数学竞赛素质教育

数学竞赛素质教育（通用12篇）

数学竞赛素质教育 篇1

新课程改革以来, 素质教育已经深入人心, 很多人认为数学竞赛活动就是面向少数尖子生的竞赛活动, 而小学阶段是打基础的阶段, 所以不应该再搞小学竞赛活动。我认为小学数学竞赛和素质教育并不矛盾, 它在现实教学中, 具有诸多的优势, 是小学数学教学的一部分, 应将小学数学竞赛活动和课堂教学结合起来, 共同促进素质教育的发展。

在实践的过程中, 我总结出了下面的几点经验。

一、小学数学竞赛活动的育人功能决定了它在素质教育中的重要地位

“数学是科学的大门和钥匙”, 这也就是说数学是一切学科的基础。现代知识经济社会的到来, 迫切需要提高全体国民的数学素质。小学数学竞赛活动在一定程度上能够起到积极的作用, 它主要有以下特点。

(一) 竞争性

人类从出生就处于一个优胜劣汰的环境, 未来的社会是知识经济的社会, 对竞争性要求更强, 要想在充满竞争的社会中生存并求得发展, 就需要从小培养竞争意识。心理学家托伦斯曾做过竞争条件下学生创造性思维的实验, 结果表明:每个年级的学生在思维灵活性、清晰性和流畅性等方面都远远优于非竞争条件下的情况。竞赛活动举办的初衷就是为了提高学生的竞争意识, 培养他们在困难面前要勇于进取, 追求真理。

(二) 超前性

数学能力具有极大的发展潜力, 是优于其他学科知识而首先表现出来的能力。数学竞赛能为学生的数学能力的发挥提供一个绝佳的舞台, 在这个舞台上, 学生可以自由的发挥, 突破思维定势, 敢于创新, 养成良好的思考问题的习惯, 把数学发展潜力转化为现实的数学能力, 使那些拥有数学天赋的孩子的能力得到充分的开发。

(三) 基础性

数学竞赛虽然有较强的竞赛性, 但是它所考查的内容并没没有超越教学大纲的要求, 一般都是书上带星号的试题或者是思考题, 具有很强的基础性。这样, 竞赛活动的门槛就降得比较低, 使每个学生都能参加, 进而刺激他们更好地关注课堂知识, 从而提高课堂教学的质量。小学数学竞赛还具有趣味性、创新性等特点, 具有很强的育人功能, 因此自从开展以来, 一直受到师生的欢迎。

二、素质教育的深刻内涵

由应试教育向素质教育转轨是历史的必然, 是时代的进步, 是提高整个中华民族文化素养的需要。但是在现实教学中, 我们却很容易矫枉过正, 在实行素质教育的过程中, 将其他形式教育一棒子打死, 认为都是不符合教育教学规律的, 都是与全面发展素质相违背的。这是一种错误的意识, 而且这种错误的意识还扭曲了素质教育的实质, 将全面发展人的素质看成了一种教育上的平均发展, 没有认识到受教育的机会平等与教育平等的关系。如果这成为教育界的一种常态, 一种共识, 势必要压抑部分优秀学生的才能的发挥, 不利于学生的个性发展, 更谈不上培养跨世纪的创新人才了。21世纪是知识经济, 各国拼的是综合国力的竞争, 而综合国力的竞争说到核心还是人才的竞争, 有了各个行业的具有创新精神的高质量的人才, 才能掌握未来世界最先进的科学技术, 才能拥有未来的世界。因此, 我认为进行素质教育, 除了面向全体学生培养全面发展的人才之外, 还要培养一批具有创新意识, 竞争能力和科学精神的优秀者, 为我国“实施科教兴国战略奠定坚实的人才和知识基础”。

三、数学竞赛活动是数学学科教学体系中的重要一环

数学竞赛活动不是一个独立的活动, 不能脱离教学的实际。我认为, 小学数学教学应该是一个完成的结构, 也就是数学学科课———数学活动课———数学兴趣课———数学竞赛活动。这个结构是一个严谨的整体, 呈宝塔形状, 从基础向高深发展。在这个结构中, 数学学科课和数学活动课属于课堂教学的范畴, 都只在有限的时间内, 面向全体的学生, 这也就是常说的“下要保底”的教学, 要保证每一名学生尤其是后进行的学习状况, 要使他们也能在自身原有知识水平上得到进步和发展。而数学兴趣课和数学竞赛活动则是“上不封顶”的教学, 目的在于发现和发展一些能力较好, 素质较高的优秀人才。当然, 数学竞赛应该以普通教学为基础, 以数学活动课为阵地, 以数学兴趣课为助推器, 它不能脱离课堂教学, 也不能自成体系, 否则就成了空中楼阁。这样, 既能保证全体学生掌握数学基础知识, 又能让有余力, 天赋较好的学生能够“吃得饱”, 提高他们的数学素质。由此可见, 小学数学竞赛活动和素质教育不仅没有阻碍作用, 反而能够促进素质教育的实施, 因为它能够极大地调动学生的学习兴趣, 锻炼学生克服困难的意志, 培养学生的创新精神。在实际的操作过程中, 我们应该注意, 再好的事情如果在执行的时候出现偏差, 也不能朝着错误的方向越走越远。

我们应该明确, 小学数学竞赛的目的是为了育人, 是为了培养具有创新能力的的人才, 必须采用正确有效的方式, 通过正规的渠道, 沿着素质教育的主航道前进, 只有这样, 才能真正体现竞赛的优势。那种不考虑教学实际和学生的认知能力, 一味拔高的做法, 是非常不可取的。从实践看, 我校学生在全国性和地区性的小数活动中都是按照这些作法去做的, 并取得较好的成绩。通过那些数学竞赛活动, 一部分优秀的学生的数学天赋和潜力不仅得到了发挥, 而且也使得他们的综合素质和能力得到了发展, 尤其是思想品质也得到全面提高, 并且由此激发起全校学生学习数学、钻研数学的热情, 为我校素质教育向纵深发展注入了活力。

数学竞赛素质教育 篇2

《关于组织2012年全国大学生数学建模竞赛的通知》的通知 各相关学院： 现将浙江省教育厅《关于组织2012年全国大学生数学建模竞赛的通知》转发给你们，请鼓励学生踊跃报名。

本次竞赛由学校教务处主办,数理与信息学院负责承办，负责竞赛的具体工作和日常事务。报名时间：即日起至5月20日。报名联系人：杨传胜老师681210（海院虚拟网）。请数理与信息学院在校内选拨赛的基础上确定浙江海洋学院和东海科学技术学院参加全国大学生数学建模竞赛的参赛队伍和参赛人员，于5月28日前将《2012年全国大学生数学建模竞赛参赛信息表》的电子文档发送至教务处实验与实践科陆经英OA，并登陆浙江大学本科生创新网（http：//innov.zju.edu.cn/sm/）进行参赛队数网上确认，与9月1日前将本校参赛学生信息录入浙江大学本科生创新网。其他相关事宜详见竞赛通知和浙大本科生创新网。

附件:关于组织2012年全国大学生数学建模竞赛的通知

数学竞赛素质教育 篇3

关键词 高中数学竞赛；基础教育；影响

数学竞赛是当今中国教育界的热点之一，自上个世纪首先在匈牙利兴起，很快就风靡了全世界，各种层次竞赛吸引了众多的学生参加，成为数学教育中一件非常重要的事情。在教学方法和教学成果开展上进行研究讨论具有较高的学术价值。

