电波传播特性

电波传播特性（共7篇）

电波传播特性 篇1

1 引言

电波传播是无线电收发系统之间的信息传输过程, 是电子系统的重要组成部分, 电波离开天线进入媒质进行传播。各种物理特性和时空结构的传导媒质对电波的传播可能产生两个效应, 一是实现所需传播方式与特性的凭借作用, 如高频 (HF) 电离层反射, 低频 (LF) 地面绕射以及甚低频与极低频 (VLF, ELF) 的地球-电离层波导引导;二是对电波传播的限制作用, 包括衰减与扰动等传播效应, 导致信号可通率与可靠性下降以及各种功能的误差, 甚至使传输中断, 如无线电导航与雷达定位误差和卫星信号闪烁以及电离层骚扰期间的短波通信中断等。由于电波频段极宽和传输媒质的多样性, 电波的传播机理复杂。

研究电波传播特性的主要目的是探索电波传播过程中遇到不同介质产生的效应, 电波传播特性同时取决于媒质结构特性和电波特征参量。对于一定频率和极化的电波与特定媒质条件相匹配, 将具有某种占优势的传播信道和传播模式。各种信道中, 媒质复折射指数 (包括介电常数, 磁导率与电导率) 的空间分布和时间变化及边界状态, 是传播特性的决定性因素。因此, 无线电波传播经过不同媒介时所表现的传播特性也不同, 较为典型的分段路径是陆地与海洋组合的路径情况。

2 分段路径电波传播特性

分段路径环境对地波传播的影响较为明显。靠近地表面的无线电波从发射端到接收端的传播过程中, 有可能受到地面乃至地层内部媒质的影响;地形地貌的起伏和介质的变化 (如海、陆的变化) , 都不是均匀光滑的。在研究电波传播特性时, 需要根据无线电波本身的参数 (如频率/波长) 来确定传播信道先验知识[1]:

⊙电磁波波长比地面粗糙度大得多时, 地面可近似认为是光滑的。

⊙传播路径地面参数变化不太大时, 可认为是均匀的。

⊙收发天线相距不是很远 (一百千米范围内) , 可认为地面是平面。

⊙收发天线相距较远, 则要考虑地球的曲率, 看作是一个球面。

⊙电波频率较低, 渗入土壤的趋肤深度较大, 而深部地层的导电率和介电常数和表层有显著差别时, 必须考虑地下分层对地波传播的影响。

电波传播经过水上路径, 受海水媒质的影响, 传播机制与在陆地上的存在差别。视距传播多属于地波或空间波, 表1为均匀媒质中, 地波传播的有效距离随频率和媒质参数变化的关系:同一媒质中电磁波频率越高, 地波的传播距离越短;同一工作频率下, 电导率σ和相对介电常数εr越低, 传输距离越远。通常情况下, 海水的电磁参数σ=5s/m, εr=81, 表中第1条数据接近海水参数。因此, 相对于陆地, 水上 (海洋) 的地波传播衰减速度更快。由此可见, 介质导电率σ对地波传播有显著的影响。

在实际情况中, 地层还可能出现成层结构, 即各层的导电率和介电常数差别较大, 此时地波仍主要在空气中沿地面传播, 小部分能力渗入地层, 被地层吸收。另外, 随着大气高度的增加, 空气越来越稀薄, 折射率有所下降。对于某些精确的导航和授时系统来说, 由于大气的不均匀性使地波传播速度发生变化, 接收点信号的相位延迟不同, 会给这些系统带来直接的误差。

3 ITU-R P.1546混合路径测试

靠近厦门沿海的金门岛位于两岸之间, 岛上设有专门转发台湾VHF波段广播的无线电台站, 因此, 福建沿海与金门岛之间的路径是典型的分段路径环境, 满足分段路径下电波传播特性的测试条件。本文根据ITU-R P.1546建议书中的场强插值方法来预测接收场强, 结合金门方向的VHF调频广播监测开展实验测试。

3.1 发射和接收

金门县调频广播台站信息, 如表2所示, 调频广播发射信号源的发射参数包括频率、发射位置经纬度、天线高度等。经纬度说指示的地点是金门县太武山。为了研究不同的分段路径下的传播特点, 选取3个测量点进行测试, 详细信息记录如表3所示。

信号到达接收点的传播路径如图1所示。从发射端到3个接收点所经历的3条路径均为“陆地—海洋”路径, 其中“T→R 3”路径较为复杂, 海洋部分可能受到其他岛屿影响效应。

图2为分段混合路径示意图, 信号从发射端T先经过陆地, 然后经过海洋到达沿海陆地接收点R, d1, d 2分布为陆地路径和海洋路径长度。

3.2 预测理论

I T U-R P.15 4 6模型画出了典型频率、距离、天线高度情况下的场强预测曲线, 为了适应实际工作中的特殊参数, 需要进行插值修正。本文泛取10 0M H z频率曲线, 忽略频率部分的插值以及其他微小变化的插值。只考虑两个主要因素的插值, 距离插值和发射天线高度插值。

3.3预测场强与测试值

利用监测接收机在上述实验点位置开展监测, 获得目标频点的信号接收场强值。ITU-R P.1546-5曲线取1k W有效辐射功率1%时间的场强值, 为了在同等情况下的场强对比, 监测数据取9 6.3M H z和9 9.6 M H z两个信号的测量值, 与模型预测值比较情况如表4所示, 其中海洋部分插值曲线采用冷海路径曲线。

结果表明, 通过ITU-RP.15 4 6模型插值修正的预测场强与实际接收测量值相差不大, 除信号无法收到情况外。虽然IT U-RP.15 4 6经验曲线对路径地形 (欧洲地形) 、测量时间 (时间概率) 、发射频率 (典型频率值) 、传播距离 (整数倍距离) 和天线高度 (标称高度) 等参数取值具有特殊性, 但在实际应用过程中, 通过插值修正后同样适用, 具有一定的普适性。本文在福建沿海开展了相关测试, 结果与预测值相近, 验证了该模型在中国沿海无线电波传播研究中的适用性。

4结束语

本文的对“陆地—海洋”分段路径的近地电波传播特性进行了探索, 研究了几种涉及地表面波传播模型的方法, 重点进行了ITU-R P.1546经验模型在中国沿海地区分段路径的实验验证。结果表明该模型具有普适性, 满足实践应用需求, 能够起到对无线电监测工作的理论辅助作用。

参考文献

[1]闻映红.天线与电波传播理论[M].北京:清华大学出版社, 2005, 11

[2]频率在10k Hz和30MHz间的地波传播曲线.ITU-RP.368-9.2007

[3]DAVID A.HILL, SENIOR MEMBER et al.HF Ground Wave Propagation Over Mixed Land, Sea, and Sea-ice Paths[J].IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCEAND REMOTE SENSING, 1981, 19 (04) , 210-216.

