数学导探教学培养

数学导探教学培养（精选7篇）

数学导探教学培养 篇1

现代教育提倡从“学会”到“会学”，提倡“终身教育”，就是要培养学生的自学能力。阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力。因此我们在数学教学中，应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力。

在我们今天的教育中存在着一些偏见，认为阅读只是语文教学的事，在数学的教与学的过程中，仅注意数式的演算步骤，而忽略对数学语言的理解。然而，随着现代科技日益渗透到人们的生活，社会越来越数学化，学生仅具备语文阅读能力是不够的。同时现代教育提倡从“学会”到“会学”，提倡“终身教育”，就是要培养学生的自学能力。阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，因此我们在数学教学中，应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力。

一、数学阅读的特殊性

我们要先了解数学阅读的特殊性，因为许多学生自学能力差，认为数学阅读很难，许多教师也认为阅读教学很难把握，这是由数学阅读的特殊性决定的。

1. 数学是一门语言。“数学教学就是数学语言的教学”。数学语言具有简洁、无歧义的特点，但数学符号往往内涵丰富，具有一定的抽象性，尤其是符号语言和图式语言跟自然语言差别很大，而在阅读中语意转换频繁、要求灵活，这就给数学阅读带来一定难度。阅读过程是一个转化的过程，是一个内部言语的转化过程，是新知识的同化和顺应的过程。数学阅读常要求灵活转化阅读内容，如把一个抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容;把用符号语言或图式语言表述的关系转化为文字语言的形式，及把文字语言表述的关系转化为符号或图式语言;用自己的语言来理解定义或定理等。

2. 数学材料的呈现主要是归纳和演绎，具有一定的严谨性，加之数学语言的抽象性，数学阅读需较强的逻辑思维能力。在数学阅读过程中，学生的记忆、理解、抽象、综合、分析、归纳、类比、联想等思维活动都需充分调动才能达到好的阅读效果。

3. 数学阅读要求读写结合，认真细致。数学阅读应是一种主动式的阅读，要求手脑结合，要求在适当的地方，通过思维或推演主动预测或概括下文将要给出的结论，而不是直接去阅读结论。

二、数学阅读的引导

记得叶圣陶有一句名言：“教是为了不教。”要想使数学素质教育目标得到落实，使学生最终能独立自主地学习，就必须重视数学阅读教学。国内的一些较成功的教改充分地说明了这一点，如卢仲衡光生的“自学辅导教学法”采用启、读、练、知的学与教模式;上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法等，都得益于课堂阅读教学环节，促进了学生自学习惯和自学自信心的养成。因此，我们在平时的数学教学中要有意识地引导学生进行数学阅读，主要有以下几方面：

1. 充分认识数学阅读的教育功能，将数学阅读纳入到数学课堂教学的基本环节中去。

有些教师常在布置作业时才让学生打开课本，学生也只有在作业中碰到问题时才翻开数学课本，缺乏数学阅读的习惯。这种状况减少了学生与数学教材接触的机会，有时代替了学生的思考，不利于学生自学能力的提高。学生“数学语言”的特点及其掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。重视数学阅读，丰富数学语言体系，提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。教师重视数学阅读，有助于学生数学语言水平的提高和数学交流能力的培养;有利于培养学生独立获取知识的自学能力，符合现代教育思想;有助于个别化学习。

2. 掌握一定的阅读指导策略，指导学生进行有效的阅读数学。

阅读往往需付出艰苦的努力和顽强的意志，很少有学生会把读数学书当作一件快乐的事，这就需要教师引导和帮助学生，激发学生阅读的动机和兴趣，指导学生掌握数学阅读的方法，循序渐进，使学生从愿读转变到会读，最后上升为乐读。

3. 创设问题情境，激发阅读兴趣。

有没有兴趣，阅读的效果很不一样，带着一定的问题去读，可以使学生从机械阅读向意义阅读转化。“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也，一番觉悟一番长进”。在学生阅读之前，教师如果适当地创设一些难度适当的问题情境，可以诱发和保持学生的阅读兴趣。教师创设问题情境时要注意，问题要精辟而具体，要有针对性，新而有趣，要有适当难度，富有启发性。我们可以通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念;提供几个相互矛盾的方案、解答，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，引发学生阅读兴趣。

4. 探究有效的阅读方法。

(1)对于不同的阅读内容，提出相应不同的阅读要求和采用有效的阅读策略。数学阅读的过程应是一个积极的思考过程，教师应根据不同的阅读任务和性质，向学生提出阅读要求，让学生带着问题边阅读边思考，使阅读更有效。教师应编好导读提纲，引导和启发学生在阅读中思考。例如：新知识是怎样引进的?与旧知识有什么联系?新知识解决什么问题?概念是如何得来的?实际背景是什么?概念的内涵与外延是什么?易混淆概念的辨析，能举出正反例。定理的条件是什么?结论是什么?推导的总体思路是什么?是否还有其它的推导方法?条件是否可以减弱?结论是否可以推广?等等。

