发散性思维训练

发散性思维训练（精选12篇）

发散性思维训练 篇1

在初中数学教学中, 如果教师只让学生进行由此及彼的单一训练, 而忽略由彼及此、由外到里的发散性思维训练, 就容易造成学生知识结构上的缺陷性和片面性, 造成思维定势, 而积极性、求异性、广阔性和联想性是发散思维的主要特性。在教学中, 培养学生的发散性思维, 对学生智能的潜层开发有深远的影响, 下面我就培养发散思维谈谈感受。

一、发散性思维的涵义

发散性思维是相对于收敛性思维而言的, 美国心理学家吉尔福特提出发散性思维的概念, 创造性思维产生的关键, 是要打破通常的逻辑思路, 因此, 创造性思维训练的要点, 是解决非逻辑通道的问题, 创造性思维训练包括发散性思维训练、横向思维训练和逆向思维训练, 这些思维训练可以帮助人们打开思路, 改变思维的僵化状态, 告别循规蹈矩的行为方式, 让创意悄然降落心中。发散性思维和收敛性思维, 是人们进行创造活动时, 运用的两种不同方向的思维。发散性思维是整个创造性思维的基础和核心。它追求思维的广阔性, 大跨度地进行联想, 其在量和质两个方面直接决定集中性思维取得的结果和要达到的目的。收敛性思维是人们在生活中最经常使用的一种思维。发散性思维即产生式思维, 运用发散性思维产生观念、问题、行动、方法、规则、图画、概念、文字。思维发散过程需要运用知识和想象力, 而收敛性思维则是选择性的, 在收敛时需要运用知识和逻辑。

二、发散性思维培养的必要性

发散思维是一种创造性思维, 它的实质是创新, 找出事物间的新关系, 探索研究问题的新方法。它除具有思维的一般属性外, 其最大的特点就是发散性, 即对问题不急于归一, 而是提出多方面的设想和多种解决的办法, 然后经过筛选, 找到比较合理的结论。发散思维把所研究的对象、方法甚至于已得出的结论, 都放在“可变”的地位上加以观察、思考和探索各种的可能。对未知的东西, 敢于大胆地提出设想;对于已知的东西, 敢于大胆地提出意义;对陈规, 敢于突破。这种思维具有较高的智力价值。我国著名的数学研究专家徐利治教授指出:一般说来, 数学上的新思想、新观念和新方法往往来源于发散思维, 所以按照现行心理学家的见解, 数学家创造能力的大小应和它的发散思维能力成正比。详细说来, 任何一位科学家的创造力可用如下公式估计:创造能力=知识量+发散思维能力。由此可知, 对学生进行发散性思维训练是十分必要的。

三、初中数学中发散性思维的培养与训练

1.集中思维与发散思维的协调发展。数学教学中培养学生的集中思维能力和发散思维能力是相辅相成、不可偏废的。集中的结果体现于知识的深度, 发散的结果则表现出知识的广度。虽然集中思维的培养易形成思维定势, 但它既可引出灵敏的思考, 又可导致呆板的思考, 使人产生盲目性。那么怎样发挥思维定势的正迁移作用, 克服不合理的思维定势呢? 笔者认为应做好三个方面的工作: (1) 必须培养使用基础知识和运用基本技能的定势。只有学好了课本上所规定的基础知识和技能, 才能为继续学习或实际工作打下坚实的基础, 适应各种变化的情况。 (2) 培养思维策略定势。特殊化即把问题退到简单情况考察、讨论;具体化、形象化即遇到一些抽象问题时用数字代替一般文字、用形代替数等;单纯化即在复杂问题中找出最单纯的元素, 把问题归结为有关单纯的相互独立元素的问题; 熟悉化把生疏的问题转化为熟悉的问题解决。 (3) 消除思维定势的消极影响。其做法是注意运用反例和特例;深刻理解概念、公式、定理的实质, 分清新、旧知识之间的联系和区别, 防止死套公式、张冠李戴的错误发生;培养学生思维的广阔性、灵活性, 善于多方向、多角度地思考问题, 并筛选出最好办法。

2.结合教材特点, 注重发散方法的运用。传统的数学教材通常将数学知识以综合演绎的手法归纳到需学生学习的逻辑体系中, 该逻辑体系往往体系得思维过于收敛, 不利于学生发散思维的培养, 这就需要教师因材施教, 在结合教材特点的同时, 从宏观、微观两个方面出发, 仔细钻研与分析, 发掘教材中的发散因素, 培养和锻炼学生的联想能力。在日常教学中, 更多地注重发散思维联想能力的培养, 有逆向发散、题型发散、迁移发散、组合发散、转化发散、分解发散、综合发散等方法, 培养和锻炼学生的发散思维能力。例如采用逆向发散法, 从一个结果中尽可能多地联想到其他原因, 在坚实的知识基础上, 根据已知条件, 推出多种可能情况, 再根据这些情况, 分析众多的可能性, 由此快速解题, 增强直觉思维能力, 直觉越清晰, 解题能力越强大。再比如采用分解发散, 就是将一个题型中多个复杂的条件或命题, 分解成简单的命题或条件, 再一个个加以分析, 此时的条件或命题都会比较简单容易理解与分析, 从而更容易达到解题的最终目的, 就是分解发散的思维方式。

3.一题多解是培养发散性思维的重要手段。发散性思维是变通的, 因此在教学过程中, 对一些有代表性问题的解决, 教师要充分利用学生学过的基础知识和基本技能, 调动一切做题手段, 从各个侧面论证同一命题的真实性。通过分析比较, 学生可以知道哪种方法灵活巧妙, 具有思维的敏捷性、灵活性和流畅性;哪种方法呆板沉繁, 具有思维的局限性。教师要通过一题多解的分析训练, 让学生在普遍性中寻求规律性, 融数形结合等数学思想于一体, 优化解题方法, 拓展解题思路的广度和深度。在学生掌握了分析问题的基本方法后, 教师应引导学生从不同角度、不同方向探索思路, 抓住各部分知识点的联系及方法间的联系, 一题多解、发散求异。

4.一题多变是培养发散性思维的重要技巧。发散性思维是流畅的, 在数学教学过程中, 一些表面看来一般但内涵却十分丰富的问题, 是可以发展和发掘的问题。教师要通过精心策划、设计、组织学生主动地参与到“知识生产”过程中。教师要尽力施展发散性思维能力, 启发和引导学生进行纵、横向的拓展, 使之成为学生思维发展的发散源, 让学生在一题多变中开阔思路、提高能力, 在变化条件、发散结论、改变形式、转换背景、适时引申中使题目具有开放性和辐射性, 通过解一题, 带一片, 强化知识的正迁移。教师应引导学生在“发散中求异”, 在“发现中求同”。既培养了发散性思维, 又培养了归纳思维能力, 让学生真正领略了解一题有多法, 做一题懂一类, 触类旁通、举一反三。

参考文献

[1]邢安寿.浅议数学学习中发散思维的培养.保山师专学报, 2005.9.

[2]周其娟, 杨蕊.发散性思维在数学教学中的培养.湖南农机, 2010.9.

[3]甄律龙.浅谈初中数学教学中学生发散性思维能力的培养.甘肃联合大学学报, 2010.3.

发散性思维训练 篇2

建筑材料：盖房子(包括盖大楼、宾馆、教室、仓库、猪圈、厕所……)、铺路面、修烟囱等;

从砖头的重量：压纸、腌菜、凶器、砝码、哑铃练身体等;

从砖头的固定形状：尺子、多米诺骨牌、垫脚等;

从砖头的颜色：水泥地上当笔、画画、压碎做红粉做指示牌、磨碎掺进水泥做颜料等;

从砖的硬度：凳子、锤子、支书架、磨刀等;

还可以从红砖的化学性质(如吸水)

刻成一颗红心献给心爱的人、在砖上制成自己的手、脚印变成工艺品留念。

[发散思维案例2] 曲别针的用处

许国泰信息场图示。该图由一张两维表格呈现，X轴是指人类活动，就是想像曲别针在勾、挂、联、画、化学反应、计算、书写、日常活动等方面的应用，Y轴是表示曲别针的要素，包括有材质、重量、体积、长度、截面、韧性、弹性、硬度、直边、弧边等。两轴相交就是信息场，各点相乘，进行信息交和，可见其用途是无穷无尽的。曲别针可以变成数字和加减乘除;可以变成英文、拉丁文、俄文字母组成各种语言文字;曲别针可以和各种酸类及其他的化学物质产生反应，制作成各种东西;