[4]潘威炎等.非均匀光滑球面地波衰减因子的抛物方程算法[J].电波科学学报, 2006, 01, 37-42

[5]30MHz至3000MHz频率范围内地面业务点对面预测的方法.ITU-R P.1546-5.2013.1

电波传播特性 篇2

关键词：左手材料,Drude模型,时域有限差分法,电波传播

0 引 言

物理学中,介电常数ε和磁导率μ是描述介质中电磁场性质最基本的两个物理量。在已知的物质世界中,对于普通的电介质而言,介电常数ε和磁导率μ都为正值,电场、磁场与波矢三者构成右手螺旋关系,这样的物质被称为右手材料(Right-Handed Materials,RHM)。所谓的左手材料(Left-Handed Materials,LHM)是指介电常数ε和磁导率μ同时为负的介质材料,也常被称为双负介质(Double Negative Materials,DNG),其特点是电场、磁场与波矢三者构成左手螺旋关系。左手材料是近年来国际物理学和电磁学的一个研究热点,其概念最初由前苏联物理学家 Veselago 于1968年提出并做了大量的理论性研究,指出了左手材料具有诸如负折射效应、逆多普勒效应等许多奇异的电磁特性[1],但由于自然界中没能发现ε和μ同时为负数的介质材料存在,所以他的研究结果在很长一段时间一直没有得到实验验证,也没能激起人们更多的兴趣。1999年,英国皇家学院Pendry等人相续提出了用周期性排列的金属棒和开口金属谐振环可以在微波波段分别产生等效负介电常数和等效负磁导率的思路,并提出了左手材料具有“完美透镜”特性的概念[2]。2001年,美国加州大学圣迭哥分校物理学家Smith教授等人首次成功地通过人工方法构造出了这种自然界中并不存在的材料,并且利用此介质进行了电波传播实验,通过实验观察到了负折射等一系列左手材料中电波传播的特殊现象[3]。这些研究成果在国际上引起了很大的反响,激起了更多学者对左手材料在各个领域可能产生的应用前景进行了深入的思考和研究,而电磁波在该材料中的传播特性显然是研究的重要课题。

目前,物理光学方法、矩量法、时域有限差分法(FDTD)、高低频混合方法等各种数值分析方法纷纷被用来仿真和分析左手材料中电磁波的传播特性[4,5],其中,时域有限差分法(FDTD)特别是基于Drude模型的FDTD方法是比较方便和有效的一种[3,6]。但在以往的研究当中,出于典型和计算方便等原因,常常在 Drude模型中将左手材料的损耗因子设为0,这显然不完全符合实际情况。本文在建立有损耗左手材料Drude模型的基础上,推导了其FDTD算式,并在不同损耗因子情况下,对LHM模型中TM波传播的基本特性进行了数值仿真。结果表明,有损耗LHM内TM波传播的方向、相速度方向等特性与无损耗LHM情况一样,TM波在进入有损耗LHM后,电场幅度会衰减至边界值的$1/\sqrt{1-n}$。此外,有损耗LHM平板也能对点源信号进行聚焦,但其聚焦效果随着损耗因子、平板厚度及波源到平板的距离改变而变化。

1 有损耗LHM的Drude模型

由于左手材料具有负的折射率,必然存在色散与吸收,因此,在利用FDTD仿真分析左手材料时,为避免上述提到的数值发散现象,一种基于等离子体概念,能对左手材料的介电常数ε及磁导率μ进行间接设置的所谓Drude模型得到了广泛的采用。在Drude模型里,左手材料的相对介电常数和相对磁导率可表示为[4,7]:

$\begin{array}{l}\epsilon {}_{\text{r}}=\epsilon {}_{\infty }-\frac{\omega {}_{\text{e}}^2}{\omega {}^2+\Gamma {}_{\text{e}}\text{j}\omega }\\ \mu {}_{\text{r}}=\mu {}_{\infty }-\frac{\omega {}_m^2}{\omega {}^2+\Gamma {}_{\text{m}}\text{j}\omega }\end{array}(1)$

式中:ε∞为直流相对介电常数;ωe为电等离子体的频率;Γe为电碰撞系数;ωm磁等离子体的频率;Γm为磁碰撞系数;Γe和Γm代表的是材料的损耗因子,为得到理想无损耗的左手材料模型,只要令Γe=Γm=0即可。

利用式(1)可以方便求取左手材料的折射率。为了简化分析,令ε∞=μ∞=1,ωe=ωm=ωρ,Γe=Γm=Γ,此时折射率可表示为:

$n=\sqrt{\epsilon {}_{\text{r}}\mu {}_{\text{r}}}=1-\frac{\omega {}_{\rho }^2}{\omega {}^2+\Gamma {}^2}+\text{j}\frac{\Gamma \omega {}_{\rho }^2}{\omega {}^3+\omega \Gamma {}^2}$

式中:ω=2πf为入射波角频率。由于Γ代表左手材料的损耗因子,其值通常为10-8～10-9数量级[8],在本文所研究的30 GHz频率波段,显然有ω≫Г,由此进一步推导可知上式的虚部趋0,折射率只剩下实部,并可化简为:

$n(\omega )\approx 1-\omega {}_{\rho }^2/\omega {}^2(2)$

所以,尽管在Drude模型中,折射率n(ω)为一复数,但在一定的频率和损耗因子条件下,左手材料折射率n(ω)可近似为一实数,合理地对Drude模型中的各参数进行设置,可以得到折射率为不同负实数值的左手材料。

1.1 有耗LHM模型的FDTD算式

考虑本构关系:D=εrε0E,B=μrμ0H和极化电流密度J、极化磁流密度K,并采用变换∂/∂t↔-jω后,可得出左手材料广义Maxwell方程的时域形式:

基于简单和典型的考虑,本文主要分析和推导二维TM波情况。在此情况下,∂/∂z=0且Hz=Ex=Ey=0。构造Drude模型下二维TM波YEE元胞,用中心差分代替偏微分,将Durde模型εr和μr表达式代入并做整理,可得出二维TM波Drude色散媒质模型的FDTD算式。其中,Ez和Jz的表达式如下:

1.2 Drude模型的PML边界条件

在FDTD 算法中,为了在有限的时间和有限的计算机存储容量下模拟电磁波在无限大空间的传播,必须在FDTD模型中把网格截断,使网格空间成为有限。然而,为了减少误差在计算中,必须用某种合理的算法去模拟这种截断,即设置边界条件。目前,基于在截断边界处设置假想的可吸收入射波材料思路的FDTD边界条件,即完美匹配层(PML)边界条件,由于其计算的精确性得到了广泛的应用。在Drude模型下的PML层里,对于TM波,把电场Ez分解为两个子分量Ezx和Ezy,并且Ez=Ezx+Ezy,由PML层中TM波的Maxwell方程可得:

并且:

将以上频域方程转为时域方程,并进行差分离散,即得Drude模型的PML边界条件算式。

2 算例仿真结果与分析

2.1 损耗因子及折射率的影响

为简化分析,首先仿真一维情况。采用Matlab工具软件,用M语言编程,仿真一束频率f=30 GHz的平面电磁波垂直入射到无限大左手平板材料的情况。FDTD建模过程如下:一维空间被划分为x方向的200个网格,其中,在(100～150)Δx的区域放置无限大LHM平板。为保证迭代的收敛,时间步长Δt(单位:s)和空间步长Δx(单位:m)的选择必须满足Cournant稳定性条件,实际运算时取:

平面波激励源放置于LHM平板左侧20Δx处,采用PML边界条件,运算总时间步数取2 000。

为得到n=-1的典型左手材料,在Drude模型中选择ε∞=μ∞=1,等离子体角频率取$\omega {}_{\text{e}}=\omega {}_{\text{m}}=\omega {}_{\text{ρ}}=\sqrt{2}\omega$即可。图1、图2分别给出了在以上条件下,当LHM的损耗因子分别取Γe=Γm=10-6和Γe=Γm=10-9,程序运算到1 000步时Ez的瞬时值图。

从程序运行过程明显观察到:

(1) 在波源右侧的真空内,Ez的波峰随时间是向右推进的,表明真空中电磁波的相速度与能流密度传播方向一致。在有耗LHM平板内,Ez的波峰随时间向左推进,与传播方向相反,表明电磁波在有耗LHM内相速度为负值;

(2) 从图1和图2可以观察到,Ez波形在LHM和RHM两种材料分界面出现了尖点,这是因为Ez在边界上需要满足切向分量相等的边界条件,而电磁波在两种材料中的相速度方向相反造成的。这些结论与Smith等人在文献[3]中的分析及文献[4,9]等文献的结果相似。

对比图1和图2,随着损耗因子的增大,LHM内电场强度的振幅变小,且随传播距离的增加而衰减,这个结论与文献[5]的仿真结果正好相反。事实上,对于色散介质,其内部磁场能量密度为:

$w=w{}_{\text{e}}+w{}_{\text{m}}=\frac{\partial (\epsilon \omega )}{\partial \omega }E{}^2+\frac{\partial (\mu \omega )}{\partial \omega }\text{Η}\text{z}$

