独立t检验（共7篇）
独立t检验 篇1
独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联, 两个独立样本各自接受相同的测量, 研究者的主要目的是了解两个样本之间是否有显著差异存在。
1. 问题
分析丽江师范高等专科学校数学教育专业一年级151人、二年级179人和三年级108人数学教学技能竞赛成绩之间是否存在显著性差异。
2. 问题解释
假设三个年级之间存在显著性差异, 为此需进行独立样本T检验。测验对象是丽江师范高等专科学校数学教育专业所有学生。测验成绩以同一次相同标准下的数学教学技能竞赛成绩为准, 竞赛在数学教育专业三个年级十个班级进行, 各班按给定的数学教学技能评价标准对所有学生进行评价, 应用数学教学技能模糊综合评判模型进行综合评价。检验分别以 (一年级、二年级) 和 (二年级、三年级) 进行成对检验。
3. SPSS软件进行独立样本T检验的实现
为了研究的方便, 所用SPSS Statstics17.0为汉化中文版。
3.1 数据录入
分别将所有学生按年级分别录入EXCEL文件1-2.xls和2-3.xls。
3.2 检验实现
打开软件, 选择分析——非参数检验——2个独立样本 (2) 命令。
两个独立样本检验对话框中, 将一年级选入检验变量列表中, 将二年级选入分组变量列表中。单击定义组 (D) 按钮, 弹出对话框中有两个选项组1中定义值为1, 组2定义为0, 点击继续, 确定即可。
3.3 检验结果
由表1可知一年级和二年级人数, 均值, 标准差, 均值的标准误。
表2显示, 方差的齐性检验结果 (p=0.61>0.05) 是不显著的。两个年级的成绩存在显著差异 (t=-19.726, df=328, p<0.05) , 即二年级的成绩显著高于一年级。
由表3可知二年级和三年级人数, 均值, 标准差, 均值的标准误。
表4独立样本检验显示, 方差的齐性检验结果 (p=0.385>0.05) 是不显著的。两个年级的成绩存在显著差异 (t=9.021, df=285, p<0.05) , 即三年级的成绩显著高于二年级。
参考文献
[1]赵建红.教师教育类专业学生数学教学技能训练的实证研究——以丽江师范高等专科学校数学教育专业为例[D].云南师范大学硕士学位论文, 2012.
关于计量资料中的t检验 篇2
有单样本t检验, 配对t检验和两样本t检验。单样本t检验:是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较, 来观察此组样本与总体的差异性。配对t检验:是采用配对设计方法观察以下几种情形;1.两个同质受试对象分别接受两种不同的处理;2.同一受试对象接受两种不同的处理;3.同一受试对象处理前后。从两研究总体中随机抽取样本, 要对这两个样本进行比较的时候, 首先要判断两总体方差是否相同, 即方差齐性。若两总体方差相等, 则直接用t检验, 若不等, 可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。
上寺站流量间测t检验分析 篇3
上寺水文站是嘉陵江一级支流清江河的控制站, 位于沙溪坝下寺镇上游2km处, 东经105°29′, 北纬32°17′, 于1956年1月1日正式启用, 高程系统采用黄海基面, 属于国家二类精度水文站。该站测验河段顺直长约600m, 系典型的宽浅式“U”型河床, 河床由砂卵石组成, 有轻度冲淤变化。由于该站洪水主要由暴雨组成且低、枯水受上下游电站蓄放水影响严重, 流量全年采用流速仪测流, 测验任务十分繁重, 加之人员偏少, 根据该站实际情况, 水位在499.10m至503.06m范围内流量测验采用综合线推流, 实行间测。数据如表1。
1 基本情况
清江河位于四川盆地北部大巴山与龙门山交错地带山丘区, 发源于青川县青溪镇西北摩天岭南麓及龙门山北端的大草坪, 河源海拔2 837m, 河流至西北向东南于昭化的张家坪注入白龙江, 全河长约154km, 河床平均比降5‰, 上寺水文站集水面积2 457km2, 至河口距离28km。清江河流域属于亚热带湿润季风气候, 夏季盛行湿润的西南风, 冬季盛行干燥的寒冷西北风, 地形复杂, 气候变化异常。降水量年际变化大, 年内分配不均匀, 多年降雨量在1 050mm左右。该河段主要由暴雨洪水组成, 多发生在7月、8月、9月, 降雨和洪水基本同步, 实测最大洪水发生在1981年7月, 实测洪峰流量7 750m3/s, 重现期80年一遇。该站洪水涨落快, 历时短, 一次洪水历时一般2天左右, 峰顶5min~30min。
上寺水文站于2006年对流量进行了间测分析, 间测时间为2007年~2010年, 在2007年~2010年期间, 基本水尺断面在流量间测分析段总共测流20次, 数据见表2检测系列。
