定容模式

定容模式（通用7篇）

定容模式 篇1

呼吸机是临床抢救和治疗各种原因引起的急慢性呼吸衰竭或呼吸功能不全的重要设备[1]。根据呼吸机吸气时相“流量-时间”波形的形态差别,可将吸气波形分为方波、递减波、递增波和正弦波等几种。为了能够得到准确的潮气量,以容量为目标的定容通气模式一般采用流量恒定的方波(图1)作为吸气相波形。

在呼吸机气路设计中,如何排除各种干扰因素,使定容模式的吸气流量精确可调,且吸气相波形在各种设定流量下均能保持稳定的方波是一大难点。SIEMENS的Servoi等现代呼吸机通常采用对吸气阀进行连续的PID调节的解决方法[2]。笔者在试验中发现,PID算法虽然有着控制精确的优点,但由于其对阀门调节频繁,增加了能耗和硬件磨损。SMART呼吸机研制过程中使用流体力学原理指导气路设计,使用了相对较为简单易行的方法,较好地解决了这一问题。

1 方波实现原理

SMART呼吸机在吸气相开始时,比例电磁阀打开,高压空气、高压氧气分别通过图2所示各个元器件到达病人,气体流量由比例电磁阀的开度大小控制。假设流过比例电磁阀的气体流量为q,比例电磁阀的开度为A,P1、P2分别为比例电磁阀阀口前后绝对压力,T1为阀口前气体绝对温度,则可压缩气体通过阀口的流量q可按下述两种情况计算[3]:

当在亚声速范围内(p2/p1>0.528)时

当在超声速范围内(p2/p1<0.528)时

在气路设计中,比例电磁阀前的表压力设定为0.2 M P a,阀后连通病人吸气软管,其表压力不大于0.006 MPa,经计算可以得出:p2/p1=(0.006+0.1)/(0.2+0.1)≈0.35<0.528,所以气体流量计算适用公式(2)。

由公式(2)可以看出,在吸气过程中只需保持比例电磁阀的开度A、阀口前气体绝对温度T1和阀口前绝对压力P1不变,即可得到稳定不变的流量。在同一个吸气过程中,阀口开度由单片机控制保持不变,一个呼吸周期时间仅有数秒钟,所以阀口前气体绝对温度几乎不会改变,此时只需保持阀口前压力值P1稳定即可得到图1所示的方波。

由图2可以看到,在比例电磁阀前安装有1只SMC公司的精密减压阀来提供阀口前稳定的压力P1。这种减压阀在进出口压差≥0.2 Mpa时,能够提供稳定精度很高的出口压力;但如果进出口压差<0.2 Mpa,则出口压力可能会随流量的变化发生波动。据此我们将精密减压阀口前的压力设定为≥0.4 MPa,阀口后压力设定为0.2 MPa,经过实验证实,只要阀口前压力不低于0.4 MPa,各种流量下P1值均可保持稳定,由此即可实现形态为方波的吸气波形。

2 流量调节方法

分析公式(2),在阀口前绝对压力P1保持恒定的前提下,流量q与电磁比例阀开度A成正比,与阀口前气体绝对温度T1的平方根成反比。所以当环境温度发生变化时,会造成气体流量发生改变,此改变进一步会造成潮气量的误差。国标规定呼吸机工作的环境温度范围是10~40oC[4],计算在此范围内温度的变化所引起的流量变化,观察这种变化所造成的潮气量误差有无超过设计标准所要求的±15%,如没有超过,则可忽略阀口前气体绝对温度T1对流量的影响,认为电磁比例阀的开度与气体流量之间具有一一对应关系。计算过程如下:

当环境温度为10oC时,流量q1为:

当环境温度为40oC时,流量q2为:

两者之间比值为:

由计算结果可以看出,在环境温度变化允许范围内流量的变化率不超过5%,换算成潮气量完全在设计标准之内,所以可以确定温度的变化对流量的影响可忽略不计。据此能够制定出阀口开度A与流量q之间的对应表格,并将其固化在程序之中。当需要某个吸气流量时,仅需查表得到相应的阀口开度A,即可由单片机控制实现。

3 实验中遇到的问题

按照气路原理图构建实际的气路进行实验。发现当吸气流速小于30 L/min时波形基本为一方波。但是,当设定气体流速大于30 L/min时波形呈现如图3所示的减速波形,且流速设置越大下降斜率越大。这种流速逐渐降低的现象导致了吸气相的潮气量低于设定值,病人得不到应有的潮气量,所以必须找到问题发生的原因并加以解决。

4 问题分析

由上文可见,气体流量仅与电磁比例阀的开度A和阀口前绝对压力P1相关。因为开度A的大小由单片机控制,在一个吸气相内不会发生变化,所以初步可以认为流量的下降是因为阀口前绝对压力P1下降所引起的。

在精密减压阀前并入一只压力表,观察压力表在不同流量下的示数变化,发现当设定流量低于30 L/min时,阀口前绝对压力能保持在预设值;但当设定流量高于30 L/min时,阀口前绝对压力由吸气起始时的0.4 MPa逐渐下降至一定值,设定流量越高压力下降速度越快。这直接导致了阀进出口压差<0.2 Mpa,由上文所述阀的工作特性可知,在这种条件下精密减压阀稳压能力下降,导致出口压力无法精确稳定在0.2 MPa。

分析这种现象发生的原因,是由于采用的空气压缩机在持续输出流量大于30 L/min时,输出压力无法始终维持在0.4 MPa以上,这直接导致了阀口前绝对压力P1逐渐下降,从而间接使“流量-时间”波形呈下降趋势。

5 解决方法

将气路设计改进为如图4所示,在精密减压阀和比例电磁阀之间前加装一个容量为2升的贮气罐。

气体的一大物理性质是具有可压缩性,同等质量的气体其压力和体积成反比,增加的贮气罐就如同一个蓄压器,其作用可以通过如下计算验证:

假设潮气量为1000 ml,且气源在给贮气罐充满压力为0.2 MPa的气体后关闭,在没有气源气体补充的情况下计算一个吸气周期过后贮气罐中气体的压力下降值,由此推算出吸气相结束前流速与吸气相起始时的流速比值,看是否符合方波的要求。如果在这种假设的极端条件下增加的贮气罐都可以满足方波产生的要求,在正常使用的情况下就更加不成问题。计算过程如下:

因为在正常情况下,人体气道最大安全压力不应超过6 KPa[5],所以首先换算出贮气罐中压力为0.2 MPa的气体在压力为6 KPa时的体积:

由此算出一个呼吸周期后贮气罐中的压力为:

可见,在潮气量为1000 ml时一个呼吸周期后贮气罐中的表压力为0.15 MPa,代入公式(1)可以算出吸气相终点和起点的流量比值:

由以上计算可以看出,增加贮气罐后,即使在潮气量达到国家标准的较高限值1000 ml[5],流量值达到呼吸机峰值的极端情况下,增加的贮气罐仍能保证流速在整个吸气相下降值不超过15%的设计标准。而且,计算是在关掉高压氧气、高压空气的情况下得出的,在实际使用中贮气罐在给气道供气的同时,本身也在被气源不断的充气。所以流速的下降更加可以忽略不计。在增加了贮气罐的实际试验中也验证了计算结果,我们观察到肉眼几乎很难分辨出流量的下降。从流量传感器测得的数值也可以看出,波形完全符合设计要求。

6 总结

吸气相气体流量的精确调节,流量稳定与否直接关系到病人的潮气量能否达到设定要求,进而影响到了对病人进行呼吸支持治疗的疗效好坏,所以必须加以重视。使用流体力学的理论进行指导,最终实现了流量的精确调节,并且解决了流速下降的问题,达到了SMART呼吸机的设计功能要求。

摘要：目的 使SMART新型多功能呼吸机具备的定容通气模式实现吸气相气体流速恒定且可调。方法 使用流体力学原理对研发过程中遇到的问题进行分析计算,找到原设计中的不足,进而对其进行改进。结果:IPPV、SIMV等定容通气模式的吸气时相流量可调,波形呈现方波。结论 使用流体力学原理指导呼吸机气路设计,能够得到事半功倍的效果。

关键词：呼吸机,定容模式,流体力学,方波

参考文献

[1]蔡映云.机械通气及临床应用[M].上海:上海科学技术出版社,2002.

[2]牟子义,魏永山,李军,等,西门子Servo系列呼吸机的结构与特点分析[J].医疗设备信息,2003,18(9):35-42.

[3]张利平.液压气动技术速查手册[M].北京:化学工业出版社,2008.

[4]GB9706.1-2007,医用电气设备第1部分:安全通用要求[S].

[5]YY91108-1999,气动呼吸机[S].