将Drude模型的关系式(1)、式(2)代入并考虑:

$\mu {}_{\infty }=\epsilon {}_{\infty }=1‚\Gamma {}_{\text{e}}=\Gamma {}_{\text{m}}=\Gamma ‚\omega {}_{\text{e}}=\omega {}_{\text{m}}=\omega {}_{\text{ρ}}=\sqrt{1-n}\omega$,可得:

而在RHM材料中,始终有:

显然,要保证能量守恒,LHM材料中的场值应该是RHM中场值的$1/\sqrt{1-n}$倍,因此,进入LHM的电波强度就会受到了抑制。

根据式(2),改变ωρ,还可得到不同折射率的LHM。图3和图4给出了固定损耗因子Γe=Γm=10-6而折射率分别为n=0和n=-6时,电场瞬时值的仿真图。

从图3看到,Ez在零折射率材料内几乎是一条直线,这表明电磁波在零折射率LHM中传播时,其相位是不发生变化的。图4则显示在n=-6的LHM内,其内部的场值是外部RHM场值的$1/\sqrt{7}$倍,这与式(3)推出的结论一致。

2.2 二维仿真

仿真一束频率f=30 GHz的波束垂直入射到有耗LHM平板的情况。二维空间被划分为600Δx×800Δy个YEE网格,取Δx=Δy= 10-4 m,Δt=1.67×10-13 s。激励源位于平板正上方[400,700]位置,LHM平板置于x=[0,800],y=[220,420]的网格区域内,其厚度与其上表面到波源的距离相等,均为200Δx=2λ0,边界上采用三层PML匹配层,厚度取10Δx,采用TM波多循环m-n-m脉冲[6]为激励源。对式(4)决定的FDTD算式用Matlab工具软件编程计算。取$\omega {}_{\text{e}}=\omega {}_{\text{m}}=\omega {}_{\text{ρ}}=\sqrt{2}\omega$,相应的折射率n=-1,加入耗散因子Γe=Γm=10-8 ,运算总时间步数为8 000。图5是运算时间步N=3 100时,电场Ez的伪彩色显示图。从该图明显看到:

(1) 电磁波的等相位面在LHM的内外是不同的,表明在LHM内电磁波相速度与传播方向相反,这与一维仿真结论一致;

(2) 在LHM内部,逐渐发散的电磁波又被重新聚集起来,最终在LHM内形成一个焦点,这个现象显然支持LHM的负折射理论;

(3) 在LHM另一侧的真空中,TM波再次出现了明显的聚焦现象。

以上仿真结果与J.B Pendry 等人在文献[2,3,6]中提到的左手材料具有“完美透镜”特性及能实现“二次聚焦”等结论相吻合。

进一步的仿真研究还表明,以上“二次聚焦”现象并不是在任何情况下都会产生的,损耗因子、LHM平板厚度以及折射率的改变,都会影响LHM对电磁波的汇聚效果。当保持激励源至LHM表面的距离不变,而LHM的厚度由2λ0减少至只有一个λ0时, LHM内的焦点将消失。而逐渐改变折射率,例如折射率由-1逐渐朝负方向变至-2时,在LHM内的焦点也由一个明显的焦点变成一个光斑,而光斑最后也将消失,但电磁波在LHM的轴线上仍有明显的聚焦效应。

3 结 语

在Drude模型下,采用时域有限差分法,对电磁波在穿过有损耗左手材料时的基本特性做了一定的仿真研究。一维数值仿真结果表明,电磁波在经过有损耗左手材料时,其相速度大小与光速相同,而传播方向则与电磁波传播的方向相反。同时,在边界处,LHM内的电场强度幅度是RHM内的$1/\sqrt{1-n}$倍,而TM波在零折射率材料中传播时,其相位是不发生变化的,随着损耗因子的增大,LHM材料内场的电场强度减弱。此外,二维数值仿真结果验证了平板左手材料具有类似普通右手材料凸透镜的聚焦效果,在特定条件下,平板左手材料能实现二次聚焦。这些仿真结果既支持了相关文献的理论和结果,同时也验证了方法的可行性,对左手材料的理解和进一步研究提供了一定的参考。

参考文献

[1]VESELAGO V G.The electrodynamics of substances with simultaneously negative values ofεandμ[J].Sov.Phys.Usp,1968,10(4):509-514.

[2]PENDRY J B.Negative refraction makes a perfect lens[J].Physical Review Letters,2000(85):3966-3969.

[3]SHELBY R A,SMITH D R,Nemat-Nasser.Microwave transmisson through a two-dimensional isotropic left-handed metamaterial[J].Appl.Phys.Lett.,2001(78):489-491.

[4]林振,梁昌洪.负媒质模型的时域有限差分法分析[J].强激光与粒子束,2006(4):615-617.

[5]林振,刘松华,代喜旺,等.有损耗左手材料的时域电磁分析[J].光电子激光,2007(7):813-815.

[6]ZIOLKOWSKI R W.Pulsed and CW gaussian beam interac-tions with double negative metamaterial slabs[J].Optics Express,2003,11(7):681-685.

[7]王芋,候德亭,冯宇,等.自由空间中左手材料传输特性的仿真研究[J].强激光与粒子束,2007(1):147-150.

[8]胡晶磊,汪蓉,周东山,等.左手材料与负折射[J].化学进展,2007(1):813-818.

电波传播特性 篇3

《天线与电波传播》课程是通信工程专业的一门必修课程，也是电磁场理论的后续专业基础课。在该课程的教学过程中，笔者发现学生的学习兴趣普遍不高，对基础理论的推导有畏难情绪，无法正确把握该课程在无线通信中的重要地位。笔者尝试开展天线测量实验，利用多媒体动画三维显示的方法来激发学生的学习兴趣，提高了学生对天线和电波传播知识的认知能力，取得了较好的教学效果。现就该课程的基本情况和所做的教改实践加以介绍。

1 天线与电波传播课程特点

该课程围绕天线与电波传播两大内容展开，在无线通信系统中分别起到发射/接收和传播的作用。该课程的先修课程为电磁场与波，需要学生预先具备电场、磁场、电磁辐射的基础理论知识。与电磁场与波课程相比，该课程注重理论与实践相结合。在天线基础理论和电波传播基本分析方法的基础上，该课程讲授各种主要类型的线天线、面天线和各种电波传播方式。在此基础上，讲授“地面移动通信中接收场强的预测”这一实际应用问题。

本课程的内容包括多种类型的天线形式及其辐射特性分析方法，内容比较广泛，理论性较强。该课程要求学生能够熟练运用电磁辐射传播理论和矢量代数运算方法解决天线辐射和电波传播中的具体问题。

2 实验教学实践

为改善教学效果，笔者尝试运用天线测量实验和多媒体动画演示等方法激发学生的学习兴趣，将天线辐射特性分析的基本概念融合到具体的测量实验中，同时利用多媒体的三维动态显示手段，加深学生对天线辐射特性和电波传播基础知识的理解。

2.1 天线测量实验教学

笔者所在学院建立了“电磁场与波和天线原理”实验室，实验室配备了场强仪、矢量网络分析仪、八木天线、振子天线、对数周期天线、RFID天线等仪器设备。笔者运用这些设备开展了天线辐射特性的测量、天线输入阻抗和驻波比的测量等实验项目。

在天线辐射特性测量实验中，学生将八木天线固定在三脚架上，输出端连接场强仪，通过转动八木天线来测量周围空间的电磁波信号，读取场强仪上的场强值，通过换算再绘制八木天线的方向图。在该实验的进行过程中，首先让学生建立起复杂电磁环境的概念。随着现代通信技术的飞速发展，各种类型的通信设备研制并投入使用，使得各种制式、各个频段的电磁波信号在空间辐射传播，构成了空间的复杂电磁环境，自由空间中存在着多种多样的电磁信号。其次，加深学生对频段这一概念的理解。待测信号为移动电视信号，需要将场强仪上的频率值调谐到移动电视信号的频率上才能正确接收并读取数据。有的实验小组就自主地将实验设备移至空旷的区域，获得了较好的实验结果。此外，在进行该实验的过程中，笔者强调了极化、E面方向图、阻抗匹配的基本概念，使学生将理论知识与实验操作相结合，加深了对电磁波辐射传播基本概念的理解。

