改进博弈模型（通用7篇）
改进博弈模型 篇1
一、前言
随着人类社会进入21世纪,“以人为本”又是现代管理理论的核心,任何一个企业的发展都离不开人的努力工作,有效的管理能充分地发挥组织内每一个人的作用,从而推动企业发展。2004年“工作倦怠指数”调查结果显示七成中国人工作倦怠,而普通员工出现工作倦怠的比例最高为48.2%。因此,如何全面创新管理激励与约束机制的,已成为组织管理的核心问题。
二、模型的构造及改进
博弈论中“智猪博弈”源自这样一种假设:大猪小猪喂养在同一个猪圈中,猪圈一头安装有一个杠杆,只要踩杠杆,猪圈另一头固有的食物槽里就会流出饲料。设食物槽一次流出的饲料共6份,踩杠杆需要消耗相当于0.5份饲料的能量。如果两头猪都不踩的话,它们什么也吃不到;若小猪踩杠杆,等它跑到食物槽前,发现大猪已经吃光了6份饲料;若大猪踩杠杆,等它跑回来时,发现只能分享到1份饲料;倘若两头猪一起踩杠杆,大猪可得4份饲料,小猪可得2份饲料。由此建立如下一个盈利矩阵——见模型一。
根据累次严优的定义,显然小猪具有严优策略——不踩杠杆而坐享其成,因此该博弈的纳什均衡解为(大猪踩,小猪不踩)。对应于这种机制,会不会出现人人都争做小猪而无人做大猪呢?因此对“踩”者进行激励是一种可行的方法:
1. 假定对踩者激励3份食物,则盈利矩阵变化如下——见模型二
此种条件下,显然大猪具有严优策略——踩杠杆,小猪还会继续不踩杠杆的策略,此时有效的纳什均衡解为(大猪踩,小猪不踩)。虽然在这个有效解里小猪获利还是比大猪多,但是大猪是在自觉的选择严优策略,而不是被动的接受一种无奈的理性。
2. 假定对踩者激励3.5份食物,则盈利矩阵变化如下——见模型三
此种条件下,大猪的严优策略还是踩杠杆,小猪踩或者不踩杠杆获益相当,此时有效的纳什均衡解还是(大猪踩,小猪不踩)。激励3.5份食物是小猪踩与不踩杠杆两种策略的获利相等点。
3. 假定继续加大对踩者的激励程度——对踩者激励6份食物,盈利矩阵变化为——见模型四
此种条件下,两头猪的严优策略仍为“踩杠杆”,但是随着激励程度的加大,踩杠杆获利会越来越大,小猪也会选择踩杠杆的策略。此次有效策略与以前不同的是出现(大猪踩,小猪踩)。
基于此,模型的改进和完善工作已经完成,大猪和小猪分别作为现实工作中的认真工作者和“搭便车”者,模型将同样有说服力。上述模型的改进调动了员工的工作积极性,是对我国现代企业建立激励——约束的一个良好的描述。
三、现代企业激励——约束机制的建立与模型的对照
如何创造出能使员工满意的工作环境,使全体员工人人都争做“大猪”,需要通过建立有效的管理机制才能解决的问题。企业管理者可以从以下几个方面入手:
1. 工作激励形式
工作激励形式主要对应于目标激励等激励内容是管理者通过向被管理者合理分配工作来达到激发被管理者工作动力的一种激励形式。
2. 报酬激励形式
报酬激励形式主要对应于需要激励等激励内容,激发被管理者工作积极性的一种重要的激励形式。工作报酬可分为物质和精神上的两类。欲使被管理者保持较高的工作热情,须使工作报酬公平合理,以使其达到最大程度的需求满足感。
3. 理想激励形式
理想激励形式主要对应于榜样激励等激励内容,是管理者通过展开适时的、有针对性的理想教育和思想政治工作,树立典型、标兵等榜样,激发被管理者工作热情的一种激励形式。
4. 规范约束形式
规范约束形式主要是和协调约束内容相对应,它是通过制定行为规范来约束被管理者行为的一种约束形式,约束目标应公开、明确。
5. 处罚约束形式
处罚约束主要和纠偏约束内容相对应,是管理者通过实施批评教育、处罚等来纠正被管理者错误行为的一种约束形式。处罚约束也有多种方式,如物质惩罚、行政处理、舆论谴责等。
6. 风险约束形式
风险约束形式是给被管理者的工作设置必要的风险,强化竞争,加大其工作压力,迫使其创造性的开拓前进的一种约束形式,这种约束形式主要于压力约束内容,在某些场合是非常必要和有效的。
从上述介绍中可以看出,通过改善工作内容、工作环境和思想工作等外在因素,或通过被管理者内化为自我约束来达到约束效果,以诱使职工内在地产生奋发向上的进取精神和努力工作的积极性,这就是管理者施行管理激励——约束的本质特征。
四、结语
现代实践中企业人员管理的重要性和难度越来越大,由于企业管理不当,企业职工搭便车现象较严重,影响了企业的生产效率,对博弈论中的“智猪博弈”模型分析与完善,对现代企业管理观念和方式的改变有着重要的指导意义。
参考文献
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[5]候光明李存金:管理博弈论[M].北京:北京理工大学出版社,2004.123-125
改进博弈模型 篇2
五子棋是起源于中国古代的传统黑白棋种之一。因为变化多端,不仅能增强思维能力,提高智力,而且非常富有趣味性和消遣性,所以成为一项深受人们喜爱的益智游戏。
在人工智能领域,对于五子棋这种棋子种类较少,但走法又十分富有变化的项目,具有非常强的研究价值和普适性。在推导五子棋博弈算法过程中,对知识抽象、知识表示、估价函数、博弈树和搜索策略进行了一些研究,设计并实现了一个人机对弈的智能五子棋系统。
1 基本问题与解决方案
1.1 基本问题
实现人机对弈,重点需要关注以下几个问题[1]:
(1)一种描述棋局的表示方法,能够让程序知道博弈的状态;
(2)一套走棋的规则,能够让程序判定应由谁来走棋,走棋是否合法,以及棋局的输赢;
(3)一种从棋局提取知识的方法和一种局面优劣的评估方法,使得机器人能够分析各种合理的走法,从而做出智能的选择;
(4)一个人机交互界面,让这个程序跑起来。
1.2 解决方案
针对上述问题,现提供如下的解决方案:
(1)构建一个状态机模型,通过状态机中各个状态的迁移变化来反映博弈状态的变化;
(2)基于面向对象思想,抽象出了人类、机器人和裁判三个对象。走棋合法性和棋局的输赢专门来由裁判这个角色判断执行。走棋的顺序则可以由裁判和状态机配合实现;
(3)基于人工智能,对棋局进行合理的知识抽象与表示,在博弈树算法基础上加以改进与实现智能选择;
(4)最后,设计一个MFC的游戏界面,如图1所示,那么一个智能五子棋系统就建立了。
2 智能五子棋系统的设计
2.1 软件框架和状态机
首先,基于人机对弈的流程,搭建一个软件框架,程序结构如下所示,可以看出难点在于输赢判定和机器人下棋。
其次,根据对该游戏流程的分析,可以抽象出三个对象:人类(theHuman,玩家1)、机器人(theRobot,玩家2)和裁判(theGameCtrl,负责游戏控制和裁判工作)。
第三,不妨定义一些主要的游戏状态:初始化、等待黑方、等待白方、黑方赢、白方赢、和棋,以及错误。由此,通过建立一个状态机基本模型(图2)来控制游戏的正常运行,不仅可以更清晰地描述对弈棋局的状态,而且也便于程序的调试和软件可靠性的验证。
2.2 基础算法模型
2.2.1 棋局形势的描述
对于棋盘(图3),定义了图4所示的坐标轴和方向。方向共分为“横”(HENG)、“竖”(SHU)、“撇”(PIE)、“捺”(NA)4类,同时编有序号。坐标(x,y)处各方向对应序号的定义为:横[x],竖[y],撇[x+y]和捺[14-x+y]。x和y的值是从0到14,因此,“横”向和“竖”向的编号从0到14,“撇”向和“捺”向的编号从0到28。
为了描述棋局,本文定义了连串结构体link＿t,连串类型表TypeList和连串方向表DrcList,将空白位置所属的连串类型、方向和数量等信息使用结构体链表保存起来。
以图3棋局为例,位置(5,8)和(5,9)处黑方已经在横[5]方向上连成了“活二”,那么空白位置(5,7)处就是黑方横[5]方向的“活三”点。同理,空白位置(5,6)处,既是黑方横[5]和撇[11]方向的“双活三”点,也是白方捺[15]方向的“活二”点。图3棋局将形成图5的结构体链表,这种知识表示方法可以有效地反映棋局形势,便于后续的棋局评估。