(2)主动阅读，手脑并用。阅读过程是一个再创造的过程，数学阅读要求一种主动阅读，要求学生主动地去探索结论，而不是接受现成的结论，思维的目的不是去印证而是去发现。如数学证明的阅读，学生看完定理内容之后，不马上看证明，而是先分析条件与结论，试着去证明，若证明出来了，对照课本，比较修正;若证明不出来，适当参考课本，再尝试证明。读写结合，手脑并用，能促使思维展开，是提高阅读效率的重要途径。学生通过书写能加快加强记忆，通过纸笔演算能促使积极思考，有利于知识的同化和顺应。

(3)进行归纳小结。学生阅读完一章一节后，要对所学的知识进行归纳小结，要理清脉络，对所学过的内容进行比较和系统化，形成知识网络，便于信息的检索和提取。

(4)增强理解，提高速度。数学阅读的核心目标在于理解，包括通过联想建立新旧知识的联系，对知识系统化形成自己的知识结构，善于捕捉数学问题并回答问题。学生能否根据阅读材料提供的信息进行语义转换和语句分析，是阅读能否理解的关键，也是阅读能力水平高低的标志。在理解的基础上，学生通过实践和训练来提高阅读速度，从而节省学习时间，提高学习效率。学生首先要分析阅读速度慢的原因，纠正一些不良的阅读习惯如出声阅读、默念等，其次要养成阅读的习惯，要高度集中注意力，调动思维的能量。

教师在阅读教学中，除了根据教材内容的不同，精心组织问题、选择阅读指导方法外，还有几个问题需特别注意：合理安排阅读时间，控制阅读进程;及时反馈阅读信息随时发现问题，使指导更具针对性;要鼓励学生主动阅读，课内读，更要课外读，不仅读课本，还要学会选择参考读物;注意根据学生的年龄特点、认知水平和阅读习惯安排阅读;要相信学生的阅读能力，让学生在阅读中获得成功的体验。

数学教学中数学思维的培养 篇2

（一）数学思维的含义

思维是多种学科的研究对象，它是人脑对客观事物的本质属性和事物内部规律性关系的概括与间接的反映。

数学思维是针对数学活动而言的，通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广等一系列工作，以获得对数学对象的本质和规律性的认识过程。数学思维可以这样理解：第一，表现为人们认识具体的数学学科，或是应用数学于其他科学技术等过程中的辨证思维；第二，由数学学科本身的特点及数学用以认识现实世界现象的方法所决定的特性。数学思维是人脑和数学对象 (空间形式、数量关系、结构关系) 交互作用并按照一般规律认识数学内容的内在理性活动，它也是以认识数学对象为任务，以数和形为思维对象，以数学语言和符号为思维载体，并以认识和发现数学规律为目的的一种认识形式。

（二）数学思维的基本特征

第一，积极的求异性。数学的求异思维是人们从不同的方向思考，产生出大量的、独特的新思想。求异思维始终贯穿于整个数学创造活动之中，它是一种不依赖于常规地寻求变异，从多方面找出答案的思维方式，是数学创造力的重要标准。

第二，敏锐的洞察力。在学习数学的过程中，不断地将新学习到的数学知识与已有的知识或假设联系起来加以思考，把新、旧知识之间的相异性、相关性等等进行比较、升华，发现新、旧知识之间的必然联系，作出新的数学发现。

第三，积极的求同性。求同性思维是指人们根据熟悉的规则解决问题，或利用已知的信息产生一种逻辑结论。这是一种有方向、有范围、有条理的思维方式，求同思维在创造知识过程中对于最后验证假设具有重大的意义。

第四，创造性的想象。创造性思维自始至终伴随着创造性想象。并不断地改造着旧知识，创造新知识，赋予抽象思维以独特的形式。它是由感性认识上升到理性认识不可或缺的环节。

第五，良好的知识结构。进行数学创造和掌握良好的知识结构有密切的关系。具有良好的知识结构是进行数学思维的基础和前提。

二、教学过程中学生数学思维的培养

整个数学教学过程包括渗透孕育期、领悟形成期、应用发展期、巩固深化期。数学思维从孕育到形成、发展，一般都需要经历这样一个复杂的过程，课堂教学过程中培养学生的数学思维应注意以下几点：

（一）使学生对数学思维本身的内容有明确地认识

数学思维的教学不能游离于提出问题和解决问题的过程之外，不能离开活生生的教学活动，那种把数学思维单纯地理解成逻辑思维的旧观念，把数学思维教学变成空洞的说教，变成华丽的名词、术语的堆砌的做法是不足取的。应把直觉、想象、顿悟等非逻辑思维也要作为数学思维的组成部分，只有这样，数学教育才能赋予学生创造性思维。应明确地给学生指出：在数学解决实际问题及证明数学定理时，凡是简捷的过程，巧妙的方法等都属于创造性思维的范畴。

（二）通过概念教学培养数学思维

数学概念的教学，首先创设问题情景，激发思维动机，蕴含数学思想，其次揭示概念背景，了解合理性和必要性，渗透数学思想，暴露形成过程，概括本质属性，揭示数学思想，拓展概念教学，深化理解定义，激活数学思想。如在学习“二面角”的概念时，出现颇多的思维障碍，原因就在于要从“角”的平面转变到角的空间概念上来，这中间就有一个摆脱旧的思维习惯的过程。数学学习中，概念的认识及问题解决都必须具备思维的灵活转向，要培养思维的灵活性就必须注重数学学习灵活性的训练，要尽可能避免数学知识的机械学习而强化有意义学习。

