数学错误信息

数学错误信息（精选7篇）

数学错误信息 篇1

摘要：数学课堂是一个动态、随机生成的过程, 学生在课堂中经常出现错误是一种正常的学习现象, 它伴随着学生一起成长。教师要善待学生的“错误”, 把握好学生的每一个“错误”信息, 让错误变成宝贵的课堂教学资源。在课堂教学中, 教师要注意错误的蕴伏, 预设多姿的课堂;要及时捕捉错误, 生成精彩的课堂;还要学会反思错误, 共同成长。

关键词：数学教学,错误,认识和把握

《数学课程标准》指出:“在数学教学活动中, ‘错误’往往是教师‘教’和学生‘学’中, 反映在各方面, 出现违反教学结论或数学方法的现象。”初中生在学习数学的过程中, 由于年龄特征, 以及学习方法的不完善, 思维能力的限制, 会出现各种不同的错误, 这是一种正常的学习现象。心理学家盖耶认为:谁不考虑尝试错误, 不允许学生犯错误, 就将错过最富成效的学习时刻。我们要善待学生的“错误”, 把握好学生的每一个“错误”信息, 准确分析学生常见错误的原因, 努力挖掘“错误”的潜在资源, 使“错误”增值, 让“错误”变成宝贵的教学资源。那么, 如何认识和把握教学过程中反映出来的错误呢?

一、课前蕴伏错误, 预设多姿的课堂

学生对新知理解常常会发生一些常见的、易犯的错误, 尽管教师反复讲解, 多次强调, 总有些学生不能彻底改正、往往一错再错。教师应通过认真钻研教材, 根据学生发生错误的规律, 凭借教学经验, 预测学生学习某知识时可能发生哪些错误。在课堂教学中运用形形色色的“错误”信息, 让学生在思索、讨论中展现多姿多彩的课堂。

1.显示错误, 防患未然。

在数学教学活动中, 学生是活动的主体, 而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。在课堂教学过程中, 教师应经常呈现一些学生可能会发生的错误, 引导学生从自己的认识角度, 凭借自己已有的数学知识找错、知错和改错, 让学生产生强烈的纠错欲望, 让学生在“尝试错误”的过程中比较、判断、思考, 甚至引发争议。

如教学《一元一次方程的解法 (二) 》时, 课前教师分析学生可能会发生的计算错误, 预先准备如下题目:

下面方程的解法对吗?若不对, 请改正。

解方程:

解:去分母, 得2 (3x-1) =1-4x-1,

去括号, 得6x-1=1-4x-1,

移项, 得6x-4x=1-1+1,

∴2x=1, 即。

在课堂上, 让学生先思考, 相互交流, 提出质疑, 使学生领悟到解方程时需注意和避免一些易犯的错误, 如去分母时不含分母的项易漏乘各分母的最小公倍数, 去括号时括号前是“-”号时易犯符号错误和漏乘, 移项时要“变号”。系数化为1时易分子分母颠倒。通过辨析, 预先控制一元一次方程可能发生的计算错误, 防患于未然, 在议错、辨错中逐步提高学生分析和解决问题的能力。

2.诱导错误, 引发深思。

音乐界有这样一个故事, 世界著名指挥家小泽征尔参加一次世界性的比赛时, 曾连续三次中断了指挥, 因为他认定乐谱中出现了“错误”, 其实, 这正是评委们故意设下的“陷阱”。事实上, 正是对这个“陷阱”的大胆否定, 验证了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师也应善于人为地恰当地设置一些这样的“陷阱”, 甚至诱导学生“犯错”, 让学生认认真真地错一回, 再引导学生自我从错误的迷茫中走出来, 让学生在“摔打”中学会对数学问题作深入的思考, 唤醒学生的质疑精神和探究欲望。

如在教学《勾股定理》时, 预想学生可能受“勾三股四弦五”定势影响, 于是我准备了如下题目, “企图”让学生认认真真地“错”一回:

已知三角形两边长为3, 4, 要使这个三角形为直角三角形, 求第三边的长。

果然, 课堂中绝大多数的学生掉进了“陷阱”, 误解成:

设第三边长为x, 由勾股定理得:

这时我不失时机地点拔:题目中有没有说明第三边就是斜边?这时学生大呼“上当”, 激烈的认知冲突使学生恍然大悟, 无需教师“苦口婆心”的细碎讲解, 自己领悟出解直角三角形必须确定哪个角为直角哪条边为斜边, 于是很自然地分两种情况解答:

(1) 当两条直角边为3, 4时, 则第三边为斜边等于5。

(2) 当一条直角边为3, 斜边为4, 则第三边为直角边等于姨。

这样学生走进了教师预先所设的“陷阱”, 又从“陷阱”里走了出来, 继续去寻找新的答案, 真是“山穷水复疑无路, 柳暗花明又一村”。

3.故意错误, 引起质疑。

居里夫人上小学时, 一次教师给学生讲:在一只装满水的杯子里放入一颗小石子水就会溢出来, 但是放入一条金鱼水却不会溢出来。放学后, 居里夫人觉得老师的结论值得怀疑, 就亲自动手实验, 结果满杯的水溢了出来。教师的一次故意“出错”培养了居里夫人善于质疑的优秀学习品质。其实, 学生获取数学知识的过程实际上就是不断探究的过程, 教师主动呈现错误, 能让学生的心中泛起涟漪, 引起好奇心, 课堂上教师有意“出错”能有效地调节教学气氛, 让平淡无奇的课堂变得更具诱惑力。

如在教学《数轴》时, 预想学生可能没有真正理解数轴的“三要素”, 因此我设计了这样的练习环节:让三位学生上黑板分别画一数轴, 自己也迅速地在黑板的一角画出以下三图, 并跟学生说:“请比较三位同学所画的数轴和老师的‘标准’数轴, 三位同学的数轴错在哪里?”

学生议论纷纷。一位学生说:“老师, 你画的图都是错的。”另一学生说:“老师, 你所画的和你所说的自相矛盾。”我不失时机地问:“你们说老师画错了, 老师感到很不服气, 为什么错了, 请说明理由?”

