货币空间价值（共4篇）
货币空间价值 篇1
众所周知, 货币时间价值是学习财务管理最基本的一章, 该章作为最基本的计算工具, 对以后章节学习至关重要, 所以对于货币时间值一定掌握精通, 做到举一反三, 逐类庞通。
预备知识 (各字母含义)
P现值 (0时点的价值)
F终值 (将来的本利和)
i利息率 (折现率)
I利息额
n期限
A年金
一、货币时间价值概念
1. 货币时间价值的含义
同一等量的资金在不同时点上的差额
2. 货币时间价值的表示
(1) 绝对数表现形式
(2) 相对数表现形式
3. 理论基础
社会化大生产和剩余产品的出现
4. 注意
(1) 静止的资金、时间较短的资金不存在货币时间价值问题
(2) 一年以上的资金而且还是运动的资金存在货币时间价值
二、货币时间价值的类型
1. 单利是指只有本金产生的利息而没有利息产生的利息
2. 复利是指不仅本金产生利息, 利息也产生利息
3. 年金 (复利)
4. 单利和复利的区别
不同点:单利利息不产生利息, 而复利利息产生利息
相同点:两者本金都产生利息
三、单利
1. 单利终值的计算F=P (1+i*n)
2. 单利现值的计算P=F/ (1+i*n)
3. 单利的终值和单利的现值互为逆运算
四、复利
1. 复利终值的计算F=P (1+i) n或F=P (F/P, i, n)
(1+i) n和 (F/P, i, n) 称为复利终值系数
2. 复利现值的计算P=F (1+i) -n或P=F (P/F, i, n)
(1+i) -n和 (P/F, i, n) 称为复利现值系数
3. 复利的终值和复利的现值关系
复利的终值和复利的现值运算是互逆运算
复利的终值系数和复利的现值系数互为倒数, 两者乘积为1
五、年金
1. 年金的含义
系列等额等时距收付款叫做年金, 它与收付没有关系, 重点强调的是等额等时距而且不是一个。
2. 年金的分类
1) 普通年金 (有尾没有头)
初始点没有发生额, 而终结点有发生额
最大的特点:发生额都在期末
2) 即付年金 (有头没有尾)
又叫做先付年金、预付年金
特点:初始点有发生额, 而终结点没有发生额, 发生额都在期初
3) 递延年金间隔了若干期而发生的年金
4) 永续年金望不见头的年金
3. 普通年金终值的计算
1) 普通年金终值:F=A[ (1+i) n-1]/i或F=A (F/A, i, n)
[ (1+i) n-1]/i和 (F/A, i, n) 称为年金终值系数
2) 、偿债基金:A=F*i/[ (1+i) n-1]或A=F (A/F, i, n)
i/[ (1+i) n-1]和F (A/F, i, n) 称为偿债基金系数
3) 普通年金终值和年偿债基金的关系
普通年金终值和偿债基金的运算互逆运算
普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数
4. 普通年金现值的计算
1) 、普通年金现值:P=A{[1- (1+i) -n]/i}或P=A (P/A, i, n)
[1- (1+i) -n]/i和 (P/A, i, n) 称为普通年金现值系数
2) 、投资回收额:A=P{i/[1- (1+i) -n]}或:A=P (A/P, i, n)
i/[1- (1+i) -n]和 (A/P, i, n) 称为投资回收额系数
3) 普通年金现值和投资回收额的关系
普通年金现值和投资回收额的运算是互逆运算
普通年金现值系数和投资回收额系数互为倒数
5. 即付年金的计算
1) 即付年金的终值:F=A[ (1+i) n-1]/i* (1+i) 或F=A (F/A, i, n) * (1+i)
F=A{ (1+i) (n+1) -1]/i或F=A[ (F/A, i, n+1) -1]
2) 即付年金的现值:P=A{[1- (1+i) -n]/i}* (1+i) 或P=A (P/A, i, n) * (1+i)