2 t检验分析
根据《水文资料整编规范》SL247-1999中关于t检验的有关规定:间测流量资料, 校测资料大于5次的, 为判定原定曲线能否继续使用, 或判断相邻年份、相邻时段是否分别定线, 均应进行t (学生氏) 检验。现对上寺水文站的基本水尺断面的间测水位~流量关系线进行t检验, 数据见表2。
应用公式:
经计算得出如下结果:
综合标准差s=2.59%, t=1.09, k=88, 查表得到临界值t1-α/2=1.96 (α=0.05) 。|t|=1.09
3 结论
上寺站各项指标均符合有关巡间测规范要求, 原定水位流量间测综合曲线可以继续使用, 对其进行间测。流量间测范围为:在499.10m~503.06m。在间测期间采用综合水位~流量关系线推流, 并密切注意间测段与实测流量段的水位流量关系衔接以及影响水位流量关系的各种因素, 在遇特大洪水或控制断面发生变化时应及时恢复测流。
摘要：上寺水文站位于山区, 洪水陡涨陡落, 测验工作繁重, 经过分析, 该站在499.10m～503.06m之间采用流量间测。为判定原定综合线能否继续使用, 根据相关规定特作t检验。
OOS调查研究及t检验应用 篇4
1 OOS调查过程
1.1实验室调查第一阶段
实验室调查第一阶段包括:实验员的记录本和样品的完整性和处理过程、标准品、化学试剂、溶剂、仪器的确认与性能、方法验证和测试程序、仪器的输出和计算、趋势分析。如果在实验室检查之后, 找到了原因, 纠正错误后, 重复进样或重新检验, 纠正预防措施书面化纳入OOS调查记录。假如结果均符合规定, 报告复检的结果的平均值 (不要包括原来OOS的数据) , 该原始的分析数据判断为无效, 但应保留原来的记录和书面分析, 并调查与该批产品同时检验的产品是否存在相同检验问题[2], 同时在最后的调查报告中记录防止再次发生类似错误的预防性措施。
1.2全面OOS调查~实验室调查第二阶段
假如重复进样或重新检验结果中有任何一份不合格, 不能确定OOS原因, 则转入第二阶段测试计划, 启动复检程序, 由复检得出初步结论。其中初始OOS结果为P0, 复检结果为P1。
使用原来测试时样品进行重新检验, 同时进行控制样品分析。
当P0发生可疑或超标时, 复检 (Repeat test) 得出结果P1, 同时进行控制样品分析, 若P1与P0有可比性, 控制结果显示正常, 说明不是实验室方面问题, 而是样本问题。提交QA解决 (再取样或直接拒绝) ;若不管P1与P0有无可比性, 控制结果出现不正常, 应全面的调查原因;若P1与P0不可比, 控制结果显示正常, 则再进行一次重新检验, 得出结果P2。
进行P2检测结果判断, 若P1和P2有可比性, 则基本判断该样本的分析结果是P2, 若没有可比性, 则样本有问题, 提交QA讨论, 可能重新取样。
但是对A2情况, P0超标是不能随意舍去的, 继续进行全面调查, 直至找到P0可疑的原因, 最彻底也是最麻烦的解决方案; A:若原始配制样品稳定, 用其复检2次单次结果, 用原始样品重测4次单次结果, B:若原始配制样品不稳定, 用原始样品重测6次单次结果。
对P0及上述6次结果作数理统计 (t检验) :置信限95% (α=0.05) , 若可信, 取平均值作为结果。若不可信, 则为样本问题, 提交QA解决。
QA应进行全面审核, 包括重新取样等。
1.3全面OOS调查~扩大生产调查
调查的目的应是确定引起OOS结果的根本原因并采取适当的纠正预防措施。一个全面的调查应包括对生产和取样程序的回顾, 并且经常包括附加的实验室检验, 这样的调查有最高的优先权。
调查应由质量管理部门执行, 应包括所有涉及的部门, 包括生产, 工艺发展, 维护和工程。生产工艺的记录和文件应全部再检查一遍, 以确定引起OOS结果的可能原因[3]。
OOS结果可能预示了产品或工艺设计的缺点。比如, 产品浓度不够, 原材料鉴定和控制不够, 生产工艺中一个或多个操作单元引入过多的变量, 或这些因素的结合, 这些都可能是产品质量不稳定的原因。在这些情况下, 有必要重新设计产品或工艺以确保产品质量。
2结语
随着中国新版GMP的实施, 及CFDA的全面检查, 企业高度重视OOS调查, 另外分析软件SPSS与数理统计t检验的应用对结果的评判更加有说服力, 有利于企业对OOS调查的理解和实施, 使药品企业更加符合GMP要求。
参考文献
[1]FDA.Guidance for Industry Investigating Out~of~Specifica-tion (OOS) Test Results for Pharmaceutical Production[M].America:[S.n.]2006:1~13.
