学习高等数学的感受（共12篇）
学习高等数学的感受 篇1
在进入大学之前我就知道了高等数学的重要性, 猜想到它应该是建立在中学数学的基础之上, 能解决中学数学所不能解决的问题.但是在学习了微积分第二章《极限与连续》后就让我对过去的猜想产生了怀疑, 感觉高等数学在知识上并不是中学数学的简单继续, 在思想方法上更不是中学数学在数量上的沿袭和扩张.极限思想方法的“显形”, 让我深刻认识到高等数学与中学数学有着根本的不同.下面笔者谈谈对中学数学与高等数学的一些区别与联系.
1.高等数学的一般化与中学数学的特殊化
在学习了高等数学之后, 我发现中学数学中研究的问题很多是高等数学中一些概念的举例.所以我们很有必要把高等数学中的一些概念与中学数学中相应的特例联系起来, 一者可以帮助理解高等数学中的这些比较抽象的概念, 二者还能在高等数学的观点下准确把握中学数学的本质, 可谓“一箭双雕”“登高望远”.
比如, 中学数学中研究函数的单调性、最值等问题都是一些特殊的函数, 其研究的基点是首先用发现、归纳的方法得出最基本的函数图像及性质, 然后在此基础上通过平移、对称等变换得出较为复杂的函数的有关性质.例如, 在讨论函数y=a-x+1 (a>1) 的单调性时, 就是由特殊的指数函数y=ax (a>1) 是增函数为出发点, 然后通过对称变换得到y=a-x (a>1) 是减函数, 再通过平移变换得到y=a- (x-1) (a>1) 是减函数.由此可见, 中学数学研究问题的方法是由特殊到一般的.但高等数学研究问题的方法是从一般入手的, 比如在研究函数y=f (x) 的单调性时, 只要求出y=f (x) 的导数, 当y′≥0时, 则函数y=f (x) 是递增的;当y′≤0时, 则函数y=f (x) 是递减的.这种求导的方法不仅让你能解决中学数学中所不能解决高次函数的单调性问题, 更重要的是这种方法具有一般性, 它能让你摆脱中学数学中的“题型”“套路”, 能让你感受到高等数学解题的更高“境界”.可见高等数学与中学数学相比较在概念、原理和思想方法上都是从一般到特殊的.
2.高等数学的抽象化与中学数学的直观化
比如, 中学数学对数学概念更多的是用简单的汉语进行描述, 这样的描述在理论上可能不十分严谨, 在内容的深度与广度上也可能存在一定的局限性, 甚至对一些难以描述清楚的数学概念通常采用“形如”的方式来表述.而高等数学则是进入了高度严谨与高度抽象的思维领域, 对数学概念的表述和题目的解答力求简捷、准确、完整.例如, 用中学数学的观点讨论函数
在x=0处是否有极限这一题目时, 我们可以画出其函数图像, 从图像上容易看出
虽然我们对一些比较简单的数学问题用中学数学的方法解决更为直观, 但它难以解决更为复杂的数学问题, 应该知道我们通过用直观的中学数学方法来说明这类数学问题的解决不是在寻求简便的方法, 而是力求对
3.高等数学的动态化与中学数学的静态化
中学数学研究的对象是静止的, 极限思想方法的“出场”标志着数学的学习进入了高等数学的学习阶段, 使得数学研究的对象也由静态变为动态, 研究的观点也就由原来的模仿、套用的静态的观点变为运动、发展的观点.例如极限、导数等概念都是以动态的观点进行定义的.
4.高等数学学习的自主性与中学数学学习的被动性
中学阶段数学的学习主要是为了应付考试, 学习的主要方式是在老师的指导下进行单一性的被动的模仿, 老师控制了整个教学过程, 老师对知识的讲授是精细、详尽的, 题型、方法归纳通常是由易到难, 并能形成系统的解题套路, 所以只要学生在课堂上认真聆听, 在课后模仿完成老师布置的作业就可以了.可见中学数学的学习淡化了数学知识的系统性和理论性, 学习是停留在浅层次上的被动的学习.
但是高等数学由自身的特点决定了单凭依赖任课老师就能学好高等数学是不现实的, 因为高数老师的教学重点主要放在对抽象概念、原理、数学思想方法的讲解和对学生辨证思维能力的培养上, 例题讲解数量有限, 而且此例题在课后完成作业时未必能效仿.还有老师授课内容的次序未必与教材完全一致, 所以只有养成自主预习教材和对同类参考书的学习与巩固的良好习惯, 把以老师为主导的教学模式变为以学生为主导的自学模式, 才能使我们真正走近高等数学、理解高等数学、学好高等数学.
学习高等数学的感受 篇2
通过对新课程标准的学习，我对新课程标准有了进一步的了解，知道了新课程突出数学学习的基础性、普及性和发展性。在教学中要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。下面就自己对课程标准的学习与理解谈点感悟：
一、理论联系生活实际，培养学生的数感
在教学中，引导学生发觉自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。充分利用好教材中的每一幅插图，让学生充分观察每一幅插图，充分领会教材的编排意图，让学生在领会理解的基础上充分地说，可以单独说、同桌说、集体说，让学生在充分的看说基础上培养数感。
二、善于引导学生观察逐步形成空间观念
新课标指出：学生能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明。在教学中我们要尊重学生的兴趣，先给他们一定的时间看，接着，再一步一步引导他们观察，将他们的注意引入正题，按一定的规律去观察，从而认识简单的几何体和平面图形，感受简单的几何现象，进行简单的测量，建立初步的空间观念。
三、挖掘教材中动手操作的内容让学生在“做中学”
《数学课程标准》指出：“提倡让学生在做中学”。因此在平时的教学中，努力领悟教材的编写意图，把握教材的知识体系，充分利用学具，让学生多动手操作，手脑并用，培养技能、技巧，发挥学生的创造性。让学生在实践中丰富知识积累，掌握学习方法，提高基本技能，接受熏陶感染，养成良好的学习习惯，打下扎实的数学基础；鼓励学生参加各种实践活动，促进学生数学素养的整体提高。
让学生感受学习数学的乐趣 篇3
一、创设贴近生活的教学情境，让学生在生动有趣的情境中体验学习的乐趣
1.利用生活原型，帮助学生感知数学的乐趣
新课标指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具.”因此，作为数学教师，我们有责任、更有必要培养学生热爱数学的情感.学生喜欢学一些与实际生活有关的数学知识，如果是他们身边熟悉的事例，就容易引起他们学习的兴趣.因此，在教学中应尽量把数学知识与学生的实际生活联系起来.比如，在学习利用样本的平均数估计总体平均数时，有学生问：“直接计算总体的平均数不是更加准确吗？”对此，我给他们说了这样一个笑话：“从前有一个小孩子，他的妈妈让他去买一盒火柴，叮嘱他要买好的、划得着的.这个小孩子去到商店，要了一盒火柴，然后一根根地划，直到最后一根，最后把划过的火柴带回家去，你猜小孩子的妈妈会有怎样的反应？如果你是他，你怎样完成妈妈交给你的任务？”这样，让学生理解了当考查本身带有破坏性或数量太大的数据时就要选取样本来计算的道理.这样，使学生感受到数学就在身边，就在我们的生活当中，对数学有一种亲切感，自然而然地对数学产生学习的兴趣.
