思维途径（精选12篇）
思维途径 篇1
数学思维能力是数学认知能力、实践能力和创新能力三大基本能力的基础, 是学生全面发展必须具备的基本素质因此, 培养学生的数学思维能力是数学教学活动中的重要组成部分, 值得探讨.
一是以学生为本, 充分调动学生发展数学思维能力的积极性.首先要激发学生数学思维的情感和兴趣, 使学生具有主动和独立思维的自觉性.教师要善于创设数学思维的情境, 营造数学思维的氛围, 教学中要精心设计, 提出结合课程内容、新颖有趣的和实用的数学思维问题.例如, 在“概率”教学中, 提出现实生活中抽签问题, 让学生思考抽签有先后, 概率是否一样的思维问题;在“平面直角坐标系”的教学中, 用一些简单、实用且有趣的问题如电影院座位等激发学生的数学思维兴趣.其次是在长期的数学课堂教学中培养学生的数学思维习惯.教师要注意把启发性思维、观察性思维、探讨性思维、逆向性思维、归纳性思维、综合性思维和分析性思维等常用的数学思维方法贯穿于课堂教学中.另外, 提问的方法是发展学生数学思维的一种好方法, 教师要多采用设疑的提问方法, 尽量避免提出“对不对”和“得多少”等这些猜测性的、一哄而过的, 不利于学生数学思维的问题.老师提问不但要让学生回答如其然而且要让学生回答如其所以然, 每个问题还要让学生有思维的时间和空间, 促使学生养成数学思维的良好习惯.再其次是要注意帮助学生克服数学思维的惰性, 克服头脑中的数学思维盲点.21世纪是经济全球化、教育大众化、信息网络化的社会.由于“一切向钱看”急功近利的思想作怪, 部分学生出现了“数学无用论”的思想, 从而影响了他们的数学思维的积极性.因此, 教师要经常结合数学教材对学生适时进行“数学就是生产力”的价值观的情感教育例如, 在“不等式”的教学中, 我出了这样的题目:“门票每位50元, 20人以上 (含20人) 的团体票8折优惠, 现有18位游客, 买团体票还是个人票?”如果你不会用不等的关系进行比较, 就出现买个人票的蠢事, 这就达到了用解数学问题来说明数学就是金钱的道理.另外, 由于计算机和信息网络的负面影响, 特别是社会上纷繁发行的习题解答集, 更是给学生造成不动脑筋, “吃现成饭”的数学思维惰性.因此, 教师在数学教学中不但要经常灌输“刀不磨生锈, 水不流发臭”, 不动脑思维就会使头脑变成木头疙瘩的道理.而且在教学中还要多出一些结合教材内容的变式习题, 让学生多做一些没有现成答案、独立思考的习题, 以期达到克服数学思维惰性的目的.
二是以数学基础知识为依托, 培养学生的数学思维能力数学基础知识是数学思维的依据, 更是数学思维的出发点和大平台.教师一定要引导学生认真学好数学基础知识和牢固掌握所学过的数学基础知识, 夯实筑牢这个数学思维的大平台.现在数学教学上的一大误区之一, 就是课堂上一味追求情境新颖, 课堂热闹, 忽视数学概念、定理和公式的教学, 造成学生不能正确理解, 不能准确把握, 不会灵活应用的现象, 数学思维也变成无源之水、无本之木.数学教材内容本质特征和思维特征之一, 就是在学生已有数学基础知识的基础上, 通过观察思维, 探讨思维和归纳思维等进行类比概括, 而后导出新的数学概念、公式、定理和新的数学方法, 从而促进了数学知识的发展, 也促进了学生创新思维能力的发展.例如, 我们在平方根的学习中, 学生一定要有平方运算的基础知识, 我们在数列的学习中, 在推导等差、等比数列的求和过程当中得到了新的数列求和的方法———倒序相加法、错位相减法.这充分说明, 数学基础知识是数学思维的重要前提, 不然数学思维就成为没有根基的“空中楼阁”.
三是以实物直观教学帮助学生发展数学思维能力.数学中的几何知识是物体的空间位置和数量关系的数学表现形式.学生不但要通过实物想象出图形, 而且要通过图形想象出实物, 都是抽象的思维问题.因此通过实物直观的教学是解决学生空间思维困难的一种简捷的行之有效的途径之一.
例如, 如图三角形纸片ABC中, ∠A=65°, ∠B=75°, 将纸片的一角折叠, 使点C落在△ABC内, 若∠1=20°, 则∠2度数为_____.像这样的题目, 看似简单, 但要学生凭空想象, 学生很难想象出来.可是我们具体通过剪纸, 把折叠部分展开, 学生很快就会利用邻补角求出, 再利用三角形内角和定理求得∠CDE=60°, 所以求得∠2=60°.又如, 在立体几何的教学中, 实物模具更是帮助学生解决观察思维和空间思维困难的神方.用实物直观展示促进数学思维教学, 相信每位老师都做过, 且对其神奇功效肯定都深有体会.但值得提醒的是, 我们千万不要因怕麻烦或借口工作忙而错过实物教具的使用率, 使发展学生的空间思维能力达到事半功倍的效果.
四是在学生的社会实践活动中培养学生发展数学思维能力.数学源于实际, 源于人类的生产生活实践;反过来, 数学更是服务于实际, 服务于人类的生产生活实践活动.学生生活在生活世界之中, 在他们的生活世界中也必然出现与数学息息相关的问题, 所以我们的数学思维问题也要面向学生的生活世界, 在教学中教师要根据学生的生活特点, 精心设计出在他们所关心的身边的生产生活实践中的数学问题, 还要因势利导, 引发他们解决实践中与数学相关问题的欲望, 激发他们数学思维兴趣, 提高他们分析问题和解决问题的实践能力.例如, 在排列组合的教学中, 让学生思维解决在体育课外活动中, 某次年级篮球比赛所需要的比赛场次, 进而编排比赛秩序册, 规划比赛的时间等.在数列的教学中, 让学生思维解决有关分期付款的问题和有关单利与复利的问题.通过用数学知识解决实践问题的活动, 不但能使学生认识到数学与社会息息相关, 数学就是生产力的道理, 而且能使学生养成在社会活动中联系数学思维的习惯, 激发学生数学思维兴趣, 促进学生数学思维的发展.
思维途径 篇2
一、高等数学教学中创新思维培养的必要性
(一)高等数学教学改革的需要。当前我国的高等数学教学迫切需要改革，这是因为现行的高等数学教学一方面易于让大学生的数学学习流于形式，不利于大学生数学思维与数学技能的强化;另一方面也难以提升大学生理论联系实际的高等数学应用能力。因此，针对高等数学教学中的创新思维培养十分必要，即通过多样化、多元化的高等数学教学方式增加课堂教学的趣味性与针对性，帮助大学生树立创造性思维意识。从创新思维培养角度开展高等数学教学改革，不但可以调动大学生学习高等数学的主动性与积极性，而且可以增强高等数学的实践应用技能，让大学生养成运用高等数学思维处理问题的习惯，进而培育出更多更优秀的创新人才。
(二)大学生处于培育创新思维的最佳时期。大学生进入高等教育阶段以后，通常都具有一定的思维创新基础，加之这一时期的大学生兴趣较为广泛，善于思考且求知欲比较强等，均为创新思维培养提供了优良的条件。同时，大学生的观察力与知觉力也在不断提升，相应注意力的分配性、稳定性以及集中性等也都发展到了较高水平，对事物的认知与理解也在不断加深，抽象能力、想象力与应用能力等都有了较大发展，这一系列特点都有助于在高等教育阶段对大学生进行创新思维培养。[1]而高等数学属于“启智”功能较强的学科之一，因而在培养大学生创新思维能力方面承担着更为重要的责任与义务。
(三)高等数学本身的学科特征。高等数学属于一门高度抽象的学科，在高等数学教学中可以有效培养大学生看透事物本质的创新思维能力。同时，高等数学还是一门逻辑性非常强的学科，因而在教学过程中还能培养大学生的思维批判性与思维严密性。另外，高等数学又属于一门应用极为广泛的学科，所以在教学过程中通过采用灵活的、多样的解题思路，可以有效培养大学生的思维变通性与广阔性。与初等数学相比，高等数学已经有了质的提升与飞跃，蕴含有十分丰富的教学价值与创新元素，是培养大学生创新思维的最佳素材之一。
二、高等数学教学中存在的主要问题
(一)教学理念有待突破。对于大多数教师而言，其在讲授高等数学内容的时候，都遵循着“先概念———后公式———再举例”的固有教学理念，并认为这种纯数学演绎的教学理念能够确保按时完成教学任务。但这种看似严格、周密的教学理念或者体系，实质上却屏蔽了高等数学对大学生的思维开发功能。相对机械的、缺乏与时俱进的教学理念，必然会不同程度地局限大学生的创新思维培养，也无法将素质教育真正贯彻到实处。[2]因此，切实突破传统的教学理念，探索出更为灵活的、更能激发大学生发散思维的教学理念，对高等数学教学中创新思维的培养影响深远。
(二)教学方法有待革新。当前我国高等数学教学中普遍存在教学方法相对落后的现象。这与多数高等数学教师惯于采用单一化的教学模式密不可分，固化的、呆板的教学方法与教学思维不利于发挥大学生的学习主体性，尤其是“满堂灌”的落后教学模式更是不利于激发大学生的学习积极性，甚至容易让大学生对高等数学产生厌烦心理。另外，只依据教材的知识讲解，也在一定程度上限制了大学生的思维想象力发展，当然也不利于培养大学生发现问题、分析问题以及解决问题的能力，对其创新思维培养更是具有较大的局限性，从而降低了高等数学教学的整体质量与成效。
