小学教育数学

小学教育数学（通用12篇）

小学教育数学 篇1

数学美的描述固然重要, 但更重要的是如何在课堂上展现数学美, 使学生能够欣赏数学的美学价值, 并将数学教学中的美学教育分为四个层次:美观, 美好, 美妙, 完美。数学悖论作为数学发展的原始推动力之一, 不仅在数学、数学史、逻辑学等研究上占有极其重要的地位, 在中小学教育中若能有效利用, 将对数学教育尤其是数学美育起到不可小觑的作用。

第一阶段:初识数学悖论, 外观形式上的数学美。

数学悖论中的美不仅仅体现在几何中, 在代数学、概率论与数理统计、集合论、微积分等中都有很多。

例2:任意两个不相等的数相等。

证明:设a、b为互不相同的两个数, 设c为他们的平均数, 即a+b=2c, 用 (a-b) 乘以两边得: (a+b) (a-b) =2c (a-b) , 展开a2-b2=2ac-2bc, 移项得:a2-2 ac=b2-2b c, 两边同加c2, a2-2ac+c2=b2-2bc+c2, 配方得 (a-c) 2= (b-c) 2, 两边开方得:a-c=b-c, 因此a=b。

多么神奇!任意两个不相等的数可以相等, 那我们数学的研究基础在何处?研究价值又在何处?如此这样的悖论又何止千万, 在教学中若能有效利用, 学生定会对相应知识有更深刻的认识。

第二阶段:再看数学悖论, 本质才是内在美。

数学上的许多东西, 只有认识到它的正确性, 理解了它内在数学价值, 也就是它的“内秀”才能感到其美好。

例3:“0与i谁大谁小?”

我们知道, 对于任意两个不同的数a和b, 或a>b或b>a, 两者不能同时成立, 并且:若a>b, b>c, 则a>c;若a>b, 则a+c>b+c;若a>b, c>0, ac>bc。在引入复数概念后许多同学会引起0与i谁大谁小的讨论, 根据上述基本性质我们对0与i进行如下探讨。

(1) 若i>0, 则i2>0×i两边同时乘以-1可得 (-1) 2>0× (-1) , 即1>0;另一方面, 对以上结果两边同时加1, 有-1+1>0+1, 即0>1。于是0>1且1>0, 矛盾。

(2) 若0>i, 两边同时加-i, 我们有0+ (-i) > (-i) +i, 即-i>0;两边同时乘以-i可得 (-i) >0×i, 即-1>0。

这样我们证明了无论0与i谁大谁小都会导出矛盾。在引入复数概念之后这是一个必然的结论:在实数范围内, 任何两个实数可以比较大小, 而在复数范围内, 除非它们都是实数, 否则两个复数无法比较大小。

第三阶段:探究数学悖论, 以奇引趣, 用妙引趣, 彰显数学之美妙。

前苏联著名教育家巴班斯基依据对人的活动的认识, 把教学分类时将“激发学习和形成学习动机的方法”作为其中最为重要的一类。美国学者约翰·A·拉斯卡提出以学习刺激的类型为标准的分类也强调学生经过努力突然发现预期学习成果, 知识来自内部的刺激对学生的积极作用。

大家都意识到刺激学生的数学学习动机的重要性, 若选取数学悖论作为刺激物, 不但可以达成数学史的教育功能, 同时还可以起到开阔学生视野, 用奇、用趣进一步激发学习兴趣。

例4:“1=2”悖论与除数不能为零的教学。

证明:设b=a, 那么ab=a2, 等式两端同时减去b2, 得:ab-b2=a2-b2, 于是b (a-b) = (a+b) (ab) 。用a-b除等式两边, 得b=a+b, 由b=a得a=2 a, 故1=2。

除法和分数的教学中除数不能为零和分母为零无意义, 从认识上来说对学生来说是一个挑战, 为什么除数不能为零?何为无意义?为何无意义?通过一个古老的悖论“1=2”, 学生就会更加容易从本质上明白分母不能为零的原因。

第四阶段:解决数学悖论, 完善数学完美人生。

例5:三次数学危机, 尽显完美主题。著名的Hippasus悖论、George Berkeley悖论、Bertrand A·W·Russell悖论分别导致了数学史上的三次数学危机, 而随着社会的发展和人类文明的进步, 数学工作者们在解决三个悖论的同时也进一步创造性的完善了数学, 使得科学王后再一次尽显风采。

林立军说数学史教学鉴过去而知未来, 感悟数学与社会, 能使学生感受前人严谨态度, 增强自我探索精神。在无理数、导数与微分以及集合论相关理论引入的时候用中国学者李秉德教授所提倡以欣赏活动为主的陶冶教学, 把三次数学危机的背景及其解决概要作一简介, 相信Hippasus悖论、George Berkeley悖论、Bertrand A·W·Russell悖论及其最终解决可以让学生感受到数学逐步完善日趋完美的过程, 这一感受对美育乃至德育以及学生日后发展的人生观都会起到关键的作用。

摘要：将数学悖论应用于中小学数学教育教学以期达到让学生切身感受数学美的效果。

关键词：数学悖论,数学教育教学,数学美

参考文献

[1]张奠宙, 木振武.数学美与课堂教学.2001, 11.

小学教育数学 篇2

浅谈农村小学数学教学

摘要：新课程的实施给我们带来了全新的理念，它在为基础教育带来生机与活力时，也为农村教学带来了挑战，本文从六个方面对农村小学数学教学进行了探讨。

关键词：农村小学；数学学习；学习方法

21世纪是一个人才竞争的世界，创新教育势在必行。课堂教学是培养和发展学生创新精神、创新意识、创新思维和创新能力的主阵地，作为一名小学数学教师，特别是一名年轻的农村小学教师，如何在数学教学中培养学生的创新精神?我认为小学生年纪小，思维能力尚不发达，处于提高数学素质的起步阶段，他们刚刚接触数学，究竟怎样才能引导学生喜欢数学，使他们在日常生活中用数学方法解决实际问题、达到课堂教学目的呢?从事数学教学多年，下面是我的几点认识：

一、利用小学生的年龄特点，联系生活

小学生比较好奇、喜欢求知，希望被关注，这些都促其形成一种努力去探究的心理，这种探究心理的形成，对具有好奇心、求知欲重的学生来讲，本身就是一种满足。其过程可以简单地概括为：探究——满足——乐趣——内发性动机产生，这就保证了学生主动地投入到教学活动中去。

二、开发小学生的悟性

一个人的成绩如何，首先看他有多大的悟性，数学教育家弗赖登塔尔反复强调：学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是学生本人把要学习的东西自己发现并创造出来。教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作。以往的我在“分数的初步认识”教学中先让学生把一个苹果或蛋糕平均分成2份，引导出“1份可以怎样表示”。在学生无法用整数表示分得的结果时再引出分数。显然这种教学不利于学生自主学习，不利于学生形成面对问题、主动搜索、沟通联系及解决问题的能力。

三、多抓口算培养敏捷思维

口算对思维敏捷起着非常大的作用，准确迅速的解题是思维灵活的表现。抓口算基本训练，能提高学生应用法则的能力。口算时应注意两点：

其一，不动笔，动笔计算不利于提高口算能力，亦不利于培养学生思维的敏捷性。

其二，计算时要有速度的要求，使学生有一种紧迫感，它非常利于培养学生思维的灵活性。

教师要激活学生思维的灵活性。如在学习乘法后让学生在规定时间内从0～9的数字卡中任意拿出4张，编成一位数乘三位数的式题，再算出来。看谁编得题多，算得又对又快，在活跃的氛围中，学生既巩固了新知，又活跃了思维，有了竞争意识。

