形成概念（共12篇）
形成概念 篇1
人类生活在符号的世界里, 数学可以说是符号之符号, 因此数学概念的学习, 是数学学习的基础性工作, 是培养孩子们的抽象思维、概括能力, 并与客观事物形成良好的数量、空间关系的必由之路, 也是孩子们形成正确的数学观, 形成对数学本质认识的唯一途径。那么, 在具体教学中, 如何让孩子们形成数学概念呢?
一、原型入手, 共同分析, 抓住关键
1. 选择原型:
反映生活。很多数学概念比较直观。比如一些图形的概念, 而实际上, 很多较原始的数学概念就是源自于生活, 从人们的生活实践中抽象而来, 创造而来, 所以, 学习这些数学概念就是为了展示这些概念的产生过程, 让孩子们获得“再创造”的体验。
2. 归纳分析:
提取共性。在《线段的认识》中, 我先做了简简单单的举例, 这样就可以让学生很快总结出线段的共同数形, 比如线段都是直的, 线段都有两个端点等等。而在《认识圆》的教学过程中, 我则让比较不同大小的圆, 通过引导慢慢得出结论:圆属于一种曲线的图形, 中间有一个圆心, 圆上的点到圆心的距离都是相等的, 这个值就是半径。等等。
3. 体会实例:
抓住本质。所谓本质就是一个事物区别另一个事物的关键性质, 抓住关键属性, 对孩子形成数学概念起着重要的作用。但关键属性的获得必须让孩子们经历亲身的实践。比如教学《认识平行四边形》, 我让孩子通过画不同形态的平行四边形, 孩子们在绘画的同时, 也逐渐认识到了它的关键属性:四边形, 两组对边平行且相等。
4. 实例强化:
拓展外延。抓住关键属性, 体会到事物的本质后, 还要再次回归生活, 让孩子们在生活中进一步验证, 这样孩子们的记忆会更加深刻, 对数学概念的认识会加深。还如在知道了《平行四边形》的本质属性后, 我让孩子们继续距离, 说明生活中有那些平行四边形。如校门口的伸缩门, 有的学生甚至能想到平行四边形具有不稳定性。
二、多种方法, 复习巩固
1. 比较分类, 形成统一性。
比较和分类是数学学习中经常用到的思维方法, 比较一般包括对比和类比, 在同化概念的过程中可以用对比, 这在概念形成的过程中具有着重要的地位, 因为它对于辨析新旧概念的异同功不可没。比如, 我们可以拿线段和直线、射线进行比较。
可以说, 概念获得基础便是分类, 分类的过程, 就是形成概念统一性的过程, 在我们小学数学概念的学习过程中, 我们需要进行各种各样的分类, 比如“数”的分类, 比如“形”的分类。孩子们能够进行分类, 是考验孩子们是否已经获得数学概念的一个标准。
2. 反例运用, 强化理解。
在数学概念的教学过程中, 我们除了要给孩子们从正面揭示内涵, 还应当考虑利用反面的例子来突出概念的本质, 让孩子对正反两个例子进行比较, 发现彼此之间的差异, 让反思所出现的错误, 从而使得已经形成概念得到强化。
其实, 我们采用反例的方法来强化概念, 实质上就是让孩子们进一步认识概念的外延, 让孩子们对外延进行综合性的认识, 从而加深理解。理论上讲:凡具有概念所反映的本质属性的对象必属于该概念的外延集, 而反例的构造, 就是让学生找出不属于概念外延集的对象。比如教学“比”, 我们可以采用田径比赛中的1︰0, 3︰0等等这些反例, 孩子们经过研读, 一定会发现, “比”的后项是不能为零的。数学概念中的“比”, 反映地是事物之间的一种倍比关系。比的后项的后项是不能为0的, 这就相当于除法中的除数, 分数中的分母, 如果为0, 这个比就没有实际意义。田径比赛中的“比”, 仅仅是两对所得分数的对比, 并不是数学概念中的“比”。
3. 变式运用, 感知合理性。
依靠感性材料, 有它的好处, 但过于依靠感性材料, 又会使得孩子们对概念的认识形成片面性、局限性, 而且很多感性材料的非本质属性比较突出, 会让孩子们无法辨认本质属性, 从而削弱了孩子们的正确理解, 这对孩子们数学概念的形成是不利的。在具体教学中, 我们完全可以采用变式的方法, 让孩子们从变式中逐渐感知概念属性, 所谓变式, 一般包括图形变式、式子变式和字母变式等等。比如, 学习“等样三角形”, 一般来说, 变式包括图形变式、式子变式和字母变式等。例如, 讲授“等腰三角形”概念, 笔者就设计了不同的便是, 让孩子从不同的方面来认识等腰三角形, 最终孩子们真正认识了等腰三角形的概念。
4. 理性看待, 甄别生活性。
我们必须引起注意的是, 概念的生活原型一定不能等同于概念知识, 但孩子们也必须认识到, 这些也不会妨碍我们用生活的原型来研究数学概念, 这一点孩子们要有一个理性的认识, 因为有的孩子会产生一种生活排斥的感觉, 这对他们形成数学概念和正确的数学观是不利的。比如, 在生活中, 我们只要拉近了一根绳子就构成了一个“线段”, 但这条线段仅仅是生活中, 绝不是数学上的。再比如, 要让孩子们认识到, 我们看到圆圆的脸, 圆圆的车轮, 圆圆的太阳等等, 它们虽然都是圆的, 但不是数学上研究的概念。让孩子们再进行作画, 画出一个圆来, 孩子们就自然认识到自己画出来的圆, 才是数学中的圆。
5. 巩固整理, 增强系统性。
巩固是学习任何新知识所必须的途径和方法, 在数学概念学习的过程中, 更是离不开必要的复习。但概念的复习有其特殊性, 因为概念是清晰的, 因此有必要让孩子们进行个别的复述;概念是阐明事物的, 因此可以让孩子们阐释运用概念解决生活中的问题。但更多的是, 要让孩子们学习整理, 将类似的概念进行整理, 从而形成系统性, 构成概念体系。
形成概念 篇2
论文关键词：毛泽东 毛泽东思想 概念 马列主义 中国实际
论文摘要：“毛泽东思想”概念的形成与发展是一个过程，经历酝酿、命名、确立、曲解、定义时期。随着马列主义与中国实际相结合的不断深化，“毛泽东思想”概念的内涵与外延都有了新发展。
毛泽东思想是我党的指导思想，研究“毛泽东思想”概念的形成与发展历程具有重要的现实意义。
一 1935—1941年，这是“毛泽东思想”概念的酝酿时期。“毛泽东思想”作为一个概念的出现不是偶然的，而是有特定原因的。
(一)马列主义与中国实际相结合的不断深化。在如何对待马列主义问题上，中国共产党内曾出现了两种截然不同的态度与方法。以陈独秀、瞿秋白、李立
三、王明为代表的一部分人教条地对待马列主义，简单、机械地照抄照搬马列主义与苏联经验，把马列主义条文与共产国际指示奉为金科玉律，实质上就是割裂马列主义与中国革命实际的联系。陈独秀右倾主义与随后出现的党内三次“左”倾错误，就是教条主义在中国革命过程中的现实体现。以毛泽东为代表的一部分共产党人则注重从中国革命的实际出发，认真学习、深入研究和灵活运用马列主义，并逐步学会了把马列主义与中国实际有机结合起来，从政治、经济、军事等视角，对中国革命的历史经验作了系统的理论阐述与深刻总结，逐步形成了具有中国特色的马列主义理论。
(二)毛泽东在党内领导地位的确立与毛泽东的思想成为党的政治思想的主流。1935年初的遵义会议，确立了毛泽东在党内的领导地位，是毛泽东政治生涯的重大转折点。1936年12月，毛泽东成为中央军委主席。1943年3月，中央政治局推选毛泽东为中央政治局与中央书记处主席。至此，毛泽东成为我党、我军的最高领导者。与此同时，在毛泽东的正确领导下，党和红军完成了举世瞩目的长征，发展了陕甘根据地，领导了抗日民族统一战线。随着毛泽东政治地位的确立及其对中国革命做出的伟大贡献，以毛泽东为代表的中国共产党人所创立的具有中国特色的马列主义理论，也日益受到党内的信服与拥护，成为党内政治思想的主流。
(三)学习马列主义、研究党史与整风运动的开展。到达陕北后，在党中央与毛泽东号召下，党内兴起了学习马列、研究党史和总结中国革命历史经验的热潮。1941年到1942年，中共中央编辑出版《六大以来》、《六大以前》，用马列主义理论为指导，系统地研究和总结了建党以来中国革命的经验教训。这两书共收录毛泽东的著作近百篇，是党宣传毛泽东的思想的一个突出表现。四十年代初的整风运动是党内进行的一次普遍的马列主义教育运动，清算了党内各种错误思想路线，使全党认识到以毛泽东为代表的有中国特色的马列主义理论正是马列主义与中国革命相结合的典范。
(四)特定的国际与国内形势。三十年代末以来，以苏联为代表的共产国际对中国革命的影响日趋式微，并最终于1943年解散，这就为中国共产党走独立自主的道路提出更高的要求，也客观上推动了党对确立党内指导思想问题的探索与研究。在国内，国民党积极推行消极抗日、积极反共的政策，大力宣扬“一个主义”(三民主义)，“一个党”(国民党)“一个领袖”(蒋介石)，大肆攻击共产主义理论与中国共产党，企图从根本上取消马列主义与中国共产党。这就需要党在政治上突出毛泽东的领袖地位，在政治思想上树立毛泽东思想的领导地位。同时也是中国共产党在思想战线上反击国民党猖狂进攻的重要方法与内容。可以说，中国革命发展到新的阶段孕育着“毛泽东思想”概念的产生。
二 1942—1944年，这是“毛泽东思想”概念的命名时期。
党的理论工作者张如心对“毛泽东思想”概念的命名做出积极贡献。1941年，张如心相
继发表《论布尔塞维克的教育家》、《毛泽东同志的旗帜下前进》、《学习和掌握毛泽东的理论和策略》等文。张如心提出“毛泽东的思想”一词，这已涉及到毛泽东思想的命名问题。党的领导人对“毛泽东思想”概念的命名做出巨大的贡献。朱德、刘少奇、邓小平、王稼祥纷纷发表文章，宣传毛泽东的思想在我党思想理论中的领导地位。其中，王稼祥于1943年在《解放日报上发表《中国共产党与中华民族解放的道路》一文该文首次出现“毛泽东思想”概念，认为“毛泽东思想就是中国的马克思列宁主义，中国的布尔塞维主义，中国的共产主义”。王稼祥在全党酝酿的基础上提出“毛泽东思想”概念，作为首创者的贡献是应充分肯定的。从此，“毛泽东思想”概念逐步为党内同志的普遍认同与接受。