(三)考核模式相对单一。目前大多数高等数学教师对大学生数学成绩进行考核，所采用的依然是传统的闭卷式模式。这种以理论知识考核为主的模式，虽然也将大学生平时的考分加入到了总成绩之中，但依然以学生的作业完成、日常考勤、书面知识掌握程度等为主，并未真正将大学生的.数学综合素养，以及创新思维考核列入到考核机制之中。[3]对大学生创新思维考核内容的缺乏，必然会影响到高等数学教学中对大学生创新思维培养的重视程度，以及教学整体效果的提升。
三、高等数学教学中创新思维的培养途径
(一)树立创新教育理念。教师作为教学的实施者与组织者，要想有效地培养大学生的创新思维，先要树立创新化的教育理念。具体可从以下几点着手:一是自觉树立培养大学生创新思维的意识，在教学实践中改变以教师为主的教学状态，充分发挥大学生的学习主体性;二是注意引导大学生的学习方法，在课堂教学中要尽可能调动大学生的思维能动性与积极性，鼓励大学生亲自去发现、去挖掘、去探讨，培养大学生思维发散与创新的主动性;[4]三是激发大学生的认知兴趣，将高等数学的优势与特点相融合，激发大学生探索高等数学知识的好奇心与兴趣，提高其认知力与创新力。
(二)持续优化教学方法。在高等数学教学过程中，创新思维的培养与理论知识的掌握处于同等重要的地位。因此，革新传统的以理论知识讲解为主的教学方法不仅是时代所需，也是高等数学教育本身的需要。在不断优化高等数学教学方法的时候，可以充分借助现代化的科技技术，诸如采用多媒体教学、网络式教学、移动教学等，这样不但可以随时随地让大学生学习到相应的高等数学知识，而且可以增强教学的趣味性。同时，多样化的教学方法也很好地规避单纯以教材为主的知识讲解，网络中的数学知识库可以大大拓展大学生的数学视野，这对实现其创新思维培养具有不可替代的功能。
(三)构建多元考核模式。要想实现高等数学教学中创新思维的培养，将创新思维培养融入到高等数学考核环节中至关重要。突破传统的以考试成绩为主的单一考核模式，将大学生的观察能力、分析能力与创新能力等列入到考核内容中，丰富高等数学的考核内容，实现多元化的、动态化的考核，对激励大学生的创新思维挖掘十分关键。[5]具体而言，高等数学教师可以通过平常教学过程中大学生的题目问答、小组讨论、模块学习、作业完成、竞赛活动等情况，对其数学综合素养进行观察与考评，同时还要结合闭卷式考试、论文创新度、开卷式考试等多种形式，采取学生之间互评、定量测评以及教师考核等多样化的模式，对大学生的综合技能与素养进行考核，促使创新思维成为大学生的一种习惯性行为。总而言之，在高等数学教学中培养大学生的创新思维，并不单单是高等数学执行素质教育的标准，同时还是新时代社会发展对大学生综合素质的要求。这就需要高等数学教师必须通过不断变更与创新教学策略，强调课程讲解的多样性与趣味性，激发大学生学习高等数学的兴趣与动力，逐步培养其发散性思维与逆向性思维，进而促使大学生更好地通过创新性思维解决问题。然而，值得注意的是，高等数学教学中创新思维的培养是一项长期的、艰巨的任务，需要大家的共同努力与不竭奋斗。
【参考文献】
[1]代伟.浅析高职高等数学教学中创新思维的培养[J].中国环境管理干部学院学报，，3:116～117
[2]周敏.关于在高等数学教学中改进教学方法、培养创新型人才的一些思考[J].数学理论与应用，，12:78～79
[3]沙红科.“数学分析”主要概念的基本思想方法揭示[J].昭通师范高等专科学习学报，，3:56～57
[4]郭占海.对高等数学教学中培养学生创造性思维的认知[J].佳木斯教育学院学报，，7:77～78
开拓解题途径 活跃解题思维 篇3
一、活用题型特点，促进解题多样化
在分析题目时，把一道习题根据不同的思路，转化成不同类型的典型题目，运用各类典型习题的特点进行解题，不仅可以帮助学生掌握知识之间的内在联系，培养学生综合运用数学知识的能力，还可以培养学生的创新意识，提高学生创新能力，真正提高课堂教学的实效性。
例1：甲乙两筐水果共有88千克，甲筐比乙筐多 ，两筐水果各有多少千克？
解法1（看成是按比例分配的题型）：
（1）1+ = =6：5 （2） 6+5=11 （3）88÷11=8（千克） （4） 8×6=48（千克） （5）8×5=40（千克）
解法2（看成是一般分数应用题的题型）：
（1）1+= = （2）88÷（1+ ）=40（千克） （3）88-40=48（千克）
例2：一个工程队原计划每天修路200米，24天修完。实际3天修了720元，照这样的速度，修完这段路共需要多少天？（用比例解）
这道题目通过分析，可以根据不同题型特点（正比例和反比例的定义），用正比例和反比例两种解法进行解答。
解：设修完这段路共需要X天。
解法1（用正比例解）：
200×24：X=720：3 解得X=20
解法2（用反比例解）：
（720÷3）×X=200×24 同样解得X=20
二、活用解题方法，提高解题灵活性
解决问题就是寻找解题的思路，针对不同问题采取相应的对策，根据问题的性质，采用相应策略有的放矢地进行解决。教师在平时教学中，有意识给学生渗透一些必要的解决问题的策略，引导学生灵活地掌握知识之间的联系，培养和发挥学生的创造性。
在小学阶段，常用的解题策略有：对比法、枚举法、还原法（逆推法）、假设法、列表法、图示法、排除法等，而一题多解则是诸多解题策略的综合运用。
例题1：在一次联欢会上，有7个老朋友见面，每两个人都要握手一次，共握了多少次手？
解法1：用枚举法，我们可以把这这7位同学编号为1至7号，则由1号到7号分析他们分别和其他同学握手的情况（次数）：1号和其他六位同学握手6次;2号和除1号同学外的五位同学握手 5次;3号和除1、2号同学外的其他4位同学握手4次;以此类推，4号握手3次，5号握手2次，6号握手1次;因此，7位同学共握手6+5+4+3+2+1=21次;
解法2：用排除法：可以这样分析，每个同学要和其他6位同学握手，要握手6次，7位同学共握手6×7=42次，而这样计算时，每两位同学是互相握手2次的，因此42次有一半是重复的，所以握手次数共为42÷2=21次。
三、理清解题思路，实现解题有效性
数学课堂教学中，当学生用多种解题方法解出之后，教师不要马上进行小结，应让学生相互讨论、进行分析比较，找出最佳的解题方法。这是一题多解训练的一个重要的环节。教师要引导学生在自主探究和合作学习的基础上进一步思考：得出的解题方法是否正确？分析解题的过程是否恰当？是一般的解法，还是自己的独创？哪种解法简便？……只有通过引导学生自己对得出的各种解题方法进行逐一比较，展开热烈的讨论，才能真正把握最佳的解题方法，锻炼学生的思维能力和创新精神。
例如：比较 和 的大小，有下面几种解题方法：
（1）分母通分： = = ，所以 < 。
（2）化为小数： ≈0.59 ≈0.63， 所以 < 。
（3）化为同分子分数： = ， = ，所以 < 。
（4）根据“一个真分数的分子和分母同时加上一个相同的数（零除外），这个真分数的分数值变小”这一性质，所以 < （ 的分母17和分子10同时加上2就成了 ）。
通过比较，讨论，可以知道第四种解法最简捷。
又如：客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，8小时相遇，相遇后又行了6小时，这时客车到达乙地，问货车还要几小时才能到甲地？（出示线段图）
解法1： 以全程为单位“1”
（1）8+6=14【客车行完全程要多少小时或已经行驶了多少小时】，
（2） - = 【货车的速度】，
（3）1÷ =18 （小时）【货车行完全程需要多少时间】，
（4）18 -14=4 （小时）
解法2：用对比法
（1）8+6=14【客车行完全程要多少小时或已经行驶了多少小时】，
（2）8÷6= 【同样一段路程，货车所用的时间是客车多少倍】，
（3）14× =18 【货车行完全程需要多少时间】，
（4）18 -14=4 （小时）【货车还要几小时才能到甲地】。
解法3：对比法2
（1）8÷6= 【同样一段路程，货车所用的时间是客车多少倍】，
（2）8× = （小时）【客车原来前8小时所行路程，货车需要多少小时】，
（3） -6=4 （小时）【货车还要几小时才能到甲地】。
通过比较、讨论，可以知道解法1是一般的解法，解法3是最佳的解法。
四、巧用解题标准，实现解题多向性
由于学生认知发展水平和已有的知识经验不一样，学生对同样的问题考虑的标准也不一样，解题思路也就不一样，有时就会得到多种解题结果。这些结果，教师要引导学生结合不同的情境和结合生活实际，加以评价，以确定各种解题结果的正确性。
例如：老王、老李和老赵三位好朋友合乘一辆出租车，大家商定，出租车费一定要合理分摊。老王在全程三分之一处下车，老李到了全程的三分之二处也下了车。最后老赵一个人坐到终点，他们一共付出90元车费。他们三人如何承担车费比较合理？
思路一：按三人乘车的路程比是： ： ：1=1：2：3，1+2+3=6
老王：90× =15（元）; 老李：90× =30 （元）
老赵：90× =45（元）;