学生又议论纷纷, 寻找老师错误的原因。

对于数轴的画法中学生可能会犯的错误, 我没有回避, 也没有遮掩, 而是故意自己暴露错误, 并留给学生足够的时间让学生充分质疑甚至发生争论, 进而引发探究, 体验纠正教师错误的成功感。教学不是告诉, 而是要通过创设各种活动激发学生认识未知世界的兴趣, 在兴趣的支配下, 学生通过探究能获得更多鲜活的知识。教师故意出错, 能把学生引入矛盾的困惑境地, 使他们对自己的认知产生怀疑、自主反思, 从错误中吸取教训, 从失败中找出原因, 从而让学生在纠正错误中开启智慧, 迈入知识的殿堂。

二、课中捕捉错误, 生成精彩的课堂

叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中指出:“学生在课堂活动中的状态, 包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等, 都是教学过程中的生成性资源。”课堂教学是一个动态的、变化发展的过程, 在师生、生生交流互动的过程中, 随时会有许多意想不到的错误发生。教师要独具慧眼, 及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中, 锻炼自己驾驭课堂的能力, 促进教学机智的生成, 同时也使错误成为学生学习新知的生成点。

1.善待“错误”, 提升思维。

著名教育家卡尔·威特的教育秘诀之一, 就是宽容地、理性地看待孩子的一切, 包括“错误”。在课堂教学中, 学生对知识的理解会出现各种各样的错误, 有的教师在学生出现错误时, 采取“马上制止”或“立即纠正”的方法, 这样做不仅不能达到防止错误的目的, 而且忽视了错误的价值。《课标》指出:数学课程的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。教师要从学生的视角看待这些错误, 让学生坦诚自己的想法, 耐心倾听他们的表述, 不轻易否定学生的答案, 以学生的真实错误为教学内容, 让学生通过“尝试错误”的活动, 把解决问题的主动权还给学生, 引导他们比较、思辨。

在教学《中位数和众数》时, 课堂上有这样的题目:如图, 是根据媒体提供绘制的“宁波各大报刊发行量统计图”, 那么发行量的众数是 () 。

A.宁波晚报 B.宁波日报和东南商报

C.33万 D.22万

大多数学生选A、B或C, 我没有急于纠错, 而是引导学生重新理解“众数”的概念, 观察图形, 让各选项的学生分别说明理由, 学生在说的过程中认识到自己“错”在哪里, 从而学会了以批判的眼光思考问题, 而不为表象所影响。可见, 学习是从问题开始的, 甚至是从错误开始的, 就是在这发自内在“纠错”欲望的驱使下的探究活动, 提高了学生分析问题解决问题的能力, 提升了学生的思维。

2.“将错就错”, 因势利导。

《课标》指出:“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上获得不同的发展。”数学教学应最大限度地满足每一个学生的需要, 最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。在真实的课堂教学中, 学生不可能不出现错误, 教师要考虑如何利用好这些“错误”, 化弊为利, 也可以经常针对学生的错误进行“将错就错”的训练。“化错为正”, 引导学生从正、反不同角度修改错误, 不仅能使不同层次的学生发现错误, 提高学习的积极性, 而且可以扬长补短, 拓宽学生的思维, 训练学生思维的灵活性和创造性。

在我提出勾股数的时候, 学生马上举出例子:3, 4, 5, 当我说出6, 8时, 学生也很快地报出了第三个数10, 于是我想写出9, 12, 再由学生说出15, 最后叫学生寻找规律。可是当我刚写出9的时候, 马上有一个学生就说出12, 15, 我很高兴, 想不到学生这么快就找出规律了, 不过为了让大部分的学生参与思考, 我还是让学生先思考了一下, 再由刚才那位学生说出他发现的规律, 结果这位学生的说法是:4-3=1, 5-4也等于1, 而8-6=2, 10-8也等于2, 所以写出第一个数是9的时候, 那么9+3=12, 所以第二个数就是12, 第三个数应该是12+3=15。其他学生表示赞同, 我很吃惊, 因为我当时没有意识到这其中还有这种规律, 为了缓和一下思绪, 我又出了一个数12, 结果学生很快说出了16和20。我思考了一下, 3, 4, 5这个勾股数的倍数确实有这个规律, 于是我就将错就错:5, 12, 第三个数会不会是19。学生一检验, 发现不对, 于是我问学生:“怎样的勾股数会有我们刚才发现的规律?”学生得出:“我们刚才的4组数分别是3, 4, 5的倍数。”我追问:“你们能否用数学语言概括?”学生说:“3n, 4n, 5n, n为正整数。”我补充:“这位同学概括得很好, 同理, 5n, 12n, 13n也具有这样的特点, 但是刚才得出的规律只有3n, 4n, 5n这些数, 所以它只有特殊性, 没有一般性, 而要一组的勾股数与它的倍数都是勾股数, 这个规律是具有一般性的。”

这样的“将错就错”, 举一反三, 既丰富了知识, 又拓展了思路, 学生求异思维能力得到了提高。在数学教学过程中, 教师如果从学生出现的错误做法出发, 进行引导点拨, 不仅能引出正确的想法, 而且可以“将错就错”, 拓宽学生思维, 使我们的教学环节更加精彩, 教学过程更加真实。

三、课后反思错误, 共同成长的课堂

1.学生反思, 完善认知结构。

弗赖登塔尔说过:“反思是数学的重要活动, 是数学活动的核心和动力。”学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正, 必须有一个“自我否定”的过程, 而“自我否定”又以自我反思作前提。在实际教学中, 教师应帮助学生树立纠错追因意识, 把学生的错误当作宝贵的教学资源, 引导学生反思错题错在哪里?为什么错?如何有针对性地纠错?可以要求每位学生都准备一本“纠错档案袋”, 每个人在做数学习题时, 都会出现这样那样的错误, 把一些典型的错误记录在“纠错档案袋”里, 并反思和指明错误原因。教师定期从学生的“纠错档案袋”中选出有代表性的错题, 在课堂上进行剖析, 让学生自我分析和暴露错误解题思维。教师在学生常犯错误的关键之处经常适时地引导学生去反思、回顾, 这样不仅可以培养学生批判性的数学思维品质, 而且可以完善学生的认知结构, 形成系统。

2.教师反思, 促进专业成长。

杜威曾说过:“失败是有教导性的, 真正懂得思考的人, 从失败和成功中学得一样多!”课堂上, 有些学生的错误是教师根本预料不到的。所以, 当课堂上来不及处理的错误, 教师需要在课后静静地反思, 尤其是带有普遍性的错误。大面积学生的错误在一定程度上折射出教师教学中的偏差。学生所表现出来的种种反应是教师课堂教学效果的一面镜子, 它提供了各种教学效果的反馈信息。教师要根据学生在课堂中学习新知和课外作业中所表现出来的错误, 审视自己, 进行反思, 发现不足之处, 采取及时有效的方法进行调整, 修正自身的不足之处。为此, 教师要及时对学生理解新知识过程中出现的典型错误, 以及错误产生的原因, 反馈矫正的对策进行搜集、整理、记录。同时, 教师通过写教后小记等形式获得反馈信息, 进而在以后的教学过程中不断优化反馈策略。反思是为了更好地解决教学中的失误寻找存在的问题, 发现留下的遗憾, 是教师自我教育、成长的最佳途径。从而追求教学水平的提升、完善, 最终形成自己独特的教学风格。