（三）在数学定理的证明过程中培养学生的数学思维

数学定理的证明过程就是寻求、发现和做出证明的思维过程。它几乎动用了思维系统中的各个成分，因而是一个错综复杂的思维过程。定理一般是在观察的基础上，通过分析、比较、归纳、类比、想象、概括成抽象的命题。这是一个思考、估计、猜想的思维过程，让学生来“发现”，有利于学生创造性思维的训练，有利于学生分清定理中条件和结论。定理和公式的证明是数学教学的重点，因为它承担着双重任务，一是它的证明方法一般具有典型性，学生掌握了这些具有代表性的方法后可以达到“举一反三”的目的，二是通过定理的证明是发展学生创造性思维的好机会。

（四）重视直观性教学

感性直观虽不等于直觉，但它是形成直觉思维的基础。数学教学特别是几何教学中帮助学生借助直观的物象提示其内部规律无疑会给学生的形象思维能力、直觉思维能力以积极的影响。此外，在学生的学习中进行“联想训练”，“再创造学习”，“开放型思维”都有助于学生创造性数学思维品质的养成。比如这样的一个数学问题：“一个四角方木，砍掉一角，还剩几角”?如果按抽象思维形式答案可能是“三”，若按形象思维形式则为“五”，后者显然是正确的。在教学活动中，改变学生原有的单纯接受、被动的学习状态，主要在充分调动、发现学生主体的学习方式。其中动手实践、自主与合作交流是学生学习数学的重要方式。成功的教学方法总是起始于学生感兴趣或熟悉的问题，而不是从那些抽象的数学概念、公式和定理开始。取材常来自于学生周围的事物或现象，学生在好奇心的驱动下，先是对它们感到困惑不解、提出问题、展开争论，然后，试着就这些问题找出答案。学生在成功解决的鼓舞下，认识到数学的价值，增添了学习数学的信心，进而进一步激发学习数学的兴趣和热情，自觉、主动地保持对身边周围的事物进行数学的思考，数学思维能力将大大的增强。

摘要：目前, 学校教育的重要任务是提高学生的能力, 而数学能力的提高, 离不开数学思维的培养。因此, 必须把数学思维的培养提高到应有的地位。本文关于数学思维的含义及特点进行了深刻的阐述, 认为只有培养起比较完善的数学思想与数学方法, 才能有利于提高学生运用数学知识解决实际问题的能力, 有利于激发学生的学习兴趣, 才能把学生和教师从题海中解放出来, 减轻教与学的过重负担。

关键词：数学思维,课堂教学,数学创造,数学教学

参考文献

[1]高素环.试论数学思维与数学方法的培养[J].甘肃联合大学学报 (自然科学版) , 2005.7.

[2]陈晓冲.函数教学中数学思维的培养[R].华中师范大学, 2008.

[3]陈云中.数学教学思维的研究与实践[R].江西师范大学, 2004.

[4]葛红军.培养数学思维, 提升综合素质[J].哈尔滨职业技术学院学报, 2009.4.

数学导探教学培养 篇3

初中阶段是学生身心成长的最佳时期,也是接受大量知识的重要时期,抓住初中学生的多种特点,实施有针对性的教学机制,就会使初中数学从兴趣出发,以生活体验为过程,开发创造学生的潜力,让学生在数学学习中,发散思维能力,丰富精神世界,学会面对困难,解决难题,促进形象思维与逻辑思维的高度融合.

一、数学能力的内涵

数学能力培养的本质就是通过数学知识的学习,去发现和创造新的东西.数学能力的核心是思维能力.数学能力包含:第一,把数学形式从内容里分离出来,通过数量关系和空间形式进行抽象分析,数学的运算能力就是数学结构的关系.第二,对数学材料进行概括,根据外表不同的状态,找出关系之间的共同点,这是数学能力中的发现能力.第三,数学从表面上看是由符号和公式组合而成的运算过程,数学能力也包括用数字和符号运算的能力.第四,数学推理是数学能力中重要的能力培养,这是数学能力中一个重要的方面.第五,逆向思维能力,逆向思维能力就是通过逆转的心理过程,把顺向的思维转到逆向的思维,通过逆向思维发现和确定数学规律之间的关系.

二、当前初中数学能力培养中存在的弊端及原因

1. 对初中数学教学的定位不准确

初中数学教学定位依然沿用多年的传统,而不是跟随教育改革和教育主体的变化而进行不断更新.初中数学教学难度和教学实践,需要在不断的改革中进行经验分析,通过理论与实践的分解,掌握其中存在问题的部位,进而实现准确的补充,而所有的改革前提就是要实现教学的定位准确,将教学的定位进行精准的划分,是数学教学改革必要的实践方式.

