空间分集论文

2024-10-19

空间分集论文（共3篇）

空间分集论文篇1

摘要：针对短波高速数据通信中存在的突发深衰落和严重的符号间干扰问题, 通过在频域构造滤波器, 提出一种单载波频域空间分集均衡联合处理算法。由于充分利用了时域和空域信息, 系统接收端性能大大提高。仿真结果表明, 算法具有计算复杂度低、抗误码性能好的优点, 能够很好地适用于远程短波高速率数据通信系统。

关键词：短波高速数据通信,信道均衡,分集合并,联合优化

短波通信具有通信距离远、抗毁能力强以及机动灵活的特点, 因而是现代通信中一种非常重要的应急通信手段。近年来, 随着技术的不断发展, 短波通信也取得了长足的进步[1,2,3], 通信速率大大提升、可靠性不断增强, 短波通信呈现出崭新的面貌。然而短波信道是最复杂的无线通信信道之一, 其具有的时间和频率上的扩散效应导致严重的符号间干扰 (Inter-Symbol Interference, ISI) 和突发深衰落[4]。特别是在远程高速率通信中, 这种现象尤为严重[5,6]。传统的通过增加发射机功率或采用高增益的定向天线的方法不但难以取得良好效果, 反而需要付出更大代价。如何有效地减缓衰落的影响, 同时克服严重ISI是提高短波远程高速率数据通信性能的关键。

为了解决上述问题, 相关领域的研究者做了大量工作。文献[7]提出将空间分集和信道均衡技术同时运用于接收端, 利用空间分集来提高散射系统接收端的信噪比, 利用信道均衡来克服多径传播引起的符号间干扰。文献[8]进一步给出了两种接收端结构。但是在以上结构中, 分集合并和均衡是级联处理的, 并没有达到全局最优。文献[9]从滤波器设计的角度给出一种分集合并和信道均衡联合处理方案, 但由于采用传统的均衡算法, 在克服严重符号间干扰方面有很大局限性。文献[10]将Turbo迭代思想引入分集合并和均衡的联合处理中, 提出一种用于短波信道的迭代合并均衡算法, 大大提高了短波通信的接收性能。但是在远距离通信中, 由于传播模式多、多径时延大, 需要的滤波器抽头数多, 算法运算量较大, 难以满足实时处理要求。为此, 本文综合运用离散傅里叶变换对和循环矩阵的性质, 通过引入向量化算子给出一种单载波频域空间分集均衡 (Single Carrier Frequency-Domain Spatial Diversity Equalization, SCFD-SDE) 算法。算法充分利用了时域和空域信息, 接收端性能显著提高。同时, 算法在频域完成, 大大简化了计算复杂度, 从而使系统运算量得到了很好的控制。仿真结果证明了所提算法的有效性。

1 传输模型

基于分集合并和均衡联合处理的短波高速率数据通信系统等效基带模型如图1所示。

发射端二进制比特序列x=[x0, x1, …, xRc·m·L-1]T经过编码、交织成为c=[c0, c1, …, cm·L-1]T, 码率为Rc, 根据2m进制符号映射集A={α0, α1, …, α2m-1}, 每m交织比特构成复符号块s'=[s'0, s'1, …, s'L-1], 比特到符号的映射关系为αi=map (bi, 0bi, 1…bi, (m-1) ) , 最终形成的符号序列长为L, 在块与块之间插入循环前缀s″, 若干个这样的数据符号序列构成发送数据帧s。

信道部分, 考虑K副接收天线, 根据空间分集K条短波信道相互独立的假设。发射天线和第k副接收天线之间的信道冲激响应可表示为h (k) =[h0 (k) , h1 (k) , …, hM (k) -1], 其中1≤k≤K, M为信道长度。

在接收端, 各路信号分别完成符号同步、信道估计和去循环前缀后, 得到接收符号r (k) 。将全部r (k) 输入SCFD-SDE模块实现频域分集合并和频域信道均衡的联合优化, 输出对数似然比信息, 接着通过解块交织和译码器模块得到信息比特序列的估计^x。

第k路接收数据符号块r (k) 可表示为

式中:ω (k) =[ω0 (k) , ω1 (k) , …, ωL (-1k) ]T是均值为0、方差为σω2的高斯白噪声;循环矩阵H (k) 为第k路信号经历的多径信道, 可表示为

2 SCFD-SDE算法原理

2.1 算法结构

SCFD-SDE算法通过在频域进行分集合并和均衡联合处理来提高系统接收性能, 因此算法首先需要具备时频域转换的能力;其次, 为了能对分集合并和信道均衡进行联合处理, 还需要具有空时滤波的能力;最后, 还需要具有输出对数似然比信息的能力。根据以上需求设计的频域空间分集均衡器结构如图2所示。

频域空间分集均衡器由时频域转换模块 (图2中的DFT和IDFT) 、空时滤波模块、符号到对数似然比信息的转换模块 (S/LLR) 组成。首先, 接收符号r (k) 经过DFT模块转换为频域的接收符号R (k) ;然后, 根据MMSE准则确定空时滤波器的抽头系数C, 对全部分集支路上的接收符号滤波后得到发射符号块的频域估计值^S, 再通过ID-FT模块转换为时域估计值^s;最后由S/LLR模块求出经过空间分集均衡的对数似然比信息序列λe (c) 。

2.2 算法推导

在推导算法前, 将符号意义表述如下:diag (·) 表示对角矩阵, circ (·) 表示循环矩阵, 对数似然比λ (x) 定义为λ (x) =ln[P (x=+1) /P (x=-1) ]。

由MMSE准则, 第k路接收信号估计时域发射符号序列的表达式为

式中:为估计出的发射符号块;c (k) =[c0 (k) , c1 (k) , …, cL (-1k) ]T为相应的滤波器抽头系数; (·) T代表矩阵转置; (·) H代表矩阵共轭转置。对接收信号做离散傅里叶变换 (DFT) , 变换算子为