定容模式 篇2

变电站优化规划属于大规模组合优化问题,解决问题的方法包括早期的数学优化方法[1,2]、启发式算法[3,4]到现在广泛采用的智能优化算法[5,6,7]及多种方法结合的混合算法[8,9],虽然变电站规划方法有了很大的发展,但无论是从数学模型还是优化方法上都存在很多方面的不足。

微分进化DE(Differential Evolution)是由Storn和Price在1995年提出的一种高效率的智能优化算法[10,11]。优点在于收敛速度快,对各种非线性函数适应性强,尤其适应于多变量复杂问题的寻优。因此,在提出后得到了多方面密切关注,并成功应用于电力系统无功优化、经济负荷分配和配电网重构等领域[12,13,14,15,16]。

本文考虑负荷不确定因素对变电站规划的影响,并提出一种参数自适应微分进化算法,通过实际规划算例的计算分析,对方法的有效性进行验证。

1 变电站规划的数学模型

1.1 变电站规划的最小费用模型

变电站选址问题可描述为:在规划目标年负荷分布已知的情况下,为了满足一定的负荷需求,以最小的投资和年运行费用(包括变电站、馈线的运行与投资费用,线损费用等)为目标函数,确定变电站的数量、位置、变压器的容量组合以及变电站的供电范围,具体的数学描述为

其中:C1为折算到每年的变电站投资及运行费用;C2为折算到每年的变电站低压侧馈线的投资费用;C3为变电站低压侧馈线年网损费用;C4为变电站建站用地费用增额;si为第i个变电站的容量;rimin为第i个变电站最小容载比;ri为同时率;r0为贴现率;N为所需投建的变电站和已有变电站的总和;M为负荷点的总数;m为所需投建变电站的寿命;n为所需投建变电站低压侧馈线的寿命;f(s i)为所需投建变电站的投资成本;u(s i)为所需投建变电站的运营成本;pj为负荷点j的负荷值,为模糊数;Ji为由变电站i供电的所有负荷点;α为馈线投资因数;β为馈线网损因数;(x i,y i)为变电站站址地理坐标;(x j,y j)为负荷点的地理坐标;为变电站i和负荷点j之间的距离;dmax为最大允许供电半径。

1.2 负荷点的模糊模型

负荷预测的结果存在不可避免的不确定性。针对电力系统的一些不确定因素,常采用三角模糊数描述[17,18],如图1所示。

模糊负荷的隶属度函数为:

其中:m为负荷点的预测结果值;L和R分别表示结果可能存在的负向和正向偏差。

由式(3)、(4)、(6)可知,在进行规划的费用目标函数计算和约束条件处理时,需要涉及到模糊数的比较和计算。文献[19]中讨论了三角形模糊函数的计算方法,在加减运算后,三角模糊数形式不变,乘法运算将导致结果不再是三角模糊数,这时可进行近似处理。模糊数的比较则采用文献[18]中讨论的位移方法,用模糊数相对于实数0的位移作为模糊数大小的指标。以负荷点的模糊值为例,定义其与实数k=0之间的位移量:

式中,w1,w2,w3为位移权重系数,其值的选取原则是:当决策者比较乐观并重视费用的最小可能值时,可将权重系数w1取得相对大些;当决策者比较谨慎并重视费用的最大可能值时,可将权重系数w3取得相对大些。根据问题的特点和决策者的决策意向,对权重系数w1,w2,w3取不同的值,即可得到不同的、适合问题特点的模糊数比较方法。

2 参数自适应微分进化算法

2.1 基本DE算法

2.1.1 初始化

在寻优时首先需要确定种群数量并产生初始种群。通常的生成方法是从给定边界约束内的值中随机选择,应该覆盖整个参数空间。设第i个体Xi=(xi,1,xi,2,…,xi,n),xi∈R,n为问题解空间的维数,初始种群S={X 1,X2,…,XNP},Xi∈Rn,NP为种群的大小。一般个体向量Xi的各个分量按式(10)产生:

式中:xi,j,xi,jmax,xi,jmin分别为个体向量Xi的第j个分量以及第j个分量的上限和下限;表示0到1之间的随机数。

2.1.2 变异

对于第k代个体向量Xik,在变异后产生向量Vik+1=(vi1,k+1,vik,2+1,…,vik,n+1),计算方法如式(11):

其中:xrk,1j,xkr2,j,xkr3,j是从第k代除Xik之外的个体中随机选取出来的3个不同个体的第j分量,所以种群数量必须满足NP≥4,系数F为变异权重因子。此外,还存在另外三种形式的变异方法,但本文所述方法使用较为广泛。

2.1.3 交叉

为了增加种群中个体的多样性,Uik+1=(ui1,k+1,uik,2+1,…,uik,n+1)由变异向量和源向量生成,各个分量按式(12)计算:

其中:qj是从1[,n]中随机选取的一个整数,用以保证本次进化过程必须有一位执行交叉;交叉因子CR∈[0,1]为算法参数,需要事先确定。

2.1.4 选择

在DE中使用的是一种“贪婪”选择模式,当且仅当新个体的评价函数值更好时,才被保留到下一代群体中,否则,父个体仍然保留在群体中,再一次作为下一代的父向量。

2.2 DE的控制参数分析

DE包括三种控制参数,NP表示种群大小,F表示变异权重因子,CR表示交叉因子。种群大小一般取2n≤NP≤20n,NP越大搜索的鲁棒性就越大。CR的主要作用是对目标结果起微调效果,通常设定范围是0.3≤CR≤0.9,CR太大会加大进化的混乱程度并降低收敛速度,CR小会导致种群较快地丧失多样性。算法中对搜索过程起较大作用的是权重因子F,通常对F的选择有两种观点,分别是F∈[0,2]和F∈[2/NP,1),小的F会导致对已知空间的集中搜索,并由此而容易陷入局部最优,大的F会造成大范围的搜索而严重影响收敛速度。因此,F和CR选取的关键在于平衡提升全局搜索范围与降低集中寻优能力之间的矛盾[21]。

2.3 参数自适应微分进化算法

本文提出的参数自适应算法PSADE(Parameter Self-adaptive Differential Evolution),为种群中每个个体Xi设置单独的变异权重因子Fi和交叉因子CRi,然后根据进化过程中每个个体适应度函数值的增量对Fi和CRi进行动态调整。

参数初始化采用类似种群初始化的方法:

其中:FU、CRU和FL、CRL分别为F和CR的上下边界。式(14)、(15)表示分别从[FL,FU]、[CRL,CRU]区间内随机计算参数的初始值Fi0和CRi0。

在DE进化α代后,计算个体Xi的适应度函数值增量

由于DE的选择方法能保证f(X il)≤f(Xil-1),所以

再将矢量Γadapt以降序形式保存到Γstr中,F和CR值的更新规则分别为

式中:β的取值确定被更新参数的比例,必须满足β≥1,且NPβ的值取整数。

式(17)、(18)分别表示:根据α代进化后,个体Xi的适应度函数值增量来更新参数iF和CRi的方法,一方面,对寻优效果较好的个体(即适应度函数值增量较大,满足Γiadapt≥Γstr[NPβ]),通过设置较小的F、CR来实现对当前区域进一步寻优;另一方面,对寻优效果相对较差的个体(即适应度函数值增量较小,满足Γiadapt≥Γstr[NPβ]),随机更新F、CR,保证每一代中都存在部分个体的F、CR值较大,提高算法的搜索范围并保持种群的多样性。上述方法可以一定程度上平衡局部集中寻优与大范围搜索之间的矛盾。

F和CR值更新后,算法将执行后续的α轮迭代,不断重复这个过程,直到满足算法终止条件。

更新过程需要对α,β和[FL,FU]进行设置,α控制更新间隔,α过大时会导致一些较差的F、CR值长时间停留在进化过程中,降低算法的效率,α过小时又会影响种群的适应过程。而β的取值会对参数更新的差异度产生影响。根据DE算法中对F和CR的推荐范围,选取[FL,FU]=[0.1,0.9],[CRL,CRU]=[0.1,0.9]。根据实验过程中算法的总进化代数和适应度函数值增量Γiadapt的差异性,选取α=5,β=2,即每进化5代更新一次F、CR,更新的原则是局部寻优和大范围搜索各占一半。

3 考虑负荷模糊性的变电站选址与定容

3.1 适应度函数的构造

变电站选址定容问题是一个最小值问题,可直接用外点法构造适应度函数,将状态变量约束以罚函数形式计入函数中。由于考虑了负荷的模糊特性,线路投资费用和线损费用为三角模糊量,适应度函数采用目标函数的模糊期望值[20]来构造:

其中:C2、C3、pj为模糊量;λ、r为很大的正整数,用作惩罚因子,ϕ函数定义为

3.2 变电站个数的确定

首先根据规划区水平年总负荷p以及规划区对变电站容载比r(一般取1.8~2.3之间)的要求,确定所需变电站总容量s=pr;然后根据已有变电站容量sy,以及增容情况确定新建变电站的总容量其中:sz为第z个已有变电站在规划水平年所增容量;m为已有变电站个数。

在确定了规划水平年新建变电站总容量之后,根据可行的变电站容量组成Sc,按容量组成的大小升序排列为{s c1,sc2,…,scn}。考虑负荷空间分布的不均衡所导致的变电站所带负荷不均衡,本文采用以下方法确定新建变电站个数:

式中:n为新建变电站个数;[]表示取计算结果的整数部分;α为冗余因子,一般取1.0~1.4。

由于对负荷是采用模糊数表示,因此新建变电站的总容量sx也是模糊数,在计算n时结果可能包含多个整数,这种情况下可根据不同的数量分别进行计算,综合确定最优方案。

3.3 结合地理信息的种群编码与选取策略

变电站规划过程通常结合地理信息系统(GIS)进行,是对连续的可建站区域进行搜索,因此,可选用站址的地理坐标及容量来构建个体编码。如图2所示,每个个体代表一种选址方案,编码长度表示此地区需新建变电站n座,ix,iy,is分别为变电站的横坐标、纵坐标和容量。

在选取初始种群时,对每个个体为主,根据式(10)随机选取新建站的坐标及容量:

其中:ximin,yimin,ximax,yimax分别为规划区域横、纵坐标的最小值和最大值;表示在[0,1]区间内均匀分布的随机数;rand{S c}表示从变电站候选容量集合Sc={s c1,sc 2,…,scn}随机选取一个元素。

在GIS中,变电站位置是以坐标点的形式表示,根据实际情况可能存在坐标点的选取不在规划地块上或落在不可行区域中,这时需要判断位置点和规划区域以及不可行区域之间的关系,并进行调整,具体方法可参见文献[5]所述。

3.4 变电站选址与定容步骤

结合变电站选址的数学模型及参数自适应微分进化算法,方法的总体流程如图3所示。

4 算例分析

4.1 算例一

某经济技术开发区占地约14 km2,规划基础年为2006年,水平年为2020年,采用负荷密度指标和划分小区的空间负荷预测方法,到2020年该区负荷达到360.65 MW,共158个负荷点,平均负荷密度达到25.76 MW/平方公里。设新建变电站候选容量sc1、sc 2、sc3分别为4×40 MVA,4×50 MVA,4×63 MVA。采用三角模糊数来表示各负荷点的模糊特性,根据中、长期负荷预测的误差情况,L、R分别取预测值的±10%,负荷数比较时取w1,w2,w3分别为0.3,0.6,0.1。