[发散思维案例3] 清除的功能

清除设备：橡皮擦除字体、锄头除草、车拉走泥土等;

家用电器：吸尘器吸去灰尘、洗碗机清洗碗碟、刮胡子刀片、洗衣机洗去衣服油污;

清洁剂：清除玻璃的、汽车的、锅炉的、暖壶的;

服务行业：清洁工清除垃圾、花园主人清除杂草;

突发事件：毒药死了鱼、核泄露使人搬迁;

自然事件：秋天赶走炎热的夏天、

非法行为：小偷、吸毒;

社会生活：爱赶走了恨;原谅赶走了嫉妒。

[发散思维案例4] 铅笔的用途

1983年，一位在美国学习的法学博士普洛罗夫在做毕业论文时发现：50年来，美国纽约里士满区一所穷人学校圣·贝纳特学院出来的学生犯罪记录最低。

普洛罗夫在将近6年的时间里进行调查，问一个问题：“圣·贝纳特学院教会了你什么?” 共收到了3756份回函。在这些回函中有74%的人回答，他们在学校里知道了一枝铅笔有多少种用途，入学的第一篇作文就是这个题目。

当初，学生都知道铅笔只有一种用途——写字。后来都知道了铅笔不仅能用来写字;必要时候还能用来替代尺子画线;还能作为礼品送朋友表示友爱;能当商品出售获得利润;铅笔的芯磨成粉后可以做润滑粉;演出的时候可以临时用来化妆;削下的木屑可以做成装饰画;一枝铅笔按照相等的比例锯成若干份，可以做成一副象棋;可以当作玩具的轮子;在野外缺水的时候，铅笔抽掉芯还能当作吸管喝石缝中的水;在遇到坏人时，削尖的铅

笔还能作为自卫的武器等。贝纳特学校让这些穷人的孩子明白，有着眼睛、鼻子、耳朵、大脑和手脚的人更是有无数种用途，并且任何一种用途都足以使我们成功。

[发散思维案例5] 冰箱用途的延伸

很长时期，电冰箱市场一直为美国人所垄断，几乎每个家庭都有，这种高度成熟的产品竞争激烈，利润率很低，美国的厂商显得束手无策，而日本人却异军突起，发明创造了微型冰箱。人们发现除了可以在办公室使用外，还可安装在野营车娱乐车上。于是，全家人外出旅游，舒适条件全部具备。微型冰箱改变了一些人的生活方式，也改变了它进入市场初期默默无闻的命运。

训练发散思维　培养创新意识 篇3

摘要：不少心理学家认为，发散思维是创造性思维的最主要特点，是测定创造力的主要标志之一。因此在语文教学中教师要想培养学生的创新意识，首先要训练学生的发散思维。教师可以从以下几方面着手：一、营造民主、和谐的教学氛围，培养学生发散性思维；二、创设情景，培养学生的想象力；三、引导质疑，培养学生的探索精神；四、延迟评判，促进学生发散思维。

关键词：发散思维；创新意识；语文

发散思维又称“求异思维”，是指从一个目标出发沿不同的方向去探求多种答案的思维形式。当问题存在着多种答案时，才能发生发散思维。它不墨守成规，不拘泥于传统的做法，有更多的创造性。不少心理学家认为，发散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一。

课堂教学是目前我国中小学教育教学活动的基本组织形式，也是教师进行教育教学的基本组织形式，是教师教育教学活动的基本阵地，是学生获得丰富知识的场所。在课堂教学中发散性思维的培养和运用，有利于学生各方面能力的发展。因此，在语文教学中要特别注重培养学生的发散性思维。

一、营造民主、和谐的教学氛围，培养学生发散性思维

著名心理学家托兰斯说过：“我们要想促进创造力，就要创造一个友善和有奖赏的环境，以便使之在其中繁荣发展。”营造民主、平等、和谐的教学氛围。让学生感到教师亲切、和蔼，消除对教师的畏惧感。这样学生的积极性、主动性才能得到充分发挥，学生无拘无束地表现自己的喜怒哀乐，轻松愉快地用语言表达自己对课文的理解和体会，当师生进入这种心理状况时，就会激活思维，诱发创造力。

二、创设情景，培养学生的想象力

教师应充分利用教材自身的创造性思维因素创设情景，丰富学生表象，着重引导学生进行思维训练。教师从语言入手创设与课文内容相应的情景并引导学生在情景中展开想象，可以缩短学生与课文之间的时空距离。同时，把教材的语言文字，化作有声有色的画面，强化了学生的感受，提高了学生通过想象感知语言形象的能力。这个语言感受的过程就是一个创造的过程。如在教学《鸟的天堂》时，学习了7、8自然段后，有学生问“那翠绿的颜色明亮地照耀着我们的眼睛，似乎每一片绿叶上都有一个新的生命在颤动”中的“有一个新的生命”指的是什么？为什么说“在颤动”？按以往的要求只让学生理解“榕树的生命力强”。一位教师在教学时，让学生联系上下文，结合自己生活实际以及平时的积累，说说自己的理解。结果，学生的回答精彩极了：有的说是风吹，有的说是鸟动，有的说是太阳的照射，有的说是树叶绿得可爱，让作者看花了眼，产生了错觉，有的说是因为榕树有着旺盛的生命力。这样就使学生完全突破了教材的束缚，找到了新的生长点。

三、引导质疑，培养学生的探索精神

有人曾经说过：“学起于思，思缘于疑。”课堂提问的关键是启发学生思维。发散思维方式与常规思维方式的最大区别是：在理解、表达、思考问题时，思路宽阔，不局限于某一点、某一方面，思维不是线性的，而是沿着多条路径思考。教师可以通过设置疑问，引导学生朝知识迁移的方向积极思考，解决新知识形成过程中的疑难。如《鸟的天堂》中有“‘鸟的天堂的确是鸟的天堂”一句。教师可从标点符号上质疑：为什么前一个“鸟的天堂”加引号而后一个却没有呢？又如《揠描助长》中有“一天，两天，三天，禾苗好象一点儿也没长高。”可引导提问：“一天，两天，三天”三个词中间为什么用逗号而不用顿号？表现了种田人一种什么样的心情？有的标点符号蕴含着作者的写作意图，探究其用意就是指导学生思考的方法。再如教《五彩池》时，一位教师从课题上引导学生质疑：读了课题，你想知道些什么？学生纷纷回答：我想知道五彩池是什么样儿的？我想知道池水是否与众不同？我想知道为什么叫五彩池？我想知道五彩池在什么地方？……教学一开始就把学生的思维带入主动探

索的情景。

四、延迟评判，促进学生发散思维

对学生进行延迟评价，就是当学生做出一件事或说出一种想法后，不要急于进行评价，而是让它处于一种自然发展状态，教师不要轻易对学生所回答的问题或提出的建议做出否定的评价，更不要轻率给予批评，要充许学生有思考时间，鼓励学生进行自我判断和评价。一位教师在教学《亡羊补牢》时，问学生：“学了这篇课文，你懂得了什么？”学生纷纷发表自己的意见，有的说：“我懂得了要听邻居的劝告。”有的说：“我懂了做事要细心，不要因为自己的粗心而有损失。”还有的说：“我懂得了做错了事，要立即修补，不然错误会越来越大。”又有的说：“我们既要学书上的邻居那样马上行动，也要学那个放羊人知错就改。”在学生发表意见时，教师没有刻板地按教参上的标准答案，做出否定的评价，而是延迟评价，创设宽容、民主的课堂气氛，让学生畅所欲言，说出自己的独特看法。所以，在课堂教学中，教师要注意把握“延迟评判”的艺术，促进学生的发散思维。在一些适当的时机，还可以让学生在课堂上争议、辩论，让学生的创造思维在争议、交流中迸发，在充足的思考和学习时间中完善、成熟，在自我判断和评价过程中得以进一步深入、拓展。

利用构造法训练学生的发散性思维 篇4

证明undefined

对于本题, 常规解法用综合法, 利用2 (a2+b2) ≥ (a+b) 2来证明.下面我们利用构造法加以证明, 以培养学生的发散性思维.

方法1 (构造复数)

令z1=a+bi, z2=b+ci, z3=c+ai, 则

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显然, 当且仅当a=b=c时, 等号成立 (以下相同) .

方法2 (构造向量)

构造三个向量x= (a, b) , y= (b, c) , z= (c, a) , 则

x+y+z= (a+b+c, a+b+c) .