[2]张爱萍, 孙咸泽.药品GMP指南~质量控制实验室与物料系统[M].北京:中国医药科技出版社, 2011:194~218.
独立t检验 篇5
近几年, 随着GB/T17671—1999《水泥胶砂强度检验方法 (ISO法) 》和GB175—2007《通用硅酸盐水泥》的修订和实施, JC/T602—1995《水泥早期凝固检验方法》涉及的检验设备、试验材料和操作方法等已不适应, 需要修订。JC/T602—2010新标准已于2009年12月发布, 2010年6月1日开始实施。
1 水泥早期凝固检验的意义
水泥早期凝固是一种异常的凝结现象, 可分为假凝和瞬凝 (又称为闪凝) , 这两种现象都可称为不正常凝结。
假凝的特征是水泥加水搅拌后几分钟内发生凝固, 且没有明显的温度上升现象, 但无须加水继续搅拌, 浆体又恢复塑性, 仍可施工浇注, 并以正常方式凝结, 对强度影响不大;但是, 有严重假凝的水泥, 需要增加标准稠度用水量, 从而影响正常标准稠度的测定, 而且在施工中, 用水量增加, 水泥强度会降低, 要达到同样标号的混凝土, 就要增加水泥用量。水泥在粉磨生产过程中, 磨机温度较高时, 石膏脱水过多, 容易产生假凝现象。
瞬凝的特征是水泥加水搅拌后, 水泥浆体有大量放热现象并迅速变硬, 继续搅拌, 浆体也不会恢复塑性, 这种水泥会显著降低砂浆和混凝土的强度, 且无法施工。一般水泥发生瞬凝是凝结时间不合格造成的。
检验水泥早期凝固, 不仅可以判断水泥是否存在假凝或瞬凝现象, 从而指导生产, 同时对保证工程质量具有重大意义。
2 水泥早期凝固检验的方法原理
判断水泥是否具有早期凝固现象, 可以用水泥浆体的针入度大小来衡量。JC/T602—2010标准是等效采用美国ASTM C451—07《水硬性水泥早期凝固检验方法 (净浆法) 》和ASTM C359—07《水硬性水泥早期凝固检验方法 (砂浆法) 》, 因此方法原理是一致的。另外值得一提的是, 美国水泥产品标准ASTM C150《波特兰水泥》中规定假凝技术指标为终期针入度百分数≥50%为合格, 检验方法按ASTM C451净浆法进行。我国水泥产品标准尚未规定假凝指标。
水泥早期凝固检验的方法原理如下:
1) 净浆法是按水泥标准稠度用水量加水搅拌后, 用维卡仪试杆测定净浆初始针入度、终期针入度、再拌针入度, 最后用终期针入度百分数和再拌针入度判断。如果终期针入度百分数小于50%, 且再拌针入度比较大, 则判断水泥为假凝, 当再拌针入度比较小, 则水泥为瞬凝。
2) 砂浆法是研究水泥胶砂凝结发展变化过程, 所以砂浆法测定针入度有初始针入度、5min针入度、8min针入度、11min针入度和再拌针入度, 为保证方法的灵敏度, 所用标准砂的颗粒级配都有严格规定。
3 我国水泥早期凝固检验方法标准和美国标准的比较
JC/T602—2010净浆法除试验室温度、试验用水温度和装模操作不同外, 其它均与ASTM C451—07一致;砂浆法除试验室温度、试验用水温度、标准砂和加水量确定方法不同外, 其它均与ASTM C359—07一致。表1为我国标准与美国标准的对比。
4 JC/T602—2010修订内容介绍
4.1 关于引用标准
由于“GB3350.1水泥物理检验仪器胶砂搅拌机、GB3350.6水泥物理检验仪器净浆标准稠度与凝结时间测定仪和GB3350.8水泥物理检验仪器水泥净浆搅拌机”三个标准于2005年修订为“JC/T681行星式水泥胶砂搅拌机、JC/T727水泥净浆标准稠度与凝结时间测定仪和JC/T729水泥净浆搅拌机”, 因此JC T602—2010中将以上三个标准相应更新。
4.2 净浆法
由于我国水泥产品标准GB175—2007《通用硅酸盐水泥》中各品种水泥的混合材品种限定为矿渣、火山灰质混合材料和粉煤灰三大类, 且普通硅酸盐水泥中混合材掺量规定由“5%~15%”改为“5%~20%”等, 因此根据以上变化进行了验证试验。结果表明, 以上变化对净浆法操作方法没有影响, 因此, JC/T602—2010净浆法有关内容与JC/T602—1995标准一致。
4.3 砂浆法
