数学教育与程序员培养

数学教育与程序员培养（精选11篇）

数学教育与程序员培养 篇1

摘要：随着新课程改革的进一步深入, 各个学科越来越重视对学生人文精神的培养, 数学学科也不例外。作为数学教师, 在教学中, 一方面要教给学生数学知识及其应用能力, 领会数学的深刻思想;另一方面, 也要教育学生体会数学中蕴含的人文精神, 培养学生的创新能力。这两个方面对学生的发展同样重要。为此, 本期选编了三篇文章, 分别从人文精神、数学文化、解题技巧三个角度对数学学科的教育教学进行了阐述, 希望本组稿件能够对教师们有所启示。

人文精神属于价值、理性、道德的范畴, 是现代人应具有的基本素质, 是个体发展的精神动力。基础教育阶段正是一个人形成世界观、人生观、价值观的关键时期, 从这个意义上讲, 加强中小学生的人文素质教育, 培养中小学生的人文精神, 是基础教育的基本任务和重要内涵。数学作为基础学科, 其中蕴含着丰富的人文价值。

一、数学、数学教育和人文精神

《数学课程标准》 (实验稿) 中指出, 数学是人类生活的工具;数学是人类用以交流的语言;数学能赋予人创造性;数学是人类的一种文化。数学教育作为科学教育的基础, 只有在传授知识、培养能力的同时注重对人文价值的追求和对学生人文精神的建构, 才能真正实现数学教育的价值。

对人的关怀、对人的塑造以及人的发展始终是教育的最高目标, 它要求教育所培养的人不仅是一个劳动者, 还是一个生活目标明确、拥有生活情趣和完善人格的人。当前, 一些国家和地区正倡导把教育重心从智力培养转移到个性培养、从能力培养转移到责任感培养上来。他们的中小学数学课程目标充分体现了这一宗旨, 其中不乏“态度”、“信心”、“欣赏”、“体验”等词语。如英国“培养学生数学应用的能力及信心;培养学生欣赏数学的本质及过程, 用数学观点解释现实世界, 欣赏数学美”;澳大利亚“培养学生参与数学的积极态度;培养学生体验数学发展的过程”;日本要求中学生“以数学的眼光去观察和思考, 进而培养学生愿意应用数学的态度”。香港要求中学生“对数学采取积极态度, 从美学和文化的角度欣赏数学”;台湾地区要求小学生“通过了解及评价别人的解题方式的过程, 进而养成尊重别人观点的习惯;培养以数学语言沟通、讨论、讲道理和批判事物的精神”。可见, 在数学教育过程中, 对学生态度的养成、情趣的指引、情感的体验、精神的构建等人文价值的追求已成世界性趋势。数学教育不只是传授数学知识、训练数学能力, 更重要的是丰富学生的心灵、建构学生完善的人格, 防止培养出“单向度的人”, 从而把数学教学、数学训练提升为数学教育。

二、数学教育中的人文价值

数学一向给人以枯燥、刻板、深奥的印象, 似乎与人文精神关系不大, 这主要是因为其抽象、理性、艰深的特征。确实, 从形式上看, 数学作为一种趋于静态化、规则化、序列化的严谨、清晰的方法, 与趋于动态化、无规则、无序列、随性和模糊的人文精神是存在对立的。但是, 从本质上看, 数学本身求真、求善、求美的精神与人文精神是相通的。数学对人类文明进步所起的作用和数学思想的发展历程对人类的启发等多方面, 都显现了其人文价值, 所有这些使数学教育追求人文价值、培养人文精神有了现实的可能性。

数学教育是教师和学生共同参与的活动, 在数学课堂上, 教师运用教学艺术所创造出来的课堂气氛, 师生之间相互激发出来的诸如信任、宽容、崇敬、喜爱等情感, 教师对数学美的欣赏、对数学家的赞美, 教师和学生对社会现象和人生观的共同探讨, 都会潜移默化地影响学生的价值取向, 达到建构学生人文精神的教育目的。

三、数学教育对人文精神建构的实现

第一, 教师的素质在教学过程中起到决定性作用, 教师的人文素养直接影响着对学生实施人文教育的成效。教师素质的培养应由学校和教师共同承担, 学校应该有计划地安排教师进修培训, 有制度地组织校本教学研究, 在校内形成良好的经验交流、共同提高的氛围, 同时教师也应自觉地补充和更新知识, 完善知识结构, 培养自省意识, 提高鉴赏品位, 锤炼教学技巧, 建立与同事、学生的互助、互动关系。教师在思想上要转变传统的应试教育观念, 认识到传授知识与实施人文教育相辅相成, 可以达到和谐的统一。教师只有真情投入教学, 才能活跃课堂气氛, 与学生的心灵进行交流, 互生信任, 从而奠定教师施展教育手段的基础, 成功培养学生健康的情感和塑造学生完美的人格。

第二, 学生是教育的主体, 数学教育活动要依据教育主体的客观实际来展开。教师备课时, 一方面要准备教学内容和教学材料, 另一方面要研究学生的实际情况和状态, 而后者比前者更重要, 这就是我们常说的“备课就是备学生”。教学内容如何引入、如何展开、如何破解难点、如何调动学生的主观能动性、如何挖掘学生的潜力等, 都是教师以学生的情感反应及理解、吸收的预设效果来设计准备的。课堂上, 教师要尊重学生的人格, 通过设问、观察、调查、讨论等方式, 引导和鼓励学生养成自主性、独立性、批判性思考的习惯, 帮助其培养独立人格和社会责任感。

第三, 围绕教学内容, 精选教学材料, 全方位提高学生的人文素养。数学教育的重点是数学知识的教学。没有数学知识, 数学方法及数学所蕴含的科学精神将无所依附。但是, 在基础教育的数学教学实践中, 数学知识的教学常常异化成“数学符号”教学和“数学技巧”训练, 而蕴含其中的数学精神却消散无踪。若把数学知识的教学提升到教育人的高度, 则应采用“过程式教学”, 让一切“当着学生的面发生”, 即把过程中的所有要素积极调动起来, 全面参与教学活动, 包括数学思想的演变历程、数学家的贡献、数学与社会生活的联系等, 使学生的思维和情感受到启发, 激发学生的学习兴趣, 更好地促进数学知识的学习。数学理论的演变历程及社会背景等材料, 对学生数学思维的形成很有帮助;同时数学发展史也是数学家不断冲破藩篱、挑战权威的过程, 这些史料是培养学生的科学世界观和进取精神的极好材料;经济话题如股票、保险、营销等, 都是可供筛选的材料, 引导学生关心社会, 提高用数学方法分析问题的能力, 帮助学生科学地决定价值取向;生活中也有很好的选材, 如男女寿命的调查统计比较, 让学生体验到两性生命的差异, 培养学生关爱生命、尊重生命的情感, 丰富学生的心灵。再如难度适当的问题设计可培养学生战胜困难的精神和顽强的意志力;借助现代教学手段, 可充分展现数学的形式美、对称美、和谐美等, 引导学生欣赏数学的理性美和感性美的和谐统一。总之, 精当的教学材料, 可激发学生的兴趣, 开阔学生的视野, 启发学生的心智, 陶冶学生的情操, 达到建构学生人文精神的目的。

第四, 制定科学合理的教学评价, 这是教师顺利实施人文教育的保障。一是对教师评价的主体和评价标准应实现多元化。对教师进行评价时, 学生的分数不应该是评判的唯一标准, 还应考察教师帮助学生取得的进步和学生对教师的评价等, 让评价与素质教育建立联系。二是创新评价内容。主观题目应能考查学生对数学的兴趣、数学知识与技能以及思维能力和创造能力等。三是教师对学生的日常评价, 应体现教师的人文关怀, 注意方式方法, 以保护和尊重学生的自尊心和隐私。总之, 合理地实施评价, 才能保护学校和教师实施素质教育的积极性, 真正地实现数学教育。

数学教育与学生创新意识的培养 篇2

【关键词】创新意识 创新观念 创新兴趣 创新精神

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）16-0083-01

创新是素质教育的核心。江泽民总书记多次强调“创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”。“通过义务教育阶段的学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新观点，已成为数学教学的一个重点。在课改的今天，利用教学过程对学生创新思维进行培养，已成为教育的主流，也是培养学生创新能力的有效途径。

