发散思维训练

发散思维训练（共12篇）

发散思维训练 篇1

习题教学是数学教学的一个重要环节。每节课习题讲完之后, 教师应把原题加以变化, 进行“变式训练”.例如, 改变题设条件, 变换问题情境, 进行问题重组等等.这就给学生提供了一个再练习、再提高的机会, 引导学生对题目合理地思维发散, 从而调动学生解题的积极性, 提高学生的发散思维能力.

变式2:已知af (x) +f (-x) =bx, 其中a2≠1, 试求f (x) 的解析式.

解:令t=-x, 则x=-t.代入到原式中得af (-t) +f (t) =-bt,

将t换成x得af (-x) +f (x) =-bx,

与原式联立方程组消去f (-x) 得 (a2-1) f (x) =b (a+1) x.

又∵a2≠1,

变式3:已知af (4x-3) +bf (3-4x) =2x, a2≠b2, 试求f (x) 的解析式.

例2 恒成立, 求a的取值范围.

解: (1) 当a=0时, >0.

变式1:已知函数的定义域为R, 求实数a的取值范围.

变式2:函数的定义域为R的充要条件是什么?

解:由题意得恒成立,

变式3:函数的定义域为R, 求实数a的取值范围.

解:由题意得恒成立,

发散思维训练 篇2

1.一物多形的扩散。可以让宝宝观察水装在圆形杯子里和方形杯子里形状有什么不同，想想冰块放到热水里会发生什么状况?把手放到冒着热气的杯子上会有什么结果，为什么拿下来后手上有小水珠?

推荐游戏：横切苹果平时我们习惯竖着切苹果，苹果核被切成两只小耳朵的形状。这次就和宝宝一起横着切苹果，看看苹果核的横切面会是一个什么形状呢?实验之前，问问宝宝这个问题，激发他思考力和好奇心。然后手把手地帮助宝宝把苹果横切开(刀子不要太大、太锋利，千万注意不要弄伤宝宝)，让宝宝观察切好的苹果核是什么形状。原来是个五角星呢，是不是很意外呢?你可以和宝宝再切几只苹果，看看是不是每次都是五角星呢?

2.一形多物的扩散。请幼儿尽可能地说出同一形状的物品，如圆形的东西有哪些，正方形的东西有哪些等。这种练习可以结合家里的器具和摆设进行，你可以先教宝宝认识一些简单的形状，比如圆形、三角形等，然后让宝宝看看家里哪些东西是圆形的，哪些是三角形的。

推荐游戏：这个像什么?准备1支画笔和1块画板，在画板上任意画一些图形，让宝宝说说每个图形像什么东西。比如画一个椭圆形，宝宝或许说不出来这是一个椭圆形，但可以和具体的物品联系起来，比如：鸡蛋、梨、芒果……你也可以先让宝宝信手涂鸦，然后由你根据宝宝“画”的基本图形进行加工，添改成为一个比较明显的图案，比如小兔、小鸭、帆船等。这样不仅能让宝宝有成就感，更重要的是，通过这种画画游戏，可以锻炼宝宝的发散性思维。

3.一因多果的扩散。带幼儿玩“如果……将会……”的游戏。比如你可以让宝宝想想：“如果世界上的花朵都是白色的，将会怎样?”“如果你会飞，将会发生什么?”“如果大家都穿一样的衣服，将是什么情形?”。比如“小鱼在水里游，还有谁也在水里游?”“小鸟在天上飞，还有谁在天上飞?”

推荐游戏：它们都和谁有关?准备牙刷、杯子、牙膏、毛巾、香皂;笔、纸、尺子、橡皮;碗、汤匙、筷子、锅、盘子等有关联性的事物。你先把牙刷拿出来，然后提问幼儿，哪些东西和牙刷有关系。无论宝宝的答案是什么，你都要问问：“为什么?”当幼儿把能看见的、可能有关联的事物回答完了以后，你还可以继续追问：“还有什么东西和它有关?”鼓励幼儿动脑筋想想其他东西。

4.一物多变的扩散。让幼儿把东西变换一下，他们会更喜欢去思考，如什么东西小点更好看、什么东西跑快点更有意思、什么东西大些能使人感到愉快等。也可以利用橡皮泥的可塑性和宝宝动手做各种各样的小东西。因为橡皮泥的还原性，爸爸妈妈尽可以放手让宝宝自由地发挥、大胆地创造。必要时给宝宝提供一些如牙签、羽毛等辅助性材料，让宝宝自己动脑筋：圆圆的泥块四周插上牙签就是太阳，插上羽毛就是小鸡。宝宝在获得成功的同时，会更积极地去创造，从而培养他的发散性思维。

推荐游戏：小刺猬运苹果准备橡皮泥、竹条或火柴棍若干。让幼儿用橡皮泥揉一个大圆团，把圆团在桌子上轻轻压一压，压出一个平平的底座，用手指在圆团的一侧捏出一个尖尖的鼻子，把竹条截短一点，插在圆团上作刺猬身上的刺。火柴头可以当成一个个苹果，也可以让幼儿用橡皮泥揉一些小圆团插在竹条上。好了，让小刺猬把苹果运回家吧!

5.一题多法的扩散。启发宝宝对一个问题做多种回答，锻炼他的发散性思维：比如：让宝宝回答：“手帕有什么用?”“迷路以后怎么办?”“筷子的用途有哪些?”“水可以用来做什么?”设计一些具有多种解决方法的生活趣题，让幼儿思考。如请他们10秒钟内想出10种以上使热汤很快变冷的方法;设想如果在商店里走丢了，有多少种回家的办法等。

浅析作文教学中发散思维训练 篇3

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中图分类号：G623.24 文献标识码：B文章编号：1008-925X（2012）11-0300-01

发散性思维以其独特性、变通性及流畅性使学生在作文构思时获得举一反三、由此及彼并不落俗套的效果。作文教学中发散性思维的训练不但要传授发散方法还应该培养对发散方法进行检索与提取的能力。作文教学中发散性思维训练的目的在于让思维能根据需要按一定的顺序向各种方向运动，在发散过程中产生灵感，使写作过程中的思维活动可驾驭与可调控。

由一点出发，借助已有信息，让联想、想象向各个方向发散的方法是多种多样的。既可通过分析、比较不同事物的相似点发散，也可以通过分析同一事物的不同点发散；思维可以在对比中展开，也可以在类比中进行……总之，发散的方式不拘一格。

从模仿入手，指导学生逐一掌握发散思维的方法。

训练学生通过分析比较不同事物的相似点发散思维，我引导学生从学习赵丽宏的散文《峡谷》入手。《峡谷》的构思是在寻找不同事物的相似点中进行的。作者捕捉住了自然界的"峡谷"与"社会生活--文化大革命--我们国家噩梦般的大峡谷"的共同特点：难以逾越。告诫人们必须热爱生命，热爱生活，才能像江河冲出峡谷一样战胜生活中的种种"峡谷"。模仿《峡谷》的构思，要求学生在动笔写《大地与安泰》一文前从安泰离不开大地出发，寻找具有"离不开"这一相似点的不同事物。比如鱼儿离不开水，万物离不开太阳；孩子离不开母亲，党离不开人民……由自然现象到社会现象，由"形似"到"神似"从而对《大地与安泰》这一特定的情境展开思路，引发出对党与人民之间鱼水之情的议论。

又如郭风的散文《桥》。指导学生模仿作者在"桥"与"塔"的对比中展开联想，让学生在正反对比中引出议论。东山魁夷的《一片树叶》，思绪从京都跳到家中的小院，由現在拉回过去；写的内容从樱花到关于风景画的主张，到与前二者看似无关的"一片树叶"整个思维活动紧扣"珍重生命"这一主题扩展，既不受空间限制，也不按时间顺序，而是在自然景色的瞬息即逝却周而复始与人类从自然的永恒中得到的慰安和感召的联想中发散游动，分析这些作品的结构，学习作者发散思维的方法，可使学生思路活泼，浮想联翩。

除了逐步积累发散思维的方法，以供使用时检索与提取，每一种思维方法应分解成几个步骤反复训练。巴金的《灯》由眼前到回忆；由自己到他人，由山那边到古希腊……假如作者不是操作思维从上下左右，四面八方去运动，是不会有那么多具有特殊意义的"灯"和"光"供作者运筹，供他作为主观思绪的寄托的。

模仿"灯"的构思，将作者的思维分解成下述几个步骤，我指导学生写题为《黑板》的抒情散文。"由眼前想到过去"，学生想到幼时父母教他识字的小黑板，小学里黑板上的加减乘除，中学里黑板上的分式、方程……从而得出"黑板是人生的摇篮"的认识。"由此地想到彼处"，于是学生想到了学校长廊上的，居委会门口的，医院门诊处的，法庭外的，食堂里的种种黑板报，于是又得出"黑板是社会万花筒"的结论，并意识到自己从这不透明的窗口了解了生活的众多方面。"由一般想到特殊"；学生想到战争年代八路军战士以石板代替黑板学习文化，想到《最后一课》中韩麦尔先生写在黑板上的"法兰西万岁"于是发出了要珍惜现有条件的肺腑之言。