四、锤炼心理

对学生的培养，很大一部分是对其心理的培养。比如学习的兴趣，主动的学习情感与探究精神，锻炼学生坚强的学习意志、学习毅力；树立学生克服困难的信心，使其养成一丝不苟的学习态度，掌握学习方法。教师要结合数学教学培养学生进行初步的分析和概括，能对简单的问题进行判断、推理，学会有条理、有根据地思考问题。

五、加强反思

反思是前进的力量，没有反思，教学就是一门遗憾的艺术。每上一节课，教师都要让学生进行深入的反思，进行总结，找出规律，在不断反思中学习。培养学生的创造力

小学生的年龄小，但学习往往专心，听课时间短，学习起来也比较马虎，为了使学生注意力集中，教师在讲课时，要善于运用生动的语言、恰当的比喻、直观的演示、形象的画图、启发性的提问，向学生传授知识，更重要的是教师要使学生主动获取知识。教师要让在解决问题的过程中积极思考，使学生在动手、动脑、动口的过程中懂得如何学习数学。

怎样衔接幼儿数学与小学数学教育 篇3

一、教师要熟悉掌握过度阶段的教学特点

1.熟悉幼儿教育要求。教师要熟悉大班的数学教材和教学目的与要求，了解学前数学教学的深度和广度，了解学前数学教学中教师难以把握的情况，了解学生学习的情况，注意了解和掌握大班儿童在学习数学中存在的问题，以便及时处理和解决。

2.熟悉小学教学要求。作为幼儿教师也要熟悉小学数学教学大纲，了解小学一年级数学教材，经常和小学一年级数学教师联系与沟通，特别是要认真钻研小学一年级的数学教材，熟悉教材的内容，掌握幼儿园大班和小学一年级数学教材的内在联系，以便做好衔接工作。

3.熟悉教材教法。做好对幼儿和小学一年级数学教材和教法的研究工作，掌握儿童的认知水平与现有的学习方法，对其心理特征一定要有所了解，做到心中有数，以便有的放矢的衔接好幼儿园大班与小学一年级数学教学工作。

二、教师要提高认识加强各个方面的衔接工作

1.衔接教材。大班教材内容包括物体的分类、排序以及量的比较，20以内的数认识，相邻数序数、单双数，10以内数的组成、分解、加减运算，20以内数的不进位加法，不退位减法，看图口编应用题教学，认识几何形体、时钟、等份、认识人民币等。而小学一年级内容包括：1~20以内数的基数、序数、相邻数、单、双数的组成，20以内数的进位加法，退位减法，100以内的数的认识、加法、减法的初步认识，应用题教学等。从教材内容来看，我个人认为幼儿教材的编排上存在着数学知识重复的问题，容易使儿童易失去对学习的新鲜感，给教师组织教学带来困难。

针对上述问题，建议编者在教材方面做好几方面衔接：①对直观图求和实物运算向抽象的数学运算的过渡。在分类与计算教学中，通过教师引导后，由儿童自己动手，由易到难，分类训练，使儿童构建一个整体与部分之间的思维结构。在掌握分类关系的时，渗透连续再分的思维，有意识的训练儿童进行归纳推理，和演示推理的初步思维能力，在教学中逐步做到实物分类操作、图示操作、数的分解组成操作，数的计算之间的内在逻辑联系，建立数的分解组成与相应的计算之间双向联系。②把用图画表示的应用题到文字叙述的应用题过渡。在应用题教学中，帮助幼儿在教师的实物演示，过程中分析数量关系，说出计算式和解答结果。按照教师示实例，口头防编相似题材内容的应用题，进一步防编不同题材内容的应用题，培养幼儿从生活语言转化为数学语言的初步抽象能力。训练一式多题的口编应用题能力，培养创新思维能力。

2.衔接教法。幼儿园教学突出数学与生活相联，具有直观形象的特点，玩中有学，以玩为主，寓教于乐。小学教学也是直观又形象，学中有玩，玩中有学，以学为主。一年级的教学方法，是在幼儿园教学方法的基础上加强数学思维的培养，小学以课堂教学为主，有意识减少幼儿园大班教学活动中的游戏成分，逐渐转换为以学习为主的课堂教学，延长了教学时间，适当地延长上课的时间，使之接近小学，并注重适应能力的培养。

3.衔接学法。授之以鱼不如授之以渔，学习方法的好坏直接关系着学习的效率与成绩，幼儿园学习习惯一时难于适应小学数学学习新要求。幼儿是以玩为主，不留作业，也不考试，儿童感到轻松愉快，没有分数压力。而小学的学习科目多、考试多、作业多，有成绩的考核，儿童一时很难适应小学学习新的要求，能否把学习方法的衔接好，关系到幼儿今后的发展，培养儿童的适应能力，这样才能使幼儿由“学会”变为“会学”，掌握学习方法，培养孩子独立思考问题的能力，努力做到由知识教育向素质教育。

4.衔接教学管理。幼儿园进入大班后期，我们要科学制定出与小学一年级初期差不多的生活作息制度，以实现幼儿园与小学之间时间的过渡，可以适当增多课时，可以由每周原来2节数学课增加到每周4节，教学时间由每节30分钟增加到每节35～40分钟。其次是加强儿童认识活动区域以及活动角色，使数学教育活动体现合理性。教师要精心布置和组织活动区数学环境，使数学活动正常的进行。在教师的启发和引导下，学生才能学到与发展相适应的有关经验，思维能力才能得到有效的训练和发展。儿童的动作技能、情感和社会性才与社会相适应。最后，将数学教育渗透到其他教育活动中，教师要充分利用各种可以利用的材料和情景，利用各种教育活动中所蕴含的数学知识，培养儿童积累数学知识和情感体验。

小学教育数学 篇4

一、数学日记与生活日记的异同之处

数学日记与生活日记有着异曲同工之妙———都是记录学生周围所发生的事情以及心情, 但是也存在区别。数学日记主要记载的内容包含几个方面, 分别是: (1) 学生对小学数学知识点的理解、计算方式以及所运用的具体情况; (2) 对小学数学教学的建议以及评价, 包括课程的内容、讲解方式、作业布置情况等各类问题; (3) 学生还可以通过数学日记的形式让教师明白自己内心的想法以及学习生活中的问题。所以教师应充分认识到数学日记与生活日记的不同之处, 并能够在小学数学教学中巧妙地运用数学日记, 让学生通过数学日记阐述内心的真实想法。

二、巧用数学日记, 强化小学数学教育的有效途径

数学是一门重要科目, 教师和学生几乎每天都需要与之打交道。所以保证小学生的学习和增强学生对数学的兴趣, 就必须学会巧用数学日记, 从而让小学生通过数学日记的形式记录所学知识, 并且使得小学生在数学日记中充分表达自己内心的真实想法以及对数学的重新认知。

1.巧用数学日记, 阐述数学意义

数学日记是教师与学生交流心得的一种特殊方式。因为小学生能够通过日记记录自己在课堂中所消化吸收的小学数学知识, 并且小学生可以在数学日记中倾吐自己的心声, 可让教师在第一时间了解自己的学生对数学的情感。除此之外, 教师还能通过数学日记充分了解学生的实际学习情况, 从而进行针对性教学, 让学生摆脱学习的困境, 并在学习中展现自我的价值。例如:某校小学数学教师为了使学生了解数学日记的意义价值, 让学生在数学日记中记录几件事, 分别是: (1) 把自己在课堂中所理解的知识点用自己的话语记录在数学日记中; (2) 把家庭作业中的错题记录在数学日记中, 并写明错误的原因以及正解; (3) 每月做一次总结, 并把自己的想法、建议以及自己对知识点的不明之处记录在数学日记中。所以, 教师若想让小学生有效明白数学日记的作用, 就需要巧用数学日记并充分发挥日记的价值, 从而使学生在日记中记录心得与见解。