JC/T602—1995标准规定:硅酸盐水泥和普通硅酸盐水泥加水量为固定加水量192ml, 标准砂应符合GB177, 其粒度范围为0.25~0.71mm, 搅拌设备为双转双速式水泥胶砂搅拌机。由于GB/T17671—1999《水泥胶砂强度检验方法 (ISO法) 》的实施, 标准砂和搅拌设备都发生了很大变化。其中标准砂由粗、中、细三级配组成, 粒度范围为0.08~2.0mm;搅拌机由原来的双转双速式改为行星式, 搅拌锅的体积和形状也不相同。
根据以上变化, 在验证试验时采用符合GB T17671的中级砂, 粒度为0.5~1.0mm, 该中级砂与GB177的标准砂颗粒组成比较接近。用GB177标准砂和中级砂进行流动度对比试验, 搅拌设备统一用符合GB/T17671规定的行星式水泥胶砂搅拌机和搅拌锅。按两种砂达到相同流动度时, 确定加水量。经反复试验表明, 采用GB177标准砂的水泥砂浆, 当加水量为192ml时, 流动度约为210mm;采用GB/T17671中级砂的水泥砂浆, 当流动度为210mm左右时, 加水量约为185ml。
另外, 考虑到我国水泥品种较多, 混合材掺量、品种及其它性能指标变化也较大, 即使是同一品种的水泥, 不同的生产厂家其水泥的需水性和流动度差异也较大。因此, JC/T602—2010砂浆法中将“符合GB177标准砂”改为“符合GB/T17671规定的0.5~1.0mm的中级砂”、将水泥胶砂加水量由“硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥为192ml”改为“硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥为185ml, 或按流动度达到205~215mm范围内确定加水量”。同时对其它品种的水泥, 其加水量也可参考该范围的流动度确定, 这样可以保证试验结果具有准确性和可比性。
4.4 关于早期凝固的判定
由于我国水泥产品标准对水泥的早期凝固指标尚无要求, 因此, 为使生产企业、施工单位及从事该研究的有关单位对早期凝固的试验结果有明确的判断, 本标准增加了早期凝固判定的一般原则:
1) 当水泥净浆终期针入度百分数≥50%时, 判定该水泥为正常凝固。
2) 当水泥净浆终期针入度百分数<50%, 判定该水泥为早期凝固:
(1) 不另外加水, 重新搅拌后测定再拌针入度, 仍能恢复其塑性的现象判为假凝。
独立t检验 篇6
1 课程实施结果统计分析
为了检验试点班级取样平均值、教学实践等与对照班级的平均值进行比较分析, 以检验新教学方法在学习效果上是否显著, 我们采取了单样本t检验、独立样本t检验和配对样本t检验三种检验方法进行统计分析, 应用SPSS14.0统计软件完成统计分析。
1.1 单样本t检验
我们随机选择了过去两年来学习本课程班级的学生平均成绩作为评价标准, 与试点班级比较, 运算得出检验结果, 通过统计对比, 进行分析检验, 结果如表1。
由表1可以看出:Sig.=0.003<0.05, 统计结果有显著意义, 又因为Mean Difference=2.6438为正值, 故这个班级的期末考试平均成绩明显好于全学院该课程的期末考试平均成绩。
1.2 独立样本t检验
为了更好地反映教学效果, 针对采用新教学方法与常规教学方法的班级的学习成绩运用独立样本t检验进行分析比较, 结果如表2。
由表2可以看出:Levene齐性方差检验表明两个变量显著性概率为0.031, 小于0.05, 说明两个变量的方差是不相等的, 我们再查看E-qual variances not assumed一行的数据作为t检验的结果数据。该数据对应的Sig=0.037, 小于0.05。有统计学意义, 说明这种教学方法对比传统教学法具有显著性差异。
1.3 配对样本t检验
同时我们对试点班级学生在采用新教学方法教学前后的学习成果进行考核, 使用配对样本t检验作比较分析, 以评价学生学习前后在学习能力上的变化。结果如表3。
由表3可以看出:Sig.=0.046<0.05, 统计结果有显著意义, 即经过这种学习方法的训练的学生的学习成绩有显著提高, 学生运用灵活知识的能力取得有明显的提高, 成效明显。
2 学习情境现象分析