式中:。

则上述各变量的频域形式为

此外, 第k路信道冲激响应的频域形式为

由循环矩阵性质Fcirc (c) F-1=diag (C) , 推导发射符号频域估计值的表达式为

式 (8) 可进一步写为

相应的频域滤波器抽头系数为

式中:u=[1 01× (L-1) ]T。对于全部分集接收信号, 定义接收矩阵R=[R (1) , R (2) , …, R (K) ], 滤波器系数矩阵C=[C (1) , C (2) , …, C (K) ], 引入向量化算子vec (·) , 矩阵C的向量化算子表示为

构造信道向量Hl=[Hl (1) , Hl (2) , …, Hl (K) ]T, 且0≤l≤L-1, 则信道矩阵表示为

利用式 (12) 构造的信道矩阵求解滤波器的抽头系数, 得

对其去向量化C=vec-1 (CD) =[C (1) , C (2) , …, C (K) ]L×K, 发射符号的估计可表示为

式中:下标l表示矩阵的第l行或者向量的第l个元素,

。将频域的^S逆变换到时域, 得到发射符号的时域估计值为

最后将假设近似服从高斯分布, 则对应的符号对数似然比为

则空间分集均衡器输出符号的对数似然比信息λ (sl) 可表示为

由此, 利用比特和符号的映射关系[11] (见表1) , 将符号的对数似然比转换为比特的对数似然比信息。

综上, SCFD-SDE算法描述如下:

输入:r (k) , k=1, 2, …, K;h (k) =[h0 (k) , h1 (k) , …, h (k) M-1] (k=1, 2, …, K) ;σ2ω。

步骤1:初始化, 执行式 (7) 和式 (12) 。

步骤2:利用式 (13) 求解CD, 并对其去向量化, 得到C。

步骤3:利用式 (14) 求解发射符号的频域估计值。

步骤4:执行式 (15) ~式 (17) , 代入式 (18) , 求解软符号信息λ (sl) 。

步骤5:根据映射关系, 查找表1, 求解全部比特软信息序列λ (c) , 输出。

3 仿真结果与分析

发端数据波形根据MIL-STD-188-110C标准[2]构造, 短波信道采用Watterson模型, 按照ITU-R F.1487规定的中纬度恶劣条件信道参数确定, 接收端精确同步并且信道已知, 依据图2系统传输模型搭建短波高速数传系统, 信源在每个信噪比产生2.5×106个二进制数据比特。参数选取如表2所示。

实验一:采用QPSK调制, 分别在2、3和4重分集条件下对SCFD-SDE算法的误码率性能进行仿真, 并与不分集的频域迭代均衡 (FD-IE) 算法进行比较, 仿真结果如图3所示。

从图中曲线可知, 随着分集重数的增加, SCFD-SDE算法获得的增益逐渐增大。如当BER=10-3时, 2重分集SCFD-SDE算法相比FD-IE算法能够带来约13 d B的增益, 3重分集时达到了16 d B, 4重分集时达到了18 d B, 其中2重分集情况下算法带来的增益最多。

实验二:采用16QAM调制, 在2重分集条件下比较SCFD-SDE算法和单载波时域空间分集均衡 (SCTD-SDE) 算法的误码率性能, 仿真结果如图4所示。

对比图中曲线可知, 两种算法的误码率曲线十分接近, 如当BER=10-3时, 两种算法的性能仅差0.5 d B左右, 当BER=10-4时, 两种算法的性能仅差约1 d B, SCFD-SDE算法比时域SCTD-SDE算法略差, 这是由于SCFD-SDE算法在变换到频域时, 受傅里叶变换块大小的限制, 导致性能略有下降。但是在低信噪比区域, 两种算法的性能相差无几。

实验三:为了直观地说明SCFD-SDE算法的运算量水平, 在相同仿真平台上, 对该算法与SCTD-SDE算法在求解图4所示的误码率曲线时所消耗的平均仿真时间进行比较。由于算法的运算量与分集重数的选取有关, 因此给出2重、3重和4重分集下的仿真结果, 如图5所示。

由图5可见, SCFD-SDE算法在不同分集重数下消耗的仿真时间均明显小于同条件下SCTD-SDE算法需要的仿真时间。同时, 随着分集重数的增加, 两种算法消耗的仿真时间也相应有所增加, 但是SCFD-SDE算法的增量远小于SCTD-SDE算法的增量。此外, 在图示仿真结果中, SCFD-SDE算法仿真耗时最大的情况 (4重分集) 也小于SCTD-SDE算法仿真耗时的最低限 (2重分集) 。以上结果说明, SCFD-SDE算法具有显著的计算量优势, 同时对分集重数并不敏感, 分集重数越大, SCFD-SDE带来的计算量优势越显著。

4 结论

为进一步提高远程短波高速数据传输数据速率和传输质量, 提出一种复杂度低的SCFD-SDE算法。论文推导了频域分集合并和迭代均衡联合处理过程, 给出相应的算法结构。仿真结果表明, 相对于传统的频域迭代均衡算法, 所提算法在2重分集时的增益增加了约13 d B;与同等条件下的时域迭代合并均衡相比, 其计算量显著降低而性能相当, 大大缩短算法耗时;此外, 所提算法的计算量优势还可为弥补SCFD-SDE算法与ICE算法之间的微小差距提供途径, 即通过增加分集重数来提高SCFD-SDE的误码率性能。总之, SCFD-SDE算法具有较好的整体性能, 在较高分集阶数下的计算量小是其突出特点。

参考文献

[1]赵国栋, 李栓红, 黄国策, 等.短波地空语音组网中VoIP语音质量评估[J].电视技术, 2012, 36 (7) :56-59.

[2]Department of defense interface standard.MIL-STD-188-110C, Interoperability and performance standards for data modems[S].2011.