2.巧用数学日记, 促进数学发展

数学日记是一种特殊的日记, 其包括情感型、质疑型、整理型、错例型、反思型等多种日记。而多所学校的数学教育中, 教师常见的数学日记形式一般为错例型, 因为错例型数学日记能够清楚地反映错误的原因, 并且可使小学生在错例型日记中弥补自我的空缺。所以, 小学数学教师应强化学生运用数学日记记录经验、心得的习惯, 从而使小学生对数学学习的思维更加明晰, 能够构建属于自己解题的思路, 使得思维更加条理化。此外, 学生还可对所学的知识点进一步精加工, 把短期记忆转变为长期记忆。除此之外, 学生还能够在数学日记中自我评价, 提升自己的小学数学学习成绩。例如, 某校小学教师为了促进小学数学的发展, 帮助学生学习, 每次数学考试结束后, 教师都会让学生把试卷中的错题整理到准备好的错题本中, 并在错题旁总结错误的原因以及正解, 然后再给学生一周的时间掌握这些错题, 明白这样解题的理由, 让学生能够通过数学日记及时改正自身的不足。

3.巧用数学日记, 搭建沟通桥梁

数学日记对学生以及教师来说是交流工具, 因为数学日记能够有效地搭建师生之间沟通的桥梁, 成为“传话筒”。例如, 某校小学数学教师在学习中鼓励学生使用数学日记, 把自己对课程的理解以及见解记录在数学日记中, 课后再让学生通过日记来复习课堂中所学的知识点, 并针对自己的弱项来强化训练。同时, 这位小学数学教师还依据学生在日记中所记录的见解以及意见来完善自己的教学方式, 让学生尽可能在数学日记中看到自己的“短板”, 从而促使小学生通过数学日记不断反思、提升自我, 进而提升数学日记在小学数学中的利用率。

总而言之, 数学日记是学生与教师沟通的一种特殊文体、特殊的交流工具, 并且教师可通过数学日记全面掌握学生的具体学习情况, 所以小学数学教师应重视数学日记的有效运用, 使小学生的思维更加明晰, 并构建属于自己的解题思路, 使得思维更加条理化。此外, 数学日记还可使学生看到自己的“短板”, 并在日记中不断反思、提升自我, 与教师构建一个良好的沟通桥梁, 提升学生的小学数学成绩。

摘要：日记源于人们的日常生活, 并且还是记录身边的事件以及记录心情等的一种特殊文体。而在小学数学教学中学会使用数学日记能够有效地帮助学生学习, 因为小学生能够通过数学日记收集有用的素材, 整理所学的知识, 从而充分调动学生的情感, 使学生对小学数学产生浓厚的兴趣并持之以恒地运用数学日记学习小学数学。就教师如何巧用数学日记, 强化小学数学教育展开探究。

关键词：小学数学,数学日记,沟通桥梁

参考文献

[1]吕欣.小学数学作业设计探索[J].读与写:教育教学刊, 2010 (06) .

[2]刘月玲.优化作业设计, 实现“有效作业”[J].新课程:小学, 2013 (10) .

[3]王九红.小学数学作业的功能与设计[J].上海教育科研, 2007 (11) .

小学教育数学 篇5

[关键词]小学数学 素质教育 品德教育

由于受“应试教育”思想的干扰，在小学数学教学中存在“四个忽视”，严重地阻碍了小学生整体素质的发展。一是忽视数学教学中的思想品德教育以及辩证唯物主义观点的渗透；二是重结果、轻过程，忽视学生学习能力的培养；三是忽视非智力因素，学生的动机、兴趣、情感、意志等心理品质的发展不良；四是忽视“个别差异”教学，不能面向全体学生。

如何从小学数学学科的特殊性出发，提出具体、切实可行的方案，构建数学学科素质教育的体系，其中包括小学数学素质教育的培养目标、实施手段等。对此，我们作了探索和初步尝试。

一、小学数学素质教育的培养目标

培养目标是教学的出发点和归宿，是正确的教学导向。《义务教育小学数学教学大纲》提出的小学数学教学目的要求，为拟定素质教育培养目标与实现目标的途经提供了依据。只有明确培养目标，才能制订切实可行的教学方案，选择恰当的教学方法，减少教学中的盲目性和随意性，促成“教育、教学、发展”三大任务的落实。由此，我们制定小学生数学素质教育的培养目标是：

1.思想品德素质

根据数学学科的特点对学生进行学习目的教育；爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育；辩证唯物主义观点的启蒙教育。培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。

2.心理品质素质

培养学生对数学学习的兴趣，发展学生对数学学习的直接动机和间接动机，促成学生积极、主动的学习情感与探究精神，锻炼学生坚强的学习意志、学习毅力；树立学生克服困难的信心，养成一丝不苟的学习态度，掌握学习方法。结合数学教学培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，学会有条理、有根据地思考问题；发展学生思维的敏捷性、灵活性。

3.文化知识素质

小学生应具有进行整数、小数、分数四则计算的能力。获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识，常见的一些数量关系和解答应用题的方法。用字母表示数、简易方程、量与计量，简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识。发展学生初步的空间观念，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。

二、落实小学数学素质教育培养目标的双向实施 实施素质教育的根基在课堂，数学课堂是实施素质教育的阵地。只有更新教学思想，提高实施素质教育的意识性，增强责任感，改进陈旧的课堂教学方法、方式，才能提高数学学科对学生进行素质教育的有效性。我们以改进数学课堂教学方法、方式为实施素质教育的主攻方向，对数学课堂教学作了“六项改进”的探究。

其一，加强渗透思想品德教育方法的探究，充分发挥数学学科育人功能。

根据数学学科特点，有机地结合数学教学内容，让学生了解数学在日常生活、生产实践和科学研究中的广泛应用。了解学好数学的意义，自觉地把今日的学习同将来的社会生活、祖国的四化建设联系起来，端正学生的学习目的，诱发学生学习的心理动机，形成积极对待学习的心理品质。数学学科内容充满了辩证关系。

其二，加强学生获取数学知识的思维过程的探究，有计划地培养学生良好的思维品质。

实施素质教育，要使教与学的关系得到和谐、统一的发展，把教学的重心从“教”向“学”转移。在课堂教学中，教师为学生主动学习创造条件，重视学生获取知识的思维过程，引导学生参与思维过程。在这个过程中不断提高学生的参与意识，培养学生良好的思维品质。

其三，加强数学课堂教学中情感因素的探究，促进学生知识、情感协调发展，培养学生良好的心理品质。

数学教学不单纯是一个认识过程，还是一种情感过程。学生的动机、兴趣、习惯、情感等非智力因素对学生的素质发展起重要的作用。心理学家分析非智力因素中情感因素占各国素的25％。美国著名的心理学家布卢姆曾指出：情感并不一定伴随认识效果自然而然地产生和发展，它需要教育者专门地评价和培养。

其四，加强学生学法的探究，引导学生由“学会”向“会学”发展，提高学生自学能力。

进行素质教育既要研究教师的教，又要研究学生的学。让学生在数学知识形成过程中掌握其规律、方法，逐步培养学生举一反三的能力，引导学生由“学会”向“会学”发展。布鲁纳提出：“获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。”数学的学法指导十分重要的一项就是引导学生通过知识的联系和系统的整理，使学生所获得的知识在头脑中形成完整的认知结构。此外，结合数学教学引导学生逐步理解和掌握获取数学知识的方法。