分别使用PSADE、DE、PSO算法求解此问题,PSADE种群规模NP=40,F、CR完全自适应动态调整;DE采用文献[21]的参数设置,种群规模NP=40,F和CR采用分阶段调整,前期为0.8和0.35,后期为0.4和0.15;PSO算法也采用参数动态调整的形式[22],群体设为30,前期C1和C2取1.8,w取0.9,后期C1和C2取0.3,w取0.1。最大进化代数设为200,所得规划结果比较如表1所示。

4.2 算例二

某区占地约194.72 km2,现有110 k V变电站19座(其中用户站4座),规划基础年为2006年,水平年为2020年,采用负荷密度指标和划分小区的空间负荷预测方法。到2020年该区负荷达2 693.22MW(用户站所带负荷为124.96 MW),共1 913个负荷点,平均负荷密度达13.83 MW/km2。新建变电站候选容量及负荷模糊性的处理与算例一相同。

仍采用上述三种算法求解此问题,种群规模NP分别设为80,80,50,最大进化代数为500,其他参数与算例一保持一致,所得规划结果如表2所示。

4.3 算法的进化性能分析

采用算例一作为算法进化性能分析的对象,以总投资期望费用作为输出结果,采用上述三种方法分别计算10次取平均值,进化曲线的结果比较如图4所示。在进化的初期,随机产生了部分较大的F、CR值,保证算法的全局搜索能力和种群的差异度;在进化的后期,当其他方法的计算结果陷入局部最优解时,PSADE对部分陷入局部最优的个体,总能相应产生较大的F值,增大跳出局部最优解的概率,与此同时,针对部分进化较好的个体,较小的F值提供了更强的小范围集中搜索能力。

5 结论

在变电站选址定容的数学模型中,采用三角模糊数描述负荷的不确定性,通过投资费用的模糊期望值构造适应度函数,充分考虑了负荷预测误差对规划结果的影响。参数自适应微分进化算法在变电站规划实例中都表现出良好的寻优性能。

摘要：提出了一种参数自适应微分进化算法(PSADE)来解决配电网变电站选址定容问题。根据算法中变异权重因子和交叉因子对进化过程的影响,经分析认为提高算法性能的关键在于平衡大范围搜索和小范围集中寻优之间的矛盾,通过为种群中个体设置单独的变异权重因子和交叉因子,以进化过程中个体适应度函数值的增量为依据对参数进行动态调整,提高算法的全局寻优能力。在变电站选址定容的数学模型中,考虑负荷预测结果误差对规划的影响,采用三角模糊数描述负荷的不确定性,根据投资费用的模糊期望值构造适应度函数。通过对典型的函数优化问题和实际变电站规划问题的寻优结果分析,验证了所提方法具备更好的全局寻优能力,规划方案经济可行。

定容模式 篇3

并网型微网在可再生能源利用、电动汽车管理、电能质量改善、供电可靠性提高等方面体现出更大价值,其研究越来越受到重视[1]。但随着微网中分布式电源渗透率的提高,其间歇性和不可控性给微网的规划运行带来了巨大挑战。电池储能系统BESS(Battery Energy Storage System)作为并网型微网的重要组成元件,具有响应速度快、操控性强等特点,是弥补分布式发电间歇性功率的有效手段[2]。但是BESS价格昂贵,为减少储能的投资成本,考虑到近年来快速发展的电动汽车EV(Electric Vehicle)接入微网[3,4],利用EV的电池储能,可以有效减少BESS配置容量,确保微网运行的经济性和稳定性[5,6]。BESS接入位置的确定,需要考虑其对负荷平衡、电能质量、网络阻塞等因素的影响,而EV的移动性又增加了BESS选址的复杂性和难度。

关于BESS容量的配置,文献[7]提出了一种经济性优化方法,采用矩阵实数编码遗传算法分别求解了晴、雨、阴天铅酸蓄电池和钒液流电池的容量配置。文献[8]通过计算不同储能容量下各微源出力和联络线功率,最小化孤岛运营成本或最大化联网收益来选择储能容量。

为精确配置BESS,需要进一步考虑储能接入位置。文献[9]在负荷最大运行方式下,最小化系统期望运行成本和电压波动方差,运用混合多目标粒子群算法求解储能的功率和位置。文献[10]从削峰填谷能力、电压质量以及功率主动调节3个方面,建立主动配电网储能系统的多目标配置模型。以上2篇文献均从单一时段进行配置,未考虑BESS荷电量的时段间耦合约束,在实际运行时,所配置BESS的荷电量在其他时段可能不足以供给系统缺额功率。文献[11,12,13]考虑了多时段连续的典型日场景,以满足电网运行要求为前提,建立了配电网及智能电网储能选址定容优化模型,并采用现代智能算法求解,但智能算法本质上的随机性和低效性限制了其实用化。文献[14]则将主动配电网储能选址定容MINLP问题松弛成混合整数二阶锥规划[15],采用YALMIP优化工具箱和GUROBI求解器求解,降低了求解难度。

目前的储能系统生产厂家,特别是BESS一般都是采用模块化的设计和封装,因此每个储能单元的容量值必须是离散的[10]。上述文献除文献[10]外,均没有考虑BESS模块化封装设计的特性,本文基于此特性及能量型储能输出功率有限的特点,将节点安装的BESS容量离散化处理,并考虑各节点BESS额定输出功率与模块安装数量成正比,结合EV调度管理,对并网型微网的BESS选址定容和优化运行进行研究。首先,制定电价引导机制对EV进行充放电能量管理。在考虑微网与大电网交互功率的基础上,满足微网安全运行限制,以一日内储能投资成本和微网运行成本之和最小为目标,建立BESS选址定容模型。最后,以14节点微网验证本文方法的可行性和有效性,并分析EV对孤岛微网备用容量的影响。

1 EV能量管理模式

1.1 EV能量管理目标

本文建立2种EV管理模式,调度EV进行有序充电和有序充放电。假设所有停靠在微网内的EV服从微网调度,且功率连续可调[16]。首先,制定EV充放电电价引导机制[17]:

其中,Ctch为t时段EV的充电价格;Ctdis为t时段EV放电的上网电价;Pbase,t、Pchref,t、Pdisref,t分别为t时段基础负荷及所有EV总充、放电功率;Co,t为t时段负荷功率达到设定值Po,t时的电网电价;Ck为调节系数。

在EV有序充电模式下,从EV集群利益出发,最小化所有EV的全天总充电成本CEV,时间步长取1 h,如下:

其中,N为EV的总数;Pchi,t为第i辆EV t时段内的充电功率。

在有序充放电模式下,EV放电参与调峰,导致使用寿命衰减和电池电量损耗。电池寿命损耗成本是微网调用EV电池调峰引起的,由微网运营商承担;电池电量损耗成本是EV充放电效率达不到100%引起的,体现在EV增加的充电成本中。因此,微网运营商需对EV放电进行补贴,EV上网补贴电价取单位放电量电池寿命损耗成本Cdeg,取0.42元/(k W·h)[18]。

EV放电电池寿命损耗成本和上网补贴收益相抵消,以所有EV充电成本、上网收入之差作为EV集群全天综合成本CZEV,最小化该成本,则有:

其中,Pdisi,t为第i辆EV t时段的放电功率。

1.2 EV运行约束条件

假设所有EV充放电特性相同,满足以下约束。

a.电池充放电功率限制:

其中,PN为EV额定充放电功率。

b.EV电池荷电状态约束:

其中,soci,t为第i辆EV在t时段的荷电状态;ti,s、ti,e分别为第i辆EV开始停靠时刻、结束停靠时刻;soci,ti,s、soci,min和soci,max分别为第i辆EV的初始、最小和最大荷电状态;soci,exp为第i个EV用户停靠结束时的电池期望荷电状态;EN为单台EV的电池额定容量;ηch、ηdis分别为EV充、放电效率。

c.非停靠时段约束:

其中,Ωt为t时段内驶离微网的EV集合。

d.充放电不同时进行约束:

2 BESS选址定容模型

2.1 BESS配置目标

以微网内一日BESS投资成本CI和运行成本之和作为一日综合成本C,最小化该成本,建立优化模型,其中微网一日运行成本包含CM、CP、CE、CV,如下:

a.BESS每日投资成本CI:

其中,d为折现率;yb为BESS模块寿命;Kbinv为BESS单位容量投资成本,元/(k W·h);Eb为BESS单个模块的额定电量;Sj为整数变量,表示j节点安装BESS模块的个数,若取值为0,则j节点不作为储能的选址,否则j节点安装SjEb容量的储能;J为系统节点总个数。

b.风/光/储维护成本CM:

其中,KomWT、KomPV、Komb分别为风机、光伏、BESS单位电量运行维护成本;PWTt、PPVt分别为t时段风机、光伏发电功率;Pbchj,t、Pbdisj,t分别为t时段j节点所有BESS模块整体的充、放电功率。

c.微网购电成本CP:

其中,Pg,t为t时段微网与大电网的交互功率,为正表示大电网向微网输电,为负表示微网向大电网输电;pt为t时段购电电价。

d.环境成本CE:

其中,W为污染物种类总数;βw为污染物w的排放罚款,元/kg;Vw为污染物w的环境价值[19],元/kg;αgw为大电网对应的污染物w排放系数,g/(k W·h)。

e.EV调峰成本CV:

EV有序充放电时,微网运营商需支付EV调峰费用。CV包含支付给EV放电的上网费用以及补偿EV因放电引起的寿命损耗费用,如下:

2.2 BESS限制

2.2.1 BESS安装限制

其中,Sjmax为j节点最大可安装BESS模块数;Sbmax为总的安装模块数上限。

2.2.2 BESS运行限制

为切合实际储能运行特点,不致使得BESS调节模型过于复杂,将安装在同一节点的BESS模块统一控制,同一节点的BESS模块输入输出功率相同。每个节点BESS整体的最大允许充放电功率与安装个数成正比,且任一时刻充放电不能同时进行,如下:

其中,PNbch、PNbdis分别为BESS模块的额定充、放电功率;Fchj,t、Fdisj,t分别为t时段j节点BESS充、放电状态标志,为0-1变量。式(19)中前两式保证每个节点BESS的充、放电功率不超过额定功率;第三式保证任一时段BESS只处于充电、放电或不充不放状态中的一种,而不存在既充电又放电的物理不可行现象。