[3]卓琨, 黄国策.基于遗传退火算法的短波频率分配问题研究[J].电视技术, 2012, 36 (7) :97-101.

[4]NIETO J W, FURMAN W N.Improved data rate robustness of US MILSTD-188-110C appendix D wideband HF waveforms[C]//Proc.12th IET International Conference on Ionospheric Radio Systems and Techniques.York:IEEE Press, 2012:1-5.

[5]JORGENSON M B, JOHNSON R W, BLOCKSOME R, et al.Implementation and on-air testing of a 64kbps wideband HF data waveform[C]//Proc.IEEE MILCOM Conference.San Jose:IEEE Press, 2010:2131-2136.

[6]张晓莉, 裴腾达, 牛志军, 等.基于短波信道模型的宽带信号传输实现[J].电视技术, 2012, 36 (15) :68-70.

[7]MONSEN P.MMSE equalization of interference on fading diversity channels[J].IEEE Trans.Communications, 1984, 32 (1) :5-12.

[8]BALABAN P, SALZ J.Optimum diversity combining and equalization in digital data transmission with applications to cellular mobile radio-part I:theoretical considerations[J].IEEE Trans.Communications, 1992, 40 (5) :885-894.

[9]CREMENE L C, CRISAN N, CREMENE M.An adaptive combiner-equalizer for multiple-input receivers[EB/OL].[2013-10-20].http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-90-481-3662-9_66.

[10]高梅, 黄国策, 杜栓义, 等.用于短波高速数传的迭代合并均衡算法[J].系统工程与电子技术, 2013, 35 (9) :1954-1960.

[11]马卓, 杜栓义, 王新梅.BICM系统中一种低复杂度的迭代解映射算法[J].西安电子科技大学学报, 2011, 38 (2) :42-46.

空间分集论文篇2

关键词：LDPC码,协作通信,空间分集,信道估计

0 引言

先进的信道编码技术(Turbo码、LDPC码)是未来宽带无线通信传输中必须采用的关键技术之一。LDPC码是迄今为止试验中最为接近Shannon极限的信道编码。

协作通信作为一种有效提高无线链路可靠性的技术受到广泛的关注,它利用无线通信的广播特性,一次发送使得多个协作节点接收信号并进行中继转发,从而获得虚拟的空间分集。

空间分集技术能抵抗多径衰落。最常使用的分集合并技术有:切换合并、选择式合并、等增益合并和极大比合并。在这4种合并方式中,极大比合并的性能最好。

现有的研究工作一般都是将信道编码技术、协作通信和空间分集技术分开或者将其二联合运用到无线通信系统中,例如文献[6]就是将信道编码技术和协作通信联合运用。本文将三者统一运用到无线传输系统中,在全盲瑞利信道下对提出的系统进行误码率性能的仿真,相比文献[6]中的LDPC编码协作系统,本系统能获得更高的传输可靠性。

1 LDPC系统码

LDPC码是一类特殊的(n,k)线性分组码,其校验矩阵Η中绝大多数元素为0,只有少部分为1。LDPC码分为正规码和非正规码。其中有一类特殊的非正规码叫做系统码,其校验矩阵满足以下形式:

$Η_{Μ \times Ν} = [A ⋮ Ι] = [\begin{matrix} h_{1, 1} & h_{1, 2} & \dots & h_{1, Ν - Μ} & 1 & 0 & \dots & \dots & \dots & \dots & 0 \\ h_{2, 1} & ⋮ & 0 & 1 & ⋮ \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ & ⋮ & 1 & ⋱ & ⋮ \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ & ⋱ & 1 \\ ⋮ & ⋮ & 1 & 0 \\ h_{Μ, 1} & h_{Μ, Ν - Μ} & 0 & \dots & \dots & \dots & 0 & 1 \end{matrix}] ‚ (1)$

式中,矩阵A的每一行和每一列的1的个数是常数。用A(M,N,dv,dc)表示一个系统码,M和N分别表示校验矩阵H的行数和列数,dv和dc分别为矩阵A的列重和行重。

所谓系统码是指编码后的码字当中包含信息序列,系统码的一个优点是译码完毕后直接就得到了信息位,而非系统码译码后还需要根据码字找出相应的信息序列。因此,为了译码时更加简单方便,采用非正规LDPC系统码来对信道进行编码。

2 协作通信

首先将协作通信引入到信道编码后,得到如图1所示的LDPC系统码编码协作通信系统模型。由于系统码的特殊性,在中继节点处,编码器2从译码器1的输出序列中取出信息位进行编码,得到码字LDPC2并向目的节点发送其校验位。而不是将译码器1得到的整个码字作为信息序列进行编码,然后将经编码器2编码得到的码字发送给目的节点。

该系统中只有1个中继节点,是最简单的中继信道。中继节点有3种转发方式:放大转发、检测转发和编码协作转发,其中第3种转发方式具有比前2种更优越的性能,它是信道编码技术和协作通信技术有机融合的产物。本文即采用第3种性能最优越的转发方式,先解码再转发。

协作通信系统的LDPC联合迭代译码是基于双层Tanner图的,具体译码过程可参考文献[6]。为了清晰地表示出系统添加后续的空间分集技术后,初始化将如何变化,此处将协作编码系统的第1、2层的初始化信息写出来:

$f_{1 n}^{(i)} = Ρ r (d_{n} = i | r_{l} ∶ |_{l = 1}^{Ν}) = \frac{1}{1 + \exp (2 a r_{n} / σ^{2})}$ , (2)

$f_{2 n}^{(i)} = Ρ r (d_{n} = i | r_{n} ∶ |_{l = Ν + 1}^{Ν + Μ_{2}}) = \frac{1}{1 + \exp (2 a r_{n} / σ^{″}^{2})}$ , (3)

