“圆”的理念（精选3篇）
“圆”的理念 篇1
片段一师生谈话, 引出新知
师:我们已经认识了圆的周长, 那圆的周长该怎样计算呢?
话音刚落, 就有学生抢着说:我知道, 用直径×圆周率.
师追问:你们是怎么知道这个方法的?
师:还有同学知道这样计算圆的周长吗?
不少同学举起了手.有的学生说是通过预习时记住的, 还有的说是在数学兴趣班学过了……
师:很多同学知道了计算公式, 不知道的同学对这个公式有什么想问的吗?
生:什么是圆周率, 圆周率是多少, 圆周率是谁发现的, 圆的周长是多少……
师反问:为什么圆的周长=直径×圆周率, 圆的周长跟直径有关系吗等等?刚才, 同学们敢于说出自己的想法, 提出问题, 是好样的.在这些问题中, 有两个问题:什么是圆周率和为什么圆的周长=直径×圆周率, 可能是我们多数同学不知道的, 今天我们就来共同研究这些问题.
教学反思数学家华罗庚教授在总结他的学习经历时指出:“对于书本上的某些原理、定律、公式问题, 我们在学习的时候, 不仅应该记住它的结论, 懂得它的道理, 而且应该设想一下人家是怎样想出来的, 经过多少曲折, 攻破多少难关, 才得出结论的.”对学生来说, 需要多一些思考, 多想几个为什么;但对教师来说, 则有什么样的教育理念, 就有什么样的教学行为.在面对“学生知道”的教学现象时, 教师的任务不应“堵”而是“疏”, 要善于将学生零散、浅显的认识构建成系统、深刻、合理的认知.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上.建构主义理论也明确指出, 学生的数学学习不是知识的简单接受过程, 而是学习主体基于自身原有生活经验与知识基础的主动建构过程.有的学生虽然知道圆周长的计算公式, 但并不表示他们真正理解这个知识点.因此, 只有尽可能多的了解学生, 分析学生, 掌握学生原有的生活经验和知识背景, 把握学生的学习心理、学习品质, 才能做到抓准教学的真实起点.学生是发展的、独特的、具有独立意识的人, 传统意义上的教师教和学生学, 应不断让位于师生互教互学, 彼此形成一个真正的“学习共同体”.
片段二化曲为直, 测量周长
1.出示圆形纸圈
师:你们能不能想办法借助于直尺很快地测量出这个圆形纸圈的周长呢?
学生思考, 全班交流
生1:在圆形纸圈上用笔做一个记号, 然后将纸圈在直尺上从零开始滚一圈, 滚到记号的地方, 最后读出直尺上的数, 这个数就是纸圈的周长.
生2:我们在三年级的时候对于那些不规则的图形老师让我们用线绕图形一圈来量, 所以我想用线绕圆一周, 将多余的线剪去, 最后再量出线的长度, 线的长度就是圆的周长.
生3: (很快站起来) 他们的方法太麻烦了, 其实只要用剪刀将纸圈剪开再量不是更方便吗?
师:同学们的方法都很不错!圆周的曲线虽然不能用直尺直接测量, 但我们可以将圆周展开转化为线段再进行测量
2.出示硬币、胶带
师:同学们, 生活中有些圆形物体是剪不开的, 比如硬币、胶带等, 如果是此类物体, 你准备怎样测量它们的周长呢?
学生讨论, 全班交流.
生:可以采用绕线和滚动一周的办法.
电脑演示, 再让学生动手操作, 体验测量方法.
学生汇报测量的结果.
3.比较、小结方法
师:比较这两种方法, 你觉得哪一种更容易操作?
生1:我觉得绕线比较简单!
生2:我觉得不简单.我刚才绕硬币时绕了半天也没有绕上去, 我选择的是滚动一周的方法.
生3:我量胶带的周长也选择的是滚动一周, 绕线容易滑下来.不过我认为两种方法应该根据情况而定.
师:其实这两种方法都有异曲同工之处, 都是想办法将圆周长的曲线转化为线段来测量.其实刚才同学们在不知不觉中已经运用了数学中很重要的一种思想方法———化曲为直.
反思由于之前的铺垫引导, 学生能够较容易地选择相应的方法进行测量计算物体的周长.此时, 学生通过绕一绕、滚一滚、剪一剪、量一量等操作过程, 他们已经能够运用“化曲为直”的数学思想方法解决问题了, “转化”———这种数学思想已经在他们动手操作的过程中潜移默化地完成了, 学生已经对这种思想方法有了深刻的认识, 只是还不能用准确的言语表达出来, 最后通过教师的点拨总结, 学生对这种数学思想方法则有了质的认识.