这一时期，对“毛泽东思想”概念的命名存在如下特点。首先，在命名“毛泽东思想”概念时，把毛泽东思想视为毛泽东的思想。张、刘、王的文章行文中“毛泽东同志的思想”、“毛泽东思想”经常共用，且用意相同。这样的认识今天看来并不妥当，可是当时形势下，这却是很自然的事情，而且是树立毛泽东领袖地位，树立毛泽东的思想在党内思想理论中的领导地位所需要的。难得可贵的是，王稼祥还把“毛泽东思想”与中国共产党二十二年的革命实际经验联系起来，这包含了“毛泽东思想”是吸取全党经验教训的成果、是党集体智慧结晶的意思。当然这种认识是不自觉的，更没有进行理论提炼与升华。其次，在命名“毛泽东思想”概念时，初步指明毛泽东思想最本质的特征——马列主义理论与中国实际相结合的经验总结与理论概括。张如心对毛泽东思想已有一定理性认识，触及到毛泽东思想本质特征问题；刘少奇使用“中国的布尔什维克主义”一词；王稼祥则明确把毛泽东思想看作“中国的马列主义、创造性地发展了的马列主义”。这些表述肯定了毛泽东思想是对马列主义的继承与发展，已从理论上总结出毛泽东思想是“马列主义与中国革命实际相结合的产物”这一命题。第三，在命名“毛泽东思想”概念时，初步指明毛泽东思想形成和发展的基本特点。王稼祥说：毛泽东思想“是以马克思列宁主义理论为基础，研究了中国的现实，积蓄了中共二十二年的实际经验。”这隐含了毛泽东思想是运用了马列主义的立场、观点与方法，分析中国的历史与社会，研究中国革命的具体实际情况，总结提炼出中国革命的客观规律的思想。同时，指出毛泽东思想是在与国内外敌人的斗争中，与党的错误思想的斗争中产生、发展与成熟起来的。
三 1945—1965年，这是“毛泽东思想”概念的确立时期。
1945年中共“七大”确立毛泽东思想为我党的指导思想，刘少奇在“七大”上的《关于修改党章的报告》对“毛泽东思想”概念展开进一步的概括与论述。“七大”在“毛泽东思想”概念发展历程上重大意义主要体现在：首先，“毛泽东思想”作为一个正式的词语固定下来，并载入党的最高文件——党章。这标志着马列主义与中国实际相结合实现了第一次历史性飞跃，其理论成果正式以“毛泽东思想”命名。其次，第一次界定了“毛泽东思想”概念的具体内容。毛泽东思想包括对关于现代世界情况及中国国情的分析、关于新民主主义的理论与政策、关于解放农民的理论与政策、关于革命统一战线的理论与政策、关于革命战争的理论与政策、关于革命根据地的理论与政策、关于建设新民主主义共和国的理论与政策、关于建设党的理论与政策、关于文化的理论与政策等。对“毛泽东思想”概念具体内容的界定十分必要，引导人们从具体内容上了解，掌握与运用毛泽东思想，使全党对毛泽东思想有一个更深刻的认识。第三，第一次全面阐述毛泽东思想的基本特征与本质特征。毛泽东思想是中国化的马克思主义，是具有鲜明中国特色的马克思主义，是同国内外敌人长期斗争中形成和发展起来的马克思主义，是在同党内主观主义错误的斗争中形成和发展起来的马克思主义。毛泽东思想的本质特征，是马列主义同中国革命具体实际相结合的经验总结和理论概括。第四，第一次阐述了为什么中国的革命理论要以毛泽东的名字命名，称之为“毛泽东思想”。毛泽东善于应用马列主义立场、观点与方法分析中国的问题，对无产阶级与人民事业无限忠诚。同时，毛泽东还具备“最高的理论上的修养和最大的理论上的勇气”所以，毛泽东能够创造科学的中国革命的理论，中国革命的理论以毛泽东的名字命名顺理成章、理所当然。“七大”以后“毛泽东思
想”概念出现在各种各样党的文件、政府公文、报刊文章上，成为一个党和人民耳熟能详的概念。而令人奇怪的是，毛泽东本人并不赞成使用“毛泽东思想”概念。1952年，毛泽东指示：“不要将„毛泽东思想‟这一名词与马列主义并提，并在宣传上尽可能不用这个词。”鉴于此，1954年中央宣传部正式下达《关于毛泽东思想应如何解释的通知》，指出：“毛泽东同志曾指示今后不要再用„毛泽东思想‟这个提法，以免引起重大误解。我们认为今后党内同志写文章做报告，应照毛泽东同志的指示办理。至于讲解党章和过去党的重要文件决议时应按照原文讲解，不必改变，但应注意说明„毛泽东思想就是马克思列宁主义思想‟。”从这里可看出：第一，“毛泽东思想”概念党章已明确规定，继续有效。第二，毛泽东不赞成使用“毛泽东思想”概念有谦虚的成份，也有为避引起外界误解的成份。第三，“毛泽东思想”概念内涵没有变化，仍是马列主义与中国实践之统一的思想。“八大”以后，“毛泽东思想”概念的使用明显减少。明白这些情况，国外某些政要、学者对中共“八大”未提及“毛泽东思想”概念的种种臆断与妄自猜测，则会不攻自破。
四 1966—1976年，这是“毛泽东思想”概念的曲解时期。
“十年**”期间，林彪、江青集团歪曲、肢解毛泽东思想，鼓吹对待毛泽东思想的非科学的、反科学的态度，散布毛泽东思想庸俗化、简单化、形式主义化的种种谬论。政治生活、政治理论的极“左”化，使人们思维方式、价值取向极“左”化，也使对“毛泽东思想”概念理解的极“左”化。这主要表现为：其一，否定毛泽东思想是一个发展的体系。这一时期，个人崇拜盛行，由对毛泽东的崇拜到毛泽东的思想理论的崇拜。毛泽东思想被说成是“当代马列主义的顶峰”，是“最高最活的马克思列宁主义。”是“一切工作的最高指示”。只从个别词句来理解毛泽东思想，而不用发展的眼光完整地、准确地理解毛泽东思想，随意牵强附会、抛弃毛泽东思想的灵魂与精髓，把毛泽东思想片面化、绝对化，教条主义、形而上学、形式主义极端盛行；其二，把毛泽东思想等同于毛泽东的全部著作与言行，尤其是“无产阶级专政下继续革命”理论。这存在两个方面认识错误，一是曲解毛泽东思想，视很多非毛泽东思想，甚至反毛泽东思想内容为毛泽东思想。一是否定毛泽东思想的群众性，是我党集体智慧的结晶。毛泽东不是先觉先知，也会办错事、讲错话，这些错事与错话非但不是毛泽东思想的内容，恰恰是违背毛泽东思想的结果。这一时期，把毛泽东的一些错误甚至严重错误，统统当作真理并推向极端。中共“九大”对党的历史、性质与指导思想等问题，都按“无产阶级专政下继续革命”理论进行了表述，并认为该理论是毛泽东对马列主义理论和实践的一个伟大贡献。如此形势下，“毛泽东思想”自然被认为是毛泽东个人思想，谁敢说它是集体智慧的结晶呢?应该说，“十年**”期间，对“毛泽东思想”概念的曲解，主要是由于林彪、江青集团为己私欲，利用毛泽东的威望，手中权力以及人民群众的某种感情、心理与传统的社会意识，疯狂煽动的结果。当然，毛泽东本人也负有不可推卸的责任。
即便如此，我们国家、我们党的很多有识之士仍以大无畏的气概正确理解“毛泽东思想”概念和捍卫毛泽东思想的严肃性、纯洁性与科学性。张闻天1973年秘密写成《无产阶级专政下的政治与经济》一文，用历史唯物主义与辩证唯物主义的观点批判了“无产阶级专政下继续革命”理论，正确研究与探索了中国社会主义革命和建设问题；理论家李达针对林彪一伙所谓“顶峰论”，明确指出：“讲毛主席对马克思主义的发展要讲得科学，不要硬讲成到处都是发展，结果真正的发展反而淹没了”；张志新烈士坚持实事求是，反对牵强附会地理解毛泽东思想，不畏强权，坚持真理，并最终为之付出自己的生命。在当时形势下，以张闻天、李达、张志新为代表的有识之士所表现的勇敢探索与追求真理的精神，实在难得可贵，可钦可敬。
五 1977年以来，这是“毛泽东思想”概念的科学定义时期。
毛泽东逝世与“十年**”结束后，理解“毛泽东思想”概念，有两种主要的错误倾向：一种是因为毛泽晚年的错误，就企图否认毛泽东思想的科学价值，否认毛泽东思想为我党的指
导思想，甚至主张不再提“毛泽东思想”概念；一种以“两个凡是”为代表的错误态度，以为凡是毛泽东说过的都是不可移易的真理，继续支持毛泽东晚年的错误与方针政策。这两种错误态度的共同点，就是不能正确理解“毛泽东思想”的概念，把作为科学理论的毛泽东思想与毛泽东晚年的错误混淆起来。那么，什么是真正的毛泽东思想?ig是我党必须回答的一个重大的思想理论问题。
1978年党的十一届三中全会重新确立了马列主义、毛泽东思想的思想路线、政治路线与组织路线；1981年十一届六中全会通过《关于建国以来党的若干历史问题的决议》，对“毛泽东思想”概念作了这样的概括：“毛泽东思想是马克思列宁主义在中国的运用和发展，是被实践证明了的关于中国革命的正确的理论原则和经验总结，是中国共产党集体智慧的结晶。”②这一概括不仅回答了毛泽东思想的本质特征，而且阐明了毛泽东思想形成发展过程中的三个关系。第一，毛泽东思想与马列主义之间关系。毛泽东思想来源于马列主义，但毛泽东思想不是马列主义基本原理的简单重复，而是具有中国特色的、中国化的、发展的马列主义。第二，毛泽东思想与中国革命具体实际的关系。中国革命具体实际是毛泽东思想形成和发展的物质基础，而毛泽东思想是指引中国革命夺取胜利的指针。第三，毛泽东个人和党集体智慧的关系。毛泽东思想是对全党和全国人民革命实践经验的科学总结，因而凝聚了党和人民的集体智慧，其中毛泽东的贡献最大。