式中,a是发送符号,i=0时a=1,i=1时a=-1,rn是第n时刻接收器接收到的信号,σ2和σ″2分别是S-D信道和R-D信道的加性高斯白噪声的方差。

3 空间分集

空间分集就是采用多根接收天线来接收信号,然后进行合并。为保证接收信号的不相关性,要求天线之间的距离足够大,这样做的目的是保证了接收到的多径信号的衰落特性不同。在理想情况下,接收天线之间的距离只要波长λ的一半就可以了。

接收端采用分集技术的无线传输系统如图2所示,它的发送端包含1根天线,接收端包含m根天线。它其实是1种特殊的多输入多输出(MIMO)信道模型,即SIMO模型:

r=ah+n, (4)

式中,a是发送符号,它通过瑞利信道 $h = [h_{1}, \dots, h_{m}]^{Τ} ‚ h_{i} (i = 1, 2, \dots, m)$ 表示各个子信道的增益,服从复高斯分布,n是信道的加性高斯白噪声。

本文采用性能最好的极大比合并方式,它其实是无记忆SIMO信道的MMF滤波的另一种名称。合并之后的信息y表达为如下:

y=∑ih*iri=h*r。 (5)

将式(4)代入上式,得到:

$y = h^{*} r = ∥ h ∥^{2} a + \tilde{n}$ , (6)

其中, $\tilde{n} = h^{*} n$ 是满足 $E [| \tilde{n} |^{2}] = Ν_{0} ∥ h ∥^{2}$ 的复高斯随机变量。

因此,将极大比合并运用到编码协作通信系统后,初始化的式(2)、式(3)应作如下变化:

$f_{1 n}^{(i)} = Ρ r (d_{n} = i | r_{l} ∶ |_{l = 1}^{Ν}) = \frac{1}{1 + \exp (2 a r_{n} / (σ^{2} ∥ h ∥^{2}))}$ , (7)

$f_{2 n}^{(i)} = Ρ r (d_{n} = i | r_{n} ∶ |_{l = Ν + 1}^{Ν + Μ_{2}}) = \frac{1}{1 + \exp (2 a r_{n} / (σ^{″}^{2} ∥ h ∥^{2}))}$ 。 (8)

4 信道估计

4.1 采用信道估计的框架模型

以上部分的分析都是基于信道已知的条件下进行的,而实际情况中瑞利信道一般都是未知的,即是盲信道。此时,接收端就不能采用匹配滤波器(MF)来滤波,必须采用自适应滤波的方法来对信道先进行估计再滤波。下面详细介绍2种自适应算法。

4.2 最小均方(LMS)算法

接收端的LMS自适应滤波器如图3所示。

定义k时刻的误差矢量:

Ek=Ak-cTrk。 (9)

第k时刻滤波器的平方误差的模为:

$| E_{k} |^{2} = | A_{k} |^{2} - 2 Re {A_{k} (c^{*} \bar{r}_{k})} + c^{*} (\bar{r}_{k} r_{k}^{Τ}) c$ 。 (10)

对上式求c(k)方向的梯度为:

$\begin{array}{l} \nabla | E_{k} |^{2} = 2 (\bar{r}_{k} r_{k}^{Τ}) c - 2 A_{k} \bar{r}_{k} = 2 \bar{r}_{k} (r_{k}^{Τ} c) - 2 \bar{r}_{k} A_{k} = \\ - 2 \bar{r}_{k} (A_{k} - \bar{r}_{k}^{Τ} c) = - 2 E_{k} \bar{r}_{k} 。 (11) \end{array}$

根据自适应滤波的LMS算法原理,滤波器的滤波系数按下面的式子迭代:

$\begin{array}{l} c^{(k + 1)} = c^{(k)} - \frac{β}{2} \nabla_{c^{(k)}} | E_{k} |^{2} = c^{(k)} - \frac{β}{2} (- 2) E_{k} \bar{r}_{k} = \\ c^{(k)} + β (A_{k} - c^{Τ} r_{k}) \bar{r}_{k} = \\ c^{(k)} + β A_{k} \bar{r}_{k} - β (\bar{r}_{k} r_{k}^{Τ}) c^{(k)} = \\ [Ι - β (\bar{r}_{k} r_{k}^{Τ})] c^{(k)} + β A_{k} \bar{r}_{k} 。 (12) \end{array}$

LMS算法步骤总结如下:

① 输入长度为N的训练序列;

② 初始化滤波器系数 $c^{(0)} = 0$ ;

③ 利用迭代公式(12)迭代N次求出 $c^{(Ν + 1)}$ ,将之作为最优的滤波器系数;

④ 利用已计算得到的 $c^{(Ν + 1)}$ 来估计后面的M个进入滤波器的信号。

$y^{(k)} = (c^{(Ν + 1)})^{Τ} r_{k}, k = Ν + 1, Ν + 2, \dots, Ν + Μ$ 。 (13)

4.3 递归最小二乘(RLS)算法

LMS算法在迭代过程中采用瞬时梯度估计统计梯度,虽然在平均意义上收敛于统计梯度,但由于调整过程中的瞬时偏差较大,导致收敛较慢。为了克服这一缺点,可采用递归最小二乘算法(RLS),使一段序列长度内期望信号与滤波器输出信号之间的误差信号的功率和最小。

定义k时刻的代价函数为:

$ζ_{k} = \sum_{i = 0}^{k} λ^{k - i} e_{i}^{2} = \sum_{i = 0}^{k} λ^{k - i} (A_{i} - r_{i}^{Τ} c_{k})^{2}$ , (14)

式中,λ为遗忘因子,取值范围在(0,1],随着时间的增加,越早的信息被忽略程度越大。

上式对ck进行求导,得到:

$\frac{d ζ_{k}}{d c_{k}} = - 2 \sum_{i = 0}^{k} λ^{k - i} \bar{r}_{i} (A_{i} - r_{i}^{Τ} c_{k})$ 。 (15)