2. 过度重视基础知识的教学份额

初中数学的基础知识较多,在有限的教学时间内,要达到良好的教学效果,就要充分掌握好优质的教学方法.高效的教学方法就是要把基础性教育与升级性教育进行细致的划分,实施阶段性的教学重点操作.但是,实际教学中,大量给予基础知识的训练,例如符号的认知,公式的应用,公理的使用,都是通过反复做练习题达到学习目的,对基础知识反复练习,没有对延伸性的常识进行辅导.

3. 初中数学教学缺乏对心理需求的掌握

在原有的数学教学中,对学生心理需求的把握不准确,教学活动过多重视教师层面的传授,而忽略了学生的心理偏好.初中教师对待数学学科一定要进行启发式的教学,通过选择教学引入机制,让学生感受到学习的明确目标.

三、加强初中数学教学能力培养的对策与方法

1. 从多角度切入,培养发散思维能力

数学的纯粹性理论较多,初中数学涉及的类型也很多,这就要求在整个教学过程中,要从多角度切入,在每一个知识点的教学中和实践能力培养上,都要掌握好适宜的方法.例如在黄金分割法的教学中,要进行分层次的教学,通过每个人对黄金分割的理解力,确定教学方向,让学生自己去在几何图形上动脑观察,体验理论知识的微妙关系.再如数学运算方面,采用不同的公式进行自主设计,看看结论与过程是否统一,哪种算式更加简捷、精确.又如平行线的关系,让学生看看平行线之间的共同特点,通过多种渠道的内容引导,让学生的思维分散运动,形成多种思维并行的局面.

2. 注重理论与实践结论的归纳与总结

课前预习或者课后总结,都是对学习成果的巩固,归纳与总结能够让学生掌握好更多的知识,能够在数学能力培养上,实现基础性的扎实推进.在具体的实践中,在教学设计中,划分好阶段性的教学任务,在教学内容上实施数学元素的整体渗透.例如在教授函数原理中,函数的理论相对抽象,函数是代数里最为重要的概念,函数教学要教会学生对应法则,让学生明确变量这个概念.如果只通过单纯的讲解,是不会让学生全面了解的,这就需要教师在理论教育的同时,加上具体的操作,与学生一起进行定义的理解,例如函数的由来,早期函数的形态,函数的性质,函数的图像.学生明确了函数的本质,才能够在应用中更好地使用.

3. 设问与探究并行

在数学教学中,采用探究式教学和疑问式教学具有重要的意义.初中生对外界好奇,对数学科目中的特殊元素感到新奇,教育过程中就要充分利用好奇的元素,运用疑问式和探究式教学方式,不断开展数学学习.疑问式可以由教师发出问题,也可以由学生自己创造性地提出,有了问题,学生就会主动去探究.例如在坐标系知识点的教学上,设问与探究式教学,教师可以把学生的座位分布划分为坐标系的形态,学生能够把自己置身于坐标系的范围内,就会明确坐标系的主要作用和学习坐标系在生活中的应用,自然会增长数学的应用能力.

结语

教育教学的关键性进步就是实际能力的明显进步,这种能力性提升,需要长期坚持改革与发展的思维.在初中数学教学中,需要面对大量的基础知识,学生在接触的时候,难以找到适合的切入点.这就需要数学教师充分考虑到学生的自身知识结构和个性特点,通过选择恰当的教学方法,让学生明确知识与实践之间的关系、学习与能力增长之间的连锁反应.数学能力培养是一个长期的过程,从初中阶段开始进行培养,是数学教育在新时期的新发展,是数学教育落到实处的重要体现.

摘要：在数学教学改革中,数学能力培养在新时期被放在了教学目标的首位,这是教育教学的需要,也是数学学科发展的需要.数学教学要取得实际效果,要实现教学的应用性,就要将数学教学与学生能力培养相结合,在教学中不断进行信息反馈与评价,以实现教与学之间的相互增长,促进数学教学贴近实际.

关键词：初中,数学教学,能力培养,重点,对策

参考文献

[1]杨莹.浅谈初中数学教学中如何培养学生的创新能力[J].中国校外教育,2011(09).

[2]林晓华.浅谈初中数学教学中如何培养学生的推理能力[J].数学学习与研究,2011(10).

初中数学教学中数学思维培养策略 篇4

关键词：初中数学,数学思维,培养策略

当前,在初中数学的教学过程中,教师们往往都是向学生直接灌输知识,忽略了学生数学思维的养成及培养,学生则是被动地接受知识,这就在一定程度上束缚了学生的思想,也降低了课堂的教学质量.因此,在数学教学中,教师要结合学生的数学学习兴趣,积极引导学生主动学习、独立思考,让学生在分析和解决问题的过程中慢慢培养自己的数学思维.良好的数学思维不仅有利于为学生今后的学习打下坚实的基础,而且有利于提高学生的分析能力和逻辑思维能力.

一、数学思维概述

在讨论如何在初中数学教学中培养学生的数学思维之前,我们有必要了解什么是数学思维.数学思维作为数学发展史形成和发展的结果,它是人类对数学知识、数学原理和数学方法等的本质认识.人的思维包括多个组成部分,数学思维作为一种特殊的思维,是其中一个非常重要的组成部分,具有很强的代表性.简单来说,数学思维就是将人脑中定义的事物用数学对象来表示,在数学规律的作用下来进行思维活动,这也是人脑运用数学语言、符号和特殊方法来间接反映数学对象的过程.数学思维具有抽象性、灵活性、批判性和创新性等特点.学生可以在原有认识的基础上,通过运用数学思维,观察、对比、想象遇到的问题,从而在大脑中思考问题的性质和解决问题的方法.