1 高中数学竞赛的定位

数学竞赛又称为数学奥林匹克，中学数学竞赛是发现和培养优秀学生的一个非常有益的课外活动。随着数学奥林匹克活动在我国的开展，数学竞赛已经成为中小学数学课外一个不可缺少的活动，也成为我国数学教育实践活动中非常重要的一个组成部分。作为数学课堂教学的补充，数学竞赛能够激发学生学习数学的兴趣，在健康的竞赛机制中，青少年参加数学竞赛的学习活动，能够激发他们的上进心和荣誉感，能培养学生的创新能力，提高学生的数学素养和综合素质。

应该说，高中数学竞赛在本质上也是一种基础教育，但更强调素质的培养和能力的发展。有人认为“高中数学竞赛只是培养少数尖子”，这种看法其实与事实不符，从高中数学竞赛中得益的决不是少数人。我们可以以奥运会为参照，具备夺金实力的只是寥寥数人，但参加体育活动却使众多的人体质增强，整个民族对体育的兴趣大增。高中数学竞赛也是如此，通过竞赛，可以影响众多的学生，使他们对学科的兴趣大增，从而使整个基础教育的渗透面更广。

2 高中数学竞赛的内容和试题特点

高中数学竞赛的内容不同层次的数学竞赛对竞赛内容也有着不同层次的要求。一般来说，在高中数学竞赛内容的选取上有两个方面的要求：一个只是完全参照学生所在学段的教学大纲的基本教学要求和内容，试题的命制范围不超出参赛学生所学内容，只是在解题的方法和技巧上有所提高；另一个就是提高方面的内容，有些是课外讲授的知识，此类试题对学生的解题思维能力和数学知识面都有一定的要求。目前我国高中数学竞赛内容已日趋规范化和正规化，纵观各地高中数学竞赛内容，基本考查的都是几何、代数、数论和组合知识这四个方面的内容。近年来，课程改革的实践在一定程度上改变了我国中学数学课程的体系、内容和要求。同时，随着国内外数学竞赛活动的发展，对数学竞赛试题所涉及的知识、思想和方法等方面也有了一些新的要求。

高中数学竞赛试题的特点：高中数学竞赛所涉及的内容并不是简单的中学数学教材所包含的知识范围，因为有一些内容在中学数学教材中并不讲授，例如数论和组合知识就是大学数学的一部分。虽然这些题目都是以初等的语言来表述，并且对这些题目的解答在中学生解题的知识和能力范围之内，但是这样的题目包含了大学数学的思想和方法，有着大学数学的背景。并且相对于条件明确、结论唯一、解法固定的传统问题而言的。开放性的数学试题近年来在我国教育界受到了广泛的关注和普遍的重视，在解决开放性问题的过程中能促进学生的数学思维，学生在思维中主动地构建知识，问题的多种解决方式能有效地培养学生的创新意识、发散性思维能力和创造能力。从题目结构形式上看，开放性试题主要具有以下特征：

层次性。开放性题解答的多样性，决定了它能够满足各种层次水平的学生的需求，使他们都能在自己的能力范围内解决问题，从而体现出层次性。

不确定性。开放性题的不确定性是指问题中的条件、解题策略和结论均需解题者在情景中去设定和寻找。

非完备性。在开放性题中，要么条件不充足，要么结论被隐去，要么解题方法和依据不明确，因而其组成要素是不完备的。

探究性。开放性题的解答没有固定的、现成的模式可循，解答者不能用常规方法去套用，必须经过主动地思索自行设计解题方案。因而，开放性题的解决需要具有大胆的探索精神和一定的探索能力。

发散性。解答开放性题时，必须打破原有的思维模式，展开联想和想象的翅膀，从多角度、多方位寻找答案，因而思维方向和模式呈发散性。

3 高中数学竞赛对基础教育的影响

3.1高中数学竞赛是基础教育科学文化的生动普及：高中数学竞赛活动不仅推动了各国科学教育的交流，促进了科学教育水平的提高，增进了各国青少年学生的相互了解，而且激发了广大中学生对基础教育科学知识的兴趣，有助于发现和培养青年人才。因为高中数学竞赛这项活动为世界各国表现本民族的聪明才智提供了竞争和交流的舞台，因而受到越来越多的国家的重视，并因此得到联合国教科文组织等许多国际科技教育组织的关注和支持。

3.2高中数学竞赛促进了基础教育教师素质的提高：高中数学竞赛在内容、思维和方法上的高要求，迫使高中数学教师必须全面提高自身的知识与能力方面的素质。一方面，高中数学教师要改革传统的教学方法。因为只有这样，高中数学教师才能迎合学科竞赛的积极开展，才能在发现、选拔、培养学科英才时立于不败之地。另一方面，高中数学教师明确自己在知识与能力等方面的不足，从而促使自己积极投身到知识更新和能力提高的自觉学习当中去。

3.3高中数学竞赛推动了当前基础教育改革的深化：高中数学竞赛辅导教师在学科竞赛中有着不可或缺的作用，从选手培训到赛前指导，从丰富理论知识到训练逻辑思维，各个环节都是对教师教学质量、教学效果的反馈，也是对新的教学方法的考证。通过辅导学科竞赛，教师可以针对发现的问题，对教学内容进行改进，也可以寻求到融入实践教育的更适宜的方式，从而达到良好的教学效果，使教学质量更上层楼。教练和学生在学科竞赛中互动要较常规教学多得多，这也是對“培养模式多样化，培养方案个性化”的人才培养模式做出的探索。在不断的课程体系和教学内容改革中，必然会有很多新理念、新方法涌现。有时，在把这些探索性成果广泛应用之前，需要一个测试、修正的过程。学科竞赛就可以提供这样一块试验田。

参考文献

[1]陈晓燕，高中数学教学中开展研究性学习的探索[J]，数学学习与研究，2012（05）

[2]王维民，高中数学探究性学习评价方法探析[J]，科技信息，2010（27）

数学竞赛素质教育 篇4

关键词：素质教育,小学数学竞赛,全面发展,个性发展

我国的数学竞赛活动始于1956年,当时,在我国老一辈数学家华罗庚等人的倡导和直接参与下,举办了全国四大城市的高中数学竞赛。这一活动对提高学生数学学习兴趣、献身数学科研或者其他相关科学技术研究方面,都产生了推动作用及深远的影响。

而在素质教育理念深入人心形势下,大多数人认为不应该给小学生增加学习负担,认为小学数学竞赛活动是面向少数尖子生的,从而将素质教育与小学数学竞赛人为的对立了起来。然而,素质教育与小学数学竞赛活动并不矛盾,只要合理分配,对小学生来说,就能使其受益良多。所以,将素质教育与小学数学竞赛活动联系起来,才是我们应该重视的问题。小学数学竞赛活动是全面提高小学生学习能力和数学素养的重要手段,在摆正小学数学竞赛活动正确位置的基础上,其是有利于素质教育的发展的。

一、素质教育的内涵

从本质上说,素质教育是以提高全民族的素质为宗旨的教育。也就是说,素质教育面向的是所有学生,而不是只针对少部分学生,它不是单纯的应试教育,而是要促进学生在德智体美劳各方面的全面发展。我国从应试教育转向素质教育这是一个必然的趋势,然而在实际转型的过程中,我们却扭曲了素质教育的实质,甚至认为素质教育与英才教育是相对立的,从而将小学生的全面发展与个性发展也对立了起来,固执的认为学生的全面发展就是一种平均教育,从而压制了小学生的个性发展,这与国家要培养跨世纪的新型创新性人才的目标相违背的。而在21世纪这样一个竞争激烈的形势下,综合国力的强弱主要体现在各国的科学技术和人才强弱方面。

二、小学数学竞赛活动对实施素质教育的积极作用

(一)发展小学数学竞赛活动是实施素质教育的内在要求

小学数学竞赛活动作为一种数学教育活动,在推进教学改革及促进教学质量提高方面,有着重要的意义和其他学科无法替代的作用。素质教育要求我们培养出来的是全面发展的小学生,在科学技术迅速发展的信息化时代,我们单靠从书本上学来的知识去解决生活中的各类实际问题,显然是不可能的。所以,我们在平时教学的过程中要有意识的培养学生各种综合实践的能力,而不仅仅是对课本知识的单纯记忆。