令 $\frac{d ζ_{k}}{d c_{k}} = 0$ ,得到:

$c_{k o p t} = [\sum_{i = 0}^{k} λ^{k - i} \bar{r}_{i} r_{i}^{Τ}]^{- 1} \sum_{i = 0}^{k} λ^{k - i} \bar{r}_{i} A_{i} = R_{D}^{- 1} (k) p_{D} (k)$ , (16)

式中, $R_{D} (k) = \sum_{i = 0}^{k} λ^{k - i} \bar{r}_{i} r_{i}^{Τ} ‚ p_{D} (k) = \sum_{i = 0}^{k} λ^{k - i} \bar{r}_{i} A_{i}$ 。

根据矩阵求逆引理:

$[A + B C D]^{- 1} = A^{- 1} - A^{- 1} B [D A^{- 1} B + C^{- 1}] D A^{- 1}$ 。 (17)

分别令 $A = R_{D} (k - 1) ‚ B = \bar{r}_{k} ‚ C = \frac{1}{λ} ‚ D = r_{k}^{Τ}$ ,可得到:

$R_{D}^{- 1} (k) = \frac{1}{λ} [R_{D}^{- 1} (k - 1) - \frac{R_{D}^{- 1} (k - 1) \bar{r}_{k} r_{k}^{Τ} R_{D}^{- 1} (k - 1)}{λ + r_{k}^{Τ} R_{D}^{- 1} (k - 1) \bar{r}_{k}}]$ , (18)

再将 $p_{D} (k) = \sum_{i = 0}^{k} λ^{k - i} \bar{r}_{i} A_{i}$ 变换成:

$p_{D} (k) = λ p_{D} (k - 1) + A_{k} \bar{r}_{k}$ 。 (19)

RLS迭代过程可以总结如下:

① 初始化,令 $p_{D} (0) = 0 ‚ R_{D}^{- 1} (0) = δ^{- 1} Ι ‚ δ$ 是个很小的数;

② 根据式(19)更新 $R_{D}^{- 1} (k)$ 和 $p_{D} (k)$ ,达到训练长度后根据式(17)得ckopt;

③ 利用已计算得到的ckopt来估计后面的M个进入滤波器的信号:

$y^{(k)} = (c_{k o p t})^{Τ} r_{k}, k = Ν + 1, Ν + 2, \dots, Ν + Μ$ 。 (20)

5 仿真结果及分析

本节通过数值模拟研究2种不同自适应算法下的编码协作系统的误比特性能,比较2种算法的收敛特性。然后,研究分集数目对系统性能的影响。最后,将提出的采用分集技术的LDPC编码协作系统和传统的信道编码系统进行性能比较,得出结论。

假定协作通信系统中的信道相互独立且均为平坦瑞利慢衰落信道,由于信号的衰减和传播的距离成正比,S-D信道的距离大于R-D信道的距离。仿真中,设S-D信道的信噪比SNRS-D比R-D信道的信噪比SNRR-D小2 dB,即SNRS-D=SNRR-D-2 dB。仿真图中横坐标为 $S Ν R_{S - D} = 10 \lg (\frac{1}{σ_{S - D}^{2}})$ ,单位为dB,信号平均功率为1 W。纵坐标为误比特率,它是错误比特数与传输比特数之商。协作通信分为理想协作和非理想协作,区别在于前者中继节点对源节点发送的码字译码正确,而后者不然。在不失仿真结论的一般性下,为了模拟的方便,采用理想协作通信。

5.1 收敛特性的比较

在采用LMS算法和RLS算法的系统中,源节点和中继节点都采用系统码(2 160,720,3,6)和系统码(1 920,480,2,6),分集数目m=2。针对2种算法,保持其他条件的不变,只改变迭代次数,得到如图4所示。

观察上图,随着迭代次数的增加,系统的性能得到改善。很显然,下半部分图中曲线的收敛速度快于上半部分图中的曲线。因此,RLS算法的收敛特性优于LMS算法的收敛特性。

5.2 分集数目对系统的影响

沿用上面部分的码字,采用性能最好的极大比合并,保持其他条件不变,只改变分集数目,分别对LMS算法和RLS算法进行模拟,得到的模拟结果如图5所示。

从图5中可以看出,不管采用何种自适应算法,随着接收天线数目的增加,系统的性能都会获得提高。进一步可以看出,从采用1根天线到采用2根天线时系统的性能改善最明显,随着天线数目的不断增加,性能的改善会逐渐饱和。

5.3 与信道编码系统的性能比较

最后,将完整的采用分集技术的编码协作系统与信道编码系统进行对比。信道编码系统中采用的LDPC码校验矩阵与联合校验矩阵一致,接收端分集数目都是m=2,仿真结果如图6所示。

从图6中可以看出,当分集数目和自适应迭代次数相同情况下,采用文中结构框架的通信系统误码率性能比仅采用信道编码的系统好。信噪比越高,性能改善越明显。

6 结束语

提出了采用空间分集的基于LDPC信道编码的协作通信方案,并且研究了不同的分集数目和自适应算法对系统的性能影响。提出的系统框架能较大地提高通信系统在全盲瑞利衰落信道下的误比特率性能。

参考文献

[1]袁东风,张海刚.LDPC码理论与应用[M].北京:人民邮电出版社,2008:72-77.

[2]BERNARD W,STEARNS S D著.自适应信号处理[M].王永德,龙宪惠译.北京:机械工业出版社,2008:69-79.

[3]HU Jun,DUMAN T M.Low Density Parity Check Codes Over Wireless Relay Channels[J].IEEE Transaction on Wireless Communications,2006,24(11):2040-2050.

[4]PROKIS J G.Digital Communication(Third Editon)[M].American:McGRAw-HILL International Edition,1995:538-544.

[5]HUNTER T E,NOSRATINIA A.Cooperation Diversity through Coding[J].Information Throry,2002,7:220-225.