二、初中数学教学中数学思维培养遇到的问题

(一)学生与教师之间以及学生之间缺少交流沟通

初中阶段是学生情感形成和发展的特殊阶段,所以,教师有必要在日常的教学过程中增加情感教育的比重,通过教师与学生之间交流沟通,增进老师与学生的感情,从而实现有效的情感互动.同时,教师不能继续坚持传统的教学理念和教学方式,要改变过去直接向学生灌输知识的方式,让学生自主学习,改变学生对老师的依赖性心理.

(二)教师教学方式单一,过于程式化

传统的教学方式是直接向学生灌输某某知识,是一种僵化的教学方式,学生是被动地接受和僵化地进行记忆,对所授的知识缺乏深入地理解切难以灵活掌握.学生认为只要记住某些数学公式就可以了解所学的全部内容,并没有对知识进行深入理解,这样不利于学生数学思维的养成.

三、数学思维在初中数学教学中培养的策略

(一)实现有效的课堂互动,增加教师与学生之间的交流

在教学过程中,教师要重视学生与教师、学生与学生之间的交流.首先,教师可以以学生为主,鼓励学生积极提问,充分发挥学生的主观能动性,调动学生的积极性.问题产生于思考,积极思考并提问可以促进学生数学思维的形成.教师应该主动让每名学生融入课堂的学习和交流中.其次,教师可以引导学生成立学习小组,相互讨论学习数学过程中遇到的问题,共同学习数学.在相互讨论的过程中,不仅加强了学生之间的交流,而且学生可以了解他人的思考方式,打破思维的局限,从而更好地形成各自的思维模式,并不断完善自己的数学思维.最后,教师可以举办各种多角度看问题解决问题的趣味比赛.对于一个数学问题,往往有多种解题方法,即所谓的“一题多解”.通过开展趣味比赛,让学生可以从不同的角度和方向思考问题的解决方法,这既可以增加学生之间的交流,活跃课堂气氛,又可以充分调动学生多角度思考问题的能力.多角度地思考问题可以提高学生分析问题、解决问题的数学思维能力.

(二)创新教学方式,培养学生思维能力

教师需要改变过去直接灌输的教学方式,重视学生思维能力的培养.比如,教师在讲解一元二次方程的解法时,可以给予学生一定的时间来进行自主学习,然后让学生针对具体的解法来进行小组讨论,每一个小组负责一个解法及其相关知识点的讲解,最后教师让小组代表对相关知识和内容进行讲解概括.这样可以让学生通过自主学习和小组合作学习相结合的方式来提高自己的数学思维能力.同时,教师可以让学生自己动手去验证一些数学问题.想法与行动相结合,才可以得出结果.在教学中,教师可以让学生制作简单的数学模型,鼓励学生思考,以这样的方式,可以让学生自由发挥,从而有效地锻炼数学思维.

(三)从实际出发,让学习走进生活

将课本上的知识应用到实际生活当中,可以让学生将一些数学问题应用到生活当中,激发他们的好奇心,同时,引导他们把数学作为解决生活中的实际问题的有力工具.在课堂上,教师可以让学生列出几个运用数学思维解决实际问题的实例,这样可以发展学生的数学思维.

结束语

随着新课程改革的不断深入,在初中数学教学过程中,教师应该主动转变过去的教学理念和教学方式,坚持以学生为主,鼓励学生进行独立思考,激发学生的创新思维,培养学生的数学思维,从而促进学生的全面发展和课堂教学质量的提高.可以说,初中数学教学中数学思维的培养是学生整个数学思维培养的基础.这是一个值得每位数学老师需要认真对待和长期研究、探讨的课题.

参考文献

[1]戴玉萍.浅谈初中数学教学中数学思维的培养[J].消费导刊,2010(7).

[2]王玉珍.初中数学教学中数学思维的培养研究[J].读写算:教育教学研究,2015(3).

在数学教学中培养学生的数学思维 篇5

数学教育的意义在于用科学自身的品质, 陶冶人、启迪人、充实人、促使人的素质全面发展。数学教育是一种文化, 使人得到数学方面的修养, 更好地理解、领略现代社会的文明;它是“思维的体操”, 能使人思维敏锐, 表述清楚。一个人学习了数学, 可以得到自身品质的提高;广大青少年学习了数学, 就可以使整个民族的素质得到提高。

数学教育作为一种文化来提出, 思维能力的发展是至关重要的。思维是一个健全人的需要, 甚至可以说是人存在的标志。现代社会使人对生活质量的要求更高了, 而高质量生活的一个重要内涵, 是人能更科学、更健康地思维, 特别是人必须有很强的创造性。这种创造性不仅是为了发明或发现什么, 而在于使人更好地适应社会, 更有创意地生活。创造力的培养是多方面的, 数学即给人一种正确的科学的创造思维的示范。人们为了寻找数学模型和运用数学模型, 展开了有创造性的、辩证的思维。这些与数学的严格逻辑思维一起, 成为基础教育中一种必须而可能的训练项目。也就是说, 数学思维教育是培养健全的现代人的需要。

