小学数学符号教学漫谈

小学数学符号教学漫谈（共11篇）

小学数学符号教学漫谈 篇1

《小学数学课程标准》非常强调发展小学生的符号感，指出：“符号感主要表现在能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。”因此，在数学教学中，我们应让学生在操作中鉴赏符号的直观性，在具体的情境中体验符号表达的简约性，感受符号的转换性，领略符号的通用性，从而培养学生的符号感。

一、鉴赏符号的直观性

符号语言根据感知规律与数学思维活动进行呼应，学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”，因而学生具备鉴赏象形符号、缩写符号、约定符号的潜在能力。数学新课程理念要求数学教学要联系生活实际，尊重学生的原有经验，所以教师将数学的符号感建立在学生的生活经验上，设置情境，让学生鉴赏由个性化符号组合到数学表达这一逐步符号化、形式化的过程，以及用符号的直观性表示数学化的问题，定能促进学生符号感的发展。例如在教一年级下册“图形的拼组”时，我提问：“请同学们用我们学过的图形，尽可能多地去拼一拼，看看能拼出什么?”学生操作活动后汇报。我引导学生通过观察、操作、图案欣赏、图形变换与设计等活动，借助图形的直观性，探索图形变换的规律，大大地激活了学生的思维。学生通过富有创意的作品，鉴赏符号的形状特征，进行视觉表象的重新组合，经历了从具体到表象再到抽象的符号化过程。教师只有让学生鉴赏符号和用图形描述现实生活的过程，才能使学生建立符号感;教师只有给学生充分表现的时间和空间，学生才能感受到自己生活在一个“符号化”的世界，才能增添“学数学、用数学”的乐趣。

二、体验符号表达的简约性

概念本身是抽象的，但人们给予了它特定的符号，而且这些符号组成了一定的语言系统，使得数学表现形式简明、清晰。正如享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略所说：“展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书，如果不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。”符号可以解释拥有复杂结构的命题的正确定义，探明概念间的区别，寻求解决问题的途径。数学对象的空间位置结构、数量关系经抽象得到各种数学图形和图式，在教学中，各种量的关系都是以符号的形式来表示的，即在数学教学中运行着一套形式化的数学语言。

“比较大小”初看起来比较抽象，但仔细分析，学生已有一定的生活经验和认知的凭借。从生活经验看，学生知道什么东西多，什么东西少;从认知上来看，学生已有“一一对应”的初步思想，有“=”的运用。在此基础上，教师首先通过拟人的手法，利用学生熟悉的“=”，让学生逐步体会数学是怎样用符号来表示数量之间关系的，接着由“=”变引出“>”，由“>”设计创造出“<”，生动、直观，学生易于理解。这样，学生既能主动地理解“=”、“>”、“<”的意义，又能明白如何用这些符号来表达数量间的关系，还能看到关系式，知道其表达的是什么意思。学生的符号感也就自然而然地体验深刻。

三、感受符号的转换性

在数学活动中，符号间的转换是丰富多彩的，不同的思维形式，它们之间的转换和表达方式是数学学习的核心，教师可以选用学生熟悉的或感兴趣的实际背景，发展学生的符号感。

例如在教二年级上册“认识乘法”时，我创设情境：张华同学今天过生日，邀请了同学参加，张华给每个同学2个桃子，如果来了2个同学，张华要准备多少个桃子?你能用一个算式表示吗?

生:2+2=4。

师：为什么用加法算?

生：因为2个2相加。

……

师：如果全班50个同学都来了，有几个2相加?你会列式吗?

生：50个2相加。

师：那你们写一下吧。

学生边写边数，边数边不断地发出嗟叹之声：“啊，太多了，太麻烦了!”

师：对!这样加确实是太麻烦了，你们能否创造出一种方法来，简单地表示50个2相加呢?

(学生独立思考。)

生：我是这样写的：2+2+2+…+2ㄢ

生：我在2和50中间添上一个符号，写成2△50或50△2ㄢ

生：对!还可以在中间画个○，写成50○2ㄢ

生：还可以在中间加一个☆，写成50☆2ㄢ

生：我在中间画个※，写成50※2ㄢ

生：我在中间用“+”符号，写成50+2ㄢ

生：不行!这样变成了50和2相加，50+2=52ㄢ

生：老师，把“+”换一个方向，变成“×”，这样就不同了。

此时，我抓住机会，将“△、○、☆、※”统一成“×”。

我首先创设情境，把学生的学习推进到衍生知识的原发地带，使知识的生长具有更为扎实的基础。当学生感到用加法写50个2相加太麻烦时，我顺势而导：“是太麻烦，能否创造出一种方法，来简单地表示50个2相加呢?”此时，学生的思维非常活跃。有的说用50△2，有的说用50○2，有的说用50☆2。当有学生说用50+2表示时，其他学生建议把“+”换一个方向，写成“×”，50个2相加就写成50×2。这时，将“△、○、☆、※”转换统一成“×”，真是水到渠成。学生经历了这样一个过程，真切地感受到符号的转换性，促进了学生符号感的发展。

四、领略符号的通用性

符号语言是数学中通用的，是一般、最常用的简练、特有的语言，是人类数学思维长期发展过程中形成的表达式。如象形符号是用符号的形状特征来反映数学概念的符号，它通常将图式的原型压缩成储如△、∠、⊥、∥、⊙等符号，这类符号可由形、思、义等加以理解和运用;缩写符号多数是由数学概念的外文词汇的第一个字母构成，如“f”表示函数、“R”表示实数集等，这类符号需要以文字概念为基础进行记忆;约定符号的形成与思维活动的习惯与历史有关，如习惯上用x、y、z表示未知数，用a、b、c表示已知数，用大写斜体字母表示点，用小写斜体字母表示直线等，这类符号主要通过规定的简练性、合理性来与思维共鸣，由义及形、形义一体加以理解和运用。在数学中各种量的关系、量的变化和量与量之间进行推导和演算都是以符号形式来表示的，即运行着一套形式化的数学语言。

教师让学生通过对一些具体算式的感知、体验后，引导学生用自己喜欢的方式来表示加法交换律，不仅能体现由具体到抽象的过程，而且能让学生领略符号的通用性，培养学生的符号感。