为防止BESS过充过放,以及保证使用寿命和孤岛时BESS有电可供,将其实际使用范围设为30%~95%。为保证下一周期BESS具有相同调节性能,避免人为指定初始荷电量造成片面性,本周期初始荷电量与下一周期的初始荷电量相等。BESS荷电量的时段间耦合约束如下:

其中,Ej,t为t时段j节点BESS荷电量;ηbch、ηbdis分别为BESS模块的额定充、放电效率。

2.2.3 网络安全限制

a.功率平衡约束:

其中,Pdj,t、Pgj,t和Qdj,t、Qgj,t分别为t时段j节点的负荷、发电有功和无功功率;ij表示第i辆EV接于j节点;l(j,k)表示连接节点j和k的线路l;Pl(j,k),t、Ql(j,k),t分别为t时段由节点j流向节点k的有功、无功功率;Gl、Bl分别为线路l的电导和电纳;Bls为线路l的对地电纳;Uj,t为t时段j节点的电压;θjk,t为t时段j和k节点之间的相角差。

b.节点电压约束:

其中,Ujmin、Ujmax分别为节点j电压最小值、最大值。

c.支路潮流约束:

其中,Pl(majx,k)为线路l允许流经的最大有功功率。

d.联络线交互功率约束:

其中,Pgmax为最大允许交互功率。

e.微网孤岛备用约束:

假设t时段微网进入孤岛,考虑极端天气情况,风光输出功率均为0,微网内关键负荷全部由BESS和EV供给。BESS最大放电深度为90%;为防止过放及保证EV续航能力,EV最大放电深度为80%。因此t时段由BESS和EV群提供的备用容量Rt和可用功率Pt应满足如下条件:

其中,ui,t为第i辆EV t时段停靠状态,停靠取1,离开取0;Pcl为关键负荷功率;T为孤岛运行时间。

上述储能选址定容问题实际是一个交流最优潮流ACOPF(Alternating Current Optimal Power Flow)问题。为简化计算,将其近似处理为直流最优潮流DCOPF(Direct Current Optimal Power Flow)。节点电压近似于1 p.u.,线路相角差很小,并忽略线路对地电纳,则式(23)简化如下:

2.3 模型求解

该选址定容模型是一个包含连续变量和离散变量的MINLP(Mixed Integer Non Linear Programming),其中连续变量包括每时段各节点BESS充放电功率、各节点电压、相角、联络线交互功率,离散变量包括各节点安装的BESS模块数量、BESS充放电状态标志。该问题的求解难点如下:(1)优化变量多,既包含实数变量,又包含整数变量和二进制变量;(2)目标函数和约束条件非线性、等式约束复杂,变量之间相互制约,特别是潮流方程为二次等式形式,是导致该模型难求解的强非凸源。因此,模块化电池储能系统选址定容模型是一个大规模的混合整数非凸非线性规划问题,属于NP(Non-deterministic Polynomial)难题。

智能算法由于其本身的随机性,求解这类大规模非凸MINLP问题计算效率不高。而目前有部分商用和开源优化软件可提供该类问题的启发式解[20]。其中,KNITRO求解器采用并行多起点搜索策略、启发式割平面和分支定界法,寻找非凸MINLP问题更好的优化解,具有初始智能化和快速可行性检测等优点,求解大规模问题效率高、鲁棒性好,因此本文采用AMPL(A Mathematical Programming Language)和KNITRO 9.0启发式分支定界法求解[21]。

3 算例分析

3.1 算例参数

3.1.1 微网参数

采用文献[22]提出的FREEDM微网模型,如图1所示,系统额定电压10 k V,允许电压偏移5%,节点1为平衡节点,节点2、3、6、8为PV节点,其余为PQ节点,视在功率基准值1 MV·A,其配置、线路和基础负荷参数分别见表1、表2,表2中阻抗参数均为标幺值。典型日总发电和负荷功率曲线见图2。风电、光伏采用最大功率点跟踪控制。联络线最大交互功率为500 k W,关键负荷占基础负荷的15%,孤岛时间取5 h。微网购电电价采用上海市峰平谷时电价,列于表3。电力行业污染物环境评价标准见表4[19],大电网污染物排放系数见表5[23]。风电、光伏和储能的运行维护成本分别取0.029 6、0.009 6、0.009元/(k W·h)[24]。折现率取8%。式(1)、式(2)中Co,t=0.307元/(k W·h)、Po,t=100 k W[17],调节系数Ck=0.05。

元/kg

3.1.2 EV参数

微网内共有3个居民停车场,假设每天有60辆EV需接入微网充电,通过双向充电桩接入微网。参考BYD E6车型,锂电池额定容量理论值为64 k W·h,额定充放电功率为7 k W,充放电效率为90%,EV的停靠曲线如图3所示[17]。根据停靠率确定每时刻停靠在微网的EV数量,运用轮盘赌法确定每时刻驶离微网的EV,从而确定每辆EV开始停靠和结束停靠时刻。为防止电池过充过放,荷电状态SOC(State Of Charge)上限、下限分别设置为95%和20%。假设EV初始SOC服从正态分布N(0.5,0.42)并且在[0.2,0.95]内,并采用蒙特卡罗法模拟。

3.1.3 BESS参数

考虑到钠硫电池能量和功率密度高、效率高、维护方便、环境友好等优点,且钠硫电池具有较好的负荷波动响应特性,故选用钠硫电池组作为BESS[23]。钠硫电池模块单元U1为5 k W/40 k W·h,充放电效率为90%,使用寿命15 a,单位容量投资成本3 000元/(k W·h)[25]。在优化过程中,BESS接入位置没有限制。

3.2 仿真结果

3.2.1 2种EV管理模式下停车场功率比较

通过电价引导机制激励,各停车场充放电功率见图4。EV有序充电模式在负荷谷时充电,有序充放电模式还在峰时放电调峰,负荷峰谷差由725 k W分别降至482 k W、380 k W,2种模式均有效降低了微网负荷峰谷差,缓解了电力供需矛盾,使负荷曲线更平坦。而且如表6所示,相比EV有序充电模式,EV集群有序充放电每天可少支出47.84元,因此,有序充放电模式更有利于微网和EV集群共赢。

元

3.2.2 DCOPF与ACOPF储能配置比较

表7给出DCOPF与ACOPF 2种潮流处理方法计算出的BESS配置结果。其中,(6,1×U1)表示节点6安装1个BESS模块,其他类似。有序充电模式下,DCOPF使得非线性潮流线性化,而且减少了所需处理的变量,计算时间相对ACOPF减少了82.7%。由于DCOPF在潮流计算中忽略了网损,使得BESS总配置容量偏小。对于BESS这种能量型储能而言,较少的功率缺额可能会导致BESS容量的急剧增大,因此后续计算均采用ACOPF方法。

3.2.3 2种EV管理模式下的BESS配置

当EV采用2种不同管理模式时,BESS配置亦列于表7中。

EV有序充放电时,由于停车场1、2、3在负荷峰时提供放电服务,缓解了周边区域的缺电现象,相比有序充电,该模式所需配置的BESS模块数量减少近43%,微网一日总网损和综合成本也略有下降,因此采用EV有序充放电模式进行BESS配置具有更好的经济效益。

2种EV管理模式分别按照表7配置BESS后,FREEDM微网受网络约束,网损处于较高水平,夜间轻载时网损更严重,如图5所示。

在没有配置BESS的情况下,2种模式下联络线最大功率分别达到672.65 k W和593.64 k W。通过配置BESS,联络线交互功率被严格限制在500 k W以内。

夜间2、3时段,由于BESS和EV充电消纳部分过剩风电,向大电网输送功率减少,微网内可再生能源发电自用率增加。因此结合EV有序充电和有序充放电模式配置BESS,可有效减弱微网对大电网的依赖,增强微网的自发自用能力。

如图6所示,在峰时9—11时段,有序充电模式下BESS放电功率更大,就地平衡负荷较多,缓解了线路传输负担,降低了峰时网损。2种EV管理模式下,各节点配置的BESS荷电状态均处于0.3~0.95,一日内仅需调度BESS进行2次充放电。各配置节点BESS的荷电状态均达到95%,说明所配置的BESS得到有效利用,没有冗余配置。

如图7所示(图中纵轴均为标幺值),配置BESS后的微网,节点电压偏移均控制在5%之内,标准差较小,电压稳定,满足微网运行电压要求。

3.2.4 孤岛备用和可用功率

比较EV对孤岛微网持续供电能力的影响,分别对2种EV管理模式下的BESS配置工况进行计算。

在没有EV参与孤岛运行时,仅由BESS提供备用容量。如图8所示,由于孤岛发生时刻不同,BESS所剩容量不同,显然某些时刻不能满足关键负荷运行5 h的要求,而且有序充放电模式下配置的BESS最大输出功率为100 k W,不能保证关键负荷全部供电。

在EV参与孤岛运行时,由EV和BESS供给的备用容量和可用功率如图9所示。由于11时段EV停靠数量最少,且BESS在此前的高峰时刻大功率放电,所剩电量不多,因此在11时段进入孤岛状态最危险。但相比没有EV参与孤岛工况,此时刻仍能满足关键负荷功率需求,提供充裕的备用容量。因此充分挖掘EV向电网返送电能,可显著提高微网备用容量,增强供电可靠性。

4 结论

针对并网型微网内EV接入和BESS模块化封装设计问题,提出了考虑EV能量管理、BESS容量离散、荷电量时段间耦合的储能选址定容模型及求解方法。

仿真计算表明:ACOPF方法可精确计算微网储能模块的安装数量和位置。论文通过一个典型的微网配置,仿真验证了EV的能量管理模式直接影响微网储能容量的大小及位置。微网孤岛运行时,EV的加入与有序管理,可有效增加系统备用容量、提高供电能力。

定容模式 篇4

变电站规划在电力系统规划中具有承上启下的作用。变电站位置选择得恰当能够增强电力系统网架的坚强性, 不容易收到扰动的影响, 从而保证电网的安全稳定和经济运行。但是由于变电站选址属于NP (Non-deterministic Polynomial) 难的多目标优化问题, 除了包含连续量, 还涉及到离散量等变量, 目前还没有一种完全有效的算法来处理这个难题。