一、培养教师有创新意识和创新观念

教育本身就是一个创新的过程。教师的观念决定着教育改革的方向。改变以传授知识为主的教育原则，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立以创新为方向的教学原则，才可以培养学生们的创新能力。

（一）克服教师的权威作用，建立宽松的师生关系

多年的教育强调的是教师的教，学生的学。教师指到哪里，学生就走到哪里。学生的思想被引导所束缚，被教师的观念所控制，简单地为了学习而学，忽略了人生的价值。新课改提倡了探究教育，提倡创新的学习方法。这就要求教师能正视自己的主导地位，强调学生的主体地位，保留学生自己的活动空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学的活动。

（二）克服教师主观的培养创新意识

教师往往认为让学生按照某种定势思维，养成特定规律，既而形成观念，便是创新，培养学生脱离教材，搞如小制作、小发明等等，说得离奇，走入了另一个极端。其实，发生在课堂上每一个合乎情理的新发现，别出心裁的思维，独具一格的观察，独巨匠心的分析角度等等都可以看作创新。如对于《阳光与影子》，学生利用实际观察提出：影子有一半在其它建筑物上，如何连线？是否符合三角形的相似？如果是不规则建筑物呢？这些是生活中常见的问题，我们用数学的方法解决就是创新。学生有了创新性的观察思维，再给学生以空间去探索，引导学生主动探究。

二、培养学生创新的兴趣和创新的精神

教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程更需要兴趣来维持。

（一）利用学生渴求的心理，培养创新意识。

兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在数学活动中出示恰如其分的问题，让学生“尝试，便可摘到桃子”，就可以给学生造成兴趣。例如：讲解二元一次方程组，先联系一元一次方程，这样问题就会吸引学生，激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，激起强烈的兴趣和求知欲。学生因兴趣而学而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，走向创新。

（二）合理满足学生好胜的心理，培养创新精神

教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新精神是有必要的。比如：利用教材的动手章节，开展七巧板活动，几何图形设计，搞数学趣味晚会，逻辑推理故事演说等等。展开想象的翅膀，发挥它们的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受胜利的心理，体会数学带来的成功机会和快乐，感觉创新的兴趣。让学生了解更多的知识，产生对数学的趣味，引导学生正视创新过程中的失误。

三、师生共建创新的环境，培养创新能力

罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧教学模式。师生应建立和谐的课堂氛围，以学生的思维为主。

（一）多一些鼓励，激励学生的创新能力

学生时期常常默认教师的评价，而且以教师的评价衡量自己的地位。因此，教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。如：“很好！”“太棒了！”“不错”“有进步”等给学生以信心的鼓励。学生都有强烈的好胜心理，往往会在教师不经意的一句夸奖中，恢复勇气，面对创新思维中的失误，而努力挑战。

（二）教师学生互动，营造创造性思维的环境

宽松和谐的教育环境，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力，班集体才更能集思广益，有利于学生之间的多向交流。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。让学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。

数学思维教育与创新素质的培养 篇3

在新课改的形势下,数学思维教育的主攻目标应该放在发展学生的创新素质上,数学教育的着力点应放在让每个学生的思维能力得到锻炼和发展上。

一、以人为本,培养学生自主学习能力,立足长远发展

在新课程标准的理念下,改变过去的传统的教学方式,要迅速实现课堂教学中心的转移,把时间还给学生,把民主和谐的教学氛围带给学生,让每个学生都具有自主学习的心向力,让每个学生都有自主学习的机会,让每个学生都有自主学习能力。这是培养学生思维能力,发展学生创新素质的前提条件。据此,数学课堂应该成为一个开放系统的时代。

二、设疑释怀,有效地培养学生的创新思维能力,优化思维结构。

明代的大学者陈献章有句名言: “学贵有疑,小疑则小进,大疑大进,疑者,觉悟之机也,一番觉悟,一番长进。”由此可见,“疑”能使学生心理上感到茫然,产生认知冲突,从而拨动创新思维之主旋律。数学教学中,教师要适时巧妙地设置疑问,提出一些能够引起争论的问题,教师共同讨论,释疑解难。在求职过程中有效地培养学生的创新思维能力,使学生的认知由简单问题的解决,逐渐深化为复杂问题的解决,使数学教学上升到新的层次, 达到新的高度。这样既培养了学生创新精神,又优化了思维结构。

三、要努力为学生营造一个合作、探究的学习氛围,创设问题情境,激发学生认知潜能

《礼记·学记》所述: “君子之教,喻也,道而弗牵,强而拂仰,开而弗达。”这就是说,数学教学中一是要引导、鼓励、激发嘘声的探索活动,激发潜能,使其敢于质疑,动手动脑,发现探索,善于质疑,创新求异,另辟蹊径。 教师一定要善于创设思维情境,寓“情”于“发现”中。让学生积极参与到课堂学习中来,展开奇思妙想,大家一起来探讨对问题的解决,各抒己见,集思广益,在探究活动中提升大脑思维能力,达到开发智能的作用。

四、注意学生的逆向思维,提倡教学反思

“数学问题的解决应该是从解题之初的预测,直到一个解法后的延续这样一个思维的安全过程。”它集中反映了数学认识结构的特征,是发展数学思维能力的基础,而这一基础的关键,则是逆向,反思。如果没有反思, 他们就错过了解题的一个重要而有教益的方面。通过回顾完成的解答,通过从新思考和从新检查这个结果和得出这一结果的路子,学生们可以巩固他们的知识和发展他们的能力。这就是提醒我们,要完成培养学生创新思维素质之人物,数学教学必须重视问题后的延续过程反思的一面,同时还包含着能否利用逆向思维来分析、思考同一问题的另一面。这样的数学活动,既可使学生从反思中检验了解自己学习过程中的成功和不足,又可使教师从反思中获取反馈信息,以便及时调整、完善、补救自己的教学。

数学教育与程序员培养 篇4

教学要求：掌握程序框图的概念;

会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构.

掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.

通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程;

学会灵活、正确地画程序框图.

教学重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构.

教学难点：综合运用框图知识正确地画出程序框图

教学过程：

一、复习准备：

1. 写出算法：给定一个正整数n，判定n是否偶数.

2. 用二分法设计一个求方程的近似根的算法.

二、讲授新课：

1. 教学程序框图的认识：

① 讨论：如何形象直观的表示算法? →图形方法.

教师给出一个流程图(上面1题)，学生说说理解的算法步骤.

② 定义程序框图：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.

③基本的程序框和它们各自表示的功能：

程序框

名称

功能

终端框

(起止框)

表示一个算法的`起始和结束

输入、输出框

表示一个算法输入和输出的信息

处理(执行)框

赋值、计算

判断框

判断一个条件是否成立

流程线

连接程序框

④ 阅读教材P5的程序框图. → 讨论：输入35后，框图的运行流程，讨论：最大的I值.

2. 教学算法的基本逻辑结构：

① 讨论：P5的程序框图，感觉上可以如何大致分块?流程再现出一些什么结构特征?

→ 教师指出：顺序结构、条件结构、循环结构.

② 试用一般的框图表示三种逻辑结构.

③ 出示例3：已知一个三角形的三边分别为4,5,6，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图. (学生用自然语言表示算法→师生共写程序框图→讨论：结构特征)

④ 出示例4：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图. (学生分析算法→写出程序框图→试验结果→讨论结构)

⑤ 出示例5：设计一个计算1+2+3+...+1000的值的算法，并画出程序框图.

(学生分析算法→写出程序框图→给出另一种循环结构的框图→对比两种循环结构)

3. 小结：

程序框图的基本知识;三种基本逻辑结构;画程序框图要注意：流程线的前头;判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”;循环结构中要设计合理的计数或累加变量等.

三、巩固练习：

练习：把复习准备题②的算法写成框图.