其五，加强教学信息反馈的探究，优化讲练的序、度、量，适时调控学生的认知心理。心理学实验证明，教学信息反馈的及时与否影响着教学的效果。数学课堂讲与练注重针对性、层次性、多样性，数学作业力求解决于课内。在某项知识形成过程中，一般进行三四次的信息反馈，有基础性反愧理解性反愧应用性反愧系统性反愧前馈性反溃针对学生“个别差异”，教师要了解不同发展水平的学生理解、运用知识的状况，及时输出不同的信息，以调控学生的学习心理和认知的发展水平。

其六，加强数学活动课的探究，拓宽学生的知识面，发展学生的数学才能。

我们针对教师对开设数学活动课的种种不足认识，引导教师明确数学活动课的实践性、趣味性、综合性等“三性”的特点，掌握数学活动课的指导方法。

小学教育数学 篇6

一、促进学生深刻地理解数学

数学史在展示数学知识的原始背景、直观基础、思维过程和方法等方面具有得天独厚的优势，例如，高斯10岁计算1+2+3+……+100=？的故事，不仅可以调动学生对数学学习的良好情感和愿望，而且可以告诉学生数学具有简单、和谐、有序等特点。要注意寻找内在规律，促进学生对数学知识的深刻理解，学会数学地思考。

在传统的教学中，教师考虑到效率的问题，往往是提高了学生的应试能力，但是数学教学中最精彩的部分——波利亚所谓的“怎样解题”并没有教授给学生，使学生成为一个真正意义上的“解题机器”。在数学史走进新课程后，把数学史引入课堂教学，学生不但对等比数列的前n项和公式及其推导过程、求和的思想方法等有深刻理解，掌握得牢固灵活。在这一学习过程中，数学史节还有效地唤起了学生的好奇心，让学生体会到了解题的乐趣，促进学生更好地理解数学。

二、激发学生学习数学的兴趣

在新的教育理念下，培养学生学习数学的兴趣，使其变被动学习为主动学习，已成为数学教学的目标之一。数学史走进新课程，在数学教育中适当结合数学史，有利于调动学生学习数学的兴趣。

数学史中不仅仅是介绍数学的发展史，还包含了一些具有趣味性的历史名题及数学家的趣闻轶事。这些无疑是激发学生学习兴趣的有效途径，同时还能活跃课堂教学。

例如“哥尼斯堡七桥问题”， 数学家欧拉则通过分析，发现岛与河岸的大小和形状对问题的解决是无关紧要的，可将陆地面积化为零，桥的宽度化为零，把陆地变为点，桥变为线，这样就将原来提出的问题与“一笔划”联系了起来，即找到了问题的本质。例如古希腊代数始祖丢番图的年龄之谜。根据其墓志铭上的六句话，可以通过列一次方程来解答.这样可知他活了84岁，33岁结婚，38岁得子。在一次方程的教学中以此导入，不仅能激发学生的兴趣，还能使学生掌握分析问题的思路及一次方程的解析步骤。

像这样精彩的故事都是学生非常感兴趣的内容，并且和课本知识密切联系，易于培养学生学习数学的兴趣。另外数学史中还有一些年轻数学家成材的故事，在课堂上加入这些学生感兴趣又有知识性的内容，很容易吸引学生，激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性。

三、增强学生学习数学的信心

数学史是一部记载人类，特别是数以千计的数学家艰苦奋斗的创业史。数学的发展过程中出现了很多为人类科学事业的进步，不畏劳苦、不畏强暴、勇于攀登的数学家。

数学史中有许多数学家的生平经历，他坚持不懈、努力追求，很多人付出了毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入时，还在沙盘上研究他的几何图形，当他发现罗马士兵时，只说了一句：“走开，不要动我的图！”就被敌人刺死了。就在这样的生死关头他仍心系自己的数学问题，为的是不给后人一条没有证完的定理。

对那些在平时学习中遇到稍微烦琐的计算和稍微复杂的证明，就想打退堂鼓的学生来说，在数学教学中适当地介绍一些大数学家是如何遭遇挫折又是如何执着追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难，增强学习数学的信心是非常有帮助的。这些故事可以给学生以激励的作用 ，从而激发他们想要成材的欲望，进而树立学生学好数学的信心。

四、发展学生的创新思维能力

当“万物皆数”即世界万物只能表示为整数或两个整数的比，成为毕达哥拉斯学派的信条时，该派成员哲学家希帕苏斯，根据勾股定理，通过逻辑推理发现边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示的.对于当时只有整数和分数概念的古希腊人来说，这就意味着，边长为1的正方形的对角线竟然不能用任何“数”表示出来！正因为希帕苏斯的这一发现导致了数学史上第一次数学危机。他因而成为“叛逆者”而被葬身大海，但把希帕苏斯丢进大海并不能阻止无理数的到来。

1966年，我国数学家陈景润证明了“每一个充分大的偶数都能够表示为一个质数及一个不超过二个质数之乘积之和”，成功取得了（1+2）的最佳结果。这个结论已经接近哥德巴赫猜想的解，被国际数学界誉为“杰出的成就”。

伽利略、哥白尼坚持反传统的“地心说”而提出“日心说”，身受教会迫害等等。数学的发展史就是一部不断创新的历史。一代代的数学家敢于对既定的、根深蒂固的观点提出质疑，运用创造性思维挣脱旧框框的束缚，因此数学史上产生一次又次的飞跃。这些数学史料都能让学生体会到数学家敢于质疑，勇于追求真理而不断创新的精神，能够培养学生的创新思维能力。

五、培养学生的爱国主义精神

中国是一个文明古国，有光辉灿烂的科学文化和矗立世界之巅的古代文明，连美国史学家纳贝尔也承认说“中国许多世纪以来，一直是人类文明和科学的巨大中心”。在中国，数学已有4600多年的历史，这是世界其他各国所不能比拟的。但有许多人仍误以为我国历来在数学上是落后的。数学史走进新课程，这就为培养学生的爱国主义精神，增强学生的民族自豪感提供了丰富的题材。

我国南宋数学家杨辉（1261年）著《详解九章算术》一书中记载了二项式展开系数表，比欧洲17世纪法国数学家帕斯卡制作的类似表格早300多年。

我国南北朝时代的数学家祖冲之（429—500年）在世界上最早提出圆周率π的两个分数表达式，他在世界历史上第一个算出了精到小数点后七位的圆周率，即3.1415926<π<301415927，并且把这项世界记录保持了近千年。

勾股定理在西方又称为“毕达哥拉斯定理”，最早见于我国古代的数学文献——即公元前2世纪西汉时成书的《周髀算经》，这约比古希腊数学家毕达哥拉斯的发现早500年。

近代华罗庚教授发起的优选法被广泛应用于生产与科学实验，创造了很大的经济价值。数学史上还有一批优秀的数学家，如：刘徽、秦九韶、李冶、朱世杰等。还有许多具有世界影响的数学成果，如：中国剩余定理、祖暅原理、割圆术等。

小学教育数学 篇7

1. 实施凸显数学概念的数学教育

现今的数学概念和数学原理大都是前人花费了数百年乃至数千年的时间实践并逐渐探索总结而成的, 而数学概念与原理的形成过程即代表了数学文化的历史演变进程。在小学数学教育过程中, 教师需要将相关数学概念加以提炼, 从而使学生对相关概念的形成原因有初步了解, 进而在教与学的过程中凸显出数学文化的概念特征。[1]例如, 在介绍负数的概念时, 教师经常以单纯的概念讲解为主, 而学生对负数概念的理解也大都停留在表面。为了使学生能够更好地理解负数概念, 可向其介绍正、负数的来历。比如, 当时的欧洲人为了能够对箱子中多余或缺少的货物重量予以区分, 就用“+”表示多出规定的货物重量, 用“-”表示少于规定的货物重量, 从实现对各箱货物的准确区分。教师通过这种故事形式向小学生讲述负数概念, 从而加深学生对负数的理解, 提高课堂效率。