2.2.2 单点估价函数
估算某个空白位置对于下棋方的重要程度时,既需要考虑该处对于己方的价值,也要考虑到对于对方的价值[2]。以黑方下棋为例,利用式(1),即可求得(i,j)处对于黑方的单点估价值H(i,j)black。
其中,(i,j)代表空白位置的坐标。BlackValue(i,j)代表该点对于黑方的价值。WhiteValue(i,j)代表该点对于白方的价值。假如在该处放下黑子,计算出由该黑子连成的各方向上“活二”、“冲四”、“双活三”、“活三冲四”等组合的个数,并将个数乘以相应的估价值再求和,即可得出BlackValue(i,j),如式(3)所示。进攻系数μ=1.1,考虑到下棋时,采取进攻要优于防守的策略,特意引入了这个系数。
(t=“成龙”,“活四”,“冲四”,……)
假设机器人执黑棋,那么在其下棋时,利用单点估价函数,选择所有空白位置中选择H(i,j)black值最大者落子即可。这种基本的智能选择方法,实际上就是一种贪心算法。该算法比较简单,具有了较强的智能性,但是没有考虑到整个棋局的形势和未来的发展趋势,所以需要设计一种更加全面综合的评估方法。
2.3 博弈树模型算法
2.3.1 全局估价函数
单点估价函数只能估算单个空白位置的价值,但全局估价函数可以估算所有的空白位置的总价值,进而评估整个棋局。对于当前棋局,将所有空白位置对下棋方的有利和不利程度总和相减即可得出全局估价值。以黑方为例,利用式(5),即可求得黑方在当前棋局下的全局估价值F＿black。
2.3.2 极大极小算法
甲乙双方对弈,假定现在先由甲走棋,甲有若干种走法,而对于甲的任一走法,乙也有对应的多种不同走法,然后再次轮到甲走棋,甲同样又有若干种方法应对……,如此反复。将上述棋局记录下来,即可构成了一棵树,如图7所示,这就是博弈树模型[3]。
假定博弈双方都很聪明,足够智能。那么在甲下棋时,甲肯定选择对甲最有利的走法;而轮到乙下棋时,乙必然会选择对甲最不利的走法。以图6情况为例,在A棋局情况下,如果甲选择走B棋局,那么乙将选择走对甲不利的E棋局;如果甲选择走C棋局,乙将选择走G棋局;如果甲选择走D棋局,那么乙将选择走K棋局……所以,综合来看,甲应该选择走B棋局,这样对自己最有利,这种算法就是极大极小算法[4]。
图6中,叶子节点棋局的估价值是根据全局估价函数(F＿black或F＿white)直接计算得到的,其它非叶子节点棋局的估价值则是利用上述逻辑关系逐层倒推出来的。
采用博弈树模型算法,可以有效地预判棋局未来的发展趋势,估算新下棋子对于整个棋局的影响力,使得机器人在智能性方面有明显的提高。树的层次越深,表明机器人考虑的走棋步骤越多。每个节点向下扩展的子节点越多,代表考虑得越全面。但是,博弈树越庞大,算法的复杂度就越高,效率也就越低,必须对其进行优化设计,使得机器人能够在棋手能忍受的有限时间内,做出快速又明智的选择。
2.4 算法优化与实现
2.4.1 增量分析法
因为博弈树叶子节点棋局的估价值是直接由全局估价函数计算得来,所以如何对棋局进行快速分析将直接影响到算法的运行效率。
整个棋局的信息由“横[0]、横[1]……横[14]、竖[0]……竖[14]、撇[0]……撇[28]、捺[0]……捺[28]”共88个不同方向上的不同类型连串所组成。但如果针对棋局的每一次变化,都把棋盘的88个不同方向扫描一遍,那将非常耗时,严重影响棋局分析的效率。通过观察可以发现:每新下一颗棋子,它对于棋盘上连串的影响仅仅是在该坐标(x,y)所处的“横竖撇捺”4个方向上。所以,只需要重新扫描对应的这4个方向,而不必88个方向全都扫一遍。采用这种增加分析法,在棋局分析阶段的效率将直接提高22倍。
2.4.2 局部性原理
如何控制博弈树的层次和每层扩展分支的数量,对机器人的智能程度和反应速度非常关键。对于甲的任一走法,乙却有着数十种数百种走法与之对应。逐一搜索估算,显然不合理。观察棋局,可以发现:首先,单点估价值高的点,其对应棋局往往是比较优的解,需要优先考虑。其次,新下棋子对于整个棋盘的影响,与其距离成正相关。距离远,影响小;距离越近,影响越大。因此,基于这个局部性原理,还可以选择相近位置对应的棋局作为候选棋局,重点估算。这样,控制每层扩展分支数量,只选取“有潜力”的棋局作为候选棋局,显著缩小了搜索范围,大大提高了横向的搜索效率。
2.4.3 α-β剪枝
在搜索阶段,很多时候,遍历博弈树所有节点是没有必要的。以图6为例,在A棋局下轮到甲走棋,甲首先搜索叶子节点E=7,F=11,计算得到B棋局的倒推值为7;然后,当甲继续搜索到节点G=1时,发现C(C≤1)必定小于B。也就是说,走第二个子节点C棋局肯定不如走第一个子节点B棋局有利,那么子节点C棋局往下的其它节点棋局(H、I)就不用再搜索了,此过程就称为剪枝。如果甲所在的层是选最大值的层(如当前的A节点),则称此剪枝为α剪枝,否则成为β剪枝。实践表明,在智能搜索过程中,采用α-β剪枝可以有效地提高效率。局势不明朗时,机器人“思考”的时间会稍长(剪掉的枝杈比较少);但当机器人处于优势时,下棋速度很快。优势越明显,下棋速度越快。这一点与人的思考过程也是比较吻合的。
注:“智力水平”指与普通棋手下棋时,机器人取胜的可能性。
2.4.4 低层剪枝
人在思考下棋的时候有这样的习惯:考虑当前一两步时,会比较仔细的推敲;考虑到三步四步或者更多步时,因为可能形成的棋局太多,一般会忽略他认为无关紧要的棋局,而只关注他所关心的几个典型棋局。借鉴这种“集中精力法”,提出低层剪枝的搜索策略。假定博弈树总共10层,机器人在搜索时,会自动对最低的3层进行适当剪枝,每层只选定最重要的3个节点作为候选棋局。这样,在保证机器人反应速度的同时,可以加深博弈树层次,提高机器人判断能力。采取以上优化手段后,形成表1的测试结果。
3 总结
在推导五子棋博弈算法过程中,对知识抽象、知识表示、估价函数、博弈树及搜索策略进行了一些研究,介绍了一个实现人机对弈的智能五子棋系统。该系统采用改进的博弈树算法,依据单点估价函数和全局估价函数,辅助一定的启发信息,进行智能选择。同时,结合局部性原理,增量分析法、α-β剪枝及低层剪枝,控制博弈树各层的搜索范围,显著地提高了分析与搜索的效率。设计的五子棋系统可以做出快速而明智的选择,考虑整个棋局的形势,预判未来的发展趋势,因而,具备一定的“全局意识”和“发展观”。除了本文采用的方法外,还可以通过增加机器学习的功能来提高系统的判断能力[5]。让机器人对棋局进行记忆、总结和学习,可以进一步提高系统的智能化程度。
摘要：通过对五子棋算法的研究,探讨了知识抽象、知识表示、估价函数、博弈树及搜索策略等人工智能领域的问题,并基于博弈树模型设计了一个智能五子棋系统。该系统采用多链表结构的知识表示方法记录棋局信息,可以全面地描述和分析棋局形势。最后,结合局部性原理,采取增量分析法、α-β剪枝及低层剪枝等手段加速分析和搜索效率,提高了该系统的反应速度和智能化程度。
关键词：五子棋,人工智能,博弈树,估价函数,知识表示
参考文献
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[4]蔡自兴徐光佑.人工智能及其应用.北京:清华大学出版社,1999
土地竞标报价博弈模型分析 篇3
1经营性用地价格决策的博弈模型
特定企业 (以i称之) 参与竞标是一种对策行为, 它与众多竞标者之间进行的就是一场博弈, 并且i企业往往不具备竞争对手的完全信息。另外, i企业与竞争对手参与竞标活动时可以认为是同时选择行动, 因而可以运用贝叶斯博弈来研究分析。
1.1 土地使用权竞标博弈的基本要素
1) 参与人:
参与土地使用权竞标的所有企业, 设为i=1, 2, …, n;虚拟参与人“自然”N。
2) 企业竞争信息:
参与土地使用权投标的竞争对手的历史投标报价数据。