四、课后作业

数学教育与程序员培养 篇5

【关键词】创新教育；创新意识；创造性思维；

课堂是实施创新教育的前沿阵地和主战场，教师在这个战场上要大胆地实施创新教育，最大限度地发展学生的创新精神和创新能力，成功地走创新教育之路。

一、正确认识创新教育

“创新教育”是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是创新能力的培养。[1]在全面实施数学素质教育的过程中，着重研究和解决如何培养中小学生对数学的创新意识、创新思维、创新技能以及创新个性的问题。

二、营造良好的创新教育氛围

教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。

（一）克服对创新认识上的偏差

每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。教师通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。

（二）创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境

在数学教学中，应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松的教学环境。

（三）创设一套适应创新教育的课堂活动

教师应当积极为学生创造各种主动发现的机会，鼓励学生积极参与课堂教学，在教学活动中积极体验数学，“在做中学”，在数学体验中寻求发现，在数学活动中实现创新，可以让学生尝到发现的乐趣，从而激励再发现和再创新。

三、数学创新教育的内容与培养

（一）重视学生学习数学的兴趣培养，激发学生创新意识

教师把数学教学内容转换成具有潜在意义的问题情境，在学生思维的最近发展区创设情境，提出问题，引起矛盾冲突，激发学生渴求知识的欲望，从而促使其学习动机的形成，促进学生自觉有效地参与到教与学的双边活动之中，促进学生创新思维意识的萌芽。

（二）注重学生思维能力的培养，训练创新思维

在教学中应打破“老师讲，学生听”的常规教学，变“传授”为“探究”，充分暴露知识形成的过程，促使学生一开始就进入创新思维状态中，以探索者的身份去发现问题、总结规律。

（三）加强数学能力的培养，形成创新技能

数学能力是表现在掌握数学知识，技能，数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段；探索阶段——观察，试验，想象；实施阶段——推理、运算、表述；总结阶段——抽象、概括、推广[2]。这几个过程包括了创新技能的全部内容。在数学教学中应加强解题的教学，教给学生学习方法和解题方法同时，进行有意识的强化训练：自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别[4]等等，学生在应用这些方法求知的过程中，掌握相应的数学能力，形成创新技能。

创新就在我们身边，在教学过程中，我们要鼓励学生大胆质疑，增强学生的创新意识，加强对学生进行创新精神和创新能力的培养。

参考文献

[1] 王磊.实施创新教育，培养创新人才——访中央教科所所长阎立钦教授[J].教育研究，1999（7）.

[2] 张双德、王呈义.数学教育学[M].石油大学出版社，1993.

[3] 周光席.初中数学创新意识培养的几点体会[J].新课程(教研)，2011（9）

[4] 蒙异莹.谈初中数学创新思维的培养[J].现代教育教研，2011（7）

高职数学教育与创业能力培养研究 篇6

目前已有不少研究将专业课程与创业教育进行联系, 王福英等[4]研究了创新创业教育与会计学专业的融合, 高树昱[5]研究了工程科技人才的创业能力培养机制。但创业教育的理念不仅要贯穿于高等学校的专业教学, 更要体现在基础课程的教学中[6]。数学当下已经成为自然科学、工程技术、社会科学等学科不可缺少的基础和工具。数学教育的质量, 对创业能力的培养是潜移默化的过程。美国百森商学院的创业学课程体系被誉为美国高校创业教育课程化的基本范式, 开设的创业课程就有微积分等数学课程[7]。本文就高职数学教育与创业能力的培养作了一些初步探索。

1 对高职学生创业能力的认识

国外关于创业能力的定义有很多, 但它们的一个共性特征是强调创业能力是个体的一种综合素质, 包含了个性、技能和知识等多重要素, 是这些要素的一种综合状态[8]。国内有学者将创业能力分为创业素质和创业技能两个维度, 其中人际能力, 创造力, 风险承受力和知识结构构成了创业素质维度;而机会能力, 资源整合能力, 营销能力和管理技能则构成了创业技能维度[9]。王辉等提出大学生创业能力的内涵包括关系胜任力、机会把握力、创新创造力、资源整合力、创业原动力、创业坚毅力和实践学习力等7个方面[10]。

总之, 创业能力不是一项独立的能力要素, 而是人的综合素质。关于个体素质的认识, 美国心理学家麦克兰德提出了著名的冰山模型。他认为个体素质包含知识、技能、品质和动机等几部分;其中, 浮在“冰山上”知识和技能属于外显的要素, 易于发现和评价;而沉在“冰山下”它其他要素属于隐性的基础, 很难发现和测量, 但却是决定外在表现的关键因素[11]。

对于大学生来说, 以上所说的创业能力可以看成是冰山上的显性部分, 这些能力中极少数可以通过短期培训来获得, 大多数需要长期的熏陶和训练, 甚至还有些能力像把握机会能力根本无法训练, 只能它其他隐性知识和能力的一种迁移, 因此发现并加强冰山下的隐性基础更加重要。

江苏经贸职业技术学院的“180创业园”作为全国大学生创业示范园区, 重点支持高职学生的创业实践, 在多年实践经验的基础上, 开发了15种能力项立体分析创业者的创业能力, 如表1所示。本文作者通过直接访谈的方式调研了数学教育这一隐性基础与这些创业能力的关系。访谈针对“180创业园”内的12位成功创业的大学生进行, 这些学生的创业企业涉及教育、软件、餐饮和服装等行业, 受访者所学专业涉到信息技术、工程技术、金融和艺术设计等诸多专业。

2 数学教育对高职学生创业能力形成影响分析

从目前的高职院校招生体制来看, 高职学生基本都是基础知识处于较低水平的高中生, 进入高职院校学习期间, 大部学生都对数学畏难。但在调研中却发现, 受访者普遍认为数学教育对创新思维能力、财务管理能力、业务学习能力和报告撰写能力的影响比较明显。作者从数学教师的角度进一步分析了数学教育对上述创业能力形成的影响。

2.1 数学教育对创新思维能力的影响

创新思维在数学教育中体现为对现实生活中的现象能够独立思考, 严谨推理, 并从数学的角度对问题进行分析和探索。创新思维中经常倡导的“逆向创新思维”“发散创新思维”和“集成创新思维”在数学教育中体现得最为明显。

逆向创新思维是一种反面求突破, 反其道而行之的思维方式。很多的创新都来自于这种思维方式, 像吸尘器就是英国工程师舒伯特为解决压气机吹扫火车厢垃圾杂物的麻烦而发明的。学生在创业中经常会碰到困难, 有时正面思考怎么也找不到解决办法, 感觉钻进了死胡同, 这时非常需要换个思路, 从反方向着手, 说不定就柳暗花明又一村了。而这样一种思维方式, 在数学教育中是经常体现的, 例如反证法、逆映射和逆否命题等内容都包含着逆向思维能力的培养。

“发散创新思维”又称多向思维, 是指从一个目标出发, 沿着各种不同途径去思考, 探求多种答案的思维方法。这种思维能力的培养在数学教育中最经典的就是一题多解的应用。通过鼓励学生从不同方面去思考同一问题, 训练他们的发散思维, 进而培养他们不墨守成规、不拘泥于传统的创新意识, 最终形成创新能力。

2.2 数学教育对财务管理能力的影响

现代企业的财务管理, 绝不是收入支出这样简单的加减法所能解决的。即使是初创业的小微企业, 日常财务管理中也经常需要处理经济批量问题, 即需要解决一定时期内存储成本和订货成本最低的采购批量。这时数学教育对财务管理能力的影响就非常明显, 这是一个求导最优的问题。另外在财务管理中对财务风险的把握, 也体现了数学教育的影响, 很多创业者一心只想着高收益, 殊不知高收益面临的必然也是高风险, 这是一个条件概率问题。可以看出, 严谨的数学教育从一定程度上会提升创业者的财务管理能力。

2.3 数学教育对业务学习能力的影响

现代社会, 数学是自然科学、工程技术的关键工具, 很多大型工程、尖端科技都需要数学模型的准确分析和精确控制, 其对业务学习能力的影响不言而喻;甚至在社会科学中, 数学也发挥越来越重要的作用。除了众所周知的数学在经济数据统计和经济运行模型预测中的应用, 越来越多的逻辑学、法律法和历史学也借用数学知识来研究本领域的问题[12]。可见数学对各个行业业务学习能力的影响都有着无可替代的作用。

2.4 数学教育对报告撰写能力的影响

现代创业中, 无论是市场调研、财务分析, 还是项目申请, 都离不开报告的撰写。这一项看似纯文字的工作, 似乎与数学扯不上关系。但是受访者们纷纷表示, 好的报告要求思路清晰, 论证严谨, 数据准确, 而这些正是数学教育中一直强调的。正如日本数学教育家米山国藏说过的, 学生也许忘掉了具体的数学知识, 但深深铭刻于头脑中的数学思维方法却时刻发生作用, 使他们受益终生。