[6]ZHANG Shun-wai,YANG Feng-fan,PENG Zong.LDPC-coded Cooperative System Based on Joint Iterative Decoding[J].Journal of Southwest Jiaotong University,2011,46(3):469-487.

空间分集论文篇3

MIMO雷达技术是近年来雷达领域方兴未艾的研究热点, 空间分集MIMO雷达的目标检测问题是其研究内容之一[1,2,3,4,5]。对于各部雷达都工作在相同频段的基于波形分集的空间分集MIMO雷达系统来说, 其检测性能在很大程度上依赖于能否有效地分离来自各个发射波形的回波, 即要求各发射波形具有良好的互相关性能。文献[6-7]提出了一种基于迭代最小均方误差估计的自适应脉冲压缩技术, 简记为RMMSE-APC技术, 文献[8]提出了一种基于迭代最大化输出信噪比准则的自适应脉冲压缩技术, 简记为RMSNR-APC技术。这两种技术在迭代至一定次数时均能有效抑制强散射点回波的自相关距离旁瓣, 而基本原理都是在强散射点占据的距离单元上自适应地形成零点, 从而将距离旁瓣削弱至噪声水平。文献[9]将RMMSE-APC技术推广到多基地雷达, 提出了多基地APC技术, 简记为RMMSE-MAPC技术, 该技术能同时抑制强散射点回波的自相关距离旁瓣和互相关干扰。

APC技术可以降低MIMO雷达对波形设计的要求, 而且对目标运动引起的脉内相位变化具有一定的自适应能力。到目前为止, 关于APC技术的研究都是针对单脉冲回波, 而在相参脉冲串条件下, 特别是对于检测问题来说, 如何保持APC处理后目标回波的脉间相参性仍是一个需要研究的问题。而且对于空间分集MIMO雷达目标检测来说, 还应当考虑APC技术对各观测通道间非相参积累的影响。

1 多通道多脉冲平均APC技术

1.1 提出多通道多脉冲平均APC技术

采用样本值替代期望值的直接后果是, 迭代算法的性能严重依赖于当前观测获取的随机样本, 因而得到的滤波器权矢量在统计意义上不一定是最优的, 具体情况如下所示。

①对RMMSE-APC技术 (或RMMSE-MAPC技术) 来说, 样本随机性的影响主要体现为其输出结果的幅值具有更大的随机性。当起伏型目标的幅值偶尔出现在较低信噪比时, RMMSE-APC (或RMMSE-MAPC) 技术给出的权矢量将接近零矢量, 从而强烈地抑制该弱目标。

②对RMSNR-APC技术来说, 样本随机性的影响主要体现为其输出结果的相位具有较大的随机性, 因为该技术得出的权矢量是相关矩阵的特征矢量, 因此样本值的些许变化将可能导致完全不同的特征矢量, 进而造成完全不同的输出相位。

降低随机样本值对迭代APC技术影响程度的直观做法是, 用来自同一距离像的多通道多脉冲估计值的统计平均值作为该距离像在当前迭代阶段的估计结果, 本文将这种做法称为多通道多脉冲平均APC技术, 简记为MMA-APC技术。空间分集MI-MO雷达相参脉冲串探测系统能够提供来自同一距离像的独立的多通道多脉冲观测数据, 因而为MMA-APC技术提供了应用基础。将MMA-APC技术与MMSE准则和MSNR准则相结合, 并采用迭代算法, 本文提出了适用于空间分集MIMO雷达相参脉冲串条件下目标检测问题的RMMSE-MMA-APC技术和RMSNR-MMA-APC技术。

然而, 尽管MMA-APC技术直观上可以降低样本随机性, 但它也使得自相关距离旁瓣和互相关干扰的影响变得更加复杂。当样本数量有限时, 该技术是否能改善检测性能以及如何正确使用该技术才能改善检测性能正是本文后续要研究的问题。

为了便于描述, 将后续用到的符号概括如下。L是距离处理窗口{0, 1, …, L-1}的长度, 列向量sp=[sp, 0, sp, 1, …, sp, N-1]T是第p (p=1, …, Nt) 个发射单元的辐射波形, 上标T表示转置, N是波形长度, Nt和Nr分别是空间分集MIMO雷达系统的发射单元总数和接收单元总数, q=1, …, Nr;sp, τ由sp的元素左右平移并补零而成, τ={1-N, …, N-1}, 例如sTp, 2=[0, 0, sp, 0, …, sp, N-3]和sTp, -2=[sp, 2, …, sp, N-1, 0, 0], sp=sp, 0;σ2n是噪声平均功率水平。

1.2 RMMSE-MMA-APC技术的具体步骤

本文提出的RMMSE-MMA-APC技术的具体实施步骤如下:

①根据迭代次数M和距离处理窗口确定第m=1次迭代时每个接收单元每个脉冲对应的接收波形上所需样本的序号集合为Ω0={- (M-1) (N-1) , …, L-1+M (N-1) };第m次迭代后所得序列的序号集合为Ωm={- (M-m) (N-1) , …, L-1+ (M-m) (N-1) }, 同时Ωm也是第m+1次迭代时所需的样本序号集合。

最后利用下式计算Nt个辐射波形对应的自相关矩阵:

③对于第q个接收单元, 第m (m≥2) 次迭代:将上次迭代计算得到的代入下式求解第p个辐射波形对应的滤波器权矢量

④将q加1, 重复第②和③步, 直到q=Nr时为止。

最终, RMMSE-MMA-APC技术得到了Nt×Nr个观测通道、K个脉冲、在第M次迭代后的复距离像估计值的集合为。

1.3 RMSNR-MMA-APC技术的具体步骤

本文提出的RMSNR-MMA-APC技术的具体实施步骤与RMMSE-MMA-APC技术类似, 仅在如下几个操作上有所不同:

①第m=1次迭代时, 第p个辐射波形对应的初始权矢量为wp, m=sp。

②在为下一次迭代计算自相关矩阵时, 式 (2) 应替换为如下一组公式:

③在计算第m (m≥2) 次迭代的滤波器权矢量时, 式 (3) 应替换为:

上式表明该滤波器权矢量是矩阵A的最大特征值所对应的特征向量。

1.4 基于APC技术的检验统计量

前文提出的RMMSE-MMA-APC技术和RM-SNR-MMA-APC技术本质上都是滤波技术, 其目的都是为了抑制自相关距离旁瓣和互相关干扰, 进而改善MIMO雷达的检测性能。而研究检测性能还需基于滤波器的输出序列设计检验统计量。

考虑邻近距离单元中存在强散射点 (例如, 强杂波散射点或不感兴趣的目标) 情况下的目标检测问题。假设目标为Swerling I型, 强散射点回波在脉冲间和通道间都是统计独立的高斯变量, 背景为高斯白噪声, 那么对于空间分集MIMO雷达相参脉冲串条件下的目标检测问题来说, 检验统计量如下式所示, 其中检验单元是第个距离单元:

其中, 是第p×q个通道中的目标多普勒矢量。

下面对式 (6) 进行讨论:

①当Nt=Nr=1且K=1时, 即为单通道单脉冲情况, 1.1节提出的两种APC技术分别简化为文献[6-8]中的RMMSE-APC技术和RMSNR-APC技术, 相应的检验统计量简记为TRMMSE-APC和TRMSNR-APC。

②当Nt≥1, Nr>1或Nt>1, Nr≥1, 且K=1时, 即为多通道单脉冲情况。这种情况还可细分为两种子情况, 一是不采用多通道平均APC技术, 此时1.1节提出的RMMSE-MMA-APC技术在基本原理和实施步骤上与文献[9]中的RMMSE-MAPC技术类似, 而根据本文1.2节和1.3节的描述可得相应的RMSNR-MAPC技术, 其检验统计量分别记为TRMMSE-MAPC和TRMSNR-MAPC;二是采用多通道平均APC技术, 检验统计量为TRMMSE-M1A-APC和TRMSNR-M1A-MAPC, 其下标“-M1A-”中的“M”表示多通道, “1”表示单脉冲, “A”表示平均。

③当Nt=Nr=1且K>1时, 即为单通道多脉冲情况, 此时1.1节提出的两种APC技术都只利用了来自同一距离像的多个脉冲回波对滤波器权矢量进行联合求解, 相应的检验统计量简记为TRMMSE-1MA-APC和TRMSNR-1MA-APC, 其下标“-1MA-”中的“1”表示单通道, “M”表示多脉冲。

④当Nt>1, Nr>1且K>1时, 即为多通道多脉冲情况, 同时利用了来自同一距离像的多个观测通道多个脉冲回波对滤波器权矢量进行联合求解, 相应的检验统计量记为TRMMSE-MMA-APC和TRMSNR-MMA-APC。

作为比较, 下面给出基于标准匹配滤波输出而构造的检验统计量TMF的表达式:

应当指出的是, 尽管上述检验统计量都很简单, 但足以用来阐述APC技术相对标准匹配滤波器在检测性能方面的改善, 也能用来比较不同APC技术在检测性能方面的差异。

2 数值仿真

根据系统参数Nt, Nr, K和背景环境参数 (σn2和强散射点平均功率σc2) 的不同取值, 本节对2.4节中各检验统计量的性能进行数值仿真与比较分析, 其中Pfa=0.1, 且若无特别指出, 则仿真中采用的波形都是长度为N=17的Oppermann序列[10], 选定的参数组为 (3.5, 1.7, 1) , 对应的自相关和互相关性能都一般。

2.1 单通道、单脉冲情况下的检测性能

图1给出了TRMMSE-APC、TRMSNR-APC和TMF在不同参数下的性能曲线。图1 (a) 中, σc2=1, σn2分别取10-4和10-8, 即相对强度δ=10lg (σc2/σn2) 分别为40d B和80d B。图1 (b) 采用了Oppermann序列和P4码两种波形, 以考察波形自相关性能对检测性能的影响, 其中σc2=0 (即δ=-#) 表示邻近单元无强散射体。P4码长度为N=30, 其自相关性能优于所采用的Oppermann序列。

由图1可知, δ和波形自相关性能对上述三个检验统计量的性能都有较大程度的影响。总的来说, 图1 (a) 表明, δ越小, 检测性能都越好;图1 (b) 表明, 波形自相关性能越好, 检测性能也都越好, 且在邻近单元无强散射体以及波形自相关性能良好的情况下, TRMMSE-APC和TRMSNR-APC的检测性能都逼近在此情况下具有最优性能的TMF。

2.2 单通道、相参脉冲串情况下的检测性能

研究相参脉冲串条件下APC技术如何做到:既能保持处理后目标回波的脉间相参性, 又能很好地抑制自相关距离旁瓣。

TRMMSE-1MA-APC和TRMSNR-1MA-APC的性能曲线如图2所示, 另外两组曲线, 一是TRMMSE-0-APC和TRMSNR-0-APC的性能曲线, 其特点是在各个脉冲回波上独立进行APC处理;另一组是TRMMSE-1-APC和TRMSNR-1-APC的性能曲线, 其特点是只对第一个脉冲回波进行APC处理, 然后将得到的权矢量对所有脉冲回波进行滤波。图中其他参数有σc2=1, σn2=

下面对图2进行分析。

①TRMMSE-1MA-APC和TRMSNR-1MA-APC在各自对应的准则下都具有最好的性能, 因为所采用的多脉冲平均APC技术既能保持处理后目标回波的脉间相参性, 又能抑制样本随机性。