P=A{[1- (1+i) - (n+1) ]/i+1}或P=A[ (P/A, i, n-1) +1]
6. 递延年金的运算
1) 递延年金终值的运算
递延年金的终值运算和普通年金的终值运算一样, 和递延期的多少或长短没有关系。
2) 递延年金现值的计算
A、单个法:单个算现值然后求和, 适用业务量少时
P=A[1- (1+i) - (n+m) ]/i或:P=A[ (P/A, i, n+m) , 然后求和
B、两步走:先普通年金求现值, 让后在复利求现值
P=A{[1- (1+i) -n]/i*[ (1+i) -m]}或:P=A[ (P/A, i, n) * (P/F, i, m) ]
C、迂回法:先算年金终值, 让后再复利求现值
P=A[ (1+i) n-1]/i* (1+i) - (n+m)
或P=A (F/A, i, n) * (P/F, i, n+m)
D、相减法::P=A{[1- (1+i) - (m+n) ]/i-[1- (1+i) -m]/i}
或P=A[ (P/A, i, m+n) - (P/A, i, m) ]
n为连续收支期限, m为递延期限
7. 永续年金没有终值
永续年金现值:P=A/i
六、名义利率和实际利率换算
一年如果付一次利息则名义利息和实际利息相同, 如果一年不是付一次利息则会造成名义利息和实际利息有差额。
i= (1+r/m) m-1式中:r为名义利率;m为年复利次数
摘要：归纳总结货币时间价值基本理念和计算技巧
参考文献
全国会计专业技术资格考试辅导教材初级会计实务第11章财务管理基础
货币空间价值 篇2
某轧钢厂为增值税一般纳税人。2000年1月初计划从外采购一批生铁，有两个方案可供选择：
第一种方案是从另一铁厂(增值税一般纳税人)购入，这批生铁不含税价30万元，销货方开出增值税专用发票，轧钢厂需支付铁厂价税合计共35．1万元，增值税进项税额为5．1万元，流动资金流出量为35．1万元。
第二种方案是从某物资经销处(小规模纳税人)购入，不含税价也是30万元，销贷方从税务机关按4％征收率代开出增值税专用发票，轧钢厂支付价税合计共31．2万元，增值税进项税额为1．2万元，流动资金流出量为31．2万元，比第一种方案少3．9万元。
假设上述购进材料全部在当月加工成成品并销售出去，不含税售价40万元，销项税额为6．8万元。这时如果采用的是方案一，应缴增值税为1．7万元(6．8-5．1)，即下月初申报缴税时流动资金流出量为1．7万元；如果采用的是方案二，应缴增值税为5．6万元(6．8-1．2)，即下月初流动资金流出量为5．6万元，比第一种方案多3．9万元。
这样从表面来看，两种方案资金流出总量是相等的，都是36．8万元。但这其中有一个重要的问题往往被纳税人忽视，就是资金的流出时间有差别。方案二在采购环节资金流出量比方案一节约3．9万元(35．1-31．2)，这部分资金一直到下月初申报纳税时才流出，也就是说，方案二比方案一有3．9万元现金延迟一段时间才流出。
三、结论与启示
我们都知道货币具有一定的时间价值，经历一定时间的投资和再投资所增加的价值不可估量。而多数企业本身的资金来源还要花费一定的筹资成本。所以资金流出的延后，实际是不耗费任何成本的筹资途径，对企业加速资金周转、扩大再生产、提高生产效率具有重要意义。
巧学货币时间价值 篇3
关键词：终值,现值,复利,年金
在财务管理学科的学习过程中,货币时间价值是非常重要的内容之一,如果对货币时间价值的计算掌握得不好,将会严重影响债券与股票估价、项目投资决策、企业价值计算等内容的学习。然而对于初次接触货币时间价值的人而言,常常会将终值、现值、复利、年金等概念弄混淆,其实学习货币时间价值是有规律可循的,并且可以借助一定的“工具”,从而对相关问题进行巧妙的分析,最终求出结果。
一、巧学货币时间价值的工具