3 从培养创业能力隐性基础的角度探索高职数学教学方法

从上面的分析可以看出, 数学教育对创业能力的影响是深层次的, 是潜移默化的。从能力迁移的角度看, 以上四种创业能力可以看成是数学教育中抽象能力、逻辑能力和数字计算能力迁移作用的结果。如果说以上四种创业能力是冰山上的显性体现, 那么数学教育所培养的三种能力就是冰山下的隐性基础。如何加强隐性基础就成了当前高职教育改革中不可回避的问题, 对数学的弱化甚至削减的争论需要重新审视。作者从不同的能力角度阐述了数学教育所需的不同教学方法。

3.1 以培养抽象能力为主的教学方法

数学教育的抽象思维能力不是空洞的思辨, 而是要从生活中来, 再到生活中去。因此在教学上要更多地从实际问题出发, 引导学生将实际问题归结为数学问题, 把实际问题用数学语言描述出来, 在得到数学结果后, 再用普通语言表述出来。在抽象过程中, 重点培养学生学会独立思考。因为抽象出来的数学描述不可能包含实际问题的所有元素, 这时要提醒学生学会抓住主要矛盾, 舍去一些次要因素, 在抽象中对实际问题进行适当的简化。在数学教育中反复加强这种抽象能力的培养, 无形中提升了学生对实际问题的数学敏感性。

3.2 以培养逻辑能力为主的教学方法

数学教育的逻辑性表现为环环相扣的逻辑证明, 体现出严密的秩序性特征。逻辑能力的培养主要体现在数学问题的求解过程中, 在求解过程中需要利用数学知识进行分析、推理和计算。因此在教学上要特别注重基本概念和定理的理解, 这些基础是推理论证的前提。高职的很多学生, 本身数学基础不是很好, 不少学生为了考试, 在对基本概念和定理理解不清的情况下, 盲目通过题海战术训练解题技巧是本末倒置, 往往题型稍有变换就无从下手, 甚至概念定理张冠李戴。在高职数学教育中, 强调概念和定理的理解, 将为学生严密的逻辑推理能力的培养打下良好的基础。

3.3 以培养数字计算能力为主的教学方法

高职数学教育中, 数字计算能力显然不是重点, 但在数学问题的求解中, 数字计算又是不可避免的。因此计算机和数学软件的应用教育应该是培养数字计算能力的主要手段。而且很多实际问题, 人工是根本没有办法求解的, 所以像Excel, Matlab, Lingo等计算软件应该成为数学教育中的必备工具, 在教学中通过对这些工具的熟练运用, 将学生从繁重、低层次的数字计算中脱离出来, 转而将更多的精力花在抽象和逻辑等高层次能力的培养上。

4 结束语

课程教育是学校教育的主要途径, 高职学生创业能力的培养还要充分依托课程教学, 包括专业课程和以数学为代表的基础课程。其中数学教育所培养的抽象能力、逻辑能力和数字计算能力更是学生创业能力的重要隐性基础。本文通过对数学教育和创业能力的关联研究, 着重分析了数学教育对创业能力的影响, 在基础上探索了提升创业能力的数学教育方法, 从而为高职数学课程的建设提供新的思路, 也为创新创业教育的实施拓宽道路。

摘要：针对当前高职院校创业教育的现状, 本文认为数学教育作为隐性基础对创业能力的形成非常重要。具体分析了数学教育对创新思维能力、财务管理能力、业务学习能力和报告撰写能力的影响;在此基础上提出了培养这些创业能力的三种教学方法。

浅谈小学数学教育与学生个性培养 篇7

现代教育观念认为, 数学教育是基础的科学教育.真正的数学教育, 并不是让学生一味地听讲, 而是要让学生成为具有独立个性的个体.因此, 数学教育工作者要以承认学生的个体差异, 尊重学生的个性特点, 促进学生充分、全面的发展为前提, 真正做到发展学生的个性.《全日制义务教育数学课程标准》中指出:义务教育阶段的数学课程要面向全体学生, 适应学生个性发展的需要, 使得人人都能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展.因此, 小学数学教育工作者必须坚持以《数学课程标准》为核心依据, 树立个性教育观, 建立新型师生关系, 营造宽松、和谐的学习环境, 改变教学方式和学习方法, 改革与完善数学教育评价, 更好地进行个性教育.

一、个性与个性教育

“个性”不仅是教育家和心理学家所研究和探讨的问题, 也是广大基础教育工作者十分关心的问题.个性具有十分丰富的内涵和外延, 从教育心理学角度而言, 朱智贤主编的《心理学大词典》中定义为:“个性, 也可称人格.它是指一个人的整个精神面貌即具有一定倾向性的心理特征的总和.个性结构是多层次、多侧面的, 由复杂的心理特征的独特结合构成的整体.”此外, 顾明远主编的《教育大辞典》也有类似的界定.从哲学角度来审视, 个性与共性相对, 是一事物区别于另一事物的特殊性质.个性与共性密不可分, 相辅相成.共性存在于个性之中, 个性表现并丰富着共性.

综上所述, 由于研究角度的不同, 关于个性的定义也不尽相同.笔者所探讨的个性主要是指学生的个性, 也就是学生能够较好地适应家庭、学校、社会的变化和发展, 在情感、意志、性格、气质、信念等方面所表现出来的一种良好的心理状态和心理特征.

个性教育同个性一样, 不同领域有着不同的定义.笔者所说的个性教育主要是指为培养学生的积极个性而进行的教育, 也就是在承认学生的个性差异, 尊重学生的个性特点, 发挥学生主动性和创造性的前提下, 为培养学生全面、持续、和谐发展的个性而进行的教育.

二、小学数学教育中实施个性教育的策略

在传统教育尤其是应试教育中, 有统一的教材、统一的教法、统一的答案, 以教材为中心、教师为中心、考试为中心……这一切无一不缺少必要的人文关怀, 忽视学生的个体差异, 无视学生的天赋特长, 扼杀学生的主动性和创造性, 严重泯灭了学生的个性.就小学数学教学来说, 有的教师采用“注入式”、“填鸭式”的教学方式, 使学生束缚于课本, 禁锢于课堂.于是, “高分低能儿”应运而生.那么, 究竟应该如何在小学数学教育中来培养学生的个性呢?

(一) 树立个性教育观

观念是认识的前提, 更是行动的先导和灵魂.因此, 小学数学教育工作者要想切实有效地把个性教育落实到日常教育教学工作中就必须主动转变教育观念, 自觉树立个性教育观, 在教学中不仅要考虑数学自身的特点, 而且要遵循学生数学学习的认知规律, 真正认识到学生的潜能和个性存在着差异.

(二) 建立新型师生关系, 营造宽松、和谐的学习环境

新型的师生关系是指:师生在知识、人格、精神、道德等层面展开交流, 交流的最终指向是人的全面发展;师生双方相互理解相互尊重相互宽容相互信任构成民主平等、自由的相互关系;个体不仅增长了知识, 而且获得了人格与精神的成长与发展, 使得师生关系本身具有了教育意义.而在传统教育中, 教师是知识的拥有者和传授者, 凌驾于学生之上, 学生的主动性和创造性被严重扼杀, 不能进行积极的师生交流和生生交流, 不能形成真实的情感体验, 只能一味地、被动地接受知识.显然, 这样的师生关系是一种不平等的关系.因此, 个性教育要想真正地发挥作用, 广大数学教育工作者就必须建立起新型的师生关系, 真正地意识到学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者和合作者, 切实为学生营造宽松、和谐的学习环境.

(三) 改变教学方式和学习方法

第一, 树立正确的问题解决观.上个世纪80年代的国际数学教育界提出了“问题解决”的口号, 并提倡数学教育工作者应该培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力, 使学生学会数学地解决问题.解题是数学教育中最基本的活动形式, 大量的习题演练, 固然可以发展学生形式演算的能力, 却无助于提高学生独立思考的能力.我们不难得到这样的结论, 解题作为一种基本的数学活动不能被问题解决所取代, 问题解决也并非与解题毫不相关.所以, 数学教育工作者要树立正确的数学问题解决观, 积极创设现实情景, 培养学生发现问题、提出问题的能力;善于营造发现问题、提出问题的氛围, 培养学生的创新意识;利用自主探究、合作交流, 培养学生分析问题、解决问题的能力.进而, 通过问题解决培养学生的创造性思维品质, 应用数学知识解决日常生活和职业生活中的问题.