思路2：按分段考虑承担车费（因为出租车不分人数多少，以路程计费），分为三段，每段路程30元，然后按每段乘车的人数平分车费，列表如下：
这两种解题思路合理，都有其算理依据，值得肯定。但同时应告诉学生，根据现在出租车的收费方法，第二种解题思路比较符合现实情况。
当然，进行一题多解训练要有科学的安排，进行一题多解的教学要有明确的目的要求，必须根据教学的目标和学生实际进行开展，要通过一题多解训练，达到拓宽学生的解题思路，培养和提高学生创新思维能力这个教学目的。
拓展教学途径创生个性思维 篇4
一、从教学流程的预设中创生
凡教学必有预案, 预案是对教学过程的预先策划, 是对学生在课堂中可能出现反应的预先判断。所以最有效的预案不是你准备了多少素材, 也不是设置了多少环节, 而是你考虑了多少可能, 提供了怎样的变化预期。讲作文不同于讲课文, 讲课文可以有依托的文本, 而作文的依托是非具象的, 它更侧重于对学生的情感激发和理性梳理, 侧重于对学生的内心世界的准确引导和科学把握。所以, 进行作文教学时, 应充分考虑班级学生的整体知识、情感、道德的发展状况, 尤其要关注学生个体的发展状况、发展特质和发展潜能, 要清楚哪些学生存在哪些问题, 需要怎样的进步, 要预判哪些问题由哪些学生回答可能更有利于其作文水平的提高。从这一层面讲, 写作教学更注重个体, 更具针对性。
由此而引申出我们写作备课备什么。具体讲, 要准确把握学生个体的知识储备和写作所需的知识背景, 要充分考虑学生知识体系中的兴奋区域和写作学生两者之间桥梁的搭建, 要确立与本课有关的几个主干问题, 思索这几个问题的变式问法, 并拟定回答相关问题的学生名单, 要对课堂中可能出现的现象或问题有充分的心理和知识的准备, 要有合理、恰切和经济的应对措施。总之, 备写作课要备细节、备个体、备多种可能。由此, 我们大可破除“文章本天成”的荒诞说法, 学生的个性思维是可以培养的, 学生的作文也是可以教出来和教精彩的。
二、从写作情境的变异中创生
所谓写作情境, 是指学生在提笔之前的一种生理心理的准备状态, 是学生对已有知识储备和新写作内容之间的距离判断。距离近, 则学生易产生亲切感, 距离远, 则会茫然失措。布鲁纳曾经说过:“按照理想, 学习的最好刺激, 乃是对所学材料的兴趣……”。同样, 新鲜的写作情境能充分调动学生积极性, 促使其主动搜寻有关信息, 从而在跃跃欲试中完成写作。而当下的写作情境, 教师更习惯于讲, 凭自己的经验和评阅体会, 试图挽狂澜于既倒。结果导致教师精疲力竭, 学生兴致索然。其实大可不必如此, 优秀的教师总是善于“偷懒”, 善于营造变异的情境不断刺激学生的写作神经, 善于通过诱发兴奋点, 刺激兴奋区域来充分调动学生积极性, 使其畅所欲言各抒其志并顺势引导。这里谈及两种情境变异法。
教学角色变换法:我们曾经写过一篇“那一片芳草地”的话题作文, 很多同学都感觉难于出彩, 针对此种情况, 我们邀请班级三位小专家进行作文讲解, 一位擅长谋篇布局, 一位擅长语言整理, 还有一位在素材准备上颇有心得。三位小专家在讲台上或条分缕析或旁征博引, 令人头疼的问题竟然在一堂课中解决了。改变角色, 学生变成教师, 这种兵教兵的特殊写作情境, 无论对于讲作文者本人还是全班学生, 其榜样示范作用和激励作用都是极其巨大和经久难忘的。
信息情境变异法:高中生开始学写议论文, 但对于这种说理性文章, 学生普遍不感兴趣, 再加上自身素养的不足, 写议论文便成了大难题, 即使“榨”出来了, 也是千人一面。于是我们做了一次情境变异, 让学生将范文中的名人素材换成明星素材, 学生顿时兴致盎然, 爬罗剔抉, 想尽一切办法去了解他所熟悉的歌星影星, 结果产生了很多观点新颖的文章。同时在深入了解明星的过程中, 学生们也加深了对是非荣辱的辨识和对客观世界的认识。信息情境变异法, 其实是要在写作内容和学生之间搭建桥梁, 使学生觉得写作并不遥远, 就在身边。
三、从课堂民主的氛围中创生
我们通常所讲的课堂民主是指师生平等对话, 学生是课堂的主体, 教师是课堂的主导, 但设若仅仅如此, 又未免失之于浅薄。真正的课堂民主首先表现为一种和谐, 师生之间、生生之间相互尊重、理解、交融和交流, 包容非与错, 赞赏是与对, 始终以倾听和微笑来融洽氛围舒展身心, 身在课堂便如沐春风, 于是学生的思维打开了, 奇思妙想纷至沓来;其次应该表现为专注, 所有人都把心灵聚焦于一点, 并为之进行艰苦但兴致勃勃的思考, 集思广益、互为补充, 这种专注是一种彼此的协作和担当, 是有分工的课堂, 有分工才会有事做, 有事做的课堂才是高效的课堂, 也最有利于学生充分展现自己的才情;再次, 课堂民主还应该表现为一种深层次的探讨, 彼此毫无芥蒂, 真正沉下去思考文题的含义、思考布局的特色、思考语言的优化, 这种思考是艰难的, 但也正是在这艰难中学生充分感受自己力量和点滴进步, 这种进步带来的喜悦感和成就感是教师上一万堂课也无法比拟的。
课堂氛围的民主还表现在多方思维的碰撞。苏霍姆林斯基说过:“其实在每一个孩子心灵最隐蔽的一角, 都有一根独特的琴弦。拨动它就会发出特有的音响, 要想使孩子的心同我讲的话发生共鸣, 那么我必须同孩子的心弦对准音调。”纽曼在《大学的理想》中也曾说:“所有的自由交谈对他人都是最好的讲课。”通过思维火花碰撞来培养学生个性思维, 实际上是解决1+1大于2的问题。你一个思想, 我一个思想, 交流了就不止一个思想。思想的碰撞不是为了统一和说服对方, 而是在彼此的交流和碰撞中获得属于自己的那份写作体验和心灵顿悟, 从而逐步形成自己的风格特色。
写作教学中思维碰撞主要体现在师———生、生———生、生———本这样三个维度上。师生之间侧重于师的引导和启发;生生之间侧重于彼此的畅所欲言和针锋相对;生本之间侧重于对文本的再认识再发现和再拓展。其中生生碰撞应是主体, 其余为依托和牵引。比如在完成“弯道超越”这样一篇话题作文时, 我们可以提出这样的问题:弯道超越是一种怎样的超越, 如何理解这里的“弯道”?从而引导学生在文题把握、师生领悟上展开探讨和激辩, 进而完成个人写作设计。
四、从课堂偶然的因素中创生
苏霍姆林斯基说过:“教育的技巧并不在于能预见课堂的所有细节, 而在于根据当时的具体情况, 巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”课堂是瞬息万变的, 写作教学的课堂更是充满无限可能性, 事实上这也正符合我们所认为的高效课堂的特质。真正高效的课堂应该是一种具有场效应的辐射课堂, 应该是如“水之流下, 所在皆是”的自然课堂, 应该是“风乎舞雩”、“各咏其志”的个性课堂。既然这样, 那么对于课堂中出现的偶然因素, 教师应准确判断并坦然面对, 认识到课堂上的偶然因素是巨大的教学资源库, 并进一步欣喜地看到, 如果我们能充分利用并加以引导, 对学生的写作和个性思维的培养将会带来巨大影响。曾经有一次上“美丽生活”习作课, 那天正好下了场暴雨, 雨过天晴, 天空出现一道绚丽的彩虹, 有同学悄悄地探头窗外, 于是教者果断地中止授课, 让学生去观察彩虹, 学生欢呼雀跃, 一拥而出。结果, 那次“美丽生活”的话题作文, 乐观开朗的学生写道:“彩虹如人生, 绚烂一次, 即使短暂又何妨”;文静内敛的学生写道:“只有将自己投身到广袤的原野中, 才能发现生命中灿烂的颜色”;更有一位生病的学生, 看到教室北窗口一角安静的蓝天, 发出“人生平平淡淡才是真”的感慨。一次偶然的机遇, 竟绽放出如此绚烂的火花。古人讲瞬间永恒, 想来便是如此吧。
五、从课后评改的体悟中创生
对于学生课堂或考场习作而言, 体悟只是一时的, 这种被称为灵光一现的思想, 常因时间的短暂和事后无暇顾及而被忽视, 但人过留名, 雁过留声, 这种乍现的灵光总是会在文中留下或浅或深的痕迹。教者评改作文时, 如能巧妙地抓住这些痕迹延展开去, 拓深下去, 一定会让学生获得更多体会和主张。曾有以“感动”为题的文章, 作者在文中写道:"妈妈匆匆地走了, 我竭力忍住自己的泪水, 望着她渐渐远去的身影, 我知道, 我不能哭, 因为妈妈不许。"批阅这篇文章的时候, 笔者和作者一起做了及时的拓展延伸, 丰富了句子:“望着她渐渐远去的身影, 憔悴不堪, 像秋天稻田里被遗弃的稻子立在田里被风吹着, 柔弱而又孤单”。深化了主旨:“我不能哭, 我知道妈妈不许, 稻子被遗弃了, 但它依然立着, 在风中跳跃着属于自己的丰收的喜悦, 这就是妈妈, 这就是她离婚前给我的最后的属于田野属于风也属于苦涩的教育。哦, 妈妈!”
由此思及我们经常发出的抱怨, 抱怨学生的顽皮拙劣, 抱怨出题者的故意刁难, 其实我们自身又做了多少努力呢?古人做学问讲求要坐得起冷板凳, 其实为人师者教写作亦是如此。只有沉下心去, 避开俗世纷扰, 心中有学生, 眼中有生活, 我们才会满怀兴致地专注于教学, 才能在依稀中看到心灵深处那盏虽微弱但仍闪耀不息的灯光, 才能获得教育教学上的真正觉醒, 臻至大乘, 也才能让我们的学生在多年之后完成报告时, 想到那位老师, 说声“还不错”!