在指导学生通过分析相同事物的不同点时，读散文《枕木》我把指导学生思维发散的过程分解为二步。第一步是启发学生找出枕木所有的特点：脚踏实地默默无闻；排列整齐有序伸延；承载重压稳如泰山……第二步是由这些不同的特点出发，寻求与其一致的精神状态：默默无闻的奉献精神；团结协作的典范，大无畏精神的化身；--平凡中的伟大。一位同学在《拥抱大地的巨人--枕木》中写道："在我的眼中，枕木仿佛慢慢地竖起，有了眼睛，有了手，它们成人了！从战争年月那冰冷的河中'浮'起的人桥到手拉手一起走向刑场的烈士；从挥着热汗向大地掘油的老一代工人到今日擎着掘土机巨臂筑起杨高路的年轻一代。他们走过了硝烟弥漫的战场，走过了洒满全色光辉的油田。在血汗浇铸的轨迹上，走向未来。这便是我们的民族。一个无比坚强、无比团结的民族，用无法抗拒的脚步，一步一步走着自己坚实的路！""既然我们都是这样的枕木，就应该毫不吝啬，毫不犹豫地将自己奉献给这条路"。

发散性思维能力的强弱决定着作文能否立意新颖，感受独特；构思时能否浮想联翩，思绪如天马行空。这种思维发散活动建立在知识与经验的积淀上，是思维操作方法系统共同作用的结果。因此，在整个高中阶段应将发散思维方法的训练按单元有计划地安排在各年级的作文教学中。

发散思维方法可以按单元进行教授。每单元教会一种发散方法，可分三个步骤进行：

1.方法辅导。包括分析范文，了解思维发散的模式，并按此发散方法练习作文。

2.巩固练习。重点为讲评本单元所传授的方法掌握运用的情况。如写作《桥啊，桥》一文，一位同学由面临高初中难以衔接产生的苦恼希望能为自己建立一座桥，让这座桥将她引向所爱、所憧憬的理想的彼岸。文章的思路在今昔对比中展开，在对未来的追求中延伸，文思如涌。讲评既强化了方法指导，又激起"我也行"的自信，引导学生有意识地在写作中再实践。

3、锻炼知识的迁移能力。重点为比较已教授过的几种发散方法，培养运用检索与提取的能力，进行综合运用的示范。

每个单元要完成三--四篇作文。有的借助"相似点" 发散思维，有的对比不同点，有的综合运用几种方法。教学效果显而易见。

作文教学中的发散思维训练 篇4

由一点出发, 借助已有信息, 让联想、想象向各个方向发散的方法是多种多样的, 既可通过分析、比较不同事物的相似点发散, 又可通过分析同一事物的不同点发散;思维可以在对比中展开, 也可以在类比中进行……总之, 发散的方式不拘一格。

发散思维, 又叫求异思维、辐射思维, 其方式就是演绎推理, 发现特点, 对同一事物进行多侧面、多角度、多层次、全方位的探索。不善于求异, 就永远也不能真正理解、驾驭多姿多彩的世界。有些作文题目内容宽泛, 学生在立意作文时不容易把握, 这时教师可以教给学生发散思维的具体方法。

1. 给题目加上一些条件限制, 其内容就能更明显、更具体

地显出来, 这样就能很好地把握要写的内容, 比如, 《园丁》可变为“城市的美容师———园丁”、“辛勤培养祖国花朵的园丁———老师”、“园丁颂———记我的老师二三事”。又如, “春天”可变成“艺术的春天”、“科学的春天”、“春天———播种的季节”、“充满希望的季节———春天”等, 这样主题更明确, 不至于由于宽泛而无从下手。

2. 在审题立意时也要运用发散思维, 开阔写作思路。

如在读后感写作训练时, 我给学生推荐一则寓言《滥竽充数》, 学生就根据材料内容畅想立意, 提出了几个论点:A、滥竽能够充数, 联想到官僚主义是产生南郭先生之流的土壤。B、从南郭先生冒充内行, 最终露出马脚, 可以联想到不论学习或办事, 不能不懂装懂、弄虚作假, 而应该扎扎实实、虚心求教, 掌握真本领。C、从南郭先生最终落荒而逃的可悲下场, 可以联想到人贵有自知之明, 等等。又如写记叙文, 我给学生提供图形“O”, 写《O的断想》, 学生说像西瓜、像车轮、像跑道、像太阳……经启发, 学生不仅从外形特点联系相似的形象, 而且从象征意义等方面发散, 达到感性和理性的统一:O是一片空白, 可画最新最美的图画;它是一块处女地, 需要我们去开垦、耕种;它是一面镜子, 让你认识自己……然后选择自己最熟悉、掌握材料最多的角度去发散思维, 这样写出的文章思路广阔, 内容丰富, 思想深刻。

3. 在作文课上, 发扬民主, 尊重学生, 即造成学生心理上

的“自由感”和“安全感”, 培养学生敢想敢说的创新精神, 有利于学生发散思维的培养。对学生“不抓辫子”、“不打棍子”, 学生作文只要能自圆其说就行。有的学生认为老师的话不全是金科玉律, 甚至和老师的观点相反, 也属于正常现象。对这种情况因势利导, 有时能收到“柳暗花明又一村”的效果。有一次我出了一个“诚实好”的作文题目让学生讨论, 其间有个学生说“谎言好”, 我让他发表了自己的意见。他的论据是:电影《毛泽东和他的儿子》中有这样的一组镜头, 毛泽东为了不使自己的新婚儿媳伤心, 一直不把儿子毛岸英在朝鲜战场上牺牲的消息告诉她, 尤其是在她再三追问岸英为什么不回信时, 毛泽东仍以战事忙的“谎言”来回答。从影片中可以看到, 毛泽东此时是忍受了多么大的痛苦啊。为了别人的幸福而甘愿把失子之痛强咽在自己心里的谎言, 谁能说不好呢?我借机又出了个“谎言好”的作文题, 让学生选择其一。结果这次作文立意新颖, 尤其是作“谎言好”的同学举出的证据令我耳目一新:事实详实, 叙述有力, 一反过去无病呻吟的毛病, 使作文达到了一个新水平。评讲时, 我以此事为例引导学生注意多角度比较、多角度思考、多角度联想, 再指导于新的实践, 这样就使学生的思维能力、想象能力、创造能力得到了充分的展现和开发。

4. 锻炼学生发散思维可在教学中穿插, 如:

在《七根火柴》一文的教学中, 教师可作如下分析:这是一篇以歌颂红军战士崇高品质为主题的文章。为着先由天气恶劣, 自然条件差, 生活条件差的情况联想出需要火, 但没有为个人划燃一根, 而是全部献给部队, 这七根由无名战士用生命保存下来的火柴, 后来发挥了巨大的作用, 联想到红军战士光辉的革命品质和坚定信念, 从而升华主题, 达到歌颂红军战士崇高品质的目的。教学《〈咏柳〉赏析》一文时, 我在理解句意的基础上启发学生:除了文中的想象的“一树绿柳高高地站在那儿, 好像是用碧玉装饰而成的”, 你还能想象出怎样的画面?学生联系生活实际, 多层次、多角度地创造出生动形象的新画面:柳丝柳絮在春风中飞舞的形象。柳树在烟雨迷蒙的江畔的形象, 柳树杏树掩映山路的形象, 等等, 不仅在诗的一境中感受体验诗人的情感, 而且运用已经感知的各种材料进行加工组合, 创造出种种新的形象。寓发散思维于授课之中, 日积月累, 潜移默化, 久而久之, 使学生形成发散思维的习惯, 思考问题的能力也会随之逐步提高。

发散思维训练方法有哪些 篇5

发散思维的训练练习8：0是什么?(至少想出30种)

脑袋、地球、宇宙、圆、英文字母O、氧元素符号、鸡蛋、扣子、面包、铁环、孙悟空的金箍咒、杯子、麻子、圆满、结束

发散思维的训练练习9：谁更胖?

两个朋友外出旅游，夜晚在一家旅馆过夜，谈到了体重的问题。两个都认为自己比对方瘦，但到底谁更胖呢?看来只有称一称才知道了。于是他们向旅馆借体重秤，可旅馆只有一台小磅砰，而且最多只能称20千克的物品。这该怎么办呢?

其中一人拿来一些小小的道具，就把问题解决了?你知道他是怎么做的吗?