2.创设数学问题情境，激起学生学习的欲望
《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值.”[1]当数学与学生的现实生活密切联系时，数学才是鲜活的、富有生命力的.因此，应让学生感悟到数学就在自己身边，生活中处处要用到数学，感受到数学的巨大魅力.例如，学习了“丰富的图形世界”之后，可以让学生观察校园里的各种事物有多少种不同的几何图形，它们的形状各有
什么特点.又如，在学习“点到直线的距离”时，用熟悉的较大，需要考生具备谨慎细致审题、认真规范答题的好习惯及较强的运算能力才能避免出错.又如第（3）问②中的解法三：求一元二次方程x2-4kx-4=0的根，由于一次项为字母系数，用求根法表示点A、B坐标的出错率非常高.
3.思维定式.如第（2）问中“求证：AO=AM”，约55%的学生看到证明线段相等只想到用几何方法，故连接OM，想方设法去证∠AMO=∠AOM，实在证不下去，只好放弃，浪费太多时间，以致第（3）问①小题都没能做.
四、试题命制后的反思
1.这道试题的命制旨在避免教师中考复习中题型模式教学的思维定式，通过改编高考题，从初、高中知识衔接的角度，考查学生的探究综合能力.高考试题是中考命题的一个资源库，但绝不能直接用数学高考题作为数学中考题，因为这样做显然不符合《数学课程标准》的要求，而且会对初中数学教学产生负面的导向作用.所以在中考命题时，我们可以从数学高考题中提取素材，用其立意，命制出情境生动、立意深远、思维价值高的数学中考试题.
2.从解题方法上讲，第（3）问的技巧性比较强，虽然有运用二次函数根与系数的关系和运用相似三角形的比例性质两种解题方法，但是学生没有学习二次函数根与系数的关系，而运用相似三角形的比例性质的方法，技巧性比较强，造成这一小问的整体难度比较大，区分度也不高.所以，在解题的方法上还要进一步地考虑适合于初中的通法为好.
3.教学的导向问题.从考试后的情况和教师的反馈来看，一方面由于这道题涉及高中的知识，使得教师想到在以后的教学中融入高中的学习内容，从而加重了学生的学习负担.另一方面，对于学习能力比较强的学生，应在原有知识的基础上进行一定的拓展，有一点学习的前瞻性也无可厚非.这样的问题讨论则有待进一步的探讨.不过，在命题的原型上，还是尽可能地从教材的原题出发，充分利用教材，以使教师在平时的教学中更多地深入研究教材，避免陷入新的题海战术中.
4.针对上述问题，笔者认为可进行如下的试题变式.
（1）如图4，连接AE，BE，证明AE⊥BE.
（2）如图5，连接OM，ON，证明OM⊥ON.
立定跳远的例子来帮助学生理解；通过比较两个学生的高矮引出线段大小比较的方法，等等.这样融数学于生活，融生活于数学，使学生真正体验到数学就在自己身边.随着一个个实际问题的解决，学生会感到数学很有趣，体会到数学的奥妙，从而激发了热爱数学的情感.[2]
二、引导学生主动参与探究，让学生在丰富多彩的活动中体验学习的乐趣
1.体验数学探索的乐趣
让学生感受学习数学的乐趣 篇4
■寓教于乐, 倡导自由化的学习氛围
教学就是要营造一种轻松、愉快、民主的学习氛围, 让整个课堂都充满着教师和学生的激情, 涌动着师生创新的灵感, 使课堂教学焕发出生命的色彩。在数学教学中, 利用计算机教学游戏软件, 把科学性、趣味性、教育性集为一体, 能够激发学生的学习兴趣, 寓教于乐, 由此锻炼学生的反应速度、决策能力和操纵能力。此外, 利用信息技术媒体, 开展艺术欣赏、制作比赛、学生作品展示等活动, 亦能激发学生的学习热情, 有助于学生掌握知识、发展能力, 培养创新意识, 提高创新能力。
在《七巧板》一课的教学中, 教师利用七巧板拼成的任务故事《刻舟求剑》创设情境, 学生的学习兴趣得到充分激发, 在这样的学习氛围中, 教师引导学生利用网络来了解七巧板的来源、制作方法, 欣赏七巧板搭建的各式图案, 并进入“五星擂台”这个Flash游戏, 了解七巧板几何图形的应用、面积的计算等数学知识。
再如, 对于传统问题5+6=11的教学, 我改变了设问的方式, 媒体出示小朋友玩游戏的问题情境:朋友们, 你们能从1~9中找出两个数, 使它们的和是11吗?这样学生就必须开展他们的思维活动, 去得到各种各样的答案, 3+8, 4+7……从而在思考中学到了该学的, 又大大拓宽了思路。与此同时, 要解决这个问题, 不仅要求学生掌握进位加法, 理解加法的交换律, 同时也培养学生思维的有序性, 以保证解答不重不漏。学生学习兴趣浓厚, 这样的学习氛围, 既激活了学生思维, 学习的积极性被充分调动起来, 学生自己掌握、理解知识的内涵;又极有效地保护了学生的创新精神。
■情境激励, 开展活动化的学习过程
新课程强调, 要尊重学生的独特体验。情境激励策略, 就是通过信息技术与课程整合、创设教学情境, 在教学中要提供充足的时间和空间, 确保学生参与学习活动的机会。并通过增进师生的情感交流等有效的手段, 引发学习动机, 使学生积极主动参与新知识的学习, 极大地激发学生探索和发现的热情。活动化的教学培养了学生社会实践活动的能力, 拓展了学习的资源, 更拓展了学习的空间和样式。
在“比例的意义和基本性质”教学导入时, 安排了这样一段小插曲:你们知道我们人体的许多有趣的比吗?头与身高的比大约是1∶7, 脚底长与身高的比大约也是1∶7, 将拳头翻滚一周, 它的长度与脚底的长度比大约是1∶1……知道这些有趣的比例关系有许多用处:到商店买袜子, 只要将袜子在你拳头上绕一周, 就知道这双袜子是否适合你穿;假如你是警察, 只要发现罪犯的脚印, 就可以估计出罪犯的身高……这样利用“人体有趣的比”的生活现象, 引出“比例”的学习, 可使学生产生浓厚的兴趣, 主动参与新知识的探究, 在获取知识的同时体验到数学就在我们的身边, 让学生经历了一次知识发现的过程, 培养了学生的创新能力。
例如, 当学生学习了“人民币的认识”后, 我利用网站设计了虚拟的实践活动:“把教室当成一个简易的小商店, 出示一些文具、冰淇淋、小文具等图片并标上价格, 把学生分成4人一组, 每人手中都有一份换好的零钱 (学具盒中的纸币) , 每组各轮流扮演营业员和顾客, 买你最想要的一样或两样商品 (商品图片) 。”通过这个实践活动, 既巩固了对人民币的认识, 又培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力和团结协作的精神。使学生深深地体会到周围事物中所蕴含的数学知识, 感受到数学与现实生活的密切联系, 充分体现数学的价值。