1 考虑分布式电源接入的变电站选址定容新模型

1.1 DG对配网变电站选址定容的影响

1) 对电网损耗的影响

在用电负荷附近接入分布式电源后, 将改变整个电网系统的潮流分布, 具体分为下面3种情况: (1) 所有节点处DG的有功输出均小于相应节点处的负荷; (2) 配电网中所有DG的总有功输出小于所有负荷的总量, 但至少有一个节点处的DG的有功输出大于该节点处的负荷; (3) 配电网中负荷总和小于所有DG的总有功输出, 同时至少有一个节点处的DG有功输出大于该节点处的负荷。对于情况 (1) , 电网中所有线路的网损都会由于接入DG而减小;对于情况 (2) , 配电网中某些线路的网损增加, 但配电网的总网损将减小;对于情况 (3) , 假如所有DG的有功输出小于总负荷的2倍, 那么DG的影响与情况 (2) 相同, 否则将使配电网的总网损增加。

2) 对负荷预测的影响。

当DG大量接入配电网时, 有一部分负荷可由这些分布式电源来供应, 导致整个电力系统的负荷预测结果难以掌握, 进而对电源的扩建规模和进度产生影响。因此, 必须对用户侧分布式电源对电网侧负荷预测结果的影响进行研究。

1.2 计及分布式电源的变电站选址定容模型

为分析分布式电源接入对变电站选址定容的影响, 引入负荷不确定性因子sP, 它表示了由于负荷的不确定性对变电站所需容量的影响。由于变电站容量变得不确定, 从而影响到变电站的投资及运行成本。再引入网损影响因子lP, 它表示了分布式电源接入配电网对网损的影响。sP取[0, 1], lP根据负荷节点处的负荷量与该节点处DG的输出量的大小关系, 分三种情况取值:对于情况 (l) , 电网中所有线路的网损都会由于接入DG而减小, lP取值范围为[0, 1];对于情况 (2) , 配电网中某些线路的网损增加, 但配电网的总网损将减小, lP取值范围为[0, 1];对于情况 (3) , 假如所有DG的有功输出小于总负荷的2倍, 那么DG的影响与情况 (2) 相同, 否则将使配电网的总网损增加, 如果PDG<2, lP取值范围为[0, 1], 否则lP取[1, ∞]。

变电站选址就是在配电网负荷预测的基础上, 以变电站的负载率、供电半径为约束, 以变电站及电网建设、运行和网损综合费用最小为目标函数来优化选取变电站的站址和容量。问题的数学描述如下:

其中, Stcost为折算到每年的变电站年投资及运行费用;Fecost为折算到每年的变电站低压侧馈线的投资费用;CQcost为估算变电站低压侧线路年网损费用;sP为负荷不确定性因子;lP为网损影响因子。

2改进微分进化算法在变电站选址中的应用

带局部增强算子的微分进化算法:

按基本微分进化算法迭代后以MP概率对新种群中除最优个体外的部分个体重新赋值, 让它们分布在新种群中的最优个体附近。按下式引入局部增强算子:

其中i, G1C+为重新赋值后的新个体, best, G1X+为当前种群中的最优个体。1, 1Gr+X、2r, G1X+是从种群中随机选取的, 且满足12r≠r≠i, iter为算法迭代次数。

3算法应用流程图

算法以MP概率对DE基本算法得到的新种群中除最优个体外的部分个体按照局部增强算子重新赋值。显然, 在每次的迭代过程中, 该算法并没有增加目标函数的计算次数, 算法整体计算量几乎不受影响, 而个体由于更具贪婪性, 算法的收敛速度会加快。

4结论

在进行城市电网规划时, 地理信息问题是不容忽视的重要影响因素。本文考虑了分布式电源接入配电网对变电站选址定容的影响, 并在基本DE算法的基础上引入局部增强算子从而提高算法的全局寻优能力。

摘要：本文探讨了分布式电源接入对配电网运行及变电站选址规划的影响, 在文献[1]的基础上, 对带局部增强算子的微分进化算法进一步研究。

关键词：微分进化算法,分布式电源,变电站选址

参考文献

[1]赵光权, 彭喜元, 孙宁.带局部增强算子的微分进化改进算法[J].电子学报, 2007, 35 (5) :849-853.

[2]周星明.电网规划中变电站容量的合理配置[J].宁夏电力, 2008, 4:4-8.

[3]李鑫滨, 朱庆军.变电站选址定容新模型及其遗传算法优化[J].电力系统及其自动化学报, 2009, 21 (3) :32-35.

[4]牛卫平, 刘自发, 张建华, 等.基于GIS和微分进化算法的变电站选址及定容[J].电力系统自动化, 2007, 31 (18) :82-86.

定容模式 篇5

能源危机与环境恶化使得人们对降低内燃机燃油消耗率和有害物质的排放的要求越来越高。将甲醇作为代用燃料是解决我国石油资源短缺的一条有效途径[1]。姚春德等[2,3]提出了采用组合燃烧的新方式来燃用甲醇,研究表明,采用这种组合燃烧可有效减少柴油机的微粒和NOX排放,而且可以实现甲醇的大比例替代,达到既减少柴油消耗,又减少有害气体排放的目标。为了使组合燃烧的方式得到进一步完善,从根源上探究柴油引燃甲醇/空气预混均质混合气的燃烧过程和燃烧特性是非常有必要的。实际中发动机的燃烧过程非常复杂,燃烧基础研究在模拟燃烧的设备上进行。现在常用的燃烧模拟试验设备有激波管、快速压缩机、单缸机以及定容燃烧弹等。激波管设计难度大,对加工工艺要求高,所以制造成本很高,而且激波管加热过程难控制,因此它多用于爆炸波与爆炸力学效应、航空发动机、火箭发动机等的研究,车用发动机燃烧试验中应用较少[4,5]。快速压缩机在燃烧学研究领域的应用较广泛,但是受其自身的结构以及工作原理的限制,多用于对低速发动机或发动机在低速工况下的燃烧模拟研究,在高速发动机的研究中应用较少[6]。单缸机在发动机的试验研究中被广泛应用,但在工作过程中单缸机存在着较大的循环变动,且其热力学参数有较大的随机性[7]。本文采用可以精确控制多种热力学参数的定容燃烧弹进行燃烧基础研究,设计了用于该研究的定容燃烧弹试验装置,介绍了该试验装置的各子系统的组成、特点及应用。

1 试验系统的组成

图1是定容燃烧弹试验装置示意图。系统主要包括以下几个部分:定容燃烧弹系统、燃油注入系统、温度控制系统、混合气配置系统、压力测量和高速摄像系统。

1.1 定容燃烧弹系统

为了便于研究在高温高压条件下柴油引燃甲醇/空气预混均质混合气的燃烧过程,定容燃烧弹装置必须能够模拟与实际发动机相似的高温高压条件。图2为定容燃烧弹结构示意图,主要尺寸为:内膛直径100mm,长200mm,两端盖上的观察窗用石英玻璃制成,其尺寸为130mm×32mm,有效视场范围为直径为100mm的圆形区域,有充分的空间观察油束在碰壁前的发展及燃烧过程。采用该装置研究高温高压柴油的喷雾燃烧过程时,最高加热温度为1073K,最高承压力为10MPa。

1.2 燃油注入系统

由于甲醇着火温度在相同条件下较柴油低,并且易于点燃,所以在装置加热条件下注入系统中很容易被高温的电炉丝点燃,因此笔者采用预混的方式来模拟柴油引燃甲醇/空气预混均质混合气。在容弹腔体内的温度,特别是电炉丝温度低于引燃温度时,将甲醇通过混合气进气管上的三通阀注入,加热形成所需要的混合气氛围,并且通过计算确定注入量,保证混合气浓度在着火界限之外,然后继续加热、加压,形成柴油自燃所需要条件。

1.3 温度控制系统

本系统包括加热装置和温度控制器。加热电阻丝埋于弹体内的炉膛内,对容弹内的燃料进行加热。使用调压器控制加热电阻丝的电压。试验中使用的单相调压器最大容量为10kW,输出电压为0~250V,电阻丝的功率为5kW,能实现快速加热,能在20min之内把密度为16kg/m3的压缩空气由室温加热到1073K。容弹内部装有热电偶温度传感器,由与之相连的温度控制器显示容弹内温度。实验中采用了TDW-201型温度控制器,其量程为0~1000℃。

1.4 混合气配置系统

为了研究预混可燃混合气当量燃空比、压力等参数对燃烧过程的影响,笔者设计了混合气配置系统,气源为压缩空气。首先,用真空泵将容弹内气体抽出,将甲醇加热蒸发注入定容燃烧弹内。然后,打开闸阀和减压阀将气瓶中的气体充入容弹中,配置混合气。充气结束后,关闭减压阀和闸阀。闸阀的作用是保持弹体压力以及防止火焰回入进气管中。

1.5 压力测量系统

试验中使用石英压电型压力传感器(型号为SYC03A)和KISTLER公司生产的硅压阻传感器(型号为4067A)分别测量燃烧压力和油管压力。压力采集频率为每秒10 000个点,信号通过压力采集线传送至电荷放大器,经过放大后,传入计算机,通过LabVIEW软件处理得到。电荷放大器的型号为YE5850。

1.6 高速摄像系统

高速摄像系统主要包括摄像头(charge coupled device,CCD)、主机、监视器和多通道数据采集器(MCDL)。其中CCD为YORK TECH Phantom v7系列高速数字摄像机,摄像机的基本内存为2GB,最高摄像速度为190 000帧/秒。拍摄使用以燃烧火焰为光源的直接摄影拍摄法。直接摄影拍摄法的图像是燃烧火焰的直接信息,方法简单,不需要设计光学系统,图像分析也比较容易。高速摄像系统的调整应在定容燃烧弹组装好之后进行。首先在石英玻璃窗口中心放置一光源(此光源为单联新闻灯,在本试验中起照明作用,以方便高速摄影机的调节。型号:QH-H1300;电流:6A;色温:3200K,1000W碘钨灯管),然后调整CCD摄像头的高度、角度、焦距和光圈,使石英窗口范围内的图像可以被清晰地采集到。