2. 严谨数学法则在数学教育中的应用

对严谨的数学法则的应用是小学数学教育中凸显数学文化特征的另一体现。对小学数学进行分析可知, 其通常存在着大量的运算定律、运算性质和公式等相关内容, 而此部分内容不仅仅是对事物数量关系与空间形式同相应计算规律的总结, 而且也是对计算规则应用的指导原则, 即数学法则。在教学过程中, 关于学生对数学法则的掌握主要分为以下三点:掌握数学法则的推导和总结过程, 掌握不同数学法则的相关联系, 将所学数学法则灵活应用, 从而解决实际问题。例如, 教师在讲解数的大小时, 可先让学生写出最大与最小的1~4位数, 并写出比第一组大的1~4位数。学生会发现, 1位数均比10小, 2位数均比100小……而后, 选取其中部分数字并打乱, 如15, 1256, 536, 25, 214, 2089, 并让学生按照数位的多少进行划分。由此发现:1~4位数之间的关系是1位数<2位数<3位数<4位数。为了进一步强化学生记忆, 教师还可开展数字抽签游戏, 通过设定数字位数, 并以抽签方式比较各自位数和组合后形成数字的大小, 以强化学生对数字大小比较法则的理解。[2]

3. 数学思想深邃性在小学数学教育中的体现

对数学方法进行分析可知, 它是人们对数学的相关知识与内容的本质认知, 而数学思想则是人们从相关数学内容和数学方法的认知过程中所抽象出来的具体观点, 进而将其应用于实际中, 以提高解决实际数学问题的效率。因此, 数学思想具有相对稳定的特征和更为广泛的指导意义。在进行教学时, 教师需要充分认识到数学思想是数学文化的重要组成部分, 积极引导学生形成相关数学思想, 在体现数学文化特征的同时, 提高学生对数学方法的掌握和运用能力。例如, 在向学生讲解乘法交换律时, 可先举出实例:2×5×4与4×2×5的结果是否相等?并让学生观察这一等式是否成立。学生通过观察和计算, 进而得出等式成立的结论, 并总结出:“乘法计算中, 交换数字位置, 其结果不变”这一定律。[3]为了进一步加深学生对乘法交换律的理解, 可让学生自行举例进行计算, 使学生更好地掌握和运用乘法交换律。

本文以数学为综合性社会学科这一学科特点为背景, 从数学概念、数学法则在数学教育中的应用对实施凸显数学文化特征的小学数学教育方法做出了详细的论述和分析。研究结果表明, 实施凸显数学文化特征的小学数学教育对于提高课堂效率、强化学生对数学知识的理解能力具有重要的作用和意义。

摘要：数学作为一门综合性的社会学科, 在社会生产及生活领域均具有广泛的应用。为了进一步提高数学的应用性, 强化小学生逻辑思维并提高其独立思考能力, 本文以小学数学教育作为主要研究对象, 引入能够凸显数学文化特征的相关教育理念和教育方法, 对小学数学教育展开了深入探究。

关键词：文化特征,小学数学,数学法则,数学思想

参考文献

[1]徐东星.实施凸显数学史文化价值的小学数学教育[J].赤峰学院学报 (自然科学版) , 2009, 25 (10) :189-190.

[2]胡利军.小学教育数学核心课程体系基本架构的思考[J].阴山学刊 (自然科学版) , 2012, 24 (4) :84-86.

数学思想与数学教育 篇8

数学思想是人们对数学知识及其形成过程的理性认识和基本看法, 是人类思想文化发展的结晶, 是人类思想文化宝库中的瑰宝, 是数学的精髓, 是数学的灵魂, 对数学教育有根本的指导意义, 也是数学教育的目的所在.

数学教育不是简单的把数学知识传授给学生, 而是应该把数学知识的形成过程体现出来, 让学生充分的去体验数学思维的活动和发展过程, 感受和领悟数学知识中所蕴含的数学思想和数学方法, 学会用数学地去发现问题、提出问题、解决问题, 这就是数学教育的目的所在.

一、数学思想贯穿于数学知识结构之中

数学知识是从历史和近代的数学观点以及教育学的观点组织起来的, 其中逻辑化是一个原则, 更深层次的是概念和命题的本质是什么, 最终要形成怎样的数学结构, 组成怎样的体系, 形成怎样的数学思想方法, 这些极富思想性的问题, 如灵魂一样支配着整个数学知识体系.正是这些思想, 概念和命题才会活起来, 才会相互紧扣, 相互支持, 组成整体, 而不只是孤立的知识点.也就是说概念和命题是定型的、静态的, 而思想是发展的、动态的.因此, 把握好数学知识的形成过程, 以及其中蕴含的数学思想方法, 才能以高观点的角度, 组织奸数学学习材料, 引导学生去体验数学活动的本质, 理解并感受数学思想.

二、数学思想是数学教学设计的核心

一般而言, 数学教学设计是运用系统方法对各种课程资源进行有机整合, 对数学教学过程中相互联系的各部分作出整体安排的一种构想.简言之, 数学教学设计就是把数学教学原理转换成数学材料和数学活动的计划.《数学课程标准》明确指出:“数学教学, 不仅需要教给学生数学知识, 而且还要揭示获取知识的思维过程.”因此, 数学教学设计应当是以课程中蕴含的数学思想为指导, 以揭示其内在的数学本质为目的, 对教学资源和教学活动进行构思和设计.

也就是说, 数学教学设计的核心是要充分体现出数学思想发生、形成、发展的过程, 要通过数学活动渗透现代数学思想, 运用现代教学手段实现的新的认识过程.深刻的思想, 才会产生智慧熠烁的创新设计, 构想出精妙的数学教学情景, 引发学生的思维活动, 挖掘出学生的内在潜能, 使其充分参与数学活动, 体验数学知识的发生过程, 只有这样, 才能实现“以学生的发展为本”的数学教育理念.

案例:《球的体积》

教学目标:掌握球的体积公式;形成观察、估算、猜想、构造和论证等能力;完善认知结构.

教学问题设计:

(1) 提出问题V=?;

(2) 目测观察猜想圆柱、半球、圆锥这三者体积的大小关系 (图一) :

(3) 由圆柱和圆锥的体积猜想半球的体积;

(4) 细沙实验——验证猜想;

(5) 构造“祖眶定理”, 证明猜想;

(6) 获得半球体积, 从而获得球体公式;

(7) 运用球体公式解决问题;

(8) 小结提问, 布置作业.

以上的教学设计就是以问题的形式, 结合学生已有的知识和经验, 内化了球体体积公式的数学过程.从“目测”到“猜想”, 这是“发现”;从“猜想”到“实验”是强化“发现”, 构造“祖眶定理”, 证明猜想, 则是在内化数学思想由发现到内化的过程, 是在教师的组织、引导、合作下进行的, 而教师的主导作用的发挥完全取决于课前对教学活动的精心设计和对数学知识所蕴含的数学思想的理解与运用, 学生在目测、猜想、实验的过程中, 充分参与了知识的形成过程, 体验感受了数学思考的活动, 使学习活动变成了学生自主探索、动手实践、合作交流的生动活泼的学习氛围, 学习的主体作用得到了充分的体现.