第二, 培养学生的自主学习能力.自主学习, 一般是指学习者自觉确定学习目标、选择学习方法、监控学习过程、评价学习结果的过程.自主学习强调学生是学习的主体, 强调学生要学会发现问题, 掌握自学方法.《数学课程标准》中指出:数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程, 除接受学习外, 动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式.教师教学要处理好教师讲授和学生自主学习的关系, 通过有效的措施, 启发学生思考, 引导学生自主探索, 鼓励学生合作交流.因此, 只有提高学生的数学自学能力, 才能实现真正意义上的自主学习, 更好地促进学生个性的形成与发展.

第三, 积极开展数学活动课.数学活动课包括数学探究课、数学建模课和数学实践课.数学学习与数学实践活动的严重脱节是数学教育存在的严重问题.数学活动课的突出特点就是具有实践性, 它的目的在于通过数学实践使学生应用验证并巩固数学知识从而训练技能培养能力, 提高素质.数学活动课有利于培养学生学习数学的兴趣和自信, 有利于培养学生的创造性, 有利于促进学生的全面发展.它是以学生为中心的数学学习方式, 可以有效激发学生的求知欲, 使学生的创造力得以充分发挥, 形成数学学习的策略和方法, 进而最大限度地发展学生的个性.

(四) 改革与完善数学教育评价方式

所谓数学教育评价, 就是人们系统地有计划地从数量上测量或从性质上描述数学教育的过程、结果及其他有关方面 (如大纲、教材) 的属性, 据此作出价值上的判断和确认是否达到了所期望的数学教育目标的过程.教育评价具有导向、激励、调控、鉴定和选拔等功能.但是由于长期受应试教育的影响, 我国的教育评价存在诸多问题, 如过分关注结果评价而忽略了过程评价;过分强调评价的选拔功能而忽视了激励功能;过分强调学业成绩评价而忽视了综合素质的全面评价;过分注重量化评价而忽视了质性评价, 等等.总之, 旧的教育评价方式单一死板, 缺少人性化、个性化气息, 不利于学生个性的发展.

《数学课程标准》中指出:学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果, 激励学生的学习和改进教师的教学.应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系.评价要关注学生学习的结果, 也要关注学习的过程;要关注学生数学学习的水平, 也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度, 帮助学生认识自我, 建立信心.因此, 我们的数学教学必须坚持以学生的发展作为评价的基础和核心, 积极建构多元化、个性化、人性化、全程化、动态化的评价方式和体系.这样更有利于营造良好的育人环境, 有利于数学教与学活动过程的调控, 有利于学生和教师的共同成长

参考文献

[1]朱智贤.心理学大词典[M].北京:北京师范大学出版社, 1989.

[2]顾明远.教育大辞典[M].上海:上海教育出版社, 1998.

[3]李剑萍, 魏薇.教育学导论[M].北京:人民出版社, 2002.

[4]曹淑香.浅谈小学数学教学中解决问题能力的培养[J].中国基础教育研究, 2009 (1-2) .

数学教育与程序员培养 篇8

《中共中央、国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中指出:“实施素质教育,就是要全面贯彻党的教育方针,以提高国民素质为根本宗旨,以培养学生的创新精神和实践能力为重点,造就‘有理想、有道德、有文化、有纪律’的、德智体美全面发展的社会主义事业建设者和接班人”。这不仅明确了素质教育的根本目的,而且也揭示了素质教育与创新人才培养的辩证统一关系。在国力竞争日趋激烈的新形势下,国家综合实力越来越体现在国民素质的高低和创新人才的数量和质量上,而大学生在这方面肩负着神圣的使命,扮演着重要的角色。因此推进素质教育和培养创新人才是高等教育改革和发展对大学的必然要求。

2、素质教育与大学数学教学

为了适应新世纪科学技术的发展和市场经济的需要,在我国高等教育快速发展之际,工科数学教学改革势在必行。教育理念的转变刻不容缓,需更新数学观念,改革单纯的知识传播及应试教学,在教学组织、手段、测试及各种CAI和数学实验及数学建模等全方位背景下,以素质教育为核心,提高内涵,强化应用及实践,促进高等院校工科数学教育的新发展。

如何在工科数学教改中,通过教学组织教学内容及教学手段的改革,使学生真正学好数学,用好数学。我们认为数学素质教育是素质教育的核心。大量的中外教育实践事实充分说明,数学素质教育在创新型人才培养中具有其他学科不可替代的重要作用。因为数学中的理论和方法是人们从量的侧面研究现实世界所得到的客观规律,是研究各种科学技术不可缺少的语言和工具,其基本的思想方法,是人类认识世界,研究和处理各实际问题的基本方法,也是创造性思维方法。因此,优秀的数学素质教育应该是一种人的聪明智慧的启迪,是潜在的能动性和创造性开发,其价值远非一般的专业技术教育所能相提并论的。

3、素质教育与大学数学教育模式

(1)激发学生的学习兴趣

数学因为自身学科的特点,具有一定的抽象性,大量公式及定理让初学大学数学的学生感受比较枯燥、深奥,为此在教学中首先是要让学生对数学学习产生兴趣。教师要利用每堂课的部分时间介绍大学数学与其他各学科知识的联系,介绍大学数学应用的广泛性,使学生明白:学习大学数学是开发智力的重要途径,是学习运用科学技术的先决条件,以帮助学生端正学习动机。同时一些有趣的数学故事、帮助理解方法的顺口溜、生动的比喻、憾人心灵的数学家人格,活跃了课堂,激发了学习兴趣。如学到极限的夹逼定理时,比着胡同里捉鸡或轿夫抬着游客登泰山;讲到定积分元素法时,说一说人生积分公式;学到微分方程时,看一看小鸡过河曲线、导弹如何追上飞机等等,尽量化抽象为形象、融复杂深奥于欢乐有趣之中,学生兴趣极大提高,而有趣是学好的前提。

(2)注重创造性思维的培养

“为创造性而教”是当今教育界盛行的名言,也是大学数学追求的最高境界。素质教育的课堂教学不但要使学生学习知识,还要教他们学会学习、学会创新,总而言之是要使学生学会思维。教学中教师要遵循认识过程的思维规律性,引导学生理解掌握知识的同时,发展思维能力,唤起创新欲望。

①复合思维与发散思维相结合

复合思维是单一的寻求答案的思维过程,而发散思维是假定一个问题有多种不同的答案。在大学数学中,教师应努力实现这两种思维的有机结合。鼓励学生尽可能多的联想,从不同的角度提出各种假设或可能的解决办法,即“一题多解”,然后进一步引导学生评价每一种假设的意义,从中选一组最合理的方法,即“多种选一”,在教授不定积分运算时,我们充分运用了两种思维相结合的教学方法。求∫secxdx是其中一个典型的例子。

②抽象思维与形象思维相结合

数学中的抽象思维是指运用抽象的概念、定理、公理等理论知识来解决问题,而形象思维则是指利用具体的图形图像来解决问题。教师在教学课堂中讲授理论知识的同时,尽可能多的利用一些图形来阐述,既增加了内容的形象直观性,又增加了大学数学的趣味性。

③鼓励学生逆向思维突破常规思维定式

逆向思维即“反过来想一想”。这样“逆向思维”的思考方式,往往会产生突破性的效果。比如非欧几何的创立,就是前苏联的数学家罗巴切夫斯基和德国的数学家黎曼突破了传统的思维方式,分别通过运用一个与平行线公理相反的命题,而各自建立了一个与欧几里得几何完全不同的几何体系。正是由于非欧几何理论的诞生,才使得爱因斯坦的广义相对论有了合适的数学工具。在教学中,可以就书本的一些内容来培养学生的逆向思维,比如拉格朗日中值定理的证明、用定义证明数列极限等。这不仅有助于学生掌握知识,更重要的是启迪学生进行逆向思维。

(3)强化实践环节培养学生的应用能力

培养能够应用数学工具,具有创新能力,适应新世纪科学技术发展的新一代大学生是高等教育的最终目的。数学实验及数学建模的教学与竞赛正是在这种条件下应运而生的,是实现这个目标的一种新的、行之有效的方法和手段。

