都会被他课堂上轻松、和谐、幽默、欢乐的教学气氛而深深折服。他注重学生的动手、合作、实践，善于让学生从探索中总结知识点。在课堂上,运用不同的方式激发保护学生学习的积极性和兴趣,特别是在学生遇到困难时,给予热情、耐心的帮助,让学生轻松越过学习中的障碍；在学生交流展示自己的发现、体验时，给予客观的评价、热情的鼓励，珍视学生的点滴收获与进步。不时把自己响亮的笑声撒向每一个学生。他营造出来的良好的学习氛围带给学生温暖和鼓舞,带给学生心理安全和自由,使学生敢想、敢说、敢做、敢真实地表现自己,这样学生的潜能和主体作用才能充分发挥。

2．排除各种非数学信息干扰和弱化数学知识与技能学习

前不久我听了一节“认识乘法”课，执教者在上课一开始，出示了一副像动画片一样精彩的画面——“动物园的一角”。教师让学生观察画面，并提问：“你发现了什么？”学生经过观察后纷纷发言。

生1：我发现这儿真好玩！有小动物、有房子、大树、白云、河流、小桥。

生2：我发现小河的水还在不停地流动呢！

生3：我发现小河里还有鱼儿在游呢！

生4：我发现小兔子们正在开心地跳着。

生5：我发现小鸡的头在一动一动的，它们在吃虫子呀。

生6：我发现小桥上有两只小兔子，它们是要到桥这边来呢，还是要过去？

至此，十多分钟过去了，学生不断有新的发现。教师肯定中不断提问：“你还发现什么？”于是，学生又有不断发现。听到这儿，我不禁要问：情境创设到底为哪般？这样的情境创设，是在上数学课还是在上看图说话课？气氛虽然热烈，可课的性质却似乎改变了。

3．巧妙处理课堂出现的意外

在课堂教学中,有时会出现一些出人意料的事而打乱教师预设的教学计划。处理课堂出现的意外,需要教师的素养与机智。当这些“意外”得到妥善处理后,可以减少时间消耗,增加课堂的有效生成,成就课堂的高效率。如一位老师在教学“秒的认识”一课时,正当教师准备开讲时,下面就有同学在嚷:“老师,xx肚子痛,还在上厕所呢,他让我请一会儿假!”其他学生听了,一下子都笑了。这时教师随机应变反问道:“一会是多久呢?”那位叫嚷的同学顿时哑口无言。随后教师又不慌不忙地提出一个问题:“同学们,就让我们等这位同学一会儿时间吧!如果要计算这一会儿你们说应该使用什么时间单位最恰当呢?”同学们一听,议论纷纷,有的说用分钟,有的说用秒。教师拿出事先准备的电子钟,说:“现在就让我们用电子钟给这位同学计时吧!”于是,“1秒、2秒、3秒……”当同学们数到第46秒时,这位同学才匆匆走进教室。在大家善意的笑声中,了解了“秒”的概念,也激起了学习的兴趣。可见,意外虽然不可预料,但可以有巧妙的应对策略。

三、创设竞争性情境,调动学习兴趣

国内外的大量研究表明,在学生学习知识的过程中,适当开展一些合理的学习竞赛活动是必要的,也是有益的。布鲁纳就在他的发现学习理论中强调,学习的最好动机是对所学材料的兴趣,是奖励、竞争之类的外在刺激。因此,教学中,我们可适当创设竞争情境，引入竞争教学模式,为学生创造展示自我、表现自我的机会，激发学习兴趣。如在做练习时,我们可以设计形式多样的竞争：把竞争带入课堂，利用学生自尊心、自我表现欲、荣誉感强，好胜不服输的心理特点，在教师的引导调动下便可为课堂教学创设一种适合学生的竞争气氛，有效地提高学生的学习兴趣。

“教学永远是一门遗憾的艺术 ”。这句话说得真好!新课程标准下的课堂教学也不例外。任何一堂课,课后我们在反思、总结的时候，总会觉得有一些不足和遗憾。“书越来越难教”,这也是我们一线教师的共同感慨。如何体现新理念，需要教师自我否定，“扬弃”习惯的教法,这是一个痛苦的蜕变过程；我们要边实践边反思边改进,努力提升自己的教学水平。总之，加强引导学生思维 ，鼓励创新。益，是深远的。

参考文献

[1] 叶禹卿.新课程听课评课与优秀案例解析[M]. 中国轻工业出版社2005.12出版.

[2] 新课程教学问题解决实践研究[M].中国轻工业出版社,2006,12.

[3] 尹安群.上好课:问题与对策[M].长春:东北师范大学出版社,2009,(5).

自主探究——数学的灵魂 篇4

一、创设情境, 激发探究兴趣

兴趣是最好的老师, 为了让学生对学习产生浓厚的兴趣, 我们可以创设一些问题情境, 启发学生把生活中的现象与问题变为数学的对象, 把生活的实际问题和数学紧密联系起来。例如, 在讲授“有理数的乘方”前, 教师把厚度为0.01毫米的薄纸演示对折, 然后问:“请同学们估计, 若对折32次后, 将有多厚?”学生有的说:“电线杆那么高”“五层楼那么高”……最后教师指出:“比世界最高峰—珠穆郎玛峰还高得多!”学生不信, 教师及时提出:“如果利用我们这节课将要学习的知识———有理数的乘方, 你会很快算出结果的”。这时学生流露所出迫切的求知欲望, 使问题产生了一种余味无穷的吸引, 学生愿学, 自然地引入本堂课的学习。

在教学中, 我们应有意识地创设问题情境, 激发学生求知的欲望, 用新旧知识的冲突, 激发学生的探索欲望。例如, 在“正弦和余弦”概念教学时, 设计如下两个问题: (1) Rt△ABC中, 已知斜边和一直角边, 怎样求另一直角边? (2) 在Rt△ABC中, 已知∠A和斜边AB, 怎样求∠A的对边BC。问题 (1) 学生自然会想到勾股定理, 而问题 (2) 利用勾股定理则无法解决, 从而产生认知上的冲突──怎样解决这类问题呢?学生的探求新知识的欲望便会油然而生, 产生学习兴趣。