在课程实施的过程中, 我们将每个学习情境中的多次考核成绩和各学习情境的平均成绩汇总在两个表格中, 发现了一个有趣的现象, 就是随着学生学习的不断深入, 学生的学习兴趣与成绩发生了一种有趣的变化, 而这种变化是过去传统教学实施时未曾显现的, 似乎在启示着我们什么。试点班级的教学实施学生学习成效变化曲线可近似于一条“U”曲线来表示。 (见图1、图2)
由此我们能够得出如下结论, 即:在每一个教学情境实施时随着学习内容的增加, 学生的学习兴趣与成绩呈下降趋势;随着学习次数的增加, 学生的学习兴趣与成绩呈上升趋势, 最后趋于平稳的固化状态。
3 学生学习成效变动曲线成因解读及干预建议
3.1 学生学业兴趣与成绩随着学习内容的增加而降低的成因分析
通过图中的曲线我们看到:一般来说, 学生学习兴趣与成绩随着学习内容的增加而降低, 那我们要问为什么会这样呢。六步法不同于学生已习惯的传统填鸭式教学法, 这是教学做合一的职业教学的创新尝试, 心理学研究表明, 学生对所学习内容的熟悉、把握程度的大小是影响学生学习自信力、学习兴趣与动力的重要原因。对学习内容的熟悉程度越高, 学习内容的操作程序了解越透彻, 学生的学习越具有主动性, 效果越好;反之表现在同一时间内, 对学习内容了解不透彻, 则学生就会失去方向感、信心遭受打击, 失去进一步学习的动力和勇气, 所要学习内容所花费的平均时间显著增加, 学习的效果下降, 其中部分学生就会自动放弃学习。至于为什么会出现这种情况, 有心理学家认为, 这可能与皮质神经细胞活动的保护性抑制有关。巴甫洛夫的研究表明, 皮质神经细胞在刺激物的持续作用下, 迟早会发生抑制。巴甫洛夫认为这种抑制的产生, 是由于神经细胞的能量消耗过多, 它本身具有保护作用。因而可以设想, 在被识记材料增加的情况下, 可能由于皮质神经细胞的持续工作时间相应延长而逐渐发生保护性抑制, 于是使识记效果降低而识记所需时间增加。
由此说来, 这种学生学习兴趣与成绩的这种“随着学习内容的增加而降低”的现象应当是正常生理、心理现象。然而, 这种“正常”的生理、心理现象却可能给学生学习带来非常消极影响, 它将严重的打击、甚至摧毁学生的自信心, 会使学生产生我们怎么会越学习成绩越差的想法。因此我们必须想办法限制这种“学业成绩随着学习内容的增加而降低”现象的出现。
3.2 随着复习次数的增加, 学生的学习成绩呈上升趋势成因分析
通过观察学生成绩变动曲线我们发现, 学生成绩变动的曲线是这样的, 当学习成绩下降到一定程度时 (在本课程中是在第二个情景进行三分之一时) , 学习成绩又会出现持续反弹。为什么会这样呢?我们认为, 是训练次数增加的结果。随着学习内容的深入, 学生经多次反复训练和巩固, 对这种学习方法已经逐渐适应, 了解了学习内容的内在机理。我们发现, 到第一情景完成, 大多数学生只是机械的跟随教师完成了教学内容, 对课程的内在组成不甚了解, 随着第二、三、四个情境的依次展开, 学生会多次重复第一情境的教学方式、方法, 随着重复次数的增加, 学生对所学习的内容越来越熟悉, 不但理解了教学内容的内在规律, 而且在多次的重复过程中, 学生们还在教师的指导下自觉不自觉地梳理着所学的知识, 逐渐的形成了教学做一体的学习网络, 理解了知识、态度和技能之间的相互关系。这一切当然有利于他们提高学习成绩, 因此此后 (尤其是在进入第四个情境后更为明显) 的学习成绩明显是呈上升趋势。
4 结论
4.1 经过统计分析证实基于工作过程为导向的课程与常规教学比较存在显著差异, 有统计学意义。试点班级学生不论是考核的平均成绩、教学方法实施还是在知识运用上都比对照班级有显著提高, 效果明显。
4.2 通过学习成效变动曲线发现, 技能与知识的形成需要多次的重复刺激来不断强化, 能显著提高学生学习成绩。
摘要：本文通过采用多种统计分析方法对基于工作过程为导向的课程进行深入比较分析, 探索课程改革的基本规律, 提出改革的策略与建议, 为课程教学情境建设提供理论依据。
关键词：单样本t检验,独立样本t检验,配对样本t检验,学习曲线,系统干预
参考文献
[1]赵东明;张作海.高职不同生源在同一教学环境下学习效果的独立T检验分析[J].价值工程, 2010, 13.