(二) 数学思维的定义及其特性

学生的学习不仅要通过感知认识事物的个别属性和外部联系获得感性认识, 更重要的还需在感性认识的基础上, 通过复杂的思维活动, 认识事物的本质和规律, 获得理性认识。所谓的思维是人脑对客观事物的本质和规律的概括的和间接的反映过程。概括性和间接性是思维的两个基本特征。在数学学习中, 学生的许多知识都是通过概括认识而获得的。思维的另一个特征是间接性。思维当然要依靠感性认识, 没有它就不可能有思维, 但是思维远远超脱于感性认识的界限之外, 那些没有直接感知过的, 或根本无法感知到的事物, 以及预见和推知事物发展的进程, 举一反三, 闻一知十, 由此及彼, 由近及远等, 都是指间接性的认识。什么是数学思维?数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。数学思维实质上就是数学活动中的思维。

初中学生的数学思维的发展具有两个主要特点:一, 抽象逻辑思维日益发展, 并逐渐占有相对优势, 但具体形象思维仍然起着重要作用;二, 思维的独立性和批判性有了显著的发展, 他们往往喜欢怀疑和争论问题, 不随便轻信教师和书本的结论。当然, 初中学生思维的独立性和批判性还是很不成熟的, 还很容易产生片面性和表面性, 这些缺点是和他们的知识经验的不足相联系的。

(三) 数学思维能力的培养

1. 激发学习兴趣, 调动学生内在的思维能力。

学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的, 由兴趣产生动机, 由动机到探索, 由探索到成功, 在成功的快感中产生的新的兴趣和动机, 推动学习的不断成功。

(1) 创设悱愤情境, 激发求知欲望。古语云:“学起于思, 思源于疑”。要引导学生进入生疑情境, 使其心理上处于悱愤的状态。例如王之涣的诗《登鹳雀楼》中的名句“欲穷千里目, 更上一层楼”其实只是诗人的浪漫和夸张。事实上, 要看到千里之外的景色, 再登上一层楼是根本办不到的!那么要登多少层楼, 才能看到千里之景呢?学生怀着好奇, 听着格外仔细和认真, 急切想寻求解决问题的数学模型。

(2) 结合实际, 学以致用。结合教学内容, 介绍数学在社会生活中的应用, 也能激发学生的数学学习兴趣。例如, 市场上不少有盖圆罐 (如食品罐、油漆罐等) 的设计都是高与直径相等。这种设计的原则是什么?按这项原则无盖圆桶包装应如何设计?又如, 观赏大型塑像或舞台剧的最佳位置应怎样确定?为什么一些常见的装饰图案 (如墙布、地砖的图案) 都是由多边形均匀镶嵌而设计?

(3) 介绍历史, 探索发展。在几千年的历史长河中, 人类用智慧建造了数学宫殿, 而数学教材上的内容只是数学辉煌成就的一小部分。让学生多了解一些有关数学知识的文化背景和历史背景, 无疑对提高学生数学修养和学习兴趣是有益的。如圆周率, 学生对它都很熟悉, 但对它的了解也许是肤浅的。可以在适当的机会介绍一些有关圆周率演变历史:其值从《周髀算经》的“径一周三”至现在50万位以上小数的近似值;其计算方法从粗糙的丈量到刘徵的“割圆术”, 发展到近代利用高等数学和计算机的种种方法。

(4) 趣闻轶事, 寓乐于学。有关数学和数学家的趣闻轶事、难题、游戏很多。例如《孙子算经》上“韩信点兵”的故事, 说被检阅的士兵排成三路纵队时, 余2人;排成五路纵队时, 余3人;排成七路纵队时, 依旧余2人时。韩信立即知道总共有多少士兵。

2. 要教会学生思维的方法。

孔子说:“学而不思则罔, 思而不学则殆”, 恰当地示明学思关系, 才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃, 就要教会学生分析问题的基本方法, 这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维, 必须重视基础知识和基本技能的学习, 没有扎实的双基, 思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础, 准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解 (证) 题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做, 还要让学生知道为什么要这样做, 为什么要这样做, 这样想。在数学练习中, 要认真审题, 细致观察, 对解题中起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。在解 (证) 题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

3. 要培养学生良好的思维品质。

数学教学重要的是培养学生的思维能力, 而创造性思维又是数学思维的品质, 是未来的高科技信息社会中, 具有开拓、创新意识的开创性人才所必须具有的思维品质。

(1) 在数学教学中, 要精心设计, 创设一定的思维情境, 巧设悬念, 使学生对所要解决的问题产生浓厚的兴趣, 诱发学生的创造欲。学生的创造性思维往往是由遇到要解决的问题而引起的, 因此, 教师在传授知识的过程中, 要精心设计思维过程, 创设思维情境, 使学生在数学问题情境中, 新的需要与原有的数学水平发生认知冲突, 从而激发学生数学思维的积极性、启迪直觉思维, 培养创造机智。