3.文本反思, 课外拓展延伸。

《数学课程标准》中明确指出:“通过数学学习, 应使学生在提出问题、分析问题、解决问题, 以及交流和反思等方面获得发展。”反思是对所得出的结论的进一步锻炼和升华, 是创造学习的一个重要组成部分。在学生反思、教师反思中难免还会留下一些遗憾, 教师可以在文本中寻找一些错题, 作为课后拓展延伸题, 通过对错题进行找错、议错、纠错, 使学生反思产生错误的原因, 知道改正的方法。这样可以进一步深化学生对所学知识建立的表象, 以达到对知识的理解、掌握及应用, 实现从感性知识到理性知识的升化。文本中也会出错, 教师在鼓励学生多看文本的同时, 还要鼓励学生提出不同看法, 怀疑书本结论, 鼓励学生不拘泥于现成的知识, 勇于“异想天开”, 大胆发表自己的见解, 将错误转化为促进学习、促进探究的课程资源。这能为学生在日后的学习中不怕犯错、敢于质疑问难、敢于挑战权威、开展富有创造性的学习探究活动打下良好的情感基础。

当然, 教师要注意不能“矫枉过正”, 不能把学生所有的错误都当作资源, 也不可能解决每个学生可能出现的错误, 要不断提高自己捕捉和正确解读错误的能力, 对学生的错误及时给予有力回应。正如沃尔夫因·布列钦卡所说:“教育是人们尝试在任何方面提升他人人格的行动。”只有这样, 错误才能成为数学课堂的一个亮点, 为数学教学添上一道亮丽的风景线。

参考文献

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[6]韩伟东.学生常见数学错误的原因及对策[J].江西教育, 2002, (18) .

数学错误信息 篇2

●转变观念, “误”正言顺

以人为本的课堂, 要求教师重新审视课堂, 它是学生出错的地方, 是师生逐步认识错误、利用错误, 实现师生共同成长的空间。错误是伴随学生学习过程始终的, 学生学习中产生的错误, 是一种来源于学生学习活动本身, 具有特殊教育作用的学习资源, 是一种宝贵的教学资源。如果充分合理地加以利用, 不仅能让学生感受到自己在课堂上的变化和成长, 还能让学生体验到真理的力量、人格的尊严和交往的乐趣, 从而促进学生认知、情感与能力的发展。因此, 作为教师与学生, 首先要认识到错误是不可避免的, 要尊重、理解、宽容对待甚至是激励出错的学生 (同学) , 不斥责、挖苦与嘲笑学生 (同学) 。并敢于发表自己的见解, 让自己的思维充分暴露, 从而促进教学活动的原始化行进。

教师要努力创设民主课堂, 营造宽容、和谐的课堂氛围, 让学生真实地、自主地展现自己在学习过程中的心路历程。作为教师, 要放下架子, 与学生建立民主、平等、和谐、融洽的师生关系, 让学生敢于暴露自己的思维, 勇于发表自己的见解。课堂上, 教师不妨开一下“绿灯”, 提倡“再想想, 你还有第二次机会”“不同的意见允许争论”“允许小组成员自由讨论”, 理解“牵着蜗牛去散步”的理念, 正确对待还在思考路上的孩子等。这盏“绿灯”的开设, 保护了学生的自尊心, 尊重了学生的人格。如此, 学生没有答错题被教师斥责的忧虑, 没有被同学耻笑的苦恼, 他们在畅所欲言、生动活泼的民主氛围中学习, 敢说、敢做、敢问, 勇于大胆创新, 以健康向上的状态投入学习, 体会到学习的乐趣, 而且师生的关系也会更和谐融洽。

●巧思妙用, “误”有所值

用发展的眼光来看待学生学习中的错误, 教学的天空会更广阔、更精彩。教师在遇到教与学的“错误”时, 宽容地对待学生错误, 冷静地分析错误原由, 有效地挖掘错误中蕴含的创新因素, 帮助学生突破思维障碍, 引领学生灵活地纠正错误, 带领学生从错误中反思, 从错误中学习, 不断地从“错误”走向“正确”, 走向成功。

1.抓住错误, 启迪思维

例如, 在三年级学习《画圆形》这一教学内容时, 教师以画熊猫为例, 分为四个任务让学生完成。第一个任务是用边框模式画椭圆形的熊猫脑袋, 第二个任务是利用填充模式画椭圆形的熊猫嘴巴, 第三个任务是利用Shift键画正圆形的耳朵, 第四个任务是利用Shift键画正圆形的眼睛。前两个任务学生都能顺利完成, 第三个任务学生虽然能很快画出熊猫的两个耳朵, 但是, 教师发现大多数学生画的熊猫耳朵大小不一致, 此时教师并没有立即指出, 而是在大屏幕上展示部分学生的作品, 通过观察比较, 学生发现了自己的错误, 此时, 教师并不直接告诉学生如何修改, 而是通过操作画第一个耳朵, 提醒学生注意观察信息栏中数字的变化, 此时学生就立即理解了画第二只耳朵时, 数字应该和第一个相一致, 这样就能保证两个耳朵的大小完全一致。那么, 接下来第四个任务的完成就更加轻车熟路了。

又如, 在三年级学生学习《复制与粘贴图形》这一课中“选定”工具这一知识点的学习中, 教师设计了“海底世界”的情境, 根据画面内容抛出问题:“小鱼马上要被大鲨鱼吃掉了, 能不能把它移动到一个安全的地方呢?”经过学生的讨论后, 有学生提出:“把小鱼‘框’起来就可以移动了!”教师立即顺水推舟介绍选定工具。然后就放手让学生自己去试一试。

学生们在迫不及待的尝试中, 出现各种各样的错误:图块移动过程中就松开鼠标了, 图块移动后画面中出现了不协调的白色色块……学生在一次又一次的错误中不断尝试, 也在一次又一次的尝试中, 收获着、成长着。教师在让学生自己提出问题、说出个性化的解决方法后, 边演示边小结:应把鼠标放在图块内, 鼠标指针变为小手状才可以移动图块。之所以出现“白底”现象, 是因为我们当前的背景色为白色, 当把图块移走后, 自然就留下一块白色的背景了。所以要将当前背景色设置成与画面背景一致的颜色, 然后移动色块。经过教师的提示, 学生再次上机操作, 很快就找到了方法。而且在经历过错误的操作后, 学生对于这一知识点的掌握相对更牢固。

所以, 在信息技术课堂教学中, 当发现学生错误时, 教师要不急于立即纠正, 而是通过一步步的引导, 让学生自主探究, 独立思维, 这样学生的学习兴趣才会大大提高, 思维会处于高度活跃的状态, 从而达到较好的学习效果, 实现有效教学。

2.预设错误, 强化认知

例如, 在三年级学习《编辑文档》这一教学内容时, 学生学会了添加、删除、复制文字。教师拿出一份存在错误的《让我们荡起双桨》文档, 正因为这篇文章是学生曾经学过并背诵过的课文, 所以他们对这篇文章相当熟悉, 在《让我们荡起双桨》的音乐中能够发现细微的错误, 并完成对错误文档的修改。这样的氛围, 学生学得舒心, 学得开心, 同时也对本节课所学内容进行了进一步的实践操作, 达到了巩固新知的效果。