符号是人类文明发展的重要标志之一，教师在数学教学中让学生运用符号解决实际问题和数学本身的问题，是发展学生符号感的最优途径。

小学数学符号教学漫谈 篇2

讲一个标点符号的笑话。

有一个老先生新到一个村子去任教。那时有个规矩，先生的饮食是由学生的家长轮流负责的。老先生心想，自己初来乍到，也不知道这个村子的经济条件如何，要求太高了不好意思，要求太低了又苦了自己。思来想去，灵机一动，计上心来，便写了一句话让学生抄下来带给家长，并叮嘱一定要按照纸条上的意思办。学生们放学回家后将纸条交给了家长，家长们展开一看，上面写道：没有米面也行没有鸡蛋也行没有肉鱼也行。家长们此时正愁着不知如何招待这位新来的先生，看了纸条后大喜，心想这位新来的老先生可真好伺候啊，便都以粗茶淡饭招待之。老先生吃了几日，甚感其苦，但碍于面子又不好说什么。又过几日，实在熬不住了，便问他的弟子们：“你们村是不是挺穷的?”弟子们答：“没有呀，我们各家都挺富的。”“那为什么你们的日子过得那么苦，尽是吃糠咽菜呢?”老先生大惑不解。“先生，这是按你的要求办的呀。”弟子们回答。老先生闻听此言恍然大悟，大家是误解了自己的意思了。老先生的意思是：没有米，面也行;没有鸡，蛋也行;没有肉，鱼也行。大家都将其读成了“没有米面也行，没有鸡蛋也行，没有肉鱼也行”。老先生之所以没有注上标点，正是其心计之处，没想到弄巧成拙，闹了个大笑话。

这则笑话形象地说明了标点符号的.作用。

中国的古文是没有标点符号的，这给后人的阅读带来了麻烦，阅读时需要断句，也叫句读，就是在句意处停顿一下，或在旁边标个符号。今人则有用现代标点符号标注古文的训练。此事看似简单，实则不易，搞不好就会断章截句，曲解了作者的原意。这种情况太多了。譬如学古汉语时，一段古文，无论是平时考试还是升学考试，同学们标注得往往是五花八门，能拿满分的不多。同样，我们现在读的古文，都是由专家学者用现代标点符号标注好了的。即使这样，同一篇文章，往往有不同版本的标注。这种对原文理解上的不同和争议，使作者的原意成为了永远的迷。

标点符号绝不是可有可无、可对可错的，它是语言的组成部分;而且，现代标点符号种类较多，不仅仅是用来断句，还可以用来表情和表意，甚至还可以运用为写作技巧。上世纪曾流行一种“意识流”小说，为了表现时空错位和作品主人公的思维混乱，作者往往不使用标点符号或“乱”用标点符号，以打破语言的逻辑性。这种作品读起来很费力，且晦涩难懂，只能作为一种文学流派存留在文学史中。

现在生活节奏快了，人们写的文章急就章多了，尤其是博文的兴起，较少有人还讲究文章的起承转合，也不太在意文章中段与段的层次关系和句与句之间的逻辑关系，更不用说字斟句酌和标点符号了。这样，写者固然痛快了，读者却很累。现在随便从媒体上拿篇文章，找出错别字、逻辑错误、标点符号错误实在不是什么难事，这给阅读带来很大的不便。譬如，该点逗号的地方点了句号，不仅是前后句断了，对读者来说，就好象走路时走得好好的，冷不妨被石头绊了一下，给人一种摔了一跤的感觉;如果是标点符号点错了位置，那就象上面讲的那个笑话，你得猜猜作者的意思到底是什么。这时，阅读的兴致荡然无存。

小学数学计算教学实践漫谈 篇3

【关键词】小学数学 计算教学 教学方法

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）14-0286-01

以往的小学教学方法只是单一的通过大量机械训练，来确保计算的准确率。往往忽视了计算法则的形成和概括，导致学生产生严重的抵触情绪和概念模糊。在后来的新课改初期阶段，教师一味的让学生进行自主学习，而且在计算教学的方法上重视多样化的讲授，没有对学生的学习起到引导的作用，导致学生的计算能力还不如新课改之前。由此可见，小学数学教学中计算教学方法的重要性。

一、小学数学计算教学方法存在的问题

（一）教学内容单一枯燥

计算教学一直都是小学教学内容中最重要的环节，也是最困难的，枯燥、复杂的数字与算式，学生没有丝毫的兴趣，老师没有头绪。过去的计算教学，教育模式相对老套，内容单一没有联系，教学目标偏向于重点知识以及计算能力的培养，而且将计算的讲授与解决问题一分为二，好像是专门为了考试算题而教，使计算与现实生活完全脱离。督促学生进行繁重的机械运算练习。过于轻视学生的全面发展，学生不管是在学习过程还是练习期间都单一枯燥，逐渐的，计算学习变成了一种重复复杂的操作过程，因此学生在学习上丝毫没有兴趣。为解决诸如此类问题，计算教学在新课标的要求下进行了大幅改革。对错误的计算教学价值观进行修改，使其不再是为了计算而计算，重视学生的综合素质与全面发展，提出新的教学模式，例如口算、估算等，并且减少学生的机械性计算训练，从而达到训练学生数学思维能力的目的。根据新课标的要求，使学生在学习的过程中更多结合实际生活和情感态度，从而使其从单一乏味的记忆学习模式中解脱出来，真正做到在生活中学习计算，锻炼学生独立、主动的学习。

（二）教师教学方式存在欠缺

教师为了满足应试教育的需求，在讲授过程中一味的赶进度，忽略了学生的接受能力，忽视学生的实际情况，因此造成了许多学生对知识运用上的完全模糊，学生没有对知识进行消化和扩展的机会，并且在教学的过程中没有重视计算原理，只是讲授生硬的计算过程，对学生的理解上造成困惑。理解能力不是很强的学生会出现比较严重的抵触心理，从而导致计算学困，大大加强了教师的工作量，也影响了教学质量。

（三）学生缺乏对计算实际性的理解

现在大部分教师讲授计算方法的目的就是让学生应付考试，但是教师的主要任务是引导，数学不是一门死记硬背的学科，它有很强的逻辑性和实际应用性，逻辑上的知识较难理解，但实际应用性的引导对于学生体会数学的应用价值上有很大的帮助，让学生产生兴趣，让教学过程活跃起来。尽管如此，许多学生在提到计算时仍然是一头雾水，因为其逻辑抽象程度很强，对于小学生来说无疑是非常难的，但计算的逻辑性反映的就是现实内容，跟人们的生产生活息息相关。所以计算的教学应该以引导学生更多的理解其现实意义，创设出合适的情景为主，让学生感受到计算的真正含义和本质。

二、改进小学数学计算教学方法相关措施

（一）注重培养学生兴趣

注重学生计算技巧上的培养，不如注重培养计算兴趣。教师可以引导学生入门，但是日后的理解、知识扩展以及练习都需要学生自主完成，所以说兴趣是学生全身心投入到计算的前提和必要，如果学生喜欢计算，他会为计算投入大量的时间和精力。兴趣的培养往往起到事半功倍的效果。只有学生真正的喜欢他所学的东西，他才能学好它。这不只对于知识而言，现实生活中亦是如此。

（二）诠释算法多样化

算法多样化不仅是新课改的亮点，还是计算教学基本理念中先进的方法。它的意义就是学生通过知识的学习以及学习过程中总结出的经验，锻炼独立思考、积極探索的能力，从而改变学生的学习现状，激发潜能。算法多样化的使用，为不同学生的不同发展提供了平台，但算法并不是越多越好，教师结合学生自身情况，对其进行指导和帮助。可以说每一个学生脑子里都有一种算法，教师面对这些算法时，对其共同的特点、问题进行归纳总结，并进行优化，优化的结论可以通过教师简单引导，学生自主探究出来，还可通过师生之间的互动诠释出来。