思维途径 篇5
在中国的诗坛上，前些年有人看似很狂，实则很愚了一阵，他们或写文章或发表演说，宣称“中国诗坛六十年无传统可言，还是一片空白”等等。这种观点愚就愚在不懂得历史地辩证地看问题。中国诗歌的传统，不是一两句愚言狂语就可以否定的。中国的现代诗或者说许多艺术都是在中国传统文化这个摇篮里成长起来的，是“舶来品”与传统文化以及时代理想相结合的产物。历史唯物主义告诉我们，世界上任何一个历史阶段或个人的成绩，都包含着先前历史阶段的努力与前人的心血和智慧。一个历史悠久的民族，只有经过历代先人的创造、积淀，才能形成一个内含丰富的文化传统。
这个传统，是该民族文化心理结构的综合体，它是统一的，不可分割的。那些使用现代诗这个词汇的人，虽然企图与传统的东西划清界限，可真正意义上的现代艺术包括现代诗都是从传统的土壤里脱胎而出的。传统是我们不可也不能须臾或离的，我们生活在传统之中，也在创造着传统。传统从远古流淌至今，它始终处于一个不断凝聚而又不断更新的状态。象我们这样一个在价值取向上比较偏重于过去的民族，对传统的力量与影响是不能否认的，只有对历史毫无所知的人才会采取如此轻率的态度。再说抽想的东西吧，也并非始于当今。西汉大将霍去病墓前有些石雕，是近两千年的抽象典型。那些睁眼不见传统，否定前人成就的人，实在是象那个吃了第五个馒头才饱从而否定前四个馒头有垫底作用的大汉。
从宏观的社会制度到微观的艺术创作，历来是青出于蓝而胜于蓝，这是历史发展的普遍规律。所有从事创作的一切大师，包括文学艺术，都是踩着前人的肩膀，批判地继承前人的成就而发挥创造才能的。虽然传统会受到历史的和当代的民族审美心理的制约，虽然文学艺术要受制于经济的盛衰，虽然今天的人们已经不满足旧时代给予他们的文学形式，虽然人们的时空观念已经发生了变化，但我们需要关注的却是那种把传统过于神圣化而趋于保守的观念。因此我们得出一种结论，那就是善于创造的人必定是善于继承的人。那些哗众取宠把自己视为从天而降的超人，是很难有太大的作为的。当然，传统的东西也不都是“万岁”，全盘西方和固守传统都是单向思维，吸收传统和外来文化之精髓，在新的历史条件下加以创新开拓，才是科学的否定之否定。
探索幼儿思维能力的培养途径 篇6
关键词：幼儿数学;思维能力;培养途径;研究
一、影响幼儿数学思维能力形成因素分析
（一）教师观念。要有效地培养幼儿的数学思维最主要靠老师的精心培养和有针对的指导，如果幼儿教师精心有意识的来给幼儿进行恰当的灌输和指导数学的知识，在活动中有目的地和有针对性地教幼儿算数和加减的基本运算，会对幼儿数学思维能力的培养有着举足轻重的作用。适时调整环境，顺应变化，进一步的来适应幼儿数学思维发展的需求，所以，幼儿数学思维能力的培养关键因素是老师。
（二）学习环境。数学的思维能力是幼儿在学习和应用数学的知识中，通过对具体的客观环境中存在的数量关系和客观空间的形式中不断的认识开始逐级形成的。幼儿数学思维能力的形成是离不开学习和生活的客观环境的培养和影响的，环境还包括幼儿之间，师生之间，人与物之间的交互关系的软性环境。所以对于幼儿数学思维能力的发展培养需要创设一个理想的软环境是非常重要的。
（三）幼儿个体差异。每个幼儿都存在着自身的独特性，都有着自己各有不同的学习知识的方式和认识感知世界，最终实现自身发展的目的。在数学思维意识培养中，幼儿和幼儿之间个人经历和兴趣爱好以及文化差异就各自决定了认识知识的不同。一样的教育方式和教学材料用在各自不同的幼儿身上都有不同的效果。所以在幼儿数学思维培养的过程中需要因材施教、因人而异地进行创造出行之可效的教育方式。
二、培养幼儿数学思维能力的途径
（一）教师要更新数学教学观念。要改变传统的数学教育，重逻辑思维能力、重计算，轻创造、轻应用的培养人的观念和倾向。在数学教学活动中树立既不失去创造性，也不削弱基础知识的学习;幼儿不仅要理解基础知识，也要学习解决问题的能力的观念，重视数学教学活动中的创造性培养，幼儿的解决问题能力和创新能力才会得到有效的培养，教学质量才能不断提高。
（二）创设良好的数学学习环境。提供一个愉快、和谐、自由、宽松的学习环境，让幼儿通过实际操作与体验来学习。如：教“果汁吧”活动中，课前在数学角里布置一个果汁店的情景，店里摆满了空果汁瓶数个、白开水和蜂蜜或橙汁、同样大小的纸杯10个、彩色笔等等。老师当果汁店的老板。选教室的另一角安排果汁吧，让幼儿轮流当老板和客人。这样使幼儿在愉快、宽松的环境中学会了瓶子和杯子之间的容量关系，又在学习的过程中和大家分享了开果汁吧的乐趣，使数学知识原本比较抽象的概念具体化了，效果良好。
（三）改进数学教学的方法。教学方法是实现教学目标，落实人才培养模式，只有通过发现式、启发式、讨论式等先进的教学方法，才能调动幼儿的主动性、自觉性。激发幼儿的想象力和思维力，多采用启发、引导、积极参与等方法，指导幼儿勇敢大胆地探究问题。培养幼儿发现问题、分析问题、解决问题的勇气和能力，应从幼儿园实际出发，根据数学教学中的不同内容、不同教学目标、幼儿的个性差异，选择一种或几种最优的教学方法，综合加以运用，灵活多变。
（四）培养幼儿数学兴趣和创造性思维能力。首先，教师在数学教学中应恰如其分地设计问题，问题难易应适度，可以激发幼儿的认知矛盾，引发强烈的兴趣和求知欲，幼儿有了兴趣，就会积极思维，并提出新的质疑，自觉地去解决，从而培养了创新思维的能力。其次，好奇、好问、好探索是儿童与生俱来的特点，教學活动中教师要培养幼儿的学习信心，要创造合适的机会使幼儿感受到成功的喜悦，对培养幼儿创造性思维能力是有必要的。组织一些有利于培养创造性思维的活动，如开展几何图形设计比赛、逻辑推理故事演说、生活数学游戏活动等，让他们在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，体会数学给幼儿带来成功的机会和快乐，进而培养创造性思维的能力。
（五）教会学生思维的方法。现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力;在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的;在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
（六）善于调动学生内在的思维能力。一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质;鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。
（七）创设实验型思维情境，启迪学生思维，培养思维能力。动手实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。因此，在数学教学中，教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，使学生体验数学发展的过程，领悟数学概念、定理的根本思想，掌握定理证明过程的来龙去脉，增强数学学习的自觉性，使学生在对概念形成过程的分析中，在对公式、定理的发现过程的总结论证中，提高主动参与的机会，以便学生在“做数学”过程中启迪思维，突破教学难点。
（八）重视幼儿日常生活中的数学学习。数学来源于生活，数、形、量无处不在，生活中的数学是鲜活的，是具体的，贴近幼儿的，非常适合孩子的学习特点。如：通过幼儿“搭建楼梯”的操作活动，让其感知楼梯从低到高和从高到低的变化规律;通过生活中的“红绿灯”、“倒计时”联想，形象地感知并发现顺数、倒数时的数序规律。幼儿在大量的生活活动中感知、发现周围世界中的各种数量和空间形式，幼儿在大量活动经验的基础上对事物现象的简单规律进行思考与提升，以获得思维层次上的发展。
【参考文献】
[1]沈丹丹.浅谈数学意识及其培养[J].安徽教育，2002（04）
[2]金浩.学前儿童数学教育概论[M].上海：华东师范大出版社，2000
培养数学数理思维的途径 篇7
《数学课程标准》明确指出:“数学课程的基本出发点就是促进学生全面、持续、和谐地发展,使学生获得对数学理解的同时,在思维能力等方面得到进步与发展。”培养学生的数学方面的逻辑思维能力是中学数学教学的重要任务之一。教师在课堂教学中要创设问题情境引导学生积极思维,加强过程参与锻炼学生思维,科学有效指导培养数理思维,提高学生的思维能力。
一、创设问题情境,激发思维兴趣
兴趣是最好的老师,是每个学生自觉求知的内动力,也是培养学生数学思维的首要条件。在数学课堂教学中要引导学生积极思维,首先要激发学生思维的兴趣。“学起于思,思源于疑”,哲学家亚里士多德曾说:“思维自惊奇和疑问开始。”心理学告诉我们,人潜意识对疑惑有一种好奇心,有探索求知的欲望。正因为有疑问,学生才会思考,才会动脑。一个恰当而耐人寻味的问题可以激起学生思维的浪花, 引导学生进行积极的思维旅程。因此,教学中要结合教学内容和学生实际精心创设问题情境激发学生的学习兴趣,引导学生积极进行数学逻辑思维。
在学习《用坐标表示平移》的教学中,我让学生看着坐标图像,提出将△ABC向左或向下平移4个单位长度,观察变化,能得出什么规律? 学生在问题的诱导下,激发了思维的乐趣,积极在空中看着图像进行比划,并尝试用自己的语言总结平移规律。学生的观察、猜想、分析、综合、归纳等数理思维得到了培养与锻炼。
设置的问题的难易程度要适当,要建立在学生“最近发展区”的边缘,让学生能根据以前所学的数学知识经过规律性的思索就可以得出;还应给学生充分思考问题的机会和时间,让学生有一个理解、领悟、推论的思维过程,充分感受到思维的乐趣。
二、提供实践机会,锻炼思维能力
新课程主张把课堂学习的主动权交给学生, 让学生成为学习的主人。科学研究表明:听到的容易忘,看到的能记住,但做过的记得牢。这足以说明实践是巩固知识、提高能力的有效途径。