3) 战略:
对于静态博弈而言, 战略即行动。各竞标企业的投标报价a1, a2, …, an, 其中ai∈Ai={ai}, 对于不同竞标企业的报价有各自的浮动范围, aimin≤ai≤aimax, i=1, 2, …, n。
4) 效用:
也即支付, 对于各投标企业来讲, 假定各企业对该土地使用权的价值估价为Cvi, 则土地收益为:
(未中标、中标时的收益) 。
5) 均衡:
各竞标企业最优战略 (投标报价) 组合, 即S*= (a*1, …, a*i, …, a*n) , 其中i=1, 2, …, n。
1.2 土地使用权竞标博弈模型
报低率f指在某次投标竞争中, 竞争对手j报价低于投标企业i土地估价的百分比。竞争对手j在与投标企业i的投标竞争中, 若竞争对手j报价为Cvj, 投标企业i的土地估价为Cvi, 则竞争对手j相对投标企业i的报低率为fj= (Cvi-aj) /Cvi。
设竞争对手j在m次投标竞争中的报低率分别为f1, f2, …, fm, 按大小次序排序有:f (1) , f (2) , …, f (m) , 设f (k) 为m个样本的第k个次序统计量, 则可作经验分布函数:
(1)
其中, k=1, 2, …, m-1。F*j (f) 作为j的报低率分布函数Fj (f) 的理论依据是:当m足够大时, F*j (f) 以概率1趋近于Fj (f) 。则运用此方法可以求出参加本次投标中n个竞争对手的分布函数F1 (f) , F2 (f) , …, Fn (f) 。
在土地使用权投标博弈中, 投标人i面临的问题就是最大化自己的效用, 即:
其中, Cvi为投标人i对土地的估价;fi为投标人i的报低率。那么由式 (2) 解出的一组最优报低率向量f*= (f*1, f*2, …, f*i, …, f*n) 为土地使用权投标博弈的均衡解, 投标人i最优报价为:a*i=Cvi (1-f*i) , i=1, 2, …, n。
2博弈模型求解
2.1 信息完备下对特定企业的求解
2.1.1 博弈逻辑顺序
1) 虚拟参与人“自然”选择类型向量θ= (θ1, …, θn) , 其中θi∈Θi, 投标参与人i观测到自己的类型θi, 但其他参与人j (≠i) 只知道Pj (θ-j|θj) 。竞标企业收集竞争对手以往类似地块的报价资料, 进行统计分析, 建立概率分布, 以确定有关Pj (θ-j|θj) , 即各种报低率情况下的赢标概率。
2) n个投标参与人同时选择行动, 即报价a= (a1, …, an) , 其中ai∈Ai (θi) 。土地使用权投标企业分析不同报价的中标概率, 并计算出期望土地收益Eui。
3) 根据贝叶斯纳什均衡, 投标参与人i得到期望土地收益最大化的报低率f*和报价a*i, 其中a*i=Cvi (1-f*) 。
2.1.2 博弈分析
由前述可知, 土地使用权投标报价贝叶斯博弈的均衡是一组最优报低率f*= (f*1, f*2, …, f*n) 。对于投标企业i来说, 就是要确定f*i, ∀ai∈Ai, 使其满足下列不等式:
Eu*i (f*i) ≥Eui (fi) (3)
∑Pi (θ*|θ) Cif*i≥∑Pi (θ*|θ) Cifi (4)
以最大化投标企业i的期望效用Eui。为了求出f*i, 可以分别计算各种情况下的Eui, 进而通过比较来确定f*i, 这里, Eui=Pi (θ-i|θi) Cifi。因为当未中标时, Pi (θ-i|θi) Cifi=0, 所以只需要投标企业i中标时, 也就是特定企业i以a*i=Ci (1-f*) 的报价击败其他对手时的概率Pi (θ-i|θi) 。各投标企业类型的分布是独立的, 因而有Pi (θ-i|θi) =Pi (θ-i) 。这样问题就归结为求出其他投标企业报价均低于i的概率Pi (θ-i) , 即中标概率。
可以利用竞争对手投标统计资料, 建立报低率与赢标率的关系。设Z为投标数据资料比较完备的竞争对手, 根据其统计资料可以得到如表1所示的统计信息。
对于统计数据比较齐全的竞争对手Z, 可以采用一般的预测方法, 如线性回归预测或指数平滑预测, 来建立赢标率Yk与报低率f之间的线性回归方程:
Yk=Ak0+Ak1f (5)
其中, Ak0, Ak1为线性回归参数。
对于在投标竞争中没有或很少遇到的对手, 可以通过运用模糊数量化方法来确定其报低率与赢标率之间的模糊线性回归方程。
2.2 不完备信息下的模糊预测
2.2.1 模糊回归方程
对在投标竞争中很少遇到或没有遇到的对手, 处理方法是用模糊预测方法来确定其报低率f与赢标率Y之间的模糊线性回归方程。不完备信息有两种情况, 一种是完全不知道竞争对手情况, 另一种是只知竞争对手很少的资料, 这两种情况都可以采用投标企业i所遇到的所有已知竞争对手的综合投标报价分布来模拟, 以模糊预测的方法来建立报低率与赢标率之间的关系, 得到如下模型:
(6)
其中, ai为三角模糊数Ai= (ai, ci) L (i=0, 1, …, n) 的中心值;ci为Ai的模糊幅度, ci>0;L为Ai的隶属函数。可以证明, 此线性规划问题的最优解总是存在的。
在计算投标策略时, 由于只考虑报低率和赢标率之间的关系, 上式变为一类比较特殊的线性规划问题, 对此规划问题的结构进行分析, 我们可以得到一个简便的算法。一般情况下, 报低率fi≥0, 上式变为:
(7)
为简化计算, 先进行数学变换, 令:a0- (1-h) c0=β1;a1- (1-h) c1=β2;a0+ (1-h) c0=β3;a1+ (1-h) c1=β4。消元简化后有:c0= (β3-β1) ht;c1= (β4-β2) ht;ht=1/[2 (1-h) ]。所以有:
J (c) =ht[α0 (β3-β1) +α1 (β4-β2) ]=ht (α0β3+α1β4) -ht (α1β3+α0β1) (8)
将式 (8) 代入式 (7) , 有:
minJ (c) =min[ht (α0β3+α1β4) -ht (α1β3+α0β1) ]=min[ht (α0β3+α1β4) ]-max[ht (α1β3+α0β1) ]
(9)
进一步分析, 可将式 (8) 分解为如下两个规划问题:
(10)
和
(11)
以上两个规划问题分别只有两个未知的参量, 可直接用图形法求解出β1, β2, β3, β4。然后求出a0, a1, c0, c1。最后得到模糊预测模型:
Y=A0+A1f (12)
其中, A0= (a0, c0) ;A1= (a1, c1) 。
2.2.2 投标报价的模糊求解
设投标企业w在某次投标竞争中有m个竞争信息完备的竞争对手, n个竞争信息不完备的竞争对手, 它对m+n个竞争对手的赢标率可以由以上方法得到。对完备信息竞争对手, 可以由式 (5) 求解, 设为Yi=Ai0+Ai1f (i=1, 2, …, m) ;对竞争信息不完备的竞争对手, 可设为Yj=Aj0+Aj1f (j=1, 2, …, n) , 其中Aj0, Aj1为模糊回归系数。
设投标企业w在这次投标竞争中, 对地块价值估价为Cv, 则投标企业w在本次投标中的最优报低率为:
3土地价格博弈模型实证分析
3.1 某地块招标概况
某开发企业RE公司参加某市K1号地块的投标活动, 该地块面积2万m2, 住宅用地, 8级, 容积率不大于2。参与此地块投标的开发企业还有P, Q, R和W公司, 其中P, Q和R三家公司为本地开发企业, 且相关土地投标报价信息比较完备。这些资料包括:
1) P, Q, R三家公司参加的项目性质和规模, 本公司对各项目地块的估价;2) 参与每个开发项目的投标企业数目;3) 竞争对手P, Q, R公司的报价分布情况, 报低率各为多少;4) 最高报价分布情况, 报低率各为多少。
而W公司是自外地进入本市的开发企业, 相关资料很少。
3.2 基于博弈模型的实证分析