学生的兴趣被调动起来了, 学习热情很高涨, 他们以积极主动的态度投入到新知识的学习中。这样学生的思维在教师提供信息的撞击和引导下得以活跃, 使双方都沉浸在一种轻松愉快的研讨气氛中。

二、开放思维, 留足探究的空间

布鲁纳说过:探索是数学的生命线, 没有探索就没有数学的发展。要使全体学生都能主动地得到发展, 就必须使全体学生都能参与到探究新知的过程, 为他们创造一个独立思考的空间。因此, 教师应尽量给学生提供可进行自主探究的感性材料, 学生有了问题才会有探究, 只有主动探究才会有创造, 问题情境是促进学生构建良好认知结构的推动力, 是体验数学应用, 培养探究精神的重要措施。所以, 在教学时, 多鼓励学生运用自己喜欢的方式进行主动探究, 使学生通过观察、操作、实验、猜想、验证等途径调动眼、口、手、脑、耳等多种感官参与认识活动, 探究知识规律, 为知识的内化创造条件。

例如, 教学《你的判断对吗》时, 设计了如下的自主探究的学习过程:

(一) 生活实验

1.如图, 从一只透明空玻璃杯的侧面能看到杯子下面放了一枚硬币.如果向杯中注水, 猜一猜这时从杯子的侧面还能看到这枚硬币吗?试一试, 你看到了硬币吗?

2.装有半杯水的透明玻璃杯中, 插入一根笔直的筷子, 这时我们会看到什么结论呢?

学生观察、交流, 说说有什么感想?

(设计说明:学生亲身经历这两个实验的全过程, 体验到生活中有时会产生错觉;事实上, 在数学中有时也会产生错觉)

(二) 观察猜想

1.如图, 下面两条线段AB与CD哪一条长一些?先猜一猜, 再量一量。

2.图中有曲线吗?请在右图中把编号相同的点用线段连起来。与左图是否一样?

(设计目的:观察猜想是人们认识事物的重要手段, 通过观察猜想得到的结论常常是正确的, 但是仅凭观察猜想得到的结论有时是不深入的, 甚至是错误的。)

(三) 操作实践

如图 (1) 是一张8㎝×8㎝的正方形纸片, 把它剪成4块, 按图 (2) 所示重新拼合。

1.合作交流:这4块纸片恰好能拼成一个长为13, 宽为5的长方形吗?试试看, 并与全班同学交流。

2.学生讨论:怎样说明不能构成长方形?

3.教师讲解

(设计说明:本活动应主要让学生自己通过分组合作共同研究, 判断能否完成这样的拼图, 进一步感受到仅凭猜想、操作是不够的, 强调我们在以后的数学学习中要学会说理。)

(四) 推测归纳

小明通过计算发现:n=1, n2-n+17=17是质数;n=2, n2-n+17=19是质数;n=3, n2-n+17=23是质数;n=4, n2-n+17=29是质数;n=5, n2-n+17=37是质数;n=6, n2-n+17=47是质数。于是, 归纳:对于任何整数n, n2-n+17=17是质数。

议一议:你认为对吗?如果不对, 你怎样验证?

这样的设计不仅给学生的探索活动提供了自由选择的机会, 也增添了活动的趣味性和挑战性。可见, 给学生学习留足探究的空间, 能为学生的自主探究学习提供广阔的空间, 使活动真正自主开放。

数学学习的灵魂 篇5

在安全处，我们集体学习了《安全文化是安全管理的灵魂所在》这篇文章，感悟很深刻，很受教育。

通过这篇文章的学习，在大脑中不断浮现着集团公司这些年的艰辛历程，通过不断的努力，集团公司已经形成了自己独有的安全文化，安全工作已经深深的影响着每一位干部员工，通过安全意识的提升，让安全付诸于行动，体现于公司的每一个角落，工作的每一个点点滴滴中，从细节中重视安全，在结果中成就安全。

集团公司始终坚持“严字当头，爱字当先，关爱生命，安全发展”的集团安全文化理念，开展了一系列具有建邦特色的建邦安全文化活动。“我要安全”主题活动、安全环保摄影赛活动、安全环保知识竞赛活动、“我要安全”演讲赛、安全操作技能演练活动、应急救援预案演练等等。这些活动的开展，极大的丰富的员工的业余生活，通过这些内容丰富、形式多样、方法灵活、生动活泼的安全教育和安全培训，强化员工安全意识。

集团公司不断加大安全投入，增加了员工安全奖，完善了消防器材、煤气报警仪以及其它各种安全防护设施，管理人员持证上岗、特种设备作业人员持证上岗等，极大地增强了各级干部和全体员工搞好安全工作的向心力和凝聚力，广大干部和员工纷纷投身于集邦安全文化旅程。

通过各种活动的开展和各种投入的加大，使得建邦集团独特的安全文化已经形成，安全文化提升安全意识，安全管理已上了一个台阶，我们会戒骄戒躁，不断努力，为集团公司的安全工作保驾护航。

创新——数学课堂教学的灵魂 篇6

今天，伴随着新课程改革的进一步深入，学生已成为教与学的主角，课堂上出现了更多的师生互动、平等参与的局面，教学组织形式异彩纷呈，小组合作学习的方式成为其中的一个闪光点。所以，我觉得：倡导有效的合作学习，更有利于培养学生的创新意识和能力。