常规教学和数学建模、数学实验三者之间相互作用、协调发展、共同提高将形成具有鲜明的现代化特色的开放式数学教育体系,使素质教育孕育在新的教育模式之中。数学理论最终是为了服务于实践,目前在工程中数学方法的实践主要是通过计算机软件进行的,因此在数学教学中我们加强了学生对于数学软件的应用能力的培养,在数学实验课程中设计与现实实际问题联系紧密的内容,让学生通过数学理论方法、利用数学软件来解决,这样既提高了学生学习的积极性和主动性,又培养了学生利用数学技术解决实际问题的能力,学生的实践能力得到了大幅度的提高,在连续多年参加全国大学生数学建模大赛中均取得了优异的成绩。

通过教学实践,我们认为可以将三种教学模式在教学内容、教学方法和教学手段上有机的融合在一起,取长补短,构建新的适应现代化“教学与主动自学”的教学平台,通过以严密的逻辑教学为主的常规教学、以综合能力培养为主的数学建模活动、以动手能力和体验数学原理为主的数学实验构成现代化素质教育的模式。

如何通过大学为教学探索出一套适合时代发展的培养学生数学素质和创新能力的教学方法,是21世纪高等学校高等学校面临的一个十分重要的研究课题和实践课题,需要我们不断的改进和探索,使高校的数学教育改革能较大幅度的改变当前的教育现状,为我国培养出更多更好的创新型人才。

摘要：本文从数学素质是素质教育的核心，激发学生学习兴趣，加强思维能力培养，强化实践环节等方面提出了对培养学生数学素质和创新能力的认识和实战。

关键词：数学素质,数学素质教育,创新能力,思维,实践

参考文献

[1]胡应平，刘汉文．应用数学中加强素质教育的三个环节[J]．工科数学．2000．16 (2)：100-102

数学教育与程序员培养 篇9

一、运动员对数学产生厌学情绪的原因

数学本身就是一门系统性很强, 连贯性很强的学科, 首先对学生的出勤率就有要求。而我们的运动员, 尤其是我们体育职业学院附中的优秀运动员对于这点本身就很难做到, 每年在十月到十二月份, 三月至六月份, 外出集训或者各类大小的比赛致使他们无法正常地坐在教室里面听课, 以至于回来之后, 老师当堂讲的内容他们消化不了, 再加上训练过后的疲劳, 自然而然教室里面趴倒一大片, 这是其一。

其二, 就如上文提到的, 很多学生对于数学的认识就有误解, 认为学习数学是可有可无的, 以后也用不到。其实, 这个原因也与他们从小到大文化学习的不完整、不连贯有关。如果是普通全日制的学生, 他们应该有了解, 学习数学不仅仅是教我们学会算数, 这只是学数学的表面层次, 更重要的是, 学习数学知识是培养我们理性思维的载体。在我们国家, 运动员都有一个很普遍的性格特征, 在对待问题方面, 他们不是缺乏解决问题的胆量, 而是缺乏思考, 做事情比较冲动, 考虑问题不是很周全, 我认为这与他们数学学科学习的薄弱性是有很大关系的。

二、学习基础数学的重要性与必要性

其实, 我们的小学数学, 初中数学, 高中数学都是有很强的系统性的, 只不过, 这个知识系统的复杂程度不一样。前面, 我们也说到, 学习数学, 不只是单纯的学习数学知识 (概念、定理、公式等等) , 更重要的是以数学知识为载体培养理性思维。这种素质的培养对运动员而言, 无疑是非常必要的。例如, 在解数学证明题时, 我们由已知能得到什么, 条件预示可知并启发解题手段, 导出结论需要什么, 它预告需知并诱导解题方向。如果由已知条件能直接得到结论, 则解题成功;如果由条件不能直接得到结论, 就要转化, 转化必须等价, 因此前一步到后一步往往会有附加条件约束, 它是正确解题的前提, 也是检验的依据, 可以是数形结合, 可以是变形 (恒等变形或非恒等变形) , 可以构造模型, 也可以用辩证思想作指导, 等等。各种思想方法在此大有用武之地。

三、如何做到有效地学习数学

由于客观原因的存在 (学习时间有限, 无可避免地缺课) , 在目前我们无法改变客观存在的时候, 我们只能在现有的基础上实现最有效的教学。

第一, 教材的处理。

目前, 就数学教材而言, 我们所用的还是全日制普通中学的教材, 如果按照教材上既定的课时进行教学的话, 一是难度较大, 二是课时任务紧张。这就要求我们老师在备课的时候, 结合运动员的学习特点, 将难度降低 (降低到最简单) , 对课时进行压缩 (压缩到一学期课时任务的三分之二) 。这样, 不仅减轻了学生学习的任务, 而且使课堂的有效性学习得到提高。

而对于长时间不能上课的运动员, 在他们也要考试的时候, 我们也可以将这些内容以“常识”的形式介绍给他们。之前, 我在给一个海事大学大三的运动员补数学的时候, 发现他连对数是什么形式的都不知道, 这种情况在当今这个时代应该算是荒唐的, 对此, 让他再重新学习数学没有必要也没有时间, 那么, 就给他辩证地介绍对数的起源, 既学到了知识, 又减轻了负担, 而且还具体地了解了辩证思维的一个实例。

第二, 课堂教学。

目前全日制学校普遍倡导的是以学生为主体的教学组织形式, 然而, 我认为这方式还是不能完全适用于我们的运动员。

根据我们上海体职院附中运动员的学习特点与他们目前的知识结构来看, 让学生去主动地探究学习, 不符合实际, 而且会降低课堂学习效率, 何况, 他们的学习时间已经非常少了, 最终的结果只是浪费时间。但是, 我们可以结合教师为主导以及学生为主体的这两种教学组织形式运用到我们的运动员学习的课堂上来。

其实, 思维与语言也类似。在语言的学习初期, 我们只是纯粹地模仿, 在熟练之后, 我们才会自然而然地运用语言去演讲, 去写文章, 古今中外的文人骚客们创造出了多少流芳百世的奇闻佳话啊。同样的, 在思维的初期, 我们也可以先进行模仿, 也就是说把思维模板化, 让运动员去熟练各种各样的思维模式。再结合前面的教学组织形式, 我把这种教学方式成为“思维模板教学法”。

在课堂一开始的时候, 这个时间段学生的思维比较活跃, 老师可以对本节课的问题给出一个思维模板, 并对这个思维模板进行较详细地解释 (教师为主导) ;在课堂中间的这个时间段, 学生对于这个思维模板已经有了一定的了解, 这个时候, 可以适当地把课堂交给学生, 教师可以给出一到两个类似的问题, 让学生模仿这个思维模板进行解决问题, 并给出一些奖惩制度, 激发学生的学习兴趣 (学生为主体) ;课堂尾声, 教师再重回主导地位, 根据学生对这个思维模板的掌握情况的反馈, 及时给出有效性的解决方案, 完善课堂教学情况。这是我在教学两年来, 相对狭义地认为是对运动员的数学学习比较有效的一种方法。

第三, 课后交流。

在客观上, 运动员的主要任务还是在于训练。考虑到这个特殊性, 为了更好地教学, 我们不仅要与学生及时沟通, 也要和他们的教练, 领队做好沟通。前者, 完全看老师;后者, 虽然教务处的工作人员已经在这方面做出了很大的努力了, 当然, 对学生的学习情况最了解的还是老师。所以, 不管是学生还是教练、领队, 都需要我们老师及时地去沟通。然而, 我认为这种沟通还不够深入, 尤其是教练、领队这块。目前, 我们的沟通都只是停留于电话和联系单, 这些都存在很大的滞后性, 导致解决问题不彻底。在这里, 我有一个建议, 文化教师与教练或领队进行交流互动。文化老师在没课的情况下可以去训练场了解运动员的训练情况, 据我观察了解, 绝大多数在学习上比较刻苦用功的运动员他们的运动成绩也都比较优秀, 这其实也证实了方法是相通的, 思维也是相通的道理;而教练或领队在运动员上课的时间可以与运动员一起听课, 这对运动员的学习自然而然地就会起到一个督促作用。