由向量的性质|x|+|y|+|z|≥|x+y+z|, 得

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方法3 (构造向量点积)

构造x= (a, b) , y= (1, 1) ,

由x·y=|x||y|cosθ≤|x||y|, 可得

undefined,

同理有undefined

三式相加, 得

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方法4 (构造几何图形)

构造正方形 (如图) , 显然, 折线OMNP大于线段OP, 即undefined

方法5 (构造三角代换)

为表示方便起见, 记undefined,

则不等式变为undefined

令a=r1cosα, b=r1sinα, 则

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同理可得undefined

三式相加, 得undefined

于是undefined

方法6 (构造两角和的正弦)

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即undefined,

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三式相加, 得

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以上六种证明法中, 其实不难发现方法1, 2, 4是类同的, 只是从不同的角度说明而已, 同理方法5, 6也有异曲同工之效.学生通过多角度以及不同解法的训练, 不仅提高了数学能力, 并能更好地培养学生的发散性思维.

摘要：发散性思维的最高目标是能形成与众不同的独特见解, 思维活动进入创新的高级阶段, 一题多解就是一种训练学生发散思维的好素材.

关键词：构造,不等式,发散思维

参考文献

发散性思维训练 篇5

黄小勇 塔城一高

教学目标：

1、认识联想与想像在写作中的作用

2、掌握联想与想像的方法

3、提高联想与想像的能力

锁定重难点：

1、理解联想与想像的区别与联系

2、在写作中恰当地运用联想与想像

课时安排：

一课时

教学互动设计：

一、导语设计:

一个寒冷的冬天，纽约一繁华大街上，有一个双目失明的乞丐。那乞丐的脖子上挂着一块牌子，上面写着：“自幼失明”。从他身边经过的人都装着没看见似的走开了。有一天，一个诗人走近他身旁，他便向诗人乞讨。诗人说：“我也很穷，不过我给你点别的吧.”说完，他便随手在乞丐的牌子上写了一句话。那一天，乞丐得到很多人的同情和施舍。后来，他又碰到那诗人，很奇怪地问：“你给我写了什么?”那诗人笑笑，念那牌子上他所写的句子：

……

问1：你们猜诗人给乞丐写了一句什么样的话?(学生思考后再读出:“春天就要来了，可我不能见到它。”)

问2：为什么路人看了这句话都比较愿意给乞丐献上自己的同情和施舍?

明确：当时正是“寒冷的冬天”，人们盼望严冬早日消逝，春天早日到来，诗人写的“春天就要来了”就如同报晓金鸡的第一声高啼，唤起了人们对春天的憧憬和遐想，给人们带来了生机和希望，紧接着写的“可我不能见到他”真切地表达了乞丐痛苦、不幸、无比失望的情感，也表达了乞丐热爱生活、珍惜生命的思想，于是就唤起了人们的同情、怜悯和关爱。

这就是联想与想象后带来的奇妙力量。

二、什么是联想与想像呢?

1、过渡：歌唱家告诉我们：乘上歌声的翅膀,我们可以到达那最美的地方,那么,老师要告诉你们,张开联想和想象的翅膀,可以让我们文采飞扬。那么,什么是联想和想象呢?

2、同学们：(在黑板上划一条波浪线)“ ～～～～～～”这是什么?学生答：波浪线。

问：由这条波浪线,你们可以想到什么?

学生回答：具象--大海的波涛、绳子、妈妈的皱纹 、蜿蜒的小路、麦浪起伏……

老师简评:：刚才大家发挥了想象,想到了很多形似的具体物象,大家想一想,我们还可不可以想象出一些抽象的内容?

学生答：商品价值规律

成绩起伏不定

似音乐中高低起伏的旋律

事物是有规律运动的,我们应该遵循客观规律,少走弯路

在曲折前进的人生中,波峰象征成功,波谷象征失败,我们应该胜不骄,败不馁。

……

3、归纳 ：由一段短短的波浪线,我们可以想到大海的波涛、蜿蜒的小路、学习成绩的起伏不定、音乐跳动的旋律、也可以到曲折的人生之路 …… 。这一切证明：联想和想象都是由此到彼的心理过程。由一点出发，从多个角度想象。这个彼可以是具象的直观画面,也可以是抽象的人生哲理。

但联想与想像又是不完全相同的。联想是由一个事物想起另一个事物思维活动;想像则是在原有感性形象的基础上创造新的感性形象的思维活动。(用学生上面回答的为例分析)如：波浪线--曲折人生中的成功与失败--胜不骄，败不馁

不同的是联想是想象的初级阶段,想象是在联想基础上的升华。那么应该怎样进行联想和想象?

三 、怎样展开联想和想象

联想和想象遍及生活的每一个领域,今天,我们重点探讨的是在写作中怎样展开联想和想象.一个话题，一个诗题出来之后，我们朝那些方面去想象?怎么样打开我们的思路?

(屏幕显示)下面我们看一个画面:露滴玉盘(即水滴图)你们想到了什么?

(方法：围绕水滴展开想象和联想,可以描绘画面场景 也可以联想社会人生哲理。学生谈,教师评，要求其谈出理由。)

学生活动：

我想到了小时侯在水边玩水溅起的浪花。

我想起了清晨的露珠。

我想起了大海。

我由水滴想到了我们学知识应该点滴积累。

我想到了李白的诗:君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回。

我想起我们现在的水污染,水是我们的生命之源我们应该保护环境,节约用水。

我认为那一滴水是人们的眼泪.如果我们今天不节约用水,将来我们生活的这个世界就会面临淡水枯竭,那时我们看见的水便是人们的眼泪。

我想到了纯净、透明的心灵。

……

教师边听边把学生回答中比较有代表性的板书出来：

童年的快乐 清晨的露珠 学知识应该点滴积累 李白的诗 保护环境,节约用水

人们的眼泪 纯净、透明的心灵

同学们的这些想象都是从哪些方面展开的呢?

相似 相关 相反 (横向)

过去--现在--将来 (纵向)

纵横交错(超时空想象)

小结：想象和联想就是从一点出发，利用事物间的相似相关相反的`横向或者是过去到现在到未来的纵向联系，由此及彼的思维过程。我们看到一个话题，或者一个事物，要尽量从这三个方面展开丰富的想象。只有这样才能打开我们的思维，使文章内容丰富

四、写作中合理运用想象和联想

问：那么我们在写作中运用想象和联想，是不是只要丰富，尽量展开就行呢，我们能不能

把我们所有想的内容都写到文章中去呢?

学生回答：不行。

问：那么，我们在文学创作中运用想象和联想，你认为还要注意些什么呢?

答：不可胡思乱想，要符合事物特征;要符合生活逻辑;要选择想到的比较有意义的内容，力求使文章有一定的社会效果;诗歌创作和文学创作中很需要我们想到的内容有美感，还要独特新颖。

总之，我们在写作过程中展开想象，既要丰富，又要合理。巴尔扎克说过：“想象是双脚站在大地上行进,他的脑袋却在腾云驾雾。”这句话形象地揭示了想象的基本特征--丰富又合理。我们既可以抓住事物间相似 、相关、相反的关系，作横向的联想;也可以穷通古今,面向未来,做纵向的联想;甚至可以大胆虚构,超越时空。但是,一定不要忽略了想象的合理性--那就是符合事物的特征,符合生活的逻辑,讲究美感.。比如：如果天下了雪，你打开门一看，脱口而出：“万紫千红总是春啊!”或者是“这一场大雪像一团火，点燃了我的激情”，这就是明显的不符合事物的特征，不合理的。而如果你说：："像一把把的盐撒向空中，那么缺乏美感。最好的就是：“片片柳絮因风起”或者是“千树万树梨花开”。

五.联想和想象训练:

我们知道了想象和联想中应该注意的事项，那么下面我们在想象中学会想象。

屏幕显示:

例1：看下面四幅图,选出你认为与众不同的一个,并说明理由.

例2：三角形两个,大小不论;线段两条,长短不论;圆两个,也可以是椭圆,可大可小.用所给的拼成一幅图,起个名字,并说说它表示的含义.

(方法:叫两三个学生上黑板画,其余的在作业本上画,教师同时选出下面其他做的好的)

例3：为下文续写情节

一次，一个小孩儿面对高山大声喊道：“你是谁?”回声也说：“你是谁?”