而数学竞赛活动,为提高学生的数学能力搭建了一个台阶,所以,我们应该重视小学数学竞赛活动。为此,我们要把握好小学数学竞赛活动与小学生日常学习之间的尺度。在不给小学生增加学习负担的基础上,将小数竞赛活动作为增加学生数学学习兴趣的一个手段。学生的兴趣增强了,学生就会乐学,就不会因为觉得数学枯燥难懂而讨厌数学。这有利于我们的日常数学教学活动,对于培养学生的自主学习能力有很大的作用,从而将三维目标知识技能、过程方法及情感态度进行了有机的整合,这也是素质教育的内在要求。

(二)小学数学竞赛活动的育人功能决定了其在素质教育中的重要作用

小学数学竞赛活动是建立在学生兴趣基础上的一种课外活动,它能发现早期有潜力的学生,并加以重点培养,是因材施教的一种方式。而且让喜欢科学、喜欢钻研的学生参加这类活动,有助于他们掌握正确的思想方法,增强逻辑思维能力。数学也是其他学科的基础,我国迫切需要提高全民族的数学素质。而小数竞赛活动在推动素质教育方面有极大的积极作用,这是由小数竞赛活动的特点决定的。

1. 基础性。

很多人认为竞赛活动是一种精英活动,其实不然,小学数学竞赛的内容是来自课堂的,它没有超出大纲要求,所以它的基础性很强。在这样一个活动下,学生不仅很好的掌握了课堂上的基础性知识,还对教学内容进行了拓展,引发学生的积极思考,从而培养学生的发散性思维。

2. 趣味性。

小学数学竞赛活动题鲜活有趣,其解法也独特奇妙,满足了小学生的好奇心和求知欲。极大的调起了学生的兴趣,让他们在求解的过程中,既能体验那种困惑和探索求解的挣扎感,又能感受到突来灵感的激动和成功的喜悦,从而激发了学生对学习的强烈渴望。

3. 竞争性。

竞争一词看似残忍,然而当今社会无处不存在着竞争,所以我们要培养学生一种健康的竞争意识。心理学家托伦斯做过一个实验,在竞争条件下学生创造性思维的变化,结果表明,各年级学生的创造性思维都优于非竞争环境下的情况。而我们开展的小学数学竞赛活动正是给小学生提供了这样一个竞争的机会,使培养竞争意识与学生的成长同步进行,培养学生奋发向上的精神。

4. 超前性。

小学数学竞赛活动为小学生提供了一个充分施展自身才能的舞台,让小学生的数学学习不拘泥于书本,帮助他们突破思维定势,勇于创新,培养他们良好的思考习惯,从而提高数学能力,也使得一些特殊才能的学生得以充分的发展。

三、结语

作为教师,或者作为即将成为小学数学教师的我们,应该要认真分析小学生在智力、能力及行为上的差异,进行因材施教,解决小学生在个体差异上的矛盾,使得每个层次上的学生都能获得发展,体验成功的喜悦。所以,我们要明确,小学数学竞赛活动的最终目的是育人,是为了培养具有创新精神的人。我们要引导人们积极的看待这一竞赛活动,让小学数学竞赛活动体现出它积极向上的优势。而且,通过竞赛活动,小学生的综合素质和能力都能得到很大的提升,由此激发了学生学习数学的热情,为我们实施素质教育的使命灌入了强大的动力,推动着素质教育不断前进发展。

参考文献

[1]课程教材研究所,数学课程教材研究开发中心.小学数学竞赛指导[M].人民教育出版社,2012.

[2]刘彦珍.浅论小学数学竞赛活动与素质教育[J].山东吕梁市石楼县韩家山中心校,2009.

数学知识竞赛方案 篇5

《小学数学课程标准》中明确指出：在小学阶段要求学生能体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，形成必要的运算技能。为加强学生的.计算能力的培养，我校将于5月23日开展数学知识竞赛活动。

二、具体时间：5月23日周五下午第三节课(40分钟)。

三、竞赛地点：多媒体教室。

四、命题原则：以本册教材为主设口算、笔算、简算、脱式计算、解方程、解决问题等多种题型。

五、竞赛组织：每班选出10名学生参加竞赛，监考工作由9日下午第三节课无课老师担任。

六、评奖方法：以年级为单位选出参赛人数的40%、

七、具体安排：

1、各年级数学老师在5月22日前在班级中进行选拔测试。

2、5月22日中午前各年级数学老师把参赛的学生名单及竞赛试题上交至教研组长处。

3、试卷批改分工：

一年级：王生琴 王光琴 二年级：王生英 陈鸿娥 三年级：任文俊

四年级：牛淑红

五年级：杜波

六年级：马金龙

数学创新思维竞赛 篇6

2. 甲、乙、丙、丁4人的手表显示的时间分别为12：54、12：57、13：03、13：02，且他们的手表分别有2min、3min、4min、5min的误差（这一顺序与他们4人的顺序并不对应）.你能算出现在的准确时间吗？

3. 甲和乙比赛100m短跑，甲领先乙10m到达终点.乙和丙比赛100m短跑，乙领先丙10m到达终点.假设甲、乙、丙都以各自恒定的速度参加100m短跑，现在让甲和丙比赛100m短跑，结果会怎样？

4. 小兰的妈妈每天都开车在17：00准时到达学校接小兰.有一天小兰放学比较早，她16：00从学校出发步行回家，在途中遇到了妈妈，然后一起乘车回家，结果比平时提前10min到家.假设小兰的妈妈每天都是同一时刻从家里出发去学校接小兰，且车速不变，则小兰在遇到妈妈之前走了多长时间？

2008年1-2月号

“数学创新思维竞赛”参考答案

1. 如图1.

2. 13杯.

3. 1h.

4. 设12岁到13岁之间及13岁到14岁之间的学生均为x人，则这个班的学生共有2（2x+6）人.由题意可得

2（2x+6）×=6+x.

解得x=6.

2（2x+6）=36（人）.

故这个班共有36人.

2007年12月号“最佳解题明星”

姓名：常少华

性别：女

星座：天蝎座

格言：没有信任便没有朋友

目标：奔向清华

学校：河南内黄县陆村一中

数学竞赛素质教育 篇7

数学模型 (Mathematical Model) 就是用数学符号、数学式子、计算机算法和图形等对实际问题本质属性的抽象而又简洁的刻画, 它或能解释某些客观现象, 或能预测未来的发展规律, 或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版, 它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析, 又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用行业知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型, 最后解决这一实际问题的过程就称为数学建模 (Mathematical Modeling) 。建立数学模型的过程, 是一个复杂又抽象的过程, 需要专业的行业知识、合理的抽象和假设、观察和研究实际问题的特征和规律、抓住主要要矛盾, 然后运用恰当的数学知识去分析和解决问题。现在, 数学建模已经在各行各业中有着深远而广泛的应用。