发散思维的作用

(1)核心性作用

想象是人脑创新活动的源泉，联想使源泉汇合，而发散思维就为这个源泉的流淌提供了广阔的通道。发散思维是创造性思维的最主要的特点。

(2)基础性作用

创新思维的技巧性方法中，有许多都是与发散思维有密切关系的。

(3)保障性作用

浅谈初中数学发散思维的训练 篇6

关键词：发散思维 特性 训练

长期以来，我们的初中数学教学都是遵循教材上的呈现过程，按照一个固定的模式传授给学生，而学生早已习惯于按照书上写的和教师讲授的方式去思考，但是这对于基础知识、基本技能的学习是可以的，但这并不能激发学生的数学学习兴趣，更不用说培养学生的创新能力了，可是发散思维的实质就是创新。要想培养学生的发散思维就要从思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等发散思维的特性入手。因此，在数学教学中我们要有意识地抓住这些特性来训练学生的发散性思维，这也是提高数学教学质量的有效途径。下面我就结合教学实例来介绍几个数学发散思维的训练。

一、激发求知欲，训练思维的积极性

思维的循规蹈矩是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是攻破思维循规蹈矩的克星。而学生思维积极性的激发往往在一节课的引入部分，因此，在教学中我经常利用“障碍性引入”“冲突性引入”“问题性引入”“趣味性引入”等方法，以激发学生对新知识、新方法的探求欲望，这有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。

例如，在学习“平方根的定义”时，我们可以问学生“谁的平方是9？”他们很容易就能答出+3或-3，我们接下来可以问“谁的平方是3？”学生就答不出来了。到底是哪个数呢？让学生带着这个“谜”，看完平方根的概念后，再来讨论平方根，最后结合自己对概念的理解举例介绍平方根，经过这样一个过程，学生就真正掌握了平方根的定义，从而使学生的学习情绪在获得新知识中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

二、转换角度思考，训练思维的求异性

培养学生的发散思维，其重要的一点就是要让学生改变已有的思维定式，从多方位、多角度去思考问题，这也就是思维的求异性。所以要培养和训练学生的抽象思维能力，必须要注重培养思维的求异性，使学生逐渐可以从多角度、多方位来思考和解决问题。

例如，计算6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）+1，若学生不注意观察式子的特点，就按照有理数的运算法则进行计算是可以的，只是过程比较繁琐且易出错。应要求学生变换角度思考，从6，7，1这三个数的关系去思考，那么就可将式子中的6变形为（7-1），这样就可以利用我们学过的平方差公式了，问题也就迎刃而解了。

三、一题多解、变式引申，训练思维的广阔性

发散思维的又一个显著特性是思维的广阔性。在我们的实际教学中经常会遇到一些学生对所学的数学知识往往是只知其一，不知其二的情况，稍有变化，就不知所措的情况。要想改变这种思维的狭隘性，在课堂训练中我们可以尝试反复进行一题多解、变式引申，分组讨论等训练，这样可以开拓学生的解题思路，不仅培养了学生的思维能力，还训练了学生的言语表达能力。

例如，试探究∠ADC与∠A，∠B，∠C之间的关系，让学生尝试用多种作辅助线的方法来证明。

证法一：利用三角形的外角与和它不相邻两内角的关系（图1）

延长AD交BC边于点E，∠AEC=∠A+∠B，∠AEC+∠C=∠ADC，

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC。

证法二：仿照法一延长CD交AB边于F点.（图略）

证法三：连接BD并延长到E。（图2）

∠EDC=∠EBC+∠C，∠ADE=∠A+∠ABE

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC

证法四：利用平行线性质来进行证明（图3）

∠EDC=∠B，∠EAD=∠ADM，∠MDC=∠C

则∠ADM+∠MDC=∠EAD+∠C=∠B+∠A+∠C

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC

过点A做BC∥EF，过点D做BC∥MN，则EF∥MN，∠EAB=∠B，∠EAD=∠ADM，∠MDC=∠C

则∠ADM+∠MDC=∠EAD+∠C=∠B+∠A+∠C

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC

这样既加深了对相关定理和性质的理解，又训练了学生思维的灵活性。让学生通过训练不断探索解题的途径，使思维的广阔性得到不断的发展。

四、转化思想，训练思维的联想性

联想思维是发散思维的显著标志。训练思维的联想性就是要让学生在思考解题思路时，能用数学转化的思想，使解题思路简捷，即达到一题多解的目的。让学生的思维过程真正实现由此及彼，由表及里，进而寻求问题解决的最佳途径、最佳效果，而这些思路、结果的获得需要直觉联想和类比，才能获得成功。

例如，为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看成一个整体，令x2-1=y，由此原方程变为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4，也就是x2-1=1，和x2-1=4。这样一个看似在初中阶段我们无法求解的一元四次方程，就转化成了两个一元二次方程，这使学生领悟到转化的巨大魅力，也让学生体会到了成功的乐趣。

总之，在数学教学中，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是培养学生灵活多变的解题思维，这样既能提高教学质量，又达到了培养能力、发展智力的目的。让学生真正地对数学感兴趣并爱上学数学。

参考文献：

[1]王桂芹，潘吉富.试论数学中发散思维.松辽学刊，1994（2）.

[2]戴月.数学教学与“发散思维”训练，黄河水利教育，1996（3）.

[3]王振家.学生发散思维的培养，丹东师专学报，1999.

[4]项昭义.一题多解.京华出版社，1999.

（责编 田彩霞）

摘要：通过对发散性思维定义的理解，介绍发散思维的4个特性，并根据这些特性介绍一些如激发求知欲、转换角度思考、一题多解、变式引申、转化等训练方法。并将这些方法运用到实际的教学中，从而提高教学质量，有效地训练学生的发散思维。

关键词：发散思维 特性 训练

长期以来，我们的初中数学教学都是遵循教材上的呈现过程，按照一个固定的模式传授给学生，而学生早已习惯于按照书上写的和教师讲授的方式去思考，但是这对于基础知识、基本技能的学习是可以的，但这并不能激发学生的数学学习兴趣，更不用说培养学生的创新能力了，可是发散思维的实质就是创新。要想培养学生的发散思维就要从思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等发散思维的特性入手。因此，在数学教学中我们要有意识地抓住这些特性来训练学生的发散性思维，这也是提高数学教学质量的有效途径。下面我就结合教学实例来介绍几个数学发散思维的训练。

一、激发求知欲，训练思维的积极性

思维的循规蹈矩是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是攻破思维循规蹈矩的克星。而学生思维积极性的激发往往在一节课的引入部分，因此，在教学中我经常利用“障碍性引入”“冲突性引入”“问题性引入”“趣味性引入”等方法，以激发学生对新知识、新方法的探求欲望，这有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。

例如，在学习“平方根的定义”时，我们可以问学生“谁的平方是9？”他们很容易就能答出+3或-3，我们接下来可以问“谁的平方是3？”学生就答不出来了。到底是哪个数呢？让学生带着这个“谜”，看完平方根的概念后，再来讨论平方根，最后结合自己对概念的理解举例介绍平方根，经过这样一个过程，学生就真正掌握了平方根的定义，从而使学生的学习情绪在获得新知识中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

二、转换角度思考，训练思维的求异性

培养学生的发散思维，其重要的一点就是要让学生改变已有的思维定式，从多方位、多角度去思考问题，这也就是思维的求异性。所以要培养和训练学生的抽象思维能力，必须要注重培养思维的求异性，使学生逐渐可以从多角度、多方位来思考和解决问题。

例如，计算6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）+1，若学生不注意观察式子的特点，就按照有理数的运算法则进行计算是可以的，只是过程比较繁琐且易出错。应要求学生变换角度思考，从6，7，1这三个数的关系去思考，那么就可将式子中的6变形为（7-1），这样就可以利用我们学过的平方差公式了，问题也就迎刃而解了。

三、一题多解、变式引申，训练思维的广阔性

发散思维的又一个显著特性是思维的广阔性。在我们的实际教学中经常会遇到一些学生对所学的数学知识往往是只知其一，不知其二的情况，稍有变化，就不知所措的情况。要想改变这种思维的狭隘性，在课堂训练中我们可以尝试反复进行一题多解、变式引申，分组讨论等训练，这样可以开拓学生的解题思路，不仅培养了学生的思维能力，还训练了学生的言语表达能力。