他又尖声地大叫：“你是蠢才!”立刻有传回来“你是蠢才”的回答声。

孩子回家后对母亲诉说了这一情况。母亲皱了皱眉，注视着孩子说：“孩子呀，

那是你做得不对。高山养育了我们，你怎么能这样无礼呢?”孩子说：“我懂了，明天我再去说些尊敬的话，听听它的回声。”

第二天……(学生续写)

参考：

第二天，红艳艳的太阳刚一露头，孩子就拉着母亲的手上山了。山路两旁盛开着各种野花，满山遍野都是梯田和郁郁葱葱的果林，清风送来泥土的清香，令人心旷神怡。

孩子激动地对母亲说：“妈妈，高山真的太伟大了!”接着快步跑上山顶大声喊道：“高山爷爷，我爱你!您好!”“您好--您好--”的回声在山间久久回荡。妈妈说：“看，你只有尊重别人，才可能赢得别人的尊重!”这时候，红艳艳的太阳出来了，笑得更甜了。

初中作文教学发散思维训练刍议 篇6

【关键词】发散思维；模仿；联想 想象；刍议

发散性思维以其独特性、变通性及流畅性使学生在作文构思时获得举一反三、由此及彼并不落俗套的效果。作文教学中发散性思维的训练不但要传授发散方法还应该培养对发散方法进行检索与提取的能力。作文教学中发散性思维训练的目的在于让思维能根据需要按一定的顺序向各种方向运动，在发散过程中产生灵感，使写作过程中的思维活动可驾驭与可调控。

从模仿入手，指导学生逐一掌握发散思维的方法。训练学生通过分析比较不同事物的相似点发散思维，我引导学生从学习赵丽宏的散文《峡谷》入手。《峡谷》的构思是在寻找不同事物的相似点中进行的。作者捕捉住了自然界的“峡谷”与“社会生活——文化大革命——我们国家噩梦般的大峡谷”的共同特点：难以逾越。告诫人们必须热爱生命，热爱生活，才能像江河冲出峡谷一样战胜生活中的种种“峡谷”模仿《峡谷》的构思，要求学生在动笔写《大地与安泰》一文前从安泰离不开大地出发，寻找具有“离不开”这一相似点的不同事物。东山魁夷的《一片树叶》，思绪从京都跳到家中的小院，由现在拉回过去；写的内容从樱花到关于风景画的主张，到与前二者看似无关的“一片树叶”整个思维活动紧扣“珍重生命”这一主题扩展，既不受空间限制，也不按时间顺序，而是在自然景色的瞬息即逝却周而复始与人类从自然的永恒中得到的慰安和感召的联想中发散游动，分析这些作品的结构，学习作者发散思维的方法，可使学生思路活泼，浮想联翩。

除了逐步积累发散思维的方法，以供使用时检索与提取，每一种思维方法应分解成几个步骤反复训练。巴金的《灯》由眼前到回忆；由自己到他人，由山那边到古希腊。模仿“灯”的构思，将作者的思维分解成下述几个步骤，我指导学生写题为《黑板》的抒情散文。“由眼前想到过去”，学生想到幼时父母教他识字的小黑板，小学里黑板上的加减乘除，中学里黑板上的分式、方程……从而得出“黑板是人生的摇篮”的认识。“由此地想到彼处”，于是学生想到了学校长廊上的，居委会门口的，医院门诊处的，法庭外的，食堂里的种种黑板报，于是又得出“黑板是社会万花筒”的结论，并意识到自己从这不透明的窗口了解了生活的众多方面。“由一般想到特殊”；学生想到战争年代八路军战士以石板代替黑板学习文化，想到《最后一课》中韩麦尔先生写在黑板上的“法兰西万岁”于是发出了要珍惜现有条件的肺腑之言。

在指导学生通过分析相同事物的不同点时，读散文《枕木》我把指导学生思维发散的过程分解为二步。第一步是启发学生找出枕木所有的特点：脚踏实地默默无闻；排列整齐有序伸延；承载重压稳如泰山……第二步是由这些不同的特点出发，寻求与其一致的精神状态：默默无闻的奉献精神；团结协作的典范，大无畏精神的化身；——平凡中的伟大。一位同学在《拥抱大地的巨人——枕木》中写道：“在我的眼中，枕木仿佛慢慢地竖起，有了眼睛，有了手，它们成人了！从战争年月那冰冷的河中‘浮’起的人桥到手拉手一起走向刑场的烈士；从挥着热汗向大地掘油的老一代工人到今日擎着掘土机巨臂筑起楊高路的年轻一代。他们走过了硝烟弥漫的战场，走过了洒满全色光辉的油田。在血汗浇铸的轨迹上，走向未来。这便是我们的民族。一个无比坚强、无比团结的民族，用无法抗拒的脚步，一步一步走着自己坚实的路！”“既然我们都是这样的枕木，就应该毫不吝啬，毫不犹豫地将自己奉献给这条路”。

发散性思维能力的强弱决定着作文能否立意新颖，感受独特；构思时能否浮想联翩，思绪如天马行空。这种思维发散活动建立在知识与经验的积淀上，是思维操作方法系统共同作用的结果。因此，在整个高中阶段应将发散思维方法的训练按单元有计划地安排在各年级的作文教学中。

发散思维方法可以按单元进行教授。每单元教会一种发散方法，可分三个步骤进行：

（1）方法辅导。包括分析范文，了解思维发散的模式，并按此发散方法练习作文。

（2）巩固练习。重点为讲评本单元所传授的方法掌握运用的情况。如写作《桥啊，桥》一文，一位同学由面临高初中难以衔接产生的苦恼希望能为自己建立一座桥，让这座桥将她引向所爱、所憧憬的理想的彼岸。文章的思路在今昔对比中展开，在对未来的追求中延伸，文思如涌。讲评既强化了方法指导，又激起“我也行”的自信，引导学生有意识地在写作中再实践。

（3）锻炼知识的迁移能力。重点为比较已教授过的几种发散方法，培养运用检索与提取的能力，进行综合运用的示范。

重视“变式”训练培养发散思维 篇7

变式2:已知af (x) +f (-x) =bx, 其中a2≠1, 试求f (x) 的解析式.

解:令t=-x, 则x=-t.代入到原式中得af (-t) +f (t) =-bt,

将t换成x得af (-x) +f (x) =-bx,

与原式联立方程组消去f (-x) 得 (a2-1) f (x) =b (a+1) x.

又∵a2≠1,

作文教学中的发散思维训练 篇8

由一点出发, 借助已有信息, 让联想、想象向各个方向发散的方法是多种多样的, 既可通过分析、比较不同事物的相似点发散, 又可通过分析同一事物的不同点发散;思维可以在对比中展开, 也可以在类比中进行……总之, 发散的方式不拘一格。

发散思维, 又叫求异思维、辐射思维, 其方式就是演绎推理, 发现特点, 对同一事物进行多侧面、多角度、多层次、全方位的探索。不善于求异, 就永远也不能真正理解、驾驭多姿多彩的世界。有些作文题目内容宽泛, 学生在立意作文时不容易把握, 这时教师可以教给学生发散思维的具体方法。

1. 给题目加上一些条件限制, 其内容就能更明显、更具体

地显出来, 这样就能很好地把握要写的内容, 比如, 《园丁》可变为“城市的美容师———园丁”、“辛勤培养祖国花朵的园丁———老师”、“园丁颂———记我的老师二三事”。又如, “春天”可变成“艺术的春天”、“科学的春天”、“春天———播种的季节”、“充满希望的季节———春天”等, 这样主题更明确, 不至于由于宽泛而无从下手。

2. 在审题立意时也要运用发散思维, 开阔写作思路。

如在读后感写作训练时, 我给学生推荐一则寓言《滥竽充数》, 学生就根据材料内容畅想立意, 提出了几个论点:A、滥竽能够充数, 联想到官僚主义是产生南郭先生之流的土壤。B、从南郭先生冒充内行, 最终露出马脚, 可以联想到不论学习或办事, 不能不懂装懂、弄虚作假, 而应该扎扎实实、虚心求教, 掌握真本领。C、从南郭先生最终落荒而逃的可悲下场, 可以联想到人贵有自知之明, 等等。又如写记叙文, 我给学生提供图形“O”, 写《O的断想》, 学生说像西瓜、像车轮、像跑道、像太阳……经启发, 学生不仅从外形特点联系相似的形象, 而且从象征意义等方面发散, 达到感性和理性的统一:O是一片空白, 可画最新最美的图画;它是一块处女地, 需要我们去开垦、耕种;它是一面镜子, 让你认识自己……然后选择自己最熟悉、掌握材料最多的角度去发散思维, 这样写出的文章思路广阔, 内容丰富, 思想深刻。