一、创设和谐环境，搭建合作平台，使学生学会创新

创设和谐的课堂环境，可增强学生的探索热情和合作欲望，培养学生的创新能力。一个人的创造力只有在他感觉到 “心理安全”和 “心理自由”的条件下才能获得最大限度的表现和发展，只有让他们处在轻松自由的心理状态下，才能让他们有丰富的想象，诱发他们创新潜能的萌动，使他们顺着老师设计的问题，认真积极地进行思考与探究。因此，在课堂教学中，教师首先应给学生创设一个宽松、平等、和谐、愉快、融洽的环境，给学生心理上以安全感或精神上的鼓励，鼓励学生通过有效的小组合作学习，学会发现、提出并解决问题，从问题解决和探究中培养学生的创新能力，使学生学会创新。特别是对数学“学困生”或性格内向的学生，由于他们怕自己提出的问题太肤浅或回答错误而引起老师和同学的嘲笑，因此不敢在课堂上发表自己的意见，对这些学生尤其要给予关注。哪怕是一句真诚的表扬，一个赞许的目光……都可以扫除他们内心的不安和胆怯，为他们创设和谐的课堂环境，让他们能大胆地投入到紧张的学习中去，从而提高他们有效合作学习的欲望和信心，使他们也能学会通过小组合作学习来发现问题，提出问题，解决问题，培养创新能力。只有这样，学生才能真正成为课堂学习的主人，真正地发挥创新潜能，学会提出创新性问题等。

二、创造宽裕时空，提供合作机会，使学生勇于创新

在数学课堂教学中，教师在组织有效地合作学习时，要为学生创造充足宽裕的思考、发言、补充更正和辩论的时间和空间，提供更多让学生参与合作学习的机会，让学生在小组合作学习中，充分发挥各种感官功能，多动手、动口、动脑，参与观察、思考、讨论、实验等过程，把实践和思维训练联系起来，使实践成为培养学生创新能力的源泉，使学生的学习活动更加生动活泼，更容易从形象思维过渡到抽象思维，促进创新思维的发展，使学生勇于创新。

例如，我在杜郎口中学听课时，遇到这样一个片段，老师在指导学生展示“用尺规作一条线段等于已知线段”时，有一名同学突然提出超常规的问题：“如果已知线段非常长，而没有适合这条线段的圆规，又该怎么画呢？”听了这个问题后在场的老师都为之一惊。说实话，谁也不会想到学生会提出这样的问题，对此授课的老师并没有被这“节外生枝”的问题搞乱阵脚，相反授课老师决定把这个问题交给学生，通过小组合作探究来完成，并留给学生宽裕的时间和空间来讨论。果然有学生提出一个很好的办法，他说，可以把这条线段分成几个部分，也就是把这个问题转化为求一条线段，使这条线段等于几条线段和的问题，还特别强调分成的部分必须适合我们手中的圆规所量及的范围，学生的回答折服了在场的听课老师。由此可见，我们在课堂教学中，一定要为学生创造宽裕的时间和空间，给学生提供更多合作学习的机会，只有这样才能实现数学课堂教学模式的改变，才能让学生从动手实践，自主探索，合作交流中，开拓思路，从而达到进一步培养学生的创新精神和创新能力的目的。

三、引入激励机制，体验合作成功，让学生乐于创新

每个学生都有集体荣誉感，合作学习小组就是一个小集体，小集体成员就要有相互协作精神，达到共同发展提高，为此教师可把一些激励机制引入合作学习中。比如在小组合作学习中，可以进行诸如“看谁设计图案最多，变化大”，“看谁的解法多”，“比谁的方法更巧妙”等这样的小组比赛，让各小组在比赛中认识到合作学习与交流的重要性，真正明白“三个臭皮匠能抵得一个诸葛亮。”的道理，并通过小组间形式多样的竞赛，让成功的小组能体验到合作学习给他们所带来成功的喜悦，从而增强小组合作的凝聚力。激发学生心灵深处那种强烈的探究欲望，让其通过努力，成为一名成功者，满足其自身的成就感和表现欲。使其从成功的美妙情感体验中，品尝“我能创新”之乐，产生“我想创新”之趣，进而能乐此不疲地“积跬步”，为将来能“致千里”打下良好的基础。

创新是一种挑战，是一种超越，要尊重与鼓励学生的创新积极性，鼓励学生在创新活动中的主动性，使学生在尊重与鼓励中培养创新的情感，尤其是要鼓励学生积极参与有效地小组合作学习，从“我教人人，人人教我”的学习氛围中，学会提出问题。“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要”，创新的一般规律告诉我们，科学地提出问题是创新成功的一半。教师要及时捕捉学生有效合作学习中的闪光点，及时肯定、表扬学生在合作学习中敢于提出创新性问题的例子，让学生乐于创新，乐于探究，进而使他们的创新能力得到进一步提高。

做有灵魂的数学教育 篇7

关键词：数学教育,灵魂,数学思想

2003年,我在东北师范大学做一年访问学者。有一次,在听于伟教授讲课中的“教育是人类灵魂的教育,而非理智知识和认识的堆积”这句话后,引起我很多思考。回来后,我做小学数学教研工作乃至做吉林省小学数学名师工作室主持人,就一直主张这种灵魂教育。2013年,我再读余文森著的《有效教育十讲》中的一段话: “我们打个比方,知识技能如果指的是一个人的肌肉、骨骼、外形,那么过程和方法指的就是人的血液系统、神经系统,情感态度价值观指的就是人的精神、灵魂。你说一个人单单有骨骼、肌肉,没有精神、灵魂,不就是行尸走肉了吗?”由此,更加使我坚定了必须做有灵魂的数学教育。

从数学学科的角度讲,知识技能是学科躯体,过程方法是学科的思维方法,情感态度价值观是学科“灵魂”。如果我们要让学生在脑子里面形成一门学科的认知结构,就要强调这几方面的整合。数学的基础知识、基本技能、基本原理是一个框架、一个体系,它有一个内在的逻辑关系,但贯穿这个内在逻辑关系的、更重要的则是学科的思维方法、思维方式、思想方法。如果学生学了数学,在掌握数学知识过程当中,没有领悟或者掌握其中的思想方法、思维方式,他掌握的就是一大堆“死”的知识,是“行尸走肉”。学生不能激活它,不能驾驭它,更不能运用它。只有思想、方法、思维才能驾驭知识。让学生养成一种数学精神,学会用数学的眼光观察世界、思考问题并成为自觉的习惯,最终拥有一份浓浓的数学情怀。那么,如何做有灵魂的数学教育呢?