以上是我对如何更好地促进运动员学习数学知识, 培养数学理性思维的一点自己的观点和建议, 在内容和结构的严谨性上还存在很多不足, 希望各位同行能够多多提出指导意见。

摘要：本文根据运动员的学习特点及知识结构, 提出以数学知识为载体, 初步培养学生的理性思维的教学观点, 并在课堂学习中实施“思维模板教学法”的新理念。

关键词：数学学习,理性思维,思维模板教学法

参考文献

数学教育与程序员培养 篇10

【关键词】 素质教育；知识；教学

【中图分类号】 G62.23【文献标识码】 A【文章编号】 2095-3089（2016）36-00-01

一、发扬民主平等的师生关系

我国教育家陶行知说：“创造力最能发挥的条件是民主。”民主宽松、平等和谐的课堂氛围，会让学生在心理上感到安全，从而保持心理自由，以非常规的思维方式分析理解问题，充分地表现和发展自己的发散思维，而无须压抑，不必担心别人的笑话和讽刺，进而迸发出创新的潜能。如解答“少先小队6人参加植树，按计划平均每人要栽10棵。实际栽树时，5人就完成了小队的植树任务。这样实际平均每人多栽几棵？”有位同学提出一种独特的解法：10÷5=2（棵）。其他同学看到这种方法，马上给予否决，并说这位同学“瞎想”。此时，我抓住机会及时引导：这位同学求出的2棵是不是本题答案？这样解有没有道理？为什么？学生们经过认真的检验思考，渐渐有所认同，但仍疑惑。这时，我让该同学说出这样解的理由：因为实际比计划少1人参加植树而完成任务，所以可以把第6个同学的任务10棵，平均分给实际植树的5人去完成，由此可知实际平均每人多栽10÷5=2（棵）。之后，我当堂表扬该同学思维创新，敢于冲破常规解法，想别人不敢想，极大地激发了全体学生的创新意识。

二、重视教学中的迁移

迁移是已有知识和技能对新知学习的影响。教学中充分发挥已有知识的“例子”作用，引导学生对学习内容类似、学习方法类似、解题技能类似的知识进行对照，凭借知识方法的共同点，可诱导学生举一反三进行迁移，于同中见异，刻意求新。以培养学生学会学习为例，探求圆的面积公式时，学生用切割拼凑的方法推导出圆面积公式，在教学探求圆柱体积公式时，可这样启发学生：我们用什么方法，怎样推导圆面积公式？能用这种方法把圆柱体变成学过的几何体吗？可能变成什么几何体？怎样来推导圆柱的体积公式？从而促进学生已有知识的正迁移，在迁移中推导出圆柱的体积公式。

三、倡导求同存异

求异是创新的基础，人类的发明创造，往往是从求异开始的。教学中倡导求异，有利于开阔学生的思路，拓展学生的思维空间。为此，教师要培养学生从小养成不拘泥于一种答案的习惯，鼓励学生标新立异，面对教材权威敢于“班门弄斧”，提出新观点、新见解。如推导梯形面积公式，教材提示仿照推导三角形面积公式的办法，旋转平移两个完全一样的梯形，推导出面积公式。教学时，有的学生提出意见，认为这样做费劲麻烦，并提出只要连接梯形上底任一顶点与对角顶点，将梯形转化成分别以梯形的上底和下底为底、以梯形的高为高的两个三角形，运用已有的三角形面积公式，就可以迅速推导出梯形面积公式。对此，教师应该及时给予表扬鼓励，从而进一步激发学生的创新意识，最大限度的促进学生创造思维能力的发展。

四、培养学生想象力

爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”教学中要充分挖掘教材中想象的素材，給学生提供充足的感性材料，帮助学生积累丰富的表象，在此基础上引导、启发学生进行合理的想象，在想象中实现知识的创新。如教学“比的基本性质”时，引导学生对比、分数、除法进行比较分析，理解相互间的联系，复习分数的基本性质、除法的商不变性质，完成填空题：3÷（ ）=（ ）∶（ ）=9∶（ ），促使学生产生联想，启发学生进一步思考：比有什么样的性质？从而创设一种呼之欲出的情景，使学生在感知理解的基础上，积累比较丰富的表象，进而产生丰富的想象，形成比的基本性质概念。

五、激励质疑

巴甫洛夫说过：“怀疑，是发现的设想，是探究的动力，是创新的前提。”疑是思维的启发剂，有疑才有问题，才能常有思考，常有创新。因此，教师要营造良好的质疑氛围，引导学生在问题情境中、阅读自学中、交流评价中质疑，渗透质疑方法的指导，同时不失时机的引导学生释疑，从而在质疑、释疑中培养学生的创新意识。如教学“一台磨面机5小时磨小麦250千克。照这样计算，磨1750千克小麦，需要几小时？”不少学生列出1750÷（250÷5）。交流评议时，有个学生大胆质疑：“为什么要先求每小时磨小麦多少千克？不先求它，行吗？”我顺势将问题抛给学生：“你们认为呢？”一石激起千层浪，学生创造性思维火花竟相绽放。有的提出可以先求1750千克里有几个250千克，再求需要几小时，即5×（1750÷250）；也有的提出可以先求磨每千克小麦需要几小时，再求磨1750千克需要几小时，即5÷250×1750。

六、大胆鼓励尝试

小学生天性好动、好奇，对什么事都愿意去试一试。教师要充分利用学生这一心理，在“试”字上做文章，为学生提供尝试的实践机会，让学生经历探索数学知识的过程，在尝试中反思、比较、发现、体验，不断纠错扶正，实现对知识的再创造，体验到创造性思维的愉悦。如教学“苍海渔业一队五月份捕鱼2400吨，六月份比五月份多捕。六月份捕鱼多少吨？”鼓励学生独立尝试，反馈出如下几种典型解法：①2400+？②2400×？③2400+2400×④2400×（1+）；⑤2400÷4×（1+4）再让学生交流、验算、评价，发现方法①、②是错误的；方法③、④是正确的；方法⑤是灵活运用分数的意义正确解题。从而让学生在尝试、研讨中获得广泛的数学活动经验，多角度参与解题方法的探索、“创造”，培养了创新意识和探索精神。

程序设计与创新人才培养 篇11

1 从ACM/ICPC看程序设计的本质

ACM/ICPC是ACM国际大学生程序设计竞赛的简称,它由国际计算机界权威组织ACM学会主办,旨在让大学生运用计算机来充分展示自己分析问题和解决问题的能力。此项每年一届的全球性高校之间的赛事始于970年,它荟萃了世界知名大学的计算机精英,自1998年以来一直受到IBM公司赞助,并且备受包括Microsoft和Google在内的世界各著名计算机公司的高度关注,是目前世界公认的最具影响力和规模最大的国际计算机顶级赛事,其所颁发的获奖证书也为世界各著名IT公司、各知名大学所认可。在2009年举办的第33届ACM/ICPC世界大赛上,来自88个国家和地区的1838所大学,总计7109支队伍参加了预赛,达到了空前的规模。

ACM/ICPC作为规模最大的学科世界赛事,其赛题具有如下特点:

1)有实际背景,趣味性和实用性较强。很多赛题也许被出题者描述成一个有趣的故事,但它很可能就是最近一个计算机科学技术领域的成果,也有的问题就原样以操作系统或是编译原理中模型的形式给出。这使得一次竞赛不仅有趣和充满挑战性也具有更加深远的意义。

2)考查的知识范围很广且层次性好。ACM的赛题涉及数学、物理、电子学、计算机科学等多种学科,有不同水平的题,与大学计算机系本科以及研究生如程序设计、离散数学、数据结构、人工智能、算法分析与设计等相关课程直接关联,另外,由于采用英文命题及3人合作参赛的方式、因而对英语要求较高,同时也很强调团队协作精神。

3)灵活、新颖,难度很大。由于要用到图论、计算机图形学、组合数学、人工智能、离散数学等知识,且大多数试题都没有成型的算法,要求每一个参赛队发挥自己的创造力,现场的审题建模并设计出高效简洁的算法,挑战性极强。尽管已是能够打入决赛圈的队,11道赛题有的队也只能解对两至三道。