在天线输入阻抗和驻波比测量实验中，笔者首先简要讲解了矢量网络分析仪的基本原理，介绍了微波网络的基础知识，引导学生将天线视为一个单端口器件。该单端口器件与外部电路构成发射（接收）模块，与传输媒质（空气）共同构成无线通信的信号链路。然后结合实际操作讲解了矢量网络分析仪的校准方法，并指导学生动手对多种类型的天线进行测量。在测量的过程中，学生发现如果将测试频率设置为默认的300k Hz-3GHz频率范围，则测量结果（输入阻抗、驻波比）在整个频率范围变化很大。此时，笔者引导学生与课堂教学中的理论知识相对应。课堂教学中，通过理论推导获得了对称振子的输入阻抗表达式。该表达式是关于振子长度、半径、波数和工作波长的函数。在不同的工作频率上，输入阻抗的值是不同的。此处学生通过实测结果加深了这一概念，引导学生深入理解天线工作频率的意义。在测量过程中，有的学生直接用手握住天线的辐射端，造成测试数据不稳。笔者及时加以指导，结合课堂教学中的天线近/远场概念和天线辐射的基本原理引导学生思考这一现象的原因。

在实验教学环节，学生表现出了浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲。在做实验的过程中，笔者不断加以引导，使其将理论知识与实践结果相联系，深化学生对基础理论的理解，取得了很好的教学效果。

2.2 多媒体辅助教学

《天线与电波传播》课程以电磁信号的有效辐射接收和传播为主线，重点研究了典型天线的辐射特性和传播媒介对电波传播特性的影响。在课程教学过程中，学生们通常对电磁波极化、天线的E/H面方向图、天线阵方向图与阵元间距和相位差之间的关系等概念和内涵难以理解和掌握。而教材中关于这些概念的讲解图示又局限在纸面的二维静态显示，加大了学生的理解难度。笔者充分利用多媒体教学手段，直观展示了电磁波的辐射传播过程，帮助学生们加深对这些物理概念本质的理解和把握。

首先，运用Matlab编程软件编辑了三维空间中左旋椭圆极化波在传播过程中电场强度方向与传播方向的相对位置关系，直观显示了电场强度矢量端点的椭圆运动轨迹，同时提示学生们注意电场强度方向和传播方向的相互垂直特性。在此基础上，引导学生自主思考右旋椭圆极化波和线极化波的电场强度矢量端点的运动轨迹。通过多媒体动画演示的方式，形象直观地描述了椭圆（圆，线）极化波的基本形态。通过课后作业和课堂提问，发现学生能够正确理解并掌握电磁波极化这一物理概念。

其次，运用Matlab的三维可视化技术显示了振子天线的立体三维方向图。在课堂教学过程中，运用鼠标拖动实现该方向图的旋转，使得学生能够从三维空间的各方向观察到该方向图的形状。在此基础上，演示了两个相互正交的平面切割该立体方向图，获得E面和H面方向图。电场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面为E面，磁场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面为H面。这种教学方式下，学生较易理解E面/H面方向图的基本概念。

然后，编程实现了不同阵元间距和相位差情况下线阵方向图的变化情况。随着相位差由负到正变化，整个线阵的最大辐射方向也随之从一端扫描到另一端。通过演示这个动画，使得学生理解了相位控制波束形成的基本概念，这也正是相控阵的基本原理。通过交互式输入线阵的间距、相位差等参数，实时直观地显示了线阵方向图的形状，学生可以直观观察出主瓣方向、旁瓣个数、主瓣宽度随线阵参数的变化情况，将教材中数页的实例分析用交互式动画的方式直观地演示了出来。

通过运用交互式多媒体的教学方式，实时直观地显示了电磁信号辐射和传播的空间特征，加深了学生对电磁波空间参数的理解。学生普遍反映对这种教学方式更易接受，教学效果较好。

3 结束语

在《天线与电波传播》的教学过程中，通过天线测量的实验教学并充分利用多媒体教学手段和方法，笔者较好地激发起了学生的学习兴趣，引导学生去独立思考天线和电波传播的相关知识，强化了课堂教学的基础理论知识，取得了较好的教学效果。

摘要：作为通信工程专业的一门必修课, 《天线与电波传播》在教学过程中存在学生学习兴趣不高、无法正确把握该课程在无线通信领域的地位与作用等问题。为改善这一问题, 笔者在《天线与电波传播》的教学过程中, 通过增加实验教学环节, 充分利用多媒体教学手段, 激发了学生的学习兴趣, 强化了学生对基础理论和基本概念的理解, 取得了良好的教学效果。

关键词：天线,电波传播,实验教学,多媒体,教改实践

参考文献

[1]宋铮, 张建华, 黄冶.天线与电波传播[M].西安电子科技大学出版社, 2003.

[2]戴军, 黄纪军, 莫锦军.现代微波与天线测量技术[M].电子工业出版社, 2008.

室内无线电波传播的三维仿真探讨 篇4

1 室内无线电波传播的概述

近年来, 对室内无线电波传播的研究得到了不断的发展, 对该领域的研究得到了人们的普遍关注, 成为提高居民通信质量的一个积极因素。对于室内无线电波传播而言, 受到无线电波传播环境的影响较大, 主要是因为无线电波传播环境具有传输功率较小、覆盖距离近以及变动大的特点。

室内无线电波传播模式主要分为经验模式和确定性模式:前者是简单易懂的公式, 并且具有运算快和输入简单的特点, 包括数学模型、统计模型以及其他的模型, 其中数学模型主要是依靠简单的数学公式, 而统计模式是借助于测量数据, 其他模型具有多样性。在经验模型中, 无法提供精确的定点信息, 也无法对通信信道的宽带参数进行预测;后者建立于电磁波传播理论的模型, 主要以几何光学的射线追踪法和时域有限差分为理论依据的模型, 具有高精确性, 并且能够对宽带的参数进行预测, 但是该模式也有着自身的局限性, 主要表现在运算的速度较慢且对输入数据库的精确度要求较高, 特别是时域有限差分法具有运算量大的局限性。

2 时域有限差分法概述

在对室内无线电波的传播三维仿真实验中, 需要借助一定的理论进行分析, 其中应用最为广泛的是时域有限差分法, 该方法是利用有限分差方程组来取代Maxwell偏微方程组, 并且要确保离散以后的差分方程组的解具有收敛性和稳定性。所谓的收敛性是指在离散间隔趋于零时, 差分的方程的解就会趋向于原方程的解, 并且这种趋向性不受时间和地点的限制;其稳定性指在一定的离散间隔条件下, 差分方程的解与原方程的解的差为有界。

在利用时域有限差分法对室内的无线电波传播进行仿真实验时, 需要会引起波的色散, 这是由于波动方程做差分的结果, 即使介质本身并不存在色散, 也会引起波的色散, 这些色散成为数值色散。这些色散会引起计算的误差, 因此需要对空间的离散间隔做出一定的限制。此外, 差分近似后会出现相速与水平波面的传播方向的相关性, 因此需要对空间各个向异性引入的误差进行适当的控制。

3 室内无线电波传播的三维仿真

对于室内无线电波传播的三维仿真是一个综合的过程, 涉及多个环节的工作, 需要按照一定的步骤从多个方面着手。

3.1 室内无线电波传播三维仿真实验的准备工作

首先要引入适当的函数关系, 用于对相应数据的分析, 因此函数公式的合理选择是影响仿真结果正确性和精确度的关键。在该仿真实验中, 引入的函数公式为开关函数。其次, 要引入平面波, 并利用三维的FDTD对边界进行吸收, 确保做到经济有效。再次, 需要对区域内的点源辐射问题以及入射平面波进行三维的FDTD程序校验。此外, 还需要对室内的环境进行建模, 进而为模拟仿真提供真实的实验场景, 例如可以选择一间办公室进行简单的三维建模, 同时要涉及到外墙、内墙以及走廊等多个方面, 进而保证仿真模拟数据的普遍性。在对室内的环境进行建模以后, 还需要设定室内材料的电磁参数以及场分布输出平面和场强输出线。