三、数学思想是数学活动的中轴线

一堂课新就新在思维过程上, 高就高在思想性上, 好就好在学生参与活动的程度上.数学教学活动应突出数学知识发生的活动过程, 强调数学知识与数学思想方法的形成过程, 就是要让学生在思维活动过程中学会数学地思考问题, 体验数学思想, 参与数学模型和数学知识的建构, 逐步形成数学思想方法, 提升学生的观察力、分析力和创造力.

所以, 组织数学教学活动要以数学思想统帅数学活动过程, 以学生的数学思想方法形成和创造精神的培养为目标, 使教学的每个阶段成为形成数学思想, 学习研究方法的有效环节.其次要把握好数学知识内在的逻辑结构, 运用教育学、心理学的认知规律, 安排思维活动的方式和深广度, 把教师启发讲解和学生独立思考巧妙衔接, 合情推理与演绎推理恰当结合, 以发现、探索、研究的方式建构数学教学活动过程.

实践证明如下的设计是具思想性和有效性的:

问题情境:包括实例、情景、问题、叙述等 (意图:提出问题)

学生活动:包括观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、建立模型、提出方法等个体活动, 也包括讨论、合作、交流、互动等小组活动; (意图:体验数学)

意义建构:包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征等. (意图:感知数学)

数学理论:包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程序等. (意图:建立数学)

数学运用:包括辨别、解释、解决简单问题、解决复杂问题等. (意图:运用数学)

回顾反思:包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、凝缩 (由过程到对象) 等. (意图:理解数学)

四、教学实录

案例:函数的概念

1. 问题情境

在现实生活中, 我们可能会遇到下列问题:

(1) 估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据.从人口统计年鉴中可以查到我国从1949年至1999年人口数据资料如表所示, 你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗?

(2) 一物体从静止开始下落, 下落的距离y (m) 与下落的时间x (m) 之间近似地满足关系式y=4.9x2.若一物体下落2秒, 你能求出它下落的距离吗?

(3) 如图为某市一天24小时内的气温变化图:

问题1:我们是如何从变量认识函数这个概念的?

2. 学生活动

问题2:在上面的例子中, 是否确定了函数关系?为什么?

3. 意义建构

问题3:如何用集合的观点来理解函数的概念?

问题4:如何用集合的语言来阐述上面3个例子中的共同特点?

(结论:函数是建立在两个非空数集之间的单值对应——概念的胚胎)

问题5:结论是否正确地概括了上面例子的共同特征?

问题6:比较上述认识和初中函数概念是否有本质上的差异?

问题7:一次函数、二次函数、反比例函数等是否也具有上述特征?

问题8:进一步, 你能举出一些“函数”的例子吗?它们具有上述特征吗?

4. 数学理论

问题9:如何用集合的观点来表述函数的概念?

一般地, 设有两个非空的数集A、B, 如果按某种对应法则f, 对应于集合A中的每一个元素x, 在集合B中都有惟一的元素y和它对应, 这样的对应叫做从A到B的一个函数 (function) , 通常记为y=f (x) , x∈A.

其中, 所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f (x) 的定义域 (domain) , 对应的y值所组成的集合B叫做函数y=f (x) 的值域.

对应法则和定义域是构成一个函数的二要素.

5. 数学运用

(1) 定义的直接应用

例1. (课本) 例2. (课本)

(2) 研究问题:函数的值域.、

例3. (课本P23例”

6. 回顾反思

(1) 变量的函数定义与集合的函数定义有什么区别?

(2) 你认为对一个函数来说, 最重要的是什么?

以上数学教学活动的组织, 就是以函数概念的数学思想为核心, 以问题为线索, 引导学生积极参与探究活动, 实现了函数概念从低观点到高观点的过渡.

小学教育数学 篇9

1. 充分挖掘教材中的文化内涵 ,激发学生的学习兴趣

小学生的好奇心强,对未知的世界充满了探索欲,小学数学教材在编写的时候,正是充分考虑到这一点,教材内容在可读性的基础上,充满了趣味性和生动性. 因此,教师在教学中要充分挖掘教材中的文化内涵,以激发学生学习数学的兴趣,培养学生对数学知识的探究意识.

以“认识小数”的教学为例,教师可以在讲解教学内容的同时, 向学生讲解1700多年前数学家刘徽就已经开始用十进分数解决数学问题. 教师通过在课堂教学中讲解中国古代数学史, 既可以让学生了解中国古代数学文化的源远流长,又可以激发学生的民族自豪感和荣誉观. 又如教师 在讲解“年、月 、日”数学知识时 ,教材的课后练习题让学生判断香港回归、北京奥运会和澳门回归的时间是否为闰年,学生在寻求答案的时候可以了解我国的光辉成就,激发学生内心的爱国之情.

小学数学教师在课堂教学中可以深入挖掘教材中的文化内涵,以实例引导学生去发现数学蕴含的文化价值,就可以在满足小学生探索欲望的同时,有效地提升其数学水平.

2. 注重小学数学的文化属性 ,促进学生数学能力的提升

很多学生感觉数学课堂教学枯燥无味,只是死记硬背数学公式和定理,缺乏趣味性和生动性,从而使数学课堂教学质量难以尽如人意. 因此, 小学数学教师需要在课堂教学中凸显数学的文化属性,促进学生学习数学的动力,培养学生的数学素养.

例如教师在讲解“圆”的时候,可以为学生创设合适的教学情境,引导学生对教学内容进行分析和思考,认识到数学所独有的文化属性. 教师可以利用多媒体为学生播放夜晚的月亮、家庭的餐桌、公园的摩天轮和奥运五环标志等,让学生认识和欣赏生活中的圆形事物,并让学生讨论圆形在生活中的用处, 以及圆在生活中创造的美景. 通过教师创设教学情境,生动形象地展示教学内容,同时学生对圆的文化属性认识更加深刻,并体会到数学的有趣之处.

数学的文化内涵体现在数学知识的方方面面,教师需要用心引导学生去探索发现,这样既有利于激发学生学习的动力,又有利于让学生感受到数学之美,从心底爱上数学.

3. 提升数学教师的文化素养 ,改善数学的教学质量

教师是课堂教学活动的设计者和组织者,是学生学习过程中的引导者,对学生学好数学有着潜移默化的影响,尤其对小学数学教师而言,以自己深厚的文化修养去增进学生对数学的认识至关重要. 因此, 小学数学教师无论是在数学知识讲解方面,还是在教学活动设计方面都能够体现出自己的文化修养,担负起为人师表的责任.

以“轴对称图形”的讲解为例 ,教师总结 教学内容 的时候,可以运用诗歌一般的语言加以描述:“通过轴对称图形的学习,我们可以更好地发现生活中的美,如春天的鲜花、夏天的骄阳、秋天的枫叶和冬天的白雪,无处不隐藏着轴对称图形的身影,可以说对称就是美,对称创造了世界的美……”教师利用饱含激情的语言, 为学生展开了一幅美好的画卷,既可以让学生感受到生活之美,又可以让学生在数学的世界中尽情徜徉.

数学教师具有良好的文化素养有利于在课堂教学中向学生渗透数学文化,以润物细无声的形式去感染学生和激励学生,让学生在数学文化的熏陶下重新认识数学,从而为改善数学教学质量打下坚实的基础.

4. 合理开展和利用数学活动 ,充分融入数学文化

数学活动是数学课堂教学的重要组成部分,教师在数学活动中融入数学文化,不但可以活跃课堂教学气氛,激发学生学习数学的兴趣,而且可以拓宽学生的视野,增加师生之间的沟通交流,有利于建立良好的师生关系.