在投标报价博弈, RE公司的目标就是最大化土地收益:
maxEuRE (CP, CQ, CR, CW) =max (CvfYPYQYRYW) 。
其中, Cv为RE公司对该地块的估值, Cv=12 882.6万元;f为报低率;YP, YQ, YR, YW为RE公司分别对P, Q, R和W的赢标概率。
根据已经掌握的P, Q, R公司的历史投标资料, 可以建立起描述赢标概率和报低率之间对应关系的线性回归方程。首先根据RE公司收集到的已知数据, 经过整理分析和数学处理, 得到P, Q, R公司的投标报价分布表, 如表2, 表3, 表4所示。
由表2可以求出, 对P公司, 当f1=3%, 赢标概率Y1= (100-4/24) %=83%, 当f1=6%, 赢标概率Y2= (100-4/24-3/24) %=71%等, 如此可以得到点 (Y1, f1) , (Y2, f2) 等。对这些点进行线性回归分析, 便可以建立P公司的线性回归方程 (见表5) 。
其中, f为RE公司报低率。同理可以得出Q, R公司的线性回归方程 (见表6, 表7) 。
对未知竞争对手W公司, 则需要通过模糊预测方法来建立其赢标概率与报低率之间的模糊线性回归方程。根据2.2节的模糊预测方法, 可以求得W公司的模糊线性回归方程为:
YW=0.904-4.055 4f。
这样有:
maxEuRE (CP, CQ, CR, CW) =max (CvfYPYQYRYW) =max[Cvf (0.963 7-4.164 9f) (0.888 6-4.002 3f) (0.92-4.076 1f) (0.904-4.055 4f) ]。
求博弈均衡解的问题就转化为需求上式的极值问题。令:
uRE (f) =[Cvf (0.963 7-4.164 9f) (0.888 6-4.002 3f) (0.92-4.076 1f) (0.904-4.055 4f) ]。
对其关于f求一阶导数并令其等于“0”, 可以得到:
u′RE (f) =[Cvf (0.692 3-12.369f+82.863 6f2-246.763 8f3+275.545 2f4) ]=Cv (0.692 3-24.738f+248.592 8f2-981.055 2f3+1 377.726f4) =0。
可以采用线性内插法求解上式, 以求得最优报低率f*:
即是最优报低率f*=4.52%。最大期望土地收益为:
E (V) =Cvf*P (W) =Cvf* (0.963 7-4.164 9f*) (0.888 6-4.002 3f*) (0.92-4.076 1f*) (0.904-4.055 4f*) =12 882.6×4.52%×0.28=163.04万元。
4结语
借用土地使用权投标报价的博弈模型, 竞标企业可以科学地评估土地对自己的真实价值, 从而合理控制土地使用费用, 有效地减少成本。当然, 任何策略和模型都不可能完美, 投标报价策略也不能保证一定能够以预期的价格获得土地使用权, 不能代替投标决策者的经验、才能和市场感觉。但如果投标决策者能够客观地分析地产市场的竞争形势, 对自身经营能力有透彻的了解, 综合运用多种投标决策方法辅助投标决策, 必将改善力量对比形势, 并处于竞争的有利地位。
参考文献
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谈用行为元素改进标准博弈 篇4
关键词：博弈论,行为经济学,理性人,行为博弈论
一、博弈论的定义
博弈论是一门研究相互影响着的博弈参与者进行策略选择时的行为规律的科学。它研究: (1) 存在若干博弈的参与者; (2) 每一参与者有一系列可选择的策略; (3) 博弈结果取决于参与者策略的组合; (4) 参与者了解博弈局势预设的信息等。博弈包含四个要素:博弈的参与者、策略、可评价结果与信息结构。博弈论是研究博弈中博弈的参与者的理性行为, 博弈的参与者策略选择时的相互影响以及他们之间的利益冲突与吻合关系。博弈论研究利益冲突与吻合的, 将特定经济问题纳入博弈四要素中以转化为待研究的博弈局势, 然后加以分析解决。 (1) 将特定经济问题转化为博弈问题。 (2) 运用博弈理论方法得出博弈问题的解。 (3) 将博弈问题的结论转化回经济语言, 同时与第一步中所省略的信息一起为原始经济问题提供解释。
二、标准博弈论的现状和缺陷
标准博弈论包括完全信息静态博弈, 完全信息动态博弈, 不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。尽管标准博弈论的发展就是不断放松一系列严格假定的过程, 但它仍然存在一个重大的缺陷———严格的理性人假定。假定了现实行为主体能力以外的复杂思维过程, 假设所有博弈参与者都符合三个条件: (1) 策略思考, 即在对其他参与者将如何行动的基础上形成信念; (2) 最优化, 即对于给定信念选择最优反应; (3) 均衡, 即参与者调整信念和最优反应至相互达成一致。但是, 现实的博弈参与者并不都是经济理性的, 并且, 由于博弈参与者是相互影响的, 即使只有极少数的博弈参与者违背经济理性, 其他理性参与者的行为也会随之改变, 理想化均衡也同样无法实现。因此, 经济现实并不能满足标准博弈论对博弈参与者的假定条件。为了延伸博弈论对现实活动的解释, 应该是有限理性的前提下重构标准博弈论。如果说, 标准博弈论提供了有关经济理性的行为人如何行动的理论, 那么, 行为博弈论就试图探讨行为人如何在理想的经济理性和现实的有限理性之间进行折衷, 以求达到准确解读有限理性的行为人在现实约束中如何行动的目的。作为研究不同条件下行为人如何进行互动决策的经济理论, 博弈论应该尽可能准确地预言和解释经济现实活动;当经济现实和理论模型不一致时, 研究者的工作方向就是改造模型, 提高其实证效用。
标准博弈论在“经济理性”假设下分析博弈参与者如何在追求各自最优目标的同时实现均衡。但由于现实行为人是“有限理性”的, 标准博弈论对实践的理解和指导受到限制。为了延伸博弈论对现实活动的解释, 行为博弈论将实验经济学与标准博弈论相融合, 在博弈实验的基础上, 考察和解释标准理论推断和实验结果之间的差异, 引入行为因素改进标准博弈的基本假定, 重构博弈分析模型, 以求达到准确解读有限理性的行为人在现实约束中如何行动的目的。
三、几种基本博弈的介绍及分析
1. 投资博弈
投资博弈中有两位互不相识的参与人A和B。A得到一笔钱并被告知可以完全保留也可以将其中的任意比例投资于B, 他给出的任何金额都会以大于1的某一倍数付给B, 然后由B决定是否回报和回报多少给A。标准博弈论的均是:理性的B应该最大化他自身的利益, 保留获得的所有支付, 而理性的A会估计到B的策略, 因此, 不会投资于B, 结果双方都得不到超额支付。
标准博弈论认为理性自利的人不会信任别人, 但它忽略了人类是自利的, 是高度社会化的动物, 因此, 标准博弈论的结论是:博弈中理性人的个人理性行为导致机体的非理性, 而行为博弈论的结论是:博弈中参与人的个人非理性但而导致机体的理性。
2. 可置信威胁的议价博弈
它是讨价还价博弈中最简单的一种, 即如果双方的交易成功就会有一定的利益, A出价, 要求对方要么接受、要么拒绝, 如果B接受, 那么双方就按照A提出的分配比例瓜分利润, 如果B拒绝, 那么双方之间不会有交易行为。按照标准博弈论, 这个博弈具有无穷多个纳什均衡。
但不少时候对应者宁愿牺牲自身的利益去惩罚那些未公平对待他们的出价者, 这种报复性回报在社会领域表现得很明显, 为了伤害对方不惜牺牲自己。人类当被欺侮时, 反应机制会使人愤怒, 因为愤怒在进化过程中是作为一种生存优势保留下来的。不同的文化观使人具有不同的公平标准, 参与人有时并不在意分配比例是否公平, 即使出价者只支付很少的金额对应者也愿意接受。议价博弈中的拒绝并不意味着参与人没有意识到标准博弈论中的最优策略, 他们明白使自己经济利益最大化的策略是什么, 只是因为情感或社会的因素使他们不再是传统经济学意义上最大化经济利益的理性人, 在某些情况下, 他们宁愿牺牲自己的经济利益以达到其他方面的满意。