又如, 在三年级学习画图软件的“填充”工具时, 教师出示了一幅图, 要求学生给小熊的衣服涂上自己喜欢的颜色。教师此时根据学生的操作说明逐步操作, 但是当学生选好填充工具选好颜色, 开始进行颜色填充时, 却发现, 颜色“流”到衣服外面了。学生此时就反省, 是哪个步骤出现了问题, 在有经验的学生的提醒下, 在放大镜的帮助下, 发现小熊衣服的边框没有封闭, 如果通过铅笔工具的修改使图形封闭了, 就能正常填充衣服颜色了。

在这样的教学过程中, 错误起着警示、免疫的作用, 教师故意设置“陷阱”, 故意让学生体会产生错误的过程, 让学生经历一个自我否定的过程, 促进学生“自我反省”, 然后在与正确操作方法的对比中强化认知, 达到较好的教学效果。

3.屡犯屡错, 突破难点

例如, 在五年级的学生学习选修课LOGO语言《画等边三角形》这一教学内容时, 教师布置了画一个边长为100的等边三角形。在巡视的过程中, 发现很多学生都能顺利画出等边三角形的第一条边, 画第二条边时就停在那里不知道怎么画了。教师通过沟通, 了解到很多学生不能继续往下画的原因是不知道旋转的角度, 教师结合数学知识详细分析了在画角时小海龟旋转的度数, 从而顺利画出等边三角形。然而, 到下一次上课时, 相同的任务仍然有学生画不出。于是, 教师根据这一教学难点, 精心设计了一些题目, 就是在图形中用笔标注出旋转角, 并标明度数, 然后再让学生上机操作, 画出图形。通过这样有针对性的训练, 学生逐步学会分析旋转角和旋转角的度数, 突破了教学难点, 促进了知识的建构。

信息技术课堂教学倡导多元性, 这样学生就难免出现错误, 真实的课堂正是因“错误—发现—探究—进步”的良性循环而充满活力。在课堂教学中, 教师要善于捕捉具有普遍指导意义的错误, 将其作为新的学习材料, 以此突破教学难点, 使教学过程更显灵动和实在。

数学错误信息 篇3

理想的课堂是真实的课堂。新课程呼唤学生“自主、合作、探究”, 而探究必然伴随着大量差错的生成。面对学生在课堂中出现的差错, 教师是以一个“错”字堵住学生的嘴巴, 亲自把正确答案双手奉上, 还是合理利用这些差错, 发挥错误的价值, 使教学平添一份精彩?

在信息技术课堂上, 孩子们又是怎么看待错误的?他们愿意暴露自己的错误吗?出错后他们的体验是什么?他们希望别人怎样看待自己所犯的错误?又是用怎样的眼光去看待别人的错误?教师怎么做才是合理的呢……我们不妨先来看看学生的真实心理。

2006年10月, 我对本校三、五年级的465名学生进行了调查。通过调查, 发现绝大多数学生在课堂上出过错。一旦出错, 就会担心被训斥、被嘲笑, 就会沮丧, 从而怀疑自己的能力, 甚至产生畏惧心理。因为怕出错, 很多学生不敢回答有挑战性的问题;出错后怕受教师指责, 他们更多地愿意寻找同伴帮忙;如果同伴出错了, 他们给予同情的同时怕自己也跟着遭殃;自己出错, 渴望教师理解并帮助寻找错误的原因……

出错后, 适度体验沮丧是十分正常的, 但强烈的失败感和对出错高度的恐惧让孩子面对学习心惊胆颤, 就很不正常了。“正确, 有可能是一种模仿;错误, 却大凡是一种经历”。对教学而言, 教材是实现课程目标、实施教学的重要资源, 但不是唯一的资源, 更多的教学资源则是在课堂教学中产生的, 而学生在学习过程中出现的一部分错误, 以及通过集体识错、思错和纠错过程中生成的课程资源, 则更是一种真实的、有价值的教学资源, 应加以有效利用。课堂有差错, 错误有价值!如何有效利用错误资源是一个值得研究的课题。

慧眼识金, 从错误中挖掘教学价值

“垃圾是被放错地方的宝贝”。对教学而言, 学生的错误同样是被放错地方的“宝贝”。我们既要能充当“废纸篓”, 装容下学生的错误, 又不能像“废纸篓”对待废纸一样一倒了之, 而应以“变废为宝”的慧眼去发掘学生错误中的闪光点, 去审视其教学价值。对错误资源的利用应遵循以下要求。

1.目标明确。差错资源不应着眼于对还是错, 而应着眼于有价值还是无价值、价值是大还是小、是现时价值还是长远价值, 一切要有利于学生的发展, 有利于教学目标的达成。

2.关注自主。教师应尽量避免直接纠正学生的错误, 提供机会让出错学生在教师或同伴的暗示下发现并纠正错误, 完成对学习内容和过程的自我反思。

3.突出实效。学生出错了, 不能简单地认为是粗心, 而应深入分析原因, 帮助学生不犯同样的错误。教师只有明白了学生的困惑, 才能有效地帮助学生。

4.注重激励。我们要用“阳光心态”来关照学生的差错, 用放大镜来寻找学生思维的闪光点。

5.错者优先。课堂上应优先让出错者陈述思路, 并做改进, 使他们“从错误中醒来, 以新的力量走向真理”。

课堂中“错误资源”利用的操作策略

如何利用信息技术课堂上的“错误资源”呢?首先教师要重建错误观, 尊重学生、理解错误。其次, 对学生错误的成因了然与胸, 才能精心预设, 对课堂的“错误”慧眼识金。课堂上有预设生成的错误资源, 也有非预设生成的错误资源, 有效利用这些资源, 将使学生获得广泛的活动经验, 获得发展。具体地说, 策略如下:

1.理解错误, 让错误生存

互相支持的课堂是有效利用错误资源的重要保证。教师应该积极营造一个相互支持的、真实的课堂, 理解错误, 给错误以一席之地。

(1) 善于倾听, 发现错误的价值

“教育成功的秘密在于尊重”。面对学生的错误, 教师首先要做的就是倾听, 了解他们内心的想法。有时, 学生的思维角度、思维方式和思考过程比错误的答案本身更有价值, 并且学生犯错的过程其实也是一种尝试和创新的过程。

(2) 循循善诱, 收获错误的“精彩”

学生的不少错误直接暴露了学生的思维状况和切实体验。如能顺其势, 从发展的角度认识这些错误的价值, 围绕错误展开非预设性生成教学, 则能收获意料之外的“精彩”。

2.寻找错因, 准确把握错误分类

要合理有效地利用课堂上出现的错误资源, 需要教师对错误有足够的预见性。如果教师在之前不能预见学生可能走上哪些岔道, 也就不能保证在课堂上错误产生的“瞬间”准确地把握错误的价值, 并采用积极的应对策略, 引发学生的认知冲突, 激起学生的求知欲, 从而进行师生、生生之间的思维碰撞。信息技术课堂产生错误的缘由一般有以下方面:

(1) 粗放型差错

学生在处理信息的过程中, 常常只看到一面, 在思考、判断时忽略了内部联系。如教学“画图”时, 学生在图形中练习“用颜色填充”, 常常发生这样的情况——由于带有黑边框的图形没有封闭, 颜色“流”到外面去了。学生赶紧换成白色继续填充, 但随即又发现原先的黑边框不见了。

(2) 遗忘性差错

学生在储存信息的过程中, 由于生理、时间等原因, 造成储存信息的消失或者信息中断。如学生在Flash中学习“临摹”时, 教师将“临摹”和“描绘”分成两个图层, 要求学生在“描绘”图层进行“选择”、“线条”和“缩放”工具的练习。学生在整个描绘过程中都非常仔细认真, 但在轮廓描绘完成后, 由于忘记缩小画面, 有很大一部分学生填充不上颜色。

(3) 猜度性差错

学生在回答教师提问或进行操作练习时, 特别容易受到其他伴随信息的干扰, 如教师的语气、同学的态度等。此外, 部分学生缺乏自信, 容易接受别人的暗示。如教学《成语配画》时, 教师要求学生展开合理的想象, 为“怒发冲冠”配画。学生练习, 教师巡视后, 无意中说了一句“怒发冲冠哦, 冠是帽子的意思”, 结果当教师再次巡视时, 发现原来很多画“怒发”的学生都在改画“帽子”了。孩子很容易受到别人的暗示, 喜欢参考、临摹同学的作品, 更喜欢揣摩教师的心理。

(4) 迁移性差错

学生在感知与问题相关的信息的过程中, 会不知不觉地应用原来熟知的知识或规律来解决问题。这种迁移有时会起正面作用, 有时也容易把思维引入歧途。如学习了在“画图”中用“曲线”工具绘制“蛇”的图案后, 学生在四年级学习Flash“选择”工具配合“线条”工具描绘“蛇”的轮廓时, 误以为也应该采用同样的操作策略。两个类似的知识点混淆, 造成了判断的失误。

3.挖掘错误, 再生资源

课堂教学中的错误资源一般分为两类:预设生成性错误资源和非预设生成性错误资源。预设生成性错误资源是教师对教学过程中学生发生错误的环节、错误的情况、错误的种类及原因的预计, 是对教学过程的预先判断, 有助于教学目标的达成和学生思维的展示。非预设生成性错误资源是指在课堂和师生互动中, 学生提供的材料、学习的思维成果、学生开展实践操作获得的错误结果或结论, 或在教师预想的错误之外的那些有意义或典型的错误, 从而生成的课堂教学资源。这是一种动态的、随机的教学资源的生成, 是不可预测的。现结合具体的教学案例分别谈谈对这两类错误资源的有效利用。

(1) 预设生成性错误资源的利用

很多错误是可以预见的。教师在备课时, 应该预见到学生在学习过程中可能出现的错误并充分呈现出来, 以此为重点展开教学, 让学生在“尝试错误”的活动中比较、思辨, 从“错误”中寻找真理。

预先设错

教师以逆向思维的角度切入教学, 有意给学生设计错误, 设置一些思维陷阱, 激发学生去探究、思考、辨析、比较, 从而发现错误, 进而修正错误, 最终学得更牢固的真知。如《我的教师节贺卡》一课涉及插入外部图片的教学。教师在预设中故意设错, 将要求插入的第二张图片尺寸设计为超出视图范围 (2 5.4厘米×1 9.0 5厘米) , 使学生在操作中出现错误。这时, 教师及时诱导, 促使学生主动探索“设置图片格式”, 从中知道尺寸和位置对处理图片的作用。这样, 学生走进“陷阱”, 又从“陷阱”里走了出来。

引诱出错

很多时候, 课堂上一个“差错”给学生的撞击远远超过教师空洞的说教。信息技术课堂上, 学生出现的操作错误大都能预料得到。教师的价值就体现在, 如何在课堂上创设容易让学生出错的环节, 引领学生从错误中求知、在错误中探究。如教师在《动物餐厅》一课利用分菜的方法来教学“任意形状选定”。由于盘子紧挨在一起, 造成仅用“选定”工具无法实现效果。多位学生尝试均失败。学生此时感觉到可能工具用错。有学生提出肯定有一种可以选定随便形状的图形的工具, 在“选定”工具旁边的“五角星” (任意形状的裁剪) 就是。学生演示, 成功。其余学生恍然大悟, 纷纷动手操作, 并不由自主地感叹:“原来这么简单。”

(2) 非预设生成性错误资源的利用

课堂教学是一个动态生成的过程, 学生的学习错误具有不可预见性, 而这样的错误又往往是学生思维的真实反映。让学生充分展示思维过程, 探求其错误产生的内在因素, 则能有针对性地展开教学, 有利于学生对知识的自主建构。

将错就错, 放大错误, 激发认知冲突

当学生出现意外错误时, 教师不是回避或者遮盖, 更不是轻描淡写一带而过, 而是将错就错, 放大错误, 引导他们从正、反两方面去修正错误, 给他们一些研究争论的时间和空间, 从而让学生在争论中明理, 在争论中内化知识。

如《我的漂亮桌面》一课。针对许多学生对自己所画的图形不满意, 教师提问:“画图过程中, 你对自己画的图形不满意, 怎么处理?”学生展开了讨论, 汇报结果为:用“撤销”命令, 或者用“橡皮”工具擦除。这个结果跑离了教师预设的教学内容——“清除图像”。此时教师请回答问题的学生演示, 结果花费很多时间并未能达到目的。学生纷纷自我评价起来, 其中有学生提出:“这样肯定不科学, 肯定能找到一种既省力又科学的方法。”再次探索, 两分钟后有学生找到方法 (“清除图像”) , 接着“清除选定内容”和使用键盘上删除键 (Delete) 方法也相继出现。

展错议错, 引发碰撞, 自主建构知识

错误能否成为资源, 关键在于教师能否引导学生进行积极的反思和比较。教师必须给学生提供充分的反思、交流的时间和空间, 让每一个学生都有发言的机会。由于学生知识经验和思维方式不同, 其学习成果也必然是丰富多彩的, 其中也包含着一些错误的观点和想法。抓住和利用这些多样化的学习成果, 引导学生积极地投入学习活动, 能有效地促进学生的学习。

如《漂亮的教学楼》一课, 有学生不小心把画图里面的“工具箱”取消了。这样的操作错误是我意想不到的, 而且在教材中也没有涉及该内容。我觉得可以利用这个错误操作, 顺势教学“菜单”及“画图界面的调整”。于是, 我问学生:“你觉得有可能是哪里操作出现错误了?”学生讨论, 梳理结果。有学生提出:“有可能躲在哪个菜单里面了。”此时, 再让学生在小组内操作练习, 相互帮助, 解决问题。

对“错误资源”的再认识

错误之所以宝贝, 其价值往往并不在于错误本身, 而在于师生通过集体查错、思错、纠错活动获得许多新的启迪。这不但需要我们有沉着冷静的头脑和从容应变的机智, 更需要我们牢固树立“错误资源”意识。

首先, 并不是所有的错误都可以作为资源来利用。只有那种带有普遍性的、具有一定蒙骗性的错误才可以作为宝贵的教学资源, 或者看似个别学生的差错, 却涉及学科本质、能挑战其他学生思维的, 同样可作为有价值的错误资源。

其次, 面对错误, 要选择合理的评价方式。对错误的评价要避免“非左即右”的“钟摆现象”, 要不断捕捉、判断、重组课堂教学中生成的错误资源, 使教学向着有效、高质的目标深化发展。

参考文献

[1]魏雄鹰.中小学信息技术教学案例专题研究[M].浙江:浙江大学出版社.