很多教师认为数学思想方法对于小学生而言是可望而不可及的, 小学生没有必要掌握数学思想方法, 其实不然.本例中, 教师没有将测量圆形物体的周长的方法直接告诉给学生, 而是让学生在自主发现, 自由讨论争辩, 自己动手实践操作中, 掌握了转化———这种重要的数学思想, 提升和发展了学生的数学素养.可见, 数学思想是可以在学生探索的过程中渗透的.在学生获取知识和解决问题的过程中, 教师应该有效地引导学生经历知识的形成过程, 让学生在观察、分析、动手操作探索中, 体会到知识背后所承载的思想方法, 促进学生对数学知识的理解超越机械的水平, 达到领悟的水平长此以往, 那么学生所学到的知识才是生动的, 灵活的, 而且是可以迁移使用的, 学生的数学素养才能够得到真正的提高.
“圆”的理念 篇2
两个教学目标:(1)掌握圆的标准方程,并能够根据圆的标准方程写出圆心坐标和半径;(2)会根据已知条件求圆的标准方程,进一步培养学生的数形结合能力、方程思想和合作探究能力.
主要采用小组合作探究教学,通过小组合作探究的学习方法,让学生在自学、对学中根据导学案自觉、主动学习,共同探讨、研究,使学生在课堂学习中能够充分发挥主观能动性,充分展示自我,积极思考,主动探究,激发其潜在学习动力.“圆的标准方程”教学活动设计需要考虑以下几方面:(1)从学生已有的生活经验出发;(2)由浅到深,化难为易;(3)激起学生的认知冲突;4因材施教,根据学生差异分层设计,让所有学生都能积极参与到课堂学习中.
一、引入课题,分配任务
课堂前五分钟,结合学生已有的经验,引入课题,激发学生对本节内容的学习兴趣.教师可让学生举出几个日常生活中圆的例子,学生马上就会想到太阳、脸盆、车轮、盘子等.然后出示幻灯片,问学生:初中圆是 如何定义的呢?让学生进行思考.很多学生都知道,初中圆的定义为:平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆,定点称为圆心,定长称为半径.最后,向学生提 出本节课学习课题和教学目标,再次明确并鼓励学生完成本节教学目标,激发学生学习本节课的热情.
将学习任务分配给学生.教师通过抽签法将导学案分成四块,分配给各 组.组长领到 任务后,马上回组 讨论,明确分工.学生互相答疑解惑,教师巡视指 导,做好展示前的充分准备.
二、学生展示
课堂上,应给学生提供一个充分展 示自我的 平台,通过学生的展示来了解学生小组合作学习效果,也让学生学会寻找自身的闪光点和不足.下面为四组学生的展示成果.
第一组问题:圆心是C(a,b),半径是r的圆的方程是什么?试一试如何推导.
学生讲解:根据圆的定义,设点M(x,y)为圆C上任一点,则〡MC〡 =r(r > 0),由距离公 式得:,两边平方化简得:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0).
教师请其他组对本组展示成果进 行质疑、评论,提出自己的想法,然后对本组进行点评.该题的关键点是圆的定义和等式代换,易错点是化简.教师总结,指导学生进一步认识圆的标准方程的特征:一是已知圆心坐标和半径,马上写出圆的标准方程;二是已知圆的标准方程,马上写出圆心坐标和半径.最后,通过多媒体出示两道小题,让学生积极思考并口答,以加深学生印象.
第二组问题:求过点A(6,0),且圆心B的坐标为(3,2)的圆的方程.
学生板书 讲解,圆的半径,圆心B的坐标(3,2),所求圆的方程为(x-3)2+(y-2)2=13.该题的关键点是求出圆的半径,易错点是两点间距离公式的应用.
第三组问题:求以直线x-y+1=0和x+y-1=0的交点为圆心,半径为的圆的方程.
学生:由方程组,解得:x=0,y=1,即所求圆心坐标为(0,1),半径.所以所求圆的方程为:x2+(y-1)2=3.该题关键点是求圆心坐标,易错点是解二元一次方程组.通过多媒体出示两组小题以巩固例题.
第四组问题:本节总结.(1)圆心为C(a,b),半径为r的圆的标准方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2[圆心(a,b),半径r].(2)当圆心在原点时a=b=0,圆的标准方程为x2+y2=r2.由于圆的标准方程中含有a、b、r三个参数,因此必须具备3个条件才 能确定圆,即可用定 义法求得.