例如，试探究∠ADC与∠A，∠B，∠C之间的关系，让学生尝试用多种作辅助线的方法来证明。

证法一：利用三角形的外角与和它不相邻两内角的关系（图1）

延长AD交BC边于点E，∠AEC=∠A+∠B，∠AEC+∠C=∠ADC，

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC。

证法二：仿照法一延长CD交AB边于F点.（图略）

证法三：连接BD并延长到E。（图2）

∠EDC=∠EBC+∠C，∠ADE=∠A+∠ABE

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC

证法四：利用平行线性质来进行证明（图3）

∠EDC=∠B，∠EAD=∠ADM，∠MDC=∠C

则∠ADM+∠MDC=∠EAD+∠C=∠B+∠A+∠C

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC

过点A做BC∥EF，过点D做BC∥MN，则EF∥MN，∠EAB=∠B，∠EAD=∠ADM，∠MDC=∠C

则∠ADM+∠MDC=∠EAD+∠C=∠B+∠A+∠C

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC

这样既加深了对相关定理和性质的理解，又训练了学生思维的灵活性。让学生通过训练不断探索解题的途径，使思维的广阔性得到不断的发展。

四、转化思想，训练思维的联想性

联想思维是发散思维的显著标志。训练思维的联想性就是要让学生在思考解题思路时，能用数学转化的思想，使解题思路简捷，即达到一题多解的目的。让学生的思维过程真正实现由此及彼，由表及里，进而寻求问题解决的最佳途径、最佳效果，而这些思路、结果的获得需要直觉联想和类比，才能获得成功。

例如，为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看成一个整体，令x2-1=y，由此原方程变为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4，也就是x2-1=1，和x2-1=4。这样一个看似在初中阶段我们无法求解的一元四次方程，就转化成了两个一元二次方程，这使学生领悟到转化的巨大魅力，也让学生体会到了成功的乐趣。

总之，在数学教学中，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是培养学生灵活多变的解题思维，这样既能提高教学质量，又达到了培养能力、发展智力的目的。让学生真正地对数学感兴趣并爱上学数学。

参考文献：

[1]王桂芹，潘吉富.试论数学中发散思维.松辽学刊，1994（2）.

[2]戴月.数学教学与“发散思维”训练，黄河水利教育，1996（3）.

[3]王振家.学生发散思维的培养，丹东师专学报，1999.

[4]项昭义.一题多解.京华出版社，1999.

（责编 田彩霞）

摘要：通过对发散性思维定义的理解，介绍发散思维的4个特性，并根据这些特性介绍一些如激发求知欲、转换角度思考、一题多解、变式引申、转化等训练方法。并将这些方法运用到实际的教学中，从而提高教学质量，有效地训练学生的发散思维。

关键词：发散思维 特性 训练

长期以来，我们的初中数学教学都是遵循教材上的呈现过程，按照一个固定的模式传授给学生，而学生早已习惯于按照书上写的和教师讲授的方式去思考，但是这对于基础知识、基本技能的学习是可以的，但这并不能激发学生的数学学习兴趣，更不用说培养学生的创新能力了，可是发散思维的实质就是创新。要想培养学生的发散思维就要从思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等发散思维的特性入手。因此，在数学教学中我们要有意识地抓住这些特性来训练学生的发散性思维，这也是提高数学教学质量的有效途径。下面我就结合教学实例来介绍几个数学发散思维的训练。

一、激发求知欲，训练思维的积极性

思维的循规蹈矩是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是攻破思维循规蹈矩的克星。而学生思维积极性的激发往往在一节课的引入部分，因此，在教学中我经常利用“障碍性引入”“冲突性引入”“问题性引入”“趣味性引入”等方法，以激发学生对新知识、新方法的探求欲望，这有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。

例如，在学习“平方根的定义”时，我们可以问学生“谁的平方是9？”他们很容易就能答出+3或-3，我们接下来可以问“谁的平方是3？”学生就答不出来了。到底是哪个数呢？让学生带着这个“谜”，看完平方根的概念后，再来讨论平方根，最后结合自己对概念的理解举例介绍平方根，经过这样一个过程，学生就真正掌握了平方根的定义，从而使学生的学习情绪在获得新知识中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

二、转换角度思考，训练思维的求异性

培养学生的发散思维，其重要的一点就是要让学生改变已有的思维定式，从多方位、多角度去思考问题，这也就是思维的求异性。所以要培养和训练学生的抽象思维能力，必须要注重培养思维的求异性，使学生逐渐可以从多角度、多方位来思考和解决问题。

例如，计算6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）+1，若学生不注意观察式子的特点，就按照有理数的运算法则进行计算是可以的，只是过程比较繁琐且易出错。应要求学生变换角度思考，从6，7，1这三个数的关系去思考，那么就可将式子中的6变形为（7-1），这样就可以利用我们学过的平方差公式了，问题也就迎刃而解了。

三、一题多解、变式引申，训练思维的广阔性

发散思维的又一个显著特性是思维的广阔性。在我们的实际教学中经常会遇到一些学生对所学的数学知识往往是只知其一，不知其二的情况，稍有变化，就不知所措的情况。要想改变这种思维的狭隘性，在课堂训练中我们可以尝试反复进行一题多解、变式引申，分组讨论等训练，这样可以开拓学生的解题思路，不仅培养了学生的思维能力，还训练了学生的言语表达能力。

例如，试探究∠ADC与∠A，∠B，∠C之间的关系，让学生尝试用多种作辅助线的方法来证明。

证法一：利用三角形的外角与和它不相邻两内角的关系（图1）

延长AD交BC边于点E，∠AEC=∠A+∠B，∠AEC+∠C=∠ADC，

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC。

证法二：仿照法一延长CD交AB边于F点.（图略）

证法三：连接BD并延长到E。（图2）

∠EDC=∠EBC+∠C，∠ADE=∠A+∠ABE

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC

证法四：利用平行线性质来进行证明（图3）

∠EDC=∠B，∠EAD=∠ADM，∠MDC=∠C

则∠ADM+∠MDC=∠EAD+∠C=∠B+∠A+∠C

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC

过点A做BC∥EF，过点D做BC∥MN，则EF∥MN，∠EAB=∠B，∠EAD=∠ADM，∠MDC=∠C

则∠ADM+∠MDC=∠EAD+∠C=∠B+∠A+∠C

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC

这样既加深了对相关定理和性质的理解，又训练了学生思维的灵活性。让学生通过训练不断探索解题的途径，使思维的广阔性得到不断的发展。

四、转化思想，训练思维的联想性

联想思维是发散思维的显著标志。训练思维的联想性就是要让学生在思考解题思路时，能用数学转化的思想，使解题思路简捷，即达到一题多解的目的。让学生的思维过程真正实现由此及彼，由表及里，进而寻求问题解决的最佳途径、最佳效果，而这些思路、结果的获得需要直觉联想和类比，才能获得成功。

例如，为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看成一个整体，令x2-1=y，由此原方程变为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4，也就是x2-1=1，和x2-1=4。这样一个看似在初中阶段我们无法求解的一元四次方程，就转化成了两个一元二次方程，这使学生领悟到转化的巨大魅力，也让学生体会到了成功的乐趣。

总之，在数学教学中，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是培养学生灵活多变的解题思维，这样既能提高教学质量，又达到了培养能力、发展智力的目的。让学生真正地对数学感兴趣并爱上学数学。

参考文献：

[1]王桂芹，潘吉富.试论数学中发散思维.松辽学刊，1994（2）.

[2]戴月.数学教学与“发散思维”训练，黄河水利教育，1996（3）.

[3]王振家.学生发散思维的培养，丹东师专学报，1999.

[4]项昭义.一题多解.京华出版社，1999.

谈作文教学中的发散思维训练 篇7

作文教学中, 为了避免学生个性不足现象的出现, 减少在作文中常常看到的空话、套话甚至是假话, 教师就要鼓励学生敢于突破思维定势, 从多个角度思考问题。不仅如此, 还要启发他们掌握和运用正确的思维方法, 使说理具有逻辑性和辩证性。

发散思维是一种从不同的方向、途径和角度去设想、探求多种答案、最终使问题获得圆满解决的思维方法。笔者在实际教学中针对“逆向”和“联想”两种发散思维形式的教学, 对学生进行思维训练, 帮助他们健全和完善自己的思维品格。

一、发散思维训练举隅

1. 运用逆向思维实践立意深刻的途径。

“小问题里有大智慧”, 生活中一些约定俗成的熟语, 通过仔细思考, 就会有新的理解, 通过“熟语翻新”推出逆向思维的方法。

“读书百遍, 其义自见”, 原义指书读上百遍, 书意自然领会, 指书要熟读才能真正领会其精要;逆向思维:如果读书不思考, 哪怕读上千遍意义也未必出现, 只要方法对, 用不着读百遍也能见其义。 (巧妙设前提, 寻求突破点) “飞蛾扑火”, 原义比喻自寻死路或自取灭亡 (关注结果) ;逆向思维:飞蛾扑火是为了寻求光明, 它对光明的追求甚至到了用生命换取的地步, 难道它不是一位勇士吗? (关注过程:转换侧重点, 关注另一面)

学生运用正确的“求异”、“逆向”思维方法, 能够使作文立意新颖、深刻。例如, 以“出发”为题, 有的学生强调“出发”的优势, 认为太深的“流连”便成了一种羁绊, 因此要整装出发;有的学生利用学过的方法进行逆向思考, 于是有了如下新鲜的立意。