数学课堂要完成培养学生数理思维能力的重要任务,不仅要向学生传授系统的数理知识,开发学生的智力,教给学生思维的方式,更要让学生充分参与到数学学习过程中,提供机会让学生积极实践判观察、判断、分析、总结、归纳、推论等思维行为,让学生亲历数学概念的形成过程,参与公式、定理、性质的探索、发现、推导过程,实践解题的思考与解题规律的总结过程,在思维的实践中锻炼、巩固思维能力,提高学生思维的探究水平,最终使数理思维内化为自身的一种技能或习惯。
在学习《直线平行的条件》中,我组织学生小组合作学习,利用直尺和三角板在纸上绘画,探索判定直线平行的定理。在课堂教学中,学生思索着平行需要的条件,在纸上绘画各种平行的图像,与小组同学积极讨论、求证,学习的主动性得到充分保证,思维的气息在课堂上飞扬。不仅学生的实践动手操作能力得到锻炼,更可贵的是让学生经历了主体观察、尝试、猜想等活跃的探究活动,数形结合的思维得到培养,学生的探究水平也相应提高。
三、把握解题契机,提升思维品质
数学家波利亚说:“一个有责任心的教师, 与其穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目, 还不如适当选择某些有意义的但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘题目的各个方面,在知道学生解题的过程中,提高他们的才智和推理能力。”习题是学生学习致用的见证,也是培养能力的重要途径。数学教师要抓住习题这一有利载体,在指导学生解决习题的过程中,发展学生的思维能力,提升学生的思维品质。
1.通过一题多解,培 养发散性思维。
发散性思维是数理思维的重要内容和特征, 能有效拓展学生的思维宽度和灵活性。在数学教学中可以借助习题,通过“一题多变”、“一题多解”、“一法多用” 引导学生从多角度、多层次、多思维分析和思考试题,开拓学习思路,加深并拓展对原有概念内涵与外延的理解,弄清知识间的内在联系,从而提高学生综合运用各种数学知识的能力, 培养学生的发散性思维能力,增强学生思维的灵活性和独特性。
例如:在△ABC中,AD=BD=CD,求证:△ABC是直角三角形。
学生普遍利用“两余角互补”证明结果。我启迪学生多角度解答此题,实现一题多解。学生在“一题多解”的引导下,积极尝试从不同的角度解答此题。经过一番探索、讨论,利用“等腰三角形三线合一”“直角三角形相似”“平行线垂直”“勾股逆定理”等定理进行求证,培养了学生的发散性思维,拓展了学生的思维宽度和深度,也让学生感受到数学的魅力。
2.错题纠错。
创新思维能力是数学教学需要完成的重要任务。在数学教学过程中,可以通过教师的问题激发、有效追问、疑难点拨,开启学生新的思维,培养创新意识与能力。数学习题就是培养创新思维的有效途径。
我在教学中,根据学生训练中的错题,在学生纠错的基础上,让学生根据试题包含的概念、定理和思维原理自己创作试题,不仅巩固学生对错因的认识,更在于通过创作试题培养学生的创新意识,培养学生思维的条理性和严密度,让学生从中掌握解题规律,有效提高数学学习能力。
培养学生代数思维意识的途径 篇8
一、注重关系性思维的早期发展
关系性思维被认为是代数思维的基础, 它的发展能够有效地促进学生从算术学习向代数学习过渡。关系性思维是指学生“有联系地”进行思考, 这里的“联系”就数或含有字母的等式而言, 表现为: (1) 将等号作为代表等量或平衡关系的符号看待; (2) 将表达式和等式看做整体; (3) 不采用常规的计算, 通过比较, 识别出数之间的相互联系; (4) 合理利用“关系”来解决问题。比如, 计算49+36可以通过“49+1”“36-1”转化为50+35。这里就隐含着一个代数关系和结构:a+b= (a+c) + (b-c) 。当学生利用这种策略解决不同的数学问题时, 就说明了对“等价”和“抵消”等数学关系的理解, 在不依靠字母符号的情况下也可以实施概括策略。如果儿童能够合理地进行这种思维, 在遇到用字母表示的变量和代数式及其关系时, 理解就不会那么困难。
(一) 理解关系式中的符号
学生一般都会认为, 等号就意味着在确信相等之前要进行计算。如在看到算式“6+4”时, 往往条件反射般地写上等号, 这个等号被理解成执行加法运算的标志。他们通常把等号解释为“得到……”, 于是, 学生在解决“苹果有6个, 梨比苹果的2倍多4个, 梨有多少个?”时就会出现6×2=12+4=16这样的错误。这反映了学生在算术中只关注“等号的程序性质”, 而忽视或无视“等号的关系性质”。卡彭特等人认为:由算术思维转换到代数思维的标志之一是, 从等号的程序观念到等号的关系观念的转变。因此, 在教学中, 教师应该引导学生把等号理解成表示相等或平衡关系的符号。49+36转化成50+35后仍然是平衡的, 可以用等号连接, 而5×4=20+6=26却不存在相等关系, 应改为5×4+6=20+6=26。从低年级起, 教师可以结合加减法的学习, 渗透9+3=10+ ( ) - ( ) , 14-9=14- ( ) + ( ) 这些等式;结合运算律的学习, 引导儿童将得数相等的算式用等号连接, 如28+17=17+28, (23×5) ×6=23× (5×6) 等;结合数的组成、拆分及运算推理渗透8+ ( ) =10, 10- ( ) =8, 102= ( ) + ( ) , ○=△+△、□=○+○+○、□=?△等内容, 促进儿童对相等关系的理解。教师还应当通过49+36=50+ ( ) , 71-59=73- ( ) , 18+ ( ) =20+ ( ) , 18-9= ( ) - ( ) , 12× ( ) =6× ( ) 等式子, 促进儿童运用关系性思维, 超越算术思维识别出算式隐含的结构关系, 并要求儿童做出清晰的关系性解释。这也就在促进儿童对等号的关系性理解上迈出了关键的步伐。
(二) 整体理解表达式
在学习“用字母表示数”时, 学生对像a+20这样的式子可以表示一个数量难以理解, 因为他们往往认为只有一个个确定的数才能用来表示数量, 而式子只能表示一个“过程”, 一个待计算的表达式。这种认识在很大程度上会阻碍代数思维的发展。因此, 教师在计算教学中要渗透算式可以理解为一个数的另一种表达方式的思想。例如, 在教学简便计算时, 教师就可以结合具体的算式向学生传递“一个式子可以表示一个数”的思想。像37×102=37× (100+2) , 就可以引导学生明确把102改写成100+2, 这100+2就是102这个数的另一种表达方式。其实, 这就体现了“+”的过程性与对象性的双重性质。学生对此的理解有助于他们关系性思维的形成, 也有助于他们对类似a+b这样的表达式的理解。在圆的周长和面积的有关计算中, 我们可以引导学生保留π, 最后再根据需要取近似值算出结果, 在不涉及实际应用的情况下, 甚至就将“8π”这样的表达式作为结果。在圆环面积、圆柱表面积等的计算中, 更可以通过对含有π的表达式对象化与过程化的不断转化, 促进学生对代数式的理解。
(三) 解决“关系性”问题
Max Stephens (2008) 等人的研究表明, 好的问题模型的设计有助于推动儿童进行关系性思维, 促进其从具体的数字例子中作出正确的数学概括, 而这正是代数推理中的关键因素。例如, 下面的这个问题就可以作为我们进一步设计的模型:对于c+2=d+10这个等式中的c和d, 你有什么想法?根据年段的不同, 我们可以相对具体化或阶梯化。在低年级, 我们可以利用著名的“彼特减5算法” (如41-5=41+5-10) , 设计相关的问题, 来促进儿童关系性思维的运用。如: (1) 你认为这样算正确吗?你怎样想? (2) 你能像彼特那样, 也写一个类似的减几的算式吗? (3) 你有没有发现进行这样的减法计算有什么规律?儿童如果能够进行这样的一般化:无论减什么数, 都要加上一个数, 使减去的数和加上的数构成10, 然后再减去10, 这就在很大程度上促进了关系性思维的发展。另外, 像“损坏的计算器”这样的典型问题都可以成为发展儿童关系性思维的极好素材。问题如下:如果计算器键盘上的键“6”失灵了, 怎样用这个计算器计算“636-465”呢?这个问题为儿童提供了一个探索算法多样化的极好机会。如636-465=525-354或636-465=748-577等, 这些都很好地体现了关系性思维的特点。
二、引导符号表征能力的初步发展
教学中, 教师要促使儿童利用多种表征形式表征同一情境, 以及理解这些表征之间的等价关系, 并将这种等价关系推广到类似的情境中, 从而来提高他们的代数理解能力, 发展代数思维。
(一) 将描述性语言符号化
符号的理解与使用是进入代数思维的第一步, 而符号背后的代数思想, 则是代数思维最为重要的部分。在教学中, 教师要有意识地引导学生将用自然语言描述的数或数量关系用符号或含有字母的式子表示。结合乘法知识, 教师可作这样的渗透:3+3+3+3= ( ) × ( ) , 5+5+5+5= ( ) × ( ) , 6+6+6+6= ( ) × ( ) , △+△+△+△= ( ) × ( ) , 通过用△表示相同加数, 进一步思考△可以表示哪些数, 对学生渗透△可以表示一个变量这一知识。结合运算律的教学, 引导儿童将“两个数相加得到一个结果, 两个加数交换位置后还是得到相同的结果”这一语言描述, 用符号语言予以简化, 像△+○=○+△, a+b=b+a, 并对符号所代表的数进行讨论, 体现符号语言的概括化与一般化, 并在今后的使用和表达中淡化语言描述。教师用将概念描述性语言符号化的方法来帮助学生理解运算及其定律, 这有利于学生在正式学习代数时能够正确刻画数学关系。在用字母表示数、倍数和因数的教学后, 可以引进字母n来表示任意的自然数, 让学生思考2的倍数、3的倍数、5的倍数分别该怎样表示, 然后引导他们通过与自然数n的一一对应, 理解倍数个数的无限性, 避免了“偶数的个数是自然数个数的一半”之类的认识。教师还可以进一步明确2n+1表示奇数, 3n+1一定不是3的倍数等, 促进儿童变量思想的萌发, 从中也体验到符号化表达所带来的代数思考的优势。