（三）保证练习质量

新课程倡导自主化学习，以表现学生个性为目的，但计算教学有着多元化的目标，其中必不可少的就是要有一定数量和质量的练习，让学生熟练掌握运算方法，是提高学生运算正确率和速度的主要手段，并且还可在练习过程中培养学生对数学计算的兴趣，方便开展下一步的教学。

（四）注重培养思维能力

数学计算对思维能力有着较高的要求，虽然课本会总结出公式和方法，但并不是所有的问题都可以通过公式套用解决，还需要学生对其进行思维判断，学生之间的思维能力差距也会通过成绩的方式体现出来，所以培养学生的思维能力是很有必要的。

（五）倡导独立思考

教师在教学的过程中，要舍得放手让学生自己去面对一些难题，不要引导学生追求低等级算法。这也响应了新课标锻炼学生独立思考，自主化学习的倡导。为学生独立思考创建平台，一方面是指不要束缚学生自主学习，另一方面是在学生遇到困难时跟学生一起探讨，充分理解学生的思想，对其进行详细指导，最后让学生自己归纳总结，这样，学生会对学到的知识记忆更深

（六）重视口算练习

在笔算之前进行一些简单的口算，可以为笔算的顺利进行打下基础，同时也是日常生活中非常实用的基本技能。口算比笔算还要求运算的速度，尤其是简单的基础运算，要非常熟练，这项能力也不是短时间内可实现的，需要通过持之以恒的训练来完成。在教学过程中不会用大量的时间来练习口算，仅仅通过课前的几分钟进行口头练习就会起到很大的作用。

四、总结

小学数学教学符号意识形成初探 篇4

关键词：小学数学,符号意识,初探

《课程标准》明确指出, 要从数学的角度去培养学生思考问题, 去发展学生的思维能力和创新能力。要使学生达成这一目标, 就要建立“符号意识”。

从某种意义上说, 没有符号就没有数学。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系或变化规律;知道使用符号去定义运算, 并推理, 从而得到结论。建立一般性“符号意识”, 有助于学生理解符号的使用是数学表达并进行数学思考。符号意识在学习数学过程中对学生数学思维的培养有不可替代的作用。

1 让学生从现实生活中感受符号的重要性, 挖掘潜在的符号意识, 激发学生的兴趣

数学来源生活, 形成数学模型, 再回归生活。让学生感知数学就在自己的身边, 对数学不感到陌生, 从而激发学生的求知欲, 产生学习数学的兴趣。建构主义认为:儿童是在与周围环境相互作用的过程中, 逐步建构起关于外部世界的知识, 形成自己的知识经验的。如在现实生活中, 交通牌上的“!”“×”, 店门前精致的“M”, 汽车标致“W”表示什么意思, 为什么用这些符号来表示, 这些符号的表示功能对数学符号感的形成起着积极的促进作用。比如在教学“找规律”时, 出示“学生队列按照2名男生、1名女生、2名男生、1名女生……”这样排列的。提问:我们能不能想办法把这队列的规律表示出来呢?由于人是较难直接画出来的, 这就容易引发学生利用已有的符号经验, 自主思考。结果有的学生们画出了不同的图形:“△△□△△□△△□……”“●●○●●○●●○……”还有学生用数字表示:“212121……”“001001001……”等。他们能用这些富有个性的符号来表义, 正是已有的符号意识在起作用。又如在教学负数的初步认识时, 出示:一个同学去书店借5本书, 一个同学去书店还5本书, 服务员怎样记录, 都是5本书, 如果用5来表示, 就不知是借的, 还是还的, 怎样表示简洁又能区分, 请你们帮帮服务员, 同学们相互交流, 得出不同的答案, 借5用←5, 还5用→5, 借5用-5, 还5用+5等等, 学生惊喜地发现自己也是一个研究者、探索者和发现者。让学生感受到成功的喜悦, 从而有效地激发了学生用符号去表示数量关系或变化规律的研究兴趣。

2 让学生在具体的情境中抽象出数量关系和变化规律, 并用符号表示, 建立初步的数学符号意识

在数学语言中, 数字以及表示数的字母, 表示运算的符号和表示关系的符号等, 都是用数学语言刻画各种现实问题的基础。皮亚杰说:“儿童的思维是从动作开始的, 切断了动作与思维的联系, 思维就不能得到发展。”从用数表示到用字母表示, 是学生认识上的一次飞跃, 对小学生来说较为困难。小学生的思维主要以形象思维为主, 用符号表示数学量关系和变化规律, 就需要抽象思维。因此要解决数学符号的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾, 就要为学生多创设一些应用数学知识解决数学模型的情境, 以帮助学生体验数学符号的价值。

如在教学“用字母表示数”时, 出示:爸爸比儿子大25岁, 如果儿子1岁时, 爸爸多少岁?当儿子2、3、4、5、6、7岁时爸爸多少岁?如果爸爸27岁时, 儿子多少岁?当爸爸28、29、30、31岁时, 儿子多少岁呢?如果用一个简明的式子来表示爸爸与儿子岁数之间的关系该怎样表示呢?同桌的相互讨论。生回答:如果用A表示爸爸的岁数, 儿子的岁数是A-25 (A>25) ;如果用B表示儿子的岁数, 那么爸爸的岁数就是B+25。这样的教学, 使学生经历从具体到抽象的认知过程, 逐步体会字母的现实意义, 感受数学符号的简洁美。

3 充分理解符号表示的数学意义和应用符号进行简单的逻辑推理, 发展符号意识

在初步建立符号意识的基础上, 还得让孩子在学习过程中准确理解和充分把握符号的数学意义, 在深入探究数学量关系的过程中发现规律, 从而用符号去表示这种关系和规律。发展“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

如在“教学梯形面积计算时”, 在引导学生推导出梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2, 用字母表示S= (a+b) ×h÷2, 应用这一公式解决一些问题后, 还可以这样设计, 一个梯形的面积是25平方分米, 上下底的和是5分米, 高是多少?这就要把梯形的面积公式进行变形: (a+b) ×h÷2=S→ (a+b) ×h=S×2→h=S×2÷ (a+b) , 从而求出梯形的高, 25×2÷5=10分米。又如在教学“用字母表示数”时, 出示一辆客车和一辆货车分别从两地同时相向而行, 行d小时, 如客车行全程需a时, 货车行全程需b时, 师提问: (1/a+1/b) 表示___? (1/a+1/b) d表示____?让学生独立完成。师小结: (1/a+1/b) 表示客车和货车1小时共行了全程的几分之几, (1/a+1/b) d表示d小时客车和货车共行了全程的几分之几。这些具体的问题, 让学生了解到数量关系和规律是可以用符号表示的并进行具体探究, 而且使问题推理分析简单明白, 从抽象走回直观, 这就是符号意识的伟大意义。

总之, 我们在数学教学中要加强学生符号意识的培养, 逐步引导学生经历“具体情境→抽象的符号表示→探究推理→明白直观→深化应用”这一逐步形式化、符号化的过程, 进一步促进学生符号意识的形成。

参考文献

[1]数学课程标准.