(2) 任何创造过程, 都要经历由直觉思维得出猜想、假设, 再由逻辑思维进行推理、实验, 证明猜想、假设是正确的。许多科学发现, 都是由科学家们一时的直觉得出猜想、假设, 然后再由科学家们自己或几代人, 经过几年、几十年甚至上百年不懈的努力研究而得以证明, 如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等。因此, 要培养学生创造思维, 就必须注重培养学生的直觉思维和逻辑思维的能力, 而直觉对培养学生创造性思维能力有着极其重要的意义, 在教学中应予以重视。教师在课堂教学中, 对学生的直觉猜想不要随便扼杀, 而应正确引导, 鼓励学生大胆说出由直觉得出的结论。直觉思维以已有的知识和经验为基础的, 因此, 在教学中要抓好“三基”教学, 同时要保护学生在教学过程中反映出来的直觉思维, 鼓励学生大胆猜想发现结论, 为杜绝可能出现的错误, 应“还原”直觉思维的过程, 从理论上给予证明, 使学生的逻辑思维能力得以训练, 从而培养学生的创造机智。

(3) 加强对学生发散思维的培养, 对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练, 尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练, 达到使学生巩固与深化所学知识, 提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力, 增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。

数学导探教学培养 篇6

一、以“情”感人, 唤起学习兴趣;以“爱”教人, 保护学习兴趣

教育心理学研究证明:情感与智力有密切的关系, “积极的情感也是一种智慧”, 情商 (EQ) 与智商 (IQ) 在学生的学习中是同等重要的。“教学之无小事”, 作为一名教师, 我们在课堂上的一句不经意的话, 一个不经意的眼神都会直接影响学生的心理。

在教学中力求表达语言生动、形象、带有很强的情感, 增强他们学习兴趣、学习信心, 提高学习效率。在教学过程中创设和谐民主的师生人际关系, 倡导、团结、互助的良好学习氛围, 充分发挥学生的主体作用, 提高学生整体参与热情, 从而使每一个合作成员都能在自己的基础上共同达到学习目标。只有把主动权还给学生, 让学生在体验、感悟、交流、合作的氛围中获取知识, 才能真正体现学生是学习的主人。在教学中尊重学生的意见、宽容学生的错误、鼓励学生的创见。鼓励他们独立思考, 善于以赞赏的态度正确地评价学生, 以表扬、鼓励为主, 使学生感觉到如坐春风, 如沐春雨。虽然数学有些枯燥乏味, 但在这有“情”有"爱"的课堂上, 学生一定会兴趣盎然。

二、创设情境, 培养学习数学的兴趣

兴趣是学习的动因, 教师若能利用生活中恰当的情境赋予知识鲜活的灵魂, 根据教学的需要和学生的智力发展水平提出趣味性、探究性的问题, 常常能诱发、培育学生浓厚的学习兴趣, 让学生主动地学习。在轻松愉快的教学情境中, “发展学生的情感态度和一般能力”。

语文教学中有个表演法, 语文老师常把抽象的语言文字转化为形象的表情身姿运动, 让学生借助动作来理解文章内容, 体会课文意境。因此我们应该常把“表演法”请进数学课堂, 来个现身说法, 让学生耳濡目染。表演可以是个体表演或集体表演, 也可以综合表演, 这要根据研究的数学对象而定。

三、适当设疑, 激发学习数学的兴趣

小学生的好奇心比较强, 教师应抓住这一特点有意设疑, 故意把一些数学知识蒙上一层神秘的色彩, 引起学生的探索欲望。如教学乘法的简便算法时, 出示题目:1 25×1 6, 我说:“老师能直接口算出1 25和1 6的积是2000。”有的学生不相信, 进行笔算, 结果答案正确, 我趁势又问:“你想知道其中的奥秘吗?”学生学习的兴趣和注意力一下子转移到了老师这儿。

四、引导竞争意识, 激发学习数学的兴趣

小学生都是争强好胜的, 教师应创造一个能让学生百家争鸣, 各抒己见的宽松的学习环境, 在竞争之中, 寻找自我价值的体现, 从而激发他们的学习的内驱动力, 激发学习数学的兴趣。

在教学中, 我们应该注意抓住契机, 尽量给学生一些表现自己的机会, 尽好引导者的职责。如我在实习中听过的一节课, 任课教师再给学生写了一道有几种解法的应用题时, 故意告诉学生解法多种, 看谁想的方法多, 学生的兴趣一下子就提上来。

五、联系实际, 培养和提高学生学习数学的兴趣

教学中, 联系生活实际, 寻找生活中的数学素材, 将学生熟悉的蕴含着数学知识的生活实例引进课堂, 就能使学生亲身体验到“数学就在自己身边、身边到处存在着数学问题”, 可有效地唤起学生的求知欲望, 并培养学生灵活运用知识解答实际问题的能力。

数的认识与计算离开了现实生活是毫无意义的, 数的产生来源于生活, 又要通过计算在现实生活中得到应用。在学生生活中, 充满了这方面的内容, 密切联系学生生活实际来学习数学, 不仅可以调动学生的学习积极性, 使其得到良好的情感体验, 而且有利于对数的意义的理解, 解决实际问题。