对于货币时间价值的学习,可以通过作图的方法使问题变得更清楚。特别是对于一些非常复杂的问题,题目已知条件很多,如果凭空想象,就很可能会漏掉一些数据,但如果将题目的已知数据列示在图形中,就能够保证分析的完整性。用于解决货币时间价值计算问题的图形可以称之为“时间轴”,时间轴是一条被分为n等份的线段,如图1所示:
虽然时间轴看似简单,但对初学者来讲,必须注意两个关键点:
1. 期初转换为期末。
时间轴的“0”时点表示第1期期初,也就是一般意义上的“现值”。而“1”到“n”各时点均表示某期的期末,如果题目中出现某期期初的现金流量,必须先将其转化为期末数。如第3年年初发生50万元现金流出,则“-50”应标注在“2”这个时点上,因为第3年年初值等于第2年年末值。
2. 时期转换为时点。
现金流量可能是在一段时间内产生的,如项目第5年的付现成本为20万元,这20万元是在第4年年末到第5年年末这一期间发生的,但在计算时间价值时,为使问题简化,通常认为这20万元现金流出就发生在第5年年末,因此可直接将“-20”标在“5”这个时点上。当然,如果能够深入理解“货币时间价值”概念,“时间轴”的运用就可以不再生搬硬套了,也不一定都要把“期初”先转化为“期末”来分析。
二、区分相关基础概念
有了“时间轴”工具,还必须弄清楚与货币时间价值有关的一些基础概念。
1. 现值和终值。
现值(P)表示未来一定量货币现在的价值,一般情况下都是指时间轴的“0”时点上的价值。终值(F)表示现在一定量货币在第n期期末(将来)的价值。由此可见,现值即为货币的“本金”,终值则为货币的“本利和”。具体可用图2表示如下:
从图2可以看出,如果已知现值求终值,就是将数据“往后”计算,如果是已知终值求现值就是“往前”计算。在解决问题时,必须弄清楚需要计算的未知数在哪个时点上,然后根据已知数据进行判断。例如,预测某项目在未来3年中每年年末取得50万元的现金净流入,从第4年到第8年期间每年年末取得62万元的现金净流入,项目要求的必要报酬率为12%,问该项目现在一次性最多投入多少资金?在这个例子中,相关现金流量的分布如图3所示:
题目要求是计算现在一次性投入情况下的最高投资额,所以需要将这组现金流量“往前”折算到“0”时点,因此需要计算现金流量的现值。
2. 复利和年金。
年金(A)是定期等额的一系列收支,即年金一定是多个相等的现金流量组成的系列,而且这一系列现金流量中每期现金流量发生的时间间隔和金额都是相等的。而复利只是一次性收支,即只有一期现金流量。例如,某项目在未来8年中每年现金流量数据分布如图4所示:
如果利率为10%,要求计算这组现金流量在第8年年末的终值。如何区分复利与年金呢?其实这是非常容易的,只要某年的现金流量与其相临年份的现金流量不相等即为复利,否则就是年金。所以,本例中第1年年末的10万元和第5年年末的50万元是复利,而第2～4年每年产生的现金流入量30万元和第6～8年每年产生的现金流入量40万元均为年金。
因此,第8年年末的终值F=10×(F/P,10%,7)+30×(F/A,10%,3)×(F/P,10%,3)+50×(F/P,10%,3)+40×(F/A,10%,2)+40=363.82(万元)。
三、解决货币时间价值计算问题的基本步骤
掌握了上述计算方法和基本概念后,就可以运用工具对相关问题进行分析。在分析时初学者一般可按以下基本步骤进行:①根据题目已知条件,将相关现金流量标注在时间轴上。②根据题目要求,确定是计算终值还是计算现值。③根据现金流量的特点,判断是复利还是年金。④选择正确的公式,列出等式,计算得出结果,进行决策。
例:某公司拟租赁一间办公室,期限为10年,房主提出三种付款方案:①立即付款,共需支付35万元;②从第1年到第8年每年年末支付5万元,第9年年末和第10年年末分别支付8万元和9万元;③从第4年开始每年年初支付8万元,至第10年年初支付结束。假设年利率为10%,该公司应选择哪种方案?