[2]义务教育数学课程育人功能研究.

小学数学符号教学漫谈 篇5

关键词：小学数学；提问策略优化教学

当前小学数学课堂提问仍然存在三个方面的问题：问题的有效性差，问题的水平偏低，部分教师缺乏教学提问方面的知识和技能。数学课堂提问能够激发学生学习动机，启发学生思维，提示学生学习重点，给予教师反馈信息，培养学生参与能力，联络新旧教材等功能。因此，构建小学数学课堂提问教学策略有很重要的意义。

一、小学数学课堂提问的特点

整体性和综合性。在教学实践中，教学方法、教学手段、教学组织形式等都是构成课堂提问教学策略的要素，这些要素综合地、密不可分地共同在教学活动中发挥作用，因此，课堂提问教学策略的构建必须针对具体的教学需求和条件，对构成教学策略的几种因素进行综合考虑，组成切合实际的最佳的实施教学的方案。

层次性。每一个班级里的学生，在心理、思维、能力等各方面都不是一致的，而是在一定程度上具有层次性的。相应的，小学数学课堂提问教学策略也要体现出层次性，对不同层次的学生运用不同层次的教学策略，才能达到教学策略应有的效果。

针对性。小学数学课堂提问教学策略要根据不同的教學目标、内容和任务的要求，并参照学生的实际水平，将最适宜的教学方法、媒体和教学组织形式组合起来，保证数学教学活动的进行，以便实现特定的目标，完成特定的教学任务。当教学目标、内容和教学对象发生变化时，教学策略也要随之而改变。

二、小学数学课堂提问教学策略

根据小学数学课程标准设计问题。小学数学课程标准规定了每一节课的教学重点和难点，尤其是教学重点。重点是每个学生都应当掌握的内容，因此要抓住重点内容、词语设问，使学生明确重点、理解重点、掌握重点，从而保证学生思维的条理性、连续性和稳定性，并为学生进而解答一些相关问题奠定基础。如可设计对比问题使学生在比较中分清是非，也可以设计归谬性问题，让学生不自觉地一步步陷入明显的谬误之后再帮助他们分析、指出失误。如教学“求最大公约数和最小公倍数”时，可以设计这样的问题：列表比较一下求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法。通过模糊点进行设问，可以使学生增强分析辨别的能力，提高思维的严谨性和精确性。抓住“盲点”设计问题。盲点一般不被人注意，教师应设计恰当的问题，使学生自己发现盲点。如教学“质数、合数与分解质因数”时，当学生明白“质数、合数”的概念后，可以提问学生：“1”是什么数？部分学生很快回答“1”是质数。这时再问：“1”除了它本身有没有别的约数？学生很快就判断出“1”既不是质数，也不是合数。教师设计了这样的问题，就把学生容易忽视的盲点抠了出来，使学生拓展了思维的广度。

遵循小学生认知规律设计问题。第一，结合循序渐进的规律设计问题。教学是一种循序渐进地、有效地选取、组织、传递和运用知识信息，促进学生了解信息，掌握知识的活动。从课堂教学整体上看，教师必须抓住教材、教学内容的整体要求，根据学生的认知水平与心理状态，科学地设计一定梯度的问题。第二，结合因材施教的原则设计问题。教师在课堂提问时，注意设计不同层次的问题，考虑不同层次的学生。高深或灵活问题问优生，优生经过思考回答出来，有助于启发全体学生思维；基础题、综合题的提问是为了巩固教学效果，问题的设计要考虑成绩中等的学生，这样可以吸引大多数学生的注意，调动他们的积极性；对成绩差的学生，要适当设计一些难度不大，经过认真复习和思考能够回答出来的问题，可以帮助这些学生恢复自信，提高学习兴趣。

展示结果和答案，保证提问的评价性。首先要明确学生回答的正确性。学生回答问题的正确与否是学生回答完毕问题以后在教师头脑中必须要首先形成的。尤其是小学数学教师，更应该强化这种观念，因为数学是一门特殊的学科，其问题的答案有很大的确定性，学生的答案对就是对，错就是错，这一点教师是不容忽视的。一般情况下，教师的评价主要有两个功能，一是诊断，二是鼓励。教师只有先诊断学生的回答是否正确，才能采取有针对性的手段或方式对学生进行评价或者鼓励。因此，这是教师首先要在心中明确的。其次，要及时进行鼓励性评价，延时进行判断性评价，及时对学生进行鼓励性评价。既能很好地保护学生的自尊心，还能不断增强学生回答问题的积极性。最后，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，积极评价学生的创新思维，从而建立一种平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系，营造民主的课堂教学环境，学生才会在此环境中大胆发表自己的见解，展示自己的个性特征。

“问题是数学的心脏”，基于“课堂提问”在数学领域的重要性以及数学教学着重强调培养学生的创新能力和创新意识，本论文首先阐述小学数学课堂提问的特点，进而提出几点小学数学课堂提问的教学策略，逐步提高小学数学课堂提问的有效性。

小学数学符号教学漫谈 篇6

西方较早地在数学研究中引进了符号, 十六世纪数学家韦达对数学符号作了很多改进, 并且第一个有意识地系统地用字母表示已知数、未知数及其乘幂, 带来了代数学研究的重大拓展, 奠定了符号代数的基础, 后来大数学家笛卡儿对韦达使用的字母又作了改进。用符号化的语言 (包括字母、数字、图形和各种特定的符号) 来描述数学的内容, 这就是符号思想。在数学中各种量的关系, 量的变化以及量与量之间进行推导和演算, 都是用小小的字母表示数, 以符号的浓缩形式来表达大量的信息, 如乘法分配律 (a+b) ×c=a×c+b×c, 这里的a、b、c不仅可以表示1、2、3, 也可以表示4、5、6、7……长方形的面积计算公式s=a×b, 不管世界上有多少个不同的长方形, 都可用它计算出来。又如在“有余数的除法”教学中, 最后出现一道思考题:“六一”联欢会上, 小明按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气球的顺序把气球串起来装饰教室。你能知道第24个气球是什么颜色的吗?解决这个问题, 学生可以有多种方法。

二、类比思想

数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性, 有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想, 它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。就迁移过程来分, 有些类比十分明显、直接、比较简单, 如由加法交换律a+b=b+a的学习迁移到乘法分配律a×b=b×a的学习;而有些类比需在建立抽象分析的基础上才能实现, 比较复杂。

目前, 小学数学教材中类比思想的内容很多, 杂志上发表得较多的某些定理, 问题的延伸, 推论, 拓广也是类比思想的反映, 这就要求教师去发掘去实施, 如长方形的面积公式为长×宽=a×b, 通过类比, 三角形的面积公式也可以理解为长 (底) ×宽 (高) ÷2=a×b (h) ÷2。类似的, 圆柱体体积公式为底面积×高, 那么锥体的体积可以理解为底面积×高÷。类比思想不仅使数学知识容易理解, 而且使公式的记忆变得顺水推舟得自然和简洁, 从而可以激发起学生的创造力, 正如数学家波利亚所说:"我们应该讨论一般化和特殊化和类比的这些过程本身, 它们是获得发现的伟大源泉。"