一、在制定教学目标时适度渗透

数学思想方法的渗透是以数学知识为载体的,在学生学习过程中悄悄地得以完成的。离开知识的教学,数学思想方法渗透就会变成无源之水。

小学数学里学的内容是初等数学,很简单。但是,小学数学里面却蕴含了一些深刻的数学思想,需要去挖掘,提炼出教学目标。教学目标是课堂教学的出发点和归宿点,在教案中如果都没有体现数学思想方法的教学目标,课堂教学怎么能向学生渗透数学思想方法呢? 如果说渗透了也是盲目的、不系统的,思想方法的渗透就成了可做可不做的“软”任务。因此,确定包含数学思想方法的教学目标是灵魂教育的关键。

在实践中,我们探索了很多包含数学思想的教学目标,如“小数加减法”教学目标: ( 1) 能说出小数加减法的计算算理,并能正确进行计算; ( 2)能由整数加减法类推小数加减法; ( 3) 有锻炼身体的愿望; ( 4) 养成不断地发现问题、提出问题的良好习惯; ( 5) 有比较强烈的民族自豪感。其中,第2个目标体现了类比和推理的数学思想。

数学家波利亚说: “渗入自己的血肉以备随时和本能地加以应用的东西,这种东西不是别的,就是思想和方法”。日本著名数学教育家米山国藏指出: “学生对作为知识的数学出校门时不到两年可能就忘了,唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等”。可见,首先确定包含数学思想方法的教学目标,对学生今后发展有强大的作用和力量。

二、在知识形成过程中适时渗透

关于数学思想方法的教学,还要注意把握时机,适时渗透,这样才能发展学生的数学思维,又不加重学生的学习负担。在形成概念、导出结论、提示规律的过程中,随时随地都可以捕捉到渗透数学思想方法的有效时机。因为它的获得依赖于对数学知识学习过程的分析、提炼和概括,渗透思想方法教学必须重视数学活动过程的教学为。老师应从明显的知识中把握其有蕴含的数学思想方法,从整体上、本质上去理解教材,运用数学思想方法展开知识的形成过程,给予学生最有价值的数学。

三、在精选练习题时适量渗透

在数学教学中,解题是最基本的活动形式。在课程标准中,练习课在小学数学总课时中约占3 /4,数学习题的解答过程,也是数学思想方法的获得和运用过程。任何一个问题,从提出直到解决,需要某些具体的数学知识,但更多需依靠数学思想方法。所以,学生做练习,不仅对已经掌握的数学知识以及数学思想方法会起到巩固和深化作用,而且还会从中归纳和提炼出新的数学思想方法。精选一些用思想方法解题能化难为易、化繁为简的练习题,让学生领会到思想方法的魅力。如玻璃店委托铁路局运1000块玻璃,议定每块运费0. 5元,如损失一块,不但没有运费,并且要赔偿成本3. 5元。货运到目的地后,铁路局获得运费480元,铁路局完好运到目的地的玻璃有多少块?

这道题用常规方法很难解答,如果用假设法会感觉特别轻松,假设铁路局把1000块玻璃全部完好地运到目的地,那么铁路局应该获得运费0. 5×1000 = 500( 元) ,而实际获得运费是480元,相差500 - 480 = 20 ( 元) ,根据已知条件我们知道: 如损失一块,不但没有运费,并且要赔偿成本3. 5元。所以损失一块玻璃就少获得3. 5 + 0. 5 = 4( 元) ,因此相差的20元就是因为把20÷4 = 5( 块) 玻璃假设为完好运到目的造成的,所以实际完好运到目的地的玻璃是1000 - 5 = 995( 块) 。假设是一种常用的推测性的数学思想方法。在小学数学解题中,经常遇到问题数量关系比较隐蔽,难以建立数量之间的联系,或数量关系抽象,无从下手的问题,这时不妨运用这种假设策略,先假设需要解决问题中的某个条件成立,由此得出一些关系和结论,与已知条件产生差异和矛盾,通过找出差异的原因,消除矛盾,最终达到解决问题的目的。

有效性, 小组合作学习的灵魂 篇8

一、合理搭配好学习小组内的成员

在组建好学习小组前，教师要对每个学生个性差异、能力特征、学习习惯、性格爱好、成绩差异等因素烂熟于心，然后进行合理搭配，四人一组，优差结合、一名优等生，两名中等生、一名后进生。优等生担任组长，负责组织、开展、协调组内互助和组间竞赛活动和学习活动。在组内，担任组长的优等生要安排好内向或成绩差的学生所要做的事情，否则他们将游离于合作学习之外，从而使合作学习流于形式，最终降低学习效果。最重要的是要让每个学生在小组内都能找到适合自己的位置和自己所要做的事情，做到心中有数，责任明确。当然，各小组在开展活动是，教师要留心观察学生的表现和动态，出现问题要适时进行调整。

二、精心设计适合于小组合作学习的问题

1．设计的问题必须具有一定的挑战性。

合作学习时，设计的问题一般要遵循“难度大于个人能力、小于小组合力”的原则。一个问题，如果多数学生经过独立思考都能很快地得到解决，就显得过于简单，进行合作学习就没有必要了；反之如果一个问题，留出多长的时间让学生思考、讨论、交流，也难以得出结论，显得过于复杂，同样也没有进行合作学习必要。要让学生进行合作学习，至少这个问题对个人而言具有一定的挑战性，独立解决起来比较困难，而通过小组讨论能够解决的问题，这时学生才会产生强烈的合作欲望。同时，在一堂数学课上教师应不断用挑战性的问题，激发与保持学生探究与合作的欲望。