需要注意的是,学生的展示不仅要关注小组合作学习成果,还要关注学生在合作学习过程中的学习态度、学习见解等.学生展示成果后,教师最好当堂检测,以进一步发挥学生的创造性.最后布置作业,进行巩固练习.
摘要：研究新课标理念下的教学设计,是落实课标精神的体现.其中小组合作学习方式的教法设计,是很好的例子.
圆的认识 篇3
本节课使用的信息技术手段有:云平台、电子白板、电子书包、多媒体课件、研学案和微课等资源, 结合信息化的环境有效地进行探究教学, 结合电子书包的功能进行辅助教学, 多媒体课件在教学中运用的好, 有效地提高了课堂教学效率。通过形象直观的图文引导学生观察、想象和探究, 帮助学生掌握新知识, 课堂教学效率得到有效提高。
针对课前导入和课后延伸编辑学习资源, 直接把“微课”上传到“电子书包”平台上发布推送给学生, 让学生可以在课前通过观看微课视频, 了解一些学习内容, 进行初步预习。课后也可以根据自己对知识的掌握情况进行查漏补缺, 哪个内容没弄懂, 就翻看视频。改变学生的学习方式, 从而建立新型的学习方式。课中借助网络学案引导学生学习, 把研学案分成四部分, 每一部分的研学内容不是很多, 而且容易学习。同时, 网络研学案的内容可以丰富多彩, 还可以图文结合, 比一般的研学案生动得多。
这个“圆的认识”教学案例, 打破了传统教学以“教学为主”的束缚, 使学生通过多种形式的自学、互学和动手实践画圆, 探究圆的特性认识中, 不断的展示自我、超越自我、成就自我。
案例亮点
亮点1:充分发挥课前前置性学习的功能性
新技术手段的使用突破以往罗列知识点的缺点, 通过“互动讨论区”, 发表自己观看的收获和疑惑, 与小组成员或其他小组进行学习交流。引导学生构建自己的初步认识, 利用问题导向研学任务单引导学生进行虚拟化网络环境的相互交流, 体现翻转课堂前置性学习的想法。
亮点2:利用微课和学习任务单实施翻转课堂, 发挥学生主导作用创新教学模式
课前学生按照学习任务单的要求学习微课和相关资源巩固已学知识并初步感知知识框架, 课前让学生借助学生已有的经验, 独自尝试着画圆, 让学生在自主探索中建构圆的画法。通过课前的前置性任务“选择你喜欢的工具或材料, 在纸片上画一个圆。把画圆的过程拍照上传到电子书包平台, 并说说你是用什么方法画圆的?”初步感知学生已有的画圆的基础, 让学生自己尝试着用各种方法画圆, 通过对比突出圆规画圆的优越性, 为后面使用圆规画圆以及认识圆各部分名称打下基础。发现在学生介绍画圆的经验时, 让学生自己画, 在画的过程中, 发现画圆会出现哪些问题。我利用动态生成的资源教学, 借助学生的实践操作, 我很自然地解决了“画圆时, 圆心决定圆的位置, 圆规两脚张开的大小是圆的半径, 圆的半径决定圆的大小”的问题, 学生在民主的氛围中学会了圆的画法。
亮点3:充分发挥“微课”学习的功能性
学生通过学习教师录制的微课学习, 构建圆的各部分名称的初步认识, 利用问题导向研学任务单引导学生在“电子书包”互动讨论区, 进行虚拟化网络环境的相互交流。利用画一画、折一折、量一量等一系列活动中, 通过动手操作, 观察比较, 主动探索, 从而明确直径和半径的关系, 提升了学生的探究能力和归纳能力, 同时也经历了知识形成的过程, 体验了成功的喜悦。通过学生的自主探索、合作交流、共同分享, 引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。同时借助新技术动态教具操作等活动, 让学生弄清直径与半径的关系, 掌握圆形的基本知识。学生自主学习亲身经历知识的形成过程, 生生、生本互动体现了学生学习的主体性。
亮点4:利用“电子书包”平台的统计反馈功能, 高效地辅助教学
在教学过程中, 教师推送习题, 利用平台及时统计正答率, 关注学生学习的差异性, 为学生提供了个性化的学习体验, 提高学生学习兴趣与课堂参与度, 突出学生的主体作用, 实现了教与学方式的转变。在教学过程中, 根据实时检测与反馈, 及时调整教学策略。课堂上教师引导学生讨论交流重难点知识, 创设多种情境促进知识迁移, 开展闯关比赛深化知识理解, 使学生在娱乐和竞争中巩固知识, 有效解决教学重难点。
亮点5:练习中还尽量优化了以“生活”为背景的数学内容