三、分类思想

数学中每一个概念都有其特有的本质特征, 它又是按照一定的规律扩展变化的, 它们之间都存在着质变到量变的关系。要正确的认识这些概念, 就需要具体的概念依据具体的标准具体分析, 这就是数学的分类思想, 是指按某种标准, 将研究地数学对象分成若干部分进行分析研究。

一般我们分类时要求满足互斥, 无遗漏、最简便的原则。如整数以能否被2整除为例, 可分为奇数和偶数;若以自然数的约数个数来分类, 则可分为质数、合数和1。几何图形中的分类更常见, 如学习"角的分类"时, 涉及到许多概念, 而这些概念之间的关系渗透着量变到质变的规律。其中几种角是按照度数的大小, 从量变到质变来分类的, 由此推理到在三角形中以最大一个角大于、等于和小于90°为分类标准, 可分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。而三角形以边的长短关系为分类标准, 又可分为不等边三角形和等边三角形, 等边三角形又可分为正三角形和等腰三角形。不同的分类标准会有不同的分类结果, 从而产生新的数学概念和数学知识的结构。由于分类讨论, 一则在学习数学的过程中, 学生潜移默化地受到了辨证唯物主义思想的启蒙教育;又一则对学生能力有明显的区别功能, 再加上现实世界需要分类研究的普遍性, 作为一种数学思想必然会引起人们的重视。

四、方程和函数思想

在已知数与未知数之间建立一个等式, 把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题, 再把数学问题转化成方程问题, 即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系, 运用数学的符号语言转化为方程 (组) , 这就是方程思想的由来。

在小学阶段, 学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上, 一时还不能接受方程思想, 因为在算求解题时, 只允许具体的已知数参加运算, 算术的结果就是要求未知数的解, 在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象, 这也是算术的致命伤。而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算, 用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边, 而是和已知数一样, 接受和执行各种运算, 可以从等式的一边移到另一边, 使已知与未知之间的数学关系十分清晰, 在小学中高年级数学教学中, 若不渗透这种方程思想, 学生的数学水平就很难提高。例如稍复杂的分数、百分数应用题、行程问题、还原问题等, 用代数方法即假设未知数来解答比较简便, 因为用字母x表示数后, 要求的未知数和已知数处于平等的地位, 数量关系就更加明显, 因而更容易思考, 更容易找到解题思路。

现代数学思想方法的内涵极为丰富, 诸如还有集合思想、极限思想、优化思想、统计思想、猜想与证明等等, 小学数学教学中都有所涉及。我们广大小学数学教师要做教学有心人, 有意渗透, 有意点拨, 重视数学史的渗透, 重视课堂教学小结, 要以适应小学生年龄特点的大众化、生活化方式呈现教学内容, 让学生通过现实活动, 主动参与、自主探究, 学会用数学思维方法提出问题、分析问题、解决问题, 从而让学生的数学思维能力得到切实、有效地发展, 进而提高全民族的数学文化素养。

摘要：数学思想是从某些具体数学认识过程中提炼和概括, 在后继的认识活动中被反复证实其正确性, 带有一般意义和相对稳定的特征。在小学数学教育中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法是提高学生数学能力和思维品质的重要手段, 是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要思维活动, 且它本身也蕴涵了情感素养的熏染。这点也是新课程标准充分强调的。

关键词：数学思想,渗透,符号思想,类比思想,分类思想,方程与函数思想,建模思想

参考文献

[1]《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》 (试验稿)

[2]和学新, 《新一轮基础教育课程改革解读》, 《教学与管理》2002-2-1

[3]徐斌艳, 《“现实数学教育”中基于情境性问题的教学模式分析》, 《外国教育资料》2000-4

小学数学符号教学漫谈 篇7

如何按课程标准的要求, 在教学中培养学生的符号感呢?笔者认为, 学生符号感的建立并不是一朝一夕能完成的, 而是在学习过程中逐步体验和建立起来的.下面, 笔者就结合自己的实际教学, 谈自己的一些做法.

一、引“生活之水”———唤醒符号意识

1. 挖掘学生已有经验中潜在的符号意识

我们生活在一个被“符号化”的世界, 生活中处处体现着符号给我们带来的便利.比如商店的招牌, 医院的红“十”字标记, 公路上的各种交通标志……可以说, 符号与我们的生活密不可分.事实上, 学生在学习数学课程前, 早已感知到生活中的符号, 已经具有一定的符号意识.如果教师在教学中能够重视学生的生活经验和知识背景, 结合具体情境, 就能充分激活学生潜藏的“符号意识”, 这是发展学生“符号感”的重要基础.

2. 在实际情境中帮助学生建立符号意识

心理学家皮亚杰说:“儿童的思维是从动作开始的, 切断了动作与思维的联系, 思维就不能得到发展.”因此, 要解决数学符号的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾, 就要多为学生创设一些应用数学知识的情境, 以帮助学生发现数学符号的价值.

二、行“有效之法”———理解符号含义

数学符号有自己的思想内容, 它可以按一定的规则组织起来, 并能简洁地反映事物的内在本质.它准确、清晰, 具有简约思维、提高效率、便于交流的作用.在实际的教学中, 要通过逐步渗透, 注重体验, 主动构建的方式来让学生理解符号的含义, 从而达到内化与发展.

1. 逐步渗透

培养学生的符号感, 必须有目的、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终.在低年级数的计算教学中, 就用 () 、□、○、△、?等代替未知数x, 让学生在其中填数, 例如3+4=□, 6+ () =8.到了中年级, 在教学“列含有未知数的等式解答应用题”时, 出现用字母x表示数, 如求x+15=40中的未知数x.到了高年级, 可以通过激发联想活动, 提高学生驾驭数学符号的能力, 例如由符号“1”可以联想到分数66、单位“1”、0.5+0.5、一个事物的整体等;由“÷”可以联想到乘法;由“-”可以联想到加法等.也可以有意识地引导学生通过画线段图解决小学数学中的复合应用题;有意识地训练学生用自创符号 (图形、标记) 来表达题意, 以便于解答;还可以不断加大数学语言符号与日常语言符号的互译等.总之, 采取逐步渗透的方法培养符号感, 应根据儿童心理发展的科学顺序采取与之相对应的措施逐步渗透.

2. 注重体验

学生学习数学符号并非是一件容易的事, 往往会存在许多障碍和困难.除学生主观原因外, 客观上数学符号具有较高的抽象性, 其过于形式化也是导致学生理解数学符号较为困难的另一种原因.教学中往往会出现学生的知识表面化的现象, 其根源在于数学学习内容与形式的脱节, 实质就是简约化的数学符号与其所表示的数学内容的脱节.所以在教学过程中, 尤其是在学习一个数学符号起始阶段, 教师应给数学符号赋予具体的内容, 通过借助一定的活动材料, 在实际问题情境中结合操作活动, 有助于学生理解符号以及表达式的意义.