2．设计的问题应具有开放性。

开放性问题思路、解法、答案不唯一，不同的学生会做出不同的答案，这对学生的吸引力很大。遇到这样的问题时，一个人往往思考不够全面，可能会使得问题的解决无法进行，这时，学生迫切需要交流，需要一个展示自己、让别人理解自己。在合作交流中，各自的观点不断汇集、碰撞，问题解决的策略就会越来越明朗，数学知识的理解也会越来越深刻。

三、教师要为学生提供有效的帮助和指导

有效教学理论关注单位时间内学生的进步和发展状况，强调教师要有效益意识。合作学习作为—种新的学习方式应追求课堂教学的有效性。为了提高小组合作学习的有效性，教师要为学生的合作学习提供有效的帮助与指导，教师应对合作学习的全过程进行指导，包括合作前的准备、合作中的参与、合作后的汇报几个环节。首先，在开展合作学习之前要有一定的组织准备，如教师应告诉学生合作学习的目的是什么，成员如何何分工，如何展开，教师对他们的期望是什么等，并将新信息与学生已有知识经验联系起来，为学生尽快找到解决问题的切人口提供必要的帮助。第二，在小组合作交流过程中，教师要自觉地把自己当成学习团体中的一员，观察合作小缉的学习情况。通过观察，了解学生在干什么，有什么不理解，他们在合作活动中遇到了什么问题。如发现学生分工不清、讨论无序或偏离主题时，教师要及时指导帮助学生明确分工，指导学生围绕主题进行讨论，从而使学生的合作学习更好地进行。第三，在合作后的汇报时，教师要引导学生虚心倾听伙伴的发言，尤其要认真思考和自己的想法不一致的意见，善于吸取其合理的部分，补充修正自己的观点。

四、要有意识、有步骤地培养学生的合作意识和合作技能

1．通过评价培养学生的合作意识。

马克思指出：“一个人的发展取决于他直接或间接进行交往的其他一切人的发展。”而现在的学生，绝大部分是独生子女，在其成长过程中存在合作意识缺失的问题。为此，教师要善于通过各种鼓励性评价手段，鼓励他们主动参与，让他们在合作学习中体验到合作的必要、合作成功的喜悦，从而增强合作意识，积吸主动地在小组活动中尽力发挥自己的才干。在学生合作学习过程中，教师要观察各组学生的活动，发现小组合作中出现的教师期待的好的行为，要及时表扬：每次活动结束后，应引导学生对小组学习的情况进行同伴评价和自我评价，教师对全班的情况进行总结与评价通过评价使学生得到鼓励与精神的支持，使其发挥更大的创造潜能和合作积极性，

2．学会必要的合作技能也很重要。

创新是初中数学教学的灵魂 篇9

一、“探究—主体参与型”教学方法

这是一种以学生为主体, 充分培养学生创新意识和能力的教学模式。其指导思想在于:学生是认识的主体, 又是创造与发展的主体, 要充分尊重学生的主体地位, 正确发挥教师的主导作用。其教学过程的基本思路如下。

1. 设置情境, 提出问题。

教学一开始, 教师要创设数学发现活动的环境, 调动学生的情感, 引导他们提出开放性问题。问题是思考的起点, 但作为教学开始环节, 不要把问题设计成一问一答式, 而是围绕教材待解决的问题而提出正确引导学生思维、激发探索新的问题。其目标指向常常是:可作什么?该作什么?

2. 观察情境, 形成问题猜想。

让学生针对教师或本人提出的问题进行适合自己的数学活动, 包括模型制作、游戏、实践操作等。通过类比、实验、观察、联想、归纳、化归等方法, 形成更数学化、更抽象的问题, 或者引入探索猜想。

二、“交流—互动型”教学方法

单元、综合复习、习题课和数学活动课的教学可采用这种模式:即呈现问题—引导回忆—课堂辩论—归纳总结—灵活应用。此模式以教学内容为媒介, 在教师的引导下, 充分发展学生的主体性、能动性。今年, 观摩了我校的一堂“整式的加减中的同类项”数学实验课, 授课老师就较好地实施了这一模式, 他采用了如下方式进行设计:在上课时先拿出几小袋硬币, 要同学们数一下各有多少钱, 结果出现:

学生1把硬币一个一个从口袋中拿出来, 边拿边加数:5角, 1.5元, 2元…… (三分钟后报出共8.3元) 。

学生2把1角的硬币10个10个地拿出来, 把5角的2个2个地拿出来…… (两分钟后报出共8.3元)

学生3把桌上的硬币分堆:一堆全是1元, 一堆全是5角的, 一堆全是1角的。然后分别数出每一堆的数量, …… (一分二十秒后报出共8.3元) 老师设问, 哪一位同学数得最快, 并且不容易弄错?为什么?

学生异口同声地说出“学生3既快又准, 因为采用了分类计数”。至此, 教师点出“在数学中, 对整式也有一种类似的分类, 那就是———同类项。”

三、“辨析—应用型”教学方法

研究性学习可采用这种方式:问题实例—分组研究—探索分析—归纳结论。但需注意, 实例要能激发学生的求知欲。举个例子, 如新教材 (打折销售) 一课的教学设计, 首先由电脑显示服装店海报, 教师提出问题:

让“阅读”成为英语学习的灵魂 篇10

笔者就以下几方面谈谈如何培养学生的英语阅读习惯。

一、培养学生养成良好的阅读习惯

1.培养学生良好的求知欲

“腹有诗书气自华”, 教师应努力让学生明白英语不光是一门交际语言, 也能体现一个人的自身修养, 是一种精神文明和文化进步的表现。激发学生求知欲望, 彻底改变以往的观念, 由教师要我学, 变为我要学。要想学好英语, 了解英语国家的文化风俗、风土人情等, 要让学生利用课外时间来阅读, 让学生自己到图书馆去有选择地看或买一些书刊回来阅读。让学生读到好的作品与全班同学共同分享。在进行阅读时, 学生要多关注中西方文化上的差异。