“从理性上讲, 我要说:不能盲目出发。走在人生路上, 我们要学会欣赏沿途的美丽风景, 不能做一个匆忙走路的人。与其过行尸走肉般忙碌的日子, 不如稍稍停留一下, 也许会为你下一段的旅程提供新的方向。

“从感情上讲, 我要说:悲哉, 出发!现代社会科技飞速发展, 人类都可以到月球上去了, 这正是人类不断出发的结果。面对严重的环境污染, 面对人类对生存环境的破坏, 再这样肆无忌惮地‘出发’, 人类早晚要成为生态危机的牺牲品。”

逆向思维不是简单地对目标概念说“不”, 而是包含思考的“玄机”。学生由对熟语的思考推出逆向思维的方法———“设前提”、“看侧重”、“改判断”、“变感情”, 来实现新颖而深刻的立意, 从而正确地进行“逆向思考”。

2. 运用联想思维实践论证深刻的途径。

“培植学生的理性精神”是新课程标准中的要求, 它不仅包括学生要学会以独到的慧眼发现问题, 确立充满个性的观点, 更重要的是学会有逻辑地推理和说理。实际生活中, 学生在阐述观点的时候并不知道如何说理, 只懂得将头脑中的例子一一罗列出来, 而缺少对例子之间关系的建构以及对推理过程的辩证思考。

例如, 在以“先和后”为话题的作文中, 很多学生只是一味地说“敢为天下先”、“先声夺人”的好处, 或者是“后来者居上”、“后发制人”的优势, 而不知如何辨得二者的关系。在一些例文的分析中, 教师帮助学生分析了“因果推理”和“条件推理”的方法———因果推理:由因求果, 由果溯因;条件推理:设置前提, 限定假设。指导学生运用这两种推理方法修改自己的文章。

“先下手为强, 后下手更强。因为我们经过时间的洗礼、生活的磨难, 将更懂得沉稳、坚持不懈和蓄势待发的智慧!” (因果推理, 由果溯因) “当天时、地利、人和都对自己有利时, 那就要当先则先, 时不我待;但在某些特定情况下, 不适合争强好胜, 那就要当后则后, 积蓄力量。” (条件推理, 设置前提)

可见, 发散思维训练, 能使学生在思考问题的过程中增加作文内容的广度和深度, 使说理更具逻辑性。

二、作文教学需要思维训练

1. 对“三维目标”的再认识。

第一, 知识、技能在思维训练中生成提高。

教学过程应该是学生知识与能力的生长过程。作文教学中的思维训练, 能帮助学生提高认识问题、分析问题的能力。逆向思维和联想思维存在于生活之中, 并不复杂, 完全可以通过恰当的思考方法优化我们的观点和论证。在教学过程中, 学生对发散思维的认识也不仅仅停留在概念化的层面, 通过“师生探究方法—生生思想交锋—学生自写自评”等环节促进学生知识与能力的逐步生成提高。

第二, 过程、方法在师生探究过程中延展创新。

新课程标准强调“在表达实践中发展形象思维和逻辑思维, 发展创造性思维”, 但是如何来发展、来运用, 这需要教师做教学过程的有心人。在学生思维发展水平不是很高的情况下, 在“熟语翻新”的过程中引导学生总结思维方法和规律, 这对学生认识问题、分析问题是非常有用的。

第三, 情感、态度、价值观在合作互启中升华。

新课程标准强调“学会多角度地观察生活, 对自然、社会和人生有自己的感受和思考”, 在课堂环节中我们可以看到学生的鲜明观点和充满个性的语言, 体现了对真善美的思考和追求。

“近墨者未必黑, 外因固然会对人产生影响, 但是内因更重要。只要内因强大、意志坚定, 就可以像莲花一样出淤泥而不染。” (学生发言)

“难道东施因为长得丑就得在家里自惭形秽吗?她勇气可嘉, 只是方法欠妥而已。所以不能简单地嘲讽东施, 应该支持和鼓励她找到属于自己的美。” (学生发言)

学生以负责的态度陈述自己的观点, “培植科学理性精神”。让语言溢满真情, 让思考充满理性, 情感、态度、价值观正是在合作互启中升华的。

2. 对“技巧”和“思维”关系的再理解。

在日常的作文教学中, 为了赢得高分、追求高效, 很多教师在乐此不疲地研究作文技巧。从结构到语言, 从修辞到篇章, 力求借此提高学生作文的竞争力。但是, 语文学习需要的悟性是依靠美文佳句来滋润、需要通过思考来提升的, 作文更是这样。雕琢的痕迹重了, 蕴藉的过程短了, 磨出来的珍珠必定不会圆润。因为技巧可以学习, 而思想永远不能被复制。

所以我们不仅要教给学生基本的写作技法, 更要在训练中提高学生的思维能力, 授人以“渔”, 争取达到技巧和思维二者完美恰切的结合。

3. 对“高效教学”的再思考。

“高效教学”应该让学生学会、会学, 体验到学习的快乐, 应该给他们能用、好用的东西。思维是比较抽象的概念, 我们不可能时时处处都对学生进行指导, 只有让他们养成自主思考的习惯、学会辩证思考的方法、生成自己的生活智慧, 才能使其灵活应对各种各样的问题。那么, 如何在启迪学生思维的过程中实现思维训练的高效呢?

第一, 在思维激荡中探究方法, 强化短时效果。

中学生的思维往往是经验型的直觉思维, 这种思维的特点便是跳跃性, 他们认识事物不是遵循逻辑分析的步骤, 而是往往忽略了中间环节。要想实现思维训练的高效, 就要在学生思维最活跃的时候, 激起学生的头脑风暴, 将探究和挖掘引向更深层次, 强化短时效果。探究和挖掘“为什么, 怎么样”, 用一种学生可以接受的方法帮助他们养成归纳方法的习惯, 将学到的知识与自己原有的经验整合, 从而真正构建自己的思维体系。

第二, 在思想碰撞中验证规律, 提高中期效率。

进行思维训练是要帮助学生成为一个有思想的人。而思想是怎么形成的?它是在一次次的交流碰撞中进行深化和选择的结果, 思维越活跃, 就越容易形成个性鲜明的观点。比如, 要想让学生形成新颖的立意, 前提是让其形成正确的立意。因此, 要给学生充分的时间进行验证实践, 学生之间的争辩、学生自我的思索, 都是验证规律、丰富思想的过程。这会提高中期的效率。

第三, 在思考过程中形成习惯, 追求长期效益。

学会正确的思维方法、表达个性化的思想观点, 这些都是我们在课堂上能够看到的变化, 是思维训练达到的短期效果。而只有形成了思考的习惯, 才是实现“高效教学”的最终目的, 即追求一种长期的效益。“高效”不仅是关注学生在短期内学会、掌握、运用多少知识, 更是关注学生能否将这些知识内化为一种能力而终生享用。因为在学生的头脑中, 有一些东西是要经过时间的沉淀和知识的浸润来得到的, 这就是素养。

数学中发散性思维的培养与训练 篇8

一、发散性思维的涵义

发散性思维是相对于收敛性思维而言的, 美国心理学家吉尔福特提出发散性思维的概念, 创造性思维产生的关键, 是要打破通常的逻辑思路, 因此, 创造性思维训练的要点, 是解决非逻辑通道的问题, 创造性思维训练包括发散性思维训练、横向思维训练和逆向思维训练, 这些思维训练可以帮助人们打开思路, 改变思维的僵化状态, 告别循规蹈矩的行为方式, 让创意悄然降落心中。发散性思维和收敛性思维, 是人们进行创造活动时, 运用的两种不同方向的思维。发散性思维是整个创造性思维的基础和核心。它追求思维的广阔性, 大跨度地进行联想, 其在量和质两个方面直接决定集中性思维取得的结果和要达到的目的。收敛性思维是人们在生活中最经常使用的一种思维。发散性思维即产生式思维, 运用发散性思维产生观念、问题、行动、方法、规则、图画、概念、文字。思维发散过程需要运用知识和想象力, 而收敛性思维则是选择性的, 在收敛时需要运用知识和逻辑。

二、发散性思维培养的必要性

发散思维是一种创造性思维, 它的实质是创新, 找出事物间的新关系, 探索研究问题的新方法。它除具有思维的一般属性外, 其最大的特点就是发散性, 即对问题不急于归一, 而是提出多方面的设想和多种解决的办法, 然后经过筛选, 找到比较合理的结论。发散思维把所研究的对象、方法甚至于已得出的结论, 都放在“可变”的地位上加以观察、思考和探索各种的可能。对未知的东西, 敢于大胆地提出设想;对于已知的东西, 敢于大胆地提出意义;对陈规, 敢于突破。这种思维具有较高的智力价值。我国著名的数学研究专家徐利治教授指出:一般说来, 数学上的新思想、新观念和新方法往往来源于发散思维, 所以按照现行心理学家的见解, 数学家创造能力的大小应和它的发散思维能力成正比。详细说来, 任何一位科学家的创造力可用如下公式估计:创造能力=知识量+发散思维能力。由此可知, 对学生进行发散性思维训练是十分必要的。