三、用“有机之材”———深化符号认识

数学符号的功能是用符号的形式代表符号所表达的丰富内容.虽然数学符号是抽象的, 但它充满生机, 有其数学思想, 不是枯燥的.因此, 选取与之相匹配的教学素材, 使学习活动尽可能的处于其中, 是增强学生数学符号感的有效途径之一.

1. 提供操作型素材

数学符号的学习过程必须遵循“感性→理性→运用”的辩证过程.将解决具体问题的思维操作转化为对符号的操作, 有利于增强学生建立数学模型的意识, 提高解决实际问题的能力, 培养学生的数学语言表达能力, 通过对一些公式的变形、定律的归纳, 进一步强化了符号感.

2. 提供拓展型素材

我们的基本练习是把常见的生活情境运用到数学上, 事件的本身对于学生来说是熟悉的, 而拓展练习则是通过数学化的抽象的式子来解释、描述一个生活问题, 很好地结合了“街头数学”与“学科数学”.若我们对学生的思维过程略加以分析, 则不难知道这就是一个从具体的问题情境抽象出数量关系并用符号表达, 并且对符号所表示的数量关系和变化规律进行解释的过程.

总之, 学生符号感的培养是一项长期而艰巨的工作, 需要教师在教学工作中不断摸索和总结.教师要对学生符号感和符号意识的培养加以重视, 教学中应当尽可能地强化学生的符号意识, 在实际情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义, 在解决问题的过程中培养学生的符号感, 在开放拓展中发展学生的符号感.

参考文献

[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准.北京:北京师范大学出版社.2001.

[2]斯苗儿.小学数学教学案例专题研究.杭州:浙江大学出版社.2005.

小学数学符号教学漫谈 篇8

一、创设生活情境, 激发学习兴趣

创设生活情境, 能够有效集中学生注意力, 从生活中常见事物和现象分析出发, 引导学生结合生活实际, 分析理论和生活实例的关系, 引导学生关注生活, 关注理论在生活中的应用。在教学前, 教师需要结合教学内容和目标, 收集生活素材, 从学生感兴趣的事物和现象出发, 打造生态化的课堂, 引导学生发散思维, 有效落实生活体验, 从而更好地汲取知识。例如, 设立“节省时间”数学专题, 从生活中的现象出发, 开发学生的智力。“一个平底锅每次只能烙2张饼, 现在有3张饼, 双面都要烙, 每面3分钟, 如何更好地节省时间?”由生活中的烙饼问题出发, 引导学生思考与分析。动手、动脑分析的过程中, 教师可以引导学生交流与合作, 从不同的思路分析, 得出最省时间的计算方法。基于利用资源和时间的角度, 不能让锅空出来, 所以可以先烙2张, 在一面烙好后, 拿出一张, 再将第3张放上去, 继而等第一张烙好, 再放上拿下来的那张。最短时间为9分钟。创设生活情境, 让学生在分析之后, 经历自我解决问题的过程, 最终提升解决问题的能力。

二、引入生活竞赛, 激励拓展实践

竞赛活动和游戏对于提升学生兴趣具有很好的作用。在小学数学教学活动中, 可以将生活中有趣的竞赛活动融入到数学知识教学中, 引导学生参与观察、分析与实践。在竞赛过程中, 由于时间限制和激励因素, 小学生会尽自己最大努力, 完成竞赛活动, 以此可以更好地促进学生挖掘自身潜力, 激励学生拓展实践, 不断提升。基于建构主义理论, 在教学中, 教师应该从学生最近发展区出发, 不断地引导学生拓展与发散, 积累新的知识。例如, 开始“掷一掷”生活竞赛, 教师将学生分为几个小组。小组内进行游戏。有两颗色子, 其投掷的点数可从2、3一直到12。小组内自行设定规则。比如, 一位同学选取6、7、8三位数, 另一位选取2、3、4、5四位数。比赛哪个学生会赢。生活竞赛使学生在游戏中获得竞赛体验, 得出结果, 之后教师引导分析, 从发生的可能性分析出发, 让学生了解概率与赢的机会的关系。生活竞赛使学生获得更多的知识体验, 不断积累知识, 强化能力。

三、结合生活案例, 引导自主探究

理论结合实例, 在小学数学教学过程中, 将书本知识结合生活案例, 引导学生由理论分析出发, 寻找理论与生活案例的契合点, 或者由生活案例归纳与总结出正确的理论。结合生活案例, 可以更好地辩证性理解和分析理论。由生活案例, 探索人类文明的发展史, 并引导学生了解知识应用于生活的价值, 鼓励学生努力求知和实践, 从而不断学习和提升。将生活中应用实例与数学知识相结合, 可以更好地引导学生发现数学的价值, 激发他们学习的兴趣, 应用案例进行分析, 也可以激励学生挖掘自身潜力, 促进综合提升。例如, 在学习《圆》相关知识时, 教师结合学校操场的生活实例, 引导学生走进操场, 观察其实际组成结构。并在教室内画出操场的模型, 教师引导学生分析, 操场是由长方形和两个半圆组成。教师设问:“如何在外环和内环圆半径大小不一致的情况下确定起跑线, 使得终点在一条直线上?”由此引导学生从圆周长的计算方法出发, 探讨起跑线的确定方法。因此, 小学数学教学中, 应结合生活实际案例, 引导学生自主参与探究与实践, 将理论应用于解决问题中。

四、解决生活问题, 培养应用意识

知识的学习、拓展与应用组成一个完整的过程。寻找知识与生活的契合点, 有效挖掘理论知识应用于生活实践的结合点, 从而探寻知识的来源、发生、发展。知识最终来源于生活, 而又服务于生活, 小学数学生活化教学策略, 是引导学生找到知识应用方向的入口。生活化教学也是激励学生学会理解、沟通、互助的教学策略, 贴近生活, 寻找知识的最终去向, 引导学生学会理解、分析、归纳与应用。同时, 选取生活素材, 引导学生发现问题, 解决生活问题, 从而在实践与探究中有效培养应用意识。例如, 在学习《统计》相关知识时, 教师为了更好地讲述数学知识的实用性, 而结合了“合理存款”展开“解决问题”专题讲述;结合本金、利率、利息、本息等相互间的计算方法, 引导学生应用统计知识解决“合理存款”问题;结合生活中的实际问题, 有效引导学生培养应用实践意识, 提升解决问题的能力。