[2]杨军.关于我国外语教学研究中统计分析运用的讨论[J].四川外语学院学报, 2005, (1) .
独立t检验 篇7
1.1 应用现状
水泥产品标准大部分是在兼顾3d抗压、抗折强度和28d抗折强度的同时, 以28d抗压强度值来确定水泥强度等级的。长期以来, 水泥企业、施工单位和研究机构一直都在探讨用快速、便捷的方法来预测水泥28d抗压强度值, 以便及时准确地指导水泥生产和工程施工。如上世纪60年代的化学分析法[1]、近年来的100℃高温水养法[2]、水泥净浆雷氏夹圆柱体试件沸煮后强度法[3]和水泥净浆凝结时间圆台试件标养后抗压荷载乘幂法[4]等。JC/T 738—2004《水泥强度快速检验方法》是众多快速检验方法中较为规范的一种方法。该标准自发布实施以来, 对水泥企业和施工单位提高控制水平和提高生产/施工过程产品质量都起到了较好的作用。
1.2 标准现状
JC/T 738最早于1986年发布实施, 1996年进行了重新确认, 但并未进行内容修订, 2004年对其进行了较为系统地修订并重新发布, 主要变化是引用的《水泥胶砂强度检验方法》标准由原来的GB 177—1985修订为等同采用国际标准的GB/T 17671—1999, 其余变化不大[5]。两个版本的主要相同点是:
1) 采用 (55±2) ℃湿热养护法检验1d水泥抗压强度;
2) 用1d抗压强度预测28d标养抗压强度来确认水泥强度等级。
1.3 存在的问题
由国家工信部2010年12月1日发布、2011年1月1日实施的《水泥企业质量管理规程》 (以下简称《规程》) 明确指出:企业必须建立出厂水泥质量合格确认制度, 其中强度指标应根据水泥品种和强度等级分别建立早期强度与实物水泥3d和28d强度的关系式。笔者理解, 这是因为水泥产品标准中除了28d抗压强度指标外, 还有3d的抗压、抗折和28d的抗折强度指标。通用水泥是以2个龄期4个强度值中的最低一个强度值来确定水泥强度等级的, 而并非仅按28d的抗压强度值来确定。现实中也确实有28d强度符合某个强度等级指标要求而3d强度却达不到相应强度等级指标要求的现象。《规程》还指出, 早期强度检验方法按JC/T 738《水泥强度快速检验方法》进行。因此, 从行业管理的角度来说, 执行《规程》也就使JC/T738标准的性质从推荐性标准变成了强制性标准。
但是, 用 (55±2) ℃的湿热养护法快速测定水泥1d抗压强度来预测28d标养抗压强度, 从而确认水泥强度等级, 未考虑3d、28d的抗折强度, 特别是未考虑3d的抗压强度。这与产品标准的规定和《规程》的要求是不一致的, 笔者认为《规程》的要求更合理, 而JC/T 738标准则似乎有所欠缺。
在水泥质量检验实践中, 一般来说, 各个龄期的抗折强度实际值与标准相应龄期要求值的比值, 都要远大于抗压强度的实际值与标准相应要求值的比值。故以快速强度预测3d或28d强度时, 基本上可以忽略对抗折强度的预测。
2 两则水泥强度快速检验方法实例介绍
2.1 问题的提出
笔者曾在不同水泥企业用JC/T 738推荐的55℃湿热养护法作了大量的水泥1d快速抗压强度测定应用, 经与3d和28d标养抗压强度进行比较, 发现1d快速抗压强度与28d标养抗压强度的相关性较为密切, 与3d标养抗压强度虽说也有一定的相关性, 但1d快速抗压强度普遍都高出3d标养抗压强度许多。1d快速抗压强度不能直观地表现出与3d标养强度之间的关系, 这不便于企业的生产过程质量控制管理。于是, 笔者尝试用50℃湿热养护法的1d快速抗压强度预测3d和28d抗压强度, 发现其与55℃湿热养护法的1d快速抗压强度与28d标养抗压强度之间的相关性并无明显差别, 但与3d标养抗压强度结果非常接近。两者之间的相关性要优于55℃湿热养护法与3d标养抗压强度的相关性。