二、数学建模与大学生创新能力的培养

1. 在培养方法上的创新。

由于数学建模这一教学活动的特点, 体现学生在学习数学建模的过程中要注重学生创新精神和创新能力的培养。因此, 在教学中, 应充分发挥这一积极作用, 特别注重培养学生在认识问题和解决问题过程中的见解和方法, 发挥他们的想象空间和认知能力, 意培养和发展学生的创新意思和创新精神。在具体的培养方法上应强调以下几点: (1) 注重知识结构和知识水平。数学建模所涉及的知识面非常广, 从初等数学、微积分、线性代数、运筹与优化、概率统计、决策、图论等。教学过程中不一定要学生掌握的多么透彻, 但一定要有所涉及。 (2) 学会知识的转化与运用。以前的数学学习主要是解习题、记定理, 数学建模注重的知识转化与应用, 指导学生要能触类旁通、灵活应用。 (3) 学会思考, 勤于思考。在数学建模教学中, 多安排学生独立思考的时间, 多提供自由想象、自由发挥的空间。 (4) 案例式教学, 立足于应用。数学建模就是为了解决一个一个具体问题。在教学过程中, 多考虑问题的时间需求, 从实际问题的背景材料、领域知识出发, 设计恰当的问题, 促使学生思考的问题的现实意义, 引导学生寻找和发现其内在联系, 总结一般规律;然后大胆猜想、大胆借鉴, 把实际行业知识转化为数学知识, 运用数学方法和手段来解决。 (5) 团结协作, 艰苦拼搏。数学建模不是一个人能完成的, 需要多人的团结协作。每个成员有自身的特点和优势, 在建模过程中, 从分发挥自身优势的前提下, 要加强与队友的团结协作。

2. 数学建模竞赛是一种创新实践。

数学建模活动就是要运用数学知识、数学方法来解决生产生活中的实际问题, 关键的一点就是要将实际问题转化为数学问题, 建立数学模型, 再用数学方法、计算机编程来求解这一过程。数学建模竞赛活动正是为了让学生适应这一过程而进行的有效体验。 (1) 数学建模竞赛的题目来源于工程测量、经济管理、生产生活等领域, 再对这些实际问题简化加工而成。这些问题本身也许就没有解决, 或者没有好的解决方案, 或者有一些方案, 但需要进一步提炼和推广, 从而解决同类型的其他问题。 (2) 数学竞赛通过网络进行, 来自各专业的三名大学生组成一队, 在三天三夜72小时的时间内, 要求每个队独立完成一篇研究论文, 包括问题的分析、符号的说明、模型的假设、模型的建立和求解以及模型的检验与应用等。并要求模型算法必须用计算机编程或者计算机软件来实现, 还要求对计算的结果进行分析和检验, 从而对模型进一步改进。竞赛评奖主要从以下几方面来衡量:假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度。数学建模竞赛这样创新性的活动与传统的数学竞赛有着本质的区别, 不仅仅是对学生知识水平的检验, 特别着重考查了学生运用知识解决实际问题的能力, 还考查学生资料收集、整理和分析、互联网的应用、科技论文的写作等方面的能力。 (3) 数学建模竞赛是一个学生从未接触过的实际问题出发, 运用有限的数学知识来解决问题, 就要求学生必须认真思考, 充分发挥创造力和想象力, 充分运用知识的归纳和演绎能力, 通过类比分析, 找到合适的切入点, 转化为已知的数学方法。这样, 对学生的创新意识、创新精神和独立研究问题的能力是极好的锻炼机会。 (4) 竞赛来源于生活, 来源于实际, 问题本身富有挑战性和实效性, 能让学生生关心国家大事、投身国家的各项建设事业, 学以致用, 培养学生理论联系实际的学习习惯。 (5) 数学竞赛是开放型的, 一般没有或者很少有外部的监督机制, 学生自觉地遵守竞赛纪律和竞赛章程、公平竞争。所以诚信、自律是他们所必需的。竞赛要求三位学生同学共同完成一篇科技论文, 任务大、时间紧, 在竞赛必须分工协作、取长补短、求同存异, 培养了学生同舟共济的团队精神和分工协调的处事能力。 (6) 从二十多年的实践活动可以得出, 全国大学生数学建模竞赛是我国高等教育改革的一次成功的实践, 它对高等学校应该培养什么人、怎样培养人, 做出了一个有效的探索;是学生综合素质、创新素质培养的有效途径。

三、大学生数学建模竞赛活动开展情况

1. 美国大学生数学建模竞赛。

美国大学生数学建模竞赛MCM (Mathematical Contest in Modeling) 从1985年开始, 每年一次, 在国际上产生很大影响, 现已成为国际性的大学生的一项著名赛事。

2. 我国大学生数学建模竞赛的由来。

我国自1989年首次参加美国大学生数学建模赛, 历届均取得优异成绩, 表明中国大学生在数学建模方面有一定竞争力。为使这一赛事更广泛地展开, 在李大潜、叶其孝等数学家的努力下, 于1990年举办首届比赛。中国数学建模竞赛先由中国工业与应用数学学会后与国家教委联合主办, 该项赛事每年9月的第二个周末进行。在各级教育行政部门、教师的组织、关心和支持下, 广大同学积极参与, 竞赛发展得十分迅速, 现在, 数学建模已经发展成为我国规模最大的大学生科技竞赛活动, 每年参赛的学生有6万多人, 直接和间接受益的有50多万人。

四、我校数学建模活动开展情况

自1994年我校首次参加全国大学生数学建模竞赛以来, 在训练期间, 通过各种方法和手段培养学生的实际问题分析和理解能力、数学模型建立的能力、算法设计与软件编程能力、互联网使用与期刊资料查阅能力、科技文章撰写能力和协同工作能力。这批在数学建模活动中所培养出来的具有较高综合素质和科研能力的大学生, 正是21世纪社会各个领域中所需要的复合型人才。

1. 构建数学建模实践基地, 培养学生的创新能力与创新精神。

目前, 理我校理学院已建成专门的数学实验室、有140台计算机, 并配备数学建模专用软件。学校实训中心 (省级) 也有一个数学建模专用实验室。通过多年的积累, 已经有比较完整的数教学资料, 包括案例库、算法库和历年参赛的优秀论文等。通过数学建模竞赛活动创建有一定规律的课外科技实验基地, 全面培养学生创新能力和创新水平。

2. 革新数学建模教学方法和内容。

为了解决大学生在建模开始时的不知所措, 无从下手, 我们采取了案例教学。数学建模本身就是为了解决生产生活中的一个个时间问题, 本身就是很好的案例, 我们再教学过程中通过分析典型实例来引导学生参与建模的全过程。经过一段时间的学习实践, 学生们有了一定的求知欲, 了解了数学的实用价值。通过数学建模教学, 使学生普遍认为数学建模课程不单是学习一些数学知识, 更多的是综合能力的培养、特别是实践应用能力和创新能力有了很大的改善。

3. 在普及认识, 提高数学建模水平。

数学建模不仅仅是一项竞赛活动, 更应该让最广大的学生受益。我们在全校范围内开设“数学建模与应该”“数学软件与数学实验”公选课, 使更多的同学通过这一活动受益, 做到数学建模知识在学生中普及;在我校机械学院“创新班”中开设“数学建模与试验”课程;在我校信息与计算科学专业开设“数学模型”必修课程;在理学院研究生各专业“数学模型”基础必修课。在全校范围内进行“数学建模竞赛”活动, 并逐步推广应用, 让全校学生受益。在普及的基础上, 提高学生数学建模水平, 培养学生的创新能力与创新精神。

4. 数学模型课程建设。

数学模型课程建设的目的是让该课程能更好地服务于数学建模竞赛活动, 让更多的学生能从中受益。但由于数学建模竞赛题目大多来自于各行各业生产生活实际, 有初等数学问题、有微积分、线性代数、运筹与优化、统计与决策问题, 需要教师们加强知识的积累, 在教学中不断提高和完善, 不断学习新思想、新方法和现代计算机工具软件, 更好地解决数学建模中的各种问题, 因而促进了数学建模课程的发展, 提高数学建模课程教学水平。

5. 教师队伍的建设情况。

数学建模课程内容覆盖广泛, 知识需求比较全面, 没有哪一位老师能涉及其方方面面, 因而建设一支高水平、高素质、高效率的教师队伍是做好数学建模课程建设的保证。理学院数学建模教师团队都是教学经验丰富、实际工作经验强、科研能力高的教师, 建模负责人有着丰富的参赛经验, 是湖北省的阅卷专家组成员, 能全身心地投入到数学建模课程数学和竞赛辅导工作中去。

6. 教材建设情况。

改革教学方法和教学内容, 在教学实践中, 进行教材建设, 组织编写并有科学出版社出版了《数学模型》《数学模型及其应用》《数学实验》等教材, 并在我校和其他兄弟院校广泛使用。

参考文献

[1]付军, 朱宏, 王宪昌.在数学建模教学中培养学生创新能力的实践与思考[J].数学教育学报, 2007, (11) :93-95.