三、初中数学中发散性思维的培养与训练

1.集中思维与发散思维的协调发展。数学教学中培养学生的集中思维能力和发散思维能力是相辅相成、不可偏废的。集中的结果体现于知识的深度, 发散的结果则表现出知识的广度。虽然集中思维的培养易形成思维定势, 但它既可引出灵敏的思考, 又可导致呆板的思考, 使人产生盲目性。那么怎样发挥思维定势的正迁移作用, 克服不合理的思维定势呢? 笔者认为应做好三个方面的工作: (1) 必须培养使用基础知识和运用基本技能的定势。只有学好了课本上所规定的基础知识和技能, 才能为继续学习或实际工作打下坚实的基础, 适应各种变化的情况。 (2) 培养思维策略定势。特殊化即把问题退到简单情况考察、讨论;具体化、形象化即遇到一些抽象问题时用数字代替一般文字、用形代替数等;单纯化即在复杂问题中找出最单纯的元素, 把问题归结为有关单纯的相互独立元素的问题; 熟悉化把生疏的问题转化为熟悉的问题解决。 (3) 消除思维定势的消极影响。其做法是注意运用反例和特例;深刻理解概念、公式、定理的实质, 分清新、旧知识之间的联系和区别, 防止死套公式、张冠李戴的错误发生;培养学生思维的广阔性、灵活性, 善于多方向、多角度地思考问题, 并筛选出最好办法。

2.结合教材特点, 注重发散方法的运用。传统的数学教材通常将数学知识以综合演绎的手法归纳到需学生学习的逻辑体系中, 该逻辑体系往往体系得思维过于收敛, 不利于学生发散思维的培养, 这就需要教师因材施教, 在结合教材特点的同时, 从宏观、微观两个方面出发, 仔细钻研与分析, 发掘教材中的发散因素, 培养和锻炼学生的联想能力。在日常教学中, 更多地注重发散思维联想能力的培养, 有逆向发散、题型发散、迁移发散、组合发散、转化发散、分解发散、综合发散等方法, 培养和锻炼学生的发散思维能力。例如采用逆向发散法, 从一个结果中尽可能多地联想到其他原因, 在坚实的知识基础上, 根据已知条件, 推出多种可能情况, 再根据这些情况, 分析众多的可能性, 由此快速解题, 增强直觉思维能力, 直觉越清晰, 解题能力越强大。再比如采用分解发散, 就是将一个题型中多个复杂的条件或命题, 分解成简单的命题或条件, 再一个个加以分析, 此时的条件或命题都会比较简单容易理解与分析, 从而更容易达到解题的最终目的, 就是分解发散的思维方式。

3.一题多解是培养发散性思维的重要手段。发散性思维是变通的, 因此在教学过程中, 对一些有代表性问题的解决, 教师要充分利用学生学过的基础知识和基本技能, 调动一切做题手段, 从各个侧面论证同一命题的真实性。通过分析比较, 学生可以知道哪种方法灵活巧妙, 具有思维的敏捷性、灵活性和流畅性;哪种方法呆板沉繁, 具有思维的局限性。教师要通过一题多解的分析训练, 让学生在普遍性中寻求规律性, 融数形结合等数学思想于一体, 优化解题方法, 拓展解题思路的广度和深度。在学生掌握了分析问题的基本方法后, 教师应引导学生从不同角度、不同方向探索思路, 抓住各部分知识点的联系及方法间的联系, 一题多解、发散求异。

4.一题多变是培养发散性思维的重要技巧。发散性思维是流畅的, 在数学教学过程中, 一些表面看来一般但内涵却十分丰富的问题, 是可以发展和发掘的问题。教师要通过精心策划、设计、组织学生主动地参与到“知识生产”过程中。教师要尽力施展发散性思维能力, 启发和引导学生进行纵、横向的拓展, 使之成为学生思维发展的发散源, 让学生在一题多变中开阔思路、提高能力, 在变化条件、发散结论、改变形式、转换背景、适时引申中使题目具有开放性和辐射性, 通过解一题, 带一片, 强化知识的正迁移。教师应引导学生在“发散中求异”, 在“发现中求同”。既培养了发散性思维, 又培养了归纳思维能力, 让学生真正领略了解一题有多法, 做一题懂一类, 触类旁通、举一反三。

参考文献

[1]邢安寿.浅议数学学习中发散思维的培养.保山师专学报, 2005.9.

[2]周其娟, 杨蕊.发散性思维在数学教学中的培养.湖南农机, 2010.9.

发散思维训练 篇9

一、培养学习兴趣

不少老师在总结自己的教学经验时都谈到，只要是学生感兴趣的内容，哪怕是难度再大，他们也都愿意去主动学习，在课堂上善于思维，表现积极。兴趣为学生的学习活动提供了强有力的推动力。它可以充分发挥智力的作用，使学生感知力敏锐、思维迅捷、想象丰富，从而提高学习效率。而浓厚的学习兴趣是培养发散性思维的重要条件。那么，教师应当运用什么手段来培养学生稳定、专一而持久的对儿科学的学习兴趣，启发学生的思路呢?其实，最主要、最有效的手段还是语言。训练启动前，教师要预先精心设计好开场白，语言力求简练、独特、生动、幽默，努力激发学生的好奇心和求知欲。如在介绍《儿科学》的绪论时，我首先向学生强调儿科学在临床医学方面的重要地位及学习的重要性，从而培养学生的远大志向。同时让学生思考：“学好儿科学对自己还有什么好处?”稍稍停顿后说：“今后自己的小孩是否健康可以不求人。”对此学生甚感新奇，高涨的热情为随后展开丰富的想象提供了理想的心理动力和情绪准备，从而帮助他们形成了明确而强烈的学习动机。此外，注意培养融洽的师生关系。一个具有高度责任感、高超教学技巧和热爱学生的教师往往能赢得学生的尊重和喜爱，而融洽的师生关系又能进一步激发和培养学生的学习兴趣。

二、发挥想象力

德国著名的哲学家黑格尔说过：“创造性思维需要有丰富的想象。”想象力是一种能动的思维能力，它是通过形象和抽象思维，对头脑中已有的各种素材进行加工，重新排列组合，创造出未曾感知过的新形象的过程。想象力的培养离不开知识的积累和存储，但平时的训练和开发更是必不可少的。在教学过程中，教师要注意从每一个环节上重视想象力的训练。如我在介绍完消化系统疾病时给同学们出一道题目：“如在一小孩的下腹部触及包块，临床可考虑什么?”要求同学们尽可能想得多一些，想得远一些。有的同学立刻想到了肠套叠、先天性巨结肠症、卵巢囊肿、阑尾脓肿、腹壁疝、结核性腹膜炎包裹性腹腔积液、腹壁脂肪瘤、溃疡性结肠炎直肠癌乙状结肠癌、直肠血吸虫病性肉芽肿、乙状结肠血吸虫病性肉芽肿、膀脱肿瘤，等等。有一位同学的回答很有意思，他说此包块考虑大便。其他同学听后都笑了起来，而我却说，这位同学的考虑是有道理的，作为临床医生我们不能在下腹部一旦触及包块就考虑是什么病，下腹部触及到的包块，就有可能是充盈的膀胱或者滞留于肠道的大便。从发散性思维的角度来看，这位同学的回答应该得高分，因为他把人体内出现包块的病态与常态联系在一起了。

对于培养学生的创造性，老师要善于从教学中捕捉能激发学生创造欲望，为他们提供一个能充分发挥想象力的空间与契机，让他们也有机会“异想天开”，心驰神往。要知道，奇思妙想是产生创造力的不竭源泉。在寻求“唯一正确答案”的影响下，学生往往是受教育越多，思维越单一，想象力也越有限。这就要求教师要充分挖掘教材的潜在因素，在课堂上启发学生，展开丰富合理的想象。