1. 针对三种方案分别在时间轴上标注相关现金流量。
方案一:
方案二:
方案三:
2. 根据题目要求确定是计算终值还是计算现值。
从题目所给的条件可以发现,题目本身并没有明确要求是计算终值还是计算现值,所以进行决策时,既可以计算终值也可以计算现值。从示意图可以看出,如果计算终值,三个方案都可以将现金流量计算到第10年年末,然后进行比较;如果计算现值,则是计算三个方案的现金流量在第1年年初的价值。值得一提的是,有时将多种方案进行比较是比较困难的,因为各个方案的终值可能并不在同一个时点上,还需要进行进一步的计算。所以在财务管理中更多的是使用现值计算方法,在此例中我们选择比较现值。
3. 根据现金流量的特点,判断是复利还是年金。
方案一中只有一个现金流量,因此肯定是复利问题,而且支付的租金就是复利现值。方案二中第1年到第8年支付的金额相等,而且是每年年末支付,所以是普通年金,第9年和第10年支付的租金与其他年份不同,所以将其作为复利问题处理。方案三中每年支付的租金是相等的,但并不是从第1年开始支付,所以是递延年金。现在需要将方案二和方案三中的年金和复利折算成现值。
4. 根据以上三个步骤的分析列示出计算等式。
方案一:P=35(万元)。
方案二:P=5×(P/A,10%,8)+8×(P/F,10%,9)+9×(P/F,10%,10)=33.54(万元)。
方案三:P=8×(P/A,10%,7)×(P/F,10%,2)=32.19(万元)。
因为方案三支付的现值最小,所以应选择方案三。
参考文献
[1].罗斯等著.吴世农等译.公司理财.北京:机械工业出版社.2003
货币空间价值 篇4
一、利息与资本增殖的关系
1、金属货币的利息与资本增殖。
作为货币的金本质上是商品，是充当一般等价物的特殊商品，它具有商品的一切属性。金的价值量是由生产金的社会必要劳动时间决定的。“劳动生产力越高，生产一种物品所需要的劳动时间就越少，凝结在该物品中的劳动量就越小，该物品的价值就越小。” 金的价值同样会由于劳动生产力的提高而减少，假如借债时生产金的社会必要劳动时间为：1克金=40小时。5年后还债时，产金业劳动生产力提高了25%，1克金=32小时，1克金的价值量减少8个小时，贬值20%。显然，当1克金的利息的价值量小于8小时时，它就补偿不了本金的贬值。只有1克金的利息的价值量大于8小时(也就是利息率大于25%)，它才能在补偿本金的贬值后有余额，实现一定程度的价值增殖。
我们用r代表利息，a代表产金业劳动生产力提高幅度，那么，同质同量黄金还债时的价值量等于借债时的
，本息价值量之和等于原本金价值量的
。资本增殖率=
×100%。当r =a时，利息正好补偿本金的贬值。当r < a时，利息不足补偿本金的贬值。只有当r>a时，利息补偿本金的贬值后有一个余额，才能实现一定程度的价值增殖，只要a为正数，资本增殖率(价值量 增长幅度)总是小于利息率(货币数量增长幅度)。
2、纸币的利息与资本增殖。
在通货膨胀率为零时，一定量纸币所代表的价值量也会随着劳动者生产力的提高而减少。假设借债时100元代表100小时社会劳动，可以购买(也就是说100小时可以生产)1只羊+4尺布+100斤谷子;一年后还债时，社会劳动生产力提高了10%，即100小时可以生产
(1只羊+4尺布+100斤谷子)。还债时100元和借债时100元购买力相同，一样可以购买(1只羊+4尺布+100斤谷子)，但还债时100元的价值量只等于借债时100元价值量的
，约等于90.9小时社会劳动，它和借债时100元相比价值量减少了9.01小时。只有100元的利息的价值量大于9.01小时(也就是利息率大10%)，才能在补偿本金的贬值(指价值量减少而非指购买力的降低)后有余额，实现一定程度的价值增殖。
我们用r代表年利息率，π代表年社会劳动生产力提高幅度，λ代表年通货膨胀率，那么，资本年增殖率=
×100% ，
时，利息正好补偿本金的贬值，不能实现资本增殖。当，
时，利息补偿本金的贬值后有余额，可实现一定程度价值的价值增殖。当
时，利息不足补偿本金的贬值。只要，
，资本增殖率就小于利息率。
二、储蓄的极限与资本积累的极限
1、储蓄的极限。
设第一年工资为