3. 在作文课上, 发扬民主, 尊重学生, 即造成学生心理上

的“自由感”和“安全感”, 培养学生敢想敢说的创新精神, 有利于学生发散思维的培养。对学生“不抓辫子”、“不打棍子”, 学生作文只要能自圆其说就行。有的学生认为老师的话不全是金科玉律, 甚至和老师的观点相反, 也属于正常现象。对这种情况因势利导, 有时能收到“柳暗花明又一村”的效果。有一次我出了一个“诚实好”的作文题目让学生讨论, 其间有个学生说“谎言好”, 我让他发表了自己的意见。他的论据是:电影《毛泽东和他的儿子》中有这样的一组镜头, 毛泽东为了不使自己的新婚儿媳伤心, 一直不把儿子毛岸英在朝鲜战场上牺牲的消息告诉她, 尤其是在她再三追问岸英为什么不回信时, 毛泽东仍以战事忙的“谎言”来回答。从影片中可以看到, 毛泽东此时是忍受了多么大的痛苦啊。为了别人的幸福而甘愿把失子之痛强咽在自己心里的谎言, 谁能说不好呢?我借机又出了个“谎言好”的作文题, 让学生选择其一。结果这次作文立意新颖, 尤其是作“谎言好”的同学举出的证据令我耳目一新:事实详实, 叙述有力, 一反过去无病呻吟的毛病, 使作文达到了一个新水平。评讲时, 我以此事为例引导学生注意多角度比较、多角度思考、多角度联想, 再指导于新的实践, 这样就使学生的思维能力、想象能力、创造能力得到了充分的展现和开发。

4. 锻炼学生发散思维可在教学中穿插, 如:

在《七根火柴》一文的教学中, 教师可作如下分析:这是一篇以歌颂红军战士崇高品质为主题的文章。为着先由天气恶劣, 自然条件差, 生活条件差的情况联想出需要火, 但没有为个人划燃一根, 而是全部献给部队, 这七根由无名战士用生命保存下来的火柴, 后来发挥了巨大的作用, 联想到红军战士光辉的革命品质和坚定信念, 从而升华主题, 达到歌颂红军战士崇高品质的目的。教学《〈咏柳〉赏析》一文时, 我在理解句意的基础上启发学生:除了文中的想象的“一树绿柳高高地站在那儿, 好像是用碧玉装饰而成的”, 你还能想象出怎样的画面?学生联系生活实际, 多层次、多角度地创造出生动形象的新画面:柳丝柳絮在春风中飞舞的形象。柳树在烟雨迷蒙的江畔的形象, 柳树杏树掩映山路的形象, 等等, 不仅在诗的一境中感受体验诗人的情感, 而且运用已经感知的各种材料进行加工组合, 创造出种种新的形象。寓发散思维于授课之中, 日积月累, 潜移默化, 久而久之, 使学生形成发散思维的习惯, 思考问题的能力也会随之逐步提高。

浅谈发散性思维的培养 篇9

关键词：发散性思维,基础,环境

一、发散性思维的含义

心理学告诉我们, 思维是人脑的机能, 是客观事物在人脑中的反映。发散性思维就是人脑受到某个场景或某个事物的刺激时, 与之相关的所有事物场景在头脑中的再现。发散性能力强的大脑, 再现的场景和画面就多一些, 否则就少一些。有些大脑受刺激时相关的情景一个也不能再现, 这是闭塞的思维。发散性对人们解决问题很有帮助。发散性越强, 解决问题的途径就越多, 越能选择出解决问题的最佳方法。发散性思维越强, 对人们的创造性思维也越有帮助。创造性思维会将原有的许多情景重新排列, 组合成新的情景, 也会创造出新的情景, 新的事物, 新的格局。

二、发散性思维的重要性

科学的进步, 人类的文明都离不开创造性, 而创造性是以发散性思维为基础的。如, 我们四大发明之一的火药, 古人运用普通的弓箭, 将火药筒绑在箭杆上, 运用弓的弹力和火药燃烧时的推力, 使箭飞得更远, 更具威力, 这就是古代的火箭。现在人们把这种装置改装成神舟一号, 神舟九号, 从发射卫星、飞船到载人上天, 这都是发散性思维的结果。又如, 鲁班在一次伐树中, 不小心手被茅草划破流血, 他观察茅草的结构后, 经过发散性思维发明了锯, 等等。所有的科学发明和创造都是以发散性思维为基础而得到的结果。只有发散性思维不断求异, 不断创新, 不断组合, 才会有创造性思维的产生, 才会有新鲜事物的出现。人类社会所有的文明、进步、发明创造都离不开发散性思维。没有它的存在, 就没有人类的进化, 人类可能还停留在类人猿的时代, 更谈不上社会主义社会和共产主义社会。发散性思维是人类的一个必要的思维过程。

三、培养发散性思维是教育工作者的重中之重

发散性思维也叫求异思维, 是沿着不同方向去探求多种答案的思维形式。它具有流畅性、变通性、独创性等特点。它要受环境、智力和个性的制约。在教学中, 我们要抓住特点, 掌握影响它的因素, 努力培养学生的发散性思维和创造力。

1.创设有利于发散性思维产生的环境

(1) 创造宽松的心理环境

具有发散性思维的人, 常常具有偏离文化常规的倾向, 有的想法常被人认为匪夷所思。如果我们不能给予允许、支持, 给予他一个自由发展的空间, 这些人就感到缺乏心理安全和自由, 就会抑制他们的思维。反之, 他们就不会感到偏离常规而危机, 没有缺乏支持而孤独, 他不会为自己的与众不同而设防。

(2) 给学生留有充分的空间

在可能的情况下, 不但要给学生权力和机会, 还要给学生时间和空间, 让他们干自己想干的事情, 这为发散性思维和创造性思维提供了产生的机会。如, 有的学生天生就不是学英语的材料, 上英语课他想做别的事情, 老师又不允许, 而让他们坐堂听课, 这不但浪费了时间, 还不利于发散性思维和创造性的培养。也可以说无论上什么课, 只要学生在思考, 在做事, 不管他的内容怎样偏离课堂教学内容, 都有助于发散性思维的培养。如果我们在上文化课时, 让喜欢玩球的学生在球场上打球;上体育课时, 让喜欢画画的学生画画, 那么学生的兴趣就会被充分调动起来, 他们的发散性思维和创造能力也会得到培养。

2.塑造个性

个性、创造性、发散性思维有着因果关系。孩子天生就充满好奇心, 爱想, 爱提出不同的问题。那我们就应该保护他的好奇心, 解除他提出问题或者回答问题错误时的心理恐惧, 鼓励他的独创性和创造性, 保护他的自信心和自尊心, 重视他们非逻辑思维能力的培养。总之, 无论是在课堂还是在课外, 都不能用同一标准去要求和束缚不同学生的思维和行动。

3.注重发散性思维的教学

学校的各门课程都能进行发散性思维教学。如, 讲用途时, 常规用途大家都会说, 更重要的是重视发散用途, 创新思维。如, 我曾经做过小小的测试, 在教室里举起手机说我的手机卡那个固定塑料片断了, 在黑板上画出了图形, 请教同学们用自己的能力去修好它, 有很多同学说出了自己的想法, 我感觉一般的都不行, 要么不能第二次换卡, 要么不能使用。而其中一位同学拿出一块橡皮擦, 用小刀在橡皮擦上切下薄薄的一小块与卡大小相同的楔形橡皮往卡上一压, 由于橡皮具有弹性, 又是楔形, 所以一下子就卡紧了, 又恢复了手机的使用。这就是一个典型的发散性思维和创造力的特例, 同学们一般只知道橡皮擦是用来擦线条和污渍的, 而这位同学却发散到修手机上来。所以当我们讲用途时, 应该尽可能进行用途扩散。在讲某事物结构时, 就要以结构为扩散点, 设想出各种结构的可能性。在讲解某一问题的解决方法时, 就要进行方法的扩散, 设想出解决该问题的各种方法的可能性。在讲形态时, 就要对颜色、味道、形状进行尽可能的扩散。在教学中, 我们的教师对教学过程、教学方法、教学的知识点都应该进行尽可能的扩散, 这样才能有效地培养学生的发散性思维和创造能力。

发散性思维训练 篇10

思维的积极性、形象性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性, 在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养, 既可提高学生的发散思维能力, 又是提高小学数学教学质量的重要抓手.