[2]李笑牛, 等.“数学建模”创新模块课程建设的实践[J].大连名族学院学报, 2006, (1) :83-84.

数学竞赛素质教育 篇8

1 数学建模教育与计算机技术

计算机技术和数学软件的发展, 给开设以学生自己动手为主、在计算机上学数学、用数学提供了物质条件;在教师指导下以学生自己动手、动眼、动脑为主, 借助计算机的运算、图形功能和方便的数学软件, 通过数值的、几何的观察、联想、类比, 去发现线索, 探讨规律, 学习解决实际问题常用的数学方法;可以借助功能强大的数学软件, 适当增加数值计算, 以及在实用中有着重要意义的数值模拟及敏感性分析。

2 关于数学建模竞赛与计算机教学[3]

全国大学生数学建模竞赛简称为:CUMCM竞赛。数学建模竞赛内容:题目由工程技术、管理科学中的实际问题简化而成, 没有事先设定的标准答案, 但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。竞赛形式:三名大学生组成一队, 可以自由地收集资料、调查研究, 使用计算机、互联网和任何软件, 在三天时间内分工合作完成一篇论文。竞赛宗旨:创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争运用学过的数学知识和计算机 (包括选择合适的数学软件) 分析和解决实际问题的能力勇于参与的竞争意识和不怕困难、奋力攻关的顽强意志合适的数学软件的基本用法。基本上能完成上述方法的软件, 如MATHEMATICA, MATLAB等。在计算机的教学过程中要讲解关于数学应用软件的知识, 加强学生的使用软件和编程的能力。

3 数学建模竞赛体现了创新素质教育

主要表现如下几个方面[4]: (1) 目标导向式自主学习模式。参加CUMCM竞赛的同学, 一般都学习能力较强, 数学理论基础较好, 并且编程能力较强。他们从一开始就具有非常明确的目标, 那就是不断突破自己。力求取得更好的竞赛成绩。由于参赛队员大多是低年级理工科, 经济学科同学.而CUMCM比赛需要选手系统性掌握很多专业知识, 这些队员大多只是学习了高等数学、C语言、数据结构、概率论等基础课程, 为了准备竞赛, 他们必须自己设定学习目标、分析学习内容、制定学习计划、自主获取学习资源、自主管理学习过程。竞赛的准备过程是学生对经济学、社会科学、数学、运筹学、计算机科学的基本理论的内涵理解及其实际应用的真正体会。 (3) 团队协作式学习模式。CUMCM竞赛有意让3个人共同完成一个参赛题目, 且在短时间内完成有一定难度的题目, 需要3人分工合作和积极配合, 以共享思维成果, 让小组成员协作完成, 这进一步促进了学生的主体意识和合作意识等多方面素质的协调发展。在竞赛现场, 遇到难题时, 需要集合全队的力量共同攻克.小组成员必须良好地配合才能完成共同的任务。在长期的训练和磨合过程中, 彼此能清楚各自的擅长和弱项, 在比赛中, 合理地分配任务和分工, 充分发挥团队的集体智慧和创造力。而这种团队协作精神的培养.对将来从事科学研究或实际应用工作, 必将打下良好的基础。 (4) 创新能力人才培养模式。培养学生的创造意识要在学习中倡导发现, 让学习者始终处于探索、刻意求新及力求完美的精神状态之下。CUMCM竞赛活动以其难和新, 激发学生的兴趣:通过任务驱动的方式, 让学生在解题的过程中, 去构思满足时问和空间要求的完美数学模型和程序。竞赛试题涉及多学科领域的理论和方法, 有些题目没有固定的最优解法, 有些甚至是世界性难题.要求参赛者在限定时间内综合运用所学知识对问题进行分析、研究和归纳, 并通过抽象、建模、编程调试及提交测试等严格步骤完成命题。需要学生灵活运用多门学科知识, 在已有工作基础上来解决。培养创新能力必须把知识运用的综合性、灵活性及探索性作为重要内容。 (5) 科学研究素质的自我培养模式。CUMCM竞赛具有挑战性, 符合大学生好胜心理。参赛者在比赛过程中调用各种知识进行分析和研究, 数学建模能力、应用抽象思维能力和逻辑推理能力。许多竞赛题目无固定解题模式。培养了学生求真务实的科学态度。赛场上气氛紧张而热烈, 要求参赛者善于调节心态, 用坚强的意志、冷静的头脑及灵活的应变能力去应战。

4 CUMCM促进学生对计算机科学学习的兴趣[5]

竞赛和培训模式在一定程度上将基础学科和计算机科学很好地运用于数学建模当中, 帮助学生加强学习和理解;其竞赛题目融入很多相关学科知识, 竞赛试题涉及程序设计、数据结构、算法分析与设计、人工智能、离散数学、组合数学、图论、概率论、计算几何、运筹学、线性代数、算法复杂性等多学科领域的理论和方法。在用这些综合知识解决数学模型的问题的过程中, 学生能够得到用计算机建模和解决实际问题的快乐, 更加增强了学生学习计算机的热情。

5 结束语

CUMCM竞赛可以促进创新素质教育以及激发学生创新能力。参加竞赛对学生而言, 就是一种研究性、探索性的学习过程, 它可充分调动学生自主学习的热情, 使其主动探索并解决问题, 这是对传统教学理念的一种改革与尝试。应当指出, CUMCM不仅是一个数学与信息技术的竞赛平台, 同时也是一个很好的教育平台, 通过该平台, 拓展了学生的视野, 激发并促进了我们在人才培养和创新教育方面的思考和探索。

摘要：针对当前创新人才的需求及计算机高等教育的不足之间的矛盾, 通过对全国大学生数学建模竞赛竞赛进行分析, 提出了通过竞赛教育可挖掘出具有目标导向式自主学习、开放综合型学习、团队协作式学习、创新人才能力培养等大学生能力和素质的培养模式, 阐述了全国大学生数学建模竞赛竞赛参赛经验[1]。

关键词：竞赛教育,创新人才培养,学习模式

参考文献

[1]马忠丽.影响教学改革的因素及对策思考[J].文化教育, 2004 (6) .

[2]周远清, 姜启源.数学建模竞赛实现了什么[N].光明日报[2006-01-11].

[3]卢丽君.大学生数学建模竞赛魅力何在[N].中国教育报[2006-01-13].

[4]李凝.数学建模竞赛缘何受大学生青睐[N].科技日报[2007-01-18].