由ACM赛题的特点,参赛队员在比赛过程中,使用计算机求解现实问题时必须从计算机的角度构造问题的模型,并编程求出其解决方案。从这种意义上说,程序设计其本质就是把分析问题和解决问题的思维过程转化成可控制的有序步骤,用计算机所能理解的某种语言表达成程序,最终交给计算机具体实施。程序设计的过程重在设计,设计的关键是寻找求解问题的算法。从静态观点看,算法是指令的有限序列,从动态角度看,算法是求解问题的操作过程,从本质特征看,算法是思维活动程序化的描述[3]。

2 程序设计与创新能力的培养

随着计算机应用的广泛普及和用户越来越高的应用需求,使得用计算机解决问题的复杂性和困难性不断增加。尽管对不同领域、不同应用和不同用户要求的实际问题,很难找到统一的求解规律,更没有现成的方法可用,但是在程序设计中,仍然有一些具有普遍适用价值的原则性思想方法,对问题解决具有重要的指导意义,可以提炼成相对稳定的框架。一般来说,在程序设计中的问题解决模式主要由以下几个步骤组成:

确定问题→理出思路→建立模型→设计算法→编写程序→程序测试

从这几个步骤中,不难看出,除了程序测试过程中运行程序是由计算机来执行外,其它步骤都是由人来完成的,人仍然起着关键的作用。可以说,解题的过程就是人把自己的聪明才智转化为计算机程序的过程,解题的每一个步骤,在提高学生分析问题、解决问题的能力,增强学生的创新意识,培养学生创新能力方面都起着积极的作用。

2.1 通过确定问题并理出思路来培养学生分析问题的能力

在确定问题、理出思路阶段,学生根据所描述的问题,通过分析、理解,找出问题的具体要求,然后理清思路,明确问题要求做什么,进而在发现问题、提出问题、寻找问题、定义问题的过程中训练学生思维的广阔性和独立性,这非常有利于提高学生灵活运用所学知识去解决问题的能力。

2.2 通过建立模型来培养学生的抽象思维和概括能力

计算机的功能虽然强大,但是它却不能直接解决具体领域中的实际问题,而要想将实际问题转化成一些计算机可以求解的问题模型,学生就必须对实际问题进行抽象和概括,使之表示成一些可以求解的数学公式。在建立模型过程中,学生必须从实际问题出发做出合理的假设,从而得到可以执行的、合理的数学模型,然后再求解模型中出现的数学问题并进一步验证模型结论的合理性、正确性及可行性。而要很好地完成这一过程,学生就必须全面思考、分析题意、归纳总结规律,从而逐步增强他们的抽象思维和概括能力。

2.3 通过设计算法来培养学生的创新能力

算法是求解问题的具体方法,算法设计作为程序设计中的关键一步,被称为程序的灵魂,算法的好坏直接决定了整个程序的优劣。而在现实世界中,绝大多数实际问题都没有现成的求解方法,而且其解决方案还呈现多样性的特点,要想使算法经过“对→好→巧→妙→绝”的算法设计优化之路[4],从“对”到“绝”,就需要我们自己去努力探索,追求创新。设计令人叫“绝”的算法的过程就是一个发现、发明和创新的思维过程。

2.4 通过编写、测试程序来培养学生的实践能力

程序设计是一项实践性极强的技能,它不是听会的,也不是看会的,而是自己上机练会的,如果只偏重于理论的演算,而忽略了实现的可能,程序设计就失去了实践的意义。学生通过编写、测试程序,求出问题模型的解决方案,将之付之于应用,从而完成从理论到实践的转换,学生在这一过程中增强自己动手实践能力的同时,也通过实践提升了自己分析问题和解决问题的能力。

3 改革程序设计教学方法,培养创新型IT人才

为了突出计算机教育的实践性,培养创新型IT人才,清华大学、中山大学等许多高校已将ACM/ICPC的模式引入到程序设计教学中,对程序设计的教材及教学方法进行了改革,并取得显著的效果。

3.1 改革授课方式,激发学生兴趣,调动学生学习的积极性

“有实际背景,趣味性和实用性较强”是ACM/ICPC赛题的主要特点,这一特点也进一步说明了程序设计类课程具有很强的实践性,因而该课程非常适合采用问题驱动式的教学方法。具体可借助现代化的教学环境和教学手段,通过选择贴近生活的实际问题,创设令人喜闻乐见的问题情景,恰当地呈现问题,引起学生对问题的兴趣,激发讨论、解决问题的欲望,从而启发学生思维,调动学生学习的积极性,为学生进一步学习打下一个坚实的基础。

3.2 以培养解题思路为重点,改革程序设计教材内容

传统的程序设计类教材,尤其是语言类教材,过于注重语句、语法和一些细节,基本上是以设计语言语法描述为主线展开的,没有把逻辑与编程解题思路放在主体的地位上,对如何分析问题和解决问题讲得不够。而从ACM/ICPC的竞赛规则之一———参赛者可任意选用C、C++、Java或Pascal程序语言解决问题,可以看出,程序设计语言只是一种工具,最重要还是解题思路和算法,这就需要我们在教学过程中,以培养学生利用程序设计语言解决实际问题的能力为导向,以提高学生的思维能力和动手能力为重点,将教材内容和教学重点由学习语句、语法转换到学习思维方法上。

3.3 借鉴ACM/ICPC竞赛平台,改革程序设计的实验教学和考试方式

在传统的程序设计实验教学模式下,教师很难掌握学生的实验过程,也很难逐一考证实验的结果,因而也就无法保证实验的效果。而在实验教学中引入ACM/ICPC的方式,如利用OJ系统来布置作业或要求学生完成指定的某些习题,一方面,老师可以通过系统很方便地检查学生完成作业的情况,减轻老师逐一检查实验报告的工作量;另一方面,ACM/ICPC习题严格的数据测试能更好的检测学生对知识的掌握程度,而且,系统允许多样化的解决方案以及系统对解决方案最优化的要求,能激发学生努力探索的热情,充分挖掘他们的创新能力。

在传统的笔试为主的考试形式下,对程序设计这些实践性很高的课程,很难考核到学生真正的水平和能力,普遍存在着“高分低能(不会编程)”的情况。而将ACM/ICPC竞赛平台引入程序设计考试,将其考试方式由笔试改为上机解题,成绩评定也由系统完成,一方面可以发挥考试的指挥棒作用,引导学生由传统的死记硬背,纸上谈兵,逐步向理论联系实际,注重动手能力,注重实践的方向发展;另一方面,ACM竞赛平台的科学可靠性使得上机考试变得简单可行,保证了考核结果的客观公正性(对就是对,错就是错),这对于打消部分学生的侥幸心理,督促其平时动手动脑,培养其求真务实的科学态度将将起到很大的作用,同时也将会使计算机专业学生不会编程的现象成为历史。

3.4 开展ACM活动,弥补实验教学的不足

程序设计是高强度的脑力劳动,实践性极强,没有大量的机时用于动手编程,就没有程序设计能力的提高,仅靠正常实验教学的课时显然不能满足程序设计的实践需求。而利用ACM竞赛平台,定期开展ACM活动,就能够有效地弥补这方面的不足。通过定期开展ACM活动能够创造一个环境、一个氛围,学生在准备ACM竞赛的过程中,需要自学大量的算法知识,需要上机通过OJ系统(online judge system)完成大量的题目,从而将有限的实验教学时间延续到课外,使学生的程序设计能力得以充分锻炼和提高。

另外,由于ACM采用3人合作、共用一台电脑的方式进行竞赛,团队成员的协作能力在很大程度上也决定了比赛的成败。通过定期开展ACM活动,对于培养学生的沟通能力,增强其团队意识,无疑会起到积极的促进作用。

4 结束语

程序设计是一门实践性极强的重要基础课程,程序设计的过程非常有助于培养学生分析问题、解决问题的创新能力。将ACM模式引入程序设计日常教学,一方面可以使程序设计教学更加科学化、规范化,另一方面可以激发学生兴趣,调动学生学习的积极性,使学生的编程能力和解题思维能力在大量的自学实践中得到有效训练,从而促进创新型IT人才的培养,提高学生的就业竞争力。

参考文献

[1]吴文虎.程序设计基础[M].3版.北京:清华大学出版社,2010.

[2]郭嵩山,王磊,张子臻.ACM/ICPC与创新型IT人才培养[J].实验室研究与探索,2007(12):181-185.

[3]谭浩强.C程序设计[M].2版.北京:清华大学出版社,2002.