3.2 室内无线电波传播三维仿真实验的分析

对于三维仿真实验的数据的分析, 要在空间场达到稳定后才对图像进行分析, 这就需要遵循空间场稳定性的依据, 即理论依据和时间依据, 根据FDTD离散的空间间隔与时间间隔的取值, 电波穿越计算空间对角线一次的时间步为454步, 本文中模拟的环境中墙壁的反射系数约为。0.33左右, 经过时间步454x3=1362步, 三次反射后的反射波强度<4%, 可忽略不计。房间内部的家具提供的附加反射、透射使波衰减更快, 可认为在经历上述时间步后空间场达到稳定;实践判据:实际仿真中, 在空间设置观察点, 当所有观察点的输出幅值在电波穿越空间对角线一次的时间 (454步) 内保持与均值的偏离<5%, 可认为达到场稳定状态。本文中各观察点在600~1000步的范围内陆续达到稳定, 那么仿真结果为在计算至1500步时的输出。

此外, 在对室内无线电波传播的三维仿真实验中, 需要对室内的信道和稳定的室内环境覆盖建立一个清晰的模型, 并且依据大量的理论作为指导。

4 结束语

人们生活质量的不断提高对室内无线电波传播的质量和效率提出了越来越高的要求, 因此需要采取有效的措施提高室内无线电波的传播效果, 满足用户的不同需求。同时对室内无线电波传播的研究是一个复杂的过程, 涉及多个参数, 因此需要对其进行三维仿真模拟, 借助数据模型和理论分析, 得出有效的对策。本文工作为室内无线系统的覆盖预测与基站设置等提供了依据, 对采用三维FDTD给出室内电波传播的完整解做出了富有成效的探索。但是, 该仿真实验在算法和内存方面还存在着较大的局限性, 还需要更多学者的不断研究和探索。

参考文献

[1]赵昵丽.室内电波传播预测及其在PHS室内覆盖系统中应用[J].无线电的传播, 2010 (06)

[2]方飞.一种对室外到室内的电波传播进行预测的混和方法[J].电子科技, 2010 (09)

[3]熊泽明.室内WLAN环境电波传播预测的改进模型[J].电脑知识与技术 (学术交流, 2009 (12)

电波传播特性 篇5

关键词：丘陵,地形,电波,损耗,计算

起伏不定的丘陵地貌对电磁波的地面传播会产生衰减作用, 被称为“地形损耗”。定量地探讨这种损耗, 在设计通信网络时具有现实意义。图1—2为典型的单峰损耗情形, 图5为多峰损耗情形。文章先从简单入手, 再推演出复杂状况下的算法。

先来看单峰损耗 (图1—2) 。越过障碍物的电波相对场强及地形损耗L, 在电磁理论中可分别表示为:

E0:自由空间传播的电波场强, F:传播系数, ∆∅:反射波 (图1) 或绕射波 (图2) 相对于直射波路径的相位差。

其中C和S是菲涅尔积分:

V是无量纲参量:

λ为波长, h、r1和r2含义见图1—2。图1中h为负, 根据式 (7) 则V为正;图2中h为正, 则V为负。图3是由公式得到的随V变化的关系曲线。

据图3及式 (7) 可知:h=0时, 直射波刚好能掠过山丘, 此时, 即电波场强衰减了1/2;当山丘低于直射波并达到使V等于0.8时的程度时, 是没有衰减的理想状态。V>0.8, 显然已不适用理论公式, 根据实际情况可视为无损耗状态 (L=0d B) 。λ值一定时, h值越大 (山丘越高) 则V越小, 这时越小 (损耗绝对值|L|越大) ;h>0且一定时, λ值越小 (频率越高) 则V越小, 这时越小 (损耗绝对值|L|越大) 。

直接通过式 (2) 求L比较麻烦, 我们可以近似地分段立式如下:

图1情形满足 (8) (9) 两式条件, 图2情形满足其他几式条件。借助上面的这些公式可方便地求出L值。

如图4所示, A, B两点间通信, 频率为民用VHF (甚高频) 频段的152.000MHz。在地形图上找到A, B, C 3点及其海拔高度, 就可得到h, r1和r2的值。现已知r1=6km, r2=4km, h=200m, 求损耗L。

根据V值大小, 应采取式 (12) 求L。

(Hz:赫兹, 国际单位制中频率的单位, 它是每秒钟的周期性变动重复次数的计量) 。

至于双峰损耗乃至多峰损耗如图5所示, 可依次求出每一峰引起的损耗再简单相加, 即总损耗L总=L+L'+L"。

参考文献

电波传播理论在短波广播中的应用 篇6

尽管我们可以通过各种渠道了解到世界上所有无线电发射台站的广播频率以及节目时间表,但是却几乎不可能全部收听到:白天收听效果很好的频率到了晚上可能根本就收听不到或者恰恰相反;一年中某些特定时段使用的频率,在其他时段却无法使用等等。总之,高频(短波)广播的接收非常复杂却又具有其规律性,事实上,这些看似复杂的问题都是基于电波传播理论。

2 电波传播

首先介绍一些关于电波传播的基本知识。电波传播并非在理想的自由空间进行,而是在一定的媒质中传输,不同的媒质对无线电波的影响是不同的。电波由发射端传播到接收端,按照频段高低的不同,可有以下几种传播形式。

(1)地面波(地波):指电波沿着大地表面传播,中波广播主要靠地波传播。

(2)天波:指电波经电离层反射的一种传播,短波广播主要靠天波传播,夜间,中波传播亦有天波。

(3)空间波:主要是指视距范围内传播的电波,空间波包括直接波与从地面反射的反射波,调频与电视广播主要靠空间波传播。

(4)对流层传播:对流层传播通常是指米波、分米波经对流层散射的一种传播,这种传播很不稳定。

(5)外球层传播:频率100MHz以上的电波可通过电离层在地面与外球层之间进行传播,地面站与卫星之间的电波传播就是一例。

短波主要依靠天波传播,作为天波反射传输介质的电离层,其作用对于短波传播的影响是至关重要的。

3 电离层的传播

1902年,英国的海维赛德和美国的肯内利两位物理学家首次提出地表上方的大气层内存在电离层的假设。1924年,E·V·阿普尔顿教授通过实验证明大气层中不仅存在“海维赛德层”,上面还有不止一个层面。由于早些时候阿普尔顿教授认为这个层面能够反射无线电波中的电磁部分,因此他将海维赛德和肯内利假设存在的层面称为“E层”。阿普尔顿教授将自己发现的层面称为“F层”,其他人也将其称为“阿普尔顿层”。虽然人们已经知道F层其实包含两个层面,即F1和F2,但此两种叫法至今依然盛行。不久之后,人们发现了位于E层之下的另一个电离层面,通常被称为“D层”,这个区域与其他区域相比性质大不相同,是一个过渡区。

大气层距离地表70k m处的高空与对流层之间的一层被称为平流层。人们通常认为平流层的温度相对稳定,事实上,距离平流层顶端越近,温度也在随之缓慢上升。平流层的上面就是气象学家们所谓的“中间层”和“热层”,物理学家们则将它们统称为电离层。需要强调的是,以上提到的各层面之间并没有清晰的界定,而是随着纬度、季节、太阳活动和每天中的时间变化在不断发生变化。