数学导探教学培养 篇7

一、精心引入教学课题,启发学生的数学思维

任何数学知识在学生彻底接受之前都是陌生的,因此,教师要采取有效的引导方式,让学生深入教学情境进行感悟。比如在学习“乘方”的概念时,可以引入财主和吝啬鬼的故事:吝啬鬼和财主比赛看谁家的米更多,规则是在4×4的棋盘格内,第一格放入一斗米,第二格放入两斗米,以此类推,每一格米的数量都是前一格的两倍,那么放满最后一格需要多少斗米呢?事实上,很多学生根据题目都能列出答案:第四格=2×2×2×2,第八格=2×2×2×2×2×2×2×2,第十六格=2×2×2……×2(一共16个2相乘)。那么,这16个完全一样的数字相乘该如何表示?也就是所谓的乘方,即可以表示为216。通过故事引入情境和教学命题的教学方法,很显然能起到引人入胜的效果,使学生迅速从故事当中抽离出数学模型,提升个人的数学思维能力。

二、调动学生的积极性,活跃学生的数学思维

没有积极性便意味着没有兴趣,教师要注重在教学过程中以多样化的教学方法,让学生融入课堂,调动学习积极性。比如在教学“三棱锥”这一空间几何体时,教师不要立刻以图片或者实际的教学模型为学生展示三棱锥的形状,而是让学生尝试着用六根火柴拼出四个一模一样的三角形。当然,如果仅仅将思维局限在平面上,很难完成这样的尝试。这时,教师发现很多学生并没有探索出结果,就让学生打开书本从教材中寻找灵感。于是,很多学生在教材当中翻到了三棱锥这个图形,并按照教材中指示的模样,拼出了这个立体图形。这时候,教师再从现实生活中寻求案例,将这一图形进行强化,很多学生提到了埃及金字塔———六条边、四个一模一样的三角形。到这一步骤,学生就基本上完成了对三棱锥的认知。而整个教学过程,无论是猜测拼接火柴,还是举出现实生活当中的三棱锥实物,学生的积极性都得到了调动,数学思维也变得异常活跃。

三、合作学习、一题多解,实现学生的数学思维拓展

以教师为中心的授课方式,虽然能够为教师的知识传输带来一定程度上的便利,但是对于学生个性思维的拓展、主观能动性的发挥却很难起到作用。因此,应该在课堂上将学生划分为若干小组,通过小组讨论、合作学习的方式,来实现对学生数学思维的拓展。尤其是初中数学当中诸多可以一题多解、多角度思考的题目,采取小组讨论的学习方式,不仅可以为学生提供灵活、自由的交流平台,还能让学生在互相汲取灵感的同时,不断活跃思维,全身心地投入到学习中来。比如,已知两条平行直线AB和CD,直线L交两条线分别于E和F点,那么根据这样的已知条件可以得出哪些结论?如果知道其中一个夹角的度数,是否可以推测出其他夹角的度数?按照什么原理?这是一道开放性例题,学生既可以根据平行线夹角原理,也可以根据对顶角原理来进行解题。而在多种创造题目、解决问题的过程中,学生不仅巩固了旧有的知识点,同时还会呈现出创造性思维,充分发挥个性才能,让课堂活跃起来。

四、增加体验教学,强化学生的直观性思维

在传统的教学过程中,教师主导整个教学过程当中一切有关概念教学、解题方法以及教学经验的传输路径,强制性地将个人所想灌输给学生,压制了学生主观能动性和思维积极性。在这个过程中,学生的学习兴趣被削弱,主观能动性被削减,而且鉴于数学学科本身和物理、化学学科相比存在着学习方式上的差异(手动操作性弱),更在无形中加大了学生与数学的距离感。因此,教师应注重在课堂当中引入体验教学,增加学生学习知识的直观性效果。比如在学习立方体时,教师为了让学生对立方体的展开图有更加清晰的认识,可以让学生在课下准备生活中的各种立方体纸盒,然后在课堂上让学生将立方体剪开,得到六个一模一样的方形纸板。这个时候,再让学生尝试将剪开的纸板拼凑成立方体的展开平面图,看看一共可以组合成多少种形式。这样做不仅可以增强学生的手动操作能力,还能让学生在手动操作的过程中,产生对立体空间的平面化演示的关联性思维,帮助学生拓展空间想象力。

五、结束语

总之,在数学教学过程中,教师既是学生学习的合作者,也是教学活动的引导者和参与者。因此,教师要通过有效的教学手段,帮助学生从接受知识向利用知识过渡,引导其学会自主思考、解决问题,完善数学思维,提高自主学习能力。通过不断加强对教材的把握以及对固有知识体系的整合,让学生在脑海中形成严密的数学知识体系,不断培养和生成数学能力。

摘要：从精心引入教学课题,启发学生的数学思维;调动学生的积极性,活跃学生的数学思维;合作学习、一题多解,实现学生的数学思维拓展;增加体验教学,强化学生的直观性思维四方面研究数学教学对学生数学思维的培养。

关键词：数学教学,数学思维,培养,教学策略

参考文献

[1]赵海祥.初中数学发散性思维能力培养策略[J].佳木斯教育学院学报,2012(01).