但是, 2011年下半年以来, 由于企业水泥混合材发生较大变化, 导致50℃湿热养护的1d快速抗压强度与3d标养抗压强度又产生了较大差异, 1d快速抗压强度明显高于3d标养抗压强度。为了缩小两者的差异, 笔者又尝试把湿热养护温度降低到48℃进行比较, 效果不明显, 于是又降低到46℃进行对比。经大量试验对比后, 最后得到了相对较好的快速湿热养护温度值。截至目前, 感觉46℃的湿热养护温度更适合于本企业当前的生产实际。
2.2 用50℃湿热养护法
2.2.1 预测28d抗压强度
用50℃湿热养护法的试验及统计结果见表1。
注:所用混合材 (矿渣) 质量系数为1.91, 活性指数3d为59%, 28d为100%。
用表1的试验数据, 依据最小二乘法原理, 利用Excel软件, 以1d快速抗压强度预测28d抗压强度, 结果如下:
式中:
R28预———预测的水泥28d标养抗压强度, MPa;
A———计算出的回归方程截距;
B———计算出的回归方程的斜率;
R快———湿热养护法检测的每组试件1d快速抗压强度值, MPa。
回归方程的相关系数r=0.64;剩余标准偏差S=2.21MPa (小于现行标准附录B中的3.13MPa) 。
查相关系数显著性检验表, 取置信度99%和置信度95%时, 本案例的相关系数起码值r起分别为0.294和0.221。而本案例的相关系数r=0.64远大于r起, 说明回归方程是可以应用的。
剩余标准偏差S与28d抗压强度实测值平均值的相对百分数k为:
由于r=0.64 (现行标准附录A对非单一强度等级规定为不小于0.75, 但对单一强度等级不作规定, 而本案例统计的强度等级均为P·O42.5级水泥) , 且k=4.38%, 符合标准附录A规定的不大于7.0%的要求, 故所建立的28d抗压强度预测公式可以使用。
28d抗压强度的预测值与标养实测值之间的相对误差<5%的数组比例为62/76×100%=84.58% (理论上≥95%为理想) 。该比例在现行标准附录B中并未计算, 经笔者计算为:23/38×100%=60.53%。而本案例比现行标准的附录B要高出24.05%。计算这一比例, 是为了验证所建立的回归方程的预测值是否在方程直线±2S范围内。尽管本案例及现行标准附录B所建立的预测公式都可用, 但从计算出的该项数据来看, 精确度都不算高。
2.2.2 预测3d抗压强度
同样, 以1d快速抗压强度预测3d抗压强度, 结果如下:
式中:
R3预———预测的水泥3d标养抗压强度值, MPa。
回归方程的相关系数r=0.84, 剩余标准偏差S=1.27MPa。
相关系数的显著性检验与本文2.2.1道理相同, 不予赘述。
剩余标准偏差S与3d抗压强度实测值平均值的相对百分数k为:
这里k=6.17%, 低于标准对28d强度该指标应<7.0%的要求, 目前标准尚未对预测3d强度作出规定, 因此, 笔者认为, 所建立的3d抗压强度预测公式也是可以使用的。相关系数r=0.84, 大于现行标准规定的对28d的r不小于0.75的要求, 也说明1d与3d抗压强度的相关性还是比较强的。
3d抗压强度的预测值与标养实测值之间的相对误差<5%的数组比例为47/82×100%=57.32% (现行标准附录B同样未提及) , 说明还存在相当的误差。但结合相关系数r值及直观性综合考虑, 该预测公式还是可以使用的。
2.3 用46℃湿热养护法
2.3.1 预测28d抗压强度
用 (46±2) ℃湿热养护法的试验及统计结果见表2。
注:所用混合材 (矿渣) 质量系数为2.40, 活性指数3d为100%, 28d为108%。
用表2的试验数据和2.2.1计算方法, 得出46℃湿热养护时28d抗压强度一元线性回归方程为:
回归方程的相关系数r=0.62, 剩余标准偏差S=2.47MPa (小于现行标准附录B中的3.13MPa) 。
查相关系数显著性检验表, 取置信度99%和95%时, 本案例的相关系数起码值r起分别为0.328和0.252。而本案例的相关系数r=0.62远大于r起, 说明回归方程是可以应用的。