3. 协调博弈
在协调博弈中, 参与人都希望自己的行动和其他参与人的行动取得某种一致。但是社会习俗、相互的交流、博弈呈现的不同方式、参与人曾有的类似经历以及自己的幸运数字都会影响均衡的形成。
4. 竞猜博弈
竞猜博弈指的是:让每个参与人去猜谁会是选美比赛中的最后得主, 最后得主由所有参与人的平均看法决定, 这时每个参与人既不是选择自己认为最漂亮的也不是选出所有人平均认为最漂亮的, 而是要去思考所有参与人对平均看法的平均预期。因此, 行为博弈论提出利用有限重复推理来理解参与人的初次选择, 用认知的深化来解释参与人选择的变化。
5. 总结分析
大量的实验研究为行为博弈论的提出提供了坚实的数据基础, 行为博弈论并不是要否定标准博弈论, 他们两者也并不矛盾。标准博弈论体现一种完美的策略分析过程, 整个推理严谨周密, 是由于经济理性人的假定使其缺乏可操作性, 因为人类的目标不仅仅是经济利益最大化, 而行为博弈论正是从这一点出发, 将博弈论拉回到现实的框架中来, 使其更真实, 更人性化和社会化。
四、行为博弈的模型研究
行为博弈的模型的构建遵循精确性、一般性和实验规则的原则。它研究的基础数据都是经实验取得的。博弈实验对博弈预测的敏感因素进行了严格的控制, 包括博弈参与者知道什么、什么时候行动、各自的支付是多少等等。博弈实验的关键在于通过实验控制来区别哪种理论更加有效, 然后再使用该理论来进行一般事件的研究。行为博弈研究就是要在标准均衡概念失效的情况下, 以实验控制为主要手段, 以实验数据为基本依据, 通过不断地试错与修正建立能够对博弈参与者的未来行为进行准确预测的理论。
行为博弈模型主要包括三方面内容:第一, 在一次性博弈中, 有限理性条件下, 构建博弈参与者的思考模型, 发展一个有限理性的指标系来衡量博弈参与者的思考步骤, 并且使用一个参数来说明博弈参与者的异质性。与最优反应相联系, 该指标系可以对任何一个一次性博弈中的行动进行了唯一的统计预测。第二, 在思考模型的基础上, 构造一个学习运算法则来估计博弈参与者的行为均衡路径。这一运算法则既包括了虚拟的博弈和强化模型, 也具有很强的经验预测能力。因此, EWA可以作为经验性工具去寻求表现为初始函数形式的行为静止点。第三, 提出如何将有限理性指标系和学习运算法则应用于分析重复博弈中的博弈参与者行为, 为利用行为博弈论分析价格竞争、专利竞赛等现实经济活动奠定基础。
五、总结
标准博弈论对实践的理解和指导是有限制的。为了延伸博弈论对现实活动的解释, 作为研究不同条件下行为人如何进行互动决策的经济理论, 博弈论应该尽可能准确地预言和解释经济现实活动;当经济现实和理论模型不一致时, 研究者的工作方向就是改造模型, 提高其实证效用。这一思潮引致了行为博弈论的出现。行为博弈论将实验经济学与标准博弈论相融合, 在博弈实验的基础上, 考察和解释标准理论推断和实验结果之间的差异, 引入行为因素改进标准博弈的基本假定, 重构博弈分析模型, 以求达到准确解读有限理性的行为人在现实约束中如何行动的目的。
行为博弈研究的起点就是进行博弈实验, 将实验结果与标准博弈论的预测进行比较, 并用不同方法分析差异存在的原因, 为进一步构建正式模型提供现实依据。需要说明的是, 行为博弈论并没有否定纳什均衡的意义, 而是作为标准博弈论的延续, 在有限理性的前提下深化了对博弈均衡的讨论, 以更加贴近现实的研究视角对具有某种内生变动性的博弈均衡的存在方式和形成过程进行了新的思索。行为博弈论最重要的观点就是在大量实验数据的基础上提出利用有限重复推理来理解参与者的初次选择, 利用认知和学习的深化来解释参与者选择的变化, 而行为博弈正式模型则试图为上述观点提供完美的数理表达, 提高理论的精确性和一般性。
参考文献
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恶意收购的博弈论模型分析 篇5
企业并购是一个包括并购企业、目标企业、政府和中介机构等多个参与者的博弈过程。根据可以查阅到的资料, 从博弈论角度出发对企业并购行为进行分析和研究的文献为数不多, 大致可以分为“通过博弈论分析判断企业各方在并购时的策略选择”和“企业并购定价”两类, 而通过建立博弈论模型专门来分析和研究恶意收购行为本文还尚属先例。
二、模型建立
(1) 局中人的设定。恶意收购是收购公司在目标公司抗拒的情况下仍然进行强收的兼并方式, 具有较强的对抗性, 目标公司常常会选择邀请第三方来收购自己。因此, 我们在动态模型中假定了三个主体:收购公司 (黑衣骑士) 、目标公司、友好公司 (白衣骑士) 。在该动态模型之中, 三个主体的决策具有次序之分, 并对博弈结果构成影响。
(2) 条件假定。a.在动态博弈的过程中, 行动或决策有先后顺序之分, 一方先决策, 另一方相机抉择。
b.目标公司如拒绝收购公司的收购并向友好公司提出让其收购, 友好公司的决策依据是收购公司所出报价;c.三方经济理性, 均追求各自利益最大化, 清楚自己在每种情况下的支付函数, 并可以观察到其它两方的决策。即, 一个完全的完美的信息动态博弈模型。
(3) 博弈次序。第一阶段:收购公司出价h (s) 向目标公司发起收购, 目标公司就该价格作出决策, 如果接受, 则博弈终止, 如果拒绝, 则博弈进入第二阶段。第二阶段:目标公司向友好公司求助, 友好公司从自身利益出发决定是否提出另一报价对目标企业进行收购, 一旦收购执行, 则友好企业与目标企业获利, 收购公司一无所获。第三阶段:反之, 如果友好公司决策不执行收购, 则目标公司获损, 收购公司获益。
(4) 效用函数。设并购公司收购出价为每股s元, 收购数量为Q, 在该函数中, 股数Q确定, s可变。总出价支付函数为:
假设并购公司的收购准备金为m1, 那么并购公司的收益函数为:
同理可得, 友好公司的收益函数为:
我们假定, 目标公司的市值为v, 以此次收购博弈作为时间分界点, 它是现价值和原价值的函数, 而原价值可以固定, 因此目标公司的收益函数只和当前的出价有关, 也就是说, 目标公司的收益函数与并购公司的总出价支付函数h (s) 成正比:
(5) 得益分析。我们假定目标公司是理性人, 因此, 当v>mk (k=1, 2) 时, 目标公司绝对不会出售, 我们可以认为并购准备金比原股本的价值要高, 即v<mk (k=1, 2) , 并通过以下述模型来描述整个博弈过程中不同主体的策略选择:
第一回合:目标企业接受收购企业的报价, 目标企业获得溢价利润, 获利组合为:
其中, δ (-1<δ<1) 表示博弈消耗系数, 由于谈判付费用和利息损失等, 双方的获利在不停博弈过程中都会有消耗。δ在这里可取负值, 原因是通过对相对获利的调整, 我们将该参数落在一个主体上, 简化模型, 以便于后续的分析和研究。
第二回合:目标企业拒绝接受收购企业的报价, 友好企业提供帮助, 出价为s1, 结果是, 友好企业获得控股权, 获利组合为:
第三回合:友好企业出于自身利益拒绝帮助目标企业, 目标企业被强行收购, 获利组合为:
其中, -w表示友好企业的决策成本, 在一般情况下, -w表示负效用, 产生于友好企业为了避免更大的负效用而做出的牺牲, 同样符合理性人假设。
(6) 模型表示
三、纳什均衡分析与结论
通过图1我们可以得知, 该博弈过程是一个有限的完美信息动态博弈。共有四个决策结, 并且都是单独信息集, 原博弈共包含了三个子博弈。我们从中可以看到目标企业如果求助获利为h (s1) -v, 拒绝求助的获利为h (s) -v。只有在友好企业的报价大于等于恶意收购方的报价时广大的股东才会将自己的股份转让给他, 此时s=s1。我们发现, 求助与否, 目标企业的获利是一样的, 但是求助于友好企业可以使目标企业获得保持控制权的一个远期。因此我们可以得到该博弈的子博弈精炼据均衡结果:目标企业求助, 友好企业收购。