试论数学建模竞赛与数学模型方法 篇9

“数学模型方法” (Mathematical Model Method) 简称MM方法, 它不仅是处理数学理论问题的一种经典方法, 而且也是处理科技领域中各种实际问题的一般数学方法。

一般认为, 模型是指所研究对象或者事物的有关性质的一种模拟物。同一研究对象, 为了不同的目的, 可以有许多不同的模型。每个模型的特征由构造模型的目的决定。模型可以分成形象模型和抽象模型。形象模型包括直观模型、物理模型等, 抽象模型包括思维模型、符号模型、数学模型等。数学模型乃是针对或参照某种事物系统的特征或数量相依关系, 采用形式化数学语言, 概括地或近似地表述出来的一种数学结构。

数学模型方法, 它是根据研究的目的将研究的某种事物系统, 采用数学形式化语言把该系统的特征和数量关系, 抽象出数学模型, 通过对数学模型的研究, 使实际问题得以解决的一种数学方法。

一、数学建模竞赛是数学模型方法应用的平台

1.建模竞赛的宗旨体现着数学模型方法的应用

数学模型方法作为解决实际问题的一种模式, 它突出地表现了原始问题的数学加工过程及数学模型的选择、分析过程, 模型的求解、再分析、再求解的迭代过程。

数学建模竞赛的是将实际问题作为赛题, 这些问题没有现成的求解公式和方法, 学生们必须根据题意, 提出合理的假设, 综合利用自己所学的数学理论和方法, 综合分析、建立数学模型, 然后设计出计算方法并利用计算机将问题进行求解。

由于赛题都是从工程技术及管理工作中提炼出来的具体课题 (有些经过适当的简化和剪裁, 以适应竞赛者的数学水平和计算量) , 参赛中首先从量和型多个侧面去考察实际问题, 尽可能通过抽象、简化, 确定出主要的参量、参数, 应用与各学科有关的定律、原理建立起它们之间的某种关系, 即将具体问题数学化 (模型的建立) , 其次利用所学的各种数学知识、借助各种资源 (文献、网络、计算机等) 求解问题, 最后分析结果的正确性、合理性, 若有必要再次修正并求解模型。

数学建模竞赛是对实际问题的求解, 它完整地表现了学数学和用数学的关系, 是数学模型方法的具体运用。

2.建模竞赛的方式使数学模型方法的应用成为可能

数模竞赛方式是开放式的, 参赛者在三天之内可以借助于任何资源, 不仅可以查阅任何书籍, 期刊资料, 而且可以使用各种计算机。近年来, 计算机技术的飞速发展促进了人们运算能力的迅速提高, 改进了人们观察问题的方式和方法, 许多原来无法实现的模型化方法如今已变得切实可行。

数学建模竞赛的赛题来源于实际, 有的用数学模型来量化表示较为困难, 竞赛过程中可利用计算机模拟, 根据实际问题特性, 按照一定的数学规律用计算机程序语言模拟实际运行状况, 并依据大量模拟结果对系统或过程进行定量分析。反过来, 若数学模型在某种意义下描述了对象内在特性的数量关系, 已得到了解析形式的解, 推广而利用计算机模拟则完全模仿对象的实际演变过程, 验证解的正确性

模型的求解很多的情况下涉及到大量的计算, 以至于模型的求解很难实现。众所周知, 计算机以其飞快的计算速度, 惊人的准确性使过去由于计算量太大, 无法进行数学计算的问题具有解决的可能。Mthematica、Matlab、Lingo等专用软件包的出现, 使得用数学方法处理各种复杂变量的能力大大提高。竞赛试题的求解体现的这些软件包的综合应用。

二、数学模型方法的应用推动了数学建模竞赛的有序展开

1.数学建模课程的开设普及了数学模型方法的应用

数学建模竞赛活动的开展有其鲜明的时代背景, 是对我们传统教学 (只重视知识的传授) 的一个冲击, 适应了新形式下培养应用型人才的需求。在高等学校理工科人才的培养中, 完全有必要把培养学生运用数学建模解决实际问题的意识, 学习和掌握数学建模的方法和技能作为提高大学生综合素质的一项重要内容。 为实现这一目标, 各高校相继开设了数学实验和数学建模等课程, 较为系统地介绍数学模型方法, 围绕着具体的实例从模型的准备、模型的假设、模型的构成、模型的求解、模型的分析讲解并实践数学模型方法。

数学建模课程的开设, 丰富和完善了数学模型方法的内容。课程的开设从早期的具体模型的讲解逐步过渡到建模方法的归类、提炼, 将常用的数学模型概括为:初等模型、代数模型、微积分模型、数值分析法建模、常微分方程模型、差分方程模型、优化模型、随机数学模型等, 这些系统的建模方法极大地丰富了数学模型方法的内容。

数学建模等课程的开设, 使广大同学在大学其间接受较为系统的数学模型方法的训练, 为学生掌握这一解决应用问题的方法提供了平台, 进而普及并推广了数学模型方法。

2.数学模型方法的完善提升了数学建模竞赛的层次

我们知道, 实数系的时间的模型, 微积分是物体运动的数学模型方法, 欧氏几何是关于直觉空间形体 (刚体运动下图形结构不变的形体) 关系分析的数学模型方法, 自然数1, 2, 3…是用以描述离散数量的数学模型方法.

计算机的广泛应用和科学技术的数学化趋势, 使得数学模型方法已经非常广泛地应用于自然科学、工程技术科学与社会科学的一切领域中。例如, 经济科学、军事科学、交通运输等管理科学领域.都无例外地应用着数学模型方法.近几年的竞赛试题《中国人口增长预测 (2007年试题) 》, 《数码相机定位 (2008年试题) 》, 《乘公交, 看奥运 (2007年试题) 》等是很好的说明。

随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透, 一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生。当用数学方法研究这些领域中的定量关系时, 数学建模就成为首要的、关键的步骤。在这些领域里建立不同类型、不同方法、不同深浅程度的模型的余地相当大, 为数学建模竞赛试题的选择提供了广阔的新天地。

摘要：数学提供给人类的不仅仅是现成的知识和工具, 更重要的是提供给人类的思想和方法。本文论述了数学建模竞赛与数学模型方法的关系。数学建模竞赛是数学模型方法应用的平台, 数学模型方法的恰当应用推动数学建模竞赛的有序展开。

关键词：数学,数学建模竞赛,数学模型方法,学生

参考文献

[1]涂荣豹, 季素月.数学课程与教学论新编[M].江苏教育出版社, 2007, 12.

[2]徐利治.数学方法论选讲[M].华中理工大学出版社, 2001, 15.

[3]周远清, 姜启源.数学建模竞赛实现了什么[N].光明日报, 2006.1.11.

[4]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社, 2003.

数学竞赛素质教育 篇10

一、大学生高等数学竞赛的提出

长期以来,学生对高等数学持有偏见,他们认为“高等数学”枯燥、冰冷、抽象,学习数学就是概念、性质、定理、证明、结论和应用,从而一谈到高等数学,就望而却步。同时,由于高等数学内容多,课时少,教师多采用传统的教学模式,重视知识的继承与积累[1],以教为主,优点是教师可以系统地把所有的知识点传授给学生,为后继课程的学习打下坚实的基础;缺点是学生被动地听, 没有积极思考,容易产生厌烦心理。其结果是,虽然大部分学生靠这种灌输记忆的形式基本上掌握了高等数学的理论知识,提高了数学水平,但在教学中并没有培养学生的独立思考和创新能力,也没有提高学生的数学素质。

为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设, 提高大学数学课程的教学水平,发现和选拔数学创新人才,中国数学会决定从2009年起每年举办一次全国大学生数学竞赛。该项赛事不仅能发现和选拔优秀数学人才,而且能为进一步促进高等学校数学课程建设的改革和发展积累经验。利用每年一次的大学生高等数学竞赛,不仅能够激励学生学习数学的兴趣,提高学生数学水平,还能培养他们分析问题、解决问题的能力。同时高等数学竞赛也是常规数学教学的有益补充[2],教师可以利用高等数学竞赛结合高等数学教学实践改进传统的高等数学教学方法,促进课程改革的推进,提高教学质量。