[2]马克斯·范梅南著, 李树英译.教学机智——教育智慧的意蕴[M].北京:教育科学出版社.

让错误照亮数学课堂 篇4

一、勇敢面对错误——展示真实的课堂

教师要用一颗宽容的心善待学生在学习中出现的错误。面对学生已经出现的错误, 教师应换位思考, 多站在学生的角度替学生想想, 想想学生此时的心理状况和情绪。作为教师, 要引导学生学会应对错误。同学答错了不能嘲笑, 今天他的错, 也许就是你明天的错, 有错是非常正常的, 重要的是在同伴的错误中吸收有价值的东西。

1. 回避错误, 美丽却虚假

受制于陈旧的课堂评价标准, 我们的“好课”都是教学程序流畅, 过渡周密自然, 师生配合默契, 时间把握恰到好处的。有些课简直是天衣无缝、滴水不漏, 让听课者叹服!细细观察, 发现课堂成了老师与部分学生合演的“木偶剧”, 教学中不断地暗示。究其原因, 执教者不敢让普通学生来回答问题, 不敢让学困生板演, 生怕出错影响教学节奏, 最终完成不了教学任务。于是我们的课堂不同程度地回避错误。可是, 没有问题的课堂才是问题最大的课堂。华而不实的、美丽的、虚假的课堂要不得!

2. 正视错误, 真实而有效

有一些老师片面地理解新理念, 认为只要充分调动学生的学习积极性就可以了, 于是课堂上过于关注学习过程, 以至于学生出错都不指出, 甚至认为结果无所谓。还有的为了鼓励学生, 不惜用一些美丽的谎言来帮助学生掩盖学习中的错误, 课堂教学可以不完美, 但一定要追求朴素的真实, 只有真实, 才会真正有效。

二、巧妙利用错误——放飞思维的课堂

思维是艺术的体操。在课堂教学中, 学生的错误本身就是一种尝试和思维创新过程, 教师只有具备主动应对的新理念, 才会看到错误背后隐含着的数学思维和隐藏着的价值, 才会因地制宜地处理好来自学生的错误, 激活学生的创新思维。这个过程不正是师生教与学智慧的闪现吗?

例如, 在教学“三角形的面积”时, 概括出“三角形的面积=底×高÷2”后, 教师出示了三角形图 (图略) 。

师:有的同学列出了8×4÷2的算式计算面积, 对吗?

生1:不对, 因为以8为底边的高不是4, 所以不能这样计算。

师:那该怎么算才是对的?

生2:应该是7×4÷2, 因为4是以7为底边的高, 所以这样算才是对的。

师:说得真不错, 通过刚才的例子, 你们知道了什么?

生3:我们在计算三角形面积时, 要找到正确的底和高才能正确计算。

生4:每个三角形都有好几组底和高, 我们在计算时, 所找的底和高必须是相对应的。

学生们纷纷点头表示赞同, 不仅纠正了错误, 而且对于公式中底与高的认识更深了一层, 不再只停留在表面上, 而是已经有了本质的理解。

三、预先设计错误——展现多彩的课堂

教师通过认真钻研教材, 根据学生发生错误的规律, 凭借教学经验, 可以预测学生学习某知识时可能发生哪些错误。教学不仅仅组织单向学习正确知识, 更能让学生在思索、讨论中展现多姿多彩的课堂。

学完“面积单位”后, 练习填写单位时, 不仅仅出现“一块手帕大400 () ”之类的面积单位, 还应该出现“教室的门高2 () ”等长度单位的习题, 以加强对单位意义的理解。

这样, 既控制了可能发生的错误, 防患于未然, 把错误消灭在萌芽状态, 也在议错、辨错中提高学生分析和解决问题的能力。

四、及时反思错误——促进成长的课堂

反思是一种主动“再认识”的过程, 是思维的高级形式。积极培养学生的反思习惯, 对于巩固和深化教学成果, 往往事半功倍, 而“学习+反思=专业成长”早已成为广大教师的共识。

1. 学生自我反思, 学会数学地思考

自我反思是一种习惯和意识, 不断地反思才会不断地进步。学习是一个系统工程, 培养反思习惯的措施, 是全方位、多角度、多层次的反思。在教学中要使学生在学习活动的过程中, 逐步形成反思型思维习惯, 敢于表达自己的观点, 善于在反思中坚持自己的正确观点, 勇于修正自己的错误观点。这比传授所谓的知识点更重要, 因为, 这才是真正地为孩子的发展服务。

2. 教师反思, 促进专业成长

反思是为了更好地解决教学中的失误, 寻找存在的问题, 发现留下的遗憾, 是教师自我教育、成长的最佳途径, 从而追求教学水平的提升、完善, 最终形成自己独特的教学风格。人人都要做一株“会思考的芦苇”。

数学错误信息 篇5

片段一:

在学校的听课中, 一位年轻教师通过创设情境, 让学生在“猜想—验证—结论”中发现加法的交换律和结合律, 学生思维踊跃, 发言积极。就在我以为这又是一节轻松的好课时, 接下来的教学出现了这样的一幕:

出示:下面的等式各应用了什么运算律?

(45+63) +37=45+ (63+37)

52+36+48=36+ (52+48)

48+69=48+69

(前两题学生能轻松回答)

师 (指着第三题) :这题应用了什么运算律?

生1:加法结合律。

生2:不对, 加法交换律。

生3:加法交换律和结合律。

师 (指着第四题) :这题应用了什么运算律?

生4:交换律。

师:对吗?

生5:老师, 你出错题了?

师:不是我出错题了, 是你们错了, 这题根本就没有运用运算律, 因为交换律是要交换两个加数的位置, 而这里没有, 明白了吗?

听课后我感觉此处处理过于突然, 学生并没有理解其中的实际意义, 于是也将同样的问题抛给了我班的学生。

片段二:

(前面的处理和这位教师基本相同)

师 (指着第四题) :这题应用了什么运算律?

生1:交换律。

师:对吗?