■因势利导, 关注生活化的课堂教学
在开展教学之前, 教师向学生展现各种事物现象和发展过程, 在学生对展现的内容深感兴趣的情况下, 教师因势利导, 提出问题, 铺设悬念, 激发学生的好奇心和求知欲, 进而引导学生进行深入的学习。在教学中, 教师帮助学生运用生活资源, 积极探究、自主学习。在教学后, 教师引导学生把所学的数学知识应用到现实中去, 解决身边的数学问题, 以体会数学在现实生活中的应用价值。整个教学活动都融入师生的情感, 呈现出师生认知、情意、个性、才能、气质等心理因素相统一的心灵的交融、碰撞与共鸣, 从而成功地实现师生情感的升华和共同发展。
如, 在学习“认位置”后, 我布置学生回家观察一下自己的卧室, 并用上下、前后、左右描述一下卧室内物体的相对位置关系, 然后说给爸爸妈妈听。观察一下自家房屋周围、村庄周围都有些什么, 可以到学校后, 和小伙伴交流, 也可以通过邮件交流。
在《找规律》一课教学时。由于该单元内容是让学生探索两种物体间隔排列中的简单规律, 并进行简单应用。课堂教学的重点在于经历间隔现象中简单规律的探索过程;难点是用恰当的方式描述这一规律。在课的一开始, 教师和学生玩一个简单的“跟我学”的小游戏。然后追问:同学们都学得这么快, 这么好, 到底是怎么回事呢?根据学生回答, 指出游戏中存在着规律的现象。然后, 以四人小组为单位观察交流:自己从图中获取了哪些信息?此时学生的观察可能是无序的, 在此基础上教师再引导学生有序观察:图上画了几组物体, 每组有哪两种, 小兔子是怎样排队的, 在小兔子中间还有什么?让学生在情境中探索规律。接着让学生以小组为单位动手操作, 提升规律, 这时, 小组可以利用计算机上网查找, 或者利用测试游戏考考自己, 在合作的基础上验证规律。
■多种感官参与, 实现立体化的信息传递
教材是教师和学生学习的凭借, 是一种重要的课程资源, 但它不是唯一的。教学需要我们积极开发课外学习资源, 拓展学生学习的空间, 激发学生留意观察周围事物的兴趣, 用课外获得的知识来充实课堂, 使课堂教学更加丰富。在教学中, 通过信息技术与课程整合, 力求为学生提供多种学习的氛围, 充分让学生动眼、动耳、动脑、动手、动口, 并通过动手实验、操作学具, 边想、边做、边练来感知事物、领悟概念、掌握原理。在教学中营造一个群体交流的良好氛围。变信息交流的单向性为信息交流的多向性。
例如, 在教学《认识物体》一课时, 课前让学生准备好不同形状的物体, 课堂上学生4人小组按物体的形状进行分类。在合作交流中通过看一看、摸一摸、想一想, 对各种实物形状有了初步感知。课末, 让学生充分发挥想象, 利用各种实物和立体模型, 分小组搭出喜欢的东西, 然后在全班交流搭的是什么, 分别由哪些形状的物体构成。在无拘无束的氛围中搭出了火车、大炮、高楼、机器人、坦克等。
我的高等数学的学习感想 篇5
课程名称 大学生数学思想选讲
教师姓名 李宏伟
学生姓名 余占辉 班 号 141112
学
号 20111002824
日 期: 2013 年 6 月 29 日
浅谈高等数学及学习心得
回顾大一的高数学习历程，感慨颇多。高数在整个大学的学习课程中占据这着非常重要的地位。其一，高数的学分是所有科目中最高的。第一学期5学分，第二学期6学分。其二，高数在考研数学中将近80%的比例。而考研数学的成绩会很大程度上决定考研的最终成绩。其三，高数是学习其他的课程的基础。比如我们大二上学期学的大学物理，还有其他学院的线性代数等等。对于大一同学来说，高数就是一道必须迈过坎。作为一个过来人，今天我就说说关于高数的点滴想法。谨以此与大家分享。
学习任何东西都需要工具，学习数学更是要多种工具并进。首先，你要有足够的课外参考书来供自己参考。没有参考书，只有课本是根本不行的。你可以去学校的图书馆借阅相应的书籍。网络是所谓的公开式大学，有电脑的同学可以从网上查阅相关的资料，不会就找“度娘”。既可以提高自己搜索信息的能力，又节省了时间。
概念定理永远是数学的灵魂。我在学习高数过程中非常重视概念的理解，定理的推导，知识点间的联系。例如：极限的概念及其证明，导数与极限的关系，连续与可微的关系函数 极限 连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程。很多同学会说“我也知道概念很重要，可我就是理解不了啊！”类似这种情况的同学不在少数。我给的建议是：逐字逐句阅读。不会不懂就要借助以上所说的工具来学习。概念理解了，很多东西就迎刃而解了。当时我对概念理解很是郁闷，没得办法，只能一字一句的解析，一点一点的抠。慢工出细活嘛，时间长了就理解了。相信：功到自然成。
练习，练习再练习；总结，总结，再总结。坚持，坚持再坚持。第一次做后面习题会错很多，可能一晚上就做那么两道题。请你不要气馁，谁都是这么走过来的。错了的题要总结。过几天翻过来再做，再总结。反反复复，你做题的速度会越来越快，总结的东西会越来越精炼。可能你会用整整的一天去练习高数，在这个练习过程中会很痛苦，但是你一定要坚持下来。正所谓：宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
以上两点就是我学习数学的精华所在。但是这够了吗？这远远不够！按照这样的做法，你上课会听得懂，作业也慢慢会做了。但是你能在众多高手中脱颖而出吗？你需要做的还有很多。
下面是的我的一些建议：
首先是预习。你的进度要比老师的进度至少快一节，这样你才会更好的掌握课堂知识和更好地学习总结。有能力，有时间，你就再往后预习。积累问题，带到课堂去问老师。这也是让老师认识你，让同学认识你的最好机会。
其次是练习，总结。上面提到过，数学能力是慢慢通过大量的做题和实践中培养出来的，我们要不耐其烦的做题来提高数学素养。再者就是课后拓展，有能力的同学课后可以做一些题来扩展自己的思维。借助网络，借助参考书等等。