此时的获利组合为:
摘要：恶意股权收购作为一种重要的并购手段, 在资本不断趋于全流通的当下日益盛行, 对恶意收购行为的研究和分析十分具有现实意义。本文以博弈论基础, 将企业的并购行为抽象为并购企业、被并购企业和第三方之间的博弈, 并以此为出发点, 分析和研究恶意收购行为的特点与条件, 建立博弈论模型和推导完美子博弈纳什均衡, 以期起到预测和分析恶意并购主体的行为和动态的作用。
基于博弈模型的低价中标策略研究 篇6
随着我国经济水平的提升,更多的工程项目在城市当中得到了建设。作为其中重要的工作内容,招投标方式在现今工程建设中得到了较多的应用,能够有效实现市场的公平发展,加强投标管理成了建筑施工企业的首要工作。
本文通过对招投标方式及工作程序的介绍,结合现阶段建设工程项目投标的实际情况,分析工程项目的投标管理,研究和讨论工程项目施工单位投标管理的规范及应用,并基于低价中标策略的博弈论模型介绍施工企业投标策略的具体操作过程,以降低施工单位的投标成本,提高工程投标的中标率,提高中标工程的效益。
1 建设工程招标方式和工作程序
1.1 公开招标
公开招标亦称无限竞争性招标,是指招标人以招标公告的方式邀请不特定的法人或者其他组织投标。建设工程项目一般采用公开招标方式。
1.2 邀请招标邀请招标亦称有限招标,是指招标人以投标邀请书的方式邀请特定的法人或者其他组织投标。
1.3 招标程序(图1)
2 我国工程招投标管理现状
2.1 监管不力
2.1.1 多头管理现象严重
从中央开始,就分成不同的专业部委以及建设部,并从上到下沿着这两条主线逐渐发展成省市各个级别专业部委以及建设主管部门的工程招投标机构。对于这两大类机构来说,其在设置后在工作内容、发布实施以及工作范围方面都具有不同的招投标规定,由于政出多门、各自管理,则使得我国建筑市场在管理工作方面存在不统一的情况,在各自为政的情况下自己的工程自己施工,在多头管理情况存在的同时导致行业垄断情况的发生。
2.1.2 行政部门监管不力
部分监督主体在工作开展中仅仅对程序以及形式方面的监督引起重视,在实体内容方面却存在着不够深入的情况。同时,由于在招投标工作开展中,相关违法违规行为隐蔽性较强,往往难以发现。而即使发现问题,也更多的是进行经济方面的处罚,很少追究相关责任人的法律责任。在该种违法成本低、且获取收益高的情况下,很多人可能因受到利益方面的驱动而铤而走险。
2.2 招投标具体操作中存在诸多问题就目前来说,我国在工程招投标方面存在的问题主要有:
第一,按照化整为零的方式对招标进行规避。第二,在资格预审环节中,对条件进行较高的设置,或在招标文件以及资格预审文件当中对倾向性条款进行设置,以此使具有意向投标人在顺利通过资格预审后获得中标目的。而对于潜在的竞争对手,则通过多种方式使其知难而退,在对报名时间故意缩短的同时使竞争投标人不能够在要求时间范围内报名。第三,招、投标存在串通投标问题。在施工招投标工作开展中,经常发现“陪标”、“串标”以及“围标”等术语。对于这部分术语来说,都将关系到招投标过程中的钱权交易不法行为,而在部分地区甚至已经成为了当地的潜规则。在建筑工程招投标工作中,该种潜规则可以说已经成为了建筑行业所特有的商业贿赂行为,且在我国建筑市场中较为普遍。在部分地区,为了能够使“内定者”顺利中标,建筑企业经常以标书作假的方式开展工作,或通过“陪标”、“串标”等方式的应用保障内定者中标。
可以说,上述情况的存在,都对我国建筑市场的健康发展带来了非常严重的影响。
3 招投标管理现状的改进策略
3.1 强化招投标管理
要想对招投标工作开展中的种种乱象进行改变,首先需要做好潜规则的合理规避。对于招投标这项工作来说,潜规则现象之所以长期存在,同招投标管理工作的不严谨以及不负责具有非常大的联系。对此,就需要能够对招投标工作开展中评标、开标以及定标各个过程的监督工作进行加强,对招投标的备案管理严格落实,在对施工合同管理进行强化的同时做好合同的签订、履行以及审查,在对施工合同做好密切跟踪的基础上对合同双方的合法权益进行积极维护。同时,工程项目档案也是非常重要的一项内容,要在对过程管理进行积极落实的基础上不断积累工作经验,以此为后续招投标工作的开展提供关键资料,在对招投标运作程序以及管理机制进行积极完善的基础上实现招投标工作管理水平的提升:
第一,通过信息资料的科学利用做好投标文件中业绩以及资信的验证,避免出现投标人对虚假资料进行提供的情况,或者有意对资料进行隐瞒,在参与陪标、串标的情况下搞不正当竞争,对本地区的招标市场产生扰乱;第二,要对施工方案以及施工组织设计的比较以及分析工作引起重视,在将方案同现场条件符合性、同投标预算相关性纳入到考核工作内容的基础上从方案的实用性以及针对性入手进行评分以及考核工作;第三,要对投标预算的评审考核引起重视,做好投标价的清标处理,对于不合理的价格,需要严格按照既定程序进行修正或者剔除,对传统较为单一的总价评分方式进行积极改变。
3.2 完善招投标机制
要从源头实现潜规则的规避,在建筑项目业主责任制规定中,明确指出了,业主必须承担建设项目的全部责任和风险,对建设过程中的项目前期工作、资会筹措、施工管理等各个环节进行统筹安排。同时,在很多地方性法规中,也指出了,对于公有制投资工程,需要以招标方式进行发包,业主需要严格遵照执行。对此,在实际招投标工作开展中,就需要保证其一定要在当地政府相关管理机构的监督下开展工作,通过科学、国际公认的制度进行规范,以此在保证建筑市场交易公平、公开以及公正性的同时避免腐败以及不正之风现象的发生,以此对公有制投资主体的利益进行维护。而为了更好的对招投标制同业主负责制间的关系进行处理,也需要通过相关制度的制定对招投标工作开展中,管理部门同项目业主间的义务、责任以及权利等进行明确的划分,以此形成“建设单位组织招标、多个企业参与投标、委员会评标定标、招投标机构监督管理”的科学运行机制。在该机制下,招投标的双方在工作当中都能够依法对相关职权进行充分的履行,在对招投标管理相关法规进行严格遵守的基础上能够互相制约,共同负责。
3.3 强化审查监督
首先,要做好工程项目的审查,看相关项目是否属于我国招投标法中规定必须进行招标的项目,并审查建设单位是否按照相关规定以及邀请投标或公开招标的方式招标;其次,要做好招标单位的审查,看其是否在规定地点以及时间情况下按照相关规定要求公开进行开标、评标以及决标,是否存在泄漏标底以及潜规则行为存在;最后,要审查招标单位同中标单位间是否按照法律规定对合同签订,双方所签订的合同是否同我国《合同法》以及《招投标法》相符合,是否对本次招投标的实际效果产生影响等。
3.4 建立信用制度
在招投标环节需要构建市场主体信用档案,档案系统应详实记录市场主体的业绩及不规范市场行为,秉承公开透明的原则,档案资料应该向社会开放。信用档案的存在,为业主评标提供了客观且关键的参考信息,对市场主体的不规范市场行为起到了约束作用,信用不良则无工程可做,在市场中就没有立足之地;要开通投诉举报绿色通道,根据实名举报严肃查处违规招标投标行为,充分利用市场监管这只“无形的手”规范招投标市场;要严格监督工程项目报建、建设单位资质审查以及整个招投标流程,通过招投标管理机构对招投标活动的宏观管理进一步规范招投标市场,从而确保确保通过招投标实现预期的施工效益。
4 投标策略的优化设计
在投标竞争中,投标企业所采取的投标策略直接关乎其是否能成功中标。精准有力的投标策略辅以有竞争性的投标报价,能够大幅度提高企业的中标率。