三、采用启发式教学

教师利用新旧知识之间的联系，通过设问、质疑等方式，创设问题情景，采用启发式教学，激发学生的求知欲和好奇心，引起他们新的探究活动。在儿科学临床课程教学中，我将教学内容分解为3个步骤。第一步：课前预习，前次课内容上完后留几分钟时间布置学生预习内容，即提出2—3个思考性的问题将下次课讲授的内容，如疾病的概述、流行情况、发病率、临床重要性等教给学生。第二步：教学内容讲授，根据人才培养方案和教学大纲的要求将疾病的概念、分类、病因、发病机制、临床表现、诊断及鉴别诊断、治疗和预防等内容以启发式的方法或自问自答等方式组织教学;讲授中重点精讲教学大纲中的重点内容和难点内容及回答前次课布置的思考题，使学生在教学过程中紧跟教师的思路思考，从而达到理解性记忆的目的，同时使学生适应临床课教学的规律和思路。此外，在教学中还应注意重点难点突出，内容精简，语言简单明了、生动、流畅、抑扬顿挫等。第三步：病例分析提出，在每个系统或章节讲授完后安排一次课进行，教师根据临床实际工作的特点及要求精选2—3个难易程度不同的病例，通过多媒体逐步展示给学生，如对小儿佝偻病的病例讨论、分析，首先向学生展示该患儿的病史资料，让学生学习、讨论下列问题：1.患儿的主要症状是什么?2.引起这些症状的可能原因有哪些?并解释其产生的机制。3.为确立假设还需要什么资料?然后展示体格检查资料，继续讨论下列问题：根据以上体检资料，你能确诊本病例吗?诊断是什么?如果还不能，你还需要哪些实验检查和辅助检查来进一步支持你的最后诊断?最后展示实验、辅助检查资料，继续讨论：1.目前对该患儿能做出最后诊断吗?主要依据是什么?2.本病应该和哪些疾病作出鉴别诊断?3.提出对病人的治疗原则。4.讨论预防原则和方法等，创立诸多的问题情境。由于病例和临床实际紧密结合并涉及讲授内容，极大地激发了学生的好奇心，产生了强烈的求知欲，充分地调动了学生思维活动的积极性和自觉性。很多学生为了找到理想的答案纷纷进入图书馆查资料找答案，反复地钻研教学内容，充分地发挥了自己的想象能力及思维能力，同时对疾病的理解和记忆也进一步加深。由此可见，采用启发式教学方法实际上是利用了发散思维的原理，充分发挥了学生的主观能动性，促进了学生的主动思维发展，提高了学生分析、判断、解决问题的能力，使学生能将所学的知识纵横联系，融会贯通，加深对理论知识的理解、掌握和应用，达到理论联系实际的教学效果。

四、提高教师的素质

要培养学生的发散性思维，首先教师本身需要具备较高的素质要求。21世纪是医学生命科学的新纪元，迫切需要大批综合素质高、科技意识强的跨世纪人才，为医学科学事业的发展奠定坚实的基础;21世纪的教育其最大特点就在于“创新精神和创新能力的教育”。因此要把培养医学生创新精神和实践能力作为医学教育的重点，要对医学教育进行改革。发散性思维能力的培养是新时期素质教育内容的重要一环。它要求有一批具有创新精神的高素质的教师队伍。因此，需要对教师的教育观、知识结构、个性特征、教学艺术及管理艺术提出更高的要求。教师首先要转变过时的教育观念，树立符合素质教育精神的教育观，在教学过程中强调以学生的发展为宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，变以教师为中心为以学生为中心，突出学生的主体地位，发挥学生的主体能动性，在教学过程中鼓励学生大胆想象，积极思考，主动探索。其次，要建立新型的师生关系，改变师生之间命令与服从的关系，教师要以平等、宽容的态度，积极鼓励学生，培养学生的思维能力，发展学生获取信息、处理信息的能力，培养他们良好的学习心理素质和终身学习的能力。

参考文献

[1]余国良.创造力心理学.浙江人民出版社, 1996.

[2]林崇德, 辛淘.智力的培养.浙江人民出版社, 1996.

[3]郭立.中国医学教育研究进展 (第2卷) .学苑出版社, 1998, 8.

[4]王有智, 欧阳仑.心理学基础——原理和应用.首都经济贸易大学出版社, 2003.

发散思维训练 篇10

那么究竟该怎样培养中学生的发散性思维呢？可以分为以下几个方面，要为学生提供展示发散性思维的机会，安排能刺激学生发散性思维的环境，逐渐培养学生大范围、多角度突破常规的认识事物, 解决问题的习惯。

一、激发学生的学习兴趣和求知欲，训练他们思维的积极性

让学生在学习的过程中有一种高涨的情绪，在这种高涨情绪的指引下，学生对于讨论性的问题自然而然的就会产生兴趣，即使是在学习的过程中遇到困难，学生也不会退缩。在学习的过程中，教师要努力地为学生创造这种质疑的学习环境，让学生带着质疑、想象、争议的态度去对待问题，以此来训练学生的创新以及对问题的求知欲。素质教育的核心是让学生在学习的过程中不断创新，不断发现新事物、新理论，并且培养学生地创新以及实践能力，这就要求教师在教学的过程中要有意识地培养学生的发散性思维。新课程强调教学过程是师生互动共同发展的学习过程。教师应尊重学生的人格，关注个别差异，满足不同需要，创造、设计能引导学生主动参与的教学环境，激发学生的学习积极性，使每个学生都得到充分的发展。

二、改变思维定性，转换角度思考，训练学生思维的变通性

变通性亦称灵活性，其重心全落在一个“变”字上。具体说就是在思考问题时，不受原有知识的束缚，面对新的问题和要求，能够灵活地作出相应的变动。比如造句练习，既是词句训练，也是思维训练。教师在指导造句时，不能仅满足于学生在句子中用了指定的词语，还要把对词句的理解运用与思维的变通性训练有效地结合起来。如“顽强不屈”造句时，学生完成后，我让他们再分别以“顽强不屈的”“显得顽强不屈”“———顽强不屈”试一试。用“欣欣向荣”造句时，我让学生分别造出比喻句、拟人句、排比句等不同的句式。这样指导造句，不仅使学生思维的灵活性得到了训练，同时也丰富了语文知识，提高了教学效果。发散思维活动的展开，其根本的一点就是思维的求异性，要让学生在思考问题时可以多方位、多角度的思考，并且解决问题。如课堂中的提问，目的是使学生在掌握知识的同时，训练和提高思维能力，因而教师提的问题一定要有能激发起学生强烈认知冲突的“疑”，善于从不同的角度启发学生，可以使学生掌握解决同一问题的多种解答方法，拓宽思维空间，又能培养发散思维能力。

三、最大限度地启发想象，培养学生思维的广阔性

教育家乌申斯基说过：“强烈的活跃的想象是通向创新的翅膀。”学生的想象力是丰富的，教师应创造条件，正确诱导启发学生进行想象，促进创新思维的发展。有了以上这些认识，在语文教学实践活动中，我总是想方设法创设活动情境，进行有目的训练，培养学生的发散性思维。

例如在教授《愚公移山》这篇课文时，我先简单讲析了愚公精神的可贵，随即抛出“移屋说”，创设活动情境，让学生分组进行讨论，有目的的训练学生的发散思维。经过激烈的讨论，将近半数的同学同意“移屋”。有的认为移山费时又费力，移屋才符合现代人灵活变通的思想；有的认为愚公让子孙世代挖山，是对子孙极大的不公平；有的甚至提出了环境保护问题，认为愚公移山属于人为破坏自然的行为，应当予以制止。一时间，“移屋”之声四起。而赞成“移山”的同学立刻针锋相对：“以上观点固然都有一定的合理性，但忽略了一个重要的事实：本文是一则寓言，文中的‘大山’意为困难，而困难则是不可回避的。如果要移屋，那么天下虽大，哪里是你的容‘屋’之地？”此言一出，许多同学点头赞许。但是这时又站起一位同学发言道：“我认为愚公既不需要移屋去躲避困难，也不需要费时费力的世代搬山，他只需在山上开条路就行了。这就像我们面对困难一样，既不消极逃避，又要灵活变通，以最简便的办法克服它。”话音刚落，我和其他同学不禁为他鼓掌叫好。只要教师为学生创设一个适宜的环境，给出一个激发他们思维的问题，培养他们的创新意识并不是举步唯艰。

在语文的教学实践活动中，不仅文章的内容分析方面可以培养学生的发散思维能力，语文教学最基本的字词分析也可以培养学生的发散思维能力。例如在教《周总理，你在哪里》一诗中，我有意引导学生就“你不见那沉甸甸的谷穗上，还闪着他辛勤的汗滴。”一句中“闪”字作发散思维训练，让学生分组讨论这个词好在哪里。学生发言如下：“闪”字能让人感觉到汗滴的晶莹透亮，很有美感，是典型的诗的语言；“闪”字富有光泽，让你较自然的联想到“光辉”一词，从而表达出作者对总理的热爱和赞颂之情。这样的活动，既训练了学生分析字词的能力，使他们对字词有深入的理解，又不拘泥于教参，让学生有自我的独特发现。

例谈小学数学教学的发散思维训练 篇11

【关键词】小学数学 发散思维

传统的数学教学注重机械训练，让学生记住的是结果，对学生的评价也注重于计算结果的正误，缺乏过程、方法及思维的训练和评价。因此，学生长期以来始终处于被动学习的状态，教师布置哪些习题，学生把这些习题解决了就算完成任务，小学数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。新课程理念强调，小学数学教学的基本出发点就是促进学生全面、和谐、持续发展，而这些需要教师彻底改变传统的告诉式教学，让学生自主探索，在探索发展中形成创新精神和创新能力。强化发散思维训练是促进学生能力提高的基本途径之一。在小学数学教学中如何强化发散思维训练呢？