党的十一届六中全会以后，“毛泽东思想”概念的定义成为党与人民的共识。十二大、十三大、十四大基本延续了这个定义。十五大指出：“马克思列宁主义同中国实际结合有两次历史性飞跃，产生了两大理论成果。第一次飞跃的理论成果是被实践证明了的关于中国革命和建设的正确的理论原则和经验总结，它的主要创立者是毛泽东，我们党把它称为毛泽东思想。”这里将“毛泽东思想”概念的外延由“关于中国革命的正确的理论原则和经验总结”，扩大为“关于中国革命和建设的正确的理论原则和经验总结”。这是以江泽民为核心的党中央对毛泽东思想的新认识。毛泽东思想产生于中国革命时期，毛泽东思想无疑是关于中国革命的理论原则和经验总结。但是，毛泽东思想又在社会主义建设中继续发展并增添了许多新内容，如关于正确处理人民内部矛盾的理论、关于人民民主专政的理论、关于社会主义改造的理论、关于独立自主的和平外交政策理论……等。可以说，毛泽东思想是创立伟大社会主义制度、坚持社会主义道路的思想政治基础。以邓小平为核心的党的第二代领导集体，就是继承和发展了毛泽东思想，开拓了建设有中国特色社会主义的伟大道路。马列主义同中国实际相结合的两次历史性飞跃的成果——毛泽东思想、邓小平理论是辩证的、历史的统一。对“毛泽东思想”概念的科学定义，有利于统一思想、高举旗帜，沿着中国特色的社会主义道路前进；有利于准确完整地把握毛泽东思想科学体系，真正领会毛泽东思想；有利于正确开展对毛泽东思想的理论研究，为毛泽东思想的研究指明了方向。
六 从“毛泽东思想”概念的形成与发展历程看，可以得出如下结论：
1．随着马列主义与中国实际相结合的不断深化，“毛泽东思想”概念的内涵与外延都有了新发展。
2．我党在理论与实际中一贯坚持“毛泽东思想”概念的马列主义属性，注重“毛泽东思想”概念的中国特色“种差”。
3．我党对待“毛泽东思想”概念，没有停留在一般号召的层面上，而是做了大量的艰苦细致的理论研究工作。
数学概念，如何形成？ 篇3
一、原型入手，共同分析，抓住关键
1.选择原型：反映生活。很多数学概念比较直观。比如一些图形的概念，而实际上，很多较原始的数学概念就是源自于生活，从人们的生活实践中抽象而来，创造而来，所以，学习这些数学概念就是为了展示这些概念的产生过程，让孩子们获得“再创造”的体验。
2.归纳分析：提取共性。在《线段的认识》中，我先做了简简单单的举例，这样就可以让学生很快总结出线段的共同数形，比如线段都是直的，线段都有两个端点等等。而在《认识圆》的教学过程中，我则让比较不同大小的圆，通过引导慢慢得出结论：圆属于一种曲线的图形，中间有一个圆心，圆上的点到圆心的距离都是相等的，这个值就是半径。等等。
3.体会实例：抓住本质。所谓本质就是一个事物区别另一个事物的关键性质，抓住关键属性，对孩子形成数学概念起着重要的作用。但关键属性的获得必须让孩子们经历亲身的实践。比如教学《认识平行四边形》，我让孩子通过画不同形态的平行四边形，孩子们在绘画的同时，也逐渐认识到了它的关键属性：四边形，两组对边平行且相等。
4.实例强化：拓展外延。抓住关键属性，体会到事物的本质后，还要再次回归生活，让孩子们在生活中进一步验证，这样孩子们的记忆会更加深刻，对数学概念的认识会加深。还如在知道了《平行四边形》的本质属性后，我让孩子们继续距离，说明生活中有那些平行四边形。如校门口的伸缩门，有的学生甚至能想到平行四边形具有不稳定性。
二、多种方法，复习巩固
1.比较分类，形成统一性。比较和分类是数学学习中经常用到的思维方法，比较一般包括对比和类比，在同化概念的过程中可以用对比，这在概念形成的过程中具有着重要的地位，因为它对于辨析新旧概念的异同功不可没。比如，我们可以拿线段和直线、射线进行比较。
可以说，概念获得基础便是分类，分类的过程，就是形成概念统一性的过程，在我们小学数学概念的学习过程中，我们需要进行各种各样的分类，比如“数”的分类，比如“形”的分类。孩子们能够进行分类，是考验孩子们是否已经获得数学概念的一个标准。
2.反例运用，强化理解。在数学概念的教学过程中，我们除了要给孩子们从正面揭示内涵，还应当考虑利用反面的例子来突出概念的本质，让孩子对正反两个例子进行比较，发现彼此之间的差异，让反思所出现的错误，从而使得已经形成概念得到强化。
其实，我们采用反例的方法来强化概念，实质上就是让孩子们进一步认识概念的外延，让孩子们对外延进行综合性的认识，从而加深理解。理论上讲：凡具有概念所反映的本质属性的对象必属于该概念的外延集，而反例的构造，就是让学生找出不属于概念外延集的对象。比如教学“比”，我们可以采用田径比赛中的1︰0，3︰0等等这些反例，孩子们经过研读，一定会发现，“比”的后项是不能为零的。数学概念中的“比”，反映地是事物之间的一种倍比关系。比的后项的后项是不能为0的，这就相当于除法中的除数，分数中的分母，如果为0，这个比就没有实际意义。田径比赛中的“比”，仅仅是两对所得分数的对比，并不是数学概念中的“比”。
3.变式运用，感知合理性。依靠感性材料，有它的好处，但过于依靠感性材料，又会使得孩子们对概念的认识形成片面性、局限性，而且很多感性材料的非本质属性比较突出，会让孩子们无法辨认本质属性，从而削弱了孩子们的正确理解，这对孩子们数学概念的形成是不利的。在具体教学中，我们完全可以采用变式的方法，让孩子们从变式中逐渐感知概念属性，所谓变式，一般包括图形变式、式子变式和字母变式等等。比如，学习“等样三角形”，一般来说，变式包括图形变式、式子变式和字母变式等。例如，讲授“等腰三角形”概念，笔者就设计了不同的便是，让孩子从不同的方面来认识等腰三角形，最终孩子们真正认识了等腰三角形的概念。
4.理性看待，甄别生活性。我们必须引起注意的是，概念的生活原型一定不能等同于概念知识，但孩子们也必须认识到，这些也不会妨碍我们用生活的原型来研究数学概念，这一点孩子们要有一个理性的认识，因为有的孩子会产生一种生活排斥的感觉，这对他们形成数学概念和正确的数学观是不利的。比如，在生活中，我们只要拉近了一根绳子就构成了一个“线段”，但这条线段仅仅是生活中，绝不是数学上的。再比如，要让孩子们认识到，我们看到圆圆的脸，圆圆的车轮，圆圆的太阳等等，它们虽然都是圆的，但不是数学上研究的概念。让孩子们再进行作画，画出一个圆来，孩子们就自然认识到自己画出来的圆，才是数学中的圆。
儿童几何概念之形成 篇4
几何在我们生活周遭中处处随手可得, 如建筑物、艺术、地图与路标等.几何帮助人们用有条理的方式, 表现和描述生活的世界.事实上, 人们所创造出来的每一项事物, 几乎都是由几何形态的元素所构成的.所以几何是提供我们如何去阐释与反映外在物理环境的一种方法, 并且可作为学习其他数学和科学题材的工具, 加强几何的空间思考, 有助于高层次的数学创造思考.美国数学教师协会指出数学教育的主要目标是要发展儿童的数学推理及思考能力, 使其能够应用所学的数学知识和技能来解决在实际的生活中所遭遇的问题情境.而其中几何教学的目的是要协助学生学习了解以及运用几何的性质和关系, 并且发展学生的空间感.
小学学童在学习的过程中, 可透过皮亚杰的学习理论模式的观点进一步来解说.皮亚杰从认知发展的角度来看待儿童的几何概念发展阶段, 他认为儿童的几何概念系由简单的具体的形象表征, 再进一步到抽象概念的认知.另外是荷兰数学教育家Van Hiele夫妇, 他们将几何思考的模式区分成五个发展的层次, 每一个层次都有其发展的特征, Van Hiele也积极主张学习者思考层次的提升是经由教导, 而非经由个体年龄的成长而发展, 因此几何概念的教学活动扮演着相当重要的角色.于是Van Hiele在1986年提出了“五阶段的教学模式”, 教师借由学生几何层次的分类, 可以从中获得许多学生学习几何的讯息, 以作为教材准备及补救教学的回馈.
本文将分为三个部分来作讨论, 分别是几何图形概念、皮亚杰的空间概念理论与Van Hiele几何思考理论.
几何图形概念
美国数学教师协会提出:几何乃研究空间中的形状和空间关系, 几何可帮助人们用有条理的方式, 表现和描述生活的世界.几何是一门探讨空间关系与逻辑推理的数学.刘秋木 (1996) 在研讨几何概念的意义中也提到, 人类生存于世界便需要认识世界的种种性质, 人们透过知觉运动与世界互动中, 发现有些东西是可以滚, 有些是可堆栈的, 于是加以分析归纳, 分别出平的与曲的两种属性, 形成平面与曲面的概念.在这种探索中人们分析出许多有用的属性, 如形状、大小、方向, 等等.依据这些属性, 几何学家建立了他们的几何学问, 而产生一些几何系统.上述皆是针对几何学的说明, 虽然表面叙述的形式有所不同, 但是都强调几何是在研究空间中物体间的变化、转换及其相互关系, 因此所指的内涵都是相同的.
图形是为了明确地表现实物的形状、大小、位置而产生的一种概念, 从图1中, 我们可以进一步知道几何图形概念是经“理想化”或“抽象化”的过程而得到的概念 (吴贞祥, 1990) .例如:“四边形”概念的形成, 是生活中看到各种不同的四边形实物, 像书本、桌子、冰箱, 等等, 这些四边形的实物经过观察、思考、归纳、统整后, 发现一个共同特征, 即均由四条线段所围成的封闭图形, 由此呈现“形”的本质.
在几何图形概念中, 刘好 (1998) 曾做以下描述:图形并非实际存在的东西, 它是附着于具体存在的物体上, 从具体实物中摒弃其颜色、气味、材质、轻重、硬度、厚度、大小等特性之抽象结果.特性均可由肉眼具体明确地观察, 唯有此物体的“形状”对儿童而言是较为抽象的, 它必须摒弃此物体各种不相干的属性, 它不因物体的颜色, 或大小, 或摆放的位置而改变它.简单地说, 它仅是实物外观的样子.我们最常接触的是立体的图形, 平面图形是将具体物的表面拓印出来的结果, 通常透过立体图形的面来辨识.综合以上描述几何图形的概念可知, 日常生活中经常与几何息息相关, 而建立空间的概念与图形间的察觉、辨识、发现性质与关系是有相互关联的.