最后我再说说考试的内容吧。期中考试和期末考试很多题都是课本上的，也有很多是上一学期考试的原题。所以针对性的进行复习会起到意想不到的效果。熟练解决课后的习题，考个好成绩不成问题。
感受数学之美 激发学习兴趣 篇6
一、感受数学的创造美
美国当代数学家克来因认为“数学的学习过程实质是一个再创造、再发现的过程”。教师在学生接受新知识或解决问题之前,告诉学生“你也可以像数学家那样得出结论”,然后让他们自觉地或在教师指导下,运用已学过的知识经验,通过假设、猜想、演绎推理、反复尝试,不断克服困难,甚至得出正确结论。学生在千辛万苦的波折经历之后,会沉浸在欣喜和愉悦之中。数学方法是数学中最本质的东西,困难和复杂的数学问题,学生通过积极思考,勇于创新,有时会出现出人意料新想法、新成果,使学生心灵感到由于惊奇而产生愉快。每到此时,教师对学生的成功及时给予承认和鼓励,学生的荣誉感便会油然而生,并将这种愉悦上升为数学的创造美,在以后的学习中将这种创造美转化为学习数学的强大推动力,学习数学的兴趣不断提高。
二、感受数学的自然美
古希腊的泰力士,在圆里面画出了直角三角形,为了这个发现,宰了一头牛作为献祭;毕达哥拉斯因为发现了勾股定理,举行了一次百牛大祭。人们不禁为他们认识自然,如痴如醉地献身数学研究的探索精神而感动不已。
毕达哥拉斯认为“万物皆数”,这种信条对数学的发展起了极重要的作用,在他们看来,自然是按照数学规律设计的,美就是和谐。因此,让学生体验大自然与数学和谐美,从数学角度来认识大自然的美,启发学生留意观察大自然中一些有趣事实,如植物叶子的形状,动物皮毛的花纹,地球的外形,国徽上几何图案,建筑物造型等,使学生感受到美的熏陶,从而不再感到数学枯燥无味。
三、感受数学的环境美
在一个美的环境中生活,保持一份美的心境,无疑能使人的心灵得到净化,情感得到激发。如果学习过程中有了这种氛围,教学效果就可以得到充分提高。因此在课堂教学活动中,教师风趣感人的语言,整洁规范的板书,科学严谨的推理,生动活泼的教法,亲切和蔼的教态,以表演艺术家的风度创造一个美的学习氛围,应用美的力量激起学生愉悦的学习情绪,形成一个和谐而热烈的信息交流环境,让学生感受美的课堂环境,陶冶情操,激发学习兴趣,产生积极学习态度。
在实施新课程中,教师要精心设计出充满美感的教学过程,使学生在知识学习中去感受美。实践证明,学生通过感受数学之美,对数学学习兴趣会大大增加,学习积极性也会大大提高,使课堂教学得到进一步完善。
感受数学之美 激发学习兴趣 篇7
二、感受数学的自然美
古希腊的泰力士, 在圆里面画出了直角三角形, 为了这个发现, 宰了一头牛作为献祭;毕达哥拉斯因为发现了勾股定理, 举行了一次百牛大祭。人们不禁为他们认识自然, 如痴如醉地献身数学研究的探索精神而感动不已。
毕达哥拉斯认为“万物皆数”, 这种信条对数学的发展起了极重要的作用, 在他们看来, 自然是按照数学规律设计的, 美就是和谐。因此, 让学生体验大自然与数学和谐美, 从数学角度来认识大自然的美, 启发学生留意观察大自然中一些有趣事实, 如植物叶子的形状, 动物皮毛的花纹, 地球的外形, 国徽上几何图案, 建筑物造型等, 使学生感受到美的熏陶, 从而不再感到数学枯燥无味。
三、感受数学的环境美
在一个美的环境中生活, 保持一份美的心境, 无疑能使人的心灵得到净化, 情感得到激发。如果学习过程中有了这种氛围, 教学效果就可以得到充分提高。因此在课堂教学活动中, 教师风趣感人的语言, 整洁规范的板书, 科学严谨的推理, 生动活泼的教法, 亲切和蔼的教态, 以表演艺术家的风度创造一个美的学习氛围, 应用美的力量激起学生愉悦的学习情绪, 形成一个和谐而热烈的信息交流环境, 让学生感受美的课堂环境, 陶冶情操, 激发学习兴趣, 产生积极学习态度。
在实施新课程中, 教师要精心设计出充满美感的教学过程, 使学生在知识学习中去感受美。实践证明, 学生通过感受数学之美, 对数学学习兴趣会大大增加, 学习积极性也会大大提高, 使课堂教学得到进一步完善。
人们所说:“哪里有数学, 哪里就有数学美。”因此, 在教学实践中, 我们应该适时地引导学生去感受数学美, 从而激发他们对数学的学习兴趣, 较好地让学生全身心投入到学习过程中, 使课堂教学得到优化, 教学效果得到提高。
一、感受数学的创造美
美国当代数学家克来因认为“数学的学习过程实质是一个再创造、再发现的过程”。教师在学生接受新知识或解决问题之前, 告诉学生“你也可以像数学家那样得出结论”, 然后让他们自觉地或在教师指导下, 运用已学过的知识经验, 通过假设、猜想、演绎推理、反复尝试, 不断克服困难, 甚至得出正确结论。学生在千辛万苦的波折经历之后, 会沉浸在欣喜和愉悦之中。数学方法是数学中最本质的东西, 困难和复杂的数学问题, 学生通过积极思考, 勇于创新, 有时会出现出人意料新想法、新成果, 使学生心灵感到由于惊奇而产生愉快。每到此时, 教师对学生的成功及时给予承认
感受学习过程,体验数学魅力 篇8
以下就我的教学心得,浅谈几点看法:
一、主动参与,“经历”数学知识的学习过程
小学数学教学,不仅要学生掌握数学知识,培养数学能力,而且应该尽量让学生了解知识的来源与用途。让学生经历从具体到抽象的符号化、数学化的过程,经历从模糊到逐渐清晰的思维过程,只有经历这样的探索过程,数学的思想、方法才能沉积、凝聚,从而使知识具有更大的智慧价值。因此,在教学时我们要善于引导学生对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升,经历数学知识的形成过程。
有句名言:“我听见了,就忘记了;我看见了,就记住了;我做过了,就理解了。”面对任何一个数学问题,要调动多种感官,积极引导学生去体验,动手操作,从中感知材料,去体验“做”数学的乐趣。如:《栽蒜苗》一课,如果直接输给学生数据,表面看起来时间短,操作简单,效率高,但印象不深。而事先让学生去播种蒜苗,虽然时间长达半个月,操作复杂,但是学生亲身实践,感受了栽种、测量、记录的全过程,每天都在发现中享受快乐、获取知识。学生经历了简单的数据收集、整理、分析的过程,同时也通过自己的亲身体验感受了“长短不一”的过程,增强了对条形统计图特点的理解,也因投入而使数学知识更显充实,最终使每个学生都能在积极参与学习的过程中不断得到发展。