把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源, 引进和提供给学生去理解去实践。很好的激发学生的学习兴趣, 并且教师还巧妙的引导组织学生自觉运用数学方法去分析解决生活中的实际问题, 使学生深切体验到数学知识与生活实际的密切联系。感悟到数学就在我们身边, 它源于生活, 又用于生活。这样, 既可以巩固课堂内学到的知识, 又可以开阔学生的视野, 增强学生的实践应用能力。
教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》 (人教版) 六年级上册P57-P58以及相关练习。
【教学目标】
1.认识圆知道圆的各部分名称, 掌握圆的特征。
2.学会用圆规画圆、理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系。
3.经历操作观察思考等活动, 培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
4.通过体验圆与日常生活的密切联系, 感悟数学知识的无穷魅力。
【教学重、难点】
重点:圆的各部分名称和特征, 用圆规正确地画圆;
难点:理解半径和直径的特征及其关系。
【教学准备】
电子书包 (PAD) 、多媒体课件、教学用圆规和三角板
【教学过程】
一、感知圆
1.课前导学:生活中, 圆形的物体随处可见, 说说你在哪里见到过圆。
拍照上存在电子书包互动讨论区并说说物体的哪个面是圆?
2.引出课题:圆的认识
设计意图:本环节由学生生活中观察到的圆入手, 引起学生兴趣, 让学生感受到数学知识来源于生活, 为接下来的学习创设情境, 落实前置性任务驱动。
二、认识圆
(一) 尝试画圆
1.学生自主探索, 借助工具或物体画圆
回顾前置性任务单:选择你喜欢的工具或材料, 在纸片上画一个圆。把画圆的过程拍照上传到电子书包平台, 并说说你是用什么方法画圆的?同时把圆纸片剪下来。
2.展示汇报画圆的方法
预设:借助硬币、圆罐等圆形物体、绘图尺上的圆及圆规等工具画出圆。
3.尝试用圆规画圆
(1) 引出实物画圆的局限性
(2) 学生使用圆规初次画圆
设计意图:让学生自己尝试着用各种方法画圆, 通过对比突出圆规画圆的优越性, 为后面使用圆规画圆以及认识圆各部分名称打下基础。
(二) 规范画圆
1.归纳画圆的注意事项
画圆要注意什么?
预设并板书: (1) 定住针尖; (2) 两脚的距离不变
2.教师示范画圆
(三) 认识圆的各部分名称
1.观看微课:出示学习要求, 自学圆的各部分名称
2.学习反馈:在黑板上的圆上标注圆心、半径、直径, 板书半径、直径的概念。
3..感知圆的半径、圆心的作用
板书:半径决定圆的大小、圆心决定圆的位置
4.练习:判断图中哪些是直径, 哪些是半径。
设计意图:从认识半径、直径到画指定的圆再到找半径与圆心的作用, 知识环节步步相扣, 充分留给学生动手与思考的空间。
三、探究圆
1.出示研学任务, 半径、直径的探究
选择你喜欢的方法:
(1) 折一折:把圆片进行重合对折, 多操作几次
(2) 画一画:能画出半径、直径吗?
(3) 探一探:利用动态教具来进行研究
要求:量出半径和直径分别是多少厘米, 并填好研究报告, 组长把小组“研究报告”拍照上传。
2.交流汇报
哪个小组来把你们的发现分享一下?你是怎样发现的?
3.总结圆的特征
a、圆是轴对称图形。
b、圆的半径和直径都有无数条。
c、同一圆内, 所有半径都相等, 所有直径都相等, 直径长度是半径的2倍。
环节意图:通过画、折、量或新技术动态教具操作等活动, 让学生弄清直径与半径的关系, 掌握圆形的基本知识。学生自主学习亲身经历知识的形成过程, 生生、生本互动体现了学生学习的主体性。
四、练习检测、拓展延伸
1.口答题
书本P60 (2) 看图填空
2.判断题 (电子书包平台测试反馈中完成)
(1) 在同一个圆内只可以画100条直径。 ()
(2) 画圆时圆规两脚间的距离是圆的半径。 ()
(3) 两端都在圆上的线段叫做直径。 ()
(4) 直径3厘米的园比半径2厘米的圆大一些。 ()
3. (机动1) 学以致用:车轮里蕴含的知识
4. (机动2) 欣赏图形, 感受圆的美。
五、课堂小结, 畅谈收获
1.通过本节课的学习, 你有什么收获?