2.培养学生认真听音、准确发音的好习惯

英语作为一门语言, 它具有语感美和易于掌握的特点。在初学阶段要求学生能够认真听教师的发音及录音机的发音, 自己大声地练习, 做到朗读发音准确、逼真。教师需作出必要的点评和表扬, 让学生有自信, 能产生兴趣, 爱上阅读。每日都要有相应的阅读作业, 给出一定的要求, 如回答几个问题或说出文章的大意。总之, 感兴趣的内容要大声读, 练得发音很标准了之后可以默读。

3.培养学生持之以恒的阅读习惯

英语阅读只要长期坚持, 学生就会有良好的英语语感, 养成用英语思维的好习惯。对于中学生而言, 刚开始学习新知识的兴趣浓、积极性高, 可随着内容逐步增加。有些学生在困难面前容易退缩, 在教学过程中我注重对学生进行养成教育, 给他们讲述一些伟大领袖或科学家等人物刻苦学习英语的故事。培养学生良好的阅读习惯, 会使学生终身受益, 它能激发学生的学习兴趣。而兴趣是最好的教师, 是学习动机的关键因素之一, 会让学生产生一种求知欲望, 思维活跃、反应敏捷、学习效率高。

二、掌握英语阅读技巧, 使学生的英语学习“锦上添花”

1.注意阅读与各科知识相渗透

初中生英语阅读能力的培养是英语教学的重要环节, 英语阅读不是孤立存在的, 而是与其他学科相互融合、相互渗透、相互促进的。首先要求教师具备扎实的专业知识, 也需要博古通今、中外荟萃、上知天文、下知地理。在阅读中碰到的文章内容会很丰富, 它涵盖了一个国家的历史、地理、文化、民俗、风情等知识。有些文章, 虽然学生在阅读的过程中没碰到一个生词, 也没有语法障碍, 但是若没有一定的文化背景知识, 就不知道文章在讲些什么。所以要理解一篇文章的真正含义, 揣摩作者的意图, 了解相关的背景知识是必不可少的, 甚至是很重要的。

2.学会思考, 勤于质疑

学会思考, 勤于质疑是阅读的核心, 也算阅读的关键。古人说“学贵有疑”, 提出问题比解决问题更重要, 更能显出一个人的创造才能。所以要注意培养学生养成质疑的习惯和兴趣, 提出问题对深入理解文章有帮助。让学生不光是在阅读, 注重深入理解文章主旨, 更提高了学生分析问题、解决问题的能力。做阅读理解时, 阅读考题往往会要求学生判断一些没有直接表达的观点和作者的态度。学生可以从已知的信息进行由此及彼、由表及里的推断, 从而得出正确的答案。学生在阅读时要对and/but/eventhough/however/inaword/ontheotherhand等信息作出正确的判断, 联系全文通篇进行考虑分析, 总结出文章的中心主旨。

3.掌握阅读技巧, 迅速掌握文章的大意

正确的阅读方法应该先泛读把握文章大意, 泛读首先要抓住文章的主旨句, 一般来说会是文章的第一段第一句, 有时也可能在第二段或最后一段。所以阅读时应先仔细阅读文章的开头和结尾。在做阅读题时, 首先了解具体的题目细节, 在阅读过程中完全带着问题去寻读。弄清时间、地点、人物的变化。对于问题没有涉及的内容可采用略读, 减少阅读时间, 提高阅读效率。对于一篇新的英语阅读文章, 学生要有目标地阅读。遇到疑难问题要鼓励学生通过自己思考和分析, 努力去理解难点, 有时一个单词或短语在文章中的意思, 并不一定是辞典上的意思。要联系上下文, 贯穿全篇文章去理解。要求学生在阅读过程中把自己认为重要的词语、句子, 画一画, 圈一圈, 使阅读的主要内容呈现出来, 为理解和掌握知识作准备。

有效探究是数学教学的灵魂 篇11

一、精心设计问题，丰富数学内涵

课堂上能否激发学生的探究兴趣是有效探究中“愿意学、主动学”的前提. 精心创设探究情境，并从中提炼出有价值的问题，学生就有了继续探究下去的欲望. 因此，在课堂教学中，教师不应急于把方法和原理告诉学生，而应精心设计问题，让学生思考，使学生在思维探索中，获得知识，提高综合分析能力和解决实际问题的能力.

在一次教学设计过程中我准备选用下面的素材：如图1，在长30cm、宽50cm、高40cm长方体礼盒上，有一只蚂蚁从点A处爬到点G处，问蚂蚁爬行的最短路程是多少？

在教学中如果直接选用这个问题，并由老师介绍用长方体的三种展开方式来计算蚂蚁爬行的最短路程，学生可能很快就会“依葫芦画瓢”，但大多数学生“知其然，不知其所以然”，更不要说应变思维的提高了.为此，我尝试把问题的背景加以改编，重新设计成以下问题让学生思考：

（1）如图2，张老师为了鼓励进步快的同学，买了一些礼盒作为奖品，现请你来帮忙，在边长为30cm的正方体礼盒表面上粘贴彩带作为装饰，若彩带一端粘在A处，另一端粘在H处，至少要多少长的彩带？

（2）如图2，同样的正方体礼盒，若彩带沿正方体的表面一端粘在A处，另一端粘在G处，至少要多少长的彩带？

（3）如图1，若礼盒是长方体，长30cm、宽50cm、高40cm，彩带一端粘在A处，另一端粘在G处，至少要多少长的彩带？

经过这一改编，不仅使问题与学生的生活更接近，更便于学生展开操作与思考，而且直观性更强.同时，从问题（1）到问题（3），使探究从浅表层次向纵深发展.以学生现有的认知结构和思维水平为基点，紧扣新、旧知识的结合点和运用知识解决实际问题的生长点来设计和提出问题，使问题符合学生的“最近发展区”. 研究表明，教师安排给学生什么样的学业任务会直接影响到他的学习动机，任务过难或过易，都会损害学习动机. 从问题（1）到问题（2）学生自己就能体会出将立体图形转化为平面图形，自然也就更能深刻理解这样的转化思想. 所以注意力更集中，思维更活跃. 在教学中，如果能诱导学生自主分析，授人以渔，那么不但有利于学生深入理解知识，而且有利于培养他们的创造性思维.