一、培养灵活解题思想，在变通中培养发散思维

数学问题千变万化，仅靠几个公式或例题，是不能解决问题的，因此，要培养学生灵活综合运算各种解题方法的思想，摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约。因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。如对于下面的应用题：王师傅做一批零件，8天做了这批零件的2/5，这样，剩下的工作还要几天可以完成？学生一般都能根据题意作出（1-2/5）÷（2/5÷8）的习惯解答。此时，教师可作如下引导：教师诱导性提问学生求异性解答①完成这批零件需要多少天8÷2/5-8或8÷2/5×（1-2/5）②已做零件数是剩下零件数2/5÷（1一2/5）的几分之几？③剩下零件数是已做零件数（1-2/5）÷2/5的几倍？④能从题中数量间找出相等方程解法关系吗？⑤从题中几种量中能判断出比例解法比例关系吗？通过这些引导，使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，这不仅有利于数学问题的解决，更对学生在现实生活中遇到问题形成灵活变通的解决思想具有重大影响。

二、鼓励学生个性化思考，在创新中培养学生的发散思维能力。

在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创从总体上看是处于低层次的，但它却蕴育着未来的大发明、大创造，教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。如解答“某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产60件，7天完成任务，实际只用6天就全部完成了。实际每天比原计划多生产多少件玩具？”一题时，照常规解法，先求出总任务有多少件，实际每天生产多少件，然后求出实际每天比原计划多生产多少件，列式为60×7÷6-60=10（件）。 而有一个学生却说：“只须60÷6就行了”。他理由是：“这一天的任务要在6天内完成所以要多做10件。”从他的回答中，可以看出他的思路是跳跃的，省略了许多分析的步骤。他是这样想的：7天任務6天完成，时间提前了1天，自然这一天的任务（60件）也必须分配在6天内完成，所以，同样得60÷6=10，就是实际每天比计划多做的件数了。毫无疑问，这种独创性应该给予鼓励。独创往往蕴含于求异与发散之中，经常诱导学生思维发散，才有可能出现超出常规的独创；反之，独创性又丰富了发散思维，促使思维不断地向横向与纵向发散。

三、开展多种形式的训练，培养学生的发散思维能力

在小学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。

1、一题多变。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。如，有一批零件，由甲单独做需要12小时，乙单独做需要10小时，丙单独做需要15小时。如果三个人合做，多少小时可以完成？解答后，要求学生再提出几个问题并解答，可能提出如下一些问题：甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙呢？丙呢？甲、乙合做多少小时可以做完？乙、丙合做呢？甲单独先做了3小时，剩下的由乙、丙做，还要几小时做完？甲、乙先合做2小时，再由丙单独做8小时，能不能做完？甲、乙、丙合做4小时，完成这批零件的几分之几？通过这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可预防思维定势，同时也培养了发散思维能力。

2、一题多议。提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。如算式27+3，要求学生从不同角度表述意义：①把27平均分成3份，每份是多少？②27里包含几个3？③3除27，所得的商是多少？④27是3的几倍？⑤3与一 个数的乘积是27，求这个数？⑥多少个3相加的和是27？⑦学校有27只花皮球，平均分给一年级的三个班，问每班得到多少只花皮球？

发散思维训练 篇12

一、引导学生进行思考

语文的教学需要引导学生进行独立思考。无论是语文基础知识的教授, 还是阅读理解以及写作的技巧教学, 我们都应该鼓励学生从“是什么”“为什么”“怎么样”等方面思考问题。语文并不是靠死记硬背就可以学成的科目。要在语文上收获成效, 学生就应该付出相应的努力。作为初中语文教师, 我们应该巧妙地运用编者编写教科书的顺序, 减轻学生在学习语文过程中的负担。语文课本的每一个章节、每一个板块的排序都是按照编者的逻辑思维编排的, 具有一定的逻辑顺序。编者由浅及深、从点到面地帮助学生疏通知识。在语文教学中, 我们要适当地根据教材的编写以及学生的实际情况, 引导学生发挥自己的想象力, 拓展学生的思维, 让学生从多个不同的方面理解学习语文。例如, 在讲到古代诗歌的时候, 我们会提到诗歌的派别。那么, 我们就要引导学生思考豪放派、婉约派的代表人物, 并且引导学生对这些代表人物的诗歌风格、思想感情进行分析、概括, 甚至是选取某位诗人的诗歌进行鉴赏。我们要由点及面, 帮助学生拓展思维。

二、鼓励学生提出问题

在学习语文的过程中, 盲目地接受教师所讲的内容对学生毫无好处。每个学生都应该有自己的思想。学生在初中阶段, 他们的逻辑思维模式已经慢慢地形成了。在学习语文的过程中, 我们要鼓励学生勇于提出自己的见解和观点。不能只是停留在课本上, 而是应该往更高、更深的层次上发展, 培养学生的探索精神, 激发他们的求知欲。同时为了拓展学生的思维能力, 我们要让学生养成批判性的态度, 带着想象、质疑的态度进行学习, 激发学生的潜能, 使学生得到充分的发展。教师要鼓励学生把自己心里的想法表达出来, 而不是盲目地接受参考书上所谓的标准答案。在语文的学习过程中, 我们还应该帮助学生养成提问的习惯, 让他们意识到每天问十万个“为什么”都不足为奇, 充分给予学生发问的权利, 帮助解答他们心中的疑惑。当然, 我们可以通过对《事物的正确答案不止一个》一文的讲解, 鼓励学生发问。

三、鼓励学生回答问题

初中语文的课堂不应该是静谧无声的。在课堂上, 教师应该向学生提出一些问题, 让学生进行思考、解答。同时, 教师也可以以学生提出的问题回问学生, 让学生先说出自己的想法。一般来说, 除了选择题和默写题, 语文学科的题目基本上都是没有标准答案的, 不同的思维模式可能得出不同的结果。以白居易的《钱塘湖春行》为例, 当我们让学生闭上眼睛想象白居易所描绘的场景, 然后用自己的话说出内心的感受的时候, 我们会发现每个学生讲述的方法是不一样的。由此可见, 根据每个学生的思维方式的不同, 认知情况的差异, 学生所想象的场景必然不会是一模一样的。由于语文的学习极具灵活性, 我们应该引导学生从不同的角度思考问题以得到不同的答案, 帮助学生全面理解问题。根据语文答案处理的灵活性, 教师还应该发掘学生的内在潜能, 发挥学生的想象力, 为学生进行知识的延伸, 提高学生对语文的学习兴趣。语文是一科比较人性化的科目, 因此学生在学习的过程中, 也要注意发散自身的思维, 融会课内外知识, 帮助解答问题。

四、让学生相互评价

为了训练学生的发散思维, 我们可以在学生表达自己的观点之后, 让其他学生对其所述进行评价。有的学生总是认为教师所说的就是正确的。因此, 在教师讲出了自己的看法后, 学生也不会再进行独立思考, 而是盲目地接纳了教师的观点。为了避免学生受到教师的思维干扰, 我们可以让学生之间进行相互评价, 这样学生就会勇敢地提出自己真实的看法。通过学生互相评价, 可以从侧面了解学生的思维方向, 促进学生思维的发展。总而言之, 要培养学生的发散思维, 就不能让学生的思想受制于教师。在初中语文的教学过程中, 我们不能仅仅依靠从教师到学生的单向思维传递进行授课, 而是应该结合学生到学生、学生到教师的多向思维传递来帮助学生理解语文。正如萧伯纳所说:“你有一个苹果, 我有一个苹果, 我们彼此交换, 每人还是一个苹果;你有一种思想, 我有一种思想, 我们彼此交换, 每人可拥有两种思想。”我们要让学生碰撞出思维的火花, 创新思想, 实现思维的发散。

五、结语

初中语文教学中的发散思维训练要求学生不盲目相信、不听从权威、不迷信课本。初中语文教师应该激发学生的求知欲, 对学生进行正确引导、适度点拨, 使学生展开多角度、多层面的思维, 让学生乐于思考, 勤于探索, 培养学生的创新精神, 提高学生的创新能力。

摘要：随着素质教育的不断深入, 初中语文教学越来越重视对学生进行发散思维训练, 培养学生自主思考的能力, 促使学生成为具有创新精神和创新能力的人才, 以适应当今社会的不断变化。在初中语文教学过程中, 教师应鼓励学生从多角度、多层次、多方面看待同一个问题, 使学生在学习过程中具备“灵活性”, 启发学生的发散思维。

关键词：初中语文,教学,发散思维训练

参考文献

[1].吴雪兰.如何在语文教学中培养学生的创新思维[J].新课程 (上) , 2011 (04) .

[2].赵伟伟.运用“一题多解、多变”培养学生发散性思维力[J].科技信息, 2010 (31) .