一、激发求知欲, 训练思维的积极性

思维的惰性是影响发散思维的障碍, 而思维的积极性是思维惰性的克星.在教学中, 教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求, 使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考.例如:在教学“乘法初步认识”一课中, 教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式.由于有乘法意义的依托, 虽然是低年级的学生, 仍能较顺畅地完成了上述练习.而后, 教师又出示3+3+3+3+2, 让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢?经过学生的讨论与教师及时予以点拨, 学生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……虽然课堂费时多, 但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪.我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”“冲突性引入”“问题性引入”“趣味性引入”等, 以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动, 这将有利于激发学生的学习动机和求知欲.在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中, 还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题.例如, 在学习“角”的认识时, 学生列举了生活中见过的角, 当提到墙角时出现了不同的看法到底如何认识呢?我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后, 再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看, 从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态, 这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻.

二、营造宽松氛围, 训练思维的形象性

数学教学中, 教师营造宽松愉悦的学习氛围对于学生的生理发育和心理健康来讲都是有益的.好的学习氛围便于学生打开封闭的思维空间, 进行立体思维, 也便于学生合作交流、互相探讨、取长补短.营造宽松的学习氛围方法很多.如设疑激趣, 通过设疑激发学生的学习兴趣.语言激趣是指根据课文内容, 从一个新的角度, 选出有趣的问题, 创设问题情境吸引学生的注意力, 从而调动学生的学习情趣.如可以采用讲故事、做游戏、猜谜语, 然后提问的方法.大多数情况下, 用一段优美动人的或有一定气势的语句提出一个数学问题, 让学生进行思考.情境设趣也是常用的方法之一.比如用投影仪出示老猴分桃的故事创设生动活泼的情境引起学生的注意, 然后进入要讲的数学课文内容上.鼓励学生提出问题也是常用的方法.

三、转换角度, 训练思维的求异性

发散思维活动的展开, 其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向, 而从多方位多角度———即从新的思维角度去思考问题, 以求得问题的解决, 这也就是思维的求异性.从认知心理学的角度来看, 小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征, 往往表现出难以摆脱已有的思维方向, 也就是说学生个体 (乃至于群体) 的思维定式往往影响了对新问题的解决, 以至于产生错觉.所以要培养与发展小学生的抽象思维能力, 必须十分注意培养思维求异性, 使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力.例如, 四则运算之间是有其内在联系的.减法是加法的逆运算, 除法是乘法的逆运算, 加与乘之间则是转换的关系.当加数相同时, 加法转换成乘法, 所有的乘法都可以转换成加法.加减、乘除、加乘之间都有内在的联系.如189-7可以连续减多少个7?应要求学生变换角度思考, 从减与除的关系去考虑这道题可以看作189里包含几个7, 问题就迎刃而解了.这样的训练, 既防止了片面、孤立、静止看问题, 使所学知识有所升华, 从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系, 又进行了求异性思维训练.在教学中, 发现一部分学生只习惯于顺向思维, 而不习惯于逆向思维.在应用题教学中, 在引导学生分析题意时, 一方面可以从问题入手, 推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手, 一步一步归纳出解题的方法.更重要的是, 教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练.如进行语言叙述的变式训练, 即让学生依据一句话改变叙述形式成为几句话.逆向思维的变式训练则更为重要.从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练, 将有利于学生不囿于已有的思维定式.

四、变式多解, 训练思维的广阔性

思维的广阔性是发散思维的又一特征.思维的狭窄性表现在只知其一, 不知其二, 稍有变化, 就不知所云.反复进行一题多解、一题多变的训练, 是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法.可通过讨论, 启迪学生的思维, 开拓解题思路, 在此基础上让学生通过多次训练, 既增长了知识, 又培养了思维能力.教师在教学过程中, 不能只重视计算结果, 要针对教学的重难点, 精心设计有层次、有坡度, 要求明确、题型多变的练习题.要让学生通过训练不断探索解题的捷径, 使思维的广阔性得到不断发展.要通过多次的渐进式的拓展训练, 使学生进入广阔思维的佳境.

五、转变思想, 训练思维的联想性

联想思维是一种表现想象力的思维, 是发散思维的显著标志.联想思维的过程是由此及彼, 由表及里.通过广阔思维的训练, 学生的思维可达到一定广度, 而通过联想思维的训练, 学生的思维可达到一定深度.例如有些题目, 从叙述的事情上看, 不是工程问题, 但题目特点却与工程问题相同, 因此可用工程问题的解题思路去分析、解答.让学生进行多种解题思路的讨论时, 有的解法需要学生用数学转化思想, 才能使解题思路简捷, 既达到一题多解的效果, 又训练了思路转化的思想.在应用题解题中, 用转化方法, 迁移深化, 由此及彼, 有利于学生联想思维的训练.还要引导学生结合生活, 联系实际, 展开丰富的想象, 验证自己的假想, 以利于思维空间的扩散, 提高思维的联想能力.

浅谈初中数学发散思维的训练 篇11

关键词：发散思维 特性 训练

长期以来，我们的初中数学教学都是遵循教材上的呈现过程，按照一个固定的模式传授给学生，而学生早已习惯于按照书上写的和教师讲授的方式去思考，但是这对于基础知识、基本技能的学习是可以的，但这并不能激发学生的数学学习兴趣，更不用说培养学生的创新能力了，可是发散思维的实质就是创新。要想培养学生的发散思维就要从思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等发散思维的特性入手。因此，在数学教学中我们要有意识地抓住这些特性来训练学生的发散性思维，这也是提高数学教学质量的有效途径。下面我就结合教学实例来介绍几个数学发散思维的训练。

一、激发求知欲，训练思维的积极性

思维的循规蹈矩是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是攻破思维循规蹈矩的克星。而学生思维积极性的激发往往在一节课的引入部分，因此，在教学中我经常利用“障碍性引入”“冲突性引入”“问题性引入”“趣味性引入”等方法，以激发学生对新知识、新方法的探求欲望，这有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。

例如，在学习“平方根的定义”时，我们可以问学生“谁的平方是9？”他们很容易就能答出+3或-3，我们接下来可以问“谁的平方是3？”学生就答不出来了。到底是哪个数呢？让学生带着这个“谜”，看完平方根的概念后，再来讨论平方根，最后结合自己对概念的理解举例介绍平方根，经过这样一个过程，学生就真正掌握了平方根的定义，从而使学生的学习情绪在获得新知识中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

二、转换角度思考，训练思维的求异性

培养学生的发散思维，其重要的一点就是要让学生改变已有的思维定式，从多方位、多角度去思考问题，这也就是思维的求异性。所以要培养和训练学生的抽象思维能力，必须要注重培养思维的求异性，使学生逐渐可以从多角度、多方位来思考和解决问题。

例如，计算6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）+1，若学生不注意观察式子的特点，就按照有理数的运算法则进行计算是可以的，只是过程比较繁琐且易出错。应要求学生变换角度思考，从6，7，1这三个数的关系去思考，那么就可将式子中的6变形为（7-1），这样就可以利用我们学过的平方差公式了，问题也就迎刃而解了。

三、一题多解、变式引申，训练思维的广阔性

发散思维的又一个显著特性是思维的广阔性。在我们的实际教学中经常会遇到一些学生对所学的数学知识往往是只知其一，不知其二的情况，稍有变化，就不知所措的情况。要想改变这种思维的狭隘性，在课堂训练中我们可以尝试反复进行一题多解、变式引申，分组讨论等训练，这样可以开拓学生的解题思路，不仅培养了学生的思维能力，还训练了学生的言语表达能力。

例如，试探究∠ADC与∠A，∠B，∠C之间的关系，让学生尝试用多种作辅助线的方法来证明。

证法一：利用三角形的外角与和它不相邻两内角的关系（图1）

延长AD交BC边于点E，∠AEC=∠A+∠B，∠AEC+∠C=∠ADC，

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC。

证法二：仿照法一延长CD交AB边于F点.（图略）

证法三：连接BD并延长到E。（图2）

∠EDC=∠EBC+∠C，∠ADE=∠A+∠ABE

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC

证法四：利用平行线性质来进行证明（图3）

∠EDC=∠B，∠EAD=∠ADM，∠MDC=∠C

则∠ADM+∠MDC=∠EAD+∠C=∠B+∠A+∠C

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC

过点A做BC∥EF，过点D做BC∥MN，则EF∥MN，∠EAB=∠B，∠EAD=∠ADM，∠MDC=∠C

则∠ADM+∠MDC=∠EAD+∠C=∠B+∠A+∠C

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC

这样既加深了对相关定理和性质的理解，又训练了学生思维的灵活性。让学生通过训练不断探索解题的途径，使思维的广阔性得到不断的发展。

四、转化思想，训练思维的联想性

联想思维是发散思维的显著标志。训练思维的联想性就是要让学生在思考解题思路时，能用数学转化的思想，使解题思路简捷，即达到一题多解的目的。让学生的思维过程真正实现由此及彼，由表及里，进而寻求问题解决的最佳途径、最佳效果，而这些思路、结果的获得需要直觉联想和类比，才能获得成功。

例如，为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看成一个整体，令x2-1=y，由此原方程变为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4，也就是x2-1=1，和x2-1=4。这样一个看似在初中阶段我们无法求解的一元四次方程，就转化成了两个一元二次方程，这使学生领悟到转化的巨大魅力，也让学生体会到了成功的乐趣。

总之，在数学教学中，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是培养学生灵活多变的解题思维，这样既能提高教学质量，又达到了培养能力、发展智力的目的。让学生真正地对数学感兴趣并爱上学数学。

参考文献：

[1]王桂芹，潘吉富.试论数学中发散思维.松辽学刊，1994（2）.