皮亚杰的空间概念理论
皮亚杰等人 (1960) 研究儿童的几何概念发展, 随着儿童年龄的成长对于空间知觉能力的进展, 所呈现出的几何性质 (geometrical properties) 有拓扑性 (topological) 、投影性 (projective) 、欧几里得性 (Euclidean) .儿童几何概念之形成即依上述三个阶段之顺序, 在4岁以前为拓扑几何概念, 依据图形是否封闭或开放而定, 完全忽视有关边长、角度、大小等欧氏几何关系, 完全是属于基本拓扑几何概念;4～7岁为投影性空间概念;一直到7岁开始才有欧氏几何概念.以下将叙述这三种几何体系:
一、拓扑学概念阶段 (4岁以前)
此一阶段的儿童与运思前期认知发展阶段有关, 仅能掌握拓扑学的图形概念, 即只注意到图形的内或外, 对于直线与曲线, 尚未具有严格区分的能力.同时, 对于长度或角的差异, 也不能做详细观察.例如要求儿童仿画正方形或长方形, 则往往会画成浑圆的形状, 或各边中间画成凹凸不直, 甚至画成近乎圆的形状.此外, 儿童对左右位置的变换也感到茫然, 他们并非不能感觉左右或曲直的不同, 而是他们在认知上无法了解构成左右或曲直的差异因素罢了.他们只能从接近、分离、包围、顺序、连续等观点来考虑事物的性质.例如:圆或四边形都是一个连续的简单封闭图形, 然而, 这阶段的儿童却不能区分两者的差异.他们对于物体的形状、大小、角度等要素都不会加以留意.
二、投影几何学阶段 (4～7岁)
此一阶段的儿童相当于运思前期到具体运思期认知发展阶段.皮亚杰等人 (1960) 认为这个阶段的儿童对外界的认知, 自己本身所在观点的视觉比其他的条件占较优越的地位, 凡是经过视觉所承认的事物, 他们才认为是真实的存在, 而蕴藏在视觉之外的事物都不真实, 他们深信各种形状都会原本照着视觉的感受而变化.例如:本来已确认是正方形的颜色纸, 若一旦拿开, 放在相隔一段距离的远处, 在儿童的心目中则认为变成了菱形或梯形, 而且也变小了.如果再把它拿回原来的位置, 儿童却又认为形状和大小都会回复到原来的样子.又例如:平行的火车轨道, 因随着距离的远离, 看起来其宽度会逐渐变狭窄, 看同一物体时会因相隔愈远而显得愈小, 这种情形在小孩来说, 并不是轨道的宽度看起来变狭窄, 或是物体的形状看起来较小, 而是认为真的变狭窄或形状真的变小.
总之, 这时期的儿童对外界的认知, 视觉要比其他条件占优势, 深信形或量都会原原本本照着视觉的感觉而变化.
三、欧几里得几何学阶段 (7, 8～11, 12岁)
由于欧几里得几何学涉及测量工作者, 与距离、角度、并行线、直线等的保留有关, 就欧几里得几何学的概念建构而言, 长度保留与距离保留二者是较为基本的.儿童获得长度及距离保留能力, 特别是长度保留能力之后, 自然能发展出测量的概念, 儿童最初是以最靠近自己的、本身最熟悉的工具 (自己的手或躯体) 来测量, 皮亚杰将此种策略称为“手的迁移”及“躯干迁移”;以后随着认知的发展, 儿童渐会使用量尺工具以补助测量.此外, 面积保留概念约在本阶段发展.在小学, 儿童的图形概念大部分都已发展到欧几里得几何学概念阶段, 所以根据皮亚杰的说法, 在本阶段的儿童应该都具备有关于线段长短、角度大小或面的大小的意识.
从以上的说明可知:皮亚杰理论的研究重点在于儿童发展几何概念的思考模式, 探讨几何概念形成的运思程序, 从最初发展的拓扑关系, 到投影再到欧几里得关系, 是属于年龄取向的阶段论, 注重发展的过程.
Van Hiele几何思考理论
Van Hiele几何思维层次
Van Hiele夫妇于1959年开始研究几何思维发展与设计几何教学课程, 并且很快地受到苏联教育家的注意.这个模式的最显著特色是将空间思维的了解分为五个层次, 这五个层次分别叙述了对几何事件的思考过程特征.
一、第0层次:可视化 (Visualization)
学生对图形的辨识与命名是根据其整体外观的, 也就是说图形的视觉特征——看起来像是什么形状.在这个层次中, 学生可以操作、测量, 甚至讨论形状的性质.但是, 这些性质并不是我们所认为的那么明确, 这只是学生对这个图形外表所下的定义.一个正方形就是一个正方形 (因为它看起来就像是一个正方形) .在这个层次中, 是以外观为优势取向, 它甚至能取代图形的性质意义.例如:一个正方形如果被旋转45度后摆放, 那么对一个处于第0层次思维的孩子来说, 这就不是一个正方形了.这个层次的孩子对图形的区别及分类, 还是深受视觉外观的影响 (我把它们放在一起, 因为分一分以后看起来都一样) .由此说明此一阶段的活动, 宜多安排感官操作之活动, 让儿童透过视觉进行分类、造型、堆栈、描绘、着色等活动获得概念.
二、第1层次:分析 (Analysis)
在分析这个层次的学生能够考虑一整组的形状, 而不是只对单一的图形有认识.他们不只能讨论这个矩形, 他们还可能去讨论所有的矩形.透过一整组的图形来看, 学生可以去思考怎样去制造一个矩形, 使它能成为一个矩形 (有4个边、对边平行且等长、4个角是直角、对角线会全等……) .在这个层次中, 学生开始会去欣赏图形的集合, 并且能把拥有同性质的图形聚集在一起.对单独形状的想法会慢慢地一般化到同一类的图形中, 而且能适用到其他的类别里.在第1层次中操作的学生, 可以列出所有正方形、长方形、平行四边形的性质, 但是还无法看出它们彼此之间的包含关系, 像正方形是包含于长方形, 而长方形则是包含于平行四边形.
三、第2层次:非形式演译 (Informal deduction)
当学生开始能够不受制于特别物体的约束而去思考几何对象的性质时, 他们就是已经具备发展对性质关系了解的能力了. (如果4个角都是直角, 那这个图形就是长方形.如果一个图形是正方形, 那么它所有的角就必须都是直角.所以, 一个正方形也一定是一个长方形.) 在这个层次中, 比较大的能力发展是“如果……那么”的推论, 图形通常可以从最小的特征来做分类.举例来说, 4边等长而且至少有一个直角的条件就足以定义一个正方形;而长方形则是一个具有直角的平行四边形.他们能由性质中的关系来做观察, 并且能聚焦在对于这些性质的逻辑论述.处于第2层次思维的学生, 已经能够遵循并且体会这种关于图形性质的非形式推论讨论了.不过, 他们对正式推理系统的公理结构的体会能力还是停留在很表层的.
四、第3层次:形式演译 (Deduction)
在第3层次中, 学生已经有能力去检验图形的性质了.当非形式论述的分析发生了, 那么公理、定义、理论、推论及假设的系统架构就要开始发展, 这也正是建立几何真理的必要过程.在这个层次中, 学生开始体会到逻辑系统的需要, 并且会仰赖一些来自于不同真理的最小假设.这个层次的学生已经有能力对几何性质做抽象性的叙述, 并且能够减少依赖直观的方式就能作出一些合乎逻辑的推论.第3层次的学生在操作中可以观察得到一个长方形的两条对角线彼此是对分的, 这就像是一个在较低思维层次的学生能做到的一样.但是, 对处于第3层次的学生而言, 他们还能够体会到要如何地去从论述的推论中来证明这件事的必要性.第2层次的思维者和他们比较起来就只能去做到遵循论述的结果, 却无法体会其中“为什么”的重要性了.
五、第4层次:严密性 (Rigor)
在Van Hiele思考层级的最高层次中, 是要理解公理系统间的关系, 而不是只在一个系统中做推论.而要能理解不同系统中的差异及关系, 这几乎是相当于一个从事几何研究的数学专家一样了.
在各层次中, 叙述了学童是如何思考, 以及他所思考的几何概念形式为何, 而不是指他拥有了多少的知识.当学童要从一个层次进入到另一个层次时, 他的几何思维就会有所改变.因此几何概念的发展, 在上述五个层次有其次序性, 学习者必须具备前一层次的先备知识后, 教师才能依据该能力, 进行更高层次的教学活动.
Van Hiele几何思考层次的特征
根据Crowley (1987) 对于Van Hiele几何思考层次的特性的描述, 他提出了五个特性, 兹将这五个特性分述如下:
1.次序性 (Sequential)
在Van Hiele几何思考的发展层次中, 学习者的发展层次一定是循序渐进, 在任何一个层次要成功的发展, 则必须拥有前一层次的各项概念与策略.
2.增强性或加深加广性 (Advancement)
从一个层次进阶到另一个更高的层次, 受到教学的影响比因年龄因素的影响来得大, 教师适当的教学与引导可以提升学童的几何思考概念, 但是没有一种教学方法能使学生跳过某一层次, 而直接进入到下一层次.这些方法或许能够增强过程发展, 但也有一些过程会阻碍各层次间的转换.
Van Hiele指出:如果教导程度较高的学童超过他实际层次的其他能力, 亦是可行的.如几何的实例, 包括面积公式的记忆或如正方形是长方形的一种集合关系, 像这些关系, 当讨论主题已降到较低层次而学童仍不能了解时, 即表示其成熟度不够, 学习终将无法达成, 亦不宜强迫灌输.
3.内因性与外因性 (Intrinsic and Extrinsic)
在某一层次的性质是属于内在的性质, 到了下一个层次, 此一性质就有可能成为外显的性质.例如:在层次一中, 仅由图形的外观来辨认图形, 但到了第二层次, 则是发现由图形的特征和组成要素来进行分析.
4.语言性 (Linguistics)
在每一层次中, 均有属于自己的符号语言和这些符号的相互关联系统, 因此, 在某一层次中属于正确的概念, 到了另一个层次时这个概念就必须加以修正.如:正方形可称为长方形, 又可以称为平行四边形, 在第二层次的学生可能无法将上述观念概念化, 但到了第三层次即可能理解其间的关联性.
5.不配合性 (Mismatch)
处于不同思考层次的人, 彼此间不能相互地沟通、了解.学童无法了解或解决超过他们层次的教材或是问题.假若学童是属于第一层次, 而老师的教学又是在另一个层次, 那么期望的学习历程或是教学效果就不可能会发生, 尤其是教师的教学过程、教材内容、教具的选择、教具的准备和语汇的应用, 均是属于较高的层次, 学童是无法完全理解其过程与结果.
Van Hiele的五个教学阶段
如前所述, Van Hiele认为各层次间的成长过程主要是倚靠指导, 而非由于不同年龄的成熟度, 因此教学的组织与方法、教材的选择与使用是非常重要的.基于以上的理念, Van Hiele也提出从一个层次要进阶到下一个层次的几何教学可分为五个阶段, 透过这五个阶段的学习之后, 使学生的思考层次能进阶到下一个层次, 兹将此五个教学阶段简要介绍如下 (谭宁君, 1993;吴德邦, 1998) :
1.第一阶段:学前咨询 (information)
在此阶段, 教师与学生双向讨论即将要教的主题, 老师作观察并发问, 借此了解学生的旧知识, 学生也得知即将学习的方向.