2.小组评价、自我评价 (电子书包测试评价)
六、作业布置
个性创作绘画美丽的圆组合图形, 并拍照上存到电子书包的互动讨论区, 课后相互分享交流, 也可以参考老师推荐的学习链接资源。
板书
教学流程框架图
案例评说
[教学反思]
一、数学课堂探究过程中遵循生本教育理念
根据学习的经验, 六年级的学生都有画圆的经验了, 就借助学生已有的经验, 让学生尝试着画圆, 让学生在自主探索中建构圆的画法。通过课前的前置性任务“选择你喜欢的工具或材料, 在纸片上画一个圆。把画圆的过程拍照上传到电子书包平台, 并说说你是用什么方法画圆的?”初步感知学生已有的画圆的基础, 让学生自己尝试着用各种方法画圆, 通过对比突出圆规画圆的优越性, 为后面使用圆规画圆以及认识圆各部分名称打下基础。发现在学生介绍画圆的经验时, 让学生自己画, 在画的过程中, 发现画圆会出现哪些问题。我利用动态生成的资源教学, 借助学生的实践操作, 我很自然地解决了“画圆时, 圆心决定圆的位置, 圆规两脚张开的大小是圆的半径, 圆的半径决定圆的大小”的问题, 学生在民主的氛围中学会了圆的画法。
利用画一画、折一折、量一量等一系列活动中, 通过动手操作, 观察比较, 主动探索, 从而明确直径和半径的关系, 提升了学生的探究能力和归纳能力, 同时也经历了知识形成的过程, 体验了成功的喜悦。通过学生的自主探索、合作交流、共同分享, 引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。同时借助新技术动态教具操作等活动, 让学生弄清直径与半径的关系, 掌握圆形的基本知识。学生自主学习亲身经历知识的形成过程, 生生、生本互动体现了学生学习的主体性。
二、使用信息技术和优质教学资源, 创新教学模式
本节课使用的信息技术手段有:云平台、电子白板、电子书包、多媒体课件、网络研学案和微课拓展等资源, 结合信息化的环境有效地进行教学。针对课前导入和课后延伸编辑学习资源, 直接把“微课”上传到“电子书包”平台上发布推送给学生, 让学生可以在课前通过观看微课视频, 了解一些学习内容, 进行初步预习。课后也可以根据自己对知识的掌握情况进行查漏补缺, 哪个内容没弄懂, 就翻看视频。改变学生的学习方式, 从而建立新型的学习方式。
利用“电子书包”平台的统计反馈功能, 高效地辅助教学。在教学过程中, 教师推送习题, 利用平台及时统计正答率, 关注学生学习的差异性, 为学生提供了个性化的学习体验, 提高学生学习兴趣与课堂参与度, 突出学生的主体作用, 实现了教与学方式的转变。在教学过程中, 根据实时检测与反馈, 及时调整教学策略。有效解决教学重难点。
三、翻转课堂理念下的翻转式“四环互动教学”的实施
强调学生对数学知识的自主探究, 更注重学生知识探究的过程。倡导学生利用已有知识经验, 借助电子书包学习平台, 尝试自主获取数学知识, 在数学学习中解决所包含的问题, 从而挖掘自己的内在潜力。
1.发挥学生的主导作用, 学习任务单实施翻转课堂, 创新教学模式
课前学生按照学习任务单的要求学习微课和相关资源激发学习兴趣, 课堂上教师引导学生讨论交流重难点知识, 创设多种情境促进知识迁移, 深化知识理解, 课后学生进一步完善知识, 把圆的知识延伸到课外。
2.充分发挥课前前置性学习的功能性
新技术手段的使用突破以往罗列知识点的缺点, 通过“互动讨论区”, 发表自己观看的收获和疑惑, 与小组成员或其他小组进行学习交流。引导学生构建自己的初步认识, 利用问题导向研学任务单引导学生进行虚拟化网络环境的相互交流, 体现翻转课堂前置性学习的想法。
四、后续思考与启示
继续探讨合理有效时间的安排, 本节课的容量较大, 教师预设学生的能力也有一定的要求, 这需要我们老师在备课上是要有充分的预设。教学中需要我们要学生作为知识的主动探索者, 把
“学”的空间还给学生, 把“想”的时间交给学生, 把“做”的过程留给学生, 把“说”的机会让给学生。
案例实录