[2]戴月.数学教学与“发散思维”训练，黄河水利教育，1996（3）.

[3]王振家.学生发散思维的培养，丹东师专学报，1999.

[4]项昭义.一题多解.京华出版社，1999.

（责编 田彩霞）

摘要：通过对发散性思维定义的理解，介绍发散思维的4个特性，并根据这些特性介绍一些如激发求知欲、转换角度思考、一题多解、变式引申、转化等训练方法。并将这些方法运用到实际的教学中，从而提高教学质量，有效地训练学生的发散思维。

关键词：发散思维 特性 训练

长期以来，我们的初中数学教学都是遵循教材上的呈现过程，按照一个固定的模式传授给学生，而学生早已习惯于按照书上写的和教师讲授的方式去思考，但是这对于基础知识、基本技能的学习是可以的，但这并不能激发学生的数学学习兴趣，更不用说培养学生的创新能力了，可是发散思维的实质就是创新。要想培养学生的发散思维就要从思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等发散思维的特性入手。因此，在数学教学中我们要有意识地抓住这些特性来训练学生的发散性思维，这也是提高数学教学质量的有效途径。下面我就结合教学实例来介绍几个数学发散思维的训练。

一、激发求知欲，训练思维的积极性

思维的循规蹈矩是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是攻破思维循规蹈矩的克星。而学生思维积极性的激发往往在一节课的引入部分，因此，在教学中我经常利用“障碍性引入”“冲突性引入”“问题性引入”“趣味性引入”等方法，以激发学生对新知识、新方法的探求欲望，这有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。

例如，在学习“平方根的定义”时，我们可以问学生“谁的平方是9？”他们很容易就能答出+3或-3，我们接下来可以问“谁的平方是3？”学生就答不出来了。到底是哪个数呢？让学生带着这个“谜”，看完平方根的概念后，再来讨论平方根，最后结合自己对概念的理解举例介绍平方根，经过这样一个过程，学生就真正掌握了平方根的定义，从而使学生的学习情绪在获得新知识中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

二、转换角度思考，训练思维的求异性

培养学生的发散思维，其重要的一点就是要让学生改变已有的思维定式，从多方位、多角度去思考问题，这也就是思维的求异性。所以要培养和训练学生的抽象思维能力，必须要注重培养思维的求异性，使学生逐渐可以从多角度、多方位来思考和解决问题。

例如，计算6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）+1，若学生不注意观察式子的特点，就按照有理数的运算法则进行计算是可以的，只是过程比较繁琐且易出错。应要求学生变换角度思考，从6，7，1这三个数的关系去思考，那么就可将式子中的6变形为（7-1），这样就可以利用我们学过的平方差公式了，问题也就迎刃而解了。

三、一题多解、变式引申，训练思维的广阔性

发散思维的又一个显著特性是思维的广阔性。在我们的实际教学中经常会遇到一些学生对所学的数学知识往往是只知其一，不知其二的情况，稍有变化，就不知所措的情况。要想改变这种思维的狭隘性，在课堂训练中我们可以尝试反复进行一题多解、变式引申，分组讨论等训练，这样可以开拓学生的解题思路，不仅培养了学生的思维能力，还训练了学生的言语表达能力。

例如，试探究∠ADC与∠A，∠B，∠C之间的关系，让学生尝试用多种作辅助线的方法来证明。

证法一：利用三角形的外角与和它不相邻两内角的关系（图1）

延长AD交BC边于点E，∠AEC=∠A+∠B，∠AEC+∠C=∠ADC，

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC。

证法二：仿照法一延长CD交AB边于F点.（图略）

证法三：连接BD并延长到E。（图2）

∠EDC=∠EBC+∠C，∠ADE=∠A+∠ABE

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC

证法四：利用平行线性质来进行证明（图3）

∠EDC=∠B，∠EAD=∠ADM，∠MDC=∠C

则∠ADM+∠MDC=∠EAD+∠C=∠B+∠A+∠C

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC

过点A做BC∥EF，过点D做BC∥MN，则EF∥MN，∠EAB=∠B，∠EAD=∠ADM，∠MDC=∠C

则∠ADM+∠MDC=∠EAD+∠C=∠B+∠A+∠C

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC

这样既加深了对相关定理和性质的理解，又训练了学生思维的灵活性。让学生通过训练不断探索解题的途径，使思维的广阔性得到不断的发展。

四、转化思想，训练思维的联想性

联想思维是发散思维的显著标志。训练思维的联想性就是要让学生在思考解题思路时，能用数学转化的思想，使解题思路简捷，即达到一题多解的目的。让学生的思维过程真正实现由此及彼，由表及里，进而寻求问题解决的最佳途径、最佳效果，而这些思路、结果的获得需要直觉联想和类比，才能获得成功。

例如，为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看成一个整体，令x2-1=y，由此原方程变为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4，也就是x2-1=1，和x2-1=4。这样一个看似在初中阶段我们无法求解的一元四次方程，就转化成了两个一元二次方程，这使学生领悟到转化的巨大魅力，也让学生体会到了成功的乐趣。

总之，在数学教学中，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是培养学生灵活多变的解题思维，这样既能提高教学质量，又达到了培养能力、发展智力的目的。让学生真正地对数学感兴趣并爱上学数学。

参考文献：

[1]王桂芹，潘吉富.试论数学中发散思维.松辽学刊，1994（2）.

[2]戴月.数学教学与“发散思维”训练，黄河水利教育，1996（3）.

[3]王振家.学生发散思维的培养，丹东师专学报，1999.

[4]项昭义.一题多解.京华出版社，1999.

（责编 田彩霞）

摘要：通过对发散性思维定义的理解，介绍发散思维的4个特性，并根据这些特性介绍一些如激发求知欲、转换角度思考、一题多解、变式引申、转化等训练方法。并将这些方法运用到实际的教学中，从而提高教学质量，有效地训练学生的发散思维。

关键词：发散思维 特性 训练

长期以来，我们的初中数学教学都是遵循教材上的呈现过程，按照一个固定的模式传授给学生，而学生早已习惯于按照书上写的和教师讲授的方式去思考，但是这对于基础知识、基本技能的学习是可以的，但这并不能激发学生的数学学习兴趣，更不用说培养学生的创新能力了，可是发散思维的实质就是创新。要想培养学生的发散思维就要从思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等发散思维的特性入手。因此，在数学教学中我们要有意识地抓住这些特性来训练学生的发散性思维，这也是提高数学教学质量的有效途径。下面我就结合教学实例来介绍几个数学发散思维的训练。

一、激发求知欲，训练思维的积极性

思维的循规蹈矩是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是攻破思维循规蹈矩的克星。而学生思维积极性的激发往往在一节课的引入部分，因此，在教学中我经常利用“障碍性引入”“冲突性引入”“问题性引入”“趣味性引入”等方法，以激发学生对新知识、新方法的探求欲望，这有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。

例如，在学习“平方根的定义”时，我们可以问学生“谁的平方是9？”他们很容易就能答出+3或-3，我们接下来可以问“谁的平方是3？”学生就答不出来了。到底是哪个数呢？让学生带着这个“谜”，看完平方根的概念后，再来讨论平方根，最后结合自己对概念的理解举例介绍平方根，经过这样一个过程，学生就真正掌握了平方根的定义，从而使学生的学习情绪在获得新知识中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

二、转换角度思考，训练思维的求异性

培养学生的发散思维，其重要的一点就是要让学生改变已有的思维定式，从多方位、多角度去思考问题，这也就是思维的求异性。所以要培养和训练学生的抽象思维能力，必须要注重培养思维的求异性，使学生逐渐可以从多角度、多方位来思考和解决问题。