二、拓展延伸，引发数学思考

通过上述探究所建立起来的将立体图形转化为平面图形的方法，它不是教师强加给学生的，而是通过学生自己探究得出的. 如果没有经过充分的讨论与交流，反思与总结，学生很难想到问题（3）需要分类讨论. 《新课程标准》明确地把“形成解决问题的一些基本策略”作为一个重要的课程目标. 为此数学教学中设置一些具有挑战性的问题情境，激发学生进行思考，提出具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索，因此，我又将问题拓展延伸.

（4）如图3，有一个圆柱体礼盒，高20cm，底面周长为40cm.准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰，若彩带一端粘在A处，另一端绕礼盒侧面一周后粘在B处，你认为至少需要多少长彩带呢？

（5）现在用一根彩带在圆柱体礼盒上缠绕两周，你认为最少需要多少长彩带呢？

有了前面将正方体或长方体转化为平面图形的方法与经验，学生很容易想到将圆柱体展开成长方形，从而很快就解决了问题（4）.

面对问题（5），其思维的跨度较大，学生有新的困难. 这时让学生进行动手操作，找出如何缠绕彩带使它最短. 学生能从操作中感悟出过圆柱体高的中点时，彩带最短. 这时教师应提醒学生仅仅停留在操作的层面上是不够的，应该转向用数学的目光来看待这一问题，也就是用数学的方法来证明过中点时缠绕的彩带最短.让学生在亲身经历中提高对问题的分析能力，发展空间观念. 经过操作、小组讨论后，部分学生画出了展开图的缠绕方法. 如图4，点E就是圆柱高的中点，但是说不出为什么. 部分同学把展开图画成图5，再根据两点之间线段最短就可以说明是过圆柱高的中点时彩带最短.听了第二种方法后，画图4的同学受到了启发，说可以把图4的上部分向右平移成与图5一样，这样也能说明原因了.我很惊讶同学具有的思考能力，并马上肯定了他们.还有同学提出从家里墙壁粉刷时用的滚筒得到启示，将缠绕彩带的圆柱在纸面上滚动两周，画出展开图如图6，这样更简单，利用两点之间线段最短，再结合三角形中位线定理就可以知道彩带绕过圆柱高的中点时最短了.图6是我在备课的时候没想到的，所以课堂探究往往会收到意想不到的教学效果.

课堂教学是一种在教师指导下的问题解决、知识构建、能力培养的过程，课堂教学的有序推进也必然依赖于课堂教学中所产生的递进性问题.所以从这一习题串入手，挖掘其内涵，进行必要的科学拓展，于是我再继续拓展为：

（6）将“另一端绕礼盒侧面二周后粘贴在点B处”改为“另一端绕礼盒侧面三周后粘贴在点B处”，则需要多少彩带？如绕四周，绕五周，……绕n周呢？

由易到难，形成课堂上具有探究价值的递进问题，使得后续的探究有明确的目标和内容.通过这样处理不但可以提高学生的解题能力，培养学生的学习兴趣，还可以培养学生的联想能力，渗透类比思想. 更有益的是让相关、相似知识的规律性内化为学生的知识与能力. 该问题的解决，使学生对这类问题有了全面的认识，既培养了转化思想，又促使其多角度思考问题，更主要的是让学生在层层拓展中，从应用的角度与推而广之的视角来建立一种数学模型.

三、开放学习过程，激发创造思维

如何培养学生的创造性思维能力，目前是一个全球性的问题. “为创造性而教”已经成为学校的主要目标之一. 研究表明，在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的要求，这就是希望自己是第一个发现者.因此，教师应顺其特点，鼓励学生自己去归纳、猜想、论证. 事实证明，学生的好奇心理一旦激发起来，其注意力就最集中，思维就最活跃，其智力就处于“超常”状态，在这种状态中进行教学，有什么“难点”不能被突破呢？

本节课中，我投入一“石”，激起了学生学习的“千层浪”.改编后的问题（1）是平面内两点之间最短路程问题，而问题（2）则是不同平面内两点之间最短路程问题. 通过问题（1）（2）的对比，学生自己就能体会出需将空间问题转化为平面问题来解决. 然后再从问题（2）拓展到问题（3），学生能用类比的方法探究出问题（3）需要用分类的方法来解决.这种由平面内的两点最短路程问题到不同平面内的两点最短路程问题，再由缠绕圆柱侧面上的圈数从一圈到两圈再到n圈，层层递进，结果学生学习兴趣浓，讨论激烈.通过动手实践、自主探索与合作交流，主动构建出立体图形中最短路程问题的解决方法——立体转化成平面.尤其是对问题（5）的表现更令我满意，他们能想到多种展开方式，并能在展开图中说明彩带为什么过圆柱高线的中点时最短，突破了本节课的难点，所以在问题（6）中，学生都能画出缠绕n圈时的展开图（如图9）.至此，学生已经形成了解决这类问题的数学能力.

在问题（5）后适时鼓励学生不受习惯限制、不受思维定势干扰，打破框框、勇于创新，全方位、多角度地寻求解题方法，并能选择最简、最优的方法，发挥学生思维的求异性和独创性.比如动手操作过程中有一学生提出，假如没有绕圆柱侧面的这个条件，那要从下底面一点缠到上底面某一点，彩带最短可能不是绕圆柱侧面，而是沿母线先到上底面，再沿着上底面相应的一条弦时会更短.我非常惊讶学生的创造力，同时给予他最高的评价，从学生脸上得意和喜悦的表情中，我知道他在这堂课里是有收获的.同时，从这个学生得到的结果，我顺势提出一个探究题：当圆柱的高与底面半径满足什么条件时沿侧面缠绕时彩带最短，让学生在课外探究这一问题.因此，开放的学习过程，使得课堂变成了学生思维操练的场所，学生真正成为学习的主人，切身感受了学习的快乐，品尝了求知、参与、成功、交流和自尊的需要.数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生想象力和创造力的发挥，这也是本节课设计的出发点.在课堂中鼓励学生“知道多少就说多少”，这充分调动了学生学习的积极性、主动性，大大引发了学生潜在的创造动因，创设了有利于个性发展的情境，因而引出了不同的学习结果，激发了学生创造性思维的发展，提高了课堂效率.