二、数学竞赛对高等数学教学改革的意义

(一)有助于提高学习兴趣、明确学习目标

孔子说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。” 很多学生认为学好高等数学没什么用,因此学习热情不高。大学生高等数学竞赛的开展,则有利于学生明确学习目标,学生们都想通过数学竞赛验证自己的数学水平,特别是想考研的学生更以此作为实战训练,这就调动了学生学习的积极性和热情,激发了学习的兴趣,提高学生学习高等数学的主动性,为进一步深入学习打下了良好的基础,同时也让学生体验和感受成功的乐趣。

(二)有利于提高学生的自学能力

虽然近几年全国大学生数学竞赛发展迅速,影响力很大,但参赛的学生毕竟只是很小一部分,要使竞赛发挥更大的效应,必须融合到高等数学日常教学中。而由于日常高等数学内容庞杂,深浅程度不一,教师对相关内容的高等数学竞赛题目的主要思想、主要题型也只能点到为止,不可能花费大量时间去讲解。因此学生需要自学和相互讨论来扩充和提高自己的知识,这就培养了学生的自学能力和分析能力,提高学生创新思维能力和综合素质[3],增强了数学知识的应用性。

(三)有利于高等教育目标的实现

高等数学肩负着提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力的重任,利用竞赛有利于高等数学教学理论与教学实践的沟通。在竞赛之前,学生具有一定的数学基础知识,通过高等数学竞赛培训期间解题技巧和拓展知识的系统训练,深层次地拓展了数学基础课程的相关内容,学生可以进一步提高自己的数学基础和应用能力, 并极大提高学生的分析、归纳、推理等能力,从而提高学生的创新思维能力和综合素质,并有利于教育教学质量的提高。

三、基于数学竞赛的高等数学教学改革策略

合理地将数学竞赛的内容融入到高等数学的教学中,与现行的教学秩序并不矛盾。如果学生对现有的教学内容缺乏兴趣,没有学习动机,学习目的不明确,注意力不集中,就很难接受有关的知识信息,只能形成暂时联系系统和经验。在教学过程中,教师可以利用竞赛来推动高等数学教学方法的改革。

(一)研究学生,利用竞赛因材施教

教师经过一段时间的授课,要对学生学习情况进行认真的分析总结,从知识基础、学习动机、学习态度、自学能力等方面找出他们各自的学习特点和规律。针对不同层次的学生,教师要因材施教,恰当选择一定难度的数学竞赛题,不要让学生感到把竞赛加到高等数学教学中是件“受罪、难受”的事,而是按照一定的教学要求设计目标向学生提出问题,启发学生回答,并通过问答、讨论及合作的形式来引导学生获取或巩固数学知识,让学生积极参与,使之开拓思维,提高自学能力,养成良好的学习习惯。

(二)利用竞赛,促使学生主动学习

教师需要结合自己的教学实际,适当引入数学竞赛,研究创造出自己的适用实效的方法,增加学生的乐学态度。这就要求教师在传授知识的基础上突出能力和智力的培养,采取“多定性少定量、多自学少讲解”的教法[4],给出难易适当的竞赛题,来促进学生积极思考。同时结合启发式、互动交流式、目标式、合作式、讨论式等多种教学方法,发挥学生的主动性、积极性,变学生被动学习为主动学习。通过竞赛题,不仅使学生感受到数学知识并不是孤立的而是相辅相成的、相互关联的,而且使学生开拓思维,增加了创新能力。

(三)开展学法指导,实施竞赛愉快教育

大学生数学竞赛能刺激学生的兴奋点,使学生设定明确的学习目标,竞赛的结果又会使学生体验到成功的乐趣,提高其积极性。因此,教师要鼓励学生参加数学竞赛,在布置作业时给出少量的数学竞赛题,引入“八环节系统学习法”、“单课四步预习法”、“反馈调节学习法”、 “自读教学法”、“自学辅导教学法”等学法研究和改革的优秀成果对学生进行学法指导,使学生在学习中发挥主动性和创造性,自觉地培养自己的能力。

(四)以“适当少量”为原则,利用竞赛进行应用能力培养

课堂教学作为主要的教学环节,教师在教学中要结合学生所在专业,注意数学技术本身的应用[5],对竞赛题的引入采取适当原则,利用竞赛对高等数学日常教学进行知识的延伸、综合、重组与提升。在课堂练习或习题课上,插入适当少量的竞赛题型,为强化本节课的教学奠定一定的基础。

四、在教学中开展高等数学竞赛应注意的问题

(一)合理安排日常教学

教师在教学中引入数学竞赛内容时,要合理制定教学内容,提高数学竞赛的针对性和实用性。在高等数学教学中,要把握好各个教学环节,按照正常教学计划授课,布置批改作业。不要每个知识点都列举与数学竞赛内容紧密相关的例题,使学生感觉到难,从而成为学生的一种负担。教师在高等数学日常教学中适当引入数学竞赛思想方法,淡化竞赛运算技巧,有利于拓展学生的视野,让学生充分感觉到学习数学本身就是给学生带来思想方法上的训练,而不是单单为了获奖。

(二)防止“为竞赛而竞赛”

举办大学生高等数学竞赛的目的就是为了激发学生学习数学的兴趣,培养学生数学水平和解决问题的能力和创新能力。在实际教学中,教师要避免把教学集中在少数优秀学生身上,过度引入数学竞赛的内容进行拔高,使学生为了竞赛而竞赛,而忽略了大多数学生的学习提高。注意以数学竞赛带动高等数学教学的开展,要使全体学生通过大学生竞赛而感受到学习乐趣,从而使得日常教学活动向深入的方向发展。

大学生数学竞赛是当前高等数学教育的重要组成部分,对学生创新能力的提高和数学思维的促进起到了很好的作用,并且增强了学生的数学综合素质。在日常高等数学教学中引入高等数学竞赛有助于促进高等数学课程教学改革的深化,随着大众化教育的发展和教育体制的改革,我们要继续加大对这一方面的探索,从而使得高等数学竞赛更好地为高等数学教学服务,使得学生的数学水平有实质性的提高。

摘要：文章从高等数学教学现状出发,阐述了数学竞赛对于高等数学教学改革的意义,并指出了基于数学竞赛的高等数学教学改革策略,及目前在教学中开展高等数学竞赛应注意的问题。

数学创新思维竞赛 篇11

2. 小明、小军、小华三兄弟在玩耍，他们中的一个人不小心打破了花瓶（他们都知道是谁打破的）.妈妈回来后问是谁打破的，他们讲了下面一些内容.

小明说：“花瓶不是我打破的，也不是小军打破的.”

小军说：“花瓶不是我打破的，也不是小华打破的.”

小华说：“花瓶不是我打破的，我不知道是谁打破的.”

经过妈妈再三询问得知，他们三个人所讲的话都是一半真一半假，到底是谁打破了花瓶呢？

3. 有5根链条，每根链条都由套在一起的3个环构成，且每个环都可以打开或闭合.你能否只打开3个环，使这5根链条连成首尾相接的一根链条？请画出图形.

【责任编辑：潘彦坤】

2008年10月号“数学创新思维竞赛”参考答案

1. 以每个小正方形为单位，将白色部分和黑色部分逐步相互抵消，最后两者可以完全抵消，所以白色部分和黑色部分的面积完全相等.

2. 可以将这个数分组为1，3，9，27，81，243，729，每个数都是前一个数的3倍.