二、情知协调,“体验”实践能力的形成过程
教学过程是情意过程和认知过程的统一。通过创设良好的情感磁场,让认知活动情感化,学生在宽松、愉悦、和谐的氛围中,对知识的产生展开探索,带着情感进行体验,从而达到对知识的吸收、储存、内化、转化。因此,在实际教学中,应将学生的学习内容和学生的体验结合起来,并充分发挥情感在认知活动中的重要作用,以促进学生对知识的掌握与应用,真正做到情知合一,共同发展。
面对有待进一步抽象、概括或建立联系的数学问题,要在实践中逐步形成正确的数学结论或数学结构。如:学习面积单位时,提供给学生充分的探索时间和空间,通过“猜一猜”“说一说”“做一做”“找一找”等活动,小组合作画出并剪出1cm2、1dm2的面积单位,并说说生活中哪些东西的大小是1cm2。然后提供给每个小组一把米尺:怎样表示出1m2的大小呢?这时让学生自由活动进行测量。这样,把学生摆在数学家的位置,让他们自己发现问题,让他们自己得出结论,让学生自主地说、充分地说,先是用眼判断,再动手操作验证,做到了在活动中体验,在体验中反思,在反思中提升。
学生们在这有层次的、开放的、有趣的多种数学体验活动中培养了解决问题的实践能力,其思维更加条理化和有序化,初步形成数学能力。
三、交流碰撞,“探索”数学思维的创造过程
1. 碰撞生疑,质疑生成
在课堂教学过程中会出现许多“意外”,要抓住课堂中不期而遇的资源,就要把问题交还给学生,让他们互相补充,渐渐接触到问题的本质,探索出解决问题的方法,从而让数学课堂因为“意外”而更加精彩。
如 : 探索“三角形边的关系”时,让学生用4组小棒摆成三角形的操作,对于“长3cm、2cm、5cm的3根小棒能否摆成三角形”,学生在实际操作出现两种截然相反的结果:1不可以; 2可以。这时,教师应不急于表态,应让每组学生谈谈自己的操作过程,用自己的思维方式说出自己的见解,并积极发现问题,只有让学生充分展示自己的思想,表现自我,才会在不同意见或见解的相互碰撞中有闪光的生成。教师就要抓住这些稍纵即逝的生成资源,及时回应,引导学生重新操作,反思与比较,从而在再次的操作过程中发现错误。
对于看法1,认为不可以摆成三角形的同学的观点是:如图1所示,底边长是5cm,上面两根线段之和就不可能是5cm,否则,这就与“两点间的无数连线,线段最短”相矛盾,结果说明:3根小棒中,其中2根长度之和等于第3根,就摆不成三角形。看法2,经过再次拼接,发现两根短棒2cm、3cm所拼成的两边,其实成了一条线段(如图2所示),这样三条线段拼成了两条边,不能围成三角形,从反例中再次强调了:任意两根小棒长度之和大于第3根,就能摆成三角形。在解决“矛盾冲突”中产生共识,从而验证了“三角形任意两边的和大于第三边”。
这样,学生在动手操作积极探索中逐渐理顺思路,实现意见的统一,在“摩擦碰撞”中经历了“数学化”过程。
在交流与碰撞的过程中,立足于逐步同化的知识感悟,远比教师即时的直白评价有效得多。课堂有了师生互动中的即兴创造、学生的个性才能得到张扬,学生的思维才会条理化和有序化,精彩的生成就会层出不穷。
2. 探究解惑,释疑创新
新课标指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。我们应使学生在课内外始终处于积极参与、主动探索、相互交流合作的状态,学生的思维表达实践合作能力都能得到充分发展。通过让每一个学生根据自己的体验,用自己的思维方式主动地、自由地、开放地去探究、去发现、去创造有关的数学知识,是引导学生再发现和再创造的过程。每个孩子都有获得成功的期望,有证实自己智慧力量的期望,同时还希望体会到创造的快乐。
如:东南花都的门票是:成人票30元,儿童票16元,如果购买5张成人票,赠送1张儿童票。一个旅游团有9个大人和3个小孩,该怎样买票最省钱?
买9张成人票(赠送1张儿童票)需花:30×9=270元;
买2张儿童票需花:16×2=32元;
那么一共需要: 270+32=302元。
这种思路合理利用了优惠策略,但是不是最省钱的方案呢?这时,我们不应局限于传统思维:儿童只能使用儿童票,在不增加负担的情况下,也可以使用成人票。所以,这时可以启发学生:再多买几张成人票,就可以再享受优惠票呢?学生就可以打破思维框框,想出更省钱的方案:买10张成人票(赠送2张儿童票),一共有12张票,够12个人去花博园。这样只需花:30×10=300元。
通过鼓励学生从不同角度去分析问题,经历了“比较”的过程,可能得出新颖的结论,从而增强了学生的自主意识,发展了学生的求异思维,培养了学生的探究能力、创造精神和创新意识。
“知其言,更知其所言。”数学教学不仅要教给学生数学知识,更应该注重让学生体验数学知识的形成过程,注重知识或问题发生过程的演示,培养学生观察、抽象概括的能力,从而促进思维结构的形成。由此可见,在课堂与生活中上,引导学生自己去发现,主动去探索,让学生经历“知识形成的过程”, 在探究中体验到“数学创造的过程”,就会获得更完美的结果。
摘要：数学的学习是一个师生、生生积极互动、动态生成的过程。由于学生的差异,过程中会出现学生的疑惑,会产生认知的误区,也会出现创新的火花,所以不仅要让学生学习数学的一些现成结果,还要让学生经历数学知识形成的过程。
学习高等数学的感受 篇9
一、中等数学的学习方法向高等数学学习方法有机渗透
对于刚进入大学的学生, 对高等数学的学习还依赖于中学数学的学法, 因而数学学习有时感到困难, 需要有一个逐步适应的过程, 这时高等数学学习有必要沿袭中学数学的学习方法, 让同学们逐步适应大学数学的学习, 中学数学学习时启用“讲学稿”的学习方法, 就可以把这种学法运用到大学.
“讲学稿”使用的原则和步骤:
首先是针对学生实际提出使用要求:
1. 根据“讲学稿”内容认真进行课本预习. 所有同学必须自行解决“讲学稿”中基础题部分, 学有余力的同学可以做提高题, 碰到生疏的、难以解决的问题要做好标记, 第二天与同学交流或在课堂上向老师咨询. 要求同学们在使用“讲学稿”时坚持三个原则: 自觉性原则、主动性原则、独立性原则.