电离层大约位于距离地表7 0-700km处的高空,那里空气非常稀薄,空气中的分子被阳光中的紫外线和X射线电离。电离就是将不带电的粒子在高压电弧或者高能射线等的作用下,变成带电粒子的过程。被电离过的气体无法在低海拔区域长时间保持电离状态,那里每立方厘米就有成千上万亿个空气分子和自由电子,被电离的分子没有足够的空间进行重新组合。然而,在电离层,情况就大不相同了,在这样的高度,空气密度已经降低了很多,自由电子和被电离的分子能够在重组之前有充足的空间来回运动。白天,充足的阳光加强了空气的电离程度,空气分子的电离速度远远超过了重组的速度;太阳落山后,电离的速度降低了很多,取而代之的是分子的重组过程。

空气电离过程通常发生在电离层的三个不同层面上,电离层的这三个层面,其重要区别在于高度不同、日照强度也不同。另外,还有一部分位于三个层面之下,与其说是层面,不如说是一个过渡区。总而言之,电离层由四个部分组成,这四部分没有清晰的界限,彼此相连,互相渗透,它不是一个界定好的层面,称之为“一片区域”更为合适。

3.1 E层

E层通常被认为位于电离层距离地表90到130km处。这部分电离层的空气密度仍然非常大,电离后的分子很容易进行重新组合。日照达到顶点时,电离速度也将达到顶点,比如说中午一过,到了下午电离速度就大幅下降。等到日落之后,电离活动基本上也就停止了。

E层能够反射(或者折射)无线电信号,但是无线电波的入射角度非常重要。所谓的临界频率(f0),其折射率是最高的,几乎可以完全垂直射出。高于临界频率的所有频率都会穿越E层,直射入太空。尽管如此,高于临界频率的任何频率如以倾斜的角度射入,同样会被电离层反射。E层的临界频率(通常写做f0E)随着一天中的时间、季节和其他一些因素的变化,在2MHz到4MHz之间变化。而高于临界频率的频率只要不以垂直的角度射入,都有可能在E层中被反射。事实上,对于电离层的一个层面而言,“最高可用频率”可以很容易通过用临界频率乘以入射角的正切函数计算出来(我们通常把它称为入射角)。但对于超过30MHz的频率,即使是入射角度再小,E层也显得不是那么有效了。

还有一种与E层有关的现象值得注意,即:分散E层(sporadic-E)或称Es层。有时在E层中约在120km高度会出现一大片不正常的电离层,其电子密度大大超过E层,甚至比正常E层高出几个数量级,有时可反射50-80MHz的电波。因此当分散E层出现时,将使电波难以穿过Es层而被反射,产生“遮蔽”现象,对原来由F层反射的正常工作受到影响,甚至使定点通讯中断。一般Es层仅存在几个小时,在我国夏季出现较为频繁,在赤道和中纬度地区,白天出现的概率多于晚上,高纬度地区则相反。另外,在太阳黑子少的年份,Es层出现较多。

3.2 F层

F层处在距地表150至500km处,位于D层之上。F层由F1层和F2层组成,在F层中,白天时,F1层面大约距离地表150至250km,F2层面在其之上,距离地表400至500km;夜晚,F1层和F2层则失去了明显的划分,合成了一个距离地表250至350k m的层次。在短波通讯方面F层比E层更加重要,其原因有二:一是这个层面的高度决定了那里的空气密度非常小,电离分子的重组过程非常缓慢,因此白天电离的程度很高,夜间衰减得却很缓慢;二是F层所处位置更高,电波经过电离层一次反射,称作“一跳”(hop),可以覆盖4000km的范围,F2层的电离作用更加强大,因此它的临界频率(通常写作f0F2)比E层的f0E高很多。在某些特定环境下,F2层的临界频率甚至能达到14MHz,这意味着50MHz范围内的频率以极低的入射角射入后都能反射出去。在这种条件下,业余无线电爱好者通过50至52MHz频段就可以接收到非常遥远的地方发射出的广播信号,短波听众使用适当的接收机就能接收到全世界范围内30至50MHz波段里的所有军事和商业信号。

通过F2层一跳可以有效覆盖的最大范围是4000km。那么,在更远的地方如何才能收听到短波广播呢?举一个例子,在澳大利亚悉尼使用普通的短波收音机就能清晰的收听到由位于我国昆明的发射台发出的17670kHz北京话节目。根据地理数据,收音机距离发射台的大圆距离大约有8307km,已经远远超出了4000 km这一数字,这将涉及到远距离传播的传播模式问题。

所谓传播模式,就是电波从发射点发射后传播到接收点的传播路径。

(1)正规电离层的反射模式

传播距离小于2000km时,电波可能通过F层一次反射到达接收点,也可能通过E层一次反射到达接收点,前者称1F传播模式,后者称1E传播模式,当然也可能存在2F或2E等传播模式。对某一传播电路而言,可能存在的传播模式与传播距离、工作频率、电离层状态等因素有关。图1列出了多跳电路可能存在的传播路径,表1列出了各种距离可能存在的传播模式。

(2)不经地面反射的远距离滑行模式

短波传播在某特定条件下存在远距离滑行传播(Sliding Propagation)模式,当电波频率介于临界频率和最高可用频率之间时,电波可在电离层中滑行传播。通过滑行传播可到达很远距离,实现短波的远距离传播。

通过以上分析可知:E层在反射低频段的短波信号时效果很好,传播距离能够达到2000km;F层反射的频率能够达到短波广播波段的极限4000km;而多跳传播和滑行传播模式进一步扩大了短波传播范围,令听众们可以在地球的这一端收听到另一端发射的广播节目。

3.4 D层

D层位于E层之下,距离地表大约50至90km。这里的空气密度非常大,由于阳光在穿越E层和F层时被大量损耗,这里的电离活动较少,因此D层与E层和F层有着质的区别。白天这片区域效果最为明显,随着太阳的高度变化发生改变,夜间的吸收率最低。不过,它始终不能反射无线电信号,只能吸收它们,且信号频率不同,被吸收的程度也不相同。理论上,频率越低,越容易被吸收,6MHz频率能被完全吸收。白天,D层的频率吸收率非常高,5MHz以下的广播频率完全被吸收了。因此,我们在白天无法收听到远距离的低频段广播。

另一个问题是阳光是形成E层和F层的重要条件。因此,你手中的收音机和无线电发射台之间的反射点必须在白天寻找。举例而言,如果你在英国,很容易就可以在上午通过更高的频率收听到澳大利亚广播电台,因为中间的反射点正好处于白天。与之相反,北美就不太容易收听到这个电台,因为大部分反射路径处于夜晚时间。请记住,当地的黎明之前是电离水平最低的时候,从西方过来的长途传输就不太容易接收到。同样,夜幕降临之后,位置又发生了改变。随着电离水平的降低,F2的临界频率也跟着降低,尽管此时较低的频率还在不断折射中,F层已经失去折射较高频率信号的能力。这也是我们在传输途径大部分或全部处于夜晚时分地区时更多地选用较低频率的原因。通常情况下,12MHz以上的频率在白天传输效果很好,而12MHz以下的频率在夜间传输效果最好。

4 电离层的变化

电离层的各层是有规律性地依据一天24小时的变化而变化的,且E层和F层每天都发生着显著的变化。同时电离层的特性还因时间、季节和太阳活动情况的变化而变化,尤其是太阳活动情况对电离层的影响十分巨大,也是影响传输效果的主要因素。除了上述可预测的情况外,还有一些短期的干扰也会对短波接收造成影响。情况最糟的时候,一些地区会接连数天收不到短波信号,这时候就需要迅速改变传播途径。

电离层因太阳活动而发生的规律性变化主要有四种,分别是:日变化、27天变化、季节性变化和11年的周期性变化。

电离层的日变化主要是由地球自转形成了日升日落而造成的,它对短波广播产生的影响在前文中已介绍;27天变化则是由于太阳本身的自转造成,每27天,地球才能迎来太阳的同一部位;电离层的季节变化是由于地球的自转轴倾斜于它绕太阳公转的轨道面(即黄道面),地球表面受到的阳光照射因季节不同而不同,冬春两季差别较大,夏秋两季差别较小,此时电离水平较高,短波广播的效果也比平时好得多,短波广播每年两次季节换频也正是基于电离层的季节变化规律。