小学数学符号教学漫谈 篇9

一、把握符号化思想,优化小学数学学习

素质教育的不断深入要求小学数学教学应更好地立足实践提升效率.在小学数学教学中应用符号化思想,需要教师在教学策略的选择上具有不断变化的发展意识,从而提高教学效率.首先教师要遵循循序渐进的原则,在教学实践中采用符号化教学思想策略的时候能够不断变化,能够灵活.从而真正实现符号化思想在小学数学中的价值.教师在课堂中使用符号化教学思想的时候,要能够随着社会教育文化以及学生发展变化的背景来进行实时的更新探索.教师在使用符号化教学策略的时候需要灵活改变教学观念、教学内容、教学设计、教学策略以及教学评价.比如小学低年级的学生的知识面还比较窄,具有服从权威认识水平层次较低的特点,教师可以在课堂中采用数学符号游戏的方式进行教学,从而激发学生们的学习兴趣,使学生们在课堂中能够更集中注意力,活跃课堂氛围,提高学习效率.对于高年级的学生,学生们的知识面相对较宽广,并且受信息化时代高速变化的影响,教师可以对学生们采取布置探究创新形式的作业的策略,为学生们提供充分的符号想象空间,从而拓展学生的数学思维能力以及数学综合能力.总之,教师使用符号化教学思想,需要能够适应小学数学的变化背景,能够适应新课改的变化背景,在教学的时候灵活应用,才能更加适当地运用好符号化教学思想,更好地完成教学任务.

二、拓展符号化思想,创新小学数学课堂

教师在教学中使用符号化教学思想的时候,首先要结合生活实例渗透符号化教学思想,做到课堂创新.比如,教师在讲授“加法交换律”这一知识点的时候,可以渗透一些生活情境.让学生们能够更好地运用加法交换律的公式,a加b等于b加a.教师可以为学生们模拟一个在市场中买菜的情景,比如小明在市场中买菜,先买鸡肉花了10元,又买了鱼肉花了30元,小明一共花了10元加30元等于40元,然后教师可以换一下顺序,就是小明先买了鱼肉又买了鸡肉,一共花了30元加10元等于40元,这样学生们就可以充分地明白,两个加数的位置颠倒,计算结果相同.再如在学习统计知识的时候,教师可以创设本班学生最喜欢的动物统计这一情景,然后让学生们以表格的形式体现自己的姓名以及自己喜欢的动物名称,喜欢哪种动物就在哪一种表格中做标记,学生们最后统计总结,教师让学生们通过这样的方法,逐渐地学会运用符号,解决生活中的一些问题,不仅能够提升学生对于符号的理解,而且可以激发学生的学习兴趣和提高学生们的动手能力充分地提高课堂效率.另外,教师在使用符号化思想教学的时候,教师在课堂中要对符号本身存在的含义进行挖掘,比如,在进行“减法”教学的时候,教师如果想让学生们理解减号的含义,可以在课堂中给学生们呈现一个场景图,比如有10个西瓜,然后拿去5个,最后还剩几个,让学生们在计算的过程中,发现在计算有多少个西瓜剩下的时候其实就是计算两个数字相减的过程,然后让学生们理解减号的含义.

三、设计符号化思想,实践小学数学教学

教师在教学的过程中,要在合适的时机渗透符号化教学思想.首先教师可以在形成知识的过程中渗透.教师在解读概念或者推导结论的时候,可以把握好时机渗透符号化教学思想,让学生们能够用一些简单的符号或者图形来表现自己的数学思想或者数学知识,从而实现数学知识从具体到表象再到抽象以及符号的过程.比如在学习“统计”的时候,教师可以是让学生们使用图表来完成调查问卷等,然后不断渗透符号化教学思想.其次教师可以在实践的过程中渗透符号化教学思想,比如学生们在商场中看到了一些符号,比如紧急出口或者是卫生间等等,这些符号都会影响学生的思维,生活中也存在很多这样的符号,教师要让学生们积极地走进生活,举办一些实践活动,要增强学生对符号的理解.比如教师可以为学生们设计一个比赛的活动让学生们自己在生活中收集符号,然后在课堂中展示自己收集到的数字以及符号,让学生们通过互相交流学习符号的含义.教师通过这种活动可以潜移默化地让学生们认识符号之间的关系.在沟通交流中积累丰富的经验,从而为学习数学打下良好的基础.

高年级小学数学符号教学初探 篇10

关键词：小学数学 符号教学

为发展学生的符号感，在数学教学中，教师应尽量给学生提供机会经历从“具体事物的认识----个性化的符号表示----学会数学表示”这一个逐步符号化、形式化的过程。

一、经历过程----感知符号的意义

数学的显著特点是形式化、符号化，每一个概念或关系都有确定的符号表示。用字母和符号表示数及其运算或关系是代数学的一个基本特征。数学中的符号语言有其系统的特定含义，它与自然语言相比，具有简练性、准确性、直观性和形式化的显著特点。它反映了表达意义的内在结构和逻辑关系，成为表达特定思想的载体和诱导思维的刺激物。儿童的思维以具体的形象思维为主，抽象的符号对他们来说较枯燥、空洞，难以激发兴趣，教师要创设情景，使他们对所学内容感兴趣，唤起已有的经验，经历把知识符号化的过程。从第二学段开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步，但也是比较困难的一步。因此要尽可能从实际问题引入，从具体的、确定的数引入用字母表示的数，做好由具体到抽象的引导，由特殊到一般的概括，采用逐步渗透的方法，发展用字母表示数的能力。如在教学“加法的交换律和结合律”时，教材从实际事例引入，通过学生解答，初步发现不同算法间的联系，接着让学生举出类似的等式，并对这些等式进行分析和比较，引导学生主动地探究规律，发现规律，同时，教材从用符号表示规律过渡到用字母的式子表示这些规律，使得规律的表达更加准确、简明、形象，既便于掌握，又发展了他们的符号感，也为后面教学用字母表示数做好了铺垫。

二、数形结合----培养符号的意识

培养学生的符号感，就必须树立符号意识，有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。在一年级“认数”单元，教材十分注意加强对数的实际意义的理解，在认识了1--5以后，教学几和第几的认识，让学生联系生活经验，体会一个数可以用来表示物体的个数，也可以用来表示物体排列的/顷序。教材还十分重视帮助学生建立數的大小概念，把握数的大小关系。在教学“=”“>”“<”的认识时，例题提供了童话场景“森林运动会”，从不同动物只数的比较中，抽象出数的大小关系。比较两种物体数量的多与少，基本方法是一一对应、数形结合。通过一一对应的排列让学生明确它们的只数，以此建立“同样多”的概念，在此基础上用数形结合的方法抽象出“4=4”，认识并理解“=”的含义，使学生知道，当两个物体个数“同样多”时，可以用“=”来表示。接着引导学生比较运动会上松鼠和小熊的只数，通过一一对应的排列，使学生明确松鼠只数比小熊多，小熊只数比松鼠少，从而建立“多”“少”的概念，并以此为基础还用数形结合的方法抽象出“5>3”和“3<5”，认识理解“>”“<”的含义，学会用“>”“<”表示两数之间的关系。由此可见，符号意识的培养需要坚实的经验为基础，在教学中应促进学生在交流、分享的过程中积累经验，学习符号化的多种途径，允许个性化地表示符号；逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性，感受符号在理解和解决问题过程中的价值。