数学学习的灵魂 篇12

一、数学习题力促课堂知识点的落实

教科书中的习题, 在浙教版初中数学中, 就分成“做一做”、“课内练习”、“作业题”, 每一章节有相关的“目标与评定”全章的小结练习。数学与其他学科有所区别, 特别是计算性的课节, 往往就需要老师教会学生计算即可, 会解答习题也就说明掌握了知识点与技能。譬如在讲“比例线段”这一节时, 有几个学生并没有认真听讲, 看他们昏昏欲睡的样子, 肯定没听好, 可是习题却完成得不错。究其原因, 学生说:2a=3b求a:b的值, 是通过基本性质: (a、b、c、d都不为零得到的) , 不用什么技巧, 即a:b=3:2。至于性质。他们说自己根据书上提示, 等式两边各加上1, 然后通分也懂得。想想没什么难度, 要理解很快。其实学生在看性质的裂变过程就已清晰算理, 这种变式难不住有些学生, 对作业题与课内练习, 第一题写出比例式: (1) 3, -9, -2, 6; (2) .这样的式子, 只要写出两个数的比值一样, 任选两个只要结果相等就可以了。所以学习认真听好课, 能理解, 也就完成了这节课的知识点。如做一做第一题第二小题:, 学生很容易就知道两个内项的积与两个外项的积结果是什么, 从而列出算式, 计算出答案。

在平时的数学教学中, 会经常出现类似的情况, 不用老师怎么费劲, 学生已经懂得过程与结果, 这就是数学习题的魅力所在, 学生没听也轻松过关, 也轻易掌握。

二、数学习题训练思维活跃者的智慧

在“比例线段”这一节课中, 从到, 再到, 延伸到:若, 求。这些是逐步递进, 让学生一环扣一环地实施知识的迁移。学生的思维得到训练, 并且进行了量与度的拓展。最后:已知求。这样的习题会让学生有思路, 有想法。这些问题讲练结束后, 让学生编简单的习题, 帮助学习困难的学生进行适当的思维展示, 以期得以发展。

当然一题多解, 与一解多题, 一图多变等思想方法都可以用来加强思维训练。在2011年5月20日温州市第十八次教学评价研训会上, 池方利老师的一节“菱形”公开课, 就提到这样一个内容:已知:如图, ∠DAB=60°, AD=6, 求:菱形ABCD的面积。池老师先提问学生从菱形中的各条线段与角入手, 求出所有的量与数。求面积的时候, 有学生从对角线求得, 有从小三角形求得, 利用直角三角形, 其他三角形等求得。利用一图多题, 一题多解等方法, 从另一角度也训练了学生的思维, 锻炼了智慧。这节课给我的启发很大, 如何利用数学中的习题来训练学生的思维与激发学生的智慧, 老师引导与习题设计显得非常重要。

三、数学习题夯实教育者教学的内容

上面提到的池方利老师的“棱形”公开课中, 有一道练习题:已知:如图, 在菱形ABCD中, E、F分别是BC、CD上的点, 且CE=CF, 求证:AE=AF。当得到证明后, 又转到如果AE⊥DC, AF⊥BC, 那么AE=AF吗?请证明。证明后, 又出一题:菱形ABCD进行了变形, AE⊥DC, AF⊥BC时垂足不在DC、BC上, 而是在它们的延长线上, AE=AF还会不会成立?因此, 感受探究过程中的乐趣, 体验克服困难的过程, 树立自信心, 学生在这个知识点上比较熟练掌握。池老师的“菱形”公开课中, 环环相扣, 相得益彰, 通过课外练习的布置使学生在课外时间里也能加强巩固当天所学知识, 从而加深对菱形性质的理解。在性质的教学方面, 采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法, 既关注学生学习的结果, 更关注他们学习的过程, 进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力。池老师导入课文时, 利用平行四边形的纸片, 让学生折纸, 折出一个菱形, 学生折出好多不同的菱形, 在学生的学习方式上, 采用动手实验、自主探索与合作交流。出示课题时, 展示生活案例, 菱形的图案, 华丽而美妙, 把这些习题跟学生动手做结合起来, 体现了数学来自于生活, 又应用于生活。

四、数学习题解决实践生活中的能力

例举我市楠溪江引水工程, 为解决农村饮用水问题:市财政部门共投资60亿元对各县市区的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助。2008年, A县在市财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”, 计划以后每年以相同的增长率投资, 2010年该市计划投资“改水工程”1176万元。问题: (1) 求A县投资“改水工程”的年平均增长率; (2) 从2008年到2010年, A县三年共投资“改水工程”多少万元?像这类生活应用题, 都离不开生活。另外在讲授二次函数时, 农村铝合金门窗的设置与按放, 如何用最少的铝合金做到最大的窗面积, 透光通风最大?等等都离不开数学。从这些一元二次方程, 二次函数的实际生活案例中进行最简单的应用, 学生很容易掌握计算能力与方法。

数学知识源于生活, 根植于生活。在数学课堂中我们要以发展的目光注视学生的方方面面, 进行五彩缤纷的生活化教学, 让数学课堂充满新鲜与活力。

参考文献

[1]陈永明.名师工作室.数学习题教学研究[M].上海:上海教育出版社, 2010, 5.

[2]方国才.新课程怎样教得精彩[M].北京:中国科学技术出版社, 2006, 3.

[3]朱兰芝.数学习题与数学思维能力培养[J].石家庄职工大学学报, 2006, (12) .