2.第二阶段:引导方向 (bound orientation)
此阶段之教学是让学生活跃地探索、操作, 教师的角色则是引导学生做合宜的探索活动——亦即当学生在操作形体时, 教师有结构、有顺序、一步步地引导其了解设定的概念与几何程序.
3.第三阶段:解释说明 (explication)
此阶段学生在其直觉知识基础上, 已开始注意并理解几何关系.教师带领学生以他们自己的语言讨论正在学习的主题, 并将几何概念与关系提升至明显理解的层次.一旦学生表现已理解正在学习中的主题, 而且也用自己的语言讨论, 教师就开始介绍相关的术语.
4.第四阶段:自由探索 (free orientation)
教师在这个阶段的角色是选择适当的教材和几何题目, 鼓励学生运用所学到的概念去省思并解答这些几何题目, 且容许不同的解题方法.
5.第五阶段:整合 (integration)
最后阶段学生乃将所学的作一总结, 将几何概念与程序统整成一个可述说、可运用的网络, 最后组织成认知基模.教师之角色是鼓励学生去省思与巩固其几何知识.
学童在某一个几何思考层次, 经过这五阶段学习后, 会发展到下一个新的几何思考层次.新的几何思考范围也会取代旧的几何思考范围, 而学生也将进入更高的层次, 再开始重复上述这五个阶段的历程.透过教师适当的教学、引导活动, 使学生进阶到下一层次能变得更容易, 学生不会因为年龄的增长而进阶到下一个层次.
数学专家学者曾提出几何课程的设计及教学与Van Hiele几何思考层次有密切关联, 如刘好 (1998) 曾说明由于几何教材内容属性的差异, 会影响学习者落入不同层次中, 小学低年级学童大都在层次一的视觉期, 故其对几何图形的了解须借由实物的操作、观察、描述与比较, 经过无数次具体经验, 使其在视觉层次具备丰富经验后, 才能渐进地达到较高层次.中年级学童大约可以达到层次二, 宜安排一些制作及检验的活动, 使学童从制作与检验中获得图形的性质.高年级学童大约在层次二至层次三的过渡时期, 可经由适当的观察学习及实际验证的方法, 分析图形构成要素及图形的性质 (吴德邦, 1998) .
从Van Hiele几何思考理论观点, 层次一的重点在于以视觉认识图形, 层次二的重点在于分析图形的构成要素与其间关系, 层次三的重点在于图形的定义及其间关系的推理, 前三层次是属小学、初中的学习内容.层次四则是几何概念的演绎推理, 层次五的重点在于了解抽象推理几何, 此两个层次应属于高中、大学以上或专家的学习内容.台湾数学学习领域课程深受Van Hiele的层次论影响.由此可知几何教材内容安排是合乎Van Hiele夫妇的几何思考发展层次.
小学几何教材可分为平面图形与立体空间两部分, 图形与空间的学习, 应该从学生的生活经验中所熟悉的形体入手, 发现形体的组成要素及形体间的关系, 进而能确立空间的基本概念, 教材的设计应透过学生所熟悉的生活情境来发展概念, 并安排适当的活动, 让学生获得足够的具体经验, 进而抽象到形式化的数学结果.小学的几何教学, 可以参考几何历史发展的轨迹与学童认知发展阶段, 尽量让学童发挥、拓展其几何直觉, 在操作中, 认识各种简单几何形体与其性质, 再慢慢加入简单的推理性质与彼此之间的关系, 为以后衔接中学几何的教学打下良好的基础.
参考文献
[1]吴贞祥.幼儿的量与空间概念的发展.国教月刊, 1990, 37 (1, 2) , 1-10.
[2]吴德邦:Van Hiele几何思考层次之研究.台北:许氏美术印刷有限公司印行, 1998.
[3]刘秋木.国小数学科教学研究.台北:五南书局, 1996.
[4]刘好.平面图形教材之处理.台湾省国民学校教师研习会编印, 1998:195-196.
[5]谭宁君.儿童的几何观——从Van Hiele几何思考的发展模式谈起.国民教育, 1993, 33 (5, 6) , 12-17.
National Council of Teachers of Mathematics (2000) .Principles and standards for school mathematics.Reston.VA:National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Crowley, M.L. (1987) .The Van Hiele model of thedevelopment of geometric thought.In M.Lindquist&A.P.Shulte (Eds.) , Learning and teaching geometry, k-12, (1987Yearbook of the National Council of Teachers ofMathematics) (pp.1-16) .Reston, VA:NCTM.
Piaget, J., Inhelder, B.&Szeminska, A. (1960) .Thechild's conception of geometry.London:Routledge and KeganPaul.
Piaget, J., &Inhelder, B. (1967) .The child'sconception of space (F.J.Langdon&J.L.Lunzer, Trans) .New York:W.W.Norton.
形成概念 篇5
行为主义与认知心理学对概念形成的理论评述
概念是包括重要属性或特征的同类事物的总称。根据某些事物共有的重要属性或特征，将其归为一类，就形成一个概念。概念形成也称概念学习，概念学习是现代心理学研究的重要领域之一。概念是经由什么样的历程学到的?一类事物的重要属性或特征又是如何认定的呢?对于这些问题，行为主义和认知学派的.观点是不同的，本文拟将对几种比较有代表性的理论进行述评。此处的认知学派乃指狭义的以信息处理为主的认知心理学。
作 者：刘春燕 乔梁 作者单位：云南师范大学教科院刊 名：健康心理学杂志 ISTIC英文刊名：HEALTH PSYCHOLOGY JOURNAL年，卷(期)：9(3)分类号：B84关键词：
经历概念形成 关注意识培养 篇6
猜想是科学探究的第一步，而在这最重要的一步，我们应给予学生合理猜想的时空，以激发学生的猜想动力。考虑到四年级学生还处于以形象思维为主的阶段，为降低学习难度，可以将“除数不变，被除数与商的变化规律”的相关内容提前，将“被除数不变，除数与商的变化规律”后移。
教学片段1：“除数不变，被除数与商的变化规律”的猜想环节。
★活动一：观察→比较→猜想。
1. 填一填。
（1）先把右图填写完整，右图中“被除数÷除数=商”谁变了？谁不变？
（2）从上往下观察被除数越来越（ ），商越来越（ ）。
（3）从下往上观察，被除数越来越（ ），商越来越（ ）。
2. 比一比。
任选①、②、③三个算式中的两个算式填入下图（在○里填运算符号，在□里填数字）。
3. 猜一猜。
师：从你选的这两个算式中发现了什么？
生1：从上往下观察，被除数越来越大，商越来越大；从下往上观察被除数越来越小，商越来越小。
生2：我选的例子是①和②，我发现了被除数由16扩大到160，商也由2扩大到20。
师：有联系吗？
生2：被除数与商都扩大到原数的10倍！
师：还有选其他算式的吗？
生3：我选①和③，我发现了它们除数不变，被除数扩大到原来的20倍，商也跟着扩大到原来的20倍。
师：刚才选的两个例子都是扩大的，有没有不一样的例子呢？
生4：③和②，被除数除以2，商也跟着除以2。
师：你们觉得在除法算式中可能藏有什么秘密？
如何引导学生有序地观察，有序地思考？笔者采用分散难点的策略，先让学生填一填，定性感知除数不变，被除数与商之间的关系。再让学生比一比，自主搭配具体算式，定量推测除数不变，被除数与商之间的关系。让学生在充分观察、比较、分析后，再提出合理的猜想，而不是凭空想象。
二、举例验证意识——授“渔”
举例验证是在面对新知识时，能根据已有知识经验，运用不完全归纳法对假设与猜想进行推理验证。这是形成数学新知识的重要过程。让学生养成举例验证的意识，不失为一种好的学习习惯。
教学片段2：“除数不变，被除数与商的变化规律”的验证环节。
教师出示活动单。
★活动二：验证→结论。
1. 验一验：你能在下图中自己列举算式验证刚才的结论吗？
2. 写一写：现在你能完整写出它们变化的规律吗？
生1：我举的例子是10÷5=2和100÷5=20，除数5不变，被除数10扩大到原来的10倍，变成了100，商跟着也扩大到原来的10倍，也就是20！
师：这个例子，顺利通过了我们刚刚的猜想！还有其他例子吗？
生2：我的是4÷2=2和16÷2=8，说明了除数不变，被除数扩大到原来的4倍，商也跟着扩大到原来的4倍。
师：那也就是说扩大的倍数可以用“×几”来表示。咦？都只有“×几”的例子吗？
生3：我用的是刚才生2举的例子倒过来看，16÷2=8和4÷2=2 除数不变，被除数除以4，同时商也跟着除以4。
师：通过刚刚同学们的举例验证，现在你们能得出怎么样的结论？
生4：除数不变，被除数乘以几（或除以几），商也跟着乘以几（或除以几）。
通过学生不断举例验证，一方面验证了猜想是否成立，培养学生的逻辑推理能力；另一方面，在不断的举例验证中，强化对“除数不变，被除数与商的变化规律”的认识，逐渐建构数学模型。从学生的需求出发，让学生真正经历概念的形成过程，像数学家一样“创造”数学概念，有助于发展学生的数学思维。
三、数形结合意识——巧“渔”
在概念教学中，学生要经历具体感知→建立表象→抽象本质等一系列抽象之旅，单纯以数论数，十分枯燥，而且事倍功半！而“形”的直观，恰恰能很好地诠释“数”的抽象。
教学片段3：课伊始，复习环节。
教师要求学生根据“8×50=400”，直接写出下列式子的积：16×50=，32×50=，8×25=。教学效果不好。究其原因，学生对积的变化规律已经生疏了，观察的重心不是放在两个因数是怎么变化的，而是直接算出结果。后来教师将授课方式调整为：先出示图1阴影部分“8×50=400”，再逐一出示“16×50”让学生观察各边是怎样变化的。明确50不变，如果另一边由8扩大到16，则积是多少？有“形”辅助，学生很直观地得出积是原来的两倍。“8×25”只要结合图2，让学生观察现在是什么变了？什么不变？学生很直观地看出，是一半！再让学生完整地说一说积的变化规律是怎样的。同时在这里渗透变与不变的关系，为后面的商的变化规律教学探究做了铺垫。