而精准、规范的投标报价策略都是建立在对市场的精确定位以及对招投标规律的精准认识以及对招投标经验的日常积累之上。除此以外,投标人的决策能力和过人的胆识与魄力也是决定胜负的关键。一言以概之,投标策略可以归纳为四要素,即“把握形势,以长胜短,掌握主动,随机应变”。具体来讲,要如何把握投标策略,详见以下分析:
①优化施工方案,提高经营管理水平。针对招标意图对施工方案、工期计划进行优化调整;优化设计组织管理系统,在合理区间内尽量压低对分包商的报价准,进一步降低总投标报价,从而以低价优势中标。虽然标价低,但依然能保证在合理区间内获得较高的利润。②严格进行图纸会审,根据招标意图调整图纸设计。开标前先根据招标意图进行图纸会审,改进原设计中不合理的部分,同时进一步缩减工期,以满足招标要求成功中标。③全面了解业主的需求,尤其是业主觉得困难的部分,在企业可承受范围内尽量给业主更多优惠,以解除业主的后顾之忧,为顺利中标创造先决条件。④如果竞争者众,而投标企业施工任务不多或者急于开辟新市场,则建议采用低利率投标决策。⑤在报价非常低的不利局势之下,建议多研究施工图纸、合同书等资料,在施工索赔上将利润找平。⑥以牺牲一部分利润为代价来承揽高新技术类的施工项目,以增加企业对新技术、新工艺的积累。
上述六条投标策略相辅相成,在实际投标环境中可交叉运用,但是必须考虑实际的投标环境,以灵活的手段进行综合运用,才可确保其起到实际效用。
5 实证研究———基于低价中标策略的投标报价博弈分析
5.1 工况介绍
由某事业单位承建的一幢综合业务楼,土建施工总投资约2500万元,计划两年内完工。该综合楼采用综合评分法、以符合标底为依据进行评标计,其中业主的标底占60%,投标人有效报价的算术平均值占40%,有效报价为业主方标底的90%~101%范围内。另外,在评标环节,要求在合成标底的98%~100%范围内报价得满分;超出100%的部分,1个百分点扣15分;低于98%的部分,1个百分点扣5分。鉴于招投标管理中普遍存在一些问题,在评标时一定要本真公平、公正、公开的原则深入分析投标报价,以防投标价与合成标底价差太多而失标。我单位作为竞标企业,采取了低价中标策略,结合投标报价模型的博弈分析最后成功中标。
5.2 基于低价中标策略的投标报价博弈模型的建立及求解过程
建模及求解过程如下:
①复合标底公式设置各变量如下:Y为业主设置的标底,用绝对数表示,令Y=1。λ1为业主方标底的权重,λ2为投标人有效投标报价的算术平均值的权重,(一般情况下,0<λ1,λ2<1,且λ1+λ2=1),显然本例中λ1=0.6,λ2=0.4。-X为除投标人i(我方)外,其他投标人有效报价的算术平均值,即:
设W为投标人i的报价,H为合成标底。则:
②误差估计。
③投标误差矩阵模型。
根据以前投标经验,知-X取[0.95Y,1.00Y]的可能性最大,因此,-X每隔0.5%取一次,Wi暂取为[0.95Y,1.00Y],每隔0.1%取一次值,代入下式,得到投标误差矩阵:
④扣分矩阵。
其中,根据本例中的评标办法(博弈规则),得扣分矩阵为:
⑤支付函数(最优决策报价)各方的支付函数都是扣分,目标都是追求支付函数最小化,即满足下式所列条件:
⑥投标人i的最优决策假设有7家投标人入围,即n=7,代入上述步骤①、步骤②和步骤③中的公式,计算得出投标误差矩阵和扣分矩阵,得投标人i的最优决策报价(得满分)区间为:
0.9790Y≤Wi≤0.9820Y
根据评标办法和博弈规则,取W=0.9820Y,即投标人i按0.9820Y做出报价,而其他六位投标人的投标报价只要落在区间[0.95Y,1.00Y],投标人i即可获得满分(当然也存在其他投标人也有获得满分的可能性),经过认真编制工程预算,投标人i估算出的业主方的标底为2154.598574万元,因此投标人i做出的报价为:2154.598574万元×0.9820=2115.815799万元。
⑦敏感性分析。
因为投标人i对业主设置的标底估计存在误差,因此,选取Y为敏感性因素,进行敏感性分析。
当-X=0.950Y时,W-H=0.45%,W被扣6.75分,-X-H=-3.25%,-X被扣6.25分;
当-X=1.00Y时,W-H=-1.21%,W被扣0分,-X-H=0.08%,-X被扣1.20分。
可以看出,假设投标人i的理论最优决策报价与实际报价误差在0.5%之内时,其扣分值仍然较小,最不利的情况是,当W=0.9870Y,而X=0.95Y时,其扣分为6.75,而其他投标人的平均扣分亦达6.25分,况且这种情况发生的概率极小。
⑧实际情况比较。
实际上,开标时业主方公布的标底为2148.758294万元,各方的投标报价为表中所示结果,其中有效报价的平均值为2140.193024万元,则合成标底为:
H=2148.758294×0.6+0.4×2140.193024=2145.332186万元
开标简况表详见表1。
在评标环节,该工程承包单位的投标报价以满分优势胜出,比其同去竞争的投标企业分别高出7.65分、4.05分和16.50分。这次投标中投标人的其他方面(包括施工方案设计、企业资质、工程建设的保障措施等等)评分均高于其他投标企业,最终几乎是无悬念的成功中标。
6 结语
实证研究中施工企业通过运用基于博弈模型的低价中标策略而成功中标,说明本文所研究的投标策略缺失能起到实际效用。随着我国社会主义市场经济逐渐成熟,建筑市场的招标投标工作也取得了稳步、有序、深入的发展,加强投标管理对于建筑施工单位而言成了首要工作。投标工作是个系统工程,企业的各项工作相辅相成、互相关联,要搞好投标工作,企业就要投入一定的精良装备,用好人才,抓好关键工作,理顺同招标人及有关单位、人员之间的关系,严格按照招标文件的要求编好投标文件,分析市场行情和竞争环境,做好投标报价决策,同时还要做好施工生产工作和企业的其他工作。
摘要：在我国建筑事业不断发展的情况下,工程招投标制度已经在工程建设当中得到了广泛的应用。作为一种具有竞争性的承揽方式,其不但能够实现优质供应商的挑选以及招标经费的节约,且能够在对资源配置进行优化的基础上对市场公开、公正的经济秩序进行维护。在本文中,将就工程招投标问题进行一定的研究。
关键词：工程招投标,问题,探讨
参考文献
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基于博弈论的股权制衡模型研究 篇7
一、文献综述
在股权结构的研究上, Demsetz (1983) 最早进行研究并认为所有权结构为一个企业寻求利润最大化过程的内在结果。国外关于最优股权结构的研究导致了股权制衡理论的出现, 研究认为, 制衡的股权结构有助于解决公司治理的两类代理问题。Gomes和Novaes (2005) , Petroni和Wolfenzon (2004) 等大量实证研究表明, 在合资企业、非上市公司以及上市公司中股权制衡现象都很普遍。Pagano和Roell (1998) 从公司初始股权所有者上市与否的决策出发, 通过代理成本与监督成本的权衡, 讨论了股权制衡的决定因素。模型比较全面的反映了控制权私人收益、企业价值损失、监督成本与企业价值的关系, 但整个模型忽视了法律体系的影响;Bennedsen和Wolfenzon (2000) 模型用合作博弈方法研究了非公开上市公司的股权制衡的形成, 并认为非上市公司的股权结构是由于初始股东为了避免其中一个大股东采取单方面行动, 而使其他股东的利益受到损害, 在多个大股东之间权力平衡的结果。但该模型讨论的范围主要是非公开上市公司, 所以有一定的局限性, 应用范围不是很广泛;Gomes和Novaes (2005) 通过对大股东控股与制衡型股权结构情况下, 运用不完全信息下讨价还价博弈分析股东对不同项目的投资决策行为, 来证明企业的最优股权结构。Cronqvist Henrik, Mattias Nilsson (2000) 研究认为, 控股股东具有掠夺其他股东的激励和能力, 而限制这种掠夺行为的唯一方法是利益驱动, 只有当控股股东具有不去从事掠夺的财务上的激励时, 其掠夺行为才可能从动机上得到限制。