2. 课堂上及时做好学习方法和规律的笔记以便今后复习. 学完一课后, 要在“讲学稿”的空白处写上“学后记”.
3. 每隔一定时间后, 将“讲学稿”进行归类整理, 装订成复习资料.
对教师使用“讲学稿”的要求:
1. 应认真指导学生使用“讲学稿”, 在上课前必须抽批部分“讲学稿”, 以了解学情, 再次进行课前备课.
2. 用“讲学稿”进行课堂教学时, 要努力做到: 新知识放手让学生主动探索, 课本放手让学生阅读, 重点和疑点放手让学生议论, 提出的问题放手让学生思考解答, 结论等放手让学生概括, 规律放手让学生寻找 , 知识结构体系放手让学生构建.
3. 用“讲学稿”进行课堂教学时, 要拓展学生的思维, 主要包括: 第一, 引导学生通过展开充分的思维来获得知识, 暴露学生思维过程中的困难、障碍、疑问和错误; 第二, 寻找学生思维的闪光点及时给予鼓励和引导; 第三, 课堂教学中除充分调动学生思维外, 教师自己的思维也要得到充分展开, 在教学过程中激活学生, 提升自己, 做到教学相长.
当同学们进入大学几个月, 还延续着“讲学稿”的学习方法, 就能提高学习高等数学的信心, 而“讲学稿”的使用本身就是体现高等数学学习要求的, 只是把“讲学稿”的运用更加深层次化了, 具体体现为:
1. 通过使用“讲学稿”的学习方法后, 能培养同学们的自习能力, 同学们通过老师列出的自学指导提纲, 引导阅读教材, 找出阅读教材的疑点和难点, 能让同学们课前做到心中有数, 上课带着问题专心听讲, 课后通过复习, 落实内容才做习题, 这样能使同学们开动脑筋, 提高数学成绩.
2. 通过使用“讲学稿”的学习方法后, 能培养同学们课前预习的习惯. 高等数学课堂容量大, 知识点多, 有时一节课要学习几个定义、定理、公式, 同学们若不进行课前预习, 很难跟上教师讲解, 也难保证听课的针对性. 事实上, 同学们做好课前预习, 真正做到带着问题听讲, 可以明显地提高教学效率, 也就能较快适应强度较大的高等数学学习; 学生在课堂上必须专心听讲, 特别是教师对核心概念的介绍、定理的分析、典型例题的讲解, 同时要善于独立思考, 归纳总结出解题的数学思想和方法, 找出解题的一般规律和特殊规律, 最后还应适当记些笔记或批注, 以提高听课效率.
3. 通过使用“讲学稿”的学习方法后, 能培养学同学们自我反思、自我总结的良好习惯. 高等数学概括性强, 题目灵活多变, 只靠课上听懂是不够的, 需要课后进行认真消化, 归纳总结. 为此, 在每章结束时, 同学们应进行自我章节小结, 在解题后, 积极反思解题思路和步骤, 思一题多解和一题多变, 加深对概念和知识的理解, 掌握数学的基本思想方法.
二、高等数学的学习内容向中等数学的学习内容延伸
中学数学的选修内容适当增加高等数学的内容, 或加深已有的涉及高等数学的内容, 能充分调动学有余力学生的学习积极性, 增强他们的求知欲望, 更能拓宽同学们的思维能力, 提高同学们解决实际问题的能力.
1. 高等数学中“导数”这个概念, 同学们已经学会并能熟练运算, 还会利用导数求极值, 解决实际问题, 但许多学生对“导数”的概念还是模糊, 这时适当在中学数学教材中增加几名学生非常熟悉的例子, 例如变速直线运动的质点的瞬时速度问题或曲线的切线问题引申出导数的概念, 使同学们对这个抽象概念有一个直观的认识, 在求分段函数的导数时特别强调分段点必须用导数的定义来求, 这样同学们不仅能熟练计算出导数, 而且能理解导数的含义.
2. 在中学数学教材中增加积分的初步知识, 让学生逐步理解积分概念和实际意义, 不仅学会计算规则图形的面积, 逐步会计算简单的规则曲线围成的图形面积, 为学生到大学学习打下良好基础.
3. 还可以在中学数学中增加向量解决实际问题的题目, 利用向量这个工具解决中学不能解决的实际问题.
当然可以增加的内容还是很多的, 这样就可以逐步提高学生的思维能力.
摘要：对刚进入大学的同学们, 延续“讲学稿”的学习方法, 就能尽快适应大学数学的学习, 又能培养同学们的自习能力、预习能力、自我总结与反思能力;在中学数学增加大学数学少部分内容, 能拓宽同学们的思维能力, 增强同学们的求知欲望, 为进一步深造打下良好的基础.
学习高等数学的感受 篇10
《义务教育数学课程标准》明确指出:“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习和理解数学。要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。”因此,在教学一年级数学上册《认识钟表》时,根据单元教学目标,结合教学内容, 我在教学中着重从激发兴趣和动手操作等方面入手,调动学生的学习积极性,让学生发自内心地体会到数学与生活的密切联系,感受数学学习的乐趣。
一、探究新知,创造乐趣
在教学中,我首先从创设情境入手,以谜语的形式导入,以此来激发学生的学习兴趣。接着,我出示一个钟面模型让学生观察: 钟面有什么?我边说边拨,让学生观察时针分针是怎样走的?