完整的数学教学，有两条主线，一条是数学知识，这是显性的，另一条的数学思想是隐性的。概念教学中运用数形结合的思想，以“数”辅“形”，以“形”助“数”，不仅有利于提高学生学习兴趣，而且往往能收到事半功倍之效。
四、学以致用意识——用“渔”
模仿探究步骤并不是单纯地模仿解题或机械地训练，而是通过前面的探究活动一，学生已经积累了一定的学习经验，运用活动中猜想进而验证最终得出结论等探究步骤，自主探究“被除数不变，除数与商的变化规律”。发挥了学生的主观能动性，避免了教师包办过多。
教学片段4：探究“被除数不变，除数与商的关系”环节。
教师出示活动单。
★活动三：模仿。
1.填一填。
先把右图填写完整，观察右图中的算式（ ）与（ ）变了？（ ）没变？
2. 比一比。
任选①、②、③三个算式中的两个算式填入下表。
3. 猜一猜。
它们之间的变化有什么样的规律？
4. 验一验。
你能自己列举算式验证刚才的结论吗？
5. 写一写：现在你能完整写出它们的变化规律吗？
《课程标准》指出：在整个数学教育的过程中都应培养学生的应用意识。人教版四上（2014版）教材中也做了如下调整，在商的变化规律之后，新增两道例题“780÷30”和“840÷50”用以比较不同解法，体现商的变化规律可以使笔算简便的应用价值，凸显出其“去脉”作用。可见知识和方法都要学以致用！
（作者单位：福建省厦门市思明区莲前小学）
幼儿数概念形成的三个阶段 篇7
一、实物表征,构建幼儿“数”的概念雏形
幼儿小班是建立数概念的起始阶段, 教师可以用实物引导幼儿认识“大小”“多少”,初步形成数的概念。 幼儿入园之前大多都会“数数”,从1到9背诵很熟练。这样的“数数”基本属于死记硬背下来的“歌谣”数字 ,与真正意 义上数的概念还有本质区别。通过让幼儿数玩具、数人口、数房子等,让1到10和实物形成对应关系,幼儿心目中的“数 ”概念就会渐渐清晰起来。 “多和少”应该是幼儿最先建立起的数概念, 幼儿在分玩具和食物时 ,对“多少”关注最多。 教师不妨从“多”和“少”入手, 让幼儿感知数和他们的生活息息相关, 这样才能逐步培养幼儿对数的敏感度。
二、图片表征,实现幼儿“数”的概念过渡
幼儿数概念形成的第二个阶段是图片表征认知。所谓图片表征, 是指幼儿可以用比较抽象的事物———图片来表示另一类具体的事物。也就是用图示的方式将图片与 实物形成 一一对应 的关系。这应该是幼儿数概念的第一次升级,这个数概念的成功过渡,对幼儿建 立抽象数 概念奠定 基础。一个人用一个圆圈表示,一块点心用一个小点表示, 一个房子用一个方块表示, 这些都属于图片表征, 这很像人类建立数概念之初用划线、系绳计数一样,让数脱离实物, 幼儿思维自然也会发生一些改变。
幼儿园中班的孩子对数的概念已经过渡到图片表征了, 在进行相关训练时, 要注意图片的可变性认知。小圆点可以表示人、玩具、花草,图片和实物一一对应关系由“死对”变为“活对”了。幼儿心目中的数概念就 会“活”起来 ,认识数概念过程则呈现动态。图片从实物替代中抽象出来, 图片表征体系真正建立。如教师问幼儿家里都有谁,让幼儿用拼图、几何图形来表示。幼儿会选择不一样的图形表示爸爸妈妈, 这说明幼儿数概 念特征已 经成功转 型 ,图片表示数体系建立。
三、符号表征,升级幼儿“数”的概念体系
幼儿数概念形成的第三个阶段是符号表征建立。符号表征和实物、图片阶段相 比 ,直观感、想象性已经消失, 取代的是抽象和逻辑特征。“2”这就是一个纯符号,无论从什么角度来看,都不能与数量中的实物外部特征有任何关联。如两个苹果、两个人,都很难在外形上和“2”形成对应关系。因此,从实物、图片表征向符号表征转变 , 这标志着 幼儿心目 中“数”概念发生了质的飞越。
促使幼儿 数概念的 形成 ,还可以用丰富多彩的游戏, 调动幼儿多种感官对数进行认知。比如“打电话”, 就是一个非常合适的例子。让幼儿给亲友打电话,教师设置简单号码, 可以从1到6,幼儿在反复拨号中, 对这些符号的印象就会越来越深刻。为了让幼儿对数 概念有更 加真切的 感受 ,还可以调动幼儿所有感官来认识数。首先是视觉训练, 看到的实物;其次是听 ,数一数拍 手声音、敲击声音;最后是触觉感知,让幼儿摸东西,数一数。通过这些训练手段, 幼儿对数概念的认知就会上升到一个新的高度。生活中处处有数字, 我们训练幼儿数概念也可以是随时随处, 这对开发幼儿情智会产生重要的促进作用。
总之,幼儿建立数概念,不仅是生活的实际需要, 也是心智开发的重要途径和方法。
论如何形成学生的空间概念 篇8
首先:揭示地理与历史发展的关系
一张色彩鲜明的历史挂图, 能够再现一定历史时期的政治形势, 可启动学生的形象思维, 强化抽象思维, 加深学生对历史地图所展示的历史环境的理解。如讲到世界古代史《大河流域的国家》时提到:“为什么古代中国、古代埃及、古代印度、古巴比伦较早进入奴隶社会, 被称为四大文明古国。”通过学习我们认识到, 这与它们的地理位置、地理环境密不可分。它们都处于北纬20~40度之间, 都发源于大河流域, 气候湿润, 地势平坦适合人类生存。大河上游高山积雪融化, 导致河水定期泛滥, 泛滥的河水为农业生产提供了充足的水源和肥沃的土壤, 因此说, 这四个国家当时发展较快, 较早进入奴隶社会。这样就把地理与历史发展联系起来, 有助于提高学生所学的历史知识的质量, 有助于学生智力的开发。
其次:运用历史地理观念, 增强感性认识, 加深理解和记忆
例如, 为讲述日本帝国主义对我国侵略的过程, 设计绘制一张抗日战争前夕的形势图, 在挂图上用不同的颜色标出被日寇1931年“九·一八”事变后侵占的我国东三省, 1932年“一·二八”事变后侵占的上海, 1932年日本在东北建立的傀儡政权伪“满洲国”, 1933年入侵的热河等等。同时教师讲述日本帝国主义同国民党反动政府签订《塘沽协定》, 国民党政府承认日本占领东三省和热河省合法化, 并制造了河北东部的非武装区, 成为日本入侵我国华北的门户;接着讲述1935年日本又与国民党政府签订《何梅协定》, 妄图使我国华北五省自治, 最终成为日本的殖民地;最后通过地图所示自然导出全国人民的抗日救亡运动, 如“一二·九”运动, 如西安事变及其和平解决等。这样做有利于加深学生对一系列历史事件的理解和记忆。
第三:要科学使用历史地图
历史地图为学生提供了直观的、确切的地域空间图象, 表现了文字难以表达的效果, 与课文配合, 相辅相成, 是历史教材的有机组成部分。怎样看历史地图? (1) 看图例。弄清图例是学好地图的前提条件。只有弄清了图例, 才能有针对性地去看图、识图、析图。如讲到《新航路开辟》图时, 首先要先看图例, 各个航海家的路线才会一目了然。 (2) 联教材。我们看历史地图是带有一定目的的, 读图是为了辅助对教材正文内容的学习, 所以联系教材是读图中很关键的一步。只有联系教材内容, 我们在读图时, 才知道图上的哪些地点、线路是需要掌握的重点, 才会更关注, 记忆更深刻。 (3) 挖隐性。隐性知识指隐藏在图中, 教材中没有直接表述出来的内容。如第一次世界大战前形成三国同盟和三国协约两大集团, 它们的地理位置决定俄国要在东线独自对抗德国和奥匈帝国, 这也是俄国在一战后期经济面临崩溃的原因之一。 (4) 重时间。在教学中, 可直接使用教科书中的地图, 边讲边让学生看书中地图;也可使用印好的历史教学地图, 边讲边看, 更有利于把学生的注意力集中到黑板上来, 提高教学效果。此外, 还要注意掌握好展示和结束看图的时间。中学生好奇心都比较强, 如果过早地出示地图, 就会分散学生们听讲的注意力。同样, 过晚结束看地图的时间, 在该问题讲完后不及时收起地图, 自己一味继续讲课, 而学生仍然在看地图。也会分散学生的注意力。 (5) 由“面”到“点”。在展示地图时, 还要引导学生由“面”到“点”地看图。因为无论何时, 各个地方的历史都不是孤立地发展的, 所以, 教师指导学生看图时, 先让他们了解当时该地区或该国周围的邻地、邻国, 然后再集中讲重要部位的内容。
形成概念 篇9
一、在动手操作中体验和感受概念形成的过程
在实施新课程的今天, 数学教与学的方式不再是单一的、枯燥的、被动的和以机械练习为主的方式, 而是一个生动活泼的、富有个性的、充满生命活力的活动过程.在数学教学中, 教师要主动地为学生创设一些情境, 给学生提供自主探索的机会, 给学生充分的思考空间, 让学生也能像数学家那样去“研究数学”, 在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展, 体验数学概念的建立过程, 促进数学思维水平的提高.
例如, 在教学“长方形周长”的时候我是这样操作的:先让学生描出长方形、正方形、三角形、不规则图形的周长, 再让学生用尺子围一围、量一量长方形的周长, 发现这根绳子有多长, 围成的图形周长就有多长.接着我让学生把绳子拿开, 只准他们用尺子量出长方形的周长, 学生在量的时候, 只能一段一段地量, 量好后再把所得的长度合并起来, 而不能像刚才那样直接量绳子就可以了.于是我提出两个问题:
(1) 你量出来的一段一段的长度是谁的长度?
(2) 你在把这一段一段的长度合并起来的时候发现了什么?
学生很快就明白了这一段一段的长度实际就是长方形长和宽的长度.当他们在把这一段一段的长度合并起来的时候实际上就是在求长方形的周长.学生根据自己的理解, 求出长方形的周长, 汇报时方法各式各样, 体现了学生思维的创造性.
(1) 把量得的四个长度加在了一起;
(2) 把长边的长度乘以2, 把短边的长度乘以2, 最后把乘得的结果相加;
(3) 先求出一个长加宽的和, 然后乘以2.
几种方法分别摆在了学生的面前, 学生很明显就能看出来哪种方法更简单一些, 这样就得出了长方形周长的计算公式, 并且学生能够根据自己的理解水平, 选择适合自己的方法而正方形的周长在此基础上可以水到渠成地推出:边长×4.
反思这一教学活动过程, 我们不难发现长方形周长的计算公式的推导过程是学生在描、围、量、算等各项操作活动中自己摸索出来的, 在“描”的过程中学生理解了“周长”的概念, “围”的目的是让学生理解什么是长方形的周长, “量”的过程是让学生理解长和宽与周长间的关系, 学生通过“算”的过程发现规律得出长方形周长的计算公式.整个教学过程调动了学生的参与性, 使学生亲身体验了知识的形成过程, 观察、操作等实践活动真正促进了学生对概念的理解.