(二) 将问题表征符号化
教师要不失时机地适当发展学生的认知图式, 发展他们抽象表征数学问题的能力, 而不能过多地让他们依赖于表象进行思维, 否则将阻碍其代数思维的发展。例如, 有这样一道题:右图中正方形的面积是10平方厘米, 圆的面积是多少平方厘米?如果学生仍过分依赖于表象进行思维, 就会去寻找圆的半径, 但根据已有经验, 却找不到一个数的平方是10, 从而使思维陷入僵局。也有学生试图去寻找正方形面积与圆面积之间的关系, 方向对了, 但缺少办法, 如果教师能够引导学生用符号去表征问题, 将有利于问题的解决。用r表示圆的半径, 则正方形的面积表示为r2, 圆的面积为πr2, 从而发现它们之间的关系。甚至直接进行抽象思维, 将10作为圆面积公式中的一个条件予以利用。学生对圆面积公式的理解也不局限于切拼成的长方形与圆之间的关系, 而产生了新的变式:圆面积是以半径为边长的正方形面积的π倍。这种概括性的表征无论是对认知结构的优化, 还是对于今后相关问题的解决, 都很有价值。学生也从中体会到符号的使用使得代数能处理的概念形式远远大于算术, 这将有利于他们对符号表征的自觉运用。
三、加强函数思想的渗透
学生在解决代数问题时, 仍在利用算术的思维。因为他们虽然使用了符号, 但仍没有跳出具体的问题情境, 只是就题解题, 没有对问题形成一般化、概括化的理解。因此, 一方面教师要引导学生用字母表示未知数后将其视作条件, 并在观念上将未知数与已知数放置在同等地位, 从整体出发, 建立一般化与结构化的抽象的等量关系, 再用方程刻画进行符号描述。另一方面, 教师必须认识到“未知数不变, 变量变化”, 将早期函数思想渗透其中。
对于低年级学生, 教师可以通过映射图、表格等形式渗透函数思想。可通过如上的表格, 引导学生观察被减数、减数的变化情况, 可以推测差的变化情况, 再进行验证, 还可以表征减数与差的关系, 并进一步加以应用。到中年级, 教师可以引导学生将减数与差的关系进行符号化表征:a+b=80, 并描述两个变量的变化规律。
到了高年级, 随着方程教学的深入, 学生代数意识与思维进一步发展, 教师可以借助几何模式、数字模式设计相关问题。如这样一道题:小花坛以单排的石块镶边 (一个长度为3米的小花坛需要12块石块镶边) 。 (见下图)
A.一个长度为12米的花园需要多少块石块? (30)
B.长度为x米的花园需要多少块石块? (2x+6)
C.一个花园用了152块石块, 它的长度是多少米? (73)
学生可能画出花园并从数石块开始, 也可能会列出一个花园长度与相应石块数的表格 (数字表征) , 但必须探索出其中的模式, 并通过归纳推理用数字和符号表征两个变量之间的线性关系 (即函数) , 再利用函数对其中一个变量赋值, 求出另一个变量的对应值。这样在促进儿童抽象化、概括化、符号化的过程中, 增进了对符号与变量的理解, 同时, 建立起代数思维的一般化与结构化方法。
例谈初中数学思维教学的途径 篇9
在数学教学中如何实施思维教学呢?下面谈谈我的实践与认识.
一、创设思维情境, 培养思维的探索性
思维的探索性即良好的思维习惯, 主要体现在是否敢于思维和独立思维.这就要求教师为学生的思维提供空间和时间, 注重思维诱导, 把知识作为过程而不是结果教给学生, 为学生创设良好的思维环境.
1.充分发挥学生的主体作用, 培养学生独立思维的习惯
【例1】 (人教版《数学》八年级下册P4) 分式的基本性质的教学.
我设计了如下教学步骤:
1.让学生观察并思考以下两道题目:
(2) 你认为分式
2.分小组讨论、交流, 并回答:分式的基本性质与分数的基本性质是否完全相同?
3.让学生完整地表述分式的基本性质.
4.让学生阅读教材P5例2, 并回答:两个等式的右边是如何从左边得到的?为什么第一小题中有x≠0的限制?第二小题中为什么b≠0
2.鼓励学生大胆质疑, 培养学生敢于思维的习惯
教师在教学中应不失时机地设疑提问, 并给学生留有思考的余地.例如, 教师让学生自学教材P6～P7, 约分
二、理清思维脉络, 培养思维的正确性
概念是思维的基本形式, 概念的正确理解是思维的基础, 而数学思维的发展又依赖于掌握、应用定理和公式去进行推理、论证和演算.据此, 教师要求学生在理解、掌握概念、定理、公式的同时, 能正确表述 (包括文字语言和符号语言) , 并能用它们进行严密的推理, 做到步步有依据, 这才是正确思维的前提.
【例2】 (人教版《数学》八年级上册P68) 算术平方根的教学.
为了帮助学生正确理解并掌握算术平方根的概念, 我设计了如下几道思考题:
(1) 如果
(3) 对于任意数
通过学生独立思考和小组交流, 他们能正确理解并掌握了算术平方根的概念.
三、克服思维定势, 培养思维的灵活性
在解题过程中, 教师应引导学生总结某些题的常规解法, 做到遇到问题有“法”可循.但是, 有些学生往往忽视知识的灵活运用, 受某些方法的局限, 形成了一定的思维定势, 影响思维的灵活性.据此, 在教学中教师应设法帮助学生克服思维定势, 注重多角度思维, 培养学生思维的灵活性和全面性.在讲授“一元二次方程的根与系数的关系” (人教版《数学》九年级上册P40) 后, 我让学生思考如下一道题, 并分组讨论, 教师最后评讲.
【例3】 设p≠q, p2=4p+1, q2=4q+1, 求qp2+pq2的值.
分析:如果按常规解法, 先解一元二次方程, 分别求出p、q的值, 然后代入qp2+pq2, 计算非常复杂.如果采用逆向思维, 运用方程根与系数的关系, 便容易得出简便的解法.
解:因为p≠q, 所以p、q是一元二次方程x2-4x-1=0的两个根, 由方程根与系数的关系, 得p+q=4, pq=-1, 所以qp2+pq2=pq (p+q) = (-1) ×4=-4.
四、抓住问题本质, 培养思维的深刻性
在教学中, 我发现学生在解题时, 往往抓不住问题的实质, 对问题中某些隐含条件挖掘不出来, 思维仅处于浅层次水平.据此, 教师在引导学生思考时, 应注重问题本质的分析, 通过逐层分析, 挖掘隐含条件, 揭露问题的实质, 培养思维的深刻性.
【例4】 求证:方程 (x-a) (x-a-b) -1=0有两个实数根, 其中一个大于a, 另一个小于a.
若认真分析题意, 则题目中已暗示了求证原方程不仅有两实数根, 且x-a>0或x-a<0, 从而启发我们考虑关于x-a的二次方程, 根据x-a的符号进行讨论.
证明:原方程化为 (x-a) 2-b (x-a) -1=0,
, 显然, 它们都是一正一负的实数值, 即x>a或x<a.
由此可见, 解答这道题的关键就是对题目作深层次的分析, 找出题目里隐藏着的信息, 进而确定解题的策略.
五、加强对比联想, 培养思维的广阔性
在教学中, 教师应多结合教材内容, 从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想, 弄清知识之间的联系, 以拓宽学生的知识面, 开拓学生的思维.
【例5】如图1, 已知ABC中, AB=AC, D是AB上任意一点, E是AC延长线上的一点, 且BD=CE, 连结DE交BC于F.求证:FD=FE.
教师通过讲解这道一题多解的题目, 使学生加深了对概念、命题的认识, 既巩固了双基知识, 激发了学生的学习兴趣, 又培养了学生勇于探索的个性品质和思维能力.
六、注重一题多变, 培养思维的创造性
数学思维的创造性是思维品质的最高层次, 只有多种品质协调一致发生作用, 才能有助于创造性思维能力的培养.教学中, 教师应有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练, 培养学生思维的创造性.
【例6】在方程4x2+4mx+2m-1=0中, m为任意实数, 方程有无实根?
教师在学生独立思考后, 让他们分组讨论、交流, 师生共同完成这道题的解答.
接着, 教师把问题作如下变化:
(1) 若方程有两个相等实根, 求m的值;
(2) 若方程的两根互为相反数, 求m的值;
(3) 若方程两根的绝对值相等, 求m的值;
(4) m为何值时, 方程两根都为负数?
浅谈数学思维过程的设计途径 篇10
过程性原则是数学教学的重要原则, 它要求教师把数学教学作为数学思维活动的教学, 按思维过程的规律进行思维活动, 使学生形成良好的知识结构和思维品质.下面就数学思维过程的设计途径谈几点看法.
1 问题的提出过程
任何思维活动都是为了解决某个问题而展开的, 人类认识世界的过程就是一个“问题—思维—新问题—新思维—……”循环往复的过程.从知识学的角度讲, 数学教学过程就是学生在教师的帮助下主动地学习数学知识的过程.在这一过程中, 学生主要是学习由他人提出并已有了答案的数学问题.通过解答数学问题, 从中学习数学的思想、方法, 进而培养数学观念.因此, “通过问题”进行数学教学是数学教学活动最有效的方法, 它体现了学生思维活动的进程, 并引导学生的思维走向深化.教师在教学中应重视数学问题的作用, 培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.而解决问题的第一步就是合理及时地提出问题, 注意从学生原有的认知结构出发, 展示问题的提出过程.导入新课的实质就是提出问题的过程.