三、实践活动----深化符号的运用

学生在生活中接触很多用符号来表示的情境，使学生积累了很多潜藏的“符号意识”，这是培养学生符号感的重要基础。数学符号的学习过程应遵循从感性→理性→运用的辩证过程。因此，教学中教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，在解决问题中熟练符号的使用。如四年级下册“解决问题的策略”单元，单看例题中的条件，大部分同学有点无从下手，借助画图，标出题目中的条件，一眼就看出增加的部分是个小长方形，增加的面积就是一个小长方形的面积，它的长与原长方形的宽相同、小长方形的宽就是原长方形的长增加的长度，利用长方形面积公式就很容易求出长方形的宽，进而求出最后问题。在解决实际问题的过程中学会用画直观示意图、线段图等方式整理相关信息，进而分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路，找到解决问题的方法，这样，将解决具体问题的思维操作转化为对符号的操作，有利于增强学生建立数学模型的意识，提高解决实际问题的能力，培养学生的数学语言表达能力，进一步深化符号感。

漫谈小学数学书面作业的评价 篇11

一一、重视评价策略的改革, 凸显学生的主体意识

评价具有一定的功利化意识, 这是学习的使然, 也是教育的必然。但我们应该科学地运用好这个杠杆, 一方面利用评价让学生知晓自己的现状, 特别是自己需要强化和努力的方向;另一方面抓实评价促进认知的领悟, 加速知识的内化, 利于学生建构科学的认知, 发展学生的数学素养;再则通过评价, 使学生知错改错, 并能够有助于学生树立学好数学的信心, 激发学生学习数学的兴趣, 培养学生学习数学的主动性等的重要手段。然而, 现实的教学实际中却存在着许许多多我们司空见惯的现象。如:只判错题的批改, 通篇只见一个大勾, 有的只是一个“阅”字了事, 有的是一叉到底, 有的是问号满地……这些只能算是简单的批改, 很难称之为是评价。它显得那么的冷漠, 缺乏应有的人文关怀, 不能很好地促进反思, 不利于思维启迪, 更不利于学生人格的发展和数学素养的积淀。

1.教师批改和学生辅佐批改有机结合。

作业的呈现形态是多种多样的, 但我们应该知道课堂作业是教学中最基本、也是最有效的抓手。因此, 紧抓住课堂作业评价不放松, 必定会察觉到我们教学的一丝端倪。利用随机抽阅和整体调阅的方式, 从而全面掌控学生的学习状况, 便于我们采取更有助于学生知识积累和能力发展的措施, 使教学更趋于合理和科学。

利用当堂练习的契机, 随机抽阅不同层面学生的书面作业, 了解课堂学习的情形, 发现教学中强调不够或存在疏忽的地方。同时也要辅助学生之间互批, 让学生在相互的评价中领略到他人的创新智慧, 感悟到他人的扎实、谨慎等诸多的学习优点, 激励自我更加投入地参与学习活动。同时, 也认识到相关习题易错的地方, 以引起警戒, 促使自己不再重蹈覆辙。

这样的批改和评价策略, 实现了检查和掌控的基本目的, 为后续的教学思考提供了科学的探索, 也为学生的学习指导提供了鲜活的案例。

2.学生自我批改和他人互助批改相得益彰。

学生自我批改作业的方式, 实质上是学生重新审视自己练习的历程, 让其在批改和评价的过程中学会自觉复习知识, 自觉反思学习过程。从而在不知不觉中发展自主探索、自主评价的数学学习能力, 进而发展数学素养。引入互助式学习的模式, 将学生更好地置身于学习研究的第一方阵之中。特别是通过学会互助式批阅, 让学生学会审视练习的解答, 学会思考他人的思路, 学会发现他人的长处。通过互助式批改, 使学生逐步明白什么样的评价才是正确、合理的。长此以往, 学生也会在互助式的活动中领悟到怎样做作业才能得到较好的评价, 从而, 更加自信地确立自己才是真正的学习主人的意识。

3.家长评析、自我评价和教师评价有机融合。

在作业批阅的同时, 要逐步树立评价的意识, 让学生知道批改的目的和价值。因此, 要引入综合的、立体的评价机制, 形成多维的评价体系, 让学生知道学习的使命, 理解学习的付出与价值的正确关系。

让家长参与到评阅中, 总结学生作业的现状, 从而把握准自己孩子的学业实情, 也能体谅教师工作的艰辛, 能够和教师心往一处想, 劲往一处使, 更好地营造出适合自己孩子成长的时空。引领学生在分析家长评价的同时, 尝试从自我的角度解剖自己, 达到自我评价的目的, 加速自我的学习积累, 促进数学素养的不断发展。在家长评价与学生自我解剖的同时, 教师也不能置身事外, 应该更加科学地切入到评价之中, 并用评价的杠杆撬动学生的学习, 促进科学的建构, 让学生快乐地融合于学习研究之中。

二二、关注评价方式的变革, 彰显学习的人文情怀

评价方式的变革, 无疑是教育改革的一缕清风, 它吹醒了教师的理智, 吹醒了学生的童心, 吹醒了家长的希望。特别是在素质教育不断推进的今天, 让数字和分数逐渐淡出人们的视野, 是教育走向新时期的必然, 更是教育走向利国利民的使然。

1.善用符号语言, 让评价生趣盎然。

作为一名教师, 谁都从内心希望自己的学生永远没有错误。但是, 我们也应该清醒地认识到不会有这样的教育, 如果有, 那绝对是一出荒唐的闹剧。学生的理性、智力、经验和社会文化的积淀, 就如同我们的手指, 应该长短有致, 这样才是灵巧和创造的手, 否则, 五指一般齐, 那就很不正常, 甚至是一种难以愈合的残缺, 社会人才分配也必然如此。因此, 要正确地对待学生的错误, 不能用简单的呵斥和惩罚来解决问题, 而是需要进行评价方式的变革, 让学生在心情比较舒畅的状态下自觉地探索与研究, 从而使其在不断地反思中走向成功, 走向辉煌。

要善用符号指错, 如用填空的模式暗示问题的存在, 或用“?”“!”……”等符号提醒学生重新审视自己的解答过程, 或者利用评语引起学生对学习的回顾与关注, 如“有这样的简算规律吗?”“你还知道圆锥和圆柱的联系吗?”“请回想一下三角形的面积公式”。当多种提示性的评阅的信息不断冲击学生思维的同时, 学生会更加自觉地审视自己思考、计算等学习历程, 从而更加信心十足地投入到新的研究学习之中。

2.巧用量化等级, 让评价潜力倍增。

随着课程改革的推进和素质教育的不断发展, 量化的等级评价正逐步打破分数一统天下的格局, 教育也逐渐破冰而出, 并步入到良性发展的轨道上来。采用量化的等级与质化的评价相结合的策略, 一改数学作业批改评价和学生数学业绩评价的模式, 让我们的数学教学走向理性, 走向科学, 走向和谐。