李志彤、张瑞君 (2004) 采用实证数据研究了上市公司所有权结构发生变化的影响因素, 旨在为国有股减持和股权多元化提供经验证据。林朝南、刘星、郝颖 (2007) 研究了所有权安排对大股东控制权私利的影响。黄渝祥等 (2003) 从理论和实证两个角度论证了股权制衡对内部人掠夺行为的抑制作用。朱红军和汪辉 (2004) 用案例说明在我国目前情况下, 要改善公司治理, 最根本的问题是加强对投资者的保护, 对经营者的约束才是提高治理效率的关键所在。股权制衡模式并不比“一股独大”的治理模式更有效。徐丽萍等 (2006) 对我国的股权制衡对公司业绩影响进行了实证分析, 分析认为过高的股权制衡程度对公司业绩有负面影响, 但是不同性质的大股东在公司中的效果有明显差别。孙兆斌 (2006) 从股权集中和股权制衡两个方面, 对我国上市公司股权结构与技术效率的关系进行了实证分析。结果表明:在现行的制度安排下, 较高的股权集中度和较高的持股比例会激发控股股东对技术投入的支持行为, 而大股东之间的制衡则往往成为企业效率提高的障碍。
已有文献对股权结构治理模式的研究结论并不完全相同, 还没有取得研究共识。绝大部分研究结论认为“一股独大”的问题是我国上市公司治理问题的根源。结合我国股权分置改革背景, 最优股权结构问题的讨论和研究就具有重要的现实意义。如何进行大股东之间的治理结构设计, 如何建立股东间的制衡机制来保护公司利益以及小股东的利益方面理论与实践研究的还不是很多, 本文就是基于此展开对股权结构治理模型的研究。如果股权过度集中是我国上市公司治理问题的根本原因, 是否均衡的股权结构可以改善公司治理问题;股权制衡机制是否能发挥作用以解决两类代理问题, 从而提高我国公司治理效率。
二、大股东治理博弈模型
假定一个上市公司有两个大股东, 他们对公司的控制程度取决于各自的持股比例。设这两个股东的持股比例分别为a, b, 且1>a>b>0, a+b<1。其余 (1-a-b) 的股份由众多小股东所有, 两个控制性大股东根据持股比例, 可以分为第一大股东A, 第二大股东B。两个股东股权比例相差比较大, A股东同时对公司进行经营管理, 对公司具有绝对控制权优势, 具有控制权收益r。
假定公司利益与众多小股东利益一致, 而大股东的利益与公司的利益可能一致也可能不一致。从经济学最基本的利己性假设, 大股东都会从自身利益出发, 争取其利益的最大化, 做出损害公司和众多小股东利益的行为。而众多小股东在参与公司治理中有“搭便车”的倾向。那么在一个完全信息的市场上, 当大股东作出损坏公司利益行为时, 众多小股东因为昂贵的监督成本而缺乏主动参与治理的积极性, 但他们可以“用脚投票”———抛售手中的股票, 导致公司股价下跌, 公司价值下降。长此以往, 大股东的行为不仅导致自己公司市场价值下降, 还会影响整个资本市场的公信力和资本市场的健康发展。
假设公司价值表现为市场价值, 用V0表示, 当大股东作出为自己利益而侵犯公司利益的行为时, 公司价值变为V1, 公司价值变化
△V (k) 称为公司价值贬值函数, k表示市场治理水平, k>1。k值越大, 表明市场治理效率越高, k值大, 治理越好的条件下, 侵权行为对公司价值的影响就越大。
A大股东的行为选择有两种:要么选择既得利益, 不侵权, 获得控制收益r;要么从自身利益出发选择侵权行为, 可获得侵权收益, 治理环境越差, k越小, 侵权带来的利益就越大, 同时由于侵权行为对自身损失为ka (V0-V1) 。
B股东行为选择:和平共处, 与A共享侵权收益, 按持股比例分享, 同时承担企业价值下降损失kb (V0-V1) , 由于合谋会造成公司价值进一步下跌△V1;要么从自身利益出发选择抵制侵权, 称为监督行为, 获得由于监督而价值免于损失的部分b△V2, 同时付出监督成本θ, 由于监督成本不仅与自身股份比例正相关, 也与监督对象的股份比例负相关。不妨设监督成本函数为:
其中γ, λ为监督成本系数, 与公司治理环境等有关。
构建收益矩阵如表1所示:
由收益矩阵看出, 当时, 大股东就有侵权的动机。当公司治理越好, k值越高, 公司价值对于侵犯事件敏感性越高, 公司价值下降越多, 导致发生侵权的条件不断提高, 发生侵权的概率就会下降。在我国市场机制还不完善阶段, 由于侵权至少能带来正的收益, 那么大股东侵犯小股东利益就变得可信。这时只有时, 其他的大股东才有监督的动力。即
由 (3) 式可知股权制衡的可信性与监督成本θ负相关, 而监督成本又与自身持股比例正相关, 与监督对象持股比例负相关。所以股权制衡的可信性与制衡股东持股比例呈正相关, 即制衡方持股比例与大股东相差不大时才更有动机监督大股东侵权行为。再从颤抖手假设考虑, 如果A股东选择不侵权, B股东的监督行为就会带来不必要的损失, 当a足够大, 而b很小时, 损失就会很大, 从而让监督行为无可行性。这时股权制衡的可行性就要求大股东股权比例相差不能太大。这也解释了为什么小股东没有监督大股东的动机, 从而多选择“搭便车”行为。
股权制衡可信性与合谋的收益呈负相关, 而合谋收益又与额外收益正相关, 与价值损失负相关。只有当分得的额外收益足够大时, 合谋才成立, 这一切又归结于市场效率问题, 效率高则侵权收益成本就很高从而有效抑制大股东合谋侵害小股东利益。
不妨设A股东侵权的概率为Pa, B股东监督的概率为Pb, 用图形直观分析, 如图1、图2所示:
由于在A股东侵权概率为0时, B股东的监督行为会给自己带来不必要的损失, 为了确保制衡可信, B股东监督的收益要至少与合谋收益相等, 即:
由 (4) 式看, B股东合谋收益越大, 监督的概率越大, 这形成了悖论。即在合谋收益大的情况下 (从一个侧面说明市场治理不完善的情况下) , B股东选择监督与否就看两者的比较, 只有当
满足 (5) 式时监督概率才越大。即是说当监督成本足够大或合谋收益足够大时, B股东的监督行为越可信, 这有悖于前面的假设, 也有悖于实际情况。
再仔细分析合谋收益, 其与市场治理负相关, 即市场治理水平好的情况下, 合谋收益很小, A股东侵权收益也很小以至于侵权威胁不可信, B股东选择监督就很可能形成 (监督, 不侵权) 的策略组合, 从而造成监督成本损失。所以, 在市场治理良好的情况下, B股东也宁愿选择“搭便车”行为, 相信市场, 而不监督。
综上, 第二大股东对第一大股东的股权制衡作用是一个悖论, 即在市场治理效率差的情况, 第二大股东选择监督大股东侵权不可信, 而在市场治理良好的情况下, 监督就更加是不理性选择。
三、结论
在大股东治理博弈, 尤其是在一个大股东掌握绝大多数股权从而从根本上掌握控制权的情况下, 多个大股东之间的股权制衡机制不可行, 因为监督成本的存在, 当第一大股东一旦选择不侵权, 其损失就成为必然, 而合谋至少会有正的收益。此时, 在公司治理方面, 市场机制的完善和法律机制的健全才是解决大股东侵犯小股东利益的根本方法。
在后股权分置时代, 我们更应关注的是市场机制的完善, 将大股东利益纳入市场的调节中, 培育可以自由竞争的资本市场, 形成有效的外部治理环境。一是充分发挥公司控制权市场作用。在一个活跃的公司控制权市场中, 公司业绩的下滑便会导致公司股票下跌, 市值缩水, 被别的公司收购的可能性增大。这可以让大股东和管理者感到压力, 从而不得不从企业整体利益出发。二是利用好投票代理权。在全流通时代, 通过征集投票代理权, 集合中小股东力量, 就成为交易费用最低的公司治理形式, 可以确保公司管理层在履行股东信托责任方面做到勤勉和忠诚, 提高广大中小股东参与表决和公司治理的积极性。
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