以人教版《普通高中课程标准实验教科书》必修1“指数与指数幂”的教学为例, 学生在初中时已经学习了整数指数幂的概念及其运算性质, 为了学习指数函数, 需将指数概念扩充到有理数指数幂和实数指数幂.为此, 应先让学生学习分数指数幂的概念及其运算性质, 教学程序的设计可根据教材中提供的情境“考古学中通过生物体死亡后, 体内碳14含量每经过5 370年衰减为原来一半的规律”来探索生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系.
1) 当生物体死亡了1×5 370, 2×5 370, 3×5 370, …年后, 它体内碳14的含量P分别为原来的多少?
2) 当生物体死亡了6 000, 10 000, 100 000, …年后, 它体内碳14的含量P又分别为原来的多少?
3) 这里的
4) 指数可以取分数吗?除了分数还可以取其他的数吗?我们对于数的认识规律是怎样的? (联想:自然数→整数→分数 (有理数) →实数)
以上新知的引入通过实际的教学情境有目的地引起学生的认知冲突, 从而积极参与到教学活动中来, 通过师生的双边活动, 使学生逐渐领会和掌握数学思想和方法, 形成数学观念, 并在遇到实际问题时重视对新问题敏感性的培养, 能从实际问题中抽象出数学模型, 用数学的观点进行有效的思考, 培养了严谨的科学精神.
2 概念的形成过程
当前的数学教学中存在着这样的现象:有些学生虽然能熟练地背诵定义、定理、公式, 但对概念的理解却十分肤浅, 在运用这些知识解决问题时, 常常不能清晰地把握概念的内涵、外延, 因而不懂得运用这些概念可以解决哪些具体问题.上课时顺着老师的思路能听懂教材的概念, 课下按着教材的顺序也能看懂教材内容, 但不会把概念的形成过程、运用概念的思维过程加以概括, 不能理解概念的本质, 因而解题时停留于机械地模仿阶段, 学习效率不高.
事实上从数学概念的形成过程看, 概念不是抽象的、形式化的材料, 而是人们在实践中发现的问题, 并在长期的研究中逐步形成的解决问题的思想或思路, 数学家们通过总结解决问题的成功经验, 抽象概括出来的数学知识 (概念) .由此, 我们可以看到数学思想和数学概念间的内在联系.但是, 在当前的数学教学中, 我们往往忽视了数学思维的重要性, 把数学方法直接与问题挂钩, 对基本概念、基本知识的教学轻描淡写, 不引导学生独立地、通过自己的思维来解决问题, 而是让学生机械地、程序化地接受知识.如解一元一次方程要求学生按“去分母—去括号—移项—合并同类项—方程两边同除以未知数的系数”这样的模式套作, 学生只能被动接受知识, 严重阻碍了创造性思维的发展.为了使学生能在课堂上真正掌握数学问题的来龙去脉, 理解数学问题的实质, 必须让学生参与概念形成过程中的思维活动.以“无理数的教学”为例, 要使学生弄清:为什么要引入无理数概念?并理解概念的内涵, 掌握概念的外延和概念的性质.
1) 从
2) 无理数的本质特征是“无限不循环的小数”, 但通常难以判断, 因此常以“不是一个分数”来表述, 加深学生对概念内涵的理解.
3) 指出无理数通常包括:
4) 将无理数与有理数的性质进行比较, 如通过对加、减、乘、除运算性质的讨论, 加深对无理数性质的理解.
学生经过以上过程的探索, 弄清楚了研究无理数的必要性、可能性与合理性, 激发了数学学习的兴趣, 也培养了优良的思维品质.
3 结论的探索过程
在我国, 许多人把数学方法等同于逻辑方法.事实上, 数学并不是定理、公式的堆砌, 而是始于丰富而又变化着的现实情景.在得到初步结果之前, 有一个发现、创造、犯错、丢弃和承认的过程, 这些都不是只靠逻辑就能完成的.日本数学家小平邦彦说:“要理解数学, 必须根据数学直觉掌握具体的数学对象, 光靠逻辑会一事无成.”著名数学教育费赖登塔尔也说:孩子学习事物不是靠背定义才理解的, 主要靠概念形象.因此, 数学教学要突出思维过程的教学, 必须对直觉思维进行慢镜头剖析, 以挖掘结论的探索过程.
以“锥体体积”的教学为例, 由于此前已有求柱体体积的经验 (先求一个特殊的柱体——长方体的体积, 再由“等底等高的两个柱体体积相等”, 推出一般柱体的体积) .由此类比猜想锥体体积的求法:
1) 等底等高的两个锥体体积相等.
2) 找一个体积能求的特殊锥体 (如直三棱锥) .
联想:三角形面积公式的推导是将两个全等的三角形补成平行四边形.
猜想:三棱锥的体积能否用补形法补成三棱柱? (不易思考) 但可利用直觉思维将三棱柱分割成3个三棱锥.
用直觉思维来解决数学问题的例子还很多, 在教学中教师应不失时机地渗透合理猜想, 使学生逐渐掌握并能运用这一思想灵活解题.而上述思维过程正是学生在教师的引导下通过类比、联想、猜想等方法, 在直觉思维的作用下选择了解答问题的正确路径, 亲历了结论的再发现过程, 培养了学生运用直觉思维解决问题的能力.
参考文献
[1]张奠宙, 过伯祥.数学方法论[M].上海:上海教育出版社, 1993.
[2]曹才翰, 章建跃.初中数学课堂教学结构[M].长沙:湖南教育出版社, 2000.
初中化学课堂启迪思维的有效途径 篇11
一、创设问题情境
思源于疑，解决问题是思维活动的动力，因此，教师可将教材中的某些知识设置于恰当的问题情境中，善于提出启发性和质疑性问题，使学生进入一种愤悱的心理状态。对某些问题的思索，是激起学生欲望，激励创新精神的最积极因素。如学习过实验室制二氧化碳原理之后，可启发学生从实验室制氧气、氢气的原理和装置入手，提出制二氧化碳可采用什么装置、用什么方法收集、如何验满、如何检验所得的气体等问题，这样层层启发，使学生的知识自然的延伸，通过积极思维得到的知识，印象深，学得活，掌握得牢。
二、强化实验功能
实验是化学形成和发展的基础，又是学好化学的媒介，化学实验的鲜明性、形象性、直观性对学生产生的作用是其它手段不可替代的。以实验现象的剖析为切入口，促进学生联系多方面的知识，最大限度地调动学生的思维。学生在观察实验时，就进入了思维状态，产生了探根究底的强烈愿望，因此，化学实验对学生思维的培养，实施素质教育有独特的功能。
通过培养使学生“手、眼、脑”带进实验，以达到眼的观察，手的操作，脑的思维协调发展的目的。在教学内容上，通过恰当改革“出新”，以迎合学生心理，吸引他们注意力，激发思维。在方法上出奇，以奇入境，带来一种新异刺激，以便学生灵活掌握知识。如在金属活动顺序教学中，为了纠正学生的一些错误认识，可补充：（1）将一小块钠放人硫酸铜溶液中，大多数学生会料到有红色的铜析出，但结果使他们大吃一惊。（2）将锌粒放入稀硝酸中，学生普通认为有氢气生成，然而放出的是红棕色气体，这些小“奇招”不仅纠正了学生认识的片面性，而且大大激发了学生的思维积极性，在理想和现实中，迸发出思维火花，在吃一惊之余，达到长一智的目的。
三、拓宽思维领域
要注重学生发散性思维的培养，拓宽其思路，根据已有信息、知识，从不同角度，不同方向思维。在教学中要提倡学生大胆想象，灵活思考，并积极说出自己的想法和做法，同时要讲究提问方式和内容，尽量多提供给学生发散思维的机会，克服定势思维习惯，形成多向思维，为所学知识的广泛迁移，应用时触类旁通打下基础。
如在“怎样鉴别CO和CO2这两种气体”时，引导学生多方思考，集思广益，找到尽量多的方法，最后可归纳成（1）分别点燃两种气体，能燃烧且火焰呈蓝色的为CO，不能燃烧的为CO2；（2）分别将气体通过灼热的CuO，能使黑色固体变红色的是CO，无明显现象的为CO2；（3）分别将两种气体通人滴有石蕊的水中，能使紫色石蕊变红色的则原气体为CO2，不能变色的为CO；（4）分别将两种气体通入盛有澄清石灰水的试管中，能出现浑浊的为CO2，不能出现浑浊的为CO。同时可将上述方法迁移至“怎样鉴别H2，CO2这两种气体”中去，使得学生思维活跃，思路开阔，应变能力增强。
四、培养创新思维
创新思维不仅可揭示事物的本质，而且会指导我们去获得新知识，从而产生新颖的思维成果，更为重要的是经历了这样的思维后，再遇到类似情景，思维的创造性就很容易展露出来。教师要经常有意识地培养、诱导和激励学生进行创新思维，这样对学生学习积极性、主动性起到很大的推动作用。
如在家庭小实验中，可提出“如何利用家庭的日常用品来证明蜡烛成分中含有碳、氢元素？”在一氧化碳还原氧化铜时，可提出“尾气中的一氧化碳还可采用哪些方法除掉？”学生有的查资料，有的请教家长，并想出了一些独特的方法，给学生充分显示自我的机会，锻炼了创新性思维，对这些各显神通的方法加以点评和表扬，使学生产生积极的情绪体验，在潜移默化中培养了思维能力，熏陶了科学方法。
思维通常是与问题联系在一起的，意识到问题的存在是思维的起点，因此在教学中，要创设思维的情境，调动学生思维的积极性，因势利导使学生的思维不断深化，在更高层次上形成对学习化学的持久兴趣和求知欲望，在潜移默化中，感受对事物进行思维的过程，逐渐掌握科学的学习方法。
（收稿日期：2015-01-10）
培养幼儿数学思维能力的途径研究 篇12