二、鼓励学生大胆猜想, 在实践检验中形成正确概念
形成概念是概念教学中至关重要的一步, 应该鼓励学生用自己的头脑亲自去揭示概念间的相互关系及其本质属性, 鼓励学生去感受、发现、猜想、探索、概括事物的本质属性或规律, 获得新概念.
如教学“三角形的概念”时, 提供给学生许多生活中物体, 让其对这些物体进行分类, 让学生从红领巾、小三角形、房架等实物或实物图中, 舍去非本质特征, 如颜色、质地等等, 只留下它们的形状, 在学生头脑中建立三角形的表象.紧接着询问:什么样的图形是三角形呢?让学生进行大胆猜想和语言表述, 再进行小组合作寻求其猜想的证据, 并进行证明其猜想的成立.教师根据学生反馈的情况, 适时举些反例 (如下图)
为使学生的思维严密, 在辩论中学生会体会到三角形首先是它有三条线段, 不是由三条线段组成的图形不是三角形 (如图1) , 有三个角的图形也不一定是三角形 (如图2) .那到底什么样的图形是三角形呢?还是从三条线段构成三角形上思考, 引导学生概括:由三条线段围成的图形叫做三角形 (如图3) .那什么叫“围成”?可以让学生动手摆一摆, 围一围, 理解“围成”其实就是“首尾相连”和“封闭”的意思, 图4虽然也是由三条线段组成, 但它没有首尾相连, 不是封闭图形, 所以不是围成, 那也就不是三角形了.概念教学的最基本和最重要的要求是帮助学生明确概念的内涵和外延.
三、借助多媒体, 深刻理解数学概念
笔者听过一位优秀教师在教学“比例尺”时是这样设计的:新课伊始, 以多媒体展示“神舟”5号飞船升空的场景为背景, 出示三个场景:
(1) 当飞船飞到第七圈时, 杨利伟向全世界人民问好, 并展示了一面鲜艳的五星红旗和一面联合国国旗 (画外音:旗宽都是10厘米) ;
(2) “神舟”5号飞船发射升空时, 在湛蓝的天空中画出一条美丽的弧线, 飞速奔向太空;
(3) 当飞船在离地球300千米左右的太空中翱翔时, 拍摄到我们美丽的地球.
教者巧妙地组织材料, 运用多媒体创设情境, 引起学生情感上的共鸣, 再让学生体验以下三个层次:首先画一条10厘米的线段, 学生按1∶1画图, 图上的10厘米就是实际的长度;然后画出飞船在太空中画出的一条弧线的轨迹, 学生在纸上画出的只是形状;最后, 请学生在纸上画出300千米的距离, 学生不能画出, 造成认知冲突, 就自然引出了图上距离、实际距离等概念.在这种冲突中学生对概念有了深刻的理解和认识.
形成概念 篇10
一、根据“学情”及时把握概念教学的契机和深度
针对学生形成概念的心理过程, 恰当适时地引入概念一般来说, 学生学习概念是从感知学习对象开始的, 经过观察或操作在头脑中留下学习对象的表象, 这时引入概念, 可以强化新知的刺激, 提高学生的学习效率.
如在教学“圆的认识”时, 通过剪、折、观察、讨论等实践活动, 使学生对直径建立了直观的、初步的概念后, 出示下面一组练习让学生判断.
练习:根据你对直径的认识, 判断下面每个圆中的线段是否是直径, 并说明理由.
学生判断:
(1) 不是直径, 因为它没有通过圆心;
(2) 不是直径, 因为它虽然通过圆心, 但不是两端都在圆上;
(3) 不是直径, 因为它虽然通过圆心, 两端都在圆上, 但不是线段;
(4) 是直径, 因为它是通过圆心, 两端都在圆上的线段.
在感知的基础上, 引导学生分析、比较、抽象出反映一类事物共同的本质属性, 从而揭示概念的内涵以形成概念.在概念的形成阶段, 我们绝不能包办代替, 不仅要使学生理解结论, 而且要使他们参与获取知识的思维过程, 使思维得到锤炼, 这是新课程对概念教学提出的新要求, 也是概念教学的关键所在.
二、在动手操作中体验和感受概念形成的过程
数学教与学的方式不再是单一的、枯燥的, 被动的和以机械练习为主的方式, 而是一个生动活泼的、富有个性的、充满生命活力的活动过程.在数学教学中, 教师要主动地为学生创造一些情境, 给学生提供自主探索的机会, 给学生充分的思考空间, 让学生也能像数学家那样去“研究数学”, 在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展, 体验数学概念的建立过程, 促进数学思维水平的提高.
例如, 在教学“长方形周长”的时候是这样操作的:先让学生描出长方形、正方形、三角形、不规则图形的周长, 再让学生用尺子围一围、量一量长方形的周长, 发现这根绳子有多长, 围成的图形周长就有多长.接着我让学生把绳子拿开只准他们用尺子量出长方形的周长, 学生在量的时候, 只能一段一段地量, 量好后再把所得的长度合并起来, 而不能像刚才那样直接量绳子就可以了.于是我提出两个问题:
(1) 你量出来的一段一段的长度是谁的长度?
(2) 你在把这一段一段的长度合并起来的时候发现了什么?
学生很明白这一段一段的长度实际就是长方形长和宽的长度.当他们把这一段一段的长度合并起来的时候实际上就是在求长方形的周长.学生根据自己的理解, 求出长方形的周长, 汇报时方法各式各样, 体现了学生思维的创造性.
(1) 把量得的四个长度加在了一起;
(2) 把长边的长度乘以2, 把短边的长度乘以2, 最后把乘得的结果相加;
(3) 先求出一个长加宽的和, 然后乘以2.
几种方法分别摆在了学生的面前, 学生很明显就能看出来哪种方法更简单一些, 这样就得出了长方形周长的计算公式, 并且学生能够根据自己的理解水平, 选择适合自己的方法而正方形的周长在此基础上可以水到渠成地被推出:边长×4.
反思这一教学活动过程, 我们不难发现长方形周长的计算公式的推导过程是让学生在描、围、量、算等各项操作活动中自己摸索出来的, 在“描”的过程中学生理解了“周长”的概念, “围”的目的是让学生理解什么是长方形的周长, “量”的过程是让学生理解长和宽与周长间的关系, 学生通过“算”的过程发现规律得出长方形周长的计算公式.整个教学过程调动了学生的参与性, 使学生亲身体验了知识的形成过程, 观察、操作等实践活动真正促进了学生对概念的理解.
三、鼓励学生大胆猜想, 在实践检验中形成正确概念
课程标准指出:“通过观察、实验、归纳、类比等数学活动获得数学猜想, 并进一步寻求证据、给出证明或举出反例.”形成概念是概念教学中至关重要的一步, 应该鼓励学生用自己的头脑亲自去揭示概念间的相互关系及其本质属性, 鼓励学生去感受、发现、猜想、探索、概括事物的本质属性或规律, 获得新概念.
在学生理解数学概念之后, 应引导学生运用所学概念解决问题, 在运用中巩固概念.使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论的基础, 又是进行再认识的工具.如此往复, 使学生的学习过程, 成为实践—认识—再实践—再认识的过程, 达到培养思维的灵活性、深刻性的目的.
四、借助多媒体, 深刻理解数学概念
课程标准指出:“要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段, 把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具, 致力于改变学生的学习方式, 使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去, 提高教学效益.”
减少实验误差 促进概念形成 篇11
《机械摆钟》是教科版小学科学五年级下册《时间的测量》单元的第5课。该课设计有两个活动：一是观察摆钟，测量摆钟的摆每分钟摆动的次数；二是动手制作一个单摆并观察和测量单摆在相同时间内摆动的次数。上述两个活动看似简单，但教师要真正实施起来却非易事。第一，材料准备上很难找到机械摆钟，学生就会缺少直观感知的机会，第一个实验也就无法进行。为此笔者充分利用网络资源，找了一个flash版的机械摆钟，经测试钟摆的摆速正好是每秒摆一次，十分精确。这对“钟摆每分钟摆动的次数是相同的，都是60次，一秒钟正好摆动一次。”这个科学概念的形成起了决定性的作用。第二，小组做单摆实验时，学生间合作的默契程度和操作的规范化将给学生带来严峻的考验。考虑到农村学校的实际情况，要借齐这么多秒表是很困难的，但缺少秒表就无法计时。于是，笔者下载了一个秒表程序，采取教师统一计时，学生分时段默数来开展实验。
【出现误差】
以下是其中的一个教学片段。
“马老师给大家计时，每隔10秒我会拍一下手。请大家安排好谁数第一个10秒，谁数第二个10秒……安排好了吗？”各小组示意已分工明确。“那怎么数，什么时候数呢？”“请注意每个同学都是从1开始数的，当老师喊开始时，数第一个10秒的同学开始数数，听到老师的掌声为止，这时数第二个10秒的同学开始数摆，直到再次响起掌声……”“大家都明白了吗？”学生示意已明了。接下去师生共同合作完成实验。在汇报交流阶段，发现12个小组中有7组的数据存在着误差，其中4组存在较大误差。误差最大小组的实验记录如下：
基于以上情况，导致最后“同一个摆在连续摆动过程中，相同时间内摆动的次数是相同的”这一科学概念的提出显得十分牵强。
【思考分析】
为什么误差会这么大呢？课后仔细分析，我觉得以下几点可能是误差产生的主要原因。
1.实验前的指导不够细致。
（1）对数数的方法没有做深一步研究。
教师口头讲述让各组员从1开始数，且强调数数的时刻。看起来很简单，部分学生其实是一知半解的，做起来就不简单了。数数的学生之间配合不默契，产生较大误差。现在想来，只要呈现下图，再向学生讲解即可。
这样比较直观，学生更容易理解数数的方法。另外，教师对数数是否发出声音欠明确。学生习惯于发声数数，这时若声音较杂，各组有可能会相互干扰，使数据失真。所以不如改为默数，提高实验数据的真实性。
（2）缺乏必要的演示。
实验前引导学生设计了探究方案，交代了实验要求。在没有进行演示的情况下，就让学生开始探究，由于操作的不规范和学生间配合不默契，导致实验数据产生较大误差。其实这时学生对实验的要求、方法还是有点模糊的。教师可以请一个小组上台示范一次，然后请他们谈谈感受。或者让各组尝试一次，体验一下，以便他们做出必要的调整。
2.没有进行多次重复实验。
本课教学目标在情感态度价值观方面明确有一条，要求学生“理解重复实验的意义”。教材对测量摆钟的摆每分钟摆动的次数明确提出了观察3次的要求，而对“观察和测量单摆在相同时间内摆动的次数”并未明确观察的次数，笔者在第一次上课时就让学生只做了一次，实验数据存在着很大的偶然性，这为较大误差的产生埋下了伏笔。