数学教师可以依据小学生的性格特点,开展形式活泼的数学活动, 以吸引学生积极参加数学活动. 例如数学教师可以开展数学游戏,如数字接龙和数学智力活动等,这样可以吸引学生投入到课堂教学活动中,在寓教于乐的同时,加深学生对教学内容的理解和掌握. 教师可以依据学生的兴趣爱好,将学生合理分成不同的学习小组,让学生在小组数学活动中感受数学文化. 例如教师可以开展数学实践活动、数学故事陈述和数学知识竞赛等,通过这些活动既可以培养学生的团队精神和协作意识,实施素质教育,又可以激发学生的好胜心,让学生在良性竞争环境中体会数学文化给自己带来的快乐.

数学活动是将数学知识学以致用的有效途径,教师在数学活动中渗透数学文化,可以培养学生的思维能力和创新能力,让学生认识到数学不仅包括静态的数学概念,而且包括动态的数学实践和应用,从而帮助学生对数学进行全面的认识和了解.

小学教育数学 篇10

阅读下面有关数学知识的案例, 并请读者思考“什么是数学知识”.

案例小学数学教师对“数学知识”的认识

在“浙江省小学数学新教材教学研讨”活动期间, 笔者向不同年龄阶段的数学教师提出一个问题:“什么是数学知识?”以下是一些笔录:

老年教师 (男, 53岁, 小学高级教师) :数学知识就是数学课本的知识, 学生会解课本中的练习, 一般应该说掌握了数学知识.

中年教师 (女, 39岁, 小学高级教师) :数学知识应该包括数学书上的数学概念、定律、法则、计算, 当然, 还有一些几何的东西, 一下子也说不完.

青年教师甲 (女, 23岁, 小学一级教师) :数学知识包括数与代数、几何、统训、概率、实践与综合应用等的知识.

青年教师乙 (男, 24岁, 小学一级教师) :数学知识包括数学基本知识, 还有数学的思想, 数学方法, 等等.

这个案例揭示数学教师对“数学知识”的不同理解“数学知识”在基础教育中大约是使用频率最高的跨学科的教育专用词之一.这种被使用的状况, 一方面反映出它在数学教师心目中的重要地位;另一方面, 它又似乎在人们的泛用中成了教学日常用语中含义不言自明, 也无需考究的“常识”.“数学知识”确实重要, 教育界乃之于整个社会恐无异议, “数学知识”的理解与掌握, 也早已成为毋须争议的命题.但是, 把它看做“常识”, 看做无需研究的不言自明物, 则大谬不然, 上面案例2很能说明什么?实际上, 这个看似基本的问题 (什么是数学知识) 恰恰有着十分丰富的内涵需要探讨, 它与数学教学过程中方方面面的关系值得研究.

二、现前的理论综述

综观历史沿革可以看出, 从“小学堂算术”到“小学数学”, 课程目标有了很大的变化.由最初“满足自谋生计必需”, 发展到今天的“促进学生全面、持续、和谐地发展”;由“熟习日常之计算, 兼使思虑精确”, 演变为“知识与技能、数学思考、解决问题和情感态度价值观并重”.这种变化都有所继承, 也有所发展, 有所扩充, 也有所概括.

随着社会、经济、科学技术的进步, 数学自身也得到了空前的发展.数学科学不再仅仅是数和空间的研究, 它成为一门模式的科学, 其理论建筑在模式之间的关系以及模式和实际观察之间相吻合而产生的应用之上.从教育的角度来看, 数学对于发展人的理性思维和解决问题的能力具有显著的价值.然而, 对于一名小学生来说, 这些价值不仅是通过积累数学事实 (概念、性质、法则、定律、公式) 实现的, 而是更多地通过对数学活动经验的条理化, 对数学知识的自我组织等活动来实现.

三、小学数学知识的内涵及分类

1. 什么是知识

知识到底是什么, 目前仍然有争议.知识历来是哲学中认识论研究的对象, 故我国对知识的定义一般是从哲学角度提出的.在我国教育类辞书中流行的知识定义是“对事物属性与联系的认识.表现为对事物的知觉、表象、概念、法则等心理形式”上, 或者更具体:“所谓知识, 就它反映的内容而言, 是客观事物的属性和联系的反映, 是客观世界在人脑中的主观映象.就它反映活动的形式而言, 有时表现为主体对事物的感性知觉或表象, 属于感性知识, 有时表现为关于事物的概念或规律, 属于理性知识”.当代最著名的认知心理学家皮亚杰认为:“知识既不是客观的东西 (经验论) , 也不是主观的东西 (活力论) , 而是个体在环境交互作用的过程中逐渐建构的结果.

2. 数学知识内涵的现代理解

根据上面对知识的解释, 作为学生学习的数学知识, 不应当是独立于学生生活的“外来物”, 不应当是封闭的“知识体系”, 更不应当只是由抽象的符号所构成的一系列客观数学事实 (概念、定律、公式等) .它大体上有这样四个特点: (1) 数学知识表现为“形式化的思想材料”. (2) 数学知识具有一定的结构, 这种结构形成了数学知识所特有的逻辑序, 数学知识系统就成为一个相互关联的、动态的活动系统. (3) 数学知识具有二重性, 即表现为一种算法、操作过程;又表现为一种对象、结构. (4) 知识的抽象程度、概括程度表现出层次性———低抽象度的元素是高抽象度元素的具体模型.

从数学知识特点的角度看, 要充分理解时代发展赋予新的内涵.我们应从数学知识的动态发展加以理解.数学知识不仅包括“客观性知识”的数学事实, 这些事实被整个数学共同体所认同, 还会因地域和学习者的不同而发生改变的数学事实 (如商不变性质、乘法运算定律、三角形面积公式等) .这些就是我们传统意义上的数学知识, 属于一种静态知识.数学知识还应包括那些带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验, 这些经验是学生在数学活动过程中自己总结出来的, 反映了学生对数学知识的理解, 并伴随着学生的数学学习而发展.

3. 数学知识的现代分类

对于一般知识而言, 现代认知心理学把个体的知识分为两大类三亚类.一类为陈述性知识, 是个人具有意识的提取线索, 因而能直接陈述的知识, 用于回答“是什么”;另一类为程序性知识, 是一一套办事的操作步骤.程序性知识又分两亚类, 一类为运用概念和规则对外办事的程序性知识 (智慧技能) ;另一类为运用概念和规则对内调控的程序性知识 (认知策略) .

综上所述, 数学家关注知识的客观形态, 主要从知识的逻辑意义来佐证.而心理学家、哲学家更关注知识的主观表征, 主要从知识的心理意义来考察.

我们认为, 数学知识应分为结果性知识和过程性知识两类.结果性知识包括数学概念、性质、法则、定律、公式等数学事实.即传统意义上数学知识的大部分知识, 可以用语言、文字明确表述的知识.对过程性知识如下界定:过程性知识是伴随数学活动对“思想材料”进行亲身体验, 并领悟“数学思想方法”的体验性知识.

摘要：获得重要数学知识是当前中小学数学教育的主要目标之一.数学知识包括“客观性知识”的数学事实和那些带有鲜明个体认知特征的个人知识及数学活动经验.数学知识的分类可以依据知识的形成与应用过程, 分成结果性知识与过程性知识两类.