2 定容燃烧弹系统的应用

2.1 燃烧过程图像

图3所示为纯柴油在空气中和不同浓度甲醇空气预混均质混合气中的着火情况,其中每个图像的时间间隔为0.1ms。试验中的燃烧起始温度为893K,针阀开启压力为22MPa,定容燃烧弹内的背压为3MPa。从图3可以看出,随着甲醇在预混均质混合气中浓度的增大,柴油的着火过程受到抑制,这与以往在发动机试验中得到的结论一致。从图3中还可以看出,火焰的亮度随混合气浓度的增大而变暗,说明碳烟的生成受到了抑制。

2.2 滞燃期

目前用压升滞燃期和发光滞燃期来确定着火滞燃期的较多,因为这两个物理量较易测量,压力传播速度快,测量仪器可以快速响应压力的变化情况。但从燃料的燃烧机理来看,发光滞燃期能更真实地反映着火滞燃期情况。本研究所测得的滞燃期是柴油的发光滞燃期,即从开始喷油到可以测量到明显的着火点(可见闪光点)这一段时间。图4所示为柴油在空气及甲醇/空气预混均质混合气中滞燃期随初始温度的变化规律曲线。从图4可以看出,随着初始温度的降低,柴油在不同氛围中的滞燃期都有所延长。相对于柴油在纯空气氛围中的燃烧,加入甲醇延长了柴油的滞燃期,并且随着甲醇在预混均质混合气中浓度的增大滞燃期得到进一步延长。较长的滞燃期可以延长油气混合时间,加大预混燃烧的比例。

2.3 火焰浮起长度

扩散燃烧火焰的浮起长度(lift-off length),即火焰脱离喷孔的最近距离,会通过影响油气混合对碳烟的形成过程,对其造成重要的影响[8]。浮起长度与碳烟生成和氧化的关系比较复杂,低温、低空气密度以及高喷射压力均可导致浮起长度的增大。总的来说,浮起长度的增大可以为油气混合赢得一定的时间,使油气混合充分进行,增加预混燃烧的比例,减小碳烟的生成。图5所示为不同氛围对柴油火焰浮起长度的影响曲线。由图5可知,在甲醇氛围中柴油火焰的浮起长度远大于空气氛围中柴油火焰的浮起长度。但两种氛围中,曲线的变化规律基本上相同。初期,即5ms之前,火焰浮起长度均有小的起伏,波动的原因可能是:开始受逐渐加强的喷射射流的影响,火焰远离喷孔,随后燃烧加强,火焰又向喷孔方向靠近,接着射流进一步加强,火焰又远离喷孔,最后,喷油稳定后,火焰也就跟着稳定;中期,即5ms至15ms是喷油稳定期,在这段时间内,可以看到,纯空气氛围柴油的火焰浮起长度几乎无变化,而对于甲醇,浮起长度呈线性减小,原因在于随着燃烧的进行,温度的升高,削弱了甲醇抑制柴油低温氧化着火的作用,柴油低温氧化反应加剧,使得火焰向上游扩展,渐渐接近在纯空气氛围中的浮起长度;后期,即15ms以后,喷油速度降低,两种氛围下柴油的火焰浮起长度均快速减小,到约22ms时,喷油结束,失去柴油支持的火焰无法保持,二者的火焰浮起长度均急剧增大。

3 结论

(1)定容燃烧弹试验装置能方便地改变热力学参数(包括空燃比、压力和温度)。

(2)甲醇氛围对柴油的着火燃烧具有很大的抑制作用,燃烧火焰的亮度随着混合气浓度的增大而变暗,碳烟的生成受到抑制。

(3)随着初始温度的降低,柴油在不同氛围中的滞燃期都延长。相对于柴油在纯空气氛围中的燃烧,甲醇延长了柴油的滞燃期,并且随着混合气浓度的增加滞燃期进一步延长。

(4)柴油在甲醇/空气混合气氛围中的火焰浮起长度大于在纯空气氛围中的火焰浮起长度。火焰稳定后,甲醇氛围中火焰的浮起长度随时间的变化比在纯空气氛围中大。

参考文献

[1]黄露,张凡,帅石金,等.甲醇与汽油混合气形成的可视化试验与数值模拟[J].车用发动机,2008(3):8-12.

[2]姚春德,王银山,李云强,等.柴油机清洁燃用甲醇的组合燃烧法[J].农业机械学报,2005,36(6):24-27.

[3]姚春德,李云强,王银山,等.进气预混甲醇降低柴油机碳烟与NOX排放的影响参数研究[J].汽车工程,2004,26(6):635-639.

[4]俞鸿儒,李斌,陈宏.激波管氢氧爆轰驱动技术的发展进程[J].力学进展,2005,35(3):315-322.

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[6]郑士桌.低热值气体燃料层流燃烧特性研究[D].北京:北京交通大学,2009.

[7]林辉.定容燃烧弹的研制[D].青岛:青岛大学,2009.

定容模式 篇6

关键词：分布式电源,选址和定容,多目标优化,模糊理论,改进自适应遗传算法

0 引言

近年来,随着国民经济迅速发展,能源的消耗、环境污染等问题日趋严重,分布式电源在我国得到了迅速发展,其发电方式灵活、投资省、与环境兼容,与大电网联合运行可以提高系统的经济性、灵活性和可靠性[1]。分布式电源(distributed generation,DG)通常是指靠近用户或负荷,通过配置小容量的发电设施(几十千瓦到几十兆瓦),满足特定用户的需要,达到经济、高效、可靠发电,是相对于传统集中式发电而言的[2]。

分布式电源接入配电网络,会对配电网的潮流产生影响,其影响的大小与DG的容量大小、接入位置有很大的关系,因此,DG的选址和定容是在DG规划阶段中需要着重考虑的问题[3]。

求解分布式电源选址和定容的问题属于求解多变量可行解问题,已经成为国内外众多学者研究的热点问题之一。文献[4]以利益/成本比为目标函数,利用遗传算法对分布式电源的位置和容量进行了优化。文献[5]在分布式电源个数、位置和容量均未知且分布式电源总容量未定的条件下,应用决策理论的三步式方法对中压网络中的分布式电源的位置和容量进行了优化。文献[6]在分布式电源个数、位置和容量均未知,但分布式电源总容量确定的情况下,采用遗传算法对分布式电源的位置和容量进行了优化。文献[7]考虑了风力发电机由于受风速影响造成出力不确定性的情况,结合遗传算法和决策理论的三步式方法进行分布式电源的选址和定容。文献[8]提出了一种在配电网扩展规划中进行分布式电源选址和定容的方法,应用遗传算法优化分布式电源的位置和容量。对遗传过程中生成的每个分布式电源位置和容量方案个体,运用基于支路交换的模拟退火算法规划扩展网络,对分布式电源和网络的综合规划结果进行经济性评估以衡量个体方案的优劣。

本文在仅考虑配电网网损最小的单目标模型基础上,考虑了经济性和安全性2个方面的问题,建立以分布式电源投资成本最小、系统网损最小和静态电压稳定裕度最大为优化子目标的多目标规划模型,用模糊理论将上述3个优化子目标转化为单一目标,并对目标函数采用改进自适应遗传算法进行求解,对IEEE33节点配电测试系统进行仿真,将仿真结果与遗传算法比较,验证了改进的算法具有一定的收敛性和适应性。

1 含DG的配电网规划多目标模型

本文针对配电系统中计及分布式发电的单一规划问题,主要考虑经济性和安全性2个方面的问题,建立了以分布式发电投资成本最小、系统网损最小和静态电压稳定裕度最大为优化子目标的多目标规划模型。

1.1 目标函数

(1) DG投资总成本最小

DG投资总成本由安装成本和设备综合成本2部分组成,其中设备综合成本包括原动机成本、发电机和其他相关辅助设备成本[9]。投资成本目标函数为:

式中:nDG为可以安装DG的节点总数;Prati为安装在第i个节点的DG额定容量;ci1、ci2分别为第i个节点的DG单位容量设备综合成本和安装成本。

(2)系统网损最小

DG接入配电网改变了系统潮流分布,一般会减小支路潮流流动,从而有利于减少网损,但是当DG注人容量过高时,支路潮流流动反而可能增大,因而网损也有可能增加。网损目标函数如下:

式中:Ploss为系统网损,与规划DG的位置和容量有关。

(3)静态电压稳定裕度最大

随着负荷的增长,配电系统的静态电压稳定性会下降,DG并入配电网后对改善系统静态电压稳定性具有重要作用[10]。本文采用下面的电压稳定指标对此作用进行量化:

式中:Lj表示第j条支路(首节点为i,末节点为j)的电压稳定指标;R和X分别为支路j的电阻和电抗;Pj和Qj分别为支路有功和无功(流入末节点);V为首节点电压幅值。

整个配电系统的电压稳定指标L定义为所有支路电压稳定指标中的最大者,即

式中:Nb为系统支路数。

与L对应的支路称为系统最薄弱支路,当系统稳定时最薄弱支路对应的L值一定小于1.0;而当系统发生电压崩溃时,一定是从最薄弱支路开始的。可以根据L的值与临界值1.0的距离来判断系统电压稳定的程度,即电压稳定裕度。使其最大的目标函数等价为:

1.2 约束条件

(1)等式约束为潮流方程。

(2)不等式约束包括:节点电压上下限、支路功率最大限制、DG容量上下限、旋转备用约束(任意1台DG退出时保证系统具有足够的功率来满足负荷要求),即:

式中:V和P1分别为节点电压幅值和支路有功功率;PDG为DG额定容量;Ps和Ps,max分别为配电系统从输电系统购买的实际功率和最大功率。

1.3 优化子目标的隶属度函数

由于投资成本、系统网损和电压稳定裕度3个优化子目标具有不同的量纲,而且相互之间还可能存在矛盾,为协调不同目标之间的关系,常用的方法有权重系数法[11]和模糊法[12]。本文采用模糊理论将3个优化子目标转化为单一目标,引入通用的线性分段函数来表示各子目标的模糊隶属度函数:

式中:i=1,2,3;μ1、μ2、μ3分别对应投资成本、系统网损和电压稳定指标3个优化子目标的隶属度;和分别对应各子目标函数值的上限,在规划过程中由决策者根据运行状况给定;为分别对3个子目标单独优化得到的最佳目标值。经过模糊化处理后,原多目标规划问题就转化为单一规划问题:

式中:λ为总体满意度。

2 含DG的配电网潮流计算

连接到配电网的分布式电源所采用的模型既可简化为PV节点,也可以是PQ节点,本文将把其当成具有恒定功率因数的PQ节点,由于分布式电源的位置一般靠近负荷中心,本文假设分布式电源的位置在负荷节点上[13]。分布式电源的加入改变了线路潮流的流向,但是潮流的求解方法依然可以采用传统的配电网潮流求解方法[14],本文采用常用的前推回代法进行计及分布式电源的配电网潮流计算,具有较好的收敛性。

3 基于改进自适应遗传算法求解流程

由于遗传算法自身固有的缺陷,通常优化过程的收敛速度较慢,而且算法稳定性较差,易造成早熟现象。针对这些问题,本文采用改进自适应遗传算法,使得交叉算子Pc和变异算子Pm能够随适应度自动改变。在此基础上,本文又进一步改进了选择方法,使得改进自适应遗传算法在保持群体多样性的同时,又保证了算法的收敛性[15]。

(1)编码格式

本文采用二进制编码,控制变量为分布式电源的位置和容量。

(2)自适应函数

变异率对遗传算法性能的影响至关重要。如果变异率过小就不易产生新的个体结构;相反变异率过大,就会使遗传算法变成纯粹的随机搜索算法。为了克服这个缺陷,本文采用自适应调整的变异算子,对适应度高的个体降低变异率来保存优良个体;对适应度低的个体提高变异率来增大其转变为优良个体的几率。变异率Pmt的自适应调整公式为:

式中:t=1,2,3,分别对应投资成本、系统网络损耗和电压稳定裕度3个子目标;Fmaxt为群体中最大的适应度值;Favgt为每代群体的平均适应度值;Fbt为要变异的2个个体中较大的适应度值;本文变异算子最大值取Pmmax=0.1,最小值Pmmin=0.00 1。

交叉率的选取也是影响遗传算法性能的关键因素。本文采用自适应交叉算子,即在进化的过程中,当前一代种群中个体的适应度值低于平均适应度值时提高交叉率;当个体的适应度值高于平均适应度值时降低交叉率,这样就使交叉率随着适应度大小自动调整。当个体的适应度值等于最大适应度值时,不能让交叉率为零,应将其设置为最小值,这就提高了优秀个体的交叉率,避免使之处于一种停滞不前的状态。交叉率Pct的自适应调整公式为:

式中:Fdt为要交叉的2个个体中较大的适应度值;本文交叉算子最大值取Pcmax=0.9,最小值Pcmin=0.5。

(3)遗传操作

本文采用随机联赛选择方法的基本思想,每次从当代群体中随机选取2个个体进行适应度比较,将其中适应度高的个体保存到下一代群体中,反复执行上述过程,直到保存到子代的个体数达到预设值;并同时采用最优保存的选择方法,将种群中适应度高的个体不进行交叉和变异,直接复制到下一代中。该选择方法使群体在解空间上有较好的分散性,避免了传统轮盘赌选择法存在的超强个体和封闭竞争,保证了下一代个体有较好的适应值,并使每代的最优解不被交叉和变异操作破坏,确保算法收敛的可靠性。

(4)算法求解流程图

基于改进遗传算法的流程见图1。

4 算例分析

本文采用IEEE33节点配电网络作为测试系统,见图2。其电压等级为12.66 kV,群体规模为60,最大迭代次数为50,保留率为0.1。

(1)不同方案的优化结果见表1。

注:方案1、方案2、方案3分别对应DG投资成本、系统网损和静态电压稳定指标3个子目标的DG规划结果;方案4是多目标规划结果。括号外的数字表示优化后安装DG的节点号,括号内数字为安装容量。

(2)比较方案1—4得出其满意度比较值,见表2。

(3) 2种算法下的总体满意度值曲线见图

5 结论

定容模式 篇7

间歇性分布式电源（IDG）主要包括风电（WTG）和光伏（PVG）两种。IDG接入配电网运行能够起到降低电能损耗、改善电压质量和减少环境污染等作用[1]。但是，IDG的出力受气候环境影响很大，具有明显的波动性和间歇性，如果接入配电网的位置和容量不合适，将会影响到网络的正常运行。因此，有必要优化IDG的位置和容量，使配电网的运行更加经济和安全[1]。

目前，国内外学者已对IDG选址定容规划问题进行了一些研究并取得了相关成果[1,2,3,4,5,6]。文献[1]以独立发电商收益最大为目标建立了WTG选址定容规划模型，并采用模拟植物生长算法进行求解；文献[2]以年综合费最小为目标建立了WTG规划模型，并采用混合蛙跳算法进行求解；文献[3]研究了节点电压和支路电流约束下的PVG最大准入容量计算方法；文献[4]以网损最小为目标建立了含IDG的可再生分布式电源选址定容模型，并采用混合整数规划方法进行求解；文献[5]建立了综合考虑IDG、微型燃气轮机和电动汽车等多种分布式电源的规划模型，并采用遗传算法求解；文献[6]研究了考虑环境效益的IDG规划模型，能够实现经济效益和环境效益的综合最优。

上述文献从不同角度出发，建立了IDG选址定容规划模型并提出了相应求解算法，但是这些模型均未计及风速、光照强度和负荷间的相关性。事实上，风速和光照强度之间、风速和负荷之间通常都存在一定的负相关性，而光照强度和负荷间则往往存在一定的正相关性[7,8]。这些相关性会对配电网的运行造成不可忽视的影响，因此需要在IDG规划阶段考虑相关性。

本文考虑风速、光照强度和负荷间的相关性，以年综合费最小为目标，建立IDG选址定容机会约束规划模型。在模型中，采用秩相关系数矩阵表征随机变量间的相关性，利用拉丁超立方采样（Latin hypercube sampling,LHS）技术和Cholesky分解生成相关性样本，并在IEEE 33节点配电网算例上对提出的规划模型进行了仿真。

1 概率建模

1.1 风电的概率模型

风速一般服从两参数Weibull分布，其概率密度函数[9]为：

式中：V为WTG叶轮轮毂处的风速；k和c分别为形状参数和尺度参数。

WTG的出力PWTG与风速V之间的关系可近似用以下分段函数表示[9]:

式中：PrWTG为WTG的额定容量；Vci,Vr,Vco分别为WTG的切入风速、额定风速和切出风速。

1.2 光伏的概率模型

光照强度通常采用Beta分布来描述[8]:

式中：I为光照强度，Ir表示其最大值；α和β为Beta分布的两个参数；Γ（·）为伽马函数。

PVG出力PPVG与光照强度之间的关系[8]可近似表示为：

式中：PrPVG为PVG的额定容量。

1.3 负荷的概率模型

负荷大小通常采用正态分布来描述[8]:

式中：PL，μp，σp分别为有功负荷的随机量、期望和标准差；QL为无功负荷的随机量；φ为负荷的功率因数角。

2 相关性建模

2.1 秩相关系数矩阵

Pearson相关系数和秩相关系数是表征随机变量间相关性的两个常用指标，其中后者能较好地描述非正态分布随机变量间的相关性[10]。风速V、光照强度I和负荷PL（为方便表述，以下统称为随机变量X）间往往存在着一定的相关性，可用秩相关系数矩阵ρ来表征：

式中：ρij为随机变量Xi和Xj之间的秩相关系数。

ρij可通过下式计算得到：

式中：Ri和Rj分别为随机变量Xi和Xj的样本所对应的秩；cov(Ri,Rj）为秩Ri和Rj之间的协方差；σ（Ri）和σ（Rj）分别为秩Ri和Rj的标准差。

2.2 LHS技术和Cholesky分解产生相关性样本

LHS是由McKay等人于1979年提出的一种等概率采样方法[11]，该采样方法具有样本记忆功能，可避免抽取已经出现的样本，且能使得变量分布的尾部参与采样[12]。LHS技术和Cholesky分解相结合能够产生给定相关系数矩阵ρobj下的待采样随机变量的样本矩阵，其理论依据可参见文献[13]。其中，ρobj可通过式（8）对随机变量的历史样本数据进行计算得到。

应用LHS技术和Cholesky分解产生相关性样本矩阵的具体过程如下[7,8,11,12,13]。

1）设采样规模为N,Ym=Fm(Xm）表示第m个随机变量Xm的累计概率密度函数。LHS具体采样过程如下：首先，将区间[0,1]平均分为N等分，则每个区间的概率均为1/N；然后，选取每个子区间的中间值；最后，利用反变换得到采样值xmn=Fm-1((n-0.5）/N），其中Fm-1（·）为Fm（·）的反变换。当所有随机变量的采样过程完成后，可得到一个M×N阶的初始样本矩阵S0，其中S0的每一行为一个随机变量的N个采样值，每一列则可称为一个样本。

2）随机生成一个M×N阶的顺序矩阵L，并按照式（8）计算L的秩相关系数矩阵ρL。其中L的每一行由整数1,2，…，N随机排列组成。

3）对ρL进行Cholesky分解，如式（9）所示，其中Q为下三角阵；然后通过式（10）来消除由于随机排列而产生的相关性。此时，矩阵G的秩相关系数矩阵是一个单位阵。

4）对目标相关系数矩阵ρobj进行Cholesky分解，如式（11）所示，其中P为下三角阵；然后通过式（12）使得Gu的秩相关系数矩阵与ρobj近似相等。

5）更新初始样本矩阵S0中的元素得到新的样本矩阵Su，使得其每行元素的排列顺序与Gu中对应行的元素顺序相同。

经过上述操作后，Su的秩相关系数矩阵就与ρobj近似相等，即产生了采样规模为N的随机变量的相关性样本矩阵Su。进一步可根据式（2）和式（4）将Su中的风速和光照强度分别转变为WTG出力和PVG出力。