剩余标准偏差S与28d抗压强度实测值平均值的相对百分数k为:
由于r=0.62, 且k=4.74%, 符合标准规定的不大于7.0%的要求, 故所建立的28d抗压强度预测公式可以使用。
28d抗压强度的预测值与标养实测值之间的相对误差<5%的数组比例为42/61×100%=68.85% (理论上≥95%为理想) 。该比例在现行标准附录B中并未计算, 经笔者计算为:23/38×100%=60.53%, 本案例比现行标准的附录B高8.32%。尽管本案例及现行标准附录B所建立的预测公式都可用, 但从计算出的该数据来看, 精确度都不算高。
2.3.2 预测3d抗压强度
用表2中试验数据, 同样得出46℃湿热养护时1d与3d抗压强度一元线性回归方程为:
回归方程的相关系数r=0.90, 剩余标准偏差S=1.32MPa。
剩余标准偏差S与3d抗压强度实测值平均值的相对百分数k为:
这里k=6.14%符合标准对28d强度该指标应小于7.0%的要求, 但标准尚未对预测3d强度作出任何规定, 因此, 笔者认为, 所建立的3d抗压强度预测公式也是可以使用的。相关系数r=0.90大于现行标准规定的对28d的r不小于0.75的要求, 也说明1d与3d抗压强度的相关性还是比较强的。
3d抗压强度的预测值与标养实测值之间的相对误差<5%的数组比例为42/76×100%=55.26% (现行标准附录B同样未提及) , 说明还存在相当的误差。不过结合相关系数r及直观性综合考虑, 该预测公式也是可以使用的。
3 讨论
3.1 关于试验温度
通过两则实例证明, 结合本企业实际适当调整湿热养护温度, 可以更好地对水泥生产过程质量进行及时控制管理。笔者认为, 企业应寻求与3d标养抗压强度值最接近的快速强度值时的湿热养护温度, 作为本企业切实可行的湿热温度控制参数。
需要注意的是, 1) 我公司的试验预测值与标养实测值之间的误差还比较大, 需要在实际生产应用中从多方面继续调整、稳定试验条件, 努力降低试验误差;2) 不同企业有不同的情况, 改变湿热养护试验温度来快速测定水泥强度, 并依此来预测水泥3d和28d抗压强度, 必须结合本企业水泥混合材的具体品种和性能, 不可一概而论。
3.2 关于剩余标准偏差大小的比较
在标准附录A中, 要求所建立的预测公式的剩余标准偏差S应不大于所用水泥样品28d实测抗压强度平均值的7.0%。依笔者理解, 就是将×7.0%与S比较。如本文2.2.1中的剩余标准偏差S=2.21MPa=50.5MPa, 则50.5×7.0%=3.54MPa, S<3.54MPa, 符合附录A的要求。但在标准附录B中的比较方法是S/×100%, 然后与7.0%进行比较。这实际上是用S与所用水泥样品28d实测抗压强度平均值的比值再与7.0%进行比较。尽管这两种比较方法实质是相同的, 不会产生不同的结论, 但作为同一项标准, 前后文的表述和使用都应该一致, 才能使标准的应用者清晰、准确地理解和执行标准。
4 对现行标准的修订建议
1) 考虑到通用水泥国家标准既有对28d强度的要求, 也有对3d强度的要求, 故建议在标准的“原理”中, 将“通过水泥快速强度, 预测标准养护条件下水泥28抗压强度”的表述修订为“通过水泥快速强度, 预测水泥标准养护条件下的3d和28d抗压强度”;将现行标准中规定的 (55±2) ℃的湿热养护温度, 修订为“各水泥企业、施工单位可以采用本企业3d标准养护条件下的抗压强度值与1d快速抗压强度值最接近时的湿热养护温度作为本企业的1d快速抗压强度湿热养护温度”之类的表述。
2) 建议在标准的附录B中, 将剩余标准偏差S直接与×7.0%进行比较, 使其与附录A中的表述统一, 便于使用。
3) 建议将以上修订内容在第9章、第10章以及附录A、附录B的相关位置同时做相应调整。
参考文献
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