小学教育数学 篇11

一、国外小学数学的发展趋势

（一）重视数学的实用性和操作性。小学数学中的很多知识都浅显易懂，可以与日常生活相联系。发达国家首先意识到了这一关键点，都非常注重数学的实用性和操作性。比如荷兰，在二十世纪六十年代末到九十年代初，进行了长达二十多年的教育改革，将所有的小学数学课本实现了数学教育思想编写，重视学生们从生活中学习数学，通过实体化的感知和操作，来获得基础的数学思想以及解决问题的能力。

（二）强调学生为主。小学数学学习的主要问题就是帮助学生形成自我理解数学知识的能力，在学校与教师共同学习只是数学学习的一部分，教学的主体应该是学生而不是教师。小学生学习数学应该是注重过程而不是结果，在过程当中获得的方式方法才是学习数学的终极目的。如英国就是将数学大纲列出来，然后把某个水平设为出发点，让学生进行自我学习活动，这样的学习活动有针对性，也便于教师进行组织，可以让百分之八九十的学生达到学习目的。教师还可以布置开放性的课题，来让学生自己组织教学活动，在活动中接触更多的内容，达到意想不到的目标。同时，教师可以在一旁进行观察记录，对每个学生进行相应的分析，以帮助他们达到要求。

（三）把自我思维解决问题作为核心。强烈的思维活动是学习数学的关键，问题解决不仅仅是使用死记硬背来的知识解开一个个问题而已，进行自我思维活动来解决数学问题，可以使学生在遇到新问题的时候举一反三，在实践当中获取和构造数学。这样的活动可以使学生对数学产生兴趣，对“挑战”无所畏惧，可以在遇到问题时使用自己的聪明才智，创造性地解决它们。

二、我国的小学数学教学改革

（一）扩展教学内容，增加内在联系，删减无用内容。在小学数学的教学当中，教师可以适当摒弃复杂的数字计算，把简单的心算估算方法教给学生。在教学改革当中要让学生首先了解到数学对生活、对国家的用处，同时要增强分析处理解决问题的能力，对题目进行多样化改革，比如将文字题目改为图表等形式。这样既能提高数学的趣味性，还能提高学生分析问题的能力。

（二）关注学生的创新能力。培养学生在解决问题中的创新能力是学习数学的重中之重，运用简单的计算以及常规的解决问题的方法已经不能满足现代出现的各种新型问题了。在基础教育当中，我们就应该开始培养学生的创新能力，不仅使用教师教授的方法来解决课程问题，而且通过自己动脑来想出新的方法来解决它们。这样培养出的学生才不是只会解出试卷问题的“高分低能”的人。

（三）鼓励学生多思考。孩子们的创造力是无限的，在他们成长的时候，小学教师不应当遏制他们的发散思维，反而应当鼓励他们多进行奇妙的思考。教师讲授的只是固有方法，学生们想出来的往往更具有多样性、独立性和创造性。让学生在课堂中进行积极地讨论，强化理解、判断、合作能力，在互动当中学习数学知识。

（四）提高教师质量。我国小学数学教师当前的教学主要是教授书本上的知识，仅仅用来解决有限的问题。因此，小学数学教师应当有丰富的数学知识，才能将数学知识的来龙去脉讲授清楚。但我国当前的小学数学教师的学历水平还相对较低，他们对于数学知识的理解程度也不够深刻。

小学教育数学 篇12

一、数学思想与小学数学教学的结合

1.分类思想和统计思想的应用

在小学数学教学中,数学思想正确与否,直接影响着学生的学习效果。正确的数学思想,能够在数学学习中有效地帮助小学生化解所遇到的实际问题。在小学数学教学中,每个数学概念都有着独特本质,有着一定的变化规律可循,不同于其他数学概念。这些不同的数学概念,其理论基础也不一样,所以,具体问题必须具体分析。我们应该利用分组的方法,对于不同的概念进行分类思想研究。将简单的数据进行规划整理,获得有效的数据,就是统计思想。在表现形式上,统计思想或者是作为统计图的样式,或者是作为表格的样式出现。在小学数学教学中,让小学生实际动手整理一些看似无关联的数据,以制作统计图的方式,或者制作表格的方式表现出来,其实,就是将统计思想在系统的学习统计之前,慢慢地渗入小学生的思想中,以教导小学生不要急于求成,应该循序渐进。

2.符号化思想和数形结合思想的应用

说明数学内容,用特定的符号(如说字母、数字、图形等)来代表,各种特定的符号,就是数学教学中的符号化思想。符号化思想具有广泛的应用性,既简便又快捷。数形结合思想,就是在数学教学中,充分利用“形”的表现形态,将数学关系生动、形象地表现出来。例如,理解数量关系的知识,可以通过三角形的面积图,或一段直线长度让学生直观地感受理解。

3.在小学数学教学中应用数学思想的意义

数学思想,就像一把钥匙,它开启了小学生学习数学知识的大门。数学思想是小学数学教学中最核心的内容,也是小学生学习数学知识的基础。掌握了一定的数学思想,就等于掌握了学习数学的方法。在小学数学教学中,我们应该有针对性地传授给学生一些数学思想,帮助学生把握一些基础的数学概念、公式等知识,以便于提高学生判断思维能力,促进其解题能力的提升。同时,让小学生通过有效的分析问题,将知识从课本延伸到书本外,进而提高小学生的逻辑思维能力,提高教学质量和教学效果。在小学数学教学中,传授给学生一些数学思想,还有利于帮助小学生深入理解数学知识,利用数学思想,深刻地记忆所学的数学知识,使学生对数学学习产生兴趣,进而帮助他们奠定好数学基础,提高小学生的数学解析能力,为将来深入学习数学知识奠定基础。

二、数学活动与小学数学教学的结合

1.小学数学活动的主要特征

小学数学活动具有以下特征:一是科学性,二是主体性,三是趣味性,四是实践性。科学性主要指数学活动与实际生活和乐趣相结合,偏向于灵活掌握知识,培养学生的综合素质。主体性,数学活动就是为了激发学生的主观能动性、主动意识和自主能力,在数学活动中排第一位。数学活动的根本目标,就是激发学生的学习兴趣,促进小学生主动学习数学。在数学活动的设计上,要想吸引小学生的注意力,就一定要突出趣味性,使小学生愉快地学习数学。学习数学知识,就是为实践应用打基础,实践性是数学活动的根本。在小学数学教学中,一定要让小学生动手实践,充分给予小学生实践的时间,在实践探索的过程中,培养学生动手能力。在实际生活中,通过这样数学活动的学习,感受到数学的应用价值。

2.小学数学教学中数学活动的意义

在小学数学教学中,广泛应用数学活动,更有利于素质教育的有效实施。与传统的枯燥的数学教学相比较,数学活动更趋于实践类的学习,更有利于全方位培养小学生,对于提高小学生教学质量具有重要意义。学校教育的每一次改革,都比较注重实践教学,小学数学教学也不例外。数学活动不仅适应教育改革的发展需求,也符合教学目标,体现出课程改革的实际需要。数学活动与数学教学相结合,对于开发学生的潜力,促进学生全面发展都发挥着重要作用。在小学教育上,数学活动不仅有利于彰显学生的自我独特个性,更有利于提高小学生的各项综合能力,调动小学生的学习积极性,促进小学生树立正确的人生观、价值观。所以,在小学数学教学中应用数学活动具有重大意义。

小学数学教学中,数学思想、数学活动与教育教学有很大的联系,在教学中,适当地运用数学思想与数学活动,对提高小学生数学能力,促进学生综合素质的提升,会起到事半功倍的效果。

摘要：在小学数学教学中,教师要高度重视数学思想与数学活动的结合,教学对象不同,就应该做出相应不同的变化,教师应该清楚地意识到,学习具体的数学知识,在改革创新教学方法的前提下,也要继承与发展优秀传统教学方法,从而防止以偏概全的现象,实现教学的目的。

关键词：小学数学教学,数学思想,数学活动

参考文献