【再次实践】
找到误差产生的原因，笔者对教学过程作了些调整。实验的结果显示实验数据的误差减少了很多，但误差还是不可以避免，它的产生可能是操作上的细节处理，也可能是读数时的取舍偏差。误差的存在是合理的，我们能做的就是尽量减少误差。在误差存在的情况下，学生很难说出“相同”二字，期盼学生主动提出“同一个摆在连续摆动过程中，相同时间内摆动的次数是相同的”这一科学概念似乎又是那么遥远。个人认为不如降低要求，先让学生通过实验得出“同一个摆在连续摆动过程中，相同时间内摆动的次数是非常接近的”这一不完善的概念。然后教师向学生出示科学概念，顺便简单阐述次数不同的原因是误差所致。这样学生会正视误差，从另一个高度重新审视科学概念的形成。
【小结提升】
科学概念的建构固然重要，但是，在探究过程中树立正确科学的态度更不容忽视。培养学生良好的科学学习品格比掌握科学概念更加重要。所以，我们应该分清更多的“是”和“不是”，反思自己在引领学生建构科学概念的教学活动中，是否存在对学生科学态度的形成具有负面影响的不当行为，是否有意识地强化学生用科学的态度去探究。我坚信，只有树立良好的科学学习品格的学生，才是最具有科学发展潜力的。
【名师点评】
我们许多反思的内容都集中在教学过程中的某一问题，有的是整个教学过程的反思，就像我们平时的教学评课。马基法老师从我们实验中不可避免的误差入手，着眼点很独特。确实在实验过程中绝对避免不了误差的产生，但通过我们的努力可以减小误差，减小误差就可以提高实验的准确性。由于实验材料的限制，特别是我们农村的学校实验材料有些更是捉襟见肘，在缺少、代替的情况下，我们小学科学课里有些实验存在着较大的误差，如何减小误差，使实验结论更趋科学性，更能帮助学生建立科学概念呢？这确实是我们值得思考的。但对于我们的学生来说，如何让学生接受误差，也确实有一点难度，马老师在最后的反思与后续的设计过程中，也考虑到了这一点，让学生在心甘情愿下正视误差的存在，从另一个高度重新审视科学概念的形成，从而在探究过程中树立学生正确的科学态度，养成良好的科学学习品格，我想这也正是这篇反思的闪光点所在吧！
我认为一个教学片段、一堂课、一个阶段的教学都可以进行反思，甚至一句话、一个动作、一个眼神都能引发我们反思。教学反思促进教师的教学工作、学生的发展。同时，也促进教师的专业化成长，在反思中收获成功，在反思中自我成长，让我们学会反思，从反思开始，成为一名科研型教师。
形成概念 篇12
“概念获得”教学模式来源于建构主义理论, 建构主义认为学习的过程是学习者主动建构知识的过程;建构主义认为知识不再是我们通常所认为的课本、文字、图片以及教师的板书和演示等对现实的准确表征, 而只是一种理解和假设。建构主义学习理论强调以学生为中心, 不仅要求学生将外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者, 而且要求教师及其设计制作的课件由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。
一、“概念获得”教学模式的设计思路
在让学生习得概念的过程中, “概念获得”模式不是把概念直接传授给学生而是让学生在探索中获得概念。在日常教育过程中怎样用“概念获得”模式来设计教学呢?
“概念获得”教学案例
我在讲《化学变化和物理变化》时, 就是用“概念获得”教学模式来进行教学设计的。
1. 提供例证。
利用多媒体课件展示铁熔化成铁水、灯泡发光、纸张撕碎、纸张燃烧、木炭燃烧五种变化, 并出示以下表格, 问:“大家能不能根据这张表格分别概括出物理变化和化学变化的概念?”
2. 分析例证。
要求学生对物理变化和化学变化的例证进行比较, 发现从变化的现象看二者都可以有颜色的变化、形状的变化、发光发热现象, 但是从是否生成新的物质来看, 却是正好相反。
3. 获得概念的验证。
检验方式就是让学生从提供的例证以外寻找与概念同一的未加标记的例证。例如, 有同学假设:“有新的物质生成的变化是化学变化, 如铁生锈。”这样, 她的假设与实证相符, 我们就可以说, 假设得到支持。
4. 指导学生验证, 修正假设后, 命名概念, 重述定义。
问:判断物理变化、化学变化的根本依据是什么?物质变化后是否有别的物质生成?所以, 化学变化的实质是有新的物质生成, 物理变化的实质是没有新的物质生成。
5. 运用概念。
在学生获得化学变化的概念之后, 要求学生运用这个概念。我选择了四个不加标记的例证, 要求学生做出判断。
例证:1.酒精的挥发;2.酒精燃烧;3.食物腐败;4.气球爆炸。
学生能熟练地运用概念本质属性判断:例证1属于物理变化, 2属于化学变化, 3属于化学变化, 4属于物理变化。但在4上, 发生争议, 有的同学认为爆炸一定是化学变化, 但是少数同学认为气球爆炸是因为内外的气压差较大引起的气球外壳的破裂, 属于物理变化。
通过争议, 学生们加强了对概念的理解, 学会了比较, 并能深入发现问题的差异。在运用知识的过程中锻炼并提升了学生的分辨、理解能力。
二、“概念获得”教学模式的组成
通过上面的案例, 我们知道“概念获得”教学模式通常由下面几个阶段组成:例证的确认、假设的提出与确认、概念的命名、概念的应用还有概念获得的反思。
1. 例证的确认。
“概念获得”的教学模式的核心是向学生提供概念的例证。在教学中教师提出的第一例证应该相对详细和明确, 其目的不在于迷惑学生, 而应该有助于学生对概念基本属性的确认。在例证确认阶段应该考虑以下问题:教师选择使用哪些例证?例证是否有助于该概念的建立?课上是否提出足够数量的例证?
如让学生在获得“氧化物”的概念时, 我呈现的正反例证是:
呈现正反例证, 是为了有意识地引导学生去发现概念的一些关键属性。
2. 假设的提出与验证。
在概念获得的教学模式中, 学生必须在老师的引导下, 自己构建对概念的理解, 为此, 学生应该确认概念的一般属性。例证的确认与假设的提出是循环的过程, 它包括学生对例证的观察、分析、比较和对照, 以及随后提出假设并加以验证。
与此同时, 教师可以随着各种假设的出现增加新的验证, 以帮助学生在分析足够数量例证的基础上, 通过基于自身的积极思考的讨论, 识别出概念的所有属性, 并据此排除先前生成的伪假设。
通常, 伪假设常常产生于学生可利用的例证不足的早期阶段, 而且伪假设的形成是上述循环过程的结果。
如我在让学生获得“氧化反应”概念时, 学生开始给出了氧化反应就是物质与氧气发生的反应的伪假设。通过增加了“氢气+氧化铜加热铜+水”的例证, 引导学生给出新的假设。
3. 概念的命名。
在概念命名的过程中, 学生如果没有给出正确的概念名称的话, 课堂上应给予足够的时间, 并且教师要逐步引导学生得出正确的概念命名。在此阶段我们要注意几个问题: (1) 是否要求学生作出清晰的定义? (2) 是否要求对所确认的每一个例证的理由进行回顾?
4. 概念的应用。
在概念的应用阶段, 我们可以让学生有机会充分表明他们对概念的理解。他们可以通过提出自己的例证并基于概念的基本属性对例证作出精确的描述。对本质的属性和非本质的属性加以区分。这一过程也有助于我们了解学生掌握概念的程度。
对概念的应用阶段的评价, 主要依据以下几点: (1) 学生是否能独立地借助例证给出概念的定义? (2) 学生是否能识别出概念的本质属性与非本质属性? (3) 通过学习, 学生获得概念的能力是否有了提高?
5. 对概念获得反思。
运用概念获得教学模式, 不再是教师直截了当地将概念的名称和定义教给学生, 而是关注学生在教学过程中的参与程度。学生思维的质量、教与学的思维策略的应用以及与高质量的教与学的过程相联系的结果———概念的真正获得。
三、如何在教学中有效使用“概念获得”教学模式
我们在运用“概念获得”教学模式时, 应尽量注意以下两个问题。
1. 重视学生对概念的主动获得。
在传统的教学方式中, 概念的学习是一种比较简单和呆板的接受性学习, 缺少思维的训练, 忽视了学生的主观能动性。对学生是否接受知识进而内化, 教师也不清楚。“概念获得”教学模式倡导学生的主动意识, 提高学生学习概念的兴趣。从而改变课堂过于注重知识传授、死记硬背、机械训练的现状。
掌握概念是学生理解事物本质的基本条件。与成人的思维不同, 学生认识事物的顺序是从具体到一般, 是一个归纳的过程。所以, 学生对概念的认识也要遵循从“具体到抽象”的规律。如在教学“有氧呼吸”和“无氧呼吸”时, 按照教材是先教概念, 再学习细胞呼吸的过程。但根据学生的认知规律, 应先和学生分析过程, 通过列表比较两种呼吸方式的异同, 然后在比较的基础上, 让学生尝试归纳出相关的概念。
从教学效果看, 学生除了自主、准确地概括出概念外, 更重要的是, 对概念的获得不再是被动的接受, 而是通过自己的分析、总结主动归纳得出。因此, 学生通过这种学习方式获得的对概念的认识和理解, 是深刻而持久的。
2. 在讲授重点和难点时应采用“概念获得”模式。
使用“概念获得”模式教学, 通常会比常规的教法花费更多的时间。在教学过程中, 教师可以只选择重点和难点的概念进行这种方式的教学。在常规的教学过程中, 对于一些重点、难点的内容, 教师往往是通过反复讲解、举例说明、大量作业、多轮复习、几番操练等手段来达到巩固和全面提高的目的。这种教学形式前前后后花费的时间总量并不见得少, 如果全面、辩证地来看时间问题, “概念获得”模式所花费的时间相对还少些, 效率更高些。
综上所述, “概念获得”模式一方面能帮助学生在课堂上有效地学习概念, 另一方面也培养了学生归纳和推理的思维能力。在教学过程中, 教师可在恰当的时机, 采用这种新型的教育模式, 提高学生的学习效率。
摘要：随着课程改革的不断深入, 教师越来越认识到化学教学应是化学变化过程的教学。在教学中, 应显现出化学概念的形成过程、规律的探索过程、结论的推导过程及方法的思考过程等。要让学生在原有知识和经验的基础上, 主动参与, 通过操作和实践, 由外部活动逐渐内化, 完成知识的发展过程和获取过程, 使学生既增长知识, 又锻炼能力。
关键词：化学教学,概念获得,正反例证
参考文献
[1]冯增俊.把教学目标落实到位——优质课堂的效率管理.主编