生2:老师, 你出错题了?

师 (老师微笑着、慢条斯理地说) :喔, 真的吗?

(学生看着老师、开始怀疑起来) 小声议论着:不是老师写错题了吗?

教师布置学生分组讨论。

学生讨论交流后汇报。

生3:这里没有运用加法交换律。

生4:这里更不会有加法结合律。

生5……

师:那说明什么呢?这里有没有运用运算律呢?

生 (齐声回答) :没有。

师:那你们刚才怎么说老师出错题了呢?

生6:因为题目中的问是下面的等式个应用了什么运算律, 就认为一定应用运算律。

反思:

1. 抓住错误资源, 激发探究兴趣

成功的教学所需要的不是强制, 而是激发兴趣。而学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。对待错误, 许多教师视之为洪水猛兽, 往往“快刀斩乱麻”, 以一个“错”字堵学生的嘴, “棒”杀了学生的思维, 再接二连三提问, 直到得出“正确答案”, 或亲自把正确答案“双手奉上”。学习错误其实是一种来源于学习活动本身, 具有特殊教育作用的学习材料, 它来自于学生、贴近学生, 教学时又回到学生的学习活动中, 对激发学生的探究兴趣, 唤起学生的求知欲具有特殊的作用。“错误”和疑惑使学生产生主动积极的思考, 调动了思维热情, 学生在“欲罢不能”的浓浓探究氛围中开始了对新课的学习。

2. 善用错误资源, 促进学生生成

教学过程是一个师生互动、生生互动的多维度的动态生成过程。“错误”是一种发生在学生身边, 由学生自己“创造”的宝贵的教学资源。它来自于学生, 教学时又回到学生的学习活动中, 从而给学生创设一个自主探究问题的情境。让学生在纠错过程中自主发现问题、解决问题, 激发学生的探究兴趣, 唤起学生的求知欲, 是培养学生发现意识的有效途径。针对片段中出现的错误, 教师借错题发挥, 首先顺势诱导学生去解题, 在解题过程中引导学生思考、讨论, 引发学生思维的碰撞。学生犯错的过程应看作一种尝试和创新的过程。教师不仅要帮助学生分析错误, 对症下药, 让学生知错就改, 更应该用新的理念、新的策略去积极主动应对, 教师要巧妙利用, 因势利导, 唤醒学生沉睡的潜能, 在探讨、尝试中为学生开辟出一片创新的天地。“错误”不仅不应该禁锢我们的教学, 而应使我们的课堂更加生动活泼, 充满灵性, 让学生更积极主动, 张扬个性!

3. 利用错误资源, 提高反思能力

建构主义学习观认为, 学生的错误不可能单靠示范的练习得以纠正, 必须是一个“自我否定”的过程, 而“自我否定”又以自我反省, 特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。其实只要能够让学生静下心来思考, 就会发现自己的错误, 从而自己做出修正。利用学习错误, 并及时引发这种“观念冲突”, 能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考, 对已形成的认识从另一个角度, 以另一种方式进行思考, 以求得更深入的认识, 这既有利于问题的解决又培养了学生的反思能力。

4. 合理对待错误, 培养学生自信心

人非圣贤, 孰能无“错”。在新课改的背景下, 我们要重新确立教育资源观, 教育资源无处不在, 学生的“错误”中蕴含着教学资源。学习过程中的学生是不成熟的个体, 难免会出现各种错误。从发展的角度讲, 这是学生特有的“权利”。教师通常看到的更多是错误的消极方面, 因此千方百计避免或减少学生出错。但是往往事与愿违, 处置不当, 可能会挫伤学生学习的积极性。其实, 学生的错误中总会有些合理的成分或闪光之处, 这需要教师要有敏锐的眼光善于捕捉“错误”资源, 及时给予表扬和鼓励, 这样既保护了学生的自尊, 又为后继学习营造了安全的心理氛围。

数学错误信息 篇6

随着计算机技术的发展,已经在多个领域得到了应用。血站的采供血和相关的服务过程被要求必有使用计算机管理。不同的血站所应用的软件系统各不相同,不过信息录入这一项是最基本的操作,在采供血过程中,首先要对献血者的个人信息、献血信息录入系统内,之后还要录入成份制备信息和复检信息等。如果工作人员不认真对待,那么就会在录入过程中出现错误。本文概述了信息录入错误的表现形式,同时提出了几点改进的措施。

信息录入错误的表现形式

1献血者的个人信息与献血登记表信息不同献血者姓名,如果工作人员采用拼音输入法,很容易出现不正确的同音字,比如丽-莉、建-健;如果采用的是五笔输入法,会容易出现错误的形似字,比如戌-戍、舂-春。证件号码:一般来说证件号码都是取身份证号码,也是用来识别献血者身份最主要的特征。由于工作人员没有进行认真的核对,会号码录入错误,导致无法进行复检结果的查询。此外身份的不正确还会因为无法查询到献血者上次的献血时长,造成6个月内重复献血,或者证件号码的真实主人不能献血。其他信息:电话号码、地址等信息错误会造成不能联系到献血者,因为不能通知其复检结果,在稀有血型预约献血时也不能联系到本人。个人信息录入错误不仅与工作人员的录入有关,献血者自己填写的信息不清晰也是一种直接的原因。

2献血者档案拆分和误合并献血者档案拆分是将同一献血者的多次献血建立多份档案,造成无法准确的计算同一献血者的量。档案误合并是将相同姓名的不同献血者的档案进行错误合并。档案拆分与误合并不仅会影响到对先进献血者的表彰,而且还会影响到同名献血者的献血间隔计算。

3血型、血量等信息献血者的血型为A型,初筛后错误录入B型,当录入复检结果的时候会造成“与档案血型不符”,导致入库信息与血袋血型不同。实际采血200ml,错误录入国400ml,造成入库信息与实际采血量不同。采血时使用三联袋,入库信息录入为双袋或者其他形式,造成与实际信息不同,无法满足可追溯性。

4出库如果将待检血录入为临床或者是科研用血等,一方面无法满足可追溯性,另一方面还有可能会造成严重的后果。

5献血条码献血条码的前七位数字代表着年份、地区,相对较为固定,后几位数字为流水号,相近相似的数字很容易造成错输,比如尾数是3659录入成3569等。

6信息选项有些项目在录入的时候是在软件内直接确定,如果没有仔细核对就会导致录入不正确,与实际情况不相符,无法满足可追溯性。

7操作人员姓名操作人员的姓名混淆情况比较普遍,原始记录操作人员人A,操作人员为B,没有进行切换。造成计算机信息无法与原始记录相匹配。

8物料信息在物料入库时应该依照票据进行名称、数量、批号等相关信息的录入,无论是哪个环节的录入出现了错误,都会对下一个操作环节造成影响。

改进措施

计算机管理系统中信息的错误录入大部分都是由于操作人员没有进行认真的核对,疏忽所导致,因此,要从根本上提高工作人员的主观能动性。计算机为我们带来了更快捷更方便的工作模式,不过计算机信息的生成还是需要人工操作进行录入,如果信息录入错误,没有及时的更正,那么会对之后的环节造成直接的影响。应该增强工作人员的意识,以高度的责任心来进行录入工作。