1 数学思维能力的概念界定
1.1 数学思维能力概念
数学思维能力, 就是在数学思维活动中, 直接影响着该活动效率, 使活动得以顺利完成的个体稳定的心理特征。数学思维能力的主要成分包括数学概括能力、逻辑思维能力、直觉思维能力、数学问题解决能力以及数学创造性思维能力等要素。由此可见, 数学思维能力在概念上来说本质是一种利用数学知识解决问题的能力, 这种能力并不一定仅适用于数学知识的学习, 在生活和工作中的各个方面都能看到数学思维能力运用的例子。①而数学思维能力的培养, 也主要是针对数学思维能力组成中的概括能力、逻辑思维能力等进行分别培养, 数学思维能力是由这些能力组成的一种综合性数学能力。
1.2 幼儿数学思维能力的概念
幼儿数学思维能力也就是指幼儿时期形成的数学思维能力, 幼儿数学思维能力这一概念的理论基础也幼儿时期的年龄特点有着很大关系, 幼儿时期是逻辑思维萌发的初期, 也是非常重要的一个时期, 因而幼儿数学思维能力主要针对幼儿年龄特点形成的数学思维能力。幼儿数学思维能力培养, 就是通过适宜的方法, 培养幼儿各方面的数学能力, 如数学知识的理解能力、运用能力、逻辑思维能力等等, 对于幼儿数学思维能力培养是初步能力培养的阶段, 在幼儿教学中所使用的方法也具有这一特点。②
2 培养幼儿数学思维能力的意义
2.1 有助于提高幼儿的数学智力
首先, 培养幼儿数学思维能力对于幼儿来说有助于提高其数学智力, 幼儿时期是智力发展的初始阶段, 在这一阶段对幼儿智力进行良好的开发对其以后的学习和发展有着重要作用。数学智力作为幼儿综合智力中的重要组成部分, 是幼儿运用数学知识解决与数学相关问题的基础, 因而对于幼儿数学智力的培养也是幼儿教学中十分重要的一部分。③培养幼儿数学思维能力的过程实际也就是开发幼儿数学智力的过程, 幼儿在不断运用数学知识解决数学问题的过程中, 会产生自己的理解, 并且还会进行相关的想象、创造, 这就会促进幼儿数学智力的开发。同时, 在幼儿数学思维能力培养方面, 提高幼儿数学智力的作用还体现在对大脑潜能的开发, 特别是对左脑潜能的开发。
2.2 有助于幼儿掌握抽象的数学知识
在幼儿数学教学中, 数学知识是较为抽象的, 这对于幼儿学习数学知识是非常不利的, 幼儿也无法理解这些数学知识。而在培养幼儿数学思维能力中通过适宜的教学方法, 能够将抽象的数学知识转化为便于幼儿理解的形象内容, 这就有助于幼儿学习和掌握抽象的数学知识。幼儿在拥有一定的数学思维能力之后, 对于数学知识的学习能够以自己对数学知识的理解去解答数学问题, 并且还能以数学创造性思维去学习数学知识, 将数学概念转化为自己的理解。④因而可以看出, 培养数学思维能力对于幼儿掌握抽象数学知识有着重要的意义, 在幼儿数学思维能力下对抽象知识的转化也是培养幼儿数学思维能力的重要方法。
2.3 有助于提高幼儿对数学学习的兴趣
爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”, 对于幼儿学习数学知识来说也是如此, 激发幼儿的数学学习兴趣也是幼儿数学教学中的一个重要目的。在培养幼儿数学思维能力中, 会针对幼儿的天性, 如游戏天性、对于新事物好奇的天性等等制定适宜的教学方法激发幼儿的学习兴趣, 只有这样才能促使幼儿去主动思考、主动发现问题、主动运用数学知识解决问题。在这个过程中, 就有助于提高幼儿对数学学习的兴趣, 而激发幼儿学习兴趣也有助于培养幼儿的数学思维能力, 由此可见, 这二者是相辅相成的。再有, 当幼儿具备一定数学思维能力之后, 无论是在学习中还是在工作中都会对数学知识的学习产生浓厚的兴趣, 并且获得一种满足感, 在这种兴趣驱动之下, 幼儿会不断地自主汲取数学知识、运用数学知识。
3 培养幼儿数学思维能力的途径
3.1 激发幼儿学习兴趣, 培养数学创新意识
已经提到过, 激发幼儿对数学的学习兴趣和培养幼儿数学思维能力是相辅相成的, 因而在培养幼儿数学思维能力中也应当注重对于幼儿兴趣的激发。而要激发幼儿兴趣, 则应当针对幼儿的年龄特点, 选择一些适宜的方法。例如幼儿普遍具有对新鲜事物好奇的天性, 教师就可以在教学中利用一些多媒体设备来进行教学。在课堂教学中, 为幼儿放映一些与教学内容有关的视频或者图片, 可以选择幼儿感兴趣的卡通人物或动画片。⑤通过像幼儿提问的方式, 问题应当结合数学知识。例如“同学们, 你们喜欢看《熊出没》这部动画片吗?如果熊大和熊二某一天阻止光头强砍树, 上午阻止他砍了8棵树, 下午阻止他砍了17棵树, 那么这一天熊大和熊二一共阻止光头强砍了多少课树?”这样一来, 就能够有效激发出幼儿的兴趣, 并且通过教师正确的引导, 将这种兴趣转化为幼儿对数学的学习兴趣。激发幼儿学习兴趣, 还能培养幼儿的创新意识, 这对于培养幼儿的数学能力也有着重要作用。
3.2 捕捉幼儿教学活素材, 拓展数学思维的空间
捕捉幼儿教学活素材也就是指幼儿教师在教学中应当选择一些与生活有关的内容对幼儿开展数学教学, 根据数学教学要求积极进行教学内容拓展, 而拓展内容就可以选择生活中各种事物。在捕捉活素材时, 教师可以选择一些幼儿能够接触到并且产生认识的生活事物, 如食物、家庭生活用品、植物、动物等等, 并且要注重其数量关系。⑥例如教师可以向幼儿这样提问:“小朋友们, 你们喜欢吃苹果吗?如果你们家有4个人, 每个人一天吃1个苹果, 那么一星期你们家所有人吃多少苹果?”通过捕捉幼儿教学活素材, 让幼儿对数学产生这样的理解“数学是紧密联系生活的”, 从而使得幼儿能够在日常生活中也能主动运用数学知识去思考, 这便是培养幼儿数学思维能力的重要方法。
3.3 开展游戏教学, 激发幼儿数学思维意识
游戏是幼儿的天性, 在幼儿教学中多采用游戏教学法开展各种教学活动, 对于幼儿数学思维能力的培养来说, 也是如此, 但是在游戏制定上也应当具有一定的针对性。利用游戏教学法能够有效激发幼儿的参与积极性, 并且拓宽幼儿数学思维意识, 将学到的数学知识灵活运用到游戏中。从这一角度来说, 游戏教学也是幼儿数学知识运用的实践活动。在开展有效教学中, 教师可以选择一些与数学知识联系较为紧密的游戏, 或者通过适当的方法增强幼儿在游戏中对于数学知识的运用。如在做老鹰抓小鸡游戏中, 表面看这个游戏与数学知识联系并不大, 但是教师可以这样对幼儿提问“小朋友, 现在有几只老鹰, 几只小鸡呢?如果抓住1只, 还剩下几只呢?”这些都是结合数学知识开展有效教学的有效方法。
3.4 关注幼儿主体作用的发挥, 培养幼儿数学思维能力
关注幼儿主体作用的发挥是当前幼儿教学中的要求, 在培养幼儿数学思维能力中, 也应当重点突出幼儿的主体地位, 在教学中要重视对幼儿进行正确的引导, 启发幼儿, 和幼儿进行充分的互动。而关注幼儿主体作用的发挥并不意味着幼儿教师不承担教学任务, 也不是对幼儿放任自流, 而是通过一些有利的启发、引导、规范等教学方法提高幼儿的自学能力。在幼儿自己学习的过程中, 对于所遇到的一些问题, 会自主运用数学知识进行解决, 解决不了的问题则会询问教师, 但是在这个过程中幼儿会获得数学思维能力的提高。例如在课堂教学中, 教师开展幼儿小课堂, 让幼儿轮流当老师, 教师提前布置相关教学内容, 如学习加减法, 在课堂上引导幼儿, 让幼儿在课堂上讲解如何进行加减法运算。
4 结束语
在幼儿数学教学中, 培养幼儿数学思维能力是非常重要的教学内容, 良好的数学思维能力有助于提高幼儿的数学智力, 能够让幼儿更好地掌握数学知识, 并且提高幼儿对于数学学习的兴趣。在幼儿数学能力培养中, 也应当针对幼儿的年龄特点选择适宜的教学方法, 以激发幼儿学习兴趣为核心, 灵活捕捉活素材, 开展游戏教学并且注重幼儿主体作用的发挥。这对于良好地培养幼儿数学思维能力和促进幼儿的健康发展有着重要作用。
摘要：在幼儿数学教学中, 一个重要的教学目的就是培养幼儿的数学思维能力, 较好的数学思维能力有助于幼儿更好地学习数学知识, 这对于其以后学习和发展也有着重要作用。本文阐述了数学思维能力的相关概念, 分析了培养幼儿数学思维能力的意义, 并且提出了培养幼儿数学思维能力的途径。
关键词：幼儿,数学思维能力,途径
注释
11 李宏.借鉴蒙氏教育理念培养幼儿数学思维能力[J].赤峰学院学报 (科学教育版) , 2011.10:232-234.
22 陈琳.浅谈幼儿数学教学中逻辑思维的培养[J].宿州教育学院学报, 2013.1:175-176.
33 许洪媛.幼儿数学教育有效性的实践研究[J].天津市教科院学报, 2013.3:70-74.
44 李传江, 胡晓蓉.幼儿数学生活化[J].北京教育学院学报 (自然科学版) , 2010.3:26-29.
55 李传江, 胡晓蓉.幼儿数学教育生活化——在自然、真实的情境中突出情感、兴趣的培养[J].天津师范大学学报 (基础教育版) , 2010.4:69-72.
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