第一步:引导学生拨钟。首先讲讲时针分针的关系。教师接着说:“分针从1走到12,它俩是形影不离的好朋友,再让学生自己拨钟一次,并让学生知道这就是平时我们所说的顺时针方向。
第二步:引导学生看整时。首先,多媒体出示主题图:让学生观察小红是几时起床的?你是怎样知道的?并请同学们试拨出这个时刻。
第三步:引导学生看整时。两人小组互拨整时的时刻并把看整时的方法说一说(一同学说时刻,另一同学拨出来)。
第四步:请同学说说看整时的方法。分针指向12,时针指向几就是几时。如,我拨3时,分针指向12,时针指向3就是3时。完成之后,教师继续请一位学生当小老师,其他同学拨出小老师报的时刻,并互说看整时的方法。
我抓住学生好玩的特点,先让他们跟着我拨钟,接着自己拨钟,从而使学生在不知不觉中学会了新知,并感到好玩有趣。这样, 学生通过玩中学、学中玩就能准确地把时刻中整时的概念及其形象深深地烙印在自己的脑海里,终身难忘。
二、实践应用,体验乐趣
在知识巩固方面,我结合学生争强好胜的特点设计了闯关的方式提高学生的探究欲。“争强好胜”是孩子的天性,在教学中,我抓住这一特点引导学生主动操作,使其在操作中理解新知的来源与发展,体验到参与的快乐、思考的乐趣。我设计的第一关是让一些学生来当小老师给大家念时间,其他学生在座位上拨出小老师报的时间。顿时,教室里热闹起来,个个学生都想当小老师,学生的参与热情高涨。通过这样的小操作让学生亲身经历时间的形成,加深对整时的理解,同时通过语言来表扬学生,如,当你们拨时间时, 我在旁边认真地观察,你们真棒,祝贺你们顺利地闯过了一关,提高学生的自信心。接着,以书本的练习为主,实现从课堂回归到课本,以帮助小明完成他的作息时间为由,让学生的心放松,投入到知识的运用中去。同时,渗透教育学生做一个时间的主人,合理地安排自己一天的时间,实现从数学走向生活,把知识运用到生活中去。第二关则让学生继续做书本的练习,以此来加深学生对知识的理解和对书本的熟悉程度,方便以后的复习。同时,让学生自己表扬一下自己顺利地闯过了第二关,增强了学生的信心。而闯关的第三关则设计学生为小小的修表匠,利用近代的、现代的多媒体出示坏了的钟表让学生去“修”,通过学生演示,遇到困难教师帮助,从而顺利闯关,让学生感受在克服了困难后又重获成功的喜悦。
三、总结收获,分享乐趣
在新课结束之际,我结合一年级的学生喜欢表现自己的特点, 积极为学生创造表现的平台,请学生说说这节课学到了什么?分享给同学听。孩子们个个都踊跃举手发言,积极分享,就怕老师不叫自己。这样,学生在分享中感受快乐的同时也能较好地反馈教师的教学效果。
让学生在快乐中学习给我们教师带来许多新的挑战。我们只有在实践中不断地探索,努力使自己的课教得艺术、生动,学生才会学得愉快、主动,教学才将更具有亲和力,学校也将会成为学生的乐园,学生将会在知识的海洋中快乐健康地成长。教学是一个永远都在探索反思的过程。让学生真正感受到数学学习的乐趣是我们日常教学永恒的话题。
摘要：让学生在轻松愉快的环境中接受知识,让愉快的心情融入学习中,激发学生学习的内在需要和动力。通过动手操作调动学生的学习积极性,让学生发自内心地体会到数学与生活的密切联系,感受数学学习的乐趣,并使乐趣得以持久,进而转化成学习的动力。
学习高等数学的感受 篇11
关键词：激发兴趣；动手操作；感受学习乐趣
陶行知说：“学生有了兴趣，就会用全部精力去做事。所以，学与乐是不可分离的。”欢乐是人的天性，学生时代是需要欢乐的时代。所以，让学生在轻松愉快的环境中接受知识，让愉快的心情融入学习中，就会激发其学习的内在需要。那么，如何在教学中激发和培养学生的学习乐趣，并使乐趣得以持久，进而转化成学习的动力呢？
《义务教育数学课程标准》明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习和理解数学。要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。”因此，在教学一年级数学上册《认识钟表》时，根据单元教学目标，结合教学内容，我在教学中着重从激发兴趣和动手操作等方面入手，调动学生的学习积极性，让学生发自内心地体会到数学与生活的密切联系，感受数学学习的乐趣。
一、探究新知，创造乐趣
在教学中，我首先从创设情境入手，以谜语的形式导入，以此来激发学生的学习兴趣。接着，我出示一个钟面模型让学生观察：钟面有什么？我边说边拨，让学生观察时针分针是怎样走的？
第一步：引导学生拨钟。首先讲讲时针分针的关系。教师接着说：“分针从1走到12，它俩是形影不离的好朋友，再让学生自己拨钟一次，并让学生知道这就是平时我们所说的顺时针方向。
第二步：引导学生看整时。首先，多媒体出示主题图：让学生观察小红是几时起床的？你是怎样知道的？并请同学们试拨出这个时刻。
第三步：引导学生看整时。两人小组互拨整时的时刻并把看整时的方法说一说（一同学说时刻，另一同学拨出来）。
第四步：请同学说说看整时的方法。分针指向12，时针指向几就是几时。如，我拨3时，分针指向12，时针指向3就是3时。完成之后，教师继续请一位学生当小老师，其他同学拨出小老师报的时刻，并互说看整时的方法。
我抓住学生好玩的特点，先让他们跟着我拨钟，接着自己拨钟，从而使学生在不知不觉中学会了新知，并感到好玩有趣。这样，学生通过玩中学、学中玩就能准确地把时刻中整时的概念及其形象深深地烙印在自己的脑海里，终身难忘。
二、实践应用，体验乐趣
在知识巩固方面，我结合学生争强好胜的特点设计了闯关的方式提高学生的探究欲。“争强好胜”是孩子的天性，在教学中，我抓住这一特点引导学生主动操作，使其在操作中理解新知的来源与发展，体验到参与的快乐、思考的乐趣。我设计的第一关是让一些学生来当小老师给大家念时间，其他学生在座位上拨出小老师报的时间。顿时，教室里热闹起来，个个学生都想当小老师，学生的参与热情高涨。通过这样的小操作让学生亲身经历时间的形成，加深对整时的理解，同时通过语言来表扬学生，如，当你们拨时间时，我在旁边认真地观察，你们真棒，祝贺你们顺利地闯过了一关，提高学生的自信心。接着，以书本的练习为主，实现从课堂回归到课本，以帮助小明完成他的作息时间为由，让学生的心放松，投入到知识的运用中去。同时，渗透教育学生做一个时间的主人，合理地安排自己一天的时间，实现从数学走向生活，把知识运用到生活中去。第二关则让学生继续做书本的练习，以此来加深学生对知识的理解和对书本的熟悉程度，方便以后的复习。同时，让学生自己表扬一下自己顺利地闯过了第二关，增强了学生的信心。而闯关的第三关则设计学生为小小的修表匠，利用近代的、现代的多媒体出示坏了的钟表让学生去“修”，通过学生演示，遇到困难教师帮助，从而顺利闯关，让学生感受在克服了困难后又重获成功的喜悦。
三、总结收获，分享乐趣
在新课结束之际，我结合一年级的学生喜欢表现自己的特点，积极为学生创造表现的平台，请学生说说这节课学到了什么？分享给同学听。孩子们个个都踊跃举手发言，积极分享，就怕老师不叫自己。这样，学生在分享中感受快乐的同时也能较好地反馈教师的教学效果。
让学生在快乐中学习给我们教师带来许多新的挑战。我们只有在实践中不断地探索，努力使自己的课教得艺术、生动，学生才会学得愉快、主动，教学才将更具有亲和力，学校也将会成为学生的乐园，学生将会在知识的海洋中快乐健康地成长。教学是一个永远都在探索反思的过程。让学生真正感受到数学学习的乐趣是我们日常教学永恒的话题。
参考文献：
[1]史宁中.数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社，2012-02.
[2]王耀东.小学数学教师[M].上海教育出版社，2012-12.