1强化培训应该对所有工作人员进行培训,从而提升员工的质量意识。特别突出计算机信息与实际情况‘原始记录不一致的严重性。根据所有不同模块的具体核对内容,来进行科室培训。

2建立核对制度可以选择两人进行核对、接口核对,从而可以及时的发现并更改错误。在同一环节,要有两个人来负责核对,如果是外采信息,那么则需要两人核对之后才能进行站内系统上传。

强化数学衔接, 减少解题错误 篇7

初中数学知识与小学数学知识相比, 知识量大、难度增加, 单纯地运用形象思维不能理解和解决所有数学问题, 所以在学生刚接触初中数学知识时, 经常出现种种错误。因此, 初中数学教师在教学过程中要重视数学知识和数学学习方法的衔接, 对学生在解题时出现这样或那样的错误进行分析, 加以解决, 最终达到培养和发展学生的抽象思维、发散思维, 提高学生的数学素养, 促进学生全面发展的教学目标。那么, 应如何强化数学衔接, 减少解题错误呢?

一、培养学生良好的数学学习习惯, 减少解题错误

我国著名教育家叶圣陶说过:“什么是教育?一句话, 就是要养成良好的学习习惯。”良好的学习习惯是强化数学衔接的关键。学生在良好的数学学习习惯的推动下, 能够严密组织解题思路、解题步骤, 规范书写;对于经常出错的问题, 找出根源, 及时归纳和总结, 坚决做到不犯同类错误, 使所学知识相互衔接, 切实得到深化和拓展。

(一) 帮助学生树立学好数学的信心

培养学生良好的数学学习习惯, 教师就要帮学生树立学好数学的信心。由于初中数学和小学数学之间的跨度很大, 也由于学生之间数学能力的差异, 学生在学习过程中出现问题或错误实属正常。教师要给学生犯错的机会, 不要学生一有解题错误, 就严厉批评和指责。严厉批评初有错误的学生, 换来的不会是他们认识到错误所在, 而是丧失学好数学的信心。特别是学习很努力, 但是成绩不好的学生, 他们渴望得到教师的肯定和帮助, 教师的指责和批评, 会使他们更加有挫败感, 极可能从此丧失学习的积极性和努力的愿望。

因此, 教师在看到学生有错误后, 千万不能大发雷霆, 而应该耐心地引导学生调整思路, 继续积极探索;当学生经过努力消除错误正确解答了问题后, 教师对他们进行肯定性的评价, 并因势利导, 让学生明白, 通过自己的努力是可以学好的。学生树立了学好数学的信心, 就会在正确解决数学问题中不断获得成功的喜悦, 享受成功的快乐, 进而增强了学生学习数学的兴趣和信心。由此形成一个良性循环, 学生的良好学习习惯就会慢慢形成了。

(二) 培养学生专心听讲的习惯

学生出现解题错误, 除非粗心大意, 一定程度上反映出学生对某方面的知识没有掌握或掌握得不是很好, 不能灵活运用。知识的学习大部分要靠课堂上教师的传授, 所以, 要培养学生专心听讲的习惯, 一方面提高课堂教学效率, 另一方面减少学生出现解题错误。培养学生专心听讲的习惯, 教师要善于提问, 以问带思, 使学生始终处于教师的教学引领下, 积极的思索, 踊跃互动。教师还要教会学生科学地记笔记, 既不能整堂课只顾埋头记笔记, 对所学知识不求甚解, 又不能只听不记, 而是要侧重记重点、难点、关键点, 这样学习才能有的放矢, 事半功倍。

总之, 良好学习习惯的养成, 不仅能够提高学生的学习效率, 还能够使学生牢固掌握所学数学知识, 在运用时能够信手拈来, 减少解题出现错误的概率。

二、强化衔接, 传授新知识、新方法, 减少错误

经过观察我们发现, 每一届初一新生总有一些人, 小学数学成绩很好, 可是到了初一第一学期期末考试时, 成绩却是一落千丈。究其原因, 除了学习方法不对路外, 小学数学和初中数学知识的衔接出现了问题。初中数学知识量大、难度增加, 对于刚升入初中的学生来说, 知识之间的跨度很大, 他们没有做好充分的准备, 因此一时无法适应这种变化, 仍然按照小学学习数学的思维模式和学习方法来学习初中数学知识, 导致学习效果不佳, 考试成绩不理想。

因此, 初中数学教师要特别关注小学数学和初中数学知识之间的衔接, 充分了解学生在小学阶段学习了哪些内容, 达到了什么程度, 哪些内容在初中阶段还会涉及并进一步深入。在此基础上, 引导学生加强数学学习方法的衔接, 培养和发展学生的抽象思维、发散思维, 激发学生自主学习的动机, 教会学生对所学知识进行归纳、总结, 逐步引导学生加深对知识的理解, 以减少解题错误。

三、减少干扰, 使学生灵活运用知识, 减少错误

对学生来说, 学习的知识越多, 知识之间形成干扰的机会就越大。因此, 初中数学教师在教学过程中, 要同学生共同仔细研读教材内容, 对相近或相似的知识进行梳理、比较, 总结出不同点及其适用的范围和题型, 并给出相应的练习题, 运用相关知识解答, 达到巩固知识的目的。

此外, 教师还要研究学生, 根据以往教学经验预见学生学习中可能产生的错误, 采取科学的方法规避学生出错的可能。首先, 教师可以在课堂教学中, 根据学生容易出现问题的地方进行针对性的讲解, 使学生真正地理解, 而不是机械地记忆;其次, 教师可预设陷阱, 提问可能出错的学生, 并让学生分析错误的原因, 利用反面知识巩固正面知识;再次, 教师可通过课堂练习发现学生的解题错误, 对出现的问题, 及时加以解决。

四、改进教学方法, 使学生自主合作学习, 减少错误

俗话说:要想给学生一杯水, 教师自己得有一桶水。因此, 教师要不断更新教学观念, 改进教学方法, 培养学生自主合作学习的能力, 减少解题错误的发生。

例如, 教师可以采用“目标激励法”, 一上课就明确本堂课的学习目标, 激发学生的学习动力;可以尝试“自主学习法”, 使学生成为学习的主体, 对简单的知识进行自主学习、探究;可以运用“合作学习法”, 使学生与学生、学生与教师开展合作学习, 对学习内容、学习体会及情感体验进行沟通交流, 及时发现错误、找出根源、总结归纳, 提高正确解题的能力;可以发展“实践教学法”, 把学生从课堂上、书本中解放出来, 带领他们走向生活实际, 在解决实际问题中, 培养学生的创新思维和创新精神。