，年工资增长率为a，储蓄率为b，q=1+a，那么，各年工资额构成一个等比数列，公比为q，各年的存款额也构成一个等到比数列，公比也为q，第n年工资
元，不计利息，到第n年时储蓄总额
元。
当q>1，n→∞ 时，
比值的极限存在，即储蓄总额与当年工资的比值的极限存在，极限值为
，
极限值与储蓄率成正比，与工资年增长率成反比，在
，q分别为1.1，1.2，1.05，不计利息时，极限值为5.5(意为储蓄总额永远不会超过当年工资的5.5倍)3.0，10.5。
如果年利息率为r，则只需用
代替q，带入上面的公式就可以算出计利息时n年储蓄总额与当年工资的比值。只要q > 1，当n→∞时，
的极限同样存在。
如果工资增长是社会劳动生产力提高和通货膨胀的结果，即工资年增长率= λ+π+πλ，那么，工资虽然增加了，工资所含的价值量并没有增加。设年工资所含社会劳动时间为a，用a乘于上述极限值，就是储蓄总额所含价值量的极限。储蓄为什么会有极限呢 ?这要从历年储蓄(从第一年至第n-1年)与当年储蓄的关系来说明，历年储蓄由于社会劳动生产力的提高而贬值，当年储蓄补偿历年储蓄贬值后有一个余额，所以能使储蓄总额所包含的价值量不断增大，但这个余额的价值量会随着n的增大而不断变小，当n 趋近无穷大时，这个余额的价值量就接近零，储蓄总额所包含价值量的增长就趋近停止。
2、资本积累的极限。
习惯上，我们不管货币价值是否发生变化，都把销售收入扣除成本费用后的余额叫做利润，这个意义上的利润反映的是资本所体现的货币数量上的增长，而非价值量的增长。在货币价值不变的条件下，利润等到于商品价值扣除生产资料和劳动力价值后的余额 ，马克思称之为剩余价值。在货币价值 变动的条件下，利润等到于商品价值扣除购买生产资料和劳动力所费货币的现时价值 后的余额，这个意义上的利润应不应该叫剩余价值。马克思并未作出说明。为了回答这个问题 ，我们先来考察资本积累的规律 。
假设某企业第一年初有资本
元，第一年净产值为
元，净产值利润率为b，每年的利润全部转化为资本，年净产值增长率为 π，q = 1+π，生产资料价格保持不变，那么，历年的净产值额构成一个等比数列，公比为q，历年的利润额也构成一个等比数列，公比也为q，第n年净产值
元，第n年末该企业的资本总额
元。
当q > 1，n→∞时，
的极限存在，即资本总额与当年净产值的之比的比值的极限存在，极限值为
。极限值与净产值利润率成正比，与净产值年增长率成反比(实际上是与年劳动生产力提高幅度成反比)。
如果企业净产值的增长率等于全社会劳动生产力提高幅度，那么年净产值增加了，年净产值中所包含的社会劳动时间并没有增加。将上述极限值乘于年净产值中所包含的社会劳动时间，就是企业资本所含价值量的极限――资本积累的极限。企业资本积累为什么会有极限呢，因为企业资本会随着劳动生产力的提高而贬值，当年利润补偿资本贬值后有一个余额，所以能使企业资本包含的价值量不断增长。但这个余额的价值量会随着n的增大而不断变小，n趋近无穷大时，这个余额的价值量就趋近零。企业资本所含价值量的增长就趋近停止。
在发生通货膨胀的情况下，假如年通货膨胀率为λ，企业生产资料价格上涨率等于通货膨胀率，并且采用通货膨胀 会计 ，那么，只要将第一年的净产值、利润除于
，第二年的净产值、利润除于
------第n年的净产值、利润除于
，就可以把各年的净产值、利润还原为按通货膨胀率为零 计算 的净产值、利润，也就是去除通货膨胀所产生的水分。还原后的各年净产值、利润和还原前一样分别构成一个等比数列，公比等于
，设
，只要q>1，当n→ ∞时，企业资本总额与当年净产值之比的极限存在。我们可以用我们在前面用过方法求出极限值。
当然在资本主义社会里净产值利润率会随着劳动生产力的提高而提高，也就是工资在净产值中的比例会因劳动生产力的提高而减少。但不管净产值利润率提高到何种程度，即使把它提高到1，也就是可以不付工资，企业资本与当年创造的净产值之比的比值的极限同样存在。就某一具体企业而言，它的年净产值增长率未必等于社会劳动生产力提高幅度，但就一个国家而言，在就业人数停止增长以后，在通货膨胀率为零的条件下，年净产值增长率等于年劳动生产力提高幅度。