例如，计算6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）+1，若学生不注意观察式子的特点，就按照有理数的运算法则进行计算是可以的，只是过程比较繁琐且易出错。应要求学生变换角度思考，从6，7，1这三个数的关系去思考，那么就可将式子中的6变形为（7-1），这样就可以利用我们学过的平方差公式了，问题也就迎刃而解了。

三、一题多解、变式引申，训练思维的广阔性

发散思维的又一个显著特性是思维的广阔性。在我们的实际教学中经常会遇到一些学生对所学的数学知识往往是只知其一，不知其二的情况，稍有变化，就不知所措的情况。要想改变这种思维的狭隘性，在课堂训练中我们可以尝试反复进行一题多解、变式引申，分组讨论等训练，这样可以开拓学生的解题思路，不仅培养了学生的思维能力，还训练了学生的言语表达能力。

例如，试探究∠ADC与∠A，∠B，∠C之间的关系，让学生尝试用多种作辅助线的方法来证明。

证法一：利用三角形的外角与和它不相邻两内角的关系（图1）

延长AD交BC边于点E，∠AEC=∠A+∠B，∠AEC+∠C=∠ADC，

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC。

证法二：仿照法一延长CD交AB边于F点.（图略）

证法三：连接BD并延长到E。（图2）

∠EDC=∠EBC+∠C，∠ADE=∠A+∠ABE

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC

证法四：利用平行线性质来进行证明（图3）

∠EDC=∠B，∠EAD=∠ADM，∠MDC=∠C

则∠ADM+∠MDC=∠EAD+∠C=∠B+∠A+∠C

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC

过点A做BC∥EF，过点D做BC∥MN，则EF∥MN，∠EAB=∠B，∠EAD=∠ADM，∠MDC=∠C

则∠ADM+∠MDC=∠EAD+∠C=∠B+∠A+∠C

所以∠A+∠B+∠C=∠ADC

这样既加深了对相关定理和性质的理解，又训练了学生思维的灵活性。让学生通过训练不断探索解题的途径，使思维的广阔性得到不断的发展。

四、转化思想，训练思维的联想性

联想思维是发散思维的显著标志。训练思维的联想性就是要让学生在思考解题思路时，能用数学转化的思想，使解题思路简捷，即达到一题多解的目的。让学生的思维过程真正实现由此及彼，由表及里，进而寻求问题解决的最佳途径、最佳效果，而这些思路、结果的获得需要直觉联想和类比，才能获得成功。

例如，为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看成一个整体，令x2-1=y，由此原方程变为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4，也就是x2-1=1，和x2-1=4。这样一个看似在初中阶段我们无法求解的一元四次方程，就转化成了两个一元二次方程，这使学生领悟到转化的巨大魅力，也让学生体会到了成功的乐趣。

总之，在数学教学中，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是培养学生灵活多变的解题思维，这样既能提高教学质量，又达到了培养能力、发展智力的目的。让学生真正地对数学感兴趣并爱上学数学。

参考文献：

[1]王桂芹，潘吉富.试论数学中发散思维.松辽学刊，1994（2）.

[2]戴月.数学教学与“发散思维”训练，黄河水利教育，1996（3）.

[3]王振家.学生发散思维的培养，丹东师专学报，1999.

[4]项昭义.一题多解.京华出版社，1999.

发散性思维与大学外语教学 篇12

1、广义的发散性思维

德国著名哲学家黑格尔曾经说过。“创造性思维需要有丰富的想象”。发散性思维 (divergent thinking) 。又称扩散性思维、辐射性思维、求异思维。它是一种从不同的方向、途径和角度去设想, 探求多种答案, 最终使问题获得圆满解决的思维方法。

2、发散性思维的特征

发散思维的创造性特征, 主要表现为“三维性”:流畅性 (Fluency) 、灵活性 (Fexibility) 与独特性 (Originality) 。流畅性能使人的思维在较短的时间内产生较多的联想;灵活性能突破习惯思维的限制, 使人产生新的构想, 提出新的方法;独特性能使思维产生新的成分, 对问题提出独特见解。[1]

二、发散性思维的培养及在高校外语教学中的运用

1、打破固有的教学模式, 把握好授课的重点

综合英语作为高校英语专业的一门主干课程, 本该是大部分学生较为感兴趣的课。但由于教师大多采用传统的教学模式即先教单词, 然后逐段地学习课文中的知识点和语法, 最后做练习。学生的参与度不高, 课堂气氛沉闷。长此以往势必严重打击学生的学习信心, 同样也会消减教师的教学热情。所以教师应打破固有的教学模式, 根据所教内容的特点, 调整教学环节, 灵活处理课文。

发散思维强调的就是打破思维定势, 积极寻求新的解决问题的方式。思维定势是用固定的思路和习惯性的方法去思考问题和分析解决问题。学生先前的活动、知识经验、思维方式和习惯等对后续思维产生倾向性影响, 从而使思维活动趋于一定的方向, 对学生当前的学习具有一定的消极影响。[2]消极思维定势会抑制学生的创造性思维活动, 因此, 教师应该引导学生自由探索, 灵活思考, 利用发散思维的广阔性, 开放性, 克服定势思维的负面效应。一篇文章根据不同情况, 可以从开头切入, 也可以从中间入手, 还可以从结尾反推。教师对课文新颖的处理方式一定能引起学生的共鸣, 从而改善以前枯燥乏味的局面, 达到启发学生思维的目的。

2、由一点发散开去, 鼓励思想不间断和无止境地流动

发散思维的特点是充分发挥人的想象力, 突破原有的知识圈, 从一点向四面八方想开去, 并通过知识、观念的重新组合, 寻找更新更多的设想、答案或方法。它可以通过纵横发散, 使知识串联、综合沟通, 达到举一反三的目的。[3]

在处理《当代英语》第一册第十单元Popular music时, 正值第28届世界杯热播, 所学文章恰好提到The Spice Girls (辣妹组合) , 笔者顺势展开系列联想:The Spice Girls—Victoria Adams—David Beckham—World Cup……, 由辣妹组合到维多利亚, 到英伦偶像贝克汉姆, 到世界杯, 到……。笔者观察到, 在进行这一系列联想时, 大部分学生 (特别是男生) 脸上露出欣喜:居然在英语课堂上也可以感受世界杯!学生们不仅仅认识了Spice Girls, 而且掌握了一些常用的足球用语。自然, “知识”也将在这种交叉联想、流畅移动中得以沉淀和巩固。

3、精心设计问题, 拓展课文内容

独特性是发散思维的一个基本特征, 它指用与众不同的新观点、新认识反映客观事物, 对事物表现出异乎寻常的独特见解, 它代表了发散思维的本质, 属于发散思维的高层次。[4]把握发散思维的独特性, 能更好地激发学生的创造性。

在传统的英语课堂上一般都是教师提问学生回答, 学生一直处于机械反应的地位, 不利于培养他们的思维能力。因此笔者认为在授课的过程中不妨来个换位思考, 让学生自己读课文, 自己发现问题, 向教师提问, 变被动学习为主动学习, 这样学生的积极性会更高, 收效也会更好。对全班都存在的疑惑, 再由教师重点进行讲解。当学生处于教师的角色时, 他们得到的是一种全新的体验, 又兴奋又紧张, 从而会更加努力地钻研课本, 获得更多的知识。一旦学生的潜力得到开发, 他们的创造力将得到大幅地提升。

总之, 在英语教学中只有大胆运用发散思维, 并科学控制其呈现时机、广度和深度, 才能培养出学生独立性、创造性和逻辑性等良好的思维品质。对于学生在学习过程中所表现出的构思新颖的想象和寻求新的办法、解决各种新问题的创新意识, 教师都要注意点拨、引导, 使学生的思维得到延伸。同时, 教师也不能忽略继续训练学生的听、说、读、写四项基本技能, 这才能保证学生学会积极思考, 使学生的发散思维在实践中得以发展。

摘要：传统教学法强调求同思维的训练, 忽略了对学生求异思维即发散思维的培养, 影响了教学质量。而发散思维可启动课堂上联想、置疑、发散的教学模式, 创造教学互动的良好氛围;在学生学习主动性勃发的同时, 也对执教者的举鞭自励产生互动功能。

关键词：发散性思维,大学外语教学

参考文献

[1]陈祥凯:《培养学生思维品质的教学策略》, 中小学英语教学与研究, 2000 (2) :8-9。

[2]劳建丽:《英语教学要运用发散思维》, 青海教育, 2004 (3) :56-57。

[3]李光明:《培养求异思维与创造思维的尝试》, 中小学英语教学与研究, 2000 (6) :10-11。