数学竞赛素质教育 篇12

数学是一门以实用性著称的重要学科, 因此, 数学的存在是离不开求解实际问题的, 而与数学解题的活动和比赛自古有之, 如早在古希腊时期, 出现过求解几何问题的比赛活动;在16世纪的意大利出现过求解三次方程的比赛;在17世纪末期, 法国出现的关于费马大定理的挑战比赛等等, 在有关数学比赛的历史发展长河中, 人们中数学思维得到了培养和加强, 对于数学的认识也在不断地深入。相对正规的数学竞赛是近代以来才出现的, 称为奥林匹克数学竞赛, 最早出现于1984年的匈牙利, 通过数学竞赛为匈牙利选拔除了优秀的数学人才。在此之后, 许多国家也相继举办数学竞赛, 由此大批的优秀数学人才脱颖而出并发展成为了数学家。

数学竞赛之所以能够蓬勃发展, 不仅在于通过比赛能够选拔出糊优秀的数学人才, 其更重要的意义在于在数学竞赛中来培养参赛者和观赛者的数学思维, 而这些都将会对于国家的发展有着重要的促进作用。基于此, 本文以数学竞赛为研究对象, 对数学竞赛的发展和数学思维的培养进行了分析, 并对当前形势下如何通过数学竞赛来更好地培养学生数学思维的策略进行了思考和探讨。

1 数学竞赛的发展及数学思维概述

1.1 我国数学竞赛的发展概述

我国的数学竞赛开始于1956年, 由华罗庚、苏步青、江泽涵等老一辈数学家的倡导家而在北京和上海举办了第一次的数学竞赛, 其目标是为了促进我国中学生学习数学的兴趣, 发展学生数学思维, 培养数学人才。时至今日, 我国的数学竞赛活动的发展已经相当壮大, 竞赛的范围也覆盖了高中、初中, 甚至小学。数学竞赛的内容也得到了丰富, 包括了代数、初等数论、组合初步、传统几何等等。与此同时, 学者们对于数学竞赛的研究也更为地广泛和深入, 涵盖了数学竞赛的内容, 特征以及对于学生的教育功能等各个方面。

1.2 数学思维的概念和特征

数学思维是一个处于动态变化过程的名词, 它是针对数学活动而言的, 包括对数学问题的提出、分析、解决、应用等一系列的思维方式。数学思维由数学智力, 数学精神、思想和方法, 数学素养, 及数学素质等要素构成, 它是人类关于数学对象的本质和规律进行理性认识的过程。

数学思维作为一般思维的形式, 除具有思维的一般特征之外, 还具有自己的个性。首先数学思维的特点要受到数学特点的影响的, 及具有高度是抽象性、逻辑的严谨性和广泛的实用性。其次, 数学思维具有表现方式的多样性、问题的概括性和相似性和思维的创造性等特征。最后, 数学思维还具有深刻性、灵活性、敏捷性和批判性等特征。这些特征都有助于人们以一种发散性的方式去看待事物、分析问题和解决现实中的各种问题。

2 数学竞赛与数学思维培养的内在联系性分析

人们在进行数学活动的过程中, 面对新的数学问题, 往往需要打破原有的数学思维限制而去另辟蹊径, 而这就构成了数学思维发展的内部矛盾, 成为数学思维发展的根本动力。而数学竞赛恰恰是提供新问题和激发思维方式创新的重要平台, 从这个角度来看, 数学竞赛与数学思维的培养有着重要的内在联系。因此, 对于学生来说, 数学竞赛的趣味性、科学性和实践性对于学生数学兴趣、数学思维和数学能力的提高有着重要的促进作用。

2.1 数学竞赛的趣味性提高了学生的数学兴趣

一个好的数学竞赛题目不仅仅能够反映深刻的数学思想和数学原理, 更要求在命题的形式上做到活泼新颖, 在语言的呈现方式上也要要到有趣、幽默, 以清新简洁的语言, 简单的问题来反映深刻的数学知识。而当学生在数学竞赛中去分写求解这些充满趣味性的题目时, 将会对学生数学情趣的提高起到积极的作用, 进而提高他们在日常学习中对于数学的关注和热爱。

2.2 数学竞赛的灵活性培养了学生的数学思维

数学竞赛的本质初衷是在于通过求解数学题来启迪学生们的数学思维, 激发学生们对于数学的学习热情, 并鼓励他们去探索数学的深层次规律和未来发展。因此, 在数学竞赛中所设计的题目在题型的设置上往往具有很强的灵活性, 如借助历史文化、高科技产品等等形式的题目而出现, 对应的求解方法也并不是单一的, 而是灵活多样的。所以学生可以利用不同的手段和工具, 在发散的思维状态下锻炼自己对于数学本质的洞察力和创造力。

2.3 数学竞赛的实践性提高了学生的数学运用能力

如前文所述, 数学是注重实用性的学科, 因此, 数学竞赛在锻炼和培养学生数学思维的同时, 在更高层次上是要促进学生将所学的数学知识运用于实际的生活, 去运用数学思维、数学工具来解决生活中的实际问题。所以数学竞赛在赛程设置、比赛规则、选题范围等方面都是基于实践性和可行性考虑之上的, 由此就决定了通过数学竞赛, 将能够很好地提高学生的数学运用能力。

3 以数学竞赛促进学生数学思维发展的思考

3.1 结合学生身心发展规律定期举办数学竞赛

学生的心理发展是随着年龄的增长和年级的增高而不断发展的, 在这个过程中, 学生的思维方式、认知能力、个人情感、意志力以及个性心理特征都得到了发展, 这其中, 思维方式的发展是最为重要的。因此, 在通过数学竞赛培养学生数学思维的实际过程中, 也应当遵循学生的心理和思维发展的基本规律, 掌握好培养的方式和竞赛的形式, 在客观和准确地确定学生思维发展水平的基础上, 定期举办适合不同阶段学生的数学竞赛, 这样才能所有针对和侧重的培养各个阶段学生的数学思维。

3.2 在教学中引入竞赛思想, 加强数学思维的培养

数学课的教学活动是培养学生数学思维的重要途径, 因此, 可以在数学教学中引入竞赛思想, 让学生以一种比赛的心态来学习数学。为此, 可以在课堂上给学生们布置一些数学竞赛的题目, 让学生们在有限的时间里, 运用不同的方法去求解, 而后教师对不同的方法加以点评和讲解, 进而运用数学竞赛的解题思路来使学生们掌握不同的思维方式。

例如可以在数学课堂中引入这样一道数学竞赛的题:有10人到书店去买书, 已知没人买了3本书, 并且任何两人去买的书中, 都至少有一种相同。问购买人数最多的一种书最少有几个人购买, 并说明理由。对于该题, 教师应当抓住问题的本质, 每个人对应一个书的三元子集, 联想到有十个人, 若五本书, 可以构成C53=10个人, 这时每本书恰有6人购买, 因此所求的最小值≤6, 若有6本书, 则有C63=20个三元集合, 去掉一半可得到。因此可以构造为:{145}, {256}, {361}, {412}, {523}, {634}, {126}, {234}, {456}, {135}, 现在只需要说明:最小值不小于4或不超过5。于是教师可以设所求的最小值≤4, 10人共买了n种书且第i种书有mi人购买, 于是mi≤4, 且m1+m2+…mn=30, 当两个人买了同一种书, 称之为一个“书对”。由已知, 每两人之间至少有一个书对, 于是至少有C210=45个书对。另一方面, 由第i种书形成的书对有C2mi个, 共有C2m1+C2m2+…+C2mn个书对, 并且这个数值必定≥45, 但因为C42=6, C32=3, C22=1, 又有C2m1+C2m2+…+C2mn≤7C42+C22=43与上不等式矛盾, 所以最小值不超过5。

从上面的过程可以看到, 在这道题目的求解中, 有一个集合一一对应的思想, 其中还有猜想, 探索的成分在里面, 解答过程也是思维进行调控的过程。所以通过这类提醒的求解, 学生思维的深刻性会得到发展, 而且这样发展的过程, 也有助于使学生的数学思维更加深入, 进而能够抓住问题的本质进行分析和求解。

参考文献

[1]傅秀丽.数学竞赛中的数学思维[J].学周刊, 2014 (12) .