至于电离层的11年周期性变化,则是由于太阳黑子每11年为一个活动周期的原因。太阳黑子是在光球层上的一些气流,是太阳活动中最基本、最明显的活动现象。太阳黑子产生的带电粒子,可以破坏地球高空的电离层,使大气发生异常,还会干扰地球磁场,从而使电磁通讯中断。一个小黑子的直径大约有1000km,而一个大黑子直径则可达到20万km。因此,太阳黑子活跃期电离水平往往很高,还会产生出“耀斑”。耀斑向外辐射出的大量紫外线、X射线等,到达地球之后,就会严重干扰电离层对电波的吸收和反射作用,使得部分或全部短波无线电波被吸收,短波传播衰弱甚至完全中断,这种现象被称为“突发电离层骚扰(SIDs)”,通常可持续数分钟,甚至几个小时。这些不可预知的太阳活动,对短波传播效果的影响也是致命的,例如:2005年1月20日15时左右,太阳突发一次X7.9级的耀斑爆发(俗称太阳风暴),受此次太阳耀斑爆发的影响,我国境内通信、广播、测量等系统的短波无线电信号立即遭受强烈的电离层吸收,因而中断,其中北京地区信号中断一个多小时,广州、海南、兰州、乌鲁木齐等地短波无线电信号也发生大面积、长时间中断,直至17时后才逐渐恢复,“太阳风暴”持续长达两个多小时。“太阳风暴”中,普通市民受到的最大直接影响就是短波广播中断。

5 结束语

电波传播特性 篇7

单频网因其诸多优点成为地面数字电视覆盖网络优先选择的组网形式,比如频谱利用率高、功率小等[1]。目前我国处于基于地面数字电视传输标准DTMB[2]单频网网络建设的过程中,电波传播模型的准确程度与网络规划的好坏密不可分,然而不同的传播模型有不同的适用范围,不同的地形、地物、地貌对电波传播的影响不同,因此没有普遍适用的模型。在实际规划中,只有基于实际的无线环境进行现场测试,将路径损耗实测数据与预测值对比,依据一定准则选取一种传播模型,并采用一定的算法对选取的模型进行校正,从而使适用于该规划区的无线传播模型具有理论可靠性,该模型能够较准确地反映规划区无线传播环境特点,能较准确地预测路径损耗和场强值,进而更加科学地规划设计国标地面数字电视覆盖网络。

1 现场测试方法

1.1 连续波测试理论

实测数据可以通过连续波测试和现网测试获得,相比现网测试,连续波测试频率和环境选择方便,不易产生其他电波干扰和天线增益不同引起的测试误差,实测数据具有较高的准确性[3]。无线信号在传播过程中会受到空间传播损耗、阴影衰落、快衰落等多种衰减,接收信号包络可以表示为

r(x)=m(x)r0(x) (1)

式中:x为传播距离;r0(x)为瑞利衰落信号;m(x)为本地均值,即慢衰落和空间传播损耗的合成,是连续波测试期望测得的数据,估计式为

$m(x)=\frac{1}{2L}{\displaystyle {\int }_{x-L}^{x+L}r}(y)\text{d}y(2)$

式中:2L为平均采样区间长度,又称本征长度。其取值长短影响到测试数据均值与实际本地均值的逼近程度。在本征长度为40个波长,采样36～50个样点时,可使测试数据均值与实际本地均值之差小于1 dB[4]。

对于国标地面数字电视网络,假设其中心频率为600 MHz,波长λ为0.5 m,则有

$\frac{50\text{个}\text{接}\text{收}\text{功}\text{率}\text{瞬}\text{时}\text{测}\text{量}\text{值}}{40\lambda }=\frac{50\text{个}}{20\text{m}}=2.5$个/m (3) 设定这个值是与距离相关的采样门限值T,就可以得到测试车辆的移动速度v、前台测试设备的采样速率R和T的关系为

$v<\frac{R}{{\rm T}}(4)$

假定前台设备采样速率R为50个/s,即20 ms测量一组瞬时接收功率,则对车速的要求

$v<\frac{R}{{\rm T}}=\frac{50}{2.5}\text{m}/\text{s}=20\text{m}/\text{s}\approx 72\text{k}\text{m}/\text{h}(5)$

在测试中,数据采集应该按照上述标准来设置前台设备的采样率和相应的车速,尽量保持匀速行驶。

1.2 测试台站的选择

根据测试台站的数目及选择站址的原则[3],选择3个台站,如图1所示。

A发射台传播环境属于市区环境,其天线高度为345 m,故近距离内不会存在严重的遮挡;B,C发射台属于郊区环境,通过实地观察,周围100 m内主要分布有30～50 m的建筑物,满足测试台站的选取原则。

1.3 测试区域的选取

不同传播环境对电波的传播特性的影响各不相同,因此需要对不同的环境类别分别进行测量及模型校正[5]。规划区域属于比较复杂的大型城市和郊区结合的传播环境,因此,在进行测试时主要将区域分为普通城区和郊区两部分。

1.4 测试线路的确定

为了提高测试数据的准确性,需要按照预先规划好的测试路线进行路测。根据规划测试路线应考虑的几个方面[6],在进行测试时,测试车辆匀速围绕测试站点从近到远按照环形测试路线行驶。选定的部分测试路线如图2所示。

1.5 路测数据处理

车载测试数据包括路测时间、路测点经纬度、瞬时接收功率和误码率等信息,首先滤除时间信息和经纬度信息不存在或者不合理的无效测试点,然后滤除接收功率瞬时值大于-30 dBm或小于-100 dBm的测试点。此外,由于无线信道包括了快衰落和慢衰落两部分,测试得到的瞬时接收功率包含了快衰落和慢衰落的瞬时功率值。为平均快衰落(统计区间为40λ时阴影衰落影响可以忽略),对落在统计区间的所有瞬时接收功率进行算术平均得到每个测试接收点的接收功率均值。第i个测试接收点的接收功率均值$\overline{{\rm P}{}_i}$为

$\overline{{\rm P}{}_i}=\frac{{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm N}{}_i}{\rm P}}{}_k}{{\rm N}{}_i}(6)$

式中:Ni是落在第i个统计区间的瞬时接收功率个数。

第i个测试接收点的路径损耗为

$L{}_i=E{\rm I}R{\rm P}{}_{\text{t}}-\overline{{\rm P}{}_i}={\rm P}{}_{\text{t}}+G{}_{\text{t}}-L{}_{\text{b}}+G{}_{\text{r}}-L{}_{\text{o}\text{t}\text{h}\text{e}\text{r}}-\overline{{\rm P}{}_i}(7)$

式中:EIRPt为发射台有效发射功率;Pt为发射台发射功率;Gt为发射天线增益;Lb为发射台线路损耗;Gr为接收天线增益;Lother为人体和车辆穿透损耗。

2 无线电波模型的选取

常见的5种可以应用于VHF/UHF频段地面数字电视覆盖网络链路预算的电波传播模型有ITU-R P.370模型、ITU-R P.1546模型、ITU-R P.526模型、Okumura-Hata模型及COST231-Hata模型[7,8]。