②MMSE准则以估计复距离像为目的, 因此对各脉冲回波独立进行RMMSE-APC处理仍能较大程度地保留目标回波的脉间相参性, 同时能在每个脉冲回波上最小化均方误差。凭借这两个因素, TRMMSE-0-APC具有较好的性能, 但对于TRMMSE-1-APC来说, 其所用的APC技术虽然能完全保持目标回波的脉间相参性, 但不能抑制样本随机性, 且反而增加了自相关距离旁瓣, 抵消了相参处理增益, 故其性能不如TRMMSE-0-APC。

③对于TRMSNR-0-APC来说, 对各脉冲回波独立进行RMSNR-APC处理虽能在每个脉冲回波上实现最大化输出信噪比, 但是几乎完全损失了目标回波的脉间相参性, 而TRMSNR-1-APC所采用的APC技术虽不能保证在每个脉冲上都最大化输出信噪比, 但保持了目标回波的脉间相参性, 故其性能远优于TRMSNR-0-APC。

2.3 多通道、相参脉冲串情况下的检测性能

参数组 (Nt×Nr×K) 为 (3×6×20) 时TRMMSE-MMA-APC和TRMSNR-MMA-APC的性能曲线如图3所示, 同时为了进行比较, 图3还从图1-2中抽出了一些具有代表性的曲线, 相应的检验统计量分别是 (1×1×1) 时的TRMMSE-APC和TRMSNR-APC, (3×6×1) 时的TRMMSE-M1A-APC和TRMSNR-MAPC, (1×1×20) 时的TRMMSE-1MA-APC和TRMSNR-1MA-APC。

图3中, 性能曲线的变化规律表明, 选择合适的通道数、APC技术以及相参积累, 能显著地改善空间分集MIMO雷达相参脉冲串条件下的检测性能;当对同一距离像的独立观测次数较少时, 由于样本随机性的影响, RMMSE准则对应的检测性能不如RMSNR准则, 其中多脉冲平均APC技术被用来抑制RMSNR准则下的输出相位随机性;而随着独立观测次数的增加, 多通道多脉冲平均APC技术能很好地抑制样本的随机性, 此时RMMSE准则对应的检测性能将优于RMSNR准则。

3 结束语

本文研究了邻近距离单元存在强散射点时, 空间分集MIMO雷达相参脉冲串条件下的目标检测问题, 在分析总结单脉冲APC技术的基础上, 提出了多通道多脉冲平均APC技术, 并结合RMMSE和RMSNR准则, 给出了基于RMMSE-MMA-APC和RMSNR-MMA-APC技术的检验统计量。提出的检验统计量能明显改善检测性能的原因在于:所采用的多通道多脉冲平均APC技术能有效地抑制样本随机性的影响, 保持APC处理后目标回波的脉间相参性, 并最大限度地消除自相关距离旁瓣和互相关干扰。取得的有益结论主要有两点:

①在接收-发射单元数量配置方面, 应当考虑“增加观测通道数量带来的性能增益”与“由此导致的自相关距离旁瓣和互相关干扰增加带来的性能恶化”之间的平衡, 结果表明, 较少发射单元、较多接收单元的配置方式有助于改善检测性能。

②在APC技术选择方面, 当对同一距离像的独立观测次数较多时, 应选择基于RMMSE准则的多通道多脉冲平均APC技术, 而当独立观测次数较少时, 应选择基于RMSNR准则的APC技术, 且其中只进行多脉冲平均, 而不进行多通道平均。

本文研究的是基于迭代算法的APC技术, 其中迭代次数是影响性能的重要因素, 但迭代次数的选择与许多因素有关, 实际中难于选择, 后续应考虑研究非迭代APC技术。

摘要：为有效地抑制样本随机性的影响, 改善MIMO雷达的检测性能, 通过分析已有的基于迭代最小均方误差 (RMMSE) 估计和迭代最大化输出信噪比 (RMSNR) 准则的APC技术, 指出样本随机性是影响以迭代APC技术为基础的检验统计量检测性能的重要因素。提出基于RMMSE和RMSNR的多通道多脉冲平均APC (MMA-APC) 技术, 并以此为基础构造检验统计量。基于自适应脉冲压缩 (APC) 技术研究了空间分集MIMO雷达相参脉冲串条件下的目标检测问题。

关键词：空间分集MIMO雷达,目标检测,多通道多脉冲平均,自适应脉冲压缩

参考文献

[1]Fishler E, Blum R S, Cimini L J, et al.Spatial Diversity in RadarsModels and Detection Performance[J].IEEE Transactions on Signal Processing, 2006, 54 (3) :823-838.

[2]Sheikhi A, Zamani Z.Temporal coherent adaptive target detection for multi-input multi-output radars in clutter[J].IET Radar Sonar Navig., 2008, 2 (2) :86-96.

[3]关键, 黄勇.高斯色噪声中MIMO分布孔径雷达检测性能分析[J].中国科学, 2009, 39 (3) :363-369.

[4]戴喜增, 彭应宁, 汤俊.MIMO雷达检测性能[J].清华大学学报:自然科学版, 2007, 47 (1) :88-91.

[5]王敦勇, 马晓岩, 袁俊泉, 等.MIMO雷达与相控阵雷达的多脉冲检测性能比较[J].雷达科学与技术, 2007, 5 (6) :405-409.

[6]Blunt S D, Gerlach K.A Novel Pulse Compression Scheme Based on Minimum Mean-Square Error Reiteration[C]∥In Proceedings of the IEEE International Radar Conference, 2003 (9) :349-353.

[7]Blunt S D, Gerlach K.Adaptive Pulse Compression via MMSE Estimation[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems2006, 42 (2) :572-584.

[8]张劲东, 王海青, 朱晓华, 等.基于最大输出信噪比准则的自适应脉冲压缩[J].电子与信息学报, 2009, 31 (4) :790-798.

[9]Blunt S D, Gerlach K.Multistatic Adaptive Pulse Compression[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems 2006, 42 (3) :891-903.

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