3 考虑相关性的IDG选址定容规划模型

3.1 目标函数

以年综合费（包括IDG投资费CI、IDG运行维护费COM和配电网向上级电网购电费CP）最小为目标，利用机会约束规划方法[9,14]建立IDG选址定容规划模型，具体数学表达如下：

式中：A(d,y)=d(1+d)y/（（1+d)y-1）为现值转等年值系数，其中d为贴现率，y为设备的经济使用年限；NIDG为IDG待选安装节点个数；Pri,WTG和Pri,PVG分别为安装在待选节点i的WTG和PVG的额定容量；cIi,WTG和cIi,PVG分别为安装在待选节点i的WTG和PVG的单位容量投资成本；Ei,WTG和Ei,PVG分别为安装在待选节点i的WTG和PVG的年发电量；cOMi,WTG和cOMi,PVG分别为安装在待选节点i的WTG和PVG的单位运行维护费；Egrid,P为配电网向上级电网的年购电量；ρ为相应的单位购电成本。

3.2 约束条件

1）潮流方程约束

式中：s表示样本索引，下标中包含“s”的变量均是指相关性样本矩阵Su中第s列样本对应的变量值；Pi,s和Qi,s分别为节点i的有功功率和无功功率注入量；Nbus为配电网节点数；Ui,s和Uj,s分别为节点i和j的电压幅值；Gij和Bij分别为导纳矩阵的实部和虚部；δij,s为节点i和j之间的相角差。

2）待选节点的IDG安装容量约束

式中：Pimax为待选节点i所允许安装的IDG容量上限。

3)WTG和PVG容量的离散性约束

式中：Pir,WTG,0和Pir,PVG,0分别为安装在待选节点i的单台WTG的额定容量和单个PVG的额定容量；ai和bi分别为安装在待选节点i的WTG和PVG的数量。

4）节点电压机会约束

式中：Pr{·}表示{·}中事件成立的概率；βU为满足节点电压约束的置信水平；Ui为节点i的电压；Uimin和Uimax分别为节点i所允许的电压最小值和最大值。

5）支路电流机会约束

式中：βI为满足支路电流约束的置信水平；Ik为支路k的电流幅值；Ikmax为支路k所允许的电流最大值；Nbr为配电网的支路数。

4 动态小生境差分进化算法求解规划模型

4.1 动态小生境差分进化算法

差分进化算法（differential evolution algorithm,DEA）是由Store和Price于1995年提出的一种群体性智能算法[15]，在电力系统无功优化[16]、经济调度[17]及电网规划[18]等问题中已经得到了应用。DEA的基本思想是[15,16,17,18]：从某一随机产生的初始种群出发，通过变异、交叉和选择等进化操作，淘汰劣质个体、保留优良个体，不断地进行迭代进化，逐渐向最优解逼近，直到满足收敛条件。DEA的基本过程可参见文献[15,16,17,18]，这里不再赘述。

为了增加DEA对问题解空间的搜索性能，可以引入动态小生境机制[14]，得到动态小生境DEA(dynamic niche DEA,DNDEA）。动态小生境机制能使得进化初期的个体都具有较大的差异，种群拥有非常大的多样性，从而利于初期的全局搜索；同时也能加强进化后期的局部搜索，提高算法的精度[14]。

4.2 DNDEA求解IDG选址定容规划模型

以待选节点WTG和PVG的安装数量作为控制变量，由于待选节点数为NIDG，则DNDEA中每个个体的变量维数D=2 NIDG，具体的编码方式如下式所示：

式中：前NIDG个变量和后NIDG个变量分别表示各待选节点WTG和PVG的安装数量。

将DNDEA用于求解IDG选址定容规划模型，具体流程如图1所示。

5 算例仿真

5.1 算例分析

本文在IEEE 33节点配电网算例上对提出的模型和求解方法进行验证。IEEE 33节点配电网如图2所示，电压等级为12.66kV，线路数据和节点数据见附录A表A1。

一些规划参数如下：IDG的待选安装节点为7,11,15,18,29和32，每个待选节点所允许安装的IDG容量上限为1 000kW。单台WTG的额定容量为100kW，切入风速、额定风速和切出风速分别为3,13,20 m/s;WTG的单位容量投资费为1 500美元/kW，单位发电量的运行维护费为0.03美元/（kW·h）；该区域的风速服从k=2.15和c=8.32的Weibull分布。单个PVG的额定容量为100kW，额定光照强度为500 W/m2;PVG的单位容量投资费为1 750美元/kW，单位发电量的运行维护费为0.04美元/（kW·h）；该区域的最大光照强度为600 W/m2，且光照强度服从α=0.55和β=1.38的Beta分布。WTG和PVG的经济使用年限均为20年，贴现率为0.06。负荷服从正态分布，均值见附录A表A1，标准差为均值的10%。置信水平βU=βI=0.95；节点电压所允许的范围为0.9～1.1（标幺值）；所有支路的最大允许电流为1.2kA。配电网向上级电网购电的单位成本为0.05美元/（kW·h）。LHS采样规模为500。DNDEA的参数为：最大迭代次数50，种群规模100，缩放因子和交叉率均从0.9线性递减到0.1。

本文所有仿真的计算条件是：计算机CPU为i5-3570K，主频为3.4GHz，内存为4GB。采用并行方法在MATLAB 2013a平台上编制计算程序，一次计算时间约为18min。

5.2 单独WTG规划

不考虑风速和负荷间的相关性，采用DNDEA对规划模型进行求解，得到的WTG最优规划方案为节点18安装4台WTG、节点32安装2台WTG，相应的WTG年投资费为78 466美元，WTG年运行维护费为67 872美元，向上级电网购电费为1 699 359美元，年综合费为1 845 697美元。

事实上，风速和负荷间往往存在一定的负相关性[7,8]。当风速和负荷间的相关系数分别为-0.1,-0.2,-0.3,-0.4,-0.5,-0.6,-0.7,-0.8和-0.9时，对上述规划方案进行概率潮流计算，得到的节点电压越限概率如图3所示。

由图3可见：随着风速和负荷间负相关性强度的增强，节点电压越限（越下限）概率逐渐增大。分析其原因如下：当风速和负荷间的负相关性增加后，WTG出力较小而负荷较重的可能性将增加，在这种情况下，WTG的出力对配电网的电压支撑作用下降，从而增加了节点电压越下限的概率。因此，如果在规划阶段忽略风速和负荷间的负相关性，将会增加规划方案在实际运行时的电压越限风险。

5.3 单独PVG规划

不考虑光照强度和负荷间的相关性，采用DNDEA对规划模型进行求解，得到的PVG最优规划方案为节点15安装1个PVG、节点18安装4个PVG、节点32安装2个PVG，相应的PVG年投资费为106 801美元，PVG年运行维护费为105 579美元，向上级电网购电费为1 678 575美元，年综合费为1 890 955美元。

事实上，光照强度和负荷间通常存在一定的正相关性[7,8]。当光照强度和负荷间的相关系数分别为0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8和0.9时，对上述规划方案进行概率潮流计算，得到的节点电压越限概率如图4所示。

由图4可见：随着正相关性强度的增强，节点电压越限（越下限）概率逐渐减小。分析其原因如下：当光照强度和负荷间的正相关性增加后，PVG出力较小而负荷较重的可能性将减小，使得PVG的出力能以更大的概率对配电网的电压进行支撑，从而降低节点电压越下限的概率。

在不同正相关系数条件下，采用DNDEA对规划模型进行求解，得到的最优规划方案对应的年综合费如图5所示。

从图5中可以看出：随着光照强度和负荷间的正相关性强度的增强，最优年综合费逐渐减小。

因此，如果在规划阶段忽略光照强度和负荷间的正相关性，将使得规划方案偏向保守，且会增加不必要的投资。

5.4 WTG和PVG联合规划

某地区风速、光照强度和负荷三者之间的秩相关系数矩阵如下式所示：

将该相关系数矩阵用于IEEE 33节点配电网算例研究，采用DNDEA对规划模型进行求解，得到WTG和PVG联合规划的最优方案如表1所示。作为对比，表1中给出了不考虑相关性的联合规划结果。可以看出，相关性会影响联合规划的结果（方案和年综合费）。因此，在联合规划时，同样不能忽略相关性。在这种相关性条件下，进行单独的WTG规划和单独的PVG规划，得到的最优规划方案列于表1中。可以看出：相比于单独的WTG或PVG规划，WTG和PVG联合规划时的年综合费更小。因此，在IDG选址定容规划中，可以优先考虑风光联合规划。

注：15(1,0）表示节点15安装1台WTG，没有安装PVG，以此类推。

6 结论

考虑风速、光照强度和负荷间的相关性，以年综合费最小为目标，建立了IDG选址定容机会约束规划模型。采用LHS技术和Cholesky分解处理模型中的相关性。利用DNDEA对规划模型进行求解。通过算例仿真和分析可以得到以下结论。

1）在进行WTG单独规划时，不能忽略风速和负荷间的负相关性，否则会增加规划方案在实际运行时的风险。

2）在进行PVG单独规划时，不能忽略光照强度和负荷间的正相关性，否则会使得规划方案偏向保守，增加不必要的投资。

3）在进行WTG和PVG联合规划时，同样不能忽略随机变量间的相关性；相对于WTG和PVG的单独规划，WTG和PVG联合规划有利于节省费用，因此，在进行IDG规划时可以优先考虑风光联合规划。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx）。

摘要：节能减排背景下,以分布式风电和光伏为代表的间歇性分布式电源得到了快速发展。考虑风速、光照强度和负荷间的相关性,以年综合费最小为目标,利用机会约束规划方法建立了间歇性分布式电源选址定容规划模型。采用秩相关系数矩阵表征风速、光照强度和负荷间的相关性,利用拉丁超立方采样和Cholesky分解生成相关性样本矩阵。应用动态小生境差分进化算法对规划模型进行求解。IEEE 33节点配电网算例的仿真结果验证了模型的合理性。