[3]教育部师范教育司.黄爱华与智慧课堂[M].北京师范大学出版社，2010-06.
[4]周成平.中国著名教师的精彩课堂：小学数学卷[M].江苏人民出版社，2010-09.
浅谈高等阶段数学的学习 篇12
一、为什么学习数学
中国古代数学教育的目的是为了经世致用, 古代算学以测量田亩、计算税收等为目的, 通过学习, 人们就可以解决生活中的问题。由此可见, 古代数学是学以致用, 同时, 也是生存、生产的需求。期间也体现出数学的重要性及学习数学的目的性。而在当今社会, 数学的发展与人类的生活及社会活动有着更为密切的关系, 数学作为理工科的基础。许多理工科的学习都是建立在数学基础之上的。数学在现代社会中的应用, 在许多场合, 它已经不再单纯是一种辅助性的工具, 它已成为许多重大问题的关键性的思想与方法, 由此产生的许多成果, 改变着我们的生活方式。可以说, 数学对现代社会已产生了深远的影响, 我们生活在数学的时代。我们要想适应这个社会, 更好地驾驭这个社会, 就应该学好数学。
二、怎样学习数学
要学好数学, 培养对数学的兴趣是其前提。在数学学习中, 应当注意运用多种手段和方法, 通过多种渠道, 培养自己的学习兴趣, 最大限度地调动自己的学习积极性和主动性。心理学家研究发现:兴趣是学习的催化剂, 是学生从事学习活动的内在动力。它能促使学生萌发出强烈的求知欲, 学生一旦对学习产生兴趣, 就会由被动学习转化为主动学习, 为培养学生的创新精神, 提供可靠的保证。
概念的理解则是学好数学的基础。尤其是对顺序要求比较严格的数学而言, 更是如此。没有理解基本概念, 就不能掌握学习数学的前提技能。而数学中的概念往往不是孤立的, 它们之间存在着一定的联系, 理清概念之间的联系, 既有助于数学结构的建立, 又助于新的概念的引入, 从而有助于对数学知识的理解与掌握。如若你盲目记忆, 忽略概念的理解, 那等在你面前的就只有失败了。
同时, 听课是学好数学的关键。数学是生活中的一门基础课程, 它对一个人逻辑思维能力的要求相当高。人们分析问题、解决问题的能力来自哪里呢?一个很重要的途径就是通过上课时听老师分析问题、解决问题时的思路和方法。老师在教学时, 采用发散式教学与标新立异, 目的是为了拓宽学生的知识面和思维领域, 提高数学思维能力, 并为最终培养学生的创造性思维, 创造条件。而这正是数学所赋予我们的, 它所传授的或许很抽象, 但日积月累可以增强我们分析问题、解决问题的能力。所以, 学生一定要听好每一节课, 解题的能力才会在无形中提高。
数学作为一门抽象的学科, 笔者对其学习中常见的方法总结如下:
1.归纳整理法。及时归纳整理, 使知识网络化。弄清知识的主干及与相关知识的联系, 使其形成清晰的网络, 这样以便理解记忆运用。
2.推演法。它有利于将知识消化吸收, 同时还应想一想, 从现有的推演过程和结果, 能否推演出什么新的结论, 能否采用其它的推演方法。
3.图表法。它具有形象直观的优点, 能帮助思维和记忆。学习数学要尽可能地利用图表, 以便从中得到启发, 归纳整理知识时, 尽量用表格形式把知识系统化, 以便理解记忆运用。
4.对比法。把相关知识进行对比。正逆对比, 正反对比, 正误对比, 扩展对比, 弄清知识之间的联系与区别, 有助于正确运用。
三、学习数学的意义及应用
数学有其内在的价值和意义, 数学学习赋予了一个人成长意义上的本质力量。数学表述的简单性既具有美学价值, 又具有哲学趣味;同时, 数学表述清晰性则造成了数学与其他科学文献间的差别。数学是一种表达所有合理思想的简洁方式, 是形成所有合理思想的基础。在科学时代飞速发展的今天, 数学越来越深刻地体现着它的作用。
数学通过技术化地运用对社会进步产生了巨大的影响, 发挥了重要的作用。只有基础科学才是现代科技之母。中国的现代化, 必须要意识到基础科学的重要性。在这个世纪, 有几门学科会发挥根本的作用, 它们包括:信息技术、生命科学、能源科学、材料科学、环境科学、经济与金融、社会科学。在理论思维中, 数学思维占有重要地位, 它使物理等概念精密化、定量化, 借助于数学的思想方法, 新的物理量以及守恒定律等得以产生。而在实验观测中, 使用先进的方法推算结果以及数据处理和揭示经验规律都是数学手段, 由此可见, 数学推动了近代科学的发展。在数字化高速发展的今天, 数学不仅在计算机的产生中起了一定的作用, 更主要的是数学潜力的发挥, 大大地促进了计算机的智能化发展, 现代技术越来越表现为一种数学技术。高科技的发展、应用, 把现代数学以技术化的方式迅速辐射到人们日常生活的各个领域。
在日常生活中, 人们通过数学模型解决了好多优化问题。如怎样才能达到“最近、最省时间、最短距离、最佳效益”等。寻求优化是人类的一种本能, 而且不仅是人类, 整个大自然都充斥着这一现象。在我们周围, 优化问题几乎随处可见。例如, 如何有限利用水及洗衣粉来洗更多的衣服;如何在激烈的市场竞争中调整商品的价格, 薄利多销, 获得最多利润;如何合理安排人员与任务, 使全员劳动生产率最高;如何合理安排钱财达到理财的最佳阶段, 等等。所有问题, 就如上述所说, 都可以抽象为一个理论问题, 就是在掌握数学中的最优化理论的基础上, 如何在给定的情况下, 达到最理想的效果。
总之, 数学的最大魅力莫过于锻练我们的思考能力和逻辑推理能力。数学所表达出的语言拥有我们所知的任何一个国籍母语都不能表达的智慧。在数学学习, 早已超过了学以致用的范畴。而在高等阶段中的数学学习, 更是将其深化, 使人们在数学方面具备了应有的素养和素质。
摘要：随着科学技术的飞速发展, 特别是信息时代的到来, 要求人们具有更高的数学素养。现代技术越来越表现为一种数学技术。而在所有学习过程中, 与此接触最紧密的阶段——高等阶段, 期间的数学的学习更为重要。
关键词：数学教育,数学学习,应用性,数学兴趣
参考文献
[1]陈慧.数学实验课程教学改革研究.中国大学教学出版社, 2007.12.
[2]俞正光.大学数学概念方法与技巧.清华大学出版社, 2001.8.
[3]刘卫锋.大学数学教育中数学建模作用的探讨出自.中国教育导刊, 2007, (1) .
[4]苏有慧.数学建模在高师学生素质教育中的作用.甘肃联合大学学报 (自然科学版) , 2000, (12) .
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