为了选取适合该规划地区的电波传播模型,在单点A站发射情况下基于ICS telecom对规划区进行链路预算仿真,得到各个测试接收点在不同传播模型下的链路预算值,其中发射功率为2 000 W,天线高度ht为345 m,接收天线高度hr为6 m。根据业务需求及指配频率,规划台站采用中心频率为538 MHz、星座映射方式为16QAM、编码效率为0.6、帧头长度为945、系统净码率为14.438 Mbit/s的参数进行发射,该模式下的载噪比门限值可在文献[9]中查得,可以采用电压推导法计算最小规划场强[10]。在ICS telecom加载规划地区的电子地图,分辨率为20 m,配置上述台站参数和网络规划仿真参数,在不同电波传播模型下进行场强计算仿真,仿真结果如图3所示,不同颜色的像元代表不同的接收场强值和功率值。图4为发射台站到测试接收点的链路损耗曲线,通过仿真曲线可以得到不同传播模型下各接收测试点的路径损耗值、接收场强值和功率值。各个测试接收点实测功率与预测功率曲线图如图5所示。在4种可选的电波传播模型中,哪种模型更适用于规划的实际环境,可以通过数学手段进行检测。概率论中的均方差反映了数据与其数学期望的偏离程度,均方差大,表示数据疏散;均方差小,表示数据集中。设N为测试点数目,Pi为某测试点的实测功率值,Ppi为该点的预测功率值,则功率预测误差ΔPi=Pi-Ppi,均方误差$\sigma =\sqrt{{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}\text{Δ}}{\rm P}{}_i^2/{\rm N}}$。

经统计计算,各个模型下预测功率值与实测功率值之间的均方误差分别为$\sigma {}_{\text{o}\text{k}\text{u}-\text{h}\text{a}\text{t}\text{a}}=10.234‚\sigma {}_{\text{c}\text{o}\text{s}\text{t}231}=8.412,\sigma {}_{1546}=8.694,\overline{\text{Δ}{\rm P}}{}_{526}=14.658$。其中选取COST231-Hata模型得到的预测功率值与实测功率值之间的均方误差最小,因此选取COST231-Hata模型进行电波模型校正。

为了提高验证的可靠性,在单点B站发射和单点C站发射情况下对郊区地区进行了测试和仿真,并计算和对比测试数据的均方误差。

3 电波模型的校正

3.1 校正原理

本文采用最小二乘法算法对模型进行校正。设N个测试接收点与发射机的距离分别为{d1,d2,…,dN},各个测试接收点的实际传播损耗为{L1,L2,…,LN},电波传播模型预测的传播损耗为{Lp1,Lp2,…,LpN},实际问题转化为用处理得到的实测路径损耗数据校正COST231-Hata模型中某些系数,使式(8)取最小值,即链路损耗的预测值和实测值之间的平方误差最小。

${\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}\delta }{}^2={\displaystyle \sum _{i-1}^{{\rm N}}[}L{}_i(d{}_i)-L{}_{\text{p}i}(d{}_i)]{}^2(8)$

COST231-Hata模型路径损耗计算的经验公式为

Lp(d)=46.3+33.9lg fc-13.82lg ht+

(44.9-6.55lg ht)lg d-α(hr)+Cm (9)

式中:d为发射台与接收机之间的距离,单位为km;fc为工作频率,单位为MHz;ht为发射天线高度,单位为m;hr为接收天线高度,单位为m;α(hr)为接收天线高度校正因子,单位为dB,其公式为

$\alpha (h{}_{\text{r}})=\{\begin{array}{l}(1.11\lg f{}_{\text{c}}-0.7)h{}_{\text{r}}-(1.56\lg f-0.8)‚\\ \text{中}\text{小}\text{城}\text{市}\\ 8.29[\lg (1.54h{}_{\text{r}})]{}^2-1.1‚f{}_{\text{c}}\le 300‚\\ \text{大}\text{城}\text{市}\\ 3.2[\lg (11.75h{}_{\text{r}})]{}^2-4.97‚f{}_{\text{c}}>300‚\\ \text{大}\text{城}\text{市}\end{array}(10)$

Cm为大城市中心校正因子,单位为dB,其表达式为

$C{}_{\text{m}}=\{\begin{array}{l}3,\text{大}\text{城}\text{市}\text{中}\text{心}\\ 0,\text{中}\text{小}\text{城}\text{市}\\ -12.28,\text{郊}\text{区}\end{array}(11)$

将式(9)变换为

Lp(d)=K1+K2lg fc+K3lg ht+K4lg ht·lg d+

K5lg d-α(hr)+Cm (12)

由式(12)可以看到,K2,K3,K4,K5,α(hr)与工作频率fc、有效的台站天线高度ht、传播距离d和接收机距地面的高度hr有关。对于每一次外场测试,fc,hr和ht为一个定值,测试数据主要随着传播距离d的改变而变化,因此主要针对衰减常数因子K1和距离衰减系数K5进行校正。

对传播距离d取对数,得到lg di,使迭代校正过程简化为线性迭代,即

lg d(N)={lg d1,lg d2,…,lg dN} (13)

模型校正的问题转化为求K1,K5使式(8)取最小值的问题,为验证校正后的模型能否符合实际测试环境[10,11],定义链路损耗预测值的均方误差为

$\delta =\sqrt{{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}\delta }{}^2/{\rm N}}=\sqrt{{\displaystyle \sum _{i-1}^{{\rm N}}[}L{}_i(d{}_i)-L{}_{\text{p}i}(d{}_i)]{}^2/{\rm N}}(14)$

在fc,hr和ht不变情况下,经化简整理,式(12)的通式可以表示为

Lp(d)=a+b·lg d (15)

因此利用MATLAB对实测数据进行一次多项式最小二乘拟合,得到最小二乘法解a′,b′,计算校正后的K1值和K5值,得到校正后的传播模型损耗公式为

式中:K1+a′-a即校正后的K1值;K5+b′-b即校正后的K5值;K2,K3,K4保持不变。

3.2 校正结果及分析

分别对市区及郊区环境下的电波传播模型进行校正,校正后的参数如表1所示。

利用校正后传播模型再次进行链路预算仿真,并对校正前后链路损耗的预测值与实测值之间的均方误差进 表1 模型参数行统计计算,结果如表2所示。

对于校正结果的误差,业界普遍认为[12],如果校正结束时的均方误差小于8 dB,说明校正的模型基本符合了实际测试环境,否则需要重新分析从路侧到校正的整个过程。通过上述统计结果证明,校正后的路径损耗预测值与实测值的均方误差小于8 dB,校正后模型到达了电波模型校正的预期要求,该模型更接近实测值、更准确,对与该城市具有相似类型的传播环境的地区具有良好的普遍适用性。

4 小结

本文从测试台站、测试区域、测试路线以及实测数据的处理方法等几个方面介绍了基于连续波测试理论进行现场测试的过程,通过对实测数据和不同传播模型下ICS telecom仿真的预测数据进行统计计算得出COST231-Hata模型适用于该规划地区,这与COST231-Hata适用于人口稠密的大城市地区结论相符。为了进一步提高预测的准确度,采用最小二乘法校正算法对该模型进行校正,得到两种传播环境(市区、郊区)下的电波校正模型,校正后的链路损耗预测值与实测值的均方差误小于8 dB,证明了校正模型的有效性。使用该模型将极大提高该规划地区的单频网网络规划的准确性和可靠性。

参考文献

[1]张晓林.数字电视设计原理[M].北京:高等教育出版社,2008.

[2]GB20600—2006,数字电视地面广播传输系统帧结构、信道编码和调制[S].2006.

[3]啜钢,高伟东,彭涛.TD-SCDMA无线网络规划优化及无线资源管理[M].北京:人民邮电出版社,2007.

[4]胡艳丽,李方伟,吴德操.基于TD-SCDMA系统的传播模型校正的研究[J].电视技术,2010,34(9):57-58.

[5]张国庭.地面数字移动电视电波传播模型的选择[J].现代电视技术,2007(3):24-25.

[6]王劲涛,潘长勇,杨知行.数字电视广播的单频网实现及场地实验[J].清华大学学报,2005(10):91-94.

[7]李焜,王喆.无线通信电波传播模型的研究[J].无线通信技术2008(1):10-12.

[8]吴志忠.移动通信无线电波传播[M].北京:人民邮电出出版社,2002.

[9]GYT236—2008,地面数字电视广播传输系统实施指南[S].2008.

[10]GY/T237—2008,VHF/UHF频段地面数字电视广播频率规划准则[S].2008.

[11]段玉宏.TD-SCDMA无线网络设计与规划[M].北京:人民邮电出版社,2007.